2021年高考物理 竞赛 力 物体的平衡辅导教案
高考物理力物体的平衡复习教案
高考物理力物体的平衡复习教案一、教学目标1. 理解二力平衡的条件及应用。
2. 掌握力的合成与分解，能运用力的合成与分解解释实际问题。
3. 掌握物体的平衡状态，能判断物体是否处于平衡状态。
4. 能运用平衡条件解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 重点：二力平衡的条件及应用，力的合成与分解，物体的平衡状态。
2. 难点：力的合成与分解在实际问题中的应用，物体平衡状态的判断。
三、教学方法采用问题驱动法、案例分析法、讨论法等，引导学生主动探究，提高分析问题和解决问题的能力。
四、教学过程1. 导入：通过一个生活中的实例，如拉车问题，引导学生思考力的合成与分解在解决问题中的作用。
2. 新课：讲解二力平衡的条件及应用，通过示例让学生理解并掌握。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用平衡条件解决问题。
4. 练习：布置一些有关力物体的平衡的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
五、课后作业1. 复习本节课所学的知识，整理笔记。
2. 完成课后练习题，加深对力的合成与分解、物体的平衡状态的理解。
3. 收集生活中的平衡现象，下节课分享。
六、教学内容与要求1. 复习二力平衡的条件，能够识别和应用二力平衡解决简单问题。
2. 掌握力的合成与分解的基本方法，能够运用到实际问题中。
3. 理解物体的平衡状态，能够判断物体在受力时的平衡状态。
七、教学过程1. 复习导入：通过简单的例子复习二力平衡的条件，让学生回顾并巩固。
2. 知识讲解：详细讲解力的合成与分解的方法，并通过图示和实例让学生理解。
3. 案例分析：分析几个复杂一点的案例，让学生应用二力平衡和力的合成与分解来解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论一些实际问题，每组尝试提出解决方案，并分享给全班。
八、教学练习1. 设计一些练习题，让学生独立完成，检验他们对二力平衡和力的合成与分解的掌握。
2. 让学生尝试解决一些实际问题，如物体悬挂平衡、桥梁承重等，巩固他们的应用能力。
高中物理力学平衡讲解教案
高中物理力学平衡讲解教案一、教学目标：1. 掌握物体处于平衡状态的条件；2. 理解平衡的概念，并能够应用到具体实例中；3. 培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学重难点：1. 平衡的概念和条件；2. 平衡实例的分析和解决。
三、教学内容：1. 平衡的概念2. 物体平衡的条件3. 平衡实例分析四、教学过程：1. 导入（5分钟）：教师引导学生回顾前几节课学习的内容，让学生回忆力学平衡的概念和条件。
2. 理论讲解（15分钟）：（1）介绍平衡的概念：物体在受到一系列的外力作用下，不发生位置或形态的改变，就称之为平衡。
（2）讲解物体平衡的条件：力的合力为零，力的合力矩为零。
（3）通过实例讲解平衡条件：举例如图1所示的物体受力情况，让学生通过合力和合力矩的分析判断物体是否处于平衡状态。
3. 案例分析（20分钟）：（1）提供几个平衡实例，让学生根据平衡条件进行分析，并判断物体的平衡状态。
（2）组织学生分组进行讨论，提高学生分析问题、解决问题的能力。
4. 拓展练习（10分钟）：提供几个练习题，让学生自主完成，强化对平衡概念和条件的理解，并培养解决问题的能力。
5. 总结（5分钟）：教师对本节课的重点进行总结，并强调平衡的概念和条件的重要性。
鼓励学生在实际生活中应用平衡的原理解决问题。
五、课后作业：1. 完成课堂提供的拓展练习；2. 思考并记录一些实际生活中的平衡例子，说明物体处于平衡状态的条件。
六、教学反思：本课程设计的目的是让学生掌握平衡的概念和条件，并能够应用到具体实例中。
通过引导学生分析实例，提高他们的思维能力和解决问题的技能。
在实施过程中，需要重点强调平衡条件的理解和应用，以及培养学生的分析能力。
