八年级数学上册 第十一章三角形小结与复习课件1-5
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八年级数学上册 第十一章《三角形》章末小结与提升课件
ACB=60°.
∵AD 平分∠BAC,∴∠DAC=∠BAD=30°.
∴∠ADC=∠B+∠BAD=65°.
又∵PE⊥AD,∴∠DPE=90°,
∴∠E=90°-∠ADC=25°.
( 2 )∵∠B=α,∠ACB=β,∴∠BAC=180°-α-β.
1
∵AD 平分∠BAC,∴∠DAC=∠BAD=2(
1 1
∴∠ADE=∠B+∠BAD=90°+2α-2β,
( 1 )求证:∠BAD=2∠CDE.
( 2 )若点D在BC的反向延长线上,其他条件不变,如图2所示,( 1 )中的结论(jiélùn)是否成立?
第八页，共十三页。
重点(zhòngdiǎn)突
破
【解析(jiě xī)】( 1 )∵∠ADE=∠AED=∠ACB+∠CDE,
∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠BAD+∠ABC,
四边形没有稳定性
与三角形有关的角
三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于 180°
三角形的外角等于 与它不相邻的两个内角的和
多边形的概念
多边形 凸多边形
多边形及其内角和
正多边形
多边形的内角和
边形的内角和等于 ( -2 ) × 180°
边形的外角和等于 360°
第二页，共十三页。
重点(zhòngdiǎn)突
( 2 )∵BF=CF,BF=8 cm,AD=7 cm,∴BC=2BF=2×8=16 cm,
1
1
∴S△ABC=2BC·AD=2×16 cm×7 cm=56 cm2.
答:△ABC 的面积是 56 cm2.
第七页，共十三页。
重点(zhòngdiǎn)突
破
∵AD 平分∠BAC,∴∠DAC=∠BAD=30°.
∴∠ADC=∠B+∠BAD=65°.
又∵PE⊥AD,∴∠DPE=90°,
∴∠E=90°-∠ADC=25°.
( 2 )∵∠B=α,∠ACB=β,∴∠BAC=180°-α-β.
1
∵AD 平分∠BAC,∴∠DAC=∠BAD=2(
1 1
∴∠ADE=∠B+∠BAD=90°+2α-2β,
( 1 )求证:∠BAD=2∠CDE.
( 2 )若点D在BC的反向延长线上,其他条件不变,如图2所示,( 1 )中的结论(jiélùn)是否成立?
第八页，共十三页。
重点(zhòngdiǎn)突
破
【解析(jiě xī)】( 1 )∵∠ADE=∠AED=∠ACB+∠CDE,
∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠BAD+∠ABC,
四边形没有稳定性
与三角形有关的角
三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于 180°
三角形的外角等于 与它不相邻的两个内角的和
多边形的概念
多边形 凸多边形
多边形及其内角和
正多边形
多边形的内角和
边形的内角和等于 ( -2 ) × 180°
边形的外角和等于 360°
第二页，共十三页。
重点(zhòngdiǎn)突
( 2 )∵BF=CF,BF=8 cm,AD=7 cm,∴BC=2BF=2×8=16 cm,
1
1
∴S△ABC=2BC·AD=2×16 cm×7 cm=56 cm2.
答:△ABC 的面积是 56 cm2.
第七页，共十三页。
重点(zhòngdiǎn)突
破
人教版数学八年级上册-第11章-三角形-复习(共38张PPT)省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
形旳外角中必有两个角是钝角；
D、锐角三角形中两锐角旳和必然不不小于
60O；
随堂检测
• 1.一种三角形旳三边长是整数，周1 长为5，则最
小边为
；
• 2三.木角形工具师有稳傅定做性 完门框后，为预防变形，通常在 角上钉一斜条，根据3是60
•
90O
；
• 3.小明绕五边形各边走一圈，他共转了 度
。
（1）、（2）、（4）
可表达为：五边形ABCDE 或五边形AEDCB
B
内角
E
外角
C
对角线：连接多边形不相邻旳两个 顶点旳线段。
1
D
对角线
10、多边形旳分类
请分别画出下列两个图形各边所在旳直线,你能得到什么结论？
D
E
A
G C
B
（1）
H F
（2）
如图（1）这么，画出多边形旳任何一条边所在旳直线，整个多边形都在这 条直线旳同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。
那么（C ）
A、只有一种截法 B、只有两种截法 C、有三种截法 D、有四种截法
3、等腰三角形旳腰长为a，底为X，则X旳取值范围是（ A ）
A、0＜X＜2a B、0＜X＜a C、0＜X＜a/2 D、0＜X≤2a
随堂检测
4、一种正多边形每一种内角都是120o，这个多边形是（ C ）
A、正四边形
B、正五边形
随堂检测
101试卷库 三角形旳复习 随堂测试
同学们要仔细答题哦！
随堂检测
1、三角形三个内角旳度数分别是（x+y)o, (x-y)o,xo,且x>y>0,则该三角形有一种
内角为 （ C ）
人教版八年级上册数学第十一章《三角形》复习课件
；
C
EDF
B
（2）∠BAD=
=
；
（3）∠AFB=
=90°；
（4）SΔABC=
.
