管理会计第四章本量利分析
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管理会计本量利分析
S 图解法：
（1）画销售收入线 （2）画总成本线 （3）交叉点为盈亏临界点
y (元 ) 销售收入线y=px
总成本线y=a+bx
BEP
x (件 )
S Eg.某企业生产和销售单一产品，销售单价为
60元，正常销售量为3000件，固定成本总额 为50000元，单位变动成本为35元。要求： 使用图解法求该企业的保本点。
型假设的进一步补充，同时，品种结构不变假 设又是多品种条件下产销平衡假设的前提条件。
四、本量利分析模型
—基本模型：
营业利润=销售收入—变动成本—固定成本 =销售价*销量—单位变动成本*销量—固定成本 =(销售价—单位变动成本)*销量—固定成本 营业利润用P表示，销售价或单价用p表示，单位变动成本用b 表示，销量用x表示，固定成本用a表示： 则:P=(p-b)x-a
S 单一品种的保本点的计算方法：
基本等式法
图解法
S 基本等式法：
营业利润=销售收入—变动成本—固定成本
使得营业得润为0时的销售量即为保本点的销售点，则：
销售收入—变动成本—固定成本=0
销售收入px—变动成本bx=固定成本a
保本点x= a/(p-b)
S Eg.某企业生产和销售单一产品，该产品的单位售
（1）画销售收入线 （2）画总成本线
成本与销售收入(元)
180000 150000 90000 60000 保本点
（3）交叉点为盈亏临界点
120000
30000
0 500 1000 1500 2000 2500 销量 3000 ( 件)
三、企业经营安全程度评价：
S 保本点的临界值还有另外一种表达方式，即保本点作
4.品种结构不变假设
管理会计-管理会计04本量利分析
乙产品实现利润=（6×2000）× 60%
丙保本销售额=20000×40%=8000 丙产品实现利润=（2×2500）× 60%
第三节
安全边际分析
一、图
● 实际或预计业务量
保本点销量
安全边际部分
二、安全边际分析
1、涵义 当企业的销售量达到盈亏平衡点时，企业处于不
亏不盈的状态。 企业的产品销售量只有超过保本销售量后，才能
如果各有关因素每变动1%，对利润的影响程度各 如何？
因 变动程 销售收入 素度
p +1% 16×1%×40000 =+6400
销售成本 0
变动后 利润
利润增 利润增加百 加绝对 分率 额
146400
6400
6400 ÷140000 =4.57%
x +1% 16×40000×1% =+6400
12×40000 141600 ×1%
某公司生产并销售一种产品，单位变动成本为15 元，产品销售价格为25元该公司的固定总成本为 100000元。若该公司的现有销售量为15000个。
安全边际量 = 15000 – 10000 = 5000（个） 安全边际额 = 15000 ×25- 10000 ×25 = 125000 （元）
对企业的利润形成作出贡献。当企业的实际销售 量超出保本销售量越多，企业出现亏损的可能性 越小，企业的经营越安全。
实际或预计业务量＞保本点业务量的差额
2、表现形式
（1）实物量： 安全边际量=预计或实际业务量-保本点业务量 （2）货币金额 安全边际额=预计或实际销售额-保本点销售额
例子
固定成本、变动成本
假设设备等固定资产的折旧采用直线法折旧，折 旧期为48个月。
管理会计-第四章 本量利分析-精选文档
销售利润率=安全边际率×边际贡献率
利润=安全边际量×单位边际贡献
第三节 安全边际与保本点的作业 率
二、保本点的作业率（盈亏临界点的作业率） 保本点的作业率，又叫做达到盈亏临界点的作业率。
是保本点的销售量占企业正常开的销售量的百分比。
公式可以写成：
保本点的销售量或销售 额 正常开工销售量或销售 额
可以看出，单价由原来的60元上升到70元，使得盈亏
临界点从30000件降低到20000件，从而能增加实现 利润的区域。
第四节 有关因素变动对保本点的影响分析
四、产品品种结构变动对保本点的影响 【例4-8】丰泽公司计划期间固定成本总额为13
375元，同时生产三种产品，假定生产的产品全部
实现销售，有关资料如表4-2
=44 958元 2．安全边际额=120 000-44 958=75 042元 3．安全边际率=75 042/120 000=62．54%
