过程控制-多变量解耦
过程控制课件--第七章 解耦控制
完全解耦的要求是，在实现解耦之后，不仅 调节量与被控量之间可以进行一对一的独立控 制，而且干扰与被控量之间同样产生一对一的 影响。
一、前馈补偿法
R1
Gc1 ( s )
Uc1
U1
Gp11(s) Gp21(s) Gp12(s)
Y1
N 21 ( s )
N12 ( s )
R2
Gc 2 ( s )
Uc2
U2
Gp22(s)
Y2
解耦原理：使y1与uc2无关联；使y2与uc1无关联
如果要实现对Uc1 与Y2 、Uc2 与Y1 之间的解耦，根据前 馈补偿原理可得，
U c 1 G p 21 ( s ) U c 1 N 21 ( s ) G p 22 ( s ) 0
U c 2 G p 12 ( s ) U c 2 N 12 ( s ) G p 11 ( s ) 0
p 11 q 11 p 12 q 12 p 21 q 21 p 22 q 22 K 11 K 22 K 11 K 22 K 12 K 21 K 12 K 21 K 12 K 21 K 11 K 22 K 12 K 21 K 12 K 21 K 11 K 22 K 11 K 22 K 11 K 22 K 12 K 21
引入P矩阵，上式可写成矩阵形式，即
Y1 p 11 Y 2 p 21
p 12 U 1 K 11 p 22 U 2 K 21
K 12 U 1 K 22 U 2
U 1 Y1 Y2 K 11 K 22 K 12 K 21 K 11 K 22 K 12 K 21 K 21 K 11 U 2 Y1 Y2 K 11 K 22 K 12 K 21 K 11 K 22 K 12 K 21 K 22 K 12
浙大工业过程控制--10.解耦控制
C1 y20 C1 C2
u20
C1 y20
2024/1/12
工业过程控制
变量配对举例（续）
5. 利用相对增益的性质计算相对增益矩阵：
12
1 1 u10
1
1 y20 C2
C1 y20 C1 C2
u20
C1 y20
y20 C2
C1 C1
C2 y20
C1
C2
C1 y20 C1 C2
工业过程控制
调和过程解耦控制仿真（续）
模型：
y1 y2
(s) (s)
(2s
1 2s 1 K 21e 5 s 1)(10 s
1)
1
(3s
3s 1
K
e5
22
2024/1/12
工业过程控制
改进的解耦控制方案
r1
uc1 Gc1(s)
u1
G11(s)
y1
D21(s)
G21(s)
r2
D12(s)
G12(s)
Gc2(s)
uc2
u2 G22(s)
y2
2024/1/12
工业过程控制
调和过程的解耦控制举例
FC
F1, C1
FC
F2, C2
2024/1/12
FC
AC
F1, C1
FC
F2, C2
调和罐 F, C
FC
2024/1/12
工业过程控制
调和过程多回路控制模型#2
2024/1/12
工业过程控制
多回路控制方案#2的闭环响应
2024/1/12
工业过程控制
耦合过程的控制系统设计
经合适输入输出变量配对后，若关联不大， 则可采用常规的多回路PID控制器；
过程控制系统多变量解耦控制系统
过程控制系统多变量解耦控制系统过程控制系统多变量解耦控制系统（Multivariable Decoupling Control System）是一种能够同时控制多个相关变量的控制系统。
在传统的控制系统中，通常只有一个控制回路，而多变量解耦控制系统则可以通过多个回路同时对多个变量进行控制，从而实现变量之间的解耦。
在实际的工程应用中，往往需要控制多个相关的变量。
这些变量之间可能存在交互作用，控制其中一个变量可能会对其他变量产生影响。
传统的单变量控制系统无法有效地解决这个问题，因为它们无法考虑到变量之间的相互关系。
多变量解耦控制系统通过建立多个独立的控制回路，每个回路分别控制一个相关变量，从而实现变量之间的解耦。
解耦的目标是使每个回路的输出变量不再受到其他变量的影响，即通过调整每个回路的控制器参数，使得系统变得稳定并能够达到预期的控制效果。
多变量解耦控制系统的设计一般包括两个主要步骤：解耦器设计和控制器设计。
解耦器的作用是抑制变量之间的相互干扰，从而实现变量的解耦。
解耦器通常根据系统的数学模型来设计，通过调整解耦器的参数，可以实现变量之间的解耦效果。
在解耦器设计的基础上，需要设计每个回路的控制器。
控制器的设计一般采用传统的控制方法，如PID控制器或者先进的控制算法。
控制器的目标是为每个回路选择合适的控制参数，使得系统的稳定性和控制精度得到保证。
多变量解耦控制系统在实际应用中具有广泛的应用。
例如，在化工过程中，需要控制多个过程变量，如温度、压力和流量等。
传统的单变量控制方法无法满足工艺的需求，而多变量解耦控制系统可以通过解耦变量之间的相互作用，实现高效的过程控制。
总之，多变量解耦控制系统是一种用于控制多个相关变量的控制系统。
它通过建立多个独立的控制回路，实现变量之间的解耦，并通过调整控制器参数，使得系统达到稳定和预期的控制效果。
在工程应用中，多变量解耦控制系统具有广泛的应用前景，可以提高工艺的控制精度和稳定性，从而实现更高效的过程控制。
现代控制理论-第6章-多变量输出反馈控制和解耦控制
(6-78) (6-79)
其闭环特征多项式H2 s可由分块矩阵的行列式恒等关系
det
A11 A21
A12 A22
detA11
det
A22 A21A111A12
(6-80)
展开为
H2 s
det sI A1* C*
B*
q
k
sIq
det
sI A1*
det sIq C*
