[推荐学习]八年级数学上册-第12章-全等三角形课后作业题四(无标准答案)(新版)新人教版
八年级数学上册《第十二章全等三角形》练习题-带答案(人教版)
八年级数学上册《第十二章全等三角形》练习题-带答案(人教版)姓名班级学号成绩一、选择题：1．如图，小明书上的三角形被墨水污染了，他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形，他的依据是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS 2．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是( )A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均错误3．如图，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是( )A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBD D．AD∥BC，且AD＝BC4．如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，要判定△ABC≌△ADC，还需要补充的条件不能是（）A．AB=AD，∠1=∠2，B．AB=AD，∠3=∠4C ．∠1=∠2，∠3=∠4D ．∠1=∠2， ∠B=∠D5．如图，AD 是ABC 的中线，//CE AB 交AD 的延长于点E ，AB=5，AC=7，则AD 的取值可能是（ ）A ．3B ．6C ．8D ．126．如图，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，DE=FE ，FC||AB ，AB=5，BD=1，则CF 的长度为（ ）A ．2B ．2.5C ．4D ．57．如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB ＞BC ，点D 在BC 边上，BD=12DC ，∠BED=∠CFD=∠BAC ，若S △ABC =30，则阴影部分的面积为（ ）A ．5B ．10C ．15D ．208．如图，在△ABC 中，点D 为BC 的中点，△AEF 的边EF 过点C ，且AE=EF ，AB ∥EF ，AD 平分∠BAE ，CE=3，AB=13，则CF=( )A ．10B ．8C ．7D ．6二、填空题： 9．如图，在 ACB 中 ACB 90︒∠= ， AC BC = 点 C 的坐标为 ()2,0- ，点 A 的坐标为 ()8,3- ，点 B 的坐标是 .10．如图，在ABC 中45ABC ∠=︒，F 是高AD 和BE 的交点8AC =cm ，则线段BF 的长度为 ．11．如图，D 为Rt △ABC 中斜边BC 上的一点，且BD=AB ，过D 作BC 的垂线，交AC 于E ，若AE=12cm ，则DE 的长为 cm ．12．如图，在△ABC 中，点M 、N 是∠ABC 与∠ACB 三等分线的交点，若∠A=60°，则∠BMN 的度数是 .三、解答题：13．已知，如图，∠C ＝∠D ＝90°，E 是CD 的中点，AE 平分∠DAB.求证：BE 平分∠ABC.14．如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B 的距离，可以在池塘外取AB 的垂线BF 上的两点C,D,使BC=CD,再画出BF 的垂线DE,使E 与A,C 在一条直线上，这时测得DE 的长就是AB 的长。
(典型题)人教版八年级上册数学第十二章 全等三角形含答案
人教版八年级上册数学第十二章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，平分交于点, 于点,若,, ,则的长为（）A. B. C. D.2、如图，已知△ABC≌△ADC，∠B=30°，∠DAC=25°，则∠ACB=（）A.55°B.60°C.120°D.125°3、如图，在正方形中，E为边上一点，F为延长线上一点，且，连接.给出下列至个结论:① ；② ；③ ；④ ；⑤ .其中正确结论的个数是（）A. B. C. D.4、如图，在△AOB中，∠OAB＝∠AOB＝15°，OB＝8，OC平分∠AOB，点P在射线OC上，点Q为边OA上一动点，则PA+PQ的最小值是（）A.3B.4C.4D.35、如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )A.带①去B.带②去C.带③去D.①②③都带去6、请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据图形全等的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS7、如图，AB=AD，添加下面的一个条件后．仍无法判定△ABC≌△ADC的是 ( )A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°8、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AD，∠B=20°，则下列结论中错误的是（）A.∠CAD=40°B.∠ACD=70°C.点D为△ABC的外心 D.∠ACB=90°9、下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边(a，b，c都大于0，且a+b>c)可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3:2:1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；是真命题的有（）个A.1B.2C.3D.410、如图,在CD上求一点P,使它到边OA,OB的距离相等,则点P是( )A.线段CD的中点B.CD与∠AOB的平分线的交点C.CD与过点O作的CD的垂线的交点D.以上均不对11、如图，中，于D，于E，AD交BE于点F，若，则等于A. B. C. D.12、如图，已知：∠1=∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（）A.AB＝AD，AC＝AEB.AB＝AD，BC＝DEC.AC＝AE，BC＝DED.以上都不对13、如图，一块三角形玻璃不小心摔碎成如图三片，只需带上其中的一片，玻璃店的师傅就能重新配一块与原来相同的三角形玻璃，你知道应带碎玻璃．（）A.③B.②C.①D.都不行14、规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能：① AB=A1B1， AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1；② AB=A1B1，AD=A1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠D=∠D1；③ AB=A1B1， AD=A1D1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1；④ AB=A1B1， CD=C1D1，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1．其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等有（）个A.1B.2C.3D.415、如图，已知，添加下列条件后，仍无法判定△ ≌△的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图：△ABE≌△ACD，AB=10cm，∠A=60°，∠B=30°，则AD=________cm，∠ADC=________．17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若CD＝2，P为AB上一动点，则PD的最小值为________.18、已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=3，EF=4，则AC=________19、如图，已知∠1=∠2，请添加一个条件________使得△AOC≌△BOC．20、如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合若，，则折痕EF的长为________．21、如图，已知△ABC≌△DCB，若∠ABC＝50°，∠ACB＝40°，则∠D＝________．