六年级上册数学课内同步——百分数讲义
百分数-六年级上册数学精品讲义(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练) 北师大版(含答案)
第4讲百分数（思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、学问点梳理学问点一：百分数的生疏1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。
百分数也叫百分比、百分率。
2、百分数的读写：写数时，去掉分数线和分母，在分子后面写“%”;读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数。
学问点二：合格率1、合格率:合格的产品数量占产品总数的百分之几。
2、小数化成百分数:可以先把小数化成分母是100的分数，再改写成百分数;也可以先把小数的小数点向右移动两位，再在后面添上“%”。
3、分数化成百分数:可以先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再改写成百分数;也可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数。
4、一些常见的百分率的意义和计算方法。
发芽率:发芽的种子数量占种子总数的百分之几。
发芽率=发芽种子数种子总数出米率:米的质量占稻谷质量的百分之几。
出米率=米的质量稻谷的质量出勤率:出勤人数占应出勤人数的百分之几。
出勤率=出勤人数应出勤人数及格率:及格人数占考试人数的百分之几。
及格率=及格人数考试人数学问点三：养分含量1、百分数化成小数:把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位(位数不够时，用“0”补足)。
2、百分数化成分数:把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。
3、“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法:与“求一个数的几分之几是多少”的问题的解题方法相同，都用乘法计算，即用这个数乘百分之几。
4、在计算时，要依据具体状况，先把百分数转化成分数或小数，再计算。
学问点四：这月我当家（解决实际问题）1、百分数的应用题与分数应用题的解题思路相同，都要找准单位“1”，单位“1”已知，求部重量，可以直接用乘法计算。
2、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法:可以依据等量关系式“单位‘1’×百分之几=已知量”列方程解答。
3、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”也可以用除法计算。
第7讲 百分数的应用-六年级上册数学讲义(含答案)
第7讲百分数的应用（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：百分数的应用(一)1.确定单位“1”的方法:与哪个量相比，那个量就是单位“1”。
2.求一个数比另一个数多(或少)百分之几的方法:(1)先求一个数比另一个数多(或少)的具体量，再除以单位“1”的量，即两数差量÷单位“1”的量;(2)把另一个数看作单位“1”，即100%。
知识点二：百分数的应用(二)1.求“比一个数增加(减少)百分之几的数是多少”的方法:方法一:先求出增加(减少)部分的具体数量，然后用单位“1”所对应的具体数量加上(减去)增加(减少)部分的具体数量。
方法二:先求出增加(减少)后的数量是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”所对应的具体数量乘这个百分数。
2.成数的意义。
在工农业生产和日常生活中经常用到成数，成数可以表示各行各业的发展变化情况。
“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。
3.解决成数问题的方法。
解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数，然后按照百分数问题的解法进行解答。
知识点三：百分数的应用(三)1.已知两个部分量的差(和)及两个部分量对应的百分数，求总量，这类问题用方程解有两种方法:(1)A%x±B%x=两个部分量的差(和);(2)(A%±B%)x=两个部分量的差(和)。
(x代表总量;A%代表较大的部分量所占的百分数;B%代表较小的部分量所占的百分数)2.用方程解“已知比一个数增加百分之几的数是多少，求这个数”的问题有两种解答方法:(1)单位“1”的量×(1+比单位“1”多的百分率)=已知量;(2)单位“1”的量+单位“1”的量×比单位“1”多的百分率=已知量。
3.用方程解“已知一个部分量占总量的百分之几及另一个部分量，求总量”的问题有两种解答方法:(1)总量×(1-已知部分量占总量的百分率)=另一部分量;(2)总量-总量×已知部分量占总量的百分率=另一部分量。
2023-2024年小学数学六年级上册精讲精练第六单元《百分数—认识、互化、合格率》(苏教原卷版)
期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第六单元《百分数—认识、互化、合格率》知识点01：百分数的意义和读写1.百分数的意义：表示，百分数又叫作百分比或百分率。
2.2.百分数的读法：先读百分号（分母），读成“”，再读3.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在”来表示。
知识点02：百分数、小数和分数的互化1. 百分数与小数的互化(1)小数化成百分数，将它的小数点，同时在。
(2)百分数化成小数，小数点向，同时。
在移动小数点的过程中，如果位数不够，。
2. 百分数与分数的互化(1)把分数化成百分数，先把分数化成，再把小数化成。
(2)百分数化成分数，先把百分数改写成，再化成。
知识点03：求百分率的实际问题1.求一个数是另一个数的百分之几的实际问题求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求的解题方法相同，都用算。
2. 求百分率÷一个数另一个数求百分率就是求 ，用除法计算。
3. 求一个数比另一个数多（少）百分之几（1）求甲数比乙数多百分之几：（甲数－乙数）÷（2）求甲数比乙数多百分之几： ÷乙数－1。
（3）求甲数比乙数少百分之几： ÷乙数（4）求甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷考点01：百分数的意义、读写及应用1．（2021秋•怀集县期末）下面的百分率可能大于100%的是（ ） A ．出油率B ．增长率C ．出勤率D ．达标率2．（2021秋•双峰县期末）去掉85%的百分号，这个数就（ ） A ．扩大到原来的100倍B ．缩小到它的甲乙这一线段是下方线段的百分之几？甲乙甲是乙的百分之几，比乙多百分之几？甲乙甲比乙少多少？这一线段是下方线段的百分之几？甲乙甲是乙的百分之几？比乙数少百分之几？C．减少100 D．扩大99倍3．（2021秋•永年区期末）下面说法正确的是（）A．扇形是圆的一部分，所以圆的一部分是扇形。
B．一个数增加10%后又减少10%，这个数不变。
六年级上册百分数的认识说课稿(优秀4篇)
六年级上册百分数的认识说课稿（优秀4篇）作为一位杰出的教职工，就难以避免地要准备教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？作者分享了4篇六年级上册百分数的认识说课稿，希望对于您更好的写作百分数的认识有一定的参考作用。
六年级上册百分数的认识说课稿篇一今天我的说课内容是：青岛版六年级上册第七单元《体检中的数学——百分数（一）》信息窗（一）百分数的认识，我将从以下几个方面进行说课。
百分数是在学生学过整数、小数、分数，特别是解决“求一个数是另一个数几分之几”问题的基础上进行的教学，这一内容是学习百分数与分数，小数互化和用百分数知识解决问题的基础，是小学数学中重要的基础知识之一。
