浙江省绍兴市柯桥区六校联盟七年级数学下学期4月独立作业试题 浙教版
浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2019-2020学年浙教版七年级数学下学期期中试题-附答案(精校版)
浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2019-2020学年七年级数学下学期期中试题考试时间：120分钟 满分：100分 考试中不允许使用计算器一、选择题：(每小题2分，共20分)1、如图，直线a ∥b ，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1＝44°，则∠2的度数为( )A ．44°B ．46°C ．56°D ．66° 2、下面的计算正确的是( )A.326a a a ⋅=B. 55a a -=C. 326)(a a -= D.325)a a =（ 3、下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是( ) A.(-m + n)(m - n) B.(21a + b)(b - 21a) C.(x + 5)(x + 5） D.(3a - 4b)(3b + 4a) 4、下列从左到右的变形，属于因式分解的是( )A ．(x + 3)(x ﹣2)=x 2+x ﹣6 B ．ax ﹣ay ﹣1=a(x ﹣y)﹣1 C ．8a 2b 3=2a 2•4b 3 D ．x 2﹣4=(x + 2)(x ﹣2)5、已知分式32x x +-有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≠-3B ．x≠0C ．x≠2D ．x=26、43235x y kx y -=⎧⎨+=⎩方程组的解中x 与y 的值相等，则k 等于( )A ．2B ．1C ．3D ．47、多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成2(x+m)( x+n)，则m-n 的值是( ) A ．0 B ．4 C ．3 D ．18、如图，面积为6cm 2的△ABC 纸片沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是BC 长的2倍，则△ABC 纸片扫过的面积为( )A ．18cm 2B ．21cm 2C ．24cm 2D ．30cm 29、某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余．若设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为( ) A ． B ． C ．D ．10、将一副三角板按如右图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC ∥DE ； ②∠BAE+∠CAD =180°； ③如果BC ∥AD ，则有∠2=45°； ④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C ； 正确的有( )A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④ 二、填空题：(每小题3分，共30分)11、某红细胞的直径是0.0000072米，用科学记数法表示该红细胞直径为 米. 12、已知方程326x y x y -= ，用关于的代数式表示： . 13、若分式4(1)(4)x x x -+-的值为零，则x 的值是__________.14、已知6,mx = 3n x =，则2m n x -的值为 .15、如图，已知AB ∥DE ，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD 的度数为 ．16、已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程1ax by +=-的一组解，则22018b a -+= .17、把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG=55°，则∠2= ．18、已知1a ＋12b ＝3，则代数式2a －5ab ＋4b 4ab －3a －6b 的值为_ _.19、已知正方形的面积是2269y xy x ++（x>0，y>0），写出表示该正方形的周长的代数式为 ．20、我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式是能用乘法公式计算。
浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2017_2018学年七年级数学下学期4月独立作业试题浙教版20180830319
浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2017-2018学年七年级数学下学期4月独立作业试题时间：120分钟 满分：100分 考试中不允许使用计算机一、选择题（每小题2分,共20分） 1．下列各式计算正确的是（ ）A ．（3a ）2=6a 2B ．a 3+a 3=2a 6C ．（a 2）3=a 5D ．a 3•a 3=a 62.如图，在“A”字型图中，AB 、AC 被DE 所截，则ADE ∠与DEC ∠是…………（ ）A. 内错角B. 同旁内角C. 同位角D. 对顶角3．已知2x 3y 6+= 用y 的代数式表示x 得（ ） A ．3x 3y 2=-B ．2y 2x 3=- C ．x 33y =- D ．y 22x =- 4．如图，∠AOB 的边OA 为平面反光镜，一束光线从OB 上的C 点射出，经OA 上的D 点反射后，反射光线DE 恰好与OB 平行，若∠AOB=40°，则∠BCD 的度数是（ ） A ．60° B ．80° C ．100° D ．120° 5．若方程组的解满足x+y=0，则k 的值为（ ）A ．﹣1B ．1C ．0D ．不能确定 6．下列说法正确的有（ ）①不相交的两条直线是平行线；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④若直线a ⊥b ，b ⊥c ，则直线a//c ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b ），宽为（2a+b ）的大长方形，则需要A 类、B 类和C 类卡片的张数分别为（ ） A ．2，5，3 B ．2，7，3 C ．2，3，7 D ．2，5，78．用“●”“■”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）．A ．5B ．4C ．3D ．29．已知（x﹣2015）2+（x﹣2017）2=34，则（x﹣2016）2的值是（ ） A ．4 B ．8 C ．12 D ．16（第2题）（第4题）（第7题）10、小明郊游时,早上8时下车,先走平路然后登山,到山顶后又沿原路返回到下车处,正好是下午3时。
浙江省绍兴市七年级下学期(4月)数学期中考试试卷
浙江省绍兴市七年级下学期（4月）数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·广州期中) 给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）不相等的两个角不是同位角；（3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；（5）过一点作已知直线的平行线，有且只有一条。
其中真命题的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个2. （2分）方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）计算（2a2）3的结果是（）A . 2a5B . 2a6C . 6a6D . 8a64. （2分） (2020七上·阜南月考) 关于说法中：①倒数是它本身的数是－1、0、1；② 与－7 是同类项；③ 是一元一次方程；④ 是二元一次方程．其中正确的有几个（）A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分）(2017·天门模拟) 已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根是（）A . 4B . 2C .D . ±26. （2分） (2019七下·莘县期中) 关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值是（）A . 8B . 9C . 10D . 117. （2分）计算（a2）4÷a5÷a×a的结果为（）A . a5B . a4C . a3D . a28. （2分） (2018八上·罗湖期末) 如图，a／／b，∠1=∠2，∠3=38。
，则∠4等于（）A . 38°B . 71°C . 70°D . 61°9. （2分） (2019八上·库车期中) 如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32o ，那么∠2的度数是（）A . 32°B . 68°C . 58°D . 60°二、填空题 (共6题；共21分)11. （1分） (2020七下·西湖期末) 若2x﹣y＝12，用含有x的代数式表示y，则y＝________.12. （6分） (2017七下·东城期末) 完成下面的证明：已知：如图，AB∥DE，求证：∠D+∠BCD﹣∠B=180°，证明：过点C作CF∥AB．∵AB∥CF（已知），∴∠B=________（________）．∵AB∥DE，CF∥AB（已知），∴CF∥DE （________）∴∠2+________=180° （________）∵∠2=∠BCD﹣∠1，∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （________）．13. （1分） (2016九上·达州期末) 设函数与的图象交点坐标为（a，b），则的值为________．14. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=20°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M 和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于P，连接AP并延长交BC于点D，则∠ADB=________°15. （1分） (2016七上·利州期末) 某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份﹙x＜500﹚,未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回。
浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2017-2018学年七年级数学下学期期中试题浙教版含答案
浙江省绍兴市柯桥区六校联盟 2017-2018学年七年级数学下学期期中试题考试时间：120分钟 满分：100分 考试中不允许使用计算器一、选择题：(每小题2分，共20分)1、如图，直线a ∥b ，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1＝44°，则∠2的度数为( )A ．44°B ．46°C ．56°D ．66° 2、下面的计算正确的是( )A.326a a a ⋅=B. 55a a -=C. 326)(a a -= D.325)a a =（ 3、下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是( ) A.(-m + n)(m - n) B.(21a + b)(b - 21a) C.(x + 5)(x + 5） D.(3a - 4b)(3b + 4a) 4、下列从左到右的变形，属于因式分解的是( )A ．(x + 3)(x ﹣2)=x 2+x ﹣6B ．ax ﹣ay ﹣1=a(x ﹣y)﹣1C ．8a 2b 3=2a 2•4b 3D ．x 2﹣4=(x + 2)(x ﹣2)5、已知分式32x x +-有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≠-3B ．x≠0C ．x≠2D ．x=26、43235x y kx y -=⎧⎨+=⎩方程组的解中x 与y 的值相等，则k 等于( )A ．2B ．1C ．3D ．47、多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成2(x+m)( x+n)，则m-n 的值是( ) A ．0 B ．4 C ．3 D ．18、如图，面积为6cm 2的△ABC 纸片沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC 纸片扫过的面积为( ) A ．18cm 2 B ．21cm 2 C ．24cm 2 D ．30cm 29、某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余．若设安排x 个工人加工桌子，y 个工人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为( ) A ． B ．C ．D ．10、将一副三角板按如右图放置，则下列结论： ①如果∠2=30°，则有AC ∥DE ； ②∠BAE+∠CAD =180°； ③如果BC ∥AD ，则有∠2=45°； ④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C ； 正确的有( )A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④ 二、填空题：(每小题3分，共30分)11、某红细胞的直径是0.0000072米，用科学记数法表示该红细胞直径为 米. 12、已知方程326x y x y -= ，用关于的代数式表示： .13、若分式4(1)(4)x x x -+-的值为零，则x 的值是__________.14、已知6,mx = 3n x =，则2m n x -的值为 .15、如图，已知AB ∥DE ，∠ABC =75°，∠CDE=150°，则∠BCD 的度数为 ． 16、已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程1ax by +=-的一组解，则22018b a -+= .17、把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG=55°，则∠2= ．18、已知1a ＋12b ＝3，则代数式2a －5ab ＋4b4ab －3a －6b 的值为_ _.19、已知正方形的面积是2269y xy x ++（x>0，y>0），写出表示该正方形的周长的代数式为 ．（第15题）（第17题）20、我们在计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式是能用乘法公式计算。
浙教版七年级数学下册试题第二学期4月份质量检测.docx
2015学年第二学期七年级4月份质量检测数学 试题卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1．如图，直线b 、c 被直线a 所截，则∠1与∠2是（ ▲ ）A.同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角2．下列各式是二元一次方程的是（ ▲ ）A ．x y 213+B ． 023=-+y y xC ．12+=xy D ．02=+y x 3．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．743a a a =+ B ．()437aa = C ．()96332b a b a =- D ．954632a a a =⋅4．方程■25x y x -=+是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（ ▲ ）A ．不可能是－1B ．不可能是－2C ．不可能是1D ．不可能是25．二元一次方程72=+y x 的正整数解有（ ▲ ）A. 4组B. 3组C. 2组D. 1组6．如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于（ ▲ ）A ．50 oB ．60 oC ．75 oD ．85 o7．若关于,x y 的二元一次方程组59x y k x y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值为（ ▲ ） (第6题)A ．34B ．43C ．34-D ．43- 8．已知2=a x ,3=b x 则b a x 23+（ ▲ ）（A ）17 （B ）72 （C ）24 （D ）369．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（ ▲ ）A. 60°B. 120°C. 60°或120°D. 无法确定10．如图，BD ∥GE ，AQ 平分∠FAC ，交BD 于Q ，∠GFA=50°，∠Q =25°，则∠ACB 的度数( )A.︒90B.︒95C.︒100D.︒105二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）（第10题）=++++=+++=++=+4322332221)(33)(2)()(b a b ab b a a b a b ab a b a ba b a 11．将方程634=+y x 变形成用y 的代数式表示x ，则x =__ _ __. 12．已知三条不同的直线a ，b ，c 在同一平面内，下列四个命题： ①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ; ②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ；③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ； ④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c ．其中正确的是 ．（填写序号）13．已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m ___ ___．14．如图，在△ABC 中，∠ABO ＝20°，∠ACO ＝25°，∠A ＝65°，则∠BOC 的度数_____________．15．如右图是一块长方形ABCD 的场地，长AB=a 米，宽AD=b 米，从A 、B 两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 2m ．16．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了nb a )(+（n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律. (1)请仔细观察，填出(a ＋b )4的展开式中所缺的系数．(a ＋b )4＝a 4＋4a 3b ＋ a 2b 2＋ ab 2＋b 4(2)此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过148天是星期 。
