初一下册数学第一章练习题.doc
完整)北师大版七年级数学下册第一章课后练习题集
完整)北师大版七年级数学下册第一章课后练习题集北师大版七年级数学下册第一章课后题集——幂的乘方一、基础题1.32x = 2^5x；3-a(-a) = 3 + a^2；a×a = a^2；2n)^(1/3) × [(1/3)/(3/2)] = 2；y^(4/2n) = (y^2)^(1/n) = a^7；3^(-2) × c^3 = c^3/9；2.若(a^3)^n = (a^n)^m(m。
n都是正整数)，则m = 3n。
3.计算(-1/2x^2y)^(4/3)的结果正确的是（B）1/x^4y^2.4.判断题：（对的打“√”，错的打“×”）a^2 + a^3 = a^5（√）；x^2 × x^3 = x^6（√）；x^2)^3 = x^6（×）；a^4 × a^2 = a^6（×）；5.若m、n、p是正整数，则(am×an)^p等于（C）anmp。
6.计算题：1）-p(-p)^4 = -p^5；2）-(a^2)^3 = -a^6；3）(-a^2)^3 = -a^6；4）[-6^3]^4 = 6^12；5）[2/3 × p^3 × (-p^2)^3] + 2 = -2p^19/27；6）[(x^2)^3]^7 = x^42；7）(x^2)^n - (x^n)^2 = x^2n - x^2n = 0；8）(-a^2)^3 × a^3 + (-4a)^2 × a^2-5 × a^3^7 = -a^6 × a^3 + 16a^2 × a^2-5 × a^3^7 = -a^9 + 16a^-3 × a^3^7 = 16 - a^12.7.若x^m × x^(2m) = 2，求x^(9m)的值。
解：x^m × x^(2m) = x^(3m) = 2^(1/3)；则x^(9m) = (x^(3m))^3 = 2.二、提高题：1.计算(-a^2)^3 × (-a^3)^2的结果是（A）-a^12.2.如果(9n)^2 = 3，则n的值是（D）无法确定。
北师大版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.1～1.3 计算综合专项训练（word版含答案）
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除1.1～1.3计算综合专项训练1．计算：（1）a2•a3（2）（﹣a2）3（3）a10÷a9（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）22．计算：（1）x2•x5﹣x3•x4；（2）m3•m3+m•m5；（3）a•a3•a2+a2•a4；（4）x2•x4+x3•x2•x．3．计算：（1）x3•x3；（2）m2•m3；（3）a3+a3；（4）x2•x2•x2；（5）102•10•105；（6）y3•y2•y4．4．计算：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5．5．计算：（1）a3•a2•a （2）．6．计算：（﹣x）•（﹣x）2•（﹣x）3+（﹣x）•（﹣x）5．7．计算：（a﹣b）3•（b﹣a）3+[2（a﹣b）2]3．8．计算：y3•（﹣y）•（﹣y）5•（﹣y）2．9．计算：（1）（﹣8）2011•（﹣0.125）2012；（2）（a﹣b）5（b﹣a）3．10．计算：a3•a•a5+a4•a2•a3．11．计算；（1）x•x2•x3+（x2）3﹣2（x3）2；（2）[（x2）3]2﹣3（x2•x3•x）2；（3）（﹣2a n b3n）2+（a2b6）n；（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．12．计算：（1）59×0.28；（2）×（3）22×42×5613．计算：（1）（﹣8）12×83 （2）210×410 （3）（m4）2+m5•m3（4）﹣[（2a﹣b）4]2 （5）（3xy2）2 （6）（a﹣b）5（b﹣a）3（1）﹣12008×|﹣．（2）．15．计算：（1）（）﹣1+（﹣2）3×（π﹣2）0；（2）（﹣a2）3﹣a2•a4+（﹣2a4）2÷a2．16．计算：（1）（y2）3÷y6•y （2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）217．计算：﹣（）2×9﹣2×（﹣）÷+4×（﹣0.5）2（1）（﹣1）2019+（π﹣3.14）0﹣（）﹣1．（2）（﹣2x2y）3﹣（﹣2x3y）2+6x6y3+2x6y219．计算（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]．20．计算：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3（2）5x2•（3x3）2（4）（﹣0.16）•（﹣10b2）3（4）（2×10n）（×10n）21．计算：（）100×（1）100×（0.5×3）2019×（﹣2×）2020．22．计算：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）；（2）﹣；（4）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3；（6）解方程：．答案提示1．解：（1）a2•a3＝a5；（2）（﹣a2）3＝﹣a6；（3）a10÷a9＝a（a≠0）；（4）（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2；2．解：（1）x2•x5﹣x3•x4＝x7﹣x7＝0；（2）m3•m3+m•m5＝m6+m6＝2m6；（3）a•a3•a2+a2•a4＝a1+3+2+a2+4＝a6+a6＝2a6；（4）x2•x4+x3•x2•x＝x6+x6＝2x6．3．解：（1）x3•x3＝x3+3＝x6；（2）m2•m3＝m2+3＝m5；（3）a3+a3＝2a3；（4）x2•x2•x2＝x2+2+2＝x6；（5）102•10•105＝102+1+5＝108；（6）y3•y2•y4＝y3+2+4＝y9．4．解：（1）（﹣x）3•x2•（﹣x）4＝﹣x3•x2•x4＝﹣x9；（2）﹣（﹣a）2•（﹣a）7•（﹣a）4＝﹣a2•（﹣a7）•a4＝a13；（3）（﹣b）4•（﹣b）2﹣（﹣b）5•（﹣b）＝b4•b2﹣（﹣b5）•（﹣b）＝b6﹣b6＝0；（4）（﹣x）7•（﹣x）2﹣（﹣x）4•x5＝（﹣x7）•x2﹣x4•x5＝﹣x9﹣x9＝﹣2x9．5．解：（1）原式＝a3+2+1＝a6；（2）原式＝（﹣）2008×（）2008×（﹣）＝﹣．6．解：原式＝﹣x•x2•（﹣x3）﹣x•（﹣x5）＝x6+x6＝2x6．7．解：原式＝﹣（a﹣b）6+8（a﹣b）6＝7（a﹣b）68．解：原式＝y3•（﹣y）•（﹣y）5•y2＝y3•（﹣y）•（﹣y5）•y2＝y3•y•y5•y2＝y3+1+5+2＝y11．9．解：（1）原式＝（﹣8）2011•（﹣）2011•（﹣），＝[﹣8×（﹣）]2011×（﹣），＝1×（﹣），＝﹣；（2）原式＝（a﹣b）5•[﹣（a﹣b）]3＝﹣（a﹣b）8．10．解：a3•a•a5+a4•a2•a3＝a9+a9＝2a9．11．解：（1）原式＝x6+x6﹣2x6＝0；（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2＝x12﹣3x12＝﹣2x12；（3）原式＝4a2n b6n+a2n b6n＝5a2n b6n；（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）＝9x6+x6+4x2+x3＝10x6+x3+4x2．12．解：（1）59×0.28＝（5×0.2）8×5＝1×5＝5；（2）（﹣）9×（）9＝[（﹣）×]9＝（﹣1）9＝﹣1；（3）22×42×56＝22×52×42×54＝（2×5）2×42×252＝102×（4×25）2＝102×1002＝102×104＝106．13．解：（1）（﹣8）12×83＝812×83＝815；（2）210×410＝210×（22）10＝210×220＝230；（3）（m4）2+m5•m3＝m8+m8＝2m8；（4）﹣[（2a﹣b）4]2＝﹣（2a﹣b）8；（5）（3xy2）2＝9x2y4；（6）（a﹣b）5（b﹣a）3＝﹣（a﹣b）5（a﹣b）3＝﹣（a﹣b）8．14．解：（1）原式＝﹣1×+1﹣＝﹣+＝0；（2）原式＝224×（）8﹣（）100×（）100×＝（2×）24﹣（×）100×＝1﹣＝﹣．15．解：（1）原式＝3+（﹣8）×1＝﹣5；（2）原式＝﹣a6﹣a6+4a6＝2a6．16．解：（1）（y2）3÷y6•y＝y6÷y6•y＝y；（2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）2＝y4+y8÷y4﹣y4＝y4+y4﹣y4＝y4．17．解：＝×××+4×＝+1＝118．解：（1）原式＝﹣1+1﹣3＝﹣3；（2）原式＝﹣8x6y3﹣4x6y2+6x6y3+2x6y2＝﹣2x6y3﹣2x6y2．19．解：（1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4＝（n﹣m）2+3+4，＝（n﹣m）9；（2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1＝b6n•b12n÷b5n+5＝b6n+12n﹣5n﹣5＝b13n﹣5；（3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2＝a6﹣a6+4a6＝4a6；（4）（﹣4a m+1）3÷[2（2a m）2•a]＝﹣64a3m+3÷8a2m+1＝﹣8a m+220．解：（1）（﹣2ab）•（﹣3ab）3＝（﹣2ab）•（﹣27a3b3）＝54a4b4；（2）5x2•（3x3）2＝5x2•（9x6）＝45x8；（3）（﹣0.16）•（﹣1000b6）＝160b6；（4）（2×10n）（×10n）＝102n.21．解：原式＝×＝＝＝．22．解：（1）﹣2﹣17﹣（﹣27）+（﹣10）＝﹣19+27﹣10＝﹣2；﹣（2）＝＝；（3）a2﹣2（a2﹣3ab）﹣ab＝a2﹣2a2+6ab﹣ab＝﹣a2+5ab；（4）a•a5+（﹣2a3）2+（﹣3a2）3＝a6+4a6﹣27a6＝﹣22a6；（5）解方程：3（2x﹣1）＝2x+3去括号，得6x﹣3＝2x+3移项，得6x﹣2x＝3+3合并同类项，得4x＝6系数化为1，得；（6）解方程：去分母，得2（x+3）＝4﹣（2x﹣1）去括号，得2x+6＝4﹣2x+1移项，得2x+2x＝4+1﹣6合并同类项，得4x＝﹣1系数化为1，得．。
北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习(含答案)
