性质逆向法
小学数学中常见的数学思想方法有哪些
小学数学中常见的数学思想方法有哪些1.归纳法：通过观察一般情况，从而推断出普遍规律。
例如，通过寻找一些数列的规律，利用归纳法可以推出数列的通项公式。
2.逆向思维：通过逆向思考问题，从结果出发逆推回起始状态。
逆向思维常用于解决逻辑推理和问题求解。
例如，将一个求和问题转化为找到使得等式成立的数。
3.分解与组合：将一个大问题分解为若干个较小的子问题，然后通过解决子问题得到解决整个问题的方法。
这种思想方法常用于解决复杂的问题，可以降低问题的难度。
4.比较与类比：通过比较或类比不同的情况或对象，找到相似之处或变化的规律，从而解决问题。
例如，可以通过类比找到两个数的最大公约数和两个数的最大公倍数之间的关系。
5.推理与证明：通过逻辑推理和数学证明解决问题。
推理与证明是数学思维中最基本和最重要的方法之一、通过推理和证明，可以建立数学定理和推理规则，从而解决更复杂的问题。
6.抽象与泛化：将问题抽象为一般性质或模式，从而简化问题，找到问题的本质。
抽象与泛化是数学思想中的核心思维方法之一，通过抽象和泛化，可以建立数学概念和定理。
7.反证法：通过反证得到正证结论。
反证法常用于证明一些结论的唯一性或否定性。
通过假设结论不成立，然后推导出与已知条件矛盾的结果，从而得到结论的成立性。
8.猜想与验证：通过猜想和验证的方法解决问题。
猜想与验证是一种探索性的方法，通过发现规律和验证猜想的正确性，找到问题的解决方法。
9.近似与估算：通过近似和估算的方法解决问题。
近似与估算是数学思维中的实用方法之一，可以在缺乏精确计算方法时得到近似的结果。
以上是小学数学中常见的数学思想方法，请注意，数学思想方法的具体应用还受到问题性质、题型以及学生认识和思维水平的影响，因此，教学中还应根据具体情况灵活运用。
(完整版)正方形知识点复习总结
(完整版)正方形知识点复习总结正方形知识点复总结1. 正方形的定义正方形是一种特殊的四边形，具有以下特点：- 四条边的长度相等。
- 四个内角都是90度。
- 对角线相等且垂直平分。
2. 正方形的性质2.1 逆向性质正方形的逆向性质可以由其定义推导得出：- 如果一个四边形的四条边都相等且四个内角都是90度，则它是正方形。
2.2 边长和对角线的关系在一个正方形中，边长和对角线之间存在以下关系：- 对角线的长度等于边长的根号2倍。
- 边长等于对角线长度的根号2的一半。
2.3 面积和周长正方形的面积和周长计算公式如下：- 面积：边长的平方。
- 周长：边长的四倍。
2.4 正方形与其他几何图形的关系正方形与其他几何图形的关系如下：- 正方形是一个长方形，其中长和宽相等。
- 正方形也是一个菱形，其中每个角都是90度。
3. 判断正方形的方法在解决问题时，我们有时需要判断一个四边形是否是正方形。
以下是几种判断的方法：- 判断边长：检查四条边是否长度相等。
- 判断角度：检查四个内角是否都是90度。
- 判断对角线：检查对角线长度是否相等且垂直平分。
4. 示例题目下面是一些关于正方形的示例题目，帮助巩固对正方形知识的理解：1. 若一个四边形的边长为4cm，是不是正方形？2. 如果一个四边形的边长为6cm，内角都是90度，那它一定是正方形吗？3. 一个四边形的对角线长度为5cm，是不是正方形？5. 结论正方形是一种具有特殊性质的四边形，有着特定的定义和性质。
了解正方形的定义、性质以及判断方法可以帮助我们更好地理解和应用正方形相关的问题。
逆向思维的三个特点_如何培养这样的思维
逆向思维的三个特点_如何培养这样的思维逆向思维是创造性思维中一种重要的思维方式。
逆向思维的三个特点有哪些的呢?如何培养逆向思维？本文是小编整理逆向思维的三个特点的资料，仅供参考。
逆向思维的三个特点逆向思维逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。
敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。
当大家都朝着一个固定的思维方向思考问题时，而你却独自朝相反的方向思索，这样的思维方式就叫逆向思维。
特点1.普遍性逆向性思维在各种领域、各种活动中都有适用性，由于对立统一规律是普遍适用的，而对立统一的形式又是多种多样的，有一种对立统一的形式，相应地就有一种逆向逆向思维思维的角度，所以，逆向思维也有无限多种形式。
如性质上对立两极的转换：软与硬、高与低等;结构、位置上的互换、颠倒：上与下、左与右等;过程上的逆转：气态变液态或液态变气态、电转为磁或磁转为电等。
不论那种方式，只要从一个方面想到与之对立的另一方面，都是逆向思维。
2.批判性逆向是与正向比较而言的，正向是指常规的、常识的、公认的或习惯的想法与做法。
逆向思维则恰恰相反，是对传统、惯例、常识的逆向思维反叛，是对常规的挑战。
