中考数学一轮复习教学设计四代数式的初步知识鲁教版
中考数学一轮复习 教学设计五(整式) 鲁教版
中考数学一轮复习教学设计五（整式）鲁教版整式教学目标（知识、能力、教1.理解整式、单项式、多项式的概念，理解同类项的概念，会合并同类项；2.掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算；3.能用平方差公式，完全平方公式及(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab进行运算；4.掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。
教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.整式有关概念（1）单项式：只含有的积的代数式叫做单项式。
单项式中____________叫做这个单项式的系数；单项式中____________叫做这个单项式的次数；（2）多项式：几个的和，叫做多项式。
____________ 叫做常数项。
多项式中____________的次数，就是这个多项式的次数。
多项式中____________的个数，就是这个多项式的项数。
2.同类项、合并同类项（1）同类项：________________________________ 叫做同类项；（2）合并同类项：________________________________ 叫做合并同类项；（3）合并同类项法则：（4）去括号法则：括号前是“＋”号，________________________________ 括号前是“－”号，________________________________（5）添括号法则：添括号后，括号前是“+”号，插到括号里的各项的符号都 ；括号前是“－”号，括到括号里的各项的符号都 。
3.整式的运算（1）整式的加减法：运算实质上就是合并同类项，遇到括号要先去括号。
（2）整式的乘除法：①幂的运算：②整式的乘法法则：单项式乘以单项式：。
单项式乘以多项式： 。
单项式乘以多项式： 。
③乘法公式：平方差： 。
完全平方公式： 。
④整式的除法：单项式相除：把它们的系数、相同字母分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，相同字母相除要用到同底数幂的运算性质。
2011年中考数学第一轮总复习学案(代数式第4课时)
第____周星期___第___节本学期学案累计: 课时上课时间:______ 签名：____我们的追求:让每位同学都得到发展我们的约定:我的课堂,我作主!课时4．二次根式【课前预测】1.（07福州）当{ EMBED Equation.DSMT4 |x___________时，二次根式在实数范围内有意义．2.（07上海）计算：__________．3.（06长春）计算：= _____________.4．下面与是同类二次根式的是（）A． B． C． D．5.（08荆州）下列根式中属最简二次根式的是（）A. B. C. D.【考点呈现】1．二次根式的有关概念⑴式子叫做二次根式．注意被开方数只能是．并且根式.⑵简二次根式被开方数所含因数是，因式是，不含能的二次根式，叫做最简二次根式．(3) 同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数几个二次根式，叫做同类二次根式．2．二次根式的性质⑴ 0；⑵（≥0）⑶；⑶（）；⑷（）.3．二次根式的运算(1) 二次根式的加减：①先把各个二次根式化成；②再把分别合并，合并时，仅合并，不变.【考题例析】例1 （08芜湖）估计132202⨯+的运算结果应在（）A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间例2 计算：⑴（ 07台州）；【考题训练】1．（06南昌）计算： ．2.（06南通）式子有意义的x 取值范围是________．3.（06海淀）下列根式中能与合并的二次根式为（ ）A ．B ．C ．D ．4．（08大连）若，则xy 的值为 ( )A ．a 2B ．b 2C ．b a +D ．b a -5．在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 ．6．（1）（06无锡）计算：º；（2）（08宜宾）计算：.﹡7．（08广州）如图，实数、在数轴上的位置，化简 .。
中考数学第一轮(一)数与式鲁教版知识精讲
中考数学第一轮（一）数与式鲁教版知识精讲【本讲教育信息】一. 教学内容：中考第一轮（一）——数与式二. 教学目标：1. 掌握数与式的知识框架，复习并记忆各知识点．2. 强化基本运算，培养数感，形成理性的思维．3. 培养计算策略的选择和能力的提高．加强建立数学模型解题的能力．4. 开放探究类问题和有实际背景的应用问题，加强信息分析和判断，培养解题思路的多样化．三. 重点、难点：（一）重点：知识点的复习和基本运算能力的提高． （二）难点：深入理解知识点，培养解题思路的多样化．四. 教学过程： （一）知识点： 1. 知识框图数与式：、开方及混合运算加、减、乘、除、乘方平方根平方根、立方根、算术无理数负整数指数幂有效数字、零指数、科学记数法、近似数、绝对值、数轴、相反数、倒数、有理数实数⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧:: ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧运算化简性质定义二次根式——无理式运算基本性质概念分式因式分解乘法公式多项式乘法定义及相关内容多项式运算定义及相关内容单项式整式有理式代数式)(2. 知识概述（1）数轴：规定了原点，正方向，单位长度的直线叫数轴．（2）相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，零的相反数是零． （3）倒数：两个数的积为1，则两数互为倒数．（4）绝对值：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫这个数的绝对值．⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a |a |（5）科学记数法：将一个数记作n10a ⨯（10|a |1<≤，n 是整数）的形式．（6）有效数字：一个数从左边第一个不是0的数字起，到右边精确到的数位止，所有的数字都叫这个数的有效数字．（7）去括号法则：括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里的各项都不变符号．括号前是“－”号，去掉括号和它前面的“－”号，括号里的各项都改变符号．（8）有理数加、减、乘、除、乘方、开方运算法则及混合运算（实数）及运算律． （9）无理数：无限不循环小数为无理数．