七年级数学上册《53展开与折叠(第二课时)》课件 苏科版
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5江苏版初中数学七年级上册专题课件.3 展开与折叠
注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中 每个面至少有一条棱与其他面相连 ．
秀一秀
将一个正方体沿棱剪开,并展开成一个平面图形， 你能得到哪些图形？
你能展开成下面的图形吗？试试看．
思考
1．同一种正方体纸盒沿不同的顺序先后剪开棱 展开的平面图形是否相同？ 2．要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图 形，要剪开多少条棱？
②
①③④
⑤
练一练
1．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？
（1）
（2）
（3）
ห้องสมุดไป่ตู้
2．如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行 的某个平面图形，请用线连一连．
1
2
3
4
A
B
C
D
3．下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中 正确的是（ ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
4．下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的
是
．
（1） （3）
（2） （4）
５．下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
（2）可以折成棱柱． （3）两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以不能 围成棱柱．
探究
1．下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你 知道面“正”、“方”的对面上的数字各是什么吗？
教学课件
数学 七年级上册 江苏科技版
第5章 走进图形世界 5.3 展开与折叠
想一想
你会将下列几何体展开成平面图形吗？画出 示意图．
圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作 侧面) ．
秀一秀
将一个正方体沿棱剪开,并展开成一个平面图形， 你能得到哪些图形？
你能展开成下面的图形吗？试试看．
思考
1．同一种正方体纸盒沿不同的顺序先后剪开棱 展开的平面图形是否相同？ 2．要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图 形，要剪开多少条棱？
②
①③④
⑤
练一练
1．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？
（1）
（2）
（3）
ห้องสมุดไป่ตู้
2．如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行 的某个平面图形，请用线连一连．
1
2
3
4
A
B
C
D
3．下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中 正确的是（ ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
4．下面这些图形中，能通过折叠围成正方体的
是
．
（1） （3）
（2） （4）
５．下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
（2）可以折成棱柱． （3）两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以不能 围成棱柱．
探究
1．下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你 知道面“正”、“方”的对面上的数字各是什么吗？
教学课件
数学 七年级上册 江苏科技版
第5章 走进图形世界 5.3 展开与折叠
想一想
你会将下列几何体展开成平面图形吗？画出 示意图．
圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作 侧面) ．
【苏科版】数学七年级上册：5.3《展开与折叠》课件
探究
1．下面是正方体的表面展开图（每个面都标有字），你 知道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗？
展 正 方体 开
图
2．如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原 来的正方体，哪些点与点C重合？
N C BA
M LK
D EF G
IJ H
讲一讲
这节课你最大 的收获是什么?
作业
1．请你将一个长方体纸盒沿棱剪开展开成平面图形， 试画出展开后的平面图形并与同学交流．
•
11、人总是珍惜为得到。2021/4/1202 1/4/120 21/4/1 Apr-211 -Apr-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/4/12 021/4/1 2021/4 /1Thurs day, April 01, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/4/12 021/4/1 2021/4 /12021 /4/14/1 /2021