2022-2023学年浙江省绍兴市柯桥区联盟七年级第二学期期中数学试卷
绍兴市柯桥区2023学年第一学期七年级期中数学试题卷一、选择题（每小题2分，共20分）1.下到方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）A ．⎩⎨⎧==+25y y xB ．⎩⎨⎧=-=+62z y y xC ．⎩⎨⎧==14y xyD ．⎩⎨⎧=+=-5012y x x 2.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ）A ．x 2+9y 2B ．3x 2﹣9yC ．94-22y x + D ．9-4-22y x 3.下列运算正确的是（ ） A ．a 2÷a 8＝a -4 B ．a •a 2＝a 2 C ．()923a a =D ．()33273a a = 4.如图所示，已知CB//DF ，则下列结论成立的是( )A.21∠=∠B.31∠=∠C.23∠=∠D. 9021=∠+∠5.下列等式不正确的是（ ）A ．()()22b a b a b a -=-+B ．()()()2--b a b a b a +=-+C ．()()()2----b a b a b a =+D ．()()22---b a b a b a --=6.已知39=m ，427=n ，则n m 323+=( )A. 1B. 6C. 7D. 12 7.如图，△DAF 沿直线AD 平移得到△CDE ，CE ，AF 的延长线交于点B ．若∠AFD ＝111°，则∠CED ＝（ ） A ．110°B ．111°C ．112°D ．113° 8.要使分式()()211+-x x 有意义，x 的取值应满足( )A. 1≠xB. 2-≠xC. 1≠x 或2-≠xD. 1≠x 且2-≠x9.若方程组⎩⎨⎧=+=+222111c y b x a c y b x a 的解为⎩⎨⎧==64y x 则方程组⎩⎨⎧=+=+222111534534c y b x a c y b x a 的解为( ) A. ⎩⎨⎧==64y x B. ⎩⎨⎧==65y x C. ⎩⎨⎧==105y x D. ⎩⎨⎧==1510y x 10．如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，x ，y 表示四个相同长方形的两边长（x ＞y ）．则①x ﹣y ＝n ；②xy ＝422n m +；③x 2﹣y 2＝mn ；④x 2+y 2＝2-22n m 中，正确是（ ）A ．①③④B ．②④C ．①③D ．①②③④二、填空题（每小题3分，共30分）11. 已知y -2x =6，用含x 的代数式表示y ，则y= ．12. -0.0000205用科学记数法表示： ．13. 因式分解：=2-1x ．14. 计算：(-2)0+(-2)- 1＝ ．15. 请写出一个解为⎩⎨⎧-=-=14y x 的二元一次方程组 ． 16. 若(a +b )2＝11，(a -b)2＝5，则a 2+b 2＝ ．17. 已知x 2+x -3＝0，则代数式(x -1)2-x (x -3)+(x +1)(x -1)的值为 ．18. 已知直线m ∥n ，将一块含45°角的直角三角板ABC 按如图方式放置，其中斜边BC 与直线n 交于点D ．若∠1＝25°，则∠2的度数为 ．19. 已知41-1=b a ，则abb a b ab a 7222+---的值为 ． 20.如图，在面积为86的长方形ABCD 中放入边长分别为7和3的正方形AEFG 和正方形CMNK ，若三块阴影部分的面积之和为20，则长方形的周长为________．三、解答题（共50分）21.计算题（每题3分，共6分）①解方程组 ⎩⎨⎧-=-=+162232t s t s ②化简()()()()x y x y x y x 22÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-22.因式分解（每题3分，共6分）（1）； （2）()22214a a +-.23. 推理填空：（本小题8分）269xy x y -如图，AD EF //，21∠=∠， 70=∠BAC 将求AGD ∠的过程及依据填写完整。
七年级数学第二学期4月份 自主检测测试卷含答案
七年级数学第二学期4月份自主检测测试卷含答案一、选择题1．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q都是正整数，且p≤q），如果p×q在n的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的黄金分解，并规定：F(n)=pq，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)=3162=，现给出下列关于F(n)的说法：①F(2) =12；② F(24)=38；③F(27)=3；④若n是一个完全平方数，则F(n)=1，其中说法正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．3164的算术平方根是（）A．12B．14C．18D．12±3．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．ac＞0 B．|b|＜|c| C．a＞﹣d D．b+d＞04．关于2的判断：①2是无理数；②2是实数；③2是2的算术平方根；④122＜＜．正确的是( )A．①④B．②④C．①③④D．①②③④5．按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为（）A．3 B．-3 C．±3 D．±96．观察下列各等式：231-+=-5-6+7+8=4-10-l1-12+13+14+15=9-17-18-19-20+21+22+23+24=16……根据以上规律可知第11行左起第11个数是（）A．-130 B．-131 C．-132 D．-1337．如图，数轴上的点E，F，M，N表示的实数分别为﹣2，2，x，y，下列四个式子中结果一定为负数是（）A．x+y B．2+y C．x﹣2 D．2+x8．若30,a -=则+a b 的值是（ ）A ．2B 、1C 、0D 、1-9的平方根是（ ）A B ． C ．±2 D ．210 ）A ．4B ．4-C ．4±D ．2±二、填空题11．[x )表示小于x 的最大整数，如[2.3)=2，[-4)=-5，则下列判断：①[385-)= 8-；②[x )–x 有最大值是0；③[x ) –x 有最小值是-1；④x 1-≤[x )<x ，其中正确的是__________ （填编号）．12．已知M 是满足不等式a <<N 是满足不等式x 的最大整数，则M ＋N 的平方根为________．13．若()2320m n ++-=，则m n 的值为 ____.14．m 的平方根是n +1和n ﹣5；那么m +n ＝_____．15．观察下列算式：16＋4＝20；40＋4＝44；…__________16．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)x A B A B A B ⊕=++++，如果5213⊕=，那么45⊕= __________．17．a※b 是新规定的这样一种运算法则：a※b=a+2b，例如3※（﹣2）=3+2×（﹣2）=﹣1．若（﹣2）※x=2+x，则x 的值是_____．18．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是__．19．44.9444≈⋯14.21267≈⋯（精确到0．01）≈__________．20．已知a 、b 为两个连续的整数，且a b ，则a +b ＝_____．三、解答题21．（阅读材料）数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：“39”．邻座的乘客十分惊奇，忙间其中计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的步骤试一试： 第一步：∵3100010=，31000000100=，1000593191000000<<， ∴31059319100<<． ∴能确定59319的立方根是个两位数． 第二步：∵59319的个位数是9，39729= ∴能确定59319的立方根的个位数是9． 第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59， 而333275964<<，则33594<<，可得3305931940<<，由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39．（解答问题）根据上面材料，解答下面的问题（1）求110592的立方根，写出步骤．（2）填空：321952=__________．22．阅读理解：计算1111234⎛⎫+++ ⎪⎝⎭×11112345⎛⎫+++ ⎪⎝⎭﹣111112345⎛⎫++++ ⎪⎝⎭×111234⎛⎫++ ⎪⎝⎭时，若把11112345⎛⎫+++ ⎪⎝⎭与111234⎛⎫++ ⎪⎝⎭分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：解：设111234⎛⎫++ ⎪⎝⎭为A ，11112345⎛⎫+++ ⎪⎝⎭为B ， 则原式=B （1+A ）﹣A （1+B ）=B+AB ﹣A ﹣AB=B ﹣A=15．请用上面方法计算： ①11111123456⎛⎫+++++ ⎪⎝⎭×111111234567⎛⎫+++++ ⎪⎝⎭-1111111234567⎛⎫++++++ ⎪⎝⎭×1111123456⎛⎫++++ ⎪⎝⎭②111123n ⎛⎫++++ ⎪⎝⎭111231n ⎛⎫+++ ⎪+⎝⎭-1111231n ⎛⎫++++ ⎪+⎝⎭11123n ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭． 23．化简求值：()1已知a 是13的整数部分，3b =，求54ab +的平方根．()2已知：实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：22(1)2(1)a b a b ++---．24．概念学习 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n a a a a a ÷÷÷÷个（a≠0）记作a ，读作“a 的圈n 次方”．初步探究 （1）直接写出计算结果：2③=________，1)2-（⑤=________； （2）关于除方，下列说法错误的是________ A ．任何非零数的圈2次方都等于1； B ．对于任何正整数n ，1=1； C ．3④=4③ D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．深入思考我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④=________；5⑥=________；1)2-（⑩=________． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于________； （3）算一算：()3242162÷+-⨯④． 25．观察下列两个等式：112-2133=⨯+，225-5133=⨯+，给出定义如下：我们称使等式 1a b ab -=+ 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，13），（5，23），都是“共生有理数对”． （1）数对（-2，1），（3，12）中是“共生有理数对”吗？说明理由． （2）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（-n ，-m ）是“共生有理数对”吗？说明理由．26．规律探究计算：123499100++++⋅⋅⋅++如果一个个顺次相加显然太繁杂，我们仔细观察这个式子的特点，发现运用加法的的运算律，可简化计算， 提高计算速度．()()()12349910011002995051101505050++++⋅⋅⋅++=++++⋅⋅⋅++=⨯= 计算：（1）246898100++++⋅⋅⋅++（2）()()()()22334100101a m a m a m a m ++++++⋅⋅⋅++【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】将2，24，27，n 分解为两个正整数的积的形式，再找到相差最少的两个数，让较小的数除以较大的数进行排除即可．【详解】解：∵2=1×2，∴F （2）=12，故①正确； ∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，且4和6的差绝对值最小 ∴F （24）=42=63，故②是错误的； ∵27=1×27=3×9，且3和9的绝对值差最小∴F （27）=31=93，故③错误； ∵n 是一个完全平方数，∴n 能分解成两个相等的数的积，则F （n ）=1，故④是正确的.正确的共有2个．故答案为B ．【点睛】本题考查有理数的混合运算与信息获取能力，解决本题的关键是弄清题意、理解黄金分解的定义．2．A解析：A【分析】【详解】1，41．2故选：A．【点睛】此题主要考查了立方根的性质、算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键.3．D解析：D【分析】根据实数在数轴上的位置判断大小，结合实数运算法则可得.【详解】根据数轴，﹣4＜a＜﹣3，﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，2＜d＜3，∵﹣4＜a＜﹣3，0＜c＜1，∴ac＜0，故A错误；∵﹣2＜b＜﹣1，0＜c＜1，∴1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，故|c|＜|b|，故B错误；∵﹣4＜a＜﹣3，2＜d＜3，∴﹣3＜﹣d＜﹣2，故a＜﹣d，故C错误；∵﹣2＜b＜﹣1，2＜d＜3，∴b+d＞0，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查实数与数轴以及实数的大小比较，熟练实数相关知识点是解答此题的关键．4．D解析：D【分析】根据实数、无理数，算术平方根的意义和实数的大小比较方法逐一进行判断即可得到答案.【详解】是无理数，正确；是实数，正确；是2的算术平方根，正确；④12，正确．故选：D【点睛】本题考查了实数、无理数，算术平方根的意义和实数的大小比较方法等知识点，是常考题型.5．C解析：C【分析】根据操作步骤列出方程，然后根据平方根的定义计算即可得解.【详解】由题意得：23522x -=，∴29x =，∵2(39)±=，∴3x =±，故选：C .【点睛】此题考查平方根的定义，求一个数的平方根，利用平方根的定义解方程，正确理解计算的操作步骤得到方程是解题的关键.6．C解析：C【分析】通过观察发现：每一行等式右边的数就是行数的平方，故第n 行右边的数就是n 的平方，而左起第一个数的绝对值比右侧的数大1，并且左边的项数是行数的2倍，前一半的符号为负，后一半的符号为正．【详解】解：第一行：211=；第二行：224=；第三行：239=；第四行：2416=；……第n 行：2n ；∴第11行：211121=．∵左起第一个数的绝对值比右侧的数大1，并且左边的项数是行数的2倍，前一半的符号为负，后一半的符号为正．∴第11行左起第1个数是-122，第11个数是-132．故选：C ．【点睛】此题主要考查探索数与式的规律，正确找出规律是解题关键．7．C解析：C【分析】根据点E ，F ，M ，N 表示的实数的位置，计算个代数式即可得到结论．【详解】解：∵﹣2＜0＜x ＜2＜y ，∴x +y ＞0，2+y ＞0，x ﹣2＜0，2+x ＞0，故选：C ．【点睛】本题考查了实数，以及实数与数轴，弄清题意是解本题的关键．8．B解析：B【解析】试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B．考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值．9．B解析：B【分析】【详解】2，．故选：B．【点睛】10．D解析：D【分析】，再求出4的算术平方根即可【详解】，4的平方根是±2，2故选D.【点睛】本题主要考查了算术平方根与平方根的求法，求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．二、填空题11．③，④【分析】①[x) 示小于x的最大整数，由定义得[x)x≤[x)+1，[)<<-8，[)=-9即可，②由定义得[x)x变形可以直接判断，③由定义得x≤[x)+1，变式即可判断，④由定义解析：③，④【分析】①[x) 示小于x的最大整数，由定义得[x)<x≤[x)+1，[385-)<385-<-8，[385-)=-9即可，②由定义得[x)<x变形可以直接判断，③由定义得x≤[x)+1，变式即可判断，④由定义知[x)<x≤[x)+1，由x≤[x)+1变形的x-1≤[x)，又[x)<x联立即可判断．【详解】由定义知[x)<x≤[x)+1，①[385-)=-9①不正确，②[x)表示小于x的最大整数，[x)<x，[x) -x<0没有最大值，②不正确③x≤[x)+1，[x)-x≥-1，[x)–x有最小值是-1，③正确，④由定义知[x)<x≤[x)+1，由x≤[x)+1变形的x-1≤[x)，∵[x)<x，∴x1-≤[x)<x，④正确．故答案为：③④．【点睛】本题考查实数数的新规定的运算，阅读题给的定义，理解其含义，掌握性质[x)<x≤[x)+1，利用性质解决问题是关键．12．±2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】解：∵M是满足不等式－的所有整数a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x≤的解析：±2【分析】首先估计出a的值，进而得出M的值，再得出N的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】解：∵M a<<a的和，∴M＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N是满足不等式x≤22的最大整数，∴N＝2，∴M＋N＝±2．故答案为：±2．【点睛】此题主要考查了估计无理数的大小，得出M，N的值是解题关键．13．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，mn=（-3）2=9．故答案为9．【解析：【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，m n=（-3）2=9．故答案为9．【点睛】此题考查绝对值和算术平方根非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．11【分析】直接利用平方根的定义得出n的值，进而求出m的值，即可得出答案．【详解】解：由题意得，n+1+n﹣5＝0，解得n＝2，∴m＝（2+1）2＝9，∴m+n＝9+2＝11．故答解析：11【分析】直接利用平方根的定义得出n的值，进而求出m的值，即可得出答案．【详解】解：由题意得，n+1+n﹣5＝0，解得n＝2，∴m＝（2+1）2＝9，∴m+n＝9+2＝11．故答案为11．【点睛】此题主要考查了平方根，正确利用平方根的定义得出n的值是解题关键．15．