固定成本总额 加权的边际贡献率
4、计算每种产品的保本点的销售额。 即每种产品的保本点的销售额=综合的保本点的销售额 ×该种产品的销售额比重 5、计算每种产品的保本点的销售量， 即每种产品的保本点的销售量=
每种产品的保本点的销 售额 该种产品的单价
第三节 安全边际与保本点的作业 率
一、安全边际 安全边际，即安全边际量，也称安全边际额，是指实际
或预计销售量(或销售额)超过保本点销售量（或销售额）
的差额。
安全边际量(额)的计算公式如下：
安全边际量=实际销售量-保本点的销售量
安全边际额=实际销售额一保本点的销售额 安全边际率=安全边际量÷实际或预计销售量
管理会计第四章 本量利分析
多品种保本分析应用举例： 多品种保本分析应用举例：
相关内容参见 教材P81教材P81-83
某厂计划期内固定成本21600元 某厂计划期内固定成本21600元，同时生 产甲、 丙三种产品（ 产甲、乙、丙三种产品（假定产销平 衡），其产量、售价和成本数据如下： ），其产量、售价和成本数据如下： 其产量
保本点的 x0=20 000\（20-12）=2 500 (件) 000\ 20-12） 保本点的px0=20 000\[(20-12)÷20] 000\[(20-12)÷ =50 000 (元) 年度实现利润 4000×(20－ 利润＝ 年度实现利润＝4000×(20－12) －20000 ＝12 000 (元)
基本公式（1）： 基本公式（ P＝px －(bx ＋a) P＝（p － b）x －a ＝（p x ＝（ a ＋ P）/（ p － b ） p= [（ a ＋ P）/ x ]＋ b b ＝ p －[（ a ＋ P）/ x ] a ＝px －bx － P 目标销售量 的计算公式： 的计算公式：
固定成本＋ 固定成本＋
综合贡献边际率 ＝∑（某种产品的贡献边际率 该产品的销售额比重） ×该产品的销售额比重） 20％ 50％＋ ％ 30％＋ ％ ％＋40 ％＋25 ＝20％×50％＋40％×30％＋25％ ×20% =27%
多品种的保本额 固定成本／ ＝固定成本／综合贡献边际率 21600／27％＝ ％＝8000（ ＝21600／27％＝8000（元）
解：
销售收入=84000 40%=210000（ 销售收入=84000÷40%=210000（元） =84000÷ 销售量=84000 6=14000（ =84000÷ 销售量=84000÷6=14000（件） 单位售价=210000 14000=15（ =210000÷ 单位售价=210000÷14000=15（元） 单位贡献边际=单价单位贡献边际=单价-单位变动成本 =15-6=9（ =15-6=9（元 固定成本=210000 84000=210000固定成本=210000-84000-18000 =108000（ =108000（元） 保本量=固定成本/ 保本量=固定成本/单位贡献边际 =108000÷ =108000÷9 =1200（ =1200（件） 保本额=固定成本/ 保本额=固定成本/贡献边际率 =108000÷ 40%） =108000÷（1-40%） =180000(元 =180000(元)
[管理会计]第四单元 本量利分析-文档资料
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000 保本销售额=30 000 ×20=600 000
4.2保本分析
4.2.3多种产品的保本分析
在企业生产并销售多种产品的情况下， 保本点的计算，就不能用实物量表示而只能 用金额反映。因为不同产品的实物计量单位 不一定相同，即使实物计量单位相同，其实 用价值也有差异，在数量上也不能相加。所 以，计算多种产品的保本点，只需计算综合 保本销售额。
解：实现目标利润的固定成本 =30 ×20 000-18 ×20 000-60 000 =180 000 (元)
保本销售额和保本销售量； （2）若三种产品均按计划期产量出售，则各
实现多少利润？
4.2保本分析
4.2.4与保本点相关的几个指标
1.安全边际 安全边际是指实际或预计业务量超过保本安全边际额=实际或预计销售量-保本销售额
=单价×安全边际量 安全边际率=安全边际量÷实际或预计销售量*100%
