统计学-3期末试题第三份

课程名称：《统计学》（ A ）卷得分 、名词解释（共5题，每题2分）评阅人1．统计学 2．众数3．简单随机抽样 4．标准分数 5．方差分析得分 、填空题（共10空，每空1分）评阅人1、依据所采用的计量尺度的不同，统计数据可分为分类数据、______________和________________。

2、相关系数的取值范围是：_______________ 。

3、设（x 1，x 2，……x n ）为来自N （μ ，σ2）的简单随机重复抽样的样本，在σ2已 时，样本均值x ～___________________。

4、未分组数值型数据的显示可选用的图形有____________和_________________等。

5、统计数据的误差通常是指统计数据与客观现实之间的差距，统计误差主要有________________________和非抽样误差两类。

6、若样本方差（s n 21- ）的期望值等于总体方差（σ2），则称 s n 21- 为 σ2的____________估计量。

7、取得社会经济数据常用的调查方式有统计报表、___________和_________________等得分 、单项选择题（在每小题的3个备选答案中选出正确答案，并将其代号填在题面的括号内。

共10题，每题1分）评阅人1、方差分析中，构造的统计量MSEMSA服从( )。

①χ2分布 ②正态分布 ③F 分布2、2000年1季度完成GDP 50亿元，2000年2季度完成GDP 51亿元,则GDP 年度化增长率是（ ）。

①102% ② 8% ③ 8.24%3、主要用于测度分类数据的集中趋势，同时也适用于其它类型数据的集中趋势描述的概括性度量是（ ）①众数 ②中位数 ③ 四分位差4、第一批产品废品率为1.5%，第二批产品废品率为1%，第三批产品废品率为2%,又知第一批、第二批送检产品分别占三批产品总量的40%和30%,则三批产品的平均废品率为（ ）①1.5% ②1.6% ③4.5%5、对相关系数的显著性检验，通常采用的是（ ）① T 检验 ② F 检验 ③ Z 检验 6、随机抽查了某班的10名同学英语、数学成绩，计算得=x 英语80分、=x 数学76分，标准差分别为 错误！未找到引用源。

英语＝8，错误！未找到引用源。

数学＝8，则比较而言，两者的离散程度（ ）。

① ．英语的大于数学的 ②．英语的小于数学的 ③．相当7、对于来自正态总体的简单随机样本，统计量σ22)1(s n -的抽样分布为（ ）①)1(2-n χ②)1(-n t ③)1,1(-n F8、从π=0.5的总体中，重复抽取一个容量为100的简单随机样本，p 的标准差为（ ） ①0.5 ②0.25 ③0.059、设X ～N (0, σ2)，则服从自由度为n-1的t 分布的随机变量是（ ）①s x n ②s x n 2 ③sxn 21- 10、某寝室11名同学的英语成绩分别为70、71、76、78、83、86、85、81、90、93、97,则英语成绩的上四分位数为（ ）①86 ②74.75 ③90得分 四、多项选择题（在每小题的3个备选答案中选出所有正确答案，并将其代号填干后面的括号内。

共5题，每题2分，）评阅人1、对于数值型数据，描述集中趋势可选用的度量值有（ ）①众数 ②中位数 ③算术平均数2、常用的概率抽样方法有 （ ）。

①分层抽样 ②等距抽样 ③整群抽样3、下列命题正确的有（ ）①样本容量与置信水平成反比 ②样本容量与总体方差成正比 ③样本容量与边际误差成反比 4、当所有的观察值都落在回归直线x yββ10+=上时，下述备选答案成立的有（ ）①r=0 ② ∣r ∣= 1 ③s y =05、方差分析中，依据p 值做统计决策时，若p 值小于显著性水平， 则（ ） ①拒绝原假设 ②所检验因素对因变量观测值有显著影响。

