八年级数学下册(RJ)-16.3.1 二次根式的加减--习题课件
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人教版八年级数学下册《二次根式的加减》二次根式PPT课件
7.5dm
5dm S=18dm2
S=8dm2
8+ 18
探究新知
【讨论】2.所列算式能直接进行加减运算吗?如果不能,把式中 各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试(说出每步运算
的依据）.
解：列式如下：
8+ 18
2 2+3 2 （化成最简二次根式） （2+3） 2 （逆用分配律）
5 2.
在有理数 范围内成立的 运算律，在实 数范围内仍然 成立.
课堂检测
5.计算: (1)5 8 - 2 27 18;
解：(1)5 8 - 2 27 18
10 2-6 3 3 2 13 2 - 6 3 ;
(2) 2 18 - 50 1 45 .
3
(2)2 18 - 50 1 45
3
6 2-5 2 5
2 5.
课堂检测
6.如果最简二次根式 3a 8 与 17 2a 可以合并，那么要
其周长；若不能，请说明理由.
解：(1)由题意得 a 8 2 2,b 5, c 3 2 ；
(2)能.理由如下： ∵
即a＜c＜b，
又∵
∴a+c＞b，
∴能够成三角形，周长为
课堂检测
拓广探索题
已知a，b都是有理数，现定义新运算：a*b= a 3 b ，求
（2*3）－（27*32）的值．
解：∵a*b=
探究新知 考 点Байду номын сангаас2 有关代数式的二次根式运算
已知 x 3 1, y 3 1, 试求x2+2xy+y2的值.
解： x2+2xy+y2=（x+y)2
把
代入上式得
原式= （ 3+1）+（ 3 1）2
人教版八年级数学下册《16.3二次根式的加减1》课件
灿若寒星
1已知x 3，求代数式 x 22 x 2 x 2
2 3的值
2已知a 3 2 5,b 3 2 5,求a2b ab2的值
灿若寒星
3 2 8 27 19
（2）原式 6 4 2 3 2 4 2 2
观察题目的特点 是否能应用 乘法公式
灿若寒星
计算
(1)
3(1 15) 3 1
5
(2) (1 2)(2 2)
(3) ( 3 5 5 2 )2
灿若寒星
（1）填空：根式中3可2, 以75与, 合217并, 1的5,二13次根式有个；3
2
灿若寒星
练习2计算：
（1） 80 20 5 5 （2）18 （ 98 27） 10 2 3 3
（3）( 24 0.5) ( 1 6) 3 6 1 2
8
4
(4) 32 3 1 10 0.08 1 48 4 2 3
3
2Hale Waihona Puke 灿若寒星计算(1). 27 3 6 2
1、注意运算顺序 2、运用运算律
空白演示
在此输入您的封面副标题
灿若寒星
要进行二次根式加减运算,它们具备 什么特征才能进行合并？ 同类二次根式
(1)说出的2三个5 同类二次根式;
(2)试举出一组同类二次根式.
(3)下列各式中哪些是同类二次根式?
2 , 75 ,
1 ,
12 , 3,
8ab3 ,6b
a ,3 2
50 27 3
2b
[来源:ZXXK]
(2).
3 3 8
3 •
6
(3).( 48 27) 3
灿若寒星
（1）（ 5 2 3） 15 12
（2）（3 10）( 2 5)
1已知x 3，求代数式 x 22 x 2 x 2
2 3的值
2已知a 3 2 5,b 3 2 5,求a2b ab2的值
灿若寒星
3 2 8 27 19
（2）原式 6 4 2 3 2 4 2 2
观察题目的特点 是否能应用 乘法公式
灿若寒星
计算
(1)
3(1 15) 3 1
5
(2) (1 2)(2 2)
(3) ( 3 5 5 2 )2
灿若寒星
（1）填空：根式中3可2, 以75与, 合217并, 1的5,二13次根式有个；3
2
灿若寒星
练习2计算：
（1） 80 20 5 5 （2）18 （ 98 27） 10 2 3 3
（3）( 24 0.5) ( 1 6) 3 6 1 2
8
4
(4) 32 3 1 10 0.08 1 48 4 2 3
3
2Hale Waihona Puke 灿若寒星计算(1). 27 3 6 2
1、注意运算顺序 2、运用运算律
空白演示
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灿若寒星
要进行二次根式加减运算,它们具备 什么特征才能进行合并？ 同类二次根式
(1)说出的2三个5 同类二次根式;
(2)试举出一组同类二次根式.
