GPS高程拟合精度代替水准测量等级探讨
GPS-RTK高差测量代替四等水准可行性的探讨
［ ． Ｍ］ 北京 ： 民交通 出版社 ，０２ 人 ２０．
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４ ８ ５４ ５．８
［ ］ 王利锋 ， ２ 蒋新华 ， 杨晓金 ， Ｇ Ｓ水准 高程在 大比例 地形测 等． Ｐ 量 中的精 度分析［ ］ 北京测绘 ，００ １ ：４４ ． Ｊ． ２ １ （ ）４ —５ ［ ］ 徐 绍铨 ， ３ 张华海 ， 杨志强 ， Ｇ Ｓ卫星测量原理及应 用［ ． 等． Ｐ Ｍ］ ］ 赵生金 ， ４ 孙德厚． 采用移动拟合法进行 Ｇ Ｓ网高程拟合 的探 Ｐ 讨［ ］ 城 市勘 测 ，０７ ２ ：５５ ６ ． Ｊ． ２ ０ （ ）５ － ６ ６，
程点 ， 到两组高差数据进行 比较 ， 得 进而得 出 Ｇ ＳＲ Ｋ高 差测量能够代替 四等水准高差测量 的结论 。 Ｐ—Ｔ 关键 词 ： Ｐ －Ｔ 四等水准测 量 ， Ｇ ＳＲ Ｋ， 精度
中图分类号 ：Ｕ ９ ． Ｔ １８６ 文献标识 码 ： Ａ 在工 程应 用中 ， 三者 的关 系如下 ：
抗粗差 影响的能力 。因此 ， 高程 异常 拟合 时可 引入 稳健 估计 ， ［ ］ 刘 萍 ． 编 测 绘 与 测 量 数 据 速 查 处 理 方 法 与 速 查 技 术 实 在 ５ 新
Ａｎ ｌ ｓｓ ｏ ｈ ｒ ｏ ｆＧＰＳ ｈ ｉｈ ｎ ｍ ａｙ ｓｍｕ ａ ｏ ｄ ｌｂ ｓ ｄ ｎ ｏ ｕ ｔｅ ｔ ａ ｉ ｎ ａ ｙ ｉ ｎ ｔ ｅ ｅ ｒ ｒ ｏ ｅｇ ｔａ ｏ ｌ ｉ ｌ ｔ ｎ ｍｏ ｅ ａ ｅ ｏ ｒ ｂ ｓ ｓ ｍ ｔｏ ｉ ｉ
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提供 两套 坐标 系下若 干个已知点坐标 ， 工程之星 软件便会 自动完
成计算 。 １ 新 建一个 工程 ， ） 设置 好 中央子午线 和投影椭球 ， 对中整 在
GPS高程拟合代替四等水准测量精度探析
GPS高程拟合代替四等水准测量精度探析作者：苗存立邹暑光来源：《科学导报·学术》2020年第22期摘要：GPS高程拟合在测量精度上已经能够满足实测工程需要，在测量应用中应对各操作要点加以明确并严格落实，控制好过程中误差范围，以保证高程测量数据的可用性。
本文据此简要讨论其与四等水准测量之间的精度比较，希望能为相关测量工作予以一定的参考。
关键词：GPS高程拟合;测量精度;误差控制;应用分析中图分类号：P228.4 文献标识码：B引言：测量工程是很多项目工作开展的必要过程，保证测量精度也对工程规范、安全开展予以重要影响，虽然GPS技术发展迅速，但不少测量项目仍在具体测量中将传统水准测量作为高程控制主要技术手段，而对GPS高程测量精度信任不足，对该技术发展革新和广泛应用造成不利影响，亟需综合考究技术应用要点，如合理规划控制点位、增进高程拟合方法的科学应用等，以此增进GPS技术应用价值的有效发挥，为测量工程提供更多技术支持。
1测高及GPS高程测量原理概述测高是测量工程中的重要组成内容之一，通过高程数据的准确把握，在矿山开采等各方面具有重要的应用价值，保证测高数据准确，更能为测量工程科学开展提供必要的技术支持。
1.1水准测量作为测高操作中一种常规测量方法，水准测量主要通过水准仪与水准尺，在不同的测量站进行高度测量，通过对各点高差的综合统计，以及规范化处理各种测量准确性影响因素之后，依据高级水准点的应用优势，实现对所需测量点高程数据的明确。
水准测量经长时间的应用总结与技术创新，虽然具有一定的应用性，但由于测量过程人力参与较多，而且应用范围较短，还常会受地形条件限制，以至于应用效率比较有限，采取更便捷高效且精度可控的技术方法更显必要[1]。
1.2 GPS高程测量GPS高程测量与水准测量有很大差异，无论是在技术原理方面亦或是设备选用上都需从传统测量技术中摆脱出来，树立起新测量技术的应用理念。
具体而言，GPS高程测量与其定位功能有很大的关联，在测量物高程坐标分量控制上主要从宏观整体入手，通过对大地高值H的应用，实现对高程数据的测量，但是我国当下所使用的是正常高系统（h），所以GPS测量数据还需进行必要的数据转化，从大地高到正常高上的规范化调整，所以也要在实际应用中将这一过程重点关注;其中会引用一项新的参数内容，即在考虑地球椭圆表面与短测水平面之间的差异路径，也就是高程异常值（ζ），具体关系公式如下：H=h+ζ在该公式应用中可得出，要进行数据转化，至少先明确其中两项数据内容，具体测量工程开展时可结合自身设备选用状况、技术应用能力、测量环境状况等制定合理的测量方案，完成约束平差后，即可通过具体测量得出大地高H，通过各点的高程异常数据计算进而明确ζ值，以此可对正常高h加以确定，当然，如有必要也可使用水准测量直接进行h的测量，结合所得高程异常数据进行实际数值的修正即可。
GPS高程测量代替等级水准测量的应用研究
GPS高程测量代替等级水准测量的应用研究摘要：随着科学技术的发展，GPS定位技术被广泛应用于各个领域。
在高层测量中国它也逐渐的被人们所使用。
本文主要分析了GPS高程测量代替等级水准测量的应用研究。
关键词：GPS技术；高层测量；等级水准测量；1、高程测量及其应用现状高程测量是利用全球定位系统(GPS) 测量技术直接测定地面点的大地高，或者是间接确定地面点的正常高的方法，在用GPS测量技术间接确定地面点的正常高时，当测得测区内所有GPS点比大地高，就要在一定的区域选择位置和数量，要求是要使其满足高程拟合需要的若干GPS点，然后取正常高，一般是用水准测量方法，且要计算出所有GPS点的大地高与正常高之差( 高程异常) ，将这个作为基础，利用平面或曲面拟合的方法进行高程拟合，就能顾获得测定区域的其他GPS点的正常高。
到目前为止，GPS技术已经广泛的应用于我们的生活中，且用在很多的工程领域，尤其是在海洋测绘中。
GPS精密测高比传统的水准测高方便、实用很多，其最大优点是在一个测站跨越距离上，GPS测高精度在5~10km的范围内，精度已经达到三等水准测量，有时在大的区域内精度还会达到二等水准，而对于我们的传统水准测量，已经不能满足市场的需求，因其作业效率很低，并且地面折射会导致一系列的误差，且重复水准测量所得的高程变化并没有完全属于地壳垂直运动，含有因地壳质量迁移从而使得大地水准面发生很大的变化。
而我们的GPS 可以弥补传统水准测量的不足之处，它的速度非常快、精度也特别高、全天候、全自动化的特点，因此GPS水准在我们的社会中的运用也是越来越广泛，但是，GPS测高方面还是存在着很多的制约条件，主要是受大地水准面和高程基准面的制约，原因是尽管GPS能给出高精度的大地高，但是没有一个具有相应精度和高分辨率的似大地水准面模型，所以使得在GPS大地高至GPS海拔高的转换中精度收到大大的损失，所以GPS高程运用得不够，但是我们传统的水准测量可以弥补这一点，能够达到很高的精度，不过经济上的费用又特别高，所以为了节约开资，人们还是期待着可以用GPS高程测量代替传统的水准测量，这样做能够使得劳动强度大大降低，并使得成本大大减小，从而进一步的提高工作效率。
GPS高程代替四等水准的可行性分析
GPS高程代替四等水准的可行性分析吴经鹏（贵州省有色金属和核工业地质勘查局三总队，贵州 遵义 ５６３００４）摘 要：ＧＰＳ全球定位系统逐渐成熟，为行业带来了很多经济利润，而ＧＰＳ定位系统的成熟推广，使得经典测绘技术行业内引发了深刻的技术变革。
如使用ＧＰＳ高程拟合原理，并利用准确的四等水准测量，对于其工程案例加以探究，就可以发现，ＧＰＳ高程测量工程的作业方式和工作效率研究表明，ＧＰＳ高程结合四等水准的测量可行性高，其测绘成果的精度水平高，与传统的几何水准测量相比的差异性较为明显。
因此，将ＧＰＳ高程测量精度指标与四等水准要求进行结合，探讨ＧＰＳ定位测绘技术－四等水准发展的可行性，将是本文重点探讨的内容。