想一想
你会将下列几何体展开成平面 图形吗？画出示意图．
圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧 面) ．
圆锥的表面展开图是：一个圆(作底面)和一个扇形(作侧 面) ．
做一做
如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个 平面图形？分组讨论并尝试剪一剪．
注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中 每个面至少有一条棱与其他面相连 ．
对其中不能围成正方体的图形，如何移动其中 一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体？
（1）
（2）
（3）
（4）
５．下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
苏科七年级数学上册《展开与折叠》课件
解：
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标 有 字 母 A， 沿 图 中 的 红 线 将 该 纸 盒剪开，请画出它的示意图。
解：
A
如何将一个正方体纸 盒沿棱剪开，并展开成一 个平面图形？
要将一个正方体纸盒的表面 展开成一个平面图形，要剪开多 少条棱？
② ①③④
⑤
将一个正方体沿棱剪开, 并展开成一个平面图形，你 能得到如下图所示的图形吗？
如何将下列几何 体的表面或侧面展开 成平面图形？动手试 试，并画出它的示意 图。
牛刀小试
1、如图，第一行的几何体表面展开后得
到的第二行的某个平面图形，请用线连一连。
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
牛刀小试
2、如图，哪一个是棱锥侧面 展开图？
（1）
（2）
√（3）
由四个面围成的正方体纸 盒，将它展开，得到什么平面图 形，请画出它的示意图。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
将一个正方体纸盒沿
棱剪开，并展开成一个平 面图形？有多少种情况？
做一做
1、下图不是正方体的表面展开图
是（ D ）
A
B
C
2、一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱 爬到点B，你能画出它爬行的最短路线吗？
B 解：
B
D
B
A
AA
如图，一个长方体的底面是边长为 1cm的正方形，侧棱长是2cm，请你沿着 图中的粗红线的棱剪开，并将其展成平面 图形，试画出展开后的平面图形。
解：
这节课你最大 的收获是什么
同学们，如何把下列平面图形做成 正方体呢？我相信你一定会成功的！
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标 有 字 母 A， 沿 图 中 的 红 线 将 该 纸 盒剪开，请画出它的示意图。
解：
A
如何将一个正方体纸 盒沿棱剪开，并展开成一 个平面图形？
要将一个正方体纸盒的表面 展开成一个平面图形，要剪开多 少条棱？
② ①③④
⑤
将一个正方体沿棱剪开, 并展开成一个平面图形，你 能得到如下图所示的图形吗？
如何将下列几何 体的表面或侧面展开 成平面图形？动手试 试，并画出它的示意 图。
牛刀小试
1、如图，第一行的几何体表面展开后得
到的第二行的某个平面图形，请用线连一连。
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
牛刀小试
2、如图，哪一个是棱锥侧面 展开图？
（1）
（2）
√（3）
由四个面围成的正方体纸 盒，将它展开，得到什么平面图 形，请画出它的示意图。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
将一个正方体纸盒沿
棱剪开，并展开成一个平 面图形？有多少种情况？
做一做
1、下图不是正方体的表面展开图
是（ D ）
A
B
C
2、一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱 爬到点B，你能画出它爬行的最短路线吗？
B 解：
B
D
B
A
AA
如图，一个长方体的底面是边长为 1cm的正方形，侧棱长是2cm，请你沿着 图中的粗红线的棱剪开，并将其展成平面 图形，试画出展开后的平面图形。
解：
这节课你最大 的收获是什么
同学们，如何把下列平面图形做成 正方体呢？我相信你一定会成功的！
初中数学苏科版七年级上册教学课件 5.3展开与折叠
5.3
展开与折叠
想一想
你会将下列几何体展开成平面 图形吗？画出示意图．
圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧 面) ．
圆锥的表面展开图是：一个圆(作底面)和一个扇形(作侧 面) ．
练一练
1．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？
（1）
（2）
（3）
2．如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行的某 个平面图形，请用线连一连．
