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完整版华师大版九年级上册数学第21章 二次根式含答案
华师大版九年级上册数学第21章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若式子有意义，那么x的取值范围是（）A.x≥﹣2B.x≠2C.x≥2D.一切实数2、若化简|的结果是，则x的取值范围是（）A.x为任意实数B.1≤x≤4C.x≥1D.x＜43、下列运算中，正确的是 ( )A.5 －2 =3B.2 ×3 =6C.3 ÷ =3D.2＋3 =54、下列各式中，不是二次根式的是（）A. B.- C. D.5、要使二次根式有意义，x必须满足（）A.x≤2B.x≥2C.x＞2D.x＜26、若，则的值为（）A.8B.6C.5D.97、如果最简根式和是同类二次根式，那么a、b的值是（）A.a＝0,b＝2B.a＝2,b＝0C.a＝－1,b＝1D.a＝1,b＝－28、（﹣2）2的算术平方根是（）A.2B.±2C.﹣2D.9、等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C. D.10、下列运算正确的是（）A. + =B.2 × =6C. =D.5 ﹣2 =311、下列各式中，对于任意实数a都成立的是（）A. =aB.（）2=aC.（）2=|a|D. =|a|12、下列计算正确的是（）A. ＝±5B.3 ﹣＝2C.（﹣）2＝﹣5 D. ÷ ＝413、下列二次根式中是最简二次根式的是（）A. B. C. D.14、要使二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示正确是（）A. B. C.D.15、下列计算正确的是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、当x=﹣2时，二次根式的值是________．17、最简二次根式与是同类二次根式，则a＝________，b＝________.18、计算：6 ﹣（+1）2=________．19、已知矩形ABCD的面积为cm2，它的长为2 cm，则它的宽为________cm20、如果y= ，那么=________．21、若x、y满足y= + ＋4，xy= ________.22、如果x= +3，y= ﹣3，那么x2y+xy2=________．23、一个数的算术平方根是2，则这个数是________．24、=________25、函数的自变量x的取值范围是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1），（2）27、已知y= +9，求代数式的值．28、若正实数a、b满足b2=+4，求3a+b的平方根．29、先化简，再求值：÷(x-)，其中x=．30、有一个边长为9 cm的正方形和一个长为24 cm、宽为6 cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、C4、A5、B6、A7、A8、A9、B10、C11、D12、B13、A14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
完整版华师大版九年级上册数学第22章 一元二次方程含答案
华师大版九年级上册数学第22章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、对于一元二次方程，下列说法正确的是（）A.这个方程有两个相等的实数根B.这个方程有两个不相等的实数根，；且 C.这个方程有两个不相等的实数根，；且D.这个方程没有实数根2、用配方法解方程，变形后的结果正确的是（）A. B. C. D.3、若α、β是方程x2+2x﹣2007=0的两个实数根，则α2+3α+β的值（）A.2007B.2005C.﹣2007D.40104、如果关于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A.k＞B.k＞且k≠0C.k＜D.k≥ 且k≠05、一元二次方程x2-4=0的解为（）A.x=2B.x=C.x=±D.x=±26、若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值为（）A.1B.-1C.2D.07、已知p、q为方程的两根，则代数式的值为（）A.16B.±4C.4D.58、关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（）A.m≤1B.m＜1C.m＜1且m≠0D.m≤1且m≠09、方程是关于的一元二次方程，则（）A. B. C. D.10、已知一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长为（）A.13B.11C.13或11D.1511、方程（x-5）（x+2）=1的解为（）A.5B.-2C.5和-2D.以上结论都不对12、一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是（）．A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根13、参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同．设共有x家公司参加商品交易会，则x满足的关系式为（）A. x（x+1）=45B. x（x﹣1）=45C.x（x+1）=45 D.x（x﹣1）=4514、三角形两边的长是2和5，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则第三边的长为（）A.2B.5C.7D.5或715、已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为m、n，则m+n的值为（）A.﹣2B.﹣1C.1D.2二、填空题(共10题，共计30分)16、已知等腰三角形的边长是方程的两个根，则这个等腰三角形的周长是________．17、若a是方程x2-2x-1=0的解，则代数式2a2-4a+2019的值为________．18、关于x的方程3kx2+12x+2=0有实数根，则k的取值范围是________．19、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．20、今年十一长假某公园旅游高峰，第一天游客人数是1.2万人，第三天是2.3万人，假设每天游客增加的百分率相同且设为x，则根据题意可列方程为________21、已知分式，当x=2时，分式无意义，则a=________；当a为a ＜6的一个整数时，使分式无意义的x的值共有________个．22、如果关于x的方程有两个相等的实数根，且常数a与b 互为负倒数，那么________.23、若关于x的一元二次方程的常数项为-2，则m的值为________.24、方程x2+2x=1的解是________．25、已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：27、随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？28、已知关于x的一元二次方程x2-kx-2=0,求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根.29、关于x的一元二次方程，求证：方程总有两个实数根．30、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。
华师大版九年级上册数学第22章 一元二次方程 含答案