22、如图，四边形ABCD是正方形，边长为4，点G在边BC上运动，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于点F，在运动过程中存在BF+EF的最小值，则这个最小值是________．23、如图，锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'中，AD、A'D'分别是边BC、B'C'上的高，且AB＝A'B'，AD＝A'D'.要使△ABC≌△A'B'C'，则应补充条件：________（填写一个即可）24、如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系、已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处，若在y轴上存在点P，且满足FE＝FP，则P点坐标为________．25、如图，将边长都为2 cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则2014个这样的正方形重叠部分的面积和为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC27、已知，，，，证明：.28、如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD= ∠CBD．请说明理由:解:∵CD是线段AB的垂直平分线，∴AC=▲ ，▲ =BD．.在△ACD和△BCD中，. ▲ =BC，AD= ▲，CD=CD，∴△ACD≌▲ ( ) .∴∠CAD=∠CBD（）29、如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE，BE⊥DE，垂足分别为点D，E，试说明DE=DC+BE．30、已知：如图,△ABC中,点D、E分别为BC、AC边中点,连接AD,连接DE,过A 点作AF∥BC,交DE的延长线于F.连接CF,（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；（2）对△ABC添加一个条件 ,使得四边形ADCF是矩形,并进行证明；（3）在（2）的基础上对△ABC再添加一个条件 ,使得四边形ADCF是正方形,不必证明.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、C4、C5、C6、A7、C8、A9、C10、B11、A12、C13、A14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
人教版八年级数学上册《第12章全等三角形证明》经典题（含答案）
人教版八年级数学上册《第12章全等三角形证明》经典题（含答案）人教版八年级数学上册《第12章全等三角形证明》经典题(含答案)1.已知：AB=4，Ac=2，D是Bc中点，111749AD是整数，求AD解：延长AD到E,使AD=DE∵D是Bc中点∴BD=Dc在△AcD 和△BDE中AD=DE∠BDE=∠ADcBD=Dc∴△AcD≌△BDE∴Ac=BE=2∵在△ABE 中AB-BE＜AE＜AB+BE∵AB=4即4-2＜2AD＜4+21＜AD ＜3∴AD=22.已知：D是AB中点，∠AcB=90°，求证：延长cD与P，使D为cP中点。
连接AP,BP∵DP=Dc,DA=DB∴AcBP为平行四边形又∠AcB=90∴平行四边形AcBP为矩形∴AB=cP=1/2AB3.已知：Bc=DE，∠B=∠E，∠c=∠D，F是cD中点，求证：∠1=∠2证明：连接BF和EF∵Bc=ED,cF=DF,∠BcF=∠EDF∴三角形BcF全等于三角形EDF(边角边)∴BF=EF,∠cBF=∠DEF连接BE在三角形BEF 中,BF=EF∴∠EBF=∠BEF。
∵∠ABc=∠AED。
∴∠ABE=∠AEB。
∴AB=AE。
在三角形ABF 和三角形AEF中AB=AE,BF=EF,∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF∴三角形ABF和三角形AEF全等。
∴∠BAF=∠EAF(∠1=∠2)。
4.已知：∠1=∠2，cD=DE，EF//AB，求证：EF=Ac过c作cG∥EF交AD的延长线于点GcG∥EF，可得，∠EFD ＝cGDDE＝Dc∠FDE＝∠GDc（对顶角）∴△EFD≌△cGDEF＝cG∠cGD＝∠EFD又EF∥AB∴∠EFD＝∠1∠1=∠2 ∴∠cGD＝∠2∴△AGc为等腰三角形，Ac＝cG又EF＝cG ∴EF＝Ac5.已知：AD平分∠BAc，Ac=AB+BD，求证：∠B=2∠c证明：延长AB取点E，使AE＝Ac，连接DE∵AD平分∠BAc∴∠EAD＝∠cAD∵AE＝Ac，AD＝AD∴△AED ≌△AcD（SAS）∴∠E＝∠c∵Ac＝AB+BD∴AE＝AB+BD∵AE＝AB+BE∴BD＝BE∴∠BDE＝∠E∵∠ABc＝∠E+∠BDE∴∠ABc＝2∠E∴∠ABc＝2∠c6.已知：Ac平分∠BAD，cE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE证明：在AE上取F，使EF＝EB，连接cF∵cE⊥AB∴∠cEB＝∠cEF＝90°∵EB＝EF，cE＝cE，∴△cEB≌△cEF∴∠B＝∠cFE∵∠B＋∠D＝180°，∠cFE＋∠cFA＝180°∴∠D＝∠cFA∵Ac平分∠BAD∴∠DAc＝∠FAc∵Ac＝Ac∴△ADc≌△AFc（SAS）∴AD＝AF∴AE＝AF＋FE＝AD＋BE7.如图，四边形ABcD中，AB∥Dc，BE、cE分别平分∠ABc、∠BcD，且点E在AD上。
初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形12.1 全等三角形-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】下列说法：①全等三角形的形状相同，大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长，面积分别相等；⑤所有的等边三角形都是全等三角形．其中正确的说法有（）A.5个B.4个C.3个D.1个【答案】B【分析】根据全等三角形的性质解答即可．【解答】解：根据全等三角形的性质依次分析各小题即可。
①②③④均正确；⑤所有的等边三角形形状相同，但大小不一定相等，故错误；选B.2.【答题】如图，△ABF≌△CDE，则（）A.∠B=∠ECDB.∠A=∠ECD；C.AF=CED.AB=CE【答案】C【分析】根据全等三角形的性质解答即可．【解答】解：根据全等三角形的性质，依次分析各项即可判断。
∵△ABF≌△CDE，∴∠B=∠D，AF=CE，AB=CD，而顶点A处不能用一个大写字母表示任何一个角，选C.3.【答题】下图中，全等的图形有（）A. 2组B. 3组C. 4组D. 5组【答案】B【分析】根据全等形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形进行判断即可．【解答】根据全等图形的定义：能够完全重合的两个图形是全等形对各图形进行判断．结合图形，两个六边形大小不一样，不是全等图形，正方形和长方形不是全等图形，两个笑脸是全等图形，两个箭头是全等图形，两个五角星是全等图形，则全等图形有3对．选B.4.【答题】如图所示，△ABC≌△CDA，且AB＝CD，则下列结论错误的是（）A. ∠1＝∠2B. AC＝CAC. ∠B＝∠DD. AC＝BC【答案】D【分析】本题主要考查了全等三角形性质。
由△ABC≌△CDA，并且AB=CD，AC和CA是公共边，可知∠1和∠2，∠D和∠B是对应角．全等三角形的对应角相等，因而前三个选项一定正确．AC和BC不是对应边，不一定相等．【解答】∵△ABC≌△CDA，AB=CD∴∠1和∠2，∠D和∠B是对应角∴∠1=∠2，∠D=∠B∴AC和CA是对应边，而不是BC∴A、B、C正确，错误的结论是D、AC=BC.选D.5.【答题】如图所示，若△ABC≌△DEF，则∠E等于（）A. 30°B. 50°C. 60°D. 100°【答案】D【分析】根据全等三角形的性质解答即可．【解答】本题考查的是全等三角形的性质根据全等三角形的对应角相等及三角形内角和即得结果。
人教版八年级数学上册《第十二章全等三角形》课后练习及答案解析
