小学数学3年级培优奥数讲义 第07讲-填数游戏(学生版)
小学奥数读本7填数游戏
7 填数游戏填数是一个既有趣，又能培养灵活头脑、发展智力的趣味活动。
它不仅可以提高你的运算能力，而且能促使你积极地去思考问题，解决问题。
例1 将3、4、5三个数分别填在图形的方格种，使每行、每列河每条对角线上三个数的和相等。
分析与解答可以这样想，如果每行的三个数是3、4、5，每列的三个数也分别是3、4、5，那么，每行、每列三个数的和是相等的。
如果要满足对角线三个数的和与每行、每列三个数的和相等，一组可用3、4、5，另一组三个数必定都是4。
例2 把2、3、4、5分别填入○内，使每条线上三个数的和都等于10。
分析与解答可以这样想，右边一条线上出现了1和6，最上面的圆中可填10－6－1＝3；左边下面两个圆中数的和是10－3＝7（7可以分成2和5）。
可下边另两个数的和是１０—１＝９（９可以分成４和５），那么5是左边和下边两条边上的公用数，5应填在左下角的圆内，2和4分别填在左边和下边的中间圆内。
例3 将2、4、5、7分别填入下列图中，使每条线上三个数的和等于13。
分析与解答要使每条线上的三个数相加的和等于13，可以从有两个数的那一边入手，左下角可填13－8－3＝2；在上边8和1的中间可填13－8－1＝4；右下角可以填13－2－6＝5；右边1和5的中间应填13－1－5＝7。
例4 将1、2、3、4、5、6、7分别填入图中，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都等于15。
分析与解答先从中间横行入手，15－9－5＝1，8的下面填1；第一竖行15－8－1＝6，最下一格填6；两个对角分别填15－8－5＝2和15－6－5＝4；第一横行和第三横行中间数应填15－8－4＝3，15－6－2＝7。
例5将6、8、9、10、11、12六个数分别填在小圆圈里，使每个大圆圈上五个数的和等于40。
分析与解答从图中可以看出，在5～12八个数中，7和5是两个大圆中的公用数。
那么大圆中另三个数的和应是40－7－5＝28。
可以推导出左边大圆中的另三个数可以为12、10和6；右边大圆中另三个数可以为11、9和8，反之亦可。
三年级奥数第7讲 填数游戏专题
第7讲：填数游戏专题分析：小朋友都喜爱做游戏，填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、但做填数游戏也有一定的难度，不过只要你掌握了方法，填起来就很轻松了。
填数时要仔细观察图形，确实图形中关键位置应填几，关键位置一般是图形的顶点或中间位置。
另外要将所填的空与所提供的数联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供的总和之差，进而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。
例题1、在右图的小圆圈中他分别填入数字1∽9，使两条直线上的五个数的和相等，这五个数的和是多少呢？习题一、1在下面的小方格内分别填入2∽10，使横行、竖行中的五个数的和相等。
2、把1、4、7、10、13、16、19这七个数填入下图中的7方框里，使每条直线上的三个数的和相等。
3、把6、8、10、12、14、16、18这七个数填在下图的小圆圈中，使每条直线上的三个数及大圆圈上的三个数的和都是32例题2、把数字1∽8分别填入右图的小圆圈内，使每个五边形上的五个数的和都等于20。
习题二、1、将数字1∽6分别填入下图的小圆圈内，使每个大圆圈上的四个数的和都是15.2、把5、6、7、8、9、10这六个数填入下图三角形三条边的小圆圈内，使每条边上的三个数的和都是21.3、把1∽8这8个数字分别填入下图的各个小方格里，使每一横行、每一竖行的三个数的和都是13.例题3、用5∽13这九个数补全右图的方格，使每行、每列及对角线上的三个数之和相等。
习题三、1、将1∽9这9个数字填在下面的方格内，使横行、竖行及对角线上的三个数的和都是15.2、将1∽16这16个数字分别填入下图的16个方格内，使每行、每列及两条对角线上的四个数的和都相等。
3、将1∽11这11个数分别填入下面的“王”字格中，使每行、每一列的数之和都等于18.例题4、将数字1、2、3、4、5、6、7、填入下图的小圆圈中，使大、小圆环上的三个数字之和以及每条直线上的三个数字之和都相等。
苏教版三年级奥数 第7讲 填数游戏专题
习题四、1、将数字2、3、4、5、6、7、8填入下图的小圆圈中，使每个三角形上的数字之和以及每条直线上的三个数字之和都相等。
2、将1∽8这8个数字分别填入下图的小圆圈内使横行、竖行、大圆环、小圆环上的四个数的和都相等。
8、将数字3∽11填在下图的方框中，使图中每一横行、竖行及对角线上的三个数的和都等于21。
9、把数字1∽7填在下图的小圆圈中，使每条直线上的三个数及大圆圈上的三个数的和均相等。
10、将数字0、1、3、4、5、6、7填入下图的方框中，使每行、每列上三个数的和均相等。
11、将数字1∽9填入下图的圆圈中，使中间小三角形三条边上的6个数之和与大三角形三条边上的6个数之和相等。
3、将1∽9这9个数字填入下面九个小三角形中，使大三角形每条边上的五个小三角形内的数字之和都相等。这个和最小是多少？
例题5、在右图各圆的空缺部分分别填上3、5、8、7，使每个圆中的四个数的和都等于21.
