4[1].1认识二元一次方程导学稿
人教版七年级下册数学《二元一次方程组》导学案及课后练习
则
k
的值等于(
)
A.- 1
B. 1
C. 2
D.- 2
6
6
334.方程5x+2y=-9
与下列方程构成方程组的解为
x y
2, 1 2
的是(
)
A.x+2y=1 二、填空题
B.3x+2y= -8
C.5x+4y= -3
D.3x-4y= -8
|m-2|
5． 已知 方程(2m-6)x +(n-2)
yn2 3
1 x
1 y
9
B.
x y
y z
5 7
C.
x 1 3x 2
y
6
2.下列哪组数是二元一次方程组
x
y
2y 2x
10，
的解(
)
D.
x 2a 3x y
1 0
A.
x
y
4 3
B.
x
y
3 6
C.
x
y
2 4
D.
x
y
4 2
3.若方程
6kx-2y＝8
有一组解
x y
3, 2,
6.【答案】
x
-2
-1
0
1
2
3
4
y① -6
-3
0
3
6
9
12
y②
-8 -9/2 -1 5/2
6
19/2 13
人教版七年级下册数学——二元一次方程组导学案及课后练习 导学案
1. 课题名称： 人教版七年级下册数学——二元一次方程组
2. 教学目标： （1）了解二元一次方程，二元一次方程组及其解的概念； （2）会判断一组数是不是某个方程组的解 3. 学习准备：
认识二元一次方程导学案
12.1认识二元一次方程组导学案教学目标：1、通过对实际问题的分析使学生了解二元一次方程与现实生活息息相关。
2、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。
3、培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，发展学生观察、归纳和概括的能力。
教学重点：二元一次方程及方程组的概念教学难点：二元一次方程及方程组的解教学过程：一：课前预习：1、回顾一元一次方程及其解的定义。
2、判断下列方程是否是一元一次方程（1）2x+3 (2)2x-5=1 (3)034=+x 11)4(=+x x3、什么是二元一次方程？什么是二元一次方程组？你能举例说明吗？4、二元一次方程及方程组的解，如何检验？二：课内探究：（一）合作探究，展示提升1、创设情境：雄伟的长城是中华民族的象征。
长城东起鸭绿江，西达嘉峪关，全长7300千米。
其中东段从鸭绿江到山海关，西段从山海关到嘉峪关，西段比东段长6100千米。
长城的东、西段各长多少千米？（1）、那些量是已知量？哪些量是未知量？（2）、有哪些等量关系？（3）、如果设长城的东段的长为x 千米，西段的长为y 千米，那么长城的全长为 __________；西段比东段长____________。
2、观察总结：(1)观察上面所列的两个方程的特征与一元一次方程有什么区别和联系？ 区别：________________________________________________________________ 联系：______________________________________________________________(2)你能总结出二元一次方程的定义吗？__________________________________________________________________________________________________________________________________________3、 x + y = 22 x =122x + y = 40 y - x =16上面的四个方程是二元一次方程，如果我们把它写成如下形式： ⎩⎨⎧=+=+40222y x y x ⎩⎨⎧=-=1612x y x像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组4、牛刀小试：(1)下列哪些是二元一次方程？为什么？（7)3 - 2xy = 0（2）哪些是二元一次方程组？为什么？（二）合作交流：1、做一做：x=2 y=20 适合二元一次方程x+y=22吗？X=3 y=19呢？X=4 y=18呢？你还能找出其他x 、y 的值适合二元一次方程x+y=22吗？结论：（1）能使方程左右两边相等的一对________________的值叫二元一次方程的解。
二元一次方程组(导学案)
第八章二元一次方程组导学案 8.1二元一次方程组导学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组.2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.导学导学重点：理解二元一次方程组的解的意义.导学导学难点：求二元一次方程的正整数解.导学过程：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程x＋y＝222x＋y＝40 表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x＋y＝222x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.