2017-2018学年山西省吕梁市柳林县高一上学期期末考试数学试题扫描版含答案
山西省吕梁市柳林县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)
2017-2018学年山西省吕梁市柳林县高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x-1，x∈A}，则A∪B=（）A. B. 2，3，4，C. 2，3，4，5，8，D. 2，3，2.取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段其中一段的长小于1米的概率为（）A. B. C. D.3.下列给出的四个函数f（x）的图象中能使函数y=f（x+2）-1没有零点的是（）A. B.C. D.4.袋子里装有十张纸条，分别写有1到10的十个整数．从箱子中任取一张纸条，记下它的读数x，然后再放回箱子中，第二次再从箱子中任取一张纸条，记下它的读数y，则x+y是9的倍数的概率为（）A. B. C. D.5.执行如图的程序框图，如果输出的是a=85，那么判断框内应为（）A. ？B. ？C. ？D. ？6.某学校有老师100人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了80人，则n的值是（）A. 183B. 182C. 180D. 1847.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（）A. 6B. 8C. 12D. 188.已知函数f（x）=＜＜，若f（x）=9，则x的值是（）A. 7B. 3或或7C. 1，45或D. 459.已知函数f（x）的图象如图所示，则函数f（x）的解析式可能是（）A.B.C.D.10.设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足条件：y=f（x+1）是偶函数，且当x≥1时f（x）=-5x，则f（），f（），f（）的大小关系是（）A. B.C. D.11.某服装商场为了了解毛衣的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：下个月毛衣的销售量约为（）件A. 47B. 46C. 44D. 4512.已知函数，，＞，若f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.我校开展“爱我柳林，爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示，记分员去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91分，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是______．14.已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，3）时，f（x）=3x2，则f（7）=______．15.如图，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线y=x2与两直线x=2及y=0所围成的阴影部分的面积S：①先产生两组0～1的均匀随机数，a=RAND，b=RAND；②做变换，令x=2a，y=2b；③产生N个点（x，y），并统计满足条件y＜号的点（x，y）的个数N1，已知某同学用计算器做模拟试验结果，当N=1000时，N1=327，则据此可估计S的值为______．16.若f（x）=log a（2-ax）在[0，1]上是减函数，则a的取值范围是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+2≤x≤2m-1}，若A∩B=B，求出实数m的取值范围．18.某个不透明的盒子里有5枚质地均匀、大小相等的铜币，铜币有两种颜色，一种为黄色，一种为绿色．其中黄色铜币两枚，标号分别为1，2，绿色铜币三枚，标号分别为1，2，3．（1）从该盒子中任取2枚，试列出一次实验所有可能出现的结果；（2）从该盒子中任取2枚，求这两枚铜币颜色不同且标号之和大于3的概率．19.已知函数f（x）=是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1．（1）确定函数f（x）的解析式；（2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；（3）求不等式f（2x+2）+f（-x2+1）＜0的解集．20.利民奶牛场在2016年年初开始改进奶牛饲养方法，同时每月增加一定数目的产奶奶牛，（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y关于x的线性回归方程；（3）试预测该奶牛场6月份的产奶量？（注：回归方程=x+中，==，=-）21.已知函数f（x）=（）x，x∈[-1，1]，函数g（x）=[f（x）]2-2af（x）+6的最小值为h（a）．（1）求h（a）．（2）对于任意a∈[3，+∞）均有m≥h（a），求m的取值范围．22.某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表（1）做出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个不等级：估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x-1，x∈A}={2，5，8，11}，则A∪B={1，2，3，4，5，8，11}．故选：C．由题意写出集合B，再计算A∪B．本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．2.【答案】B【解析】解：记“两段其中一段的长小于1米”为事件A，如图：则断点只能取在线段AB或CD上（不含端点），则P（A）=．故选：B．由题意画出图形，由测度比的长度比得答案．本题考查概率中的几何概型，是基础题．3.【答案】C【解析】解：根据题意，若函数y=f（x+2）-1没有零点，则方程f（x+2）-1=0无解；即函数y=f（x+2）与直线y=1没有交点，分析选项：C选项符合；故选：C．根据题意，由函数零点的定义可得若函数y=f（x+2）-1没有零点，则函数y=f（x+2）与直线y=1没有交点，据此分析选项，综合即可得答案．本题考查函数零点的定义，涉及函数图象的变换，属于基础题．4.【答案】C【解析】解：袋子里装有十张纸条，分别写有1到10的十个整数．从箱子中任取一张纸条，记下它的读数x，然后再放回箱子中，第二次再从箱子中任取一张纸条，记下它的读数y，基本事件总数n=10×10=100，x+y是9的倍数包含的基本事件有：（1，8），（2，7），（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），（7，2），（8，1），共8个，则x+y是9的倍数的概率为p=．