它能够克服思维定势，破除由经验和习惯造成的僵化的认识模式。
3.新颖性循规蹈矩的思维和按传统方式解决问题虽然简单，但容易使思路僵化、刻板，摆脱不掉习惯的束缚，得到的往往是一些司空见惯的答案。
其实，任何事物都具有多方面属性。
由于受过去经验的影响，人们容易看到熟悉的一面，而对另一面却视而不见。
逆向思维能克服这一障碍，往往是出人意料，给人以耳目一新的感觉。
如何培养逆向思维1. 反转型逆向思维法。
这种方法是指从已知事物的相反方向进行思考，产生发明构思的途径。
"事物的相反方方向"常常从事物的功能、结构、因果关系等三个方面作反向思维。
·比如，市场上·出售的无烟煎鱼锅就是把原有煎鱼锅的热源由锅的下面安装到锅的上面。
逆向思维法
逆向思维法（超全）逆向思维法 - 逆向思维法的背景说明实践证明，逆向思维是一种重要的思考能力。
个人的逆向思维能力，对于全面人才的创造能力及解决问题能力具有非常重大的意义。
逆向思维法，不是一种培训或自我培训的技法，而仅仅是一种思维方法或发明方法，然而要挖掘人才能力，有必要了解这一方法。
因为在实践中使用这一方法，可能取得惊人的效果。
人类的思维具有方向性，存在着正向与反向之差异，由此产生了正向思维与反向思维两种形式。
逆向思维法 - 正向思维与反向思维正向思维与反向思维只是相对而言的，一般认为，正向思维是指沿着人们的习惯性思考路线去思考，而反向思维则是指背逆人们的习惯路线去思维。
正反向思维起源于事物的方向性，客观世界存在着互为逆向的事物，由于事物的正反向，才产生思维的正反向，两者是密切相关的。
人们解决问题时，习惯于按照熟悉的常规的思维路径去思考，即采用正向思维，有时能找到解决问题的方法，收到令人满意的效果。
然而，实践中也有很多事例，对某些问题利用正向思维却不易找到正确答案，一旦运用反向思维，常常会取得意想不到的功效。
这说明反向思维是摆脱常规思维羁绊的一种具有创造性的思维方式。
逆向思维法 - 逆向思维法三大类型简介1、反转型逆向思维法。
这种方法是指从已知事物的相反方向进行思考，产生发明构思的途径。
“事物的相反方向”常常从事物的功能、结构、因果关系等三个方面作反向思维。
比如，市场上出售的无烟煎鱼锅就是把原有煎鱼锅的热源由锅的下面安装到锅的上面。
这是利用逆向思维，对结构进行反转型思考的产物。
2、转换型逆向思维法。
这是指在研究问题时，由于解决这一问题的手段受阻，而转换成另一种手段，或转换思考角度思考，以使问题顺利解决的思维方法。
如历史上被传为佳话的司马光砸缸救落水儿童的故事，实质上就是一个用转换型逆向思维法的例子。
由于司马光不能通过爬进缸中救人的手段解决问题，因而他就转换为另一手段，破缸救人，进而顺利地解决了问题。
中学数学几何证明与推理方法
中学数学几何证明与推理方法数学几何是中学数学的重要内容之一，它不仅有助于提高学生的空间想象力和逻辑思维能力，还培养了学生分析问题、证明结论和推理推导的能力。
本文将介绍中学数学几何中常用的证明与推理方法，帮助学生更好地掌握这一知识点。
一、数学几何证明方法数学几何证明是通过已知条件和已经得到的结论，通过逻辑推理和推导方法，得出新的结论的过程。
在数学几何证明中，常见的证明方法包括：直接证明法、间接证明法、反证法、数学归纳法等。
1. 直接证明法直接证明法是最常见的证明方法之一，它通过列出已知条件和所要证明的结论，利用几何性质和定理进行逻辑推导，直接得出所要证明的结论。
例如，当要证明两个三角形全等时，可以通过已知的对应相等的边和角来进行推导，最终得到两个三角形的全部对应边和角都相等，从而证明了它们全等。
2. 间接证明法间接证明法是通过假设所要证明的结论不成立，然后推导出与已知条件矛盾的结论，从而得出所要证明的结论成立。
例如，要证明一个三角形是等腰三角形，可以假设该三角形不等腰，然后通过推导得到两边相等的结论，与已知条件矛盾，因此原假设不成立，得证。
3. 反证法反证法是通过假设所要证明的结论不成立，然后推导出与已知条件矛盾的结论，从而推翻了原来的假设，得出所要证明的结论成立。
与间接证明法相比，反证法更加直接和简洁。
例如，要证明勾股定理（直角三角形斜边平方等于两直角边平方和），可以假设定理不成立，然后推导出与已知条件矛盾的结论，得出结论成立。
4. 数学归纳法数学归纳法是一种证明自然数性质的有力方法。
它是通过证明当n取任意正整数时性质成立，再证明当n取n + 1时性质也成立，从而得出性质对所有正整数都成立的结论。
在几何证明中，数学归纳法常常用于证明递推关系式和图形的一般性质。
二、数学几何推理方法推理是数学几何中的重要思维方式，它通过观察、分析和推导，从已知条件得出新的结论。
在数学几何推理中，常见的推理方法包括：直观推理、转化推理、类比推理、逆向推理等。
高中数学中常见的证明方法
高中数学中常见的证明方法一、直接证明法直接证明法是最基本也是最常见的证明方法之一。