探究：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.x y上表中哪对x 、y 的值还满足方程②一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 例1 （1）方程（a ＋2）x +(b -1)y =3是二元一次方程，试求a 、b 的取值范围.（2）方程x ∣a ∣–1+(a -2)y =2是二元一次方程，试求a 的值. 例2 若方程x 2m –1+5y 3n –2=7是二元一次方程.求m 、n 的值 例3 已知下列三对值：x ＝－6 x ＝10 x ＝10 y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1 （1） 哪几对数值使方程21x －y ＝6的左、右两边的值相等？ （2） 哪几对数值是方程组 的解？ 例4 求二元一次方程3x ＋2y ＝19的正整数解. 课堂练习：教科书第94页练习 作业布置：教科书第95页3、4、5题导学案 8．2 消元（第一课时）导学目标：1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.导学重点：用代入消元法解二元一次方程组.导学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 导学过程：一、知识回顾1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？21x －y ＝6 2x ＋31y ＝－112、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？二、提出问题，创设情境篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.这个问题能用一元一次方程解决吗？三、讲授新课1、那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?2、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？归纳:基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”。
二元一次方程教案
二元一次方程教案二元一次方程教案引言：二元一次方程是初中数学中的重要内容之一，也是学生学习代数的基础。
通过学习二元一次方程，学生可以培养逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
本教案将介绍二元一次方程的基本概念、解法和应用，帮助学生更好地掌握这一知识点。
一、基本概念1. 什么是二元一次方程？二元一次方程是指含有两个未知数的一次方程，其一般形式为：ax + by = c，其中a、b、c为已知数，x、y为未知数。
2. 二元一次方程的解集二元一次方程的解集是满足方程的有序数对(x, y)的集合。
解集可以是无穷多个解，也可以是空集。
二、解法1. 消元法消元法是解二元一次方程的一种常用方法。
通过消去其中一个未知数，将方程化简为一元一次方程，然后求解得到另一个未知数的值。
2. 代入法代入法是另一种解二元一次方程的方法。
通过将一个未知数的值代入到另一个方程中，得到一个只含有一个未知数的一元一次方程，然后求解得到该未知数的值，再代入到另一个方程中求解另一个未知数的值。
三、应用1. 几何问题二元一次方程可以用来解决几何问题，如求两条直线的交点坐标、求两个平面的交线等。
通过建立方程，可以将几何问题转化为代数问题，从而求解。
2. 实际问题二元一次方程也可以用来解决实际问题，如物品的价格与数量之间的关系、两个人同时从不同地点出发相向而行的问题等。
通过建立方程，可以求解未知数的值，得到实际问题的解。
结论：通过学习本教案，学生可以掌握二元一次方程的基本概念、解法和应用。
同时，通过解决几何问题和实际问题，学生可以提高逻辑思维能力和解决问题的能力。
二元一次方程是数学中的重要内容，对学生的数学学习和应用能力的培养具有重要意义。
希望学生能够认真学习，并能够灵活运用二元一次方程解决实际问题。
4.1二元一次方程导学稿
4.1二元一次方程导学稿学习目标：1.了解二元一次方程的概念，了解二元一次方程的解的含义.2.会检验一对数是不是二元一次方程的解，会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.3.通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.基础篇1．下列方程有什么共同特征： 2x +3y =16 特征：_________________________________________________________________________. 请你给它下个定义：_____________________________________________________________ _________________________________________________________________________.。