故选：C．基本事件总数n=10×10=100，利用列举法求出x+y是9的倍数包含的基本事件有8个，由此能求出x+y 是9的倍数的概率．本题考查概率的求法，考查列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5.【答案】B【解析】解：执行如图的程序框图，输出a的值的规律是4k+4k-1+4k-2+…+4+1因为输出的结果是85，由于43+42+4+1=85．即a=43+42+4+1，需执行4次，则程序中判断框内的“条件”应为k＜5？故选：B．先根据输出的结果推出循环体执行的次数，再根据a=43+42+4+1=85，得到程序中判断框内的“条件”．本题考查解决程序框图中的循环结构时，常采用写出前几次循环的结果，找规律．6.【答案】D【解析】解：由分层抽样的定义得=，即=，得n=184，故选：D．根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．7.【答案】C【解析】解：由直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人，分布在区间第一组与第二组的频率分别为0.24，0.16，所以第一组有12人，第二组8人，第三组的频率为0.36，所以第三组的人数：18人，第三组中没有疗效的有6人，第三组中有疗效的有12人．故选：C．由频率=以及直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人的频率，即可求出第三组中有疗效的人数得到答案；本题考查古典概型的求解和频率分布的结合，列举对事件是解决问题的关键，属中档题．8.【答案】D【解析】解：根据题意，函数f（x）=，分3种情况讨论：①，当x≤-1时，f（x）=x+2，若f（x）=9，即x+2=9，解可得x=7，又由x≤-1，x=7不符合题意，②，当-1＜x＜2时，f（x）=x2，若f（x）=9，即x2=9，解可得x=±3，又由-1＜x＜2，x=±3均不符合题意；③，当x≥2时，f（x）=2x，若f（x）=9，即2x=9，解可得x=4.5，又由x≥2，x=4.5符合题意；综合可得：x=4.5；故选：D．根据题意，按x的取值范围分3种情况讨论，分析f（x）的解析式，求出x的值，综合三种情况即可得答案．本题考查分段函数的性质，注意函数解析式的形式，属于基础题．9.【答案】C【解析】解：函数f（x）的图象如图所示，函数是偶函数，x=1时，函数值为0．f（x）=（4x+4-x）|x|是偶函数，但是f（1）≠0，f（x）=（4x-4-x）log2|x|是奇函数，不满足题意．f（x）=（4x+4-x）log2|x|是偶函数，f（0）=0满足题意；f（x）=（4x+4-x）log|x|是偶函数，f（0）=0，x∈（0，1）时，f（x）＞0，不满足题意．则函数f（x）的解析式可能是f（x）=（4x+4-x）log2|x|．故选：C．通过函数的图象，判断函数的奇偶性，利用特殊点判断函数的解析式即可．本题考查函数的图象判断函数的解析式，判断函数的奇偶性、单调性以及特殊点是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：根据题意，f（x）满足y=f（x+1）是偶函数，则y=f（x）的图象关于直线x=1对称，则f（）=f（），f（）=f（）当x≥1时f（x）=-5x，则函数f（x）在[1，+∞）上为减函数，又由＜＜，则f（）＜f（）＜f（），即f（）＜f（）＜f（）；故选：A．根据题意，分析可得函数f（x）的图象关于直线x=1对称，则有f（）=f（），f（）=f（），结合函数的解析式可得f（x）在[1，+∞）上为减函数，据此分析可得答案．本题考查函数的单调性以及对称性的应用，注意分析函数关于直线x=1对称．11.【答案】B【解析】解：由图表求得，，∵=-2，∴，可得．∴线性回归方程为y=-2x+58，取x=6，可得y=46．∴该商场下个月毛衣的销售量约为46件，故选：B．由图表求得坐标中心点的坐标，代入线性回归方程求得，得到线性回归方程，取x为6求得商场下个月毛衣的销售量．本题考查了求线性回归方程的应用问题，是基础题．12.【答案】C【解析】解：对数函数在x＞1时是增函数，所以a＞1，又f（x）=（a-2）x-1，x≤1是增函数，∴a＞2，并且x=1时（a-2）x-1≤0，即a-3≤0，所以2＜a≤3故选：C．函数f（x）在（-∞，+∞）上单调递增，a＞1，并且f（x）=（a-2）x-1，x≤1是增函数，可得a的范围，而且x=1时（a-2）x-1≤0，求得结果．本题考查函数的单调性，分段函数等知识，是基础题．13.【答案】3【解析】解：去掉一个最高分94和一个最低分86，计算平均分为×（89+89+91+91+92+92+90+x）=91，解得x=3．故答案为：3．根据题意，利用平均数公式列方程求出x的值．本题考查了利用茎叶图计算平均数的应用问题，是基础题．14.【答案】-3【解析】解：∵f（x+4）=f（x）；∴f（x）的周期为4；又f（x）是R上的奇函数，x∈（0，3）时，f（x）=3x2；∴f（7）=f（-1+4×2）=f（-1）=-f（1）=-3．故答案为：-3．根据f（x+4）=f（x）即可得出f（x）的周期为4，再根据f（x）是奇函数，且x∈（0，3）时，f（x）=3x2，即可得出f（7）=-f（1）=-3．考查奇函数的定义，周期函数的定义，已知函数求值的方法．15.【答案】1.308【解析】解：根据题意，设阴影部分的面积为s，满足条件y＜号点（x，y）的概率P===，又由矩形的面积为4，则S==1.308；故答案为：1.308．根据题意，先由计算器做模拟试验结果试验估计，满足条件y＜号点（x，y）的概率，再结合几何概型计算公式计算可得答案．本题主要考查模拟方法估计概率涉及几何概型的计算，属于基础题．16.【答案】1＜a＜2【解析】解：因为f（x）在[0，1]上是x的减函数，所以f（0）＞f（1），即log a2＞log a（2-a）．∴⇔1＜a＜2故答案为：1＜a＜2．本题必须保证：①使log a（2-ax）有意义，即a＞0且a≠1，2-ax＞0．②使log a（2-ax）在[0，1]上是x的减函数．由于所给函数可分解为y=log a u，u=2-ax，其中u=2-ax在a＞0时为减函数，所以必须a＞1；③[0，1]必须是y=log a（2-ax）定义域的子集．本题综合了多个知识点，需要概念清楚，推理正确．（1）复合函数的单调性；（2）真数大于零．17.【答案】解：∵集合A={x|x2-3x-10≤0}={x|-2≤x≤5}，B={x|m+2≤x≤2m-1}，A∩B=B，∴B⊆A，当B=∅时，m+2＞2m-1，解得m＜3，当B≠∅时，，解得m=3．