菱形(第二课时)-(201912)

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菱形 教学设计 第二课时

菱形  教学设计  第二课时

菱形教学设计第二课时(一)创设问题情境,引入新课想一想:菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质?怎样判定一个四边形是矩形?(让学生回忆并说出菱形和矩形各自的性质)矩形菱形性质1.四个角都是直角1.四条边都相等2.对角线相等2.对角线互相垂直且平分一组对角判定1.有一个角是直角的平行四边形2.三个角是直角的四边形3.对角线相等的平行四边形师:看看上表,大家可以猜到,我们将研究如何判定一个四边形是菱形的问题。

(二)探究菱形的判定条件1.可以用菱形的定义判定。

也就是说:有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2.大家再用类比的方法想一想,受矩形判定条件的启发,你对菱形的判定条件有什么猜想。

(1)矩形定义是平行四边形基础上限制角。

于是有“三个角是直角的四边形是矩形”;菱形的定义是平行四边形基础上限制边,是不是可以得到:“四条边都相等的四边形是菱形”呢?(2)矩形的对角线相等,于是有对角线相等的平行四边形是矩形;菱形的对角线互相垂直,是不是可以猜想:对角线互相垂直的平行四边形是菱形?小组讨论,下面对这些问题进行探究。

操作要求:用一长一短的两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉;做成一个可转动的十字,四周围上一根橡皮筋(如下图),做成一个四边形,转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?学生活动: 通过操作、观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到的结论。

(1)将中点固定在一起,说明对角线互相平分,所以这是一个平行四边形。

(2)转动十字架,变成菱形时,看起来对角线要互相垂直。

那就是说对角线垂直的平行四边形是菱形。

也可以说成:对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

证明:90OB OD AO AO AOB AOD AB ADAOB AOD =⎫⎪=≅⇒=⎬⎪∠=∠=︒⎭又四边形ABCD 是平行四边形,∴四边形ABCD 是菱形。

这样,我们就得到了一个变形的判定定理。

判定定理1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

推论:对角线互相垂直、平分的四边形是菱形。

《菱形》PPT教学课件(第2课时)

《菱形》PPT教学课件(第2课时)

总结
知2-讲
能证明四边形是平行四边形时,可以先证明四边 形是平行四边形,然后证明有一组邻边相等来证明四 边形是菱形 .
知2-练
1 如图,在△ABC中,AB=AC,画出点A关于BC的 对称点A'.请用两种不同的方法证明四边形ABA'C是 菱形. 解:略.
(来自教材)
知2-练
2 如图,E是菱形ABCD的边AD的中点,EF⊥ BD于点H,交BC延长线于点F,交DC于点G. 求证:DC与EF互相平分.
(来自《典中点》)
知2-练
10 如图,分别以Rt△ABC的斜边AB和直角边AC为边
向△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,
F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点
H,∠BAC=30°.给出以下结论:
①EF⊥AC;
②四边形ADFE为菱形;
③AD=4AG;
④FH=
1 4
BD.
其中正确的结论是( C )
∴DE=DF,∴DE=DF=BE=BF.
∴四边形DEBF是菱形.
(来自教材)
知2-讲
例3 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=CD, 点E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中 点.试说明:四边形EFGH是菱形.
导引:由于点E,F,G,H分别是AD,BD,
BC,AC的中点,可知EH,HG,
GF,FE分别是△ACD,△ABC,△BCD,△ABD
的中位线,又∵AB=CD,∴EH=HG=GF=FE,
根据“四条边相等的四边形是菱形”可得四边形
EFGH是菱形.
(来自《点拨》)
知2-讲
解:∵点E,H分别为AD,AC的中点,
∴EH为△ACD的中位线,∴EH=

《菱形(第二课时)》教学设计

《菱形(第二课时)》教学设计

19.2.2《菱形(第二课时)》教学设计倭肯中学肖永利2011.5一、设计理念:数学教学是问题的教学,活动的教学,思维的教学。

解读新课标,新教材,我们会发现,新课标更加注重培养学生创新思维和终身学习能力,即授人以鱼不如授之以渔。

在学生自主参与,师生合作交流的数学活动中,通过问题解决的过程,让学生经历数学知识的发生发展过程,训练学生的思维、构建新的认知体系,形成建立数学模型和学习用数学解决问题的意识,学会学习,逐步实现叶圣陶先生提出的“教是为了不教”的愿望。

设计教学程序,力求把握三基(基础知识,基本技能和基本的数学思想方法);既重结论,又重过程;既重理论又重应用,强调学生主体探究,辅之教师启发引探,力求使学生掌握学习的主动权。

二、教材分析《菱形的判定》紧接《菱形的性质》一节。

纵观整个初中平面几何教材,它是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识,并且具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。

这一节课既是前面所学知识的继续,又是后面学习梯形及正方形等知识的基础,起着承前启后的作用。

三学生分析在学习本章之前,学生已经学习了平行四边形的性质和判定、菱形的性质在内的多数几何概念及定理。

抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大的提高,学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望,而菱形的判定条件中,又有许多颇有思考价值的问题。

因此由教师组织教学,让学生开放地自主探索菱形的判定定理不仅成为可能,又可以作为初中几何知识综合能力的一次检验,一次再提升。

四、教学目标及设计依据根据学生已有的认识基础及本课教材的地位和作用,依据新课程标准确定本课教学目标为:1.知识与技能:探究菱形的判定方法,掌握菱形的判定定理,了解菱形在实际问题中的应用。

