组算式
四年级下册数学课件1含有中括号的四则混合运算西师大版
320×[(128+147)÷25]＝3520 (920＋438÷73)×34＝31484
3.发散练习，根据运算顺序添上小括号或中 括号。
①32×800－400÷25 先减再乘最后除。
②32×800－400÷25 先除再减最后乘。
③32×800－400÷25 先减再除最后乘。
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本节课的学习你有哪些收获？
想一想： 为什么要引入中括号？ 中括号、小括号的作用是什么？ 含有中括号的混合运算的顺序是什么？
小括号、中括号能改变运算的顺 序；在既有小括号又有中括号的运算 中，要先算小括号里面的，再算中括 号里面的，最后算中括号外面的。
96÷（（[ 12＋4）×2 ]） ＝42×[169－113]
940×[128－﹙154－31﹚] 6000÷[75－﹙60－10）] 96÷（12＋4）×2
在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。
320×[(128+147)÷25]＝3520
如果想先算加法，再算乘法，最后算除法，怎么办？
中括号、小括号的作用是什么？
先说一说下面各题的运算顺序，再任选一题计算。
1＝24+22×请3-[1166你9－1说173×] 一23÷说6 这道题的运算顺序是什么？
发散练习，根据运算顺序添上小括号或中括号。
96÷12＋4×2 在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
请你说一说这道题的运算顺序是什么？
如果想先算加法，再算乘法，最后算除法，怎么办？
＝8+4×2 ①32×800－400÷25 先减再乘最后除。
算式找规律
算式中的规律解题方法除了一些数列和数组存在规律外,有些算式之间也存在规律,我们可以根据给出的算式写出类似的不同算式。
例题1先计算下面一组算式的第一题,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后几题的得数×9= ×18=×45= ×63=提示从算式中可以看出一个因数都是12345679不变，另一个因数是9，9*2，9*5，9*7的结果，所以后面的结果分别是第一个结果的2倍，5倍，7倍解：因为×9=111111111,所以×18=222222222,12345679×45=555555555,1234567963=777777777。
引申1、先计算下面一组算式的第一题,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后几题的得数。
×9= ×27=×36= ×45=答：111111111,333333333,444444444,5555555552、先算出前三题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。
4×9= 4444× 9999=44×99= 44444× 99999=444×999= 444444× 999999=答: 36,4356,443556,44435556,4444355556,4444435555563、先算出前三题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。
3×6= 3333×6666=33×66= 33333×66666=333×666= 333333×666666=答：18,2178,221778,22217778,2222177778,222221777778例题2 先算出前三题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。
1×8+1= 1234×8+4=12×8+2= 12345×8+5=123×8+3= 123456×8+6=解：因为1×8+1=9,12×8+2=98,123×8+3=987,所以根据此规律可得1234×8+4=9876,12345× 8+5=98765,123456×8+6=987654引申1、先算出前二题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。
小学数学趣味规律100例(一)