各种产品的保本销售额=综合保本销售额×
各种产品的销售比重 加权平均边际贡献率的计算方法： （1）总额计算法 （2）边际贡献率总和法 （3）比重法
4.2保本分析
【例4-2】兄弟公司生产销售A、B、C三种产 品，有关资料如表4-1所示。
4.2保本分析
解：为计算方便，将资料整理如表4-2所示。
解：
（1） 保本作业率=30 000 ÷ 40 000=75% （2）销售利润=10 000×（20-12）=80 000
（元）
（3） 销售利润率=25% ×（8 ÷ 20）=10%
4.2保本分析
4.2.5相关因素变动对保本点和利润的影响
1.单价变动的影响（与保本点呈反向变动，与利润 呈同向变动 ） 2.单位变动成本变动的影响（与保本点呈同向变动， 与利润呈反向变动 ） 3.固定成本变动的影响（与保本点呈同向变动，与 利润呈反向变动 ） 4.产品品种结构变动的影响 5.各种因素综合变动的影响
4.2保本分析
4.2.3多种产品的保本分析
在企业生产并销售多种产品的情况下， 保本点的计算，就不能用实物量表示而只能 用金额反映。因为不同产品的实物计量单位 不一定相同，即使实物计量单位相同，其实 用价值也有差异，在数量上也不能相加。所 以，计算多种产品的保本点，只需计算综合 保本销售额。
解：实现目标利润的固定成本 =30 ×20 000-18 ×20 000-60 000 =180 000 (元)
保本销售额和保本销售量； （2）若三种产品均按计划期产量出售，则各
实现多少利润？
4.2保本分析
4.2.4与保本点相关的几个指标
1.安全边际 安全边际是指实际或预计业务量超过保本安全边际额=实际或预计销售量-保本销售额
=单价×安全边际量 安全边际率=安全边际量÷实际或预计销售量*100%
各种产品的保本销售额=综合保本销售额×
各种产品的销售比重 加权平均边际贡献率的计算方法： （1）总额计算法 （2）边际贡献率总和法 （3）比重法
4.2保本分析
【例4-2】兄弟公司生产销售A、B、C三种产 品，有关资料如表4-1所示。
4.2保本分析
解：为计算方便，将资料整理如表4-2所示。
解：
（1） 保本作业率=30 000 ÷ 40 000=75% （2）销售利润=10 000×（20-12）=80 000
（元）
（3） 销售利润率=25% ×（8 ÷ 20）=10%
4.2保本分析
4.2.5相关因素变动对保本点和利润的影响
1.单价变动的影响（与保本点呈反向变动，与利润 呈同向变动 ） 2.单位变动成本变动的影响（与保本点呈同向变动， 与利润呈反向变动 ） 3.固定成本变动的影响（与保本点呈同向变动，与 利润呈反向变动 ） 4.产品品种结构变动的影响 5.各种因素综合变动的影响
管理会计第四章_本量利分析习题和答案解析_东北财经大学第二版
第四章本量利分析一、关键概念１.本量利分析 2.贡献边际３.保本点１。
安全边际２。
保本作业率３。
保本点４。
保利点１。
本量利关系图２．传统式本量利关系图３．贡献式本量利关系图4.利润-业务量式本量利关系图二、分析思考1．本量利分析的基本假定是什么？2．贡献边际及其相关指标的计算公式？3．单一品种保本点的确定方法有哪些？１.经营安全程度的评价指标的内容及其计算？２。
单一品种下有关因素变动对保本点和保利点，对安全边际以及对营业利润的影响是什么？1．本量利关系图的含义及其类型有哪些?2．因素变动对保本点等指标有哪些影响？三、单项选择题1．称为本量利分析的基础，也是本量利分析出发点的是（）。
A．成本性态分析假设 B．相关范围及线性假设 C．产销平衡假设 D．品种结构不变假设２．在本量利分析中，必须假定产品成本的计算基础是（）。
A．完全成本法B．变动成本法 C．吸收成本法D．制造成本法３．进行本量利分析，必须把企业全部成本区分为固定成本和（ )。
A．税金成本B．材料成本 C．人工成本 D．变动成本４．按照本量利分析的假设，收入函数和成本函数的自变量均为同一个（）。
A．销售单价B．单位变动成本 C．固定成本D．产销量５．计算贡献边际率，可以用单位贡献边际去除以（ )。
A．单位售价B．总成本C．销售收入D．变动成本１．下列指标中,可据以判定企业经营安全程度的指标是( ）。
A．保本量 B．贡献边际 C．保本作业率 D．保本额２．当单价单独变动时，安全边际（）。