百分数在实际生活生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，所以在教学中我从学生实际入手，让学生在生活实例中感知并能正确地运用它解决实际问题，真正体会“数学来源于生活，又应用于生活”。
结合本节教材内容，根据学生的知识现状和年龄特点，我制定了以下教学目标：1、在具体的生活情境中理解百分数的意义。
2、能正确又规范地读写百分数。
3、体会百分数与分数的联系和区别，进一步体会数学知识间的。
内在联系。
教学重点：百分数的意义和读写法。
教学难点：深入理解百分数的意义。
1、创设情景，激发兴趣2、知识迁移，以旧带新3、循循善诱，适时启发（一）谈话导入，激发兴趣1、教师与学生谈话，“今天有很多的老师来听课，我感到有点紧张，这一点的紧张可以用一个数来表示（板书1%），但是同学生端正的坐姿和昂扬的精神状态又给了我百分之一百零一的信心（板书101%），所以我有百分之百的把握上好这节（板书100%）。
”教师边说便板书这几个数字。
问：这样的数大家认识吗？关于百分数你知道些什么？还想知道哪些？接着引出课题，并板书：百分数的认识（二）、创设情境，探究新知1、百分数的产生和读写法（1）课件出示课本信息窗一的情境图学生观察情境图，找出数学信息，提出数学问题——哪个学校六年级学生的视力情况好一些？学生探讨解决问题的方法，通过分数化成小数和通分化成分母是100的分数两种方法，得出光明小学学生的视力情况好些，并对学生渗透用眼卫生教育。
2023-2024年小学数学六年级上册期末考点复习 第六单元《百分数(一)》(人教版含解析)
期末知识大串讲人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第六单元百分数（一）知识点一：百分数的意义和读、写法1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数指的是两个数的比，因此百分数也叫做百分比或百分率。
2.任何一个百分数都不能表示具体数量，不能带单位名称；表示具体数量且分母是100的分数也不能用百分数表示。
知识点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化1.百分率的意义和求法（分数、小数化成百分数）（1）求百分率实质就是去“求一个数是另一个数的百分之几”，用比较量除以单位“1”的量。
（2）把小数化成百分数：先把小数改写成分母是100的分数，再化成百分数。
或者把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，位数不够用“0”补足。
（3）把分数化成百分数：先把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数形式。
还可以把分数化成小数，再化成百分数。
2. 求一个数的百分之几是多少（百分数化成分数和小数）（1）求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义相同，都是用乘法计算，用单位“1”的量乘分率就得到部分量。
（2）百分数化成小数、分数的方法：百分数化成小数：百分数化成分母为100的分数，再化成小数；小数点向左移动两位，同时去掉百分号即可。
百分数化成分数：先写成分母是100的分数，再化成最简分数。
3. 求一个数比另一个数多(或少)百分之几方法一：先求一个数比另一个数多（少）多少，然后除以另一个数（即单位“1”的量）求出百分之几。
方法二：先求出一个数是另一个数的百分之几，然后减去单位“1”或用单位“1”减去求出百分之几。
4. 求比一个数多(或少)百分之几的数是多少方法一：先求出多（少）的具体数量是多少，再与单位“1”的量相加（减）；方法二：先求出多（少）的量占单位“1”的量的百分之几，再用单位“1”的量乘这个百分数。
5. 用百分数知识解决有关变化幅度的问题解决涨幅（或降幅）问题的一般方法：解决涨幅（或降幅）问题时，一定要找准单位“1”，可以假设原来的价格是一个具体的数，也可以假设为“1”，根据求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的解答方法，用乘法计算出结果。
北师大版 六年级上册数学讲义-《分数(百分数)应用题》
成都市六年级上期《分数（百分数）应用题》-复习课一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。
1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。
（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。
（也叫分率对应的数量）三种数量有如下关系：标准量×分率=比较量，比较量÷标准量=分率，比较量÷分率=标准量。
二、找单位1：（1）当两种数量比较时，抓关键词找准单位“1”分数应用题，题目中经常出现“是”、“占”、“比”、“等于”、“相当于”这些词，一般来说，单位“1”的量就隐藏在这些关键字的后面的量就是单位“1”。
一般“的”前面是单位“1”（2）部分数和总数有些分数应用题，存在着整体和部分两个数量，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1” 。
（3）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
例如：水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后，体积减少了1/12。
象这样的水和冰两种数量到底谁作为单位“1”？两句关键句的单位“1”是不是相同？用上面讲过的两种方法不容易找出单位“1”。
其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”！三、分数应用题的分类。
（三类）1.1 直接求一个数是另一个数的百分之几一个数÷另一个数1.2 求一个数比另一个数多百分之几差量（多的部分）÷单位11.3 求一个数比另一个数少百分之几差量（少的部分）÷单位12.1直接求一个数的百分之几是多少单位1×分率2.2求比一个数多百分之几的数是多少单位1×（1＋分率）2.3 求比一个数少百分之几的数是多少单位1×（1－分率）3.1已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
最新人教版六年级数学上册第六单元百分数(一)全套教学课件(6课时)
某银行定期存款利率
某种食品营养成分表
你们会读这些百分数吗?
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面 加上百分号“%”来表示，读作“百分之……”
14% 65.5% 120% 241%
读作 读作 读作 读作
百分之十四 百分之六十五点五 百分之一百二十 百分之二百四十一
理解百分数的意义
14%表示已经格式化的部 分占要格式化部分的 14 。
如下:
试验次数 试验种子数/粒 发芽种子数/粒
1
300
285
2
300
282
3
300
294
4
300
291
发芽率 95% 94% 98% 97%
你能联系实际说一说哪些百分率不可能达到100%,哪些可能 达到100%，哪些可能超过100%吗?
五、某公司召开股东大会，出席人数与缺席人数比 是19∶1。这次股东大会的出席率是多少？
4.猜百分数。
百发百中（100% ） 十拿九稳（ 90% ）
百里挑一（1% ）
半壁江山（ 50% ）
一分为二（50% ）
巩固练习
一、用心填一填。
1.一本书已经看了70%，70%表示（已看的页数）占（全书总页数 ） 的 ，没看的页数占全书总页数的（ 30 ）%。
2.据统计，某市今年出国旅游的人数是去年的120%，120%表 示（今年出国旅游的人数）是（ 去年出国旅游的人数）的 。
这里杯有淡一盐杯水淡的盐浓水度是,你5%能，用你一能个说百 分说数这表个示百这分杯数淡表盐示水的的含浓义度吗吗? ?
如果这是一杯浓度很高的盐水， 你觉得可以用怎样的一个百分数 表示?