1 趣味平方数探秘如果规定1×1=12，2×2=22，3×3=32，…………我们就称12，22，32，……分别是1的平方，2的平方，3的平方，…….关于数的平方有许多很有趣的规律.在这里，我们一起来研究两组算式，看都有怎样的规律.（1）这是一组有趣的算式：1=12，1+2+1=22，1+2+3+2+1=32，1+2+3+4+3+2+1=42，…………想一想，再往下写，会是怎样的算式？你还能接着往下写吗？（2）下面有一组竖式：…………如果把它们改写成横式就是：12=1，112=121，1112=12321，…………想一想，下一个算式该怎样写呢？像这样的算式还能写几个？【规律】1+2+3+4+5+4+3+2+1=52，1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=62，一般地，有1+2+3+……+n+……+3+2+1=n2（其中字母n代表任意的自然数）.11112=1234321.像这样的算式还能继续写上五个：111112=123454321，1111112=12345654321，11111112=1234567654321，111111112=123456787654321，1111111112=12345678987654321.2 两个自然数游戏不必计算，就能说出算式6759×78437843-7843×67596759的得数来.你有这个本领吗？其实这并不困难，只要你认真研究了下面的这几组算式的结果就可以了.请先观察算式的特点，再算出算式的得数.（1）1×22-2×11 2×33-3×22 3×44-4×33 …………（2）11×2222-22×1111 12×3434-34×1212 56×7878-78×5656 …………第1页（3）222×333333-333×222222 124×234234-234×123123 …………（4）1234×56785678-5678×12341234 …………这些算式的答案如何？它们当中的奥秘是什么？【规律】这些算式的答案都是0.由两自然数连续写上两遍所得的数，那么这些算式及它们的得数都有下面的规律：因此，就有6759×78437843-7843×67596759=0.【练习】1.速算下列各题.（1）（1993×19941994-1994×19931993）÷1995（2）1×22+2×33+3×44+……+98×9999-2×11-3×22-4×33-……-99×9898（3）2345×67896789-6789×234523452.研究下列各题.（1）25×484848-48×252525（2）25×48484848-48×252525253 三个等距自然数如果今年是1994年，那么与今年相差1年的年份应该是1993年和1995年；与今年相差2年的年份是1992年和1996年；与今年相差3年的年份是1991年和1997年…….我们就称1993和1995是1994的一组等距数，1是它们的等距；1992和1996也是1994的一组等距数，2是它们的等距；1991和1997也是1994的一组等距数，3是它们的等距…….关于等距数有许多十分有趣的规律.如，任何一个数的2倍等于它的一对等距数的和.像1994这个数就有：1994×2=1993+1995；1994×2=1992+1996；1994×2=1991+1997；…………现在我们有这样一个猜想：与一个数等距的两个数的乘积会等于这个数自乘的积（即这个数的平方）吗？就拿上面的1994这个数来说，1994的平方会等于1993和1995的乘积吗？还会等于1992和1996的乘积或1991和1997的乘积吗？如果不相等，那么会相差多少呢？相差的数是不是有规律？请你先考察完下面的例子后再作结论.为了减少计算上的麻烦，我们在例子里都选用较小的数.第2页（1）等距是1.2×2-1×3=（）3×3-2×4=（）4×4-3×5=（）5×5-4×6=（）…………（2）等距是2.3×3-1×5=（）4×4-2×6=（）5×5-3×7=（）6×6-4×8=（）…………（3）等距是3.4×4-1×7=（）5×5-2×8=（）6×6-3×9=（）7×7-4×10=（）…………（4）假设等距用a表示，那么一个数的一对等距数的乘积与这个数自乘的积相差多少呢？请你用含有a的式子表示出来.会吗？【规律】一个数（用字母b表示）的一对等距数（可用b+a和b-a表示）的乘积与这个数自乘的积不相等.它们相差等距a的平方.用式子表示就是b2-（b+a）×（b-a）=a2.【练习】请直接写出下列各题的得数.（1）19942-1993×1995（2）19942-1992×1996（3）19942-1991×1997（4）1+（22-1×3）+（32-2×4）+（42-3×5）+……+（19942-1993×1995）（5）（152-10×20）+（252-20×30）+（352-30×40）+……+（952-90×100）4 分数性质的推论分数的基本性质是：如果分数的分子和分母都乘以或者都除以相同的数（零除外），那么分数的大小不变.而有人还希望下面的说法也是正确的：分数的分子和分母都加上或者减去相同的数，分数的大小不变.这实际上是错误的.但为了满足这些人的愿望，我们只要将上面的说法稍加修正就能得到一条正确的规律.怎样修正呢？读者朋友，分数的分子和分母要同时加上或减去什么样的数，分数的大小才会不变呢？【规律】分数的分子和分母同时各自加上或减去原来的相同倍数（减去时，这个倍数小于1），分数的大小不变.