综上，实数m的取值范围是（-∞，3]．【解析】推导出B⊆A，当B=∅时，m+2＞2m-1，当B≠∅时，，由此能求出实数m的取值范围．本题考查实数m的取值范围的求法，考查子集、交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．18.【答案】解：（1）一次试验的所有可能结果为：（黄1，黄2），（黄1，绿1），（黄1，绿2），（黄1，绿3），（黄2，绿1），（黄2，绿2），（黄2，绿3），（绿1，绿2），（绿1，绿3），（绿2，绿3），共有10种．（2）从该盒子中任取2枚，这两枚铜币颜色不同且标号之和大于3包含的基本事件有：（黄2，绿2），（黄2，绿3），（黄1，绿3），共3种，∴这两枚铜币颜色不同且标号之和大于3的概率P=．【解析】（1）利用列举法能列出一次实验所有可能出现的结果．（2）从该盒子中任取2枚，列举法这两枚铜币颜色不同且标号之和大于3包含的基本事件，由此能求出这两枚铜币颜色不同且标号之和大于3的概率．本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．19.【答案】解：（1）根据题意，函数f（x）=是定义在[-1，1]上的奇函数，则f（0）==0，即n=0，则f（x）=，又由f（1）=1，则f（1）==1，解可得m=3，则f（x）=，（2）证明：设-1＜x1＜x2＜1，f（x1）-f（x2）=-=3×，又由-1＜x1＜x2＜1，则（x2-x1）＞0，（x1x2-2）＜0，则f（x1）-f（x2）＜0，即f（x）在（-1，1）上是增函数；（3）根据题意，f（x）为定义在[-1，1]上的奇函数，且在（-1，1）上是增函数，f（2x+2）+f（-x2+1）＜0⇔f（2x+2）＜-f（-x2+1）⇔f（2x+2）＜f（x2-1）⇔ ，解可得：-≤x≤-1，即x的取值范围为[-，-1]；即不等式f（2x+2）+f（-x2+1）＜0的解集为[-，-1]．【解析】（1）根据题意，由函数f（x）=是定义在[-1，1]上的奇函数，分析可得f（0）=0，又由f（1）=1，解可得m、n的值，综合可得答案；（2）设-1＜x1＜x2＜1，由作差法分析可得f（x1）-f（x2）＜0，结合函数单调性的定义即可得结论，（3）根据题意，由函数的奇偶性与单调性分析可得原不等式可以转化为，解可得x的取值范围，即可得答案．本题考查函数的奇偶性与单调性证明以及应用，关键是求出m、n的值，属于基础题．20.【答案】解：（1）散点图如图所示；（2）=3.5，=3.5，=52.5，=54，∴=0.7，=-=1.05，∴=x+0.7x+1.05；（3）x=6，=0.7×6+1.05=5.25吨．【解析】（1）由数据表可得四个点的坐标，在坐标系中描点作图；（2）利用最小二乘法求得回归直线方程的系数b，再求系数a，得回归直线方程；（3）把x=6代入回归直线方程，求得预报变量y的值．本题考查了线性回归方程的求法及应用，熟练掌握最小二乘法求回归直线方程的系数是关键．21.【答案】解：（1）函数f（x）=（）x，x∈[-1，1]，可得f（x）的值域为[，3]，令t=f（x），可得g（t）=t2-2at+6=（t-a）2+6-a2，t∈[，3]，当a≥3时，g（t）在[，3]递减，可得最小值h（a）=15-6a；当＜a＜3时，最小值h（a）=6-a2；当a≤时，g（t）在[，3]递增，可得最小值h（a）=-a．综上可得h（a）=，，＜＜，；（2）对于任意a∈[3，+∞）均有m≥h（a），可得m≥h（a）max，当a≥3时，h（a）=15-6a≤-3，即h（a）的最大值为-3，则m≥-3．【解析】（1）运用指数函数的单调性可得f（x）的值域，由换元法可得二次函数，讨论对称轴和区间的关系，可得所求最小值；（2）由题意可得m≥h（a）max，由一次函数的单调性可得最大值，进而得到m的范围．本题考查函数的最值求法，注意运用指数函数的单调性和二次函数的最值求法，考查不等式恒成立问题解法，考查分类讨论思想方法和化简运算能力，属于中档题．22.【答案】解：（Ⅰ）通过两个地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出，B地区用户满意度评分的平均值高于A地区用户满意度评分的平均值，B地区的用户满意度评分的比较集中，而A地区的用户满意度评分的比较分散．（Ⅱ）A地区用户的满意度等级为不满意的概率大．记C A表示事件：“A地区用户的满意度等级为不满意”，C B表示事件：“B地区用户的满意度等级为不满意”，由直方图得P（C A）=（0.01+0.02+0.03）×10=0.6得P（C B）=（0.005+0.02）×10=0.25∴A地区用户的满意度等级为不满意的概率大．【解析】（I）根据分布表的数据，画出频率直方图，求解即可．（II）计算得出C A表示事件：“A地区用户的满意度等级为不满意”，C B表示事件：“B地区用户的满意度等级为不满意”，P（C A），P（C B），即可判断不满意的情况．本题考查了频率直方图，频率表达运用，考查了阅读能力，属于中档题．。
2017-2018第一学期期末考试试卷(含答案)
C.one, the otherD.the one, the other
二、完形填空（共15小题，每小题1分）
阅读下列短文,从每小题所给的A、B、C、D四个选项中选出一个最佳选项。In ten years, I think I’ll be a reporter. I’ll liveinShanghai,______I went toShanghailast year and_______in love____it. I think I will meet lots of_______people. I think I’ll live in_______apartment with my best friends, because I don’t like living______. I’ll have pets. I can’t have_____pets now because my mother hates them, and our apartment is too small. So______ ten years, I’ll have many______ pets. I might even keep a pet parrot! I’ll probably go____and swimming every day. During the week I’ll look smart, and probably will_______a suit.______the weekend, I’ll be able_____more casually. I think I’ll go to Hong Kong_______vacation,________one day I might even visitAustralia.