华师大版九年级上册数学第22章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、用配方法解方程x2﹣2x﹣2＝0，原方程应变形为( )A.( x+1) 2＝3B.( x﹣1) 2＝3C.( x+1) 2＝1D.( x﹣1) 2＝12、目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）A.438（1+x）2=389B.389（1+x）2=438C.389（1+2x）2=438 D.438（1+2x）2=3893、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A.9B.12C.13D.9或124、用配方法解一元二次方程时，可配方得（）A. B. C. D.5、某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A. B. C.D.6、用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（）A.20B.40C.100D.1207、下列关于x的一元二次方程有实数根的是( )A.x 2+2=0B.2x 2+x+1=0C.x 2-x+3=0D.x 2-2x-1=08、下列关于x的方程中，一定有实数解的是（）A. =-1B. =xC. +mx﹣1=0D. =9、设x1， x2是方程x2+5x﹣3=0的两个根，则x1+x2的值是（）A.5B.﹣5C.3D.﹣310、设a，b为整数，方程的一根是，则的值为（）A.2B.0C.-2D.-111、一元二次方程的常数项是（）A.﹣4B.﹣3C.1D.212、已知关于x的一元二次方程x²－kx－4＝0的一个根为2，则另一根是（）A.4B.1C.－2D.213、一元二次方程2x2﹣7x﹣1＝0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.不能确定14、若关于x的方程有两个不相等的实数根，则c的值可能为（）A.6B.5C.4D.315、已知☉O的半径为5，且圆心O到直线l的距离是方程x2-4x-12=0的一个根，则直线l与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.无法确定二、填空题(共10题，共计30分)16、商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a）以及常数k（0≤k≤1）确定实际销售价格为c＝a+k（b﹣a），这里的k被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数k 恰好使得，据此可得，最佳乐观系数k的值等于________．17、某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，那么根据题意可列关于x的方程是________18、已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0的两根分别为-1和2，则=________．19、已知方程x2﹣10x+24=0的两个根是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长为________．20、若0是关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+3x+k2﹣4=0的一个根，则k=________．21、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2kx+k+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________.22、如果代数式3x2﹣6的值为21，那么x的值为________．23、如果方程的两个根分别是和，那么________．24、某厂工业废气年排放量为450万立方米，为了改善上海市的大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同，每期减少的百分率是________．25、关于x的方程（m﹣2）x2+2x+1＝0有实数根，则偶数m的最大值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：x2+10x+9＝0.27、某市为落实房地产调控政策，加快了廉租房的建设力度．第一年投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，累计连续三年共投资9.5亿元人民币建设廉租房.设每年投资的增长率均为．(1)求每年投资的增长率；(2)若每年建设成本不变，求第三年建设了多少万平方米廉租房．28、现有九张背面一模一样的扑g牌，正面分别为：红桃A、红桃2、红桃3、红桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5．（1）现将这九张扑g牌混合均匀后背面朝上放置，若从中摸出一张，求正面写有数字3的概率是多少？（2）现将这九张扑g牌分成红桃和黑桃两部分后背面朝上放置，并将红桃正面数字记作m，黑桃正面数字记作n，若从黑桃和红桃中各任意摸一张，求关于x 的方程mx2+3x+=0有实根的概率．（用列表法或画树形图法解，A代表数字1）29、已知、是关于的方程的两个不相等实数根，且满足，求的值.30、将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B4、B5、D6、D7、A8、C9、B10、C11、A12、C13、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
华师大版九年级上册数学第22章 一元二次方程 含答案
华师大版九年级上册数学第22章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、教师节期间，某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信.据统计，全组共发了240条祝福短信，如果设全组共有名教师，依题意，可列出的方程是（）A.x(x+1)=240B.x(x-1)=240C.2x(x+1)=240D. x(x-1)=2402、若关于x的方程有实数根，则实数k的取值范围是( )A. B. 且 C. D.3、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（）A.100（1+x）2=81B.100（1﹣x）2=81C.100（1﹣x%）2=81 D.100x 2=814、一元二次方程的一个根是，则另一个根是（）A.-3B.-1C.2D.35、下列方程中，是一元二次方程的是（）A. B. C. D.xy-3=56、如果，则x的值为（）A.±1B.±2C.0或2D.0或-27、方程x2﹣2（x+2）（x﹣4）=10化为一般形式为（）A.x 2﹣4x﹣6=0B.x 2+2x+14=0C.x 2+2x﹣14=0D.x 2﹣2x+14=08、直线y＝kx+4与函数y＝的图象有且只有一个公共点，则k的值为（）A.2B.﹣2C.﹣1D.±29、下列方程：⑴﹣x2+2=0；（2）2x2﹣3x=0；（3）﹣3x2=0；（4）x2+ =0；（5）+5x=0；（6）2x2﹣1=2（x﹣2）（x+1）+5x中一元二次方程有（）A.2个B.3个C.4个D.5个10、，则（）A.4B.2C.4或－2D.4或211、方程2x（x+6）=5（x+6）的解为（）A.x=﹣6B.x=C.x1=﹣6，x2= D.x1=6，x2=﹣12、关于x的方程x2+kx+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）A.4B.0C.0，4D.0，-413、用配方法解一元二次方程x2-4x-9=0，可变形为( )A.(x-2) 2=9B.(x-2) 2=13C.(x+2) 2=9D.(x+2) 2=1314、目前，支付宝平台入驻了不少的理财公司，推出了一些理财产品.李阿姨用10000元本金购买了一款理财产品，到期后自动续期，两期结束后共收回本息10926元设此款理财产品每期的平均收益率为x，则根据题意可得方程（）A. B. C.D.15、方程3x（x-4）=4（x-4）的根为（）A.x=B.x=4C.x1= ，x2=4 D.全体实数二、填空题(共10题，共计30分)16、如图,在长为40m、宽为22m的矩形地面内,修筑两条同样宽且互相垂直的道路（阴影部分）,余下的铺上草坪,要使草坪的面积达到760m2，如果设道路的宽为xm,则可列方程为：________.17、一个三角形的两边长分别为4cm和7cm，第三边长是一元二次方程x2﹣10x+21=0的实数根，则三角形的周长是________cm．