核电荷半径的同位旋相关性及其微观诠释
《粒子物理学教学讲义》4.1－核力与同位旋
这里里只介绍常用用的结论： • 两个角动量耦合：
!! ! J = J1 + J2
• 总角动量J的可能取值为：
J = J1 − J2 , J1 − J2 +1,!, J1 + J2 −1, J1 + J2 • 两个角动量及其总角动量的本征态： j1m1 , j2m2 , jm
• 总角动量的第三分量的取值： m = m1 + m2
是通过交换零质量的光子产生的. 考虑到核力的短 程性, 两个强子A, B之间可能通过交换一个重的玻 色子X产生核力
38
3
• 根据能量-动量测不准关系,我们可以估算 在被重 新吸收以前,重X 玻色子所能传播的最远距离.
• 因为能量的不确定度为∆E ≥ mX , 如果∆E存在的 时间间隔为∆t,那么根据能量-动量测不准关系 有 ∆t ≈ 1/∆E,所以X玻色子传播的距离-亦即这种相互 作用的力程为 R ≈ 1/mX
38
5
第二节 同位旋
一、同位旋概念的引入
同位旋是粒子子物理学中最早遇到的重要的内部对称性，这
个概念首首先是在实验的启示示下提出的。我们来看质子子和中子子的
性质：
质量(MeV) 自旋(J) 电荷(Q)
质子(p) 938.27203(8) 1/2
1
中子(n) 939.56536(8) 1/2
0
mn − mp = 0.00138 mp
π+ +n→π0 + p σ7 π0 + p →π+ +n σ8 π0 +n →π− + p σ9 π − + p → π 0 + n σ10
• 如果没有同位旋守恒，也没有其它对称性的限制，这十个截
同位旋
1
1 0
2 1 0
2
2 i
0
3
2 0 1
除系数1/2外，同位旋标符与自旋标符的泡里矩阵形 式完全一样。它们都遵守对易关系： I1 , I 2 I1 I 2 I 2 I1 i I3
及其循环。 说明：1、根据矩阵乘法规则，得到质子或中子的I3 1 1 I 质子 或I 中子 ；算符 2 的本征值等于 本征值： 2 I 2
（四）强子作用的电荷无关性和同位旋守恒定律
由前面的讨论我们看到，同位旋概念的物理基 础是强相互作用的电荷无关性。按照同位旋理论， 强相互作用的哈密顿量H对于变换的两个核子（包 括交换两核子的位置、自旋等坐标）具有不变性。 这就要求H中只包含同位旋I，不包括反映是质子还 H I3 是中子的 分量，即 H I 。或者说H在同位旋空 间中具有旋转不变性。两核子体系具有四个同位旋 状态，核力只与同位旋的数值有关。而在同位旋I等 I3 于1时，和其第三分量 1 pp作用 ,0 pn作用 , 或 1 nn作用 无关，即I=1的三个对称态的强作用哈密顿量H=H(I) 是相同的。而I=0的单态强作用哈密顿量H=H(0)。 则是另一样的。H=H(I)的这种对称性质导致强作用 过程中系统的总同位旋守恒。反过来说，同位旋守
pp, np, nn 态下，质子——质子、中子——中子或中子—
（二）同位旋的基本概念
同位旋是指反映自旋和宇称相同、质量相近而 电荷数不同的几种粒子归属性质的量子数。 同位旋是粒子的性质之一。实验表明，核力具 有电荷无关性，质子和质子、中子和中子及质子和 中子之间的核力是相同的，这说明就核力的性质而 言，质子与中子之间没有区别，因此把质子和中子 看成同一种粒子的两种不同状态。有些粒子（强子） 质量很接近，但电量不同，每一组这样的粒子可以 看做同一粒子处于不同的态。如质子、中子为两重 态； , 0 , 为多重态等。为描述强子的多重态，引 入一个称为同位旋的量子数I。在强相互作用过程中， I守衡；弱相互作用、电磁作用过程中，I不守衡。 同一多重态的粒子同位旋相同。类比自旋的概
基于Gogny相互作用的非对称核物质同位旋的相关性质
Ｋ ｙｗ ｒ ｓ ｏｎ ｔ ａ ｔ ｎ ａｙ ｍｅ ｉ ｎ ｃ ａ ｍａ ｅｓ ｑ ａｉ ｆ ｔ ｅ（ Ｏ ） ｉ ｓｉ ｅ ｏ ｄ ：Ｇ ｇｙｉ ｅ ｃ ｏ ； ｓｍ ｔｃ ｕ ｌ ｒ ｔ ｒ；ｅｕ ｔ ｎｏ ａ Ｅ Ｓ ； ｓ ｐｎ ｎｒ ｉ ｒ ｅ ｔ ｏ ｓｔ ｏ
ｔ） ２个 不含 量纲 的参数 （ 。 ） １ 。和 ， 共 ３个参 数构 成 （ 此式 省 略 了 自旋 轨道 耦 合项 ， 因为该 项不 适 用 于均 匀无 穷 大核物 质 ） ． 文献 Ｅ — ］ 未 明确 给 出基 于 Ｇ ｇｙ相 互 作 用 ２９ 均 ｏｎ 的单 粒子 势 和每 核 子 能 量 的具 体 表 达 式 ． 研 究 给 本 出 了基于 Ｇ ｇｙ相 互作 用 的零 温 均匀 无 穷 大非 对 称 ｏｎ
认识 ． 虽然 Ｑ Ｄ 可 以描 述 强 相互 作 用 ， 论 上 也 应 Ｃ 理
该 可 以推 导 出核力 ， 但是 在使 用 Ｑ Ｄ解 决 具体 问题 Ｃ 时 ， 复杂 性令 其难 以直 接求解 ． 核物 理 研究 的一 其 而 个极 为重要 的部 分 ， 是 找 到真 正 的 “ 力 ” 为此 ， 就 核 ． 人 们构 造 了含经 验参 量 的简化模 型来 处 理 与核 力相