【分析】根据题目数据，计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上16的算术平方根，依此进行计算即可．【详解】解：==1080+4=1084．故答案为：1084．【点睛】解析：【分析】根据题目数据，计算结果等于首尾两个偶数的乘积的平方的算术平方根再加上16的算术平方根，依此进行计算即可．【详解】==1080+4=1084．故答案为：1084．【点睛】本题考查了算术平方根，读懂题目信息，观察出计算结果等于首尾两个偶数的乘积加上4是解题的关键．16．【分析】按照新定义的运算法先求出x，然后再进行计算即可.【详解】解：由解得：x=8故答案为.【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的 解析：1745【分析】按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可.【详解】 解：由1521=21(21)(11)3x ⊕=++++ 解得：x=8 18181745==45(41)(51)93045⊕=+++++ 故答案为1745. 【点睛】 本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的值.17．4【解析】根据题意可得（﹣2）※x=﹣2+2x ，进而可得方程﹣2+2x=2+x ，解得：x=4.故答案为：4．点睛：此题是一个阅读理解型的新运算法则题，解题关键是明确新运算法则的特点，然后直接根解析：4【解析】根据题意可得（﹣2）※x=﹣2+2x ，进而可得方程﹣2+2x=2+x ，解得：x=4. 故答案为：4．点睛：此题是一个阅读理解型的新运算法则题，解题关键是明确新运算法则的特点，然后直接根据新定义的代数式计算即可.18．【解析】∵分子分别为1,3,5,7,…,∴第n 个数的分子是2n －1,∵4-3=1=12,7-3=4=22,12-3=9=32,19-3=16=42,…,∴第n 个数的分母为n2+3,∴第n 个数 解析：2213n n -+∵分子分别为1,3,5,7,…,∴第n 个数的分子是2n －1,∵4-3=1=12,7-3=4=22,12-3=9=32,19-3=16=42,…,∴第n 个数的分母为n 2+3,∴第n 个数是2213n n -+,故答案为:221 3n n -+. 19．50【分析】根据算术平方根小数点移动的规律解答.【详解】∵20.2是2020的小数点向左移动了两位，∴应是的小数点向左移动一位得到的，∴，故答案为：4.50.【点睛】此题考查算术平解析：50【分析】根据算术平方根小数点移动的规律解答.【详解】∵20.2是2020的小数点向左移动了两位，的小数点向左移动一位得到的，04.5≈，故答案为：4.50.【点睛】此题考查算术平方根小数点的移动规律，熟记规律是解题的关键.20．9【分析】首先根据的值确定a 、b 的值，然后可得a+b 的值．【详解】∵＜，∴4＜＜5，∵a ＜＜b ，∴a ＝4，b ＝5，∴a+b ＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查了估算无理数的【分析】a 、b 的值，然后可得a +b 的值．【详解】<∴45，∵a b ，∴a ＝4，b ＝5，∴a +b ＝9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，关键是正确确定a 、b 的值． 三、解答题21．（1）48；（2）28【分析】（1）根据题中所给的分析方法先求出这几个数的立方根都是两位数，然后根据第二和第三步求出个位数和十位数即可．（2）根据题中所给的分析方法先求出这几个数的立方根都是两位数，然后根据第二和第三步求出个位数和十位数即可．【详解】解：（1）第一步：10=100=，11059210100000000<<，10100∴<，∴能确定110592的立方根是个两位数．第二步：110592的个位数是2，38512=，∴能确定110592的立方根的个位数是8．第三步：如果划去110592后面的三位592得到数110，，则45<<，可得4050<，由此能确定110592的立方根的十位数是4，因此110592的立方根是48；（2）第一步：10=100=，1000219521000000<<，10100∴<，∴能确定21952的立方根是个两位数．第二步：21952的个位数是2，38512=，∴能确定21952的立方根的个位数是8．第三步：如果划去21952后面的三位952得到数21，23<，可得2030，由此能确定21952的立方根的十位数是2，因此21952的立方根是28．28=，故答案为：28．【点睛】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键，有一定难度．22．（1）17；（2）11n+.【解析】【分析】①根据发现的规律得出结果即可；②根据发现的规律将所求式子变形，约分即可得到结果．【详解】（1）设1111123456⎛⎫++++⎪⎝⎭为A，111111234567⎛⎫+++++⎪⎝⎭为B，原式=（1+A）B﹣（1+B）A=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A=17；（2）设11123n⎛⎫+++⎪⎝⎭为A，111231n⎛⎫+++⎪+⎝⎭为B，原式=（1+A）B﹣（1+B）A=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A=11 n+．【点睛】考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（1）±3；（2）2a+b﹣1.【解析】分析：（1）由于34a=3，根据算术平方根的定义可求b（2）利用数轴得出各项符号，进而利用二次根式和绝对值的性质化简求出即可．详解：（1）∵34，∴a=3．=3，∴b=993；（2）由数轴可得：﹣1＜a＜0＜1＜b，则a+1＞0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，则+|a﹣b|=a+1+2（b﹣1）+（a﹣b）=a+1+2b﹣2+a﹣b=2a+b﹣1．点睛：本题考查了算术平方根与平方根的定义和估算无理数的大小，熟记概念，先判断所给的无理数的近似值是解题的关键．24．初步探究（1）12；—8；（2）C；深入思考（1）213；415；28；（2）21n a ；（3）—1． 【解析】 试题分析：理解除方运算，利用除方运算的法则和意义解决初步探究，通过除方的法则，把深入思考的除方写成幂的形式解决（1），总结（1）得到通项（2）．根据法则计算出（3）的结果．试题解析：概念学习（1）2③=2÷2÷2=，（﹣）⑤=（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）=1÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）=（﹣2）÷（﹣）÷（﹣）=﹣8 故答案为，﹣8；（2）A 、任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1； 所以选项A 正确； B 、因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n ，1ⓝ都等于1； 所以选项B 正确；C 、3④=3÷3÷3÷3=，4③=4÷4÷4=，则 3④≠4③； 所以选项C 错误；D 、负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数．所以选项D 正确；本题选择说法错误的，故选C ；深入思考： （1）（﹣3）④=（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）=1×（）2=；5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=1×（）4=； （﹣）⑩=（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）÷（﹣）=1×2×2×2×2×2×2×2×2=28；故答案为，，28．（2）a ⓝ=a ÷a ÷a…÷a=1÷a n ﹣2=． （3）：24÷23+（﹣8）×2③=24÷8+（﹣8）×=3﹣4=﹣1．【点睛】本题是有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘除法及乘方运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力；注意：负数的奇数次方为负数，负数的偶数次方为正数，同时也要注意分数的乘方要加括号，对新定义，其实就是多个数的除法运算，要注意运算顺序．25．(1) (−2,1)不是“共生有理数对”，13,2⎛⎫ ⎪⎝⎭是“共生有理数对”；理由见详解.(2) (−n ,−m )是“共生有理数对”， 理由见详解.【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义即可判断；【详解】(1)−2−1=−3，−2×1+1=1，∴−2−1≠−2×1+1，∴(−2,1)不是“共生有理数对”， ∵15153,312222-=⨯+=， ∴1133122-=⨯+， ∴(13,2)是“共生有理数对”；(2)是. 理由：− n −(−m )=−n +m ，−n ⋅(−m )+1=mn +1∵(m ,n )是“共生有理数对”∴m −n =mn +1∴−n +m =mn +1∴(−n ,−m )是“共生有理数对”，【点睛】考查有理数的混合运算，整式的加减—化简求值，等式的性质，读懂题目中“共生有理数对”的定义是解题的关键.26．（1）2550；（2）50505150a m +【分析】（1）利用所给规律计算求解即可；（2）先去括号，再分组利用所给规律计算．【详解】解：（1）原式()()()21004985052=++++⋅⋅⋅++102252550=⨯=（2）原式()()23100234101a a a a m m m m =+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+50505150a m =+【点睛】本题考查的知识点是去括号与添括号、有理数的加法、合并同类项，灵活运用加法的运算律是解此题的关键．。
七年级第二学期4月份自主检测数学试卷含答案
七年级第二学期4月份自主检测数学试卷含答案一、选择题1．对于每个正整数n ，设()f n 表示(1)n n +的末位数字．例如：(1)2f =（12⨯的末位数字），(2)6f =（23⨯的末位数字），(3)2f =（34⨯的末位数字），…则(1)(2)(3)(2019)f f f f ++++的值为（ ） A ．4040 B ．4038 C ．0 D ．40422．若2(1)|2|0x y -++=，则x y +的值等于（ ）A ．－3B ．3C ．－1D ．1 3．下列数中π、227，﹣3，3343，3.1416，3.2121121112…（每两个2之间多一个1），0.3中，无理数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．对于任意不相等的两个实数a ，b ，定义运算：a ※b ＝a 2﹣b 2+1，例如3※2＝32﹣22+1＝6，那么（﹣5）※4的值为（ ）A ．﹣40B ．﹣32C ．18D ．105．下列命题中，真命题的个数有（ ）①带根号的数都是无理数； ②立方根等于它本身的数有两个，是0和1；③0.01是0.1的算术平方根； ④有且只有一条直线与已知直线垂直A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．在如图所示的数轴上，,AB AC A B =，两点对应的实数分别是3和1,－则点C 所对应的实数是（ ）A ．13+B ．23+C ．231-D ．231+ 7．在实数227，0，﹣4，2中，是无理数的是（ ） A ．227B ．0C ．﹣4D ．2 8．若320,a b -++=则+a b 的值是（ ）A ．2B 、1C 、0D 、1-9．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上10．下列运算中，正确的是（ ）A ．93=±B ．382=C ．|4|2-=-D ．2(8)8-=-二、填空题11．如图，按照程序图计算，当输入正整数x 时，输出的结果是161，则输入的x 的值可能是__________．12．a 10的整数部分，b 的立方根为-2，则a+b 的值为________．13．x-1+（y+2）2=0，则(x+y)2019等于_____．14．观察下列各式： 123415⨯⨯⨯+=；2345111⨯⨯⨯+=；3456119⨯⨯⨯+=；121314151a ⨯⨯⨯+=，则a =_____．15．313312+333123++33331234+++333312326++++=__________．16．规定：[x]表示不大于x 的最大整数，（x ）表示不小于x 的最小整数，[x ）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n 为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x ＜1时，化简[x]+（x ）+[x ）的结果是_____．17．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是__． 18．27的立方根为 ．19．设a ，b 都是有理数，规定 3*=a b a b ()()48964***-⎡⎤⎣⎦=__________． 20．如果36a =b 7的整数部分，那么ab =_______．三、解答题21．对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果a x =N (a ＞0，且a ≠1)，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作：x =log a N ，例如：32=9，则log 39=2，其中a =10的对数叫做常用对数，此时log 10N 可记为lgN ．当a ＞0，且a ≠1，M ＞0，N ＞0时，log a (M •N )=log a M +log a N ．(I )解方程：log x 4=2；(Ⅱ)log 28=(Ⅲ)计算：(lg 2)2+lg 2•1g 5+1g 5﹣2018= (直接写答案)22．据说，我国著名数学家华罗庚在一次访问途中，看到飞机邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数32768，它是一个正数的立方，希望求它的立方根，华罗庚不假思索给出了答案，邻座乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘，你知道华罗庚是怎样准确计算出的吗？请按照下面的问题试一试：（1）由33101000,1001000000==，因为1000327681000000<<______位数；（2）由32768的个位上的数是8________，划去32768后面的三位数768得到32，因为333=27,4=64_____________(3)已知13824和110592-分别是两个数的立方，仿照上面的计算过程，请计算：________=23．先阅读然后解答提出的问题：设a 、b 是有理数，且满足3+=-a b a 的值．解：由题意得(3)(0-++=a b ，因为a 、b 都是有理数，所以a ﹣3，b+2也是有理数，是无理数，所以a-3=0，b+2=0，所以a=3，b=﹣2， 所以3(2)8=-=-a b ．问题：设x 、y 都是有理数，且满足2210x y -+=+x+y 的值．24．定义：如果2b n =，那么称b 为n 的布谷数，记为()b g n =.例如：因为328=，所以()3(8)23g g ==， 因为1021024=，所以()10(1024)210g g ==. （1）根据布谷数的定义填空：g （2）=________________,g （32）=___________________. （2）布谷数有如下运算性质：若m ，n 为正整数，则()()()=+g mn g m g n ，()()m g g m g n n ⎛⎫=-⎪⎝⎭. 根据运算性质解答下列各题：①已知(7) 2.807g =，求 (14)g 和74g ⎛⎫⎪⎝⎭的值； ②已知(3)g p =.求(18)g 和316g ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值. 25．（1）如图，分别把两个边长为1cm 的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_______cm ；（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是22cm π，设圆的周长为C 圆，正方形的周长为C 正，则C 圆_____C 正（填“=”或“<”或“>”号）；（3）如图，若正方形的面积为2400cm ，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为2300cm 的长方形纸片，使它的长和宽之比为3:2，他能裁出吗？请说明理由？26．阅读材料，解答问题：如果一个四位自然数，十位数字是千位数字的2倍与百位数字的差，个位数字是千位数字的2倍与百位数字的和，则我们称这个四位数“依赖数”，例如，自然数2135，其中3＝2×2﹣1，5＝2×2+1，所以2135是“依赖数”．（1）请直接写出最小的四位依赖数；（2）若四位依赖数的后三位表示的数减去百位数字的3倍得到的结果除以7余3，这样的数叫做“特色数”，求所有特色数．（3）已知一个大于1的正整数m 可以分解成m ＝pq+n 4的形式（p≤q ，n≤b ，p ，q ，n 均为正整数），在m 的所有表示结果中，当nq ﹣np 取得最小时，称“m ＝pq+n 4”是m 的“最小分解”，此时规定：F （m ）＝q n p n++，例：20＝1×4+24＝2×2+24＝1×19+14，因为1×19﹣1×1＞2×4﹣2×1＞2×2﹣2×2，所以F （20）＝2222++＝1，求所有“特色数”的F （m ）的最大值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】首先根据已知得出规律，f （1）＝2（1×2的末位数字），f （2）＝6（2×3的末位数字），f （3）＝2（3×4的末位数字），f （4）＝0，f （5）＝0，f （6）＝2，f （7）＝6，f （8）＝2，f （9）＝0，…，找出规律，进而求出即可．【详解】解：∵f （1）＝2（1×2的末位数字），f （2）＝6（2×3的末位数字），f （3）＝2（3×4的末位数字），f （4）＝0，f （5）＝0，f （6）＝2，f （7）＝6，f （8）＝2，f （9）＝0， …，∴每5个数一循环，分别为2，6，2，0，0…，∴2019÷5＝403…4，∴f （1）＋f （2）＋f （3）＋…＋f （2019）＝2＋6＋2＋0＋0＋2＋6＋2＋…＋2＋6＋2＋0＝403×（2＋6＋2）＋10＝4040故答案为：A ．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化以及求出f （1）＋f （2）＋f （3）＋…＋f （2019）＝403×（2＋6＋2）＋10是解题关键．2．C解析：C【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】根据题意得，x-1=0，y+2=0，解得x=1，y=-2，所以x+y=1-2=-1．