5.TIN表面建模

TIN的基本元素与类型 的基本元素与类型
TIN的基本元素： 的基本元素： 的基本元素
结点（Nodes） 结点（Nodes） 边（Edges） ） 三角形（ 三角形（Triangles） ） 拓扑关系（ 拓扑关系（Topology） ）
1 2 E1 E9 T1 E3 T2 E4 6 T5 E10 5 E7 T4 E8 E6 4 T3 E5 E2 3
祥解D_三角网 准则(1) 祥解 三角网LOP准则 三角网 准则
空外接圆特性 (Circle准则 )： 准则 ：
在任意一个三角形的外接圆范围内不包含点集M 在任意一个三角形的外接圆范围内不包含点集M中的任何 其他点。 其他点。
（a）在三角形内
（c）在三角形外接圆上 按最小边长标准判断对角线13更为可取) 13更为可取 (按最小边长标准判断对角线13更为可取)
空外接圆准则 ：
在任意一个三角形的外接圆范围内不包含点集M 在任意一个三角形的外接圆范围内不包含点集M中的任何 其他点。 其他点。
最大最小角准则：
TIN中两个相邻三角形形成的凸四边形中， TIN中两个相邻三角形形成的凸四边形中，这两个三角形中的最小 中两个相邻三角形形成的凸四边形中 内角一定大于交换凸四边形对角线后所形成的两三角形的最小内角。 内角一定大于交换凸四边形对角线后所形成的两三角形的最小内角。
空外接圆准则、最大最小角准则及张角最大准则是等价的 空外接圆准则、最大最小角准则及张角最大准则是等价的，其余 等价 的则不然。三角形准则是建立三角形网络的原则，应用不同的准 的则不然。三角形准则是建立三角形网络的原则，应用不同的准 则将会得到不同的三角形网络。 则将会得到不同的三角形网络。 建模应该从同一原则开始，尽量使之形成唯一三角网， 建模应该从同一原则开始，尽量使之形成唯一三角网，也就是要 在同一准则下由不同的位置开始建立三角形网络， 求：在同一准则下由不同的位置开始建立三角形网络，其最终的 形状和结构应是相同的。 形状和结构应是相同的。
Delaunary三角网（简称D_三角网） 三角网（简称 三角网 三角网） 三角网
Delaunary三角网（简称D_三角网） 三角网（简称 三角网 三角网） 三角网
D_三角网为相互邻接且互不重叠的三角形的集合 每一三 三角网为相互邻接且互不重叠的三角形的集合,每一三 三角网为相互邻接且互不重叠的三角形的集合 角形的外接圆内不包含其他的点（由空外接圆准则、 角形的外接圆内不包含其他的点（由空外接圆准则、最大最小 角准则及张角最大准则形成的三角网都是D_三角网）。 D_三角网 角准则及张角最大准则形成的三角网都是D_三角网）。
TIN的三角形划分准则： TIN模型中三角形的几何形状直接决定 的三角形划分准则： TIN模型中三角形的几何形状直接决定 模型中三角形的几何形状 的三角形划分准则
TIN的应用质量。考虑地形的各向异性和空间的自相关性，加之实践证明： TIN的应用质量。考虑地形的各向异性和空间的自相关性，加之实践证明： 的应用质量 各向异性 狭长的三角形的插值精度较之规则的三角形可信度要低； TIN中的 知道狭长的三角形的插值精度较之规则的三角形可信度要低 要求TIN 知道狭长的三角形的插值精度较之规则的三角形可信度要低；要求TIN中的 三角形尽量接近正三角形 最近邻的点连接成三角形、三角形唯一。 接近正三角形、 三角形尽量接近正三角形、最近邻的点连接成三角形、三角形唯一。
第五讲、 TIN表面建模方法
主要内容
TIN-地形表面重建原理与方法 TIN-地形表面重建的个性问题
二、TIN-地形表面重建原理与方法 TINTIN-不规则三角网的主要概念 不规则三角网的主要概念 TIN建模方法的分类和特点 建模方法的分类和特点 散点的无约束TIN建模方法 建模方法 散点的无约束 散点的约束TIN建模方法 建模方法 散点的约束 基于等高线的TIN建模方法 建模方法 基于等高线的 基于规则网的TIN建模方法 建模方法 基于规则网的
TIN的类型： 的类型： 的类型
无约束TIN： 无约束TIN：数据点不存在任何关系 TIN 约束TIN 部分数据点间存在联系，一般通过特征线（ TIN： 约束TIN：部分数据点间存在联系，一般通过特征线（边 内部特征线) 界、内部特征线)
TIN的体系构成 的体系构成
三角形划分准则 数据组织与结构
地形数据
局部最优方法(LOP 局部最优方法(LOP -- Local Optimization Procedure) ：
交换凸四边形的对角线， 交换凸四边形的对角线，可获得等角性最好的三角网 网 (a)新点插入p (b)对角线交换 (c)结果三角网 新点插入
（b）在三角形外接圆内
（d）在外接圆外
祥解D_三角网 准则(2) 祥解 三角网LOP准则 三角网 准则
最大最小角特性： 最大最小角特性：
在TIN中的两个相邻三角形形成的凸四边形中，这两个三角 TIN中的两个相邻三角形形成的凸四边形中， 中的两个相邻三角形形成的凸四边形中 形中的最小内角一定大于交换凸四边形对角线后所形成的两三角 形的最小内角。 形的最小内角。
