七年级上册数学实际问题修订稿
人教版七年级数学上册6实际问题与一元一次方程课件
88
主叫限定 主叫超时费
时间/ / 元/
150
0.25
350
0.19
被叫
免费
免费
分析
主叫超时总费用 = 主叫超时费单价 × 超时量
主叫时间在主叫限定时间之内，话费 = 月使用费用
主叫时间超过主叫限定时间，话费 = 月使用费 + 主叫超时总费用
电话计费问题
方式一
月使用费/
元
58
方式二
88
150
0.25
350
0.19
被叫
免费
免费
分析
1
主叫限定时间：150 min 小于 350 min，说明方式一主叫限定时
间少于方式二的;
2
主叫超时费：0.25 元/ 高于 0.19 元/，说明超过限定时间
后，方式一比方式二的每分钟的收费高.
电话计费问题
方式一
月使用费/
元
58
主叫时间/
方式二
88
主叫限定 主叫超时费
时间/ / 元/
150
0.25
350
0.19
被叫
免费
免费
分析
主叫超时总费用 = 主叫超时费单价 × 超时量
主叫时间在主叫限定时间之内，话费 = 月使用费用
主叫时间超过主叫限定时间，话费 = 月使用费 + 主叫超时总费用
电话计费问题
方式一
月使用费/
元
58
方式二
主叫限定 主叫超时费
时间/ / 元/
150
0.25
350
0.19
被叫
免费
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分析
主叫超时总费用 = 主叫超时费单价 × 超时量
七年级上册数学实际问题
七年级上册数学实际问题Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-知能点1：数量配套问题1.某车间有33名工人生产螺栓和螺母，每人平均生产螺栓12个或螺母18个，现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：4配套，则生产螺栓个，生产螺母的人数为人，生产螺母个，则方程为。
2.制作一张桌子要用一个桌面和四条桌腿， 1立方米木材可制作20个桌面或400条桌腿，现有12立方米木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？4、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用一立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现有6立方米钢材，为使仪器配套，用多少立方米钢材做A部件、多少立方米钢材做B部件？5、雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一件上衣和两条裤子配成一套）。
已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？知能点2：工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝11、一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？2、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？3、一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？4、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．知能点3：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1、某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3、某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．4、一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．5、某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再降价40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？6、一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？7、某商店将某种VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利208元，求进价知能点3：方案选择问题1、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？2、某企业生产一种收音机，其成本24元，直接由厂家门市部销售，每台售价32元，门市部的销售需消耗费用每月2400元，如果委托商店销售，出厂价每台28元，销售多少台时两种销售方式所获得的利润相等？若销售量达每月2000台，问采用哪种销售方式，取得的利润较多？3、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？4、小刚为书房买灯。
七年级数学上册34实际问题与一元一次方程新人教版
实际问题与一元一次方程是七年级数学上册3.4的重要概念。
本文将会详细介绍这一概念，并且提供一些例题来帮助读者更好地理解。
考虑以下购买商品时的例子：小明买了A种商品，每个商品的价格是x元；小红买了B种商品，每个商品的价格是y元。
小明总共花了100元，小红总共花了200元。
现在我们需要求解x和y的值。
首先，我们可以用字母表示未知数。
设小明购买的商品数量为m，小红购买的商品数量为n。
根据题意，我们可以得到以下两个方程：m*x=100n*y=200我们可以将这两个方程简化为：mx = 100 （方程1）ny = 200 （方程2）方程1表示小明购买的商品总价为100元，方程2表示小红购买的商品总价为200元。
现在，我们需要求解x和y的值。
我们可以使用分配法来解决这个问题。
首先，我们将方程1乘以n，方程2乘以m，这样可以得到等价的方程。
mnx = 100n （方程3）mny = 200m （方程4）接下来，我们将方程3减去方程4，可以得到：(mnx) - (mny) = (100n) - (200m)化简之后，得到：mx - my = 100n - 200m我们可以进一步化简：mx - my = 100n - 200mx-y=100/n-200/m现在，我们已经将两个未知数x和y表示成了一个方程。
我们可以使用这个方程来求解x和y的值。
例如，假设小明购买的商品数量为3，小红购买的商品数量为4、代入方程中，可以得到：3x-4y=100/3-200/4求解这个方程，我们可以得到解x=25，y=-25/2除了以上提到的例子，还有许多其他实际问题可以通过一元一次方程来求解。
例如，购买商品时的优惠折扣计算、人员招聘时的工资分配等等。
希望通过本文的介绍，读者对于实际问题与一元一次方程有了更深入的理解。
人教版七年级上册数学第三章3.4实际问题与一元一次方程
计费方式一
基本费58元 加超时费0.25元/分
0
150
350加超时费
基本费88元
0.19元/分
计费方式二 问题2：你认为选择哪种计费
方式更省钱呢？
“与主叫时间相关”
问题3：设一个月内用移动电话主叫为t min(t是 正整数)．列表说明：当 t 在不同时间范围内取
值时，按方式一和方式二如何计费．
主叫时间t /分
1. 甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调x 人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，依 题意，列出的方程是__3_2_+_x_=_2_(_2_8_-_x_) __.
