12.1 数字电路基础知识 12.2二——十进制转换

进制转化知识点总结

进制转化知识点总结一、十进制、二进制、八进制和十六进制的基本概念在进制转化中，我们经常遇到的几种进制是十进制、二进制、八进制和十六进制。

下面对它们进行简要介绍：1. 十进制：十进制是我们日常生活中最常用的进制，它是以 10 为基数的，其中包含了 0 到 9 这十个数字。

例如，123 表示为十进制数。

2. 二进制：二进制是计算机中最常用的进制之一，它是以 2 为基数的，其中包含了 0 和 1 这两个数字。

在计算机中，所有的数据都是以二进制的形式存储和处理的。

3. 八进制：八进制是以 8 为基数的，其中包含了 0 到 7 这八个数字。

在计算机领域，八进制不如二进制和十六进制常见，但在某些情况下也会用到。

4. 十六进制：十六进制是以 16 为基数的，其中包含了 0 到 9 这十个数字和 A 到 F 共六个字母。

在计算机中，十六进制经常用于表示内存地址和颜色等数据。

以上是十进制、二进制、八进制和十六进制的基本概念，下面我们将介绍它们之间的转换规则和方法。

二、十进制与二进制的转换1. 十进制转二进制十进制转二进制的方法是不断除以 2 并取余数，直到商为 0 为止。

例如，将十进制数 13 转换为二进制：13 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1所以，13 的二进制表示为 1101。

2. 二进制转十进制二进制转十进制的方法是根据每一位的权值将二进制数转换为十进制数。

例如，将二进制数 1101 转换为十进制：1 × 2^3 + 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0 = 13所以，1101 的十进制表示为 13。

三、十进制与八进制的转换1. 十进制转八进制十进制转八进制的方法是不断除以 8 并取余数，直到商为 0 为止。

例如，将十进制数 57 转换为八进制：57 ÷ 8 = 7 余 17 ÷ 8 = 0 余 7所以，57 的八进制表示为 71。

进制的转换与运算

进制的转换与运算进制是数学中的一个重要概念，是指数的计数体系。

常见的进制有十进制、二进制、八进制和十六进制等。

本文将分析进制的转换以及在计算机科学中的运算应用。

一、进制转换进制之间的转换是数学中基本的运算方式之一。

常见的进制转换包括十进制转二进制、二进制转十进制、十进制转八进制、八进制转十进制、十进制转十六进制和十六进制转十进制等。

下面分别进行详细介绍。

1. 十进制转二进制十进制（Decimal）是人们常用的数字表示方法，而计算机中使用二进制（Binary）进行运算。

十进制转二进制的方法是利用除二取余法，不断将十进制数除以二并记录余数，然后将余数倒序排列即可得到对应的二进制数。

2. 二进制转十进制二进制转十进制的方法是根据每一位的权重值进行计算。

对于一个二进制数，从右向左，每一位的权重值是2的n次方（n从0开始，逐位递增），将每一位与对应的权重值相乘后相加即可得到对应的十进制数。

3. 十进制转八进制八进制（Octal）是一种基数为8的计数系统。

十进制转八进制的方法是将十进制数不断除以8并记录余数，然后将余数倒序排列即可得到对应的八进制数。

4. 八进制转十进制八进制转十进制的方法是根据每一位的权重值进行计算。

对于一个八进制数，从右向左，每一位的权重值是8的n次方（n从0开始，逐位递增），将每一位与对应的权重值相乘后相加即可得到对应的十进制数。

5. 十进制转十六进制十六进制（Hexadecimal）是一种基数为16的计数系统，主要用于计算机科学中。

十进制转十六进制的方法是将十进制数不断除以16并记录余数，然后将余数倒序排列并用A~F表示超过9的数字，即可得到对应的十六进制数。

6. 十六进制转十进制十六进制转十进制的方法与八进制和二进制类似，根据每一位的权重值进行计算，将每一位与对应的权重值相乘后相加即可得到对应的十进制数。

二、进制运算在计算机科学中的应用进制运算在计算机科学中具有广泛的应用，特别是二进制运算。

第12章,数字电路基础知识

二、二进制与十进制的相互转换 1、(N)2→ (N)10 ：将(N)2写成按权展开的多项式，按十进制规则求各乘积项的积并相加。例如：
(1101) 2 1 23 1 2 2 0 21 1 20 (13)1 0
实战训练3
将下列二进制数转换为十进制数（1）（10010）2=（）10 （2）（111101）2=（）10
t
t
数字电路模拟电路
处理模拟信号的电路处理数字信号的电路
数字电路特点 1、数字电路的工作信号是不连续变化的数字信号 2、数字电路的研究对象时电路的输入与输出之间的逻辑关系，研究工具是逻辑代数，表达电路的主要功能是用真值标，逻辑函数表达式，波形图，逻辑图等数字电路的独特功能具有逻辑思维能力，能贮存信息、有记忆功能、是电子计算机发展的基础。
四位二进制数与十进制数之间的的对应关系
二进制数 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 14 15
二进制数和十进制数的相互转换
A B
&
Ｙ＝ＡＢ
Y
实战训练1 抄5遍表达式并读出表达式写出 3个输入、4个输入与门的表达式
实战训练2 练习画3个两输入与门的逻辑符号，分别画出 3个输入、4个输入与门的逻辑符号
输入变量和对应的输出变量随时间变化的波形
波形图
画与逻辑波形图要领 1）先在输入变量转弯的地方画虚线（有了虚线，才能对齐）。注：a.在同一区间内（两条虚线构成一个区间），每个变量的值不能发生变化。b.虚线不要多划也不要少画（一般情况是少画） 2）按与运算规则，在A、B同为1的区间，Y画1，其余地方画0。注：画波形图时，“凸”起部分表示，“1”，“凹” 下去部分表示“0”。