关键词：ＧＰＳ高程；四等水准；代替性；可行性中图分类号：Ｐ２２８．４ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２－５０６５（２０２０）２１－０２００－２Feasibility analysis of substituting GPS elevation for fourth grade levelingWU Jing-peng（Ｔｈｅ ｔｈｉｒｄ ｇｅｎｅｒａｌ ｔｅａｍ ｏｆ Ｇｕｉｚｈｏｕ Ｎｏｎｆｅｒｒｏｕｓ Ｍｅｔａｌｓ ａｎｄ Ｎｕｃｌｅａｒ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ Ｂｕｒｅａｕ，Ｚｕｎｙｉ ５６３００４，Ｃｈｉｎａ）Abstract: ＧＰＳ ｇｌｏｂａｌ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｉｓ ｇｒａｄｕａｌｌｙ ｍａｔｕｒｅ， ｗｈｉｃｈ ｂｒｉｎｇｓ ａ ｌｏｔ ｏｆ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｐｒｏｆｉｔｓ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｄｕｓｔｒｙ， ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｔｕｒｅ ｐｒｏｍｏｔｉｏｎ ｏｆ ＧＰＳ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ ｍａｋｅｓ ｔｈｅ ｃｌａｓｓｉｃ ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ ｍａｐｐｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｎｄｕｓｔｒｙ ｃａｕｓｅ ｐｒｏｆｏｕｎｄ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｃｈａｎｇｅｓ． Ｉｆ ｗｅ ｕｓｅ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ＧＰＳ ｈｅｉｇｈｔ ｆｉｔｔｉｎｇ， ａｎｄ ｕｓｅ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｔｅ ｆｏｕｒｔｈ－ｏｒｄｅｒ ｌｅｖｅｌｉｎｇ， ｗｅ ｃａｎ ｆｉｎｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｅ ａｎｄ ｗｏｒｋ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ＧＰＳ ｈｅｉｇｈｔ ｓｕｒｖｅｙ ｐｒｏｊｅｃｔ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ＧＰＳ ｈｅｉｇｈｔ ｗｉｔｈ ｆｏｕｒｔｈ－ｃｌａｓｓ ｌｅｖｅｌｉｎｇ ｉｓ ｈｉｇｈ， ａｎｄ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｌｅｖｅｌ ｏｆ Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ ｍａｐｐｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｓ ｈｉｇｈ， ａｎｄ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｉｓ ｏｂｖｉｏｕｓ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｌｅｖｅｌｉｎｇ． Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ， ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｉｎｄｅｘ ｏｆ ＧＰＳ ｈｅｉｇｈｔ ｓｕｒｖｅｙ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｕｒｔｈ ｃｌａｓｓ ｌｅｖｅｌｉｎｇ， ａｎｄ ｄｉｓｃｕｓｓｉｎｇ ｔｈｅ ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｆｏｕｒｔｈ ｌｅｖｅｌ ｏｆ ＧＰＳ ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ ａｎｄ ｍａｐｐｉｎｇ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｗｉｌｌ ｂｅ ｔｈｅ ｆｏｃｕｓ ｏｆ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ．Keywords: ＧＰＳ ｅｌｅｖａｔｉｏｎ； ｆｏｕｒｔｈ ｏｒｄｅｒ ｌｅｖｅｌｉｎｇ； ｓｕｂｓｔｉｔｕｔａｂｉｌｉｔｙ； ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ在当下，GPS技术凭借全天候精准定位、实时定位和高精度定位的优势被广泛地应用于各行各业。
浅谈GPS拟合高程代替水准测量的应用
浅谈GPS拟合高程代替水准测量的应用摘要：GPS 平面控制网已经得到了广泛的运用，但是 GPS 高程测量却运用得还不够，人们期望着能够用GPS 高程测量代替传统的水准测量。
在平原或丘陵地区，拟合出的正常高高程能够满足一般工程和大比例尺测图的精度要求，在一定程度上降低了生产成本。
本文对 GPS 高程测量的原理和方法进行了初步的探讨，并结合 GPS 高程测量应用的实例，建立了高程转换的数学模型。
通过实测数据验证了GPS 高程拟合代替水准测量的可行性。
关键词：GP S 高程拟合；高程异常；水准测量；精度GPS 高程问题是 GPS 测量中一个很重要的方面，GPS 测量具有无需通视、全天候、高精度、自动化程度高、操作简便、工作效率高的特点，应用 GPS 测量高程是许多测量单位比较关心的问题，人们期望着能够用 GPS 高程测量代替传统的水准测量。
笔者从事水利行业测量工作，新一期《水利水电工程测量规范》却没能明确GPS高程代替传统水准的相关规定。
本文从理论上分析并通过工程实践进行了应用验证推导采用等级GPS高程测量代替三、四等水准测量的方法，有效提供水利测量工作效率。
GPS高程测量原理GPS定位中的高程坐标分量是相对于WGS-84参考椭球的大地高H，而我国采用的是正常高系统，因此，在实际应用中要把GPS大地高转换为正常高，其转换公式为：Hr=H-ζ式中，H为正常高，H为大地高，ζ为高程异常。
高程异常ζ是参考椭球面与似大地水准面之的高程差。
根据一定数量的水准重合点就可以拟合出待求点的高程异常。
正常高正常高是以似大地水准面为基准，地面点到似大地水准面的距离，叫做正常高，用 h 表示。
似大地水准面和大地水准面十分接近。
地面点的正常高不随水准测量路线的变化而变化，是唯一确定的值，同时也是我们实用的高程。
大地高大地高系统是以椭球面为基准的高程系统，GPS大地高是基于 WGS84 椭球的高程。
GPS高程就是利用GPS测量的地面点相对于WGS－84的大地高，解决GPS高程的方法就是通过一定的方法计算将 GPS 大地高转换至相应的水准高程（即正常高）。
GPS高程拟合代替水准测量研究的开题报告
GPS高程拟合代替水准测量研究的开题报告
题目：GPS高程拟合代替水准测量研究
背景：
水准测量是确定海拔高程的常用方法，但是由于需要进行现场观测，时间和人力成本较高，且受一些因素（如天气、地形、设备限制）的影响，测量精度也有一定限制。
而随着GPS技术的发展，可以通过采集GPS数据进行高程拟合，以代替水准测量。
研究内容：
本研究旨在探讨GPS高程拟合在代替水准测量中的可行性和可靠性。
具体内容包括：
- 研究GPS高程拟合原理及其相关算法；
- 搜集GPS高程拟合和水准测量相关数据，并进行对比分析，验证GPS高程拟合的精度；
- 阐述GPS高程拟合和水准测量在不同情况下的适用性和限制；