(3)下列各式中哪些是同类二次根式?
2 , 75 ,
1 ,
12 , 3,
8ab3 ,6b
a ,3 2
50 27 3
2b
[来源:ZXXK]
(2).
3 3 8
3 •
6
(3).( 48 27) 3
灿若寒星
（1）（ 5 2 3） 15 12
（2）（3 10）( 2 5)
八年级数学下册 16.3 二次根式的加减(第1课时)课件 新人教版
∴
2
能合1 并. 50
3 75
1 能合并. 27
2 8ab3 6b a 能合并.
3
2b
【结论】
判断一组式子是否是能够合并的二次根式， 只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同， 与最简二次根式前面的因式及符号无关．
【例题】
例1计算： 例【1例计2算】：计算 （1）12 75
例1计算： （1）12 75 （2） 80 45
判断能合并的二次根式的关键是什么？ (1)化成最简二次根式； (2)被开方数相同,根指数都等于2.
【例题】
【例1】判断下列各式中,哪些二次根式能够合并?
2
75
1 27
1 50
3
2 8ab3 6b a
3
2b
75 52 3 5 3
【解析】1 75 152 3 25 3 6663232632232bbb525b62321117152520707b1817812752502702711a， 5aa8588a27207， bb8b2b2， ， aaa25aaa533a5533bb1bbbbb011112665355533331332332551b17b， 32322011261116， 6326b32b32532223232b11baa323299bbb3b2030322221252a5a92222bb2b0b2322132baab1aa99bb3b3bb0b3023222bba3322522b4224bbbbab22baa3ab3b33bb224aab23bb3a34b24ba2b2baa3b32b2aabb
【结论】
与合并同类项类似,把化为最简二次根式后被 开方数相同的二次根式的系数相加减,作为结果的 系数,根号及根号内部都不变.
八年级数学下册 第十六章 二次根式 16.3 二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减课件
第二十四页，共二十六页。
解：x2＋21x＋1·1＋x－3 1÷xx2＋－21，
＝x＋1 12·xx＋ －21·x＋x1＋x2－1
＝x＋1 1.
当 x＝2
5－1
时，原式＝ 2
5－1 1＋1＝
5 10 .
第二十五页，共二十六页。
内容(nèiróng)总结
第十六章 二次根式。16.3 二次根式的加减(jiā jiǎn) 第1课时 二次根式的加减(jiā jiǎn)。C
第十六章 二次根式(gēnshì)
16.3 二次根式(gēnshì)的加减 第1课时 二次根式(gēnshì)的加减
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
第一页，共二十六页。
学习指南
★本节学习主要解决以下问题★ 1．二次根式的加减 此内容为本节的重点．为此设计了【归类探究】中的例 1；【当堂测评】中的 第 1～4 题；【分层作业】中的第 1,2,3,5,6,7,9,10 题． 2．二次根式的化简求值 此内容为本节的重点，也是难点．为此设计了【归类探究】中的例 2；【分层 作业】中的第 4,8,11,12 题．
第二十页，共二十六页。
10．计算：
(1)14 32－3 12－14 8－3 23；
1 (2)2
36x＋6
x4－2x
1 x.
第二十一页，共二十六页。
解：(1)原式＝7 6－322－ 22＋ 6
＝7
6＋
6－3 2 2＋
2 2
＝x＝4 x.
第二十二页，共二十六页。
C．3 5－ 5＝3
D.3＋2 2＝5 2
2．[2018·曲靖]下列二次根式中能与 2 3合并的是( B )
A. 8 C． 18
解：x2＋21x＋1·1＋x－3 1÷xx2＋－21，
＝x＋1 12·xx＋ －21·x＋x1＋x2－1
＝x＋1 1.
当 x＝2
5－1
时，原式＝ 2
5－1 1＋1＝
5 10 .