进制转化公式

进制转化公式进制转化公式是数学中的一种重要工具，用于将不同进制的数相互转换。

在我们的日常生活中，常见的进制包括十进制、二进制、十六进制等。

通过掌握进制转化公式，我们可以将数字在不同进制之间自由转换，从而更好地理解数字的本质和特性。

首先，我们来介绍最常见的十进制转化为其他进制的公式。

十进制是我们日常生活中最为熟悉的进制，其基数为10。

而二进制是计算机中最常用的进制，其基数为2。

当我们需要将一个十进制数转化为二进制数时，可以使用以下的进制转化公式：1. 首先，将待转化的十进制数不断除以2，将商和余数记录下来。

2. 直到除法结果为0为止。

3. 将记录的余数从下往上依次排列，即可得到相应的二进制数。

例如，我们要将十进制数23转化为二进制数。

首先，我们将23除以2，得到商为11，余数为1；然后将11再次除以2，得到商为5，余数为1；接着将5再次除以2，得到商为2，余数为0；最后将2除以2，得到商为1，余数为0。

将四个余数从下往上排列，即得到二进制数10111。

这就是将十进制数23转化为二进制数的过程。

接下来，我们来介绍如何将其他进制的数转化为十进制数。

对于任意一个进制数，其每位上的数与其权重相乘再相加，得到的结果就是其等价的十进制数。

以二进制到十进制的转化为例，假设我们有一个二进制数1011，我们需要将其转化为十进制数。

可根据进制转化公式进行计算，先计算第一位，1乘以2的三次方得到8；然后计算第二位，0乘以2的二次方得到0；再计算第三位，1乘以2的一次方得到2；最后计算第四位，1乘以2的零次方得到1。

将这四个结果相加，即得到十进制数11。

其中，我们还可以利用进制转化公式将十进制数转化为其他进制数。

以十进制到十六进制的转化为例，我们需要将十进制数122转化为十六进制数。

根据进制转化公式，我们先将122除以16，得到商为7，余数为10；然后将7除以16，得到商为0，余数为7。

由于十六进制数中，10用A表示，所以余数10要用A代替。

进制转换方法

进制转换方法进制转换是计算机科学和数学中非常重要的概念，它涉及将一个数字从一种进制表示转换为另一种进制表示。

在计算机科学中，常见的进制包括二进制、八进制、十进制和十六进制。

本文将介绍这些进制之间的转换方法，帮助读者更好地理解和掌握进制转换的技巧。

首先，我们来介绍二进制和十进制之间的转换方法。

二进制是计算机中最基本的进制，它由0和1组成。

而十进制是我们日常生活中最常用的进制，由0到9的数字组成。

要将一个二进制数转换为十进制数，可以使用加权法。

具体来说，就是将二进制数的每一位与2的幂相乘，然后将结果相加。

例如，二进制数1011转换为十进制数的计算过程是，12^3 + 02^2 + 12^1 + 12^0 = 11。

反之，要将一个十进制数转换为二进制数，可以使用除以2取余数的方法，然后将余数逆序排列得到二进制数。

接下来，我们将介绍八进制和十进制之间的转换方法。

八进制是由0到7的数字组成，而十进制是由0到9的数字组成。

要将一个八进制数转换为十进制数，也可以使用加权法，将八进制数的每一位与8的幂相乘，然后将结果相加。

同样地，要将一个十进制数转换为八进制数，可以使用除以8取余数的方法，然后将余数逆序排列得到八进制数。

然后，我们来介绍十六进制和十进制之间的转换方法。

十六进制是由0到9和A到F（分别表示10到15）的数字和字母组成，而十进制是由0到9的数字组成。

要将一个十六进制数转换为十进制数，同样可以使用加权法，将十六进制数的每一位与16的幂相乘，然后将结果相加。

反之，要将一个十进制数转换为十六进制数，可以使用除以16取余数的方法，然后将余数逆序排列得到十六进制数。

最后，我们还可以介绍一下不同进制之间的快速转换方法。

例如，要将一个二进制数转换为十六进制数，可以先将二进制数分组为4位一组，然后将每一组转换为对应的十六进制数。

同样地，要将一个十六进制数转换为二进制数，可以将每一位的十六进制数转换为对应的四位二进制数，然后将结果连接起来。

二进制与十进制间的转换方法(图文教程)