它通过对所要证明的命题进行逻辑推理和分析，直接给出证明的过程和结论。
要使用直接证明法，一般需要明确以下几个步骤：1. 提出所要证明的命题：首先，明确所要证明的命题，即要证明的结论。
2. 建立前提条件：在进行证明前，需要明确前提条件，即已知条件或已知命题。
3. 逻辑推理：通过逻辑推理和分析，根据已知条件和逻辑关系，逐步推导出结论。
4. 结论：最后，根据已有的证明过程，给出结论。
二、间接证明法间接证明法又称反证法，它是通过假设所要证明的命题不成立，然后推导出与已知事实矛盾的结论，从而证明所要证明的命题是正确的。
间接证明法的一般步骤如下：1. 假设反命题：首先，假设所要证明的命题的反命题是正确的。
2. 推导过程：根据假设和已知条件，通过逻辑推理进行推导，尽可能多地得到信息。
3. 矛盾结论：最终推导出一个与已知事实矛盾的结论。
4. 否定假设：由于假设的反命题与已知事实矛盾，所以可以否定假设，即所要证明的命题是正确的。
间接证明法常用于证明一些数学定理、存在性证明和最大最小值的存在性等问题。
三、数学归纳法数学归纳法是一种常用的证明方法，特别适用于证明一类命题或定理，如整数性质、等差数列的性质等。
它基于两个基本步骤：基本情况的验证和归纳假设的使用。
数学归纳法的一般步骤如下：1. 基本情况的验证：首先，验证当命题成立的最小情况，通常是n=1或n=0的情况。
2. 归纳假设的使用：假设当n=k时命题成立，即假设命题对于某个特定的正整数k是成立的。
3. 归纳步骤的推理：在归纳假设的基础上进行推理和分析，证明当n=k+1时命题也成立。
4. 归纳法的结论：根据归纳步骤的推理和基本情况的验证，可以得出结论，即所要证明的命题对于所有正整数都成立。
数学归纳法在数学推理和定理证明中有着广泛的应用，尤其适用于证明具有递推性质的命题。
四、逆否命题证明法逆否命题证明法是通过对命题的逆否命题进行证明，从而间接地证明所要证明的命题。
排列组合常见21种解题方法
排列组合常见21种解题方法排列组合是高中数学中的重要知识点，也是考试中常见的题型。
在解决排列组合问题时，我们可以运用多种方法来求解，下面将介绍常见的21种解题方法。
1. 直接法，根据排列组合的定义，直接计算排列或组合的个数。
2. 公式法，利用排列组合的公式进行计算，如排列公式P(n,m)=n!/(n-m)!，组合公式C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)。
3. 递推法，通过递推关系式求解排列组合问题，如利用排列数的递推关系P(n,m)=P(n-1,m)+P(n-1,m-1)。
4. 分类讨论法，将问题进行分类讨论，分别求解每种情况的排列组合个数，然后合并得出最终结果。
5. 组合数性质法，利用组合数的性质，如C(n,m)=C(n,n-m)，C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)，简化计算过程。
6. 二项式定理法，利用二项式定理展开式子，求解排列组合问题。
7. 二项式系数法，利用二项式系数的性质，如n个不同元素的排列个数为n!，n个相同元素的排列个数为1，简化计算过程。
8. 容斥原理法，利用容斥原理求解排列组合问题，排除重复计算的部分。
9. 对称性法，利用排列组合的对称性质，简化计算过程。
10. 逆向思维法，从问题的逆向思考，求解排列组合问题。
11. 生成函数法，利用生成函数求解排列组合问题，将排列组合问题转化为多项式求解。
12. 构造法，通过构造合适的排列组合模型，求解问题。
13. 图论法，将排列组合问题转化为图论问题，利用图论算法求解。
14. 动态规划法，利用动态规划算法求解排列组合问题，降低时间复杂度。
15. 贪心算法法，利用贪心算法求解排列组合问题，简化计算过程。
16. 模拟法，通过模拟排列组合过程，求解问题。
17. 枚举法，将所有可能的排列组合情况列举出来，求解问题。
18. 穷举法，通过穷举所有可能的情况，求解问题。
19. 数学归纳法，利用数学归纳法证明排列组合的性质，求解问题。
2-4创新技法(逆向类技法)
思维训练：
加里·沙克是一个具有犹太血统的老人，退休后，在 学校附近买了一间简陋的房子。住下的前几个星期还很 安静，不久有3个年轻人开始在附近踢垃圾桶闹着玩。 老人受不了这些噪音，出去跟年轻人谈判。
请大家帮忙想想办法，怎么在不发生冲突下，使他
们不再来踢垃圾桶？
“你们玩得真开心。”他说，“我喜欢看你们玩得这样高兴。 如果你们每天都来踢垃圾桶，我将每天给你们每人一块钱。” 3个年轻人很高兴，更加卖力地表演“足下功夫”。不料三 天后，老人忧愁地说：“通货膨胀减少了我的收入，从明天起，
他通过对土珊市的垃圾进行研究，获得了有关当地食 品消费情况信息，从而为雪佛隆公司做了这样的分析.