第二十五页，共二十六页。
内容(nèiróng)总结
第十六章 二次根式。16.3 二次根式的加减(jiā jiǎn) 第1课时 二次根式的加减(jiā jiǎn)。C
第十六章 二次根式(gēnshì)
16.3 二次根式(gēnshì)的加减 第1课时 二次根式(gēnshì)的加减
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
第一页，共二十六页。
学习指南
★本节学习主要解决以下问题★ 1．二次根式的加减 此内容为本节的重点．为此设计了【归类探究】中的例 1；【当堂测评】中的 第 1～4 题；【分层作业】中的第 1,2,3,5,6,7,9,10 题． 2．二次根式的化简求值 此内容为本节的重点，也是难点．为此设计了【归类探究】中的例 2；【分层 作业】中的第 4,8,11,12 题．
第二十页，共二十六页。
10．计算：
(1)14 32－3 12－14 8－3 23；
1 (2)2
36x＋6
x4－2x
1 x.
第二十一页，共二十六页。
解：(1)原式＝7 6－322－ 22＋ 6
＝7
6＋
6－3 2 2＋
2 2
＝x＝4 x.
第二十二页，共二十六页。
C．3 5－ 5＝3
D.3＋2 2＝5 2
2．[2018·曲靖]下列二次根式中能与 2 3合并的是( B )
A. 8 C． 18
16.3 二次根式的加减(第1课时)(课件)八年级数学下册(人教版)
知识点一 同类二次根式
活动1 观察下列二次根式的被开数有什么共同特征：
（1） 2，3 2，-
2
5
1
2，
3
2 ···
2
（2） 3，17 3，- 5 3， ·
3··
13
每组的二次根式的被开方数相同
活动2 思考下列二次根式具有的被开数以上特征吗？你怎样发现的？：
9
（3） 2， 8， 18， 32， 0.5，2
2 10
8
2
3
5
3
2
ab
2
b
(1) 75 =____；(2) 8a b =_______；(3) =_____.
5
5
问题 现有一块长 7.5 dm、宽 5 dm 的木板，能否采用如图的方式，在这
块木板上截出两个分别是 8 dm2 和 18 dm2 的正方形木板？
5 dm
5 dm
8 18
8
18
2
2
2
5
2
1 4.
课堂总结
一般地，二次根式的
法
则
加减时，可以先将二次根
式化成最简二次根式，再
将被开方数相同的二次根
二次根
式加减
式进行合并.
注
运算原理
运算律仍然适用
运算顺序
与实数的运
算顺序一样
意
(乘法分配律逆用)
5 2
(有理数的加减)
归纳知识
2.二次根式的加减法法则
将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并.
简记：一化、二找、三合并
典例精析
【例3】计算:
(1) 80 45;
1
八年级数学下册 16.3 二次根式的加减课件 (新版)新人教版.pptx
知识点二
练一练 1.下列计算是否正确？为什么？
(1) 8 3 8 3 错误
(2) 4 9 4 9 错误
(3) 3 2 2 2 2 正确
(4) 2 2 2 2
错误
9
新课讲解
2.计算
(1). 18 98 27
解：原式 3 2 7
新课讲解
二次根式的加减法法则
例1 计算：
(1) 80 45 (2) 9a 25a
解：(1)原式＝ 4 5 3 5（化成 最简 二次根式）
＝( 4 - 3 ) 5 （ 分配 律）
＝5
（合并）
(2)原式＝ 3 a + 5 a （化成 最简 二次根式）
＝（ 3 + 5 ) a （ 分配 律）
＝8 a
解：(1)原式＝
2
4 36
3
3
3
16 3
＝4 3 2 3 12 3 （化简二次根式）
＝ 14 3
（合并）
(2)原式＝2 3 2 5 3 5 （去括号并化简）
＝3 3 5
（合并）
温馨提示：化简后被开方数 相同的二次根式（同类
二次根式）才能合并，因此 3与 5 不能
合并（填能或不能）
8
新课讲解
3 6
13
强化训练
计算
（3） 45 18 8 125
解：原式= 3 5 3 2 2 2 5 5
8 5 2
（4）1 2 3 3 2 27
2
4
解：原式= 2 3 3 2 9 3 22 4 4
27 3 44
14
0.5
1 8
6
解：原式 2 6 2 2 6
24
3 6 2 4
八年级数学下册《16.3二次根式的加减(第2课时)》课件
加减法则的依据是：乘法分配律.