在20℃下，盐水的最高浓度只能达到26.47%。
第4讲 六年级数学 百分数讲义(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)北师大版
第4讲百分数知识点一：百分数的认识1.百分数是一个分率而不是一个具体的数量，所以百分数不带单位。
2.百分号前面的数可以是整数，也可以是小数。
3.百分数只表示两个数的倍比关系。
知识点二：合格率1.合格率就是合格产品数占产品总数的百分之几。
2.小数化百分数，先将小数点向右移动两位，再添百分号。
3.分数化百分数，先将分数化成小数，再化成百分数。
4.百分率一般是指部分量占总量的百分之几，如：合格率是合格的产品数量占产品总数量的百分之几；发芽率是发芽种子数占种子总数的百分之几。
知识点三：求一个数的百分之几是多少1.求一个数的百分之几用乘法计算；2.打几折就是按原价的百分之几十销售；3.一个数添上百分号，相当于把这个数缩小到原数的1 100。
知识点四：解决有关百分数的实际问题1.解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题，可以列方程解答，也可以直接用除法解答。
2.解决这类问题的关键是求出总支出，然后根据已知信息计算并将表格填写完整，最后对所求的结果进行检验。
考点一：认识百分数。
1．若全班人数为50人，体育委员组织一次排球比赛，估计会有多少人积极参加比赛？2．把9米长的铁丝截成相等长的8段，每段是全长的（）%，3米是全长的() () 。
3．在里填写合适的百分数。
4．按要求把下面的方格图补充完整，并写出自己的思考过程。
考点二：小数、分数和百分数之间的关系及其转化。
5．4（ ）＝（）∶15＝0.8＝（）%＝（）成。
6．5÷8＝32（ ）＝（）÷24＝10（ ）＝（）。
（填小数）7．38＝（）÷40＝()24＝1.2∶（）＝（）（填小数）。
8．9÷（）＝4（ ）＝75%＝（）（填小数）考点三：解决有关百分数的实际问题。
9． 2.5PM 是一个重要的监测空气污染程度的指数。
某市一天监测到 2.5PM 的值为116微克/立方米，属于中度污染，比我国规定的 2.5PM 浓度限值得180%倍少19微克/立方米。
2020-2021学年北师大版数学六年级上册期末复习《百分数的应用》专题讲义
2020-2021学年北师大版数学六年级上册期末复习《百分数的应用》专题讲义学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是（）A．80% B．75% C．100%2．一样商品100元，涨价15%以后，又降价15%，现价（）A．比100元少B．比100元多C．与100元相等3．某景点2021年春节初一到初六期间，游客达到约15万人，比去年同期大约增加了3万人，这样比去年同期增加了（）．A．二成B．二成五C．八成D．七成五4．一件原价是400元的衣服，打七折出售后比原价便宜了（）元．A．280B．260C．1205．某商品标价是4000元，打八折出售后仍获利100元，该商品的进价是（）A．3100元B．3300元C．3200元6．妈妈按八五折的优惠价买了5张相同的游乐园门票，一共用了510元，每张游乐园门票的原价是（）A．150元B．120元C．600元7．取500克小麦，烘干后还有428千克，这种小麦的烘干率是．A．85.6% B．116.8% C．14.4%8．书店以50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是( )A．亏本B．赚钱C．不亏也不赚9．52度烧酒是指100mL酒中纯酒精含量52mL，往里导入120mL纯酒精和130mL水，混合后烧酒的度数（）A．高于52%B．低于52%C．等于52%D．无法确定10．一种花生米的出油率是40%到45%．为了保证榨出200千克纯花生油．至少需要（）千克花生米．A．80 B．90 C．444.5 D．50011．“书店新进了一批科技类，文学类和艺术类图书.其中新进的科技类图书最多，是200本.这个书店一共新进了图书多少本？”要解决这个问题.还需要确定一个信息，应该是下面的（）A．新进科技类阁书比艺术类多80本B．新进图书的总数是文学类图书的5倍C．新进科技类图书的本数占新进图书总数的50%D．新进科技类图书与文学类图书的本数比是5：2二、解答题12．某商店同时卖出两件商品，每件60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，问这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？13．张老师去买汽车销售人员告诉他，如果分期付款则加价7%如果现金购买可享受九五折优惠．张老师算了算，发现分期付款比现金购买要多付960元．这辆车的原价是多少元？14．新百商场店庆优惠大促销，所有服装一律八折出售．妈妈买一件衣服花了720元，这件衣服原价多少元？15．妈妈在某商场购买了一件羊绒大衣，打九折优惠后花了2250元，这件羊绒大衣的原价是多少钱？16．一双皮鞋的原价为370元，购买时便宜了111元，便宜了百分之几？打了几折？17．绝大多数的世界贸易由海上运输完成．为了帮助减少运输船只柴油的消耗和燃料对环境的影响，工程师发明了一种风筝安装在船上，用风力来发电．（1）船只利用风筝来行驶的一个优势是风筝在150米高处时，风速大约比在甲板上高25%，当甲板上的风速是24千米/时，150米高度处的风速大约是多少？（2）每升柴油的价格是5.4元，据统计，配置一个这样的风筝可以减少20%的柴油消耗量．NewWave船舶公司打算配置这种风筝，右表是公司大型货船的部分信息，已知配置的风筝价格是3240万元，大约多少年后，配置风筝省下的油钱正好等于风筝的价钱？三、填空题18．一种饮水机的原价是350元，现在商场搞促销活动，打七五折出售，打折后便宜了_____元．19．一件衣服的标价为200元，按标价的八折出售，这件衣服的售价为______元20．利民农具厂原来一个生产组一天可以生产240套车轮，现在一天比原来多生产30套．现在一天生产的数量是原来的______．21．某商品进价为200元，按标价的九折卖出后，利润率为35%，求标价．设标价为x，列出方程________ ．22．生产250吨化肥，计划25天完成，平均每天完成计划的________％，每天生产________吨。
六年级数学上册知识讲义-百分数的写法和读法-青岛版 含答案
小学数学百分数的写法和读法知识梳理：把一个整体分成100份，涂色部分占几份，就是百分之几。
把分母100变成%，就写成了百分数。
读时先读百分号（分母），读作“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。
20%读作：百分之二十33%读作：百分之三十三18.5%读作：百分之十八点五32%读作：百分之三十二百分数的读写：写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后加上“％”，百分数的分母固定是100，不能约分，分子可以是整数、小数。
如：16100写作16％。
读法：先读百分号（分母），读作“百分之”，再读百分号前面的数（分子），分子的读法按照整数或小数的读法读。
“百分之几”不能读作“一百分之几”。
名师点睛1. 百分数的写法：先写分子，再写%。
2. 百分数的读法：先读%，读作“百分之”，再读分子。
典例精析例题1读、写下列百分数。
0.26％读作254％读作92.6% 读作百分之一百零八点五写作百分之九十写作百分之零点九八写作解答过程：0.26％读作百分之零点二六254％读作百分之二百五十四92.6% 读作百分之九十二点六百分之一百零八点五写作108.5％百分之九十写作90％百分之零点九八写作0.98％技巧点拨：读百分数要先读％，读作“百分之”，再读％前的数；写百分数要先写分子，再写％。
例题2新华小学男生人数占本校学生人数的51%，育才小学男生人数占本校学生总数的49%，哪所学校的男生人数多？解答过程：无法判断。
技巧点拨：在单位“1”不统一，且没有给出具体数量时，不能判断哪个百分数所对应的数量大。
例题3一个工厂上半年完成了全年生产计划的百分之五十三，下半年完成了全年生产计划的百分之六十九。
（1）哪个半年完成得多？（2）下半年比上半年多完成全年生产计划的百分之几？（3）这一年超额完成全年生产计划的百分之几？解答过程：百分之五十三写作53%，百分之六十九写作69%。