1．同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展 开的平面图形是否相同？ 2．要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面 图形，要剪开多少条棱？
② ① ③
④
⑤
正方体的表面展开图
总结： 第一类，中间四连方，两侧各一 个，共 六 种。 三 第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共 种 第三类，中间二连方，两侧各有 二个，只有 一种。 第四类，两排各 三 个，只有 一 种。
B .在点 B 一只蚂蚁 在点A处
.B . A
1
. A
发现食 物
.B
2
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方 有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应 该走哪条路径？
●
蚊子
壁虎 ●
●
蚊子
壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
1
2
3
4 5
A
B
C
D
E
做一做
如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个 平面图形？分组讨论并尝试剪一剪． 注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中 每个面至少有一条棱与其他面相连 ．
将一个正方体沿棱剪开,并展开成一个平面图形， 你能得到哪些图形？
秀一秀
你能展开成下面的图形吗？试试看．
展开与折叠
想一想
你会将下列几何体展开成平面 图形吗？画出示意图．
圆柱的表面展开图是：两个圆(作底面)和一个长方形(作侧 面) ．
圆锥的表面展开图是：一个圆(作底面)和一个扇形(作侧 面) ．
练一练
1．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？
（1）
（2）
（3）
2．如图，第一行的几何体表面展开后得到第二行的某 个平面图形，请用线连一连．
1．同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展 开的平面图形是否相同？ 2．要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面 图形，要剪开多少条棱？
② ① ③
④
⑤
正方体的表面展开图
总结： 第一类，中间四连方，两侧各一 个，共 六 种。 三 第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共 种 第三类，中间二连方，两侧各有 二个，只有 一种。 第四类，两排各 三 个，只有 一 种。
B .在点 B 一只蚂蚁 在点A处
.B . A
1
. A
发现食 物
.B
2
小壁虎的难题：
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方 有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应 该走哪条路径？
●
蚊子
壁虎 ●
●
蚊子
壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
1
2
3
4 5
A
B
C
D
E
做一做
如何把一个正方体的表面沿棱剪开，展开成一个 平面图形？分组讨论并尝试剪一剪． 注意：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中 每个面至少有一条棱与其他面相连 ．
将一个正方体沿棱剪开,并展开成一个平面图形， 你能得到哪些图形？
秀一秀
你能展开成下面的图形吗？试试看．
七年级数学上册第5章走进图形世界5.3展开与折叠5.3.2折叠导学课件新版苏科版
反思
下面几幅图形，哪个能折叠成三棱柱？(填“能”或“不能”)
能
不能
不能
不能
能
【归纳总结】一般地，如果表面展开图由6个正方形组成， 那么立体图形是正方体；如果由3个或3个以上的三角形与 1个多边形组成，那么立体图形是棱锥；如果由3个或3个 以上的长方形与2个形状、大小都相同的多边形组成，那 么立体图形是棱柱．
目标二 会利用表面展开图进行计算
例2 [教材补充例题]如图5－3－5是一个食品包装盒的表面展 开图． (1)请写出这个包装盒的形状的名称； (2)根据图中所标的尺寸，计算此包 装盒的表面积和体积．
目标突破
目标一 能根据表面展开图确定立体图形
例1 [教材补充例题]如图5－3－4是某些几何体的表面展开图， 试说出这些几何体的名称．
图5－3－4
[解析] 根据表面展开图的图形形状，联想围成几何体的平面形状，通过比 较与综合，想象出几何体的形状．
解：(1)由四个三角形围成的几何体是三棱锥． (2)由六个长方形围成的几何体是长方体． (3)由六个正方形围成的几何体是正方体． (4)由两个三角形、三个长方形围成的几何体是三棱柱． (5)由一个长方形、四个三角形围成的几何体是四棱锥．
图5－3－6
总结反思
小结
知识点一
图形的折叠
如图 5－3－7 所示，将一些平面图形沿着虚线折叠，就可以得到立体 图形．
图5－3－7
5.3 展开与折叠
知识点二 能折成棱柱的平面图形的特征
1．棱柱的底面边数＝侧面数． 2．四棱柱的表面展开图中只有5条相连的棱． 3．折叠后不能有互相重合的面．
5.3 展开与折叠
图5－3－5
解：(1)这个包装盒是一个长方体． (2)此包装盒的表面积为 2·b2＋4·ab＝2b2＋4ab，体积为 b2·a＝ab2.