习题五、1、在下图中各圆的空缺部分分别填上1、2、4、6，使每个圆中的四个数的和都等于15。
2、在下图中各圆的空缺部分分别填上4、5、7、9，使每个圆中的四个数的和都等于27。
3、在下图中各圆的空缺部分分别填上6、8、10、11，使每个圆中的四个数的和都等于33。
提优部分
1、将数字1∽9填在下图中，使图中每一横行、竖行及对角线上的三个数的和都相等。
2、把2、4、6、7、8、10分别填入下图的空格中，使图中每一横行、竖行及对角线上三个数之和均为18.
9
5
3
3、将4、6、10、11、12填入下图的空格中，使图中每一横行、竖行及对角线上三个数之和均为24.
三年级数学奥数第7讲：找规律填数-教案
生：3。
师：是的，也就是将前一个数加上3就等于后一个数，那么括号里面分别填什么数？
生：括号里应分别填上11，17，20。
师：怎么计算的？
生：8+3=11，14+3=17和17+3=20。
师：恩，就是这样做的，那么我们接下来看下一题，后面的数和前面的数有什么特点？
师：上课前，我们先玩一个热身游戏，数字接龙（出示PPT）好不好？
生：好。
师：来，看下游戏规则（出示PPT）
师：这个数字接龙的游戏就是我们今天要学的找规律填数中的一种，我们一起来看一下。
(板书课题：找规律填数)
二、星海遨游（30分钟）
（一）星海遨游1（10分钟）
观察下列各数的变化规律，在括号内填上合适的数。
生：21和28
师：你是怎么推断出来的，有什么根据？
生：1加2等于3,3加3等于6，就是依次在原来的数字上分别加上2、3、4、5、6、7，就得出了21和28。
师：是的，同学们，你们都掌握的很好，但是你们千万别学那两只小兔子迟到哦！
生：知道了。
二、太空遨游（30分钟）
（一）太空遨游1（10分钟）
找规律，在下图“？”处填上合适的数。
三、火星漫步（5分钟）
这节课我们学习了找规律填数，在解答某些图形中数的规律时，我们一定要找准切入。可以看前后乘数、积、商的变化规律。
四、决战太空城（见PPT）
家庭作业：
主管评价
主管评分
课后反思
（不少于60字）
整体效果
设计不足之处
设计优秀之处
（2）5、12、26、（ ）、（ ）。
（3）2、5、12、27、58、（ ）。
小学三年级奥数讲解. 巧填数字
欢迎阅读三年级奥数培训资料填数游戏一、知识要点小朋友都喜爱做游戏。
填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。
但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填1.在下图（左下）中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。
和是多少呢？2.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图（中上图）中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。
3.把6、8、10、12、14、16、18七个数填在右上图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
【例题2】把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。
【思路导航】题目中所给8个数字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么＋7＋4＋2=16填入4个顶点。
??想一想，有没有其他填法？练习3：1.把1——8填入下图（下左）中，使每边3个数的和等于13。
2.将1——9这九个数填入中上图中，使三角形每条边上四个数的和等于19，且有一个顶点的数字为1。
3.把1——10这十个数填入右上图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等，而且最大。
这个和是多少？【例题4】把1——8填入下图○内，使每边上三个数的和最大。
求最大的和是多少？【思路导航】这题的关键是找出中间部分填什么，因为所给的3个数都是双数，恰好每个圆内有两个双数，它们的和也是双数，再填入两个数后，使每个圆的4个数的和是21.21是单数，也就是每个圆内填入的两个数的和为单数，而3、5、7、8中3、5、7都是单数，要使和为单数，8要填入中间部分，如右上图。
练习5：1.在图（左下图）中各圆的空余部分分别填上1、2、4、6，使每个圆中4个数的和是15。
2.在图（中上图）中各圆空余部分分别填上4、5、7、9，使每个圆中4个数的和是27。
3.在图（右上图）中各圆空余部分分别填上6、8、10、11.使每个圆中4个数的和是33。
(完整版)三年级奥数填数游戏
填数游戏专题简析：小朋友都喜爱做游戏。
填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。
但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。
填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。