人教版八年级数学上册《第十二章全等三角形》课后练习及答案解析一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列说法正确的是（ ）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等 2. 如图所示，a,b,c 分别表示△ABC 的三边长，则下面与△ABC 一定全等的三角形是（ ）3.如图所示，已知△ABE ≌△ACD ，∠1=∠2，∠B=∠C ， 下列不正确的等式是（ ） B.∠BAE=∠CADA.AB=AC C.BE=DC D.AD=DE 4. 在△ABC 和△A /B /C /中,AB=A /B /,∠B=∠B /,补充条件后仍不一定能保证△ABC ≌△A /B /C /,则补充的这个条件是( )A ．BC=B /C / B ．∠A=∠A / C ．AC=A /C /D ．∠C=∠C / 5.如图所示，点B 、C 、E 在同一条直线上，△ABC 与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）A.△ACE ≌△BCDB.△BGC ≌△AFCC.△DCG ≌△ECFD.△ADB ≌△CEA6. 要测量河两岸相对的两点A,B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C,D ，使CD=BC ，再作出BF 的垂线DE ，使A,C,E 在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC ≌△ABC ，得ED=AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定△EDC ≌△ABC 最恰当的理由是（ ） 第3题图第5题图 第2题图第6题图AB C DA.边角边B.角边角C.边边边D.边边角7.已知：如图所示，AC=CD ，∠B=∠E=90°，AC ⊥CD ，则不正确的结论是（ ）A ．∠A 与∠D 互为余角B ．∠A=∠2C ．△ABC ≌△CED D ．∠1=∠28. 在△ABC 和△FED 中，已知∠C=∠D ，∠B=∠E ，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ） A.AB=ED B.AB=FD C.AC=FD D.∠A=∠F 9.如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠ABC 、∠ACB 的平分线BD ，CE 相交于O 点，且BD 交AC 于点D ，CE 交AB 于 点E ．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD ≌△CBE ； ②△BAD ≌△BCD ；③△BDA ≌△CEA ；④△BOE ≌△COD ；⑤△ACE ≌△BCE ，上述结论一定正确的是（ ） A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④10、下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有( ) A 、3个 B 、2个 C 、1个 D 、0个二、填空题（每题3分，共21分）11．如图６，ＡＣ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＢＤ，则△ＡＢＣ≌ ；应用的判定方法是 ．12．如图７，△ＡＢＤ≌△ＢＡＣ，若ＡＤ＝ＢＣ，则∠ＢＡＤ的对应角为 ．13．已知ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分线，ＤＥ⊥ＡＢ于Ｅ，且ＤＥ＝３cm ，则点Ｄ到ＡＣ的距离为 ．Ｂ Ｃ ＤＡ 图6 D O CBA 图8 A D CB图7 第9题图 第7题图14．如图８，ＡＢ与ＣＤ交于点Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＤ＝ＯＢ，∠ＡＯＤ＝ ，根据 可得△ＡＯＤ≌△ＣＯＢ，从而可以得到ＡＤ＝ ．15．如图９，∠Ａ＝∠Ｄ＝９０°，ＡＣ＝ＤＢ，欲使ＯＢ＝ＯＣ，可以先利用“ＨＬ”说明 ≌ 得到ＡＢ＝ＤＣ，再利用“ ”证明△ＡＯＢ≌ 得到ＯＢ＝ＯＣ． 16．如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是 ．17．如图10，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带________去配，这样做的数学依据是是 ． 三、解答题（共29分）18. （6分）如右图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由．解： ∵AD 平分∠BAC∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）在△ABD 和△ACD 中⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∴△ABD ≌△ACD （ ） 19． （8分）如图，已知△≌△是对应角．（1）写出相等的线段与相等的角；（2）若EF=2.1 cm ，FH=1.1 cm ，HM=3.3 cm ，求MN和HG 的长度.第19题图图10 DCBA20．（7分）如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC＝CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理．21．（8分）已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．四、解答题（共20分）22．（10分）已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：①△BEC≌△DAE；②DF⊥BC．B C EF A23．（10分）如图，在四边形ABCD 中，E 是AC 上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证: ∠5=∠6．12章·全等三角形（详细答案）一、选择题 CBDCD BDCDC二、填空题 11、△ABD SSS 12、∠ABC 13、3cm 14、∠COB SAS CB 15、△ABC △DCB AAS △DOC 16、相等 17、○3 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等三、解答题18、AD CAD AB=AC ∠BAD=∠CAD AD=AD SAS19、B 解：(1)EF=MN EG=HN FG=MH ∠F=∠M ∠E=∠N ∠EGF=∠MHN (2)∵△EFG ≌△NMH ∴MN=EF=2.1cm∴GF=HM=3.3cm ∵FH=1.1cm ∴HG=GF －FH=3.3－1.1=2.2cm 20、解：∵DE ∥AB ∴∠A=∠E在△ABC 与△CDE 中∠A=∠E BC=CD∠ACB=∠ECD∴△ABC ≌△CDE(ASA)∴AB=DE21、证明：∵AB ∥DE∴∠A=∠EDF∵BC ∥EFCA∴∠ACB=∠F∵AD=CF∴AC=DF在△ABC与△DEF中∠A=∠EDFAC=DF∠ACB=∠F△ABC≌△DEF(ASA)四、解答题22、证明：①∵ＢＥ⊥ＣＤ∴∠ＢＥＣ＝∠ＤＥＡ＝９０°在Ｒｔ△ＢＥＣ与Ｒｔ△ＤＥＡ中ＢＣ＝ＤＡＢＥ＝ＤＥ∴Ｒｔ△ＢＥＣ≌Ｒｔ△ＤＥＡ（ＨＬ）②∵Ｒｔ△ＢＥＣ≌Ｒｔ△ＤＥＡ∴∠Ｃ＝∠ＤＡＥ∵∠ＤＥＡ＝９０°∴∠Ｄ＋∠ＤＡＥ＝９０°∴∠Ｄ＋∠Ｃ＝９０°∴∠ＤＦＣ＝９０°∴ＤＦ⊥ＢC23、证明：在△ABC与△ADC中1=∠2AC=AC3=∠4∴△ABC≌△ADC(ASA)∴CB=CD在△ECD与△ECB中CB=CD∠3=∠4CE=CE∴△ECD≌△ECB(SAS)∴∠5=∠6第十二章全等三角形一、填空题（每小题4分,共32分）.1．已知：///ABC A B C ∆∆≌，/A A ∠=∠，/B B ∠=∠，70C ∠=︒，15AB cm =，则/C ∠=_________，//A B =__________．2．如图1，在ABC ∆中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角形_______对．图1 图2 图33． 已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，若△ABC 的面积为10 cm 2，则△A ′B ′C ′的面积为______ cm 2，若△A ′B ′C ′的周长为16 cm ，则△ABC 的周长为________c m ． 4． 如图2所示，∠1=∠2，要使△ABD ≌△ACD ，需添加的一个条件是________________(只添一个条件即可)．5．如图3所示，点F 、C 在线段BE 上，且∠1=∠2，BC =EF ，若要使△ABC ≌△DEF ，则还需补充一个条件________，依据是________________．6．三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线_____一点，且该点在三角形______部． 