- 结合实际应用场景，探讨GPS高程拟合代替水准测量的优劣势；
- 提出GPS高程拟合在海拔高程观测中的应用前景和推广价值。
研究方法：
本研究将采用实验室模拟和现场数据采集相结合的方法，其中实验
室模拟数据将用于对GPS高程拟合算法和精度进行验证，现场数据采集
将应用于实际情景下测量高程，探讨GPS高程拟合代替水准测量的实际
可行性。
预期成果：
本研究预期得出GPS高程拟合代替水准测量的可行性结论，并提出GPS高程拟合在海拔高程观测中的应用前景和推广建议。
研究成果可为相关领域的研究和实践提供参考和借鉴。
研究意义：
本研究的意义在于探讨一种新的高程观测方法，为海拔高程测量提供更加便捷、高效、精确的实现途径，同时减少了水准测量所需的劳动力和时间成本，具有一定的经济和社会效益。
GPS高程测量代替精密水准测量的可行性研究
表 １ ＧＰ Ｓ大地高差与三等水准高差 比较
由图 １ 可知 ： ＝ （ 中： ， Ｈ— 式 ／ 为正常高 ， － Ｉ
为大地 高 ， 高程 异 常 ） 即 。 １ ， ａ＝ 为 ， ＝Ｈ 一 Ｈ
一
：１ ； 、２ 两点的高差可表示为 ：。＝（ 一 ） ＾ ： 一
面法线 ， 到椭球 面的距离 ， 日表 示。大地高是 一 用 个几何量， 不具有物理意义 ， 利用 Ｇ Ｓ定位技术 ， Ｐ 可 以直接测定观测站在 ＷＧ ８ Ｓ一 ４中的大地高 。这一 高程系统 ， 在工程技术上虽然没有广泛 的应用 ， 但是 它在与水准测量资料 、 重力测量资料相结合 ， 来研究
用户 提供精 确 的三 维坐 标 ， 即大 地 经度 Ｌ 大地 纬 度 、 Ｂ 大地高 Ｈ。国 内外 应用 Ｇ Ｓ定 位 技术 ， 、 Ｐ 大都 局 限 于解 决平 面坐 标 问题 ， 大地 经 度 Ｌ和 大地 纬 度 Ｂ 对
为正常高 ， 用 表示 。似大地水准面和大地水准面 十分接近。地面点的正常高不随水准测量路线的变 化而 变化 ， 唯 一 确 定 的 值 ， 具 有 重 要 的物 理 意 是 其
常一般不超过 ± ．ｍ 完全可以忽略。 ０ １ ｍ，
１３ ＧＰ ． Ｓ误差 来 源
ＧＳ Ｐ 水准高程 的精度主要取决 于 Ｇ Ｓ大地高 Ｐ‘ 测量 的精度及高程异常的拟合精度。Ｃ Ｓ Ｐ 测量中大 地高的精度主要受 Ｇ Ｓ Ｐ 卫星、 卫星信号的传播过程 和地面接收设备的影 响， 卫 星分布不对称、 如， 对流
似 大 地水 准面 与 椭球 面 之 间 的高程 差 ， 为高 称
程异常， 通常以 表示 ， 如图 １ 所示。正常高与大地 高 之 间的转 换关 系为 ： ＝ Ｈ—
GPS高程拟合代替三等水准可行性研究
GPS高程拟合代替三等水准可行性研究何跃宝 王洪义 程安文（中国水电集团京沪高铁三标段三工区七局）摘要：GPS高程拟合精度一直是人们研究的焦点，本文依托京沪高速铁路精测网，采用不同模型进行了高程拟合并根据水准测量结果进行检验，证明GPS高程拟合能达到三等水准测量精度。
关键词：高程拟合；模型；水准1 引言GPS能够提供WGS-84坐标系下的精确三维坐标，通过坐标转换以后也能提供精度相当的平面坐标。
而在高程方面，GPS高程能否达到等级水准测量的精度，还是人们探讨的一个课题。
GPS测量得到的高是大地高，即地面点沿法线方向到参考椭球面的距离，这与我们常用的水准高程之间存在一个高程异常，为此，我们要通过GPS高程得到精度相对较高的水准高程就必须获得高精度的GPS大地高和当地的高程异常。
实际上，GPS测高主要包括三个方面：（1）使用GPS测量椭球高；（2）运用一个大地水准面模型；（3）将最终要得到的正常高(或正高)拟合到高程基准面上。
以上三个方面限制了运用GPS测量高程，它们依GPS测量的范围不同而影响大小也不一样。
在一般的外业观测中，影响GPS三维坐标的因素主要有以下一些：1．观测信号方面的影响（1）相位整周模糊度解算是否可靠直接影响三维坐标。
（2）多路径效应的影响分为直接的或间接的，并能对三维坐标产生分米级的影响。
间接影响是指影响求解整周模糊度。
在有足够的观测时间时，卫星几何位置的变化将能通过平均将其影响减小，然而当观测时间较短时，多路径效应影响将变得很大。
尽管硬件和软件能降低多路径效应影响，选择好的站点避免多路径效应以及增加多余观测以发现残差的影响仍然是很重要的。
（3）电离层也对三维坐标产生影响。
电离层的影响在基线长于20km时将变得很大，双频观测向量能消去大部份的电离层影响。
这种影响在地极处以及地球赤道附近要比其他地方大些并随太阳周期变化而变化。
因此，在某些地区和某个时间，电离层的影响很大，特别是对于单频接受机。
GPS拟合高程代替等级水准测量的应用研究
ＧＰＳ拟合高程代替等级水准测量的应用研究作者简介：徐方兵（１９７９－），男，湖北武汉人，本科，工程师，注册测绘师，主要从事公路勘测㊁管线探测㊁城市规划等基础测绘工作㊂徐方兵（湖北煤炭地质物探测量队，湖北武汉４３０２００）摘㊀要：通过分析ＧＰＳ拟合高程测量的原理，并结合工程实例，对利用数学曲面拟合出测区的似大地水准面，并内插求得高程异常值，从而求出正常高的整个过程进行了论证，同时和水准测量进行比较，对精度也进行了验证㊂结果表明，ＧＰＳ拟合高程可以代替四等水准测量，减少了人力物力的投入，提高了工作效率㊂关键词：ＧＰＳ；拟合高程；水准测量；似大地水准面精化中图分类号：Ｐ２２８文献标识码：Ａ文章编号：２０９６－２３３９（２０１９）０１－０１４５－０２㊀㊀随着现代科技的发展，相比于传统测绘技术，ＧＰＳ定位技术具有成本低廉㊁操作简单㊁速度快㊁精度高等优势，目前，其已被广泛应用于测绘行业㊂ＧＰＳ平面定位是将ＷＧＳ⁃８４空间直角坐标投影到参考椭球面上，参考椭球是一个规则几何图形，两种之间转换有严密的数学公式可循，故平面精度较高㊂但高程方面，通常我们所用的水准高是相对于大地水准面，因为大地水准面是一个重力等位面，其形状与地球每个地方的地质构造有密切关系，大范围没有一个严密的数学公式来表示这个曲面，所以ＧＰＳ在高程测量方面的精度难以达到理想的结果㊂目前，ＧＰＳ在高程控制测量中的应用还比较少，未能充分发挥出ＧＰＳ技术提供高精度三维坐标的优越性㊂鉴于此，本文对ＧＰＳ拟合高程测量的理论和方法进行了探讨，提出了ＧＰＳ高程拟合的方法用于代替相关等级水准测量，并进行了精度验证，以促进ＧＰＳ在高程控制测量中的应用㊂１㊀ＧＰＳ拟合高程测量原理ＧＰＳ测量得到的大地高是相对ＷＧＳ⁃８４参考椭球面的高程，而我国在实际应用中所采用正常高是以似大地水准面为起算面的（如图１所示），二者之间存在高程异常值的差异，他们的转换关系为：Ｈ＝ｈ＋ξ（１）式（１）中，Ｈ为大地高，ｈ为正常高，ξ为高程异常值（又称大地水准面差距）㊂图１㊀大地高㊁正常高与正高关系图由于各ＧＰＳ点上的高程异常值无法直接获得，目前还无法直接将大地高精确地转换为正常高，所以ＧＰＳ高程异常的确定就成为ＧＰＳ高程转换的关键问题㊂高程异常值与地区地层的密度以及地形变化等有着很大的关系，想要获取正常高的精确值就先要求出高程异常值ξ㊂目前，计算高程异常值ξ大致有以下几种方法：（１）从全球高程异常模型（ＥＧＭ９６㊁ＯＳＵ９１Ａ模型）中查取，也可以从国家高程异常值图上得到，这两种方式的精度通常在分米到米级之间，远远不能满足实际生产的需要㊂（２）从地区似大地水准面精化模型中得到，湖北省似大地水准面精化分辨率为２．５ᶄˑ２．５ᶄ，城市㊁平原地区的精度能达到ʃ５．０ｃｍ以内，山区㊁高山区的精度能达到ʃ１５．０ｃｍ以内㊂（３）高程拟合方法㊂高程拟合方法是当前一种效率较高而且比较实用的方法，具体做法是将某测区内的若干点进行ＧＰＳ测量得到大地高，同时又进行水准联测得到正常高，利用这些水准重合点的大地高和正常高之间的关系，精确求解出这些离散点上的高程异常值，再通过方程拟合出测区所在局部区域的似大地水准面，进而可以内插出未知点上的高程异常值㊂假设某测区的ＧＰＳ网中一共有ｎ个控制点，其中ｍ个点通过水准联测具有正常高值ｈｉ，ＧＰＳ基线向量网通过三维无约束平差后，得出所有控制点的大地高平差值为Ｈｉ㊂如果ｉ＜ｍ，这些点的高程异常值为ζｉ＝Ｈｉ－ｈｉ（ｉ＝１，２，３，４， ，ｍ）㊂设测区内ζｉ可用一方程式来拟合：ζｉ＝α０＋α１ˑΔＢｉ＋α２ˑΔＬｉ＋α３ˑΔＢｉ２＋α４ˑΔＬｉ２＋α５ΔＢｉΔＬｉ（２）式（２）中，ΔＬｉ＝Ｌｉ－Ｌｉ，ΔＢｉ＝Ｂｉ－Ｂｉ，将ｍ个点的ζｉ值代入上述方程可求出式（２）中的系数α０㊁α１㊁α２㊁α３㊁α４㊁α５，当ｍ＜３时只能求出一个系数α０，当３ɤｍ＜６时可求出三项５４１系数α０，α１和α２，当ｍȡ６时可求出（２）中的所有系数㊂由此看出，高程拟合方法应具有３个以上已知高程点，在测区地形高低起伏不大且已知高程点均匀分布的情况下，该种拟合方法求出的高程异常值是非常精确的；在地形起伏较大或者地貌复杂的测区应加以地形改正，在求出式（２）中的各项系数后，同样可以计算出ｊ点（ｊ＝ｍ＋１，ｍ＋２， ，ｎ）的高程异常值，最后得到各点的正常高程值㊂２㊀实例分析２．