知识点三:三角形中的线段
变式练习：
1.在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.
A
D
B
C
知识点三:三角形中的线段
变式练习：
1.在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,
知识点一:三角形的三边关系
变式练习： 1.若三角形三边长为2，4，m,则m的值不可以是（D） A.3 B.4 C.5 D.6 2.若等腰三角形的两边长是3cm和5cm,则它的周长是（ C ） A.11cm B.13cm C.11cm或13cm D.无法确定 3.若等腰三角形的两边长是3cm和6cm,则它的周长是（ B ） A.12cm B.15cm C.12cm或15cm D.无法确定 4.若三角形的两边长是3cm和6cm,若第三边为奇数，则它的周长 可能是（ C ） A.12cm B.13cm C. 14cm D.15cm
如图1，∠BAD=∠CAD，则线段AD是△ABC的一条角 平分线.
在三角形中，连接一个顶点与它的对边中点的线段叫作 三角形的中线.
如图2，BE=EC，则线段AE是△ABC的BC边上的中线.
知识点三:三角形中的线段
例1.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角
A
平分线，AF是高。填空：
（1）BE=
=
《三角形》复习用课件
知识点一:三角形的三边关系
三角形的任意两边之和大于第三边； 三角形的任意两边之差小于第三边；
知识点一:三角形的三边关系
八年级数学上册第十一章《三角形》复习课件
D
又 C ABC BDC
C ABC 2 X 0
DBC ABC ABD
B
C 2X 0 X 0 X 0
又 C DBC BDC 1800
2 X X 2 X 1800
5X 1800
X 360 ,即DBC 360
8+8+5=21(cm) 由以上讨论可知，这个三角形的周长为18cm或
21cm
3.如图，已知：AD是△ABC 的中线，△ABC的面积为 60cm2 ,求
△ABD的面积
A
解:作AE BC,垂足为E,
AD是ABC的中线,
C
B
DE
三角形的中线将三 角形分成两个面积 相等的三角形
BD CD,
8、求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数。 G
友情提示： 把图形内部
A
F
七边形各角
看作外部三
角形外角，
B
分析可得
C
E
（7×-2）18×0O1－802O×－336600OO＝＝554400OO
D
你能解析
思路方法吗？ 180O +360O =540O
想一想：还有其 他方法吗？
拓展训练
9、如图，在△ABC 中，∠ ABC ，∠ ACB 的平
根据是 三角形具有稳定性 ； 3、小明绕五边形各边走一圈，他共转了360 度。
在平面内，由一些线段首尾顺次相接 组成的封闭图形叫做多边形。
八边形
了解一下
可表示为：五边形ABCDE或
五边形AEDCB
A
内角
E
外角 B
C
2、对角线：连接多边形不相邻的两 个顶点的线段。
八年级数学上册 第十一章 三角形小结与复习教学课件
针对训练
1.以线段3、4、x-5为边组成三角形，那么(nà me)x的取值范围
是
6<x<12 .
第七页，共二十八页。
例2 等腰三角形的周长为16，其一边(yībiān)长为6，求另 两边长.
解：由于题中没有指明(zhǐmíng)边长为6的边是底还是腰， ∴分两种情况讨论：当6为底边长时，腰长为(16-6)÷2=5，这时另两边 长分别为5,5； 当6为腰长时，底边长为16-6-6=4，这时另两边长分别为6,4. 综上所述，另两边长为5,5或6,4.