2．判断下列式子是否为二元一次方程？ (1) x y +y =12 (2) 3x +5=3(4) x 2+y =0 (5) 3x +5=3 （7）21x y=+ （8）12y x + 3．根据题意列方程（1）.买5kg 苹果和3kg 梨共需23.6元，求苹果和梨的单价.设苹果的单价为x 元/kg ，梨的单价为y 元/kg ；（根据题意列出方程）（2）.七年级一班男生人数的2倍比女生人数13的多7人，求男生、女生的人数.设男生人数为x 人，女生人数为y 人.（根据题意列出方程）应用探究：1.给定方程3x +2y =10，以小组为单位，一位同学给出x 的值,其他同学马上算出对应的y 的值（比一比哪位同学反应最快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.二元一次方程的解：___________________________________________________________。
2.已知方程3x-2y=-5,请用含y 的代数式表示X ；巩固练习；．已知方程3210x y +=。
初中二元一次方程讲解教案
初中二元一次方程讲解教案教学目标：1. 让学生理解二元一次方程的概念和特点。
2. 学会解二元一次方程的方法。
3. 能够应用二元一次方程解决实际问题。
教学重点：1. 二元一次方程的定义和性质。
2. 解二元一次方程的方法。
教学难点：1. 对二元一次方程的理解和应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾一元一次方程的知识，复习解一元一次方程的方法。
2. 提问：一元一次方程中，我们是如何求解未知数的呢？二、新课讲解（20分钟）1. 介绍二元一次方程的概念：含有两个未知数的一次方程。
2. 讲解二元一次方程的表示方法：ax + by = c。
3. 解释二元一次方程的解：满足方程的未知数的值。
4. 演示解二元一次方程的方法：代入法、消元法等。
5. 举例讲解如何应用二元一次方程解决实际问题。
三、练习与讨论（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固二元一次方程的知识。
2. 组织学生进行小组讨论，分享解题方法和心得。
四、总结与拓展（10分钟）1. 总结二元一次方程的概念和解法。
2. 提问：二元一次方程有什么实际应用场景？3. 引导学生思考：如何将二元一次方程转化为其他形式的方程？教学反思：本节课通过导入、新课讲解、练习与讨论、总结与拓展等环节，让学生掌握了二元一次方程的基本概念和解法。
在教学过程中，注意引导学生主动参与、积极思考，提高了学生的数学思维能力和解决问题的能力。
同时，通过实际例子的讲解，让学生体会到了数学在生活中的应用，激发了学生的学习兴趣。
在接下来的教学中，可以进一步拓展二元一次方程的应用领域，例如几何问题、物理问题等，让学生更好地理解和运用二元一次方程。
同时，也可以引导学生探索二元一次方程与其他数学知识之间的联系，培养学生的数学素养。
二元一次方程讲课逐字稿
二元一次方程讲课逐字稿好的，以下是关于二元一次方程的讲课逐字稿。
各位同学，大家好。
今天我们来学习二元一次方程。
二元一次方程是初中数学的重要内容，也是高中数学的基础。
下面我们从二元一次方程的定义、解法、应用三个方面来展开学习。
一、二元一次方程的定义首先，我们来看二元一次方程的定义。
二元一次方程是指含有两个未知数，且未知数的次数都是1的整式方程。
例如：x + y = 52x - 3y = 6这两个方程都含有两个未知数x和y，且x和y的次数都是1，所以它们都是二元一次方程。
二、二元一次方程的解法接下来，我们来学习二元一次方程的解法。
常用的解法有代入法和加减法。
1. 代入法：先从一个方程中用一个未知数表示另一个未知数，然后将这个表达式代入另一个方程，从而得到一个一元一次方程，解出这个一元一次方程后，再代入原方程求出另一个未知数。
2. 加减法：将两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解出这个一元一次方程后，再代入原方程求出另一个未知数。
下面我们来看一个例题：x + y = 72x - y = 1我们可以用加减法来解这个方程组。
将第一个方程乘以2，然后与第二个方程相加，得到：3x = 15x = 5将x=5代入第一个方程，得到：5 + y = 7y = 2所以这个方程组的解为x=5，y=2。
三、二元一次方程的应用最后，我们来看二元一次方程的应用。
二元一次方程可以解决很多实际问题，例如：1. 行程问题：已知速度和时间，求路程。
2. 工程问题：已知工作效率和工作时间，求工作总量。
3. 几何问题：已知线段长度和角度，求其他线段长度或角度。
同学们可以在生活中多观察，发现可以用二元一次方程解决的问题，提高自己的数学应用能力。
本节课我们学习了二元一次方程的定义、解法和应用。
希望大家能够掌握二元一次方程的相关知识，提高自己的数学素养。
今天的课就上到这里，同学们再见。
《二元一次方程组》导学