灿若寒星
探究新知
例1计算：
灿若பைடு நூலகம்星
探究新知
例1计算：
归纳：二次根式的混合运算，与整式的乘法一致，
依据分配律.
灿若寒星
探究新知
例2计算：
灿若寒星
探究新知
例2计算：
灿若寒星
学以致用
练习计算：
灿若寒星
拓展练习
例3已知求下列各式的值：
灿若寒星
拓展练习
例3已知求下列各式的值：
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
第十六章二次根式
16.3二次根式的加减
第2课时
灿若寒星
灿若寒星
复习旧知
问题1.二次根式的乘除运算法则是什么？
追问：在进行二次根式的乘除运算时，需要注意 什么？
需要注意的是：运算结果要化成最简形式.
灿若寒星
复习旧知
问题2.二次根式的加减运算法则是什么？
追问：二次根式的加减运算法则的依据是什么 ？
灿若寒星
本课小结
谈谈本节课的收获……
（1）二次根式的混合运算法则； （2）利用乘法分配律； （3）类比整式的乘法.
灿若寒星
探究新知
例1计算：
灿若பைடு நூலகம்星
探究新知
例1计算：
归纳：二次根式的混合运算，与整式的乘法一致，
依据分配律.
灿若寒星
探究新知
例2计算：
灿若寒星
探究新知
例2计算：
灿若寒星
学以致用
练习计算：
灿若寒星
拓展练习
例3已知求下列各式的值：
灿若寒星
拓展练习
例3已知求下列各式的值：
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
第十六章二次根式
16.3二次根式的加减
第2课时
灿若寒星
灿若寒星
复习旧知
问题1.二次根式的乘除运算法则是什么？
追问：在进行二次根式的乘除运算时，需要注意 什么？
需要注意的是：运算结果要化成最简形式.
灿若寒星
复习旧知
问题2.二次根式的加减运算法则是什么？
追问：二次根式的加减运算法则的依据是什么 ？
灿若寒星
本课小结
谈谈本节课的收获……
（1）二次根式的混合运算法则； （2）利用乘法分配律； （3）类比整式的乘法.
人教数学八下《二次根式的加减》二次根式PPT精品课件(第1课时)
18 3 2 5,5 2 7.5,
∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正 方形木板．
探究新知
二次根 式性质
整式加 分配律 减法则
8+ 18=2 2+3 2 =（2+3） 2=5 2
化为最简 用分配 整式 二次根式 律合并 加减
依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则.
基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题．
探究新知
归纳总结
二次根式的加减法法则: 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成 最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 加减法的运算步骤： (1)化——将非最简二次根式的二次根式化简； (2)找——找出被开方数相同的二次根式； (3)并——把被开方数相同的二次根式合并.
“一化简二判断三合并”
探究新知
前面依次往下推导，由特殊到一般易知二次根式的被 开方数相同可以合并.继续观察下面的过程：
a
b
b
2a+3b
这两个二次根
a
b
式可以合并吗？
当a= 2 ,b= 8 时，得2a+3b= 2 2 3 8 . 因为 3 8 3 22 2 6 2，由前面知两者可以合并. 你又有什么发现吗?
探究新知
使式子 4a 2x 有意义，求x的取值范围.
xa
解：由题意得3a-8=17-2a,
∴a=5，
∴ 4a 2x 20 2x ,
xa
x5
∴20-2x≥0，x-5＞0，
∴5＜x≤10.
课堂检测
能力提升题
已知a,b,c满足
a
2
8
b5 c3 2 0
.