故选：C ．【点睛】此题考查绝对值和算术平方根的非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．3．C解析：C【解析】【分析】根据无理数的概念解答即可.【详解】解:在π、227 3.1416，3.2121121112…（每两个2之间多一个1），0.3中,无理数是: π 3.2121121112…（每两个2之间多一个1），共3个， 故选C.【点睛】本题考查了无理数的定义.注意带根号的数与无理数的区别:带根号的数不一定是无理数,带根号且开方开不尽的数一定是无理数.是有理数中的整数.4．D解析：D【分析】直接利用题中的新定义给出的运算公式计算得出答案．【详解】解：(-5)※4＝(﹣5)2﹣42+1＝10．故选：D．【点睛】本题主要考查了实数运算，以及定义新运算，正确运用新定义给出的运算公式是解题关键．5．A解析：A【分析】开方开不尽的数为无理数；立方根等于本身的有±1和0；算术平方根指的是正数；在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直.【详解】仅当开方开不尽时，这个数才是无理数，①错误；立方根等于本身的有：±1和0，②错误；0.1是0.01的算术平方根，③错误；在同一平面内，过定点有且只有一条直线与已知直线垂直，④错误故选：A【点睛】本题考查概念的理解，解题关键是注意概念的限定性，如④中，必须有限定条件：在同一平面内，过定点，才有且只有一条直线与已知直线垂直.6．D解析：D【分析】根据线段中点的性质，可得答案．【详解】∵，A，∴C，故选：D．【点睛】此题考查实数与数轴，利用线段中点的性质得出AC的长是解题关键．7．D解析：D【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：227是分数，属于有理数，故选项A不合题意；0是整数，属于有理数，故选项B不合题意；2=-，是整数，属于有理数，故选项C不合题意；是无理数，故选项D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了无理数的定义，掌握无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数是关键．8．B解析：B【解析】试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B．考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值．9．B解析：B【分析】【详解】由被开方数越大算术平方根越大，得由不等式的性质得：故选B.【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数大小的估算,解题的关键正确估算无理数的大小. 10．B解析：B【分析】根据平方根及立方根的定义逐一判断即可得答案．【详解】，故该选项运算错误，2=，故该选项运算正确，2=，故该选项运算错误，8=，故该选项运算错误，故选：B．【点睛】本题考查平方根、算术平方根及立方根，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；其中正的平方根叫做这个数的算术平方根；一个数的立方根只有一个．二、填空题11．、、、．【解析】解：∵y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；如果两次才输出结果：则x=(53-2)÷3=17；如果三次才输出结果：则x=(17-2)÷3=5；解析：53、17、5、1．【解析】解：∵y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；如果两次才输出结果：则x=(53-2)÷3=17；如果三次才输出结果：则x=(17-2)÷3=5；如果四次才输出结果：则x=(5-2)÷3=1；则满足条件的整数值是：53、17、5、1．故答案为：53、17、5、1．点睛：此题的关键是要逆向思维．它和一般的程序题正好是相反的．12．-5【解析】∵32<10<42,∴的整数部分a=3,∵b的立方根为-2,∴b=-8,∴a+b=-8+3=-5.故答案是：-5.解析：-5【解析】∵32<10<42,a=3,∵b的立方根为-2,∴b=-8,∴a+b=-8+3=-5.故答案是：-5.13．-1【分析】根据非负数的性质先求出x与y，然后代入求解即可.【详解】解：∵+（y+2）2=0∴∴(x+y)2019=-1故答案为：-1.【点睛】本题主要考查了非负数的性质，熟解析：-1【分析】根据非负数的性质先求出x与y，然后代入求解即可.【详解】（y+2）2=0∴1020 xy-=+=⎧⎨⎩12 xy=⎧∴⎨=-⎩∴(x+y)2019=-1故答案为：-1.【点睛】本题主要考查了非负数的性质，熟练掌握性质，并求出x与y是解题的关键. 14．181【分析】观察各式得出其中的规律，再代入求解即可．【详解】由题意得将代入原式中故答案为：181．【点睛】本题考查了实数运算类的规律题，掌握各式中的规律是解题的关键．解析：181【分析】观察各式得出其中的规律，再代入12n=求解即可．【详解】由题意得()31=⨯++n nn=代入原式中将12a==⨯+=12151181故答案为：181．【点睛】本题考查了实数运算类的规律题，掌握各式中的规律是解题的关键．15．351【分析】先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．【详解】=1=3=6=10发现规律：1+2+3+∴1+2+3=351故答案为：351【点解析：351【分析】先计算题干中四个简单式子，算出结果，找出规律，根据规律得出最后式子的的值．【详解】=10+=1+2+3+n+=351=1+2+326故答案为：351【点睛】本题考查找规律，解题关键是先计算题干中的4个简单算式，得出规律后再进行复杂算式的求解．16．﹣2或﹣1或0或1或2．有三种情况：①当时，[x]＝-1，（x ）＝0，[x ）=-1或0，∴[x]+（x ）+[x ）＝-2或-1；②当时，[x]＝0，（x ）＝0，[x ）=0，∴[x]解析：﹣2或﹣1或0或1或2．【分析】有三种情况：①当10x -<<时，[x ]＝-1，（x ）＝0，[x ）=-1或0，∴[x ]+（x ）+[x ）＝-2或-1；②当0x =时，[x ]＝0，（x ）＝0，[x ）=0，∴[x ]+（x ）+[x ）＝0；③当01x <<时，[x ]＝0，（x ）＝1，[x ）=0或1，∴[x ]+（x ）+[x ）＝1或2；综上所述，化简[x ]+（x ）+[x ）的结果是-2或﹣1或0或1或2.故答案为-2或﹣1或0或1或2.点睛：本题是一道阅读理解题.读懂题意并进行分类讨论是解题的关键.【详解】请在此输入详解！17．【解析】∵分子分别为1,3,5,7,…,∴第n 个数的分子是2n －1,∵4-3=1=12,7-3=4=22,12-3=9=32,19-3=16=42,…,∴第n 个数的分母为n2+3,∴第n 个数 解析：2213n n -+ 【解析】∵分子分别为1,3,5,7,…,∴第n 个数的分子是2n －1,∵4-3=1=12,7-3=4=22,12-3=9=32,19-3=16=42,…,∴第n 个数的分母为n 2+3,∴第n 个数是2213n n -+,故答案为:221 3n n -+. 18．3【解析】找到立方等于27的数即可．解：∵33=27，∴27的立方根是3，故答案为3．考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算【解析】找到立方等于27的数即可．解：∵33=27，∴27的立方根是3，故答案为3．考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算19．1【分析】根据规定，利用算术平方根与立方根的定义计算即可得答案．【详解】∵，∴=（）（）=（2+2）（3-4）=4（-1）==2-1=1．故答案为：1【点睛】本题考查平方解析：1【分析】根据规定，利用算术平方根与立方根的定义计算即可得答案．【详解】∵*=a b∴()()48964***-⎡⎤⎣⎦=*）=（2+2）*（3-4）=4*（-1）==2-1=1．故答案为：1【点睛】本题考查平方根与立方根，正确理解规定，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题关键．20．12【分析】先根据算术平方根的定义求出a的值，再根据无理数的估算得出b的值，然后计算有理数的乘法即可．【详解】，即的整数部分是2，即则故答案为：．【点睛】本题考查了算术平方根的解析：12【分析】先根据算术平方根的定义求出a的值，再根据无理数的估算得出b的值，然后计算有理数的乘法即可．【详解】a==6<<479<<<<23∴的整数部分是2，即2b=ab=⨯=则6212故答案为：12．【点睛】本题考查了算术平方根的定义、无理数的估算，根据无理数的估算方法得出b的值是解题关键．三、解答题21．(I) x=2；(Ⅱ) 3； (Ⅲ) -2017.【分析】(I)根据对数的定义，得出x2=4，求解即可；(Ⅱ)根据对数的定义求解即；；(Ⅲ)根据log a(M•N)=log a M+log a N求解即可．【详解】(I)解：∵log x4=2，∴x2=4,∴x=2或x=-2(舍去)(Ⅱ)解：∵8=23，∴log28=3,故答案为3；(Ⅲ)解：(lg2)2+lg2•1g5+1g5﹣2018= lg2•( lg2+1g5) +1g5﹣2018= lg2 +1g5﹣2018=1-2018=-2017故答案为-2017.【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，有理数的乘方，是一道关于新定义运算的题目，解答本题的关键是理解给出的对数的定义．22．（1）两；（2）2，3；（3）24，-48．【分析】（1）根据题中所给的分析方法先求出这32768的立方根都是两位数；（2）继续分析求出个位数和十位数即可；（3）利用（1）（2）中材料中的过程进行分析可得结论．【详解】解：（1）由103=1000，1003=1000000，∵1000＜32768＜100000，∴10100，故答案为：两；（2）∵只有个位数是2的立方数是个位数是8，2划去32768后面的三位数768得到32，因为33=27，43=64，∵27＜32＜64，∴3040．3．故答案为：2，3；（3）由103=1000，1003=1000000，1000＜13824＜1000000，∴10100，∵只有个位数是4的立方数是个位数是4，4划去13824后面的三位数824得到13，因为23=8，33=27，∵8＜13＜27，∴2030．；由103=1000，1003=1000000，1000＜110592＜1000000，∴10100，∵只有个位数是8的立方数是个位数是2，8，划去110592后面的三位数592得到110，因为43=64，53=125，∵64＜110＜125，∴4050．；故答案为：24，-48．【点睛】此题考查立方根，解题关键在于理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数．23．7或-1.【分析】根据题目中给出的方法，对所求式子进行变形，求出x 、y 的值，进而可求x+y 的值.【详解】解：∵2210x y -=+∴()22100x y --+-=，∴2210x y --=0-=0∴x=±4，y=3当x=4时，x+y=4+3=7当x=-4时，x+y=-4+3=-1∴x+y 的值是7或-1.【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是弄清题中给出的解答方法，然后运用类比的思想进行解答.24．（1）1；5；（2）①3.807，0.807；②12p +；4p -.【分析】（1）根据布谷数的定义把2和32化为底数为2的幂即可得出答案；（2）①根据布谷数的运算性质, g （14）=g （2×7）=g （2）+g （7），7(7)(4)4g g g ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，再代入数值可得解； ②根据布谷数的运算性质, 先将两式化为2(18)(2)(3)g g g =+，3()(3)(16)16g g g =-，再代入求解.【详解】解：（1）g （2）=g （21）=1，g （32）=g （25）=5；故答案为1，32；（2）①g （14）=g （2×7）=g （2）+g （7），∵g （7）=2.807，g （2）=1，∴g （14）=3.807；7(7)(4)4g g g ⎛⎫=- ⎪⎝⎭g （4）=g （22）=2， ∴74g ⎛⎫ ⎪⎝⎭=g （7）-g （4）=2.807-2=0.807； 故答案为3.807，0.807；②∵()3g p =.∴22(18)(23)(2)(3)12g g g g p =⨯=+=+； 3()(3)(16)416g g g p =-=-. 【点睛】本题考查有理数的乘方运算，新定义；能够将新定义的运算转化为有理数的乘方运算是解题的关键．25．（1；（2）<；（3）不能裁剪出，详见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的周长，利用作商法比较这两数大小即可；（3）利用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可；【详解】解：（1）∵小正方形的边长为1cm ，∴小正方形的面积为1cm 2，∴两个小正方形的面积之和为2cm 2，即所拼成的大正方形的面积为2 cm 2，cm ，（2）∵22r ππ=，∴r =∴2=2C r π=圆，设正方形的边长为a∵22a π=，∴a∴=4C a =正∴1C C ===<圆正故答案为：＜；（3）解：不能裁剪出，理由如下：∵长方形纸片的长和宽之比为3:2，∴设长方形纸片的长为3x ，宽为2x ，则32300x x ⋅=，整理得：250x =，∴22(3)9950450x x ==⨯=，∵450＞400，∴22(3)20x >，∴320x >，∴长方形纸片的长大于正方形的边长，∴不能裁出这样的长方形纸片．【点睛】本题通过圆和正方形的面积考查了对算术平方根的应用，主要是对学生无理数运算及比较大小进行了考查．26．（1）1022；（2）3066，2226；（3）6736 【分析】（1）由于千位不能为0，最小只能取1；根据题目得出相应的公式：十位＝2×千位﹣百位，个位＝2×千位+百位，分别求出十位和个位，即可求出最小的四位依赖数；（2）设千位数字是x ，百位数字是y ，根据“依赖数”定义，则有：十位数字是（2x ﹣y ），个位数字是（2x+y ），依据题意列出代数式然后表示为7的倍数加余数形式，然后求出x 、y 即可，从而求出所有特色数;（3）根据最小分解的定义可知： n 越小，p 、q 越接近，nq ﹣np 才越小，才是最小分解，此时F （m ）＝q n p n++，故将（2）中特色数分解，找到最小分解，然后将n 、p 、q 的值代入F（m）＝q np n++，再比较大小即可.【详解】解：（1）由题意可知：千位一定是1，百位取0，十位上的数字为：2×1－0=2，个位上的数字为：2×1＋0=2则最小的四位依赖数是1022；（2）设千位数字是x，百位数字是y，根据“依赖数”定义，则有：十位数字是（2x﹣y），个位数字是（2x+y），根据题意得：100y+10（2x﹣y）+2x+y﹣3y＝88y+22x＝21（4y+x）+（4y+x），∵21（4y+x）+（4y+x）被7除余3，∴4y+x＝3+7k，（k是非负整数）∴此方程的一位整数解为：x=4，y=5（此时2x+y＞10，故舍去）；x＝3，y＝7（此时2x﹣y＜0，故舍去）；x＝3，y＝0；x＝2，y＝2；x＝1，y＝4（此时2x﹣y＜0，故舍去）；∴特色数是3066，2226．（3）根据最小分解的定义可知： n越小，p、q越接近，nq﹣np才越小，才是最小分解，此时F（m）＝q np n ++，由（2）可知：特色数有3066和2226两个，对于3066＝613×5+14=61×50+24∵1×613－1×5＞2×61－2×50，∴3066取最小分解时：n=2，p=50，q=61∴F（3066）＝61263= 50252++对于2226＝89×25+14＝65×34+24，∵1×89－1×25＞2×65－2×34，∴2226取最小分解时：n=2，p=34，q=65∴F（2226）＝636 5267= 342++∵6367 5236<故所有“特色数”的F（m）的最大值为：67 36．【点睛】此题考查的是新定义类问题，理解题意，并根据新定义解决问题是解决此题的关键.。
七年级(下)学期4月份段考数学试题含答案
七年级(下)学期4月份段考数学试题含答案一、选择题1．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则7×6！的值为( )A ．42！B ．7！C ．6！D ．6×7！ 2．已知280x y -++=，则x y +的值为( ) A ．10 B ．-10 C ．-6 D ．不能确定3．下列实数中是无理数的是（ ）A ．B ．C ．0.38D ．4．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若n+p=0，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最大的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n5．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（ ）A ．3B ．-3C ．±3D ．±9 6．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．67．在如图所示的数轴上，,AB AC A B =，两点对应的实数分别是3和1,－则点C 所对应的实数是（ ）A ．13B ．23C ．231-D ．2318．381的值（ ）A ．在6和7之间B ．在5和6之间C ．在4和5之间D ．在7和8之间 9．在3.14，237，2-327，π这几个数中，无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．已知实数x ，y 241x y -+y 2﹣9|＝06x y + ） A ．±3 B ．3 C ．﹣33 D ．33二、填空题11．观察下面两行数：2，4，8，16，32，64…①5，7，11，19，35，67…②根据你发现的规律，取每行的第8个数，并求出它们的和_______（要求写出最后的计算结果）．12．若|x |＝3，y 2＝4，且x ＞y ，则x ﹣y ＝_____．13．对于这样的等式：若（x +1）5＝a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5，则﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5的值为_____．14．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab +b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）．15的平方根是 _______ ；38a 的立方根是 __________．16．规定运算：()a b a b *=-，其中b a 、为实数，则4)+=____17．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______.18．