6-6带电粒子在电场中的曲线运动
高考物理带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场中的运动1.研究带电粒子在电场中运动的方法带电粒子在电场中的运动,是一个综合电场力、电势能的力学问题,研究的方法与质点动力学相同,它同样遵循运动的合成与分解、牛顿运动定律、动量定理、动能定理等力学规律,处理问题的要点是要注意区分不同的物理过程,弄清在不同的物理过程中物体的受力情况及运动性质,并选用相应的物理规律,在解题时,主要可以选用下面两种方法.(1)力和运动关系——牛顿第二定律:根据带电粒子受到电场力,用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.这种方法通常适用于受恒力作用下做匀变速运动的情况.(2)功和能的关系——动能定理:根据电场力对带电粒子所做的功,引起带电粒子的能量发生变化,利用动能定理研究全过程中能量的转化,研究带电粒子的速度变化、经历的位移等.这种方法同样也适用于不均匀的电场.注意事项：带电粒子的重力是否忽略的问题是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定,一般说来:（1）基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外一般都不考虑重力(但并不忽略质量).（2）带电粒子:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略重力，2. 带电粒子的加速（1）运动状态分析:带电粒子沿平行电场线的方向进入匀强电场,受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动.(2)用功能观点分析:粒子动能的变化量等于电场力做的功(电场可以是匀强电场或非匀强电场).若粒子的初速度为零,则:mqU v qU mv 2,212==若粒子的初速度不为零,则:mqU v v qU mv mv 2,212120202+==-例1.(多选)如图所示，在P 板附近有一质子由静止开始向Q 板运动,则关于质子在两板间的运动情况,下列叙述正确的是（ ） A.两板间距越大,加速的时间越长B.两板间距越小,加速度就越大,质子到达Q 板时的 速度就越大C.质子到达Q 板时的速度与板间距离无关,与板间 电压U 有关D.质子的加速度和末速度都与板间距离无关例2.如图甲所示平行板电容器A 、B 两板上加上如图乙所示的交变电压,开始B 板的电势比A 板高,这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动,设电子在运动中不与极板发生碰撞,则下述说法正确的是(不计电子重力)( ) A.电子先向A 板运动,然后向B 板运 动,再返回A 板做周期性来回运动 B.电子一直向A 板运动 C.电子一直向B 板运动D.电子先向B 板运动,然后向A 板运 动,再返回B 板做周期性来回运动3. 带电粒子在匀强电场中的偏转（不考虑重力作用）（1）运动状态分析:带电粒子以速度0v 垂直于电场线方向飞入匀强电场时,受到恒定的与初速度方向成90°角的电场力作用而做匀变速曲线运动. (2)偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动的分析处理,应用运动的合成和分解的方法:沿初速度方向为匀速直线运动,运动时间:0/v l t =沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动:md qU m Eq m F a ///===离开电场时的偏移量:d mv qUl at y 2022221== 离开电场时的偏转角:dmv qUlv at v v y 2000tan ===θ（U 为偏转电压）(3)推论:推论①粒子从偏转电场中射出时,其速度反向延长线与初速度方向交于一 点,此点平分沿初速度方向的位移.推论②以相同的初速度0v 进入同一偏转电场的带电粒子，不论m 、q 是否相同，只要q/m 相同，即荷质比相间，则偏转距离y 和偏转角θ都相同.推论③若以相同的初动能0k E 进入同一偏转电场,只要q 相同,不论m 是否相同，则偏转距离y 和偏转角θ都相同.推论④若以相同的初动量0p 进人同一偏转电场,不论m 、q 是否相同,只要mq 相同,即质量与电荷量的乘积相同，则偏转距离y 和偏转角θ都相同. 推论①可根据类平抛直接得到结论，这里我们给出后几个推论的证明d p Ul mq d v m mqUl d E Ul q d mv Ul q d Ul v m q d mv qUl y k ⋅⋅==⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅==222022220222020222421412120 dp Ulmq d v m mqUl d E Ul q d mv Ul q d Ul v m q d mv qUl k ⋅⋅==⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅==2202202020022121tan θ 推论⑤不同的带电粒子由静止经同一加速电场加速后(即加速电压1U 相同),进人同一偏转电场2U ,则偏转距离y 和偏转角θ相同，但这里必须注意，粒子必须是静止开始加速，只有这样120210qU mv E k ==带入上面的式子得： d U l U d qU l qU d E l qU y k 122122224440=== d U lU d qU l qU d E l qU k 12122222tan 0===θ（4）如果对于一些带电粒子在不能忽略重力时，则上面的推导公式无法使用，这时可以先求出合外力得到加速度（一般是重力与电场力的合力产生偏转加速度），结合类平抛规律特点处理问题，本质上与上面的问题是相同的（5）带电粒于能否飞出偏转电场的条件及求解方法带电粒子能否飞出偏转电场，关键看带电粒子在电场中的侧移量y.