六年级上册_长方体和正方体的展开图
苏教版六年级数学上册-第一单元 长方体和正方体-展开与折叠课件
注：可以通过展 开图来确定长方 体中长、宽、高 的长度。
巩固练习
1、看图说出长方体的长、宽、高各是 多少。
巩固练习 2、看右图的长方体回答问题。
（1）上面是什么图形？ 长和宽各是多少？
长方形，长和宽分别 是5㎝、4㎝
吗？
下面
新知应用
2、下面哪些图形沿虚线折叠后能围 成正方体？
课堂小结
正方体展开图
长方体展开图
2021/6/20
课后作业
教材P5练习一第7题
认真完成作业哦!
一 长方体和正方体
练习一 （练习课）
复习巩固
知识点1：长方体和正方体的特征
面 棱 顶点
相同点 6个面 12条棱
不同点
长方体
正方体
都是长方形（可能 都是正方形，完 有2个面是正方形 全相同 ） 相对的棱长度相等 每条棱的长度相等
一 长方体和正方体
展开与折叠 （新授课）
新课引入
你能说说长方体和正方体的特征吗？
你知道长方体和正方体展开之后是什么样的吗？
例题讲解
3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有 红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。
例题讲解
3 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画 有红线的棱剪开，就可以得到它的展开 图。
8个顶点
复习巩固 1、（教材P4第2题）
（1）右图中，哪 个是正方体，哪个 是长方体？
长方体
正方体
（2）正方体的棱长是多少？有几个完全 相同的面？
棱长是5㎝；有6个完全相同的面。
复习巩固
1、
（3）这个长方体的长、宽、高各是多少 ？有几个面是正方形？其余几个面完全 相同吗？
六年级上数学- 长方体和正方体的展开图_苏教版-上课课件(31张)
4
2
3
观察这些长方体的展开图，你有什么发现？
(A)
(B)
(E)
长方体是由3对完全相同长方形 围成，每对完全相同的长方形 不相邻。(不相连)
(D)
(C)
看图想一想，这些图形是怎么得来的？ 你是怎么判断的？
1
2
111
2
5
3
43Βιβλιοθήκη 4512
1
1
2
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高
宽 长
棱长 棱长
形状
相同点
面
棱
顶 点
不同点 面的形状 面积 棱长
长方体 正方体
６ １２ 个条
６个面都是长方形 （也有可能有２个
８ 面是正方形） 个
６个面都是正方形
相对的面 相对的棱 完全相同 长度相等
６个面都 １２条棱 完全相同 的长度都
相等
正方体可以看成是长、宽、高都相 等的长方体，它是一种特殊的长方体！
要找两个相对面，切记相隔一个面。 观察这些长方体的展开图，你有什么发现？
正
方
体
展
开
(1)
图
(5)
(2)
(3)
(4)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
1-4-1
1-4-1 中间4个一连串，两边各一随便放。
2-3-1 二三紧连错一个，三一相连一随便。
2-2-2
3-3
两两相连各错一。
苏教版六年级上册数学《长方体正方体的展开图》课件
用1根长88分米的铝条焊接成一 个长方体框架模型,这个模型的长 12分米,宽6分米.可以焊多高?
方 法 二
方 法 三
88÷4=22 22-12-6=4
(12+6+x) ×4=88
动动手：
用棱长1厘米的小正方体 摆成稍大一些的正方体， 至少需要多少个小正方体？ 动手摆一摆看。
复习：
1、长方体有（ 6 ）个面，（ 12 ）条棱， （ ）个顶点。长方体相对的面是 8 （ 相等 ）的（ ）形。长方体的棱分为 长方 （ ）组，每组（ ）条棱长度相等。 3 4 2、长方体相交于同一顶点的三条棱 叫做长方体的（ 长 、 宽 、 ）。 高
3、判断 ①正方体的长、宽、高都相等。 （√ ） ②正方体是特殊的长方体。（√ ） ③长方体的三条棱分别叫做长、宽、 高。 ( × ) ④有两个面是正方形的长方体一定是 正方体。( × ) ⑤有三个面是正方形的长方体一定是 正方体。 （√ ）
(√ )
(√ )
(√ )
(√ )
(× )
(√ )
1
5 2 3 4
方案1：正方体
1 2
方案2：长方体（一般） 方案3：长方体（特殊）
3 1 3 3 3 3 5 3 1 4 2 4 2 4 4 5 4 4
1
1
1
2
说一说，把两个长5分米,宽4 分米,高3分米的长方体拼成 一个大长方体,有几种拼法?