整式的乘除——整式混合运算及化简求值专项练习一、单选题(共6小题)1.下列计算中正确的是( )A.m÷n·1n=m B.m·n÷m·n=1C.n·1n ·m·1m=1 D.m3÷1m÷m2=12.已知除式是x2+2x，商式是x，余式是-1，则被除式是( )A.x3+2x2−1B.x2+2xC.x2−1D.x2−3x+13.已知2a2−a−3=0，则(2a+3)(2a−3)+(2a−1)2的值是( )A.6B.−5C.−3D.44.现规定一种运算：a△b=ab+a−b,其中a,b为实数，则a△b△a等于( )A.a2b+a2+bB.a2b−a2+bC.a2b+a2−bD.a2b−a2−b5.若m是任意整数，则代数式2[m(m−1)+m(m+1)]·[m(m−1)−m(m+1)]的值可能为( )A.4B.8C.−27D.−366.计算（x−1）（2x+1）−（x2+x−2）的结果，与下列哪一个式子相同( )A.x2−2x−3B.x2−2x+1C.x2+x−3D.x2−3二、填空题(共6小题)7.已知x+y=3，xy=1，则(x−1)(y−1)的值等于．8.如果长方形的长为(2a+b)米，宽为(a−2b)米，则其周长为米．9.若(−2x2)(3x2−ax−6)−3x3+x2中不含x的三次项，则a=．10.若M=(x−2)(x−8)，N=(x−3)(x−7)，则M−N=．11.规定a∗b=ab+a−b，其中a，b为实数，则a∗b+(b−a)∗b=12.A·（x+y）=x2−y2，则A=．三、解答题(共9小题)13.化简：(1)(x+5)2−(4+x)(4−x)；(2)4x(x2+x+3)+(−2x−5)(2x−5)−(−2x)2；(3)(3x−4y)(3x+4y)−(3x+y)214. 已知x=13，求(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)的值．15. 已知3x2−2x−3=0，求的值．16. 先化简，再求值：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，其中a=−13．17. 先化简，再求值：(2x+y)2−(2x+y)(2x−y)−2y(x+y)，其中x=(12)2023，y=22022．18.先化简，再求值：−a2b+(3a b2−a2b)−2(2a b2−a2b)，其中a=1，b=−2.19.先化简，再求值：(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x，其中x=8，y=2021.20.已知m2−m−2=0，求代数式m(m−1)+(m+1)(m−2)的值.21.先化简，再求值：[(3m+4n)(3m+2n)−2n(3m+4n)]÷(−6m)，其中m=2，n=3.参考答案1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.−18.(6a−2b)9.3210.−511.b²−b12.x−y【解析】A=（x2−y2）÷（x+y）=[（x+y）（x−y）]÷（x+y）=x−y，故答案为：x−y．13.(1)解：原式=x2+10x+25−16+x2=2x2+10x+9.(2)原式=4x3+4x2+12x+25−4x2−4x2=4x3−4x2+12x+25.(3)原式=9x2−16y2−9x2−6xy−y2=−17y2−6xy.14.解：(2x+1)(2x−1)+x(3−4x)=4x2−1+3x−4x2=−1+3x．当x=13时，原式=−1+3×13=0．15.解：原式=x2−2x+1+x2+23x=2x2−43x+1，∵3x2−2x−3=0，∴x2−23x=1，∴原式=2×1+1=3.16.解：(2−a)(2+a)−2a(a+3)+3a2，=4−a2−2a2−6a+3a2，=4−6a；当a=−13时，原式=4−6×(−13)=4+2=6．17.解：原式=4x2+4xy+y2−(4x2−y2)−2xy−2y2 =4x2+4xy+y2−4x2+y2−2xy−2y2=2xy．当x=(12)2023，y=22022时，原式=2×(12)2023×22022=2×12×(12)2022×22022=1．18.解：原式=−a2b+3a b2−a2b−4a b2+2a2b=(−1−1+2)a2b+(3−4)a b2=−a b2.当a=1，b=−2时，原式=−1×(−2)2=−4.19.解：[(x−y)2+y(4x−y)−8x]÷2x=(x2−2xy+y2+4xy−y2−8x)÷2x=(x2+2xy−8x)÷2x=12x+y−4.当x=8，y=2021时，原式=12×8+2021−4=2021．20.解：原式=m2−m+m2−2m+m−2=2m2−2m−2=2(m2−m)−2.∵m2−m−2=0,∴m2−m=2，∴原式=2×2−2=2.21.解：原式=(9m2+18mn+8n2−6mn−8n2)÷(−6m) =(9m2+12mn)÷(−6m)=−3m−2n，2当m=2，n=3时,原式=−3×2−2×3=−9.2。
七年级数学下册第一章单元测试题及答案
七年级数学下册第一章单元测试题及答案第一章：整式的乘除单元测试卷（一）一、精心选择（每小题3分，共21分）1.多项式xy^4+2x^3y^3-9xy+8的次数是A。
3 B。
4 C。
5 D。
62.下列计算正确的是A。
2x^2·6x^4=12x^8 B。
(y^4)m/(y^3)m=ymC。
(x+y)^2=x^2+y^2 D。
4a^2-a^2=33.计算（a+b)(-a+b)的结果是A。
b^2-a^2 B。
a^2-b^2 C。
-a^2-2ab+b^2 D。
-a^2+2ab+b^24.3a^2-5a+1与-2a^2-3a-4的和为A。
5a^2-2a-3 B。
a^2-8a-3 C。
-a^2-3a-5 D。
a^2-8a+55.下列结果正确的是A。
-2/(1/3)=-6 B。
9×5=45 C。
(-5)³=-125 D。
2-3=-1/86.若(am·bn)^2=a^8b^6，那么m^2-2n的值是A。
10 B。
52 C。
20 D。
327.要使式子9x^2+25y^2成为一个完全平方式，则需加上()A。
15xy B。
±15xy C。
30xy D。
±30xy二、耐心填一填（第1~4题1分，第5、6题2分，共28分）1.在代数式3xy^2，m，6a^2-a+3，12，4x^2yz-(1/2)xy^2，3ab中，单项式有5个，多项式有2个。
2.单项式-5x^2y^4z的系数是-5，次数是7.3.多项式3ab^4-ab+1/5有3项，它们分别是3ab^4、-ab、1/5.4.⑴x^2·x^5=x^7.⑵(y^3)^4=y^12.⑶(2a^2b)^3=8a^6b^3.⑷( -x^5y^2)^4=x^20y^8.⑸a^9÷a^3=a^6.⑹10×5-2×4=46.5.⑴(-2)/(1/3)=-6.⑵(x-5)(x+5)=x^2-25.⑶(2a-b)^2=4a^2-4ab+b^2.⑷(-12x^5y^3)/(-3xy^2)=4x^4y。
初一数学下册第一章单元测试题答卷及参考答案
七年级下册第一章复习题一、 选择题1.下面说法中，正确的是（） （A ）x 的系数为0（B ）x 的次数为0（C ）3x 的系数为1（D ）3x 的次数为1 2.下列合并同类项正确的个数是（）①224a a a +=；②22321xy xy -=；③123+=；④33ab ab ab -=；⑤2312424m m -=． （A ）①③（B ）②③（C ）③（D ）③④3.下列计算正确的是（）（A ）xy y x 32=+（B ）3422=-y y （C ）55=-k k （D ）－a 2－4a 2＝－5a 2 4.在下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（）.（A ）()()m n m n +-+（B ）()()m n m n -+（C ）()()m n m n ---（D ）()()m n m n --+5．计算21()2a b -的结果是（）. （A ）22124a ab b -+（B ）2214a ab b -+ （C ）2212a ab b -+（D ）2214a b - 6．如图，有长方形面积的四种表示法：①))((b a n m ++②)()(b a n b a m +++③)()(n m b n m a +++④nb na mb ma +++其中（）（A ）只有①正确（B ）只有④正确（C ）有①④正确（D ）四个都正确7.计算32010·（31）2008的结果是（） （A ）2（B ）31（C ）9（D ）918.某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：)53()32(2222b ab a b ab a ++---+=25a 26b -，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（）（A ）+2ab （B ）+3ab （C ）+4ab （D ）-ab9．如下图，用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案，那么，第n 个图案中有白色纸片（）张。
(完整)北师大版七年级数学下册第一章课后练习题集
北师大版七年级数学下册第一章课后习题集幂的乘方一．基础题 1.()23x = ；4231⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛ = ；ny24⎪⎭⎫ ⎝⎛=()3a a -⋅-= ； ()a na ⋅2 = ； 3()214()a a a ⋅= ；()332⎥⎦⎤⎢⎣⎡-c = ；2. 若（a 3）n ＝（a n ）m （m ，n 都是正整数），则m ＝____________．3.计算3221⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x 的结果正确的是（ ） A. y x2441 B. y x 3681 C. y x 3581- D. y x 3681-4.判断题：（对的打“√”，错的打“×”）532a a a =+( ) 632x x x =⋅( ) （x x 532)=（ ）a a a 824=•（ ）5. 若m 、n 、p 是正整数，则p n ma a)(⋅等于（）．A ．npma a ⋅ B ．np mp a + C ．nmpa D ．anmp a⋅6.计算题（1）4)(p p -⋅- （2） －（a 2）3（3） （-a 2）3（4）()[]436- （5）4332⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛ （6）[（x 2）3]7 ；（7）（x 2）n－（x n）2(8)（-a 2）3·a 3+（-4a ）2·a 7-5（a 3）37.若22=⋅mmx x ，求mx 9的值。
二．提高题：（每小题2分，共16分）1. 计算（-a 2）3·（-a 3）2的结果是（ ）A ．a12B.-a 12C.-a10D.-a362. 如果（9n ）2=38，则n 的值是（ ） A.4 B.2 C.3 D.无法确定 3. 计算82332()()[()]p p p -⋅-⋅-的结果是( )A. -20p B.20p C. -18p D. 18p4. 若1216x +=,则x=________.5.计算题：()()()[]()2542324325p p p p -⋅-+-⋅6.①若 2·8n ·16n =222，求正整数m 的值.②若（9m+1）2=316，求正整数m 的值.积的乘方一．基础练习1. (-3×103)3＝________；221()3ab c -=________； 322⎪⎭⎫ ⎝⎛-y x=-(2x 2y 4)3＝________；[]=-322)(ax ； 3()214()a a a ⋅==-⨯⎪⎭⎫⎝⎛200200)3(32 ； 23222(3)()a a a +⋅= 2.若7,3==n n y x ，则nxy )(= ；23()n x y =3.4. 计算（3a 2b 3）3，正确的结果是（ ） A ．27a 6b 9 B ．27a 8b 27 C ．9a 6b 9D ．27a 5b 65.()()()2323a a a -⋅⋅-的结果正确的是（ ）6.判断题：623)(ab ab =（ ）；22212)6(y x xy =（ ）;4224)2(b b -=-（ ）；m m a a a 44=⋅（ ） 7．计算题：（每题4分，共28分） （1）23x x ⋅ （2）()my x 33（3）()23pq - （4）-（xy 2z ）4（5）2332)()(xy y x （6）()()nn xy xy623+ （7）()()()268432y x y x ⋅-+8.(1)已知x n ＝5，y n ＝3，求（xy ）2n 的值．(2) 已知4·8m ·16m ＝29，求m 的值。