A．不会随之变动 B．不一定随之变动 C．将随之发生同方向变动 D．将随之发生反方向变动３．已知企业只生产一种产品，单位变动成本为每件45元，固定成本总额60，000元，产品单价为120元,为使安全边际率达到60%，该企业当期至少应销售的产品为（ )。
A．2000件B．1333件 C．800件 D．1280件４．已知企业只生产一种产品，单价5元，单位变动成本3元,固定成本总额600元，则保本销售量为( ）。
管理会计-第四章 本量利分析
四、产品品种结构变动对保本点的影响
在未改变产品品种结构前的情况如下：
1. 综合保本点的销售量=13 375/（8．75%+8%+10%）=50 000元
2．安全边际额=120 000-50000=70 000元
3．安全边际率=70 000/120 000=58．33%
4．销售利润率=（8．75%+8%+10%）×58．33%=15．6%
管理会计
第四章 本量利分析
第一节 本量利分析概述
一、本量利分析的基本公式
利润=销售收入－变动成本－固定成本
利润=销售量×销售单价－销售量×单位变动成本－固定
成本
销售量=
利润 固定成本
销售单价- 单位变动成本
第一节 本量利分析概述
二、本量利分析假定 （一）成本性态的假定 （二）业务量假定 （三）相关范围的假定 （四）品种的假定 （五）利润的假定 （六）变动模式的假定
5．利润=15．6%×120 000=18 720元
6．各个产品的利润额=利润总额×各种产品的销售额占总销售额的比重
A产品的利润=18 720×35%=6 552元
B产品的利润=18 720×40%=7 488元
C产品的利润=18 720×25%=4 680元
第四节 有关因素变动对保本点的影响分析
可以看出，固定成本由原来的600000元降低到
500000元，使得盈亏临界点有30 000件降低到
25 000件，利润增大。
第四节 有关因素变动对保本点的影响分析
二、单位变动成本变动对保本点的影响
【例4-6】在例4-5中，若其他条件不变，单位变
管理会计第四章本量利分析
综合边际贡献率=∑(某产品边际贡献率×某产 品销售比重)
• 【例4-2】某企业在计划期内产销甲、乙两种产品， 固定成本总额为156 000元，其他资料如表3.2所 示。 表4.2 某企业产销甲、乙两种产品的有关数据资料
项 目
预计销售数量/件 单位产品售价/元 单位变动成本/元 单位边际贡献/元 边际贡献率/% 边际贡献总额/元 销售收入总额/元 产品销售比重/% 综合边际贡献率 /%
• 依例3-1，假定该企业甲产品实际销售550 件(实际销售额为4950元)，则：
安全边际销售量=550-500=50(件) 安全边际销售额=4 950-4 500=450(元) 安全边际率是指安全边际除以实际或计划业务量， 计算公式如下： 安全边际率=安全边际 / 实际或计划业务量
• 依例3-1所示，则：
– 达到损益分界点的开工率=500/800=62.5%
• 这项指标说明该企业开工率为62.5%时只能够本， 要想获得利润，开工率必须提高到62.5%以上， 若低于62.5%就会发生亏损。
2. 边际贡献法
• 企业的销售收入扣减变动成本的余额，称为边际 贡献。 • 损益分界点可以表示为：
边际贡献=固定成本
• 盈亏临界图的绘制方法如下：
– (1) 以横轴表示产销量(用实物量或货币量表示)； – (2) 以纵轴表示成本和销售收入； – (3) 在图上画出反映销售总收入、销售总成本 递增情况的两条直线，这两条直线的交点，就 是损益分界点。
图4.1 损益分界图
以实物量表示业务量 损益分界图
以货币量表示业务量 损益分界图
• 根据例1有关数据，绘制出一张完整的损益的 分界图，如图4.2所示。
图3.2 据例1绘制的损益分析图
• 从图4.2可以看出如下几个问题:
• 【例4-2】某企业在计划期内产销甲、乙两种产品， 固定成本总额为156 000元，其他资料如表3.2所 示。 表4.2 某企业产销甲、乙两种产品的有关数据资料
项 目
预计销售数量/件 单位产品售价/元 单位变动成本/元 单位边际贡献/元 边际贡献率/% 边际贡献总额/元 销售收入总额/元 产品销售比重/% 综合边际贡献率 /%
• 依例3-1，假定该企业甲产品实际销售550 件(实际销售额为4950元)，则：