2. 制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1 m3 木材可制作20个桌面，或者制作 400条桌腿， 现有12 m3木材，应怎样安排用料才能制作尽可 能多的桌子？
方式一计费/元 方式二计费/元
答：应先安排 2人做4 h.
归纳
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题
设未知数 列方程
一元一次方程 解方程
实际问题 的答案
检验
一元一次方程的 解（x=a）
这一过程一般包括以下几个步骤： 1. 审：审题，分析题目中的数量关系； 2. 设：设适当的未知数，并表示未知量； 3. 列：根据题目中的数量关系列方程； 4. 解：解这个方程； 5. 答：检验并答话.
盈利 亏损
总售价 ＝ 总成本 不盈不亏
3.4 实际问题与一元一次方程 第3课时 球赛积分表问题
R·七年级上册
球赛积分问题
队名
比赛 场次
胜负积 场场分
前进 14 10 4 24 1 你能从表格中看 东方 14 10 4 24 出负一场积多少分吗？
初中七年级数学上册-课标修订简介
• 坚持加强社会的宣传和动员，争取社会对课程 改革的支持与参与，为课程改革实验工作顺利 开展营造了良好的环境。
朱慕菊：正确处理五对关系
• 掌握基本知识、基本技能与培养创新精神、实践 能力的关系
(不对立,后者起飞的平台与基础的一致性)
（3）去掉“程式化”三个字(不好理解)，保留 “机械的”（训练），原意不变。
6．P21，1（6）
修改：将“质数”改为“素数”,使数学名 词表达规范化。
• 7．P21，2（4） 修改：把“互逆”改为“相互”,因为 “互逆”的提法不科学。
9．P31，第三学段引言部分第二段
修改为：…注重使学生经历运用所学知识解决简单实 际问题的过程：建立数学模型；估计和求解；验证 解的合理性。应加强方程、不等式、函数等内容的 联系，加强数与形的联系。应避免繁琐的运算。
• 学科的独立性与关联性之间的关系 • 农村地区与城市地区的关系
（从培养公民的视角上看待这个问题。地方课程、 学校课程。）
标准修订选说
（材料摘自《修订说明》）
修改建议：… 修改结果：… 修改理由：…
充分听取来自实践工作者的意见
第一部分 前言
作部分文字的修改
1．P.1 第一段
修改：前言由两部分组成，第一部分是对 作为科学的数学的描述；第二部分是对是对 数学课程性质的描述。其中第一部分在保持 “过程”提法的同时，丰富了对数学的描述。 第二部分是新增加的部分。
• 坚持不断更新教育观念,用素质教育的观念来理 解和指导课程改革是课程改革实验工作顺利开展 的前提；
• 坚持加强教师培训,努力创建以校为本的教研制 度,把课程改革和教师发展结合起来是课程改革 实验工作顺利开展的关键；
七年级数学上册3.4 实际问题与一元一次方程(3)
七年级数学上册3.4 实际问题与一元一次方程（3）一．选择1.一种肥皂的零售价是每块2元，购买2块以上（含2块），商场推出两种优惠销售办法，第一种：1块按原价，其余按原价的七五折销售；第二种：全部按原价的八折销售，在购买相同数量的情况下，要使第一种办法和第二种办法得到的优惠相同，需要购买肥皂( ) A．5块B．4块C．3块D．2块2.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售仍可获利20元，则这件商品的进价为( )A．120元B.100元C.80元D.60元二．按要求做题1.小业同学到某高校游玩时，看到运动场的宣传栏中的部分信息（如表）：小业同学结合学习的知识设计了如下问题，请你帮忙完成．(1)从表中可以看出，负一场积_________分，胜一场积_______分；(2)某队在比完22场的前提下，胜场总积分能等于其负场总积分的2倍吗？请说明理由．2.为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水的收费价格如下表：若某户居民某月份用水8吨，则应收水费2x6+4x( 8-6)= 20元．注：水费按月结算．(1)若该户居民2月份用水12.5吨，则应收水费________元;(2)若该户居民3，4月份共用水15吨（3月份的用水量少于5吨），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少吨？3.学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠，结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．(1)求每套课桌椅的成本；(2)求商店的利润．答案：一．1.A设需要购买x块肥皂，则！x2+2x0.75（x-1）=2x0.8x，解得x=5．即需要购买肥皂5块．2.C设这件商品的进价为x元，依题意得x+20= 200x 50%，解得x=800．这件商品的进价为80元．故选C．二．1.解析(1)1；2．(2)设胜x场，则负（22-x）场，由题意知2x=2（22-x），解得x= 11.答：胜1 1场时，胜场总积分等于负场总积分的2倍．2.解析(1)48．(2)没3月份用水x吨，则4月份用水（15-x）吨，其中x<5，15-x>10．依题意得2x+2x6+4x4+（15 -x- 10）x8= 44．解得x=4，则15-x= 11．答：该户居民3月份用水4吨，4月份用水11吨，3.解析(1)设每套课桌椅的成本为x元．由题意得60（100 -x）=72（100-3 -x），解得x= 82．答：每套课桌椅的成本是82元．(2)60x(100-82)=1 080(元).答：商店的利润是1 080元．。