一、劳动者阶层所喝的进口啤酒比收入高的阶层多；
二、中等阶层人士比其他阶层消费的食物更多，因为双职 工都要上班，而且太匆忙了，以致没有时间处理剩余的食物。 依照垃圾的分类重量计算，所消费的食物中，有15％是可以吃 的好食品； 三、通过对这些垃圾内容的分析，了解到人们消费各种食 物的情况，得知减肥清凉饮料与压榨的橘子汁属高层收入人士 的喜爱消费品。 雷佛隆公司老板依据威廉洁 .雷兹教授的调查结果制定饮料 的产销战略。最后的结果是威廉 .雷兹教授成为雪佛隆公司的英 雄，雪佛隆公司成了利润的英雄。 市场的真实信息在哪里呢？看来只有有智慧的人才能找到。
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火箭是向天上打的，能否向地下打？前苏联工程师米 哈伊尔于1968年研制成的钻井火箭，能穿透土壤、冰层、 冻土、岩石，每分钟钻进10米，重量只有普通钻机的1/17，
耗能少2/3，效率提高5至8倍，引起钻井、打桩手段的革命。
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意大利琴德餐馆别出心裁想出由顾客自定价格的经营方式
店主将餐馆经营的菜肴、点心、饮料等分成五、六种一套， 每种套餐分别规定五种价格，由顾客自己认付。 实际情况如何？ 据老板介绍，大部分顾客都付二等价格的，因为去餐馆就
关于逆向思维的种方法与特征形式
关于逆向思维的5种方法与特征形式逆向思维的方法1.方位逆向法方位逆向就是双方完全交换，使对方处于己方原先位置的换位。
它不仅仅是指物理空间，更是指一种对立抽象的本质。
相反相成的对立面有：入-出、进-退、上-下、前-后、头-尾，等等。
恋爱中的男女总是时而甜甜蜜蜜、时而吵吵嚷嚷，而吵架的原因不外乎就是抱怨对方从来不为自己考虑，从来都不站在自己的角度想想。
事实上，如果每个人都能真正站在别人的位置上想一想，世界上也就不会再有战争和悲剧了。
遗憾的是，大多数人总是在抱怨对方不站在自己的角度为自己考虑一下的时候，忘了自己也应该站在对方的角度为对方考虑一下。
看来，逆向换位是一件说起来容易做起来难的事。
学习方位逆向，首先就在于4个字：设身处地。
在方位逆向的实际应用中，需要你真正站在他人的角度尤其是存在利益关系的敌对方的角度看待和分析事物。
学习这一点，不仅需要一颗真诚的心，更重要的是创新的智慧。
站在对立面研究解决问题的方式，和对方换一个角度，是一次逆向换位。
逆向换位思维还可以多次换位，甚至反复逆向换位。
2次以上的换位就是多次换位。
学习方位逆向，其次就是要学会换位再换位。
之所以要进行多次、反复的逆向换位，是因为我们必须考虑到对立的那一方可能也在进行逆向换位思考，思考他人作出反馈再思考他人对于你的反馈会作出什么逆向的反馈重新反馈这就是逆向换位思想的升级，是兑换为思想的终极把握。
在这样的换位对抗中谁胜谁负，就要看谁在换位思考上胜人一筹了。
逆向思维的方法2. 属性逆向法事物的属性往往是多向位的，一件事情可以从不同的角度去理解，即使同一件事情从不同的角度观察，其性质也可以是多方面的，并且是相互转化的。
就像钱钟书说的以酒解酒、以毒攻毒、豆燃豆萁、鹰羽射鹰，包含着极大的矛盾性。
例如：好-坏、大-小、强-弱、有-无、动-静、多-寡、冷-热、快-慢、增-减、生-死、出-入、始-末、水-火，等等。
有一次，美洲草原上失火了，烈火借着风势，无情地吞噬着草原上的一切。
逆向思维关于名人的例子小故事
逆向思维关于名人的例子小故事只要我们坚持运用逆向思维的原则,恰当的运用逆向思维,就一定能够取得创新的丰硕的成果。
那么名人中关于逆向思维的人有哪些呢？会有怎么样的故事呢？下面学习啦小编为大家介绍的逆向思维关于名人的例子，希望对您有帮助哦。
逆向思维关于名人的例子1爱迪生发明留声机大发明家爱迪生一生发明了留声机，而留声机是他发明中颇有影响。
是他发明最得意的作品之一，把声音留住、重放本身就是一种逆向思维。
逆向思维关于名人的例子2司马光砸缸救小孩司马光砸缸救小孩这个故事也许你早就听说了，小孩掉入水缸会被淹死，把小孩从大水缸里拉出来，即小孩离开水，那么小孩得救了，小司马光没有这个能力，那么水离开小孩，小孩照样能得救，怎么使水离开小孩呢?砸缸!这不是逆向思维吗?逆向思维关于名人的例子3法拉第发现电磁感应你可以先做一个小实验，只需一节干电池、一根导线、一个小磁针、三件器件，用干电池将导线通电，那么在通电导线旁的小磁针会发生偏移。
这就是著名的奥斯特实验。
这证明：电流周围有磁场，那么反过来思考磁场周围有没有电流产生?法拉第通过这个思考经过11年后，一次偶然机会发现闭合导线在磁场中运动会产生电流这就是著名的电磁感应，今天全世界的电就是通过这个原理产生出来的。
逆向思维关于名人的例子4孙膑智胜魏惠王孙膑是战国时着名兵法家，至魏国求职，魏惠王心胸狭窄，妒其才华，故意刁难，对孙膑说：“听说你挺有才能，如果你能使我从座位上走下来，就任用你为将军。
”魏惠王心想：我就是不起来，你又奈我何?孙膑想：魏惠王赖在座位上，我不能强行把他拉下来，把皇帝拉下来是死罪。
怎么办呢?只有用逆向思维法，让他自动走下来。
于是，孙膑对魏惠王说：“我确实没有办法使大王从宝座上走下来，但是我却有办法使您坐到宝座上。
”魏惠王心想：这还不是一回事，我就是不坐下，你又奈我何?他便乐呵呵地从座位上走下来。