另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。
【例题1】在下图中分别填入1——9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？【思路导航】我们可以这样想，把1——9中间的5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5＋10×2=25。
如果把1填在中心的○内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。
想想：两条直线上五个数的和还可以是多少？9 18 2736410101010练习一1、在右图中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。
和是多少呢？2、把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。
3、把6、8、10、12、14、16、18七个数三个数的和都是32。
【例题2】把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。
【思路导航】题目中所给8个数字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是20×2=40。
两个五边形上的数字总和比8个数的和多40－36=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，多算了一次。
1——8中只有1和3的和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1，一个填3。
20－（1＋3）=16，16可以分成2＋6＋8和4＋5＋7，所以本题应该这样填：练 习 二1、将数字1—6填入右图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。
小学数学奥数辅导之填数游戏
简便计算。
84+325+16 587－99 361+102
632－136－232 462－（262+99） 9+98+996+9997
第7讲填数游戏
填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。
另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。
在下图中分别填入1——9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？
试一试把1、4、7、10、13、16、19七个数填入下图，使每条直线上三个数的和相等。
把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。
试一试把5、6、7、8、9、10这六个数填入下图三角形三条边的○内，使得每条边上
的三个数的和是21。
在图中填入2——9，使每边3个数的和等于15。
（你能想出几种不同的填法？）
试一试把1——10这十个数填入下图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等，而且最大。
这个和是多少？
在下图空余部分填上3、5、7、8，使每个圆的4个数的和都是21。
试一试 在图中各圆空余部分分别填上4、5
、7、9，使每个圆中4个数的和是27。
1．把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
6428
610
2．把1——8这八个数，分别填入下图的各个□内，使得每一横行、每一竖行的三个数
的和是13。
3．把1——8填入下图○内，使每边上三个数的和最大。
求最大的和是多少？。
最新小学奥数举一反三(三年级)第7周-填数游戏课件ppt
2.把5,6,7,8,9,10这六个数填入下图三角形三条边的小圆 圈内， 使得每条边上的三个数的和都是21.
5 6 7 8 9 10
3.把1~8这八个数分别填入下图的各个小方格内，使得 每一横行、每一竖行的三个数的和都是13.
1 23 4 5678
王牌例题3
用5、6、7、8、9、10、
3 57 8
2+4=6
2
还差21-6=15 7+8=15
6
4+6=10 还差21-10=11
3+8=11
2+6=8 还差21-8=13
5+8=13
举一反三5 3
1.在下图各圆空缺部分分别填上1,2,4,6， 使每个圆中四个数的和都是15.
1 24 6
3+5=8
5
还差15-8=7 1+6=7
7
3+系统
凝血 系统
>
纤维蛋白 溶解系统
血栓栓塞性疾病
凝血 系统
<
纤维蛋白 溶解系统
出血
促凝血药 抗纤维蛋
XII XI
XIIa XIa
IX
IXa
内
原 性
X
Xa
激 活
凝血酶原
纤维蛋白原
外原性激活
IIXX IIXX
凝血酶 纤维蛋白(单体)
抗凝血药
anticoagulants
是一类干扰凝血 因子，阻止血液凝固 的药物。
一个五边形的数的和=20 那按常理，
两个五边形的数的和=40 40里，有两个数重复加了。 40-36=4，这两个数的和是4. 所以，中间的两个小圆圈填1、3.