山西省吕梁市柳林县2017-2018学年高一上学期期末考试政治试题
山西省吕梁市柳林县2017-2018学年高一上学期期末考试政治试题一、单项选择题（每小题2分，共48分）1.小王使用信用卡在北京透支8000元购买了一台外国品牌笔记本电脑，在免息期内通过银行偿还了该笔消费款。
在这一过程中，货币执行的职能是A.价值尺度、支付手段和世界货币B.流通手段、贮藏手段和支付手段C.价值尺度、流通手段和支付手段D.流通手段、价值尺度和世界货币2.因钢铁行业复苏，导致对铁矿石需求增加。
在此背景下，占全球70%以上市场份额的四大矿产企业不断增长，引发业界对铁矿石价格战的担忧。
对于这种担忧的产生，若用供求曲线来反映，正确的是A.B.C.D.3.姚明代言保健品“汤臣倍健”，刘翔代言的广告有耐克、可口可乐、伊利……商家利用体育明星推销产品，主要是利用了消费者的A.从众心理B.求异心理C.攀比心理D.求实心理4.一种商品价格上涨会对生产经营带来一系列的影响，下列传导路径合理的是①产品供应量增加②生产者获利增加③增加产量④生产规模扩大A.④→③→②→①B.④→①→②→③C.①→④→②→③D.②→④→③→①5.通过4G手机可以实现视频通话、宽带上网、观看手机电视等。
手机新功能带来生活和娱乐方式新变化。
这说明A.消费对生产有反作用B.生产决定消费水平和消费方式C.新的消费热点能给企业带来经济效益D.生产是消费的目的和动力6.2016年4月至2017年4月，人民币对美元的汇率中间价（人民币元/100美元）由645.79振荡走高至689.06，这对我国对外经济造成重要影响。
若不考虑其他因素，下列推导正确的是A.美元升值→中国商品在美国市场的价格下降→不利于中国商品出口美国B.美元贬值→美国商品在中国市场的价格上升→有利于中国进口美国商品C.人民币升值→中国企业在美国投资成本下降→有利于中国企业在美国投资D.人民币贬值→中国企业在美国投资成本上升→不利于中国企业在美国投资7.公有制经济的主体地位主要体现在①公有资产在各经济领域占绝对优势②公有资产在社会总资产中占优势③国有经济控制国民经济命脉，对经济发展起主导作用④公有制经济的比重逐渐上升A.①③B.②④C.①④D.②③9.近年来，我国实施积极的就业政策，就业岗位有了一定增加，但劳动力总量供大于求和结构性就业矛盾仍然十分突出。
2017-2018年山西省吕梁市柳林县高一(下)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年山西省吕梁市柳林县高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．1．（5分）已知sinα＝，则cos（π﹣2α）＝（）A．﹣B．﹣C．D．2．（5分）设向量＝（1，0），＝（，），则下列结论中正确的是（）A．||＝||B．C．∥D．﹣与垂直3．（5分）在等差数列{a n}中，a6+a8＝6，则数列{a n}的前13项之和为（）A．B．39C．D．784．（5分）下列命题正确的是（）A．若a＞b，则（a﹣b）c＞（b﹣a）cB．若a＞b，c＞d，则ac＞bdC．若ac＞bc，则D．若a＞b，则5．（5分）在△ABC中，A＝60°，a＝，则等于（）A．2B．C．D．6．（5分）已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足＝+，则＝（）A．1：3B．3：1C．1：2D．2：17．（5分）函数的递增区间为（）A．（k∈Z）B．（k∈Z）C．（k∈Z）D．（k∈Z）8．（5分）在等差数列{a n}中a4+a6+a8+a10+a12＝120，则2a9﹣a10＝（）A．20B．22C．24D．289．（5分）不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a﹣b的值为（）A．14B．﹣14C．10D．﹣1010．（5分）在等比数列{a n}中，记S n＝a1+a2+…+a n，已知a5＝2S4+3，a6＝2S5+3，则此数列的公比q为（）A．2B．3C．4D．511．（5分）已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是（）A．0B．1C．2D．412．（5分）已知数列：，依它的前10项的规律，这个数列的第2010项a2010满足（）A．B．C．1≤a2010≤10D．a2010＞10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）在△ABC中，已知a2+b2+ab＝c2则∠C═．14．（5分）在锐角三角形ABC中，已知的面积为，则的值为．15．（5分）设各项都不同的等比数列{a n}的首项为a，公比为q，前n项和为S n，要使数列{p﹣S n}为等比数列，则必有q＝．16．（5分）关于x的不等式（a2﹣1）x2﹣（a﹣1）x﹣1＜0的解集是R，则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（10分）已知函数f（x）＝sin2x﹣2sin2x，求（1）函数f（x）的最小正周期；（2）函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合．18．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，点在直线上，数列{b n}满足b n+2﹣2b n+1+b n＝0，b3＝11，且其前9项和为153．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）设，求数列{c n}前n项的和T n．19．（12分）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）．（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足（）•＝0，求t的值．20．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，cos2C+4cos2＝，a+b ＝5，c＝．（1）求∠C的大小；（2）求△ABC的面积．21．（12分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（50≤x≤100）（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（2+）升，司机的工资是每小时14元．（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．22．（12分）“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名，它可以以下列方式产生，如图，有一列曲线P1，P2，P3…，已知P1是边长为1的等边三角形，P n+1是对P n进行如下操作得到：将P n的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（n＝1，2，3…）．