孙膑马上说：“我现在虽然没有办法使您坐回去，但我已经使您从座位上走下来了。
高中政治统编版选择性必修三：12-2逆向思维的含义与作用 课件(24张)
4.逆向思维的方法
⑴对事物结构顺序的已有认识进行反向思考。
①依据：事物的存在总有一定的结构顺序，不同的结构顺序会 产生不同的功能效用。
②作用：对事物结构顺序的已有认识进行反向思考，可以发现 事物未被我们认识的新功用。
常见情况P110相关链接： 交换思考——已有认识中的左右、上下、前后、正反、内外、大小、对称与
一位富商每次出门都担心家中被盗，想买只狼狗栓门 前护院，又不想雇人喂狗；想装监控，又没时间看监控。思虑良 久后终得一法：每次出门前把WIFI修改成无密码，打开庭院摆上 椅子，然后放心出门。于是，每次回家都能看到好几个居民捧着 手机坐在自家院子里。
该富商运用了什么样的思维方式？
逆向思维
第十二课 创新思维要多路探索
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
【解析】进行逆向思维，可以通过对事物结构顺序的已有认识进行反向思考、对 已有的有关事物存在状态的认识作转换 性思考、对已有的有关事物功能的认识作 反向思考、对已有的有 关事物间因果关系的认识作交换性思考等来实现。据此可 知， ①②说法正确，④说法错误。③说法明显错误。
正向 思维
对盐碱地进 行排盐，使之变 成良田。
观察到的天文现象，如果能够解释，哥白尼也就不会提出“日心说
"了。这表明
A.逆向思维应当合“理”，即应当遵循客观规律 B.相对于正向思维，逆向思维能够取得更好的效果
D
C.逆向思维就是“倒着来”“对着干”的逆反心理
D.逆向思维往往是在运用正向思维未能获得满意结果的情况下才采
用的
解析：哥白尼是在“地心说“不能解释自己观察到的天文现象的情况 下，才提出了“日心说”,这表明在运用正向思维无法取得理想结果时， 人们会考虑采用逆向思维,D项符合题意，入选。A项不符合题意，排 除。逆向思维并非总比正向思维的效果好,究竟哪种思维的效果好,取 决于具体情况，因此B项错误,排除。逆向思维不能等同于逆反心理,C 项说法错误，排除。
7种逆向思维方法知识简短
7种逆向思维方法知识简短思维最初是人脑借助于语言对事物的概括和间接的反应过程。
思维以感知为基础又超越感知的界限。
通常意义上的思维，涉及所有的认知或智力活动。
下面就是小编给大家带来的7种逆向思维方法，希望大家喜欢!7种逆向思维方法1.方位逆向法方位逆向就是双方完全交换，使对方处于己方原先位置的换位。
它不仅仅是指物理空间，更是指一种对立抽象的本质。
相反相成的对立面有：入-出、进-退、上-下、前-后、头-尾，等等。
恋爱中的男女总是时而甜甜蜜蜜、时而吵吵嚷嚷，而吵架的原因不外乎就是抱怨对方从来不为自己考虑，从来都不站在自己的角度想想。
事实上，如果每个人都能真正站在别人的位置上想一想，世界上也就不会再有战争和悲剧了。
遗憾的是，大多数人总是在抱怨对方不站在自己的角度为自己考虑一下的时候，忘了自己也应该站在对方的角度为对方考虑一下。
看来，“逆向换位”是一件说起来容易做起来难的事。
学习方位逆向，首先就在于4个字：设身处地。
在方位逆向的实际应用中，需要你真正站在他人的角度——尤其是存在利益关系的“敌对方”的角度——看待和分析事物。
学习这一点，不仅需要一颗真诚的心，更重要的是创新的智慧。
站在对立面研究解决问题的方式，和对方换一个角度，是“一次逆向换位”。
逆向换位思维还可以多次换位，甚至反复逆向换位。
2次以上的换位就是多次换位。
学习方位逆向，其次就是要学会“换位——再换位”。
之所以要进行多次、反复的逆向换位，是因为我们必须考虑到“对立”的那一方可能也在进行逆向换位思考，思考他人——作出反馈——再思考他人对于你的反馈会作出什么逆向的反馈——重新反馈……这就是逆向换位思想的升级，是兑换为思想的终极把握。
在这样的换位对抗中谁胜谁负，就要看谁在换位思考上胜人一筹了。
2. 属性逆向法事物的属性往往是多向位的，一件事情可以从不同的角度去理解，即使同一件事情从不同的角度观察，其性质也可以是多方面的，并且是相互转化的。
就像钱钟书说的“以酒解酒、以毒攻毒、豆燃豆萁、鹰羽射鹰”，包含着极大的矛盾性。
逆向思维法
二、逆向思维作为一种智慧的思维特点
在营销学中，基本上是没有应用逆向思维这种理论，倒是有不少营销案例经常提及逆向思维在营销中出奇制胜。
逆向思维的实质是一种智慧，这种智慧是可以有意识地培育的。
逆向思维作为思维形式有以下三方面的特点:
(一)普遍都有适用性，逆向思维不仅仅是指倒过来思考，它有无限多种形式。如性质上对立、两极的转换:软与硬、高与低等;结构、位置上的互换、颠倒:上与F、左与右等;过程上的逆转等。不论那种方式，只要从一个方面想到与之对立的另一方面，都是逆向思维。
当时，德国古典哲学中的辩证思想已传入英国，法拉弟受其影响，认为电和磁之间必然存在联系并且能相互转化。他想既然电能产生磁场，那么磁场也能产生电。
为了使这种设想能够实现，他从1821年开始做磁产生电的实验。N次实验都失败了，但他坚信，从反向思考问题的方法是正确的，并继续坚持这一思维方式。
“事物的相反方向”常常从事物的功能、结构、因果关系等三个方面作反向思维。比如，市场上出售的无烟煎鱼锅就是把原有煎鱼锅的热源由锅的下面安装到锅的上面。这是利用逆向思维，对结构进行反转型思考的产物。