（1）53%<69%答：下半年完成得多。
（2）69%53%16%-=答：下半年比上半年多完成全年生产计划的16%。
著名机构六年级数学上册同步讲义6.1百分数的认识
百分数的认识学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容理解百分数课型教学目标1、理解百分数的意义，会正确读、写百分数，掌握百分数和分数之间的联系和区别；2、掌握百分数和小数、分数之间的互化，熟练进行百分数、小数和分数的混合运算；重、难点重点：教学目标1、2 难点：教学目标2课首沟通了解学生对百分数的掌握情况，能否区分百分数和分数，是否熟练掌握百分数和小数、分数之间的互化。
知识导图导学一：百分数的意义和读写法知识点讲解 1：百分数的意义1、明确百分数的意义① 如18%、54.5%、2.4%、120%……叫做百分数。
②如18%表示一个数占另一个数的。
③ 百分数是指的两个数的比（可以看作以100为后项的一种特殊形式的比），因此也叫百分率或百分比。
④ 百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。
2、理解图中几个百分数的具体含义①左图中，18% 表示已经安装的程序占所要安装的程序总量的。
②右图中，54.5% 表示聚酯纤维占服装面料总成分的； 22 % 表示腈纶占服装面料总成分的；21.1% 表示锦纶占服装面料总成分的； 2.4 %表示羊毛占服装面料总成分的。
3、☆百分数与分数的联系和区别联系：两者都可以表示两个数之间的倍比关系。
例 1. 32% 和的读法和意义是否相同？【学有所获】百分数和分数所表示的意义不相同。
例 2. 指出下面各分数哪些可以用百分数表示。
（1）预计到2050年，我国60岁及60岁以上的老年人口将占总人口的。
（2）1袋食盐的质量是kg。
（3）2011年11月，世界举重锦标赛在巴黎举行，中国队获得的金牌数是铜牌数的。
【学有所获】百分数表示两个数之间的倍比关系，后面不能带单位名称。
分数可以表示一个具体的数量。
例 3. （2013年海珠区单元测试题）判断：一种牛奶饮品含蛋白质4.9%克。
（）【学有所获】百分数表示两个数之间的倍比关系，后面不能带单位名称。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数(一)第1课时 百分数的意义和读写法——2025学年六年级上册数学人教版
6 百分数（一）
第1课时 百分数的意义和读写法
优 翼
新课导入 你还在什么地方见过上面这样的数？
探究新知 知识点1：百分数的意义
像上面这样的数，如14%、65.5%、120%…… 叫做百分数。
百分数表示一个数是另一个数的百分之几， 如14%表示一个数占另一个数的 14 。
100 你能说说上面图中几个百分数各表示什么意思吗？
图中的14%表示已经
格式化的部分占所要
格式化的总量的
14 100
。
图中65.5%表示羊毛占毛衣
面料的
65.5 100
。
图中34.5%表示锦纶占毛衣 面料的 34.5 。
100
图中100%表示聚酯纤维占 毛衣里料的100 。
100
图中120%表示A品
牌的汽车今年1-2
月实际销量比去年
同期增长的部分占
去年同期实际销量
的
120 100
。
图中241%表示今年
2月份的实际销量
比去年同期增长的
部分占去年同期实
际销量的
241 100
。
百分数也叫做百分率或百分比。
知识点2：百分数的读法和写法 百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后 面加上百分号“%”来表示，读作“百分之……”。
14% 读作 65.5% 读作 120% 读作
巩固运用 说说下面各百分数表示的意义。
（1）一次调查中，六（2）班有30%的学生喜欢吃西 红柿炒鸡蛋这道菜。“30%”表示(喜欢吃西红柿炒鸡
蛋这道菜的人数 )是全班人数的 30 。 100
（2）中心小学有55%的学生参加了课外兴趣小组， “55%”表示( 参加课外兴趣小组的学生人数 ) 是（全校人数）的 55 。 100
第六单元 百分数(一)-(思维导图+重难点梳理+典例解析+跟踪练习)-六年级上册数学讲义(人教版)
第六单元百分数（一）思维导图重难点梳理典例解析典例1（易错题）①判断：39m=39％m（）100m是一个具体数量，不能改写成百分数。
百分数不能表示具解析39100体数量，后面不能带单位名称。
解答×②判断：甲数比乙数多25％，乙数比甲数少25％。
（）解析两个数的差量相同，但单位“1”的量不同，多（少）的百分比也就不能相同，甲数比乙数多25％，乙数应比甲数少20％。
相同的差量和不同的标准量相比较，结果不同；两个不同的数和同一个标准量比较，结果也不同。
解答×③判断：一种商品，先提价10％，再降价10％，此商品的现价与原价相同。
（）解析把此商品的原价看作单位“1”，假设原价是1，提价后的价格为：1×（1+10％）=1.1；降价后的价格为1.1×（1-10％）=0.99 0.99＜1，所以此商品的现价小于原价。
解答×典例2（运用百分数的特点解决分数相关问题）指出下面各分数哪些可以用百分数表示。
（1）预计到2050年，我国60岁及60岁以上的老年人口约占总人口的31100。
（2）1袋食盐的质量是50100kg。
（3）李伯伯家的果园今年大丰收，今年的产量是去年的120100。
解析（1）31100表示60岁以60岁以上的老年人口与总人口之间的倍比关系。
→可以用百分数表示。
（2）50100kg表示1袋食盐的质量。
→不可以用百分数表示。
（3）120100表示今年的产量与去年的产量之间的倍比关系。
→可以用百分数表示。
表示两个量的倍比关系的分数可以用百分数表示；带有单位名称分数表示的是一个数量，不能用百分数表示。
解答（1）中的31100和（3）中的120100可以用百分数表示。
典例3 （百分率问题）教材P85第10题（1）油菜籽的出油率是42％。
2100kg油菜籽可榨油多少千克？（2）油菜籽的出油率是42％。
一个榨油厂榨出2100kg菜籽油，用了多少千克油菜籽？解析（1）油菜籽的质量×出油率=可榨油的质量（2）菜籽油的质量÷出油率=油菜籽的质量求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，列式为：一个数×百分率=百分率的对应量；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法或列方程解答，用除法列式为：百分率对应的量÷百分率=单位“1”的量。
著名机构六年级数学上册同步讲义6.2百分数应用题
百分数应用题学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容掌握百分数应用题的解题方法课型教学目标1、掌握“求一个数是另一个数的百分之几？”相关问题的解题方法；2、理解各种百分率的意义，掌握求百分率的计算方法；3、理解增减幅度的意义，会解决有关增减幅度的问题；4、理解分数问题和百分数问题的内在联系。
重、难点重点：教学目标1、2、3 难点：教学目标4课首沟通了解学生对百分数应用题的掌握情况，是否熟练掌握生活中各种百分率的意义和计算方法，能否理解分数问题和百分数问题的内在联系。
知识导图导学一：用百分数解决问题（一）知识点讲解1:“求一个数是另一个数的百分之几？”的解题方法问题导入：A：六（1）班有男生20人，女生25人。
男生人数是女生人数的几分之几？女生人数是全班人数的几分之几？知识回顾求“一个数是另一个数的百分之几？”的解题方法：×100%B：六（1）班有男生20人，女生25人。
男生人数是女生人数的百分之几？女生人数约是全班人数的百分之几？求“一个数是另一个数的几分之几？”，“是”字后面的就是标准量，即单位“1”。
解题方法：一个数÷另一个数＝因为分数和百分数都可以表示两个数的比，所以解决百分数问题可以依照解决分数问题的方法。
★ 小结：求“一个数是另一个数的百分之几”与求“一个数是另一个数的几分之几”的方法相同，用除法计算，即用比较量除以单位“1”的量。
只是将计算结果化成百分数。
注意：计算百分率时，两个数相除，除不尽时，通常保留三位小数。
例 1. 我国的鸟类约有1300种，全世界鸟类约有9000种，我国鸟类占全世界鸟类的百分之几？【学有所获】计算百分率时，两个数相除，除不尽时，通常保留三位小数，再转化成百分数。