如质量为m 、电荷量为q 的带电粒子沿中线以0v 垂直射入板长为l 、板间距为d 的匀强电场中,要使粒子飞出电场,则应满足:0v l t =时,2dy ≤；若当0v l t =时,2dy >,则粒子打在板上，不能飞出电场. 由此可见，这类问题的分析方法及求解关键是抓住“刚好”射出(或不射出)这一临界状态(即2dy =)分析求解即可.（6）矩形波电压问题的处理对于这类问题一般先根据粒子的受力特点，找到加速度变化规律，进而作出在加速度方向上运动的v —t 图像，通过图像特点分析计算位移变化，可将问题的处理大大简化例3.(多选)如图所示，一个质量为m 带电荷量为q 的粒子(重力不计),从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当人射速度为v 时,恰好穿过电场而不碰金属板。
第1讲 带电粒子在电场中的运动
m va2 <0,则
vb<va,从
b
到
c
电场力做正功,由动能定理|qUbc|= 1 2
m vc2 -
m vb2 >0,vc>vb,又|Uab|>|Ubc|,则 va>vc,故 va>vc>vb,选项 D 正确。
考点2 带电粒子在匀强电场中的偏转 [例2] 如图所示,A、B和C、D为两平行金属板,A、B两板间电势差为U,C、D始终 和电源相接,测得其间的场强为E。一质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不 计)由静止开始,经A、B加速后穿过C、D发生偏转,最后打在荧光屏上,已知C、D 极板长均为x,荧光屏距C、D右端的距离为L,问: (1)粒子带正电还是带负电?
[随堂练2]如图,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆。带电粒子Q在P的 电场中运动,运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点。若Q仅 受P的电场力作用,其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别 为va、vb、vc。则( )
A.aa>ab>ac,va>vc>vb B.aa>ab>ac,vb>vc>va C.ab>ac>aa,vb>vc>va D.ab>ac>aa,va>vc>vb
解析:CD 根据两粒子的偏转方向,可知两粒子带异种电荷,但无法确定其具 体电性,故A错误;由粒子受力方向与速度方向的关系,可判断电场力对两粒子 均做正功,两粒子的速度、动能均增大,故B错误,D正确;从两粒子的运动轨迹 判断,a粒子经过的电场的电场线逐渐变得稀疏,b粒子经过的电场的电场线逐 渐变密,说明a的加速度减小,b的加速度增大,故C正确。
带电粒子在电场中的曲线运动专题
一、带电粒子（仅受电场力）在电场中的曲线运动解题方法（定性）：1、从曲线运动的受力特点确定电场力的方向从而知道电场线的方向，根据电场线方向可判断电势高低。
加速度大小由电场线或等差等势面的疏密反应。
2、由电场力与位移的夹角关系可知电场力做功的具体情况从而知道电势能的高低（变化）和粒子动能的高低（变化）情况.例：如图所示,图中实线表示一匀强电场的电场线,一带负电荷的粒子射入电场,虚线是它的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点.若粒子受重力不计,那么正确的判断是（ D ）A.电场线方向向下B.粒子一定从a点运动到b点C.a点电势比b点电势高D.粒子在a点的电势能大于在b点的电势能解析：由曲线运动的受力特点可确定电场力的方向为竖直向下，从而知道电场线的方向.电场线方向向上固A错，根据电场线方向向上可判断a点电势比b点电势低固C错，但无法知道是从a到b还是b到a固B错，由电场力与位移的夹角关系可知从a到b电场力做正功，电势能减少固D对，选D.【同步检测】1.如图所示，带电粒子在电场中由A点运动到B点，图中实线为电场线，虚线为粒子运动轨迹，则可判定错误的是( )A.粒子带负电B.粒子的电势能不断减少C.粒子的动能不断减少D.粒子在A点的加速度小于在B点的加速度2.某带电粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点，电场线和粒子在A点的初速度及运动轨迹如图所示，可以判定：（）A.粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度B.粒子在A点的动能小于它在B点的动能C.粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D.A点的电势低于B点的电势3.有一带电粒子沿图中的AB曲线穿过一匀强电场，则粒子从A到B的过程中（不计重力）（）A.该粒子带正电B.动能逐渐减少C.电势能逐渐减少D.电势能与动能之和不变4．如图所示，实线是匀强电场的电场线，带电粒子q l、q2分别从A 、C 两点以初速度v 垂直射入电场，其运动轨迹分别是图中的ABC 、CDA ．已知q1带正电，不计粒子重力．则下列说法中正确的是（）A．q2也带正电 B．A点的电势低于C 点的电势C ．电场力对q1做正功，对q2做负功D ．ql 、q2的电势能均减小5、下图中实线条是一个电场中的电场线，虚线是一个负试验电荷在这个电场中运动的轨迹。