收 稿 日期 ：０ ９０ －３ ２ ０ －９２ 基 金 项 目 ： 家 自然科 学 基 金 资 助 项 目 （０ ７０ １ １６ ５８ ） 上 海 市 青 年 科 技 启 明 星 计 划 资 助 项 目 （６ Ａ ４ ２ ） 国 家 重 点 基 础 研 究 发 国 １５ ５７ ，０ ７０ ２ ； ０ Ｑ １０ ４ ， 展 计 划 （ ７ 划 ） 助项 目（０ ７ Ｂ １０ ４ ； 海 市 重 点 学 科 建 设 资 助 项 目（ ３ １５ ９ ３计 资 ２０ Ｃ ８５ ０ ） 上 ￥ ００ ） 通信 作 者 ： 艳 芳 （９ ３～） 女 ， 教 授 ， 士 ， 究 方 向为 物 理 学 ．Ｅｍａ ：ａｇａｇｈ ｏｂ ａｏ．ｏ ｃ 杨 １７ ， 副 博 研 － ｉ ｙｎｙｎｚａｙ ＠ｙｈｏ ｅｍ．ｎ ｌ
Chap01S
存在差值： m(1, 2) = mp + mn m(1, 2) = 0.002388u 对应的能量差： mc2 = 2.224408 MeV
31
定义： 组成某一原子核的核子质量和与该原子核质量之 差，称为该原子核的质量亏损。 m(Z, A) = Zmp + (AZ)mn m(Z, A) 实际计算中常用原子质量M(1H)和M(Z, A)： M(Z, A) = ZM(1H) + (AZ)mn Ｍ(Z, A) 电子质量抵消； 电子在原子中的结合能远小于核子质量， M(1H) 和Ｍ(Z, A)中的电子结合能又抵消一部分。 忽略电子结合能差，有： m(Z, A) = M(Z, A)
25
核素图
N
26
自然界中稳定核素的分类
Z N 名 称 稳定核素数目
e
e o o
e
o e o
偶偶核
偶奇核 奇偶核 奇奇核
166
56 53 9
还发现， Z＝2，8，20，28，50，82 N＝2，8，20，28，50，82，126 原子核特别稳定。这些数目称为幻数。
27
§1.2 原子核的结合能
一．能量和质量的一般关系 二．质量亏损
1.60217646 10
931.4940MeV
光子的静止质量为０，Ｔ = E = cp 电子的静止质量：Ee = 0.511 MeV 质子的静止质量：Ep = 938.272 MeV 中子的静止质量：En = 939.565 MeV
30
二．质量亏损 (Mass defects)
问题： 原子核质量＝质子质量＋中子质量 ? 如：氘 (2H)核，由一个质子和一个中子组成， 氘核质量：m(Z=1, A=2) = 2.013553u 质子质量：mp = 1.007276u 中子质量：mn = 1.008665u
原子核的基本性质
ρ = nmn =1.66×1014 g / cm3
即，一个火柴盒那样大体积的核物质的重量为10亿吨。
四、 质量和结合能
原子核的液滴模型
1.质量：核质量＝原子质量－核外电子总质量
实际中，常近似用原子质量。 原子质量单位：
u 1 =
12 1 ⋅ 1.6605387×10−27 kg NA 12
由质能关系： E = mc2
一、原子核的比结合能几乎为常量， B ∝ A 说明核子之间的相互作用力具有饱和性，与液体分子力的饱和性类似。 二、体积近似正比于核子数，即核物质密度几乎是常量，不可压缩性，与液体类似。 因此，把原子核看成带电的液滴。
（2）魏扎克（Weizsacker）公式
1935年，结合能半经验公式： (2).8页
2I −1 Q 0 2(I +1 )
第五节 原子核的宇称
宇称：微观物理领域中特有的概念，描述微观体系状态
波函数的一种空间反演
宇 算 ：ˆ 称 符 P
ˆ PΨ(x) =Ψ(−x) ˆ PΨ(x) = kΨ(x), Ψ P 本 态 k 本 值 （ (x)是ˆ的 征 ， 是 征 ）
ˆ P2Ψ(x) = k2Ψ(x) =Ψ(x)
原子核的磁矩
µs =−
µl =−
r
r
e r e r ps = gs ( ) ps (gs =−2) m 2m e e
e r e r pl = gs ( ) pl (gs =−1 ) 2m 2m e e
二.核子的磁矩 质子自旋的磁矩: 中子自旋的磁矩:
µp = gp (
e r ) ps 2mN e r r µn = gn ( ) ps 2mN
（1） 当 ≤ j时 有 I ， 2I+1个 , 值能级分裂成2I+1个 级 能 ，
原子核物理知识点归纳 (1)
原子核物理重点知识点
第一章 原子核的基本性质
1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念
的理解。
（P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。
（P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。
（P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。
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实用标准文案
试计算 239U, 236U 最后一个中子的结合能.