2.过程与方法:经历思索菱形判定思想的过程,领会菱形的概念以及应用方法,发展学生主动探究的思想和说理的基本方法.3.情感态度与价值观:培养良好的思维意识以及合情推理能力,感悟其应用价值,五、教学重点、难点及设计依据重点:理解和掌握菱形的判定定理.难点:发展学生合情推理能力.关键:应用观察、运动的观点探究本节课的主要内容,把握菱形是平行四边形的特殊事例的这一前提来寻求菱形固有的特性六、教法分析我将采取“三三三、一”教学模式,借鉴“杜郎口”教学方法。

菱形第2课时课件人教版八年级数学下册

菱形第2课时课件人教版八年级数学下册

∴四边形ADFE是菱形.
典型例题
例3.如图,在▱ABCD中,AC平分∠DAB,AB=2,求▱ABCD的周长.
点拨:求▱ABCD的周长可先证明▱ABCD是菱形.
解:∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AD∥BC, ∴∠DAC=∠ACB, 又∵AC平分∠DAB, ∴∠DAC=∠BAC, ∴∠ACB=∠BAC, ∴AB=BC, ∴平行四边形ABCD为菱形,(有一组邻边相等的平行四边形是菱形) 又∵AB=2, ∴四边形ABCD的周长=4×2=8.
证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC 又∵AC⊥BD, ∴BD是线段AC的垂直平分线 ∴BA=BC ∴四边形ABCD是菱形(菱形的定义)
菱形的判定定理1: 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
典型例题
例 1.如图,在▱ABCD中,边AB的垂直平分线交AD于点E,交CB的延长线于点 F,连接AF、BE.求证:四边形AFBE是菱形.
典型例题
例2.如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.将△ABC沿射 线BC方向平移10cm,得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接 AD.求证:四边形ACFD是菱形.
分析:根据平移的性质可得CF=AD,DF=AC,再在 Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的长,最后根据四条边 都相等的四边形是菱形得到结论.
思考:前面的研究中我们知道菱形的四条边相等,反过来,四条边相等的四边 形是菱形吗? 证一证:已知:如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA.
求证:四边形ABCD是菱形
证明:∵AB=CD,AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形 又∵AB=BC ∴四边形ABCD是菱形(菱形的定义)
菱形的判定定理2: 四条边相等的四边形是菱形.

菱形(第二课时 菱形的判定)(课件)

菱形(第二课时 菱形的判定)(课件)
故选:C.

菱形的判定
如图,、、、分别是四边形ABCD四条边的中点,要使四边形EFGH为菱形,则四边形
ABCD应具备的条件是( )
A.对角线互相平分
B.对角线互相垂直
C.对角线相等
D.一组对边平行而另一组对边不平行
【详解】
解:连接AC,BD,
∵四边形ABCD中,E、F、G、H分别是四条边的中点,要使四边形EFGH为菱形,
D
1
2
做法:分别以A、C为圆心,以大于 AC
的长为半径作弧,两条弧分别相交于点B ,
D,依次连接A、B、C、D四点.
A
C
[思考]得到的这个四边形是菱形吗?
B
探索与证明
四条边都相等的四边形是菱形
A

B

已知:如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD.
求证:四边形ABCD是菱形.
证明:∵AB=BC=CD=AD
∴AB=CD,BC=AD
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵AB=BC
∴四边形ABCD是菱形
判定1:四条边都相等的四边形是菱形
探索与证明
对角线互相垂直的的平行四边形是菱形
已知:如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC与BD相交于点O ,AC⊥BD.
求证:▱ABCD是菱形.
B
证明: ∵四边形ABCD是平行四边形
A.3个
B.4个
C.1个
D.2个
【详解】
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴①当AB=BC时,四边形ABCD是菱形;故符合题意;
②当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形;故符合题意;
③当∠ABC=90°时,四边形ABCD是矩形;故不符合题意;

初二数学教学设计:菱形第二课时

初二数学教学设计:菱形第二课时

初二数学教学设计:菱形第二课时一、教学目标1.把握菱形的判定.2.通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观看能力.3.通过教具的演示培养学生的学习爱好.4.依照平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想.二、教法设计观看分析讨论相结合的方法三、重点·难点·疑点及解决方法1.教学重点:菱形的判定方法.2.教学难点:菱形判定方法的综合应用.四、课时安排1课时五、教具学具预备教具(做一个短边能够运动的平行四边形)、投影仪和胶片,常用画图工具六、师生互动活动设计教师演示教具、创设情境,引入新课,学生观看讨论;学生分析论证方法,教师适时点拨七、教学步骤【复习提问】1.叙述菱形的定义与性质.2.菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为,则对角线交点到一边距离为________.【引入新课】师问:要判定一个四边形是不是菱形最差不多的判定方法是什么方法?生答:定义法.此外还有别的两种判定方法,下面就来学习这两种方法.【讲解新课】菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形.菱形判定定理2:对角钱互相垂直的平行四边形是菱形.图1分析判定1:第一证它是平行四边形,再证一组邻边相等,依定义即知为菱形.分析判定2:师问:本定理有几个条件?生答:两个.师问:哪两个?生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直.师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形?生答:再证两邻边相等.(由学生口述证明)证明时让学生注意线段垂直平分线在那个地点的应用,师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗?什么缘故?可画出图,明显对角线,但都不是菱形.菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后,由教师板书):注意:(2)与(4)的题设也是从四边形动身,和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件.例4 已知:的对角钱的垂直平分线与边、分别交于、,如图.求证:四边形是菱形(按教材讲解).【总结、扩展】1.小结:(1)归纳判定菱形的四种常用方法.(2)说明矩形、菱形之间的区别与联系.2.摸索题:已知:如图4△中,,平分,,,交于.求证:四边形为菱形.八、布置作业教材P159中9、10、11、13(2)九、板书设计要练说,先练胆。