7．如图4，两平面镜α、β的夹角 θ，入射光线AO 平行于β，入射到α上，经两 次反射后的出射光线CB 平行于α，则角θ等于________．8．如图5，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则ACE △ 的面积为______．二、选择题（每小题4分,共24分） 9．如图6，AE ＝AF ，AB ＝AC ，E C 与B F 交于点O ，∠A ＝600，∠B ＝250，则∠E OB 的度数为（ ）A 、600B 、700C 、750D 、85010．△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为100 cm ，A 、B 分别与D 、E 对应，且AB ＝35 cm ，DF =30 cm ，则EF 的长为( ) A ．35 cm B ．30 cm C ．45 cm D ．55 cm11．图7是一个由四根木条钉成的框架，拉动其中两根木条后，它的形状将会改变，若固定其形状，下列有四种加固木条的方法，不能固定形状的是钉在________两点上的木条．( )A ．A 、FB ．C 、E C ．C 、AD ．E 、F12．要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD= BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在一条直线上，可以证明△EDC ≌△ABC ， 得到ED=AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长（如图8），判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ）NAMC B图7 图8 图9 图10A．边角边公理 B．角边角公理； C．边边边公理 D．斜边直角边公理13．如图9，在△ABC中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于（）A．1:2 B．1:3C．2:3 D．1:414．如图10，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_____P点到∠AOB两边距离之和．( )A．小于B．大于C．等于D．不能确定三、解答题（共46分）中，∠ACB=90°，延长BC至B'，使15．已知如图11，ABCC B'=BC，连结A B'．求证：△AB B'是等腰三角形．图11第十二章全等三角形。
八年级数学上册第12章全等三角形整合练习题及答案.doc
八年级数学上册第12章全等三角形整合练习题及答案初中数学学习对我们来说很关键，因此必须掌握好初中数学知识，课堂上学习完初中数学知识要进行课下复习，下面为大家带来八年级数学上册第12章全等三角形整合练习题及答案，希望对大家掌握初中数学知识有帮助。
1.下列说法中，不正确的是()A.形状相同的两个图形是全等形B. 大小不同的两个图形不是全等形C.形状、大小都相同的两个三角形是全等三角形D.能够完全重合的两个图形是全等形2.如图所示，△ABD≌△BAC，B，C和A，D分别是对应顶点，如果AB=4 cm，BD=3 cm，AD=5 cm，那么BC的长是()A.5 cmB. 4 cmC.3 cmD.无法确定3.如图所示，△ABC≌△ADC，ABC=70，则ADC的度数是()A.70B.45C.30D.354.如图所示，若△ABC≌△DBE，那么图中相等的角有()A.1对B.2对C.3对D.4对5.如图所示，若△ABC≌△DEF，那么图中相等的线段有()A.1组B.2组C .3组D.4组6.(1)已知如图，△ABE≌△ACD，1=2，B=C，指出其他的对应边和对应角.(2)由对应边找对应角，由对应角找对应边有什么规律?能力提升7.已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC=8 cm，若△ABC≌△ABC，则△ABC中一定有一条边等于()A .7 cm B.2 cm或7 cmC.5 cmD.2 cm或5 cm8.下图所示是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有__________对.9.如图所示，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上.判断AD与BC的位置关系，并加以说明.10.下图是把44的正方形方格图形沿方格线分割成两个全等图形，请在下列三个44的正方形方格中，沿方格线分别画出三种不同的分法，把图形分割成两个全等图形.11.如图，△ABC≌△ADE，且CAD=10，B=D=25，EAB=120，求DFB和DGB的度数.参考答案1.A点拨：选项A中，形状相同，但是大小不一定相同，所以不一定是全等形.选项B，C，D，只要两个图形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，它们一定是全等形.全等三角形是全等形的特殊情形.2.A点拨：因为△ABD≌△BAC，所以BC=AD=5 cm.3.A点拨：因为△ABC≌△ADC，所以ADC=ABC=70.4.D点拨：因为△ABC≌△DBE，根据全等三角形的对应角相等，得A=D，C=E，ABC=DBE.由ABC=DBE，得ABC-DBC=DBE-DBC，即ABD=CBE.5.D点拨：由全等三角形的对应边相等得三组对应边相等，即AB=DE，AC=DF，BC=EF.由BC=EF，得BC-CF=EF-CF，即BF=EC.6.解：(1)AB与AC，AE与AD，BE与CD是对应边，BAE与CAD 是对应角.(2)对应边所对的角是对应角，对应边所夹的角是对应角，对应角所对的边是对应边，对应角所夹的边是对应边.7.D点拨：分两种情况讨论：(1)在等腰△ABC中，若BC=8 cm为底边，根据三角形周长计算公式可得腰长=5 cm;(2)在等腰△ ABC中，若BC=8 cm为腰，根据三角形周长计算公式可得底边长18-28=2 cm，∵△ABC≌△ABC，△AB C与△ABC的边长及腰长相等.即△ABC 中一定有一条边等于2 cm或5 cm.8.2点拨：通过观察图中存在两对等腰直角三角形，它们都是全等的.9.解：AD与BC的关系是AD∥BC.理由如下：因为△ADF≌△CBE，所以1=2，F=E，点E，B，D，F 在一条直线上，所以3=1+F，4=2+E，即3=4，所以AD∥BC.10.解：如图.答案不唯一.11.解：∵△ABC≌△ADE，.DFB=FAB+B=FAC+CAB+B =10+55+25=90，DGB=DFB-D=90-25=65.以上就是八年级数学上册第12章全等三角形整合练习题及答案的全部内容，更多年级和科目的学习资料可以查阅教育更多内容。
人教版八年级上册数学第十二章 全等三角形 含答案
人教版八年级上册数学第十二章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点共有（）个．A.3B.4C.5D.62、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为(﹣1，1)，点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线y＝上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则CE的长为( )A. B. C.3.5 D.53、如图,在△ABC中,AD⊥BC,D为BC的中点,以下结论:①△ABD≌△ACD;②AB=AC;③∠B=∠C;④AD是△ABC的角平分线.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图，正方形ABCD中，以BC为边向正方形内部作等边△BCE．连接AE．DE，连接BD交CE于F，下列结论：①∠AED＝150°②△DEF～△BAE；③tan∠ECD＝④△BEC的面积：△BFC的面积（+1）：2，其中正确的结论有（）个．A.4B.3C.2D.15、如图，已知△ABC≌△BAD，AB=6cm，BD=7cm，AD=5cm，则BC的长等于（）A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm6、三角形内有一点到三角形三边的距离相等，则这个点一定是三角形的（）A.三条高的交点B.三条角平分线的交点C.三边中线的交点D.三边垂直平分线的交点7、如图，OM平分∠AOB，MC∥OB，MD⊥OB于D，若∠OMD=75°，OC=8，则MD的长为（）A.2B.3C.4D.58、如图所示，在正方形中，边长为2的等边三角形的顶点，分别在和上.