二进制与十进制间的转换方法(图文教程)二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算方法，它们之间的转换是非常简单的。

下面通过图文教程来介绍如何进行二进制和十进制之间的转换。

一、二进制转十进制1.求权重首先需要明确的是，二进制每一位的权重是2的n次方，其中n从0开始逐位递增。

例如二进制数1010的权重依次为2的0次方，2的1次方，2的2次方，2的3次方，即1，2，4，8。

2.计算只要按照权重和二进制数的规则来计算即可，例如二进制数1010的十进制数为：1 * 2的3次方 + 0 * 2的2次方 + 1 * 2的1次方 + 0 * 2的0次方 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10注意：计算过程中需要按照从右往左的顺序计算，也就是从低位到高位。

二、十进制转二进制1.除2取余法十进制转二进制通常采用除2取余法，即将十进制数不断除以2，每次将余数作为当前位的二进制数，直到商为0为止，然后将所有的余数倒序排列即可。

例如十进制数12的二进制数为：第一步：12 / 2 = 6 余0第二步：6 / 2 = 3 余0第三步：3 / 2 = 1 余1第四步：1 / 2 = 0 余1则12的二进制数为1100。

2.补位法另外一种十进制转二进制的方法是补位法，即根据数值大小和位数确定，先将转换后的二进制数补成相应位数，然后根据位权求和来确定十进制数。

例如将十进制数12转换为8位二进制数为00001100，然后再分别求出每位的权重和对应的二进制位是否为1，最终确定二进制数的值为12。

总结：以上就是二进制与十进制之间的转换方法，其中二进制转换时需要注意权重和从低位到高位的顺序，十进制转换时则需要注意数值大小和位数的补全。

细心认真的操作可以帮助我们更好地运用计算机中的数字表示和计算方法，提高计算效率和准确度。

二进制与十进制是计算机中最常用的两种数字表示和计算方法。

在计算机科学中，二进制由0和1表示，常被用来表示位于电子电路中的开关状态，而十进制是人们最常使用和理解的数字表示方法。

注册电气工程师考试内容

注册电气工程师考试内容看你要考哪个专业的了，如果是电气(供配电方向)的，基础考试大纲如下：一、高等数学（24题）1.1 空间解析几何向量代数直线平面柱面旋转曲面二次曲面空间曲线1。

2 微分学极限连续导数微分偏导数全微分导数与微分的应用1。

3 积分学不定积分定积分广义积分二重积分三重积分平面曲线积分积分应用1.4 无穷级数数项级数幂级数泰勒级数傅里叶级数1。

5 常微分方程可分离变量方程一阶线性方程可降阶方程常系数线性方程1。

6 概率与数理统计(3题）随机事件与概率古典概型一维随机变量的分布和数字特征数理统计的基本概念参数估计假设检验方差分析一元回归分析1.7 向量分析1。

8 线性代数(3题）行列式矩阵n维向量线性方程组矩阵的特征值与特征向量二次型二、普通物理2.1 热学气体状态参量平衡态理想气体状态方程理想气体的压力和温度的统计解释能量按自由度均分原理理想气体内能平均碰撞次数和平均自由程麦克斯韦速率分布律功热量内能热力学第一定律及其对理想气体等值过程和绝热过程的应用气体的摩尔热容循环过程热机效率热力学第二定律及其统计意义可逆过程和不可逆过程熵2.2 波动学机械波的产生和传播简谐波表达式波的能量驻波声速超声波次声波多普勒效应2。

3 光学相干光的获得杨氏双缝干涉光程薄膜干涉迈克尔干涉仪惠更斯-菲涅耳原理单缝衍射光学仪器分辨本领x射线衍射自然光和偏振光布儒斯特定律马吕斯定律双折射现象偏振光的干涉人工双折射及应用三、普通化学3.1 物质结构与物质状态原子核外电子分布原子、离子的电子结构式原子轨道和电子云概念离子键特征共价键特征及类型分子结构式杂化轨道及分子空间构型极性分子与非极性分子分子间力与氢键分压定律及计算液体蒸气压沸点汽化热晶体类型与物质性质的关系3.2 溶液溶液的浓度及计算非电解质稀溶液通性及计算渗透压概念电解质溶液的电离平衡电离常数及计算同离子效应和缓冲溶液水的离子积及PH值盐类水解平衡及溶液的酸碱性多相离子平衡溶度积常数溶解度概念及计算3。

进制转换方式

进制转换方式进制转换是数学中的一项基础操作，常见的进制有二进制、八进制、十进制和十六进制。

在计算机科学中，进制转换是非常常见的操作，因为计算机中的数据存储和处理都是以二进制形式进行的。

下面将分别介绍四种进制转换方式，帮助读者更好地理解和掌握进制转换的方法。

一、二进制转换二进制是一种由0和1两个数字组成的进制系统。

在二进制中，每一位的权值是2的幂次方，从右往左依次增加。

将一个二进制数转换为十进制数的方法是将每一位的权值与对应的二进制数相乘，然后将结果相加。

例如，二进制数1011转换为十进制数的计算过程如下：1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11二、八进制转换八进制是一种由0到7这8个数字组成的进制系统。