例 2. 六（1）班有60人，参加摄影小组的有21人，参加美术小组的有10人，参加阅读小组的有15人。
参加美术小组的人数是参加阅读小组的人数的百分之几？参加摄影小组和阅读小组的人数占全班人数的百分之几？没有参加兴趣小组的人数占全班人数的百分之几？【学有所获】求“一个数是另一个数的百分之几”的解题方法：找出比较量和标准量（单位“1”）再进行计算。
上海市六年级(上)数学同步讲义 第18讲 百分比的应用(二)及等可能事件培优(解析版)
知识精讲百分比的应用是六年级数学上学期第三章第2节的内容，本讲主要讲解关于盈利率和亏损率、利率和税率的相关问题，旨在学会利用百分比解决生活中的经济问题．等可能事件是六年级数学上学期第三章第2节的内容，重点是了解等可能事件的意义，体验生活中的等可能事件，难点是能用数来描述等可能事件发生的可能性大小．1.盈利和亏损盈利 = 实际售价 – 成本； 亏损 = 成本 – 实际售价． 2.盈利率和亏损率百分比的应用（二）及等可能事件内容分析知识结构模块一：盈利率&亏损率盈利率 = 100%⨯盈利成本=100%⨯实际售价-成本成本； 亏损率 =100%⨯亏损成本=100%⨯成本-实际售价成本．【例1】 一款书包的生产成本是40元，如果生产厂家赚15%的生产利润，销售商赚20%，问：（1）销售商购进这款书包需要多少钱？ （2）顾客购买这款书包需要多少钱？【答案】（1）46元；（2）55.2元． 【解析】（1）()4011546⨯+=%（元）；（2）()4612055.2⨯+=%（元）．【总结】本题考查了盈利率的实际应用．【例2】 春节期间一服装店同时以210元的价格出售两种羊毛衫，其中一件盈利40%，另一件亏损40%，问最终商家是盈利的还是亏损的？盈利或亏损的金额是多少？【答案】亏损，亏损金额为80元．【解析】两件衣服的成本为：()()210140210140150350500÷++÷-=+=%%（元） 两件衣服的售价为：2102420⨯=（元）， 50042080-=（元），所以最终商家亏损80元．【总结】本题综合性较强，要分清楚盈利和亏损都是建立在成本的基础上的．【例3】 某商品按20%的利润定价，然后按八八折出售，共得利润84元，这种商品的成本是多少元？【答案】1500元．例题解析【解析】()841200.8811500÷+⨯-=⎡⎤⎣⎦%（元）． 【总结】本题考查了利润率的实际应用．【例4】 一种商品若以180元卖出就亏本10%，若要盈利15%，应标价多少元？ 【答案】230元．【解析】商品成本：()180110200÷-=%（元），()200115230⨯+=%（元）所以若要盈利15%，应标价230元．【总结】本题考查了盈利率与亏损率的综合应用．【例5】 一果品商店采购100个哈密瓜，成本为每只10元，商店将其中80个以单价30元卖出，余下的20个因损坏以单价5元卖出．问商店是盈利还是亏损了？盈利率或亏损率是多少？【答案】盈利，盈利率是150%．【解析】利润为：8030205100101500⨯+⨯-⨯=（元），盈利率为：150010015010010⨯=⨯%%．【总结】本题考查了百分率的实际应用．【例6】 某商品如果成本降低10%，售价不变，那么利润率可增加12%，问原来的利润率是多少？【难度】★★★ 【答案】8%．【解析】设该商品的成本为m ，原来的利润为n ，则()1012190m n nm m +-=-%%%，解得0.088n m==%，所以原来的利润率为8nm=%． 【总结】本题综合性较强，要注意理解利润和成本之间的关系．【例7】 一数码相机售价1500元，第一次打八折后仍盈利180元，如果在第一次打折的基础上再打折，问打几折以上才能保证不亏本？【难度】★★★ 【答案】八五折．【解析】相机的成本为：15000.81801020⨯-=（元）()102015000.80.85÷⨯=，所以打八五折以上才能保证不亏本．【总结】本题综合性较强，主要考查成本和利润的关系，要对题意认真分析．1.利率将钱存入银行，银行根据不同的存期制定了相应的利率，存款人取出存款时，银行在返还存款时还向存款人支付利息．向银行借款时（或称贷款），也需要向银行支付利息．存款额或借款额称为本金．利率又称利息率，表示一定时期内利息与本金的百分比，按年计算则称为年利率；按月计算则称为月利率；按日计算则称为日利率．2.税率税金 = 应缴税额×税率．在特定的时期，国家规定，到银行存款时获取利息的同时，还需按一定的税率，向国家缴纳利息税．3.利息利息 = 本金×利率×期数×（1－利息税率） 本利和 = 本金＋利息模块二：利率&税率知识精讲例题解析【例8】 小兰家买了一套普通住房，房子的总价为180万元，如果一次付清房款，就有九五折的优惠价．（1）打完折后，房子总价是多少？（2）买房还要缴纳实际房价的1.5%的契税，契税是多少钱？ 【答案】（1）171万元；（2）2.565万元． 【解析】（1）18095171⨯=%（万元）； （2）171 1.5 2.565⨯=%（万元）． 【总结】本题考查了百分率的实际应用．【例9】 张先生把10000存入银行，存整存整取2年，年利率是3%，到期时张先生可取出多少元钱？（利息要按20%征利息税）．【答案】10480元．【解析】()10000321201000010480⨯⨯⨯-+=%%（元）．【总结】本题考查了银行利息问题，利息 = 本金×利率×期数×（1－利息税率）， 本利和 = 本金＋利息．【例10】 徐明在银行存了8000元钱，定期一年，月利率为2%．到期时他应得利息多少元？如果按20%缴纳利息税，他应缴纳利息税多少元？他可以获得本金和税后利息一共多少元？【答案】应得利息1920元，利息税384元；本金和税后利息共9536元． 【解析】到期时他应得利息：80002%121920⨯⨯=（元）， 应缴纳利息税：800021220384⨯⨯⨯=%%（元）， 本利和：()800080002121209536+⨯⨯⨯-=%%（元）．所以他应缴纳利息税384元，可以获得本金和税后利息共9536元． 【总结】本题考查了银行利息问题．【例11】 某人将2000元存入银行，年利率为5%，一年到期后，取出全部存款及利息，再存一年，但利率又下降1.5个百分点，求第二次存款到期的利息与本利和．【答案】2173.5元．【解析】()()20002000515 1.52173.5+⨯⨯+-=%%%（元）． 【总结】本题考查了银行利息问题．【例12】 某银行存款有两种选择：一年期、二年期．一年期存款利率是1.98%，二年期存款利率是2.25%，如果有10000元存入银行两年后取出，怎样存获利较多？．【答案】存两年期获利较多．【解析】存一年期利息：()10000 1.981000010000 1.98 1.98⨯++⨯⨯%%% 198201.9204399.9204=+=（元），存两年期利息：10000 2.252450⨯⨯=%（元）． 所以存两年期获利较多． 【总结】本题考查了银行利息问题．【例13】 小明家已经订购了一套商品房，到结算时还差10万元，他的父母准备向银行贷款或者向亲戚朋友借用．第一种办法：向银行贷款10万元，年利率为5.5%，贷款一年；第二种办法：向朋友借5万，两年后归还，年利率为3%；剩下的5万向亲戚借，不付利息，但在归还时小明的父母准备给亲戚买2000元的礼物作为酬谢金．为了节省开支，请通过计算说明，李平的父母应该采取哪种办法解决这笔资金？【难度】★★★【答案】选择第二种办法解决这笔资金．【解析】第一种办法：100000 5.515500⨯⨯=%（元） 第二种办法：500003220005000⨯⨯+=%（元）第二种办法支付的利息少，所以选择第二种办法解决这笔资金． 【总结】本题考查了利率问题．【例14】 《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）如下：其中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去3500元的余额． （1）若某人一月份的收入为6000元，他应交税多少元？ （2）若某人一月份扣除税后拿了6575元，他交了多少税？ （3）若某人一月份纳税额为400元，他的收入是多少？【难度】★★★【答案】（1）145元；（2）225元；（3）8275元．