（10）平方根、算术平方根：如果a x 2=则x 是a 的平方根，记作a ±，a 的非负平方根也称作它的算术平方根，记作a ．（11）立方根：如果a x 3=，则x 是a 的立方根．（12）单项式：表示数与字母乘积的代数式为单项式（系数、次数）（13）多项式：几个单项式的代数和是多项式（项、项数、次数、常数项） （14）幂的基本运算：同底数幂乘（除）法、幂的乘方、积的乘方． （15）整式运算：合并同类项、单项式以及多项式的运算． （16）乘法公式：平方差公式，完全平方公式．（17）因式分解：把一个多项式写成几个整式积的形式． （18）分式的基本性质：M B M A B A ⨯⨯=，M B M A B A ÷÷=（M 为不等于零的整式）分式的基本运算：bd bc ad d c b a ±=±（异分母分式相加减，先通分） n n n b a )b a (bc ad c d b a d c b a bdac d c b a ==⋅=÷=⋅（19）零指数：1a 0=（0a ≠）（20）负整数指数：pp a 1a =-（0a ≠，p 为正整数） （21）二次根式：式子a （0a ≥）叫二次根式．（22）二次根式的性质：)0a (a )a (2≥=)0b ,0a (ba b a )0b ,0a (b a ab |a |a 2>≥=≥≥⋅==（23）最简二次根式：被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含开得尽方的因数或因式的二次根式，叫最简二次根式．（24）二次根式的运算：加（减）、乘、除．（二）典型例题：例1. 计算：20)3()14.3(31313--π-+⨯÷分析：注意在不同级的运算中，应先乘方（开方），再算乘除，最后做加减．同级运算中，应按先后排列顺序进行运算；若是有括号，一般要先进行去括号计算．掌握)0a (1a 0≠=．解：原式913133-+⨯⨯=5913-=-+=例2. 在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材．4.581亿帕用科学记数法表示为_______帕（保留两位有效数字）．分析：科学记数法就是把一个数写成：n10a ⨯（n ,10a 1<≤为整数）的形式．由精确度和有效数字的概念，得出结果为8106.4⨯。
【免费阅读】（教师版）中考数学专题复习第一轮第二讲代数式
中考数学专题复习第一轮第二讲代数式★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算一、重要概念分类：1.代数式、有理式、无理式用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母。
没有根号的代数式叫有理式。
如：a、。
22a b+2.整式和分式分母中含有字母的代数式叫做分式。
如：。
分母中不含有字母的代数式叫做整式。
1a整式和分式统称有理式，或含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
3.单项式与多项式数字和字母之间，字母和字母之间只有乘除运算的代数式叫单项式。
如：，23a bc 。
单独的一个数或字母也是单项式。
如：、0、-3。
几个单项式的和或差，叫213a bc a做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
如为分式。
xx4.系数与指数区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看5.同类项及其合并条件：①字母相同;②相同字母的指数相同。
合并依据：乘法分配律6.根式表示方根的代数式叫做根式。
含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。
注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式，是无理数。
377.各种方根的概念1.平方根:如果一个数的平方等于另一个数,那么这个数叫另一个数的平方根.即:2,a aχχχ==叫的平方根记作2.算术平方根：一个正数的平方等于另一个数，这个正数叫另个一数的算术平方根。
a单项式多项式整式分有理式无理式代数式配还发兄弟体活⑴正数a 的正的平方根（[a≥0—与“平方根”的区别]）;a ⑵算术平方根与绝对值①联系：都是非负数，=│a│2a ②区别：│a│中，a 为一切实数;中，a 为非负数。
a 3.立方根：一个数的立方等于另一个数，这个数叫另个一数的立方根。
如：3,a a χχχ==叫的立方根 记作 8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。
【鲁教版】中考数学一轮分类复习四《代数式的初步知识》教案
【鲁教版】中考数学一轮分类复习四《代数式的初步知识》教案一. 教材分析《代数式的初步知识》是初中数学的基础内容，主要介绍了代数式的概念、代数式的运算和代数式的应用。
这部分内容对于学生来说，既是基础又是难点，因此在中考复习中，需要重点讲解和练习。
二. 学情分析学生在学习代数式时，通常会存在以下问题：1.对代数式的概念理解不清晰，容易混淆；2.对代数式的运算规则理解不透彻，容易出错；3.对代数式的应用掌握不牢固，不能灵活运用。
三. 教学目标1.让学生掌握代数式的概念，明确代数式的组成要素；2.让学生熟悉代数式的运算规则，能正确进行代数式的运算；3.让学生能运用代数式解决实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念及其组成要素；2.代数式的运算规则及运算方法；3.代数式在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，通过提出问题，引导学生思考和探究，从而激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
同时，结合实例讲解和练习，使学生更好地理解和掌握代数式的相关知识。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括代数式的概念、运算和应用等内容；2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习；3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出代数式的概念，激发学生的学习兴趣。
例题：小明买了一本书，原价是x元，打八折后价格为0.8x元，请问小明实际支付了多少钱？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现代数式的概念和组成要素，让学生明确代数式的定义和表示方法。
代数式：用字母和数字的组合表示数的关系的表达式。
组成要素：字母（变量）、数字、运算符号。