馈矩阵，将3p q 1个 闭环极点配置在规定位置。对于n 3p的
多变量系统，利用上述方法所设计的PID控制器能任意配置全
部n q个闭环极点；对于n 3p 的多变量系统，则有n 3p 1
个极点位于未加规定的位置，与设计中所取的Q、q 有关。实际
上通常是n
3p
1个小的数目，通过重复设计
及
Q
，从而重
式(6-87)，即
kWi k1
k2
2 2
2k1
2k2
0
任取 k1 1，则k2 1，故k 1 1。闭环特征多项式由式(6-
85)给出为
H3
s
s
1
s6
2 1
p2 r2
s5
6
q2 1 r2
9r2
s4
12
9 p2 1
r2
r1
9r2
s3
5 p1 9 p2 9q2 2r1 2r2 s2 31 2 p1 2 p2 q1 9q2 s
例6-3 设能控能观测、循环的多变量受控对象动态方程为
0 1 0 0 0 0 1
0
0
1
0
0
0 0
x& 0 0 0 1 0 x 0 2 u
00Βιβλιοθήκη 0010 0
多变量解耦控制解读
多变量过程控制
过程设备有很多变量需要控制，我们必须做以下 的事情：
1. 选择必要的传感器 2. 选择合适的控制变量 3. 决定如何对被控制变量CVs和控制变量MVs进
行配对 多数情况下，我们采用单回路控制就能够解决问
题，但有些时候只有单回路是不够的，需要 更复杂的控制方案。
多回路独立控制
1.0e-1.0s
CV1(s)
CV2
(s)
1+2s 0.75e-1.0s
1+2s
0.75e-1.0s
1+2s 1.0e-1.0s
MV1(s) MV2 (s)
1+2s
我们按照“最大增益”的原则进行配对： MV1(s) => CV1(s)，MV2(s) => CV2(s)
举例 —— Simulink仿真
MV1(s)
SP2(s)
+-
MV2(s)
Gc2(s)
G11(s) G21(s) G12(s) G22(s)
Gd1(s) Gd2(s)
CV1(s) D(s)
CV2(s)
采用单回路控制（续）
如果在第二个对象投入自动的情况下对第一个 对象进行阶跃响应动态测试，会出现怎样的 情况呢？
采用单回路控制（续）
3. 如何表示关连的强度？ 4. 如何设计多变量多回路控制系统？
关连
具有多组MV和CV的过程与单组MV和CV的过程有什 么不同？
关连！！
定义：对于一个多变量过程，当输入（控制）变量 影响不止一个输出（被控）变量时，我们说过程 中存在关连。
这个过程 存在关连
吗？
是否存在关连 —— 机理建模
Q1, C1
多变量解耦控制方法研究
多变量解耦控制方法研究多变量解耦控制是现代控制理论中的重要分支，也是工业过程控制的关键技术之一、在实际工程应用中，往往需要同时控制多个输入输出变量，而这些变量之间往往存在相互影响和耦合关系。
多变量解耦控制方法旨在消除这种耦合，实现多变量系统的分离控制和单变量控制。
多变量解耦控制方法主要应用于工业过程控制、化工过程控制、电力系统控制等领域。
其核心思想是通过对系统进行建模和分析，利用现代控制理论中的方法和技术，将多变量系统转化为多个单变量的子系统，从而实现系统的解耦控制。
多变量解耦控制方法通常包括模型预测控制（MPC）、广义预测控制（GPC）、自适应控制等。
模型预测控制（MPC）是一种基于优化理论和动态系统模型的先进控制方法，广泛应用于工业过程控制领域。
MPC通过建立系统的数学模型，根据系统状态的变化进行预测，并在每个控制周期内进行优化求解，以实现对系统变量的控制。
在多变量系统中，MPC通过对多个子系统进行分析和建模，将多变量控制问题转化为多个单变量的优化控制问题，然后采用协调控制策略来实现解耦控制。
广义预测控制（GPC）是一种通过在线参数估计和模型预测来实现多变量控制的方法。
GPC通过对系统建立动态模型，利用过去时刻的控制输入和输出数据，通过在线参数估计来更新模型的参数，实现对系统的预测和控制。
与MPC相比，GPC更加适用于动态环境下的多变量系统控制，具有良好的鲁棒性和自适应性。
自适应控制是一种利用自适应算法和参数估计方法来实现多变量解耦控制的方法。
自适应控制能够根据系统的变化和模型的误差，自动调整控制器的参数，以实现对系统的自适应控制。
在多变量系统中，自适应控制方法可以通过在线参数估计和优化算法，实现对多个子系统的解耦控制和优化控制。
总之，多变量解耦控制方法是实现多变量系统控制的重要技术，对于提高系统的性能和稳定性具有重要意义。
未来，随着控制理论的不断发展和应用领域的扩大，多变量解耦控制方法将得到进一步的研究和应用，并在各个领域中发挥更大的作用。
(工业过程控制)10.解耦控制
在系统运行过程中，通过动态调整控制参数或策略，实现耦合的 实时解耦。
解耦控制的方法与策略
状态反馈解耦
通过引入状态反馈控制 器，对系统状态进行实 时监测和调整，实现解
耦。
输入/输出解耦
通过合理设计输入和输 出信号，降低变量之间
的耦合程度。
参数优化解耦
通过对系统参数进行优 化调整，改善耦合状况， 实现更好的解耦效果。
通过线性化模型，利用线性控制理论设计控制器，实现系统 解耦。
非线性解耦控制
针对非线性系统，采用非线性控制方法，如滑模控制、反步 法等，实现系统解耦。
状态反馈与动态补偿解耦控制
状态反馈解耦控制
通过状态反馈技术，将系统状态反馈 到控制器中，实现系统解耦。
动态补偿解耦控制
通过动态补偿器对系统进行补偿，消 除耦合项，实现系统解耦。
特点
解耦控制能够简化系统分析和设计过 程，提高系统的可维护性和可扩展性 ，同时降低系统各部分之间的相互影 响，增强系统的鲁棒性。
