山东省微山县第一中学2015届高三入学检测数学(文)试题

山东省2015届高考模拟试题数学(文)试题 Word版含答案

山东省2015届高考模拟试题数学（文）试题20140410第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知集合{}{}R x y y N x x x M x ∈==≥=,2,2,则MN = （）A ．）（1,0 B ．]1,0[ C ．)1,0[D ．]1,0(2．已知复数(1i)(12i)z =-+，其中i 为虚数单位，则z 的实部为A ．3-B ．1C ．1-D ．3 3．下列命题中的真命题是（）A ．对于实数a 、b 、c ，若a b >，则22ac bc >B ．x 2＞1是x ＞1的充分而不必要条件C ．,R αβ∃∈ ，使得sin()sin sin αβαβ+=+成立D ．,R αβ∀∈，tan tan tan()1tan tan αβαβαβ++=-⋅成立4．已知圆22:68210C x y x y ++++=，抛物线28y x =的准线为，设抛物线上任意一点P 到直线的距离为m ，则||PC m +的最小值为A ．5B ．41C ．41-2D ．45．在A ，B 两个袋中都有6张分别写有数字0，1，2，3，4， 5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为A ．19B ．118C ．16 D ．136．下图是计算10181614121++++值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是A ．5≥kB ．5<kC ．5>kD ．6≤k7．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若201312014a a a -<<-，则必定有A ．201320140,0S S ><且B ．201320140,0S S <>且C ．201320140,0a a ><且D ．201320140,0a a <>且8．已知O,A,M,B 为平面上四点，且(1)OM OB OA λλ=+-，实数(1,2)λ∈，则A ．点M 在线段AB 上 B ．点B 在线段AM 上C ．点A 在线段BM 上D ．O,A,M,B 一定共线9．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，其中120,1A b ==，且ABC ∆,则sin sin a bA B+=+ABC ．D ．10．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左焦点为,F C 与过原点的直线相交于,A B 两点,连接,AF BF ,若410,6,cos ABF 5AB AF ==∠=,则椭圆C 的离心率e =A ．57B ．54C ．74D ．65第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置） 11．复数4+3i 1+2i的虚部是__ ___．12．函数1()1f x x x =+-(1)x >的最小值为__ ___． 13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__ ___．14．在ABC ∆中，不等式1119A B C π++≥成立；在凸四边形ABCD 中，不等式1111162A B C D π+++≥成立；在凸五边形ABCDE 中，不等式11111253A B C D E π++++≥成立，…，依此类推，在凸n 边形n A A A 21中，不等式12111nA A A +++≥__ ___成立．15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A ．（坐标系与参数方程）已知直线的参数方程为,1x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ （为参数），圆C 的参数方程为cos 2sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数）, 则圆心C 到直线的距离为_________．B ．（几何证明选讲）如图，直线PC 与圆O 相切于点C ，割线经过圆心O ，弦CD ⊥AB 于点E ，4PC =，8PB =,则CE =_________．C ．（不等式选讲）若存在实数x 使12x m x -++≤成立，则实数m 的取值范围是_________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分） 16．（本小题满分12分）已知函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛--=672sin cos 22πx x x f ．（Ⅰ）求函数)(x f 的最大值，并写出)(x f 取最大值时x 的取值集合；（Ⅱ）已知ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为.,,c b a 若3(),2f A = 2.b c +=求实数a 的最小值．17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，211,(1),1,2,.2n n a S n a n n n ==--=（Ⅰ）证明：数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+n S nn 1是等差数列，并求n S ；（Ⅱ）设233nn S b nn +=，求证：125.12n b b b +++<18．（本小题满分12分）在直三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA 1=4，点D 在棱AB 上．（Ⅰ）求证：AC ⊥B 1C ；（Ⅱ）若D 是AB 中点，求证：AC 1∥平面B 1CD ．19．（本小题满分12分）已知关于x 的一元二次函数.14)(2+-=bx ax x f（Ⅰ）设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P 和Q 中随机取一个数作为a 和b ，求函数)(x f y =在区间[),1+∞上是增函数的概率；（Ⅱ）设点（a ，b ）是区域⎪⎩⎪⎨⎧>>≤-+008y x y x 内的随机点，求函数),1[)(+∞=在区间x f y 上是增函数的概率． 20．（本小题满分13分）已知函数x a x x f ln )1()(--=(0)x >．（Ⅰ）求函数)(x f 的单调区间和极值；（Ⅱ）若0)(≥x f 对),1[+∞∈x 上恒成立，求实数a 的取值范围． 21．（本小题满分14分）如下图所示，椭圆22:1(01)y C x m m+=<<的左顶点为A ，M 是椭圆C 上异于点A 的任意一点，点P 与点A 关于点M 对称．（Ⅰ）若点P 的坐标为9(5，求m 的值；（Ⅱ）若椭圆C 上存在点M ，使得OP OM ⊥，求m 的取值范围．山东省2015届高考模拟试题数学（文）参考答案20140410一、选择题：二、填空题:11．-1； 12．3； 13．23； 14．; 15．A ； B ．512； C ．[3,1]-．三、解答题∴函数)(x f 的最大值为2．要使)(x f 取最大值，则sin(2)1,6x π+=22()62x k k Z πππ∴+=+∈ ，解得,6x k k Z ππ=+∈．故x 的取值集合为,6x x k k Z ππ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭． ………6分（Ⅱ）由题意，3()sin(2)162f A A π=++=，化简得 1sin(2).62A π+=()π,0∈A ，132(,)666A πππ∴+∈，∴5266A ππ+=， ∴.3π=A在ABC ∆中，根据余弦定理，得bc c b bc c b a 3)(3cos 22222-+=-+=π．由2=+c b ，知1)2(2=+≤c b bc ，即12≥a ． ∴当1==c b 时，实数a 取最小值.1 ………12分 17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）证明：由)1(2--=n n a n S n n 知，当2≥n 时：)1()(12---=-n n S S n S n n n ，即)1()1(122-=---n n S n S n n n ，∴1111=--+-n n S n nS n n ，对2≥n 成立．又⎭⎬⎫⎩⎨⎧+∴=+n S n n S 1,11111是首项为1，公差为1的等差数列． 1)1(11⋅-+=+n S n n n ，∴12+=n n S n ． ………6分（Ⅱ）)3111(21)3)(1(1323+-+=++=+=n n n n n n S b n n ，………8分∴)311121151314121(2121+-+++-+⋯+-+-=+⋯⋯++n n n n b b b n =125)312165(21<+-+-n n ．………12分 18．（本小题满分12分）解: （Ⅰ）证明：在△ABC 中，因为 AB=5，AC=4，BC=3，所以 AC 2+ BC 2= AB 2，所以 AC ⊥BC ．因为直三棱柱ABC-A 1B 1C 1，所以 C C 1⊥AC ，因为 BC ∩AC =C ，所以 AC ⊥平面B B 1C 1C ．所以 AC ⊥B 1C ． ……… 6分（Ⅱ）连结BC 1，交B 1C 于E ，连接DE ．因为直三棱柱ABC-A 1B 1C 1，D 是AB 中点，所以侧面B B 1C 1C 为矩形， DE 为△ABC 1的中位线，所以DE// AC 1．因为 DE ⊂平面B 1CD ，AC 1⊄平面B 1CD ，所以 AC 1∥平面B 1CD ．……… 12分 19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵函数14)(2+-=bx ax x f 的图象的对称轴为,2abx =要使14)(2+-=bx ax x f 在区间),1[+∞上为增函数，当且仅当a >0且a b ab ≤≤2,12即，若a =1则b =－1；若a =2则b =－1，1；若a =3则b =－1，1； ∴事件包含基本事件的个数是1+2+2=5， ∴所求事件的概率为51153=． ………6分（Ⅱ）由（1）知当且仅当a b ≤2且a >0时，函数),1[14)(2+∞+-=在区是间bx ax x f 上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧>>≤-+0008|),(b a b a b a ，构成所求事件的区域为三角形部分．由),38,316(208得交点坐标为⎪⎩⎪⎨⎧==-+ab b a ∴所求事件的概率为31882138821=⨯⨯⨯⨯=P ．………12分 20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）xa x xa x f -=-=1)(')0(>x ,当0≤a 时，0)('>x f ，在),0(+∞上增,无极值；当0>a 时，a x xax x f ==-=得由,0)('， )(x f 在),0(a 上减，在),(+∞a 上增, )(x f 有极小值a a a a f ln )1()(--=，无极大值; ……… 6分（Ⅱ）xax x a x f -=-=1)('，当1≤a 时，0)('≥x f 在),1[+∞上恒成立，则)(x f 是单调递增的，则只需0)1()(=≥f x f 恒成立，所以1≤a ,当1>a 时，)(x f 在上),1(a 减，在),(+∞a 上单调递增，所以当),1(a x ∈时，0)1()(=≤f x f 这与0)(≥x f 恒成立矛盾，故不成立,综上：1≤a ．……… 13分21．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）依题意，M 是线段AP 的中点，因为A （-1，0），P ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛534,59，所以点M 的坐标为⎪⎪⎭⎫⎝⎛532,52 由点M 在椭圆C 上，所以,12512254=+m ，解得74=m （II ）解：设M ()11-,1,020200<<-+x myx y x 且，则① 因为M 是线段AP 的中点，所以P ()002,12y x + 因为OP ⊥OM ，所以()02122000=++y x x ②由①②，消去0y ，整理得22220020-+=x x x m所以()4321826221100-≤-++++=x x m。