用字母表示出这条规律就是很明显，这条规律可由分数的基本性质直接导出：因此，我们这条规律是分数基本性质的推论.第3页5 探讨组数的规律用几个不同的数字可以组成多少个不同的若干位数（在同一个数中不能重复使用同一个数字）.这是我们本节需要研究的问题.让我们先来考察一个例子.用1～9九个不同的数字，可以组成多少个各位数字不同的两位数？因为1～9九个数字选作两位数的个位和十位都有可能，因此，我们按照一定的顺序来考察实际组数的情况.假如，我们先在十位上选取1～9中的某个数字，比如1吧，那么，以1作十位数的两位数，它的个位数字就只有其余9-1=8（个）数字（2、3、4、5、6、7、8、9）可供选择，这样的两位数就有8个.而十位上的数字是有九个数字可供选择的，因此，总共就可以得到9×8=72（个）各位数字不同的两位数.这72个两位数就是：值得我们思考的是，如果我们只用1～9这些数字中的某八个数字、七个数字、六个数字、……，那么，分别可以组成多少个各位数字不同的两位数？按上面的做法，用八个不同数字组成两位数，先选十位上的数字有八种可能的方法，接着选个位上的数字还有七种可能的方法（也可以先选个位上的数字，再选十位上的数字），因此，共可以组成8×7=56（个）不同的两位数.同理，用七个不同的数字就可以组成7×6=42（个）各位数字不同的两位数.下面的情形不必由我写出，读者可能也推想到了.那么，我希望用下面的符号记录出上面的各种情形：用m个不同的数字，可以组成多少个各位数字不同的两位数？请读者写出答案.再来考察一个例子.用1～9九个数字，可以组成多少个各位数字不同的三位数？九个数字选作三位数的各位数字都有可能.假如，百位上选数字1，十位选数字2，个位上就还有除1、2以外的其余9-2=7（个）数字可以选择，就可得7个三位数.图示如下页。
一年级上册数学课件-5.7 整理与提高(组算式)(11)
16+4= 20 4+16= 20 20-4=16 20-16= 4
5+7
7+5
8+6 12－5 6+8 12－7 14－8
14－6
用数牌摆出四道算式。
3 15 12
3+12＝15 12+3＝15 15－3＝12 15－12＝3
20 4 16
4+16＝20 16+4＝20 20－4＝16 20－16＝4
8+6=14
10+5=15
14－6=8 14－8=6
15－5=10 15－10=5
观察下面几组算式，直接说出结果
15+3=18 7+3= 10 3+15=18 3+7=10 18-3=15 10-3=7 18-15=3 10-7= 3
5+6= 11 7+1= 8 6+5= 11 1+7= 8 11-5= 6 8-1= 7 11-6= 5 8-7= 1
身体健康，学习进步！ 伟人都是在逆境中锻炼出来的，平静的湖面不会练出出众的水手。
帮助别人，自己也会强大起来。 宁可自己去原谅别人，莫等别人来原谅自己。 知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——《论语·雍也》 我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基
10 2 9
（×）
15 4 11 √ （ ）
13 8 5 （√ ）
5 4 11
（× ）
先补数牌，再组算式。
3 11 184
3+11＝14 11+3＝14 14－3＝11 14－11＝3
3+8＝11 8+3＝11 11－3＝8 11－8＝3
直接写得数
备注：采用标准数进行求平均数的方法有一个优点，对于一些数据较大、 计算较复杂的平均数问题，我们可以把“整”的部分先放在一边，把“零头” 部分进行求平均数，从而简化计算。 练习： 1、 五年级数学兴趣小组的同学身高相差很大，有 7 个同学的身高是 159 厘 米； 有 10 个同学的身高是 152 厘米； 有 4 个同学的身高是 149 厘米； 问： 这组同学的平均身高是多少厘米？
根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24. 练习 2：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什 么数。 （1）
（2）
（3） 【例题 3】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规 律直接写出后几题的得数。12345679× 9= 54= 12345679×18=12345679× 12345679×81= 【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是 12345679，它是有趣的“缺 8 数”，与 9 相乘，结果是由九个 1 组成的九位数，即：111111111。不难发现， 这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个 9，乘积中就包 含几个 111111111。 因为：12345679×9=111111111 所以：12345679×18=12345679×9×2=222222222 12345679×54=12345679×9×6=666666666 9=999999999. 练习 3：找规律，写得数。