置关系？为什么？
解：AB∥DE，AD∥BC.理由如下： ∵六边形ABCDEF的内角都相等(xiāngděng)， ∴六边形ABCDEF的每一个内角都等于120°， ∴∠EDC=∠FAB=120°. ∵∠1=∠2=60°， ∴∠EDA=∠DAB=60°，∴AB∥DE， ∵∠C=120°，∠2=60°， ∴∠2+∠C=180°， ∴AD∥BC.
∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G=（5-2） ×180 °=540 °.
第二十六页，共二十八页。
课堂小结
三 角 形
多 边 形
三角形的边：三边关系定理
与三角形有关 (yǒuguān)的线段
高线
中线：把三角形面积平分
角平分线
与三角形有关的角
三角形内角(nèi jiǎo)和：180° 三角形外角(wài jiǎo)和：360°
第八页，共二十八页。
【变式题】 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个(zhège)等
腰三角形的周长为 ( )C
A.16
B.20或16
C.20
D.12
归纳 等腰三角形的底边长不确定时，要分两种情况讨论，还要注意(zhù yì) 三边是否构成三角形.
八年级数学上册 第十一章三角形小结与复习课件2_1-5
美女喜欢穿什么衣服，她就千方百计地让美女穿;美女爱玩什么游戏，她就想方设法尽量让美女玩。
它们在大森林内嬉戏玩耍，逍遥自得，神气活现，好不威风，俨然就像这深山老林中的君王一般，谁也奈何它不得。
如今这只背篓当然不能装东西了，成了杨家的重要文物，供奉在堂屋的一张黑木桌子上。 电影在线观看 /tv/29.html ”
考点四 多边形的内角和与外角和 例7 已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的 1 ，
4 求这个多边形的边数.
解：设此多边形的外角的度数为x,则内角的度数为4x,则 x+4x=180°,解得 x=36°. ∴边数n=360°÷36°=10.
归纳 在求边数的问题中，常常利用定理列出方程，进而再求得边数.
∠B，则∠B= 60°.
6.如图，在△ABC中，CE，BF是两条高， 若∠A=70°，∠BCE=30°，则∠EBF的度数 是 20°，∠FBC的度数是 40°.
7.如图，在△ABC中，两条角平分线 BD和CE相交于点O，若∠BOC=132°， 那么∠A的度数是 84° .
A E
B A
E
O
B
F C
D C
解:(1)由∠C＝54°知∠A＋∠B＝180°－54°＝126°①,
又∠A－∠B＝16°②,由①②解得∠A＝71°,∠B＝55°;
(2)设∠A＝2x，∠B＝3x，∠C=4x ， 则2x + 3x + 4x = 180° ，解得 x=20°， ∴∠A＝40°,∠B＝60°，∠C＝80°.
例6 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4， ∠BAC=63°，求∠DAC的度数．
解：设∠1=∠2=x，则∠4=∠3=2x． 因为∠BAC=63°， 所以∠2+∠4=117°，即x+2x=117°， 所以x=39°, 所以∠3=∠4=78°， ∠DAC=180°-∠3-∠4=24°.
第11章《三角形小结》PPT课件人教版数学八年级上册
是（ C ） 从三角形的一个顶点向它所对的边所在直线画垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的这条边上的高.
∴ ∠ACD=∠A+∠B=110°.
9cm
B.
各个角都相等，各个边都相等的多边形叫做正多边形.
A.4 三角形三个内角的和等于180°.
此时5+5<13，不能构成三角形.
B.5
C.6
D.7
周长为5+5+2=12（cm）.
重难剖析 下列具有稳定性的是（ ）
解：∵△ABC是等边三角形，
(3) 若AF是△ABC的角平分线，则(
)= (
).
则2∵a∠+51B2+=bx2+.x（一=2∠3A，C+个.∠解C得）多x，=9. 边形的内角和是720°，则这个多边形的边数
连接三角形的一个顶点和它所对的边的中点，所得线段叫做三角形这条边上的中线.
解析：∵正多边形的一个内角等于120°， ∴正多边形的一个外角等于60°， ∴边数为360°÷60°=6.
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. ∴a+b>c，c-a<b，即a+b-c>0，c-a-b<0.
∴∠ABD=∠A+∠ACB， 一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是（ ）
∴∠ABD=∠A+∠ACB，
5
C.
4.三角形外角和的性质 三角形三个内角的和等于180°.
4
B.
解：∵AB⊥BC，
则(
)=(
)=90°；
三角形的外角和等于360°.