答：最后一个中子的结合能 Bn 92,239 m92,238 mn m92,239
4.7739MeV Bn 92,236 m92,235 m n m92,236 6.5437MeV
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实用标准文案
Z1、Z2,、A 、A 2分别为入射粒子和靶核的电荷数及质量数。
7、原子核1 的自旋是如何形成的。（P24）
原子核的自旋又称为角动量，核自旋是核内所有核子（质子和中子）的轨道角动量与 自旋角动量的矢量和。
8、原子光谱精细结构及超精细结构的成因。(P24)
光谱精细结构由电子自旋引起；超精细光谱结构由原子核自旋、磁矩和电四极矩引起
1-6
当质子在球形核内均匀分布时，原子核的库仑能为 E
c
3 5
e2 Z (Z 1) 4 0 R
。试计算
13 6
C
和
173 N 核库仑能之差.
答：
13 6
C
和
13 7
N
核库仑能之差为
E C
3e 2 4 50
76 65 1.5131 3 1015
4.6961013 J
2.93MeV
同位旋和全同粒子讲座
CD Lu
11
π介子与核子N的散射
n 散射过程的反应几率和按角度的分布用散 射截面来描写，可以用σ1，σ2，。。。σ10 分别表示这十个过程的截面
n 前六个是弹性散射过程，后面四个是电荷 交换过程．如果没有同位旋守恒，也没有 其它对称性的限制，这十个截面是互相独 立的，需要独立进行测量．
CD Lu
n 同位旋守恒要求系统在同位旋空间中的状态在反 应过程中保持不变．
n 由于系统在同位旋空间所处的态可以完全地通过 系统的同位旋I及其在第三方向的投影I3来描写 ，同位旋守恒直接表现为系统的I和I3在反应前 到反应后不变
n 以π介子与核子N的散射为例，来看同位旋守恒 给出的限制和预言
CD Lu
10
π– n àπ– n σ6
n M(1) = M(6) = M3/2
π −n = 1,−1,, 1 ,− 1 = 3 ,− 3
22 22
CD Lu
18
π +n = 1,1,, 1 ,− 1
1 =
3,1 +
2 1,1
2 2 32 2 32 2
π+ n àπ+ n σ2
π– p àπ– p σ5
n M(2) = M(5) = (M3/2 +2 M1/2) / 3
同位旋和全同粒子对称性
重味物理（1）
吕才典 lucd@
中国科学院高能物理研究所
CD Lu
1
Outline
n 同位旋的引入 n 强作用同位旋守恒
n 全同粒子交换变换 n 强子弱衰变中同位旋和全同粒子对称性的应用
Bà D π B à π π Ds (Bc) à π π
CD Lu
n “3”方向由ΔI3 = ΔQ 来定
第一章 原子核的基本性质
Rutherford说：“就像一枚15英寸的炮弹打 在一张纸上又被反射回来一样”。
Rutherford认为：正电荷和原子质量集中在 原子中心R10-12cm的范围内。
质子的发现
• 1919年Rutherford用a 粒子轰击14N，发 现了质子。
• 核反应方程：14N+a 17O+ p • 布拉凯特通过对a 粒子径迹的照片分析进一
Moseley定律（原子物理中）
此定律可以比较精确的测量原子核的电荷。1913年， Moseley
在测量了从铝到金总共38种元素的光谱后发现，如果把各元素的
x 射线的频率的平方根对原子序数Z作标绘，就得到线性关
B)
C
A，B常数，随谱系(L，K，M，N)而定。
元素的特征X射线的波长( )随元素的原子序数( Z )增加，有规律地向短波方向 移动。
《原子核物理》第一章 原子核的基本性质
2. 原子核的质量
原 子 质 量
原子 核的 质量
电子
电
的质 量
子 的 结
合
M A
m N
zme
能 i
/
c2
举例：63Li的原子质量为6.015125u 核的质量 M核=M原-Zme=6.015125-3.000549=6.013478u
《原子核物理》第一章 原子核的基本性质
步证明，质子是由“复合核”分裂出来的， 质子是原子核的组成部分。 • a 粒子轰击氮原子核实验实现了原子核的人 工转变。
中子的发现
1920年Rutherford在Bakerian讲演中提出：“在 某种情况下，也许由一个电子更紧密地与H核结 合在一起，组成一个中性的双子，这样的原子也 许有很新颖的特性”。同时他指出：“要解释重 元素的组成，这种原子的存在看来几乎是必需 的”。
量子力学中的同位旋与粒子性质的关联研究
量子力学中的同位旋与粒子性质的关联研究量子力学是现代物理学的重要分支之一，它揭示了微观世界的奇妙规律。
在量子力学中，同位旋是研究粒子性质时必不可少的一个概念。
同位旋既与粒子性质有关，又与核素稳定性有密切联系，是一个引人深思的课题。
同位旋最初是由费米提出的，用于解释原子核的特性。
同位旋指的是具有相同原子序数（即原子核内质子的数目相同）但具有不同中子数的核素。