解耦控制的重要性
01
02
03
提高系统性能
通过解耦控制，可以减小 系统各部分之间的相互干 扰，提高系统的整体性能。
简化系统设计
解耦控制能够将复杂的系 统分解为若干个独立的子 系统，简化系统的分析和 设计过程。
调试和维护困难
耦合问题增加了系统调试和维护的难度，提高了运营成本。
解耦控制在工业过程控制中的实施
建立数学模型
01
对工业过程进行数学建模，明确各变量之间的耦合关系。
选择合适的解耦策略
02
根据耦合程度和系统特性，选择合适的解耦策略，如状态反馈、
输出反馈等。
控制器设计
03
过程控制系统[李国勇][电子教案]第9章解耦控制系统
![过程控制系统[李国勇][电子教案]第9章解耦控制系统](https://img.taocdn.com/s3/m/b013dd3f5a8102d276a22f84.png)
Yk const
17
pij与qij之比定义为相对增益或相对放大系数ij， ij可表示为 pij Y Y i i ij (9-8) qij U j U j U k const Yk const 即 由相对增益ij元素构成的矩阵称为相对增益矩阵。
3
4
图9-1所示是化工生产中的精馏塔温度控制方案。 ul的改变不仅仅影响y1，同时还会影响y2；同样 地，u2的改变不仅仅影响y2，同时还会影响y1。因此， 这两个控制回路之间存在着相互关联、相互耦合。这 种相关与耦合关系如图9-2所示。 耦合是过程控制系统普遍存在的一种现象。耦合 结构的复杂程度主要取决于实际的被控对象以及对控 制系统的品质要求。因此如果对工艺生产不了解，那 么设计的控制方案不可能是完善的和有效的。
Y1 q11 U 1
Y2 const
K 12 K 21 K 11 K 22 K 12 K 21 K 11 K 22 K 22
25
类似地可求得
q 21 K 11 K 22 K12 K 21 K K K 21 K 12 K K K12 K 21 ; q12 11 22 ; q 22 11 22 K 12 K 21 K 22
pij
U j
U k const
16
然后，在所有其它回路均闭合，即保持其它被控 变量都不变的情况下，找出各通道的开环增益，记作 矩阵Q。它的元素qij的静态值称为Uj与Yi通道的第二放 大系数。它是指利用闭合回路固定其它被控变量时， Uj与Yi的开环增益。qij可以表为 (9-7)
Yi qij U j
13
U 1 R1 Y1 Y1 3U 1 4U 2 ; U 2 R2 Y2 Y2 5U 1 U 2
多变量系统解耦现状的分析
ＭＩ ＭＯ 系统 的特 殊 性 在 于 ：① 输 入 输 出之 间 彼 此 响 应 产 生
交 连 ； 难 以得 到 精 确 的数 学 模 型 ； 控 制 部 件失 效 的 可 能 性 增 ② ③
并矢分解 ， 一条件不易满足 。 这 （ ） 列 回 差法 ４序
ａｎ ｒ ｂｏ ｔ ｅｃ ｐｌ ｄ ｏ ｓ ｄ ｏｕ ｉ ｎｇ
生 产 过 程 是 一 种 有 序 过 程 ，环 环 相 扣 ， 变量 间关 系 错 综 复 杂 ， 个 过 程 变 量 的波 动 往 往 会 影 响 多个 变 量 的 变 化 ， 就 是 耦 一 这 合 ， 是 生 产 过 程 控 制 系 统 普 遍 存 在 的一 种 现 象 ， 他 而解 除 这 种 耦
ａ ｄ ｅ ｔ ｅ ｅ ｔ ，ｅ ｏ ｐｉ ｏ ｔ ｌ ｅ ａ ｅ ｈ ｔｒｓ ａｃ ｉ ｄ ｏ ｏ ｔ ｌ ｈ ｏｙ ａ ｄ ｃ ｎｒｌ ｒｊ ｔｃ ｍ ｎｙＴ ｉ ｐ ｐ ｒ ｎ ｃ． ｃ ｎｌ ｄ ｃ ｕ ｌ ｇ ｃ ｎｒ ｃ ｍ ｏ ｅ ｅ ｒｈ ｆ ｌ ｎ ｃ ｎｒ ｅ ｒ ｎ ｏ ｔ ｏ ｃ ｏ ｍｕ ｉ ． ｓ ａ ｅ Ｒ ｙ ｎ ｏ ｂ ｅ ｏ ｔ ｏｐ ｅ ｔ ｈ
不 止 一 对 ， 且 相 互 关 联 。对 耦 合 这 种 现 象 ， 要 用控 制 的 方 式 而 需
加 以解 决 。 如 ， 于 一 个 电力 系 统 来 说 ， 频 率 、 率 与 电压是 例 对 其 功 三个 需 要 控 制 又 彼 此 相 关 的 量 ； 于 一 个 精 馏 塔 来 说 ， 顶 部 对 其
多变量解耦控制方法
多变量解耦控制方法多变量解耦控制（Multivariable Decoupling Control）是一种用于多变量控制系统的控制方法，旨在解决多变量系统中变量之间相互影响的问题，以实现对个别变量的独立控制。
本文将重点介绍多变量解耦控制的基本原理、应用领域以及实现方法。
多变量解耦控制的基本原理是将多变量控制系统转化为一组耦合度相对较小的单变量子系统，从而能够实现对这些单变量子系统的相对独立控制。
在多变量控制系统中，由于变量之间存在相互耦合的影响，当控制一些变量时，其他变量的变化也会受到影响，导致控制效果不理想。
多变量解耦控制通过重新设计系统的控制结构，使得系统中的耦合影响尽可能减小，从而实现对每个变量的独立控制。
多变量解耦控制在许多工业领域中得到广泛应用，如化工过程控制、能源系统控制、飞行器控制等。
这些系统通常由多个变量组成，变量之间存在耦合关系。
例如，在化工过程控制中，系统的温度、压力、流量等变量相互影响，为了实现对每个变量的独立控制，需要采用多变量解耦控制方法。
多变量解耦控制的实现方法有多种，其中最常用的方法是基于传递函数模型的解耦控制设计。
这种方法通常包括两个步骤：模型建立和解耦控制器设计。
首先，通过系统辨识方法获得多变量系统的传递函数模型，然后根据系统的传递函数模型设计解耦控制器。
在解耦控制器设计中，通常采用频域设计方法，通过对系统的传递函数进行频域分析，确定解耦控制器的参数。