(完整版)北师大版七年级下册数学第一章单元测试题
北师大版七年级下册数学第一章单元测试题一．选择题（共10小题）1．化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x52．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+13．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．5a﹣2a=3a2C．（a3）4=a12D．（x+y）2=x2+y24．下列运算正确的是（）A．a+2a=2a2B．（﹣2ab2）2=4a2b4C．a6÷a3=a2 D．（a﹣3）2=a2﹣95．下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x66．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A．7.1×10﹣6B．7.1×10﹣7C．1.4×106D．1.4×1077．若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（）A．﹣6 B．6 C．18 D．308．计算：（x﹣1）（x+1）（x2+1）﹣（x4+1）的结果为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣2a49．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+15）cm2D．（8a+15）cm210．2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1的计算结果的个位数字是（）A．8 B．6 C．4 D．2二．填空题（共10小题）11．若a m=2，a n=8，则a m+n=______．12．计算：（﹣5a4）•（﹣8ab2）=______．13．若2•4m•8m=216，则m=______．14．计算：﹣（﹣）﹣83×0.1252=______．15．已知10m=3，10n=2，则102m﹣n的值为______．16．已知（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为______．17．观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=______．18．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是______．19．如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x2﹣y2=______．20．计算：=______．三．解答题（共10小题）21．已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．22．已知2x+5y=3，求4x•32y的值．23．计算：12×（﹣）+8×2﹣2﹣（﹣1）2．24．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中，a=﹣2，b=1．25．已知2x=3，2y=5．求：（1）2x+y的值；（2）23x的值；（3）22x+y﹣1的值．26．（1）若x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．（2）若3a=6，9b=2，求32a﹣4b+1的值．27．计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+（﹣14）﹣23；（2）（﹣4xy3）•（xy）+（﹣3xy2）2．28．（2016春•滁州期末）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．29．已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n的值．30．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是______；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．北师大版七年级下册数学第一章单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2016•呼伦贝尔）化简（﹣x）3（﹣x）2，结果正确的是（）A．﹣x6B．x6C．x5D．﹣x5【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案．【解答】解：（﹣x）3（﹣x）2=（﹣x）3+2=﹣x5．故选D．【点评】主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2．（2016•哈尔滨）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+1【分析】分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算法则、积的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、（a2）3=a6，故此选项错误；C、（﹣2a2b）3=﹣8a6b3，正确；D、（2a+1）2=4a2+4a+1，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算、积的乘方运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（2016•娄底）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．5a﹣2a=3a2C．（a3）4=a12D．（x+y）2=x2+y2【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则、幂的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．【解答】解：A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、5a﹣2a=3a，故此选项错误；C、（a3）4=a12，正确；D、（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及合并同类项、幂的乘方运算、完全平方公式等知识，正确把握相关定义是解题关键．4．（2016•荆门）下列运算正确的是（）A．a+2a=2a2B．（﹣2ab2）2=4a2b4C．a6÷a3=a2 D．（a﹣3）2=a2﹣9【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，差的平方等余平方和减积的二倍，可得答案．【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、差的平方等余平方和减积的二倍，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．5．（2016•东营）下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x6【分析】A：根据合并同类项的方法判断即可．B：根据积的乘方的运算方法判断即可．C：根据完全平方公式判断即可．D：根据同底数幂的除法法则判断即可．【解答】解：∵3a+4b≠7ab，∴选项A不正确；∵（ab3）2=a2b6，∴选项B不正确；∵（a+2）2=a2+4a+4，∴选项C不正确；∵x12÷x6=x6，∴选项D正确．故选：D．【点评】（1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．（2）此题还考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．（3）此题还考查了完全平方公式的应用，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．6．（2016•聊城）地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（）A．7.1×10﹣6B．7.1×10﹣7C．1.4×106D．1.4×107【分析】直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案．【解答】解：∵地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，∴地球的体积约是太阳体积的倍数是：1012÷（1.4×1018）≈7.1×10﹣7．故选：B．【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．7．（2016•临夏州）若x2+4x﹣4=0，则3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值为（）A．﹣6 B．6 C．18 D．30【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+4x﹣4=0，即x2+4x=4，∴原式=3（x2﹣4x+4）﹣6（x2﹣1）=3x2﹣12x+12﹣6x2+6=﹣3x2﹣12x+18=﹣3（x2+4x）+18=﹣12+18=6．故选B【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2016春•揭西县期末）计算：（x﹣1）（x+1）（x2+1）﹣（x4+1）的结果为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣2a4【分析】原式利用平方差公式计算，去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=（x2﹣1）（x2+1）﹣（x4+1）=x4﹣1﹣x4﹣1=﹣2，故选C【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．9．（2016春•山亭区期末）如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+15）cm2D．（8a+15）cm2【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【解答】解：矩形的面积为：（a+4）2﹣（a+1）2=（a2+8a+16）﹣（a2+2a+1）=a2+8a+16﹣a2﹣2a﹣1=6a+15．故选C．【点评】此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用完全平方公式进行计算，要熟记公式．10．