１㊀ＧＰＳ测量和水准测量本次ＧＰＳ测量数据来源于湖北省武汉市某开发区路网控制测量，每隔约１ｋｍ布设一对Ｄ级ＧＰＳ控制点，一共布设２９点，同时联测Ｃ级ＧＰＳ控制点３个㊂水准测量采用Ｓ０５级电子水准仪和配套的铟瓦水准尺进行，该测区内有一等水准点８个，每个ＧＰＳ控制点均按照四等水准的要求进行了联测，测量时严格执行（ＧＢ／Ｔ１２８９８ ２００９）‘国家三㊁四等水准测量规范“㊂２．２㊀高程拟合实施本项目采用曲面拟合的方法，具体步骤为将ＧＰＳ控制点均匀布设在一定的区域面内，根据测区内已有控制点的大地坐标（Ｂ，Ｌ）或平面坐标（ｘ，ｙ），以及高程异常（ζ）值，应用数学曲面拟合法，拟合出测区的似大地水准面，再内插求得各控制点的高程异常值，最后求出待求点的正常高㊂２．３㊀绘制高程异常等值线图等值线图示法是比较简单的计算高程异常的方法，该方法适用于地形相对平坦的地方，精度可以达到厘米级㊂该方法的核心思想是通过绘制高程异常的等值线图来内插求出未知点的高程异常值，具体操作是首先在测区内用ＧＰＳ测定一些均匀分布的点的大地高，用水准测量的方法再测定这些点的水准高，根据公式Ｈ＝ｈ＋ξ求出这些点的高程异常值，再根据已知点的平面坐标选取一定的比例尺展会在图纸内，同时标注出已知点的高程异常值，确定出等高距并绘制出高程异常值等值线图㊂之后就可以通过内插法求出待测点的高程异常值，进而求出待测点的正常高㊂本次高程控制测量面积约１３４ｋｍ２，采用绘制高程异常等值线图法来求解高程异常值，利用Ｃａｓｓ２００８自动生成高程异常等值线图㊂２．４㊀精度分析选择测区内具有代表性的５个控制点，将通过拟合计算的高程值和四等水准测量的结果进行比较（如表１所示），差值最大只有０．０１ｍ，精度满足‘卫星定位城市测量技术规范“（ＣＪＪＴ７３ ２０１０）关于ＧＮＳＳ观测四等测量的技术要求㊂通过精度分析得出，此次生成的高程异常等值线图与武汉地区的似大地水准面比较符合，ＧＰＳ拟合高程可以代替四等水准测量㊂表１㊀四等水准高程与ＧＰＳ拟合高程测量结果点号大地高Ｈ／ｍ内插值ζｉ／ｍＧＰＳ拟合高程ｈ／ｍ四等水准高程Ｈ／ｍ差值／ｍＷ２３Ｂ０１５４０．５７５１０．３４２２１．２３３２１．２２３０．０１０Ｗ２３Ｂ０１６４１．４４８１０．４５３２１．９９５２２．００４－０．００９Ｗ２３Ｂ０１８４０．５０６１０．５１２２０．９９４２０．９８７０．００７Ｗ２３Ｂ０２１４０．５２５１０．４１３２１．１１２２１．１０８０．００４Ｗ２３Ｂ０２５４２．６６７１０．３２９２３．３３８２３．３４５－０．００７３㊀结语在地形平坦和丘陵地区，选择合适的高程拟合数学模型并联测良好的已知水准点求解出高程异常值，可以将ＧＰＳ测量得到的大地高转换成正常高㊂经验证精度能够达到四等水准测量的要求，省去了复杂的水准测量工作，减少了人力物力的投入，并提高了工作效率㊂在实践中，应注意点以下三点：（１）ＧＰＳ布网时为控制整个测区和检测拟合精度，水准联测的点位应均匀分布于测区范围内，且联测点数尽量多，不能少于用于计算模型里待测点的数量；（２）为提高拟合计算的精度，可以选用在地势起伏较大的测区附加地形改正数㊁在不同趋势的测区分区进行计算㊁选用适合的拟合模型等方式；（３）遵守外业操作规范，及时做好ＧＰＳ星历预报，尽量避免不利时段观测，并增加必要的测回数以控制粗差的出现㊂参考文献：［１］㊀徐绍铨，张华海，杨志强，等．ＧＰＳ测量原理及应用［Ｍ］．武汉：武汉大学出版社，２００４．［２］㊀赵天鹏，胡㊀君．中海达ＨＧＯ软件ＧＰＳ高程拟合精度探讨［Ｊ］．测绘与空间地理信息，２０１７（７）：１３１－１３３．［３］㊀陈为民，张旭东，符华年，等．ＧＰＳ高程测量代替等级水准测量的应用研究［Ｊ］．武汉大学学报（信息科学版），２０１３（７）：８２８－８３１．［４］㊀张㊀健，王鹏飞．浅谈ＧＰＳ高程拟合代替水准测量［Ｊ］．智能城市，２０１７（８）：９５．６４１。
GPS水准高程拟合精度的探讨
GPS水准高程拟合精度的探讨摘要：近年来，GPS定位技术以其精度提高、速度快和经济方便等优点，在布设各种形式的控制网、变形观测等诸多方面都得到了广泛的应用，理论和实践都己证明。
GPS定位技术完个可以进行传统的一、二、四等平面控制测量，根据GPS相对定位的基线向量,虽然可以得到高精度的大地高。
但在将大地高转换为正常高时，由于受某些因素的影响，使得由GPS定位技术所得到的正常高精度小。
关键词：GPS，GPS定位技术，GPS高程测量一、GPS概述1.1 GPS系统的组成GPS系统包括三大部分：空间部分——GPS卫星星座，发射导航定位信号；地面控制部分——地面监控系统，提供GPS卫星星历并保持GPS时间系统；用户设备部分——GPS信号接收机，捕捉卫星信号，跟踪卫星运行，处理解译所接受到的GPS信号。
1.2 GPS的基本原理和方法GPS（全球卫星定位系统）的空间部分由21颗工作卫星及3颗投入使用的备用卫星组成。
这些卫星将分布在6个倾角55°的几乎是圆形的轨道上，每个轨道上有4颗卫星。
卫星的平均高度为20200km，运行周期为12恒星时。
GPS卫星星座能提供全球性的覆盖。
GPS卫星使用1.2GHz和1.6GHz的高频波作为载波，信号沿直线传播，因而其定位的数字模型十分简单而又严格。
此外由于信号只是从太空穿过大气层到达地面测站而不需在稠密的大气层中长距离传播（如地面无线电定位系统那样），因而易于进行较为精确的对流层延迟改正。
由于全球定位系统较好地解决了定位精度、定位速度、定位的可靠性及覆盖面等因素之间的矛盾，因而有可能逐步取代相互交叉重叠的地面无线电导航定位系统而成为一种通用的导航地位系统。
1.3 GPS系统的特点GPS导航定位以其高精度、全天候、高效率、多功能、操作方便、应用广泛等特点著称。
1.3.1 定位精度高应用实践已经证明，GPS相对定位精度在50km以内可达10-6。
100~500km 可达10-7，1000km以上可达10-9。
GPS拟合高程代替四等水准高程研究与应用
GPS拟合高程代替四等水准高程研究与应用摘要：随着科学技术的进步与发展，GPS拟合高程有了很大程度的突破，也弥补了传统测量方法存在的不足之处，本文就局部较平坦测区进行的GPS拟合高程代替四等水准高程的试验展开了深入研究与分析。
关键词：拟合高程；GPS高程；高程异常；四等水准高程1引言现阶段，GPS定位系统在各个行业有着广泛的应用，对于水利水电工程而言，在高程测量精度等方面有着较高的要求，因此几何水准测量是较为常见的方法。
GPS高程拟合受多种因素的影响，尤其难以克服技术壁垒，难以完全达到工程需求。
2水准高程和精度2.1水准高程绝对高程指的是地面上的点高于高程基准面，也就是大地水准面的高度，又称海拔高程或者是正常高高程。
一般而言，水准高程的误差来源如下：包括仪器与水准标尺的垂直距离、电磁场带来的影响与大气垂直折光等方面，但是，通过一定的操作可以有效规避上述误差。
2.2精度每公里高差的偶然中误差，每公里高差中数的全中误差Mw=±，对于四等水准测量而言吗，上述数值有着一定的规范区间，即M≤±5mm和Mw≤±10mm。
其中：q指的是测段往返测高程不符值；R指的是测段长度；n指的是测段数；W指的是修正后的水准环闭合差；F指的是水准环线周长；N指的是水准环数。
3 GPS高程测量和精度3.1高程系统一般而言，以大地水准面为所得的正常高较为普遍，但是GPS测量的为大地高差，这也是制约GPS高程及其控制技术深入发展的重要因素。