18、方程的根为________ ．19、若m、n是一元二次方程x2+3x﹣2021＝0的两个实数根，则2m+2n+mn的值为________.20、某种品牌的手机经过十一、十二月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是________．21、设x1、x2是方程x2﹣x﹣2017＝0的两实数根，则x12+x1x2+x2﹣2＝________．22、若关于的一元二次方程有实数根，则的值可以为________（写出一个即可）．23、关于的一元二次方程的一个根是，则实数的值是________．24、已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________.25、一元二次方程2x2﹣4x+1＝0________实数根（填“有”或“无”）三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、解方程：x2﹣6x﹣1=0．28、如图，若把边长为1的正方形ABCD的四个角（阴影部分）剪掉，得一四边形A1B1C1D1．试问怎样剪，才能使剩下的图形仍为正方形，且剩下图形的面积为原来正方形面积的，请说明理由．（写出证明及计算过程）29、张先生前年在美美家园住宅小区订购了一套住房，图纸如图所示。
【完整版】华师大版九年级上册数学第24章 解直角三角形含答案
华师大版九年级上册数学第24章解直角三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（）A.3B.C.D.22、课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度约是（）A.12米B. 米C.24米D. 米3、已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( )A.2a＋2b－2cB.2a＋2bC.2cD.04、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A.12B.14C.12或14D.以上都不对5、在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，则cosB的值为A. B. C. D.6、如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB＝，BC＝1，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AFGE，点B，C的对应点分别为点F、G.在点E从点C移动到点D的过程中，则点F运动的路径长为（）A.πB. πC. πD. π7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则sinB的值是（）A. B. C. D.8、已知锐角α，且sinα=cos38°，则α=（）A.38°B.62°C.52°D.72°9、已知sinA= ，那么锐角等于（）A.15°B.30°C.45°D.60°10、已知两条线段的长度分别为２cm、８cm，下列能与它们构成三角形的线段长度为（）A.４cmB.６cmC.８cmD.１０cm11、在△ABC中，若，则∠C的度数为( )A.30°B.60°C.90°D.120°12、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.3，1，1D.3，4，713、如图，是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB＝12m，∠A＝30°，则立柱BC的长度为（）A.4 mB.6 mC.8 mD.12 m14、平行四边形的对角线分别为x、y，一边长为 12，则x、y 的值可能是（）A.8 与 14B.10 与 14C.18 与 20D.4 与 2815、如图是某河坝横断面示意图，迎水坡，为背水坡，过点A作水平面的垂线,设斜坡的坡度为，坡角为，斜坡的坡度为，坡角为，则下列结论正确的是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、将一副三角尺如图所示叠放在一起，若 AB=4 cm，则阴影部分的面积是________cm217、如图，将矩形绕点旋转至矩形位置，此时的中点恰好与点重合，交于点.若=1，则矩形的面积为________.18、纸片中，，将它折叠使与重合，折痕交于点，则线段的长为________．19、如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A与楼的水平距离为120 m，这栋楼的高度BC是________m（≈1.732，结果取整数）.20、如图，在△ABC中，已知BC=5，，∠C=30°，EF 垂直平分BC，点 P 为直线EF上一动点，则 AP+BP 的最小值是________.21、在等腰△ABC中，AB＝AC，如果cosC＝，那么tanA＝________．22、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，若AC＝4，BC＝3，则∠DCB的正切值为________.23、如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，AD恰好平分∠BAC.若DE＝1，则BC的长是________.24、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则sinA=________25、如图一张长方形纸片ABCD，其长AD为a，宽AB为b（a＞b），在BC边上选取一点M，将△ABM沿AM翻折后B至B′的位置，若B′为长方形纸片ABCD的对称中心，则的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、为缓解“停车难”问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图.按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入.(其中AB=9m，BC=0.5m)为标明限高，请你根据该图计算CE.(精确到0.1m)（参考数值，，）28、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且a= ，b= ，求这个直角三角形的其他元素。
华师大版九年级数学上册第24章第3节24.3.2用计算器求锐角三角.docx
华师⼤版九年级数学上册第24章第3节24.3.2⽤计算器求锐⾓三⾓.docx华师⼤版数学九年级上册第24章第3节24.3.2⽤计算器求锐⾓三⾓函数值同步练习⼀、选择题1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=26°，BC=5．若⽤科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（）A.B.C.D.答案：D解析：解答：由tan∠B=ACBC，得AC=BC?tanB=5×tan26．故选：D.分析：根据正切函数的定义，可得tan∠B=ACBC，根据计算器的应⽤，可得答案．2.利⽤计算器求tan45°时，依次按键则计算器上显⽰的结果是（）A.0.5B.0.707C.0.866D.1答案：D解析：解答：依次按键则计算器上显⽰的tan45°的值，即1．故选D.分析：本题要求熟练应⽤计算器．3.⽤科学记算器计算锐⾓α的三⾓函数值时，不能直接计算出来的三⾓函数值是（）A.cotαB.tanαC.cosαD.sinα答案：A解析：解答：⽤科学记算器计算锐⾓α的三⾓函数值时，只能计算正弦、余弦、正切的值，要计算余切的值，需先计算正切值，在借助倒数进⾏计算得出答案，故答案为A.分析：本题要求熟练应⽤计算器．4.Rt△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，运⽤计算器计算，∠A的度数（精确到1°）（）A.30°B.37°C.38°D.39°答案：B解析：解答：∵a：b=3：4，∴设a=3x，b=4x，由勾股定理知，c=5x．∴sinA=a：c=3：5=0.6，运⽤计算器得，∠A=37°．故选B.