(1)求a,b,c的值；
人教版数学八年级下册 16.3《二次根式的加减》(第2课时) 课件(共18张PPT)
合作探究 形成知识
例1 计算： （1）（8+ 3） 6；（2）（ 42-36） 22．
解：（2）（ 4 2-3 6） 2 2 =4 22 2-3 62 2=2-3 3． 2
思考：（2）中，每一步的依据是什么？ 第一步的依据是：多项式除以单项式法则； 第二步的依据是：二次根式除法法则．
合作探究 形成知识
自学检测一：基础巩固 教材 4页练习题 答案：1、① 6 10 ② 4 2 2
③11 5 5 ④ 4 2、① 9 ② a b
③ 7 4 3 ④ 24 - 4 10
自学检测二：拓展延伸
计算 : ① 8 （ 2 - 1 ） 2
② 18 - 2 1 - 2 （ 1 ）-1
2
期待你们小组精彩展示！
巩固知识
练习1 计算： （1） 27 （ 7 - 1 ） = _ -_ 1_ 4_ +_ 2_ _ 7_ ； （2）（ 2 3 - 3 2 ） （ - 2 3 - 3 2 ） = _ _ _ _ 6_ _ _ _ ．
练习2 计算（24-3 15+2 22） 2的结果是
（1）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加 减有什么不同？
（2）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关 注哪些方面？通常用到哪些知识？
课后作业
作业： 必做：教科书第15页第4，6，7题； 选做：教科书第15页第8，9题．
例2 计算： （1）（2+3） （2-5） ； （2）（ 5+3） （ 5-3） ．
解：（1）（ 2+3 ） （ 2-5） = （ 2） 2+32-52-15 =2-22-15=-13-22；
思考：（1）中，每一步的依据是什么？ 第一步的依据是：多项式乘多项式法则； 第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数 相同的二次根式（依据是：分配律）； 第三步的依据是：合并同类项．
人教版数学八年级下册 16.3 二次根式的加减 课件1
意 运算原理
运算律仍然适用
问题2 所列算式能直接进行加减运算吗?如果不能, 把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一
试(说出每步运算的依据）.
解：列式如下：
在有理数
8+ 18
范围内成立的
2 2+3 2 （化成最简二次根式） 运算律，在实
（2+3） 2 5 2.
（逆用分配律）
数范围内仍然 成立.
18 3 2 5,5 2 7.5 ∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和 18dm2的正方形木板．
研读课文 典例精析
二
例1 计算：
次 根
(1) 80 45 (2) 9a 25a
式 的 加
解：(1)原式＝ 4 5 3 5（化成 最简 二次根式）
＝( 4 - 3 ) 5 （ 分配 律）
当a= 2 时，分别代入左右得 2 2 3 2=5 2 ; 当a= 3 时，分别代入左右得 2 3 3 3=5 3 ; ......
你发 现了 什么？
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？
_______________
2x +3x=5x吨
思考：令
，你还会计算吗？
X 2
注：在有理数范围内成立的运算律， 在实数范围内仍然成立
99
研读课文 典例精析
例2 计算:
(1)2 12 6 1 3 48 ; (2)( 12 20) ( 3 5). 3
解：(1)2 12 6 1 3 48
3 4 3 2 3 12 3 14 3.
(2)( 12 20) ( 3 5) 12 20 3 5 2 32 5 3 5 3 3 5.
减
＝5
(人教版)八年级下册：16.3《二次根式的加减》ppt课件
的边长的和小于木板的长，能按要求裁出木板.
三、研读课文
在这里， 8 和 18 化成最简二次根
同
式 像相这2同样2的二和次3 根2 式就后叫，做被开同方类数二_次__根__式__.，
类
二 练一练 下面与 2 是同类二次根式的是
次 （ C） 根 A: 3
B: 12 C: 8 D: 2 1
式 二次根式的加减法法则
上面的问题中，利用 分配 律将 2 2和 3 2 进
行合并.由此得，二次根式的加减法法则：二次根
式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式 ，
再将 被开方数相同 的二次根式进行 合并
.
三、研读课文
例1 计算：
(1) 80 45 (2) 9a 25a
二
次 根 式
解：(1)原式＝ 4 5 3 5（化成 最简 二次根式）
解：原式＝_4___2_ 2 2 __3__6_ 2 2 ＝ _2_____23____3_______
以上运用了多项式除以_单__项_式 的除法法则.