其中，大地高具体指代的是沿参考椭球面的法线到参考椭球的距离，正常高则为地面一点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，高程异常即参考基准不同情况下产生的高成差，图1所示即为上述变量之间的关系：图1H84大地高= Hr正常高-ζ高程异常大地高向正常高转换的过程中也会产生误差，来源如下：GPS观测误差δh、高程异常误差δN、陆地上升误差δv=0.02mm（km/a），（δHGPS）2=（δh）2 +（δN）2+（δv）2。
GPS高程拟合代替水准测量的应用以及精度分析
GPS高程拟合代替水准测量的应用以及精度分析摘要：在工程测量中，gps位置测量已得到广泛的应用，但是由于参考椭球面和似大地水准面之间的差异，用gps测量的大地高不能直接应用于测量实践中，从而需要把测量的大地高转换成所需要的正常高。
本文介绍了gps高程拟合的基本原理以及代替水准测量的可行性以及精度分析。
关键词：gps高程拟合高程异常水准测量引言在gps 测量中，一般可以获得较高的平面位置坐标精度，但测得的大地高不能直接应用于生产实践，需要对gps测得的数据进行一定的处理，如高程拟合、精化大地水准面等方法，来求解出gps 点的正常高，用此种方法在一些地区可以达到亚米级甚至厘米级精度。
gps 高程拟合就是要找一个最符合该区域的似大地水准面模型。
gps采用的坐标系是wgs-84坐标系，相对应的其椭球是wgs-84椭球，采用国际大地测量和地球物理联合会第17届大会的推荐值，用gps测得的是大地高，而平时采用的是正常高，这里存在一个高程异常值，且这个值不是固定不变的，与点的位置有关系。
高程拟合其实就是建立一个数学模型，算出拟合方程的系数，这样知道一个点的位置，就可以知道该点的高程异常值，随着现代gps接收机技术的发展以及gps 数据处理软件的进一步完善，通过合适的方法以及高程投影面，在范围小的地区， gps 高程是能达到相应等级水准测量的精度。
1、高程系统在测量中常用的高程系统有大地高系统、正高系统和正常高系统。
在这里我们介绍两种，大地高系统：大地高（h）系统是以参考椭球面为基准面的高程系统，某一点的大地高是该点沿该点的参考椭球的法线到参考椭球面的交点之间的距离。
正常高：正常高（h）系统则是以似大地水准面为基准的高程系统，某一点的正常高是该点沿该点到似大地水准面铅垂线的之间的距离，如图一所示。
其中&表示似大地水准面与参考椭球面之间的距离，一般叫做高程异常值，所以，如果我们知道了每个gps点的高程异常值&，就可以由gps点的大地高h得到该点的正常高h：h=h-&2、高程拟合方法由于很难获得高精度的gps点的高程异常值，利用上式来计算正常高h的方法是不可行的，确定高程异常一般有两种方法：直接法以及拟合法。
GPS曲面拟合高程与水准测量高程精度分析
GPS曲面拟合高程与水准测量高程精度分析摘要： GPS 定位技术日趋成熟，已被广泛应用于各项工程建设中。
本文通过实例数据对 GPS 曲面拟合高程与水准测量高程两者的精度分析对比，可知控制网布设合理、观测时间较好的情况下，GPS 曲面拟合法得到的高程精度已达到四等水准测量精度。
在地形复杂、水准测量困难的山区，GPS 曲面拟合高程可代替水准测量。
关键词: GPS 曲面拟合; 四等水准测量; 精度分析引言为了满足工程建设和地形测量的需要，测区都要进行平面和高程控制测量。
近几年以来，GPS 卫星定位技术已在许多领域得到了广泛应用，目前使用 GPS 进行测量，能容易得到 WGS－84 系统下的 3 维坐标，将观测数据通过处理可以很容易得到观测点的国家或地方3 维坐标，平面精度一般都能达到精度要求，但是得到的高程成果不一定满足工程建设要求，特别在山区误差更大。
GPS 得到的是大地高程(椭球高)，实际应用中所采用的高程为海拔高程(正常高)，两者之间存在高程异常值的差异。
本文结合工作实际，从高程异常拟合函数、转换常数解算及实践应用等几方面，来论述 GPS 测量中拟合高程值代替等外水准的可行性以及应用。
1 GPS技术概要及与工程测量相结合GPS技术即为当今最为广泛使用的定位系统，全称为全球定位系统，其主要是依靠卫星的三点定位来实现在地面上的准确地理位置标记作用。
其最早发展是由美国在上世纪七十年代提出的卫星导航计划而产生的，最开始用于军事用途，随时当今社会不断发展，各国也不断地研究卫星技术，至此其已经成为当前较为普遍性的民用导航技术，而且由于其技术特点，也逐渐应用到各个领域当中，并且应用成果不俗。
GPS系统的整体组成主要是有空间部分、地面控制部分、用户设备这三个方面构成的。
并且根据这三个主要构成进行卫星通信连接，实现整个导航和定位工作的完成。
在我国目前的工程测量技术发展过程当中，其技术主要是进行测绘工作，并且工程测量的方面涉及到了勘测设计、施工、竣工、管理等多个环节。
GPS拟合高程替代水准分析
GPS拟合高程替代水准分析摘要：在介绍GPS水准原理的基础上，论述了GPS测线高程拟合的两种方法，即：三次样条函数拟合及最小二乘曲线拟合，并根据实测资料应用这两种方法分别进行了计算分析，结果表明最小二乘曲线和三次样条曲线拟合方法转换GPS高程的可行性和可靠性。
关键词：GPS水准GPS测线三次样条函数最小二乘曲线拟合GPS测量技术的出现引起了测绘界一次新技术的革命,由于GPS 测量具有高精度、全球性、全天候等特点,因此已被广泛应用到国民经济建设的各个领域。
GPS的平面定位精度目前已达到毫米级,可以满足工程建设中对平面位置的精度要求;GPS的高程精度对于20 km 以内的短基线向量,其高程分量的精度亦可以达到毫米级,但GPS测高数据却没有像GPS平面成果那样被广泛应用,这主要是因为GPS测量系统的测高数据为相对于椭球表面的大地高,而在工程测量中,地面点的高程通常采取的是相对于似大地水准面的正常高或者是相对于大地水准面的正高,所以GPS高程只有经过高精度的高程异常改正才能应用于工程测量中。
1 GPS水准的原理1.1 高程系统(1)通过参考椭球面为基准面的高程系统的为大地高。
椭球面为基准面的大地高就是通过地面抹点的大地高(H)给定义为由地面点沿着改点通过的椭球法线到椭球面的距离。
(2)通过大地水准面为基准面的高程系统的为正高。
地面某点的正高(Hg)定义为由地面沿铅垂线至大地水准面的距离。
3 工程计算实例测区内的GPS测线共有10个GPS点,平差后其平面点位误差均值为1.55 cm,且各点均实测四等水准。
在计算时,首先把GPS测线上的点旋转,使GPS测线方向与y坐标轴大致相同,然后以测线两端及中间的4个点为已知点,用各点的y 坐标值代入三次样条函数、最小二乘曲线拟合的计算公式进行计算,求出6个待定点的高程异常及残差如表1所示。
从表中可看出,各点的拟合残差均在5 cm以内,而且两种拟合方法的拟合中误差,分别为2.92 cm及3.02 cm。
GPS高程拟合精度代替水准测量等级探讨
拟合 高程精度 、 四等水 准高 程精度 的 比较 分析 ， 明 说
在平 原 地 区 的 Ｇ Ｓ水准高程 ） 度可 达 到 四等 水准 的精度 ， 以 精 可
１ １ 几 木 准 测 量 原 理 ．
递来 测定地面 点间 的高 差 ， 过 对 各种 影 响水 准 测 经 量 的误 差改正 ， 高等级 水准 点控制 下 ， 算未 知点 在 解
高程 。
根据《 沛县第二次土地调查技术设计书》 规定 ，
Ｄ级 Ｇ Ｓ点 高程 必 须 用 四等 水 准 测 量 。为 了探 讨 Ｐ
却 常常被忽视 ， 为其 精 度不 太 可靠 。随着 Ｇ Ｓ技 认 Ｐ
术 的不断发展 ， 特别是 区域 性 厘米 级 似 大 地水 准 面
８ ４参考 椭球 的大 地 高 Ｈ， 过 联 测 ， 通 经过 约束 平 差
就 可计 算 出其正 常高 。联 测 的水 准点应 该均匀 分布 与 网中 ， 且精 度至 少 要 比待 求 点 精度 高一 级 。一般
另外 ，０ ７点 高 程 （６ ８０ 为 拟 合 高 程 ， Ｃ７ ２ ．０ ｍ） 故
产生 了极大冲击 ， 对几 何水 准也不例外 。结合具体生产实践 ， 主要介绍了 Ｇ Ｓ高程拟合的原理 及对项 目中 Ｄ级 Ｇ Ｓ Ｐ Ｐ