高考物理力物体的平衡复习教案
高考物理力物体的平衡复习教案一、教学目标：1. 理解二力平衡、力的合成与分解、共点力平衡条件的应用。
2. 掌握物体的平衡状态的判断方法。
3. 能够运用平衡条件解决实际问题。
二、教学内容：1. 二力平衡条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上。
2. 力的合成与分解：平行四边形定则。
3. 共点力平衡条件的应用：解决实际问题，如桥梁受力分析、杆件受力分析等。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：二力平衡条件的理解和应用，力的合成与分解，共点力平衡条件的应用。
2. 教学难点：力的合成与分解的计算，共点力平衡条件的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动思考问题。
2. 使用多媒体动画演示，直观展示力的合成与分解效果。
3. 案例分析法，分析实际问题，培养学生的解决问题能力。
五、教学过程：1. 导入：复习二力平衡条件，引导学生思考平衡状态的判断方法。
2. 新课：讲解力的合成与分解，运用多媒体动画演示，让学生直观理解。
3. 练习：布置练习题，让学生运用平衡条件解决问题。
4. 案例分析：分析实际问题，如桥梁受力分析、杆件受力分析等，引导学生运用平衡条件解决实际问题。
6. 作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教案仅供参考，具体实施时可根据学生实际情况进行调整。
六、教学评估：1. 课堂练习：观察学生在练习题中的表现，了解他们对二力平衡、力的合成与分解、共点力平衡条件的理解和应用能力。
2. 案例分析：评估学生在解决实际问题时的思路清晰度和计算准确性。
3. 课后作业：收集并批改课后作业，评估学生对课堂内容的掌握情况。
七、教学反思：1. 针对学生的掌握情况，反思教学内容的难易程度是否适中，教学方法是否有效。
2. 思考如何改进教学，以便更好地帮助学生理解和应用力物体的平衡知识。
3. 探讨如何在教学中激发学生的兴趣，提高他们的学习积极性。
八、拓展与延伸：1. 介绍力物体的平衡在工程应用中的重要性，如桥梁设计、建筑结构分析等。
高考物理力物体的平衡复习教案
高考物理力物体的平衡复习教案第一章：力的概念与测量1.1 力的定义与基本性质讲解力的定义：力是物体之间相互作用的结果，它的作用使物体产生形变或改变运动状态。
介绍力的基本性质：力是矢量，具有大小和方向；力不能离开物体而单独存在；作用力和反作用力相等、方向相反。
1.2 力的测量与单位介绍弹簧测力计的原理和使用方法，让学生了解如何测量力的大小。
讲解牛顿（N）作为力的单位，以及与其他单位之间的关系。
第二章：二力平衡条件2.1 平衡状态的定义讲解平衡状态的概念：物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，称为平衡状态。
2.2 二力平衡条件讲解二力平衡的条件：大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上。
通过实例分析，让学生学会判断二力是否平衡。
2.3 摩擦力的概念与分类讲解摩擦力的定义：摩擦力是两个接触面之间相互阻碍相对滑动的力。
介绍静摩擦力和动摩擦力的概念，并解释它们的区别。
第三章：力的合成与分解3.1 力的合成讲解力的合成的概念：多个力共同作用于一个物体时，它们的合力是这些力的矢量和。
通过平行四边形法则，让学生学会计算力的合成。
3.2 力的分解讲解力的分解的概念：已知一个力的作用效果，将这个力分解为几个分力，使它们的作用效果相同。
通过平行四边形法则，让学生学会计算力的分解。
3.3 力的平行四边形法则的应用通过实例分析，让学生学会运用力的平行四边形法则解决实际问题。
第四章：牛顿第一定律与惯性4.1 牛顿第一定律讲解牛顿第一定律的内容：一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
解释惯性的概念：物体保持原来运动状态不变的性质。