（1）记曲线P1n的边长和边数分别为a n和b n（n＝，1，2，…），求a n和b n的表达式；（2）记S n为曲线P n所围成图形的面积，写出S n与S n﹣1的递推关系式，并求S n．2017-2018学年山西省吕梁市柳林县高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1．（5分）已知sin α＝，则cos （π﹣2α）＝（ ） A ．﹣B ．﹣C ．D ．【解答】解：∵sin a ＝，∴cos （π﹣2a ）＝﹣cos2a ＝﹣（1﹣2sin 2a ）＝﹣． 故选：B ．2．（5分）设向量＝（1，0），＝（，），则下列结论中正确的是（ ）A ．||＝||B ．C ．∥D ．﹣与垂直【解答】解：向量＝（1，0），＝（，）， 则||＝1，||＝，A 不正确；，B 不正确；∥，C 不正确；﹣＝（﹣，），＝（，）， （﹣）•＝0，∴﹣与垂直，D 正确． 故选：D ．3．（5分）在等差数列{a n }中，a 6+a 8＝6，则数列{a n }的前13项之和为（ ） A ．B ．39C ．D ．78【解答】解：数列{a n }的前13项之和为：S 13＝＝＝＝39．故选：B ．4．（5分）下列命题正确的是（）A．若a＞b，则（a﹣b）c＞（b﹣a）cB．若a＞b，c＞d，则ac＞bdC．若ac＞bc，则D．若a＞b，则【解答】解：利用排除法：对于选项A：当令c＝0时，则：（a﹣b）c＝（b﹣a）c故错误．对于选项B：若0＞a＞b，0＞c＞d，则：ac＜bd．故错误．对于选项D：当a＝2，b＝0时，不存在．故错误．故选：C．5．（5分）在△ABC中，A＝60°，a＝，则等于（）A．2B．C．D．【解答】解：由正弦定理可得，再由＝＝2，∴＝2．故选：A．6．（5分）已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足＝+，则＝（）A．1：3B．3：1C．1：2D．2：1【解答】解：＝+，可得||＝|﹣|＝|﹣|＝||，||＝|﹣|＝|﹣|＝||，则||：||＝||：||＝2：1．故选：D．7．（5分）函数的递增区间为（）A．（k∈Z）B．（k∈Z）C．（k∈Z）D．（k∈Z）【解答】解；＝cos2x cos+sin2x sin＝cos（2x﹣）∴2x﹣∈[2kπ﹣π，2kπ]，∴x∈[kπ﹣，kπ+]k∈Z故选：D．8．（5分）在等差数列{a n}中a4+a6+a8+a10+a12＝120，则2a9﹣a10＝（）A．20B．22C．24D．28【解答】解：∵等差数列{a n}中，a4+a6+a8+a10+a12＝120，∴5a8 ＝120，∴a8 ＝24．∴2a9﹣a10 ＝2a1+16d﹣a1﹣9d＝a1+7d＝a8 ＝24．故选：C．9．（5分）不等式ax2+bx+2＞0的解集是，则a﹣b的值为（）A．14B．﹣14C．10D．﹣10【解答】解：不等式ax2+bx+2＞0的解集是，可得﹣，是一元二次方程ax2+bx+2＝0的两个实数根，∴＝，＝，解得a＝﹣12，b＝﹣2，∴a﹣b＝﹣12﹣（﹣2）＝﹣10，故选：D．10．（5分）在等比数列{a n}中，记S n＝a1+a2+…+a n，已知a5＝2S4+3，a6＝2S5+3，则此数列的公比q为（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：∵a5＝2S4+3，a6＝2S5+3，可得q≠1，∴a6﹣a5＝2a5，化为a6＝3a5，∴此数列的公比q＝3，故选：B．11．（5分）已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是（）A．0B．1C．2D．4【解答】解：由x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，可得a+b＝x+y，xy＝cd，则＝≥＝2，当且仅当x＝y，上式取得等号，则的最小值是2，故选：C．12．（5分）已知数列：，依它的前10项的规律，这个数列的第2010项a2010满足（）A．B．C．1≤a2010≤10D．a2010＞10【解答】解：数列可看成，，，以此类推，第N大项为等此时有1+2+3+4+…+N＝，当N＝62时，共有1953项当N＝63时，共有2016项故a2010＝，故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）在△ABC中，已知a2+b2+ab＝c2则∠C═120°．【解答】解：由a2+b2+ab＝c2，得到a2+b2＝c2﹣ab，则根据余弦定理得：cos C＝＝﹣，又C∈（0，π），则角C的大小为120°．故答案为：120°14．（5分）在锐角三角形ABC中，已知的面积为，则的值为2．【解答】解：△ABC的面积S＝（||•||×sin A）＝2sin A＝，∴sin A＝，锐角△ABC中，∠A为锐角，∴∠A＝60°，∴＝||•||•cos A＝4×1×＝2．故答案为：2．15．（5分）设各项都不同的等比数列{a n}的首项为a，公比为q，前n项和为S n，要使数列{p﹣S n}为等比数列，则必有q＝1﹣．【解答】解：∵数列{a n}为各项都不同的等比数列，∴S n＝∴p﹣S n＝p﹣＝若数列{p﹣S n}为等比数列，则＝0，即p﹣pq﹣a＝0，∴q＝1﹣故答案为：1﹣16．（5分）关于x的不等式（a2﹣1）x2﹣（a﹣1）x﹣1＜0的解集是R，则实数a的取值范围是（，1]．【解答】解：设函数f（x）＝（a2﹣1）x2﹣（a﹣1）x﹣1．由题设条件关于x的不等式（a2﹣1）x2﹣（a﹣1）x﹣1＜0的解集为R．可得对任意的x属于R．都有f（x）＜0．又当a≠1时，函数f（x）是关于x的抛物线．故抛物线必开口向下，且于x轴无交点．故满足故解得＜a＜1．当a＝1时．f（x）＝﹣1．成立．综上，a的取值范围为（，1]；故答案为：（，1]三、解答题（本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（10分）已知函数f（x）＝sin2x﹣2sin2x，求（1）函数f（x）的最小正周期；（2）函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合．【解答】解：（1），∴数f（x）的最小正周期为．（2）由得∴当时，f（x）取得最大值．因此函数f（x）取最大值时x的集合为：{x|x＝kπ+，k∈Z}．18．（12分）已知数列{a n}的前n项和为S n，点在直线上，数列{b n}满足b n+2﹣2b n+1+b n＝0，b3＝11，且其前9项和为153．（1）求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）设，求数列{c n}前n项的和T n．