1.105≈5.130≈≈________．19．如果一个正数的两个平方根为a+1和2a-7，则这个正数为_____________．20．7.071≈≈≈≈，按此规_____________三、解答题21．下面是按规律排列的一列数：第1个数：11(1)2--+. 第2个数：()()231112(1)11234⎡⎤⎡⎤----+++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦. 第3个数：()()()()2345111113(1)111123456⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤------+++++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦. …(1)分别计算这三个数的结果(直接写答案).(2)写出第2019个数的形式(中间部分用省略号，两端部分必须写详细)，然后推测出结果.22．观察下来等式：12×231＝132×21，13×341＝143×31，23×352＝253×32，34×473＝374×43，62×286＝682×26，……在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．(1)根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52×_____＝______×25； (2)设这类等式左边的两位数中，个位数字为a ，十位数字为b ，且2≤a ＋b≤9，则用含a ，b 的式子表示这类“数字对称等式”的规律是_______． 23．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯ ， 将以上三个等式两边分别相加得：11111111112233422334++=-+-+-⨯⨯⨯=13144-= （1）猜想并写出：1n(n 1)+ = ． （2）直接写出下列各式的计算结果：①1111 (12233420152016)++++⨯⨯⨯⨯= ； ②1111...122334(1)n n ++++⨯⨯⨯⨯+= ； （3）探究并计算：1111 (24466820142016)++++⨯⨯⨯⨯． 24．观察下列各式的计算结果 2113131-1-24422===⨯ 2118241-1-39933===⨯ 21115351-1-4161644===⨯ 21124461-1-5252555===⨯ （1）用你发现的规律填写下列式子的结果：211-6= × ； 211-10= × ； （2）用你发现的规律计算： 22222111111-1-1-1-1-23420162017⨯⨯⨯⋯⨯⨯（）（）（）（）（） （3）计算()2222211111111112341n n ⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯-⨯⨯-⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭-⎢⎥⎣⎦（）（）（）（直接写出结果） 25．阅读下面的文字，解答问题： 大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用21-来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵22＜（7）2＜32 ，即2＜＜3， 7的整数部分为27－2）.请解答：（110的整数部分是__________，小数部分是__________（2）a 的整数部分为b ，求a ＋b 的值；26．已知2a -的平方根是2±，33a b --的立方根是3，整数c 满足不等式1c c <+． （1）求,,a b c 的值．（2）求2232a b c ++的平方根．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】直接根据题目所给新定义化简计算即可．【详解】根据题中的新定义得：原式=7×6×5×4×3×2×1=7！．故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，读懂题意，理解题目所给定义的运算方法是解此题的关键．2．C解析：C【分析】根据算术平方根的非负性求出x ，y ，然后再求x+y 即可；【详解】解：由题意得：x-2=0，y+8=0∴x=2，y=-8∴x+y=2+（-8）=-6故答案为C.【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，掌握若干个非负数之和为0，则每个非负数都为0是解答本题的关键.3．A解析：A【解析】【分析】根据有理数和无理数的概念解答：无限不循环小数是无理数．【详解】解: A 、π是无限不循环小数，是无理数；B 、=2是整数，为有理数；C 、0.38为分数，属于有理数； D. 为分数，属于有理数.故选：A.【点睛】本题考查的是无理数，熟知初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数是解答此题的关键．4．B解析：B【分析】根据n+p=0可以得到n 和p 互为相反数，原点在线段PN 的中点处，从而可以得到绝对值最大的数．【详解】解：∵n+p=0，∴n 和p 互为相反数，∴原点在线段PN 的中点处，∴绝对值最大的一个是Q 点对应的q ．故选B ．【点睛】本题考查了实数与数轴及绝对值．解题的关键是明确数轴的特点．5．C解析：C【分析】根据操作步骤列出方程，然后根据平方根的定义计算即可得解.【详解】由题意得：23522x -=，∴29x =，∵2(39)±=，∴3x =±，故选：C .【点睛】此题考查平方根的定义，求一个数的平方根，利用平方根的定义解方程，正确理解计算的操作步骤得到方程是解题的关键. 6．C解析：C【分析】通过观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…知，他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…因为2019÷4＝504…3，所以20192的个位数字与32的个位数字相同是8．【详解】解：仔细观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…；可以发现他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…∵2019÷4＝504…3，∴20192的个位数字与32的个位数字相同是8．故答案是：8．【点睛】本题考查了尾数特征，解题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一循环，2，4，8，6，…．7．D解析：D【分析】根据线段中点的性质，可得答案．【详解】∵，A ，∴C ，故选：D ．【点睛】此题考查实数与数轴，利用线段中点的性质得出AC 的长是解题关键．8．B解析：B【分析】利用36＜38＜49得到671进行估算．【详解】解：∵36＜38＜49，∴67，∴51＜6．故选：B ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．B解析：B【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】3.14，237，π中无理数有:, π,共计2个. 故选B. 【点睛】考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．10．D解析：D【分析】由非负数的性质可得y 2=9，4x-y 2+1=0，分别求出x 与y 的值，代入所求式子即可．【详解】2﹣9|＝0，∴y 2＝9，4x ﹣y 2+1＝0，∴y ＝±3，x ＝2，∴y+6＝9或y+6＝3，3=故选：D ．【点睛】本题考查绝对值、二次根式的性质；熟练掌握绝对值和二次根式的性质，能够准确计算是解题的关键．二、填空题11．515【分析】由已知条件可得：①中各数都符合2n 的形式，②中各数比①中对应数字大3，按此规律即可求得①、②中第8个数的值，再求和即可．【详解】根据题意可知，①中第8个数为28=256；②第8解析：515【分析】由已知条件可得：①中各数都符合2n 的形式，②中各数比①中对应数字大3，按此规律即可求得①、②中第8个数的值，再求和即可．【详解】根据题意可知，①中第8个数为28=256；②第8个数为28+3=259，故它们的和为256+259=515，故答案为：515．【点睛】考查了要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，解题关键是找出①②中各数间的规律．12．1或5．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：x＝3，y＝2或x＝3，y＝﹣2，则x﹣y＝1或5．故答案为1解析：1或5．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义及平方根定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：x＝3，y＝2或x＝3，y＝﹣2，则x﹣y＝1或5．故答案为1或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+解析：-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，∴a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1，把a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1代入﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5中，可得：﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5＝﹣32+80﹣80+40﹣10+1＝﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是根据题意求得a0，a1，a2，a3，a4，a5的值. 14．①③【解析】【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a※b=ab+b，b※a=ab+a，若a=b ，两式解析：①③【解析】【分析】题目中各式利用已知的新定义公式计算得到结果，即可做出判断．【详解】(−3)※4=−3×4+4=−8，所以①正确；a※b=ab+b，b※a=ab+a，若a=b，两式相等，若a≠b，则两式不相等，所以②错误；方程(x−4) )※3=6化为3(x−4)+3=6，解得x=5，所以③正确；左边=(a※b)※c=(a×b+b) )※c=(a×b+b)·c+c=abc+bc+c右边=a※（b※c）=a※(b×c+c)=a(b×c+c) +(b×c+c)=abc+ac+bc+c2两式不相等，所以④错误．综上所述，正确的说法有①③．故答案为①③.【点睛】有理数的混合运算, 解一元一次方程，属于定义新运算专题，解决本题的关键突破口是准确理解新定义．本题主要考查学生综合分析能力、运算能力．15．2a【分析】根据平方根的定义及立方根的定义解答.【详解】的平方根是，的立方根是2a，故答案为：，2a.【点睛】此题考查平方根及立方根的定义，利用定义求一个数的平方根及立解析：【分析】根据平方根的定义及立方根的定义解答.【详解】38a的立方根是2a，故答案为：，2a.【点睛】此题考查平方根及立方根的定义，利用定义求一个数的平方根及立方根.16．4【分析】根据题意将原式展开，然后化简绝对值，求解即可．【详解】===4故答案为4．【点睛】本题考查了定义新运算，绝对值的化简，和实数的计算，熟练掌握绝对值的化简规律是本题的关键解析：4【分析】根据题意将原式展开，然后化简绝对值，求解即可．【详解】4)+4=4=4故答案为4．【点睛】本题考查了定义新运算，绝对值的化简，和实数的计算，熟练掌握绝对值的化简规律是本题的关键．17．0【解析】试题解析：平方根和它的立方根相等的数是0．解析：0【解析】试题解析：平方根和它的立方根相等的数是0．18．-0.0513【分析】根据立方根的意义，中，m 的小数点每移动3位，n 的小数点相应地移动1位．【详解】因为所以-0.0513故答案为：-0.0513【点睛】考核知识点：立方根．理解立方解析：-0.0513【分析】n =中，m 的小数点每移动3位，n 的小数点相应地移动1位．【详解】5.130≈≈-0.0513故答案为：-0.0513【点睛】考核知识点：立方根．理解立方根的定义是关键．19．9【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a 的值，即可确定出这个正数．【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得： ，解得：，则这个正数是．故答案为：9．【解析：9【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a 的值，即可确定出这个正数．【详解】解：根据一个正数的两个平方根为a+1和2a-7得： 1270a a ++-=，解得：2a =，则这个正数是2(21)9+=．故答案为：9．【点睛】本题主要考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．20．36【分析】从题目已经给出的几个数的估值，寻找规律即可得到答案.【详解】解：观察，不难发现估值的规律即：第一个数扩大10倍得到第三个数，第二个数扩大10倍得到第四个数，因此得到第三个数的解析：36【分析】从题目已经给出的几个数的估值，寻找规律即可得到答案.【详解】7.071≈≈≈≈，不难发现估值的规律即：第一个数扩大10倍得到第三个数，第二个数扩大10倍得到第四个数，因此得到第三个数的估值扩大1022.36≈.故答案为22.36.【点睛】本题是规律题，主要考查找规律，即各数之间的规律变化，在做题时，学会观察，利用已知条件得到规律是解题的关键.三、解答题21．(1)12，32，52；(2)2019－(1＋12-)(1＋2(1)3-)(1＋3(1)4-)…(1＋()4036-14037)(1＋4037(1)4038-)＝40372. 【分析】根据有理数的运算法则，即可求解；按照规律，写出第2019个数：2019－(1＋12-)(1＋2(1)3-)(1＋3(1)4-)…(1＋()4036-14037)(1＋()4037-14038 )，化简后，算出结果，即可.【详解】解：(1)12，32，52(2)第2019个数：2019－(1＋12-)(1＋2(1)3-)(1＋3(1)4-)…(1＋()4036-14037)(1＋()4037-14038)＝2019－1436523456⨯⨯⨯⨯×…×4038403740374038⨯＝2019－12＝40372 【点睛】 本题主要考查有理数的乘方和四则混合运算，关键是观察分析出前几个数之间的变化规律，写出第2019个数的形式，并进行计算.22．（1）275，572；（2）（10b+a ）[100a+10（a+b ）+b]=（10a+b[100b+10（a+b ）+a].【分析】（1）观察等式，发现规律，等式的左边：两位数所乘的数是这个两位数的个位数字变为百位数字，十位数字变为个位数字，两个数字的和放在十位；等式的右边：三位数与左边的三位数字百位与个位数字交换，两位数与左边的两位数十位与个位数字交换然后相乘，根据此规律进行填空即可；（2）按照（1）中对称等式的方法写出，然后利用多项式的乘法进行写出即可．【详解】解：（1）∵5+2=7，∴左边的三位数是275，右边的三位数是572，∴52×275=572×25，（2）左边的两位数是10b+a ，三位数是100a+10（a+b ）+b ；右边的两位数是10a+b ，三位数是100b+10（a+b ）+a ；“数字对称等式”为：（10b+a ）[100a+10（a+b ）+b]=（10a+b[100b+10（a+b ）+a]． 故答案为275，572；（10b+a ）[100a+10（a+b ）+b]=（10a+b[100b+10（a+b ）+a]．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，根据已知信息，理清利用左边的两位数的十位数字与个位数字变化得到其它的三个数字是解题的关键．23．（1）111n n -+；（2）①20152016；②1n n +；（3）10074032. 【分析】（1）观察所给的算式可得：分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，由此即可解答；（2）根据所得的规律把各分数进行转化，再进行分数的加减运算即可解答；（3）先提取14，类比（2）的运算方法解答即可． 【详解】（1）()11n n + =111n n -+； （2）①1111...12233420152016++++⨯⨯⨯⨯=11111122334-+-+-+…+1120152016-=112016-=20152016； ②()1111...1223341n n ++++⨯⨯⨯⨯+=11111122334-+-+-+…+111n n -+=111n -+=1n n +； （3）1111 (24466820142016)++++⨯⨯⨯⨯ =14（1111 (12233410071008)++++⨯⨯⨯⨯）， =14（11111122334-+-+-+…+1110071008-）， =14（111008-）， =14×10071008=10074032. 【点睛】 本题考查了有理数的运算，根据题意找出规律是解决问题的关键.24．（1）5766⨯；9111010⨯（2）10092017（3）12n n + 【解析】试题分析：（1）根据题目中所给的规律直接写出答案；（2）根据所得的规律进行计算即可；（3）根据所得的规律进行计算即可德结论.试题解析：（1）5766⨯ ， 9111010⨯； （2）原式=1324352016201822334420172017⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（） =1201822017⨯ =10092017 ; （3）12n n+. 点睛：本题是一个数字规律探究题，解决这类问题的基本方法为：通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题．25．（1）33；（2）4【解析】分析：求根据题目中所提供的方法求无理数的整数部分和小数部分.详解：（1的整数部分是3，3；（2）∵∴a 2， ∵∴6b =， ∴a b +264+=．点睛：求无理数的整数部分和小数部分，需要先给这个无理数平方，观察这个数在哪两个整数平方数之间.需要记忆1-20平方数,1²= 1， 2² = 4 ，3² = 9， 4² = 16， 5² = 25， 6² = 36 ，7² = 49 ，8² = 64 ，9² = 81 ，10² = 100，11² = 121， 12² = 144 ，13² = 169 ，14² = 196 ，15² = 225， 16² = 256， 17² = 289 ，18² = 324， 19² = 361 ，20² = 400.26．（1）6a =，8b =-，2c =；（2）12±【分析】(1)利用平方根，立方根定义以及估算方法确定出a ，b ，c 的值即可；(2)把a ，b ，c 的值代入计算即可求出所求．【详解】解：(1)根据题意得：a−2=4，a−3b−3=27，23<<，∴a=6，b=−8，c=2；(2)原式=2×62+(-8)2+23=72+64+8=144，144的平方根是±12．∴2232a b c ++的平方根是±12.【点睛】此题考查了估算无理数的大小，平方根以及立方根的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键.。