4.2 惯性的度量讲解惯性的度量方法：质量是衡量物体惯性大小的量度。
让学生理解质量与惯性的关系：质量越大，惯性越大。
4.3 牛顿第一定律的应用通过实例分析，让学生学会运用牛顿第一定律解释生活中的现象。
第五章：重力与支持力5.1 重力的概念与计算讲解重力的定义：地球对物体产生的吸引力。
高中物理竞赛力学讲解教案
高中物理竞赛力学讲解教案
一、导入
1. 展示一道力学题目，让学生思考并讨论如何解决。
2. 引导学生回顾基本的力学知识，如牛顿三定律、力的合成分解等。
二、力的基本概念
1. 动手实验：利用弹簧测力计测量不同物体的重力。
2. 讲解力的定义、单位和方向，引导学生理解不同种类的力如弹力、摩擦力等。
三、力的平衡与不平衡
1. 让学生分组进行实验，在不同情况下观察物体的运动状态。
2. 引导学生理解平衡力和不平衡力的概念，讲解力的叠加原理。
四、牛顿三定律
1. 课堂小组讨论：让学生探讨牛顿三定律的含义，如何应用到解决具体问题中。
2. 举例讲解：通过实例让学生理解第一、第二和第三定律的应用。
五、力的合成与分解
1. 引导学生学习如何利用向量法则进行力的合成与分解。
2. 讲解平行四边形法则解决力的合成问题，让学生练习计算力的合成结果。
六、综合练习
1. 给出一组力学问题，让学生独立思考并解决。
2. 进行力学竞赛，看哪个小组能最快正确解答出问题。
七、总结
1. 让学生复习并总结本节课所学的力学知识。
2. 鼓励学生平时多做练习，加深力学理论的理解和应用。
这是一份高中物理竞赛力学讲解教案范本，教师可根据具体情况进行适当调整和补充。
希望能够帮助学生加深对力学知识的理解和运用。
物体的平衡复习的高三物理教案-学习文档
物体的平衡复习的高三物理教案1、平衡状态、平衡力物体在几个力作用下处于静止或匀速直线运动状态,叫做平衡状态,这几个力互相叫做平衡力(或其中一个力叫其余几个力的平衡力)说明:平衡力和作用力与反作用力的区别:(1)平衡力可以是不同性质的力,而作用力与反作用力一定是同一性质的力;(2)平衡力中的某个力发生变化或消失时,其他的力不一定变化或消失,而作用力与反作用力一定是同时变化或消失;(3)平衡力作用在同一物体上,作用力与反作用力分别作用在两个相互作用的物体上;(4)平衡力的效果使物体平衡,而作用力与反作用力则分别产生各自效果。
2、哪些情况可作平衡来处理(1)静止:v=0,a=0;(2)匀速直线运动:v =恒量,a=0;(3)匀速转动:=恒量;3、共点力作用下平衡条件:(1)合外力为零,即:F=0或Fx=0 Fy=0(2)共点力平衡的几何条件根据共点力作用下物体的平衡条件和力的合成的多边形定则可知,共点力平衡的几何条件是:各力首尾相接自行构成封闭的力多边形(3)共点力作用下物体的平衡条件的推论物体受两个共点力作用平衡,这两个力必大小相等,方向相反,作用在一条直线上。
物体受三个共点力作用平衡,则三个力的作用线必相交于同一点。
其中任意两个力的合力,一定与第三个力等值反向;画出力的平行四边形后,应用直角三角形的边角关系、正弦定理或余弦定理或者相似三角形对应边成比例等方法求解之。
三个以上力依次类推,而且三个以上的力最终都可归结为三个力的平衡。
所以三个力平衡在共点力作用下物体的平衡问题中具有典型性。
一个物体受三个共点力而平衡,若其中第一个力为恒力,第二个力方向不变,第三个力大小、方向都改变,则当第三个力与第二个力垂直时最小.。
高中物理力的平衡教案
高中物理力的平衡教案
教学内容：力的平衡、平衡条件、受力分析
教学目标：
1. 熟练掌握力的平衡的概念和平衡条件
2. 能够运用受力分析的方法解决平衡问题
3. 培养学生的动手实验和观察能力
教学重点：
1. 力的平衡概念和平衡条件的理解
2. 受力分析方法的应用
教学难点：
1. 如何进行力的分解和受力分析
2. 如何应用平衡条件解决实际问题
教学过程：
一、导入（5分钟）
利用力的平衡的日常生活例子引入本节课的内容，引发学生对力的平衡的兴趣和思考。
二、讲解与示范（15分钟）
1. 讲解力的平衡的定义和平衡条件
2. 示范如何进行受力分析，并解决简单力的平衡问题
3. 介绍重要的概念和公式
三、实验与观察（20分钟）