同位旋的核素，在核外电子结构相同的情况下，其核内质子和中子的数目不同，因而具有不同的质量数。
同位素的存在可以解释为：在原子核中，质子和中子之间通过强相互作用相互吸引，从而形成稳定的原子核。
同位旋与粒子性质的关联研究得到了广泛关注。
一方面，同位旋是一种标示粒子类型的方式。
在标准模型中，粒子被分为质子、中子、电子等，它们的同位旋决定了其所属粒子类型。
同位旋量子数是一个很重要的特征，它反映了粒子的统计行为和相互作用方式，从而决定了粒子的性质。
例如，质子和中子的同位旋量子数都是1/2，故它们属于费米子，具有统计反对称性，而电子的同位旋量子数为1/2，也是费米子。
同位旋还决定了粒子的自旋态。
自旋是一种量子力学概念，相当于粒子围绕自身轴心旋转的角动量，决定了粒子的磁性和角动量等性质。
同位旋与自旋之间的关系复杂而微妙，研究同位旋对于理解粒子自旋性质至关重要。
另一方面，同位旋与核素稳定性之间存在一定的关联。
同位旋的核素，其核内质子、中子的数目不同，从而影响了核素的稳定性。
核素的稳定性与中子与质子的比值有关，称为中子过剩或质子过剩。
对于低质量在元素周期表上的核素（如氢、氦、锂等），通常中子过剩是主要因素；而高质量的核素（如铜、铁、镭等），质子过剩更具影响力。
同位旋可以用来解释同位素的稳定性和放射性。
放射性是一种核变性，核内粒子由于能级布居和相互作用变化引起的自发转变现象。
同位旋的变化直接影响了核内粒子的统计行为，从而影响了放射性的特性。
因此，研究同位旋与核素稳定性之间的关联，有助于揭开核素稳定性和放射性的奥秘。
同位旋和同位旋分量名词解释
同位旋和同位旋分量名词解释同位旋（Isotope）是指原子核中同种原子核的不同核素，它们在原子序数和原子质量相同的情况下，拥有不同的中子数目。
原子核中的核素有三个重要的特征：原子序数（Z），中子数目（N）和原子质量（A）。
原子序数（Z）是原子核内质子数目的表示，中子数目（N）是中子数目的表示，原子质量（A）是原子核中质子数和中子数之和的表示。
根据这三个重要特征的不同，原子核中的核素可以区分为三类：同种核素（Isotope）、同位素（Isomer）和介质（Intermediate）。
同位旋是指相同原子序数（Z）和原子质量（A），但具有不同中子数（N）的一类原子核。
由于具有相同的原子序数，同位旋中的原子核在它们的外壳中具有相同的电荷，因此在化学性质上没有区别。
但是，由于在原子核内部拥有不同的中子数量，不同的同位旋系列原子核之间在质量上会存在一定差异。
同位旋分量名词同位旋分量主要包括同位旋序数（NIS）和同位旋比（RIS）两个概念。
同位旋序数（NIS）是指某种元素的同位旋中，具有相同原子质量（A）的核素数目。
而同位旋比（RIS）是指某种元素的同位旋中，中子数（N）和质子数（Z）的比值。
同位旋的应用同位旋在生物学、物理学和化学领域都有广泛的应用。
尤其是医学上，同位旋技术可以检测癌症细胞和正常细胞之间的差异，从而指导临床治疗方案。
同位旋技术还可以用来研究物质的结构、性质和反应，为科学家们打开了一扇新的窗口，可以深入了解自然界中物质的结构和变化。
结论同位旋是指具有相同原子序数（Z）和原子质量（A），但中子数（N）不同的一类原子核。
同位旋的应用在生物学、物理学和化学领域都有广泛的应用，尤其是医学上，它可以检测癌症细胞和正常细胞之间的差异，为医疗带来了极大帮助。
同位旋分量名词有同位旋序数（NIS）和同位旋比（RIS）两个概念。
同位旋技术提供了一个科学研究的新窗口，可以深入了解自然界中物质的结构和变化。
原子核和基本粒子简介
核的统计性质和宇称
统计性质：描述全同粒子交换时波函数的对称性 。两个全同原子核对换，即将两核中的核子一一交换。核子每交换一次，体系波函数改变一次符号（核子是费米子），总的符号改变次数 （-1）A 。
对质量数A为奇数的核，交换两核，体系波函数符号改变，即该种核属费米子。
对质量数A为偶数的核，交换两核，体系波函数符号没改变，即该种核属玻色子。
4.核力与电荷无关
FPn=Fnn=FPP
二.核力的本质---核力的介子论
1.电磁力产生机制
从经典电磁观点看，带电粒子间的相互作用是电磁场传递的。
从量子场观点看，带电粒子间的相互作用是通过交换“虚光子”产生，光子是电磁场中的量子。
交换的光子在传播的过程中，体系变成了三个粒子，如光子能量可观测，则能量不守恒。
01
原子核的密度近似为一常数，而且核的密度非常大。
I ：核自偶核（中子和质子数都为偶数）自旋为零；
奇---偶核自旋为半整数；
核磁矩
奇---奇核自旋为整数；
g 由实验确定，有正有负。
01
02
03
04
05
06
3. 核反应的机制
直接反应:入射粒子直接把能量交给了核内一个核子或核子集团,把这个核子或核子集团敲击出来.
复合核反应：入射粒子和靶核形成一个复合核,复合核再衰变.