浙江省绍兴市柯桥区联盟校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题
2021学年第二学期七年级期中数学试卷一、选择题（2分*10小题＝20分）1．下列四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）A ．②③B ．①②③C ．①②④D ．①④2．下列各式中是二元一次方程的是（ ）A ．2x+y=6zB ．123y x +=C ．3x+2y=9D ．x-3=4y 23．下列等式，其中正确的个数是（ ）①（﹣2x 2y 3）3＝﹣6x 6y 9； ②（﹣a 2n ）3＝a 6n ； ③（3a 6）3＝9a 18； ④（﹣a ）5+（﹣a 2）3+（﹣a 4）＝﹣a 15； ⑤（﹣0.5）100×2101＝（﹣0.5×2）100×2A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．若a 3x b y 与﹣a 2y b x +1是同类项，则x ，y 的值为（ ）A ．B ．C ．D ．5．将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知55CED ∠'=︒，则BAD ∠'的大小是( )A ．30︒B ．35︒C ．45︒D ．60︒6．下列计算正确的是（ ）A.222)2)(b ab a b a b a --=-+（ B.22))(b a b a b a -=+--（ C.22242)2y xy x y x --=-（ D.229-4)94)(94(y x y x y x =-+ 7．若x 2+2（k +1）x +4是完全平方式，则k 的值为（ ）A ．+1B ．﹣3C ．﹣1或3D ．1或﹣38．如图，将矩形ABCD 沿GH 折叠，点C 落在点Q 处，点D 落在AB边上的点E 处，若∠AGE ＝36°，则∠GHC 等于（ ）A ．110°B ．108°C ．106°D ．112°9．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ）第10题图 A. ⎩⎨⎧=++=x y x y 5837 B.⎩⎨⎧=-+=x y x y 5837 C. ⎩⎨⎧+=+=5837x y x y D. ⎩⎨⎧=-=+x y xy 583710．如图，大长方形按如图方式分成5块，其中标号①，③，④的为正方形，标号②，⑤的为长方形，若要求出⑤与②的周长差，则只需知道下列哪个条件. （ ）A. ①的周长B. ②的周长C. ⑤的面积D. ③的面积二、填空题（3X10＝30分）11．将方程5x ﹣2y ＝7变形成用含y 的代数式表示x ，则x ＝ ．12．如图，将周长为14cm 的△ABC 沿射线BC 方向平移3cm 后得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为 cm ．13．某种病毒变异后的直径约为0.000 000 056米，将这个数用科学记数法表示为 米．14．下列说法正确的有（填序号）： ．①同位角相等； ② 在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③在同一平面内，如果a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c ；④ 在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．15．如果方程组与方程组有相同的解，则m ﹣n ＝ ． 16．已知235m =，2310n =，则9m n -的值是______．17．已知a=96,b=314,c=275,则a ,b ,c 的大小关系用“<”号连接为 .18．已知3x 2a+b-3-5y 3a-2b+2=1是关于x ,y 的二元一次方程,则(a+b )b = .19．我们知道方程组的解是， 现给出另一个方程组，它的解是 . 20．若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么就称这个正整数为智慧数。
七年级数学下学期4月月考试题(无答案)浙教版.doc
浙江省湖州市得溪中学 七年级下学期4月月考数学试题（无答案）浙教版3.下列方程中，属于二元一次方程组的是 （ ）请仔细审题，细心答题, 相信你一定会有出色的表现! 、 精心选一选 （10小题，每小题 3分，共30分）1. 如图，若AB || DC,那么 (A 、Z1 = Z3B 、Z2=Z4C 、Z B — ZD D 、Z B — Z 3 2. 如图，直线 AB 、CD 被直线EFA. Z 1B. Z2C. Z4D.Z5温馨提示: 所截，则ZD Q6.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：O ）Z1 = Z2；②Z3=Z4；③Z2+Z4=90o ；④Z4+Z5=180o 其中正确 的个数有（）f + =A. 2 x 5y 8j x" y ~61 =B.十 =乂 2xy 3 Xy 274.计算 3y2?( -xy3)2的结果是A. x:5y 10 B.x 5y8 C. -X 5y 2x-y =D. x—3 5y 92y 1有无数多个解，下列四组值中=I =x1 xl _“ _D I一 l一yO y1不是该方程的解（ ）A. 4 B 亍「C y 2、y15.二元一次方程x10.如图所示是重叠®两个直角三童形.将其中一f 直角三角形沿BC 方向平移得到A DEF・如果AB 8cm, BE 4cm , DH 3cm ,则图中阴影部分面积为（）A. 20二、专心填一填（8小题，每小题2分，共16分）C. 3个 D・4个7.若方程 la I ~2 + 3 _ 1X y是关于x, y 的二元一次方程，则 a 的值为A ・一3B・± 2C・± 3D・38.若 ^a x y2 2与一 b 8a 2xb 是同类项，则+x y 的值是A. -1B. 0C. 1D.20十2 = 3（/2）仔一2 = 3（厂 2） ^x +2 =2（y +2）,代 | =L3 •= C/・ =\ 2y x 2y x 3y( )「_ = _ 严［2一3(厂 2),x 3yB. 28C. 24D.26 妹的予龄，设2年前哥哥x 岁，妹妹y 岁，依题意，厂得到的方程组是9.今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹 妹的3倍，求2年前哥哥和妹"・已知二元一次方程 2x y "1,则用x 的代数式表示y 为:[5 "7为解的一个二元一次方程是14. ZXABC 中，Z A-ZB=20° , Z A+ZB=140° ,则 Z A= 15. 如右图图①，要使AD || BC,我们可以添加一13.3・ ・5XXX = ___________2312.•以弹16.・二元一次方程 x+y=5的正整数解有18.如图，已知 那么正确的三、认真解一解 AB || CD || EF, (本大题共则z x> z y > z z 二者之间的关系是8个小题•共54分）19.解方程组:（每题2分，共8分）(1)]y =2x_1x +2y = -7X- 2y = (X 3x+ 2y = 8.(3) |X -y=12x +y =5(4)x + 1 _ y - 3 1 - 2x + 2 y = 1420.计算: （每题2分，共8分）(1)2 2(m )gm- 2)-3 4⑵(2x x55)2 —2&((4) 2005 x 420040.25y y y21・如图，EF|| AD, Z1 = Z2,将求证AB || DG的过程填空完整.（每空1分，共6分）证明:-/EF||AD (已知)/.Z2= ________ ( _______________ 乂・.・Z仁Z2 ( __________ )/.Z Z ( ________________________ ) /.AB || _____ (22.已知X、y满足\； 2x _ '3y_1 +m+n 3m+2n ______________ )1= 3____________ )BI x- 2y+2 I =0,求x— 5土…E人24.如图,2,a 3,求: （4分）1 a ;(2) aAB || CD, HP 平分z DHF,若z AGH=80°25•古运河是南得的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成。
浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下面计算正确的是（ ）A ．()1432a a =B ．3515a a a ⋅=C ．()326=x y x yD ．632a a a ÷= 2．2023年10月8日，为期16天的杭州第19届亚运会落下帷幕，中国式的浪漫与热情，在西子湖畔达到高潮．16天里，杭州地累计客运量达到6876.9万人次，为亚运期间运输保障交出一份完美的答卷．用科学记数法表示6876.9万为（ ）A ．36.876910⨯B ．76.876910⨯C ．46876.910⨯D ．80.6876910⨯ 3．分式213y 和12y 的最简公分母是（ ） A ．216y B ．23y C ．26y D ．36y 4．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A ．()()21644a a a -=+-B ．()222x x x x x -=--C ．221x x x ⎛⎫+=+ ⎪⎝⎭D ．2(3)3y y y y -=- 5．绍兴6月11日17日天气预报中，气温变化情况如图所示，这七天中温差最小的是（ ）A ．6月11日B ．6月13日C ．6月14日D ．6月17日 6．如图，已知12108B ︒∠=∠∠=，，则BAD ∠=（ ）A．82︒B．112︒C．108︒D．72︒7．若2xy m=-⎧⎨=⎩是方程254nx y+=的一个解，则代数式123355m n-+的值是（）A．3 B．75C．65D．3-8．抗击新冠肺炎疫情期间，某口罩厂接到加大生产的紧急任务后积极扩大产能，现在每天生产的口罩比原来多4万个．已知现在生产100万个口罩所需的时间与原来生产60万个口罩所需的时间相同，问口罩厂现在每天生产多少个口罩？设原来每天生产x万个口罩，则由题意可列出方程（）A．1004x-＝60xB．1004x+＝60xC．604x-＝100xD．604x+＝100x9．多项式2213x x b-+中，有一个因式为(5)x-，则b的值为（）A．15-B．3-C．15 D．310．小明同学每天傍晚530：放学，妈妈每天都从家里出发，骑电瓶车按时到校接他回家．有一天学校提前30分钟放学，妈妈由于工作原因，不能提前过来接他，只能按原来的时间从家出发．他和妈妈约定先沿着原路线步行，路上遇到妈妈后再乘车回家，结果比原来早6分钟到家．若妈妈的车速不变，设妈妈的车速是小明步行速度的k倍，则k的值是（）A．10 B．9 C．6 D．5二、填空题11．分解因式：244x-=．12．当x=时，分式127xx+-无意义．13．如图，将长方形纸条沿着折痕FG折成如图形状，若已知166︒∠=，2∠的度数为．14．已知2x ，则代数式244x x -+的值为．15．若一组数据的最大值为150，最小值为65，选取组距为10，则这组数据可分成组． 16．已知二元一次方程2340x y --=，求2333x y ÷=．17．若分式方程41(1)(1)1ax x x -=+--有增根，则它的增根是． 18．若实数a ，b 满足方程组63314a ab b a b ab +-=⎧⎨-+=⎩，则22ab a b -=． 19．如图，有一张三角形纸片ABC ，50B ∠=︒，32C ∠=︒，点D 是AC 边上的固定点（12CD AC <），请在BC 上找一点F ，将纸片沿DF 折叠（DF 为折痕），点C 落在点E 处，使EF 与ABC V 的一边平行，则CDF ∠为度．20．已知关于x ，y 的二元一次方程mx ny h +=的解如下表：已知关于x ，y 的二元一次方程ax by c -=的解如下表：（1）仔细观察表中数据，直接写出关于x ，y 二元一次方程组mx ny h ax by c+=⎧⎨-=⎩的解为．（2）关于1x ，1y 的二元一次方程组()()()()11111111m x y n x y h a x y b x y c ⎧--+=⎪⎨-++=⎪⎩的解为．三、解答题21．计算下列各题：(1)20122(2)--+-；(2)(38)(1)3(4)(4)x x x x -+--+．22．解方程（组）：(1)52837x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2)3211y y y =--- 23．因式分解：(1)244am am a -+(2)22()()a x y b y x -+-24．已知1m n +=，求代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值． 25．已知：如图所示，直线AB 、直线DE 被直线l 所截，分别交直线AB 、DE 于点A 、D ．点C 为其内部一点，连结AC ，CD ，且满足12ACD ∠+∠=∠．(1)求证：AB DE ∥；(2)若=90ACD ∠︒，且AC 平分BAD ∠，说明1∠和ADC ∠的数量关系．26．青少年正在生长发育关键期，要关注视力健康，控制电子设备使用时长．一般中学生每天使用电子设备时间不超过4小时，每次不超过30分钟．某区对七年级学生假期使用电子设备的时长情况进行抽样调查，调查结果共分为四个层次：A ．0~2小时；B ．2~4小时；C ，4~6小时；D ．6小时以上，根据调查统计结果绘制如图两幅不完整的统计图．电子设备使用时长条形统计图速电子设备使用时长扇形统计图请结合统计图，解答下列问题：(1)本次参与调查的学生共有多少人？请补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，表示层次C的扇形的圆心角是多少度？(3)若该区一共有5000名七年级学生，那么估计有多少名学生使用电子设备的时间超标？27．根据以下素材，完成调查活动．28．如果两个分式M 和N 满足-=M N k （k 为整数），则称M ，N 为“兄弟分式”，整数k 称M 为N 的“信度值”如分式22,11x M N x x ==--，满足22211x M N x x -=-=--，则称22,11x x x --为“兄弟分式”，整数2称21x x -为21x -的“信度值”． (1)已知分式322,22x x M N x x +-==++，判断M ，N 是否为“兄弟分式”，若不是，说明理由；若是，请求出M 为N 的“信度值”k ．(2)已知x ，y 均为非零实数，分式2222,42x x x y x y-+属于“兄弟分式”，且两个分式的“信度值”为3，求分式22x y x y-+的值． (3)已知“兄弟分式”M ，N ，分式24P M x =-为分式22x N x =-的“信度值”是2-． ①求P （用含x 的代数式表示）；②若M 的值为正整数，x 为正整数，求x 的值．。
2023-2024学年浙江省绍兴市柯桥区七年级下学期期中数学试题
2023-2024学年浙江省绍兴市柯桥区七年级下学期期中数学试题1.下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．2.新型冠状病毒直径大小约为米，用科学记数法表示这一数字为（）A．B．C．D．3.用两块相同三角板按如图所示的方式作平行线和，能解释其中道理的依据（）A．内错角相等，两直线平行B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．平行于同一直线的两条直线平行4.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A．B．C．D．5.若，则（）A．75B．28C．23D．136.明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．7.甲、乙两位同学在对多项式分解因式时，甲看错了的值，分解的结果是，乙看错了的值，分解的结果是，那么的值为（）A．15B．C．25D．8.已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．B．C．D．9.如图，将长方形的一角折叠，以（点在上，不与，重合）为折痕，得到，连结，设，的度数分别为，，若，则，之间的关系是（）A．B．C．D．10.如图所示，两个正方形的边长分别为和，如果，那么阴影部分的面积是（）A．10B．20C．30D．4011.分解因式的结果是_______________．12.把方程化成用含有的代数式表示的形式为______．13.若，则的值________．14.如图，中，，，，则其内部五个小直角三角形的周长之和为_______．15.设是一个完全平方式，则=_______．16.已知，则______．17.如图是一款长臂折叠护眼灯示意图，与桌面垂直，当发光的灯管恰好与桌面平行时，，，则的度数为______18.已知二元一次方程组的解满足，则k的值是____.19.如图，已知直线，点为直线上一点，为射线上一点，若，，交于点，则的度数为________．20.“幻方”是一种中国传统游戏，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将7，6，4，3，2，，，填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为__________．21.（1）计算：；（2）化简：．22.解下列方程组：(1)(2)23.因式分解：(1)(2)24.如图是由25个边长为1个单位的小正方形组成的网格，三角形的端点都在小正方形的顶点，请按要求画图并解决问题：(1)将向上平移2个单位，向左平移1个单位得到，画出；(2)连结，，则与之间的位置关系为______．25.如图，已知，，．(1)求证：；(2)若，求的度数．26.李明在某商场购买甲乙两种商品若干次（每次甲，乙两种商品都购买），其中前两次按标价购买，第三次购买时，甲，乙两种商品同时打折，三次购买甲，乙两种商品的数量和费用情况如表所示：购买甲商品的数量购买乙商品的数量购买总费用第一次55900第二次671180第三次981064(1)求甲、乙两种商品的标价各是多少元？(2)若李明第三次购买时，甲、乙两种商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？27.如图（1），有型，型正方形卡片和型长方形卡片各若干张．(1)有1张型卡片，1张型卡片，2张型卡片拼成一个正方形，如图（2），用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式；(2)选取1张型卡片，8张型卡片，张型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含，的代数式表示为；(3)如图（3），两个正方形边长分别为，，已知，，求阴影部分的面积．28.如图，直线PQ，一副三角板（）按如图①放置，其中点在直线上，点均在直线上，且平分．(1)求的度数．(2)如图②，若将三角形绕点以每秒的速度按逆时针方向旋转（的对应点分别为）．设旋转时间为秒（）．①在旋转过程中，若边，求的值；②若在三角形绕点旋转的同时，三角形绕点以每秒的速度按顺时针方向旋转（的对应点分别为）．请直接写出当边时的值．。