分析：根据题中所给的条件，在直⾓三⾓形中解题，根据⾓的正弦值与三⾓形边的关系，可求出各边的长，然后求出∠A.5.如果tanα=0.213，那么锐⾓α的度数⼤约为（）A.8°B.10°C.12°D.15°答案：C解析：解答：∵tanα=0.213，∴∠α≈12°．故选C.分析：正确使⽤计算器计算即可．使⽤2nd键，然后按tan-10.213即可求出∠α的度数；6.四位学⽣⽤计算器求sin62°20′的值正确的是（）A.0.8857B.0.8856C.0.8852D.0.8851答案：A解析：解答：sin62°20′≈0.8857，故选A.分析：本题要求熟练应⽤计算器，根据计算器给出的结果进⾏判断．7.⽤计算器求sin20°+tan54°33′的结果等于（结果精确到0.01）（）A.2.25B.1.55C.1.73D.1.75答案：D解析：解答：sin20°+tan54°33′=sin20°+tan54.55°=0.3420+1.4045=1.7465≈1.75．故选D.分析：先把54°33′化为54.55°，然后利⽤计算器分别算出sin20°和tan54.55°的值，相加后四舍五⼊即可．8.⼀个直⾓三⾓形有两条边长为3，4，则较⼩的锐⾓约为（）A.37°B.41°C.37°或41°D.以上答案均不对答案：C解析：解答：①若3、4是直⾓边，∵两直⾓边为3，4，∴斜边长5=∴较⼩的锐⾓所对的直⾓边为3，则其正弦值为35；②若斜边长为4，则较⼩边≈2.65，∴较⼩边所对锐⾓正弦值约=2.654=0.6625，利⽤计算器求得⾓约为37°或41°．故选C.分析：此题分情况计算：①若3、4是直⾓边，利⽤勾股定理可求斜边，从⽽可求较⼩锐⾓的正弦值，再利⽤计算器可求⾓；②4是斜边，利⽤勾股定理可求较⼩边，从⽽求出其所对⾓的正弦值，再利⽤计算器可求⾓．9.⽤计算器求tan26°，cos27°，sin28°的值，它们的⼤⼩关系是（）A.tan26°＜cos27°＜sin28°B.tan26°＜sin28°＜cos27°C.sin28°＜tan26°＜cos27°D.cos27°＜sin28°＜tan16°答案：C解析：解答：∵tan26°≈0.488，cos27°≈0.891，sin28°≈0.469．故sin28°＜tan26°＜cos27°．故选C.分析：先⽤计算器求出tan26°、cos27°、sin28°的值，⽐较即可．10.按科学记算器MODE MODE 1，使显⽰器显⽰D后，求sin90°的值，以下按键顺序正确的是（）A.sin，9=B.9，sin=C.sin，9，0=D.9，0=答案：C解析：解答：显⽰器显⽰D后，即弧度制；求sin90°的值，需按顺序按下：sin，9，0=．故选C.分析：要求熟练应⽤计算器．11.⽤计算器验证，下列等式中正确的是（）A.sin18°24′+sin35°26′=sin54°B.sin65°54′-sin35°54′=sin30°C.2sin15°30′=sin31°D.sin70°18′-sin12°18′=sin47°42′答案：D解析：解答：利⽤计算器分别计算出各个三⾓函数的数值，进⾏分别检验．正确的是sin70°18′-sin12°18′=sin47°42′．故选D.分析：本题考查三⾓函数的加减法运算．12.⽤计算器求cos15°，正确的按键顺序是（）A．cos15= B．cos15 C．Shift15 D．15cos答案：A解析：解答：先按键“cos”，再输⼊⾓的度数15，按键“=”即可得到结果.故选A分析：根据⽤计算器算三⾓函数的⽅法：先按键“cos”，再输⼊⾓的度数，按键“=”即可得到结果.13.已知tanα=0.3249，则α约为（）A.17°B.18°C.19°D.20°答案：B解析：解答：tanα=0.3249，α约为18°．故选：B.分析：⼀般先按键“SHIFT”，再按键“tan”，输⼊“0.3249”，再按键“=”即可得到结果．14.按键，使科学记算器显⽰回后，求sin90°的值，以下按键顺序正确的是（）A.B.C.D.答案：A解析：解答：第⼀步按sin，第⼆步90，最后按=，故选A.分析：⾸先知道⽤计算器求⼀个⾓度的函数值的操作过程，然后作出选择．15.已知sinα=12，求α，若⽤计算器计算且结果为“30”，最后按键（）A.AC10NB.SHIETC.MODED.SHIFT答案：D解析：解答：“SHIET”表⽰使⽤该键上⽅的对应的功能．故选D.分析：本题要求熟练应⽤计算器．⼆、填空题16.⽤计算器求tan35°的值，按键顺序是．答案：先按tan，再按35，最后按=解析：解答：⽤计算器求tan35°的值，按键顺序是先按tan，再按35，最后=，故答案为：先按tan，再按35，最后按=．分析：根据计算器的使⽤，可得答案．17.已知tanβ=22.3，则β= （精确到1″）答案：87°25′56″解析：解答：∵tanβ=22.3，∴β=87°25′56″．故答案为：87°25′56″．分析：利⽤计算器⾸先按2ndf，再按tan22.3，即可得出β的⾓度．18.如果cosA=0.8888，则∠A≈（精确到1″）答案：27°16′38″解析：解答：如果cosA=0.8888，则∠A≈27°16′38″．故答案为：27°16′38″分析：⾸先按2ndF键，再按cos键，再输⼊0.8888，再按DMS即可得出答案19.cos35°≈（结果保留四个有效数字）．答案：0.8192解析：解答：cos35°≈0.8192．故答案为：0.8192．分析：利⽤计算器，先按35，再按cos即可求出（计算器的型号不同可能按键的顺序有所不同，要具体情况具体对待）．20.⼩虎同学在计算a+2cos60°时，因为粗⼼把“+”看成“-”，结果得2006，那么计算a+2cos60°的正确结果应为．答案：2008解析：解答：∵a-2cos60°=2006，∴a=2007．∴a+2cos60°=2007+1=2008．故答案为：2008．分析：根据错误的运算先确定a的值，然后求出正确的结果．三、解答题21.已知下列锐⾓三⾓函数值，⽤计算器求锐⾓A，B的度数．（1）sinA=0.7，sinB=0.01；答案：解答：（1）sinA=0.7，得A=44.4°；sinB=0.01得B=0.57°；（2）cosA=0.15，cosB=0.8；答案：解答：cosA=0.15，得A=81.3°；cosB=0.8，得B=36.8°；（3）tanA=2.4，tanB=0.5．答案：解答：由tanA=2.4，得A=67.4°；由tanB=0.5，得B=26.5°．解析：熟练应⽤计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念⽤四舍五⼊法取近似数．22.（1）验证下列两组数值的关系：2sin30°?cos30°与sin60°；2sin22.5°?cos22.5°与sin45°．答案：解答：∵2sin 30°?cos 30°=2×12，sin 60°．2sin 22.5°?cos 22.5≈2×0.38×0.92≈0.7，sin 45°=2≈0.7，∴2sin 30°?cos 30°=sin 60°，2sin 22.5°?cos 22.5=sin 45°；（2）⽤⼀句话概括上⾯的关系．答案：解答：由（1）可知，⼀个⾓正弦与余弦积的2倍，等于该⾓2倍的正弦值；（3）试⼀试：你⾃⼰任选⼀个锐⾓，⽤计算器验证上述结论是否成⽴．答案：解答： 2sin 15°?cos 15°≈2×0.26×0.97≈12，sin 30°=12；故结论成⽴；（4）如果结论成⽴，试⽤α表⽰⼀个锐⾓，写出这个关系式．答案：解答：2sin α?cos α=sin 2α．解析：（1）分别计算出各数，进⽽可得出结论；（2）根据（1）中的关系可得出结论；（3）任选⼀个⾓验证（3）的结论即可；（4）⽤α表⽰⼀个锐⾓，写出这个关系式即可． 23. 已知下列锐⾓三⾓函数值，⽤计算器求其相应的锐⾓：（1）sinA =0.7325，sinB =0.0547；答案：解答：（1）∵sinA =0.7325，∴∠A ≈47.1°，∵sinB =0.0547，∴∠B ≈3.1°；（2）cosA =0.6054，cosB =0.1659；答案：解答：∵cosA =0.6054，∴∠A ≈52.7°，∵cosB =0.1659，∴∠B ≈80.5°；（3）tanA =4.8425，tanB =0.8816．答案：解答：∵tanA =4.8425，∴∠A ≈78.3°，∵tanB =0.8816，∴∠B≈41.4°．