【解答】解：（1）∵点在直线上，∴∴S n＝∴n≥2时，a n＝S n﹣S n﹣1＝n+5，n＝1时，a1＝6也符合∴a n＝n+5；∵b n+2﹣2b n+1+b n＝0，∴b n+2﹣b n+1＝b n+1﹣b n，∴数列{b n}是等差数列∵其前9项和为153．∴b5＝17∵b3＝11，∴公差d＝＝3∴b n＝b3+3（n﹣3）＝3n+2；（2）＝（）∴T n＝（1﹣+﹣+…+）＝＝．19．（12分）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）．（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足（）•＝0，求t的值．【解答】解：（1）（方法一）由题设知，则．所以．故所求的两条对角线的长分别为、．（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则：E为B、C的中点，E（0，1）又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4）故所求的两条对角线的长分别为BC＝、AD＝；（2）由题设知：＝（﹣2，﹣1），．由（）•＝0，得：（3+2t，5+t）•（﹣2，﹣1）＝0，从而5t＝﹣11，所以．或者：，，20．（12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，cos2C+4cos2＝，a+b ＝5，c＝．（1）求∠C的大小；（2）求△ABC的面积．【解答】解：（1）∵cos2C+4cos2＝，可得：2cos2C﹣1+4×＝，整理可得：4cos2C﹣4cos C+1＝0，∴解得：cos C＝，∵由C∈（0，π），∴C＝60°．（2）∵a+b＝5，c＝，C＝60°．∴由余弦定理可得：c2＝a2+b2﹣2ab cos C＝（a+b）2﹣2ab﹣2ab cos C，可得：13＝25﹣3ab，解得：ab＝4，∴S△ABC＝ab sin C＝＝．21．（12分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（50≤x≤100）（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（2+）升，司机的工资是每小时14元．（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．【解答】解：（1）行车所用时间为，根据汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油（2+）升，司机的工资是每小时14元，可得行车总费用：y＝＝（50≤x≤100）（2）y＝≥26，当且仅当，即时，等号成立∴当时，这次行车的总费用最低，最低费用为元．22．（12分）“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名，它可以以下列方式产生，如图，有一列曲线P1，P2，P3…，已知P1是边长为1的等边三角形，P n+1是对P n进行如下操作得到：将P n的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（n＝1，2，3…）．（1）记曲线P1n的边长和边数分别为a n和b n（n＝，1，2，…），求a n和b n的表达式；（2）记S n为曲线P n所围成图形的面积，写出S n与S n﹣1的递推关系式，并求S n．【解答】解（1）：根据题意得到b1＝3，b2＝12，b3＝48…所以a n＝（）n﹣1，b n＝34n﹣1（2）因为p2是在p1的每条边上再生出一个小正三角形，于是，同理，对p n是在p n﹣1的每条边上再生出一个小正三角形，于是p n的面积等于p n﹣1的面积加上b n﹣1个新增小三角形的面积，即，将b n﹣1，a n的表达式代入得到：S n＝S n﹣1+（）n﹣1S1于是可以利用累加的方法得到S n＝S n﹣1+（）n﹣1S1 S n﹣1＝S n﹣2+（）n﹣2S1…S2＝S1+S1将上面式子累加得＝＝。
【配套K12】山西省吕梁市柳林县2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题
山西省吕梁市柳林县2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题 (本试卷满分150分，考试时间120分钟。
答案一律写在答题卡上）—、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑。
1.已知32sin =α，则=-)2cos(απ A. 35- B. 91- C. 91 D. 35∥ 2.设向量)21,21(),0,1(==，则下列结论中正确的是 A. ||||= B. 22=⋅ C. ∥ D. -与垂直 3.在等差数列{n a }中，646=+a a ，则数列{n a }的前13项之和为 A.239- B.39 C. 2117 D.78 4.下列命题正确的是A.若 a >b ，则(a-b)c>(b-a)cB.若 a > b ，则ac>bdC. 若ac>bc ，则c a > c b D. 若a>b ，则a 1<b1 5.△ABC 中，3,600==∠a A ，则C B A c b a sin sin sin ++++等于 A.2 B. 21 C. 3 D. 23 6.已知平面内不共线的四点 0，A ，B ，C 满足OC OA OB 3231+=，则 =||:||7.函数56sin2sin 5cos 2cos ππx x y -=的单调递增区间是 A. )](53,10[Z k k k ∈++ππππ B. )](207,203[Z k k k ∈+-ππππ C. )](532,102[Z k k k ∈++ππππ D. )](10,52[Z k k k ∈+-ππππ 8.在等差数列{n a }中，120122064=+++a a a a ，则=-1092a aA.20B.. 22C.24D. 289.不等式22++bx ax >0 的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧-31<<21|x x ，则=-b a 等于 A.-4 B.14 C.10 D.-10 10.在等比数列{n a }中，记n n a a a S ...21++=，已知32,325645+=+=S a S a ，则此数列的公比q 为A.2B. 3C.4D.511.已知x ＞0,y ＞0,x,a,b,y 成等差数列，x,c,d,y 成等比数列，则cdb a +的最小值是 12.已知数列：, (4)1,32,23,14,31,22,13,21,12,11，依它的前10项的规律，这个数列的第2010项2000a 满足A. 0 <2000a <101B. 2000101a ≤<1 C. 1012000≤≤a D. 2000a > 10二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. △ABC 中，已知222c ab b a =++，则=∠C .14. 已知锐角三角形ABC 中，1||,4||==,△ABC 的面积为3，则 ⋅的值为 .15. 设各项都不同的等比数列{n a }的首项为a ，公比为q ，前n 项和为n S ，要使数列{||n S p -}为等比数列，则必有q=. 16.已知关于x 的不等式1)1()1(22----x a x a <0的解集为R ，则a 的取值范围是 . 三、解答题(本大题共6小题，共70分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