在八进制中，每一位的权值是8的幂次方，从右往左依次增加。

将一个八进制数转换为十进制数的方法与二进制类似，只需要将每一位的权值与对应的八进制数相乘，然后将结果相加。

例如，八进制数753转换为十进制数的计算过程如下：7 * 8^2 + 5 * 8^1 + 3 * 8^0 = 448 + 40 + 3 = 491三、十进制转换十进制是我们平时最常用的进制系统，它由0到9这10个数字组成。

将一个十进制数转换为其他进制数的方法是不断除以目标进制的基数，直到商为0。

然后将每一步的余数按照从下往上的顺序排列起来，得到结果。

例如，将十进制数123转换为二进制数的计算过程如下：123 ÷ 2 = 61余 161 ÷ 2 = 30 余 130 ÷ 2 = 15 余 015 ÷ 2 = 7 余 17 ÷ 2 = 3 余 13 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1结果为1111011四、十六进制转换十六进制是一种由0到9和A到F这16个数字组成的进制系统。

十六进制中的每一位的权值是16的幂次方，从右往左依次增加。

各种进制转换方法

各种进制转换方法进制转换是计算机科学中非常重要的概念，涉及到各种数字系统之间的转换。

常见的进制包括十进制、二进制、八进制和十六进制。

下面将详细介绍各种进制之间的转换方法。

1.十进制转二进制：十进制转换为二进制的方法是对整数部分进行不断除2取余操作，直到商为0为止。

然后将余数按顺序排列，最后得到的余数就是二进制数。

例如，将十进制数23转换为二进制数，步骤如下：23÷2=11余111÷2=5余15÷2=2余12÷2=1余01÷2=0余12.二进制转十进制：1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+1*2^0=16+0+4+2+1=233.十进制转八进制：十进制转换为八进制的方法是对整数部分进行不断除8取余操作，直到商为0为止。

然后将余数按顺序排列，最后得到的余数就是八进制数。

例如，将十进制数23转换为八进制数，步骤如下：23÷8=2余72÷8=0余2将余数倒序排列，得到八进制数274.八进制转十进制：八进制转换为十进制的方法是将八进制数每一位与其对应的权值相乘，然后将乘积相加。

例如，将八进制数27转换为十进制数，步骤如下：2*8^1+7*8^0=16+7=235.十进制转十六进制：十进制转换为十六进制的方法是对整数部分进行不断除16取余操作，直到商为0为止。

然后将余数按顺序排列，最后得到的余数就是十六进制数。

需要注意的是，余数大于9时，要用字母A、B、C、D、E、F表示10、11、12、13、14、15、例如，将十进制数23转换为十六进制数，步骤如下：23÷16=1余71÷16=0余1将余数倒序排列，其中余数7表示为十六进制字母7，得到十六进制数176.十六进制转十进制：十六进制转换为十进制的方法是将十六进制数每一位与其对应的权值相乘，然后将乘积相加。

其中乘积中的十六进制字母要用其对应的十进制数值替换。

例如，将十六进制数17转换为十进制数，步骤如下：1*16^1+7*16^0=16+7=23以上是常见的进制转换方法。

计算机基础十进制与二进制的转换

计算机基础十进制与二进制的转换计算机基础：十进制与二进制的转换计算机科学是当今世界中最重要的学科之一。

在计算机科学中，基本的数学概念和技巧是必不可少的基石。

其中，十进制和二进制之间的转换是计算机编程和数据处理中最常见的操作之一。

本文将介绍十进制和二进制的基本概念，并详细说明它们之间的转换方法。

一、十进制的定义和转换1. 十进制的定义十进制是我们日常生活中最常用的数字系统。

它以10为基数，由0到9这十个数字组成。

十进制中的每个数字位都代表不同权值的乘积。

例如，137的十进制表示为1×10^2 + 3×10^1 + 7×10^0。

2. 十进制转二进制的方法将十进制数转换为二进制的方法是通过“除以2取余”的方式来实现的。

具体步骤如下：（1）将十进制数不断除以2，直到商为0为止。

（2）将每一步得到的余数按照从下到上的顺序排列起来，即可得到二进制表示。

例如，将十进制数15转换为二进制数的过程如下：15 ÷ 2 = 7 余 17 ÷ 2 = 3 余 13 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1将得到的余数从下到上排列起来，我们可以得到15的二进制表示为1111。

3. 二进制转十进制的方法将二进制数转换为十进制数的方法是通过权值展开的方式来实现的。

具体步骤如下：（1）将二进制数从右到左依次编号，编号从0开始。

（2）将每一位上的数字与2的对应幂次相乘，并将结果相加。

例如，将二进制数1011转换为十进制数的过程如下：(1×2^3) + (0×2^2) + (1×2^1) + (1×2^0) = 8 + 0 + 2 + 1 = 11因此，二进制数1011表示的是十进制数11。