【解析】（1）()1500360003500150010145⨯+--⨯=%%（元）； （2）设他交了x 元税，由题意得他这个月的工资在5000~8000元，()1500365753500150010x x ⨯++--⨯=%%，解得225x =， 所以他交了225元的税．（3）设他的收入为y 元，∵1500345⨯=%（元），300010300⨯=%（元）， 因为45300345400+=<，所以这个人的收入在8000~12500之间， ()15003300010800020400y ⨯+⨯+-⨯=%%%，解得8275y =， 所以他的收入为8275元． 【总结】本题考查了税率问题．模块三：等可能事件1.事件学校组织六年级八个班进行“元旦联欢会”活动，每个班都准备了一个节目，活动的时候用抽签的方式确定各个班级的出场顺序．那么哪个年级可能第一个出场？此时，每个班级都有第一个出场的可能，但无法确定具体哪个班级第一个出场． 像上述的问题，我们把它称为事件．类似的事件有许多，如抛掷一枚硬币，落地后是正面朝上还是背面朝上？掷骰子停止后，哪一点朝上？等等． 2.等可能事件上述事件具有共同的特点，就是事先知道出现的结果会有几种可能性，但是又无法确定到底会出现哪一种结果．我们将这类事件叫做等可能事件． 3.等可能事件中发生某种结果可能性的大小用字母“P ”表示可能性的大小． P发生的结果数所有等可能的结果数．可能性的大小一般用分数表示，也可以用百分数表示．【例15】 现有分别标有1~10数字的相同大小的纸片10张，那么抽到标有素数的纸片的可能性的大小为（ ） A ．13B ．310C ．25D ．15【答案】C ．知识精讲例题解析【解析】1~10中抽取一个数字，一共有10种情况，其中素数有2，3，5，7共4种情况，∴抽到标有素数的纸片的概率为：42105=． 【总结】本题考查了概率公式．【例16】 如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转到转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），求： （1）指针指向标有数字“1”所在区域的可能性的大小P （1）（2）指针指向标有偶数所在区域的可能性的大小P （偶数）； （3）指针指向标有奇数所在区域的可能性的大小P （奇数）．【答案】（1）()115P =；（2）()25P =偶数；（3）()35P =奇数． 【解析】（1）观察这个图可知：圆形转盘被等分成五个扇形区域，其中标有数字“1”所在区域占1个区域，∴指针指向标有数字“1”所在区域的概率()115P =； （2）观察这个图可知：圆形转盘被等分成五个扇形区域，其中偶数有2，4两个区域，∴指针指向标有偶数所在区域的可能性的概率()25P =偶数； （3）观察这个图可知：圆形转盘被等分成五个扇形区域，其中奇数有1，3， 5三个区域，∴指针指向标有奇数所在区域的可能性的概率()35P =奇数． 【总结】本题考查了几何概率的求法．【例17】甲、乙两人在石头、剪刀、布这个传统的游戏中，（1）若甲出剪子，能赢对方的可能性是多少？（2）两人出相同手势的可能性是多少？【答案】（1）13；（2）13．【解析】（1）甲出剪刀，出现的结果共有三种：乙出剪刀或乙出石头或乙出布，当乙出布的时候甲获胜，所以甲出剪子，能赢对方的可能性是13．（2）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有9种等可能情况．其中出相同手势的情况有3种：（石头，石头）、（剪刀，剪刀）、（布，布），所以，两人出相同手势的概率为31 93 ．【总结】本题考查了列表法或树状图法，用树状图或表格表达事件出现的可能性是求解概率的常用方法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【例18】任取一个标有1~30数字的相同大小的乒乓球，标号既是2的倍数也是3的倍数的球的可能性的大小是______．【答案】16．【解析】1~30中抽取一个数字，一共有30种情况，其中既是2的倍数也是3的倍数有6，12，18，24，30共5种情况，∴标号既是2的倍数也是3的倍数的球的概率为：51 306=．【总结】本题考查了概率公式．【例19】把只有颜色不同的1个红球和2个白球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地一次摸出2个球，得1红球1白球的可能性大小是______．【答案】23．【解析】随机地一次摸出2个球，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有6种等可能情况．其中1红球1白球的情况有4种，所以，得1 红球1白球的的概率为42 63 =．【总结】本题考查了利用列表法或树状图法求概率．【例20】一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他的区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的可能性的大小是14．（1）取出白球的可能性的大小是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？【难度】★★★【答案】（1）34；（2）6只．【解析】（1）13144-=；123456 78（2）3181864÷-=（只）． 【总结】本题考查了概率公式．【例21】 如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），求两个指针所指区域的数字和为偶数的可能性是多少？【难度】★★★ 【答案】715． 【解析】转动转盘，所有可能出现的结果列表如下：由表格可知，共有15种等可能情况．其中两个指针所指区域的数字和为偶数的情况有7种，所以，两个指针所指区域的数字和为偶数的概率为715； 【总结】本题考查了利用列表法或树状图法求概率．转盘一 转盘二 1234 （4，1） （4，2） （4，3）5 （5，1） （5，2） （5，3）6 （6，1） （6，2） （6，3）7 （7，1） （7，2） （7，3） 8（8，1）（8，2）（8，3）随堂检测【习题1】将圆盘分成7块，其中有三块红色区域，三块蓝色区域，一块白色区域，指针绕着中心旋转，以下判断正确的是（ ） A ．指针箭头停在红色区域的可能性大小是13B ．指针箭头停在红色区域的可能性是停在白色区域可能性的3倍C ．指针停在红色区域的可能性是停在蓝色区域的可能性大小一样D ．以上说法都不对【答案】D ．【解析】圆盘分成7块，没有说明是平均分，所以指针停在每一块的可能性是不一样的， 不能用等可能事件的概率公式求解． 【总结】本题考查了概率公式．【习题2】上周五，李阿姨将自己买的甲乙两种股票同时抛出，各得1200元，在不计交易费用的前提下甲种股票赚了25%，乙种股票亏了25%，你能否帮李阿姨算算，到底是赚还是亏？【答案】亏了160元．【解析】甲种股票的成本为：()1200125960÷+=%（元），乙种股票的成本为：()12001251600÷-=%（元）， 96016002560+=（元），256012002160-⨯=（元）所以亏了160元．【总结】本题考查了盈利率和亏损的实际应用．【习题3】某人今年存入银行10万元，定期二年，年利率3.6%．到期后需扣除利息税20%，此时他得到的利息能买一台5000元的笔记本电脑吗？【答案】能买一台5000元的笔记本电脑． 【解析】()100000 3.621205760⨯⨯⨯-=%%（元）所以他得到的利息能买一台5000元的笔记本电脑．【总结】本题考查了利息问题． 【习题4】从一副52张扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，（1）抽到2的可能性大小是多少？ （2）抽到黑桃的可能性大小是多少？ （3）抽到黑桃2的可能性大小是多少？【答案】（1）113；（2）14；（3）152． 【解析】（1）从一副52张扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，一共有52种情况，其中抽到2共4种情况，所以抽到2的概率为：415213=； （2）从一副52张扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，一共有52种情况，其中抽到黑桃共13种情况，所以抽到黑桃的概率为：131524=； （3）从一副52张扑克牌中（没有大小王）随意抽出一张，一共有52种情况，其中抽到黑桃2共1种情况，所以抽到黑桃2的概率为：152． 