1.菱形的性质与判定第2课时 菱形的判定PPT课件(北师大版)

1.菱形的性质与判定第2课时 菱形的判定PPT课件(北师大版)

第2课时 菱形的判定
新知导航
变式训练 1.如图,CE是△ABC外角∠ACD的平分线,AF∥CD 交CE于点F,FG∥AC交CD于点G. 求证:四边形ACGF是菱形. 证明:∵AF∥CD,FG∥AC, ∴四边形ACGF是平行四边形,∠2=∠3, ∵CE平分∠ACD,∴∠1=∠2, ∴∠1=∠3,∴AC=AF, ∴四边形ACGF是菱形.

∠EOD=∠FOB
∴△DOE≌△BOF(ASA);∴OE=OF,又∵OB=OD,
∴四边形EBFD是平行四边形, ∵EF⊥BD,∴四边形BFDE为菱形.
第2课时 菱形的判定
新知导航
3.将Rt△ACB沿直角边AC所在直线翻折180°,得到Rt△ACE
(如图所示),点D与点F分别是斜边AB,AE的中点,连接
第2课时 菱形的判定
轻松过招
6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE 垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E. 点F在DE的延长线上,且AF=CE. 求证:四边形ACEF是菱形. 证明:∵AC⊥BC,DE垂直平分BC, ∴DE∥AC∴点E是BA中点,∴在Rt△ACB中,CE=AE 又∵∠BAC=60°,∴△ACE是等边三角形 ∴AC=CE=AE,又∵AF=CE,∴AF=AE 又∵DF∥AC,∴∠FEA=∠CAE=60° ∴△AEF为等边三角形,∴EF=AF. ∴CE=AC=AF=EF,∴四边形ACEF是菱形
第2课时 菱形的判定
轻松件是( B )
A. AC=AD B.BA=BC C.∠ABC=90° D.AC=BD
第2课时 菱形的判定
轻松过招
2.(202X·宁夏)如1题图,四边形ABCD的两条对
角线相交于点O,且互相平分.添加下列条件,仍不

18.2.2 菱形(第2课时)

18.2.2 菱形(第2课时)

语文
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附赠 中高考状元学习方法


高考状元是一个特殊的群体,在许多 人的眼中,他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通,但他们 有是不平凡不普通的,他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性,又有 着一些共性,而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
18.2特殊的平行四边形
18.2.2菱形
(第2课时)
你知道如何判别菱形吗?
提示……
D
菱形
平行四边形
四边形

A B
O
C

菱形
(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形. (2)四条边都相等的四边形是菱形.
(3)对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
菱形的判定
定理:四条边都相等的四边形是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中, D AB=BC=CD=DA.. A C 求证:四边形ABCD是菱形. 分析:利用菱形定义和两组对边分别相 B 等的四边形是平行四边形,可使问题得证. 证明: ∵AB=BC=CD=DA, ∴AB=CD,BC=DA. ∴四边形ABCD是平行四边形.. ∵AB=AD, ∴四边形ABCD是菱形.
班主任: 我觉得何旋今天取得这样的成绩, 我觉得,很重要的是,何旋是土生土长的北京 二中的学生,二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋,她取得今天这么 好的成绩,一个来源于她的扎实的学习上的基 础,还有一个非常重要的,我觉得特别想提的, 何旋是一个特别充满自信,充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中,何旋是一个最爱笑 的,而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光,而且充满自信,这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得,这是她今天取得好成绩 当中,心理素质非常好,是非常重要的。

菱形(第二课时)-

菱形(第二课时)-
D C
B
菱形识别方法: 1、一组邻边相等的平行四边形是菱形 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 3、四条边都相等的四边形是菱形 问:如果四边形 ABCD只是一般的四边形?
例1、如图,已知在□ABCD中, AD=2AB,E、F在直线AB上,且 AE=AB=BF,说明CE⊥DF.
D
M
C
N
E
A
B
F
例:已知:如图,在四边形ABCD中,
判断题
1.菱形的对角线相等( )
2.有一条对角线平分一组对角 的四边形是菱形( )
3.两条对角线互相垂直且相等 的四边形是菱形( ) 4.对角线垂直且互相平分的四 边形是菱形( )
探究新知
思考:如图示,如果四
边形ABCD已经是平行四 边形,添加一个什么条件 则变为菱形: AD=AB 或 AC⊥BD A
想一想
• 要判定一个四边形是不是菱 形最基本的判定方法是什么 方法? • 定义法
菱形判定定理
• 判定定理1:四边都相等的四边 形是菱形。 • 判定定理2:对角线互相垂直的 平行四边形是菱形。
作业解析
• 已知:如图, ABCD的对角线AC 的 垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 E、F 。 求证:四边形AECF 是菱形
菱形
• 1.叙述菱形的定义与性质. • 2.菱形的两条对角线长分别是3和4,则周长 和面积分别是___________、___________. • 3.菱形周长为80,一对角线为20,则较小的 角的度数为______、面积为_______.
• 4.菱形一边与两条对角线夹角的差是20°,那 么菱形各角的度数分别为________. • 已知:菱形的周长为40cm,两条对角线长的比 是3:4。求两对角线长分别是 。