把一个长方体的盒子沿棱剪 开，想一想：它的展开图是什 么样子?
上 后 左 下 前 右
你的长方体展成了哪一种？
(A)
(B)
(E)
(D) (C)
下图中的那些图形可以沿虚线折叠 成长方体包装盒，先想一想，再折一折。
长方体正方体的展开图
展开图可以帮助学生更好地理解立体几何形状，提高空间思维和几何能力，为后 续学习打下基础。
02
长方体正方体的展开图类型
类型一：中间切开
总结词
这种展开图类型是将长方体或正方体沿着一个方向切开，然 后将其展开成平面图形。
详细描述
这种类型的展开图通常用于展示长方体或正方体的内部结构 。通过切开长方体或正方体，将其内部的空间暴露出来，从 而可以清晰地看到其内部结构。这种展开图类型通常用于建 筑、工程和机械等领域。
类型二：侧面展开
总结词
这种展开图类型是将长方体或正方体的侧面展开成平面图形。
详细描述
这种类型的展开图通常用于展示长方体或正方体的侧面结构。通过将长方体 或正方体的侧面展开，可以清晰地看到其侧面的结构。这种展开图类型通常 用于包装、印刷和展示等领域。
类型三：顶部展开
总结词
这种展开图类型是将长方体或正方体的顶部展开成平面图形。
《长方体正方体的展开图》
xx年xx月xx日
Hale Waihona Puke 目 录• 引言 • 长方体正方体的展开图类型 • 长方体正方体的展开图绘制方法 • 长方体正方体的展开图应用实例 • 长方体正方体的展开图与立体几何的关系 • 结论与展望
01
引言
课程背景介绍
课程目标
帮助学生了解长方体和正方体的基本概念，掌握展开图的意 义和应用，提高空间思维和几何能力。
详细描述
这种类型的展开图通常用于展示长方体或正方体的顶部结构。通过将长方体或正 方体的顶部展开，可以清晰地看到其顶部的结构。这种展开图类型通常用于建筑 、航空和船舶等领域。
03
长方体正方体的展开图绘制 方法
方法一：手工绘制
总结词
六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版(共26页)
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一个长方体的长宽高分别是3cm、2cm和4cm，
所有的棱长总和是（ ）厘米。
上 面
后 面
左
底右
面
面面
前 面
左面
底面
右面
前面
上面
后面
上面
左面 底面
后
右
面
面
底 面
左
前
面
面
上 面
141型 中间四连方，两侧各一个， 共六种
231型 中间三连方，一侧有一个， 另一侧有两个，共三种
222型 中间二连方，两侧各两个， 两行只能有1个正方形相连，只有一种
六年级上册数学课件- 长方体和正方体的展开图ppt苏教版 (共26 页)
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• 4、长方体的长是5cm，宽4cm，高3cm，
这个长方体的棱长总和是（ ）cm。
这个长方体底面的面积是（
）平方
厘米。左面的面积是（ ）平方厘米。
正前面的面积是（ ）平方厘米。
5.自然作为环境与自然作为其自身是 完全不 一样的 。自然 作为其 自身以 自身为 本位， 与人无 关。而 自然作 为环境 ，它就 失去了 自己的 本体性 ，成为 人的价 值物。 一方面 ，它是 人的对 象，相 对于实 在的人 ，它外 在于人 。
长方体和正方体的展开图(教案)-六年级上册数学苏教版
长方体和正方体的展开图（教案）六年级上册数学苏教版我今天要为大家讲解的是六年级上册数学苏教版中的"长方体和正方体的展开图"。
一、教学内容我们今天的学习内容是第八章第二节，主要学习长方体和正方体的展开图。
通过这一节的学习，让学生们能够理解长方体和正方体的展开图的特点，以及如何通过展开图来还原立体图形。
二、教学目标通过今天的学习，希望学生们能够掌握长方体和正方体的展开图的特点，能够独立完成展开图的绘制，并且能够通过展开图来还原立体图形。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解长方体和正方体的展开图的特点，难点是如何让学生通过展开图来还原立体图形。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解展开图，我准备了一些立体图形和展开图的示例，以及一些练习题。
五、教学过程1. 引入：我先给学生们展示了一些立体图形和它们的展开图，让学生们感受一下展开图和立体图形之间的关系。
2. 讲解：然后我讲解了长方体和正方体的展开图的特点，如何通过展开图来还原立体图形。
3. 练习：讲解完之后，我给学生们一些练习题，让学生们通过绘制展开图来还原立体图形。
六、板书设计我在黑板上画出了长方体和正方体的展开图，并且标注了一些关键的点，帮助学生们更好地理解展开图的特点。