2.2、TIN建模方法的分类和特点 、 建模方法的分类和特点
DT 三角 剖分 间接DT 间接
分割合并算法 逐点插入法 三角形增长法
TIN 算 法 类 型
不规则 数据分布
直接DT 直接
辐射扫描算法、 辐射扫描算法、模拟退火算法 数学形态算法 规则 数据分布 沿等高线 分布数据 VIPs算法、循环迭代算法 算法、 算法 层次三角形算法 特征线算法 探测优化算法
三角化算法与程序：前两者必须有高效的三角化算法与程序来实现。 三角化算法与程序：前两者必须有高效的三角化算法与程序来实现。
算法的作用由其本身的性能和实现它的程序质量决定； 算法的作用由其本身的性能和实现它的程序质量决定；而程序的性能依赖算 法的原理。 法的原理。
TIN的三角剖分准则 的三角剖分准则
不规则三角网建模概述
数字地形建模中,不规则三角网(TINNetwork)通 数字地形建模中,不规则三角网(TIN-Triangulated Irregular Network)通 (TIN 过用一系列互不交叉 互不重叠的连接在一起的三角面来逼近地形表面 互不交叉、 在一起的三角面来逼近地形表面。 过用一系列互不交叉、互不重叠的连接在一起的三角面来逼近地形表面。 TIN模型的优点是它能以不同层次的分辨率来描述地形表面。 TIN模型的优点是它能以不同层次的分辨率来描述地形表面。与格网数 模型的优点是它能以不同层次的分辨率来描述地形表面 据模型相比,TIN ,TIN模型在某一特定分辨率下能用更少的空间和时间更精确地表 据模型相比,TIN模型在某一特定分辨率下能用更少的空间和时间更精确地表 示更加复杂的表面，特别当地形包含有大量特征如断裂线、构造线时,TIN 有大量特征如断裂线 ,TIN模 示更加复杂的表面，特别当地形包含有大量特征如断裂线、构造线时,TIN模 型能更好地顾及这些特征从而能更精确合理地表达地表形态， 型能更好地顾及这些特征从而能更精确合理地表达地表形态，也即三角网模 型具有精度高、速度快、效率高和容易处理断裂线和地物等特点。 容易处理断裂线和地物等特点 型具有精度高、速度快、效率高和容易处理断裂线和地物等特点。 在所有可能的三角网中, Delaunay三角网在地形拟合方面表现最为出色, 三角网在地形拟合方面表现最为出色 在所有可能的三角网中, Delaunay三角网在地形拟合方面表现最为出色, 因此常常被用于TIN的生成。 TIN的生成 因此常常被用于TIN的生成。当不相交的断裂线等被作为预先定义的限制条 件作用于TIN的生成当中时,则必须考虑带约束条件的D_三角网 TIN的生成当中时 约束条件的D_三角网。 件作用于TIN的生成当中时,则必须考虑带约束条件的D_三角网。
分割合并三角化算法－ 分割合并三角化算法－
Divide & Conquer delaunay triangulation algorithm.
2.3.1、D_三角网生成示例 分割合并算法 、 三角网生成示例 三角网生成示例:分割合并算法
算法与程序
TIN模型 TIN模型
TIN存储与组织结构：TIN是一典型的矢量数据结构，通过节点、 存储与组织结构：TIN是一典型的矢量数据结构 通过节点、 是一典型的矢量数据结构， 存储与组织结构
三角形边和三角形面间的关系显示或隐式表达地形散点的拓扑关系， 三角形边和三角形面间的关系显示或隐式表达地形散点的拓扑关系，要求高 效的TIN存储与组织结构。 TIN存储与组织结构 效的TIN存储与组织结构。
2.3、散点的无约束TIN建模方法 2.3、散点的无约束TIN建模方法 TIN
基本思路： 基本思路：
根据随机分布的原始高程点建立连续覆盖整个研究地区的 不规则D_三角网(D_TIN) D_三角网(D_TIN)。 不规则D_三角网(D_TIN)。
根本问题： 根本问题：
确定哪三个数据点构成一个三角形，即自动联结三角网。 确定哪三个数据点构成一个三角形， 自动联结三角网。
TIN的三角剖分准则 的三角剖分准则
（a ）
（b ）
（c ）
（d）
（e ）
（ f）
（h ）
(a/b)、空外接圆准则；(c)、最大最小角准则; (d)、最短距离和准则； (a/b)、空外接圆准则；(c)、最大最小角准则; (d)、最短距离和准则； (e)、张角最大准则；(f)、面积比准则； (g)、对角线准则； (e)、张角最大准则；(f)、面积比准则； (g)、对角线准则；
TIN的基本内涵： 的基本内涵： 的基本内涵
• Triangulated：离散数据的三角化过程，TIN的建立过程; 的建立过程; ：离散数据的三角化过程， 的建立过程 • Irregular：用于构建 的采样点的分布形式不规则性； ：用于构建TIN的采样点的分布形式不规则性； 的采样点的分布形式不规则性 • Network：互不交叉、互不重叠连接在一起的三角形网。 ：互不交叉、互不重叠连接在一起的三角形网。