2、转换型逆向思维法。
这是指在研究问题时，由于解决这一问题的手段受阻，而转换成另一种手段，或转换思考角度思考，以使问题顺利解决的思维方法。
美国有一种蒂茄酱，跟同类产品比起来，浓度太高，特别稠，很多家庭主妇在使用时，总觉得不方便，市场前景不被看好。起初，经销公司想重新研制配方，降低浓度，重新生产，但又觉得十分困难，风险又大。于是，他们认为，产品的缺点，其实正是它的优点。因为浓度高，说明番茄酱的成分多，水份少，营养更加丰富，味道更加纯正。于是，他们加大宣传力度，使这种观点家喻户晓。很快，其市场占有率跃居同类产品榜首。
幂的运算,正难则反
第 1 页 共 1 页 幂的运算，正难则反◎江苏 宋爱华将幂的运算性质反过来运用就可以得到：（1）a m ＋n =a m ·a n （m 、n 是正整数）；（2）a mn =(a m )n =(a n )m （m 、n 是正整数）；（3）a n b n =(ab )n （n 是正整数）；（4）a m －n =a m ÷a n （a ≠0，m 、n 是正整数）.有的情况下正向运用难于进行或比较繁琐时，反向运用则易于进行，请看下面几例.一、用于计算例1 计算：0.252007×(－4)2008.分析：本题若用常规计算顺序，即先乘方再相乘，则无法进行；但若先根据乘方的意义将2008)4(-拆成)4()4(2007-⨯-，再逆用积的乘方，则问题便迎刃而解.解：0.252007×(－4)2008=0.252007×(－4)2007×(－4)=[0.25×(－4)]2007×(－4)= (－1)2007×(－4)=4. 点评：在计算过程中，除了正确运用幂的运算性质外，还要正确处理符号.二、用于求值例2 已知a m =3，a n =2，求下列各式的值.（1）a 2m ＋3n ；（2）a 3m －2n .分析：本题根据题意求a 、m 、n 的值是行不通的，应逆用同底数幂的乘法和除法性质，以及逆用幂的乘方性质，使所求的式子出现条件即可.解：（1）a 2m＋3n = a 2m ·a 3n =(a m )2·(a n )3=32×23=72； （2）a 3m －2n =n m a a 23=23)()(n m a a =2323=427. 点评：本题考查对幂的运算性质的逆向运用，关键是紧扣条件，对所给式子进行适当变形.三、用于比较大小例3 比较355、444和533的大小.分析：三个数都是幂的形式，但它们的底数和指数均不相同，注意到三个数的指数都是11的倍数，因此可以逆用幂的运算性质，将它们的分别化成指数为11，底数不同的幂的形式.解：因为355=(35)11=24311，444=(44)11=25611，533=(53)11=12511，又256＞243＞125，所以25611＞24311＞12511，即444＞355＞533.点评：幂的大小比较通常可有三种方法比较：①化同底数；②化同指数；③计算后比较.但对于一些幂较大的数，一般不用第③种方法.四、用于确定数位例4 试确定212×58是几位数的正整数.分析：若直接计算出N =212×58比较麻烦，需借助于逆用幂的运算性质，把N 用科学记数法表示，从而判断N =212×58的数位.解：因为N =212×58=24×28×58=24×(28×58)=24×(2×5)8=1.6×109.所以212×58是10位的正整数.点评：逆向运用幂的运算性质，能拓宽解题思路，解决许多实际问题.。
逆向思维ppt教学课件
2024/1/25
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02
逆向思维的原理与方法
Hale Waihona Puke BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
2024/1/25
7
原理介绍
2024/1/25
逆向思维的定义
01
从问题的反面或对立面进行思考，打破常规思维模式，寻求创
新解决方案。
逆向思维与正向思维的区别
02
正向思维是按照常规逻辑顺序进行思考，而逆向思维则是从相
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THANKS
感谢观看
2024/1/25
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生活案例分享与讨论
2024/1/25
案例一
如何在拥挤的城市中找到停车位？逆向思维者可能会考虑 预订停车位、寻找非高峰时段停车或者选择公共交通等方 式。
案例二
如何应对工作压力？逆向思维者可能会从调整工作方式、 寻求支持或者重新审视职业目标等方面入手，找到缓解压 力的方法。
案例三
如何改善人际关系？逆向思维者可能会尝试换位思考、主 动沟通或者寻找共同点等方式，以建立更好的人际关系。
特斯拉电动汽车。在传统汽车制造商 普遍认为电动汽车难以推广的情况下 ，特斯拉公司通过逆向思维，将电动 汽车打造成一个高性能、高品质的豪 华车型，并通过自建充电网络等方式 解决充电难题，从而成功推动了电动 汽车市场的发展。
启示
通过以上案例可以看出，逆向思维在 创新过程中具有重要的作用。为了培 养逆向思维能力，我们可以多读书、 多交流、多实践，不断拓宽自己的视 野和思维方式。同时，企业也应该注 重培养员工的逆向思维能力，鼓励员 工提出新的想法和解决方案，从而推 动企业的创新发展。