除了基于传递函数模型的解耦控制方法，还有一些其他的多变量解耦控制方法，如基于状态空间模型的解耦控制、模型预测控制、自适应控制等。
这些方法基于不同的控制原理和数学模型来实现多变量系统的解耦控制，可以根据实际需要选择适当的方法。
总结起来，多变量解耦控制是一种用于多变量控制系统的控制方法，通过重新设计系统的控制结构，实现对每个变量的独立控制。
它在工业领域中得到广泛应用，可以通过基于传递函数模型、状态空间模型、模型预测控制、自适应控制等方法来实现。
第七章解耦控制系统-(新)
Q H11,H22
是正确的
7.3 解耦控制系统设计
所谓解耦设计，就是设计一个解耦装置，使其中任意一个控制量 的变化只影响其配对的那个被控变量而不影响其他控制回路的被控变 量，即将多变量耦合控制系统分解成若干个相互独立的单变量控制系 统。
一、前馈补偿法
设计方法
D21 (s)
G21 (s) G22 (s)
若采用单位矩阵设计法时，期望的等效过程特性为：
GP (s) G0 s GD s 10 10
则解耦装置的数学模型为：
GD
s
G01 (s)
GP
(s)
M s
K 022 K021
K012 K 011
式中 M (s) Ts 1
采用单位矩阵设计法所得解耦装置要比对角矩阵设计法复杂（多了微 分环节），但期望的等效过程特性却比对角矩阵设计法有很大的改善。
（2）增益矩阵计算法
uu21
h11 y1 h21 y1
h12 y2 h22 y2
h ji
u j yi
yk const (k i)
1 K ij '
为闭环增 益的倒数
Y KU 其中： K Kij Y y1, y2 yn T U u1,u2 un T
U HY H hij
矩阵与矩阵互为逆矩阵 K H 1
第7章 解耦控制系统
本章要点
1）了解多变量耦合控制系统的应用背景及要解决的问 题，熟悉相对增益的概念，掌握相对增益矩阵的计 算方法，学会用相对增益判断系统的耦合程度。
2）掌握常见的前馈补偿解耦设计方法。
序言
有一些工业过程，它们存在如下一些特点：
1）输入/输出变量在两个及其以上，且相互存在耦合;
多变量解耦控制方法
多变量解耦控制方法随着被控系统越来越复杂，如不确定性、多干扰、非线性、滞后、非最小相位等，需要控制的变量往往不只一个，且多个变量之间相互关联，即耦合,传统的单变量控制系统设计方法显然无法满足要求，工程中常常引入多变量的解耦设计．．．．．．．．。
其思想早在控制科学发展初期就已形成，其实质是通过对一个具有耦合的多输入多输出控制系统，配以适当的补偿器，将耦合程度限制在一定程度或解耦为多个独立的单输入单输出系统。
其发展主要以Morgan于1964年提出的基于精确对消的全解耦状态空间法．．．．．．．．及Rosenbrock于20世纪60年代提出的基于对角优势化的现代频率法．．．．．为代表，但这两种方法都要求被控对象精确建模，在应用上受到一定的限制.近年来，随着控制理论的发展，如特征结构配置解耦、自校正解耦、线性二次型解耦、奇异摄动解耦、自适应解耦、智能解耦、模糊解耦等等。
解耦控制一直是一个充满活力、富有挑战性的问题。
本文针对解耦方法进行了概述,并分析了其应用现状。
一、解耦控制的现状及问题1.1 传统解耦控制传统解耦方法包括前置补偿法和现代频率法.前者包括矩阵求逆解耦、不变性解耦和逆向解耦；后者包括时域方法，其核心和基础是对角优势,奈氏(Nyquist）稳定判据是其理论基础,比较适合于线性定常MIMO系统.主要包括：1)逆奈氏阵列法逆奈氏阵列法是对控制对象进行预先补偿,使传统函数的逆成为具有对角优势和正规性的矩阵。
由于正规阵特征值对摄动不敏感，因而有较强的鲁棒性,其应用广泛。
当然，当正规阵的上（下）三角元素明显大于下(上)三角元素时，可采用非平衡补偿法进行修正来提高鲁棒性，同时由于利用逆奈氏判据选择反馈增益时并不能保证闭环传递函数本身的对角优势,因此需反复调整补偿器的参数，使设计结果真正符合对角优势。
2）特征轨迹法特征轨迹法是一种分析MIMO系统性态的精确方法。
当采用其中的增益平衡法和特征向量配正法对补偿器进行近似处理时,其精确性难以得到保证，因而工程应用有限。
多变量解耦控制方法
情 况 ， 出 解 耦 控 制 是 控 制 领 域 研 究 的 热 点 问题 ， 后 对 多 变 量 解 耦 控 制 的研 究 进 行 了 展 望 ， 指 出 寻 求 简 单 易 行 的 解 耦 方 指 最 并 法 或 融 合 解 耦 诸 算 法 是 解 决 工 程 实 际 的有 效 途 径 。 关键 词 ： 统 解 耦 ， 传 自适 应 解 耦 ， 经 网 络 ， 糊 控 制 神 模
ｍｕｈｉ ａ ｉｂｌ ｓ ｓ ｅ ’ ｄ ｃ ｐｌｎ ｔ ｏ ｙ，ｅ ｖ ｒａ ｅ ｙ ｔ ｍ Ｓ ｅ ｏｕ ｉ ｇ ｈｅ ｒ ｍｐｈａ ｉｅ ａ ｅ ｆ ｃ ｉ ｅ ｓｚ ｓ ｎ ｆｅ ｔｖ ｗａ ｏ ｓ ｅ ｎｇ ｉ ｐ ｅ ｎ ｆ ａ ｉ ｅ ｙ ｆ ｅ ｋｉ ｓｍ ｌ ａ ｄ ｅ ｓｂｌ ｄ ｃ ｐｌｎ ｔ ｄｓｏｆｓ ｎ ｒ ｔｚｎｇ ｓ ｍｅ ｋｉ ｓ ｏｆｔ ｂｏ ｔ ｏｄ ｏ ｐ ａ ｔｃ ． ｅ ｏｕ ｉ ｇ ｍｅ ｈｏ ｙ ｃ ｅ ｉｉ ｏ ｎｄ ｈｅ ａ ｖｅ ｍｅ ｈ ｓ ｔ ｒ ｃ ｉｅ Ｋｅ ｒ ｙ ｗｏ ｄｓ： ｏ ｅ ｔｏ ｌｄ ｃ ｐｌｎ ｓ ｌ— ｄａ ｔｖ ｃ ｕｐ ｉ ｃ ｎｖ ｎ ｉ ｎａ ｅ ｏｕ ｉ ｇ， ｅ ｆａ ｐ ｉ ｅ ｄｅ ｏ ｌｎｇ， ｅ ａ ｔ ｎ ｕｒ ｌｎｅ ｗｏｒ ｆ ｚ ｙ ｃ ｎｔ ｏ ｋ，ｕ ｚ ｏ ｒ ｌ