安全边际销售量=550-500=50(件) 安全边际销售额=4 950-4 500=450(元) 安全边际率是指安全边际除以实际或计划业务量， 计算公式如下： 安全边际率=安全边际 / 实际或计划业务量
• 依例3-1所示，则：
– 达到损益分界点的开工率=500/800=62.5%
• 这项指标说明该企业开工率为62.5%时只能够本， 要想获得利润，开工率必须提高到62.5%以上， 若低于62.5%就会发生亏损。
2. 边际贡献法
• 企业的销售收入扣减变动成本的余额，称为边际 贡献。 • 损益分界点可以表示为：
边际贡献=固定成本
• 盈亏临界图的绘制方法如下：
– (1) 以横轴表示产销量(用实物量或货币量表示)； – (2) 以纵轴表示成本和销售收入； – (3) 在图上画出反映销售总收入、销售总成本 递增情况的两条直线，这两条直线的交点，就 是损益分界点。
图4.1 损益分界图
以实物量表示业务量 损益分界图
以货币量表示业务量 损益分界图
• 根据例1有关数据，绘制出一张完整的损益的 分界图，如图4.2所示。
图3.2 据例1绘制的损益分析图
• 从图4.2可以看出如下几个问题:
管理会计第四章 本量利分析
第四章本量利分析一、填空题1、业务量，利润2、代数模型，几何模型3、等于，盈亏平衡4、销售收入线，总成本线5、损益分界点销售量，损益分界点销售额6、单位产品售价，损益分界点销售量7、安全边际量，安全边际额8、损益分界点作业率，安全边际率9、利润，损益分界点10、单位产品售价，单位变动成本和固定成本二、名词解释1、本量利分析：是成本-数量-利润分析的简称，是一种研究成本、业务量和利润之间关系的定量分析方法。
其基本做法是：将成本按其性态分为变动成本和固定成本，并利用数学公式或函数图像，定量地揭示成本、业务量和利润之间的内在规律，为企业利润规划、经营决策和目标控制等提供信息。
2、损益分界点：又称损益平衡点、盈亏平衡点、盈亏临界点、损益两平点、保本点等，是指企业在不盈不亏时的业务量，即销售收入等于总成本，也就是利润为零时的业务量。
3、安全边际：是指实际或计划业务量（额）超过损益分界点业务量（额）的差额。
安全边际可以用实物量或价值量指标表示，实物量指标称为安全边际量，价值量指标称为安全边际额。
计算公式如下：安全边际量=实际或计划业务量－损益分界点业务量安全边际额=实际或计划业务额－损益分界点业务额4、安全边际率：是指安全边际除以实际或计划业务量（额）的比率。
计算公式如下：安全边际率＝安全边际量（额）×100% —————————————实际或计划业务量（额）5、损益分界点作业率：是指损益分界点销售量（额）除以实际或预计销售量（额）的比率。
计算公式如下：损益分界点作业率＝损益分界点销售量（额）×100% —————————————实际或计划业务量（额）三、判断题1、√2、√3、√4、√5、√6、×7、×8、√9、√10、√11、×12、√13、√14、√15、√16、×17、√18、×四、单选题1、D2、C3、A4、A5、B6、B7、C 8、D 9、D 10、A11、C 12、C 13、C 14、B 15、A 16、A 17、A 18、D五、多选题1、ACD2、BE3、BCDE4、BC5、ACE6、BD7、BCDE8、CDE9、ABCDE 10、AB 11、ACE 12、ABC 13、BE 14、BCD 15、ABCDE 16、DE17、ABCD18、BCE 19、ABCD 20、DE六、问答题1、答：本量利分析，是成本-数量-利润分析的简称，是一种研究成本、业务量和利润之间关系的定量分析方法。
管理会计第四章 本量利分析
第二节 单一品种的保本分析
一、保本点与保本分析 1、保本点的概念 、保本点的概念: 保本点又称“盈亏平衡点”或“盈亏临界点”，是指 保本点又称“盈亏平衡点” 盈亏临界点” 处于不盈不亏状态（ 不盈不亏状态 收支相等、利润为0） 处于不盈不亏状态（即：收支相等、利润为 ）的销 售量或销售金额。 售量或销售金额。 2、保本点的形式： 、保本点的形式： 保本点有保本销售量 保本销售收入两种表现形式 保本销售量和 两种表现形式。 保本点有保本销售量和保本销售收入两种表现形式。 3、保本分析： 、保本分析： 保本分析是研究企业恰好处于保本状况时本量利关系 的一种定量分析方法。 的一种定量分析方法。
亏损 区