二、二进制的定义和转换1. 二进制的定义二进制是计算机中最基础的数字系统。

它以2为基数，由0和1这两个数字组成。

二进制中的每个数字位都代表不同权值的乘积。

二进制与十进制之间的转换方法

二进制与十进制之间的转换方法嘿，咱今儿个就来唠唠二进制和十进制之间咋转换！你说这二进制和十进制，就像是两个不同的世界，但它们又紧密相连呢！十进制咱都熟啊，平日里用得可多啦。

但二进制，那可就有点特别咯！想象一下，二进制就好像是一个神秘的密码世界，只有 0 和 1 两个数字在那蹦跶。

那怎么从十进制转到二进制呢？嘿嘿，这就有点门道啦！咱就拿一个数来举例，比如说 10 吧。

把 10 除以 2，得到商是 5 余数是 0，然后把 5 再除以 2，商是 2 余数是 1，接着 2 除以 2 商是 1 余数是 0，最后1 除以2 商是 0 余数是 1。

然后把这些余数从下往上排，可不就是 1010 嘛！你说神奇不神奇？这就像搭积木一样，一层一层地往上垒，最后就搭出了二进制的模样。

那二进制转十进制呢？也不难呀！比如说二进制的 1010，从右往左，每个数字都乘以 2 的相应次幂，然后加起来。

最右边的 0 就乘以 2 的 0 次方，是 1 嘛，然后中间的 1 乘以 2 的 1 次方，是 2 呀，再左边的 0乘以 2 的 2 次方，还是 0 啦，最左边的 1 乘以 2 的 3 次方，是 8 呢！最后加起来，不就是 10 嘛！就像走迷宫一样，顺着路走，最后就找到出口啦！咱再想想啊，这二进制和十进制的转换，不就像是变魔术嘛！一会儿变成这个样子，一会儿又变成那个样子。

而且在计算机的世界里，二进制可重要啦！计算机就靠它来理解和处理信息呢。

咱平时可能觉得二进制离咱挺远的，但其实它无处不在呀！就像空气一样，虽然看不见摸不着，但却很重要呢！你说要是没有二进制，那计算机还怎么工作呀？那咱们的生活得少多少乐趣和便利呀！所以呀，学会二进制和十进制之间的转换，那可真是用处大大滴！不管是在学习计算机知识，还是在日常生活中，说不定啥时候就用上啦！这就好比你学会了一门武功秘籍，关键时候能派上大用场呢！总之呢，二进制和十进制之间的转换，就像是打开一扇神秘大门的钥匙，让我们能更好地探索数字世界的奇妙之处。

十进制与二进制的转换知识点总结

十进制与二进制的转换知识点总结一、介绍在计算机科学和数字电路领域，十进制（Decimal）和二进制（Binary）是最常用的数字表示方式。

了解和掌握十进制与二进制的转换方法是理解计算机内部工作原理的基础。

本文将总结十进制与二进制的转换知识点，包括十进制转换为二进制和二进制转换为十进制的方法。

二、十进制转换为二进制十进制是我们日常生活中最常用的数字表示方式，它由0到9这10个数字组成。

而在二进制中，只有0和1两个数字。

下面介绍将十进制转换为二进制的方法：1. 除2取余法将给定的十进制数不断除以2，直到商为0为止。

每次得到的余数（0或1）从下往上排列，得到的序列就是对应的二进制数。

举例说明：将十进制数13转换为二进制数。

十进制数 13除以2 商余数13 6 16 3 03 1 11 0 1所以十进制数13转换为二进制数为1101。

2. 位权法从十进制数的最高位开始，依次乘以2的相应次方，求得各位的权值。

然后将各位的权值与对应位的十进制数字相乘，再将结果相加即可得到对应的二进制数。

举例说明：将十进制数37转换为二进制数。

十进制数权值位权乘积37 25 012 24 01 23 1所以十进制数37转换为二进制数为100101。

三、二进制转换为十进制在计算机内部，二进制是最常用的数字表示方法。

当我们需要将二进制数转换为十进制数时，可以使用以下方法：1. 乘积和法将二进制数的各位数分别与对应位的权值相乘，再将结果相加，即可得到十进制数。

举例说明：将二进制数10101转换为十进制数。

二进制数位权位权乘积10101 24 1623 022 421 020 1所以二进制数10101转换为十进制数为21。

2. 累加法将二进制数从左至右依次进行累加，每累加一位，结果乘以2再加上下一位的值。

最后得到的累加结果即为对应的十进制数。

举例说明：将二进制数11010转换为十进制数。

二进制数累加结果1 111 (1 * 2) + 1 = 3110 (3 * 2) + 0 = 61101 (6 * 2) + 1 = 1311010 (13 * 2) + 0 = 26所以二进制数11010转换为十进制数为26。