3.操练（10分钟）让学生进行代数式的运算练习，巩固所学知识。
练习1：计算下列代数式的值：（1）2x + 3y - 4（2）5(x - 2) + 2(y + 1)4.巩固（10分钟）通过实例讲解，使学生更好地理解和掌握代数式的应用。
中考数学一轮复习 教学设计五(整式) 鲁教版
中考数学一轮复习教学设计五（整式）鲁教版一. 教材分析中考数学一轮复习的教学设计五（整式）鲁教版，主要针对的是学生对整式的理解、掌握和应用。
教材内容主要包括整式的概念、性质、运算以及应用。
本节课的教学内容是在学生已经掌握了实数、代数式、方程等基础知识的基础上进行教学的，因此，教师在教学过程中应注重引导学生将已学知识与整式知识相结合，提高学生的综合运用能力。
二. 学情分析学生在学习整式之前，已经掌握了实数、代数式、方程等基础知识，具备一定的代数运算能力。
但是，对于整式的理解和应用，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同的学生制定不同的教学策略，提高学生的学习效果。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握整式的概念、性质和运算方法，能够熟练地进行整式运算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方法，提高学生对整式的理解和应用能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，使学生树立合作、探究的学习态度。
四. 教学重难点1.教学重点：整式的概念、性质、运算方法以及应用。
2.教学难点：整式的运算规律以及在不同情境下的应用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、设疑等方式引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.案例分析法：教师通过具体的例子进行分析，使学生更好地理解整式的概念和应用。
3.小组讨论法：学生分组进行讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
4.自主学习法：学生通过自主学习，提高自己的学习能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，以便于教师在课堂上进行演示和讲解。
2.练习题：准备一些与整式相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。
3.教学素材：准备一些与整式相关的素材，用于引导学生进行自主学习和合作交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的实数、代数式、方程等基础知识，为新课的学习做好铺垫。
中考数学一轮复习 教学设计九(分式方程及应用) 鲁教版
中考数学一轮复习教学设计九（分式方程及应用）鲁教版一. 教材分析本节课为人教版九年级上册数学的第八章第一节，课题为“分式方程及应用”。
内容主要包括分式方程的定义、解法及应用。
分式方程是初中数学中的重要内容，也是中考的热点题型。
通过学习本节内容，学生能掌握分式方程的基本概念和解法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析1.知识基础：学生在之前的学习中已经掌握了分式的基本知识，如分式的概念、性质、运算等。
但部分学生对这些知识的掌握不够扎实，对分式方程的理解和应用能力较弱。
2.思维特点：九年级学生的思维逐渐向逻辑推理和抽象思维过渡，但仍有部分学生对抽象概念的理解和运用不够灵活。
3.学习兴趣：学生对数学的实际应用问题较感兴趣，但往往因为分式方程的复杂性而感到困惑。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分式方程的定义、解法及应用，能够解决简单的实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作探讨，培养学生解决分式方程的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：分式方程的定义、解法及应用。
2.难点：分式方程的解法，特别是含未知数的分式方程的解法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式方程，让学生感受到数学与实际的联系。
2.自主学习法：引导学生自主探究分式方程的解法，培养学生的独立思考能力。
3.合作探讨法：学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的团队合作精神。
4.案例教学法：通过分析典型案例，使学生掌握分式方程的应用。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：笔记本、笔。
3.教学资源：相关案例、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入分式方程，如“甲、乙两地相距100公里，甲地出发一辆汽车，以每小时60公里的速度向乙地行驶，同时从乙地出发一辆自行车，以每小时15公里的速度向甲地行驶，问几小时后两车相遇？”让学生感受到数学与实际的联系。
最新九年级一轮复习计划
九年级一轮复习计划（精选9篇）初三毕业班总复习教学时间紧，任务重。
初三数学的复习面广且量大，知识点比较零碎，复杂。
要想在短暂的时间内全面复习初中三年所学的数学知识，形成基本的技能，提高解题技巧、解题能力，并非易事。
对近几年中考数学试卷中所考的知识点的研究可发现：数与式、图形的认识、旋转及证明、三角形、四边形、圆、方程与方程组、不等式、函数、概率与统计等主干知识是中考常考的知识点。
可以说，每年最后的综合题基本都是围绕圆、函数、方程、不等式等知识命题的。
所以要切实抓好四轮复习，夯实基础知识。
1、第一轮复习，以课本为基础，全面复习基础知识，加强基本知识与基本技能的训练(时间大概一个月，从三月中旬到四月中旬)。
这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，力求全面、扎实、系统，使学生形成一个知识网络体系.第一轮复习时，一定要以课本为中心，按照教材的结构体系，进行系统的单元复习。
不宜做综合性太大的题目，应以基础题和中档题为主，并分单元进行测试与讲评，讲评要有针对性，每章应准备两套测试题，第一套应以基础知识为主，第二套应当在第一套的基础上，针对学生没有掌握的知识和中考的必考内容进行命题。
第一轮复习的目的是要过三关：(1)过记忆关。
必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。
(2)过基本方法关。
如，待定系数法求二次函数解析式。
(3)过基本技能关。