解析：（1）直接利⽤计算器借助sin-1求出即可；（2）直接利⽤计算器借助cos-1求出即可；（3）直接利⽤计算器借助tan-1求出即可．24.已知∠A为锐⾓，求满⾜下列条件的∠A的度数（精确到1″）．（1）sinA=0.9816；答案：解答：∵sinA=0.9816，∴∠A≈78.991°≈78°59′28″；（2）cosA=0.8607；答案：解答：∵cosA=0.8607，∴∠A≈30.605°=30°36′18″；（3）tanA=0.1890；答案：解答：∵tanA=0.1890，∴∠A≈10.703°≈10°42′11″；（4）tanA=56.78．答案：解答：∵tanA=56.78，∴∠A≈88.991°≈88°59′28″．解析：（1）熟练应⽤计算器，使⽤2nd键，然后按sin-10.9816，即可求出∠A的度数，对计算器给出的结果，⽤四舍五⼊法取近似数．（2）、（3）、（4）⽅法同（1）．25.等腰三⾓形中，两腰和底的长分别是10和13，求三⾓形的三个内⾓的度数（精确到1′）．答案：解答：如图所⽰，AB=AC=10，BC=13，AD是底边上的⾼，∵AD是底边上的⾼，∴AD⊥BC，⼜∵AB=AC，∴BD=CD=6.5，∠BAD=∠CAD=12∠BAC，在Rt△ABD中，sin∠BAD=6.510BDAB=0.65，∴∠BAD≈40°32′，∴∠BAC≈2∠BAD≈81°4′，∠B=∠C≈49°28′．故△ABC的三个内⾓分别为：81°4′，49°28′，49°28′．解析：先画图，AB=AC=10，BC=13，AD是底边上的⾼，利⽤等腰三⾓形三线合⼀定理可知BD=CD=6.5，∠BAD=∠CAD=12∠BAC，在Rt△ABD中，利⽤∠BAD的正弦值的计算，结合计算器，可求∠BAD，从⽽可求∠B、∠BAC，那么∠C=∠B即可求．初中数学试卷桑⽔出品。
华师大版九年级上册数学第22章 一元二次方程含答案
华师大版九年级上册数学第22章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一元二次方程配方后化为，则a的值为（）A.18B.10C.6D.42、下列方程中，满足两个实数根的和等于3的方程是（）A.2x 2+6x﹣5=0B.2x 2﹣3x﹣5=0C.2x 2﹣6x+5=0D.2x 2﹣6x ﹣5=03、下列关于x的方程中一定没有实数根的是（）A. B. C. D.4、已知方程的两个解分别为、，则的值为（）A. B. C.7 D.35、关于x的方程ax2+bx+c=3的解与（x﹣1）（x﹣4）=0的解相同，则a+b+c 的值为（）A.2B.3C.1D.46、方程x2-9=0的解是( )A.x=3B.x=9C.x=±3D.x=±97、已知a≥2，m2﹣2am+2=0，n2﹣2an+2=0，则（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（）A.6B.3C.﹣3D.08、对于实数a、b，定义一种运算“⊗”为：a⊗b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1⊗3=2；②方程x⊗1=0的根为：x1=﹣2，x2﹣1；③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4；④点（1，﹣2）在函数y=x⊗（﹣1）的图象上．其中正确的是（）A.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③9、关于的方程的根的情况是（）A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根10、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A.x 2+ =1B.ax 2+bx+c=0C.（x+1）（x+2）=1D.3x 2﹣2xy﹣5y=011、用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（）A. B. C.D.12、关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A. B. C. 且 D. 且13、关于x的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A. B. 且 C. D. 且14、已知是一元二次方程较大的根，则下列对值估计正确的是( )A. B. C. D.15、已知a、b、c为常数，点P（a，c）在第二象限，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.无法判断二、填空题(共10题，共计30分)16、某种商品原价是100元,经两次降价后的价格是64元,则平均每次降价的百分率为________17、把一元二次方程：化成一般形式是________．18、若一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相同的实数根，则a2﹣b2+5的最小值为________．19、从下面3个方程中选择一个有解的方程，并求出你选择的方程的解．①x2+1=0 ②（3x+2）2﹣4x2=0 ③3x2﹣6x+4=0，你选择的方程是________（填相应方程的序号）20、方程（x-3）2=x-3的根是________.21、已知关于x的一元二次方程x2+mx-6=0的一个根是2，则方程的另一个根是________。
完整版华师大版九年级上册数学第25章 随机事件的概率含答案
华师大版九年级上册数学第25章随机事件的概率含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、“a是实数，|a|≥0”这一事件是（）A.不确定事件B.不可能事件C.随机事件D.必然事件2、图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是A. B. C. D.3、掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）A.每2次必有1次正面向上B.必有5次正面向上C.可能有7次正面向上D.不可能有10次正面向上4、下列说法正确的是（）A.调查孝感区居民对创建“全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样调查B.一组数据85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的众数为95 C.“打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然事件 D.同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为5、啤酒厂搞促销活动，在一箱啤酒（每箱24听）中有4听的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这样的啤酒，但连续打开4听均未中奖，小明这时在剩下的啤酒中任意拿1听，他拿出的这听正好中奖的可能性是（）A. B. C. D.6、从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（）A.0B.C.D.17、下列事件是不可能事件的是( )A.买一张电影票，座位号是奇数B.从一个只装有红球的袋子里摸出白球 C.三角形两边之和大于第三边 D.明天会下雨8、书包里有数学书3本、英语书2本、语文书5本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是（）A. B. C. D.9、下列说法正确的是（）A.打开电视，它正在播广告是必然事件B.要考察一个班级中的学生对建立生物角的看法适合用抽样调查C.在抽样调查过程中，样本容量越大，2=2，S 对总体的估计就越准确 D.甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲2=4，说明乙的射击成绩比甲稳定乙10、下列说法不正确的是（）A.“某射击运动员射击一次，正中把靶心”属于随机事件B.“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件C.