第2讲
一、知识要点
找 规 律（二）
对于较复杂的按规律填数的问题，我们可以从以下几个方面来思考： 1.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一 成不变的方法， 有时需要综合运用其他知识， 一种方法不行， 就要及时调整思路， 换一种方法再分析； 2.对于那些分布在某些图中的数， 它们之间的变化规律往往与这些数在图形 中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。 3.对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。 二、精讲精练 【例题 1】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。
一年级奥数第九讲 分组与组式
第九讲 分组与组式课本上的算题，多数是已经列好算式要求计算出结果。
但在这一讲里，往往是知道结果或要达到的目标，请你回答如何才能得出这种结果或达到目标值。
为此就要求同学们在掌握好以前所学数学知识的基础上，还要进一步做到：仔细地观察，发现题中给出的一些数中存在的规律，并且大胆地进行尝试，培养思维的灵活性和敏捷性。
例1 如下图所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分成两部分，再组成两个数，填入下面的两个方框里，使两个数的和等于99999解：把九个数字分成两部分，组成两个数，要求相加之和由五个9组成，可见一个数应是五位数，且9应在最高位，另一个是四位数。
把除9之外的其余八个数字分成四对，每对的和是9，它们应是1和8，2和7，3和6，4和5。
它们可以组成以下算式，如：可见分组方法是多种多样的。
例2 给你1、2、3、4、16、17、18、19这八个数，要求：①把它们分成四组，使每组的两个数相加之和相等。
②再用这八个数组成如下的两个算式。
□+□-□=□□+□-□=□①解：仔细观察可发现：在这八个数中，前四个都是一位数，且后一个数比前一个数大1；后四个都是两位数，也是后一个数比前一个数大1。
因此把它们互相搭配后，可使每组的两数之和相等。
分组如下：（1，19）；（2，18）；（3，17）；（4，16）。
可以看出，每组的两数之和都等于20。
②解：如下图所示，由于1+19=2+18，3+17=4+16因此可以组成符合题目要求的算式如下：注意：符合题目要求的算式不只这些，同学们自己还可以再写出一些。
例3 在1、2、3、4、5、6、7之间放几个“+”号，使它们的和等于100，试试看。
1 2 3 4 5 6 7=100解：对这类题目一是要大胆尝试，边想边写，千万不要只想不写！二是可以先考虑与目标值（此题是100）较接近的大数，再考虑用较小的数进行调整、修正，使式子的得数逐渐接近目标值，也就是使之转化为较简单的情况。
人教版-数学-4上-分类讲学案-第4章-三位数乘两位数-04专题训练-2智组算式
4上－第4章－三位数乘两位数－04专题训练－2智组算式第一组：巧围菜园例1、张大伯用36根1米长的小木棒和若干个树桩作篱笆，围成一个长方形菜园，若小木棒不能折弯或折断，怎样围面积最大？分析：长和宽的差越小，面积越大。
所以，当围成正方形时，面积最大。
解：36÷4＝9（米）9×9＝81（平方米）答：围成边长是9米的正方形，面积最大。
例2、张大伯用36根1米长的小木棒和若干个树桩作篱笆，围成一个长方形菜园，若小木棒不能折弯或折断，怎样围面积最小？分析：长和宽的差越大，面积越小。
小木棒不能折弯或折断，所以，长和宽要是整米数。
当宽为1时，面积最小。
解：36÷2＝18（米）宽：1（米）长：18-1＝17（米）面积：17×1＝17（平方米）答：围成长17米、宽1米的长方形，面积最小。
例3、张大伯有36根1米长的小木棒，李爷爷有40根1米长的小木棒。
他们分别围成一个长方形菜园，若小木棒不能折弯或折断，谁围成的菜园面积大？分析：围法相同，周长越长，面积越大。
解：张大伯：36÷4＝9（米），9×9＝81（平方米）李爷爷：40÷4＝10（米），10×10＝100（平方米）答：李爷爷围成的菜园面积更大。
小结：1、周长不相等。
周长大，则面积大；周长小，则面积小。
2、周长相等。
长和宽的差越小，面积越大；长和宽的差越大，面积越小。
练习1例1、张大伯用24根1米长的小木棒和若干个树桩作篱笆，围成一个长方形菜园，若小木棒不能折弯或折断，怎样围面积最大？例2、张大伯用32根1米长的小木棒和若干个树桩作篱笆，围成一个长方形菜园，若小木棒不能折弯或折断，怎样围面积最小？例3、用28米长的铁丝围成一个长方形，若长或宽都是整米数，是怎样围面积最大，怎样围面积最小？例4、用一根长12米的绳子围成一个长方形，若长或宽都是整米数，怎样围面积最大，怎样围面积最小？第二组：智组算式－有0的组数。