三年级奥数填数游戏
填数游戏专题简析：小朋友都喜爱做游戏。
填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。
但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。
填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。
另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。
【例题1】在下图中分别填入1——9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？【思路导航】我们可以这样想，把1——9中间的105填到中心的○，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5＋10×2=25。
如果把1填在中心的○，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。
想想：两条直线上五个数的和还可以是多少？练习一1、在右图中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。
和是多少呢？2、把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。
3、把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
上5个数的和都等于20。
【思路导航】题目中所给8个数字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是20×2=40。
两个五边形上的数字总和比8个数的和多40－36=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，多算了一次。
1——8中只有1和3的和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1，一个填3。
20－（1＋3）=16，16可以分成2＋6＋8和4＋5＋7，所以本题应该这样填：练 习 二1、将数字1—6填入右图中的小圆圈，使每个大圆上4个数的和都是15。
《填数游戏》教案
《填数游戏》教案一、教学目标1. 让学生掌握填数游戏的基本规则和技巧。
2. 培养学生的逻辑思维能力和观察力。
3. 提高学生解决问题的能力，增强他们的自信心。
二、教学内容1. 填数游戏的基本概念和规则。
2. 常用的填数技巧和策略。
3. 不同难度的填数游戏实例。
三、教学重点与难点1. 重点：填数游戏的基本规则和技巧。
2. 难点：解决复杂填数游戏的能力。
四、教学方法1. 讲授法：讲解填数游戏的基本规则和技巧。
2. 案例分析法：分析不同难度的填数游戏实例。
3. 实践操作法：让学生亲自动手解决填数游戏。
五、教学准备1. 教学PPT：包含填数游戏的基本规则、技巧和实例。
2. 填数游戏素材：包括不同难度的填数游戏题目。
3. 记号笔、黑板等教学工具。
六、教学过程1. 引入新课：通过一个简单的填数游戏题目，引发学生的好奇心，激发学习兴趣。
2. 讲解基本规则：介绍填数游戏的基本规则，如数字范围、填入原则等。
3. 演示填数技巧：讲解常用的填数技巧，如排除法、推理法等。
4. 案例分析：分析不同难度的填数游戏实例，引导学生思考并解决问题。
5. 实践操作：让学生亲自动手解决填数游戏，巩固所学知识和技巧。
6. 总结与反思：总结本节课的重点内容，鼓励学生分享自己的学习心得和解决问题的方法。
七、课堂练习1. 布置不同难度的填数游戏题目，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行点评和讲解，指出其中的优点和不足。
3. 针对学生的共性问题进行讲解和指导，帮助学生进一步提高解决问题的能力。
八、拓展与延伸1. 引导学生思考填数游戏的起源和发展历程。
2. 探讨填数游戏在现实生活中的应用，如逻辑思维训练、智力开发等。
3. 推荐一些填数游戏的相关资料和网站，鼓励学生自主学习和探索。
九、课后作业1. 完成一道填数游戏题目，提高学生的实践操作能力。
3. 收集有关填数游戏的相关资料，扩大知识面。
十、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
第07讲-填数游戏(学)
3
P(Practice-Oriented)——实战演练
实战演练
课堂狙击 1.将 6、8、9、10、11、12 六个数分别填在小圆圈里，使每个大圆圈上五个数的和等于 40。
2. 把 2、3、4、6 四个数分别填在灯笼里，使每个圆圈上四个灯笼里的数加起来，和都等于 14。
4.将 1、2、3、4、5、6、7 这七个数分别填入圆圈内，使每条线上的三个数的和都相等。
学员编号： 学员姓名：
授课主题 授课类型 教学目标 授课日期及时段
学科教师辅导讲义
年 级：三年级 辅导科目：奥数
课 时 数：3 学科教师：
第 07 讲-填数游戏
T 同步课堂
P 实战பைடு நூலகம்练
S 归纳总结
1 经历填数游戏活动，初步提高分析推理能力。 2 在探索、尝试、交流等活动中，体会填数游戏的乐趣，激发学习兴趣。
学霸经验
本节课我学到了 我需要努力的地方是
6
T（Textbook-Based）——同步课堂
知识梳理
本讲有两部分主要内容： 1、幻方的概念和性质，简单幻方的编制； 2、把一些数字按照一定要求排列成相应的图形，叫做数阵图。
大致分为三类：（1）封闭型数阵图 （2）辐射型数阵图 （3）复合型数阵图
幻方的概念：所谓幻方是指在正方形方格表的每个方格内填入数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和 相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格数。 幻方题可以粗略的分为两种
三年级数学奥数第7讲：找规律填数-课件
找出数列的排列规律，然后在括号里填数。
（1）81、64、49、36、（ 25 ）、（16 ）。
9×9 8×87×76×6 5×5 4×4 （2）5、12、26、（54 ）、（110）。
2×5+2
2×26+2
2×12+2
2×54+2
（3）2、5、12、27、58、（121）。
2×2+1 2×12+3
37×7=259
都二
能分
运浇
用灌好，“八Fra bibliotek二分八等
定待
律；
”二
，分
我管
们教
一，
起八
，分
静放
待手
花；
开二
。分
成
➢ Pure of heart， life is full of sweet and joy!