七、作业设计1. 题目：请学生们绘制出长方体和正方体的展开图，并且尝试通过展开图来还原立体图形。
2. 答案：学生们可以通过对比立体图形和展开图来验证自己的答案。
八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，我发现学生们对于长方体和正方体的展开图的理解还不够深入，需要在今后的教学中进一步加强。
另外，我也可以给学生们提供一些额外的练习题，让他们能够在家里巩固今天的学习内容。
通过今天的学习，我相信学生们对于长方体和正方体的展开图有了更深入的理解，希望他们能够在今后的学习中能够灵活运用今天所学的内容。
重点和难点解析关于学生对于长方体和正方体的展开图的理解和绘制能力。
展开图是将一个立体图形展开成一个平面图形。
1.2 长方体和正方体的展开图(同步练习)-2024-2025学年六年级上册数学苏教版
第一单元长方体和正方体第2课时长方体和正方体的展开图【基础知识梳理】一、正方体和长方体的展开图1.展开过程沿着正方体（或长方体）的一些棱将它剪开，可以把正方体（或长方体）展开成一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。
在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。
2.展开图的类型同一个正方体或长方体按不同的方式剪开，得到的展开图不同。
（1）正方体的展开图正方体的展开图分为四类，共11种情况。
①“1-4-1”型②“1-3-2”型③“2-2-2”型④“3-3”型（2）长方体的展开图长方体的展开图也分为四类，形式与正方体的展开图相同，只是每个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形）。
注意：长方体和正方体的展开图不可能出现“田”字形、单纯的“L”形、“凹”字形。
【课后巩固】一、填空1.下面是正方体的展开图，那么与1号面相对的是（）号面，与2号面相对的是（）号面，与3号面相对的是（）号面。
2.下面是长方体的展开图，那么①的对面是（），②的对面是（），③的对面是（）。
3.将下面的展开图折叠成长方体之后，与“打”相对的是（），与“造”相对的是（），与“世”相对的是（）。
4.下面有三个图形。
（1）图（）是一个长方体的表面展开图。
（填序号）（2）在第（1）题选的图形中，如果D面是长方体的下面，那么上面是（）面。
（填字母）5.下图是一个长方体的表面展开图，将其沿虚线折叠成一个长方体后,与点G重合的是点（）；与点K重合的是点（）；与点H重合的是点（）和点（）。
6.芳芳在一个正方体盒子表面画了一些线条（如上图中立体图形），然后又将盒子裁开，请将线条在它的表面展开图上补充完整。
二、选择1.下面图形中，折叠后能围成长方体的是（）。
2.下面（）图形折叠后不能围成正方体。
3.将下面的展开图折叠后，可以得到（）。
4.红红将一个正方体纸盒沿下图所示的蓝色线剪开，然后将纸盒展开，得到的展开图是（）。
苏教版6年级数学上册第1单元第2课《长方体和正方体的展开图》教学设计
苏教版6年级数学上册第1单元第2课《长方体和正方体的展开图》教学设计一. 教材分析苏教版6年级数学上册第1单元第2课《长方体和正方体的展开图》是学生在掌握了长方体和正方体的特征的基础上，进一步研究长方体和正方体的展开图。
教材通过具体的例子引导学生观察、操作、交流，使学生掌握长方体和正方体的展开图的特点，提高学生的空间想象力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了长方体和正方体的基本知识，具备了一定的空间想象力。
但学生在解决实际问题时，仍可能对长方体和正方体的展开图有一定的困难。
因此，在教学过程中，教师要根据学生的实际情况，引导学生观察、操作、交流，提高学生的空间想象力。
三. 教学目标1.让学生掌握长方体和正方体的展开图的特点。
2.培养学生观察、操作、交流的能力，提高学生的空间想象力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：长方体和正方体的展开图的特点。
2.难点：如何运用展开图解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生直观地了解长方体和正方体的展开图。
2.采用操作实践法，让学生动手操作，提高学生的空间想象力。
3.采用交流讨论法，让学生相互交流，培养学生的合作意识。
4.采用问题驱动法，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备长方体和正方体的模型，让学生直观地观察。