数学人教版七年级上册一元一次解决实际问题
3．4实际问题与一元一次方程（第二课时）一、教学目标【知识与技能】1. 理解商品销售中所涉及进价、售价、利润、利润率这些基本量之间的关系2. 能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题3. 学会解决信息图表问题的方法4. 通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法【过程与方法】1.通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想，能够将实际问题抽象为数学问题。
2.经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程式解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
【情感、态度与价值观】让学生在问题情境中感受到数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣二、教学重难点重点：1、把握盈亏问题中的等量关系，培养学生运用方程解决实际问题的能力2、引导学生分析实际问题的结果是不是符合实际意义难点：1、区分清楚利润与利润率，在销售问题中数量之间的关系，找出可以作为列方程的等量关系，正确列方程2、如何根据题意从图表中获取有用的信息并列方程解决问题三、教学过程（一）、创设情境，导入新课1、投影展示：看图片让学生感受一元一次在生活当中的应用师：生活中我们都见过这样的场景，那么商家到底是如何获得收益的呢？例如我去买一件衣服，花了100元，商家挣了20元，挣得这个叫什么？商家挣了20%，那这百分之20%我们又叫什么？2、复习：在之前的学习当中我们已经接触过销售当中经常会出现的一些量，那么谁能告诉我都有些什么量？这些量之间又有什么关系？（二）、探究新知探究一：(1)利用小组合作探究，将表格填写完整；(2)利润和利润率、进价之间的关系?（3）结合我们所学过的知识得出这四个量之间的关系学生讨论解决，然后师生共同解答2、销售中的盈亏问题1：商店以每件100 元的价格售出一件衣服，盈利25%元，进价为多少元？问题2：商店以每件100元的价格售出一件衣服，亏损25%，进价为多少元？师：这两个问题的不同点在什么地方，结果一样吗？问题3：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利解：设盈利的衣服进价为x元解：设亏损的衣服进价为y元两件总进价：两件总售价：探究二:教师出示教材中某篮球联赛积分榜，提出问题：（1）通过观察积分表，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？（2）你能利用表格当中的数据求出胜一场积几分吗？（3）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；（4）如果胜场为m，，表示出胜场积分，负场积分？（5）胜场积分与负场积分能相等吗？为什么？教师引导学生找出负一场得积分的信息，通过学生观察和讨论交流解决（1）、（2）学生通过老师引导得出：（1）胜场积分+负场积分=总积分（2）解决问题的关键：胜一场积几分，负一场积几分。
初中数学课程标准版修订稿与2001版实验稿对比解读
增加了下列定理的证明：相似三角形的判定定理、 垂径定理，圆周角定理及推论，切线长定理.但是，不 要求运用这些定理证明其他命题.
2001版实验稿：“符号感”主要表现在：能从具
体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符 号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化 规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程 序和方法解决用符号所表达的问题。
2011版修订稿：“符号意识”主要是指能够理解
并且运用符号表示数、数量关系和变化规律； 知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。 建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数 学表达和进行数学思考的重要形式。
3.统计与概率
对统计与概率内容结构做了较大调整，使 三个学段内容学习的层次性方面更加明确.强调 培养数据分析观念，与学生的现实生活联系得 更加紧密.强调了对“随机”的体会.比如，增 加了“通过案例了解简单随机抽样”、“通过 表格、折线图等，了解随机现象的变化趋势”.