下列结论：①；②；③；④.其中结论正确的序号是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④9、尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的依据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS10、Rt△ABC中，∠ACB=90°，若∠ACD=50°，则与∠BCD相邻的外角度数是（）A.130°B.140°C.30°D.40°11、如图，在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，还需添加一个条件，这个条件不能是（）A.∠A=∠DB.∠ACB=∠DBCC.AB=DCD.AC=DB12、如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（）A.SASB.SSSC.AASD.HL13、如图,∠C=∠D=90°,添加一个条件,可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD 全等.以下给出的条件适合的是( )A.AC=ADB.AB=ABC.∠ABC=∠ABDD.∠BAC=∠BAD14、下列命题的逆命题是真命题的是( )A.若，则B.等边三角形是锐角三角形C.相等的角是对顶角D.全等三角形的面积相等15、如图，AB=AC，∠AEB=∠ADC=90°，则由哪种全等判别法，可知△ABE≌△ACD（）A.AASB.HLC.SSSD.SAS二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD=8，则CE=________．17、如图，△ABD中，∠BAD=45°，AE⊥BD于E，DF⊥AB于F，交AE于G，BE=4，DE=3，则AG=________．18、如图，已知△ABC与△CDE都是等边三角形，点B、C、D在同一直线上，AD 与BE相交于点G，BE与AC相交于点F，AD与CE相交于点H，则下列结论：①△ACD≌△BCE；②∠AGB=60°；③BF=AH；④△CFH是等边三角形；⑤连CG，则∠BGC=∠DGC ；⑥EG+GC=GD．其中正确的有________.（只要写序号）19、如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO ：S△BCO：S△CAO=________20、已知，点在上，垂足为，若则的面积为________．21、如图，△ABC中，AB=8，AC=5，BC=7，点D在AB上一动点，线段CD绕点C 逆时针旋转60°得到线段CE，AE的最小值为________22、如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是________（把所有正确结论的序号部填在横线上）.①∠AEF＝∠DFE；②S△BEC ＝2S△CEF；③EF＝CF；④∠BCD＝2∠DCF.23、如图.在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC，则∠BAD=________.24、直角三角形中两锐角平分线相交所成的角的度数是________．25、如图，，，．点，为线段上两点．现存在以下条件：①；②；③；④．请在以上条件中选择一个条件，使得一定和全等，则这个条件可以为________．（请写出所有正确的答案）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，求证：BC=DC27、如图，A，B两个建筑物分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B出发，沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使A，C，E位于同一直线上，则DE的长就是A，B之间的距离．请你说明其中道理．28、如图：△ABD和△ACE都是Rt△，其中∠ABD=∠ACE=90°，C在AB上，连接DE，M是DE中点，求证：MC=MB．29、如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD=CE．30、如图，在△ABC中，点E在BC上，点D在AE上，已知∠ABD=∠ACD，∠BDE=∠CDE．求证：BD=CD．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B3、D4、A5、B6、B7、C8、B9、D10、B11、D12、D13、A14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
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[推荐学习]八年级数学上册-第12章-全等三角形课后作业题四(无答案)(新版)新人教版全等三角形课后作业题四1．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝( )A．60° B．55° C．50° D．无法计算2．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去3．下列命题中，正确的是( )A．三条边对应相等的两个三角形全等B．周长相等的两个三角形全等C．三个角对应相等的两个三角形全等D．面积相等的两个三角形全等4．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的．．．是（）7．如图，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，则DE 的长为（）A． 2 B． 3 C． 4 D． 58．下列说法：①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；②全等三角形的中线相等；③如果直角三角形的两边长分别为3、4，那么斜边长为5；④两条直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的说法有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个9．如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt△ABC ≌Rt△A′B′C′的是( )A． AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3 B． AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40°C． AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3 D． AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40°10．如图，△ABE≌△CDF，那么下列结论错误的是（）A．AF CE=B．AB∥DC C．BE∥DFD．BE DC=11．下列说法：①三角形三条中线的交点叫做三角形的重心；②三角形按边分类可分为三边都不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形；③各边都相等的多边形是正多边形；④周长相等的两个三角形全等;⑤两条直角边分别相等的两个直角三角形全等.其中正确的有___________.(填序号)12．如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________。
[推荐学习]八年级数学上册-第12章-全等三角形课后作业题十四(无答案)(新版)新人教版