《二元一次方程组》导学 济宁附中李涛一、正确理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义1．二元一次方程：含有 个未知数，并且含未知数的项的次数都是 的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是0ax by c ++=（0a ≠，0b ≠）．掌握此概念要注意三点：（1）方程中含有两个未知数；（2）含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数是1；（3）必须是整式方程．如方程21x y -=，2y x =等都是二元一次方程，而方程523x y z +=，10xy +=，110x y++=都不是二元一次方程． 2．二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解．任何一个二元一次方程的解都是一对数，它有无数个解．如12x y =⎧⎨=⎩，是二元一次方程3x y +=的一个解，不能说成是一组解．而单独的1x =或2y =不是方程3x y +=的解，只有把它们组合成12x y =⎧⎨=⎩，才是二元一次方程3x y +=的一个解．二元一次方程3x y +=有无数个解．3．二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．其含义包括三点：（1）方程组中相同的未知数在各个方程中所表示的意义相同；（2）方程组中一共含有两个未知数，而不是每个方程都必须含有两个未知数．如2130x y x y +=⎧⎨-=⎩，；12x y =⎧⎨=-⎩，；110x y x +=⎧⎨+=⎩，都是二元一次方程组，3210x y x z -=⎧⎨-=⎩，；1215y x x y ⎧-=⎪⎨⎪-=⎩，；132xy x y =⎧⎨+=⎩， 都不是二元一次方程组．4．二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．它的解也是一对数．二、观察特点，选择解法解二元一次方程组的关键是消元，即将二元一次方程组转化为一元一次方程来解．消元的方法有两种：一是代入消元法；二是加减消元法．在解题时要认真观察题目的特点，选择解法．1．方程组中一个方程的某一个未知数的系数绝对值是1或常数项为0时，用代入法简便．例 1 解下列方程组：（1）356415x z x z -=⎧⎨+=-⎩， ①； ② 解：由②，得415x z =--． ③把③代入①，得3(415)56z z ---=，解这个方程，得3z =-．把3z =-代入③，得4(3)15x =-⨯--，所以3x =-．所以原方程组的解是33x z =-⎧⎨=-⎩，．2．方程组中的两个方程的某一个未知数的系数的绝对值相等或成整数倍关系时，用加减法简便．例2解下列方程组：（1）329352x yx y+=⎧⎨-=⎩，①；②（2）65253420x zx z+=⎧⎨+=⎩，①．②解：（1）由①－②，得77y=．所以1y=．把1y=代入②，得3512x-⨯=，所以73x=．所以原方程组的解是731xy⎧=⎪⎨⎪=⎩，．技巧：用代入法解题时，如果能利用题目中的已知关系得到y=ax或x=by再代入求解，会更为简便1．有一个未知数的系数相差1 2．两个方程的常数项相同或互为相反数例1解方程组4722256217x yx y+=⎧⎨+=⎩，①．②例2解方程组432342x yx y-=⎧⎨-=-⎩，①．②解：②－①，得5x y-=-．即5x y=-．③③代入①，得4(5)7222y y-+=．即22y=．把22y=代入③，得17x=．所以原方程组的解为1722 xy=⎧⎨=⎩，．二、利用加减法解题，可根据方程组系数特点多次进行加减，以得到较为简单的方程组1．两个未知数系数之差相等或互为相反数 2．两个未知数系数之和分别相等例3解方程组93907510x yx y+-=⎧⎨++=⎩，①．②例4解方程组237328x yx y+=⎧⎨+=⎩，①．②解：①－②，得22100x y--=，即50x y--=．方程两边同乘以7，得77350x y--=．③②-③，得1236y=-．得3y=-．把3y=-代入50x y--=，可得2x=．所以原方程组的解为23 xy=⎧⎨=-⎩，．。
认识二元一次方程 导学案
认识二元一次方程组 导学案日期： 第 页 姓名：一、二元一次方程（一）定义1、元： ；次： ；2、二元一次方程的条件： ， ， 。
3、若752312=+--m n m y x 是二元一次方程，则m = ；n = 。
4、若方程43)3(12||+=-+-n m y x m 是二元一次方程，则n m ,的值分别为（ ）A ．2，－1B ．－3，0C ．3，0D ．±3，05、将二元一次方程345x y +=变形，正确的是（ ）.A ．453y x +=B ．354y x += C ．453y x -= D ．543y x -= 6、若方程13121m n x y -++=是二元一次方程，则m =___ __，n =__ __．7、在方程427x y -=中，如果用含有x 的式子表示y ，则y =__ _．8、由方程3x －2y －6＝0可得到用x 表示y 的式子是_________。
9、二元一次方程32=+y x 的非负整数解为 。
10、二元一次方程423-=+y x 的整数解为11、二元一次方程35=-y x 的正整数解为12、方程72=+y x 在自然数范围内的解13、求出方程3x+y=9在正整数范围内的解是 。
（二）二元一次方程的解1、已知⎩⎨⎧==5.01y x 是方程42ax y +=的一个解，那么a =__________.2、若方程4mx y -=的一个解是43x y =⎧⎨=⎩，，则m =___ __．3、方程⎩⎨⎧=+=+10by x y ax 的解是 ⎩⎨⎧-==11y x ，则a ，b 为__ __4、如果⎩⎨⎧-==13y x 是方程3x －ay ＝8的一个解，那么a ＝_________。