分组与组式
第九讲分组与组式课本上的算题，多数是已经列好算式要求计算出结果。
但在这一讲里，往往是知道结果或要达到的目标，请你回答如何才能得出这种结果或达到目标值。
为此就要求同学们在掌握好以前所学数学知识的基础上，还要进一步做到：仔细地观察，发现题中给出的一些数中存在的规律，并且大胆地进行尝试，培养思维的灵活性和敏捷性。
例1 如下图所示把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字分成两部分，再组成两个数，填入下面的两个方框里，使两个数的和等于99999解：把九个数字分成两部分，组成两个数，要求相加之和由五个9组成，可见一个数应是五位数，且9应在最高位，另一个是四位数。
把除9之外的其余八个数字分成四对，每对的和是9，它们应是1和8，2和7，3和6，4和5。
它们可以组成以下算式，如：可见分组方法是多种多样的。
例2 给你1、2、3、4、16、17、18、19这八个数，要求：①把它们分成四组，使每组的两个数相加之和相等。
②再用这八个数组成如下的两个算式。
□+□-□=□□+□-□=□①解：仔细观察可发现：在这八个数中，前四个都是一位数，且后一个数比前一个数大1；后四个都是两位数，也是后一个数比前一个数大1。
因此把它们互相搭配后，可使每组的两数之和相等。
分组如下：（1，19）；（2，18）；（3，17）；（4，16）。
可以看出，每组的两数之和都等于20。
②解：如下图所示，由于1+19=2+18，3+17=4+16因此可以组成符合题目要求的算式如下：注意：符合题目要求的算式不只这些，同学们自己还可以再写出一些。
例3 在1、2、3、4、5、6、7之间放几个“+”号，使它们的和等于100，试试看。
1 2 3 4 5 6 7=100解：对这类题目一是要大胆尝试，边想边写，千万不要只想不写！二是可以先考虑与目标值（此题是100）较接近的大数，再考虑用较小的数进行调整、修正，使式子的得数逐渐接近目标值，也就是使之转化为较简单的情况。
第08讲 巧填运算符号组算式
第8讲 巧填运算符号组算式祝枝山是“江南四大才子”中有名的人物，他写得一手好字。
有一次过年，一个人请祝枝山写了一张条幅：“今年正好晦气，全无财帛进门。
”差一点气昏过去，大骂祝枝山是个“大混蛋”。
祝枝山不慌不忙，笑嘻嘻地说：“你听我念：‘今年正好，晦气全无，财帛进门。
’这是多么好的口彩。
“主人一听，马上转怒为喜。
古人的断句，体现了标点符号的作用。
数学中的运算符号也能发挥类似的作用。
根据题目给定的条件和要求，填运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏，填运算符号课加深对四则运算的理解和认识，能培养学生的综合观察、分析的能力。
在等号左端的两个数中间添加上运算符号或括号，使下列各式成立：（1）4 4 4 4＝24；（2）5 5 5 5 5=6；（3）1 2 3 4 5=10。
解：(1)因为4＋4＋4＋4＜24，所以必须填一个“×”。
4×4＝16，剩下的两个4只需凑成8，因此，有如下一些填法：4×4＋4＋4＝24；4＋4×4＋4＝24；4＋4＋4×4＝24。
(2)因为5+1=6，等号左端有五个5，除一个5外，另外四个5凑成1，至少要有一个“÷”，有如下填法：5÷5+5-5+5＝6；5＋5÷5＋5-5＝6；5＋5×5÷5÷5=6；5＋5÷5×5÷5＝6。
(3)对于这个问题，我们可以用倒推法来分析，从结果10想起，最后一个是5，可以从下面几种情况中想：（ ）+5=10，（ ）-5=10，（ ）×5=10，所以得出：（1+2）÷3+4+5=101+2+3×4-5=10（1×2×3-4）×5=10由典型举例1看出，填运算符号的问题一般会有多个解。
这些填法都是通过对问题的综合观察、分析和试算得到的，如果只是盲目地“试算”，那么就可能走很多弯路。
二年级上册数学习题课件-第3招 巧组算式(学习第2单元后使用) 冀教版(共9张PPT)
2．用36、37、38、39这四个数编一个加减混合算 式。(每个数只能用一次) 观察这4个数的大小关系： 36＋39＝37＋38 36 ＋ 39 － 37＝ 38(答案不唯一)
把这四个数先分成“和”相等的两组，用其 中一组的“和”减去另一组中的一个数，得 数就是另一组中的另一个数。
提示：点击 进入题组训练
1
2 “大数配小数”分成和相等的两组
3
4 “大数减小数”分成差相等的两组
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6 观察算式的第一个数与得数的关系及运
算顺序确定运算符号
技 巧 1 利用等式的性质写比