高三物理 带电粒子在电场中的“曲线运动”(二)
带电粒子在电场中的“曲线运动”（二）—’08备考综合热身辅导系列山东平原一中 魏德田 253100除前文所议带电粒子的“抛物线运动”而外，带电粒子在电场中还有“圆周运动”、“摆动”、“双曲线或其他曲线”运动形式。
本文拟从这几个方面继续探讨。
一、 破解依据此节与前文相同，为便于讨论和对照，以原样、小字粘贴于下面：欲破解此类问题，大致归纳为以下几条依据:㈠若合力F （或合加速度a ，下同）与初速度v 0“不相共线”，则粒子的轨迹为曲线，且向合力一侧弯曲；若“二者”成“锐角”，则为“加速”，为“钝角“则“减速”。
恒成“直角”则“匀速”。
㈡求解匀变速曲线运动的位移（路程）、速度（率）、加速度（率）等等，亦需要综合运用牛顿定律、运动学公式，更重要的要把握运动合成与分解、平抛、圆周运动等概念和规律。
㈢若“加速”（或减速），则合外力有正（或负）的冲量；由动量定理知“动量增加”（或减少）；速度不变，动量亦然。
㈣若“加速”（或减速），则合外力做功为“正”（或负）；由动能定理知“动能增加”（或减少）；速度不变，则动能亦然。
㈤重力、电场力做功为“正”（或负），必然等于重力势能、电势能的“减少”（或增加）；而其他力做功则不一定如此。
无论何力做功，包括机械能、电势能等在内的总能量是守恒的。
除开涉及“电场力做功”的第㈤条而外，皆已于力学中经常应用。
以下三条当属于“静电场”一章的基本内容。
㈥场强、电势、电势差： ⑴.,,2d U E r kQ E q F E=== ⑵.,r kQ q W A A ==∞ϕϕ⑶B A AB U ϕϕ-=㈦电场力及其功：⑴d qU qE F ==, 2r kQ q F ⋅=⑵,qU qEd Fd W === )11(B A AB AB r r kQ q qU W -⋅==㈧电势能及其变化，则用⋅==A A A r kq q q ϕε及.AB AB W =∆ε 由此可见，它与相应的直线运动的破解，“仿宋”体文字即表示两者有许多相同之处。
必修三第十章第5节带电粒子在电场中的运动
必修三第十章第5节《带电粒子在电场中的运动》说课稿今天我说课的内容是新人教版高中物理必修三第十章第5节《带电粒子在电场中的运行》。
本章是高中物理电学内容的第二章。
前一章从力的视角来研究电场性质，而本章则从能的视角进一步研究电场的性质。
物理学中的“电能”究竟说的是什么，本章将给学生一个清晰的认识;初中所说的“电压”是什么，学了本章之后，会真正了解电压的物理意义。
带电粒子在电场中的运动，实际上是第九、十两章最后的应用小结。
它汇集了带电粒子运动与静电力的制约关系、系统电势能与机械能的转化等问题，是提升“运动与相互作用观”“能量观”的很好载体。
本课教学承担着实现本单元教学目标的任务，为了更好地教学，下面我将从课程标准、教材分析、教学目标和学科核心素养、教学重难点、学情分析、教学方法、教学准备、教学过程等方面进行说课。
一、说课程标准普通高中物理课程标准（2017版2020年修订）【内容要求】：“3.1.5知道匀强电场中的电势差与电场强度的关系。
能分析带电粒子在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。
”二、说教材分析在前面研究静电场性质的基础上，本节处理带电粒子在电场中运动的问题。
本节内容由带电粒子在电场中的加速、带电粒子在电场中的偏转、示波管的原理三部分组成。
教学内容的梯度适当，安排也符合学生的认知规律。
其中示波管的原理为拓展学习内容，不仅对力学、电学知识的综合能力有较高的要求，而且要求有一定的空间想象能力。
三、说教学目标1、会从运动和力的关系的角度、从功和能量变化的关系的角度分析带电粒子在匀强电场中的加速问题。
2、知道带电粒子垂直于电场线进入匀强电场运动的特点，并能对偏移距离、偏转角度、离开电场时的速度等物理量进行分析与计算。
3、了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响。
4、通过解决带电粒子在电场中加速和偏转的问题，加深对从牛顿运动定律和功能关系两个角度分析物体运动的认识，以及将匀变速直线运动分解为两个方向上的简单运动来处理的思路的认识。
高三物理总复习_带电粒子在电场场中的运动讲解
t＝
＝2.5×10－9 s┄┄┄┄┄┄(2分)
而交变电压的周期T＝
s＝0.02 s， 图6－3－8
远远大于t，故可以认为进入偏转电场的电子均在当时所加
电压形成的匀强电场中运动．┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2分)
2019/6/4
纵向位移
＝at2，a＝
┄┄┄┄(2分)
所以电子能够打在荧光屏上的最大偏转电压
Um＝
2019/6/4
一、带电粒子在电场中的加速和偏转
1．带电粒子在电场中的加速
(1)运动状态的分析：带电粒子沿与电场线平行的方向进入
匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一条直线上，
做 加(减)速直线运动 ．
带电粒
(2)用功能观点分析：电场力对带电粒子做的功等于
子动能的增量
qU
，即 ＝ mv2－ mv02.