被 控对象 精 确建模 ， 在应 用上 受 到一定 的限制 。 年 近 来， 随着 控制 理论 的发展 ， 种解 耦控 制方 法应 运而 多 生 ， 特征 结 构 配 置 解 耦 、 如 自校正 解 耦 、 性 二 次型 线 解耦 、 异摄 动解 耦 、 奇 自适 应 解耦 、 智能 解耦 、 糊解 模 耦 等等 。 解耦 控制 一 直是 一个 充满 活力 、 富有挑 战性 的问题 。 本文 针对 解 耦方 法进 行 了概述 ， 分析 了其 并
过程控制系统 解耦控制系统
G c1 ( s )
U c1
N (s )
N 11 N 21 N 12
U1
G p (s)
Y1
R2
Gc2 (s)
U c2
N 22
U2
G p11 G p 21 G p12 G p 22
Y2
解耦器N（ 解耦器 （S）
图8.14 二输入二输出解耦系统
Y ( s ) = G p ( s )U ( s ) U ( s ) = N ( s )U c ( s )
解耦控制
est
1
解耦控制
学习内容
1 耦合过程及其要解决的问题 2 相对增益与相对增益矩阵 3 解耦控制系统的设计
2
1. 耦合过程及其要解决的问题
在一个生产装置中，往往需要设置若干个控制回路， 在一个生产装置中，往往需要设置若干个控制回路， 来稳定各个被控变量。在这种情况下，几个回路之间， 来稳定各个被控变量。在这种情况下，几个回路之间， 就可能相互关联，相互耦合，相互影响，构成多输入就可能相互关联，相互耦合，相互影响，构成多输入 多输出的相关（耦合）控制系统。 多输出的相关（耦合）控制系统。
相对增益所反映的耦合特性以及“变量配对”措 相对增益所反映的耦合特性以及“变量配对” 过程为例）： 施（以2*2过程为例）： 过程为例
λ11 =1 λ11 =0
0<λ11 <1
第二通道对第一通道无耦合作用， 对 的变量配对合适 的变量配对合适； 第二通道对第一通道无耦合作用，Y1对U1的变量配对合适； U1对Y1不发生任何控制作用，不能配对； 对 不发生任何控制作用 不能配对； 不发生任何控制作用，
另一种方法是增益矩阵计算法 另一种方法是增益矩阵计算法
• 先计算第一放大系数，再由第一放大系数直接计 先计算第一放大系数， 算第二放大系数，从而得到相对增益矩阵。 算第二放大系数，从而得到相对增益矩阵。
文献翻译-基于模糊神经网络α阶逆系统的发酵过程多变量解耦控制
英文翻译系别专业班级学生姓名学号指导教师Multivariable decoupling control based on fuzzy-neural network Abstract: This paper proposes a nonlinear multivariable decoupling control strategy based on fuzzy-neural networkαth-order inverse method that combines inverse system theory with fuzzy-neural network for fermentation process. Anonlinear inverse model is developed based on the reversibility analysis of the process model. A fuzzy-neural networkαth-order inverse system is then constructed, which is cascaded with this process to transform the original nonlinear systemto a pseudo-linear system. Finally, an expert controller is used to closed-loop synthesis. The effectiveness of the presented method is illustrated by a simulation experiment.Key words: bioprocesses; fuzzy-neural network; inverse system method; decoupling control; expert controllerCLC number: TP273 Document code: A1 IntroductionBioprocess is a nonlinear multivariable coupling system for involving complex factors such as microbial cells growth, metabolism and so on Decoupling control of this nonlinear multivariable system is a research topic of both theoretical and practical importance. Among these nonlinear system theories, the inverse system method is verified to be powerful .Unfortunately, this method is based on an exact mathematical model of the plant, which is impossible