4.综合与实践
统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵。 “综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与
“课程内容”
2001版实验稿：学生的数学学习内容应当是现
实的、有意义的、富有挑战性的，……
2011版修订稿：课程内容的选择要贴近学生的
实际，有利于学生体验、思考与探索。课程 内容的组织要处理好过程与结果，直观与抽 象的关系，直接经验与间接经验的关系。
比较：充分利用现实背景材料，发展学生的数学 素养
初一上册数学应用题道修订稿
初一上册数学应用题道集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]1. 跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？2. .有一根铁丝,第一次用去了他的一半少1米,第二次用去了剩余铁丝的一半还多1米,结果这根铁丝还剩余2.5米,问这根铁丝原来长多少米?3. 将内径为200mm的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长\宽\高分别为300mm.300mm.80mm的长方形铁盒中,正好倒满,求圆柱形水桶中的水高?4. 列车在中途受阻,耽误了6分钟,然后将时速由原来的每小时40千米提高到每小时50千米,问这样走多少千米,就可以将耽误的时间补上?5. 甲\乙\丙三位同学向贫困地区的少年儿童捐赠图书,已知这三位同学捐赠图书的册数的比是5:6:9 ,如果甲\丙两位同学捐书册数的和是乙捐书册数的2倍还多12册,那么他们各捐书多少册?6. 姐姐步行速度是75米/分，妹妹步行速度是45米/分。
在妹妹出发20分钟后，姐姐出发去追妹妹。
问：多少分追上?7. 小张和小王同时骑摩托车从A地向B地出发，小张的车速是每小时40公里，小王的车速是每小时48公里。
小王到达B地后立即向回返，又骑了15分钟后与小张相遇。
那么A地与B地之间的距离是多少公里？8. 小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后马上返回）。
他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇,问他们两人第四次相遇的地点离乙村几千米?9. 小张与小王从甲地去乙地，小张早出发1小时，但晚到1小时，他每小时走4千米，小王每小时走6千米，则甲、乙两地的距离为多少千米？10.甲乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，以每分钟跑200米，甲比乙晚出发3分钟，结果两人同时到达终点，求两人所跑的路程。
（用方程解答）11.甲乙两班学生共有学生80名，如果乙班学生去甲班5名。
七年级数学上册34实际问题与一元一次方程4新版
主叫超时，超时部分加收超时费
被叫免费
……
被叫
免费 免费
探究
你计认费为与选什择么哪量种有计关费系 方呢式？更省钱呢？
方式一 方式二
方式一:
月使用 费(元)
58 88
主叫限定 主叫超时 时间(分) 费(元/分)
150
0.25
350
0.19
被叫
免费 免费
基本费58元
0
150
350
基本费88元
单位:min
方式二:
主叫时间
探究 设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)．列表说明:当 t 在不同时间 范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．
主叫时间t /分 方式一计费/元
t ＜150
58
t ＝150 150 ＜ t ＜350
t ＝350 t ＞350
方式一:
基本费58元
58 58(t－150)
58＋0.25(350－150)＝108
58(t－150)
0
150
350
方式二:
基本费88元
方式二计费/元
88 88 88 88 (t－350)
t
单位:min
探究
如何根据主叫时 间选择省 钱的计费方式吗？
设一个月内用移动电话主叫为t min(t是正整数)．列表说明:当 t 在不同时间 范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．
按方式二的计费为88元加上超出350min部分的超时费(t－350)
∴按方式二的计费省钱.