如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。
基本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。
在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率等;将几何部分分为六个单元：相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。
复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。
这一轮复习应该注意的几个问题：(1)必须扎扎实实地夯实基础。
中考数学一轮复习 教学设计六(因式分解) 鲁教版
中考数学一轮复习教学设计六（因式分解）鲁教版一. 教材分析中考数学一轮复习的教学设计，主要针对鲁教版的教材。
本节因式分解的教学内容，主要涉及了多项式的因式分解，包括提公因式法，十字相乘法，分组分解法等。
这些内容是中考数学的重要考点，也是学生理解和掌握数学知识的关键。
二. 学情分析学生在学习因式分解时，可能存在以下问题：1. 对因式分解的概念和方法理解不清晰；2. 缺乏实际操作和练习的经验；3. 不能灵活运用因式分解解决实际问题。
因此，在教学过程中，需要针对这些问题进行针对性的讲解和练习。
三. 教学目标1.让学生理解因式分解的概念和方法；2. 培养学生运用因式分解解决问题的能力；3. 提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
四. 教学重难点1.因式分解的方法和步骤；2. 因式分解在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.讲授法：讲解因式分解的概念和方法；2. 案例教学法：通过具体的例子，让学生理解和掌握因式分解；3. 练习法：让学生通过大量的练习，提高因式分解的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材；2. 准备因式分解的练习题；3. 准备教学环境和教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）：通过一个实际问题，引入因式分解的概念和方法；2.呈现（10分钟）：讲解因式分解的概念和方法，并通过PPT和素材进行展示；3.操练（15分钟）：让学生通过练习题，掌握因式分解的方法和步骤；4.巩固（10分钟）：通过案例教学法，让学生理解和掌握因式分解的应用；5.拓展（10分钟）：讲解因式分解的一些高级技巧和方法；6.小结（5分钟）：对本节课的内容进行总结和回顾；7.家庭作业（5分钟）：布置相关的因式分解练习题；8.板书（5分钟）：因式分解的公式和步骤。
以上是针对中考数学一轮复习的因式分解教学设计，希望对您的教学有所帮助。
在本次因式分解的教学设计中，我深刻认识到教学不仅仅是知识的传递，更是引导学生主动探索、实践和思考的过程。
中考数学一轮复习教学设计 鲁教版
⎪() ⎨0 ⎪( ⎩实数的有关概念教学目标（知识、能力、教育）教学重点教学难点教学媒体1.使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．2.了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。
3.会求 一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小4.画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表 示实数，会利用数轴比较大小。
有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、数的绝对值概念；实数的分类，绝对值的意义，非负数的意义。
学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.实数的有关概念(1)有理数:和 统称为有理数。
(2)有理数分类①按定义分:②按符号分:⎧ ⎪ 有理数⎪⎨ ⎧( ⎪ ⎩ ) ⎧⎪( ⎪) ；有理数 ⎪⎨0⎧() ⎨ ⎩( ) ) ⎪ ⎪( ⎪⎩⎧( ) ⎨ ⎩()) ⎪⎪(⎪ ⎧( ) ⎨ ⎩())（3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。
若 a 、b 互为相反数，则。
（4）数轴：规定了 、和的直线叫做数轴。
（5）倒数：乘积的两个数互为倒数。
若 （a≠0）的倒数为（6）绝对值：1 a.则 。
（7）无理数：小数叫做无理数。
（8）实数：和统称为实数。
（9）实数和的点一一对应。
2.实数的分类:实数(- 2 ) 、sin 45 、0、9、0.2020020002 ⋅⋅⋅、22 、π2．下列各数中：-1，0， 169 ， 2 ，1.101001 ,0.6 , 2 - 1 , cos 45 ,- cos 60 ,7 ,2, 73.科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n 的形式（其中 1≤a<10，n 是整数）（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。
取近似数的原则是“四舍五入”（3）有效数字：从左边第一个不是 0 的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。
（二）：【课前练习】1．|－22|的值是（ ）A ．－2B.2 C ．4 D ．－42．下列说法不正确的是（）A ．没有最大的有理数B ．没有最小的有理数C ．有最大的负数D ．有绝对值最小的有理数3 ．在（）27 3这七个数中，无理数有A ．1 个；B ．2 个；C ．3 个；D ．4 个4．下列命题中正确的是（）A ．有限小数是有理数B ．数轴上的点与有理数一一对应C ．无限小数是无理数D ．数轴上的点与实数一一对应5．近似数 0.030 万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为万二：【经典考题剖析】1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东 300m 处，商场在学校西 200m 处，医院在学校东 500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1 个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：解：（1）如图所示：（2）300－（－200）=500（m ）；或|－200－300 |=500（m ）；或 300+|200|=500（m ）．答：青少宫与商场之间的距离是 500m 。