2019/6/4
4．如图6－3－11所 示，质子( 11H)和α粒子 ( He42)以
相同的初动能垂直射入偏转电
图6－3－11
场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之
比为
()
A．1∶1
B．1∶2
2019/C6/．4 2∶1
D．1∶4
解析：由y＝
和Ek0＝ mv02，
得：y＝
可知，y与q成正比，B正确．
的距离为x，则x＝
⑤
结论：粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的l/2处 20沿19/6直/4 线射出．
②若不同的带电粒子是从静止经同一加速电压U0加速后进入 偏转电场的，则由②和④得：
y＝
⑥
结论：粒子的偏转角和偏转距离与粒子的q、m无关，仅取决
于加速电场和偏转电场．即不同的带电粒子从静止经过同一
带电粒子在电场中的运动知识点
带电粒子在电场中的运动知识点-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN（一）带电粒子的加速1.运动状态分析带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加速（或减速）直线运动。
2.用功能观点分析粒子动能的变化量等于电场力做的功。
（1）若粒子的初速度为零，则qU=mv 2/2, V=2qU m （2）若粒子的初速度不为零，则qU=mv 2/2- mv 02/2, V=202qU V m+ （二）带电粒子的偏转（限于匀强电场）1.运动状态分析：带电粒子以速度V 0垂直电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动。
2.偏转问题的分析处理方法：类似平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解知识分析处理。
（1）垂直电场方向的分运动为匀速直线运动：t=L/V 0；v x =v 0 ；x=v 0t（2）平行于电场方向是初速为零的匀加速运动：v y =at ,y=12 at 2经时间t 的偏转位移：y=qU 2md （x V 0 ）2； 粒子在t 时刻的速度：Vt=V 02+V y 2 ；时间相等是两个分运动联系桥梁；偏转角：tg φ=V y V 0 =qUx mdv 02 （三）先加速后偏转若带电粒子先经加速电场（电压U 加）加速，又进入偏转电场（电压U 偏），射出偏转电场时的侧移22222012244qU L qU L U L y at dmV dqU dU ====偏偏偏加加偏转角：tg φ=V y V 0 =U 偏L 2U 加d带电粒子的侧移量和偏转角都与质量m 、带电量q 无关。
(四)示波管原理1．构造及功能如图8-5所示图8-2（１）电子枪：发射并加速电子．（２）偏转电极ＹＹ＇：使电子束竖直偏转（加信号电压）偏转电极ＸＸ＇：使电子束水平偏转（加扫描电压）（3）荧光屏．2．原理：○1ＹＹ＇作用：被电子枪加速的电子在ＹＹ＇电场中做匀变速曲线运动，出电场后做匀速直线运动打到荧光屏上，由几何知识'22L l y Ly +=，可以导出偏移20'()tan ()22L ql L y l l U mV d θ=+=+。
带电粒子在电场中的运动问题2(偏转)知识讲解
带电粒子在电场中的偏转一、如图所示，某带电粒子以速度0v 沿垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到恒定的与初速度方向垂直的电场力作用而做匀变速曲线运动。
1、处理方法：类平抛运动，运动的合成与分解求解相关问题；水平方向：匀速直线运动； 竖直方向：匀加速直线运动。
2、所涉及的方程及结论 ①加速度：mdqU m qE m F a ===②运动时间： A 、能飞出极板间时，0v l t = B 、打在极板上时，由qUmd a d t at d 22,212===得 ③竖直上的偏转量：A 、离开电场时，dmv U ql at y 2022221==，如果综合加速电场0U 时，由20021mv qU =得dU Ul y 024=，即经过加速电场后进入偏转电场时，竖直方向上的偏转量与粒子的比荷无关。
换句话说，就是不同的粒子经过相同的加速电场和进入相同的偏转电场，离开电场时竖直方向上的偏转量都是一样的。
B 、打在极板上时，2d y =，水平方向的位移为qUmd v a d v t v x 2000=== ④偏转角：dmv qUl v at v v y2000tan ===θ，结合20021mv qU =得d U Ul 02tan =θ即经过加速电场后进入偏转电场时，偏转角与粒子的比荷无关。
换句话说，即不同的粒子经过相同的加速电场和进入相同的偏转电场，离开电场时速度的方向都是一样的。