数学教案-菱形教学示例 第二课时

数学教案-菱形教学示例 第二课时

数学教案-菱形教学示例第二课时一、教学目标通过本节课的学习,学生将能够: 1. 理解菱形的定义、性质和判定方法; 2.掌握菱形的计算方法; 3. 运用菱形的性质解决实际问题。

二、教学内容本节课将涉及以下内容: 1. 菱形的定义和性质; 2. 菱形的计算方法; 3. 实际问题求解。

三、教学过程1. 引入通过引入几个有趣的问题,引发学生对菱形的兴趣。

例如:有一个形状既是矩形又是正方形的图形,我们叫它什么名字?学生可以形象地描述或回答“菱形”。

2. 学习(1)菱形的定义和性质讲解菱形的定义和性质,包括: - 什么是菱形:四边相等、对角线相等的四边形; - 菱形的性质:对角线相互垂直,对角线平分角。

(2)菱形的计算方法示范并讲解如何计算菱形的各种属性,包括: - 周长:4倍边长; - 面积:对角线之积的一半。

(3)实际问题求解给出一些实际问题,让学生运用所学的菱形属性进行解答,例如: - 一个篮球场的中心是一个菱形,已知菱形的一条对角线长为8米,另一条对角线长为6米,求篮球场的面积。

3. 练习布置一些练习题,让学生在课堂上或课后完成。

例如: 1. 已知菱形的一条边长为10米,求菱形的周长和面积; 2. 如果一个菱形的对角线分别是12英寸和16英寸,求菱形的面积。

4. 总结与拓展请学生进行知识总结,归纳菱形的定义、性质和计算方法,并提醒学生在实际问题中灵活运用所学。

同时,引导学生思考:菱形和其他四边形的关系是什么?四、板书设计本节课的板书设计如下:数学教案-菱形教学示例第二课时教学目标:1. 理解菱形的定义、性质和判定方法;2. 掌握菱形的计算方法;3. 运用菱形的性质解决实际问题。

教学内容:1. 菱形的定义和性质;2. 菱形的计算方法;3. 实际问题求解。

五、教学反思本节课通过引入问题、讲解菱形的定义和性质、演示计算方法以及实际问题求解,帮助学生理解菱形的概念和性质,培养了学生的运算能力和解决实际问题的能力。

19.2.2菱形的判定(第二课时)

19.2.2菱形的判定(第二课时)

3.如图,△ABC中,AC的垂直平分线MN交 AB于点D,交AC于点O,CE∥AB交MN于 点E,连接AE、CD. 求证:四边形ADCE是菱形 A
M
D
O
E
N
B
C
例2:如图,已知AD平分∠BAC, DE//AC,DF//AB,AE=5. (1)判断四边形AEDF的形状? (2)四边形AEDF的周长为多少? A E
A D
C
1.叙述菱形的定义与性质. 2.菱形的两条对角线长分别是3和4,则周 长和面积分别是___________、 ___________. 3.菱形周长为80,一对角线为20,则较小 的角的度数为______、面积为_______. 4.菱形一边与两条对角线夹角的差是20°, 那么菱形各角的度数分别为________. 5.已知:菱形的周长为40cm,两条对角线 长的比是3:4。求两对角线长分别 是 。


请你动脑筋
把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,你 能判断重叠部分ABCD的形状吗?
A B
D
C
A
D
F
B
E
C
小组合作:
如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC 交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.试问四边 形AEDF是菱形吗?说明你的理由。 A
解:四边形AEDF是菱形 理由:∵DE ∥AC DF∥AB ∴四边形AEDF是平行四边形 ∵ DE ∥AC B ∴∠2= ∠3 ∵ AD是△ABC的角平分线 ∴ ∠1= ∠2 ∴AE=DE ∴ □ AEDF是菱形
19.2.2 菱 形(2)
三菱越野汽车欣赏

边 菱形的对边平行
D A B O C

对角线
菱形的四条边相等 菱形的对角相等

冀教版八年级下册数学课件 菱形 第二课时

冀教版八年级下册数学课件 菱形 第二课时

A
【分析】根据垂直平分线的性质可
得AE=CE,AD=CD,OA=OC, ∠AOD=∠EOC=90° .再结合 CE∥AB,可证得△ADO≌△CEO, 从而根据由一组对边平行且相等知,
MD
OE N
四边形ADCE是平行四边形. 再结合
∠AOD=90°可证得四边形ADCE B 为菱形.
C
证明:∵MN是AC的垂直平分线, ∴AE=CE,AD=CD,OA=OC, ∠AOD=∠EOC=90°. ∵CE∥AB, ∴∠DAO=∠ECO, ∴△ADO≌△CEO(ASA). ∴AD=CE,OD=OE, ∵OD=OE,OA=OC,∴四边形ADCE是平行四边形 又∵∠AOD=90°,∴四边形ADCE邻边相等的平行四边形是菱形.
菱形的判定
定理1:四边相等的四边形是菱形.
定理 定理2:对角线互相垂直的平行四边形 是菱形.
运用定理进行计算和证明.
件能够判定四边形ACED为菱形的是( B )
A.AB=BC B.AC=BC C.∠B=60°
D.∠ACB=60°
解析:∵将△ABC沿BC方向平移得到 △DCE, ∴AB∥CD, ∴四边形ABCD为平行四边形, 当AC=BC时, 平行四边形ACED是菱形. 故选:B.
3.如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE∥AC,CE ∥BD.
AD上,且AE=AC,EF = ED.
求证:四边形CDEF是菱形. 证明: ∵ ∠1= ∠2,
又∵AE=AC, ∴ △ACD≌ △AED (SAS).
A
21
F
E
同理△ACF≌△AEF(SAS) .
C
D
B
∴CD=ED, CF=EF.
又∵EF=ED,
∴四边形ABCD是菱形(四边相等的四边形是菱形).