（2016春•相城区期中）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）+1的计算结果的个位数字是（）A．8 B．6 C．4 D．2【分析】原式变形后，利用平方差公式计算得到结果，归纳总结即可确定出结果的个位数字．【解答】解：原式=（2﹣1）•（2+1）•（22+1）•（24+1）…（216+1）+1=（22﹣1）•（22+1）•（24+1）…（216+1）+1=（24﹣1）•（24+1）…（216+1）+1=232﹣1+1=232，∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，∴其结果个位数以2，4，8，6循环，∵32÷4=8，∴原式计算结果的个位数字为6，故选：B．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．二．填空题（共10小题）11．（2016•大庆）若a m=2，a n=8，则a m+n=16．【分析】原式利用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a m=2，a n=8，∴a m+n=a m•a n=16，故答案为：16【点评】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．12．（2016•临夏州）计算：（﹣5a4）•（﹣8ab2）=40a5b2．【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案．【解答】解：（﹣5a4）•（﹣8ab2）=40a5b2．故答案为：40a5b2．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．13．（2016•白云区校级二模）若2•4m•8m=216，则m=3．【分析】直接利用幂的乘方运算法则得出2•22m•23m=216，再利用同底数幂的乘法运算法则即可得出关于m的等式，求出m的值即可．【解答】解：∵2•4m•8m=216，∴2•22m•23m=216，∴1+5m=16，解得：m=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确应用运算法则是解题关键．14．（2016•黄冈模拟）计算：﹣（﹣）﹣83×0.1252=﹣7．【分析】直接利用积的乘方运算法则结合有理数的乘法运算法则化简求出答案．【解答】解：﹣（﹣）﹣83×0.1252=﹣（8×0.125）2×8=﹣8=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】此题主要考查了积的乘方运算和有理数的乘法运算，正确应用积的乘方运算法则是解题关键．15．（2016•阜宁县二模）已知10m=3，10n=2，则102m﹣n的值为．【分析】根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：102m=32=9，102m﹣n=102m÷10n=，故答案为：．【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用幂的乘方得出同底数幂的除法是解题关键．16．（2016•河北模拟）已知（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为0．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值，即可求出原式的值．【解答】解：已知等式整理得：x2+2x﹣3=ax2+bx+c，∴a=1，b=2，c=﹣3，则原式=9﹣6﹣3=0．故答案为：0．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2016•百色）观察下列各式的规律：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=a2017﹣b2017．【分析】根据已知等式，归纳总结得到一般性规律，写出所求式子结果即可．【解答】解：（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2；（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4；…可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=a2017﹣b2017，故答案为：a2017﹣b2017【点评】此题考查了平方差公式，以及多项式乘以多项式，弄清题中的规律是解本题的关键．18．（2016•乐亭县二模）图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（a﹣b）2．【分析】先求出正方形的边长，继而得出面积，然后根据空白部分的面积=正方形的面积﹣矩形的面积即可得出答案．【解答】解：∵图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，∴正方形的边长为：a+b，∵由题意可得，正方形的边长为（a+b），∴正方形的面积为（a+b）2，∵原矩形的面积为4ab，∴中间空的部分的面积=（a+b）2﹣4ab=（a﹣b）2．故答案为（a﹣b）2．【点评】此题考查了完全平方公式的几何背景，求出正方形的边长是解答本题的关键．19．（2016春•沛县期末）如果x+y=﹣1，x﹣y=﹣3，那么x2﹣y2=3．【分析】利用平方差公式，对x2﹣y2分解因式，然后，再把x+y=﹣1，x﹣y=﹣3代入，即可解答．【解答】解：根据平方差公式得，x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），把x+y=﹣1，x﹣y=﹣3代入得，原式=（﹣1）×（﹣3），=3；故答案为3．【点评】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．公式：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．20．（2016春•高密市期末）计算：=2015．【分析】原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：原式===2015，故答案为：2015【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．三．解答题（共10小题）21．（2016春•长春校级期末）已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．【分析】首先根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出a y的值是多少；然后把a x、a y的值相加，求出a x+a y的值是多少即可．【解答】解：∵a x=5，a x+y=30，∴a y=a x+y﹣x=30÷5=6，∴a x+a y=5+6=11，即a x+a y的值是11．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．22．（2016春•江都区校级期中）已知2x+5y=3，求4x•32y的值．【分析】根据同底数幂相乘和幂的乘方的逆运算计算．【解答】解：∵2x+5y=3，∴4x•32y=22x•25y=22x+5y=23=8．【点评】本题考查了同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘的性质，整体代入求解也比较关键．23．（2016•阜阳校级二模）计算：12×（﹣）+8×2﹣2﹣（﹣1）2．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：原式=12×（﹣）+8×﹣1=﹣4+2﹣1=﹣3．【点评】本题考查的是负整数指数幂，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．24．（2016•湘西州）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣b（a﹣b），其中，a=﹣2，b=1．【分析】原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=a2﹣b2﹣ab+b2=a2﹣ab，当a=﹣2，b=1时，原式=4+2=6．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（2015春•吉州区期末）已知2x=3，2y=5．求：（1）2x+y的值；（2）23x的值；（3）22x+y﹣1的值．【分析】将所求式子利用幂运算的性质转化，再整体代入即可得到结果．【解答】解：（1）2x+y=2x•2y=3×5=15；（2）23x=（2x）3=33=27；（3）22x+y﹣1=（2x）2•2y÷2=32×5÷2=．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，利用幂运算的性质将所求式子变形是解题的关键．26．（2015春•张家港市期末）（1）若x n=2，y n=3，求（x2y）2n的值．（2）若3a=6，9b=2，求32a﹣4b+1的值．【分析】（1）根据积的乘方和幂的乘方法则的逆运算，即可解答；（2）根据同底数幂乘法、除法公式的逆运用，即可解答．【解答】解：（1）（x2y）2n=x4n y2n=（x n）4（y n）2=24×32=16×9=144；（2）32a﹣4b+1=（3a）2÷（32b）2×3=36÷4×3=27．【点评】本题考查的是幂的乘方和积的乘方、同底数幂的乘除法，掌握它们的运算法则及其逆运算是解题的关键．27．（2016春•宿州校级期末）计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+（﹣14）﹣23；（2）（﹣4xy3）•（xy）+（﹣3xy2）2．【分析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义计算，即可得到结果．（2）原式第一项利用单项式乘单项式法则计算，第二项利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+（﹣14）﹣23=1+4﹣1﹣8=12；（2）（﹣4xy3）•（xy）+（﹣3xy2）2．=﹣2x2y4+9x2y4=7x2y4．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（2016春•滁州期末）如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2．请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；（3）试利用这个公式计算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1．【分析】（1）根据两个图形的面积相等，即可写出公式；（2）根据面积相等可得（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）从左到右依次利用平方差公式即可求解．【解答】解：（1），S2=（a+b）（a﹣b）；（2）（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；（3）原式=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）+1=（24﹣1）（24+1）（28+1）+1=（28﹣1）（28+1）+1=（216﹣1）+1=216．