十进制与二进制的转换

十进制与二进制的转换在计算机科学和信息技术领域中，十进制和二进制之间的转换是一个常见的操作。

十进制是我们通常使用的数字系统，而二进制则是计算机使用的数字系统。

在本文中，我将详细介绍如何进行十进制与二进制的转换。

一、十进制与二进制的基本概念十进制是一种基数为10的数字系统，由0-9十个数字组成。

每个位置上的数字表示该位置上的值乘以对应的权重，从右到左权重递增，最右边的位置权重为0，然后递增1。

例如，数字1234表示1乘以1000，2乘以100，3乘以10，4乘以1，再将它们相加得到1234。

二进制是一种基数为2的数字系统，由0和1两个数字组成。

每个位置上的数字表示该位置上的值乘以对应的权重，从右到左权重递增，最右边的位置权重为0，然后递增1。

例如，二进制数字1101表示1乘以8，1乘以4，0乘以2，1乘以1，再将它们相加得到13。

二、十进制转换为二进制要将十进制数转换为二进制数，我们可以使用除2取余的方法。

具体步骤如下：1. 将十进制数除以2，得到商和余数。

2. 将余数写在二进制数的最右边。

3. 将商作为新的十进制数，重复步骤1和步骤2，直到商为0为止。

4. 将所有的余数按照从下到上的顺序排列，得到的就是对应的二进制数。

举例说明，将十进制数19转换为二进制数：1. 19除以2，商为9，余数为1。

2. 9除以2，商为4，余数为1。

3. 4除以2，商为2，余数为0。

4. 2除以2，商为1，余数为0。

5. 1除以2，商为0，余数为1。

将得到的余数从下到上排列，得到的二进制数为10011。

三、二进制转换为十进制要将二进制数转换为十进制数，我们可以使用加权求和的方法。

具体步骤如下：1. 从二进制数的最右边开始，将每位上的值乘以对应的权重。

2. 权重从右到左递增，从0开始。

3. 将所有位上的乘积相加，得到的和就是对应的十进制数。

举例说明，将二进制数10111转换为十进制数：1. 1乘以2的0次方，得到1。

2. 1乘以2的1次方，得到2。

二进制和十进制的转换原理

二进制和十进制的转换原理宝子，今天咱们来唠唠二进制和十进制的转换，这可超有趣呢！先来说说十进制吧，咱打小就熟悉这个。

十进制就是满十进一的计数系统。

你看啊，咱平常数数，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，到9之后再数就变成10啦，这就是满十进一。

每个数位都有它的权重，从右往左依次是个位、十位、百位、千位等等，个位的权重就是1，十位的权重是10，百位是100，就像123这个数，它其实就是1×100 + 2×10 + 3×1的结果呢。

那二进制又是啥呢？二进制是满二进一的计数系统，就只有0和1这两个数字。

在二进制里，1之后就是10啦，因为满二了嘛。

它每个数位也有权重，不过从右往左权重依次是2的0次方、2的1次方、2的2次方、2的3次方等等。

比如说二进制数101，它换算成十进制就是1×2²+ 0×2¹+ 1×2⁰ = 4 + 0 + 1 = 5。

是不是像变魔术一样呀？现在咱们来详细说说从十进制转换到二进制的方法。

这就像是给十进制数字换一身二进制的“衣服”。

比如说十进制数13，咱们不断地用这个数除以2取余数。

13除以2等于6余1，把这个余数1先记下来。

然后6再除以2等于3余0，再记下来0。

3除以2等于1余1，又记下来1。

最后1除以2等于0余1。

然后把这些余数从下往上排列，就得到了1101，这就是13对应的二进制数啦。

就好像是把13这个数字拆成了好多小零件，然后按照二进制的规则重新组装起来一样。

再说说从二进制转换到十进制呢。

就拿刚才得到的1101来说，按照每个数位的权重来计算。

最右边的1乘以2的0次方是1，0乘以2的1次方是0，1乘以2的2次方是4，1乘以2的3次方是8，然后把这些结果加起来1+0+4+8 = 13，就又变回十进制的13啦。

这就像是把二进制的数字按照十进制的规则又变回原来的样子，是不是很神奇呢？二进制在计算机里可太重要啦。

进制转换的技巧与应用

进制转换的技巧与应用进制转换是数字计算中的重要基础，无论在实际生活中还是在编程领域，我们都会经常遇到需要进行不同进制之间的转换的情况。

本文将向大家介绍常见的进制转换技巧以及其在实际应用中的使用方法。

一、十进制与二进制转换十进制数是我们日常生活中最常用的数制系统，而二进制则是计算机以及信息技术领域中使用的主要进制。

下面将介绍如何进行十进制与二进制的相互转换。

1. 十进制转二进制十进制数转换成二进制数的过程可以通过除以2连续取余数的方法来实现。

具体步骤如下：以十进制数73为例，将其除以2，得到商36余数1；再将36除以2，得到商18余数0；继续将18除以2，得到商9余数0；然后将9除以2，得到商4余数1；最后将4除以2，得到商2余数0；将2除以2，得到商1余数1；最后将1除以2，得到商0余数1。