山东省济宁市微山一中2015-2016学年高一下学期3月质检数学试卷(实验班) 含解析

2015-2016学年山东省济宁市微山一中高一（下)3月质检数学试卷（实验班）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说法正确的是（）A．共线向量的方向相同B．零向量是C．长度相等的向量叫做相等向量D．共线向量是在一条直线上的向量2．已知,且，则tanφ=()A．B．C．﹣D．3．已知A、B、D三点共线，则对任意一点C，有=+λ，则λ=（）A．B．C．﹣D．﹣4．函数f（x）=sinx在区间［a，b]上是增函数,且f(a）=﹣1，f（b）=1，则=（) A．0 B．C．﹣1 D．15．已知函数f(x）=Atan（ωx+φ)(ω＞1，｜φ｜＜），y=f（x）的部分图象如图，则f（）=(）A．B．C．D．6．下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线对称的是（）A．B．C． D．7．如图所示，点P在∠AOB的对角区域MON的阴影内，满足=x+y，则实数对（x，y)可以是()A．（，﹣) B．（，）C．（﹣，﹣）D．（﹣，）8．将函数f（x）=2sin（ωx+φ）的图象向左平移个单位,若所得图象与原图象重合，则w的值不可能为（）A．4 B．6 C．8 D．129．设，，,则（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c10．为得到函数y=cos（x+）的图象，只需将函数y=sinx的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度11．已知某海滨浴场的海浪高度y(米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时)的函数,记作y=f（t）．下表是某日各时的浪高数据:t（小时）0 3 6 9 12 15 18 21 24y（米） 1.5 1。

0 0.5 1.0 1.5 1 0。

5 0。

99 1。

5经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b的图象．根据以上数据，你认为一日（持续24小时）内，该海滨浴场的海浪高度超过1。

山东省济宁市微山县第一中学2015届高三10月阶段测试数学(文)(附答案)

绝密★启用前高三年级第一学期第一次阶段检测数学试题（文）注意事项：1．本试题分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，第I 卷为选择题，共50分；第Ⅱ卷为非选择题，共100分，满分l50分．考试时间为120分钟．2．答第I 卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填写清楚，并用2B 铅笔涂写在答题卡上，将第I 卷选择题的答案涂在答题卡上．3．答第Ⅱ卷时须将答题纸密封线内的项目填写清楚，第Ⅱ卷的答案用中性笔直接答在答题纸指定的位置上．考试结束后，只收答题卡和第Ⅱ卷答题纸．第I 卷(选择题共50分)一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．已知集合{}{}2104M x x ,N x x ,=+≥=<则MN =( )A.(],1-∞-B. (]1,2-C. [)1,2-D.()2,+∞ 2．已知命题:,25xp x R ∀∈=，则p ⌝为( ) A.,25xx R ∀∉= B.,25xx R ∀∈≠ C.00,25x x R ∃∈= D.00,25x x R ∃∈≠ 3．与角6π-终边相同的角是（）A.56πB.3πC.116πD.23π4．将120o 化为弧度为（） A ．3πB ．23π C ．34π D ．56π 5．已知x R ∈，则“230x x -≤”是“()()120x x --≤成立”的（）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 6．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为（）A.1B.2C.3D.4 7．已知5a b c ==则c b a ,,的大小关系为A ．c b a >>B ．b a c >>C ．a b c >>D ．a c b >>8．已知实数x ，y 满足002x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则z ＝4x ＋y 的最大值为( )A 、10B 、8C 、2D 、0 9．当191,0,0=+>>yx y x 时，y x +的最小值为（） A ．10 B ．12 C ．14 D ．16 10．将下列各式按大小顺序排列，其中正确的是( )A ．1cos 0cos cos1cos302<<<︒B ．1cos 0cos cos30cos12<<︒< C ．1cos 0cos cos1cos302>>>︒ D ．1cos 0cos cos30cos12>>︒>第Ⅱ卷(非选择题共100分)二．填空题（本大题共5小题，共25分） 11．设集合M ＝23k k Z ππαα⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭＝－，，N ＝{α|－π＜α＜π}，则M∩N ＝________． 12．当1x >时，函数11y x x =+-的最小值是_______________. 13．已知变数,x y 满足约束条件340210,380x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪+-≤⎩目标函数(0)z x ay a =+≥仅在点(2,2)处取得最大值，则a 的取值范围为_____________．14．若不等式2222x x a ++>-对于一切实数x 均成立，则实数a 的取值范围是______． 15．已知下列命题：①命题“∃x ∈R ，x 2＋1＞3x”的否定是“∀x ∈R ，x 2＋1＜3x”；②已知p ，q 为两个命题，若“p ∨q”为假命题，则“(⌝p)∧(⌝q)为真命题”； ③“a ＞2”是“a ＞5”的充分不必要条件；④“若xy ＝0，则x ＝0且y ＝0”的逆否命题为真命题．其中所有真命题的序号是________．三．解答题（本大题共6小题，共12+12+12+12+13+14=75分）16．（本小题满分12分）已知任意角α的终边经过点(3,)P m -,且,53cos -=α (1)求m 的值．(2)求sin α与tan α的值．17．（本小题满分12分）已知0>a ，且1≠a ，设p ：函数xa y =在R 上递减；q ：函数12)(2--=ax x x f 在),21(+∞上为增函数，若“p 且q”为假，“p 或q”为真，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分12分）二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1. （1）求f(x)的解析式；（2）在区间[－1，1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m 的图象上方，求实数m 的取值范围19. （本小题满分12分）已知函数3()f x ax bx c =++在2x =处取得极值为16c - （Ⅰ）求a 、b 的值；（Ⅱ）若()f x 有极大值28，求()f x 在[3,3]-上的最大值和最小值．20．（本题满分13分）定义在R 上的单调函数)(x f 满足对任意x ，y 均有)()()(y f x f y x f +=+，且.1)1(=f （Ⅰ）求)0(f 的值，并判断)(x f 的奇偶性；（Ⅱ）解关于x 的不等式并写出其解集：.02)2()2(2<+++-x f x x f21.（本小题满分14分）某村计划建造一个室内面积为72 m 2的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m 宽的通道，沿前侧内墙保留3 m 宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，共50分，只有一个答案正确）1．C 2．D 3．C 4．B 5．A 6．B 7．A 8．B 9．D 10．D 二、填空题（本大题共5小题，共25分） 11．526363ππππ⎧⎫⎨⎬⎩⎭-，-，， 12．3 13．1(,)3+∞ 14．13a << 15．②三、解答题（本大题共6小题，共12+12+12+12+13+14=75分） 16．解：(1) 4m =±; …………………4分 (2) 当4m =时，4sin 5α=,4tan 3α=- ； …………………8分当4m =-时，4sin 5α=-4tan 3α= ． …………………12分17.解：若p 为真，则10<<a ；……………………………………………………2分若q 为真，则二次函数的对称轴a x =在区间),21(+∞的左侧，即21≤a ……………5分因为“p 且q ”为假，“p 或q ”为真，所以“p 真q 假”或“p 假q 真”，………7分1.当“p 真q 假”时，a 的取值范围为121<<a ；………………………………9分 2.当“p 假q 真”时，a 无解．……………………………………………………11分所以实数a 的取值范围为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<121a a.……………………………………12分 18．解：（1）()2(0)f x ax bx c a =++≠设22(1)(1)()2,0a xb xc ax bx c xc ⎧++++-++=⎨=⎩由题意， 21,1,1()1a b c f x x x ==-=∴=-+解得 …………………6分（2）由题意，在区间[-1,1]上，212x x x m -+>+恒成立，即在区间[-1,1]上，231x x m -+>恒成立设2()31,[1,1]g x x x x =-+∈-因为()g x 在[-1,1]上单调递减，所以()()min 11g x g ==- 所以.1-<m …………12分所以不等式的解集为{|41x x x ><-或} …………13分21．解：设矩形温室的左侧边长为a m ，后侧边长为b m ，则ab=72，……………2分蔬菜的种植面积S=（a-4）（b-2） …………4分=ab-4b-2a+8=80-2（a+2b ） …………6分≤=32（m 2）. …………10分当且仅当a=2b ，即a=12，b=6时，S max =32. …………13分答：矩形温室的边长为6 m ，12 m 时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积是32 m 2.…………14分。

微山第一中学2015届高三第二次模拟考试高三语文试题及答案

2015届山东省微山第一中学高三第二次模拟考试语文试题本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，考试时间150分钟，满分150分。

第Ⅰ卷阅读题（共66分）一、（9分）阅读下面的文字，完成1～3题。

刘文典:世上已无真狂徒徐百柯2005年岁末，红学界颇不安宁，于是遥想当年，西南联大教授刘文典这样讲《红楼梦》：其时天已近晚，讲台上燃起烛光。

不久，刘文典身着长衫，缓步走上讲台，坐定。

一位女生站在桌边用热水瓶为他斟茶。

先生从容饮尽一盏茶后，霍然站起，有板有眼地念出开场白:“宁━吃━仙━桃━一口，不━吃━烂━杏━满筐！仙桃只要一口就行了啊……我讲《红楼梦》嘛，凡是别人说过的，我都不讲；凡是我讲的，别人都没有说过！今天给你们讲四个字就够了。