⑤如果粒子能离开偏转电场，离开电场时速度方向的反向延长线交水平位移的中点2l 处。
⑥速度：220y v v v +=或者根据动能定理：y dU U mv mv qU y y =-=,2121202例1、如图所示，离子发生器发射出一束质量为m ，电荷量为q 的离子，从静止经加速电压U 1加速后，获得速度0v ，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U 2作用后，以速度v 离开电场，已知平行板长为l ，两板间距离为d ，求：①0v 的大小；②离子在偏转电场中运动时间t ；③离子在偏转电场中受到的电场力的大小F ；④离子在偏转电场中的加速度；⑤离子在离开偏转电场时的横向速度y v ；⑥离子在离开偏转电场时的速度v 的大小；⑦离子在离开偏转电场时竖直方向上的偏移量y ；⑧离子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ举一反三1、如图所示，质子(11H)、氘核（H21）和α粒子(42He)，以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，三个粒子均能射出电场；求①这三个粒子射出电场时所花时间比；②这三个粒子射出电场时竖直方向上的偏转量的比；③这三个粒子射出电场时速度的偏转角的比；2、如图所示，氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后，又经同一匀强电场偏转，最后打在荧光屏上，那么()A．经过加速电场过程，电场力对氚核做的功最多B．经过偏转电场过程，电场力对三种核做的功一样多C．三种原子核打在屏上时的速度一样大D．三种原子核都打在屏上的同一位置上3、在上题的基础上，求：①进入偏转电场到离开时所需时间比；二、示波器工作原理例2、如图所示是示波管的原理图．它由电子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏组成，管内抽成真空．给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑．下列说法正确的是()A．要想让亮斑沿OY向上移动，需在偏转电极YY′上加电压，且Y′比Y电势高B．要想让亮斑移到荧光屏的右上方，需在偏转电极XX′、YY′上加电压，且X比X′电势高、Y比Y′电势高C．要想在荧光屏上出现一条水平亮线，需在偏转电极XX′上加特定的周期性变化的电压(扫描电压)D．要想在荧光屏上出现一条正弦曲线，需在偏转电极XX′上加适当频率的扫描电压、在偏转电极YY′上加按正弦规律变化的电压举一反三1、如图所示，是一个示波器工作原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两平行板间距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏移量(h/U)叫示波器的灵敏度．若要提高其灵敏度，可采用下列办法中的()A．增大两极板间的电压B．尽可能使板长l做得短些C．尽可能使板间距离d减小些D．使电子入射速度v0大些2、如图所示的示波管，当两偏转电极XX′、YY′电压为零时，电子枪发射的电子经加速电场加速后会打在荧光屏上的正中间(图示坐标的O点，其中x轴与XX′电场的场强方向重合，x轴正方向垂直于纸面向里，y轴与YY′电场的场强方向重合)．若要电子打在图示坐标的第Ⅲ象限，则()A．X、Y极接电源的正极，X′、Y′接电源的负极B．X、Y′极接电源的正极，X′、Y接电源的负极C．X′、Y极接电源的正极，X、Y′接电源的负极D．X′、Y′极接电源的正极，X、Y接电源的负极。
带电粒子在电场中的运动
例题
【分析】 【解答】
例题
【分析】 【解答】
例题
例题
【分析】
离开电场时的偏转角度θ 可由下式确定 代入数值后查表求得 θ=6.8°
带电粒子的偏转
与粒子比荷q/m 成正比 与粒子初速度v0平方成反比 与电场的属性U、l、d 有关 与粒子比荷q/m 成正比 与粒子初速度v0 平方成反比 与电场的属性U、l、d有关
带电粒子的偏转
带电粒子初速度垂直于电场方向飞入匀强电场的问题就是一个类平抛的问题： ①粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动； ②粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀加速运动。
小结——带电粒子在电场中的运动
带电粒子的加速 ①从动力学和运动学角度分析。 ②从做功和能量的角度分析。
带电粒子的偏转 _类___似__平__抛___运动的分析方法 ①粒子在与电场垂直的方向上做_匀__速___直__线__运__动___ ②粒子在与电场平行的方向上做___初__速__度__为__零___的__匀__加__速___运__动___