倒序排列所得的余数，即可得到对应的二进制数，即1001001。

2. 二进制转十进制二进制数转换成十进制数的过程是将各位上的数字依次相乘再求和。

举个例子来说明：以二进制数1101为例，将其各位上的数字分别与对应的2的幂相乘，然后再求和。

1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 13因此，二进制数1101转换成十进制数为13。

二、十进制与八进制、十六进制的转换除了二进制，我们还经常使用到八进制和十六进制。

接下来将介绍如何进行十进制与八进制、十六进制的转换。

1. 十进制转八进制十进制转换成八进制的方法与十进制转换成二进制类似，只需将十进制数连续除以8并取余数，再倒序排列所得的余数即可。

以十进制数79为例：79 ÷ 8 = 9 余 79 ÷ 8 = 1 余 1所以，79的八进制表示为117。

2. 八进制转十进制八进制数转换成十进制数的方法与二进制转十进制类似，将各位上的数字分别与对应的8的幂相乘，然后再求和。

以八进制数117为例：1 * 8^2 + 1 * 8^1 + 7 * 8^0 = 79因此，八进制数117转换成十进制数为79。

十进制和二进制转换规则

十进制和二进制转换规则十进制和二进制转换规则一、前言在计算机科学中，二进制是一种常见的数字系统，它由0和1两个数字组成。

而十进制则是我们日常生活中最为熟悉的数字系统，它由0到9这10个数字组成。

因此，在计算机科学领域中，经常需要进行十进制和二进制之间的转换。

本文将介绍如何进行十进制和二进制之间的转换。

二、十进制转换为二进制1. 除2取余法将十进制数不断除以2并记录余数，直至商为0为止。

然后将余数倒序排列即可得到对应的二进制数。

例如：将10转换成二进制。

10 ÷ 2 = 5 05 ÷ 2 = 2 (1)2 ÷ 2 = 1 01 ÷ 2 = 0 (1)因此，10的二进制表示为1010。

2. 移位法将十进制数不断右移一位（相当于除以2）并记录每次移位后得到的最低位（即余数），直至商为0为止。

然后将记录下来的最低位倒序排列即可得到对应的二进制数。

例如：将15转换成二进制。

15 >> 1 = 7 (1)7 >> 1 = 3 (1)3 >> 1 = 1 (1)1 >> 1 = 0 (1)因此，15的二进制表示为1111。

三、二进制转换为十进制将二进制数按权展开，每个位置上的数字乘以对应的权值，然后将所有结果相加即可得到对应的十进制数。

例如：将1010转换成十进制。

1010 = (1 × 2³) + (0 × 2²) + (1 × 2¹) + (0 × 2⁰) = 8 + 0 + 2 +0=10因此，1010的十进制表示为10。

四、注意事项在进行十进制和二进制之间的转换时，需要注意以下几点：1. 当进行除法运算时，如果除数不能整除被除数，则余数为1；否则余数为0。

2. 在进行移位运算时，需要注意符号位。

如果是正整数，则一律在左侧补零；如果是负整数，则一律在左侧补一。

数字的进制转换

数字的进制转换数字的进制是指数字在计数体系中的表示方法，常见的进制有十进制、二进制、八进制和十六进制等。

在计算机科学和信息技术领域中，进制转换是一项基础技能，它可以帮助我们将数字在不同进制之间进行转换，以适应不同的计算需求和场合。

本文将探讨数字的进制转换，并介绍一些常见的转换方法和技巧。

一、十进制转二进制十进制是我们日常生活中最常用的进制，它使用0到9这十个数字来表示。

而二进制是计算机中常用的进制，它只使用0和1两个数字来表示。

因此，我们需要学会将十进制数字转换为二进制。

转换方法：将十进制数字不断除以2并取余，直到商为0为止，最后将余数从下往上排列起来，得到的就是对应的二进制表示。

举例说明：将十进制数字37转换为二进制：37 ÷ 2 = 18 (1)18 ÷ 2 = 9 09 ÷ 2 = 4 (1)4 ÷ 2 = 2 02 ÷ 2 = 1 01 ÷ 2 = 0 (1)将从下往上得到的余数排列起来，得到二进制表示为100101。

二、二进制转十进制在计算机中，二进制数字是最基础的表示方法。

然而，在某些情况下，我们需要将二进制数字转换为十进制。

转换方法：将二进制数字从右到左依次乘以2的幂，幂的初始值为0，每次循环右移一位，即幂加1。

最后将得到的结果相加，即可得到十进制表示。

举例说明：将二进制数字1101转换为十进制：1×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13三、十进制转八进制和十六进制在一些特定的计算需求和场合中，八进制和十六进制也被广泛应用。

八进制使用0到7这八个数字来表示，十六进制使用0到9和A到F这16个数字来表示。

转换方法：与十进制转二进制类似，不断除以8或16并取余，直到商为0为止，最后将余数从下往上排列起来，得到的就是对应的八进制或十六进制表示。

计算机基础知识了解二进制和十进制的转换方法

计算机基础知识了解二进制和十进制的转换方法在计算机基础知识中，了解二进制和十进制的转换方法是非常重要的。

二进制是计算机中最基本的数字系统，而十进制则是我们日常生活中最常用的数字系统。

掌握二进制和十进制之间的转换方法，有助于理解计算机的工作原理以及编程中的数值处理。

一、二进制与十进制的概述二进制是一种由0和1两个数字组成的数字系统。

每一位上的数字称为“位(bit)”，它表示一个数值的最基本单位。

而十进制是由0至9这10个数字组成的数字系统，每一位数的权重由右至左依次增大1倍。

二进制与十进制为计算机中最常用的两种数字系统，由于计算机内部使用二进制表示和处理数据，因此学习如何进行二进制和十进制的转换对于理解计算机原理以及进行算法设计是非常重要的。