1．把14、15、16、17这4个数填入 中，使等式成 立。(每个数只能用一次) 观察这4个数的大小关系： 14＋17＝15＋16 15 ＋ 16－ 14＝ 17(答案不唯一)
27 ＋ 36 － 25＝ 38 27 ＋ 36 － 38＝ 25 (答案不唯一)
技 巧 3 观察算式的第一个数与得数的关系及
运算顺序确定运算符号
5．在 里填上“＋”或“－”，使等式成立。Leabharlann 52 ＋ 38 － 29＝61
18 ＋ (46 － 35)＝29
82 － 66 ＋ 70＝86
76 － (35 － 28)＝69
观察算式的第一个数与得数的关系，确定运算顺序
6．在 里填上“＋”或“－”，使等式成立。
(1)75 － 25 － 22＝28 (2)36 ＋ 25 ＋ 27＝88 (3)78 － (36 ＋ 13)＝29 (4)35 ＋ (42 － 19)＝58
观察算式的第一个 数与得数的关系， 确定运算顺序
技 巧 2 “大数减小数”分成差相等的两组
看一幅图写四个算1
看一幅图写四个算式总第课时执教时间月日教学目标能准确地根据一幅图的意思，准确地写出两个加法，两个减法，并能依据三个数组成的算式之间的关系，解决不同类型的题目。
教学过程一、看一幅图写出四个算式（1）你能根据图的意思写出四个算式吗？（2）交流时说说你写的四个算式的意思是什么？（3）这四个算式之间有什么联系吗？二、试着根据一个算式，写出与其同一组的其他几个算式。
6+2=8 7-7=0 8-4=4（1）在自备本上写出算式；（2）请学生上黑板写一写，写的小朋友介绍自己的想法。
（3）再次明确同一组算式之间的联系。
三、从3、6、8、9、11、14、15、17中选出三个数写出四个算式。
（1）在自备本上试着写写看；（2）交流，也可以挑选学生的错例让学生说说错在哪里，应该怎么写？（3）板书正确的算式；（4）小结：第一步选出三个有一定关系的数，可以在题目中圈一圈；第二步根据这三个数写出两道加法，两道减法；第三步，检查四个算式是不是根据的是刚才选的三个数。
四、你能说出几道算式？（）+（）=11=（）+（）（）+（）=13=（）+（）（）+（）=15=（）+（）( )+ ( )=14=（）＋（）（1）题目表示什么意思？（写出得数等于中间的这个数）（2）独立思考；（3）交流你写出了哪些算式？你是怎么想的？有没有什么好方法？五、课堂作业《口算练习册》108页。
找规律总第课时执教时间月日教学目标通过观察已经给出的图形或数字之间的规律，继续画图或写数，培养学生对问题进行有条理的进行思考。
教学过程一、填数3连续加3:3，（），（），（），（），（）。
4连续加2:4，（），（），（），（），（）。
（1）明确题目意思；（2）先自己思考，再集体交流，说说你是怎么想的？（把每次算的结果再加3，所以在计算时要细心）（1）仔细观察，找出规律，说说你的发现？（2）盒子里有3个图形，猜猜看是什么图形？并把它们画下来。
（3）说说你的想法，画了什么图形？（4）提问：一共有（）个图形。
小学根据算式找规律思维题
一．解答题（共30小题）1．观察下面一组算式的左边三题，再填出右边括号里的数．21×9=18954321×9=321×9=2889654321×9=4321×9=388897654321×9=．2．请把你猜想的结果填在横线上．9×6=54；99×96=9504；999×996=995004；9999×9996=；99999×99996=．3．（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×2+25；252=625可写成100×2×3+25；352=1225可写成100×3×4+25；452=2025可写成100×4×5+25；752=5625可写成；852=7225可写成；（2）从第（1）题的结果，归纳、猜想得：（10n+5）2=．（3）验证（2）中结论左右是否相等．（4）根据上面的归纳，请算出：105 2=．4．9×9=81 99×99=9801999×999=998001 9999×9999=99999×99999= （10﹣2）÷8=1（100﹣12）÷8=11 （1000﹣112）÷8=111（100000﹣11112）÷8= （10000000﹣1111112）÷8=5．①用计算器算出下面的得数2×9=22×99=222×999=2222×9999=②根据上面得数的规律，试填=6．算术9×9﹣1=98×9﹣2=987×9﹣3=9876×9﹣4=7．观察下列算式：9×0+1=19×1+2=119×2+3=219×3+4=319×4+5=41你能用式子表示出第n个算式吗？8．280个同学在科技馆参加活动，谁最先参加游戏呢？同学们想了一个好办法，大家排成一排从左至右1、2、1、2、…，报数．报1的同学出列，报2的同学留下并且再重新按1、2、1、2、…，报数，这样依次进行下去，最后报2的这名同学先玩．最先玩的同学是原来280个同学中从左至右的第几个？9．