带电粒子在电容器中的偏转
学习利用牛顿定律分析带电粒子在电容器中的偏转。 学习利用动能定理求末速度的方法。
带电粒子的偏转
如图所示，在真空中放置一对金属板，把两板接到电源上，于是两板间 出现了电场。现有一个带电粒子射入电场，它受到的静电力的方向与速 度方向不一致，因而发生偏转。
下面通过例题做些深入的讨论。
有一种电子仪器叫示波器，可以用来观 察电信号随时间变化的情况。
示波器原理
学习示波器的光点位移与电压成正比的结论。 学习当x和y方向分别加入锯齿波和正弦波时示波器的波形图。
示波器的原理
示波器的核心部件是示波管，下图是它的原理图。 示波器作用： 用来观察电信号随时间变化。 示波器的内部构成： 它的核心部件是示波管：由电子枪、偏 转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。
带电粒子在电场中的运动ppt课件
A
B
C
D
E
F
U
－
U ~
＋
U
u0
多级直线加速器示意图
0
T
2T
t
-u0
二、带电粒子在电场中的偏转
【情景】如图，水平放置一对金属板Y和Y′,长度为L，相距为d，极板间的
电压为U。一电荷量为q质量为m的电子，从两板中央以水平速度v0射入。
【问题】
-
Y
1.请你分析电子的运动？ 2.求电子穿出电场时的侧移量y与偏转角的tanθ.
对带电粒子在电场中的运动，从受力的角度来看，遵循牛顿运动定律，从
做功的角度来看，遵循能的转化和守恒定律．
★研究带电粒子运动的主要工具：
电场力 F=qE
加速度 a=F/m
电场力的功 W=qU
动能定理
W
qU
1 2
mvt 2
1 2
mv02
一、带电粒子在电场中的加速
【情景】如图,真空中一对金属板间距为d,加上电压U。若一个质量为m,带正电荷q的粒子, 在静电力的作用下由静止开始运动从正极板向负极板运动。
第十章 静电场中的能量 第 5 节 带电粒子在电场中的运动
教学目标
1．掌握带电粒子在电场中加速和偏转所遵循的规律． 2．带电粒子在电场中的偏转问题及应用 3．知道示波器的主要构造和工作原理．
新课引入
大型粒子对撞机
医用直线加速器(IGRT)
示波器
新课引入
在现代科学实验和技术设备中，常利用电场来改变或控制带电粒子的运动。
t
X
Y′
课堂小结
通过本节课的学习，你学到了哪些知识？学会了哪些方法？
知识总结：
1.带电粒子在电场中的加速运动。
物理带电粒子在电场中的运动
物理带电粒子在电场中的运动
物理带电粒子（例如带电粒子、电子等）在电场中会受到电场力的作用，从而产生运动。
电场力是一种表征电场作用的力，其大小与粒子所带电荷的大小和电场强度有关。
当一个带电粒子进入电场时，受到电场力的作用，其运动受到限制。
根据带电粒子的荷质比、初始速度和电场的方向、强度，可以确定其运动的方式。
在均匀电场中，带电粒子会受到一个恒定大小和方向的电场力，使其加速或减速。
电场力的方向取决于粒子的电荷正负与电场的方向是否相同。
如果粒子的电荷与电场方向一致，电场力将与粒子的速度方向相同，使其加速；如果电荷与电场方向相反，电场力将与粒子速度方向相反，使其减速。
在非均匀电场中，带电粒子会受到不同位置上电场力的不同大小和方向的影响，从而出现曲线或弯曲轨迹的运动。
在这种情况下，电场力将主导粒子的运动方向，并使其偏离原来的直线运动轨迹。
除了受力影响外，带电粒子还会因受到电场力而发生能量变化。
在电场力的作用下，带电粒子从高电势区移动到低电势区，其电势能发生变化。
根据能量守恒定律，粒子电势能的减小将会转化为动能的增加，从而使粒子加速度增加，进一步改变其速度和轨迹。
总之，物理带电粒子在电场中的运动受到电场力的影响，其运
动方式与粒子的荷质比、初始速度和电场的方向、强度相关。
带电粒子的运动可以是直线加速运动、曲线运动或弯曲轨迹运动，同时其速度和轨迹也会随电场力的作用发生变化。
带电粒子在电场中的运动--优质获奖课件
答案 C
借题发挥 解答本题的关键是要通过读题理解 灵敏度的物理含义，然后通过运算得出灵敏度 的表达式来加以分析选择．
【变式 2】 示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可 以等效成下列情况：如图 1－4－8 所示，真空室中电极 K 发出电 子(初速度不计)，经过电压为 U1 的加速电场后，由小孔 S 沿水平 金属板 A、B 间的中心线射入板中．金属板长为 L，相距为 d，当 A、B 间电压为 U2 时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显 示亮点．已知电子的质量为 m、电荷量为 e，不计电子重力，下列 情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是( )．
度为vy.根据题意得：eU1＝12mv20.