【总结】本题考查了概率公式．【习题5】《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）如下：其中“全月应纳税所得额”是指从工资、薪金收入中减去3500元的余额． （1）若张先生九月份的收入为5500元，他应交税多少元？（2）若张先生十月份交纳此项税350元，他这个月的收入是多少元？【答案】（1）95元；（2）8025元．【解析】（1）()150035500350015001095⨯+--⨯=%%（元）；（2）设张先生的收入为x 元，∵1500345⨯=%（元），300010300⨯=%（元），因为45300345350+=<，所以这个人的收入在8000~12500之间，()15003300010800020350x ⨯+⨯+-⨯=%%%，解得8025y =，所以他的收入为8025元．【总结】本题考查了税率问题．【习题6】元旦将至，某商场搞促销活动，已知一种服装每套标价600元，第一次打8折出售，每套能盈利25%，店家售出这样的服装100套后，对剩下的8套服装再打8.5折出售，当服装全部售完后，商店共可盈利多少元？【难度】★★★ 【答案】9792元．【解析】每件衣服的成本为：()60080125384⨯÷+=%%（元）；利润为：()()6008038410060080853848⨯-⨯+⨯⨯-⨯%%% 96001929792=+=（元）．【总结】本题考查了盈利率的实际应用．【习题7】如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A 、B ，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则如下： 同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为偶数时，甲获胜；数字之和为奇数时，乙获胜．（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止）（1）求乙获胜的可能性的大小；（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由．【难度】★★★ 【答案】（1）12； （2）公平．【解析】（1）转动转盘，所有可能出现的结果列表如下： 由表格可知，共有12种等可能情况．其中两个指针所指区域的数字和为奇数的情况有6 种，所以，两个指针所指区域的数字和为奇数的概率为61122=； （2）由表格可知，共有12种等可能情况．其中两个指针所指区域的数字和为偶数的情 况有6种，所以，两个指针所指区域的数字和为偶数的概率为61122=， 因为两个数字之和为奇数与和为偶数的概率相等，都是12，所以游戏公平． 【总结】本题考查了列表法或树状图法．【作业1】一个新玩具的成本价是50元，零售商从生产厂家用出厂价买入，然后卖出．如果生产厂家的利润率为40%，零售商的利润率为50%，则这个新玩具的售价为多少？【答案】105元．【解析】()()50140150105⨯+⨯+=%%（元）．转盘一 转盘二123 45 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4）6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） 7（7，1） （7，2）（7，3）（7，4）课后作业1 234 5 67 A B【总结】本题考查了百分率的实际应用．【作业2】一宗出口商品共50件，每件价值24万元，按规定要征税8%，为了鼓励出口，实际按应征税额的九折征税，这宗商品共应交税多少元？【答案】864000元．【解析】50240000890864000⨯⨯⨯=%%（元）． 【总结】本题考查了百分率的实际应用．【作业3】一种三年期的国债年利率是3.73%，王阿姨买了这种国债4万元，到期可得本息和______．（免交利息税）【答案】4476元．【解析】40000 3.7334000044476⨯⨯+=%（元）． 【总结】本题考查了银行利息问题．【作业4】如图所示，转盘指针的位置固定，转动转盘一次任其自由停止．记指针指向标有偶数所在区域的可能性大小为P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的可能性大小为P （奇数），则P （偶数）______ P （奇数）．（填“>”“<”或“=”）【答案】<【解析】观察这个图可知：圆形转盘被等分成五个扇形区域，其中偶数有2，4两个区域，∴指针指向标有偶数所在区域的可能性的概率()25P =偶数；其中奇数有1，3，5三个区域，∴指针指向标有奇数所在区域的可能性的概率()35P =奇数，所以()()P P <偶数奇数． 【总结】本题考查了几何概率的求法． 【作业5】某厂为职工投保“团体人身保险”，保险金额共计600万元．按保险费率0.6%计算，该厂每年为每个职工交纳保险费72元．这个厂共有职工多少人？【答案】500人．【解析】60000000.672500⨯÷=%（人）． 【总结】本题考查了百分率的实际应用．【作业6】盒子内有黑、白、红三种球共100个．如果黑球个数 : 白球个数 = 1 : 3，白球个数 : 红球个数 = 1 : 2，那么从盒子中，任意拿一个球： （1）求拿到红球的可能性的大小；（2）求拿到一个黑球或一个白球的可能性的大小．【难度】★★★【答案】（1）35；（2）25．【解析】（1）∵黑球个数 : 白球个数 = 1 : 3，白球个数 : 红球个数 = 1 : 2，∴黑球个数 : 白球个数 : 红球个数 =1 : 3: 6， ∴盒子内有黑球10个，白球30个，红球60个．盒子内共有100个球，任意拿一个球，共有100种可能，其中红球有60个，所以摸到红球有60种可能，∴拿到红球的概率是6031005=． （2）拿到一个黑球或一个白球共有40中情况，所以拿到一个黑球或一个白球的概率是103021005+=． 【总结】本题考查了概率公式．【作业7】一个不透明的口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外没有区别．从中任意摸出一个球．（1）计算摸到的是绿球的可能性的大小；（2）如果要使摸到绿球的可能性为14，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？【难度】★★★【答案】（1）16；（2）2个．【解析】（1）摸到绿球的概率是：31 6936=++．（2）设需要在这个口袋中再放入x个绿球，则316934xx+=+++，解得2x=，所以需要在这个口袋中再放入2个绿球．【总结】本题考查了概率公式．。
人教版六年级数学上册 百分数的应用 讲义
百分数的应用求A比B多（或少）百分之几，就是求：（大数）-（小数）÷B×100%。
例1、50比40多（）%，40比50少（）%例2、一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（）。
A、120÷220B、（220-120）÷120C、220÷120D、（220-120）÷220例3、五月份销售额比四月份增加15%，五月份销售额是四月份的（）%，四月份销售额比五月份少（）%。
例4、把25克盐溶解在100克水中，盐的重量占盐水的（）。
A、20%B、25%C、125%例5、只列式不计算。
实验小学各年级人数统计如下表①一年级占全校总人数的百分之几？列式:②除一年级外，其它年级占全校总人数的百分之几？列式:③四年级比五年级多百分之几？列式:④二年级比三年级少百分之几？列式:⑤年级比年级多百分之几？列式:⑤用线段图解决问题例6、育才小学有360名学生，其中有5%的学生没有参加兴趣活动小组，参加兴趣活动小组的有（ ）人。
例7、小明看一本故事书，已经看了全书的40%，再看30页就全部看完，这本故事书共（ ）页。
例8、修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的37.5%，还剩180米没有修，这天公路共长（ ）米。
例9、有两桶油，第一桶倒出20%，就与第二桶同样多，那么原来第一桶油比第二桶多百分之几？例10、修一条长4500m 的路，第一天修了全长的30%。