2．核反应中的守恒定律
二、核反应中的能量关系
反应能Q 核反应中所放出的净能量.它等于反应前后体系的动能之差。 由粒子的静质量计算Q
Q>0, 放能反应；
3.原子核的质量
原子核的质量，可以由原子质量推算，也可以由核子的数目推算。
原子的质量 = 原子核的质量 + 所有电子质量 – 相当于所有电子结合能的数值（可忽略）。
核外电子-原子物理学
原子核和原子一样也具有角动量，这是因为每个核子都 有量自）旋，，与且电自子旋一都样为，都1/是2，因3 此 具。有固有角动量（自旋角动
2
核子在核内还有轨道运动，核子的自旋和轨道角动量的 矢量和就是原子核的角动量,习惯上也称它为原子核的自旋， 并用PI表示， PI是量子化的。
PI I (I 1)
四、原子核的大小
1、半径：
多数原子核基本上是球形，实验测量出 原子核的半径，得到核半径的经验公式：
R = r0 A1/3 r0=1.4×10-15m=1.4fm
2、体积： 原子核的体积近似地与质量数成正比：
V
4 R3
3
A
4 3
r03
AV0
3、密度：
M Au Au 3 u
V
V
A
4 3
r03
• （3）宇称守恒： 孤立体系的宇称不会从偶性变为奇性或从奇性变 为偶性。
（4）原子核的宇称：
一个原子核的宇称不会改变、除非发射或吸收具有 奇宇称的光子或其它粒子（光子宇称是奇性）。
= 1 2 3 ………….; （x，y，z）= (-1)（-x，-y，-z） (…..ri…...) = (-1)i (….-ri……)
（“+”号交换对称） （“-”号交换反对称）
• （2）费米子和玻色子：
• 费米子：自旋为半整数的粒子，如电子、质子、中子
等遵从费米-狄拉克统计规律，受泡利原理限制，波函数 是交换反对称的。
• 玻色子：自旋为零或整数的粒子，如光子、中子等遵 从玻色-爱因斯坦统计规律，不受泡利原理限制，波函数 是交换对称的。
4 r03
u= 1.6610-27Kg ; r0 = 1.4 fm
§3 核力
原子核物理概论
§3 核力
因此研究工作汤川秀树和鲍威尔分别在1949年 和1950年获得了诺贝尔物理学奖。
核力的介子场论是解决核力机制的一个方向， 它在很多实验里已得到检验，取得了很大的成功， 特别是对核力在长程处（1-2fm）的行为能给予较 好的解释和说明，但对短程处的行为，特别是对于 0.5fm以内产生的强排斥芯无法解释和说明。
原子核物理概论
§3 核力
• 粒子物理的发展，揭示了核子的内部结构，即核 子是由更深层次的粒子，称为层子（或夸克）所 组成。这启发人们对核力机制作了新的设想；核 子之间的强相互作用并不是最基本的相互作用， 而是组成核子的夸克之间的强相互作用在核子作 用范围的表现。正如分子之间的相互作用并不是 基本的，而是组成分子的原子间的电磁相互作用 在分子作用范围的表现一样。 • 简言之，核力来源于组成核子的夸克之间的作用 力。目前，遵循这种观点，人们进行了从夸克力 计算核力的一种尝试，并取得了一定的进展。
核子是费米子，两个粒子的体系波函数应是反对称的 （r,s,t）＝ （r） （s） （t） 两个核子的自旋可以 加起来结合成四种自 旋态： J=1，JZ=1，0，-1 J=0，JZ=0 两 个核子的同位旋也可 以完全类似地加起来合 成四种同位旋状态： T=1，T3=1，0，-1 T=0，T3=0
原子核物理概论
§3 核力
原子核物理概论
媒介粒子的质量估计
§3 核力
• 虚粒子用于传递相互作用，因而总是限定在一定的时 空范围内。 • 由于测不准原理，虚粒子可以不满足能量-动量守恒。 • 最大能量转移：E c t x / c x
• 虚粒子质量：m xc
t
• 电磁力：光子 m = 0
§3 核力
为什么同周期原子半径逐渐增大
为什么同周期原子半径逐渐增大在化学中，元素周期表上的各种趋势对于理解元素的性质至关重要。
其中，同周期元素是指在同一水平排列的元素，它们具有相似的电子层次结构，但是原子序数（核电荷数）不同。
一个普遍的趋势是随着原子序数的增加，同周期元素的原子半径逐渐增大。
这一趋势引发了人们极大的兴趣，并有助于解释元素性质的差异。
原子半径是指原子核到外层电子轨道的最外层电子距离，用于衡量原子的大小。
在同周期元素中，随着原子序数的增加，即电子的数量增多，电子云扩散在更大的区域内，使得原子整体变得更大。
主要由两个因素相互作用来解释同周期元素原子半径逐渐增大的现象。
首先，随着原子序数增加，核电荷数也随之增加。
核电荷是指原子核对外层电子的吸引力，原子核的正电荷会吸引负电荷的电子。
当核电荷增加时，电子受到更强的吸引力，呈现更紧凝结的状态，使得整个原子尺寸减小。
不过，在同周期中，电子壳层内的电子数量相同，核电荷数的增加并不能完全抵消电子间的排斥力，因此整个原子的尺寸仍然会增加。
其次，对于同周期元素来说，电子层数是相同的，但原子序数的增加会导致电子逐渐填充到更远的能级轨道上。
这意味着新的电子不仅会受到更远电子的屏蔽作用，减弱核对电子的吸引力，还会增加电子-电子的斥力。