【点评】本题考查了平方差的几何背景以及平方差公式的应用，正确理解平方差公式的结构是关键．29．（2016春•北京校级月考）已知（x2+mx+n）（x+1）的结果中不含x2项和x项，求m，n 的值．【分析】把式子展开，合并同类项后找到x2项和x项的系数，令其为0，可求出m和n的值．【解答】解：（x2+mx+n）（x+1）=x3+（m+1）x2+（n+m）x+n．又∵结果中不含x2的项和x项，∴m+1=0且n+m=0解得m=﹣1，n=1．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．30．（2016春•吉安期中）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是B；（请选择正确的一个）A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2B、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C、a2+ab=a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．②计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）．【分析】（1）观察图1与图2，根据两图形阴影部分面积相等验证平方差公式即可；（2）①已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入求出所求式子的值即可；②原式利用平方差公式变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）根据图形得：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），上述操作能验证的等式是B，故答案为：B；（2）①∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y）=12，x+2y=4，∴x﹣2y=3；②原式=（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）=××××××…××××=×=．【点评】此题考查了平方差公式的几何背景，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．。
初一下册数学第一章练习题
初一下册数学第一章练习题【导语】以下是为您整理的初一下册数学第一章练习题，供大家学习参考。
一、选择题(每小题3分，共36分)1.如图，BE平分∠ABC，DE∥BC，则图中相等的角共有()A.3对B.4对C.5对D.6对2.如图所示，直线l1∥l2，∠1=55°，∠2=62°，则∠3为()A.50°B.53°C.60°D.63°3.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为()A.10°B.20°C.25°D.30°4.(2015•河北中考)如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝()A.120°B.130°C.140°D.150°5.某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，则∠FDC的度数是()A.30°B.45°C.60°D.75°6.如图所示，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，且∠AOB=28°.在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB=()A.28°B.56°C.100°D.120°7.如图所示，直线a,b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7.其中能判断a∥b的条件的序号是()A.①②B.①③C.①④D.③④8.如图所示，AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点G，H，∠AGH=60°，则∠EHD的度数是()A.30°B.60°C.120°D.150°9.若直线a∥b，点A、B分别在直线a、b上，pA.2B.4C.5D.3二、填空题(每小题3分，共24分)13.如图所示，在不等边△ABC中，已知直线DE∥BC，∠ADE=60°，则图中等于60°的角还有.14.一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠，则∠1=．15.如图所示，已知∠1=∠2，再添加条件可使CM∥EN.(只需写出一个即可)16.如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是．17.如图，标有角号的7个角中共有_______对内错角，________对同位角，_______对同旁内角．18.货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船的航行方向是.19.如图所示，若∠1=82°，∠2=98°，∠3=77°，则∠4=.20.如图，已知∠1=∠2，∠=35°，则∠3=_____．三、解答题(共40分)21.(8分)已知：如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求证：∠E=∠F．22.(8分)如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量哪些角？请写出三种方案，并说明理由.23.(8分)如图所示，已知AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=110°，求∠EAB的度数.24.(8分)如图所示，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB，试说明：CD平分∠ACE.25.(8分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，将AB，CD 分别平移到EF和EG的位置，若AD=4cm，BC=8cm，求FG的长.参考答案1.C解析：∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB.又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB．∴图中相等的角共有5对．故选C．2.D解析：如图所示，∠5=∠1=55°，因为l1∥l2，所以∠4=∠2=62°，由三角形内角和定理得∠3=180°-∠4-∠5=180°-62°-55°=63°.3.C解析：由题意，得∠1+∠2=60°，所以∠2=60°-∠1=60°-35°=25°.4.C解析：如图，过点C作CM∥AB,∴.∵AB∥EF,∴CM∥EF.∵，∴,,∴.5.B解析：因为∠EAB=45°，所以∠BAD=180°-∠EAB=180°-45°=135°.因为AB∥CD，所以∠ADC=∠BAD=135°，所以∠FDC=180°-∠ADC=45°．故选B．6.B解析：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=28°，∠PQR+∠QPB=180°.由反射的性质知，∠AQR=∠OQP=28°，∴∠PQR=180°-28°-28°=124°，∴∠QPB=180°-∠PQR=180°-124°=56°.7.A8.C解析：∠BGH=180°-∠AGE=180°-60°=120°，由AB∥CD，得∠EHD=∠BGH=120°.9.C解析：当AB垂直于直线a时，AB的长度为a、b间的距离，即a、b之间的距离为2cm；当AB不垂直于直线a时，a、b之间的距离小于2cm，故a、b之间的距离小于或等于2cm，也就是不大于2cm，故选C.10.A解析：要求∠2的度数，根据对顶角的性质，可得∠2=∠3，所以只要求出∠3的度数即可解决问题.因为a∥b，根据“两直线平行，同位角相等”，可得∠3=∠1=60°，所以∠2=∠3=60°.11.B解析：由折叠的性质，可知∠BFE==65°.因为AD∥BC，所以∠AEF=180°-∠BFE=115°.12.B解析：由平移的性质知BC=EF，即BE=CF，.13.∠B14.65°解析：根据题意得2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65°．15.此题答案不，可添加DM∥FN等．16.130°解析：因为AB∥CD，所以∠B=∠C=50°.因为BC∥DE，所以∠C+∠D=180°，所以∠D=180°-50°=130°.17.4；2；4解析：共有4对内错角，分别是∠1和∠4，∠2和∠5，∠6和∠1，∠5和∠7；2对同位角：分别是∠7和∠1，∠5和∠6；4对同旁内角：分别是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2．18.北偏西62°解析：根据同位角相等，两直线平行可知，货船未改变航行方向.19.77°20.35°解析：因为∠1=∠2，所以AB∥CE，所以∠3=∠B.又∠B=35°，所以∠3=35°．21.证明：∵∠BAP+∠AP D=180°，∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.又∵∠1=∠2,∴∠BAP−∠1=∠APC−∠2，即∠EAP=∠APF，∴AE∥FP.∴∠E=∠F.22.解：∠EAB=∠C⇒AB∥CD(同位角相等，两直线平行)；∠BAD=∠D⇒AB∥CD(内错角相等，两直线平行)；∠BAC+∠C=180°⇒AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行).23.解：∵AB=BC,∴∠BAC=∠ACB=180°-110°=70°.∴∠B=180°-70°×2=40°.∵AE∥BC,∴∠EAB=∠B=40°.24.解：∵∠DCA=∠CAB(已知)，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)，∴∠ABC+∠BCD=180°(两直线平行，同旁内角互补).∵∠ABC=90°(已知)，∴∠BCD=90°.∵∠1+∠2+∠ACD+∠DCE=180°(平角的定义),∴∠2+∠DCE=90°，∴∠2+∠DCE=∠1+∠ACD.∵∠1=∠2(已知)，∴∠DCE=∠ACD.∴CD平分∠ACE(角平分线的定义).25.解：因为AD∥BC，且AB平移到EF，CD平移到EG，所以AE=BF，DE=CG，所以AE+DE=BF+CG，即AD=BF+CG. 因为AD=4cm，所以BF+CG=4cm.因为BC=8cm，所以FG=8-4=4(cm).。
初中数学北师大版七年级下册第一章 整式的乘除1.6完全平方公式-章节测试习题(1)