2020年浙教版七年级数学下册4月质量检测数学试卷及答案
A B C D试场 校牌号 姓名 班级 七 年（ ）班 座号………………………………………装……………………………………订……………………………线……………………………………线……………………………………………………( 第3题)21第二学期4月质量检测七年级数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1.如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为（ ）2.下列方程中,是二元一次方程的是( ).A ．23=+y B. 342=-y x C. 132-=-yx D. 32=+y x3.如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80o ，则∠2的度数是（ ）A ．80oB ．100oC ．110oD ．160o 4.若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ ）A.⎩⎨⎧=+=-5253y x y xB.⎩⎨⎧=+=-152y x y xC.⎩⎨⎧=--=523x y x yD.⎩⎨⎧+==132y x y x)A ． ∠1=∠2B ． ∠2=∠3C ． ∠2=∠4D ． ∠4+∠5=180°6.下列计算正确的是( ) A. a 3·a 2=a 6 B. a 4＋a 4=2a 8 C. (a 5)2=a 10 D.(3a)2=6a 27.的值是与则若（q p q px x x ,)3(2)-x 2++=+（ ） A. P=5,q=6 B.p=1,q=-6 C.p=1,q=6 D.p=5,q=-68. 某景点网上订票价格：成人票每张40元，儿童票每张20元。
小明订购20张门票共花了560元，设其中有x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ）A. ⎩⎨⎧=+=+202040560y x y x B. ⎩⎨⎧=+=+204020560y x y xC. ⎩⎨⎧=+=+560402020y x y x D.⎩⎨⎧=+=+560204020y x y x第16题 第18题CBAbaba9.如图为小李家住房的结构(边长尺寸见图)，小李打算把卧室．．和客厅．．铺上木地板，请你帮他算一算，他至少应买木地板（ ） (第9题) A ．12xy B ．10xy C ．8xy D ．6xy10．“●,■,▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡．如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）（1） （2） （3）A ．5B ．4C ．3D ．2 二、填空题（每小题3分，共计30分）11.若方程53=-y x ,用含x 的代数式表示y 的式子是:y= 。
2021-2022学年浙江省绍兴市柯桥区七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2021-2022学年浙江省绍兴市柯桥区七年级（下）期末数学试卷1. 下列计算正确的是( )A. a 3+a 3=a 6B. (a 2)4=a 6C. a 5÷(−a)2=a 3D. a 2⋅a 4=a 82. 华为距今为止已创立35年，作为世界顶级科技公司，其设计的麒麟90005GSoC 芯片拥有领先的5nm(5nm =0.000000005m)制程和架构设计，用科学记数法表示0.000000005为( )A. 0.5×10−8B. 5×10−9C. 5×10−10D. 5×10−8 3. 要使分式m m+2有意义，则m 的取值应满足( ) A. m =0B. m ≠0C. m =−2D. m ≠−2 4. 如图，∠1=∠2，∠3=113∘，则∠4等于( )A. 63∘B. 67∘C. 77∘D. 113∘5. 下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是( )A. 4xy +2x 2−2xy −x 2=x 2+2xyB. 2y +xy +1=y(2+x)+1C. x −4xy =x(1−4y)D. (x +2)(x −1)=x 2+x −26. 下列采用的调查方式中，适宜采用全面调查的是( )A. 在防疫新冠病毒期间，对进入学校的人员进行体温检测B. 了解一大批灯泡的使用寿命C. 了解柯桥区中学生的睡眠时间D. 了解瓜渚湖的水质7. 若关于x ，y 的方程组{x +4y =3m +62x −y =3的解满足x +y =9，则m 的值为( ) A. −2 B. 2 C. −2或2 D. 68. 《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的12，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的23，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x 钱，乙持钱数为y 钱，列出关于x 、y 的二元一次方程组是( )A. {x +2y =5032x +y =50B. {x +12y =5023x +y =50C. {x +12y =5032x +y =50 D. {x +23y =5012x +y =50 9. 设m ，n 为实数，定义如下一种新运算：m ☆n =n 3m−9，若关于x 的方程a(x ☆x)=(x ☆12)+1无解，则a 的值是( )A. 4B. −3C. 4或−3D. 4或310. 如图，小明在3×3的方格纸上写了九个式子(其中的n 是正整数)，每行的三个式子的和自上而下分别记为A 1，A 2，A 3，每列的三个式子的和自左至右分别记为B 1，B 2，B 3，其中值可以等于732的是( )A. A 1B. B 1C. A 2D. B 311. 计算：(10xy 3−y)÷y =______.12. 计算：20232−20222=______.13. 写出一个解为{y =2x=1的二元一次方程：______.14. 如图：直角△ABC 中，AC =5，BC =12，AB =13，则内部五个小直角三角形的周长为______.15. 已知x 2−x =2022，则代数式(x +1)(x −1)+x(x −2)=______.16. 某校数学老师组织了七年级学生“数学知识”竞赛，赛后老师随机抽取了100份试卷的竞赛成绩(满分为100分，成绩都为整数)，绘制成如图所示的统计图．由图可知，抽取学生成绩低于60分的有______人．17. 若多项式x 2−4(k −2)x +36是一个完全平方式，则k =______.18. 已知m +n =2，mn =−1，则m+1n +n+1m =______. 19. 如图，直线AB//CD ，M 、N 分别为直线AB 、CD 上一点，且满足∠BMN =54∘，P 是射线MB 上的一个动点(不包括端点M)，将三角形PMN 沿PN 折叠，使顶点M 落在点Q 处．若∠DNQ =14∠PND ，则∠PND 的度数为______.20. 将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，…，将其中所有能被3整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第67个数为______.21. 计算下列各题：(1)(−1)2022−(2022−π)0+(−12)−3；(2)(x −2y)2−(x +y)(x −y).22. 解方程(组)：(1){x2=y 33x +4y =18； (2)3x −1+2=x x −1. 23. 因式分解：(1)4a 2−16；(2)2mx 2−4mxy +2my 2.24. 先化简，再求值：(1+1−x x+1)÷2x−2x 2+2x+1，再从1，−1，2中选一个合适的数作为x 的值代入求值．25. 如图，CE 平分∠BCF ，∠DAC =126∘，BC//EF ，∠ACF =∠FEC =18∘.(1)求证：AD//EF ；(2)若∠AEC =72∘，求∠DAE 的度数．26. 市环保部门为了解城区某一天18：00时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成A 、B 、C 、D 、E 五组，并将统计结果绘制了三幅不完整的统计图表． 组别噪声声级x/dB 频数 A55≤x <60 4 B60≤x <65 10 C65≤x <70 m D70≤x <75 8 E 75≤x <80 n请解答下列问题：(1)m =______，n =______；并将频数分布直方图补充完整；(2)在扇形统计图中D 组对应的扇形圆心角的度数是______∘；(3)若该市城区共有200个噪声测量点，请估计该市城区这一天18：00时噪声声级低于70dB 的测量点的个数．27. 为了增强职工的防疫意识，某单位工会决定组织防疫知识竞赛活动，本次活动拟设一、二等奖若干名，并购买相应奖品．现有经费1700元用于购买奖品，且经费全部用完，已知一等奖奖品单价与二等奖奖品单价之比为4：3.当用800元购买一等奖奖品时，可购买一、二等奖奖品共25件．(1)求一、二等奖奖品的单价；(2)若购买一等奖奖品的数量不少于3件且不超过9件，则共有哪几种购买方式？28. 我们规定：分式中，在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数，称这样的分式为真分式．例如，分式4x+2，3x 2x 3−4x 是真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式．例如，分式x+1x−1，x 2x+1是假分式．一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和．例如，x+1x−1=(x−1)+2x−1=1+2x−1，2x−3x+1=2x+2−5x+1=2x+2x+1+−5x+1=2+−5x+1. (1)将假分式4x−5x+1化为一个整式与一个真分式的和；(2)将假分式a 2−4a+6a−1化成一个整式与一个真分式的和的形式为：a 2−4a+6a−1=a +m +na−1，求m 、n 的值；并直接写出当整数a 为何值时，分式a 2−4a+6a−1为正整数； (3)自然数A 是1018+2022109+2的整数部分，则A 的数字和为______.(把组成一个数的各个数位上的数字相加，所得的和，就叫做这个数的数字和．例如：126的数字和就是1+2+6=9).答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、a3+a3=2a3，故A不符合题意；B、(a2)4=a8，故B不符合题意；C、a5÷(−a)2=a3，故C符合题意；D、a2⋅a4=a6，故D不符合题意；故选：C.利用同底数幂的除法的法则，合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，幂积的乘方的法则对各项进行运算即可．本题主要考查合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．2.【答案】B【解析】解：0.000000005=5×10−9.故选：B.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．此题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】D有意义，【解析】解：∵分式mm+2∴m+2≠0，解得：m≠−2.故选：D.分式有意义的条件是分母不等于零，据此求出m的取值范围即可．此题主要考查了分式有意义的条件，解答此题的关键是要明确：分式有意义的条件是分母不等于零．4.【答案】B【解析】解：如图，∵∠5=∠2，∠1=∠2，∴∠5=∠1，∴a//b，∴∠3=∠6，∵∠3=113∘，∴∠6=113∘，∴∠4=180∘−∠6=180∘−113∘=67∘.故选：B.先根据平行线的判定方法判定a//b，然后根据平行线的性质求出∠4即可．本题考查了平行线的判定和性质，熟练应用判定定理和性质定理是解题的关键，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．5.【答案】C【解析】解：A.没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故此选项不符合题意；B.没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故此选项不符合题意；C.把一个多项式转化成几个整式积的形式，故此选项符合题意；D.是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；故选：C.根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，可得答案．本题考查了因式分解的意义．解题的关键是掌握因式分解的意义，因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，注意因式分解与整式乘法的区别．6.【答案】A【解析】解：A.在防疫新冠病毒期间，对进入学校的人员进行体温检测，适合全面调查方式，符合题意；B .了解一大批灯泡的使用寿命，适合使用抽样调查，不符合题意；C .了解柯桥区中学生的睡眠时间，适合使用抽样调查，不符合题意；D .了解瓜渚湖的水质，适合使用抽样调查，不符合题意．故选：A.根据抽样调查与全面调查的意义：抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法；结合具体的问题情境进行判断即可．本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是正确判断的前提．7.【答案】D【解析】解：将x +4y =3m +6记作①，2x −y =3记作②．∴①+②，得3x +3y =3m +9.∴x +y =m +3.∴m +3=9.∴m =6.故选：D.根据等式的基本性质解决此题．本题主要考查二元一次方程组，熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键．8.【答案】B【解析】解：设甲、乙的持钱数分别为x ，y ，根据题意可得：{x +12y =5023x +y =50， 故选：B.根据“甲若得到乙所有钱的12，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的23，则乙也有50钱”，列出二元一次方程组解答即可．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：∵m ☆n =n 3m−9，∴x ☆x =x 3x−9，x ☆12=123x−9，∴原方程就是：ax 3x−9=123x−9+1，去分母得：ax=12+3x−9，移项，合并同类项得：(a−3)x=3，解得：x=3a−3.∵关于x的方程a(x☆x)=(x☆12)+1无解，∴原方程有增根3或a−3=0.∴3a−3=3或a−3=0.解得：a=4或a=3，故选：D.利用新定义的运算性质将原方程转化为分式方程，利用解分式方程的一般步骤求得分式方程的解，依据题意得到关于a的方程，解方程即可求得结论．本题主要考查了解分式方程和分式方程的解，本题是新定义型，理解新定义中的运算性质并熟练应用是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：A1=2n−2+2n−4+2n−6=732，整理可得：2n=248，n不为整数；A2=2n−8+2n−10+2n−12=732，整理可得：2n=254，n不为整数；B1=2n−2+2n−8+2n−14=732，整理可得：2n=252，n不为整数；B3=2n−6+2n−12+2n−18=732，整理可得：2n=256，n=8；故选：D.将A1，A2，B1，B3的式子表示出来，使其等于732，求出相应的n的数值即可判断答案．本题主要考查规律型的数字变化问题，解答本题的关键是能够理解题意，写出相对应的式子并进行求解．11.【答案】10xy2−1【解析】解：原式=10xy3−1−1=10xy2−1.故答案为：10xy2−1.根据单项式除多项式的法则进行计算便可．本题主要考查整式的除法，关键是熟记单项式除多项式的法则．12.【答案】4045【解析】解：原式=(2023+2022)×(2023−2022)=4045.故答案为：4045.根据平方差公式进行因式分解便可简便运算．本题主要考查了有理数的运算，因式分解的应用，应用平方差公式进行因式分解是解题的关键．13.【答案】x+y=3【解析】解：答案不唯一，如：x+y=3，故答案为：x+y=3.以1和2列出算式1+2=3，确定出所求即可．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14.【答案】30【解析】解：由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB=30.由图形可知，内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为大直角三角形的周长．主要考查了平移的性质，需要注意的是：平移前后图形的大小、形状都不改变．15.【答案】4043【解析】解：(x+1)(x−1)+x(x−2)=x2−1+x2−2x=2x2−2x−1，当x2−x=2022时，原式=2(x2−x)−1=2×2022−1=4044−1=4043，故答案为：4043.先去括号，再合并同类项，然后把x2−x=2022代入化简后的式子进行计算即可解答．本题考查了整式的混合运算-化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．16.【答案】5【解析】解：100−3−23−43−26=5(人)，故答案为：5.根据各组频数之和等于样本容量可得答案．本题考查频数分布直方图，理解各组频数之和等于样本容量是正确解答的关键．17.【答案】5或−1【解析】解：∵(x±6)2=x2±12x+36，∴−4(k−2)=±12，∴k−2=±3，∴k=5或k=−1，故答案为：5或−1.根据完全平方公式即可求出答案．本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．18.【答案】−8【解析】解：当m+n=2，mn=−1时，m+1 n+n+1 m=m2+m+n2+nmn=(m+n)2−2mn+m+nmn=22−2×(−1)+2−1=−8.故答案为：−8.利用分式的加法的法则对所求的式子进行运算，再代入相应的值求解即可．本题主要考查分式的化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．19.【答案】72∘【解析】解：由折叠可得：∠PNM=∠PNQ，∵AB//CD，∴∠BMN+∠MND=180∘，∵∠BMN=54∘，∴∠MND=180∘−∠BMN=126∘，∵∠MND=∠PNM+∠PNQ+∠DNQ，∠PNQ=∠PND−∠DNQ，∠DNQ=14∠PND，∴126∘=∠PND−14∠PND+∠PND−14∠PND+14∠PND，解得：∠PND=72∘，故答案为：72∘.由折叠性质可得∠PNM=∠PNQ，由平行线的性质可求得∠MND=126∘，结合∠MND=∠PNM+∠PNQ+∠PND，∠PNQ=∠PND−∠DNQ，从而可求解．本题主要考查平行线的性质，解答的关键是结合图形分析清楚各角之间的关系．