2018年山西省晋中市柳林中学高一数学文上学期期末试卷含解析
2018年山西省晋中市柳林中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．B．C．D．参考答案：A略2. （5分）若直线mx+y﹣1=0与直线x﹣2y+3=0平行，则m的值为（）A．B．C． 2 D．﹣2参考答案：B考点：直线的一般式方程与直线的平行关系．专题：直线与圆．分析：由两直线平行，斜率相等列出方程，解方程求得m值．解答：解：∵直线mx+y﹣1=0与直线x﹣2y+3=0平行∴它们的斜率相等∴﹣m=∴m=﹣故选B．点评：本题考查两直线平行的性质，斜率都存在的两直线平行时，它们的斜率一定相等．3. 函数的定义域为（）A．{x|x≤1} B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1}参考答案：略4. 幂函数在第一象限内的图象依次是图中的曲线（）A. B.C. D.参考答案：D5. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以α表示．已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同，则乙组数学成绩的中位数为（）A． 92 B． 93 C． 93.5 D． 94参考答案：B考点：众数、中位数、平均数．专题：计算题；概率与统计．分析：先根据甲、乙两组的平均分相同，求出α的值，再求乙组的中位数即可．解答：解：∵甲、乙两个小组的平均分相同，∴=α=2∴乙组数学成绩的中位数为=93．故选：B．点评：本题考查了求平均数与中位数的应用问题，是基础题目．6. 下列说法不正确的是（）A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.参考答案：D7. 如图1，当参数时，连续函数的图像分别对应曲线和, 则 [ ]A BC D参考答案：解析:解析由条件中的函数是分式无理型函数，先由函数在是连续的，可知参数，即排除C，D项，又取，知对应函数值，由图可知所以，即选B项。
高一数学上学期期末考试试题(含解析)-人教版高一全册数学试题
某某省实验中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】则故选2. 直线的倾斜角是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】直线的斜率为直线的倾斜角为：，可得：故选3. 计算，其结果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】原式故选4. 已知四面体中，，分别是，的中点，若，，，则与所成角的度数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】如图，取的中点，连接，，则，（或补角）是与所成的角，，，，，而故选5. 直线在轴上的截距是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】直线在轴上的截距就是在直线方程中，令自变量，直线在轴上的截距为故选6. 已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线，使得，；②存在两条平行直线，，使得，，，；③存在两条异面直线，，使得，，，；④存在一个平面，使得，．其中可以推出的条件个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】当，不平行时，不存在直线与，都垂直，，，故正确；存在两条平行直线，，，，，，则，相交或平行，所以不正确；存在一个平面，使得，，则，相交或平行，所以不正确；故选7. 已知梯形是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图（如图所示），其中，，，则直角梯形边的长度是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据斜二测画法，原来的高变成了方向的线段，且长度是原高的一半，原高为而横向长度不变，且梯形是直角梯形，故选8. 经过点的直线到，两点的距离相等，则直线的方程为（）A. B.C. 或D. 都不对【答案】C【解析】当直线的斜率不存在时，直线显然满足题意；当直线的斜率存在时，设直线的斜率为则直线为，即由到直线的距离等于到直线的距离得：，化简得：或（无解），解得直线的方程为综上，直线的方程为或故选9. 已知函数的图象与函数（，）的图象交于点，如果，那么的取值X围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由已知中两函数的图象交于点，由指数函数的性质可知，若，则，即，由于，所以且，解得，故选D.点睛：本题考查了指数函数与对数函数的应用，其中解答中涉及到指数函数的图象与性质、对数函数的图象与性质，以及不等式关系式得求解等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，本题的解答中熟记指数函数与对数函数的图象与性质，构造关于的不等式是解答的关键，试题比较基础，属于基础题.10. 矩形中，，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意知，球心到四个顶点的距离相等，球心在对角线上，且其半径为长度的一半为故选11. 若关于的方程在区间上有解，则实数的取值X围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得：函数在区间上的值域为实数的取值X围是故选点睛：本小题考查的是学生对函数最值的应用的知识点的掌握。
柳林县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案