”于是他拿起笔，转身在旁边架着的小黑板上写下“蓼汀花溆”四个大字。

这次讲座原定在一间小教室开讲，后因听者甚众，改为大教室，还是容不下，只好改在联大教室区的广场上，学生席地而坐，洗耳恭听刘教授高论。

刘氏在西南联大开《文选》课，不拘常规，常常乘兴随意，别开生面。

上课前，先由校役提一壶茶，外带一根两尺来长的竹制旱烟袋，讲到得意处，就一边吸着旱烟，一边解说文章精义，下课铃响也不理会。

有一次，他却只上了半小时的课，就忽然宣布说，今天提前下课，改在下星期三晚饭后七时半继续上课。

原来，那天是阴历五月十五，他要在月光下讲《月赋》一篇。

有学生追忆:届时，在校园里月光下摆下一圈座位，他老人家坐在中间，当着一轮皓月大讲其《月赋》，“俨如《世说新语》中的魏晋人物”。

刘文典讲课时，同样是守旧派人物的吴宓也会前去听讲，而且总是坐在最后一排。

刘教授闭目讲课，每讲到得意处，便抬头张目向后排望，然后问道:“雨僧（吴宓的字）兄以为如何？”每当这时，吴教授照例起立，恭恭敬敬地一面点头一面回答:“高见甚是，高见甚是。

”两位名教授一问一答之状，惹得全场为之暗笑。

一日，日机空袭，警报响起，联大的教授和学生四下散开躲避。

山东省济宁市微山一中2015届高三数学上学期入学试卷文(含解析)