1. 让学生进行实验，通过实验观察力的平衡现象
2. 引导学生记录实验数据和结果，并进行数据分析
3. 引导学生解决实验中出现的问题，加深理解
四、练习与讨论（15分钟）
1. 给学生布置相关练习题，让学生运用受力分析解决平衡问题
2. 导引学生讨论解决问题的方法和策略
五、小结与作业（5分钟）
总结本节课的重点和难点，强调学生需要掌握的知识和技能，布置相关作业，巩固学习成果。
教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够熟练掌握力的平衡的概念和平衡条件，能够运用受力分析的方法解决平衡问题。
同时，通过实验和观察，学生能够加深对力的平衡现象的理解和认识。
在教学中要注重引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣和积极性。
高中物理辅导教案
高中物理辅导教案
主题：力的平衡
目标：学生能够理解和应用力的平衡的概念，能够分析力的合成和分解，并解决相关问题。
教学内容：
1. 力的平衡概念介绍
2. 力的合成和分解
3. 力的平衡实例分析
教学步骤：
1. 导入：通过一个简单的例子引入力的平衡的概念，让学生了解什么是力的平衡。
2. 探究：让学生通过实验或实际例子观察力的合成和分解的过程，并讨论其原理。
3. 理解：讲解力的平衡的原理和公式，让学生理解力的平衡的条件。
4. 实践：让学生进行一些练习题和实际问题的解答，帮助他们理解和应用所学知识。
5. 总结：总结本节课的内容，强调力的平衡的重要性和应用。
教学方法：
1. 案例分析：通过实际案例让学生更好理解力的平衡的概念。
2. 实验模拟：通过实验，让学生亲身体验力的合成和分解的过程。
3. 合作学习：让学生小组合作解决问题，增强他们的合作能力和团队意识。
评估方法：
1. 随堂练习：通过课堂上的小测试和问题练习，检测学生对力的平衡的理解。
2. 课外作业：布置一定数量的力的平衡的作业，让学生巩固所学知识。
3. 课堂讨论：让学生在课堂上展示解题过程，进行评价和讨论。
拓展延伸：
1. 辅导学生做更多例题，巩固所学知识。
2. 让学生尝试更复杂的问题，提高解题能力。
3. 鼓励学生自主学习，拓展他们的物理思维。
注：教案仅供参考，具体教学需要根据实际情况做出调整。
2021年高考物理专题01力与物体的平衡教学案
2021年高考物理专题01力与物体的平衡教学案【2020年高考考纲解读】高考命题突出受力分析、力的合成与分解方法的考查，也有将受力分析与牛顿运动定律、电磁场、功能关系进行综合考查。
题型一样为选择题和运算题。
高考对本专题内容的考查要紧有：①对各种性质力特点的明白得；②共点力作用下平稳条件的应用．考查的要紧物理思想和方法有：①整体法和隔离法；②假设法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想。
高考试题的考查形式要紧有两种，一种是以生活中的静力学材料为背景，考查力的合成与分解和共点力的平稳的综合应用；一种是以现实中可能显现的各种情形，考查力的概念的明白得和运算．题型仍连续选择题的形式．【重点、难点剖析】1． 弹力(1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 运算；一样情形下物体间相互作用的弹力可由平稳条件或牛顿运动定律来求解．(2)方向：一样垂直于接触面(或切面)指向形变复原的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向．2． 摩擦力(1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力0<F f ≤F fmax ，具体值依照牛顿运动定律或平稳条件来求．(2)方向：沿接触面的切线方向，同时跟物体的相对运动或相对运动趋势的方向相反．3． 电场力(1)大小：F ＝qE .若为匀强电场，电场力则为恒力；若为非匀强电场，电场力则与电荷所处的位置有关；点电荷的库仑力F ＝k q 1q 2r 2. (2)方向：正电荷所受电场力方向与场强方向一致，负电荷所受电场力方向与场强方向相反．