高程拟合精度 和四等水准精度进行分析 ， 探讨 了 Ｇ Ｓ高程拟合精度可以代替相应等级水 准精度 。 Ｐ
关键词 ： 测高原理 ； 拟合高程 ； 水准高程 ； 精度统计 ； 比较 和分析
２ １ 控制 网的布设 ．
ＧＳ Ｐ 定位 中的高程坐标分量是相对 于 ＷＧ Ｓ一
８ 考椭球 的大地高 Ｈ， 我 国采 用 的是 正 常高 系 ４参 而 统， 因此 ， 实 际应 用 中要 把 Ｇ Ｓ大 地 高 转 换 为 正 在 Ｐ 常高 ， 换公式 为 ： ， Ｈ— 其转 １＝ ４ 式中， Ⅳ为正常高 ， 为大地 高 ， 为高程异 常 。 高程异 常 是 参考 椭球 面与似 大地水 准 面之 间
GPS拟合高程代替五等水准测量精度分析与探讨
GPS拟合高程代替五等水准测量精度分析与探讨GPS拟合高程代替五等水准测量精度分析与探讨2010年12月第6期GP9拟合高程代替五等水准测量精度分析与探讨总第158期GPS拟合高程代替五等水准测量精度分析与探讨解祥成,丰光寅,杨军(长江水利委员会水文局荆江水文水资源勘测局,湖北荆州434000) 摘要:由于CPS高程系统与水准测量高程系统的不一致,因此,GPS高程测量成果需要进行高程系统的转换才能在工程中应用.论述了GPS高程转换的过程及常用方法,特别对数学模型拟合法进行了讨论.最后通过对某地区GPS拟合高程与水准高程的精度对比分析.提出了利用GPS观测值加已知高程点拟合求待定点高程的方法.论述等级网GPS拟合高程可以达到普通几何水准测量的精度. 关键词:GPS;高程异常;高程转换;高程拟合;精度分析为了满足工程建设和地形测量的需要.测区要进行平面和高程控制测量.近几年来,GPS卫星定位技术已在许多领域得到了广泛的应用,目前使用GPS进行测量,容易得到WGS一84系统下的三维坐标,将观测数据通过处理可以很容易得到观测点的三维坐标,平面精度一般都能达到要求.但是得到的高程成果不一定满足工程建设需要,特别在山区误差更大.GPS得到的是大地高程(椭球高),实际应用中所采用的高程为海拔高程(正常高),两者之间存在高程异常值的差异.笔者结合工作实际,从高程异常拟合函数,转换常数解算及实践应用等几个方面,来论述GPS测量中的拟合高程值代替等外水准的可行性. 1GPS拟合高程的方法及精度GPS测量得到的大地高程与实际应用中所采用的海拔高程h之间存在高程异常值的差异. 即h=H--,f,为该点的高程异常值(又称大地水准面差距),如图1所示.高程异常与地形变化和地区地层的密度等有很大关系.要想获得精确的正常高就要获取准确的高程异常值.目前,高程异常值的获取方法大致有以下几种:a)从国家高程异常值图上查取或者从全球高程异常模型中得到,如国际上广泛采用的OS U91A,EGM96模型,这两种方式查得的高程异常值精度不高,一般在dm,m 级之间,不能满足实际生产的需要.b)从局部地区的精化大地水准面模型中得到.这种方法查得的高程异常值精度较高,在几个elTl至十几个cm之间.图1大地高与正常高c)高程拟合方法,这是一种比较实用,精度较高的方法.具体做法是在一个测区内有若干个既进行了GPS测量又联测了水准高程的GPS点,那么可以利用大地高和水准高之间的关系.精确获得这些水准重合点的高程异常值,利用这些离散点上的异常值,可以拟合出测区所在局部区域的似大地水准面,进而可以内插出未知点上的高程异常.假设,Y)为测区内任一点的平面坐标,则其高程异常一般表示为(,Y),根据测区的实际情况,f(,Y)对应有平面拟合,二次曲面拟合, 三次曲面拟合3种常用数学模型.一般来说,根据测区实际情况,确定适宜的高程异常拟合数学模型,并根据已知联测控制点的高程异常,用最小二乘拟合法确定拟合数学模型的系数.假设某GPS测区内有i个高程联测点,各控制点的大地高程及正常高程已知,则这i个点的高程2010年12月第6期球弘现代救总第158期异常拟合数学模型采用二次曲面拟合: f(,Y)=ao+aIx+a~+az+a:),+?式中多项式系数,i=O,1,…,5;(x,y)——GPS高程控制点的平面坐标.对于该拟合多项式,在已知6个联测高程控制点的高程异常情况下,就可以计算出系数ai:当高程异常已知控制点多于6个时.应采用最小二乘拟合的数学方法,假设共存在i(i>6)个这样的公共点,则可列出i个方程: 毒=ao+aix,,+,+-',,+a4x,,+(,(n=l,2,…,i) 即有:;A卅其中:A=1IYlxdlYi1:)lX52Y2=(aoala2a3a4I/=-:,…,)通过最4~----乘法可以求解出多项式的系数: :一(ArpA)(ATpL)其中P为权阵,它可以根据水准高程和GPS所测得的大地高程的精度来确定.计算出多项式系数即拟合数学模型系数后,即可以计算出任意拟合点的高程异常.2水准测量成果与GPS测高比较为了检查Gins高程拟合的精度.现对已完成的湖北省某测区土地平整项目进行高程拟合实验, 并与水准网高程成果进行比较和分析. 测区地理位置:东经约111.50.北纬约3Oo23.长江中游南岸,地势比较平坦,海拔在 35,47m之间.该项目在长江原有控制下采用D级 GPS首级控制测量,在全区范围内(包括联测已知点)均匀布设控制点约16个,并联测四等水准高程.控制点的高程联测四等水准总测段数为26 段.路线总长46.3km,首级GPS网布设见图2. 2.1高程拟合分析将测区控制点分别采用7种方案进行高程拟合.并将各点的原四等水准高程和拟合高程进行比较,得出差值?,结果见表 1.在参与代表采用的已知高程拟合点中,方案1,4采用平面拟合方法,当已知点多余3个时采用最小二乘原理拟合:方案5,7采用曲面拟合方法,当已知点多 12D001WJDDO:D004一D一005一一JGPS82bOo3一DO06'一,,一---一,JGPS8 .D007DO08,图2GPS控制网布设略图余6个时采用最小二乘原理拟合.2.2精度分析方案分析比较:?从方案1与方案2比较来看,方案2的精度要优于方案1.通过布置方案可知拟合点分布于测区周围而控制测区的情况下. 拟合效果更好.?从方案2与方案3以及方案2 与方案4比较来看,方案3,4的精度要高;由此可知对于平面拟合的方法,在点位分布均匀情况下,利用最小二乘原理的拟合算法可得到更好的拟合效果.?从方案4与方案5比较来看,方案 5的拟合效果要优越一些,也就是说,二次曲面拟合精度有提高,但是不显着.?方案5与方案 6及方案7相比较,拟合精度并无明显差别,甚至会降低精度,说明了并非拟合点越多,拟合效果越好,与拟合点在测区分布均匀状况也有一定关系.因此.在高程拟合中,适当地增加拟合点数可以提高精度,但并非点数越多越好,拟合精度与点位分布,数学模型等有一定关系.通过以上分析及精度对比可知.在高程异常变化比较平缓地区,如果已知水准点有足够的精度,且均匀选取拟合点,根据《水利水电工程测量规范》(规划设计阶段)中的水准限差可知,GPS拟合高程可达五等水准测量精度.3作业探讨最近几年,GPS测量技术的应用使得测量技术发生了较大的变化,但在实际测量作业中.应注意一些影响GPS测量高程的问题.2010年12月第6期GPS拟合高程代替五等水准测量精度分析与探讨总第158 期a)GPS网的布设原则.测区内联测几何水准的点数应尽量多一些.以检测拟合精度.一个局部GPS网中最少联测几何水准的点数,不能少于选用计算模型中未知参数的个数.联测几何水准的点位,应均匀布设在测区的范围,以达到整体控制测区的要求.b)提高拟合计算的精度.包括选用合适的拟合模型,落差较大的测区加地形改正,不同趋势测区进行分区计算等.c)其他影响.及时做好星历预报,避开不利观测时段,注意外业操作过程中的规范要求. 4结论在平坦,丘陵地区.通过联测良好的水准点并选择合适的高程拟合数学模型进行高程拟合, 将GPS大地高差转换为正常高差,进而实现GPS 高程转换得到的GPS 拟合高程,能够达到普通几何水准测量的精度,可以满足各种比例尺地形图测图的要求,从而省去了水准测量的工作,减少了工作量,提高了工作效率.参考文献:【1]1刘大杰,施一民,过静君.全球定位系统(GPS)的原理与数据处理【M】.上海:同济大学出版社,1997.[2]徐绍铨,张华海,杨志强,等.GPS测量原理及应用【M】. 武汉:武汉大学出版社.2004.【3J徐绍铨.GPS水准的试验与研究[J】.工程勘察,1994, (3).【4】孔祥元.大地测量学基础【M】.武汉:武汉大学出版社, 2001.【5】SL197-97,水利水电工程测量规范(规划设计阶段)【S】. 13。