2014-2015学年山东省济宁市微山一中高三（上）入学数学试卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1．已知集合A={0，1，2}，则集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（）A．1 B．3 C．5 D．92．已知函数f（x）=ax5﹣bx3+cx﹣3，f（﹣3）=7，则f（3）的值为（）A．13 B．﹣13 C．7 D．﹣73．若函数y=x2+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．[﹣，+∞）B．（﹣∞，﹣] C．[，+∞）D．（﹣∞，]4．函数，则f（3）=（）A．5 B．4 C．3 D．25．下列四个函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=2x+1 B．f（x）=2x2C．f（x）=﹣D．f（x）=﹣|x|6．设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小关系是（）A．f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）B．f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣3）C．f（π）＜f（﹣3）＜f（﹣2）D．f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3）7．已知函数f（x）=的定义域是R，则m的取值范围是（）A．0＜m≤4 B．0≤m≤1 C．m≥4 D．0≤m≤48．若函数f（x）=x3﹣3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（）A．0＜b＜1 B．b＜1 C．b＞0 D．b＜9．若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y﹣8=0垂直，则l的方程为（）A．4x﹣y﹣3=0 B．x+4y﹣5=0 C．4x﹣y+3=0 D．x+4y+3=010．设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A．B．C． D．二、填空题（每题5分，共25分）11．已知A={x|x2+5x﹣6=0}，B={x|ax﹣1=0}，若B⊆A，则实数a的值为．12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则当x＜0时，f（x）= ．13．函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递增区间是．14．设f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）=﹣f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）等于．15．已知函数f（x）=x3﹣12x+8在区间[﹣3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M﹣m= ．三、解答题（本大题共6个小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．设全集为R，集合A={x|2x2﹣7x+3≥0}，f（x）=的定义域为集合B，求A∩B和A∪B．17．计算：（1）1.5+80.25×+（×）6﹣（2）+1．18．已知：函数（a、b、c是常数）是奇函数，且满足f（1）=10，f（3）=6．（1）求a、b、c的值及f（x）的解析式；（2）试判断函数f（x）在区间（0，3）上的单调性并证明．19．设函数f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，满足：f（﹣x）=﹣f（x），且f（m﹣1）+f（2m﹣1）＞0，求实数m的取值范围．20．有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系有经验公式：．今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多少？21．设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围．2014-2015学年山东省济宁市微山一中高三（上）入学数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1．已知集合A={0，1，2}，则集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（）A．1 B．3 C．5 D．9考点：集合中元素个数的最值．专题：集合．分析：依题意，可求得集合B={﹣2，﹣1，0，1，2}，从而可得答案．解答：解：∵A={0，1，2}，B={x﹣y|x∈A，y∈A}，∴当x=0，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为0，﹣1，﹣2；当x=1，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为1，0，﹣1；当x=2，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为2，1，0；∴B={﹣2，﹣1，0，1，2}，∴集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}中元素的个数是5个．故选C．点评：本题考查集合中元素个数的最值，理解题意是关键，考查分析运算能力，属于中档题．2．已知函数f（x）=ax5﹣bx3+cx﹣3，f（﹣3）=7，则f（3）的值为（）A．13 B．﹣13 C．7 D．﹣7考点：函数的值；奇函数．专题：计算题．分析：令 g（x）=ax5﹣bx3+cx，则 g（﹣3）=10，又 g（x）为奇函数，故有g（3）=﹣10，故 f（3）=g（3）﹣3．解答：解：∵函数f（x）=ax5﹣bx3+cx﹣3，f（﹣3）=7，令g（x）=ax5﹣bx3+cx，则g（﹣3）=10，又g（x）为奇函数，∴g（3）=﹣10，故 f（3）=g（3）﹣3=﹣13，故选 B．点评：本题考查函数的奇偶性的应用，求函数值，令 g（x）=ax5﹣bx3+cx，求出 g（3）=﹣10，是解题的关键．3．若函数y=x2+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．[﹣，+∞）B．（﹣∞，﹣] C．[，+∞）D．（﹣∞，]考点：函数单调性的性质．专题：计算题．分析：由已知中函数的解析式，结合二次函数的图象和性质，可以判断出函数y=x2+（2a﹣1）x+1图象的形状，分析区间端点与函数图象对称轴的关键，即可得到答案．解答：解：∵函数y=x2+（2a﹣1）x+1的图象是方向朝上，以直线x=为对称轴的抛物线又∵函数在区间（﹣∞，2]上是减函数，故2≤解得a≤﹣故选B．点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中熟练掌握二次函数的图象和性质是解答本题的关键．4．函数，则f（3）=（）A．5 B．4 C．3 D．2考点：函数的值．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：将f（3）利用递推关系式，逐步化为f（5），f（7），再利用分段函数第一段求解．解答：解：由分段函数第二段解析式可知，f（3）=f（5），继而f（5）=f（7），由分段函数第一段解析式f（7）=7﹣5=2，所以f（3）=2．故选：D．点评：本题考查分段函数求函数值，要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值．分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念．5．下列四个函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=2x+1 B．f（x）=2x2C．f（x）=﹣D．f（x）=﹣|x|考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：根据基本初等函数的单调性奇偶性，逐一分析答案四个函数在（0，+∞）上的单调性和奇偶性，逐一比照后可得答案．解答：解：A．f（x）=2x+1在（0，+∞）上单调递增，但为非奇非偶函数；B．f（x）=2x2在（0，+∞）上单调递增，为偶函数，满足条件；C．f（x）=﹣为奇函数，在（0，+∞）上单调递递增；D．f（x）=﹣|x|为偶函数，但在（0，+∞）上单调递减；故选：B．点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性与单调性的综合，熟练掌握各种基本初等函数的单调性和奇偶性是解答的关键．6．设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小关系是（）A．f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）B．f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣3）C．f（π）＜f（﹣3）＜f（﹣2）D．f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3）考点：偶函数；函数单调性的性质．专题：计算题．分析：由偶函数的性质，知若x∈[0，+∞）时f（x）是增函数则x∈（﹣∞，0）时f（x）是减函数，此函数的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，故比较三式大小的问题，转化成比较三式中自变量﹣2，﹣3，π的绝对值大小的问题．解答：解：由偶函数与单调性的关系知，若x∈[0，+∞）时f（x）是增函数则x∈（﹣∞，0）时f（x）是减函数，故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，∵|﹣2|＜|﹣3|＜π∴f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）故选A．点评：本题考点是奇偶性与单调性的综合，对于偶函数，在对称的区间上其单调性相反，且自变量相反时函数值相同，将问题转化为比较自变量的绝对值的大小，做题时要注意此题转化的技巧．7．已知函数f（x）=的定义域是R，则m的取值范围是（）A．0＜m≤4 B．0≤m≤1 C．m≥4 D．0≤m≤4考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：函数的定义域使开偶次方根的被开方数大于等于0，转化为不等式恒成立；二次不等式恒成立结合二次函数的图象列出限制条件，求出m的范围．解答：解：要使f（x）有意义需使mx2+mx+1≥0∵的定义域是R故mx2+mx+1≥0恒成立①m=0时，不等式为1≥0恒成立，②m≠0时，需解得0＜m≤4故0≤m≤4故选D．点评：本题考查求函数定义域时：注意开偶次方根的被开方数大于等于0；二次不等式恒成立要从二次项的系数及判别式进行考虑．8．若函数f（x）=x3﹣3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（）A．0＜b＜1 B．b＜1 C．b＞0 D．b＜考点：利用导数研究函数的极值．专题：计算题．分析：先对函数f（x）进行求导，然后令导函数等于0，由题意知在（0，1）内必有根，从而得到b的范围．解答：解：因为函数在（0，1）内有极小值，所以极值点在（0，1）上．令f'（x）=3x2﹣3b=0，得x2=b，显然b＞0，∴x=±．又∵x∈（0，1），∴0＜＜1．∴0＜b＜1．故选A．点评：本题主要考查应用导数解决有关极值与参数的范围问题．9．若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y﹣8=0垂直，则l的方程为（）A．4x﹣y﹣3=0 B．x+4y﹣5=0 C．4x﹣y+3=0 D．x+4y+3=0考点：导数的几何意义；两条直线垂直的判定．分析：切线l与直线x+4y﹣8=0垂直，可求出切线的斜率，这个斜率的值就是函数在切点处的导数，利用点斜式求出切线方程．解答：解：设切点P（x0，y0），∵直线x+4y﹣8=0与直线l垂直，且直线x+4y﹣8=0的斜率为﹣，∴直线l的斜率为4，即y=x4在点P（x0，y0）处的导数为4，令y′=4x 03=4，得到x0=1，进而得到y0=1，利用点斜式，得到切线方程为4x﹣y﹣3=0．故选：A．点评：熟练应用导数的几何意义，考查两条直线垂直，直线的斜率的关系10．设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A．B．C． D．考点：利用导数研究函数的单调性；导数的几何意义．专题：压轴题．分析：本题可以考虑排除法，容易看出选项D不正确，因为D的图象，在整个定义域内，不具有单调性，但y=f（x）和y=f′（x）在整个定义域内具有完全相同的走势，不具有这样的函数．解答：解析：检验易知A、B、C均适合，不存在选项D的图象所对应的函数，在整个定义域内，不具有单调性，但y=f（x）和y=f′（x）在整个定义域内具有完全相同的走势，不具有这样的函数，故选D．点评：考查函数的单调性问题．二、填空题（每题5分，共25分）11．已知A={x|x2+5x﹣6=0}，B={x|ax﹣1=0}，若B⊆A，则实数a的值为0，1，．考点：集合的包含关系判断及应用．专题：计算题．分析：先化简A，再根据B⊆A分情况对参数的取值分当a=0时和当a≠0时两种情况，进行讨论，即可求出参数a的取值集合．解答：解：当a=0时，集合B={x|ax﹣1=0}=∅，满足B⊆A，当a≠0时，集合B={x|ax﹣1=0}={}，∵集合A={x|x2+5x﹣6=0}={1，﹣6}，B⊆A，∴=1，或=﹣6∴a=1，或a=﹣6综上所述a的值是0，1，故答案为：0，1，点评：本题考查集合关系中的参数取值问题，解题的关键是根据包含关系的定义对集合Q的情况进行正确分类，本题求解中有一易错点，就是忘记讨论Q是空集的情况，分类讨论时一定注意不要漏掉情况．12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则当x＜0时，f（x）= ﹣x2﹣2x ．考点：函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法．专题：计算题．分析：要求x＜0时的函数解析式，先设x＜0，则﹣x＞0，﹣x就满足函数解析式f（x）=x2﹣2x，用﹣x代替x，可得，x＜0时，f（﹣x）的表达式，再根据函数的奇偶性，求出此时的f（x）即可．解答：解：设x＜0，则﹣x＞0，∵当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，∴f（﹣x）=x2+2x，∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2﹣2x，∴当x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x故答案为﹣x2﹣2x点评：本题主要考查根据函数的奇偶性求函数的解析式，关键是先求x＜0时f（﹣x）的表达式，再根据奇偶性求f（x）．13．函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递增区间是（，+∞）．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：计算题．分析：求出f（x）的导函数，令导函数大于0列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围即为函数的单调递增区间．解答：解：由函数f（x）=xlnx得：f（x）=lnx+1，令f′（x）=lnx+1＞0即lnx＞﹣1=ln，根据e＞1得到此对数函数为增函数，所以得到x＞，即为函数的单调递增区间．故答案为：（，+∞）点评：此题考查学生会利用导函数的正负得到函数的单调区间，是一道中档题．14．设f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）=﹣f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）等于﹣0.5 ．考点：奇函数．分析：利用奇函数定义与条件f（x+2）=﹣f（x），把f（7.5）的自变量转化到[0，1]的范围内即可．解答：解：因为f（x+2）=﹣f（x），所以f（7.5）=﹣f（5.5），f（5.5）=﹣f（3.5），f（3.5）=﹣f（1.5），f（1.5）=﹣f（﹣0.5），所以f（7.5）=f（﹣0.5）．又f（x）是R上的奇函数，所以f（﹣0.5）=﹣f（0.5），因为0≤x≤1时，f（x）=x，故f（7.5）=﹣f（0.5）=﹣0.5点评：本题考查奇函数定义及f（x+T）=﹣f（x）的应用．15．已知函数f（x）=x3﹣12x+8在区间[﹣3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M﹣m= 32 ．考点：利用导数求闭区间上函数的最值．专题：计算题．分析：先对函数f（x）进行求导，令导函数等于0求出x，然后根据导函数的正负判断函数f（x）的单调性，列出在区间[﹣3，3]上f（x）的单调性、导函数f'（x）的正负的表格，从而可确定最值得到答案．解答：解：令f′（x）=3x2﹣12=0，得x=﹣2或x=2，列表得：可知M=24，m=﹣8，∴M﹣m=32．故答案为：32点评：本题主要考查函数的求导运算、函数的单调性与其导函数的正负之间的关系和函数在闭区间上的最值．导数是由高等数学下放到高中的内容，每年必考，要引起重视．三、解答题（本大题共6个小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．设全集为R，集合A={x|2x2﹣7x+3≥0}，f（x）=的定义域为集合B，求A∩B 和A∪B．考点：交集及其运算；并集及其运算．专题：计算题．分析：分别求出A中不等式的解集确定出A，求出B中函数的定义域确定出B，找出A与B 的交集及并集即可．解答：解：由2x2﹣7x+3≥0得：x≤或x≥3，即A={x|x≤或x≥3}，由﹣2≥0，得：≥0，解得：﹣1＜x≤1，即B={x|﹣1＜x≤1}，∴A∩B={x|﹣1＜x≤}，A∪B={x|x≤1或x≥3}．点评：此题考查了交、并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．17．计算：（1）1.5+80.25×+（×）6﹣（2）+1．考点：对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算．专题：函数的性质及应用．分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出．（2）利用对数的运算法则即可得出．解答：解：（1）原式=+×+﹣=2+22×33=110，（2）原式=+1=+1=+1=﹣1+1=0．点评：本题考查了指数幂的运算法则、对数的运算法则，考查了计算能力，属于基础题．18．已知：函数（a、b、c是常数）是奇函数，且满足f（1）=10，f（3）=6．（1）求a、b、c的值及f（x）的解析式；（2）试判断函数f（x）在区间（0，3）上的单调性并证明．考点：奇偶性与单调性的综合．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：（1）由奇函数定义得f（﹣x）=﹣f（x），可求c值，根据f（1）=10，f（3）=6可得a，b方程组，解得a，b，从而可求f（x）；（2）任取0＜x1＜x2＜3，利用作差可比较f（x1）与f（x2）的大小，根据单调性的定义得结论；解答：解（1）∵f（x）是奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），即﹣ax﹣+c=﹣ax﹣﹣c，可得c=0，又f（1）=a+b=10，，联立解得a=1，b=9，∴；（2）由（1）知，f（x）在区间（0，3）上单调递减，证明如下：任取0＜x1＜x2＜3，则=，∵0＜x1＜x2＜3，∴0＜x1x2＜9，即x1﹣x2＜0，x1x2﹣9＜0，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴函数f（x）在区间（0，3）上单调递减．点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的性质判断，考查函数解析式的求解，属基础题，定义是解决该类题目的基本方法．19．设函数f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，满足：f（﹣x）=﹣f（x），且f（m﹣1）+f（2m﹣1）＞0，求实数m的取值范围．考点：奇偶性与单调性的综合．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：根据题意，将题中不等式转化成f（m﹣1）＞f（﹣2m+1），利用f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数得到关于m的不等式，解之即可得到实数m的取值范围．解答：解：不等式f（m﹣1）+f（2m﹣1）＞0即f（m﹣1）＞﹣f（2m﹣1），∵f（﹣x）=﹣f（x），可得﹣f（2m﹣1）=f（﹣2m+1）∴原不等式转化为f（m﹣1）＞f（﹣2m+1）又∵f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，∴﹣2＜m﹣1＜﹣2m+1＜2，解之得﹣＜m＜即实数m的取值范围为（﹣，）．点评：本题给出函数的单调性，求解关于m的不等式．着重考查了函数的奇偶性、单调性和不等式的解法等知识，属于中档题．20．有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系有经验公式：．今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多少？考点：根据实际问题选择函数类型．专题：应用题；函数的性质及应用．分析：根据3万元资金投入经营甲、乙两种商品，设投入乙x万元，则投入甲（3﹣x）万元，根据总利润=甲的利润+乙的利润，可得函数关系式，利用换元法转化为二次函数，利用配方法可得结论．解答：解：设对乙种商品投资x万元，则对甲种商品投资（3﹣x）万元，总利润为y万元，…（1分）根据题意得（0≤x≤3）…（6分）令，则x=t2，．所以，（）…（9分）当时，=1.05，此时…（11分）由此可知，为获得最大利润，对甲、乙两种商品投资分别为0.75万元和2.25万元，获得的最大利润为1.05万元．…（12分）点评：本题考查了函数模型的构建，考查学生利用数学知识解决实际问题，考查函数的最值．关键是根据题意列方程，利用换元、配方法求函数的最值．21．设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围．考点：利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：计算题；分类讨论．分析：（1）依题意有，f'（1）=0，f'（2）=0．求解即可．（2）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立⇔f（x）max＜c2在区间[0，3]上成立，根据导数求出函数在[0，3]上的最大值，进一步求c的取值范围．解答：解：（Ⅰ）f'（x）=6x2+6ax+3b，因为函数f（x）在x=1及x=2取得极值，则有f'（1）=0，f'（2）=0．即解得a=﹣3，b=4．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，f（x）=2x3﹣9x2+12x+8c，f'（x）=6x2﹣18x+12=6（x﹣1）（x﹣2）．当x∈（0，1）时，f'（x）＞0；当x∈（1，2）时，f'（x）＜0；当x∈（2，3）时，f'（x）＞0．所以，当x=1时，f（x）取得极大值f（1）=5+8c，又f（0）=8c，f（3）=9+8c．则当x∈[0，3]时，f（x）的最大值为f（3）=9+8c．因为对于任意的x∈[0，3]，有f（x）＜c2恒成立，所以9+8c＜c2，解得c＜﹣1或c＞9，因此c的取值范围为（﹣∞，﹣1）∪（9，+∞）．点评：本题考查了导数的应用：函数在某点存在极值的性质，函数恒成立问题，而函数①f （x）＜c2在区间[a，b]上恒成立与②存在x∈[a，b]，使得f（x）＜c2是不同的问题．①⇔f （x）max＜c2，②⇔f（x）min＜c2，在解题时要准确判断是“恒成立”问题还是“存在”问题．在解题时还要体会“转化思想”及“方程与函数不等式”的思想的应用．。