to obtain in bioprocess. To adopt the inverse system method in bioprocess, it is required to identify the structure of the αth-order inverse system without exact knowledge of mathematical model of the system model Among these identification methods, fuzzy-neural network, which possesses merits of both fuzzy logic and neural network, has proved to be more powerful and has been widely used in practical engineering This paper presents a multivariable decoupling control method based on fuzzy-neural network αth-order inverse system for fermentation process. Through analyzing the reversibility of the system model, a fuzzy neur al network αth-order inverse system is built, which is placed in series with the original fermentation system to transform it to three pseudo-linear composite subsystems. Finally, an expert PID controller strategy is given for closed-loop synthesis. An experiment is preformed to verify the effectiveness of our method..基于模糊神经网络α阶逆系统的发酵过程多变量解耦控制摘要：将逆系统方法与模糊神经网络相结合，提出一种基于模糊神经网络α阶逆系统的发酵过程解耦控制方法。
多变量解耦控制汇总
• WARNING：是“数组乘”！不是“矩阵乘”！
这个结论可推广到n×n矩阵的情况，从而得到 一个由P＝K阵求λ阵的方法，其步骤为
• 1)由P＝K，求P-1＝K-1。
• 2)由P-1 ，求(P-1)T。
• 3)由λij＝pij ·(P-1)Tij可得λ矩阵。
(数组乘)
此法好处是由P直接求λ矩阵，不要计算Q，计 算的困难在于求逆（可用计算机来求）。
动态解耦则要求不论在过渡过程或稳态场合， 都能实现变量间的解耦。
二、相对增益及其性质
(一)相对增益的定义
表示多输入多输出过程变量之间的耦合程度。
设过程输入u=[u1，……，un]，
输出y=[y1，……，yn]，
令
pij
=
yi uj
|ur
(r
≠
j)
表示在其它输入ur(r≠j)不变(即其它回路开环)时， 某一输出yi对某一输入uj的传递关系或静态放大系数 ，称为第一放大系数。
• 性质：相对增益矩阵中同一行(列)的元之和为1。
• 验证：以双输入双输出过程为例
只考虑静态放大系数，则有 可得
• 用同样方法，依次可求得
可见，相对增益 矩阵中同一列或 同一行的元素之 和为1。
3．间接法
不求第二放大系数，只利用第一放大系数， 间接求得相对增益。
式中
设
由 PH=KH=I 解得
H=P-1=K-1
•
又令
qij =
yi uj
|yr
(r
≠
i
)
表示在其它输出yr(r≠i)不变(其它回路闭环)时，某 一输出yi对某一输入uj的传递关系或静态放大系数， 称为通道uj到通道yi的第二放大系数。
多变量控制系统解耦的条件
品质管理十个误区在激烈的市场竞争中，只有靠品质才能赢得市场，要有效的达到品质管理的目标，必须由企业的管理层开始做起，那么品质管理的误区有哪些?误区之一：片面依赖于事后把关质量部门，就是单纯的质量检验部门，只有质量检验功能，而没有或弱化了质量管理体系保持功能、质量改进和完善功能。
宁愿将大量的人力、物力和精力投入到质量检验和不合格品处理，而不愿意将丝毫的资源投入到质量管理体系保持、改进和完善。
事前策划不落实，事中控制不到位，事后再追究不合格责任也不会有很好的效果。
忽视质量管理体系全面、系统控制，结果就是质量问题频发、合格率水平得不到提高、不良成本居高不下，向质量要效益也就是一句空话。
误区之二：忽视科学的措施和方法最主要的表现为：更多的依靠个人经验和喜好行事，以人为因素为主导，管理行为存在较大的主观随意性，而抛开文件化的质量管理体系，不讲究质量管理措施和方法的科学性、合理性。
与现代质量管理的科学原则相比，忽视科学的措施和方法，类似于“头痛医头、脚痛医脚”和漫无目标地将资源、精力分散到各种不知是否正确的事情上。
因此，忽视科学的措施和方法的质量管理，不得要领，自然不会有明显成效，事倍功半甚至徒劳。
误区之三：不注重质量管理体系系统的建设和完善片面强调员工个人改进而不注重质量管理体系系统的建设和完善，忽视了系统环境对个人意识和能力的影响，没有认识到两者的相辅相成的关系。
凡出现质量问题，只向员工个人追究责任，而不寻找质量管理体系的系统漏洞和缺陷。
片面要求员工提高改进个人意识和技能，而忽视创造员工提高改进意识和技能的条件，不提供培训资源、管理制度保障和激励等改进的环境。