GPS高程测量代替三_四等水准测量探讨
的高程异常值为：
ε i (i = 1,2,......, n)
（20）
则利用加权平均值法计算各点高程异常的数学模型为：
ε ∑ = Piεi / ∑ Pi (i = 1,2,......,n)
（21）
式中， pi —水准重合点 i 的权。权函数 p 可以有多种表
第4期
舒晓明：GPS 高程测量代替三、四等水准测量探讨
设点的 ζ 与平面坐标 x, y 有如下关系：
∑ ⎪⎪⎧ζ
⎨
( x,
y)
n
=
a0
+ a1x
n
+
a2 y +
n
n i =1
Fi ri 2
ln ri2
⎪ ⎪⎩
∑ ∑ ∑ Fi = Fi xi = Fi yi =0
i =1
i =1
i =1
（7）
其中：
收稿日期：2010-03-17 作者简介：舒晓明（1974-），男，长江航道测量中心 工程师，从事航道测量工作。
GPS 水准测量代替几何水准，并不是说完全不要水准，特别
是精密水准，而是说它可以作为几何水准的替代，满足一定
精度范围的应用需求。
GPS 测量的大地高通过似大地水准面得到正常高，是高
程测量方法的创新。水准测量基于视线测量，是线测量：而
GPS 测量基于超视线测量，是点测量。相对传统的几何水准，
GPS 测量不仅可节省经费，更重要的是高效率和实时性。用
125
达形式。
设各已知点到 A 点的距离可以表示为 Li ，则各点对 A 点
高程异常的影响的大小（即权重） pi ，可用下式来描述：
Pi = lL3i (i = 1,2,", n)
小范围内GPS拟合高程代替四等水准测量的探讨
小范围内GPS拟合高程代替四等水准测量的探讨摘要：近几年来，GPS卫星定位系统技术已经在很多领域内得到应用。
GPS 测量的平面位置精度可以满足对平面控制的要求，精度方面也是非常高的。
但是因为GPS测量的拟合高程系统不能够直接被应用到实际生产中，致使给我们带来了很大的困难。
针对这个问题，GPS高程转换系统的研究对GPS技术在各方面应用中起着重要作用。
因为水准测量高程系统与GPS高程转换系统存在着差异，所以，GPS拟合高程所测量后的结果需要进行转换才能在工程中应用。
本文就针对某具体的项目测试GPS拟合高程与四等水准测量高程，通过对比两者数据，分析其精度，最终得到小范围内的平坦地区可以使用GPS拟合高程来代替四等水准高程测量的结论。
关键词：GPS拟合高程四等水准高程Abstract: in recent years, technology of GPS satellite positioning system has been applied in many fields. The plane position precision of the GPS measurement can meet the requirement of plane control, precision is very high. But because the fitting height measurement system GPS can not directly be applied to practical production, which has brought a lot of difficulties for us. To solve this problem, the system of GPS height transformation of GPS technology in various applications and plays an important role in. Because the system leveling system and the conversion of GPS height difference, therefore, the GPS height fitting the measured results after need to be converted to application in engineering. This paper is based on a specific project to test the GPS height fitting with four leveling, compared data, analyses its accuracy, finally get the flat area in the small scope can use GPS elevation fitting to replace the four leveling height measurement results.Keywords: GPS fitting elevation four leveling height引言GPS卫星定位技术在很多领域被应用，其中主要是为了满足建筑工程建设和地形测量的需要，因为测区都要进行高程和平面控制的测量，我们可以通过使用GPS拟合高程技术就能很容易的得到WGS-84系统下面的三维坐标，然后在处理观测到的数据就很容易得到观测点地区的三维坐标。
GPS高程测量代替三、四等水准测量探讨
GPS高程测量代替三、四等水准测量探讨
舒晓明
【期刊名称】《中国水运（下半月）》
【年(卷),期】2010(010)004
【摘要】文中主要探讨了GPS水准高程代替普通三、四等水准测量的可行性,从而达到减少野外水准测量的工作量的目的.采用高程拟合模型对检核点进行拟合,由相邻拟合点的拟合高程较差及拟合正常高与已知点高程较差代替水准测量的高差观测值,组成GPS水准混合网进行平差,并将其精度与三四等水准测量精度指标进行比较.【总页数】4页(P123-126)
【作者】舒晓明
【作者单位】长江航道测量中心,湖北,武汉,430010
【正文语种】中文
【中图分类】P224.1
【相关文献】
1.GPS高程测量代替三等跨河水准测量的探讨 [J], 姚子平;骆跃进;董景利
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3.中间设站法三角高程测量代替三等水准测量探讨 [J], 曹强;郇英程;陈民坤
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第26卷第16期2010年8月甘肃科技Gansu Science and Techno logyVol.26N o.16Aug.2010GPS高程拟合精度代替水准测量等级探讨李万森(甘肃省地质矿产勘查开发局测绘勘查院,甘肃兰州730060)摘要:随着G PS空间定位精度的不断提高,G PS技术已经广泛的运用到测绘各个领域,从而对许多常规测量技术产生了极大冲击,对几何水准也不例外。
结合具体生产实践,主要介绍了GPS高程拟合的原理及对项目中D级GP S 高程拟合精度和四等水准精度进行分析,探讨了GPS高程拟合精度可以代替相应等级水准精度。
关键词:测高原理;拟合高程;水准高程;精度统计;比较和分析中图分类号:P228目前,大多数测绘工程的首级控制网均采用GPS测量,而其中的高程控制主要采用传统的几何水准测量方法建立高精度的水准网。
GPS高程测量却常常被忽视,认为其精度不太可靠。
随着GPS技术的不断发展,特别是区域性厘米级似大地水准面的建立,为GPS测高提供了技术基础,从而极大的提高了GPS测取大地高的精度。
为了探讨GPS高程拟合精度能否代替相应等级水准测量精度,首先简述了GPS高程拟合的原理,其次结合建立沛县地籍控制网的具体生产实践,通过对该测区D级GPS 拟合高程精度、四等水准高程精度的比较分析,说明在平原地区的局部GPS网中,D级GPS拟合高程(GPS水准高程)精度可达到四等水准的精度,可以代替四等水准高程测量。
以此作为与测绘工作者进行技术交流的素材和供在实际生产时参考。