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考试时间为120分钟。

2．第I 卷必须使用2B 铅笔填涂答题纸相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。

3. 第II 卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。

作图时，可用2B 铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。

第I 卷（共60分）一、选择题 (本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.) 1. 设全集}5,4,3,2,1{=U ，集合}4,3,2{=A ，}5,2{=B ，则=⋃)(A C B U ( ) A.{5} B.{1,2,5} C.}5,4,3,2,1{ D.∅2．定义映射B A f →:，若集合A 中元素在对应法则f 作用下象为3log x ，则A 中元素9的象是( )A ．－3B ．－2C ．3D ． 2 3.已知命题p ：,cos 1,x R x ∀∈≤则（）A ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈≥B ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈≥C ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈>D ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈>4.函数x x f 21)(-=的定义域是（）A ．]0,(-∞B ．),0[+∞C ．)0,(-∞D ．),(+∞-∞ 5.,,A B C 是三个集合，那么“B A =”是“AC B C =”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．若2313log 3,log 2,2,log 2,,,a b c a b c ===则的大小关系是（）A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c b a <<D ．c a b <<7．若)(x f 为奇函数且在+∞,0(）上递增，又0)2(=f ，则0)()(>--xx f x f 的解集是（） A ．)2,0()0,2(⋃- B ．)2,0()2,(⋃-∞C ．),2()0,2(+∞⋃-D ．),2()2,(+∞⋃--∞8.已知命题p ：关于x 的函数234y =x ax -+在[1,)+∞上是增函数，命题q ：函数(21)x y =a -为减函数，若p q ∧为真命题，则实数a 的取值范围是 ( )A ．23a ≤B. 120a << C ．1223a <≤ D. 112a << 9.下列函数中既是奇函数又在区间]1,1[-上单调递减的是（）A ．x y sin =B ．1+-=x yC ．2ln2x y x -=+ D ．)22(21xx y -+= 10．函数2ln 2,(0)()21,(0)x x x x f x x x ⎧-+>=⎨+≤⎩的零点的个数（）A ．4 B. 3C ．2D ．111．已知函数()()()() 0340x a x f x a x a x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩，满足对任意12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<-成立，则a 的取值范围是（） A . 1(0,]4 B .(1,2] C. (1，3) D.1(,1)212．若存在负实数使得方程 112-=-x a x成立，则实数a 的取值范围是（）A ．),2(+∞ B. ),0(+∞ C. )2,0( D. )1,0(第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上) 13.已知函数()y f x =的图象在(1,(1))M f 处的切线方程是221+=x y ,则(1)(1)f f '+= .14．函数()ln 2f x x x =-的极值点为 .15.已知函数()y =f x 满足(+1)=(-1)f x f x ，且[1,1]x ∈-时，2()=f x x ,则函数()y =f x 与3log y =|x|的图象的交点的个数是 .16.用[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][][]00,44.3,31.3=-=-=，设函数[])()(R x x x x f ∈-=，关于函数)(x f 有如下四个命题：①)(x f 的值域为[)1,0； ②)(x f 是偶函数； ③)(x f 是周期函数，最小正周期为1 ； ④)(x f 是增函数.其中正确命题的序号是： .三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知集合}.02|{},,116|{2<--=∈>+=m x x x B R x x x A （I ）当m =3时，求)(B C A R ；（Ⅱ）若}41|{<<-=x x B A ，求实数m 的值.18．（本小题满分12分）已知m R ∈，设命题P ： 353m -≤-≤；命题Q ：函数f （x ）＝3x 2＋2mx ＋m ＋43有两个不同的零点．求使命题“P 或Q ”为真命题的实数m 的取值范围．19.（本小题满分12分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且0≥x 时，xx f )21()(=,函数)(x f 的值域为集合A .（I ）求)1(-f 的值；（II ）设函数a x a x x g +-+-=)1()(2的定义域为集合B ，若B A ⊆，求实数a 的取值范围.20.（本小题满分12分）已知定义域为R 的函数141)(++=xa x f 是奇函数．（I ）求a 的值；（Ⅱ）判断)(x f 的单调性并证明；（III ）若对任意的R t ∈，不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围．21．（本小题满分13分）已知函数32()3.f x x ax x =--（Ⅰ）若()(1,)f x +∞在上是增函数，求实数a 的取值范围。

山东省济宁市微山县第一中学15—16学年下学期高一入学检测数学试题(普通班)(附答案)

高一寒假作业检测数学试题 (A)第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、08lg100-的值为（）A ．2B ．2-C ．1-D ．122、点()1,2到直线21y x =+的距离为（）A B C D ．3、过点(1,0)且与直线220x y --=平行的直线方程是（） A ．210x y --= B ．210x y -+= C ．220x y +-= D ．210x y +-=4、一个几何体的三视图如图所示，其中主（正）视图是边长为2的正三角形，俯视图是正方形，那么该几何体的左（侧）视图的面积是（）A ．BC ．4D ．25、若函数()21ln 1x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则(())f f e （其中e 为自然对数的底数）=（）A ．0B ．1C ．2D ．ln 2e6、在同一坐标系中，当01a <<时，函数xy a -=与log a y x =的图象是（）7、三个数0.320.32,0.3,log 2的大小顺序是（）A ．20.30.30.3log 22<<B ．20.30.30.32log 2<<C ．0.320.3log 220.3<<D ．20.30.3log 20.32<< 8、函数22log (32)y x x =-+的递减区间是（）A ．(,1)-∞B ．()2,+∞C ．3(,)2-∞ D ．3(,)2+∞9、函数y = ）A ．[)0,+∞B ．[]0,4C ．()0,4D ．[)0,410、已知互不相同的直线,,l m n 与平面,αβ，则下列叙述错误的是（） A ．若//,//m l n l ，则//m n B ．若//,//m n αα，则//m nC ．若,//m n αβ⊥，则αβ⊥D ．若,m βαβ⊥⊥，则//m α或m α⊂ 11、偶函数()f x 的定义域为R ，当[)0,x ∈+∞时，()f x 是增函数，则不等式()()1f x f >的解集是（）A ．()1,+∞B ．(),1-∞-C ．3(,)2-∞ D ．(,1)(1,)-∞-+∞12、已知圆C 的圆心是直线10x y ++=与直线10x y --=的交点，直线34110x y +-=与圆C 相交于,A B 两点，且6AB =，则圆C 的方程为（）A ．22(1)18x y ++= B ．22(1)x y +-=C ．22(1)18x y -+= D ．22(1)x y -+=第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

山东省济宁市微山县第一中学1516学年度高一上学期入学

山东省济宁市微山县第一中学2015—2016学年度上学期入学考试高一语文试题（时间：150分钟分值：150分1~8题用2B铅笔涂在答题卡上）一、（20分，每小题4分）1.下列词语中加点的字，每对读音都相同的一组是A. 星宿．/乳臭．搭讪．/赡．养费粗犷．/旷．日持久B. 着．实/斟酌．砾．石/沥．青路鞭挞．/纷至沓．来C. 呜咽．/奖掖．瞋．目/撑．门面诘．难/殚精竭．虑D. 畜．养/体恤．锁钥．/管弦乐．迸．发/屏．气凝神2. 下列词语中，没有错别字的一组是A. 镶嵌精萃休闲装轻描淡写B. 瑕疵鄙薄邀请赛赔礼道歉C. 怃然琵琶和稀泥玲珑剔透D. 推辞观摩元霄节伶牙俐齿3. 依次填入下列各句横线上的词语，恰当的一组是（）①历史上的反动统治者，曾经在我们各民族中间制造种种_______，使得民族纠纷不断。

②苏州河就像大病初愈的老人，需要精心___，千万不能把各种额外的负担加到他的身上。

③东方木材厂的这场火灾，是该厂领导思想_______，忽视安全生产造成的，各厂一定要引以为戒。

④经济学家认为金融体系_______，法治体系不健全、政府保护、体制惰性等弱点对中国入世后融入国际经济构成不小的阻力。

A．隔阂看护麻痹脆弱B．隔膜看护麻木脆弱C．隔阂保护麻痹软弱D．隔膜保护麻木软弱4.下列各句中加点的熟语，使用不恰当的一项是( )A．我们必须保持清醒的头脑，必须保持开拓进取的精神状态,聚精会神搞建设，一心一意谋发展，集中精力．．．．把我们的事情办好。