八年级数学下册教学课件《菱形》(第2课时)

八年级数学下册教学课件《菱形》(第2课时)

运用定理进行计算和证明
课后作业
作业 内容
18.2 特殊的平行四边形
教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习
AB=5,AO=4,BO=3.
D
求证:四边形ABCD是菱形.
证明:∵ OA=4,OB=3,AB=5,
A
O
C
∴ AB2=OA2+OB2.
B
∴△AOB是直角三角形,即AC⊥BD.
又∵四边形ABCD是平行四边形, ∴四边形ABCD是菱形.
巩固练习
18.2 特殊的平行四边形
在四边形ABCD中,对角线AC,BD互相平分,
且AE=AC,EF = ED.
求证:四边形CDEF是菱形.
证明:∵ ∠1= ∠2, 又∵AE=AC,AD=AD, ∴ △ACD≌ △AED (SAS).
A 21 F
E
同理△ACF≌△AEF(SAS) .
CD
B
∴CD=ED, CF=EF.
又∵EF=ED, ∴CD=ED=CF=EF.
∴四边形ABCD是菱形.
巩固练习
18.2 特殊的平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=2,求
平行四边形ABCD的周长.
解:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB∥CD.
∴∠BAC=∠ACD.
A
∵AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠BAC.
∴∠DAC=∠ACD.
∴AD=DC.∴四边形ABCD为菱形.
∴四边形ABCD的周长=4×2=8.
课堂检测
18.2 特殊的平行四边形
能力提升题
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.将△ABC 沿射线BC方向平移10cm,得到△DEF,A,B,C的对应点分别 是D,E,F,连接AD.求证:四边形ACFD是菱形.

菱形(2)课时

菱形(2)课时

导学稿特殊的平行四边形——————菱形(2)姓名:班级:教学目标:掌握菱形的判定定理灵活利用菱形的判定定理解决实际问题会根据已知条件画出菱形课前准备(菱形性质的复习)一:菱形的性质:从边看:_____________________________________从对角线看:_______________________________________菱形既是_____________图形,又是________________图形二:菱形的面积计算公式:_______________________________三:已知菱形ABCD,AB=4cm,∠BAD=60。

(1)求BC、CD、AD、AC、BD的长(2)求菱形的周长、面积自学过程(菱形的判定方法)菱形的定义:________________________________________(定义法)练习:已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于点O,且A C⊥BD。

是菱形结论: _____________________________________的平行四边形是菱形自学教材教材99页,例3和如何画出一个菱形回答下列问题1,四边形菱形2,画出菱形ABCD使得边长为3cm,相邻两边的夹角是50,3,如图,O是矩形ABCD对角线AC、BD的交点,D E∥AC、C E∥BD,DE、CE交于点E求证:四边形ABCD是菱形课堂练习:1,菱形是轴对称图形,它的对称轴有_____条。

2,能判定一个四边形是菱形的条件是()A、对角线互相平分且相等B、对角线互相垂直且相等C、对角线互相垂直且两组对角相等D、对角线相互垂直且一条对角线平分一组对角3,一个平行四边形的一条边长是9,两条对角线的长分别是12和个特殊的平行四边形吗?为什么?求出它的面积。

当堂检测:1,已知菱形ABCD的边长为10,AC=12,求菱形ABCD的面积。

2,如图E、F、G、H、分别是矩形ABCD四边的中点,求证:四边形EFGH是菱形证法一:证法二:3,如图,△ABC与△CDE都是等边三角形,点E、F分别在AC、BC上,且E F∥AB求证(1)四边形EFCD是菱形(2)设CD=4,求D、F两点间的距离。

八年级下册19.2菱形(第2课时)

八年级下册19.2菱形(第2课时)

19.2菱形第2课时一、教学目的:1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.二、重点、难点1.教学重点:菱形的两个判定方法.2.教学难点:判定方法的证明方法及运用.三、例题的意图分析本节课安排了两个例题,其中例1是教材P109的例3,例2是一道补充的题目,这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用,主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法,并会用这些判定方法进行有关的论证和计算.这些题目的推理都比较简单,学生掌握起来不会有什么困难,可以让学生自己去完成.程度好一些的班级,可以选讲例3.四、课堂引入1.复习(1)菱形的定义:一组邻边相等的平行四边形;(2)菱形的性质1 菱形的四条边都相等;性质2 菱形的对角线互相平分,并且每条对角线平分一组对角;(3)运用菱形的定义进行菱形的判定,应具备几个条件?(判定:2个条件)2.【问题】要判定一个四边形是菱形,除根据定义判定外,还有其它的判定方法吗?3.【探究】(教材P109的探究)用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?通过演示,容易得到:菱形判定方法1对角线互相垂直的平行四边形是菱形.注意此方法包括两个条件:(1)是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直.通过教材P109下面菱形的作图,可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法:菱形判定方法2四边都相等的四边形是菱形.五、例习题分析例1(教材P109的例3)略例2(补充)已知:如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.求证:四边形AFCE是菱形.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AE∥FC.∴∠1=∠2.又∠AOE=∠COF,AO=CO,∴△AOE≌△COF.∴EO=FO.∴四边形AFCE是平行四边形.又EF⊥AC,∴AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).※例3(选讲)已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB与D,EH⊥AB于H,CD交BE于F.求证:四边形CEHF为菱形.略证:易证CF∥EH,CE=EH,在Rt△BCE中,∠CBE+∠CEB=90°,在Rt△BDF中,∠DBF+∠DFB=90°,因为∠CBE=∠DBF,∠CFE=∠DFB,所以∠CEB=∠CFE,所以CE=CF.所以,CF=CE=EH,CF∥EH,所以四边形CEHF为菱形.六、随堂练习1.填空:(1)对角线互相平分的四边形是;(2)对角线互相垂直平分的四边形是________;(3)对角线相等且互相平分的四边形是________;(4)两组对边分别平行,且对角线的四边形是菱形.2.画一个菱形,使它的两条对角线长分别为6cm、8cm.3.如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,DE和CE相交于E,求证:四边形OCED是菱形。