下面几幅图形，哪个能折叠成三棱柱？(填“能”或“不能”)
能
不能
不能
不能
能
【归纳总结】一般地，如果表面展开图由6个正方形组成， 那么立体图形是正方体；如果由3个或3个以上的三角形与 1个多边形组成，那么立体图形是棱锥；如果由3个或3个 以上的长方形与2个形状、大小都相同的多边形组成，那 么立体图形是棱柱．
目标二 会利用表面展开图进行计算
例2 [教材补充例题]如图5－3－5是一个食品包装盒的表面展 开图． (1)请写出这个包装盒的形状的名称； (2)根据图中所标的尺寸，计算此包 装盒的表面积和体积．
目标突破
目标一 能根据表面展开图确定立体图形
例1 [教材补充例题]如图5－3－4是某些几何体的表面展开图， 试说出这些几何体的名称．
图5－3－4
[解析] 根据表面展开图的图形形状，联想围成几何体的平面形状，通过比 较与综合，想象出几何体的形状．
解：(1)由四个三角形围成的几何体是三棱锥． (2)由六个长方形围成的几何体是长方体． (3)由六个正方形围成的几何体是正方体． (4)由两个三角形、三个长方形围成的几何体是三棱柱． (5)由一个长方形、四个三角形围成的几何体是四棱锥．
图5－3－6
总结反思
小结
知识点一
图形的折叠
如图 5－3－7 所示，将一些平面图形沿着虚线折叠，就可以得到立体 图形．
图5－3－7
5.3 展开与折叠
知识点二 能折成棱柱的平面图形的特征
1．棱柱的底面边数＝侧面数． 2．四棱柱的表面展开图中只有5条相连的棱． 3．折叠后不能有互相重合的面．
5.3 展开与折叠
图5－3－5
解：(1)这个包装盒是一个长方体． (2)此包装盒的表面积为 2·b2＋4·ab＝2b2＋4ab，体积为 b2·a＝ab2.
5.3展开与折叠(第二课时)课件
这样的袭击方式容易暴露自己而让害虫跑掉，它想
给害虫一个出其不意，绕过油
罐来攻其不备，那么壁虎经过 什么路线，要跑多远的路程才 能用最少的时间捕到害虫？ A B
作业
P165：4 设计作业（要注重美观与实用）
有一个底面直径为5cm，高为20cm的圆柱形茶 杯，厂家请你为它设计一个棱柱形包装盒，请完成你 的方案，做成样品，说明你的设想。
由表面展开图形想象其折叠围成立体图形的方法
你还有什么问题要提出来？
1.下列平面图形经过折叠后能得到一个无盖正方
体盒子的是（
）
A
B
C
D
2.下列图形中，经过折叠后能围成一个三棱柱的图 形有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.如图是正方体表面的展开图，如果将其合成原来
的正方体的表面，则与点A重合的顶点是＿＿＿
正方体折叠一
返回
正方体折叠二
返回
比赛提示
返回
1 4 6
点此演示
规则：各小组先分析作出选 择后，分别剪折，剪
2
3 5
坏了不能再用，成功
的不同情况多者胜.
7
9 10
8
考考你1
将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
考考你2 要使平面展开图，折叠围成立体图形
后，相对两面上的数互为相反数， 则x= y=
小结
通过本课的学习，你有什么收获？
＿＿＿＿＿＿.
L A N M K J I
B
C
D E F
G
给害虫一个出其不意，绕过油
罐来攻其不备，那么壁虎经过 什么路线，要跑多远的路程才 能用最少的时间捕到害虫？ A B
作业
P165：4 设计作业（要注重美观与实用）
有一个底面直径为5cm，高为20cm的圆柱形茶 杯，厂家请你为它设计一个棱柱形包装盒，请完成你 的方案，做成样品，说明你的设想。
由表面展开图形想象其折叠围成立体图形的方法
你还有什么问题要提出来？
1.下列平面图形经过折叠后能得到一个无盖正方
体盒子的是（
）
A
B
C
D
2.下列图形中，经过折叠后能围成一个三棱柱的图 形有（ ）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.如图是正方体表面的展开图，如果将其合成原来
的正方体的表面，则与点A重合的顶点是＿＿＿
正方体折叠一
返回
正方体折叠二
返回
比赛提示
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1 4 6
点此演示
规则：各小组先分析作出选 择后，分别剪折，剪
2
3 5
坏了不能再用，成功
的不同情况多者胜.
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考考你1
将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
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1
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考考你2 要使平面展开图，折叠围成立体图形
后，相对两面上的数互为相反数， 则x= y=
小结
通过本课的学习，你有什么收获？
＿＿＿＿＿＿.
L A N M K J I
B
C
D E F
G
苏科版七年级上册展开与折叠课件
• 如图所示的硬纸板上有10个无阴影 的正方形，从中选出一个，与图中 5个有阴影的正方形一起制作成一 个正方体包装盒。
12 3
4
5
67
8
9 10
点此演示
◆马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子 ，他先用5个大小一样的正方形制成如下 图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后 发现还少一个面，请你在下图中帮助他用 ■画出来.