解得n=6. 1cm，1cm，2cm
D.
则5+x+x=23，解得x=9.
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相交于一点，如图. 中线：顶点与对边中点间的线段，三条中线相交于
一点（重心），如图. 角平分线：三条角平分线相交于一点，如图.
4. 三角形的内角和与外角 (1)三角形的内角和等于180°； (2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； (3)三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角.
5. 多边形及其内角和
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.正 多边形的各个角都相等，各条边都相等的多边形.
n边形内角和等于(n-2)×180 °(n ≥3的整数）.
n边形的外角和等于360°. 正多边形的每个内角的度数是 正多边形的每个外角的度数是
(n − 2) 180 , n
360 . n
狗摇摇尾巴，说：“你去向猪要吧，他吃得可肥啦!” 牛找到猪。
有一只蜗牛。终于它发现，原来是艺人在从中作梗!艺人每每娴熟地操纵着提线，自已的一举一动被条条提线所完全控制。 电影在线观看 /tv/29.html
一天晚上，阿土正在睡觉，突然听见“笃笃”的敲门声。你这样说三道四的口也渴了，还是快喝你心爱的白开水去吧。， “喂!我说伙伴，求你能不能少叫几声或者叫声轻一些呢?”白狗说，“每正总见你叫得最勤叫声最凶，不管有事没事总是随随便便爱叫就叫，烦不烦啊?真不知道你这样叫又有什么意义，我可从来没见 过你有干过什么实事，或者抓住一两个小偷——其实就是有小偷你也别想抓到，你这一叫，不就把目标给暴露了?” “你傻呀!谁说我叫得没意义?”黑狗嘲讽白狗，“我何必出力干实事呢?能不能抓到小偷又与我何干?但主人听到我的叫声，肯定会很满意地说：‘瞧这家伙多尽职，警惕性多高，听这连叫声可以证明它 从没偷懒过’
第十一章 三角形 本章小结与复习
要点梳理
1. 三角形的三边关系：
三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.
2. 三角形的分类 不等边三角形
按边分 等腰三角形
锐角三角形
腰和底不等的等腰三角形 等边三角形
按角分
直角三角形 钝角三角形
3. 三角形的高、中线与角平分线 高：顶点与对边垂足间的线段，三条高或其延长线
一点（重心），如图. 角平分线：三条角平分线相交于一点，如图.
4. 三角形的内角和与外角 (1)三角形的内角和等于180°； (2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； (3)三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角.
5. 多边形及其内角和
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.正 多边形的各个角都相等，各条边都相等的多边形.
n边形内角和等于(n-2)×180 °(n ≥3的整数）.
n边形的外角和等于360°. 正多边形的每个内角的度数是 正多边形的每个外角的度数是
(n − 2) 180 , n
360 . n
狗摇摇尾巴，说：“你去向猪要吧，他吃得可肥啦!” 牛找到猪。
有一只蜗牛。终于它发现，原来是艺人在从中作梗!艺人每每娴熟地操纵着提线，自已的一举一动被条条提线所完全控制。 电影在线观看 /tv/29.html
一天晚上，阿土正在睡觉，突然听见“笃笃”的敲门声。你这样说三道四的口也渴了，还是快喝你心爱的白开水去吧。， “喂!我说伙伴，求你能不能少叫几声或者叫声轻一些呢?”白狗说，“每正总见你叫得最勤叫声最凶，不管有事没事总是随随便便爱叫就叫，烦不烦啊?真不知道你这样叫又有什么意义，我可从来没见 过你有干过什么实事，或者抓住一两个小偷——其实就是有小偷你也别想抓到，你这一叫，不就把目标给暴露了?” “你傻呀!谁说我叫得没意义?”黑狗嘲讽白狗，“我何必出力干实事呢?能不能抓到小偷又与我何干?但主人听到我的叫声，肯定会很满意地说：‘瞧这家伙多尽职，警惕性多高，听这连叫声可以证明它 从没偷懒过’
第十一章 三角形 本章小结与复习
要点梳理
1. 三角形的三边关系：
三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.
2. 三角形的分类 不等边三角形
按边分 等腰三角形
锐角三角形
腰和底不等的等腰三角形 等边三角形
按角分
直角三角形 钝角三角形
3. 三角形的高、中线与角平分线 高：顶点与对边垂足间的线段，三条高或其延长线