①
电子在A、B间做类平抛运动，当其离开偏转电场时侧向速
度为vy＝at＝emUd2·vL0.
②
结合①②式，速度的偏转角θ满足： tan θ＝vv0y＝2Ud2UL1. 显然，欲使θ变大，应该增大U2、L，或者减小U1、d.正确选 项是B.
答案 B
【典例 3】 在如图 1－4－9 所示的平行板电容器的两板 A、 B 上分别加如图 1－4－10①、②所示的两种电压，开始 B 板的电 势比 A 板高．在电场力作用下原来静止在两板中间的电子开始运 动．若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电 压作用下的运动情况，并画出相应的 v－t 图象．
式中vy＝at＝qdUm1·vl0，vx＝v0，代入得tan θ＝mqUv201dl .
粒子从偏转电场中射出时偏移量y＝
1 2
at2＝
1 2
·qdUm1
·vl0
2，作粒
子速度的反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘的距离为x，
qU1l2 则x＝tany θ＝2qdUm1vl02＝2l .
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第六课时 带电粒子在电场中的曲线运动
考点剖析
【教学要求】
1．利用类平抛运动知识，学会解决带电粒子在垂直进入电场中的运动问题。
2．了解示波管的工作原理，了解示波器的控制面板及作用。
【知识再现】
一、带电粒子的偏转
1．带电粒子以初速度v0垂直电场方向进入电场．若只受电场力作用，则做运动．
2．将此运动分解，在v0方向上做匀速直线运动，在垂直于v0方向上做a= 的匀加速运动。
3．带电粒子平行于金属板进入平行板电容器，若带电粒子能飞出金属板，运动时间由和决定。
表达式为：
侧位移由决定，表达式为：
二、示波器
1．构造：示波器的核心部件是示波管，它由电子枪、偏转电极、荧光屏组成．
2．工作原理：如图所示，电子先由加速电压U1加速，再经偏转电压U2偏转．
3．电子打在荧光屏上的位置由两组偏转电极决定，其中水平位置由
决定，竖直位置由
决定。
重点突破
知识点一带电粒子在电场中的加速偏转
⑴侧移：
不要死记公式，要清楚物理过程。
根据不同的已知条件，改用不同的表达形式（已知初速度、初动能、初动量或加速电压等）。
⑵偏角：，
注意到，说明穿出时刻的末速度的反向延长线与初速度延长线交点恰好在水平位移的中点。
这一点和平抛运动的结论相同。
⑶穿越电场过程的动能增量：ΔE k=Eqy （注意，一般来说不等于qU）
【应用1】(07广东普宁)分别为一价和二价的静止铜离子，经过同一电场加速后，再垂直经过同一偏转电场，然后落到一屏上。
如图，离子重力不计，以下判断正确的是（）
A．离子经过加速电场时，二价铜离子受到的电场力的冲量大
B．在偏转电场中，电场力对两种离子做的功一样多
C．两种铜离子打在屏上时的速度一样大
D．两种铜离子打在屏上的同一点
导示:在加速电场中，二价铜离子受到的电场力是一价铜离子的二倍，所以电场力对二价铜逆子做的功多，末速度大，冲量大，A对。
根据偏距表达式二种离子偏距相等，所以电场力做功不等，B错。
由于是打在屏上同一点，所以整个过程电场力对二价铜离子做的功多，C错D 对。
答案AD。
全过程中电场力做功比较，仅仅看它们的起始和终了位置，然后比较它们的电量就可以了。
知识点二示波器原理
【应用2】示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧
光屏组成，如图所示.如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( )
A.极板X应带正电
B.极板X′应带正电
C.极板Y应带负电
D.极板Y′应带正电
导示:竖直方向上电子向Y偏，故Y应带正电，水平方向上电子向X偏，故X应带正电，答案为A。
方法探究
类型一交变的偏转电场
【例1】(07省扬中)如图(a)所示，平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直金属板的靶MN。
现在A、B板上加上如图(b)所示的方波形电压，t=0时A板比B板的电势高，电压的正向值为U0，反向值也
为U0，现有由质量为m的带正电且电荷量为q的粒子组成的粒子束，从AB的中点O以平行于金属板方向OO′的某一初速射入。
设粒子能全部打在靶MN上，而且所有粒子在A B间的飞行时间均为t，不计重力影响，试问：
(1)在距靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中?