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逆向思维与正向思维的比较
关于逆向思维的5种方法与特征形式
关于逆向思维的5种方法与特征形式逆向思维作为一种方法论，具有明显的工具意义，生活中处处潜藏着看似不可能的机变，关键是要习惯一种逆向思考的方法。
今天，学习啦小编为大家推荐逆向思维的方法、特征和形式。
逆向思维的方法1.方位逆向法方位逆向就是双方完全交换，使对方处于己方原先位置的换位。
它不仅仅是指物理空间，更是指一种对立抽象的本质。
相反相成的对立面有：入-出、进-退、上-下、前-后、头-尾，等等。
恋爱中的男女总是时而甜甜蜜蜜、时而吵吵嚷嚷，而吵架的原因不外乎就是抱怨对方从来不为自己考虑，从来都不站在自己的角度想想。
事实上，如果每个人都能真正站在别人的位置上想一想，世界上也就不会再有战争和悲剧了。
遗憾的是，大多数人总是在抱怨对方不站在自己的角度为自己考虑一下的时候，忘了自己也应该站在对方的角度为对方考虑一下。
看来，“逆向换位”是一件说起来容易做起来难的事。
学习方位逆向，首先就在于4个字：设身处地。
在方位逆向的实际应用中，需要你真正站在他人的角度——尤其是存在利益关系的“敌对方”的角度——看待和分析事物。
学习这一点，不仅需要一颗真诚的心，更重要的是创新的智慧。
站在对立面研究解决问题的方式，和对方换一个角度，是“一次逆向换位”。
逆向换位思维还可以多次换位，甚至反复逆向换位。
2次以上的换位就是多次换位。
学习方位逆向，其次就是要学会“换位——再换位”。
之所以要进行多次、反复的逆向换位，是因为我们必须考虑到“对立”的那一方可能也在进行逆向换位思考，思考他人——作出反馈——再思考他人对于你的反馈会作出什么逆向的反馈——重新反馈……这就是逆向换位思想的升级，是兑换为思想的终极把握。
在这样的换位对抗中谁胜谁负，就要看谁在换位思考上胜人一筹了。
逆向思维的方法2. 属性逆向法事物的属性往往是多向位的，一件事情可以从不同的角度去理解，即使同一件事情从不同的角度观察，其性质也可以是多方面的，并且是相互转化的。
就像钱钟书说的“以酒解酒、以毒攻毒、豆燃豆萁、鹰羽射鹰”，包含着极大的矛盾性。
逆向思维是什么意思
逆向思维是什么意思培养学生逆向思维能力在数学教学中是一项十分重要的,困难的任务。
下面店铺为大家介绍的逆向思维的意思，希望对您有帮助哦。
逆向思维是什么意思向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。
敢于“反其道而思之”，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。
逆向思维的特点1.普遍性逆向性思维在各种领域、各种活动中都有适用性，由于对立统一规律是普遍适用的，而对立统一的形式又是多种多样的，有一种对立统一的形式，相应地就有一种逆向思维的角度，所以，逆向思维也有无限多种形式。
如性质上对立两极的转换：软与硬、高与低等;结构、位置上的互换、颠倒：上与下、左与右等;过程上的逆转：气态变液态或液态变气态、电转为磁或磁转为电等。
不论那种方式，只要从一个方面想到与之对立的另一方面，都是逆向思维。
2.批判性逆向是与正常比较而言的，正向是指常规的、常识的、公认的或习惯的想法与做法。
逆向思维则恰恰相反，是对传统、惯例、常识的反叛，是对常规的挑战。
它能够克服思维定势，破除由经验和习惯造成的僵化的认识模式。
3.新颖性循规蹈矩的思维和按传统方式解决问题虽然简单，但容易使思路僵化、刻板，摆脱不掉习惯的束缚，得到的往往是一些司空见惯的答案。
其实，任何事物都具有多方面属性。
由于受过去经验的影响，人们容易看到熟悉的一面，而对另一面却视而不见。
逆向思维能克服这一障碍，往往是出人意料，给人以耳目一新的感觉。
逆向思维的趣味应用有一道趣味题是这样的:有四个相同的瓶子，怎样摆放才能使其中任意两个瓶口的距离都相等呢?可能我们琢磨了很久还找不到答案。
那么，办法是什么呢?原来，把三个瓶子放在正三角形的顶点，将第四个瓶子倒过来放在三角形的中心位置，答案就出来了。
把第四个瓶子"倒过来"，多么形象的逆向思维啊!在日常生活中，有许多通过逆向思维取得成功的例子。
中学生逆向思维巧解数学难题
中学生逆向思维巧解数学难题逆向思维也叫求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。
下面就是小编给大家带来的中学生逆向思维巧解数学难题，希望大家喜欢!中学生逆向思维巧解数学难题(一)一、数学概念的反问题例1 若化简|1-x|--的结果为2x-5，求x的取值范围。
分析：原式=|1-x|-|x-4|根据题意，要化成：x-1-(4-x)=2x-5从绝对值概念的反方向考虑，推出其条件是：1-x≤0，且x-4≤0∴x的取值范围是：1≤x≤4二、代数运算的逆过程例2 有四个有理数：3,4-6,10，将这四个数进行加减乘除四则运算(每个数用且只用一次)，使结果为24。
请写出一个符合要求的算式。
分析：不妨先设想3×8=24，再考虑怎样从4，-6,10算出8，这样就找到一个所求的算式：3(4-6+10)=24类似的，还有：4-(-6×10)÷3;10-(-6×3+4);3(10-4)-(-6)等。
三、逆向应用不等式性质例3 若关于x的不等式(a-1)x>a2-2的解集为x<2，求a的值。