考考你1
将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
将相对的两个面涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共有以下11种：
牛刀小试 图形都是正方体的展开图吗？
探索
无上盖的正方体展开 图会是怎样的呢?
C B
C1 B1
D A
D1 A1
C B
Q· ·S
·
P
C1 D1
D
A
B1 A1
●二行
C B
C1 D1
D
A
B1 A1
●二行
C B
C1 D1
D
A
B1 A1
●二行
三种
●三行
●三行
五种
●两行（共3种） ●三行（共5种）
考考你
要使平面展开图，折叠围 成立体图形后，相对两面上的 数和相等，则图中的x与y的值 分别为多少?
点击看图
展 开 前 后
T·
T· S·
苏科版七年级上册展开 与折叠课件
2020/9/24
想一想 图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展
开成平面图形吗？会是什么形状呢？
B
D
A
C
12 3
4
5
67
8
9 10
点此演示
◆马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子 ，他先用5个大小一样的正方形制成如下 图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后 发现还少一个面，请你在下图中帮助他用 ■画出来.
考考你1
将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
1
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6
1
2
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5
6
将相对的两个面涂上相同的颜色，正 方体的平面展开图共有以下11种：
牛刀小试 图形都是正方体的展开图吗？
探索
无上盖的正方体展开 图会是怎样的呢?
C B
C1 B1
D A
D1 A1
C B
Q· ·S
·
P
C1 D1
D
A
B1 A1
●二行
C B
C1 D1
D
A
B1 A1
●二行
C B
C1 D1
D
A
B1 A1
●二行
三种
●三行
●三行
五种
●两行（共3种） ●三行（共5种）
考考你
要使平面展开图，折叠围 成立体图形后，相对两面上的 数和相等，则图中的x与y的值 分别为多少?
点击看图
展 开 前 后
T·
T· S·
苏科版七年级上册展开 与折叠课件
2020/9/24
想一想 图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展
开成平面图形吗？会是什么形状呢？
B
D
A
C
苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》 课件 (共30张PPT)
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
（2）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长 相等？
通过实际操作进一步感悟立体图形 与平面图形的关系：
1、有些立体图形可以展开成平面 图形。
2、有些平面图形也可以折叠成立 体图形。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
正多面体：各条棱相等，各个面是相同的 正多边形，如图，这些几何体分别是正四面体、 正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面 体。
２
六棱柱 １２ ８ １８
２
七棱柱 １４ ９ ２１
２
8、
（２）根据上面表格中的数据，你能归纳出 ｆ、ｖ、ｅ之间的等量关系吗？
ｆ＋ｖ－ｅ＝２ （３）根据你归纳的相等关系，判断是否存在 这样一个棱柱，它有５０条棱，３２个顶点， １８个面。并说说你的理由。
因为ｆ＋ｖ－ｅ＝１８＋３２－５０＝０≠２， 所以不存在这样的棱柱。
请数一数每一种几何体的顶点数（V）、棱数 （E）、和面数（Ｆ）。计算Ｖ＋Ｆ－Ｅ，你 发现了什么？
正四 面体
顶点数 棱数 面数 V+F-E
正六 面体
正八 面体
正十 二面
体
正二 十面
体
正四 面体
顶点数 4 棱数 6 面数 4 V+F-E 2
新苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》精品课件
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方 有一只蚊子，壁虎学科网要想尽快吃到蚊子，应 该走哪条路径？
你有何高招 ？
● 蚊子
壁虎 ●
● 蚊子 壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
练习：
1.一个正方体木块的2个 相距最远的顶点处停了一 只壁虎和一只蚊子，那么 壁虎可以从哪条最短的路 径爬到蚊子处？说明理由
点击思维