三、有关因素变动对保本点的影响
教材69-71页 【例4-10 】 页 教材
1、单价与保本点反方向变化； 、单价与保本点反方向变化； 2、单位变动成本与保本点同方向变化； 、单位变动成本与保本点同方向变化； 3、固定成本与保本点同方向变化； 、固定成本与保本点同方向变化； 4、销售量对保本点无影响。 、销售量对保本点无影响。
）
教材61页 教材 页
三、本量利基本公式的变化
1、销售量S的计算 、销售量 的计算 2、单位售价 的计算 、单位售价p的计算 3、单位变动成本 的计算 、单位变动成本b的计算 4、固定成本总额 的计算 、固定成本总额a的计算 教材62-63页 页 教材
四、本量利分析的基本假设 假设： 假设：
1、所以的成本都划分为固定成本和变动 、 成本； 成本； 2、销售收入与销售量呈完全线形关系； 、销售收入与销售量呈完全线形关系； 3、企业的销售量与生产量是一致的； 、企业的销售量与生产量是一致的； 4、企业产品品种结构不变； 、企业产品品种结构不变； 5、其他各项有关条件都保持不变。 、其他各项有关条件都保持不变。
管理会计第4章 本量利分析
（二）经营杠杆
定义：是指在某一固定成本比重下销量的变动而引起的税前利润的变动。
经营杠杆率＝利润变动率／销售变动率 ＝基期贡献毛益总额／基期利润
例：红原公司只生产乙产品，乙产品单位售价16元， 单位变动成本12元，固定成本总额60000元，今年 的销量20000件，预计明年销量增至28000件，价 格及成本水平不变。请计算该公司销售乙产品的经 营杠杆率。
敏感性分析的关键：
1. 分别分析各因素变动对利润、盈亏分界点的影响 2. 记住求利润的公式及本量利分析模式图 3. 多因素变动时，将各因素值代入公式，比较结果
7 000
5 3 2 14 000 40% 35 000 35%
14 500
36 500
100 000 100%
根据上述资料计算步骤如下： （1）计算综合贡献毛益率 按总额法计算的综合贡献毛益率为： 按加权平均法计算的综合贡献毛益率为： 综合贡献毛益率=40%×25%+25%×50%+35%×40%=36.5% （2）计算综合盈亏临界点的销售额： 综合盈亏临界点的销售额＝21900÷36.5%＝60000元 （3）按销售结构比重计算各产品的盈亏临界点的销售额和盈亏临界点的 销售量： A产品盈亏临界点的销售额＝60 000×40%＝24 000（元） A产品盈亏临界点的销售量＝24 000÷8＝3 000（件） B产品盈亏临界点的销售额＝60 000×25%＝15 000（元） B产品盈亏临界点的销售量＝15 000÷10＝1 500（件） C产品盈亏临界点的销售额＝60 000×35%＝21 000（元） C产品盈亏临界点的销售量＝21 000÷5＝4 200（件）
收入 px 盈亏分界点 （x0，px0） 总成本 a + bx 固定成本 a 变动成本 bx
管理会计学第四章_本量利分析
可见，变动成本率表明了企业销售收入中用于弥 补变动成本的比率高低。变动成本率高的企业获 利能力较弱。和它相对应的指标是贡献毛益率。
【例】相关指标的计算
• 大众制衣公司生产的T恤衫，单价p为100元/件，单 位变动成本b为65元/件，固定成本a为60000元。今 年预计销售量为2000件。
• 要求： (1)计算单位贡献毛益、贡献毛益总额、贡献毛益 率。 (2)计算营业利润。 (3)计算变动成本率。 (4)验证贡献边际率与变动成本率的关系。
贡献边际率+变动成本率＝35%+65%＝1
2.本量利分析的基本关系：
总成本=变动成本+固定成本 贡献毛益=总收入-变动成本 利润=总收入－总成本
2.本量利分析的基本关系：
• 利润=销售收入－变动成本总额－固定成本 • 利润=销售量×(单价－单位变动成本)－固定成本 • 利润=销售量×单位贡献毛益-固定成本 • 利润=贡献毛益总额-固定成本 • 利润=销售收入×贡献毛益率-固定成本 • 利润=销售收入×（1-变动成本率）-固定成本
• 盈亏平衡点销售量提供的贡献毛益全 部被固定成本抵消，只有超过盈亏平 衡点的销售量提供的贡献毛益才形成 企业的利润。
• 实务中，常用企业现有销售量超过盈 亏平衡点的销售量的大小表明企业经 营的安全性，称为安全边际。
安全边际指标的表现形式