【鲁教版】中考数学一轮分类复习四《代数式的初步知识》教学设计
【鲁教版】中考数学一轮分类复习四《代数式的初步知识》教学设计一. 教材分析本节课为人教版八年级上册数学第四章第二节“代数式的初步知识”。
教材从实际问题出发，引导学生理解代数式的概念，掌握代数式的运算规则。
通过本节课的学习，让学生能够熟练运用代数式解决实际问题，为后续学习方程、不等式打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的运算、方程式的概念等知识。
但部分学生对代数式的理解仍存在困难，特别是对代数式运算规则的掌握。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解代数式的本质，通过例题讲解、练习巩固等方式，让学生熟练运用代数式解决实际问题。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的运算规则。
2.能够运用代数式解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.代数式的概念及其应用。
2.代数式的运算规则。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题引导学生理解代数式的概念。
2.例题教学法：通过典型例题讲解，让学生掌握代数式的运算规则。
3.练习巩固法：通过课堂练习，让学生熟练运用代数式解决实际问题。
4.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示代数式的概念、运算规则及实际应用。
2.例题：挑选具有代表性的例题，让学生直观地感受代数式的运算过程。
3.练习题：设计课堂练习题，巩固所学知识。
4.小组讨论题：制定小组讨论话题，引导学生深入探讨。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示实际问题，引导学生思考如何用代数式表示问题中的数量关系。
通过分析，得出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）展示代数式的运算规则，包括加减乘除、乘方等。
通过例题讲解，让学生掌握代数式的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成课堂练习题，巩固代数式的运算规则。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）以小组为单位，讨论如何运用代数式解决实际问题。
中考数学一轮培优第四节 代数式及整式(含因式分解).pptm.
四川其他地市真题
10．(2019达州8题3分)a是不为1的有理数，我们把 1 称为a的差倒数，如2的差倒
1a
数为
1 1
2＝－1，－1的差倒数为
1＝ 1 （-1）
1 2
，已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2
的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2019的值是( D )
A. 5 B. － 1 C. 4
公式法
a2-b2 噲垐因整垐式式垐分乘解法垎垐 _(_a_＋___b_)_·_(_a_－___b_)_ a2±2ab+b2 噲垐因整垐式式垐分乘解法垎垐 _(_a_±___b_)_2
1.如果多项式各项有公因式，应先提取公因式 2.如果各项没有公因式，考虑用公式法：若含有两项且符号相反， 用平方差公式;若含有三 项，用完全平方公式 3.检查因式分解是否彻底
D. 4
4．(2018绵阳17题3分)已知a>b>0，且
2 a
1 b
b
3
a
＝0，则
b a
3－1 ＝___2_____．
四川其他地市真题
5．(2018乐山8题3分)已知实数a，b满足a＋b＝2，ab＝ 3 ，则a－b＝( C )
A. 1
B. － 5 C. 5 D. ±1
4
2
2
6．(2019雅安7题3分)若a∶b＝3∶4，且a＋b＝14，则2a－b的值是( A )
3 a b c －1
2…
命题点 2 整式的相关概念(绵阳：2019.15)
13．(2019绵阳15题3分)单项式x－|a－1|y与 2x b1 y是同类项，则ab＝__1____．
命题点 3 整式的运算(绵阳：4考；眉山：必考)
山东省中考数学科一轮复习教案之数与式1--4
第一篇 数与式专题一 实数一、中考要求：1．在经历数系扩X 、探某某数性质及其运算规律的过程；从事借助计算器探索数学规律的活动中，发展同学们的抽象概括能力，并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力． 2．结合具体情境，理解估算的意义，掌握估算的方法，发展数感和估算能力．3．了解平方根、立方根、实数及其相关概念；会用根号表示并会求数的平方根、立方根；能进行有关实数的简单四则运算．4．能运用实数的运算解决简单的实际问题，提高应用意识，发展解决问题的能力，从中体会数学的应用价值． 二、中考热点：本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念，另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题． 三、考点扫描 1、实数的分类：实数0⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩正实数有理数或无理数负实数2、实数和数轴上的点是一一对应的．3、相反数：只有符号不同的两个数互为相反数． 若a 、b 互为相反数，则a+b=0，1-=ab（a 、b ≠0） 4、绝对值：从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a5、近似数和有效数字；6、科学记数法；7、整指数幂的运算：()()m m mmn nmn m n m b a ab a a a a a ⋅===⋅+,, （a ≠0）负整指数幂的性质：pp pa a a⎪⎭⎫ ⎝⎛==-11零整指数幂的性质：10=a （a ≠0）8、实数的开方运算：()aa a a a =≥=22;0)(9、实数的混合运算顺序*10、无理数的错误认识：⑴无限小数就是无理数如1．414141···(41 无限循环）；（2）；（3）两个无理数的和、差、积、商也还是无理数，但它们的积却是有理数；（4）无理数是无限不循环小数，所以无法在数轴上表示出来，这种说法错误，每一个无理数在数轴上都有一个唯一位*11、实数的大小比较： (1).数形结合法(2).作差法比较(3).作商法比较 (4).倒数法: 如6756--与(5).