2.准备展开图的图片，让学生进行观察和操作。
3.准备一些实际问题，让学生进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示长方体和正方体的模型，引导学生观察，提问：“请大家观察一下，长方体和正方体有什么特点？”学生回答后，教师总结：“长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。
”2.呈现（10分钟）教师展示长方体和正方体的展开图，提问：“请大家观察一下，展开图有什么特点？”学生回答后，教师总结：“长方体的展开图有3种，正方体的展开图有4种。
”3.操练（10分钟）教师发放展开图的图片，让学生分组进行观察和操作，提问：“请大家试着将展开图折叠成长方体或正方体。
苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体的展开图》教案
苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体的展开图》教案一. 教材分析《长方体和正方体的展开图》是苏教版六年级数学上册第一单元的内容。
本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握长方体和正方体的展开图的特点，培养学生的空间想象力，提高学生的动手操作能力。
教材通过生活中的实际例子，让学生感受长方体和正方体的展开图在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析六年级的学生已经学习了长方体和正方体的特征，对它们有一定的认识。
但是，对于长方体和正方体的展开图，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动形象的例子，引导学生观察、操作、思考，让学生在实践中掌握长方体和正方体的展开图。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握长方体和正方体的展开图的特点，能够画出常见的长方体和正方体的展开图。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高学生的动手操作能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，增强学生对数学的学习兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握长方体和正方体的展开图的特点，能够画出常见的长方体和正方体的展开图。
2.难点：让学生能够通过观察、操作、思考，理解长方体和正方体的展开图与实际物体的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实际例子，让学生感受长方体和正方体的展开图在实际生活中的应用。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、思考，让学生在实践中掌握长方体和正方体的展开图。
3.小组合作学习：让学生在小组内进行观察、操作、交流，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：长方体和正方体的模型、展开图的图片、剪刀、胶水等。
2.学具准备：学生每人一份长方体和正方体的模型、展开图的图纸、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实物，如纸箱、药盒等，引导学生观察这些实物是由哪些面组成的。
让学生思考：这些物体的展开图是什么样的？2.呈现（10分钟）教师展示长方体和正方体的模型，引导学生观察它们的特点。
苏教版六年级上册数学第一单元——长方体和正方体的展开图
围成长方体后:
2厘米
8厘米
右
5厘米
长(
宽( 高(
8 2 5
)厘米
)厘米 )厘米
围成长方体后:
2厘米
8厘米
前
5厘米
长(
宽( 高(
5 2 8
)厘米
)厘米 )厘米
如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个 顶点A处，它发现相距它最远的另一个顶 点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽 快得到食物，哪条路径最短？试在图中将 路线画出来。
.B . A
A
B1 B2
这是一个正方体纸盒，想办法把它的 面展开，而且6个面要连成一片。
上面 后面Biblioteka 左面下面右面
前面
下面的图形，哪些可以折成一个正方体？
A
B
C
D
E
F
把同一个正方体的表面沿 某些棱剪开,得到的展开图共 有几种情况?