表现形式： ★安全边际销售量，简称安全边际量 ★安全边际销售额，简称安全边际额 ★安全边际率
3.多品种盈亏平衡点计算模型
• 多品种生产的企业盈亏平衡分析的假设前 提：品种结构不变
• 常见的分析方法 加权平均贡献毛益率模型 联合单位模型。
⑴加权平均贡献毛益率模型
• 用金额表达的盈亏平衡点计算模型为： 盈亏平衡点销售额＝固定成本／综合贡 献毛益率
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100 %
第四章 本量利分析
14
大众制衣公司生产的T恤衫，每件售价100元， 每件变动成本65元，固定成本总额60000元， 计算销售2000件T恤衫时的安全边际和安全 边际率。
第四章 本量利分析
15
安全边际量＝2000－1714＝286（件） 安全边际额＝200000－171429＝28571（元）
第一节 本量利分析的基本假设
一切进行本量利分析的产品和企业都应将 其成本划分为固定成本和变动成本两部分， 这是进行本量利分析的一个基本前提。
第四章 本量利分析
1
一、相关范围假设
在相关范围内，固定成本总额和单位变动 成本不受产销量的影响，是保持不变的。
1、期间假设 2、业务量假设
第四章 本量利分析
第四章 本量利分析
22
第四章 本量利分析
23
基本规律
盈亏临界点不变，销售量越大，实现的利润越多，或 亏损越少；反之则利润越少或亏损越大。
销售量不变，盈亏临界点越低，实现的利润越多，或 亏损越少；反之则利润越少或亏损越大。
销售总成本既定，盈亏临界点受单价变动的影响。单 价越高，总收入线的斜率越大，盈亏临界点越低；反 之则盈亏临界点越高。
销售利润率＝14.3％×35％＝5％
第四章 本量利分析
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达到保本点作业率与安全边际率之间存 在着如下的关系：
达到保本点的作业率＋安全边际率＝1
第四章 本量利分析
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（三）盈亏临界点的坐标图形
1、传统式 传统式是盈亏临界图的最基本的形式，
其特点就是将固定成本置于变动成本之 下，从而清楚地表明固定成本不随业务 量变动的特征。传统式盈亏临界图的绘 制方法如下：
第四章 本量利分析
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(1)先确定销售收入线和变动成本线（均以 原点为起点）；
(2)然后以纵轴上与固定成本数相应的数值 为起点，画一条与变动成本线平行的直线， 也就是总成本线。这条线与销售收入线的 交点即为保本点。
第四章 本量利分析
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50000
贡献毛益 利润
销售收入 总成本
变动成本 BE
固定成本
变动成本
2000
3000
第四章 本量利分析
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3、利量式。
利量式的特点是将纵轴上的销售收入与成 本因素略去，使坐标图上仅仅反映利润与 销售数量之间的依存关系。其绘制方法是：
第四章 本量利分析
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（1）建立直角坐标系，以横轴表示销售 额，以纵轴表示利润（负数为亏损）。
（2）先在纵轴的负数亏损区确定固定成 本总额，即在横轴下方，以固定成本a 为纵轴之截距，再任选某整数销售量， 通过利润基本公式，确定其相应的利润 点。
保本点销售量
固定成本 单价 单位变动成本
固定成本 单位边际贡献
保本点销售额
固定成本 单位边际贡献率
固定成本 1 变动成本率
第四章 本量利分析
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例：大众制衣公司生产的T恤衫，每件售价 100元，每件变动成本65元，固定成本 总额60000元，全年业务量（产销一致） 为2000件。计算该T恤衫的保本点销售 量和保本点销售额。
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4