平方法 四、考点训练1有下列说法：①有理数和数轴上的点—一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－17是17的平方根，其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个2那么x 取值X 围是（）A 、x ≤2 B. x ＜2 C. x ≥2 D. x ＞2 3、－8）A ．2B ．0C ．2或一4D ．0或－44、若2m －4与3m －1是同一个数的平方根，则m 为（ ） A ．－3 B ．1 C ．－3或1 D ．－15、若实数a 和 b 满足 b=a+5+-a-5 ,则ab 的值等于_______6、在3－2的相反数是________，绝对值是______.7、81的平方根是（ ）A ．9B ．9C ．±9D ．±3 8、若实数满足|x|+x=0, 则x 是（ ）五、例题剖析1、设a=3－ 2 ，b=2－3，c =5－1,则a 、b 、c 的大小关系是（）A ．a ＞b ＞cB 、a ＞c ＞bC ．c ＞b ＞aD b ＞c ＞a化简|1－x|－2x -8x+162x-5的结果是，则x 的取值X 围是（）2、若A ．X 为任意实数B ．1≤X ≤4C ．x ≥1D ．x ＜43、阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+21-2a+a 其中a=9时”，得出了不同的答案 ，小明的解答：原式=a+21-2a+a = a+(1－a)=1，小芳的解答：原式= a+(a －1)=2a －1=2×9－1=17 ⑴___________是错误的；⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质： ________ 4、计算：20012002(2-3)(2+3)5、我国1990年的人口出生数为23784659人。
【鲁教版】山东省中考数学一轮复习四《代数式的初步知识》教案
【鲁教版】山东省中考数学一轮复习四《代数式的初步知识》教案一. 教材分析山东省中考数学一轮复习四《代数式的初步知识》这一章节，主要让学生掌握代数式的概念、代数式的运算以及代数式的应用。
教材通过引入实际问题，引导学生理解和运用代数式，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一章节前，已经掌握了实数、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对代数式的理解可能仍存在困难，对代数式的应用场景不够清晰。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和解答。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算方法。
2.能够运用代数式解决实际问题，提高抽象思维能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作交流能力和自主学习能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念及其应用。
2.代数式的运算方法。
3.解决实际问题中的代数式应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究代数式的概念和运算方法。
2.运用案例分析法，让学生通过实际问题理解代数式的应用。
3.采用合作交流法，鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
4.利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.准备相关案例和问题，用于引导学生理解和运用代数式。
2.准备多媒体课件，用于辅助教学。
3.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示这些问题。
例如，甲、乙两地相距100公里，甲地有一辆汽车以60公里/小时的速度前往乙地，问汽车到达乙地需要多少时间？2.呈现（10分钟）介绍代数式的概念，解释代数式是如何表示实际问题的。
例如，上述问题中的代数式可以表示为d = 60t，其中d表示甲地到乙地的距离，t表示时间。
引导学生理解代数式的含义和作用。
3.操练（10分钟）让学生进行代数式的基本运算练习，例如，已知代数式a = 2x + 3，求解当x = 4时的a值。
【鲁教版】中考数学一轮分类复习五《整式》教学设计
【鲁教版】中考数学一轮分类复习五《整式》教学设计一. 教材分析鲁教版中考数学一轮分类复习五《整式》主要包括整式的概念、性质、运算和应用。
本节教学内容是在学生已经掌握了实数、代数式的基础上进行的，是初中数学的重要内容，也是中考的热点。
整式的学习不仅有助于提高学生的逻辑思维能力，而且为后续学习函数、几何等知识打下坚实的基础。
二. 学情分析学生在学习整式之前，已经掌握了实数和代数式的基本知识，对代数运算有一定的了解。
但学生在整式的概念理解、性质运用、运算技巧等方面存在差异，部分学生对整式的实际应用能力较弱。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，有针对性地进行教学，提高学生的数学素养。
三. 教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的性质；2.熟练运用整式进行运算，提高运算速度和准确性；3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质；2.整式的运算方法和技巧；3.整式在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式的概念和性质；2.运用案例分析法，让学生通过实际问题体验整式的应用；3.采用分组合作法，培养学生的团队协作能力和沟通能力；4.运用讲解法，对整式的运算方法和技巧进行详细讲解；5.采用归纳总结法，引导学生自主总结整式的知识点。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题；2.准备多媒体教学课件，以便进行直观展示；3.准备练习题，以便进行课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决问题。
例如：某商品打8折销售，原价为200元，求打折后的价格。
让学生感受整式在实际问题中的应用。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示整式的概念、性质和运算方法。
通过讲解和演示，让学生初步了解整式的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，分析给出的实际问题，运用整式进行解答。
教师巡回指导，解答学生的问题，纠正学生的错误。
【鲁教版】山东省中考数学一轮复习五《整式》教学设计