1测高原理1.1几何水准测量原理水准测量是使用水准仪和水准尺,通过逐站传递来测定地面点间的高差,经过对各种影响水准测量的误差改正,在高等级水准点控制下,解算未知点高程。
该方法受地形条件限制,观测视距短,劳动强度大,工作效率低。
1.2GPS高程测量原理GPS定位中的高程坐标分量是相对于W GS-84参考椭球的大地高H,而我国采用的是正常高系统,因此,在实际应用中要把GPS大地高转换为正常高,其转换公式为:H r=H-F式中,H为正常高,H为大地高,F为高程异常。
高程异常F是参考椭球面与似大地水准面之间的高程差。
根据一定数量的水准重合点就可以拟合出待求点的高程异常。
GPS网无约束平差后,可得到GPS点在W GS-84参考椭球的大地高H,通过联测,经过约束平差就可计算出其正常高。
联测的水准点应该均匀分布与网中,且精度至少要比待求点精度高一级。
一般平原地区不应少于5个联测点,而在丘陵或山区,其点数不应少于10个点为宜,还要顾及测区面积的大小。
GPS测高,测站距离可以达几千米,劳动强度小,不受气候影响,工作效率高,内业较为简单。
因此,在点多量大的测绘工程测量中,如果能用GPS 测高代替三等,四等,其优越性是非常明显的,特别是在山区更为明显。
2GPS拟合高程和四等水准测量在建立沛县地籍控制网中的应用测区位于沛县县城北部,地势平坦,最大高差5m,D级GPS控制面积30km2。
根据5沛县第二次土地调查技术设计书6规定, D级GPS点高程必须用四等水准测量。
为了探讨GPS高程拟合精度(GPS水准高程)能否代替四等水准测量精度,故对测区内所有D级GPS控制点,严格按照操作规范进行了观测,拟合。
2.1控制网的布设在周围4个B、C级GPS已知点基础上,将86个待定点,采用边点混连接的方式布设成D级GPS 控制网,以同步环为基本单元观测,进行高程拟合。
四等水准测量也以水准网的形式构成。
图1为四等水准网(D级GPS控制网)结点图。
图1沛县四等水准网(D级GPS控制网)结点图2.2D级GPS控制网外业数据采集及平差后的精度2.2.1单频GPS接收机使用4台高精度的大地型A shtech Locus单频GPS接收机以静态定位方式进行同步观测,观测时段长度大于等于60m i n。
该套接收机经技术监督局全面检验,全部达到仪器标称精度的指标要求。
该机具有12个通道、测量相量为L1载波相位,其内存为4MB,按15s间隔平均跟踪6颗卫星可存贮95h 的数据,其水平标称精度:?(5mm+1@10-6@D),高程标称精度为(10mm+1@10-6@D),其中D为所测边长距离,以公里为单位。
严格按照规范技术要求进行操作,经过GPS基线向量的解算及检核,对不符合要求和精度差的闭合环进行了重测和补测,从而保证了整个网的观测精度。
2.2.2约束平差后的点位精度由表1可以看出,本网精度远优于规范要求的精度。
另外,C077点,未参与GPS网平差,仅作为检核点之用,其D级GPS拟合高程(26.794m)和已知高程(26.800m)之差为-0.006m。
表1点位精度统计点位精度M x M y M z 备注最大值0.008m0.006m0.014m最小值0.002m0.002m0.005m平均值0.003m0.004m0.008m 2.3水准网的观测、平差及其精度1)在水准观测前,对所使用的水准仪水准标尺,均进行了鉴定、检验。
在作业过程中,对水准仪的i角经常检查。
水准观测严格按照四等水准观测要求进行,观测四等水准路线总长为173km。
2)在平差前进行了各种误差的概算,包括:水准标尺每米长度误差的改正,正常水准面不平行的改正数等。
3)平差后精度。
每公里高差中数的全中误差计算Mm=?1.3mm,符合规范?10mm之要求。
最大高程中误差:?1.17c m,符合5规范6有关各等水准网中最弱点的高程中误差(相对于起算点)不得大于?2c m之规定。
另外,C077点高程(26.800m)为拟合高程,故将作为水准网结点参与平差,其四等水准高程为26.792m,二者之差仅为-0.008m。
2.4GPS拟合高程与四等水准高程结果及其比较,见表2表2G PS拟合高程与四等水准高程结果及其比较序号点号G PS拟合高程正常高H(m)四等水准高程H(m)差值(m) 1C00726.79426.7920.0022D27726.07926.083-0.004 3D29325.43425.4270.0074D31126.19226.203-0.011 5D32024.15724.1550.0026D32724.57324.5720.0017D36728.55328.577-0.016 8D36928.12528.136-0.011 9D37726.22926.237-0.008 10D38525.65325.660-0.007综上所述,通过对D级GPS拟合高程精度、四等水准高程精度、二者与已知检核点高程之差、结点D级GPS拟合高程和四等水准高程之差的精度统计分析,就可以得知:在平原地区的局部GPS网中,只要用三等(或更高级)水准己知点联测,且点位分布合理,点数足够,D级GPS拟合高程(GPS水准)可代替四等水准高程测量,其精度能够达到四等水准的精度。
3结语与几何水准测量相比,GPS水准具有费用低、效率高的特点,能够在大范围的区域内进行高程数据加密。
根据沛县测区GPS水准(GPS拟合高程)及国内外GPS水准实践情况看,在局部GPS网中,GPS 水准高程的内符合精度一般可达2@10-6左右,在平原地区,GPS水准求出的正常高与己知正常高之差,一般为5~30mm;山区不加改正数约为20~ 60mm,加地形改正数约为10~50mm,因此,在平原地区局部GPS网中,只要联测三等水准己知点,点位分布合理,GPS水准可以代替四等水准;在山区,只要加地形改正数,也可达到四等水准的精度。
综合目前各方面的实践情况,GPS水准最高能够达到三等水准的要求。
(下转第101页)74甘肃科技第26卷出,等电位连接干线或局部等电位箱间的连接线形成环形网络,并就近与等电位连接干线或局部等电位箱连接,支线间不应串联连接。
2)总等电位连接主母线的截面规定不应小于装置中最大PE线截面的一半,但不小于6mm2。
如果是采用铜导线,其截面可不超过25mm2。
如果为其他材质的导线,其截面应承受与之相当的载流量。
3)连接两个外露可导电部分的辅助等电位连接线,其截面不小于接在两个外露可导电部分的较小PE线的截面。
连接装置外露导电部分与装置外可导电部分的辅助等电位连接线,其截面不小于相应PE线截面的一半。
4)PE线、PE N线和等电位连接线以及引至接地装置的接地干线等,在安装竣工后,均应检测其导电是否良好,决不许有不良的或松动的连接。
在水表、煤气表处,应作跨接线。
管道连接处,一般不需跨接线,但若导线不良,则应作跨接线。
5)需等电位连接的高级装修金属件或零件,应有专用接线螺栓与等电位连接支线连接,且有标识,连接处螺帽紧固,防松零件齐全。
3结束语在日常施工时,有的施工队伍对等电位连接重视不够,认为是无关紧要的事情。
通过分析可知,能否正确进行等电位连接是关系到人身安全头等大事,切勿疏忽大意,一定要用心搞好等电位连接安装工作。
参考文献:[1]胡国文,胡乃定.民用建筑电气技术与设计[M].北京:清华大学出版社,2001.[2]建设部人事教育司.建筑电工[M].北京:中国建筑工业出版社,2002.[3]马志溪.建筑电气工程[M].北京:化学工业出版社,2006.[4]高满茹.建筑配电与设计[M].北京:中国电力出版社,2003.(上接第74页)参考文献:[1]孔祥元,郭际明,刘宗泉.大地测量学基础[M].武汉大学出版社,2005.[2]李征航,黄劲松.GPS测量与数据处理[M].武汉大学出版社,2005.[3]陈明辉.高精度GPS水准算法研究及其应用[R].中南大学硕士论文,2004.[4]张勤,王利.GPS高程拟合中的稳健估计[J].城市勘测,2000.[5]陈俊勇,李建成,宁津生,等.中国新一代高精度、高分辨率大地水准面的研究和实施[J].武汉大学学报(信息科学版),2001.101第16期郑颖:等电位连接作用及安装要求。