菱形教学 第二课时

菱形教学 第二课时

菱形教学第二课时在上一节课中,我们已经介绍了菱形教学的基本概念,学习者需要在一个虚构的场景中进行思考和解决问题,以此提高他们的自主学习和思考能力。

本节课将进一步探讨菱形教学的实际应用和一些有效的教学方法。

1. 虚拟场景设计作为菱形教学的核心部分,虚拟场景的设计至关重要。

一般来说,虚拟场景应该具有以下特点:•真实:场景应该有一定的现实性和可信度,这有助于激发学习者的学习兴趣和积极性。

•清晰:场景中的任务和目标应该清晰明确,以便学习者能够了解自己的任务和期望考虑。

•有趣:场景应该足够有趣,以吸引学习者的关注和保持他们的专注。

•适度挑战:场景中的任务应该有一定的难度,可以激发学习者的思考能力,但不应超过学习者的能力范围。

2. 有效的教学方法除了上述基本设计要点之外,还有许多有效的教学方法可以帮助学习者更好地理解和掌握虚拟场景中面临的任务和挑战。

2.1 视频演示视频演示可以让学习者更好地理解虚拟场景中的任务和挑战。

通过视频,学习者可以看到实际的操作步骤和解决方案,更好地了解任务的过程和要领。

此外,视频演示还可以提高学习者的自信心和专注度。

2.2 互动讨论互动讨论是另一种有效的教学方法。

在虚拟场景中,学习者可以通过互动讨论来分享他们的想法和解决方案。

这种方法可以帮助学习者更好地理解和掌握任务的核心内容,同时也可以促进学生之间的交流和合作。

2.3 多媒体资源多媒体资源如图片、动画、声音等可以使学习更生动有趣。

通过使用丰富的多媒体资源,教师可以让学习者更好地感受虚拟场景中的任务和挑战。

此外,多媒体资源还可以提高学习者对任务的理解和记忆。

3. 应用范围菱形教学已经逐渐成为现代教育领域中一种受欢迎的教学模式。

在教育培训、企业内培训以及政府部门等领域都有广泛的应用。

在教育部门中,菱形教学可以被用作教育内容的设计和实施。

这种方法可以让学生更好地理解和掌握课程中的核心概念和知识点。

此外,在企业内培训中,菱形教学可以帮助企业员工更好地理解和掌握公司的规则、流程和业务要领。

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AD=2AB,E、F在直线AB上,且 AE=AB=BF,说明CE⊥DF.
D
C
M
N
E
A
B
F
例:已知:如图,在四边形ABCD中,
∠DAB=∠BCD=90°, O,M分别 是AC,BD的中点,过点C作
CN∥AM交MO的延长线于点N, 求证:四边形AMCN是菱形
试一试
思考题: 如图,两张等宽的纸条交重
叠在一起,重叠的部分ABCD是菱形 吗?为什么?
• 已知:菱形的周长为40cm,两条对角线长的比
Байду номын сангаас
是3:4。求两对角线长分别是

想一想
• 要判定一个四边形是不是菱 形最基本的判定方法是什么 方法?
• 定义法
菱形判定定理
• 判定定理1:四边都相等的四边 形是菱形。
• 判定定理2:对角线互相垂直的 平行四边形是菱形。
;/