陷于处理具体的质量问题、不合格品泥潭，只知道埋头“发现问题-处理问题-再发现问题”的无穷恶性循环，并将问题的原因归咎于员工个人素质的不足，只知追究员工的不合格责任，而忽视导致这些质量问题的管理体系系统漏洞和缺陷。
误区之四：对不良品质现象只治标不治本对不良品质现象只治标不治本，就好比治理环境污染，只清理污染物，而不去堵塞污染的源头，结果是永远忙于“污染-清理-再污染”的无尽循环。
多变量解耦控制方法研究
本科毕业设计论文题目多变量解耦控制方法研究专业名称学生姓名指导教师毕业时间毕业一、题目多变量解耦控制方法研究二、指导思想和目的要求通过毕业设计，使学生对所学自动控制原理、现代控制原理、控制系统仿真、电子技术等的基本理论和基本知识加深理解和应用；培养学生设计计算、数据处理、文件编辑、文字表达、文献查阅、计算机应用、工具书使用等基本事件能力以及外文资料的阅读和翻译技能；掌握常用的多变量解耦控制方法，培养创新意识，增强动手能力，为今后的工作打下一定的理论和实践基础。
要求认真复习有关基础理论和技术知识，认真对待每一个设计环节，全身心投入，认真查阅资料，仔细分析被控对象的工作原理、特性和控制要求，按计划完成毕业设计各阶段的任务，重视理论联系实际，写好毕业论文。
三、主要技术指标设计系统满足以下要求：每一个输出仅受相应的一个输入控制，每一个输入也仅能控制相应的一个输出。
四、进度和要求1、搜集中、英文资料，完成相关英文文献的翻译工作，明确本课题的国内外研究现状及研究意义；（第1、2周）2、完成总体设计方案的论证并撰写开题报告；（第3、4周）3、分析控制系统解耦；（第5、6周）4、应用前馈补偿法进行解耦；（第7、8周）5、应用反馈补偿法进行解耦；（第9、10周）6、利用MATLAB对控制系统进行仿真；（第11周）7、整理资料撰写毕业论文；（1）初稿；（第12、13周）（2）二稿；（第14周）8、准备答辩和答辩。
（第15周）五、主要参考书及参考资料[1]卢京潮.《自动控制原理》，西北工业大学出版社，2010.6[2]胡寿松.《自动控制原理》，科学2008，6出版社，2008.6[3]薛定宇.陈阳泉，《系统仿真技术与应用》，清华大学出版社，2004.4[4]王正林.《MATLAB/Simulink与控制系统仿真》，电子工业出版社，2009.7[5]刘豹.《现代控制理论》，机械工业出版社，2004.9[6]古孝鸿.周立群.线性多变量系统领域法[M].上海:上海交通大学出版社,1990.[7]李帆.不确定系统的解耦控制与稳定裕度分析[D].西安:西北工业大学,2001.[8]柴天佑.多变量自适应解耦控制及应用[M].北京:科学出版社,2001.[9]张晓婕.多变量时变系统CARMA模型近似解耦法[J].中国计量学院学报,2004,15(4):284-286.学生指导教师系主任摘要随着被控系统越来越复杂，如不确定性、多干扰、非线性、滞后、非最小相位等，需要控制的变量往往不只一个，且多个变量之间相互关联，即耦合，传统的单变量控制系统设计方法显然无法满足要求，工程中常常引入多变量的解耦设计。
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G12(s)
MV2(s) SP2(s) +
Gd2(s)
-
Gc2(s)
G22(s)
CV2(s)
相对增益矩阵
我们已经看到相互关连非常重要。它会影 响到反馈控制是否可行，以及反馈控制 的性能。
那么我们是否可以对关连进行量化呢？ 答案是可以。我们将采用相对增益矩阵 (RGA) 对关连进行量化。
关于RGA的主要内容
多回路独立控制
两种控制方案都可行的，但我们主要关注多回路控制
多回路：多个独立的
PID控制器
集中控制
如何设计多回路控制系统？
假设已经选择好传感器和阀门，应该如何来设 计多回路控制系统呢？
重要问题
几个能够帮助我们设计一个多变量控制 系统的重要问题。 1. 是否存在关连？如果没有关连 ＝> 只是
多个单回路控制问题
k12 k 22 k 32
k13 k 23 k 33
关于RGA的主要内容
RGA的定义
RGA的计算 RGA的解释 根据RGA进行变量配对
怎样用RGA的 值来评估回路 的性质？
相对增益的性质
相对增益矩阵中每行或每列的总和均为1；
1 n det k k K 1 ij ij ij ij det det j 1 det j 1 j 1
n n
K ij
ij kij
i 1 i 1
n
n
K ij det
det 1 det
若相对增益矩阵中，某些元素>1，则对应行与列中必然有某些元素<0。
对于2×2系统，当kij为正的个数是奇数时，所有的相对增 益都在0～1之间，称为正相关； 当kij为正的个数是偶数时，存在相对增益小于0，称为负 相关。
变量配对举例（续）
4. 根据RGA选择变量配对
假设：稳态工作点(u10,u20,y10,y20)；C1 >y20 >C2 y20 C2 C1 y20 u10 y10 , u20 y10 C1 C2 C1 C2 u10 y20 C2 C1 y20 y10 C1 C2 C1 C2 u 20 C1 y20 y20 C2 y C C C C 2 1 2 1 10
一般采用如下的方块图形式来表示2×2的过程动态
多变量过程采用单回路控制
对于一个2×2的系统采用单回路进行控制
根据 Gii(s) 来 设置控制器
采用单回路控制（续）
将其中一个回路投入自动，接下来该怎么办？
G11(s)
MV1(s) CV1(s)
G21(s)
Gd1(s)