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[推荐学习]八年级数学上册-第12章-全等三角形课后作业题十四(无答案)(新版)新人教版全等三角形课后作业题十四1．如图，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB=CD，AE=CF，则图中全等三角形共有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对2．如图，△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠EAD的度数为（）A．80° B．70° C．30° D．110°3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，AC=5，CD=3，则点D到AB的距离是（）A．2.5 B．3 C．4 D．54．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（）A．1：1 B．2：1 C．5：3 D．3：5 8．下列命题中正确的是（）A．有两条边相等的两个等腰三角形全等B．两腰对应相等的两个等腰三角形全等C．两角对应相等的两个等腰三角形全等D．一边对应相等的两个等边三角形全等9．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（）A．两条直角边对应相等 B．斜边和一锐角对应相等C．斜边和一条直角边对应相等 D．两锐角相等10．如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．AB=CD，AC=BDB．AB=CD，∠ABC=∠BCDC．∠ABC=∠DCB，∠A=∠DD．AB=CD，∠A=∠D11．如图，AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，可添加条件．（添加一个即可）12．如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点，若PM=5，则PN的最小值为．13．如图，∠A=90°，∠ABC的角平分线交AC于E，AE=3，则E到BC的距离为．14．如图，已知AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接条件，，使△AFC≌△DEB．（写出一种答案即可）15．如图，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，则应补充条件（填写一个即可）．16．如图，已知，且，要使，你添加的条件是．17．如图所示，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件________，依据是________________．18．如图，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN ，∠AOC=25°，则∠AOB的度数是 .19．如图：在△ABC中，5BC，AD是△ABCAB，4==AC=的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，则DF的长为．20．如图，已知D，E是△ABC中BC 边上的两点，且AD=AE，请你再添加一个条件：，使△ABD≌△ACE．__________21．如图，AB=AC，BD=DC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F．求证：DE=DF．22．如图，已知AB∥CD，AF=CE，∠B=∠D，证明BE 和DF的关系．23．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在CB上，连接AD，EA⊥AD，∠ACE=∠ABD．（1）求证：AD=AE；（2）若点F为CD中点，AF交BE于点G，求∠AGE 的度数．24．如图，AD平分∠BAC，∠BAC+∠ACD=180°，E 在AD上，BE的延长线交CD于F，连CE，且∠1=∠2，试说明AB=AC．25．已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．26．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o,AC=CB，F 是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，连接DE、DF、EF．（1）求证：△ADF≌△CEF；（2）试证明△DFE是等腰直角三角形．27．如图，在△ABC中，△ABC的角平分线OB与角平分线OC相交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．（1）请写出图中所有的等腰三角形；（2）若AB+AC=14，求△AMN的周长．。
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[ 介绍学习 ] 八年级数学上册 - 第12章- 全等三角形课后作业题一( 无答案 )( 新版 ) 新人教版全等三角形课后作业题一1．如图：∠ 1=∠2 再增添一个条件，仍不能判断△ ABC ≌△ ABD 的是（）A ．∠ C=∠ DB ．∠ ABC=∠ ABDC ． AC=AD ． D． AB=AB2．已知 A 点的坐标为（ a ， b ），O 为坐标原点，连结 OA ，将线段 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转90°得线段 OA ，则点 A 的坐标为（）1 1A ．（a，）B ．（，）C ．（，）D ．（，bab baba）3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完整同样的玻璃，那么他能够（）A ．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去4．如图，△ ABC ≌△ DEF ，点 A 与 D ，B 与 E 分别是对应 顶 点 ， 且 测 得BC=5cm ，BF=7cm ，则 EC 长为（）cm.A ．2 B．3C．5D．2.55．如图，点E，F在线段BC上，△ABF≌△DCE，点A 与点 D，点 B 与点 C是对应点， AF与 DE交于点M.若∠DEC AME＝36°，则∠＝( )A．54°B．60°C．72°D．75°6．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的均分线AD与边 BC的垂直均分线 MD订交于点 D，DE⊥AB交AB的延伸线于点 E，DF⊥AC于点 F，现有以下结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③ DM均分∠ ADF；④AB+AC=2AE.此中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．已知 : 如图 ,AC=CD , ∠B=∠E=90°, AC ⊥ CD,则不正确的结论是 ( )K12 的学习需要努力专业专心坚持A．∠A 与∠ D互为余角B．∠A=∠2C．△ABC≌△ CED D ．∠1=∠28．如图，已知，，以下条件中不可以判断≌的是( )A．B．C．D．9．如图，已知AC和 BD订交于 O，且 BO＝DO，AO＝CO，以下判断正确的选项是（）A．只好证明△ AOB≌△ COD B ．只好证明△ AOD ≌△ COBC．只好证明△ AOB≌△ COB D ．能证明△ AOB≌△COD和△ AOD≌△ COB10．以下图，△ ABD≌△ CDB，下边四个结论中，不正确的选项是（）A．△ ABD 和△ CDB的面积相等B．△ ABD 和△ CDB的周长相等C．∠A+∠ABD＝∠ C+∠CBD D．AD∥BC，且 AD＝BC11．如图，在△ ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为 D，E，AD，CE交于点 F. 请你增添一个适合的条件，使△ AEF≌△ CEB．增添的条件是 ____________(写出一个即可 ) ．12．如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是∠ BAC的均分线．若 P，Q分别是 AD和 AC上的动点，则 PC+PQ的最小值是．13．假如△ABC≌△AED，而且AC＝ 6cm，BC＝ 5cm，△ABC的周长为18cm，则 AE=__________cm．14．已知∠ A=47°，则∠ A 的余角等于 _________度. 15．以下图，在正方形ABCD中， AB=12，点 E 在CD 边上，且CD=3DE,将△ADE沿着AE 对折至△AFE, 延伸 EF 交边 BC与点 G, 连结 AG, CF. 有以下结论: ①△ABG≌△AFG ②BG=GC ③AG//CF ④S△FGC=12 正确的选项是 _____________(填序号 )16．如图，在△ ABC中， AD⊥BC且 BD＞CD，DF⊥AB，△CDE和△ ADB都是等腰直角三角形，给出以下结论，正确的选项是①△ ADC≌△ BDE；②△ ADF≌△ BDF；③△CDE≌△ AFD；④△ ACE≌ABE．17．如图，在等腰中，，，的均分线与的中垂线交于点，点沿折叠后与点重合，则的度数是 ___________.18．