因此，原子尺寸会逐渐增大，因为电子云扩散到更大的体积内。
综上所述，同周期原子半径逐渐增大是由核电荷数增加和电子填充到更远轨道引起的。
这一趋势在实验观察上被验证，并且可以通过量子力学的理论解释。
对于化学家来说，了解同周期元素的原子半径增大趋势，有助于揭示元素性质的差异，从而应用在实际化学实验和应用中。
为什么同周期的原子半径会越来越小
为什么同周期的原子半径会越来越小
在元素周期表中，同一周期的元素具有相似的化学性质，但它们的原子半径却
会随着元素的原子序数增加而逐渐减小。
这种现象可以通过元素的电子排布和核电荷屏蔽效应来解释。
原子半径的变化对元素的性质和化学反应起着至关重要的作用。
首先，原子半径受到原子核和电子云相互作用的影响。
在同一周期内，原子核
的电荷数目增加，同时外层电子的数量也增加，这导致核吸引外层电子的作用增强，使得外层电子更加紧密地围绕在原子核周围，从而有效缩小原子的半径。
换句话说，随着原子序数增加，原子的核电荷总数的增加会导致电子云向核移动，使得原子半径减小。
其次，核电荷屏蔽效应也是造成原子半径减小的重要因素。
在同一周期内，随
着原子序数的增加，外层电子的数量增加，外层电子对内层电子的屏蔽效应也会增强。
具有相同能量水平的内层电子会减弱外层电子受到核吸引的效果，使得外层电子与原子核之间的吸引力相对减弱，导致原子半径减小。
因此，核电荷屏蔽效应会使得同周期内的原子半径随着原子序数增加而逐渐减小。
总的来说，随着同周期元素的原子序数增加，原子核的电荷数目增加以及核电
荷屏蔽效应的作用共同导致了原子半径的减小。
这种原子半径的变化影响着元素的性质和化学反应，对于理解元素周期表中元素之间的关系具有重要意义。
因此，原子半径变化的原因不仅仅是化学研究中的一个现象，更是对元素结构和化学性质的深入理解。
为什么同周期原子半径越来越小
为什么同周期原子半径越来越小
在化学领域中，原子半径是一个重要的物理性质，它直接影响着原子间的化学键形成和化学反应的性质。
在同一周期中，原子的半径会有一定的规律性变化，通常表现为随着周期数增加，原子半径逐渐减小的趋势。
这种现象背后的原因主要可以从两个方面来解释：有效核电荷和屏蔽效应。
首先，我们需要了解原子结构的基本构成。
原子由原子核和围绕核运动的电子组成。
原子核带正电荷，而电子带负电荷，相互之间通过静电作用相互吸引。
有效核电荷是指在原子核周围的电子云中能够有效抵消部分核电荷的那部分正电荷。
当原子核外的电子数量增加时，有效核电荷也会有所增加。
由于核带正电荷不变，因此电子受到的吸引力增强，使得电子云趋于更加靠近核，这就导致了原子半径的减小。
其次，屏蔽效应也对原子半径变化起着重要作用。
屏蔽效应是指在原子核和外层电子之间存在其他内层电子的屏蔽作用。
随着周期数增加，原子核外的电子层数也增加，这些内层电子会对核外电子与原子核之间的静电作用产生屏蔽，使得核外电子感受到的核引力减弱。
因此，当周期数增加时，屏蔽效应逐渐减弱，使得电子更容易被吸引到原子核附近，从而导致原子半径的减小。
综合有效核电荷和屏蔽效应的影响，我们可以看到同一周期内原子半径逐渐变小的现象。
这种趋势不仅仅是一种规律，也直接影响着元素的化学性质和化学键的形成。
对于化学研究和应用有着重要的参考价值。
近物所μ原子中核结构与μ子能级间的关联研究获重要结论
近物所μ原子中核结构与μ子能级间的关联研
究获重要结论
中科院近代物理研究所理论物理室研究人员利用核多
体理论结合量子电动力学研究μ原子，将核子与μ子在同一理论框架内统一处理。
同时研究了原子核结构和μ原子结构，以及μ子和原子核之间的关联性，获得了一些重要结论。
由于原子谱在实验上能够准确测量，因此，该研究通过μ原子谱反映出原子核结构的一些重要信息：（1）具体计算了Pb 同位素的μ原子能级，所得结果与实验测量相符，从而建立了原子物理与核物理之间的可靠的直接的联系。
（2）正如原子核同位素位移中的反常扭折一样，μ原子同位素位移同样呈现了反常扭折。
这种反常扭折起源于原子核的壳结构。
这就提供了在实验上探测原子核壳结构的一种新方法，尤其对于远离稳定线的奇特核或许是一种有效的方法。
（3）μ子导致的核结构变化很微弱，这表明μ子可以作为干净而有效的探针来提取核结构方面的信息。
因此，以往人们在实验上利用μ原子来研究核电荷分布是合理和可靠的。
（4）虽然μ子导致的核结构变化很微弱，但作为一种核极化效应，μ子导致的质子密度分布的微弱改变反过来又影响到μ子能级，其贡献强于反常磁矩和电子屏蔽修正，可与Lamb移动和高阶真空极化效应相比拟。
研究结果发表在Phys. Lett. B（704 (2019) 600）上。
有机化学南开大学版下册重点
第十二章核磁共振（NMR）核磁共振(NMR)带电荷的质点自旋会产生电场，原子核自旋也可以产生磁场（只有质量数为奇数的原子核自旋才具有磁场）。
在外磁场存在的条件下，自旋的原子核有两种取向，一个是与外磁场同向，另一种与磁场方向相反，这中自旋能量较高。