二、二元一次方程组（一）定义1、下列方程组① ⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+-2)(312y y x x y x 、② ⎩⎨⎧=+=-2y x xy y x 、③ ⎩⎨⎧=+=+212z y y x 、④ ⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=+02323y x y x y x 、⑤⎩⎨⎧==23y x 、⑥ ⎩⎨⎧=-=b y x a x (其中x 、y 为未知数) 中，是二元一次方程组的有 ( ) A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个2、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）.A ．44129x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，B ．2537x y y z +=⎧⎨+=⎩，C ．146x x y =⎧⎨-=⎩，D ．421x y xy x y -=⎧⎨-=⎩，（二）二元一次方程组的解 1、设方程组()⎩⎨⎧=--=-4331by x a by ax 的解是⎩⎨⎧-==11y x 那么b a ,的值分别为（ ） A 、－2，3 B 、3，－2 C 、2，－3 D 、－3，22、若二元一次方程组{2x+3y 52x y 1＝－＝的解是方程8x －2y ＝k 的解，则k ＝＿＿＿。
认识二元一次方程教案
课题：认识二元一次方程组•教学目标：知识与技能目标：1.能正确说出二元一次方程（组）及其解的概念，能正确判别一组数是否是二元一次方程（组）的解；2.会根据实际问题列出简单的二元一次方程或二元一次方程组。
过程与方法目标：1.通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识。
2.能够逐步培养类比分析和归纳概括的能力，了解辩证统一的思想。
情感态度与价值观目标：1.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。
• 重点：1.掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义；2.判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.•难点：：从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，体会数学方程的建模思想。
•教学流程：一、课前回顾通过简单的例子复习一元一次方程中“元”和“次”的概念判断下列式子是否是一元一次方程：⑴1 + 1= -2 （2）x + 1 = 1x不是 4 是二、情境引入探究1：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？（在课本的两个引入问题中，此问题较为简单，所以将其前提置于情境引入环节）同学们，你们能否用所学的数学知识解决呢？追问：同学们，大家仔细看看，这个问题中我们可以找到几个等量关系？（老师引导学生分析其中的等量关系）答案：成人人数+儿童人数=8,成人票款+儿童票款=34追问：那么大家结合以前所学的方程知识想一想，这两个等量关系我们应该怎样用数学符号表示出来呢？(引导学生设出两个未知量,列出方程)答案：设他们中有x个成年人，有y个儿童分析：这个问题由于涉及到有几个成年人和几个儿童两个未知数,我们设他们中有 x 个成年人，有y个儿童，在题目的条件中，我们可以找到的等量关系为：成人人数十儿童人数=8,成人票款＋儿童票款=34.由此我们可以得到方程-x+y=8、.5x+3y=34探究2：在一望无际的呼伦贝尔大草原上,一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着, 老牛喘着气吃力地说：“累死我了”,小马说：“你还累,这么大的个,才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼,我从你背上拿来一个,我的包裹就是你的2倍！”,小马天真而不信地说：“真的？！”同学们,你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？分析:这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数，我们设老牛驮X个包裹，小马驮y个包裹，老牛的包裹数比小马多2个，由此得等量关系老牛驮的包裹-小牛驮的包裹=2,得方程x-y=2,若老牛从小马背上拿来1个包裹，这时老牛的包裹是小马的2倍，得等量关系老牛驮的包裹+1=2 (小牛驮的包裹-1),得方程：x+1=2(y-1)「x-y=2〔x+1=2(y-1)三、自主思考思考:这些方程是一元一次方程吗？如果不是,请说明理由。
认识二元一次方程教案-【通用,经典教学资料】
课题2．1.1认识一元二次方程教学目标1.理解一元二次方程的概念,掌握一元二次方程的一般形式，正确认识各项及各项的系数.2.经历抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程式刻画现实世界一个有效数学模型．教学重点一元二次方程的概念及其一般形式难点在实际问题中寻找等量关系，建立方程，正确识别一般形式中的“项”及“系数”教学过程二次备课教学步骤一、回顾旧知1.什么是方程?2.下列方程如何命名?ﻫ（1) ｘ-5＝３x (２）２x＋3y=5 (3）3x+y-４z=z-y (4)2x3-=设计意图:学生已经学习并会解一元一次方程,二元一次方程,三元一次方程，分式方程,但是并没有系统的总结归纳过,命名方程让学生在潜移默化中通过对比总结,辨析之前学过的方程,在此基础上,引出本节课的一元二次方程,基于学生的认知结构扩充学生的知识体系。