正方体的表面展开图 共有以下11种。你能 看出有什么规律吗？
141型
1、中间四个正方形，上、下各一个正方形。 上、下正方形可以在任何位置。
2、中间三个正方形,上面两个正方形,下面 一个正方形。下面正方形可以在任何位置。
231型
3、中间两个正方形,上面两个正方形,下 面也是两个正方形。这类只有一种情况。
222型
4、上面三个正方形，下面三个正方形。 这类也只有一种情况。
33型
重要结论:
任何正方形组合不能是田字形， 也不能是凹字型。
动脑想象一下,下面的图形能 不能折成正方体？ 上 后 下右 左前 上 后 右 左 下 前
A B E 图① C D A E
A
B C D
B
C D
图②
苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体的展开图》教学设计
苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体的展开图》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体的展开图》是学生在掌握了长方体和正方体的特征的基础上进行学习的。
本节课主要让学生通过观察和操作，了解长方体和正方体的展开图的特点，能够正确画出长方体和正方体的展开图，从而培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了长方体和正方体的特征，对于一些基本的空间图形有了一定的认识，因此在学习本节课时，学生可以借助已有的知识经验来理解和掌握长方体和正方体的展开图。
但是，由于学生的空间想象能力参差不齐，因此在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，给予不同层次的学生以适当的指导。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够了解长方体和正方体的展开图的特点，能够正确画出长方体和正方体的展开图。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习活动，体验成功的喜悦，增强对数学学习的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够了解长方体和正方体的展开图的特点，能够正确画出长方体和正方体的展开图。
2.教学难点：学生能够灵活运用长方体和正方体的展开图的特点，解决一些实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。
2.观察操作法：教师引导学生观察长方体和正方体的展开图，通过操作活动，让学生理解展开图的特点。
3.合作交流法：教师学生进行小组合作交流，分享学习心得，互相学习，共同进步。
六. 教学准备1.教具准备：长方体和正方体的模型，展开图的图片，黑板，粉笔。
2.学具准备：学生每人一份长方体和正方体的展开图，彩笔，剪刀，胶水。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，引导学生回顾长方体和正方体的特征，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示长方体和正方体的展开图，引导学生观察，让学生初步感知展开图的特点。
苏教版六年级上册数学正方体和长方体 课件
二二二，上高楼，三三两排尾碰头。
把一个长方体的盒子沿棱剪开，想一想：它的展开图是什么样子?
左面 右
前面 面
左面
左面 前面
右 面
下面
后面
你能标出长方体的下面、后面和左面吗？
动手操作
1.想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变 化呢？
2.请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，自己设计剪的顺序，也沿 着7条棱剪开，看看得到的展开图的形状是什么样的，在小组里交流。
(1)
(2)
(3)
(4)
怎样才能又快又准地记住它们呢？
(5)
(6)
(7)
(8)
怎样才能又快又准地记住它们呢？
(9)
(10)
(11)
怎样才能又快又准地记住它们呢？
一四一、一在走，六种摆法不用愁；
漂亮的包装盒是怎样制作的？
正方体的表面展之后会是什么样呢？
上面
后面
左 面
下面
右 面
前面
一个正方形纸盒，依次沿着棱 剪开，就可以得到它的展开图， 大家动手做一做。
观察这6个面的位置，你发现了什么？
上面
相对的两个面中间隔着一个面。
后面
左 面
下面
右 面
前面
动手操作1
1.想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变 化呢？
也是如此，不可能相邻。
上面
前面右面 后面 左面
下面
下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
把下面的长方体、正方体和相应的展开图用线连接起来。
下图是（ 长 ）长方体的展开图，长是（ 21 ）cm, 宽是（ 5 ） cm, 高是（ 14 ）cm。
苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的展开图》教学设计
苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的展开图》教学设计一. 教材分析苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的展开图》这一章节主要让学生理解长方体和正方体的展开图的特点，能够通过展开图还原长方体和正方体，并能够进行简单的创作和设计。