【鲁教版】山东省中考数学一轮复习五《整式》教学设计一. 教材分析山东省中考数学一轮复习五《整式》主要涉及整式的概念、性质、运算和应用。
本节课的教学内容主要包括整式的加减法、乘法、除法以及整式的应用。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握整式的基本运算方法和技巧，为后续学习更复杂的数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式等相关知识，具备一定的运算能力和逻辑思维能力。
但部分学生对整式的概念和性质理解不透彻，容易在运算过程中出现错误。
因此，教师在教学过程中要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.掌握整式的概念、性质和运算方法；2.能够熟练地进行整式的加减乘除运算；3.学会运用整式解决实际问题；4.培养学生的运算能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.整式的概念和性质；2.整式的加减乘除运算方法；3.整式在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究整式的运算方法；2.通过例题讲解，让学生掌握整式的运算技巧；3.利用练习题进行巩固训练，提高学生的运算能力；4.采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力；5.结合生活实际，让学生学会运用整式解决问题。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT和教学素材；2.设计好针对性的练习题和拓展题；3.准备好黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入整式的概念，激发学生的学习兴趣。
例如：某商品的原价是200元，优惠了15%后，求优惠后的价格。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现整式的相关概念、性质和运算方法，引导学生进行学习。
3.操练（10分钟）教师给出一些整式的加减乘除运算题目，让学生在课堂上进行练习。
教师及时进行讲解和辅导，帮助学生掌握运算方法。
4.巩固（10分钟）教师给出一些巩固题，让学生独立完成。
通过练习，提高学生的运算能力。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用整式解决实际问题，提高学生的应用能力。
2020中考数学 教学设计四(代数式的初步知识) 鲁教版
代数式的初步知识 章节 第一章 课题 代数式的初步知识课型 复习课 教法教学目标（知识、能力、教育） 1．在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．2．理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系．3.会求代数式的值，能根据代数式的值推断代数式反映的规律．4.会借助计算器探索数量关系，解决某些问题．教学重点 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．会求代数式的值。
教学难点 借助计算器探索数量关系，解决某些问题．教学媒体 学案教学过程一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1. 代数式的分类: 2. 代数式的有关概念(1)代数式: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。
单独的一个数或者一个字母也是代数式．（2）有理式： 和 统称有理式。
（3）无理式：3.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
求代数式的值可以直接代入、计算。
如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。
（二）：【课前练习】2. 当x=-2时，代数式-2x +2x-1的值等于（ ）A.9B.6C.1D.-13. 当代数式a+b 的值为3时，代数式2a+2b+1的值是（ ）A.5B.6C.7D.8代数式有理式无理式4. 一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售， 后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ）A.0.125a 元B.0.15a 元C.0.25a 元D.1.25a 元5.如图所示，四个图形中，图①是长方形，图②、③、 ④是正方形，把图①、②、③三个图形拼在一起（不重合），其面积为S ，则S ＝______________；图④的面积P 为_____________，则P_____s 。
二：【经典考题剖析】1. 判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。
（1）a 2-ab+b 2；（2）S=12（a+b ）h ；（3）2a+3b ≥0；（4）y ；（5）0；（6）c=2 R 。
代数式初中教案
代数式初中教案教学目标：1. 理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法。
2. 能够运用代数式表示实际问题中的数量关系。
3. 学会对代数式进行简单的运算和化简。
教学重点：1. 代数式的概念及表示方法。
2. 代数式的运算和化简。
教学难点：1. 代数式在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入代数式的概念，让学生回顾已学的数学知识，思考代数式与数学表达式的区别和联系。
2. 举例说明代数式在实际问题中的应用，如购物时找零问题。
二、讲解代数式的概念及表示方法（15分钟）1. 讲解代数式的定义，即用字母和数字的组合表示未知数或运算的式子。
2. 介绍代数式的表示方法，如字母表示未知数，数字表示已知数。
3. 举例说明代数式的表示方法，如用 x 表示未知数，用 5 表示已知数。
三、代数式的运算和化简（15分钟）1. 讲解代数式的基本运算，如加减乘除。
2. 举例说明代数式的运算方法，如计算 (2x + 3) × 4。
3. 讲解代数式的化简方法，如合并同类项。
4. 举例说明代数式的化简方法，如化简 3x + 5x - 2x。
四、代数式在实际问题中的应用（10分钟）1. 举例说明代数式在实际问题中的应用，如计算购物时找零问题。
2. 让学生尝试解决实际问题，如计算购买物品后的找零金额。
五、练习与巩固（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 讲解练习题的解题思路和方法。