两种取向可以通过吸收能量进行相互转换。
能力差为ΔE=hrH/2π其中H-外磁场强度；h-普朗克常量6.63*10-34；r-磁旋比是一个常数。
可以通过电磁辐射的方式提高能量。
E辐=hvv-频率当E辐=ΔE时，即hrH/2π=hv，v=rh/2π时可产生能量吸收。
目前的NMR有定频扫场及定场扫频。
屏蔽效应：原子核都有电子围绕，电子带负电，根据楞次定律，电子的运动会产生一个与外磁场相反的磁场，减弱外磁场对原子核的作用，这种效应称为屏蔽效应。
诱导效应：由于大多数物质都是多原子分子，不同原子的你电负性不同，导致电子云的分布不均匀，也使电子的屏蔽效应强弱不等。
连有吸电子基团或电负性大的原子，可大大减弱评比作用，化学位移增加。
化学位移是被测样品与TMS的频率差，用ppm表示。
各向异性：一些具有共轭体系的分子在外磁场的作用下具有明显的电子环流，感应磁场的方向总是与外磁场相反，各向异性特指1H谱。
由于H所处环流的位置不同而受到的影响不同。
对于苯环氢延伸在电子环流外侧，受到的感应磁场与外磁场相同，去屏蔽，吸收出现在低场，高位移。
对于双键由于SP2杂化，使电子云靠向C而远离H。
双键的π电子环流具有去屏蔽的作用。
对于三键SP杂化，去屏蔽，而π电子环流具有增强屏蔽的作用。
氢键的形成可以减弱氢键质子的屏蔽作用。
自旋-自旋偶合裂分：各向异性是氢周围π电子环流对其的影响，效果比较显著。
而邻近的氢的电子感应磁场也会对氢产生影响，作用较小，邻氢的感应磁场若与外场相同就是去屏蔽，相反就是屏蔽。
因为每一个分子中这种氢的作用是不一致的，所以在宏观的测定结果上看会裂分成两个吸收峰，一般遵守n+1规则。
1963年诺贝尔物理学奖——原子核理论和对称性原理
1963年诺贝尔物理学奖——原子核理论和对称性原理1963年诺贝尔物理学奖授予美国物理学家维格纳（Eugene PaulWigner，1902—1995）以表彰他对原子核和基本粒子理论，特别是通过基本对称原理的发现和应用所作的贡献；另一半授予美国物理学家玛丽·戈佩特-迈耶夫人（Maria Gpeppert-Mayer，1906—1972）和德国物理学家延森（J.Hans.D.Jensen，1907—1973），以表彰他们在发现核壳层结构方面所作的贡献。
玛丽·戈佩特-迈耶和延森是在1949年提出核壳层模型理论的，这个模型理论很好地解释了原子核物理中的幻数问题，而维格纳则是在20世纪上半叶，为原子核和基本粒子的基础理论作出了一系列重大贡献。
早在1924年索末菲的学生拉坡特（porte）发现铁原子具有两类不同的能级，并提出所谓的拉坡特跃迁选择定则，当时量子力学尚未形成，无从解释这一定则。
年轻的维格纳率先在1927年找到了正确的解答。
他把原子能级分为正常项和反射项，认为这两类能级是由于描述原子的波函数在空间反射中具有不变性引起的。
1928年2月他又回到这个问题，写了一篇文章，题为：“量子力学中的守恒定律”。
这个定律用于分析原子光谱，取得了很大成功，后来广泛运用于原子核物理、介子物理和粒子物理的研究中，甚至一度被尊为微观世界的基本规律，称为“宇称守恒原理”，直到1956年李政道、杨振宁提出弱相互作用过程中宇称不守恒，这一原理的局限性才被揭示。
维格纳在群论①方面有卓著贡献。
他在1931年出版了《群论及其在量子力学和原子光谱中的应用》，几十年来一直是广大物理学工作者手中的一部经典论著。
他把群论运用于原子物理，发现核力的特性，证实核子之间有一种非电磁性的作用力，在超短距离内比电磁作用力强得多，从而解释了为什么原子核中的核子结合在超短距离内。
他还证明了核子所遵循的基本运动规律。
维格纳的成果是多方面的。
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Pb), (Z/A) A
1/3
r0 ≈ 1.30fm.
β
≈ 0.733, r0 ≈ 1.20fm. r0 A
1/3
.
A
,Z
1/3
Z = A/2 − Tz ,
1/3
,
[5—7]
Rc = rp Z 1/3 = rp (A/2 − Tz ) ≈ rp 1/3 N −Z A 1− , 21/3 3A
(5)
(10575004, 10675006, 10435010) * 1) E-mail: yalei@ 2) E-mail: jyzeng@
[1, 2]
A
Jensen ) . , β ,
, r 0 ≈ 1.30fm, 5 ◦ Rc = r0 1 + β 2 A1/3 , Rc = 8π . 1 Q0 = [10] (I π = 2+ ) 16π B (E2 ↑) 5 e2
1/2
(I π = 0+ ) B (E2, ↑),
8
733
, . , (n) 1 V (r) = M ω 2 r2 . 2 ( 3 ω, 2 fk = (k + 1)(k + 2), k+ , (p)
731 — 735
732
( HEP & NP )
31
rp ≈ 1.635fm,
(3), (6) ( 90 .