20.【答案】4581【解析】解：第①个图形中的黑色圆点的个数为：1，第②个图形中的黑色圆点的个数为：2×(2+1)2=3，第③个图形中的黑色圆点的个数为：3×(3+1)2=6，第④个图形中的黑色圆点的个数为：4×(4+1)2=10，…第n个图形中的黑色圆点的个数为n(n+1)2，则这列数为1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，…，其中每3个数中，都有2个能被3整除，67÷2=32…1，32×3+2=98，则第33个被3整除的数为原数列中第98个数，即98×992=4581，故答案为：4581.首先得到前n个图形中每个图形中的黑色圆点的个数，得到第n个图形中的黑色圆点的个数为n(n+1)2，再判断其中能被3整除的数，得到每3个数中，都有2个能被3整除，再计算出第67个能被3整除的数所在组，为原数列中第98个数，代入计算即可．此题考查了规律型：数字的变化类，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．21.【答案】解：(1)原式=1−1+(−8)=−8；(2)原式=x 2−4xy +4y 2−x 2+y 2=5y 2−4xy.【解析】(1)根据实数指数幂的计算方法计算即可；(2)根据完全平方公式和平方差公式计算即可．本题主要考查实数指数幂，完全平方公式及平方差公式的知识，熟练掌握实数指数幂，完全平方公式及平方差公式的知识是解题的关键．22.【答案】解：(1){x 2=y 3①3x +4y =18②， 由①得：3x =2y ③，将③代入②得：2y +4y =18，∴y =3，将y =3代入①得：x 2=1，∴x =2，∴原方程组的解为：{x =2y =3； (2)去分母得：3+2(x −1)=x ，去括号得：3+2x −2=x ，移项，合并同类项得：x =−1.经检验：x =−1是原方程的解．∴x =−1.【解析】(1)用代入消元法解答即可；(2)利用解分式方程的一般步骤解答即可．本题主要考查了二元一次方程组的解法，解分式方程，熟练掌握解方程组和解分式方程的方法是解题的关键．23.【答案】解：(1)4a 2−16=4(a 2−4)=4(a +2)(a −2)；(2)2mx 2−4mxy +2my 2=2m(x 2−2xy +y 2)=2m(x −y)2.【解析】(1)先提公因式，再利用平方差公式继续分解，即可解答；(2)先提公因式，再利用完全平方公式继续分解，即可解答．本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一定要注意如果多项式的各项含有公因式，必须先提公因式．24.【答案】解：(1+1−x x+1)÷2x−2x 2+2x+1=2x +1⋅(x +1)22(x −1)=x+1x−1，∵x +1≠0，x 2+2x +1≠0，2x −2≠0，解得：x ≠−1，x ≠1，∴当x =2时，原式=2+12−1 =3.【解析】利用分式的相应的法则对式子进行化简，再结合分式的中分母不能为0，从而选取合适的数代入运算即可．本题主要考查分式的化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．25.【答案】解：(1)∵BC//EF ，∠FEC =18∘，∴∠BCE =∠FEC =18∘，∵CE 平分∠BCF ，∴∠BCE =∠ECF =18∘，∵∠ACF =18∘，∴∠ACB =18×3=54∘，∵∠DAC =126∘，∴∠ACB +∠DAC =180∘，∴AD//BC，∴EF//AD；(2)∵∠AEC=72∘，∠FEC=18∘，∴∠AEF=54∘，∵EF//BC，∴∠AEF=∠B，∴∠B=54∘，∵AD//BC，∴∠DAE=∠B=54∘.【解析】(1)先根据平行线的性质，得到∠ACB的度数，根据∠DAC的度数，可得出∠ACB+∠DAC= 180∘，即可得到AD//BC，进而得出AD//EF；(2)先求∠AEF，再求∠B，再根据AD//BC，即可得到∠DAE的度数．本题考查了平行线的判定和性质，平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．应用平行线的判定和性质定理时，一定要弄清题设和结论，切莫混淆．26.【答案】12 6 72【解析】解：(1)∵样本容量为10÷25%=40，∴C组频数为：m=40×30%=12，∴n=40−(4+10+12+8)=6，补全频数分布直方图如图：故答案为：12，6.=72∘，(2)在扇形统计图中D组对应的扇形圆心角的度数是360∘×840故答案为：72；=130(个)，(3)200×4+10+1240答：估计该市城区这一天18：00时噪声声级低于70dB的测量点的个数有130个．(1)先由B 组频数及其对应的百分比求出样本容量，再用样本容量减去其他组的频数可得C 组和E 组的频数，即可补全频数分布直方图；(2)用360∘乘以D 组频数所占比例即可；(3)用总个数乘以样本中噪声声级低于70dB 的测量点的个数所占比例即可．本题主要考查扇形统计图、用样本估计总体、频数(率)分布直方图，解题的关键是结合频数分布表和扇形统计图得出样本容量及样本估计总体．27.【答案】解：(1)设一等奖奖品的单价为4x 元，则二等奖奖品的单价为3x 元，依题意得：8004x +1700−8003x =25， 解得：x =20，经检验，x =20是原方程的解，且符合题意，∴4x =4×20=80，3x =3×20=60.答：一等奖奖品的单价为80元，二等奖奖品的单价为60元．(2)设购买m 件一等奖奖品，n 件二等奖奖品，依题意得：80m +60n =1700，∴n =85−4m 3. 又∵m ，n 均为整数，且3≤m ≤9，∴{m =4n =23或{m =7n =19， ∴共有2种购买方式，方式1：购买4件一等奖奖品，23件二等奖奖品；方式2：购买7件一等奖奖品，19件二等奖奖品．【解析】(1)设一等奖奖品的单价为4x 元，则二等奖奖品的单价为3x 元，利用数量=总价÷单价，结合“当用800元购买一等奖奖品时，可购买一、二等奖奖品共25件”，即可得出关于x 的分式方程，解之经检验后可得出x 的值，再将其代入4x ，3x 中即可求出一、二等奖奖品的单价；(2)设购买m 件一等奖奖品，n 件二等奖奖品，利用总价=单价×数量，即可得出关于m ，n 的二元一次方程，结合m ，n 均为整数，且3≤m ≤9，即可得出各购买方式．本题考查了分式方程的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)找准等量关系，正确列出二元一次方程．28.【答案】80【解析】解：(1)4x−5x+1=4(x+1)−9x+1=4−9x+1； (2)∵a 2−4a+6a−1=(a 2−a)−(3a−3)+3a−1=a −3+3a−1，∴m =−3，n =3，∵分式a 2−4a+6a−1为正整数，∴3a−1为整数且a −3+3a−1>0，∴a =2或4.(3)1018+2022109+2=(109)2+2109−2109+2022109+2=109(109+2)−2(109+2)+2026109+2=999999998+2026109+2，∴A =999999998，所以数字之和为：80.故答案为：80.(1)根据题意，把分式4x−5x+1化为整式与真分式的和的形式即可； (2)将分子转化为(a2−a)−3(a −1)+3的形式，即可假分式a 2−4a+6a−1化成一个整式与一个真分式的和的形式；(3)利用(1)和(2)方法，将1018+2022109+2化简转化即可．本题考查了分式的化简求值，读懂阅读材料中的方法并熟练掌握分式化简的法则是解题的关键．。
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浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2017-2018学年七年级数学下学期4月独立作业试题时间：120分钟 满分：100分 考试中不允许使用计算机一、选择题（每小题2分,共20分） 1．下列各式计算正确的是（ ）A ．（3a ）2=6a 2B ．a 3+a 3=2a 6C ．（a 2）3=a 5D ．a 3•a 3=a 62.如图，在“A ”字型图中，AB 、AC 被DE 所截，则ADE ∠与DEC ∠是…………（ ）A. 内错角B. 同旁内角C. 同位角D. 对顶角3．已知2x 3y 6+= 用y 的代数式表示x 得（ ） A ．3x 3y 2=-B ．2y 2x 3=- C ．x 33y =- D ．y 22x =- 4．如图，∠AOB 的边OA 为平面反光镜，一束光线从OB 上的C 点射出，经OA 上的D 点反射后，反射光线DE 恰好与OB 平行，若∠AOB=40°，则∠BCD 的度数是（ ） A ．60° B ．80° C ．100° D ．120° 5．若方程组的解满足x+y=0，则k 的值为（ ）A ．﹣1B ．1C ．0D ．不能确定 6．下列说法正确的有（ ）①不相交的两条直线是平行线；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④若直线a ⊥b ，b ⊥c ，则直线a//c ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b ），宽为（2a+b ）的大长方形，则需要A 类、B 类和C 类卡片的张数分别为（ ） A ．2，5，3 B ．2，7，3 C ．2，3，7 D ．2，5，78．用“●”“■”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）．A ．5B ．4C ．3D ．29．已知（x ﹣2015）2+（x ﹣2017）2=34，则（x ﹣2016）2的值是（ ） A ．4 B ．8 C ．12 D ．16（第2题）（第4题）（第7题）10、小明郊游时,早上8时下车,先走平路然后登山,到山顶后又沿原路返回到下车处,正好是下午3时。
若他走平路每小时行4km,爬山时每小时走3km,下山时每小时走6km,小明从上午到下午一共走的路程是( )A. 7kmB. 14kmC. 28kmD. 答案不唯一二、填空题（每小题3分, 共30分）11、禽流感病毒直径约为0.00000205cm，用科学计数法表示为_____________cm.12．已知23xy=⎧⎨=-⎩是方程mx+3y=1的一个解，则m的值是．13．若（a+b）2=（a﹣b）2+A，则A为。
14．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若∠1=50°，则∠α=°．15．我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？”则题中鸡有只，兔有只．16．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即AE∥CD），若∠A=120°，∠B=150°，则∠C的度数是．17．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个沿点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，则阴影部分的面积．18. 若∠α与∠β的两边分别平行，且()0210α∠=+x，()0320β∠=-x，则∠α的度数为。
19．已知方程组121122a xb y ca xb y c⎧⎪⎨⎪⎩+=+=的解是510xy=⎧⎨=⎩；则关于x，y的方程组⎩⎨⎧=--=--222111)1()1(cybxacybxa的解是。
20．如图，AB∥CD，AD∥BC，点E、F分别是线段BC和CD上的动点，在两点运动到某一位置时，恰好使得∠AEF=∠AFE，此时量得∠BAE=15°，∠FEC=12°，∠DAF=25°，则∠EFC= °．（第16题）（第15题）（第14题）（第17题）（第20题）2017学年第二学七年级数学学科独立作业答题卷一、仔细选一选：（本题有10小题，每题2分，共20分）二、认真填一填（本题有10小题，每题3分，共30分）11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18. 19. 20. 三． 解答题（共8题，共50分） 21．（4分）计算．（1）12)21(32---+- （2）（8a 3b ﹣5a 2b 2）÷4ab22．（6分）解方程组 （1）（2）23．（4分）先化简，再求值：（x+3y ）2﹣（x+3y ）（x ﹣3y ），其中x=3，y=﹣2．24．（5分）如图，已知点D 、F 、E 、G 都在△ABC 的边上，EF ∥AD ，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD 的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式） 解：∵EF ∥AD ，（已知）∴∠2= （ ） ∵∠1=∠2，（已知） ∴∠1=∠3， ∴DG ∥AB ，（ ） ∴∠AGD+ =180°，（ ） ∵∠BAC=70°，（已知）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案∴∠AGD=110°。
（等式性质）25. （5分）如图，有两个正方形A 与B ，边长分别为b a ,（b a ），现将B 放在A 的内部得图甲，将A 、B 并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和12，求正方形A ，B 的面积之和。
图乙图甲BBA26．（6分）如图，∠BAP+∠APD =180°，∠1=∠2．判定∠E 与∠F 是否相等，说明理由．27．（10分）一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （2）为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆(每种车型至少1辆），请分别求出满足条件的几种车型的辆数； （3）求出那种方案的运费最省？最省是多少元．28.(10分) 如图（1），PQ∥MN，A、B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN=45°，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是,3°/秒，射线BQ转动的速度是1°/秒．（友情提醒：钟表指针走动的方向为顺时针方向）（1）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ互相垂直．（2）若射线AM绕点A顺时针先转动40秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA 之前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？（3）如图2，如图，射线AM和射线BQ同时转动，在射线AM到达AN之前．若射线AM与射线BQ交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，说明理由．2017学年第二学期七年级数学独立作业答案一、仔细选一选：（本题有10小题，每题2分，共20分）二、认真填一填（本题有10小题，每题3分，共30分）11． 2.05x10-612． 5 13． 4ab 14． 65 15． 23.12 16． 150° 17． 4818. 70.86 19. x=-4,y=-10 20. 22 四． 解答题（共8题，共50分）21．（本题4分）计算：（1）-1……………2分 （2）ab a 4522-………………2分22.（本题6分）解下列方程组： （1） 解：⎩⎨⎧-==22y x ………………3分（2） 解：⎩⎨⎧==23y x …………3分23.xy y 6182+ 3分 36 1分24．每空1分 ∠3 ．（两直线平行，同位角相等 ） （ 内错角相等，两直线平行 ） ∠BA C ．（ 两直线平行，同旁内角互补 ）25、（本题5分）正方形A 的边长为a ，正方形B 的边长为b ， 由图甲得4)(2=-b a ， （1分）由图乙得（a+b ）2﹣a 2﹣b 2=12，2ab=12，（1分） 所以a 2+b 2=ab b a 2)(2+- （2分） =16 （1分），题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案DAABBACADC故答案为：13．26、（本题6分）解：∠E=∠F．（1分）理由：∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD，∴∠BAP=∠APC．∵∠1=∠2，∴∠EAP=∠APF，∴AE∥PE，∴∠E=∠F．（5分）27．（本题10分）解：（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆，得：解得答：需甲车型8辆，需车型10辆；（4分）（2）设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：消去z得5x+2y=40，x=，（2分）因x，y是非负整数，且不大于16，得y=5，10，15，由z是非负整数，解得，，（2分）有2种运送方案：①甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；②甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆；（3）2种方案的运费分别是：①400×6+500×5+600×5=7900；②400×4+500×10+600×2=7800．答：甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆，最少运费是7800元．（2分，只有结论没有比较得1分）28、（本题10分）（1）设至少旋转t秒时，射线AM、射线BQ互相垂直．如图，设旋转后的射线AM、射线BQ交于点O，则BO⊥AO，∴∠ABO+∠BAO=90°，∵PQ∥MN，∴∠ABQ+∠BAM=180°，∴∠OBQ+∠OAM=90°，又∵∠OBQ=t°，∠OAM=3t°，∴t°+3t°=90°，∴t=22.5（s）；（3分）（3）设射线AM再转动t秒时，射线AM、射线BQ互相平行．如图，射线AM绕点A顺时针先转动40秒后，AM转动至AM'的位置，∠MAM'=40×3=120°，分两种情况：①当t＜20时，∠QBQ'=t°，∠M'AM“=3t°，∵∠BAN=45°=∠ABQ，∴∠ABQ'=45°﹣t°，∠BAM“=3t﹣45°，当∠ABQ'=∠BAM“时，BQ'∥AM“，此时，45°﹣t°=3t﹣15°，解得t=15；②当20＜t时，∠QBQ'=t°，∠NAM“=3t°﹣60°，∵∠BAN=45°=∠ABQ，∴∠ABQ'=45°﹣t°，∠B AM“=45°﹣（3t°﹣60°）=105°﹣3t°，当∠ABQ'=∠BAM“时，BQ'∥AM“，此时，45°﹣t°=105°﹣3t，解得t=30；综上所述，射线AM再转动15秒或30秒时，射线AM、射线BQ互相平行．（4分）（3）转动时间为t秒，∵∠CAN=180°﹣3t，∴∠BAC=45°﹣（180°﹣3t）=3t﹣135°，又∵PQ∥MN，∴∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180°﹣3t=180°﹣2t，而∠ACD=90°，∴∠BCD=90°﹣∠BCA=90°﹣（180°﹣2t）=2t﹣90°，∴∠BAC：∠BCD=3：2，即2∠BAC=3∠BCD．（3分，无理由得1分）。