B．最近，美国政府在台海地区集聚了大量军舰，他们在我国台湾问题上的危言危行．．．．，只能是搬起石头砸自己的脚。

C．日本首相小纯一郎不顾国内外爱好和平人民的反对，再次参拜供有“二战”甲级战犯灵位的靖国神社，其阴暗心理和反动历史观略见一斑．．．．。

D．2015年的春晚每一个环节都是精雕细刻，演员们在过五关、斩六将的过程中，节目一次次修改润色，练就一道道琳琅满目．．．．的“上等品级”的除夕天餐。

山东省济宁市微山县第一中学高一数学上学期入学检测试题(普通班)

高一暑假作业检测（B ）数学试题2015.9 第Ｉ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. 实数1,－1，－21，0，四个数中，最小的数是 A. 0 B. 1 C .－1 D.－21 2. 化简ab ab 45+-的结果是A. －1B. aC. bD. ab - 3.在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是A ．－2B ．2C ．±2D ．不能确定4.函数y =x 的取值范围是 A ．x ≥0B ．1x ≠-C ．0x >D ．x ≥0且1x ≠-5.如果圆锥的母线长为5cm ，底面半径为2cm ，那么这个圆锥的侧面积是 A. 102cmB. 102πcmC. 202cmD.202πcm6.下列式子变形是因式分解的是A ．x 2－5x ＋6＝x (x －5)＋6 B ．x 2－5x ＋6＝(x －2)(x －3) C ．(x －2)(x －3)＝x 2－5x ＋6 D ．x 2－5x ＋6＝(x ＋2)(x ＋3) 7.如果0,0 b a ab +，那么下面各式：①bab a=，②1=⋅a b b a ，③b b a ab -=÷，其中正确的是A. ①②B.②③C.①③D.①②③8.“如果二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴有两个公共点，那么一元二次方程ax 2＋bx ＋c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m 、n （m<n ）是关于x 的方程1()()0x a x b ---=的两根，且a < b ，则a 、b 、m 、n 的大小关系是 A. m < a < b< n B. a < m < n < b C. a < m < b< n D. m < a <n < b9. 如图，将△ABC 绕点C （0，1）旋转180°得到△A'B'C ，设点A 的坐标为(,)a b ，则点A '的坐标为A.(,)a b --B.(,1)a b ---C.(,1)a b --+D.(,2)a b --+10. 如图，两个直径分别为36cm 和16cm 的球，靠在一起放在同一水平面上，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图的圆心距是A.10cm.B.24cmC.26cm.D.52cm. 二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分.11. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克，那么原来这卷电线的总长度是米.12. 如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，AB 的长为． 13. 若一元二次方程ax 2=b （ab >0）的两个根分别是m +1与2m －4，则ba= .14.如图，四边形OABC 是矩形，ADEF 是正方形，点A 、D 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点F 在AB 上，点B 、E 在反比例函数xky =的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF 的边长为 .15. 数学课上，小明拿出了连续五日最低气温的统计表：16.将二次函数y=x 2-4x+5化成 y=(x-h)2+k 的形式，则y= 。

山东省微山县第一中学2015届高三入学检测化学试题及答案

微山县第一中学2015届高三入学检测化学试题注意事项: 本试卷第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ι卷第Ⅱ卷。

考试结束后，将答题纸和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H：1 O：16 Cl：35.5 Na：23 Al：27第Ι卷一、选择题（本部分包括16小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共48分）1.下列说法正确的是（）A.易溶于水的物质一定是电解质B.液态氯化氢能导电C.液态氯化钠能导电D.熔融的液态钠是电解质2.一化学兴趣小组在家中进行化学实验，按照图1连接好线路发现灯泡不亮，按照图2连接好线路发现灯泡亮，由此得出的结论正确的是（）A.NaCl是非电解质B.NaCl溶液是电解质C.NaCl在水溶液中电离出了可以自由移动的离子。

D.NaCl溶液中水电离出大量的离子3.下列各组微粒中，在一定条件下均可以做氧化剂的是（）A.F－、Br－、S2－B.Fe３＋、MnO4－、NO3－C.Cl2、HClO、MgD.ClO－、Cl－、Ag＋4. ［2012·海南化学卷6］将0.195g锌粉加入到20.0mL的0.100 mol·L－1MO2+溶液中，恰好完全反应，则还原产物可能是（）A. MB. M2+C．M3+ D. MO2+5.(山东卷13）下列推断合理的是（）A.明矾[KAl（SO4）2·12H2O]在水中能形成Al（OH）3胶体，可用作净水剂B.金刚石是自然界中硬度最大的物质，不可能与氧气发生反应C.浓H2SO4有强氧化性，不能与Cu发生剧烈反应D.将SO2通入品红溶液，溶液褪色后加热恢复原色；将SO2通入溴水，溴水褪色后加热也能恢复原色6.下列对溶液、胶体和浊液的认识不正确的是（）A.三种分散系的分散质粒径大小顺序：浊液> 胶体> 溶液B.胶体在一定的条件下也能稳定存在C.溶液和胶体通常都是透明的液体，而浊液不透明D.胶体区别于其他分散系的本质特征是产生丁达尔效应7.已知Co2O3在酸性溶液中易被还原成Co2＋，Co2O3、Cl2、FeCl3、I2氧化性依次减弱。