根据：1+3=221+3+5=321+3+5+7=42试着算一算：1+3+5+7+ (99)你还能想出其他的方法吗？10．罗浩一手握着写有49的卡片，另一手握着写有94的卡片，请张亮猜哪张在哪只手中．张亮请罗浩回答了下面一个问题：“请将左手中的数乘2，右手中的数除以2，再将这两个数相加，这个和是奇数，还是偶数？”当罗浩说出和是奇数时，张亮马上就猜到写有49 的卡片在罗浩的左手中．你知道为什么吗？11．如果a n+1=（n=1，2，3，…，2014），那么当a1=1时，a1×a2+a2×a3+a3×a4+…+a2013×a2014的值是多少？12．试求1993×123×999999乘积的数字和为多少？13．两千多年前，古埃及人总喜欢把分数转化为分子是1的分数来计算，所以后人常把分子是1的分数称为埃及分数．埃及分数在计算中有着一些什么规律呢？请观察下面几组算式并填空：（1）﹣==﹣==﹣==﹣=…﹣=﹣=（2）请你根据上面的规律，把下面各个分数写成两个分数的差．=﹣=﹣14．阅读理解题．；；（1）请在理解上面计算方法的基础上．把下面两个数表示成两个分数的和：=；=．（2）从中能总结出什么规律？（3）利用上述规律计算：8．15．102×9=918203×9=1827304×9=2736405×9=506×9=607×9=708×9=809×9=．16．先用计算器计算，再找一找规律，并按规律推出结果．5×11=；35÷5=55×11=；305÷5=555×11=；3005÷5=5555×11=；30005÷5=55555×11=；300005÷5=555555×11=；3000005÷5=5555555×11=；30000005÷5=55555555×11=；300000005÷5=555555555×11=；3000000005÷5=5555555555×11=；30000000005÷5=17．用计算器计算前3个小题，并根据你发现的规律直接写出后面3个小题的得数．（1）111×9=（2）222×9=（3）333×9=（4）444×9=（5）555×9=（6）666×9=18．先用计算器算出前三个算式，再根据规律直接写出其他算式的得数．9×7=99×97=999×997=9999×9997=99999×99997=999999×999997=19．用计算器算出下面各组算式的得数．（1）19+9×9=1999998÷9=118+98×9=2999997÷9=1117+987×9=3999996÷9=11116+9876×9=4999995÷9=（2）根据上一题的规律直接写出得数．11111113+9876543×9=7999992÷9=20．1+2+3=1○2○3．4×6﹣7=4○6○7．21．有许多有关1的计算都很有趣，算一算这几道题：1×1=lll×11=12l111×111=111l×llll=111111111×111111111=22．12345679×9=111111111 12345679×18=22222222212345679×27=12345679×36=12345679×45=12345679×=666666666．23．用计算器计算下面各题，找出规律后，再继续填空．9×4=99×44=999×444=9999×4444=×=×=24．有一串数199****8864…，这串数的排列规律是：从第7个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数．那么这串数中第1999个数字是，这1999个数字的和是．25．将1至9这9个数排成一行，使得第二个数能整除第一个数，第三个数能整除前两个数的和，第四个数能整除前3个数的和…第九个数能整除前8个数的和．如果第一个数是6，第四个数是2，第五个数是1，请问排在最后的数是几？26．下面是两个1989位整数相乘：．问：乘积的各位数字之和是多少？27．有人编了这样一个程序：从0开始，交替着做加法和乘法，做加法时，将上次的运算结果加2或加3．做乘法时，将上次的结果乘2．请问：运用这个程序能得到22008+22005﹣2吗？28．学校工艺小组学生做“福娃”，先每人做了1个布福娃，接着每2个人做1个泥福娃，再是每4个人做1个电动福娃，最后每4个人用石膏做了3个彩色福娃．经统计，工艺组共做了90个福娃．学校工艺组共有学生人．29．小猴称体重7只小猴由高到低排成一排，请熊伯伯帮它们称体重．熊伯伯就一个一个地替它们称，称完笑着说：“排头的小猴重43千克，后面的小猴都比前面的小猴轻1千克．你们能很快算出7只小猴体重一共是多少千克吗？”小猴说：“这还不容易吗？”说完，就列出算式并算出了得数：43+42+41+40+39+38+37=280（千克）熊伯伯说：“还有简便的算法吗？”7只小猴都挠着头思考起来．小朋友们，你能帮帮这7只小猴吗？。
四则运算专题复习附答案
四则运算专题复习一1.把每组算式列成综合算式。