四、品种结构不变假设
指在一个多品种生产和销售的企业中，各 种产品的销售收入在总收入中所占的比重 不会发生变化。
第四章 本量利分析
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第二节 本量利分析方法
盈亏临界点分析 保本点分析图示法
第四章 本量利分析
6
一、盈亏临界点分析
（一）盈亏临界点 保本点也称损益平衡点或盈亏平衡点，是
销售收入既定，盈亏临界点取决于固定成本和单位变 动成本。固定成本越多，或单位变动成本越多，盈亏 临界点就越高；反之则越低。其中，单位变动成本对 盈亏临界点的影响，是通过变动成本线的斜率变动而 表现的。
第四章 本量利分析
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2、贡献毛益式。
贡献毛益式的特点是将固定成本置于变动 成本之上，其绘制的方法是：
2
二、模型线性假设
模型线性假设具体来说包括以下几方面： 1、固定成本不变假设 。 2、变动成本与业务量呈完全线性关系假设。 3、销售收入与销售数量呈完全线性关系假
设。
第四章 本量利分析
3
三、产销平衡假设
本一量一利分析中的“量”指的是销售数 量而非生产数量，当站在销售数量的角度 进行本一量一利分析时，就必须假设产销 关系平衡。
第四章 本量利分析
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保本点销售量＝ 60000 1714.29件
100 65
保本点销售额＝ 60000 100% 35 100
171429元
第四章 本量利分析
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2．盈亏临界点作业率
达到保本点的作业率
保本点销售量 正常销售量
100 %
保本点销售额 正常销售额 100 %
第四章 本量利分析
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（1）在直角坐标系中，以横轴表示销售数 量，以纵轴表示成本和销售收入。
（2）绘制固定成本线。 （3）绘制总成本线。 （4）绘制销售收入线。
上述总成本线与销售收入线的交点就是 保本点。
第四章 本量利分析
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例： 设某企业为生产和销售单一产品，
销售单价为60元，正常销售量3000件， 固定成本总额为50000元，单位变动成 本为35元。该企业的传统式盈亏临界图 如下：
指企业全部销售收入等于全部成本费用时 的销售量或销售额，即在这一销售量或销 售额上，企业正好不盈也不亏。
第四章 本量利分析
7
（二）盈亏临界点的计算模型
（售价一单位变动成本）×业务量－固定成本总额=销 售利润
（单价一单位变动成本）×保本量－固定成本总额＝0
第四章 本量利分析
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1．盈亏临界点的销售量或销售额
安全边际率=
286 14.3% 2000
或:安全边际率=
28571 200000
14.3%
第四章 本量利分析
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由于:利润＝安全边际量×单位边际贡献 或 ：利润＝安全边际额×边际贡献率 所以：
销售利润率＝安全边际率×边际贡献率
第四章 本量利分析17Fra bibliotek 根据前例大众制衣公司的有关安全边际 与边际贡献的资料，可计算其销售利润 率如下：
第四章 本量利分析
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3．安全边际
安全边际是指产品的预计销售量（或销售 额）超过保本点销售量（或销售额）的差 额。
安全边际量＝预计销售量一保本点销售量 安全边际额＝预计销售额一保本点销售额
第四章 本量利分析
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安全边际率
安全边际量 预计销售量
100 %
安全边际率
安全边际额 预计销售额