中考尺规作图大全-(含练习答案)

a

③

②

①

P B

尺规作图（含练习与答案）-word

【知识回顾】

1、尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。

2、五种基本作图：

1、作一条线段等于已知线段；

2、作一个角等于已知角；

3、作已知线段的垂直平分线；

4、作已知角的角平分线；

5、过一点作已知直线的垂线；

（1）题目一：作一条线段等于已知线段。

已知：如图，线段a .求作：线段AB，使AB = a .

作法：

（1）作射线AP；

（2）在射线AP上截取AB=a .

则线段AB就是所求作的图形。

（2）题目二：作已知线段的垂直平分线。

已知：如图，线段MN.求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.

作法：

（１）分别以M、N为圆心，大于MN

2

1的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q；

（２）连接PQ交MN于O．

则点PQ就是所求作的ＭＮ的垂直平分线。

（3）题目三：作已知角的角平分线。

已知：如图，∠AOB，求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。

作法：

（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交OA，OB于M，N；

（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于MN

2

1的线段长为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；

（3）作射线OP。

则射线OP就是∠AOB的角平分线。

（4）题目四：作一个角等于已知角。

已知：如图，∠AOB。

求作：∠A’O’B’，使A’O’B’=∠AOB

作法：

（1）作射线O’A’；

（2）以O为圆心，任意长度为半径画弧，交OA于M，交OB于N；

（3）以O’为圆心，以OM的长为半径画弧，交O’A’

于M’；

（4）以M’为圆心，以MN的长为半径画弧，交前弧于

N’；

（5）连接O’N’并延长到B’。

则∠A’O’B’就是所求作的角。

（5）题目五：经过直线上一点做已知直线的垂线。

c

a b

B

A P

m

n

m

已知：如图，P 是直线AB 上一点。

求作：直线CD ，是CD 经过点P ，且CD ⊥AB 。 作法：

（1）以P 为圆心，任意长为半径画弧，交AB 于M 、N ；

（2）分别以M 、N 为圆心，大于MN 2

1的长为半径画弧，两弧交于点Q ；

（3）过D 、Q 作直线CD 。 则直线CD 是求作的直线。

（6）题目六：经过直线外一点作已知直线的垂线 已知：如图，直线AB 及外一点P 。

求作：直线CD ，使CD 经过点P ，且CD ⊥AB 。 作法：

（1）以P 为圆心，任意长为半径画弧，交AB 于M 、N ；

（2）分别以M 、N 圆心，大于MN 2

1

长度的一半为半径画

弧，两弧交于点Q ；

（3）过P 、Q 作直线CD 。

则直线CD 就是所求作的直线。

（7）题目七：已知三边作三角形。 已知：如图，线段a ，b ，c.

求作：△ABC ，使AB = c ，AC = b ，BC = a. 作法：

（1） 作线段AB = c ；

（2） 以A 为圆心，以b 为半径作弧，

以B 为圆心，以a 为半径作弧与 前弧相交于C ； （3） 连接AC ，BC 。

则△ABC 就是所求作的三角形。

（8）题目八：已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段m ，n, ∠α.

求作：△ABC ，使∠A=∠α，AB=m ，AC=n. 作法：

（1） 作∠A=∠α；

（2） 在AB 上截取AB=m ,AC=n ； （3） 连接BC 。

则△ABC 就是所求作的三角形。

（9）题目九：已知两角及夹边作三角形。

已知：如图，∠α，∠β，线段m .

求作：△ABC ，使∠A=∠α，∠B=∠β,AB=m. 作法：

（1） 作线段AB=m ； （2） 在AB 的同旁

作∠A=∠α，作∠B=∠β， ∠A 与∠B 的另一边相交于C 。

则△ABC 就是所求作的图形（三角形）。

尺规作图专题复习

一、单选题

1.用尺规作图，不能作出唯一直角三角形的是（）

A. 已知两条直角边

B. 已知两个锐角

C. 已知一直角边和直角边所对的一锐角

D. 已知斜边和一直角边

2.根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中，主要依据是（）

A. 用尺规作一条线段等于已知线段

B. 用尺规作一个角等于已知角

C. 用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角

D. 不能确定

3.用尺规作图，下列条件中可能作出两个不同的三角形的是（）

A. 已知三边

B. 已知两角及夹边

C. 已知两边及夹角

D. 已知两边及其中一边的对角

4.尺规作图是指（）

A. 用直尺规范作图

B. 用刻度尺和圆规作图

C. 用没有刻度的直尺和圆规作图

D. 直尺和圆规是作图工具

5.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（）

A. 以点C为圆心，OD为半径的弧

B. 以点C为圆心，DM为半径的弧

C. 以点E为圆心，OD为半径的弧

D. 以点E为圆心，DM为半径的弧

6. 如图，用尺规作出∠OBF=∠AOB，作图痕迹是（）

A. 以点B为圆心，OD为半径的圆

B. 以点B为圆心，DC为半径的圆

C. 以点E为圆心，OD为半径的圆

D. 以点E为圆心，DC为半径的圆

7.如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法：

①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA、OB于点D，E；

②分别以点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内部交于点C；

③作射线OC，则射线OC就是∠AOB的平分线．

以上用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）

A. SSS

B. SAS

C. ASA

D. AAS

8.尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为

圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法可得△OCP≌△ODP，判定这两个三角形全等的根据是（）