绩 ，
八
分
方
法
。
愿
全
天
下
所
有
父
母
我们，还在路上……
（4）0、+ 1、= 1、2、3、5、（ 8 ）、（ 13）、（ 21 ）。
2、观察下面各数列的规律，然后在括号里填上适 当的数。
（1）3、5、9、17、33、（ 65）、（129 ）。
2×3-21×52-×1 9-1 2×33-1 2×65-1 （2）2、5、13、36、104、（307）。
3×23-1×5-23×13-3 3×36-43×104-5 （3）31、26、21、16、11、（6 ）。
12345679×18=222222222
扩大3倍
积也扩大3倍
12345679×27=333333333
小学奥数教案-第07讲-填数游戏(教)
教师辅导讲义本讲有两部分主要内容：在下图中分别填入1—P(Practice-Oriented)——实战演练实战演练课堂狙击1.将6、8、9、10、11、12六个数分别填在小圆圈里，使每个大圆圈上五个数的和等于【解析】从图中可以看出，在5～12八个数中，7和5是两个大圆中的公用数。
那么大圆中另三个数的和应是40－7－5＝28。
可以推导出左边大圆中的另三个数可以为12、10和6；右边大圆中另三个数可以为反之亦可。
2. 把2、3、4、6四个数分别填在灯笼里，使每个圆圈上四个灯笼里的数加起来，和都等于【解析】上方圆圈里已有两个灯笼填好5和1，要使四个灯笼内的数加起来和是14，另外两个灯笼里的数加起来的和应是8。
在2、3、4、6这四个数中，只有2＋6＝8，所以把2和6分别填入这两个灯笼里，再把剩下的3和4填在另外两个相应的灯笼里。
4.将1、2、3、4、5、6、7这七个数分别填入圆圈内，使每条线上的三个数的和都相等。
【解析】“4”这个数是中间数，先填入图形中央，再将其余六个数分成三组，因为1＋2＋3＋5＋6＋7＝24，24÷3＝8，所以有1＋7＝8，2＋6＝8，3+5=8,分别把这六个数填入圆圈内就行了。
5.将1、2、3、4、5、6、7这七个数分别填入圆圈内，使每条线上三个数的和都是10。
【解析】关键是要确定中间的圆圈里填几。
可以这样想：先分别求出七个数的和与三条线上的九个数的和，并作比较，30－28＝2，这多出的2，是由于中间圆圈内的数重复计算了2次，所以中间圆圈里应填2÷2＝1，然后将其余的六个数分成三组，每一组的和为9：2＋7＝9，3＋6＝9，4＋5＝9，同一组的数，填到同一条线上。
6. 将1、2、3、4、5、6填入图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是16。
【解析】所给的六个数之和是1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，题中要求每个大圆上数之和为16，那么两个大圆上数的总和是16×2＝32。
小学数学3年级培优奥数讲义 第07讲-填数游戏(教师版)
第07讲填数游戏教学目标经历填数游戏活动，初步提高分析推理能力。
在探索、尝试、交流等活动中，体会填数游戏的乐趣，激发学习兴趣。
知识梳理本讲有两部分主要内容：1、幻方的概念和性质，简单幻方的编制；2、把一些数字按照一定要求排列成相应的图形，叫做数阵图。
大致分为三类：(1)封闭型数阵图(2)辐射型数阵图(3)复合型数阵图幻方的概念：所谓幻方是指在正方形方格表的每个方格内填入数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格数。
幻方题可以粗略的分为两种(1)限制了所填入的数字，或者给出了需要填入的各个数字，或者已经填入一个或几个数字；(2)另一种是对填入的数字没有任何限制，填对即可。
幻方问题主要方法：(1)累加法：利用累加的方法可以求出“幻和”和关键位置上的数字。
通常将若干个“幻和”累加在一起，再计算每一个位置上的重数，从而求出“幻和”和关键位置上的数字。
(2)求出“幻和”和关键位置上的数字后，结合枚举法完成数阵图的填写，在填写数阵图的过程中注意从特殊的数字和位置入手。
(3)比较法：利用比较的方法可以直接填出某些位置的数字。
注意观察数阵图中相关联的“幻和”之间的关系，注意它们之间共同的部分，去比较不同的部分本讲还有一部分内容是数阵图拓展，也就是在三年级数阵图初步的基础上继续学习数阵图问题的解题方法。
数阵图问题方法多样且特殊，我们将在例题中详细讲解。
其实这些方法和幻方是一致的，大家可以在下面的学习中体会到这一点。
典例分析例1、在下图中分别填入1—9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？【解析】我们可以这样想，把1——9中间的5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5＋10×2=25。
如果把1填在中心的○内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。
三年级奥数举一反三第七周 填数游戏【最佳】
第七周填数游戏专题简析：小朋友都喜爱做游戏。
填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。
但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。