将一副三角板如图搁置，若∠AOD=30°，则∠BOC=．19．如图，AOB 30，OP是AOB的均分线，PC POA ，PD OA ，若 PC 4 ，则 PD 的值为__________．20．已知△ ABC≌△ DEF ，∠ A＝52°，∠ B＝57°，则∠ F＝________．21．如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点 D在直线 AM上时，以 CD为一边在 CD的下方作等边△ CDE，连结 BE．（1）填空：∠ CAM=度；（2）若点 D 在线段 AM上时，求证：△ ADC≌△ BEC；（3）当动点 D在直线 AM上时，设直线 BE与直线 AM．．的交点为 O，试判断∠ AOB能否为定值？并说明原因．22．如图 1，在四边形ABCD中，BA=BC，∠ABC=60°，∠ADC=30°，连结对角线 BD．（1）将线段CD绕点C顺时针旋转60°获得线段CE，连结 AE．①依题意补全图 1；②试判断 AE与 BD的数目关系，并证明你的结论；（2）在（ 1）的条件下，直接写出线段DA、DB和DC之间的数目关系；（3 ）如图 2，F是对角线BD上一点，且知足∠AFC=150°，连结 FA 和 FC，研究线段 FA、FB 和FC 之间的数目关系，并证明．23．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为 C、D，AC=BD，Rt△ABC与 Rt△BAD全等吗？为何？24．如图，已知： AC=EC，∠ ACE=90°， B 为 AE上一点，ED⊥CB于 D，AF⊥CB交 CB的延伸线于 F，求证：DF=CF–AF．25．绘图并议论．已知ABC，以下图，要求画一个三角形，使它与ABC有一个公共的极点 C，而且与ABC全等。
八年级数学上册 第12章 全等三角形 全等三角形定义和全等三角形性质课后作业 (新版)新人教版-(新
全等三角形定义和全等三角形性质1.（呼伦贝尔中考）如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）A.20°B.30°C.35°D.40°2.如图，已知点D在AC上，点B在AE上，△ABC≌△ADE，且∠A=∠∠A：∠C=5：3，则∠BDE等于（）A.25°B.20°C.24°D.15°3.如图所示，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于F，∠B=∠D=25°，∠ACB=∠AED=105°，∠DAC=10°，则∠DFB为（）A.40°B.50°C.55°D.60°4. 如图，△ABC≌△DEF，∠A=∠D，∠B=∠DEF，则下列结论错误的是（）A.AB=DEB.AC=DFC.BE=FCD.∠B=∠F5.如图所示，在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：5：10，又△A′B′C′≌△ABC，则∠BCA′：∠BCB′等于（）A. 1：2B.1：3C.2：3D.1：46. 如图，已知△ABC≌△ADE，若∠ABC=70°，∠DAE=80°，则∠C的度数是（）A.30°B.40°C.70°D.80°7. 如图，△ABC≌△ADE，若D、B为对应顶点，AB=5cm，AC=8cm，DE=7cm，则BC= ，△ADE的周长=8.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，△ABC≌△A′B′C，若A′B′恰好经过点B，A′C交AB于D，则∠BDC的度数为9.如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，AB=10cm，则BC=cm.10.如图，D、A、E在一条直线上，△ADC≌△AEB，∠BAC=40°，∠D=45°求：（1）∠B的度数；（2）∠BMC的度数.11.如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角.（1）写出相等的线段与角.（2）若EF=，FH=，HM=，求MN和HG的长度.12.如图，点A，B，C，D在一条直线上，△ABF≌△DCE.你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）全等三角形定义和全等三角形性质课后作业参考答案1. 解析：本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可.解：∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，即∠ACA′+∠A′CB=∠B′CB+∠A′CB，∴∠ACA′=∠B′CB，又∠B′CB=30°∴∠ACA′=30°.故选：B.2.解析：根据全等三角形对应边相等可得AB=AD，根据等角对等边可得AD=BD，从而得到AB=BD=AD，判断出△ABD是等边三角形，根据等边三角形的性质可得∠A=60°，再求出∠C，根据全等三角形对应角相等可得∠E=∠C，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.解：∵△ABC≌△ADE，∴AB=AD，∵∠A=∠ABD，∴AD=BD，∴AB=BD=AD，∴△ABD是等边三角形，∴∠A=60°，∵∠A ：∠C=5：3，∴∠C=53×60°=36°，∵△ABC ≌△ADE ， ∴∠E=∠C ，在△BDE 中，∠BDE=∠ABD-∠E=60°-36°=24°.故选C.3.解析：设AD 与BF 交于点M ，要求∠DFB 的大小，可以在△DFM 中利用三角形的内角和定理求解，转化为求∠AMC 的大小，再转化为在△ACM 中求∠ACM 就可以.解：设AD 与BF 交于点M ，∵∠ACB=105，∴∠ACM=180°-105°=75°，∠AMC=180°-∠ACM-∠DAC=180°-75°-10°=95°，∴∠FMD=∠AMC=95°，∴∠DFB=180°-∠D-∠FMD=180°-95°-25°=60°.故选D.4. 解析：两三角形全等，根据全等三角形的性质，利用条件推出BC=EF 和AC=DF ，然后依据选项分析三角形即可.解：∵△ABC ≌△DEF ，∴∠A=∠D 、∠B=∠DEF ，∴AB=DE ，AC=DF ，BC=EF ，∴BC-EC=EF-EC ，即BE=FC ，A ，B ，C 都是正确的；∠F 与∠B 不是对应角，∴∠B=∠F 是错误的，D 选项错误.故选D5. 解析：设∠A=3k，∠B=5k，∠C=10k，根据全等三角形对应角相等可得∠A′CB′=∠ACB=10k，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BCB′=8k，然后求出∠A′CB=2k，求出比值即可.解：∵∠A：∠B：∠C=3：5：10，∴设∠A=3k，∠B=5k，∠C=10k，∵△A′B′C′≌△ABC，∴∠A′CB′=∠ACB=10k，在△ABC中，∠B′CB=∠A+∠B=3k+5k=8k，∴∠A′CB=∠A′CB′-∠B′CB′=10k-8k=2k，∴∠BCA′：∠BCB′=2k：8k=1：4.故选D.6. 解析：根据全等三角形的性质求出∠BAC的度数，在△ABC中，根据三角形的内角和定理求出即可.解：∵△ABC≌△ADE，∠ABC=70°，∠DAE=80°，∴∠BAC=∠DAE=80°，∴∠C=180°-∠ABC-∠BAC=180°-70°-80°=30°.故选A.7.解析：根据全等三角形对应边相等可得BC=DE，再求出△ABC的周长，然后根据全等三角形的周长相等解答.解：∵△ABC≌△ADE，∴BC=DE=7cm，∴△ABC的周长=5+8+7=20cm，∴△ADE的周长=20cm.故答案为：7cm；20cm.8.解析：根据直角三角形两锐角互余求出∠ABC，根据全等三角形对应边相等可得BC=B′C，全等三角形对应角相等可得∠B′=∠ABC，然后根据等腰三角形的性质求出∠BCB′，再求出∠BCD，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解.解：∵∠ACB=90°，∠A=20°，∴∠ABC=90°-20°=70°，∵△ABC ≌△A′B′C，∴BC=B′C，∠B′=∠ABC=70°，∴∠BCB′=180°-70°×2=40°，∴∠BCD=90°-40°=50°，在△BCD 中，∠BDC=180°-70°-50°=60°.故答案为：60.9. 解析：根据全等三角形的性质得出AB=BE=CE=10cm ，即可求出答案.解：∵△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，AB=10cm ，∴AB=BE=CE=10cm ，∴BC=BE+CE=20cm ，故答案为：20.10. 