探究
综合以上的分析，可以发现：
t ＜270 时，选择方式一省钱； t ＞270 时，选择方式二省钱．
省钱
方式一:
七年级数学教材上册修订要点
七年级数学教材上册修订要点一、“有理数”的主要变化1负数、有理数的加法的变化：修订后的教材删去了原教材很多足球比赛的“净剩球”问题改用更自然的方式引入。
2有理数乘法法则的变化：原教材是利用数轴通过蜗牛运动的例子引入修订后的教材从引入负数后的乘法算式的分类引入由两个正数的乘法逐步过渡到“负负得正”。
突出体现的具体的实例的基础上。
3引言小结的变化：原教材小结中无关于本章总结的概括性文字。
修订后的教材引言注意用简明的语言叙述本章的主要内容、主要数学思想方法和学习方法小结增加本章的主要内容及其反映的思想方法的提炼与概括的内容突出“思想性”。
二、“整式的加减”的主要变化1单项式与多项式的概念的变化：原教材先安排单项式的实例给出单项式的概念再安排多项式的实例给出多项式的概念。
修订后的教材在本章第一节的开始集中安排字母表示数的实例然后再给出单项式与多项式的概念突出字母表示数的思想。
2小结中的变化;原教材小结中无关于本章总结的概括性文字修订后的小结增加本章的主要内容及其反映的思想方法的提炼与概括的内容突出“思想性”。
三、“一元一次方程”的主要变化1一元一次方程的解法的变化:原教材在3.2和3.3节既有解方程也有解决实际问题重点不突出。
修订后的教材在3.2和3.3节适当增加解方程的内容降低实际问题的难度。
在3.4节增加解实际问题的例题并把解实际问题的基本过程归纳移到这一节。
这样使概念、解法、应用在全章前、中、后各部分各有侧重的编写意图变得更加明确。
2小结的变化：原教材小结中无关于本章总结的概括性文字。
修订后的小结增加本章的主要内容及其反映的思想方法的提炼与概括内容突出“思想性”。
四、“几何图形初步”的主要变化1章名原教材是“图形认识初步”，修订后的教材改名为“几何图形初步”，体现“几何”研究的价值。
2数学活动的变化：原教材是“莫比乌斯带”修订后教材删去这一内容体现新的课程标准的要求。
3小结的变化:原教材小结中无关于本章总结的概括性文字修订后的教材小结增加本章的主要内容及其反映的思想方法的提炼与概括的内容突出“思想性”。
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七年级上册数学实际问
题
集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
知能点1：数量配套问题1.某车间有33名工人生产螺栓和螺母，每人平均生产螺栓12个或螺母18个，现有x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓和螺母按1：4配套，则生产螺栓个，生产螺母的人数为人，生产螺母个，则方程为。
2.制作一张桌子要用一个桌面和四条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或400条桌腿，现有12立方米木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？
3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
4、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用一立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现有6立方米钢材，为使仪器配套，用多少立方米钢材做A部件、多少立方米钢材做B部件？
5、雅丽服装厂童装车间有40名工人，缝制一种儿童套装（一
件上衣和两条裤子配成一套）。
已知1名工人一天可缝制童装上衣3件或裤子4件，问怎样分配工人才能使缝制出来的上衣和裤子恰好配套？
知能点2：工程问题
工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
1、一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？
2、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
3、一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？
4、某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种
零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．
知能点3：市场经济、打折销售问题
（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝
商品利润
×100%
商品成本价
（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．
1、某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元优惠价是多少元
2、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多
少？
3、某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．
4、一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．
5、某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再降价40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？
6、一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？
7、某商店将某种VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利208元，
求进价
知能点3：方案选择问题
1、某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为哪种方案获利最多为什么
2、某企业生产一种收音机，其成本24元，直接由厂家门市部销售，每台售价32元，门市部的销售需消耗费用每月2400
元，如果委托商店销售，出厂价每台28元，销售多少台时两种销售方式所获得的利润相等？若销售量达每月2000台，问采用哪种销售方式，取得的利润较多？
3、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B 种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
4、小刚为书房买灯。
现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。
假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。
已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
(1).设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。
（费用=灯的售价+电费）(2).小刚想在这种灯中选购两盏。
假定照明时间是3000小
时，使用寿命都是2800小时。
请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。
5、某商场11月份开展促销活动，一次购物不超过200元不给予优惠，超过200元而不足500元优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了138元和482元
如果在该商场一次性购物500元实际付款多少元？
用代数式表示在该商场一次性购物500元以上实际付款金额。
在这次活动中上述某人购物节省了多少元？他还能不能再节省一点，请提出你的方案，并说明理由。
6、某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求,也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法(个人年票以购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A、B、C三类：A 类年票每张120元,持票者进入园林时,无需再用门票；B类年票每张60元，持票者进人该园林时,需再购买门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元；（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并
且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进人该园林的次数最多的购票方式；(2)求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算？
7、某企业生产一种收音机，其成本24元，直接由厂家门市部销售，每台售价32元，门市部的销售需消耗费用每月2400元，如果委托商店销售，出厂价每台28元，销售多少台时两种销售方式所获得的利润相等？若销售量达每月2000台，问采用哪种销售方式，取得的利润较多？
8、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
9、小刚为书房买灯。
现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。
假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。
已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
(1).设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。
（费用=灯的售价+电费）
(2).小刚想在这种灯中选购两盏。
假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时。
请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。