章节测试题1.【题文】化简求值．（）求的值，其中．（）若，求的值．【答案】(1)22;(2)6【分析】（1）根据平方差公式，单项式乘多项式的运算法则，进行运算，然后和合并同类项后把的值代入进行计算即可得解；根据完全平方公式，单项式乘多项式的运算法则进行运算，然后和合并同类项后,把已知式子的值整体代入即可得解；【解答】解：（），，，∵，∴原式，，．（），，，∵，∴，∴原式．2.【题文】我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．例如：由图1可得到(a+b)²=a²+2ab+b²．图1 图2 图3（1）写出由图2所表示的数学等式：_____________________；写出由图3所表示的数学等式：_____________________；（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a²+b²+c²的值．【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc （a-b-c）2=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc 45【分析】（1）根据数据表示出矩形的长与宽，再根据矩形的面积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的面积，然后根据面积相等即可写出等式．（2）根据利用（1）中所得到的结论，将a+b+c=11，bc+ac+ab=38，作为整式代入即可求出．【解答】解：(1)根据题意,大矩形的面积为：小矩形的面积为：(2)由（1）得3.【题文】已知，求：（1）的值；（2）的值；（3）的值.【答案】（1）-30；（2）；（3）【分析】（1）提公因式，然后将a+b=5和ab=-6整体代入求值；（2）将原式利用配方法转化为两根的和与两根的积来解答；（3）将原式利用配方法转化为两根的和与两根的积来解答．【解答】解：（1）∵，∴；（2）；（3），故.4.【题文】利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程．【答案】（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【分析】根据图形，左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积，然后加上多减去的右下角的小正方形的面积．【解答】解：∵大正方形的面积= a2还可以表示为5.【题文】先化简，再求值：(1)(9x3y－12xy3＋3xy2)÷(－3xy)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝－2；(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m、n满足方程组【答案】(1) －2x2－y，0;(2) 2mn，-6.【分析】（1）根据多项式除以单项式和平方差公式化简，然后代入求值；（2）根据完全平方公式和平方差公式化简，然后解方程组求出m、n的值后再代入求值.【解答】解：(1)原式＝－3x2＋4y2－y－4y2＋x2＝－2x2－y.当x＝1，y＝－2时，原式＝－2＋2＝0.(2)①＋②，得4m＝12，解得m＝3.将m＝3代入①，得3＋2n＝1，解得n＝－1.故方程组的解是(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2＝m2－n2＋m2＋2mn＋n2－2m2＝2mn，当m＝3，n＝－1时，原式＝2×3×(－1)＝－6.6.【题文】已知a2+b2=1,a-b=,求a2b2与(a+b)4的值.【答案】【分析】把目标代数式化成包含已知代数式的形式.【解答】解：因为a2+b2=1,a-b=,所以(a-b)2=a2+b2-2ab.所以ab=- [(a-b)2-(a2+b2)]=.所以a2b2=(ab)2=.因为(a+b)2=(a-b)2+4ab.=,所以(a+b)4=[(a+b)2]2=.7.【题文】请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；并由此得到怎样的等量关系？请用等式表示；（2）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a－b 的值．【答案】（1）a2+b2=(a+b)2-2ab;(2)①9;②5.【分析】（1）两个阴影部分的面积可以用阴影部分面积相加和用总面积减去非阴影部分面积来表示。
2024年人教版七年级下册数学第一单元课后练习题(含答案和概念)
2024年人教版七年级下册数学第一单元课后练习题（含答案和概念）试题部分一、选择题：1. 下列哪个数是最小的质数？（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 有理数3，0，5，8中，最大的数是（）A. 3B. 0C. 5D. 83. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. √3D. √14. 下列运算中，正确的是（）A. (3)² = 9B. (3)² = 9C. √(3)² = 3D. √(3)² = 35. 一个正数的平方根是2，那么这个数是（）A. 4B. 2C. 4D. 26. 下列哪个数是负数？（）A. |5|B. |5|C. 5²D. (5)²7. 下列各数中，2的倍数是（）A. 3.5B. 4.5C. 5.5D. 6.58. 如果a是有理数，那么下列哪个数一定是有理数？（）A. a²B. √aC. a+√2D. a√29. 下列哪个图形的面积可以用平方单位表示？（）A. 圆B. 正方形C. 三角形D. 棱柱10. 下列哪个运算符表示“乘方”？（）A. ×B. ÷C. ^D. √二、判断题：1. 0是正数和负数的分界点。
（）2. 负数的平方是正数。
（）3. 无理数可以表示为分数形式。
（）4. 两个负数相乘，结果是正数。
（）5. 平方根是一个数的二次方等于它的数。
（）6. 任何有理数的平方根都是有理数。
（）7. 互为相反数的两个数的平方相等。
（）8. 一个数的平方和它的平方根相等。
（）9. 质数除了1和它本身外，还有其他因数。
（）10. 0的平方根是0。
（）三、计算题：1. 计算：(3/4) ÷ (12/16)2. 计算：2³ × (5 3)3. 计算：√(81/64)4. 计算：(5/7) + (2/3) (1/6)5. 计算：2√18 3√86. 计算：(3√2)²7. 计算：|(5) × (4)| |(3)²|8. 计算：(0.4)² ÷ (0.2)³9. 计算：(2/3) ÷ (1/4) (1/2)10. 计算：√(49/25) × √(64/81)11. 计算：(4/5) × (5/8) (3/10)12. 计算：|(7) + 5| ÷ 213. 计算：(3/4) × (16/9) ÷ (2/3)14. 计算：√(121) √(81)15. 计算：(0.75)³ ÷ (0.25)²16. 计算：(5/6) ÷ (2/3) + (1/4)17. 计算：2√36 ÷ 3√918. 计算：(2/3) × (3/4) + (1/2)19. 计算：|(3)²| |(4)|20. 计算：(1/2) ÷ (1/4) (3/4)四、应用题：1. 一个长方形的长度是10米，宽度是6米，求这个长方形的面积。
(完整word版)七年级下学期数学第一章测试题
七年级下学期数学第一章测试题（满分100分，时间45分钟）班级： 姓名： 号数： 评分：一、认真选一选(每题5分，共30分)1．下面的计算正确的是( )A 、1234a a a =⋅B 、222b a )b a (+=+C 、22y 4x )y 2x )(y 2x (-=--+-D 、2573a a a a =÷⋅2．下面计算中，能用平方差公式的是( )A 、)1a )(1a (--+B 、)c b )(c b (+---C 、)21y )(21x (-+ D 、)n 2m )(n m 2(+- 3、用科学记数法表示：0.000 45，正确的是（ ）A 、4.5×104B 、4.5×10－4C 、4.5×10－5D 、4.5×1054、计算2n 1n 1n )a (a a ÷⋅-+的结果是( )A 、1B 、0C 、－1D 、1±5、332)ab 3(c )b a 2(÷等于( )A 、c a 322B 、ca 2782 C 、c a 2782 D 、c 278 6. 已知m+n=2，mn=－2，则（1－m ）（1－n ）的值为（ ）A ．－3B ．－1C ．1D ．5二、认真填一填(每空3分，共30分)7．一种细胞膜的厚度是0.000000000808m ，用科学记数法表示为______________；8．化简：33233)y (2)y (y ⋅-⋅=__________________9．计算：3a + 2a = ________；3a·2a =________；3a ÷2a =________；a 3·a 2 =________；a 3 ÷a 2 =________；（－3ab 2 ）2 =________。
10.若x+y=5，x －y=1，则xy=________．11已知A )b 2a ()b 2a (22+-=+，则A=_______________；三、计算下列各题(每小题6分，共24分)12．（23）0－221-⎪⎭⎫ ⎝⎛+（－1）4 13．2)2(2)32)(12(---+x x x14．[（x －y ）2－（x + y ）2]÷（－4xy ） 15．22)32()32(y x y x --+四、解答题(每题8分，共16分) 16．先化简，再求值：)4)(()2(2b a b a b a ---+，其中20121=a ，2012=b .17．观察下列算式，你发现了什么规律？12=6321⨯⨯；12+22=6532⨯⨯；12+22+32 =6743⨯⨯；12+22 +32 + 42 =6954⨯⨯；… 1）你能用一个算式表示这个规律吗？2）根据你发现的规律，计算下面算式的值：12+22 +32 + … +82。
(完整版)七年级数学下册第一章单元测试题及答案
第一章 整式的乘除单元测试卷（一）一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mm y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a5.下列结果正确的是 ( ) A. 91312-=⎪⎭⎫⎝⎛-B. 0590=⨯C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a ba n m=，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±二、耐心填一填（第1~4题1分，第5、6题2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -，ab32中，单项式有 个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵ ()=43y 。
⑶ ()=322ba 。
⑷ ()=-425y x 。
⑸ =÷39a a 。
⑹=⨯⨯-024510 。
5.⑴=⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛325631mn mn 。
七年级数学下册第一章单元测试题