“在标准大气压下，当温度降到﹣5℃时，水结成冰”属于随机事件D.“某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件11、下列说法错误的是（）A.同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为B.不可能事件发生机会为0C.买一张彩票会中奖是可能事件D.一件事发生机会为1.0%，这件事就有可能发生12、如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A，B，C，在余下的6个点中任取一点P，满足△ABP与△ABC相似的概率是（）A. B. C. D.13、下列说法正确的是（）①经过三个点一定可以作圆；②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7；③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍；④随意翻到一本书的某页，页码是偶数是随机事件；⑤关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+k=0有两个不相等的实数根．A.①②③B.①④⑤C.②③④D.③④⑤14、下列各事件中，属于必然事件的是（）A.抛一枚硬币，正面朝上B.早上出门，在第一个路口遇到红灯C.在平面内，度量一个三角形的内角度数，其和为360°D.5本书分放在4个抽屉，至少一个抽屉内有2本书15、义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）.A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个不透明的袋子中只装有3个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是________ .17、口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是________．18、如图，在4×4的正方形网格中，已将四个小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是________.19、从2名男生和3名女生中随机抽取1名志愿者，恰好抽到女生的概率是________20、同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为________．21、盒子里有3张分别写有整式x+1，x+2，3的卡片，现从中随机抽取两张，把卡片的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是________．22、一个不透明的盒子中装有1个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了新色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为________．23、任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于________．24、经过某十字路口的汽车，它可能直行，也可能向左转或向右转，假设这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口，一辆向左转，一辆向右转的概率是________．25、在一个不透明的布袋中有除颜色外其它都相同的红、黄、蓝球共200个，某位同学经过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在35%和55%，则口袋中可能有黄球________个．三、解答题(共5题，共计25分)26、篮球课上，朱老师向学生详细地讲解传球的要领时，叫甲、乙、丙、丁四位同学配合朱老师进行传球训练，朱老师把球传给甲同学后，让四位同学相互传球，其他人观看体会，当甲同学第一个传球时，求甲同学传给下一个同学后，这个同学再传给甲同学的概率27、甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率：（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；（2）随机选取2名同学，其中有乙同学．28、有两个盒子，分别装有若干个除颜色外都相同的球，第一个盒子装有4个红球和6个白球，第二个盒子装有6个红球和6个白球．分别从这两个盒子中各摸出1个球，请你通过计算来判断从哪一个盒子中摸出白球的可能性大．29、如图，4张背面完全相同的纸牌(用①、②、③、④表示)，在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张(不放回)，再随机摸出一张．(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果；(2)以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率．30、一只不透明的袋子，装有分别标有数字1、2、3的三个球，这些球除所标的数字外都相同，搅匀后从中摸出1个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，记录下数字，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球上的数字之和为偶数的概率．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、C4、A5、C6、B7、B8、C9、C10、C11、A12、A13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
华师大版九年级数学上册答案.docx
FE 2015--2016年度第一学期期末教学质量测试九年级数学参考答案及评分标准题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案CDADDBDD二．填空题(每题3分,共18分)9．13； 10．14；11. 2 ； 12．22(4)4y x =-++ ；13．4 ； 14．．5 三．解答题(每题6分,共18分) 15．解：原式=341232=233232-- = 23-16.解：,DE AF BF AF ⊥⊥∴DE ∥BF∴△ADE ∽△ABF …………………2分0.5 1.41.64AD DEAB BFAB BD DE AB BF AB AB AB ∴=-∴=-∴=∴= 即梯子的长为4米17. 解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为xm ，则矩形猪舍的另一边长为262x -（） m. 依题意，得262x x -（）=80 …………………3分化简，得240x x +-13=0解这个方程，得15x = ，28x = ……………5分当5x =时，2621612x -=> （舍去）；当8x =时，2621012x -=<答：所建矩形猪舍的长10m ，宽为8m. ………………6分18.解:画树状图如图所示:…………6分…………4分 …………6分∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果. ------4分或列表如下：∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果. ------4分（2）解：由（1）中树状图或表格知, 这两辆汽车行驶方向共有9种等可能的结果，至少有一辆汽车向左转的结果有5种∴P(至少有一辆汽车向左转)=59………………………………7分19.解：（1）AP =5，BP=…………………………………………… 2分（2）∵EF ∥AB∴∠2 = ∠1 = 300又∠BFP =900∴BF=12BP =2……………………………………5分∴CF = BC - BF =14-即牛奶高度CF 为14-………………………………7分 20.解：过C 作CE ⊥AB 于E ，设CE ＝x 米．Rt △AEC 中，∠CAE ＝45°，AE ＝CE ＝x ．在Rt △ABC 中，∠CBE ＝30°，BE ．