剩下的按5：4的进度用两天完成。
第二天和第三天每天各修多少米？内容总结：{百分数四种题型{ ①求A 的百分之几②已知A 的百分之几是B ，求A ③求A 是（或占）B 的百分之几④求A 比B 多（或少）百分之几线段图 课堂练习1、根据题意列出算式，不用计算。
商店有苹果300千克，梨200千克。
（1）梨的重量是苹果重量的百分之几？（2）梨的重量是水果总重量的百分之几？（3）苹果的重量比梨多百分之几？（4）梨的重量比苹果少百分之几？2、一条公路，甲队修了120米，乙队接着修了210米，乙队比甲队多修了百分之几呢？3、一套家具原价3200元，现价2800元，现价比原价降低了百分之几？4、某超市2020年11月份的营业额是42万元，比10月份增加了5万元。
六年级上册数学讲义 百分数浓度问题 苏教版 无答案
六年级秋季班、浓度问题【知识点梳理】1、浓度问题：在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。
例如：（1）将糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。
如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决定的。
这个比值就叫糖水的含糖量。
（2）酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比值叫酒精含量。
因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即，浓度＝溶质质量÷溶液质量×100％＝溶质质量÷（溶质质量＋溶剂质量）×100%2、解题思路：（1）解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。
（2）寻找不变量，按基本关系求解。
（3）在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
（4）十字交叉法。
（5）浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。
要根据题目的条件和问题逐一分析，也可以分步解答。
1、某林场计划造林120公顷，实际造林140公顷。
（1）实际造林是计划的百分之几？（2）计划造林是实际的百分之几？（3）实际造林比计划多百分之几？计划造林比实际少百分之几？2、一种产品原售价120元，出售时，第一次降价20%，第二次又降了新售价的10%，这种产品现在售价多少元？3、有一堆沙子，第一天运走全部的20%，第二天运走余下的25%，第三天运走了192.8吨，还剩下52吨，这堆沙子有多少吨？4、有两个班同学参加植树劳动，共分一批树苗，一班分得的棵数比总数的30%多100棵，二班分得的棵数比总数的60%少50棵，这批树苗共有多少棵？（列方程解决问题）5、小李加工一批零件，已经做了240个，比计划还少20%，为了超额25%，小李还应再做多少个？例1、有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？练1、现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？例2、一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
百分数复习讲义
百分数知识整理【知识点 1】分数与百分数的基本概念1. 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分 率或百分比。
2. 百分数的写法：写百分数时，通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
3. 百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上 百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
4. 百分数和分数的互化：把分数化成百分数，通常把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
5. 分数与百分数大小的比较方法：（1） 把分数化成百分数来比较。
（2） 把分数和百分数都化成小数来比较。
（3） 把百分数化成分数来比较。
6. 分数的意义：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
7. 分数单位：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
8. 分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数÷除数 = 被除数 a 用字母表示： a ÷b= （b ≠0）。
除数 b【知识点 2】分数与百分数应用1. 用分数、百分数解决问题：类型 求一个数是另一个数的几 求一个数的几（百）分之几 已知一个数的几（百）分之（百）分之几？ 是多少？ 几是多少，求这个数？ 举例 原价要 300 元的商品现价 一件衣服原价 300 元，现在 一件衣服打八折出售，现价只要 240 元，现价是原价的 打八折出售， 现价要多少 要 240 元，原价要多少元？ 几分之几？ 元？基本数量关系式：比较量÷单位“ 1”的量=分率2.已知一个数比另一个数多（或少）几分之/几百分之几，求这个数的问题的解题规律：把另一个数看作是单位“1”：用另一个数±另一个数×几（百）分之几另一个数×（1±几（百）分之几）3．求一个数比另一个数多（或少）几（百）分之几的问题：（1）求甲比乙多几（百）分之几的问题的解题规律：（甲－乙）÷乙= 几（百）分之几甲÷乙－ 1= 几（百）分之几（2）求甲比乙少百分之几的问题的解题规律：（乙－甲）÷乙=几（百）分之几 1 －甲÷乙= 几（百）分之几4．已知比一个数多（或少）几（百）分之几的数，求这个数是多少的问题：把一个数看作单位“1”，单位“1”未知，列方程解答。
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百 分 数
一、 填空
1. 15
()80.75()%()÷===
2. 六年级男生人数占全年级人数的60%。
男生人数比女生人数多（ ）%，女生人数
比男生少（ ）%。
3. 小麦的出粉率是85%，用170千克的麦子可以磨面粉（ ）千克；如果要得到170千克
的面粉，需要小麦（ ）千克。
4. 商店买进一批儿童鞋，加价15%后定价出售，每双46元，请问这种儿童鞋的进价是
（ ）。
5. 2000元存入银行，定期两年，年利率是4.3%，到期后实得利息（ ）元。
6. 一个圆的半径如果增加10%，则周长增加（ ）%。
7. 一件商品原价200元，降价10%后再降价10%，现价是（ ）元。
二、 判断
1. 甲数比乙数多20%，乙数比甲数少20%。
（ ）
2. 72吨比288吨少75%。
（ ）
3. 利息一定小于本金。
（ ）
4. 一种商品六五折售出，也就相当于比原价降低了65%。
（ ）
三、 运算
1. 4.5×20%+
13 32.4—13
×25%
2. 32%
3.06x x -= 12120%6x -=
四、 解决问题
1. 六（1）班共有40人，男生占75%，女生占男生的几分之几？
2.一本书一共300页，第一天读了20%，第二天又读了全书的15%，请问第三天从哪一页开始读
的？
3.某钢厂今天计划产钢55万吨，比去年增产25%，请问去年产钢多少万吨？
4.电器厂上半年生产空调1020台，占全年任务的60%，照这样计算，提前几个月完成全年生产
任务？
5.甲乙丙三队合修一条公路，甲队修了40%，乙队修了剩下的75%，丙队修了9千米正好修完。
这条公路全长多少千米？
6.某酒店10月份营业额为150万元，11月份的营业额比10月份增加20%，如果按营业额的5%
缴纳营业税，这两个月应该缴纳营业税多少万元？
7.右图中，甲三角形的面积为48平方厘米，乙三角形的面积占平行四边形面积的18%，则平行
四边形的面积是多少平方厘米？
8.贝贝将自己积攒的压岁钱4000元存入银行，整存整取一年。
他准备到期后将税后利息捐给
“希望工程”。
如果按年利率4%计算，到期后贝贝可以捐给“希望工程”多少钱？（利息税率为5%）。