单元测试卷一、精心选一选(每小题3分，共21分)1.多项式892334+-+xy y x xy 的次数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列计算正确的是 ( ) A. 8421262x x x =⋅ B. ()()m mm y y y =÷34C. ()222y x y x +=+ D. 3422=-a a3.计算()()b a b a +-+的结果是 ( ) A. 22a b - B. 22b a - C. 222b ab a +-- D. 222b ab a ++- 4. 1532+-a a 与4322---a a 的和为 ( ) A.3252--a a B. 382--a a C. 532---a a D. 582+-a a 5.下列结果正确的是 ( )A. 91312-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B. 0590=⨯ C. ()17530=-. D. 8123-=-6. 若()682b a b a nm =，那么n m 22-的值是 ( )A. 10B. 52C. 20D. 32 7.要使式子22259y x +成为一个完全平方式，则需加上 ( ) A. xy 15 B. xy 15± C. xy 30 D. xy 30±二、耐心填一填（第1~4题每空1分，第5、6题每空2分，共28分）1.在代数式23xy ， m ，362+-a a ， 12 ，22514xy yz x -， ab 32中，单项式有个，多项式有 个。
2.单项式z y x 425-的系数是 ，次数是 。
3.多项式5134+-ab ab 有 项，它们分别是 。
4. ⑴ =⋅52x x 。
⑵ ()=43y 。
⑶ ()=322ba 。
⑷ ()=-425y x 。
⑸ =÷39a a 。
⑹=⨯⨯-024510 。
5.⑴=⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛325631mn mn 。
⑵()()=+-55x x 。
初中数学初一数学第一章有理数整章练习题
初一年级下学期第一章数学试卷满分120分，时间120分钟 姓名 班级一、精心选一选，旗开得胜(每小题3分，共36分)1.一个月内，小丽的体重增长-1千克，意思就是这个月内 （ ） A.小丽的体重减少-1千克 B.小丽的体重增长1千克 C.小丽的体重减少1千克 D.小丽的体重没变化2.关于0，下列说法不正确的是（ ）A.0既不是正数也不是负数B.0的相反数是0C.0的绝对值是0D.0是最小的数3.－13的绝对值是 （ ）．A ．－3B ．3C ．－13D ．134.数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（ ）A.正数B.负数C.非正数D.非负数 5.如图，在数轴上表示互为相反数的两个数的点是（ ） A ．点A 和点C B ．点B 和点C C ．点A 和点B D ．点B 和点D 6.下列计算正确的是（ ）A.22=-B.－22＝4C.－（－2）＝－2D. 1÷（－2）＝－2 7.下列算式中，积为负数的是（ ）A ．)5(0-⨯B ．)10()5.0(4-⨯-⨯C ．)2()5.1(-⨯-D ．)32()51()2(-⨯-⨯- 8.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ）A ．23和32B ．33-和3)3(-9.用四舍五入法要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A. 0.1（精确到0.1） B. 0.05（精确到千分位） C. 0.05（精确到百分位） D. 0.0502（精确到0.0001） 10.两个非零有理数的和为零，则它们的商（ ）A.是0B.是+1 c.是-1 D.不能确定11.下列简便运算变形错误的是 （ ）A.)1()6561(65)1(61-++=+-+ B.543032302130)543221(30⨯+⨯-⨯-=+-⨯-C.25)18523(251825525)23(⨯+--=⨯+⨯-⨯-D.)81(161)81(72)81(161571-⨯--⨯=-⨯ 12.有理数a 在数轴上对应的点如图所示，则a a ，－，1的大小关系正确的是（ ）A ．1a a -<< B.1a a <-< C.1a a <-< D.1a a <<- 二、细心填一填，一锤定音(每小题3分，共18分)13.将“2 320 000 000”用科学记数法表示为： . 14. 32-的倒数是 . 15.比较大小（用“>”、“<”或“=”填空）： 23-34- ， 0 (0.01)--， (4)-- －4-. 16.计算6)8(--＝ ，7317081019⎛⎫⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭＝ ，)312(1-÷= . 17. m 和n 互为相反数，p 和q 互为倒数，则pq n m -+)(3的值为_________.18.观察下列数，按规律，第10个数为 .1， －5 ，9 ，－13 ，17 ， …. 三、静下心来，认真想，你会做得很好（共66分） 19.（6分）把下列各数分别填在相应的集合内：－11 ，•-3.2，4.8 ，73，－2.7，61，3.1415926，43-，3 ，0 正数集合｛ ….｝ 负数集合｛ …. ｝ 正分数集合｛ ….｝ 负分数集合｛ …. ｝ 非负整数集合｛ …. ｝ 非正整数集合｛ …. ｝（5题图）20.（6分）在数轴上表示下列各数，再用“<”连接起来.313-, 3,－2.5, )6.1(-- , 0, 2--21.（6分）已知023=++-y x ，求y x +和xy 的值.22.计算题（20分）（1）10)5()2(5----+； （2）)2(2)11(4-÷÷-⨯-；（3）2132)5(22÷-+-⨯； （4）20154)1(31062-⨯--+-.23.（4分）探大空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温降低6℃.若某地地面 温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？24．（6分)某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10． (1) 这10名同学中最高分是多少?最低分是多少? (2) 这10名同学的平均成绩是多少?25.（8分）某城市治安巡逻队员乘车沿东西方向的一条主干线进行巡逻．某天早上从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+16，﹣8，+6，﹣12，﹣4，+12，﹣5，﹣7． （1）B 地在A 地何方，相距多少千米？（2）问巡逻队员在距A 地最远时的最远距离是多少千米？（3）每千米耗油0.6升，每升4.5元，这天共耗油费用为多少元？26.（10分） 如图，在数轴上有A 、B 、C 、D 四个点，且线段4AB=，CD=6，已知A 表示的数是−10，C 表示的数是8，若线段AB 以每秒6个单位长度的速度，线段CD 以每秒2个单位长度的速度在数轴上运动(A 在B 左侧，C 在D 左侧)(1)B ，D 两点所表示的数分别是____________、____________；(2)若线段AB 向右运动，同时线段CD 向左运动，经过多少秒时，BC=2；(3)若线段AB 、CD 同时向右运动，同时点P 从原点出发以每秒1个单位长度的速度向右运动，经过多少秒时，点P 到点A ，C 的距离相等？。
初一数学下学期第一章试题及答案
初一数学下学期第一章试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列选项中，哪个是正数？A. -3B. 0C. 5D. -5答案：C2. 一个数的相反数是-7，这个数是：A. 7B. -7C. 0D. 14答案：A3. 计算下列算式的结果：(-2) + (-3) = ?A. 5B. -5C. 1D. -1答案：B4. 一个数的绝对值是5，这个数可能是：A. 5B. -5C. 3D. A和B答案：D5. 下列哪个选项是不等式？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 > 0C. 4x - 2 = 0D. 5x + 1答案：B6. 计算下列算式的结果：3x - 2y = 7，当x = 2，y = 1时，3x - 2y的值是：A. 1B. 3C. 5D. 7答案：C7. 下列哪个选项是方程？A. 3x + 5B. 2x - 3 = 0C. 4x + 6D. 5x + 3答案：B8. 一个数的平方是9，这个数可能是：A. 3B. -3C. 3和-3D. 0答案：C9. 计算下列算式的结果：(-3) × (-2) = ?A. 6B. -6C. 3D. -3答案：A10. 下列哪个选项是不等式？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 > 0C. 4x - 2 = 0D. 5x + 1答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-22. 一个数的平方根是4，这个数是______。
答案：163. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。
答案：24. 一个数的绝对值是4，这个数可能是______。
答案：4或-45. 如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是______。
答案：0三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：2x - 5 = 9。
答案：x = 72. 计算：(-3) × 4 + 6 × (-2)。
(word版)七年级下学期数学第一章测试题
七年级下学期数学第一章测试题〔总分值100分，时间45分钟〕班级：姓名：号数：评分：一、认真选一选(每题5分，共30分)1．下面的计算正确的选项是()A、a4a3a12B、(ab)2a2b2C、(x2y)(x 2y)x24y2D、a3a7a5a22．下面计算中，能用平方差公式的是()A、(a 1)(a1)B、(b c)(b c)C、(x1)(y1)D、(2m n)(m2n)3、用科学记数法表示：4522，正确的选项是〔〕A、×104B、×10－4C、×10－5D、×105、计算a n1an1n2的结果是()4(a)A、1B、0C、－1D、15、(2a2b)3c(3ab)3等于()A、2a2cB、8C、8a2cD、8327a2c2727c6.m+n=2，mn=－2，那么〔1－m〕〔1－n〕的值为〔〕A．－3B．－1C．1D．5二、认真填一填(每空3分，共30分)7．一种细胞膜的厚度是，用科学记数法表示为______________；8．化简：y3(y3)22(y3)3=__________________9．计算：3a+2a=________；3a·2a=________；3a÷2a=；a 323222=________。
·a=________；a÷a=________；〔－3ab〕10.假设x+y=5，x－y=1，那么xy=________．11(a2b)2(a2b)2A，那么A=_______________；三、计算以下各题(每题6分，共24分)22)2 12．〔23〕0－1+〔－1〕413．(2x1)(2x3)2(x214．[〔x－y〕2－〔x+y〕2]÷〔－4xy〕15．(2x 3y)2(2x 3y)2四、解答(每8分，共16分)16．先化，再求：(a2b)2(ab)(a4b)，其中a1，b2021.202117．察以下算式，你了什么律？235；1+2+3=34；⋯7；1+2+3+4=459 1=123；1+2=22222222226666 1〕你能用一个算式表示个律？2〕根据你的律，算下面算式的：12+22+32+⋯+82。
初一数学下册第一章单元测试
，另一边为 ，则该长
方形周长为（
）
A.