柳林县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 直线： （为参数）与圆：（为参数）的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交且过圆心D ．相交但不过圆心2． 下列各组函数为同一函数的是（ ）A ．f （x ）=1；g （x ）=B ．f （x ）=x ﹣2；g （x ）=C ．f （x ）=|x|；g （x ）=D ．f （x ）=•；g （x ）=3． 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（）()f x (0,)+∞(3)0f -=()0x f x ⋅<A ． B ． {}|303x x x -<<>或{}|3003x x x -<<<<或 C ． D ． {}|33x x x <->或{}|303x x x <-<<或4． 设集合，，则（ ）{}|22A x R x =∈-≤≤{}|10B x x =-≥()R A B = ðA. B. C. D. {}|12x x <≤{}|21x x -≤<{}|21x x -≤≤{}|22x x -≤≤【命题意图】本题主要考查集合的概念与运算，属容易题.5． 若函数f （x ）的定义域为R ，则“函数f （x ）是奇函数”是“f （0）=0”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6． 若命题“p ∧q ”为假，且“¬q ”为假，则（ ）A ．“p ∨q ”为假B ．p 假C ．p 真D ．不能判断q 的真假7． 如图，程序框图的运算结果为（ ）A ．6B ．24C ．20D ．1208． 设i 是虚数单位，是复数z 的共轭复数，若z=2（+i ），则z=（ ）A ．﹣1﹣iB ．1+iC ．﹣1+iD ．1﹣i9． 已知函数与轴的交点为，且图像上两对称轴之间的最()2sin()f x x ωϕ=+(0)2πϕ<<y (0,1)小距离为，则使成立的的最小值为（ ）1111]2π()()0f x t f x t +--+=t A ． B ．C ．D ．6π3π2π23π10．把“二进制”数101101（2）化为“八进制”数是（）A ．40（8）B ．45（8）C ．50（8）D ．55（8）11．函数y=sin （2x+）图象的一条对称轴方程为（ ）A ．x=﹣B ．x=﹣C ．x=D ．x=12．与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程为（ ）A ．B ．C ．D ． 二、填空题13．一个正四棱台，其上、下底面均为正方形，边长分别为2cm 和4cm ,侧棱长为2cm ,则其表面积为__________2cm .14．已知定义域为（0，+∞）的函数f （x ）满足：（1）对任意x ∈（0，+∞），恒有f （2x ）=2f （x ）成立；（2）当x ∈（1，2]时，f （x ）=2﹣x ．给出如下结论：①对任意m ∈Z ，有f （2m ）=0；②函数f （x ）的值域为[0，+∞）；③存在n ∈Z ，使得f （2n +1）=9；④“函数f （x ）在区间（a ，b ）上单调递减”的充要条件是“存在k ∈Z ，使得（a ，b ）⊆（2k ，2k+1）”；其中所有正确结论的序号是 ．15．经过A （﹣3，1），且平行于y 轴的直线方程为 ．16．已知命题p ：∃x ∈R ，x 2+2x+a ≤0，若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围是 ．（用区间表示）17．已知函数y=f （x ），x ∈I ，若存在x 0∈I ，使得f （x 0）=x 0，则称x 0为函数y=f （x ）的不动点；若存在x 0∈I ，使得f （f （x 0））=x 0，则称x 0为函数y=f （x ）的稳定点．则下列结论中正确的是 ．（填上所有正确结论的序号）①﹣，1是函数g （x ）=2x 2﹣1有两个不动点；②若x 0为函数y=f （x ）的不动点，则x 0必为函数y=f （x ）的稳定点；③若x 0为函数y=f （x ）的稳定点，则x 0必为函数y=f （x ）的不动点；④函数g （x ）=2x 2﹣1共有三个稳定点；⑤若函数y=f （x ）在定义域I 上单调递增，则它的不动点与稳定点是完全相同．18．若直线：与直线：垂直，则 .012=--ay x 2l 02=+y x =a 三、解答题19．设f （x ）=2x 3+ax 2+bx+1的导数为f ′（x ），若函数y=f ′（x ）的图象关于直线x=﹣对称，且f ′（1）=0（Ⅰ）求实数a ，b 的值（Ⅱ）求函数f （x ）的极值．20．【常州市2018届高三上武进区高中数学期中】已知函数，．()()221ln f x ax a x x =+--R a ∈⑴若曲线在点处的切线经过点，求实数的值；()y f x =()()1,1f ()2,11a ⑵若函数在区间上单调，求实数的取值范围；()f x ()2,3a ⑶设，若对，，使得成立，求整数的最小值．()1sin 8g x x =()10,x ∀∈+∞[]20,πx ∃∈()()122f x g x +≥a21．已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，且过点D （2，0）．（1）求该椭圆的标准方程；（2）设点，若P 是椭圆上的动点，求线段PA 的中点M 的轨迹方程．22．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．已知b 2+c 2=a 2+bc ．（Ⅰ）求A 的大小；（Ⅱ）如果cosB=，b=2，求a 的值．23．某公司春节联欢会中设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3， (10)十个小球．活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖；奖金30元，三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金．（1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？24．请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x（cm）．（1）若广告商要求包装盒侧面积S（cm2）最大，试问x应取何值？（2）若广告商要求包装盒容积V（cm3）最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．柳林县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案（参考答案）一、选择题1． 【答案】D【解析】【知识点】直线与圆的位置关系参数和普通方程互化【试题解析】将参数方程化普通方程为：直线：圆：圆心（2,1），半径2．圆心到直线的距离为：，所以直线与圆相交。