二、二进制转换为十进制将二进制数转换为十进制数时，需要根据位权重进行相加。

例如，我们有一个8位的二进制数11010011，要将其转换为十进制数。

我们可以按照如下的步骤进行计算：1. 从二进制数的最右边一位开始，依次给每一位数分配权重，由右至左依次为1、2、4、8、16、32、64、128。

2. 将每一位数与其对应的位权重相乘，并将结果相加。

1*1 + 1*2 + 0*4 + 1*8 + 0*16 + 0*32 + 1*64 + 1*128 = 211因此，二进制数11010011转换为十进制数为211。

三、十进制转换为二进制将十进制数转换为二进制数时，可以使用“除以2取余法”。

例如，将十进制数211转换为二进制数。

我们可以按照如下的步骤进行计算：1. 将十进制数除以2，得到商和余数。

余数即为二进制数的最低位。

211 ÷ 2 = 105 余 12. 将上一步的商除以2，再次得到商和余数。

105 ÷ 2 = 52 余 13. 重复上述步骤，直到商为0为止。

52 ÷ 2 = 26 余 026 ÷ 2 = 13 余 013 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 14. 从最后一步得到的余数开始，按照顺序将余数写下来。

二进制与十进制转换

二进制与十进制转换在计算机科学和数学领域，二进制（binary）和十进制（decimal）是两个常见且重要的数制系统。

二进制是一种基于2的系统，只包含0和1两个数字，而十进制是一种基于10的系统，包含0到9这10个数字。

在计算机中，二进制是最基本的数制系统，而十进制是人们通常使用的数制系统。

一、二进制转换为十进制二进制转换为十进制的方法相对简单，只需要按照权重相加即可。

下面以一个示例来说明具体的转换过程。

假设有一个八位的二进制数字11011010，我们要将其转换为十进制。

第一步，从右到左给每一位二进制数字分配不同的权重，从0开始依次增加。

第二步，将每一位二进制数字与对应的权重相乘，并将结果相加。

1 * 2^7 + 1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0* 2^0 = 218所以，二进制数11011010转换为十进制后为218。

二、十进制转换为二进制十进制转换为二进制相对于二进制转换为十进制稍微复杂一些。

下面以一个示例来说明具体的转换过程。

假设有一个十进制数218，我们要将其转换为二进制。

第一步，找到离218最接近的2的乘方，该乘方最大但不超过218。

在本例中，2的乘方为2^7=128。

第二步，将2的乘方减去离218最接近的2的乘方，将结果记为余数。

218 - 128 = 90 （余数为90）第三步，重复第一步和第二步，直到余数为0。

2^6=64，余数为262^4=16，余数为102^3=8，余数为22^1=2，余数为0第四步，将每一步的结果（余数）以相反的顺序排列起来，得到二进制数。

218的二进制表示为11011010。

通过以上的示例，我们可以看到，二进制和十进制之间的转换并没有太多的难度。

掌握了转换的方法之后，可以轻松地在二进制和十进制之间进行转换。

总结：二进制和十进制是计算机科学和数学领域中常见的数制系统。

二进制由0和1组成，而十进制由0到9这10个数字组成。

十进制与二进制之间的转换

(12 0 1 2 1 3 0 1 2 2 ) 1 2 1 1 2 0
二、二进制与十进制的转换余数
1、十进制转换为二进制
2 11 1
例
1 2 5 1
个位第二位
2 2 0
第三位
2 1 1
第四位
11(10) 101(2)1（除法取余法）
例 2 55 1 1 21
1(0 2 1 ) 2 3 1 0 2 2 1 1 2 1 1 0 X 8 0 2 2 1 1 (1
三、如何借助计算器进行十进制、二进制数的互换
开始—程序—附件—计算
器
医学资料
• 仅供参考,用药方面谨遵医嘱
我们了解十进制吗？所谓的十进制，它是如何构成的？
让我们来分析一个数：168，它的含义是什么？它和 681、186、861、816一样吗？
显然是不一样的。十进制由两个部分构成，第一、它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字，第二、它有“权位”，即从右往左为个位、十位、百位、千位等等。也就是说：
1 6 1 1 8 2 0 6 1 1 0 8 1 00
则什么是二进制数呢？
2、二进制
（1）二进制的起源
二进制其实中国古代很早就用过，八卦的图象就是标准的二进制，两个短横线（阴爻）表示0，一个长横线（阳爻）表示 1，二进制的发明人就是根据这个发明二进制的。
（2）二进制的表示方法
二进制的表示方法十进制是用0、1、2、3、4、5、6、7、8、 9十个数来描述的，二进制是用0、1两个数字来描述的。如二进制数1011——
个位第二位第三位
2 6 0
第四位
2 3 1
第五位
2 1 1
第六位
55(10) 1101(12)1