二、情境引入1.幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m,现准备在地面正中间铺设一块面积为１８m2的地毯（如图)，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同,你能求出这个宽度吗?解：如果设所求的宽为xm ,那么地毯中央长方形图案的长为______ｍ,宽为_＿＿___m.根据题意，你能列出怎样的方程？你能化简这个方程吗?ﻫ2.观察下面等式:1０2+１１2＋1２２＝132＋1４２ﻫ你还能找到五个连续整数,使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?如果设五个连续整数中的最小数为x,那么后面四个数依次可表示为:_______,_______，__＿＿＿_＿,＿______．ﻫ根据题意，可得方程＿＿_＿＿＿_＿＿______＿_＿_.你能化简这个方程吗？３.如图，一个长为１0m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米?滑动前梯子底端距墙__＿___ｍ，如果设梯子底端滑动x m,那么滑动后梯子底端距墙___＿＿____m,根据题意，可得方程_＿___＿.你能化简这个方程吗?设计意图：对于具体问题的选择,教科书选择了两个生活问题和一个数学问题，既注意了力求贴近学生的生活实际,又关注了数学本身的要求。
认识二元一次方程组导学案
认识二元一次方程组导学案1.1认识二元一次方程组姓名：_________班级：___________使用时间：________ 【学习过程】一：复习旧知：问题1：你能写出一个一元一次方程吗？问题2：形如叫一元一次方程.二：情境引入：问题1：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了”，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮2个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来一个，我的包裹就是你的2倍！”，小马天真而不信地说：“真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？若设老牛驮了个包裹，小马驮了个包裹。
则：①根据“已知老牛比小马多驮2个包裹”你能得到怎样的方程？②“如果将马背上的包裹拿掉一个放到牛背上，那么牛驮的包裹数是马的2倍。
”这时牛驮了个包裹，马驮了个包裹。
由此你又能得到怎样的方程？问题2：昨天，有8个人去红山公园玩，他们买门票共花了34元.每张成人票5元，每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？三：知识新授：二元一次方程的概念概括：含有，并且所含未知数的的次数都是的方程叫做二元一次方程。
注意：①含有两个未知数；②所含未知数的项的最高次数是一次.。
巩固练习1：下列方程有哪些是二元一次方程，是的打√，不是的打×：如果方程是二元一次方程，那么＝，n＝.二元一次方程组概念的概括：前面第二题中的两个方程中含义相同吗？表示呢？一样吗？表示，是否同时满足两个方程？二元一次方程组的概念：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.如：注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个对象.巩固练习2：同学们各自写出一个二元一次方程组。
.判断下列方程组是否是二元一次方程组：方程的解的概念适合方程吗？呢？呢？你还能找到其他x,y值适合方程吗？适合方程吗？呢？你能找到一组值x,y同时适合方程和吗？☆适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.例如，x=6,y=2是方程x+y=8的一个解，记作通过前面我们知道是方程的一个解，同时又是方程的一个解.☆二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.例如，就是二元一次方程组的解。
认识二元一次方程组说课稿2
§认识二元一次方程组尊敬的各位领导、老师们：大家好！今天，我说课的课题是北师大版八年级数学上册第五章第1节《认识二元一次方程组》。
下面，我将从教材分析、教法分析、学法指导、教学步骤四个方面来对本节课进行说明。
一、教材分析：本节课的内容是认识二元一次方程组，包括四个知识点：二元一次方程与二元一次方程组的定义、二元一次方程与二元一次方程组的解的定义。
教材所处的地位、作用及前后联系：二元一次方程组是继学生学习了一元一次方程之后所研究的一类最简单的线性方程组，是进一步运用方程来刻画现实世界的等量关系。
方程和方程组作为数学的一个重要分支，是刻画现实世界的有效的数学模型。