4． 安培力(1)大小：F ＝BIL ，此式只适用于B ⊥I 的情形，且L 是导线的有效长度，当B ∥I 时F ＝0.(2)方向：用左手定则判定，安培力垂直于B 、I 决定的平面．5． 洛伦兹力(1)大小：F洛＝qvB，此式只适用于B⊥v的情形．当B∥v时F洛＝0.(2)方向：用左手定则判定，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力总不做功．6．共点力的平稳(1)平稳状态：静止或匀速直线运动．(2)平稳条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0.(3)常用推论：①若物体受n个作用力而处于平稳状态，则其中任意一个力与其余(n－1)个力的合力大小相等、方向相反．②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形．【规律方法】1．处理平稳问题的差不多思路：确定平稳状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平稳方程→求解或作讨论．2．常用的方法(1)在判定弹力或摩擦力是否存在以及确定方向经常用假设法．(2)求解平稳问题经常用二力平稳法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解法等．3．带电体的平稳问题仍旧满足平稳条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力．4．假如带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛⊥v.【题型示例】题型一常见的三种力例1．【2021·新课标Ⅱ卷】如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2021年高考物理 竞赛 力 物体的平衡辅导教案 一、矢量的运算1、加法表达： + = 。
名词：为“和矢量”。
法则：平行四边形法则。
如图1所示。
和矢量大小：c = ，其中α为和的夹角。
和矢量方向：在、之间，和夹角β= arcsin2、减法表达： = － 。
名词：为“被减数矢量”，为“减数矢量”，为“差矢量”。
法则：三角形法则。
如图2所示。
将被减数矢量和减数矢量的起始端平移到一点，然后连接两时量末端，指向被减数时量的时量，即是差矢量。
差矢量大小：a = ，其中θ为和的夹角。
差矢量的方向可以用正弦定理求得。
一条直线上的矢量运算是平行四边形和三角形法则的特例。
例题：已知质点做匀速率圆周运动，半径为R ，周期为T ，求它在T 内和在T 内的平均加速度大小。
解说：如图3所示，A 到B 点对应T 的过程，A 到C 点对应T 的过程。
这三点的速度矢量分别设为、和。
根据加速度的定义 = 得：= ，=由于有两处涉及矢量减法，设两个差矢量 = － ，= － ，根据三角形法则，它们在图3中的大小、方向已绘出（的“三角形”已被拉伸成一条直线）。
本题只关心各矢量的大小，显然：= = = ，且： = = ， = 2=所以：= = 4TTR22π = ，= = 2T T R 4π = 。
（学生活动）观察与思考：这两个加速度是否相等，匀速率圆周运动是不是匀变速运动？答：否；不是。
3、乘法矢量的乘法有两种：叉乘和点乘，和代数的乘法有着质的不同。
⑴叉乘表达：× =名词：称“矢量的叉积”，它是一个新的矢量。
叉积的大小：c = absinα，其中α为和的夹角。
意义：的大小对应由和作成的平行四边形的面积。
叉积的方向：垂直和确定的平面，并由右手螺旋定则确定方向，如图4所示。
显然，×≠×，但有：×= －×⑵点乘表达：· = c名词：c称“矢量的点积”，它不再是一个矢量，而是一个标量。
点积的大小：c = abcosα，其中α为和的夹角。
二、共点力的合成1、平行四边形法则与矢量表达式2、一般平行四边形的合力与分力的求法余弦定理（或分割成RtΔ）解合力的大小正弦定理解方向三、力的分解1、按效果分解2、按需要——正交分解第二讲物体的平衡一、共点力平衡1、特征：质心无加速度。