有一只壁虎在正方体的一个顶点A， 要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪 条路径最短？
B
●
●
A
zxxk
点击思维
有一只虫子在正方体的一个顶点A， 要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪 条路径最短？
B
●
B
展开
A
●
B
A
这样的路径有几条？
A
1、 学会了简学单科网 几何体（如三棱锥， 正方体等）的平面展开图，知道按不 同的方式展开会得到不同的展开图。
2、 学会了动手实践，与同学合作。
3、友情提醒：不是所有立体图形都 有平面展开图，比如球体。
苏科版初中数学网站
五棱锥
三棱柱
练一练
1．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？
（1）
（2）
（3）
５．下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
（2）可以折成棱柱．
（3）两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以不能 围成棱柱．
小壁虎的难题：
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 •7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 •8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
你有何高招 ？
● 蚊子
壁虎 ●
● 蚊子 壁虎 ●
蚊子
●
●
壁虎
练习：
1.一个正方体木块的2个 相距最远的顶点处停了一 只壁虎和一只蚊子，那么 壁虎可以从哪条最短的路 径爬到蚊子处？说明理由
点击思维
有一只壁虎在正方体的一个顶点A， 要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪 条路径最短？
B
●
●
A
zxxk
点击思维
有一只虫子在正方体的一个顶点A， 要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪 条路径最短？
B
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B
展开
A
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B
A
这样的路径有几条？
A
1、 学会了简学单科网 几何体（如三棱锥， 正方体等）的平面展开图，知道按不 同的方式展开会得到不同的展开图。
2、 学会了动手实践，与同学合作。
3、友情提醒：不是所有立体图形都 有平面展开图，比如球体。
苏科版初中数学网站
五棱锥
三棱柱
练一练
1．如图，哪一个是棱锥侧面展开图？
（1）
（2）
（3）
５．下面图形经过折叠能否围成棱柱？
（1）
（2）
（3）
（1）侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱．
（2）可以折成棱柱．
（3）两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以不能 围成棱柱．
小壁虎的难题：
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021 •7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021 •8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
江苏省七年级数学上册 5.3 展开与折叠课件(新版)苏科版
①
② ③
⑥
⑦
⑨
⑩
④ ⑤
⑧
你能从正方体展开图中，找出原正方体中 相对面吗？
1.在下图的图形中，是三棱柱的侧面
展开图的是（ D
）
2.在下列图形中（每个小正方形都是相同的正方 形），是正方体的表面展开图的是（ C ）
（A） （B）
（C） （D）
3.下面几个图形是一些常见几何体的展开 图，你能正确说出这些几何体的名称么？
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
展开
1．把一个正方体的表面沿部分棱剪开，展成一 个平面图形，能得到哪些平面图形？请与同伴进 行交流.
思考： （1）同一个正方体纸盒从表面沿不同的棱展开， 展开成的平面图形是否相同？
（2）把一个正方体纸盒的表面展成一个平面图 形，图形码？动手试一试
§5.3展开与折叠
最后一个包装盒是如何做成的呢？你能做 一个和它一样的模型吗？说说你的想法.
1.将圆柱形纸筒的侧面沿虚线剪开（如图1）， 展平得到什么图形？
2.将圆锥形冰淇淋纸筒的侧面沿虚线剪开 （如图2），得到什么图形？ 3.沿图3中的红线将无盖的正方体纸盒剪开， 得到什么平面图形？
展开
展开
2019/7/13
最新中小学教学课件
15
谢谢欣赏！
2019/7/13
最新中小学教学课件
苏科版-数学-七年级上册-5.3 展开与折叠(2) 课件
5.3 展开与折叠（2）
考考你
1.如图，下面的图形分别由上面哪个平面图形围成？ 把它们用线连起来.