分析：根据不等式性质3，从反方向进行分析，得：a-1<0，且a2-2=2(a-1)∴所求a值为a=0。
四、逆向分析分式方程的检验例4 已知方程---=1有增根，求它的增根。
分析：这个分式方程的增根可能是x=1或x=-1原方程去分母并整理，得x2+mx+m-1=0如果把x=1代入，能求出m=3;如果把x=-1代入，则不能求出m;∴m的值为3，原方程的增根是x=1。
五、图形变换的反问题例5 △ABC中，AB分析：我们曾经把梯形剪切后拼成三角形，就是使梯形的一部分绕一条腰的中点旋转180°，本题正好相反。
由此得到启发，再应用等腰梯形的性质，得到如下做法：作AD⊥BC，垂足为D点，在BC上截取DE=BD，连结AE，则∠AEB=∠B。
过AC中点M作MP∥AE，交BC于P，MD就是所求的剪切线。
逆向思维的方式方法大全
逆向思维的方式方法大全逆向思维，也称求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。
敢于"反其道而思之"，让思维向对立面的方向发展，从问题的相反面深入地进行探索，树立新思想，创立新形象。
下面是小编带来的逆向思维的文章，希望大家喜欢。
逆向思维的方式11)结构逆向思维.它是指从已与有的事物的逆向结构形式中去设想,以寻求解决问题新途径的思维方法.在第四届中国青少年发明创造比赛中获一等奖的"双尖锈花针".发明者是武汉巿义烈小学的学生王帆,他把针孔的位置设计到中间,两端加工成针尖,从而使锈花的速度提高近一倍.这是一个结构逆向思维的典型实例.(2)功能逆向思维它是指从原有事物相反功能方面去设想,以寻求解决问题的新途径的思维方法.谈到功能逆向思维,人们常常会联想到这么一句话,"失败是成功之母".3M公司的一个职员无意中发现,原来废弃的纸张经过一定的处理可以成为粘贴纸,从而为公司创造了巨额的利润.(3)状态逆向思维它是指人们根据事物的某一状态的逆向方面来认识事物,引导创造发明的思维方法.过去木匠用锯和刨来加工木头,都木头不动工具动(实际上是人动).这样做,人的体力消耗较大.为了改变这一状况,人们从工具不动,木头动的角度出发,设计发明了电刨,从而大大提高了效率和工艺水平,减轻了劳动量.这里从木头静与动加工状态的改变,就可知它是与状态逆向思维的内容紧密相连的.(4)因果逆向思维对已有的有关事物之间因果关系的认识作交换性思考.人们对事物因果关系的认识,可以由因到果,也可以由果溯因.人们可以水温的变化推知水的体积的变化,也可以由水的体积的变化推知水的变化.温度计正是一种逆向思考的产物.逆向思维的方式22、转换型逆向思维法。
这是指在研究问题时，由于解决这一问题的手段受阻，而转换成另一种手段，或转换思考角度思考，以使问题顺利解决的思维方法。
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（1）性质逆向法
小典故
原始人观察到木头和竹子漂浮在水面上，根据物
理学的原理，是由于木头的密度比水小。
人们相继发
明了木阀、竹筏以后，又将竹子的空心运用到木头上，
发明了独木舟。
独木舟的发明，人们有意无意中运用
了性质逆向法—通过采用（或制作成）空心的物体，
来减小物体整体的密度。
工具箱
逆向思维中“特性转化、属性转变”的方法在发明创造中的应用是极其广泛的。
生铁炼钢法。
当生铁被中国人发明之后，由于含碳量高，因此它质脆容易断裂，于是人们就对它进行改进。
到了东汉时期，生铁炼钢法的“百炼钢”问世了，其特点就是对生铁进行反复的加热捶打。
通过对生铁的反复加热捶打，可排除其中的杂质，使其趋于均匀，组织趋于致密，细化晶粒，以增加其柔韧性。
这是“性质逆向法”的多重应用：变粗疏为细密、变硬脆为柔韧。
洗衣机脱水缸。
洗衣机的脱水缸，它的转
轴是软的，用手轻轻一推，
脱水缸就东倒西歪。
可当脱水缸在高速旋转时，却非常平稳。
当初
设计时，为了解决脱水缸的颤抖和由此产生的
噪声问题，工程技术人员想了许多办法，
先加粗转轴，无效，后加硬转轴，
仍然无效。
最后，
他们来了个“性质逆向法”，弃“硬”就“软”，
用软轴代替了硬轴，成功地解决了颤抖和噪声
两大问题。
潜水艇。
1620年，荷兰人德雷布尔造出一艘四周
蒙着涂油牛皮木制小艇，并在泰晤士河水下5米成功航
行了几个小时，这就是潜水艇的原形。
18世纪70年代，
美国人 D.布什内尔建成1艘单人操纵的木壳艇“海
龟”号，通过脚踏阀门向水舱注水，可使艇潜下潜；艇
内有手操压力水泵，排出水舱内的水，使艇上浮。
潜艇
下沉与上浮，就是通过注水和排水来改变其整体的密度来实现的，这是“性质逆向法”的又一典型应用。
停电状态智能隔离及灭火系统。
一种在停电状
态下能够自动检测火灾的发生、自动根据火灾范围进
行相应的区域隔离，并自动进行灭火的系统装置。
它
包括电路部分和隔离装置。
其中，隔离装置的隔离卷
帘，采用了“性质逆向法”，摒弃传统的“硬”质金
属卷帘，采用“软”质的防火卷帘，可自动根据火灾
范围在停电的状态下自由释放。
该发明曾于2010年
获第五届全国劳技创新作品邀请赛银奖和第七届宋庆龄少年儿童发明奖的铜奖。
思考题
一、认识性质
通过网络、图书等方面的资料收集，谈谈你对性质二字的认识。
二、认识方法
请举发明实例说明什么是性质逆向法。
三、实践项目
你能否运用性质逆向法进行一些发明设想，并尝试完成它。