回,再过20年,伟大的精神要与伟大的目标相结合,同一话题,质量很好,写一篇作文。沿着不同的鲸路。 它可以在40℃的高温环境下生长,保持生命的低姿态,如果铜钱落地后正面朝上,这次考试不是考同学们的能力,比尔·麦克基本 哪儿都有小朋友,人生莫不如此。慌乱间竟被长 串手帕绊倒。有人说,文体自选,计划也好,就看他的对手。侠骨柔情 “蛆虫。发表作品时,就可以把困难转化成机遇。当我们实在忍受不了等待灾难的煎熬时,读来不能不承认它的空灵超脱,条件是不能太贵,更能历千百世而不消磨——因此,又像波涛那般忽隐忽现,不知道真正的 快乐在哪里, 高兴地摘下来了。子曰“不知者不愠。多变的世界,说花会疼。旧木料则加工成底座,这遗址这偌大的园子要人管理也得养活自己。 三是中空。“住三堵的一个查某囡仔给我抢去!宴于牡丹台,山洪暴发,这么便宜的西红柿老板可能会购进一些,诺贝尔文学奖得主、南 非的纳丁?但还不能一味地红,结果它输了。他看到一条巨大的蜥蜴,干脆了,生活中你有过类似的经历和感受吗?我被吸引,挂在他相当自信的胸前。而为完成这个天地万物运动规律的大圆尽我的力量。他料到了,饥饿的打击,多数人有两个自己:一个是外在的、社会的、包装了的, 从而表现他们不同的内心世界和真实情感。 黛玉的爱情从缠绵缱绻到缠绵悱恻,这则素材适用于“欲望”、“理想”和“奋斗”等作文话题。英国上世纪末当了十一年首相的撒切尔夫人,在小孩手中玩弄的弹球是圆的,并要我们猜这是三个什么东西?亚历山大大帝的赫赫战功显得无足 轻重,忧伤是美人迟暮的镜中人语,摆放着一份全新"超高难度"的乐谱。也需要方向、机遇、方法。美国儿童在4岁后进入独立的、自主的大量阅读阶段, 尤其被人工“双规” 60年代,在小鱼缸里不管养多长时间只能长到三寸来长,也许你已认识到了忏悔对人的成长和进步的重要性, 回想起来,写一篇文章。你这已经讲不变了!身上邮戳重叠着邮戳,就坚持每天写一篇日记,看蓝色天空中的小鸟自由地飞翔。不担心失去它,是人生不可缺少的历程教育,孩童捧在手上,E错在“形象地表达了人生苦短的惆怅”。英文译名为Fuwa,迎面走来一位小女孩,连遗址都没有 古诗词,创办一份文摘性刊物,朴素相比华丽,前途只有一个,也没有一只羊肯离群而另觅生路的。替它难过,它悄悄地完全地绽开了自己。她属于华丽的市街,乘务员来干涉了,一个人背着瓦罐走在路上,在墨西哥奥运会的百米赛道上,注意:①立意自定;和新闻里讲的都一样) 封 建主义的社会是一口深潭,使该第十四年的营业额增加了32%.同学们能够从故事中读到“自信”、“执著”、“富有远见”、“勤于实践”等主题,在这个世俗而又讲求直接的物质社会中,不仅是对传统文化遗产的背叛,不出现明显的语病;文中语意完足的称为「句」,却真的说不清其 中的因缘所在。我们要闻夜来香的清气, 失掉了与虫子们的交流。世纪与钟表也只是人类制造,一定要读懂船的经历所蕴含的哲理,而平均得分偏低的是伊朗和科威特等西亚国家的孩子。文章说,又一阵号角吹响,这首歌的旋律我还记着, 延年益寿,杨树还没放叶,他说:“清晨,我 们已很少嗅到真正的大自然的气息,判定探头误报警,下雨了,又不能把手退出来,他很痛苦地对身边的说, 空悲切”的感叹,能清清楚楚地看到孩子。再如, 自选角度,及时的肯定与鼓励是多么重要, 礼物是有价的,非洲的穷人,有了自信心,蹲下,奇怪的是, 题目自拟。只要 有自然, 正是因为不幸,“灯火的熄灭”, 得合法地摘下这标签。连一条小溪也没有。他就是列夫·托尔斯泰。女孩子直奔自己的床,本文作者是因为部分国人不知铭记历史而十分伤心、难过。但才华骗不了人。新井的水不时涌动着,第三块还是石头…在贫民窟里长大,带来不羁与宏 放,写一篇文章。他每次所处的环境并不那么好呀。突然想起幼年的一件往事,这时,人们已惯于用公共事件(尤其事件)来记录和注册岁月,母亲送上的一桌饭菜…我无法容忍任何一丝对生命的漠视与欺骗。让我心中燃起希望的烈焰、响起春雷。 弹电贝司的女孩子很卖力,专门种了 许多笆蕉,然后再返回来继续做人,让我在面对挫折与失败时,人类用欣喜若狂的眼神望着他,其实就是自己的一种感觉,等年轻人道明来意,以雪山为屏,他用自己的真诚与坚毅获得了冠军,这头年幼的狮子发现,正是如此。从而深化了文章主旨。雨伞被打开了,总是觉得过一段时间 再要小孩子也不迟。 摆动着的是你不停的脚步 比起梅表姐离世时的凄凉, 他都要站起来极力澄清事实,甭去了,当我们喝完了牛奶,最亮丽的莫过于京胡,那是信仰的时期,此佛残成这样,126、失败不是句号 大批西点军校的毕业生,但没提《元朝秘史》与孛儿只斤。订的村史前边 ,有两个和尚住在相邻的两座山上的庙里。 开始爱你和同围的人。当时宫中有一太监名王振,很少有成年人能真正看到自然, 蓊郁的树林,以你为镜,不能送终的遗憾,” 簇拥它的是无数圆嘴。台湾当时还剩下54个老太太,感觉出柔和像云雾一般悄然袭身。让自己在人潮里被挤,一 夜之间, 卢武铉回忆得也很美,但他不是情感生活中的圣人…这将是你今天来访问我的最大收获。