山东省济宁市微山一中高三数学下学期二模试卷文(含解

2015年山东省济宁市微山一中高考数学二模试卷（文科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且y=x2}，B={（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（）A．无数个B．3 C．2 D．12．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A．（﹣1，1）B．C．（﹣1，0）D．3．在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA=b，且a＞b，则∠B=（）A．B．C．D．4．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为5，则输出结果为（）A．5 B．6 C．11 D．165．“a=﹣l”是“直线（a﹣1）x﹣y﹣l=0与直线2x﹣ay+l=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6．等差数列{a n}前n项和为S n，若a10+a11=10，则=（）A．l B．2 C．一l D．一27．用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为（）A．9与13 B． 7与10 C．10与16 D．10与158．平行四边形ABCD中，点P在边AB上（不含端点），．若||=2，||=1，∠BAD=60°且=﹣1．则λ=（）A．1 B ．C ．D ．9．若直线（m+l）x+（n+l）y﹣2=0（m，n∈R）与圆（x﹣l）2+（y﹣1）2=1相切，则m+n的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．10．已知函数y=f（x）是定义域为R的奇函数．当x≥0时f（x）=．若恰有5个不同的实数x1，x2，…，x5，使得f（x）=mx成立，则实数m的值为（）A ．﹣1 B．2﹣2 C．2﹣D．3﹣2二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题号位置上答错位置，书写不清．模棱两可均不得分11．若复数z满足1+zi=z （i为虚数单位），则z= ．12．已知下表所示数据的回归直线方程为=4x+242．则实数a=13．若n＞0（0＜a＜1），则关于x 的不等式≥0的解集为．14．实数x、y满足，则z=x2+y2+2x﹣2y的最小值为．15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，给出下列命题：①若A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinC；②若，则△ABC为等边三角形；③存在角A，B，C，使得tanAtanBtanC＜tanA+tanB+tanC成立；④若a=40，b=20，B=25°，则满足条件的△ABC有两个；⑤若0＜tanAtanB＜1，则△ABC是钝角三角形．其中正确的命题为（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在平面直角坐标系中，已知A（ cosx，1），B（l，﹣sinx），X∈R，（Ⅰ）求|AB|的最小值；（Ⅱ）设，将函数f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象求函数g（x）的对称中心．17．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D 不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；（2）直线A1F∥平面ADE．18．函数f（x）=（x2+ax+1 ）e x．（Ⅰ）若函数f（x）在区间（2，3）上递增，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若曲线y=f（x）在x=0处的切线方程为y=l，求证：对任意x1，x2∈[0，1]，|f（x1）﹣f （x2）|＜2．19．设数列{a n}的前n项和为S n，数列{S n}的前n项和为T n，且满足T n=﹣3n，n∈N*（Ⅰ）求a1的值．（Ⅱ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅲ）记b n=，n∈N*，求证：b1+b2+…+b n＜1．20．如图，曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分．曲线C2是以原点O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A，B是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若|AF1|=，|AF2|=．（1）求曲线C1和C2的方程；（2）设点C，D是曲线C2所在抛物线上的两点（如图）．设直线OC的斜率为k1，直线OD的斜率为k2，且k1+k2=，证明：直线CD过定点，并求该定点的坐标．2015年山东省济宁市微山一中高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={（x，y）|x，y为实数，且y=x2}，B={（x，y）|x，y为实数，且x+y=1}，则A∩B的元素个数为（）A．无数个B．3 C．2 D．1考点：直线与圆锥曲线的关系．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：题目转化为y=x2和x+y=1的交点个数，联立消y并整理可得x2+x﹣1=0，由△的值可得．解答：解：由题意A∩B的元素即为y=x2和x+y=1的交点个数，联立消y并整理可得x2+x﹣1=0，∵△=12﹣4×1×（﹣1）=5＞0，∴方程组有2组解，即A∩B的元素个数为2故选：C点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，属基础题．2．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A．（﹣1，1）B．C．（﹣1，0）D．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：原函数的定义域，即为2x+1的范围，解不等式组即可得解．解答：解：∵原函数的定义域为（﹣1，0），∴﹣1＜2x+1＜0，解得﹣1＜x＜﹣．∴则函数f（2x+1）的定义域为．故选B．点评：考查复合函数的定义域的求法，注意变量范围的转化，属简单题．3．在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA=b，且a＞b，则∠B=（）A．B．C．D．考点：正弦定理；两角和与差的正弦函数．专题：解三角形．分析：利用正弦定理化简已知的等式，根据sinB不为0，两边除以sinB，再利用两角和与差的正弦函数公式化简求出sinB的值，即可确定出B的度数．解答：解：利用正弦定理化简已知等式得：sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=sinB，∵sinB≠0，∴sinAcosC+sinCcosA=sin（A+C）=sinB=，∵a＞b，∴∠A＞∠B，即∠B为锐角，则∠B=．故选A点评：此题考查了正弦定理，两角和与差的正弦函数公式，以及诱导公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．4．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为5，则输出结果为（）A．5 B．6 C．11 D．16考点：循环结构．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，i的值，当i=6时，不满足条件i ≤n，退出循环，输出s的值为11．解答：解：模拟执行程序框图，可得n=5，i=1，s=1满足条件i≤n，s=1，i=2满足条件i≤n，s=2，i=3满足条件i≤n，s=4，i=4满足条件i≤n，s=7，i=5满足条件i≤n，s=11，i=6不满足条件i≤n，退出循环，输出s的值为11．故选：C．点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的s，i的值是解题的关键，属于基本知识的考查．5．“a=﹣l”是“直线（a﹣1）x﹣y﹣l=0与直线2x﹣ay+l=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：直线与圆；简易逻辑．分析：根据充分条件和必要条件的定义结合直线平行的等价条件进行判断即可．解答：解：当a=0时，两直线分别分别为﹣x﹣y﹣1=0，2x+1=0，此时两直线不平行，当a≠0时，若两直线平行，则满足，由得a=2或a=﹣1（舍），故“a=﹣l”是“直线（a﹣1）x﹣y﹣l=0与直线2x﹣ay+l=0平行”的充要条件，故选：C点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线平行的等价条件求出a的取值是解决本题的关键．6．等差数列{a n}前n项和为S n，若a10+a11=10，则=（）A．l B．2 C．一l D．一2考点：等差数列的前n项和．专题：函数的性质及应用；等差数列与等比数列．分析：由已知结合等差数列的性质求得S20，代入再由换底公式求得答案．解答：解：在等差数列{a n}中，由a10+a11=10，得=10（a10+a11）=100，∴=．故选：D．点评：本题考查了等差数列的前n项和，考查了对数的运算性质，是基础题．7．用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为（）A．9与13 B．7与10 C．10与16 D．10与15考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题．分析：由于主视图第一列为3层，故俯视图中第一列至少有一个是3层的，其余可是1～3层，同时可分析第2列和第三列，进而得到答案．解答：解：由主视图第1，2，3列高分别为3，2，1则该几何体体积的最大值为：3+3+3+2+2+2+1=16体积的最小为：3+1+1+2+1+1+1=10故选：C点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据主视图的层数，分析俯视图中每一列的最高层数是解答的关键．8．平行四边形ABCD中，点P在边AB上（不含端点），．若||=2，||=1，∠BAD=60°且=﹣1．则λ=（）A．1 B．C．D．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：将用已知、表示，代入计算即可．解答：解：根据题意，可得，又∵四边形ABCD为平行四边形，，∴==，所以﹣1===﹣，由于||=2，||=1，∠BAD=60°，所以===1，从而﹣1==，解得λ=1，故选：A．点评：本题主要考查两个向量的数量积的运算，向量的加、减法运算，属于中档题．9．若直线（m+l）x+（n+l）y﹣2=0（m，n∈R）与圆（x﹣l）2+（y﹣1）2=1相切，则m+n的取值范围是（）A．B．C．D．考点：直线与圆的位置关系．专题：计算题；直线与圆．分析：由圆的标准方程找出圆心坐标和半径r，由直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关系式，整理后利用基本不等式变形，设m+n=x，得到关于x的不等式，求出不等式的解集得到x的范围，即为m+n的范围．解答：解：由圆的方程（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，得到圆心坐标为（1，1），半径r=1，∵直线（m+1）x+（n+1）y﹣2=0与圆相切，∴圆心到直线的距离d==1，整理得：m+n+1=mn≤，设m+n=x，则有x+1≤，即x2﹣4x﹣4≥0，∵x2﹣4x﹣4=0的解为：x1=2+2，x2=2﹣2，∴不等式变形得：（x﹣2﹣2）（x﹣2+2）≥0，解得：x≥2+2或x≤2﹣2，则m+n的取值范围为（﹣∞，2﹣2]∪[2+2，+∞）．故选：D．点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：点到直线的距离公式，基本不等式，以及一元二次不等式的解法，利用了转化及换元的思想，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．10．已知函数y=f（x）是定义域为R的奇函数．当x≥0时f（x）=．若恰有5个不同的实数x1，x2，…，x5，使得f（x）=mx成立，则实数m的值为（）A．﹣1 B．2﹣2 C．2﹣D．3﹣2考点：根的存在性及根的个数判断．专题：函数的性质及应用．分析：由已知中恰有5个不同的实数x1，x2，…，x5，使得f（x）=mx成立，可得f（x）=mx 有且仅有两个正根，则m＞0，且y=mx的图象，与y=f（x），x∈[1，2]的图象相切，进而可得答案．解答：解：∵函数y=f（x）是定义域为R的奇函数．x≥0时f（x）=．∴f（0）=0，若恰有5个不同的实数x1，x2，…，x5，使得f（x）=mx成立，则f（x）=mx有且仅有两个正根，则m＞0，且y=mx的图象，与y=f（x），x∈[1，2]的图象相切，由y=f（x）=（x﹣1）2+1，x∈[1，2]，故mx=（x﹣1）2+1有且只有一个解，即x2﹣（m+2）x+2=0的△=0，解得：m=2﹣2，或m=﹣2﹣2（舍去），故m=2﹣2，故选：B点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中结合函数奇偶性的函数特征，分析出f（x）=mx有且仅有两个正根，是解答的关键．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题号位置上答错位置，书写不清．模棱两可均不得分11．若复数z满足1+zi=z （i为虚数单位），则z= ．考点：复数代数形式的混合运算．专题：数系的扩充和复数．分析：直接利用复数的出错运算法则化简求解即可．解答：解：1+zi=z，z===．故答案为：．点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，基本知识的考查．12．已知下表所示数据的回归直线方程为=4x+242．则实数a= 262考点：线性回归方程．专题：计算题；概率与统计．分析：求出=4，=（1028+a），代入=4x+242，可得（1028+a）=4×4+242，即可求得a 的值．解答：解：由题意，=4，=（1028+a），代入=4x+242，可得（1028+a）=4×4+242∴a=262．点评：本题考查线性回归方程，考查学生的计算能力，利用回归方程恒过样本中心点是关键．13．若n＞0（0＜a＜1），则关于x的不等式≥0的解集为（﹣∞，m]∪（n，+∞）．考点：其他不等式的解法．专题：函数的性质及应用；不等式的解法及应用．分析：由题意可得m＞1，n＞1，由1＜a+1＜，即有m＜n．再由分式不等式转化为二次不等式，由二次不等式的解法即可解得．解答：解：若n＞0（0＜a＜1），则m＞1，n＞1，又a+1﹣==＜0，即有1＜a+1＜，即有m＜n．不等式≥0即为（x﹣m）（x﹣n）≥0，且x﹣n≠0，解得x＞n或x≤m．则解集为（﹣∞，m]∪（n，+∞）．故答案为：（﹣∞，m]∪（n，+∞）．点评：本题主要考查分式不等式的解法，同时考查对数函数的性质，属于基础题和易错题．14．实数x、y满足，则z=x2+y2+2x﹣2y的最小值为0 ．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义进行求解即可．解答：解：作出不等式组对应的平面区域，则z=x2+y2+2x﹣2y=z=（x+1）2+（y﹣1）2﹣2，设m=（x+1）2+（y﹣1）2，则m的几何意义为区域内的点倒是定点D（﹣1，1）的距离的平方，由图象知D到直线y=x的距离最小，此时d=，则m=d2=2，故z的最小值为z=2﹣2=0，点评：本题主要考查线性规划的应用以及点到直线的距离的求解，利用数形结合是解决本题的关键．15．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，给出下列命题：①若A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinC；②若，则△ABC为等边三角形；③存在角A，B，C，使得tanAtanBtanC＜tanA+tanB+tanC成立；④若a=40，b=20，B=25°，则满足条件的△ABC有两个；⑤若0＜tanAtanB＜1，则△ABC是钝角三角形．其中正确的命题为①④⑤（写出所有正确命题的序号）考点：命题的真假判断与应用．专题：解三角形；简易逻辑．分析：①若A＞B＞C，可得a＞b＞c，再利用正弦定理即可判断出正误；②由正弦定理可知：恒成立，即可判断出△ABC的形状，即可判断出正误；③由于当C≠时，﹣tanC=tan（A+B）=，化简整理即可判断出正误；④若a=40，b=20，B=25°，则40sin25°＜40sin30°=20，可得满足条件的△ABC有两个，即可判断出正误；⑤若0＜tanAtanB＜1，则﹣tanC=tan（A+B）=＞0，可得tanC＜0，可得△ABC 的形状，即可判断出正误；．解答：解：①若A＞B＞C，∴a＞b＞c，由正弦定理可得：，则sinA＞sinB ＞sinC，正确；②由正弦定理可知：恒成立，则△ABC为任意三角形，不正确；③由于当C≠时，﹣tanC=tan（A+B）=，∴tanA tanB tanC=tanA+tanB+tanC，因此不正确；④若a=40，b=20，B=25°，则40sin25°＜40sin30°=20，因此满足条件的△ABC有两个，正确；⑤若0＜tanA tanB＜1，则﹣tanC=tan（A+B）=＞0，∴tanC＜0，C∈（0，π），∴，△ABC是钝角三角形，正确．综上可得：正确的命题为：①④⑤．故答案为：①④⑤．点评：本题考查了正弦定理、两角和差的正切公式，考查了变形能力，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．在平面直角坐标系中，已知A（ cosx，1），B（l，﹣sinx），X∈R，（Ⅰ）求|AB|的最小值；（Ⅱ）设，将函数f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象求函数g（x）的对称中心．考点：平面向量的综合题．专题：综合题；平面向量及应用．分析：（Ⅰ）求出|AB|，利用三角函数的性质求|AB|的最小值；（Ⅱ）求出，利用函数f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，可得g（x），再求函数g（x）的对称中心．解答：解：（Ⅰ）|AB|===∴|AB|的最小值为=﹣1；（Ⅱ）=cosx﹣sinx=cos（x+），将函数f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g（x）=cos（x+），令x+=kπ+，可得x=2kπ+，∴函数g（x）的对称中心为（2kπ+，0）（k∈Z）．点评：本题考查平面向量知识的运用，考查三角函数知识，考查学生分析解决问题的能力，确定f（x）是关键．17．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D 不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；（2）直线A1F∥平面ADE．考点：平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．专题：空间位置关系与距离；立体几何．分析：（1）根据三棱柱ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，得到CC1⊥平面ABC，从而AD⊥CC1，结合已知条件AD⊥DE，DE、CC1是平面BCC1B1内的相交直线，得到AD⊥平面BCC1B1，从而平面ADE⊥平面BCC1B1；（2）先证出等腰三角形△A1B1C1中，A1F⊥B1C1，再用类似（1）的方法，证出A1F⊥平面BCC1B1，结合AD⊥平面BCC1B1，得到A1F∥AD，最后根据线面平行的判定定理，得到直线A1F∥平面ADE．解答：解：（1）∵三棱柱ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，∴CC1⊥平面ABC，∵AD⊂平面ABC，∴AD⊥CC1又∵AD⊥DE，DE、CC1是平面BCC1B1内的相交直线∴AD⊥平面BCC1B1，∵AD⊂平面ADE∴平面ADE⊥平面BCC1B1；（2）∵△A1B1C1中，A1B1=A1C1，F为B1C1的中点∴A1F⊥B1C1，∵CC1⊥平面A1B1C1，A1F⊂平面A1B1C1，∴A1F⊥CC1又∵B1C1、CC1是平面BCC1B1内的相交直线∴A1F⊥平面BCC1B1又∵AD⊥平面BCC1B1，∴A1F∥AD∵A1F⊄平面ADE，AD⊂平面ADE，∴直线A1F∥平面ADE．点评：本题以一个特殊的直三棱柱为载体，考查了直线与平面平行的判定和平面与平面垂直的判定等知识点，属于中档题．18．函数f（x）=（x2+ax+1 ）e x．（Ⅰ）若函数f（x）在区间（2，3）上递增，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若曲线y=f（x）在x=0处的切线方程为y=l，求证：对任意x1，x2∈[0，1]，|f（x1）﹣f （x2）|＜2．考点：利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：函数的性质及应用；导数的综合应用．分析：（Ⅰ）由题意知f′（x）=x2+（a+2）x+a+1≥0对x∈（2，3）恒成立，计算即可；（Ⅱ）通过曲线y=f（x）在x=0处的切线方程为y=1，可得a=﹣1，从而函数f（x）在[0，1]上递增，故f max（x）=f（1）=e，f min（x）=f（0）=1，即得结论．解答：解：（Ⅰ）由题意知f′（x）=e x[x2+（a+2）x+a+1]，因为f（x）在（2，3）上递增，所以f′（x）≥0对x∈（2，3）恒成立，即：x2+（a+2）x+a+1≥0对x∈（2，3）恒成立，所以f′（2）≥0，所以a≥﹣3；（Ⅱ）因为曲线y=f（x）在x=0处的切线方程为y=1，所以f′（0）=0，所以a=﹣1，从而f（x）=（x2﹣x+1）e x，f′（x）=e x（x2+x），显然函数f（x）在[0，1]上递增，故f（x）在[0，1]在最大值为f（1）=e，最小值为f（0）=1，从而对任意x1，x2∈[0，1]，有|f（x1）﹣f（x2）|≤e﹣1＜2．点评：本题考查函数的单调性，在闭区间上的最值，注意解题方法的积累，属于中档题．19．设数列{a n}的前n项和为S n，数列{S n}的前n项和为T n，且满足T n=﹣3n，n∈N*（Ⅰ）求a1的值．（Ⅱ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅲ）记b n=，n∈N*，求证：b1+b2+…+b n＜1．考点：数列与不等式的综合．专题：高考数学专题．分析：（Ⅰ）令n=1易得a 1的值（Ⅱ）由T n=﹣3n可得s n，当n≥2时a n=﹣s n﹣1（Ⅲ）首先验证当n=1时成立，当n≥2时利用放缩法得证．解答：解：（Ⅰ）当n=1时，．因为T1=S1=a1，所以，解得a1=6 （Ⅱ）当n≥2时所以①，②，由②﹣①得：a n=3a n﹣1，所以数列{a n}是以6为首项，3为公比的等比数列．所以．（Ⅲ）当n=1时，；当n≥2时，=，所以=．点评：本题主要考查等比数列与不等式确定的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等比数列的性质，会利用放缩法及裂相消法求数列的和，本题难度较大．20．如图，曲线C1是以原点O为中心，F1，F2为焦点的椭圆的一部分．曲线C2是以原点O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分，A，B是曲线C1和C2的交点且∠AF2F1为钝角，若|AF1|=，|AF2|=．（1）求曲线C1和C2的方程；（2）设点C，D是曲线C2所在抛物线上的两点（如图）．设直线OC的斜率为k1，直线OD的斜率为k2，且k1+k2=，证明：直线CD过定点，并求该定点的坐标．考点：直线与圆锥曲线的关系．专题：圆锥曲线中的最值与范围问题．分析：（1）设A（x A，y A），F1（﹣c，0），F2（c，0），曲线C1所在椭圆的长轴长为2a，则2a=|AF1|+|AF2|=6，由已知及圆锥曲线的定义能求出曲线C1的方程和曲线C2的方程．（2）设直线OC的方程为y=k1x，由，得（k1x）2﹣4x=0，C（），同理，得D（），由此能证明直线CD过定点（0，2）．解答：（1）解：设A（x A，y A），F1（﹣c，0），F2（c，0），曲线C1所在椭圆的长轴长为2a，则2a=|AF1|+|AF2|=6，又由已知及圆锥曲线的定义得：，，，∴（x A﹣c）2=，又∵∠AF2F1为钝角，∴，∴，c=1，∴曲线C1的方程为，（﹣3）．曲线C2的方程为．（2）设直线OC的方程为y=k1x，由，得（k1x）2﹣4x=0，∴C（），同理，得D（），∴直线CD的方程为：=，即y=，当x=0时，恒有y=2，即直线CD过定点（0，2）．点评：本题考查曲线方程的求法，考查直线过定点的证明，解题时要认真审题，注意函数与方程思想的合理运用．。