B.
C.
D.
9. 如图，阴影部分的面积是（
A．
B．
C．
） D．
第 9 题图
10. 已知
，
，
， 则 、 、 、的大小关系为：（
）
3．下列各式正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
二、 填空题 ( 每小题 4 分，共 20 分）
11. 计算
____________________.
4. 减去 A．
等于 ( ) ； B．
． ；C．
5. 计算
A. 9
B.
的结果是（
）
C. 2 D.
；D．
12. 计算
=
.
13. 设
是一个完全平方式，则 =
.
14. 若
则
15. 如图，在边长为 的正方形中剪去一个边长为 的小正方形（
），把剩下的部
分 拼成一个 梯形， 分别计 算两个 图形阴影 部分的 面积， 验证了公
是多少平方米？ ?并求出当
时的绿化面积．
19. （6 分）黄老师把一个正方形的边长增加了 4cm得到的正方形的面积增 加了 64cm2，求这个正方形的面积。
20．（7 分）在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏 的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除 0 以外的数，然后按以下 顺序计算： (1) 把这个数加上 2 后平方； (2) 然后再减去 4；(3) 再除以原来 所想的那个数，得到一个商．最后把你所得到的商是多少告诉主持人，主 持人便立即知道你原来所想的数是多少，你能解释其中的奥妙吗？
式
.
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初一网权威发布初一下册数学第一章练习题，更多初一下册数学 第一章练习题相关信息请访问【导语】
一、选择题每小题 3 分，共 36 分 1 如图，平分∠，∥，则图中相等的角共有 3对4对5对6对 2 如图所示，直线 1∥2，∠1=55°，∠2=62°，则∠3 为 50°53°60°63° 3 如图所示，将含有 30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的 两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2 的度数为 10°20°25°30° 42015• 河北中考如图，∥，⊥，∠＝50°，则∠＝ 120°130°140°150° 5 某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中∥， ∠=45°，则∠的度数是 30°45°60°75° 6 如图所示，∠的两边、均为平面反光镜，且∠=28°在上有一 点，从点射出一束光线经上的点反射后，反射光线恰好与平行，则∠= 28°56°100°120° 7 如图所示，直线,被直线所截，现给出下列四个条件 ①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7 其中能判断∥的条件的序号是 ①②①③①④③④
8 如图所示，∥，直线与、分别相交于点，，∠=60°，则∠的 度数是
30°60°120°150° 9 若直线∥，点、分别在直线、上，且=2，则、之间的距离 等于 2 大于 2 不大于 2 不小于 2 10 如图所示，直线∥，直线与、相交，∠1=60°，则∠2 等于 60°30°120°50° 11 如图所示，把矩形沿折叠，若∠1=50°，则∠等于 110°115°120°130° 12 如图，△是由△平移得到，且点、、、在同一直线上，若=14， =6，则的长度为 2453 二、填空题每小题 3 分，共 24 分 13 如图所示，在不等边△中，已知直线∥，∠=60°，则图中等 于 60°的角还有 14 一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠，则∠1=． 15 如图所示，已知∠1=∠2，再添加条件可使∥只需写出一个即 可 16 如图，∥，∥，若∠=50°，则∠的度数是． 17 如图，标有角号的 7 个角中共有_______对内错角，________ 对同位角，_______对同
旁内角． 18 货船沿北偏西 62°方向航行，后因避礁先向右拐 28°，再向 左拐 28°，这时货船的航行方向是 19 如图所示，若∠1=82°，∠2=98°，∠3=77°，则∠4= 20 如图，已知∠1=∠2，∠=35°，则∠3=_____． 三、解答题共 40 分 218 分已知如图，∠+∠=180°，∠1=∠2 求证∠=∠． 228 分如图所示，要想判断是否与平行，我们可以测量哪些角？ 请写出三种方案，并说明理由 238 分如图所示，已知∥，是上的点，且=，∠=110°，求∠的 度数 248 分如图所示，已知∠=90°，∠1=∠2，∠=∠，试说明平分 ∠ 258 分如图，在四边形中，∥，＞，将，分别平移到和的位置， 若=4，=8，求的长 参考答案 1 解析∵∥，∴∠=∠，∠=∠，∠=∠ 又∵平分∠，∴∠=∠，即∠=∠． ∴图中相等的角共有 5 对．故选． 2 解析如图所示，∠5=∠1=55°，因为 1∥2，所以∠4=∠2=62°， 由三角形内角和定理得∠3=180°-∠4-∠5=180°-62°-55°=63°
3 解 析 由 题 意 ， 得 ∠1+∠2=60° ， 所 以
∠2=60°-∠1=60°-35°=25° 4 解析如图，过点作∥,∴ ∵∥,∴∥ ∵，∴,, ∴ 5 解析因为∠=45°，所以∠=180°-∠=180°-45°=135°因为 ∥，所以∠=∠=135°，所以∠=180°-∠=45°．故选． 6 解析∵∥，∴∠=∠=28°，∠+∠=180° 由反射的性质知，∠=∠=28°，∴∠=180°-28°-28°=124°， ∴∠=180°-∠=180°-124°=56° 7 8 解析∠=180°-∠=180°-60°=120°，由∥，得∠=∠=120° 9 解析当垂直于直线时，的长度为、间的距离，即、之间的距离
为 2；当不垂直于直线时，、之间的距离小于 2，故、之间的距离小 于或等于 2，也就是不大于 2，故选
10 解析要求∠2 的度数，根据对顶角的性质，可得∠2=∠3，所 以只要求出∠3 的度数即可解决问题因为∥，根据两直线平行，同位 角相等，可得∠3=∠1=60°，所以∠2=∠3=60°
11 解 析 由 折 叠 的 性 质 ， 可 知 ∠==65° 因 为 ∥ ， 所 以 ∠=180°-∠=115°
12 解析由平移的性质知=，即=， 13∠
1465°解析根据题意得 2∠1=130°，解得∠1=65°．故填 65°． 15 此题答案不，可添加∥等． 16130°解析因为∥，所以∠=∠=50°因为∥，所以∠+∠=180°， 所以∠=180°-50°=130° 174；2；4 解析共有 4 对内错角，分别是∠1 和∠4，∠2 和∠5， ∠6 和∠1，∠5 和∠7；2 对同位角分别是∠7 和∠1，∠5 和∠6；4 对同旁内角分别是∠1 和∠5、∠3 和∠4、∠3 和∠2、∠4 和∠2． 18 北偏西 62°解析根据同位角相等，两直线平行可知，货船未 改变航行方向 1977° 2035°解析因为∠1=∠2，所以∥，所以∠3=∠ 又∠=35°，所以∠3=35°． 21 证明∵∠+∠=180°， ∴∥∴∠=∠ 又∵∠1=∠2,∴∠− ∠1=∠− ∠2，即∠=∠， ∴∥∴∠=∠ 22 解∠=∠⇒ ∥同位角相等，两直线平行； ∠=∠⇒ ∥内错角相等，两直线平行； ∠+∠=180°⇒ ∥同旁内角互补，两直线平行 23 解∵=,∴∠=∠=180°-110°=70° ∴∠=180°-70°×2=40° ∵∥,∴∠=∠=40°
24 解∵∠=∠已知， ∴∥内错角相等，两直线平行， ∴∠+∠=180°两直线平行，同旁内角互补 ∵∠=90°已知，∴∠=90° ∵∠1+∠2+∠+∠=180°平角的定义, ∴∠2+∠=90°，∴∠2+∠=∠1+∠ ∵∠1=∠2 已知，∴∠=∠ ∴平分∠角平分线的定义 25 解因为∥，且平移到，平移到， 所以=，=，所以+=+，即=+ 因为=4，所以+=4 因为=8，所以=8-4=4【初一下册数学第一章练习题】
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