………………………3分＝50x +．解得x ＝25≈68.30．答：河宽为68.30米．………………………………7分 21.DCBA解：（1）由方程01272=+-x x 解得4,321==x x ……2分 ∴OA=4，OB=3 ∴AB=54322=+∴在RT △OAB 中，cos ∠ABO=53=AB OB ,即cos ∠ABC=53……4分 （2）∵316=∆AOE s ，∴31621=•OE OA ∴38=OE∴点E 的坐标为），或（038)0,38(- ……6分 △AOE 与△DAO 相似，理由如下：.32,32==AD OA OA OE ∴ODOAOA OE =，又090=∠=∠DAO AOE ……8分 ∴△AOE ∽△DAO 22.解：设所求抛物线的解析式为2y ax k =+224, 2.51.53.05(1.5,3.05)3.5(03.5),2.25 3.053.50.23.50.2 3.52.50.2 2.53.5 2.252.25 1.80.250.2()AB OB OA AB OB AC C D C D a k k a k y x x y m ==∴=-==∴∴+=⎧∴⎨=⎩=-⎧∴⎨=⎩∴=-+=-=-⨯+=∴--=最高为米，在抛物线上当时答：起跳高度为0.2米23．（1）证明：∵OD 平分∠AOC ， ∴∠AOD=∠DOC ．∵四边形AOCB 是矩形，∴AB ∥OC ．∴∠ADO =∠DOC ． ∴∠AOD =∠ADO ． ∴ OA=AD ．∴D 点坐标为（4，4）． ------2分…………6分…………3分…………9分（2）将点A （0，4）、C （5，0）代人抛物线c bx x y +-=254 得4524542+-=x x y ． ------4分 (3) 设P 点坐标为(t ，4524542+-t t )． AC 所在直线函数关系式为b kx y +=，将A （0，4）、C （5，0）代人得∴⎩⎨⎧=+=,045,4k b ∴⎪⎩⎪⎨⎧=-=.4,54b k ∴AC 所在直线函数关系式为454+-=x y ． ------5分∵PM ∥y 轴，∴M （t ，454+-t ）． PM =)454()452454(2+-++--t t t ------6分=t t 4542+-=5)4255(542++--t t=5)25(542+--t ． ------7分∴当25=t 时，5=最大值PM ． ------8分 （4） 当5)25(542+--t =1时， .525,52521-=+=t t ------10分 24．（1）解：过C 作CD ⊥x 轴于D ，则OD=2，CD=4，∵tan ∠AOC=2 ------1分 （2）解：当运动到R 与A 重合时，此时OQ=t,AQ=PQ=4-t ∴24tan =-==∠t t OQ PQ AOC 解得 t=34当043t ≤≤时， S=PQ 2=(2OQ)2=(2t)2=4t 2------2分 当423t ≤≤时，S=PQ ·AQ=2t ·(4-t)=-2t 2+8t 当24t ≤≤时,S=4 AQ=4(4-t)=-4t+16 ------6分（3）解：当043t ≤≤时，t=34时，964=最大t当423t ≤≤时，t=2, 8=最大t当24t ≤≤时, t=2, 8=最大t综上，t=2时S 最大=8． ------9分(4)9132131-=t 232=t =3t 132- ------12分 初中数学试卷桑水出品。
华师大版九年级上册数学第22章 一元二次方程含答案
华师大版九年级上册数学第22章一元二次方程含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A. B. C. 且 D. 且2、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A.x 2=1B.x+ =1C.x+2y=1D.x（x﹣1）=x 23、方程x(x+2)=2(x+2)的解是（）A.2B.2或-2C.-2D.无解4、若方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围在数轴上表示正确的是A. B. C.D.5、已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，则a 的值等于（）A.－5B.5C.-9D.96、下列一元二次方程没有实数根的是（）A.x 2+x+3＝0B.x 2+2x+1＝0C.x 2﹣2＝0D.x 2﹣2x﹣3＝07、已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，a的取值范围是( )A.a<2B.a<2且a≠1C.a>2D.a<--28、下列方程中（）是一元二次方程A.x 2+2x+y=0B.y 2- -1=0C. =1D. =9、如果一元二次方程x2-3x=0的两根为x1，x2，则x1·x2的值等于（）A.0B.3C.-3D.-910、一元二次方程x2+2x﹣2=0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根11、已知x=2是方程500x2﹣2a=0的一个解，则2a+16的值是（）A.2014B.2015C.2016D.201712、方程3x2﹣4x﹣1=0的二次项系数和一次项系数分别为（）A.3和4B.3和﹣4C.3和﹣1D.3和113、已知函数y=3-(x-m)(x-n)，并且a,b是方程3-(x-m)(x-n)=0的两个根，则实数m,n,a,b的大小关系可能是（）A.m＜n＜b＜aB.m＜a＜n＜bC.a＜m＜b＜nD.a＜m＜n＜b14、己知方程x2-4x+3=0的解是x1=1，x2=3.则另一个方程(2x-1）2-4(2x-1）+3=0的解是（）A.x1=1，x2=-2 B.x1=1，x2=2 C.x1=-1，x2=-2 D.x1=-1，x2=215、若关于x的一元二次方程（k-1）x2+x-k2=0的一个根为1，则k的值为（）A.－1B.0C.1D.0或1二、填空题(共10题，共计30分)16、设是方程的两个实数根，则的值是________.17、如果关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0没有实数根，那么a的取值范围是________．18、把方程用配方法化为的形式，则m=________，n=________．19、规定：，如：，若，则＝________.20、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么q的值是________ ．21、关于的方程有两个整数根，则整数________．22、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝10cm，BC＝14cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动到点B停止，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动到点C停止．若点P，Q分别从点A，B同时出发，那么经过________秒后，S＝16cm2．△PBQ23、如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是________24、若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为________．(任意给出一个符合条件的值即可)25、若，是一元二次方程的两根，则的值是________。
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F
E 2015--2016年度第一学期期末教学质量测试
九年级数学参考答案及评分标准
一．选择题(每小题3分,共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案
C
D
A
D
D
B
D
D
二．填空题(每题3分,共18分)
9．13； 10．14
；11. 2 ； 12．2
2(4)4y x =-++ ；13．4 ； 14．．5 三．解答题(每题6分,共18分) 15．
解：原式=342⋅
-12-32
=2
3
3232-
- = 2
3-
16.