方程与方程组在经济生活、工农业生产及现代科学技术等领域都有着广泛的应用，同时，也是学习数学乃至物理、化学等其他学科知识的重要基础。
1，依据对教材、教学大纲和学生的分析，我确定了本节的教学目标：（1），数学思考：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
（2），问题解决：让学生认识到运用二元一次方程组解决实际问题的关键是设两个未知数，建立两个等量关系，从而形成方程模型（建模思想）。
（3），情感态度：培养学生探究问题的兴趣，调动学习数学的积极性。
2，依照教材和教学大纲的要求，为了能更好的完成本节课的教学目标，我制定了本节课教学的重、难点和关键点。
（1），重点：初步掌握运用二元一次方程组解决实际问题。
（2），难点：找到并建立两个等量关系，列出两个独立的方程与尝试法求简单的二元一次方程组的解。
（3），关键点：二元一次方程组解决实际问题的关键是设两个未知数，找到两个等量关系，从而列出方程组。
二、教法和学法。
1，学情分析：数学教学不仅要考虑数学自身的特点，还要考虑学生自身的特点和认知基础，强调学生从已有的生活经验出发，让学生亲身经历从实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程。
进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到更多的发展和进步。
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4.1认识二元一次方程
执笔：李明 审核：干启勇 班级： 姓名： 学号：
学习目标：
1、了解二元一次方程的概念；
2、了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；
3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
学习重点：二元一次方程及其解的概念。
学习难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。
一、学前准备：
1、我们已经学过一元一次方程，像172=+x ，012
35=--x ，75.25.08-=-a a ，这样，方程的两边都是整式，只含有 个未知数，并且未知数的指数都是 次，这样的方程叫做一元一次方程。
2、使方程左右两边的值相等的 的值叫做方程的解。
3、像532=-y x ，02
1=-b a 这样，含有 个未知数，且含有未知数的项的次数都 是 次的方程叫做二元一次方程。
4、使二元一次方程两边的值相等的 未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。
5、已知1=x ，1-=y 是方程532=-y x 的一个解，记做
二、探求活动
1.小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角，小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需多少张这两种面额的邮票？如果设需要票额为6角的邮票x 张，8角的邮票y 张，你能列出方程吗？
2、七年级三班女生人数的２倍比男生人数多3人，求男生、女生的人数。
若设男生人数为x ，女生人数为y ，则方程是什么？
观察上面两个方程，有何共同特征？
（1）未知数个数 （2）未知数次数 (3)等号两边是_______________
二元一次方程的定义：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 练习1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
(1)2a-3b=5 （2)xy +2x+1=0 (3) x+y+z=9
(4)2x+10 =x-7 （5）52=-y x (6)2(m-1)+5n=10
3、6x+8y=38
(2)请设计小红贴邮票的方案
方案一：6角的邮票 张，8角的邮票 张。
方案二：6角的邮票 张，8角的邮票 张。
二元一次方程解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解 记作:⎩⎨
⎧==15y x , ⎩⎨⎧==41y x
练习2、请检验下列各组解是否为方程3x+4y=19的解
二、例题解析，当堂练习
例：已知方程3x+2y=10
（1）用关于x 的代数式表示y .
（2）求当2-=x 、0、3时，对应的y 的值，并写出3x+2y=10的三个解.
变式1：上式方程用关于y 的代数式表示x
变式2：求原方程的整数解.
四、课堂检测
1、下列各对数不是方程222
1=+y x 的解的是（ ） A 、⎩⎨⎧==15y x B 、⎩⎨⎧==15y x C 、⎩⎨⎧==15y x D 、⎩⎨⎧==1
5y x
2、二元一次方程93=+y x 的自然数解的组数是（ ）
A 、1组
B 、2组
C 、3组
D 、4组
3、已知二元一次方程1173=+y x ，用含x 的代数式表示y ，得=y
4、已知方程 ，是二元一次方程,则a= b=
5、如果⎩
⎨⎧==13y x 是二元一次方程kx+y=7的解,则k= ⎩⎨⎧==10y x ⎩⎨⎧==41y x ⎩⎨⎧==1
5y x 0
4321032=+++-b a y x。