学生在学习了五年级的长方体和正方体的特征的基础上，进一步深化对立体图形的认识，培养空间想象能力和创新能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力，对长方体和正方体的特征有了基本的了解。
但是，对于如何通过展开图还原长方体和正方体，以及如何进行立体图形的创作和设计，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过实践操作，逐步掌握展开图的特点，提高空间想象能力和创新能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解长方体和正方体的展开图的特点，能够通过展开图还原长方体和正方体。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养空间想象能力和创新能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解长方体和正方体的展开图的特点，能够通过展开图还原长方体和正方体。
2.教学难点：学生能够进行立体图形的创作和设计，提高空间想象能力和创新能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引导学生观察、操作、交流等活动，让学生在实际情境中理解和掌握知识。
2.探究式教学法：引导学生主动探究，发现问题，解决问题，培养学生的创新能力和思维能力。
3.小组合作学习：学生进行小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：长方体和正方体的模型，展开图的示例，剪刀，胶水等。
2.教学环境：教室桌椅摆放整齐，学生可以自由走动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的长方体和正方体物品，如牙膏盒、魔方等，引导学生回顾长方体和正方体的特征。
然后，教师提问：“如果把这些物品展开，会是什么样子呢？”引发学生的思考和兴趣。
(六上)数学PPT课件-1.2 长方体和正方体的展开图丨苏教版 (22张)
活动：四人合作，剪一剪，折一折
要围成一个长方体或 正方体需要几张硬纸片， 这几张硬纸片的形状的 大小有什么联系？
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这节课我们探索了．．．．．． 这节课我体验到了．．．．．． 这节课我还想．．．．．．
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3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
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4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
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7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
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8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
长方体和正方体的展开图展
在确定了顶点和棱之后，就可以开始绘制正方形的面了。根据正方体 的展开方式，将对应的面连接起来，形成完整的展开图。
调整细节
最后，根据需要调整细节，比如添加阴影、高光等效果，使展开图更 加立体、生动。
04
展开图的性质和特点
展开图的几何性质
平面性
展开图由若干个平面组成，各平 面之间没有重叠或交叉。
正方体的体对角线长 度相等。
正方体的12条棱长度 相等。
正方体的展开方式
展开成4个正方形相连
这种展开方式有2种，一种是4个正方形相连，另一种是3个正方形相连，一个正方形单独 在一边。
展开成3个正方形相连，一个单独在一边
这种展开方式也有2种，一种是3个正方形相连，一个正方形单独在一边，另一种是2个正 方形相连，两个正方形单独在一边。
长方体展开图的绘制方法
方法一
根据长方体的尺寸，在纸 上画出长方体的六个面， 然后剪开并展开。
方法二
使用CAD软件，在软件中 画出长方体，然后选择展 开命令，软件会自动生成 展开图。
方法三
使用手工制作，先制作一 个长方体的模型，然后将 其拆开并展开成平面图形。
03
正方体的展开图
正方体的基本形态
正方体有6个面，每 个面都是正方形。
展开成2个正方形相连，两个单独在一边
这种展开方式有1种，即两个正方形相连，另外两个正方形单独在一边。
正方体展开图的绘制方法
确定正方体的顶点
在绘制正方体展开图时，首先需要确定正方体的顶点位置。顶点是正 方体的角点，也是展开图的转折点。
绘制正方体的棱
根据正方体的性质，我们知道正方体有12条棱，每条棱长度相等。在 绘制展开图时，需要按照正方体的结构将棱绘制出来。
苏教版小学六年级数学上册《长方体和正方体的展开图》课件
你能够沿着这个正方体的棱把 这个正方体纸盒剪开吗？
要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各 个面要互相连在一起。
提示：
正方体： “141”型展开 图有以上六种 情况。
正方体：“132”型展开图有以上三种 情况。
正方体：“222” “ 33”型展开图各 有一种情况。
把一个长方体纸盒剪开 ，观察它的展示图。