[8]
Q0
.
2 c
, Q0
β
Rc ≈ 1.30A1/3 (1 − 2.0 × 10−3 A2/3 )fm. Z 1/3 ), A , , N −Z 1.256A1/3 1 − 0.202 A A 38. fm,
31
). [14]
Z 1/3 Z
1/3
, ( ) (23)
, (rp , b), (24)
c 0 , c1
c2 .
[15]
Rc = rp Z 1/3 [1 + b(η − η ∗ )], η∗ Z β
Wigner
η = N/Z = (1 + 2Tz /A)/(1 − 2Tz /A) ≈ 1 + 4Tz /A, N/Z ,
2 [16—18]
.
Z = A/2 − Tz , N = A/2 + Tz , O((Tz /A)3 )
, IMME
Rc = c0 + c1 (Tz /A) + c2 (Tz /A) .
(24)
Rc (A, Z ) = rp Z 1/3 [1 + b(Tz /A) + c(Tz /A)2 ]. c0 = rp (A/2)1/3 [1 − b(η ∗ − 1)], 2 c1 = rp (A/2)1/3 − + 4b , 3 c2 = rp (A/2)1/3 4 1 +b . 9 (25) rp , b, c . 3 . ,
12 Youngblood D H, Clark H C, LIU Y W. Phys. Rev. Lett., 1999, 82: 691 13 Nilsson S G et al. Nucl. Phys., 1969, A131: 1; Nilsson S G. Mat. Fys. Medd. Dan. Vid. Selsk., 1955, 29: No.16 14 ZHANG S Q, MENG J, ZHOU S G et al. Eur. Phys. J, 2002, A13: 285; ZHANG S Q, MENG J, ZHOU S G et al. HEP & NP, 2002, 26: 252 (in Chinese) ( , , . , 2002, 26: 252) 15 Wigner E P. Proc. of the Robert A. Welch Foundation Conference on Chemical Research, (Houston, Texas, 1957, ed. W. D. Milikan), 1: 67 16 Benenson W, Kashy E. Atomic Masses and Fundamental Constants, 1976, 5: 154 17 Benenson W, Kashy E. Rev. Mod. Phys., 1979, 51: 527 18 Britz J, Pepe A, Antony M S. At. Data Nucl. Data Table, 1998, 69: 125
1/3 [5]
3ZR , Q0 = √ β (1 + 0.158β ) 5π . [10] β , 0.10 . ,
. 20
, . β > 0.10
3ZR2 Q0 = √ c β 5π β ,
Nerlo-Pomorska & Pomorski A1/3
A1/3 (Tz /A)
,
Rc =
Warda
N − Z 1.646 1.240A1/3 1 − 0.141 − fm, A A A < 38. (7)
p [13] 1/3
Z = Z (K ) =
k=0
(k + 1)(k + 2) =
1−
2Tz 3A
= (21a)
1 1 (K + 1)(K + 2)(K + 3) ≈ (K + 2)3 . (12) 3 3 1 1 2 r 2 k = Ek , (virial) , V = M ωp 2 2 r2 ,
(12)
(14), 3 2 ωp = 4M r2 , ωn = 3 2 4M r2 (3N )1/3 ,
n
. (15) , Z
1/3
, (19) .
(22) . (22)
(16) .
3
Z 1/3 β A1/3 β
[5]
Z 1/3
β . , Z 1/3 . , (exotic nuclei)
[3, 4]
(2)
, RMF (23)
(charge-dependent two-body interaction), . , Wigner T 3/2 IMME . , (26) (23) 3 Z (23) (24) (27) 3
1/3
(Ca, Ni, Zr, Sn, Pb) Tz (23) ) . (24) ,
31 2007
8 8 HIGH ENERGY PHYSICS AND NUCLEAR PHYSICS
Vol. 31, No. 8 Aug., 2007
*
1) 2)
(
100871)
Rc , . Z Z 1/3
1/3
, Rc . , Z 1/3 (IMME)
A1/3
,
A . , ,
Rc /A1/3 , Z
(A Rc = r0 A1/3 .
) (1)
[3 , 4]
N −Z 3A Tz (1)
β
β
,
≈ 3.0 × 10−3A5/3 .
(e− ), µ Kα X (OIS). ( A . (A 40) . , r0 ≈ 1.30fm, , , ) Rc = rp Z 1/3 .
2006 – 11 – 28
(19) ,
Ek =
, N > Z, rp = 1.635fm),
k = 0, 1, 2, · · · , ω ωp , ,
(11) ωn . Z
(15)
, ωp N.
ωn . ,
K
ωp = ωn =
5 2 (3Z )1/3 ≈ 27.1Z −1/3MeV, 2 4M Rc N Z
1/3
(20a) (20b)
(References)
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A1/3
(1)
,
r0 = 1.20fm, (19) , . , A , , β (2) (
1/3
ω0 ≈ 41A−1/3 MeV.