（1）17×5=85 85+115=200 （）（2）150÷6=25 120-25=95 （）（3）150-92=58 37+58=95 （）（4）35-26=9 21×9=189 （）2.在95+35=35+（）45+（）+55=74+（）+ （）18+（c+ ）=(18+ )+a 560+(140+70)=(560+ )+( )）2400-75-125=（）-（）899-（99+50）45.5-（91-54.5）=（）））3.先填一填，再说一说运用了什么运算定律。
（1）（80+70）×5= （）（2）（a+b）×9= （）（3）67×25×4= （）（4）567×2003= （）4. 递等式计算540÷3+6×2 540÷（3+6×2 ）540÷[（3+6）×2 ]180÷（36÷12）+6 180÷（36÷12+6）180÷[36÷（12+6）]5.简便计算38+76+24 0.75+（5.83+2.25）（95+34）+266 6009+（7989+991）+1011 532-47-53 31+69-31+79 728-（328+75）（755+693）-（255+193）9.27-2.73-4.27+0.73 9.54-（3.54+2.62）9.54-（3.12-0.46）250×34×8 8×45×2×125 125×88 25×2856×67+56×33 47×112-47×11-47×1 123×87+123×12+123 1200÷24÷5 1600÷50÷8 3200÷（32×4）36+99×99+63解决问题1.文化用品商店原来有290包练习本，后来又运来150包。
除法简便运算
560÷8÷7= 720÷9÷8= 1800÷3÷6= 6200÷62÷10= 560÷56= 720÷72= 1800÷（3×6）= 6200÷（62×10）=
比较左右两组算式，你发现了什么？
小组活动
拿出12根小棒，先把12根小棒 平均分成3份，再把每份中的小棒 平均分成2份，每份几根？ 用两种方法列式：
比较总结
比较两个算式，你发现了什么？ 12÷3÷2 12÷（3×2） 1250÷25÷5 1250÷（25×5）
规律： 一个数连续除以两个数， 等于这个数除以两个除数的积。
填一填
4800÷25÷8=4800÷（＿○＿） 5000÷125÷8=5000 ÷ （＿○＿） 7500÷25÷3=＿○ （＿○＿） 3200÷ ＿○＿=3200 ÷ （12）
思考：可以用什么符号把两个算式连 起来？
例3
一共有25个小组，每个小 组种了5棵树苗。购买树苗花 了1250元，每棵树苗多少元？
1250÷25÷5
1250÷（25×5）
列式计算
1250÷25÷5 1250÷（25×5）
=50÷5 =1250 ÷125 =10 （元） =10（元） 比较两个算式，能用等号连起来 吗？
连一连
720÷3÷8 1300÷5÷20 630÷（63×5） 1200÷4÷30 630÷63÷5 720÷（3×8） 1300÷（5×20） 1200÷（4×30）
用简便算法计算下面各题
360÷8÷5
900÷30÷3 320÷8÷4
360÷12÷3
540÷60÷9 1800÷2÷9
解决实际问题
《乘法分配律》课件
我发现：
3×10+5×10=（3+5）×10 4×8+6×8=（4+6）×8
（3+5）×10 （4+6）×8
3×10+5×10 4×8+6×8
用a，b，c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
这是乘法分 乘法分配律：(a+＋ b)×c=a×c+＋ b×c 配律。
请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
先分别求买上衣和裤 子的需要多少钱，再 相加就求出总钱数了。
2 学校要给28个人的合唱队买服装。 ⑵请你算算买服装要花多少元。
(46+54)×28 ＝ 100× 28 ＝2800（元）
46×28+54×28
＝ (46+54) ×28 ＝ 100× 28 ＝2800（元）
乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它 们分别与这个数相乘，再将积相加这叫 做乘法分配律。 用字母表示是：
36×34+36×66 =36×（34+66） =36×100 =3600
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
运用乘法分配律，有相同数字 36，表示36乘34与66的和的 积，这样运算变得更加简单。
2 学校要给28个人的合唱队买服装。
⑴下面是淘气、笑笑列的算式，和同伴说 说他们是怎么想的。
因为上衣和裤子每套 46+54=100元，再乘 套数，就求出总钱数。
（ 4+6 ）╳9
我用画图 的方法。
4╳9 ＋ 6╳9 =
请你结合4×9+6×9这个算式说明乘法分配律是成立的。
4╳9+6╳9
4个9 6个9 一共10个9 也就是（4＋6）╳9。