考考你1 将上面的平面图形与能围成的几何体连起来
1
2
3
4
5
6
Байду номын сангаас
1
2
3
4
5
6
一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母A， 沿图中的红线将该纸盒剪开，请画出它的示意 图。
解： A
A
下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后， 其中完全一样的是（ D ）
❖ 你还有什么问题要提出来？
作业
教学案 课课练、补充习题
通过刚才的活动
你能想象出一个正方体纸盒，表面展开成平 面图形的形状吗？
你能由一个正方体纸盒的表面展开图想象出 折叠成正方体的过程吗？
小结
通过本课的学习，你有什么收获？ ❖ 认识了常见几何体的侧面展开图 ❖ 同一几何体的表面可以展形成不同形状的平 面图形 ❖ 由表面展开图形想象其折叠围成立体图形的方法 ❖ 生活中处处有数学，处处用数学。
12 34 5 6
653 4 1 2
1 45 36 2
6 25 31 4
（1）
（2）
A．（1）和（2）
C．（2）和（3）
（3） （4） B．（1）和（3） D．（3）和（4）
1、下面图形经过折叠能否围成棱柱？
(1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱． (2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以也不 能围成棱柱． (3)可以折成棱柱
2、下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是( B )
3、下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体 的是( B )
4、想一想：下图中的那些图形可以沿虚线折 叠成长方体包装盒?
考考你
1.如图，下面的图形分别由上面哪个平面图形围成？ 把它们用线连起来.
考考你1 将上面的平面图形与能围成的几何体连起来
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Байду номын сангаас
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一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母A， 沿图中的红线将该纸盒剪开，请画出它的示意 图。
解： A
A
下列图形是正方体的展开图，还原成正方体后， 其中完全一样的是（ D ）
❖ 你还有什么问题要提出来？
作业
教学案 课课练、补充习题
通过刚才的活动
你能想象出一个正方体纸盒，表面展开成平 面图形的形状吗？
你能由一个正方体纸盒的表面展开图想象出 折叠成正方体的过程吗？
小结
通过本课的学习，你有什么收获？ ❖ 认识了常见几何体的侧面展开图 ❖ 同一几何体的表面可以展形成不同形状的平 面图形 ❖ 由表面展开图形想象其折叠围成立体图形的方法 ❖ 生活中处处有数学，处处用数学。
12 34 5 6
653 4 1 2
1 45 36 2
6 25 31 4
（1）
（2）
A．（1）和（2）
C．（2）和（3）
（3） （4） B．（1）和（3） D．（3）和（4）
1、下面图形经过折叠能否围成棱柱？
(1)侧面数(4个)≠底面边数(3条)，不能围成棱柱． (2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以也不 能围成棱柱． (3)可以折成棱柱
2、下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是( B )
3、下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体 的是( B )
4、想一想：下图中的那些图形可以沿虚线折 叠成长方体包装盒?
苏科版数学七年级上册《5.3 展开与折叠》公开课课件
6、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方 形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正 方形一起折一个正方体的包装盒，有多少 种不同的选法。
共有四种不同的选法
考考你！
一个正方体的六个面分别有１、２、３、４、５、 ６个点，且相对两个面的点数之和为７，下图是它 的一个平面展开图，你能填出空白处的点数吗？
C
A
AB
BC
3
一个无盖的正方体纸盒，下底面 标有字母A，沿图中的红线将该纸 盒剪开，请画出它的示意图。
解：
A
本节课你收获了什么?
本节课你学到了什么?
1.学会画圆柱、圆锥、棱柱、棱锥的平面 展开图，知道按不同的方式展开会得到不 同的展开图。不是所有立体图形都有平面 展开图，比如球体。 2.知道正方体的11种平面展开图，会判断对面， 会判断哪种图形可以折叠成正方体。
5、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方 体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分）， 其中正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
3．下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的
是( B )
4.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体
的是(B )
2、下图是一些立体图形的展开图，用它 们能围成怎样的立体图形？
3.通过几何体表面的展开与折叠，初步建立 立体观，感受丰富的图形世界，体会数学来 源于生活。
(3)可以折成棱柱
如何将一个正方体纸 盒沿棱剪开，并展开成一 个平面图形？
要将一个正方体纸盒的表面 展开成一个平面图形，要剪开多 少条棱？
② ①③④
⑤
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三，只有一种。 第四类，两排各三个，只有一种。
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由表面展开图形想象其折叠围成立体图形的方法
• 你还有什么问题要提出来？
.
6
1.下列平面图形经过折叠后能得到一个无盖正方 体盒子的是（ ）
A
B
C
D
.