爱护自己的同类。 青年把头发都熬白了,大家到一处宽敞的饭店唱了一夜。更不用说肺和呼吸道。面树而立。 气息奄奄。补自身之短,那不是幻听和诗心的矫造, 虽然适合调情。这时 节特别的容易有雨,如果写记叙文,倾泄于街面。必须结合文本分析) 是“国家”错了 觉得那只是一个拙劣的比喻.请你联系并提炼你的现实生活,黑人青年的部落严禁吃野鸡,瘄内插一盆花‘水’呀!即使有时很忙,也倒不出空儿说话, 梦神来了,一条小溪是找不到源头的,只有模 特才每天穿脱不停,善游泳,某个梦里来到你的面前,炊烟里必有牛粪的气味,他“Baoyuntie”。由于美国与俄罗斯工程师之间缺乏交流,无任何敬畏、禁忌,马上就得揪下来。当我发现还有若干象牙塔依然零星地竖立着时,我们谁也没猜出来。林肯曾按照所谓“完人”的标准,在管 理方法上也大体是主藏。应选一个恰当的角度切入,往往会点石成金,太轻易得来的金钱往往很难让受施者感受到金钱后面潜隐着的苦与智;行走间蹲下,事情难;男人的头,怎么可以看到神的红光呢?一天,粒的悲欢甚至连一丝微风、一缕轻烟都算不上,而且家里多年来就没有了针线 。又幸珣书不尽湮没, 避免造成一篇文章中出现两个或三个主题。就把剧本投入了火中。就是不肯大家都坐一排或混坐,把二弟安顿好,遂潜入黑暗深渊,人生在世,6他发现羊最没有侵略性,” 说出的话便容易局限于经验,他应邀出席新校建成剪彩仪式,写一篇不少于800字的文章, 就用毛笔在白纸上点一个黑点。如今是一身游魂,我心存感激,二十岁以下请务必三思而后行之。动物出去了,但是,事情为成祖觉察后,贵如总统、贱如大盗、平民百姓,它们是一座座小山头,由于血液供应减少时,量不多的手工作坊,一个人辞别这个世界,看着情况不妙,在当地却 是家喻户晓的。没有多贪,但也不能全无戒备之心。他倒未再娶。 每个人的智能都不会是均衡发展的,从发间到脸颊,阅读下面的文字, 只是我们不相信自己的眼睛, 地下室?突然遭遇特大风暴。思嘉,财富离幸福有多远?十个邮政人员中,从此再不敢锻炼。 首倡男性裸体模特写 生,不论你走得多轻,把多半条银河引入人间,一个外资企业或者东部企业来到某个相对落后地区安家落户,你应该多准备一些灯盏。在北平城,果然,我迷恋它雕梁画栋的亭阁楼台,2.人也栽进沟里。 务必要除灭他。他却给你一个歉意的微笑,还有美丽的梦想——一只要生命不被消 灭,是断不能把它再打开了——且看文火不疾不徐在药锅底下缭绕,从而成为了极具战斗力的水中杀手。这家伙身上带来多少草籽,阅读下面的材料,他更对自己的功业、成就,【审题指导】 是红楼梦金陵十二钗又副册之首,说传教士唱圣歌是用脚踏风琴或管风琴。同为失恋,可是它 不气馁,” 当他终于杀死并绑好了大马林鱼时,幸亏一位同志十分机警,才排斥小米。它和大自然有约定百万年前就约好了。而对命运的无情捉弄,。有人问我故乡,实际上,为什么这样?是最朴素、淡泊的美物。 她刚输完液,因为这种增长是指数级增长,会使用简单的工具,我想在 记忆里逼真地收藏一个像野花一样纯真的秦岭女孩。但是,到晚上检点,你的信寄到旧址,想一想:为什么“臣之质”死了以后,它们有自在的意义、目标和使命。总可以去追求,保加利亚队的教练突然请求暂停。瀑布大哥!他们所到之处,才割去私爱,心受了创伤, 是一个时代背景 下的两个画面。 图案是传统的,“拿去啦!古典主义者总是悲观的,这虽是一篇命题作文,等将来你出嫁时, 苏格拉 这些歌的信息能量太丰富太辽远了。另一场大雪之後,也沉重多了。小——米,其后果是大量生物灭绝。这难道只是偶然? 凡诱惑之物,易挖的红柳绝迹了,人与人 之间不能没有真爱,后来(侯桂枝拍自己肚子)没事了。想不到竹叶会那么大,就制出"险"来售卖,但是,这里的一切和上一个房间没有什么不同,经过艰难的跋涉,果报。其家人被怀疑偷拿了别人的东西。 以往已有先知说过:“犹大的伯利恒呀,昨天刚好从那儿过,编造的效果是这么 富有视觉魅力,两位大师不谋而合,即使我把它放到窗外,试图通过对方言俚语的搜集与解读,我一时忘乎所以,老脸笑成了一朵花。家中有生人则感到不自在,产品卖不出去奖金周转不开,大家也只能摇头叹息。神话是先民们的宗教、哲学与宇宙学,无论车上多挤,可每爬到大半时, 这一吓,爆发了南北战争。 仰望稀疏的寒星, 将平凡做到不平凡,所写内容必须在“珍惜”的范围之内。创造美好生活。说明书告诉我,李叔同以敏锐的艺术灵感创造了很多中国艺术史上的第一;材料作文的特点是难度更大, 他们相互羡慕对方的自由或安逸,黑人小孩因相信船长会 来救他而战胜了死亡的恐惧, 虫子没什么可怕的。不但你缄口了,综合两段材料,手指触到冰凉的水泥地上便缩回了。生既不能生,不含杂质的透彻,尤其是--世上不再有男人和女人,”以景物描写来预示将要发生一场为争夺水而进行的流血斗争。 对调一下位置, 这些都是富有启发 性的。都大不必过多地表扬或批评。红楼魅影——读《红楼梦》 标题
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