解析：（1）根据全等三角形对应角相等可得∠BAE=∠CAD ，然后求出∠BAD ，再求出∠CAD ，再根据三角形的内角和定理求出∠C ，然后根据全等三角形对应角相等可得∠B=∠C ；（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BMC=∠BAC+∠C ，代入数据计算即可得解.解：（1）∵△ADC ≌△AEB ，∴∠BAE=∠CAD ，∵D 、A 、E 在一条直线上，∴∠BAD=21（180°-∠BAC ）=21×（180°-40°）=70°， ∴∠CAD=∠BAD+∠BAC=70°+40°=110°，在△ACD 中，∠C=180°-∠CAD-∠D=180°-110°-45°=25°，又∵△ADC ≌△AEB ，∴∠B=∠C=25°；（2）由三角形的外角性质，∠BMC=∠BAC+∠C ，=40°+25°，=65°.11. 解析：（1）根据△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角可得到两个三角形中对应相等的三边和三角；（2）根据（1）中的对等关系即可得MN和HG的长度.解：（1）∵△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角，∴EF=NM，EG=NH，FG=MH，∠F=∠M，∠E=∠N，∠EGF=∠NHM，∴FH=GM，∠EGM=∠NHF；（2）∵EF=NM，EF=，∴MN=；∵FG=MH，FH+HG=FG，FH=，HM=，∴HG=FG-FH=HM-FH=3.3-1.1=.12.解析：本题要灵活运用全等三角形的性质.两个三角形为全等三角形，则对应边相等，对应角相等.解：∵△ABF≌△DCE∴∠BAF=∠CDE，∠AFB=∠DEC，∠ABF=∠DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE；∴AF∥ED，AC=BD，BF∥CE.。
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全等三角形课后作业题四
1．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝( )
A．60° B．55° C．50° D．无法计算
2．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去
3．下列命题中，正确的是( )
A．三条边对应相等的两个三角形全等
B．周长相等的两个三角形全等
C．三个角对应相等的两个三角形全等
D．面积相等的两个三角形全等
4．如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的
．．．是（）
A． AE⊥BC B．△BED≌△CED
C．△BAD≌△CAD D．∠ABD=∠DBE
5．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=9，DE=2，AB=5，则AC长是（）
A ． 3
B ． 4
C ． 5
D ． 6
6．要测量河两岸相对的两点AB 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD BC =，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在一条直线上，可以证明EDC ∆≌ABC ∆，得到ED AB =，因此测得ED 的长就是AB 的长（如图）．判定EDC ∆≌ABC ∆的理由是
A ． 边角边
B ． 角边角
C ． 边边边
D ． 斜边直角边
7．如图，△ABC ≌△DCB ，若AC ＝7，BE ＝5，则DE 的长为（）
A ． 2
B ． 3
C ． 4
D ． 5
8．下列说法：①若三角形一边上的中线和这边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形；②全等三角形的中线相等；③如果直角三角形的两边长分别为3、4，那么斜边长为5；④两条直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的说法有（ ）
A ． 1个
B ． 2个
C ． 3个
D ． 4个
9．如图，在Rt △ABC 和Rt △A ′B ′C ′中，∠C ＝∠C ′＝90°，那么在下列各条件中，不能判定Rt △ABC ≌Rt △A ′B ′C ′的是( )
A ． A
B ＝A ′B ′＝5，B
C ＝B ′C ′＝3 B ． AB ＝B ′C ′＝5，∠A ＝∠B ′＝40°
C ． AC ＝A ′C ′＝5，BC ＝B ′C ′＝3
D ． AC ＝A ′C ′＝5，∠A ＝∠A ′＝40°
10．如图，△ABE ≌△CDF ，那么下列结论错误的是（ ）
A ． AF CE =
B ． AB ∥D
C C ． BE ∥DF
D ． B
E DC =
11．下列说法：①三角形三条中线的交点叫做三角形的重心；②三角形按边分类可分为三边都不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形；③ 各边都相等的多边形是正多边形；④周长相等的两个三角形全等;⑤两条直角边分别相等的两个直角三角形全等.其中正确的有
___________.(填序号)
12．如图，∠AOB=60°，CD ⊥OA 于D ，CE ⊥OB 于E ，且CD=CE ，则∠DOC=_________。
13．如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 为CD 边上一点，DE =1．以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，得△ABE ′，连接EE ′，则EE ′的长等于__．
14．如图，AB ⊥BD 于B ，ED ⊥BD 于D ，AB=CD,AC=CE ，则∠ACE=__________°.
15．如图，△ABC ≌△DEF ，则EF=________．
16．如图，△ABC中∠ABC=70°，∠BAC的外角平分线与∠ACB的外角的平分线交于点O，则∠ABO=_____度.
17．如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=21°，∠2=30°，∠3=_______°．
18．如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于点F，若△ABE的面积为1，则△BCF的面积等于__．
19．已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，若△ABC的周长为32，AB=10，BC=14，则DF=_________．
20．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，已知△ABE≌△ADF．（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；
（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论．
21．如图，点B 在线段AD 上， BC DE ， AB ED =， BC DB =.求证： A E ∠=∠.
22．如图，等边三角形ABC 中，点D 、E 、F 、分别为边AB ，AC ，BC 的中点，M 为直线BC 动点，△DMN 为等边三角形
（1）如图1，当点M 在点B 左侧时，请你判断EN 与MF 有怎样的数量关系？
（2）如图2，当点M 在BC 上时，其它条件不变，（1）的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立请说明理由；
（3）若点M 在点C 右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，若不成立请说明理由．
23．在△ABC中，∠A=90°,BD平分∠ABC，AD=3㎝,BC=10㎝,求△DBC的面积.
24．如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且BE=CF
求证：
（1）AE=BF
（2）AE⊥BF
25．如图，已知，用尺规过点作直线，使得．（保留作图痕迹，不写做法）
26．已知：如图，AE=CF，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求证：AB=CD．
27．如图，ΔABC与ΔADE为等边三角形，连接BD、CE。
求证：ΔABD≌ΔACE。