2、条件：Σ = 0 ，或 = 0 ， = 0例题：如图5所示，长为L 、粗细不均匀的横杆被两根轻绳水平悬挂，绳子与水平方向的夹角在图上已标示，求横杆的重心位置。
解说：直接用三力共点的知识解题，几何关系比较简单。
答案：距棒的左端L/4处。
（学生活动）思考：放在斜面上的均质长方体，按实际情况分析受力，斜面的支持力会通过长方体的重心吗？解：将各处的支持力归纳成一个N ，则长方体受三个力（G 、f 、N）必共点，由此推知，N不可能通过长方体的重心。
正确受力情形如图6所示（通常的受力图是将受力物体看成一个点，这时，N就过重心了）。
答：不会。
二、转动平衡1、特征：物体无转动加速度。
2、条件：Σ= 0 ，或ΣM+ =ΣM-如果物体静止，肯定会同时满足两种平衡，因此用两种思路均可解题。
3、非共点力的合成大小和方向：遵从一条直线矢量合成法则。
作用点：先假定一个等效作用点，然后让所有的平行力对这个作用点的和力矩为零。
第三讲习题课1、如图7所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体，试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小。
解说：法一，平行四边形动态处理。
对球体进行受力分析，然后对平行四边形中的矢量G和N1进行平移，使它们构成一个三角形，如图8的左图和中图所示。
由于G的大小和方向均不变，而N1的方向不可变，当β增大导致N2的方向改变时，N2的变化和N1的方向变化如图8的右图所示。
显然，随着β增大，N1单调减小，而N2的大小先减小后增大，当N2垂直N1时，N2取极小值，且N2min = Gsinα。
法二，函数法。
看图8的中间图，对这个三角形用正弦定理，有：= ，即：N2 = ，β在0到180°之间取值，N2的极值讨论是很容易的。
答案：当β= 90°时，甲板的弹力最小。
2、把一个重为G的物体用一个水平推力F压在竖直的足够高的墙壁上，F随时间t的变化规律如图9所示，则在t = 0开始物体所受的摩擦力f的变化图线是图10中的哪一个？解说：静力学旨在解决静态问题和准静态过程的问题，但本题是一个例外。
物体在竖直方向的运动先加速后减速，平衡方程不再适用。
如何避开牛顿第二定律，是本题授课时的难点。
静力学的知识，本题在于区分两种摩擦的不同判据。
水平方向合力为零，得：支持力N持续增大。
物体在运动时，滑动摩擦力f = μN ，必持续增大。
但物体在静止后静摩擦力f′≡ G ，与N没有关系。
对运动过程加以分析，物体必有加速和减速两个过程。
据物理常识，加速时，f ＜ G ，而在减速时f ＞ G 。
答案：B 。
3、如图11所示，一个重量为G的小球套在竖直放置的、半径为R的光滑大环上，另一轻质弹簧的劲度系数为k ，自由长度为L（L＜2R），一端固定在大圆环的顶点A ，另一端与小球相连。
环静止平衡时位于大环上的B点。
试求弹簧与竖直方向的夹角θ。
解说：平行四边形的三个矢量总是可以平移到一个三角形中去讨论，解三角形的典型思路有三种：①分割成直角三角形（或本来就是直角三角形）；②利用正、余弦定理；③利用力学矢量三角形和某空间位置三角形相似。
本题旨在贯彻第三种思路。
分析小球受力→矢量平移，如图12所示，其中F表示弹簧弹力，N表示大环的支持力。
（学生活动）思考：支持力N可不可以沿图12中的反方向？（正交分解看水平方向平衡——不可以。
）容易判断，图中的灰色矢量三角形和空间位置三角形ΔAOB是相似的，所以：⑴由胡克定律：F = k（- R）⑵几何关系：= 2Rcosθ⑶解以上三式即可。
答案：arccos 。
（学生活动）思考：若将弹簧换成劲度系数k′较大的弹簧，其它条件不变，则弹簧弹力怎么变？环的支持力怎么变？答：变小；不变。
（学生活动）反馈练习：光滑半球固定在水平面上，球心O的正上方有一定滑轮，一根轻绳跨过滑轮将一小球从图13所示的A位置开始缓慢拉至B位置。
试判断：在此过程中，绳子的拉力T和球面支持力N怎样变化？解：和上题完全相同。
答：T变小，N不变。