解：
,DE AF BF AF ⊥⊥
∴DE ∥BF
∴△ADE ∽△ABF …………………2分
0.5 1.41.64AD DE
AB BF
AB BD DE AB BF AB AB AB ∴
=-∴=
-∴=
∴= 即梯子的长为4米
17. 解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为xm ，则矩形猪舍的另一边长为
262x -（）
m. 依题意，得262x x -（）=80 …………………3分
化简，得2
40x x +-13=0
解这个方程，得15x = ，28x = ……………5分
当5x =时，2621612x -=> （舍去）；当8x =时，2621012x -=< 答：所建矩形猪舍的长10m ，宽为8m. ………………6分
…………6分
…………4分 …………6分
18.
解:画树状图如图所示:
∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果. ------4分
或列表如下：
左直右
左（左，左）（左，直）（左，右）
直（直，左）（直，直）（直，右）
右（右，左）（右，直）（右，右）
∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果. ------4分
（2）解：由（1）中树状图或表格知, 这两辆汽车行驶方向共有9种等可能的结果，至少有一辆汽车向左转的结果有5种
∴P(至少有一辆汽车向左转)=5
9
………………………………7分
19.解：（1）AP=5，BP=53……………………………………………2分
（2）∵EF∥AB
∴∠2=∠1=300
又∠BFP=900
∴BF=1
2
BP=
53
2
……………………………………5分
∴CF=BC-BF=
53
14
2
-(cm)
即牛奶高度CF为
53
14
2
-cm.………………………………7分
20.
解：过C作CE⊥AB于E，设CE＝x米．
Rt△AEC中，∠CAE＝45°，AE＝CE＝x．
在Rt△ABC中，∠CBE＝30°，BE＝3CE＝3x．………………………3分∴3x＝50
x+．
D
C
B
A
解得x ＝25325+≈68.30．
答：河宽为68.30米．………………………………7分
21.
解：（1）由方程01272=+-x x 解得4,321==x x ……2分 ∴OA=4，OB=3 ∴AB=5432
2
=+
∴在RT △OAB 中，co s ∠ABO=53=AB OB ,即co s ∠ABC=5
3
……4分 （2）∵316=∆AOE s ，∴31621=∙OE OA ∴38
=OE
∴点E 的坐标为）
，或（03
8
)0,38(- ……6分 △AOE 与△DAO 相似，理由如下：
.32,32==AD OA OA OE ∴OD
OA
OA OE =
，又090=∠=∠DAO AOE ……8分 ∴△AOE ∽△DAO 22.
解：设所求抛物线的解析式为2
y ax k =+
224, 2.51.53.05(1.5,3.05)3.5(03.5),2.25 3.053.50.23.50.2 3.5
2.50.2 2.5
3.5 2.252.25 1.80.250.2()
AB OB OA AB OB AC C D C D a k k a k y x x y m ==∴=-==∴∴+=⎧∴⎨
=⎩=-⎧∴⎨
=⎩∴=-+=-=-⨯+=∴--=最高为米，在抛物线上当时
答：起跳高度为0.2米
23．（1）证明：∵OD 平分∠AOC ， ∴∠AOD=∠DOC ．
∵四边形AOCB 是矩形，
∴AB ∥OC ．
∴∠ADO =∠DOC ． ∴∠AOD =∠ADO ． ∴ OA=AD ．
∴D 点坐标为（4，4）． ------2分
（2）将点A （0，4）、C （5，0）代人抛物线c bx x y +-=
2
5
4 得45
24542+-=
x x y ． ------4分 (3) 设P 点坐标为(t ，45
24
542+-t t )． AC 所在直线函数关系式为b kx y +=，
将A （0，4）、C （5，0）代人得
∴⎩⎨⎧=+=,045,4k b ∴⎪⎩⎪⎨⎧=-=.
4,
54b k ∴AC 所在直线函数关系式为45
4
+-=x y ． ------5分
∵PM ∥y 轴，
∴M （t ，45
4
+-t ）
． PM =)45
4
()452454(2+-++-
-t t t ------6分 …………6分
…………3分
…………9分
=t t 4542
+-
=5)425
5(542++--t t
=5)2
5
(542+--t ． ------7分
∴当2
5
=t 时，5=最大值PM ． ------8分
（4） 当5)2
5
(542+--t =1时， .52
5
,52
521-=
+=
t t ------10分 24．（1）解：过C 作CD ⊥x 轴于D ，则OD=2，CD=4，∵tan ∠AOC =2 ------1分 （2）解：当运动到R 与A 重合时，此时OQ=t,AQ=PQ=4-t ∴24tan =-==∠t t OQ PQ AOC 解得 t=3
4
当043
t ≤≤时， S=PQ 2=(2OQ)2=(2t)2=4t 2
------2分 当
4
23
t ≤≤时，S=PQ ·AQ=2t ·(4-t)=-2t 2+8t 当24t ≤≤时,S=4 AQ=4(4-t)=-4t+16 ------6分
（3）解：当043t ≤≤时，t=34时，9
64
=最大t
当4
23
t ≤≤时，t=2, 8=最大t
当24t ≤≤时, t=2, 8=最大t
综上，t=2时S 最大=8． ------9分 (4)9132131-=
t 2
3
2=t =3t 132- ------12分
初中数学试卷
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