练一练
计算：
⑴ 2 3 5
解知识：原式 80解：5原 式40 52 • 3 2 • 5
点
6 10
一 练
⑵ 80 40 5
习
42 2
＝ 14 3
（合并）
(2)原式＝2 3 2 5 3 5 （去括号并化简）
＝3 3 5
（合并）
温馨提示：化简后被开方数 相同的二次根式（同类
二次根式）才能合并，因此 3与 5 不能
合并（填能或不能）
三、研读课文
练一练
1.下列计算是否正确？为什么？
知
(1) 8 3 8 3 错误
识
点
三、研读课文
在这里， 8 和 18 化成最简二次根
同
式 像相这2同样2的二和次3 根2 式就后叫，做被开同方类数二_次__根__式__.，
类
二 练一练 下面与 2 是同类二次根式的是
次 （ C） 根 A: 3
B: 12 C: 8 D: 2 1
式 二次根式的加减法法则
上面的问题中，利用 分配 律将 2 2和 3 2 进
行合并.由此得，二次根式的加减法法则：二次根
式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式 ，
再将 被开方数相同 的二次根式进行 合并
.
三、研读课文
例1 计算：
(1) 80 45 (2) 9a 25a
二
次 根 式
解：(1)原式＝ 4 5 3 5（化成 最简 二次根式）
解：原式＝_4___2_ 2 2 __3__6_ 2 2 ＝ _2_____23____3_______
以上运用了多项式除以_单__项_式 的除法法则.
练一练
计算：
⑴ 2 3 5
解知识：原式 80解：5原 式40 52 • 3 2 • 5
点
6 10
一 练
⑵ 80 40 5
习
42 2
＝ 14 3
（合并）
(2)原式＝2 3 2 5 3 5 （去括号并化简）
＝3 3 5
（合并）
温馨提示：化简后被开方数 相同的二次根式（同类
二次根式）才能合并，因此 3与 5 不能
合并（填能或不能）
三、研读课文
练一练
1.下列计算是否正确？为什么？
知
(1) 8 3 8 3 错误
识
点
人教版数学八年级下册16.3二次根式的加减运算课件
第十六章 二次根式
16.3 二次根式的加减(1)
二次根式计算、化简的 结果符合什么要求？
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.
最简二次根式
1、观察下列二次根式有什 么共同特征：
（1）
（2）
2 ，3 2 ， 2
5
2
1
，
3
2 ……
2
3 ，17 3 ， 5 3 ， 13
3
先化简， 再合并
(2)( 12 + 20 ) + ( 3 5 )
(3) 2 9 x + 6 x 2 x 1
3
4
x
加减混合运算，应从左向右依次计算。
课堂小结
1、判断同类二次根式的关键是什么？
(1)化成最简二次根式，
(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2) 2、二次根式加减运算的步骤:
（1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式。
先化简,后合并
（ 1） 12 + 75 （ 2） 80 45
比较二次根式的加减 与整式的加减，你能 得出什么结论？
（ 3 ） 9 a + 2 5 a 二次根式加减法的法则是什么？
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式。
一化 二找 三合并
……
同类二次根式：
几个二次根式化成最简 二次根式后，如果被开方数 相同，这几个二次根式就叫 做同类二次根式. 类似于“同类项”。
判断同类二次根式的关键是什么？
同(都等于2).
例：
16.3 二次根式的加减(1)
二次根式计算、化简的 结果符合什么要求？
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.
最简二次根式
1、观察下列二次根式有什 么共同特征：
（1）
（2）
2 ，3 2 ， 2
5
2
1
，
3
2 ……
2
3 ，17 3 ， 5 3 ， 13
3
先化简， 再合并
(2)( 12 + 20 ) + ( 3 5 )
(3) 2 9 x + 6 x 2 x 1
3
4
x
加减混合运算，应从左向右依次计算。
课堂小结
1、判断同类二次根式的关键是什么？
(1)化成最简二次根式，
(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2) 2、二次根式加减运算的步骤:
（1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式。
先化简,后合并
（ 1） 12 + 75 （ 2） 80 45
比较二次根式的加减 与整式的加减，你能 得出什么结论？
（ 3 ） 9 a + 2 5 a 二次根式加减法的法则是什么？
二次根式加减法的步骤：
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
（2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式。
一化 二找 三合并
……
同类二次根式：
几个二次根式化成最简 二次根式后，如果被开方数 相同，这几个二次根式就叫 做同类二次根式. 类似于“同类项”。
判断同类二次根式的关键是什么？
同(都等于2).
例：
人教版数学八年级下册16.3 第1课时 二次根式的加减1.ppt
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第二节
教学内容
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