D(s)
G12(s)
MV2(s) SP2(s) +
我们按照“最大增益”的原则进行配对： MV1(s) => CV1(s)，MV2(s) => CV2(s)
举例 —— Simulink仿真
举例 —— 一个回路投入自动
举例 —— 两个回路投入自动
投入自动后的传递函数
SP1(s) +
Gc2(s)
MV1(s)
G11(s)
CV1(s)
G21(s)
Gd1(s)
CVi qij MV j
CVr
相对增益的定义（续）
MVj 和 CVi 间的相对增益为 ij ，定义如下：
ij pij / qij
相对增益矩阵
MV1 MV2 MV j MVn CV1 11 12 CV2 21 22 CVi i1 i 2 CVn n1 n 2
稳态方程:
CV1 K11MV1 K12 MV2 CV2 K21MV1 K22 MV2
K12 K 21 K11 K 22
CV1 p11 MV1
K11
MV2
CV1 q11 MV1
CV2
K11 K 22 1 11 K12 K 21 K11 K 22 K12 K 21 1 K11 K 22
Gd2(s)
-
Gc2(s)
G22(s)
CV2(s)
采用单回路控制（续）
如果在第二个对象投入自动的情况下对第一个 对象进行阶跃响应动态测试，会出现怎样的 情况呢？
采用单回路控制（续）
动态性能是否和没有控制器 Gc2(s) 时相同？ 它与什么有关？ 过程随着
G11(s)
MV1(s) CV1(s)
控制器变 化
1 j 2 j
1n 2 n
in nn
ij
nj
关于RGA的主要内容
RGA的定义
RGA的计算 RGA的解释 根据RGA进行变量配对
下面我们 看看如何 计算RGA
相对增益计算 ＃1——按定义
MV1(s) MV2(s) CV1(s) CV2(s)
RGA的定义
RGA的计算 RGA的解释 根据RGA进行变量配对
我们从这 里开始
相对增益的定义
第一放大系数 pij：在其它控制量 MVr (r≠j)均不变的前提 下， MVj 对 CVi 的开环增益
CVi pij MV j
MVr
第二放大系数 qij：在利用控制回路使其它被控量 CVr (r≠i) 均不变的前提下， MVj 对CVi 的开环增益
-
Gc2(s)
G22(s)
CV2(s)
对每个单独的回路进 行整定达到稳定，当 所有回路都投运时往 往会产生不稳定。 我们需要反复整定每 个回路，直到每个回 路都得到较好的性能。
采用单回路控制 —— 举例
1.0e-1.0s CV1 (s) 1+2s CV (s) -1.0s 2 0.75e 1+2s 0.75e-1.0s MV1 (s) 1+2s -1.0s 1.0e MV2 (s) 1+2s
3. 构造相对增益矩阵：
C1 y 2 1 1 12 u1 y 2 C 2 C1 C 2 1 1 u2 C1 y 2
y2 C2 C1 C 2 C1 y 2 C C 2 1
C1 y 2 C1 C 2 y2 C2 C1 C 2
是否存在关连 —— 机理建模
Q1, C1 调和罐
Q2, C2
Q, C
Q Q1 Q2 C1Q1 C2Q2 C Q1 Q2
线性化
Q Q1 Q2
C1 C2 Q2 C2 C1 Q1 C Q1 Q2 2 2 Q1 Q2 Q1 Q2
PID控制
解耦＃1 —— 前馈补偿
r1 Gc1(s) uc1 D21(s) G21(s) u1 G11(s) y1
D12(s) r2 Gc2(s) uc2 u2
G12(s) G22(s) y2
原理：使y1与uc2无关联；使y2与uc1无关联
G12 G21 D12 ; D21 G11 G22
注：上述计算公式中的 “●” 为两矩阵对应元素的相乘(点乘)！
相对增益计算＃2（续）
ij k ij
K ij det
其中det K 是矩阵K 的行列式； Kij是矩阵K 的代数余子式。
k11 例如：稳态增益： k 21 k 31
练习：计算λ11 ， λ22 ，λ33 ，λ12 ?
是否存在关连（续）
如果模型能够排列成对角矩阵，则不存在关连
CV1 K11 0 CVn 0
0 0
0 MV1 0 K nn MVn
任何一个非对角线位置的取值不是0，则存在关连
多变量过程的方块图
关于RGA的主要内容
RGA的定义
RGA的计算 RGA的解释 根据RGA进行变量配对
如何利用RGA 进行变量配对？
变量配对
CVi CVi MV MV j MV j 其它回路开环 r ij CVi CVi MV MV j j CVr 其它回路闭环
p12 K12 1 1 12 K K K K q12 K 11 22 1 11 22 1 K 22 12 K 21 K 21 K12 K 21
C1 y 2 1 1 12 u1 y 2 C 2 C1 C 2 1 1 u2 C1 y 2
变量配对举例（续）
相对增益计算＃2 ——利用pij求qij再求
CV MV
CVi pij MV j kij
MVr
MV CV,
h ji MV j CVi
CVr
1
1 CVi MV j
1 qij
CVr
ij
pij qij
pij h ji
T [ 1 ]T
不能选择 ij 0 的变量配对 不能选择 ij 0 的变量配对 应该选择 ij 最接近1的变量配对
变量配对举例（调和过程）
AC
Q1, C1
调和罐
Q2, C2
FC
Q, C
y1 Q C , y 2
u1 Q1 u Q 2 2
y1 u1 u2 y2 C1u1 C2u2 u1 u2
变量配对举例（续）
1. 计算静态增益：
y1 K11u1 K12 u2 y2 K 21u1 K 22 u2