4、如图14所示，一个半径为R的非均质圆球，其重心不在球心O点，先将它置于水平地面上，平衡时球面上的A点和地面接触；再将它置于倾角为30°的粗糙斜面上，平衡时球面上的B点与斜面接触，已知A到B的圆心角也为30°。
试求球体的重心C到球心O的距离。
解说：练习三力共点的应用。
根据在平面上的平衡，可知重心C在OA连线上。
根据在斜面上的平衡，支持力、重力和静摩擦力共点，可以画出重心的具体位置。
几何计算比较简单。
答案：R 。
（学生活动）反馈练习：静摩擦足够，将长为a 、厚为b的砖块码在倾角为θ的斜面上，最多能码多少块？解：三力共点知识应用。
答：。
4、两根等长的细线，一端拴在同一悬点O上，另一端各系一个小球，两球的质量分别为m1和m2 ，已知两球间存在大小相等、方向相反的斥力而使两线张开一定角度，分别为45和30°，如图15所示。
则m1 : m2为多少？解说：本题考查正弦定理、或力矩平衡解静力学问题。
对两球进行受力分析，并进行矢量平移，如图16所示。
首先注意，图16中的灰色三角形是等腰三角形，两底角相等，设为α。
而且，两球相互作用的斥力方向相反，大小相等，可用同一字母表示，设为F 。
对左边的矢量三角形用正弦定理，有：= ①同理，对右边的矢量三角形，有： = ②解①②两式即可。
答案：1 ：。
（学生活动）思考：解本题是否还有其它的方法？答：有——将模型看成用轻杆连成的两小球，而将O点看成转轴，两球的重力对O的力矩必然是平衡的。
这种方法更直接、简便。
应用：若原题中绳长不等，而是l1 ：l2 = 3 ：2 ，其它条件不变，m1与m2的比值又将是多少？解：此时用共点力平衡更加复杂（多一个正弦定理方程），而用力矩平衡则几乎和“思考”完全相同。
答：2 ：3 。
5、如图17所示，一个半径为R的均质金属球上固定着一根长为L的轻质细杆，细杆的左端用铰链与墙壁相连，球下边垫上一块木板后，细杆恰好水平，而木板下面是光滑的水平面。
由于金属球和木板之间有摩擦（已知摩擦因素为μ），所以要将木板从球下面向右抽出时，至少需要大小为F的水平拉力。
试问：现要将木板继续向左插进一些，至少需要多大的水平推力？解说：这是一个典型的力矩平衡的例题。
以球和杆为对象，研究其对转轴O的转动平衡，设木板拉出时给球体的摩擦力为f ，支持力为N ，重力为G ，力矩平衡方程为：f R + N（R + L）= G（R + L）①球和板已相对滑动，故：f = μN ②解①②可得：f =再看木板的平衡，F = f 。
同理，木板插进去时，球体和木板之间的摩擦f′= = F′。
答案：。
第四讲摩擦角及其它一、摩擦角1、全反力：接触面给物体的摩擦力与支持力的合力称全反力，一般用R表示，亦称接触反力。
2、摩擦角：全反力与支持力的最大夹角称摩擦角，一般用φm表示。
此时，要么物体已经滑动，必有：φm = arctgμ（μ为动摩擦因素），称动摩擦力角；要么物体达到最大运动趋势，必有：φms = arctgμs（μs为静摩擦因素），称静摩擦角。
通常处理为φm = φms 。
3、引入全反力和摩擦角的意义：使分析处理物体受力时更方便、更简捷。
二、隔离法与整体法1、隔离法：当物体对象有两个或两个以上时，有必要各个击破，逐个讲每个个体隔离开来分析处理，称隔离法。
在处理各隔离方程之间的联系时，应注意相互作用力的大小和方向关系。
2、整体法：当各个体均处于平衡状态时，我们可以不顾个体的差异而讲多个对象看成一个整体进行分析处理，称整体法。
应用整体法时应注意“系统”、“内力”和“外力”的涵义。
三、应用1、物体放在水平面上，用与水平方向成30°的力拉物体时，物体匀速前进。
若此力大小不变，改为沿水平方向拉物体，物体仍能匀速前进，求物体与水平面之间的动摩擦因素μ。
解说：这是一个能显示摩擦角解题优越性的题目。
可以通过不同解法的比较让学生留下深刻印象。
法一，正交分解。
（学生分析受力→列方程→得结果。
）法二，用摩擦角解题。
引进全反力R ，对物体两个平衡状态进行受力分析，再进行矢量平移，得到图18中的左图和中间图（注意：重力G是不变的，而全反力R的方向不变、F的大小不变），φm指摩擦角。
再将两图重叠成图18的右图。
由于灰色的三角形是一个顶角为30°的等腰三角形，其顶角的角平分线必垂直底边……故有：φm = 15°。