填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。
另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。
例题1 在下图中分别填入1——9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？思路导航：我们可以这样想，把1——9中间的5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5＋10×2=25。
9182736410101010 如果把1填在中心的○内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。
想想：两条直线上五个数的和还可以是多少？练习一1，在下图中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。
和是多少呢？2，把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。
3，把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
例题2 把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。
思路导航：题目中所给8个数字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是20×2=40。
两个五边形上的数字总和比8个数的和多40－36=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，多算了一次。
1——8中只有1和3的和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1，一个填3。
20－（1＋3）=16，16可以分成2＋6＋8和4＋5＋7，所以本题应该这样填：75486231练习二1，将数字1——6填入下图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。
小学奥数《填数游戏》PPT课件
小学奥数课件
填数游戏
2022/1/15
关键位置：中间、四角
关键数字：中间数、 题中要求的总和-数字总和
在图中分别填入数字1 ~9，使两条直线上的五个数 的和相等，和是多少？1点
把数字1~8分别填入图中 的小圆圈内，使每个五边 形上的五个数的和都等于 20. 1点
用5~13这9个数字补全图中的方 格，使每行、每列及对角线上的 三个数之和相等。 1点
请你将数字1,2,3,4,5,6,7填入图中的小 圆中，使大、小圆环上的三个数之和 以及每条直线上的三个数之和都相等。
2点
在图中各圆空缺部分分别填上
3,5,7,8，使得每个圆中四个数
的和都等于21。
2点
小学三年级奥数讲解巧填数字
三年级奥数培训资料填数游戏一、知识要点小朋友都喜爱做游戏。
填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。
但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。
填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。
另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。
二、精讲精练【例题1】在下图中分别填入1——9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？【思路导航】我们可以这样想，把1——9中间的5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5＋10×2=25。
如果把1填在中心的○内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。
想想：两条直线上五个数的和还可以是多少？练习1：1.在下图（左下）中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。
和是多少呢？2.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图（中上图）中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。
3.把6、8、10、12、14、16、18七个数填在右上图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
【例题2】把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。
【思路导航】题目中所给8个数字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是20×2=40。
两个五边形上的数字总和比8个数的和多40－36=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数字算了两次，多算了一次。