③不拒绝原假设、判断题（判断命题的正误，对的，在题干前的括号内打√号；错的，在题干括（ ）1、样本统计量的概率分布实际上是一种理论分布，是抽样推断的理论依据。

（ ）2、一般而言，在同等条件下，较大的样本所提供的有关总体的信息要比较小的样本多。

（ ）3、在组距分组中，最小组的下限值不能小于总体中的最小变量值。

（ ）4、依据组距分组的数值型数据计算的加权平均数，描述该组数据集中趋势，有时误差会较大。

( ) 5、中位数具有唯一性的特点。

（ ）6、实际上，标准分数只是将原始数据进行线性变换，没有改变该组数据的分布情况，而只是使该组数据的平均数为1,标准差为0。

（ ） 7、方差分析所研究的是顺序型自变量对数值型因变量的影响。

（ ） 8、当销售量上升时，销售额指数一定大于100%。

（ ）9、参数不是唯一确定的量，有时是随机变量。

（ ）10、 在回归分析中，通常假定N ～ε (0, σ2)。

得分 、计算题（要求写出计算公式、过程，最后结果保留两位小数。

本大题分。

）评阅人1、随机抽查某企业100名职工，其月工资资料如下表月工资额（百元）职工数（人） 要求：根据表中资料计算职工月工资的平、标准差和离散系数。

（12分） 5—8 8－10 10－12 12－14 14—18 4108033 合计1002、某公司生产的灯泡，其使用寿命服从正态分布N (μ，900),且灯泡使用寿命在1500小时以上才符合规定标准，现在从其产品中随机重复抽取100只进行寿命试验，获资料如下：使用寿命（小时） 灯泡数量（只）1480—1500 10 1500—1520 30 1520—1540 40 1540—156020 合计100要求：估计该批灯泡平均寿命μ的95%置信水平的置信区间。

（12分）3、某企业三种商品的价格和销售量资料如下：商品名称 销售价格（元/件）p 销售量（件）q基期p 0报告期p 1基期q 0报告期q 1甲 乙 丙2025 2822 25 3025 50 2570 55 25要求： ① 计算拉氏销售量总指数； ②计算帕氏销售价格总指数。

（10分）4、随机抽查5家商场，得到某广告支出（x ）和销售额(y)资料如下：广告支出（万元）x 1 2 4 4 6 销售额（万元）y1035506075附： ∑-=512)(i y y i =2470 ∑-=512)(i y y i =2325.86 4.3=x46=y =∑x 273 =∑xy 970要求：. ① 计算估计的回归方程；②检验线性关系的显著性（α=0.05）（16分）附F 0.05(1,5)=6.61 F 0.05(5,1)=230.2 F 0.05(1,3)=10.13 F 0.05(3,1)=215.7 F 0.025(1,5)=10.01 F 0.025(1,3)=17.44A 卷参考答案： 一、 名词解释1．统计学 ：是收集、分析、表述和解释数据的科学。

2．众数：一组数据中出现次数最多的变量值。

3．简单随机抽样：从含有N 元素的总体中，抽取n 个元组作为样本，使得每一个容量为n 的样本都有相同的机会被抽中，这样的抽样方式称为简单随机抽样。

4．标准分数：变量值与其平均数的离差除以标准差后的值，也称标准化值和z 分数。

5．方差分析：检验多个总体均值是否相等的统计方法，称为方差分析。

二、填空题 1、 顺序数据、数值型数据 2、 [-1 ，1] 3、N(μ,nσ2)4、 茎叶图、箱线图5、 抽样误差6、 无偏7、 普查、抽样调查 三、 单项选择题 1、 ③ 6、② 2、 ③ 7、① 3、 ①8、③ 4、 ①9、① 5、 ① 10、③ 四、 多项选择题 1、①②③ 4、②③ 2、①②③ 5、①② 3、②③ 五、判断题1、（√） 6、（×）2、（√） 7、（×）3、（×） 8、（×）4、（√） 9、（×）5、（√） 10、（√）六、 计算题1题 解：人）百元/(83.101001083==∑∑=fxf x （4分） ∑-∑-=12f x x s i ）（=1.44 （百元/人） （5分）==xsv 13.3% （3分）2题 解： ① 估计该批灯泡平均寿命15241001524005151===∑∑==i ii i i f f x x （5分）μ的95%置信水平的置信区间：(xz n2ασ-≤≤μx z n2ασ+)，（4分）即 1518.12≤≤μ1529.88 （3分）3题 解： ①计算拉氏销售量指数拉氏销售量总指数=∑∑q p q p 0010==24503475141.84% （5分） ②计算帕氏销售价格指数帕氏销售价格总指数=∑∑q p q p 1011=34753665=105.47% （5分）4题 解 ①计算估计的回归方程：∑∑∑∑∑--=)(221x x n y x xy n β=37.12735230179705172=-⨯⨯-⨯ （5分） =-=∑∑nxnyββ1046 – 12.37×3.4=3.94 （3分）估计的回归方程为：y=3.94+12.37x （ 1分） ②检验线性关系的显著性：H 0 ：01=β)2(-=n SSE SSR F =40.4805.4886.2325= （4分）∵F 0.05(1,3)=10.13 F ＞F α ∴拒绝H 0， （3分）。