六、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结代数式的概念、表示方法、运算和化简方法。
2. 让学生思考代数式在实际问题中的应用意义。
教学延伸：1. 进一步学习代数式的复合运算和高级化简。
2. 学习代数式在方程和不等式中的应用。
教学反思：本节课通过讲解代数式的概念、表示方法、运算和化简方法，让学生掌握了代数式的基础知识。
通过实际问题的解决，让学生了解了代数式在实际中的应用。
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代数式的初步知识
能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．会求代数式的值。
教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1. 代数式的分类: 2. 代数式的有关概念
(1)代数式: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的
字母连结而成的式子叫代数式。
单独的一个数或者一个字母也是代数式．
（2）有理式： 和 统称有理式。
（3）无理式：
3.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
求代数式的值可以直接代入、计算。
如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。
（二）：【课前练习】
2. 当x=-2时，代数式-2
x +2x-1的值等于（ ） A.9 B.6 C.1 D.-1
3. 当代数式a+b 的值为3时，代数式2a+2b+1的值是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8
代数式
有理式
无理式
4. 一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售， 后因库存积压降价，按售
价的九折出售，每件还盈利（ ）
A.0.125a 元
B.0.15a 元
C.0.25a 元
D.1.25a 元
5.如图所示，四个图形中，图①是长方形，图②、③、 ④是正方形，把图①、②、
③三个图形拼在一起（不重合），其面积为S ，则S ＝______________；图④的面积P 为_____________，则P_____s 。
二：【经典考题剖析】
1. 判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。
（1）a 2
-ab+b 2
；（2）S=
1
2
（a+b ）h ；（3）2a+3b ≥0；（4）y ；（5）0；（6）c=2 R 。
2. 抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格a 元的过氧乙酸消毒液提价20％后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15％，那么现在每桶的价格是_____________元。
3.一根绳子弯曲成如图⑴所示的形状，当用剪刀像图⑵那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪成5段；当用剪刀像图⑶那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段，若用剪刀在虚线ab 之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a 平行）这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）
a+b
a+b
a
a
b
b b
2a
④
③②
①⑵
⑴
⑶
a a b
A.4n+1
B.4n+2
C.4n+3
D.4n+5
4. 有这样一道题，“当a= 0.35，b=-0.28时，求代数式 7a2－6a3b+3a3＋6a3b－3a2b
－10a3+3 a2b－2的值”．小明同学说题目中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由．
5. 按下列程序计算，把答案填在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这
个规律？x x x x
→→+→÷→-→
平方答案
（1）填写表内空格：
输入x 3 2 -2 1
3
...
输出答案 1 1 ...
（2）发现的规律是：____________________。
（3）用简要的过程证明你发现的规律。
三：【课后训练】
1. 下列各式不是代数式的是（）
A．0 B．4x2－3x+1 C．a＋b= b+a D、2 y
2. 两个数的和是25，其中一个数用字母x表示，那么x与另一个数之积用代数式
表示为（）
A．x（x＋25） B．x（x—25） C．25x D．x（25－x） 3. 若ab x与a y b2是同类项，下列结论正确的是（）
A．X＝2，y=1；B．X=0，y=0；C．X＝2，y=0；D．X=1，y=1
4. 小卫搭积木块，开始时用2块积木搭拼（第1步），
然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第
2步），如图反映的是前3步的图案，当第１0步结
束后，组成图案的积木块数为（）
A．306 B．361 C．380 D．420
5. 科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于
一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……
仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是 .
第1步第2步第3步
6. 22
x=-2,3x -x+2x +3x=若则 ；
7. 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一
部分如图所示，则这串珠子被盒子遮住的部分有_____颗．
8. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
⑴ 第4个图案中有白色地面砖 块； ⑵ 第n 个图案中有白色地面砖 块． 9. 下面是一个有规律排列的数表：
上面数表中第9行，第7列的数是_________． 10. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： ⑴在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；
……
……
①1=12
； ②1+3=22； ③1+2+5=32
；
④ ；
⑤ ；。