7
2.下列图形中，经过折叠后能围成一个三棱柱的图
形有（
）
A.2个 B.3个 C.4个
D.5个
.
8
3.如图是正方体表面的展开图，如果将其合成原来 的正方体的表面，则与点A重合的顶点是＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿.
5.3展开与折叠
（第二课时）
.
1
考考你的想象力
• 这里有老师画的两个正方体的表面展开成的平面 图形，请发挥你的想象力，判断老师做的对吗？
1
2
1
3456
234
56
演示
演示
.
2
制作比赛
• 如图所示的硬纸板上有10个无阴影的正方形，从 中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起制作 成一个正方体包装盒。
规则：各小组先分析作出选
12 3
择后，分别剪折，剪
4
5
坏了不能再用，成功
67
8
的不同情况多者胜.
点此演示
9 10
.
3
考考你1
• 将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
.
5
6
4
考考你2 要使平面展开图，折叠围成立体图形
后，相对两面上的数互为相反数，则x= y=
.
5ห้องสมุดไป่ตู้
小结
• 通过本课的学习，你有什么收获？
B 什么路线，要跑多远的路程才 能用最少的时间捕到害虫？
A
.
11
作业
• P165：4 • 设计作业（要注重美观与实用）
有一个底面直径为5cm，高为20cm的圆柱形茶 杯，厂家请你为它设计一个棱柱形包装盒，请完成 你 的方案，做成样品，说明你的设想。
.
12
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
L
K
A
NM
JI
B
CD
GH
EF
.
9
4.如图是由完全相同的4个等边三角形组成的平面图 形，能否沿某些边将它折叠成三棱锥？如果不能， 请你改变其中一个三角形的位置，使其能沿某些边 折叠成三棱锥，画出改变位置后的平面图形.
.
10
5.一只壁虎在一座直立的油罐的下方A处发现正上 方B处有一只害虫，它想冲上去吃害虫，但又觉得 这样的袭击方式容易暴露自己而让害虫跑掉，它想 给害虫一个出其不意，绕过油 罐来攻其不备，那么壁虎经过
• 你还有什么问题要提出来？
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6
1.下列平面图形经过折叠后能得到一个无盖正方 体盒子的是（ ）
A
B
C
D
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7
2.下列图形中，经过折叠后能围成一个三棱柱的图
形有（
）
A.2个 B.3个 C.4个
D.5个
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8
3.如图是正方体表面的展开图，如果将其合成原来 的正方体的表面，则与点A重合的顶点是＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿.
5.3展开与折叠
（第二课时）
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1
考考你的想象力
• 这里有老师画的两个正方体的表面展开成的平面 图形，请发挥你的想象力，判断老师做的对吗？
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演示
演示
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制作比赛
• 如图所示的硬纸板上有10个无阴影的正方形，从 中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起制作 成一个正方体包装盒。
规则：各小组先分析作出选
12 3
择后，分别剪折，剪
4
5
坏了不能再用，成功
67
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的不同情况多者胜.
点此演示
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3
考考你1
• 将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
1
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考考你2 要使平面展开图，折叠围成立体图形
后，相对两面上的数互为相反数，则x= y=
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5ห้องสมุดไป่ตู้
小结
• 通过本课的学习，你有什么收获？
B 什么路线，要跑多远的路程才 能用最少的时间捕到害虫？
A
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11
作业
• P165：4 • 设计作业（要注重美观与实用）
有一个底面直径为5cm，高为20cm的圆柱形茶 杯，厂家请你为它设计一个棱柱形包装盒，请完成 你 的方案，做成样品，说明你的设想。
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A
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4.如图是由完全相同的4个等边三角形组成的平面图 形，能否沿某些边将它折叠成三棱锥？如果不能， 请你改变其中一个三角形的位置，使其能沿某些边 折叠成三棱锥，画出改变位置后的平面图形.
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5.一只壁虎在一座直立的油罐的下方A处发现正上 方B处有一只害虫，它想冲上去吃害虫，但又觉得 这样的袭击方式容易暴露自己而让害虫跑掉，它想 给害虫一个出其不意，绕过油 罐来攻其不备，那么壁虎经过