大家想一想，正方 体的展开图一般有哪 几种类型？
长方体表面展开 图有什么特点？
1.正方体表面展开图有4种类型共11种。可分为“141” 型、“132”型、“222”型、“33”型。
2.长方体表面展开图的特点： ①展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全 相同。 ②在同一行或同一列中，如有3个或4个长方形的，其中同样 大小的两个长方形中间一定只隔一个其他的长方形。
第1单元 长方体和正方体
2 长方体和正方体的展开图
1.通过观察、操作等活动认识长方体、 正方体的侧面展开图。强化对长方体 面和棱特征的认识。
2. 在活动中进一步积累空间与图形的 学习经验，增强空间观念，发展数学 思考。
1.上节课我们认识了长方体和正方体的 特征，谁能对着模型再来介绍一下？
(1)长方体和正方体都有6个面、12条棱、 8个顶点。
错解分析：
1. 下图是( )方体的展开图，长是( 是( )cm，高是( )cm。
)cm，宽
我是这样想的。
根据题意， 或者通过操作可将它还原成长方体。
可以把这个长方形看成是长方体的 前面，从而得出21cm是长，14cm是高， 5cm是宽。
2.图中长方形左右两面是正方形。它的底面周长是 （ ）厘米，上面的面积是（ ） 平方厘米， 左侧的正方形面积是（ ）平方厘米，后面的面 积是（ ）平方厘米。
小学数学苏教版六年级上册《长方体和正方体展开图》正方体11种展开图
小学数学苏教版六年级上册
正方体的展开图
立体图形的展开图的教学在旧教材第十册P32页就出现过，那是一节实践活动课，第一步：先用小棒搭正方体和长方体；第二步：剪长方体；第三步：量量算算。
今天，再次教学正方体和长方体的展开图，课堂教学安排跟以前不一样了，要求也变了。
新教材中，将正方体和长方体的展开图的教学作为一个完整的课时，通过学生的动手操作，着重培养学生的空间观念，发展初步的推理能力。
由正方体的展开图过渡到长方体的展开图，学生找到正方体的展开图的规律后，再学习长方体的展开图，由浅入深，容易多了。
在教学之前，我从教案书和网上查阅到正方体展开图的形状，共11种，现总结如下：
1．中间四连方，两侧各一个。
2．中间三连方，两侧各一个。
3．中间二连方，两侧各二个。
4．两排，每排各三个。
课堂上，这11种展开图并不一定让学生都记住，只要让学生发现展开图的规律：相对的面如果在同一行或同一排，中间只隔一个面。
实际上可以在展开图上先确定一个面（如下面），根据规律再找出其它面。
学生掌握了规律后，对这11种展开图也就不会陌生了。
也就能进行展开图与长方体、正方体相互转换了。
正方体与长方体的展开图六年级备课组141型中间四连方
正方体与长方体的 展开图
六年级备课组
141型 中间四连方，两侧各一个，
共六种
231型 中间三连方，一侧有一个， 另一侧有两个，共三种
222型 中间二连 方，两侧各两个， 两行只能有1个正 方形相连，只有一 种
☆下面哪一些图形折叠起来能做成
一只开口的盒子？
a
b
c
d
e
f
☆这是一个长方体的展开图,你能求出这个长方体6 个面中最小的面的面积吗?
8
厘 米
18厘米
6厘米
左
上 前 下 后 右 左
上 前 下 右 后
上 左 前 右 后 下
上 后 左 前 右 下
左
上 前 下 右 后
把下面的长方体、正方体和相应的展开图用线连起来。
1
5 2 3 4
1 1 1
2
3
4 5
1
5 2 3 4
3 1 3 1 2 1 1 3 1 4 2 4 2 4 2 4 5 3 3 3 5 1 4 4
33型 两侧各三个， 两行只能有1个正方 形相连，只有一种
下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？ 先想一想，再折一折、试一试。
左 前 右
下 后 右 上 左 前 下
后
上
试 一 试
拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开， 些图形沿虚线折叠后能围 成长方体？先想一想，再折一折。
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看图想一想，这些图形是怎么得来的？ 你是怎么知道的？
例3:请大家拿出自己准备的正方体，你能 够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒 剪开，得到的是什么图形？
要求：剪得时候要沿着棱剪开，并且各个面要 互相联在一起。
动手操作：
摆一摆
1.先想象正方体的展开图还有什么样子，再用6 个正方形摆出来，并用胶条将相邻的边粘上， 然后试一试你所摆的这个平面图形能不能折成 正方体？比一比哪个组拼摆的正方体展开图最 多。 2.把能折成正方体的展开图贴到黑板上。注意： 贴之前先观察一下黑板，如果你的展开图与黑 板上的展开图重复了，就不要再贴了。
2-3-1
二三紧连错一个，三一相连一随便。
2-2-2
两两相连各错一。
3-3
三个两排一对齐。
要找两个相对面，切记相隔一个面。
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？
练一练
用手势判断下面的平面图形是 不是正方体的展开图？左面下面 Nhomakorabea后面
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小组讨论：
分一分
1.先自己观察黑板上的11种正方体展开 图有什么规律？ 2.小组讨论这些展开图可以分为几类？ 哪几号展开图可以分为一类？为什么？
汇报交流：
先说出你们小组把这些正方体展开图分 为几类？每一类分别有哪几号展开图？ 再说出规律是什么？
1-4-1
中间4个一连串，两边各一随便放。