1——8中只有1和3的和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1.一个填3。
20－（1＋3）=16，16可以分成2＋6＋8和4＋5＋7，所以本题应该这样填：练习2：1.将数字1——6填入下图（左下）中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。
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第07讲填数游戏
学习目标
经历填数游戏活动，初步提高分析推理能力。
在探索、尝试、交流等活动中，体会填数游戏的乐趣，激发学习兴趣。
知识梳理
本讲有两部分主要内容：
1、幻方的概念和性质，简单幻方的编制；
2、把一些数字按照一定要求排列成相应的图形，叫做数阵图。
大致分为三类：(1)封闭型数阵图
(2)辐射型数阵图
(3)复合型数阵图
幻方的概念：所谓幻方是指在正方形方格表的每个方格内填入数，使得每行、每列和两条对角线上的各数之和相等；而阶数是指每行、每列所包含的方格数。
幻方题可以粗略的分为两种
(1)限制了所填入的数字，或者给出了需要填入的各个数字，或者已经填入一个或几个数字；
(2)另一种是对填入的数字没有任何限制，填对即可。
幻方问题主要方法：
(1)累加法：利用累加的方法可以求出“幻和”和关键位置上的数字。
通常将若干个“幻和”累加在一起，再计算每一个位置上的重数，从而求出“幻和”和关键位置上的数字。
(2)求出“幻和”和关键位置上的数字后，结合枚举法完成数阵图的填写，在填写数阵图的过程中注意从特殊的数字和位置入手。
(3)比较法：利用比较的方法可以直接填出某些位置的数字。
注意观察数阵图中相关联的“幻和”之间的关系，注意它们之间共同的部分，去比较不同的部分
本讲还有一部分内容是数阵图拓展，也就是在三年级数阵图初步的基础上继续学习数阵图问题的解题方法。
数阵图问题方法多样且特殊，我们将在例题中详细讲解。
其实这些方法和幻方是一致的，大家可以在下面的学习中体会到这一点。
例1、在下图中分别填入1—9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？
例2、把数字1——8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。
例3、在图中填入2——9，使每边3个数的和等于15。
例4、把1—8填入下图○内，使每边上三个数的和最大。
求最大的和是多少？
例5、在下图各圆空余部分填上3、5、7、8，使每个圆的4个数的和都是21。
典例分析
例6、
将3、4、5三个数分别填在图形的方格种，使每行每列每条对角线上三个数的和相等。
例7、把2、3、4、5分别填入○内，使每条线上三个数的和都等于10。
例8、将2、4、5、7分别填入下列图中，使每条线上三个数的和等于13。
例9、将1、2、3、4、5、6、7分别填入图中，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都等于15。
➢课堂狙击
1.将6、8、9、10、11、12六个数分别填在小圆圈里，使每个大圆圈上五个数的和等于40。
实战演练
2.
把2、3、4、6四个数分别填在灯笼里，使每个圆圈上四个灯笼里的数加起来，和都等于14。
4.将1、2、3、4、5、6、7这七个数分别填入圆圈内，使每条线上的三个数的和都相等。
5.将1、2、3、4、5、6、7这七个数分别填入圆圈内，使每条线上三个数的和都是10。
6. 将1、2、3、4、5、6填入图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是16。
➢ 课后反击
1、如图：在空格中填入不同的数，使每一横行、竖行、斜行的三个数的和等于15。
2、 下图中三个圆圈两两相交形成七个部分，分别填上1—7七个自然数，在一些部分中，自然数3，5，7三个数已填好，请填上其余各数，使每个圆圈中四个数的和都是15。
6
4 2
3、用数字1，2来填数，使正方形每条边的和为5，四条边的和为13。
4．将2，3，5填入右图六个圆圈里，使每个三角形三个顶点上的数的和相等。
5．将1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数字分别填入图中的小圆圈中，使三角形每边上四个数的和是17。
6．把3，6，9，12，15五个数填在下面的O里，使每条线上三个数的和与正方形四个角上四个数的和相等。
名师点拨
幻方问题主要方法：
(1)累加法：利用累加的方法可以求出“幻和”和关键位置上的数字。
通常将若干个“幻
和”累加在一起，再计算每一个位置上的重数，从而求出“幻和”和关键位置上的数字。
(2)求出“幻和”和关键位置上的数字后，结合枚举法完成数阵图的填写，在填写数阵图的过程中注意从特殊的数字和位置入手。
(3)比较法：利用比较的方法可以直接填出某些位置的数字。
注意观察数阵图中相关联的“幻和”之间的关系，注意它们之间共同的部分，去比较不同的部分
本讲还有一部分内容是数阵图拓展，也就是在三年级数阵图初步的基础上继续学习数阵图问题的解题方法。
数阵图问题方法多样且特殊，我们将在例题中详细讲解。
其实这些方法和幻方是一致的，大家可以在下面的学习中体会到这一点。
➢本节课我学到了
➢我需要努力的地方是
学霸经验。