(2)要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足什么条件?(写出U0，m、d、q，T的关系式即可) 。
(3)电场力对每个击中靶MN的带电粒子所做的总功是否相等?若相等，请证明并求出此功的数值；若不相等，求出此功的数值范围。
导示:(1)当粒子由t=nT时刻进入电场，向下侧向位移最大
当粒子由t=nT+2T/3时刻进入电场，向上侧向位移最大
在距靶MN的中心O′点下方至上方范围内有粒子击中。
（2）由第一问变形得:
(3) 电场力对所有粒子做的功都相同。
证明：在一个周期内，任一带电粒子受到的电场力冲量恒为
因为v恒定，故电场力做功相等。
功为
在电压发生改变的时刻，抓住的主要关系是物理量间的联系，即前一阶段的末状态是下一阶段的初始状态。
类型二偏转过程中的能量变化
【例2】（07上海卷）如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。
电量为q、动能为E k的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；
（2）若粒子离开电场时动能为E k’，则电场强度为多大？
导示: （1）ab方向上的运动：L＝v0t，
bc方向上的运动：,
所以, ,即
（2）分两种情况：由bc边离开电场，L＝v0t，
，，
所以，
由cd边离开电场， ，所以
此类问题仍然要将带电粒子的运动进行分解处理，由于涉及到能量的计算，所以离不开用动能定理列式。
类型三利用作比法解题
【例3】（07海南）一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。
两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子和，从电容器的点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间。
测得和与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1:2。
若不计重力，则和的比荷之比是（）
Ａ.1:2 B.1:8 C. 2:1 D. 4:1
导示: 设 p离落点板板距为d，板间电场为E，水平距离为s，带电粒子的质量m，电荷量q，则：
即：
约去相同的物理量d、v、E，得出结果两带电粒子的比荷之比为4:1，答案为D
作比法是物理中常用的一种方法，适用于具有相似的两个或两个以上的对象，进行同一种物理过程。
处理的方法是求出通式，再用作比法求出结果。
成功体验
1．如下图所示，图①是示波管的原理图，它是由电子枪、竖直偏转电极YY'、水平偏转电极XX'，和荧光屏组成，电子枪发射的电子打在荧光屏上将出现亮点．若亮点很快移动，由于视觉暂留关系，能在荧光屏上看到一条亮线．
(1)如果只在偏转电极YY'上加上如图③所示U y= U m sinωt的电压，试由
图②证明荧光屏上亮点的偏移也将按正弦规律变化，即y'=y m sinωt并在
荧光屏图④中画出所观察到的亮线的形状．（设偏转电压频率较高）(2)如果只在偏转电极XX' 上加上如图⑤所示的电压,试在⑥上画出所观察到的亮线形状．
(3)如果在偏转电极YY'上加上U y= U m sinωt的电压，同时在偏转电极XX'
上加上图⑤所示的电压，试在图⑦上画出所观察到的亮线的形状．
2．（07广东茂名）如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q
以相同速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，
P从两板正中央射入，Q从下极板边缘入射入，它们最后打在同
一点(重力不计)，则从开始射入到打到上板的过程中（）
A、它们的运动时间t Q＞t P
B、它们所带电量之比q P：q Q=1:2
C、它们的动能增量之比
D、它们的电势能减少量之比
3．如图是一个说明示波管工作的原理图，电子经加速电场（加速电压为U1）加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转量是h，两平行板间的距离为d，电压为U2，板长为l，每单位电压引起的偏移，叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用下列哪些方法（）
A．增大U2 B．减小l
C．减小d D．增大U1
参考答案
1．(1)
(2)
(3)
2．B D 3．C。