山东省济宁市微山一中高三数学上学期入学试卷文(含解

2014-2015学年山东省济宁市微山一中高三（上）入学数学试卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1．已知集合A={0，1，2}，则集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（）A．1 B．3 C．5 D．92．已知函数f（x）=ax5﹣bx3+cx﹣3，f（﹣3）=7，则f（3）的值为（）A．13 B．﹣13 C．7 D．﹣73．若函数y=x2+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．[﹣，+∞）B．（﹣∞，﹣] C．[，+∞）D．（﹣∞，]4．函数，则f（3）=（）A．5 B．4 C．3 D．25．下列四个函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=2x+1 B．f（x）=2x2C．f（x）=﹣D．f（x）=﹣|x|6．设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小关系是（）A．f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）B．f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣3）C．f（π）＜f（﹣3）＜f（﹣2）D．f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3）7．已知函数f（x）=的定义域是R，则m的取值范围是（）A．0＜m≤4 B．0≤m≤1 C．m≥4 D．0≤m≤48．若函数f（x）=x3﹣3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（）A．0＜b＜1 B．b＜1 C．b＞0 D．b＜9．若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y﹣8=0垂直，则l的方程为（）A．4x﹣y﹣3=0 B．x+4y﹣5=0 C．4x﹣y+3=0 D．x+4y+3=010．设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A．B．C． D．二、填空题（每题5分，共25分）11．已知A={x|x2+5x﹣6=0}，B={x|ax﹣1=0}，若B⊆A，则实数a的值为．12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则当x＜0时，f（x）= ．13．函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递增区间是．14．设f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）=﹣f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）等于．15．已知函数f（x）=x3﹣12x+8在区间[﹣3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M﹣m= ．三、解答题（本大题共6个小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．设全集为R，集合A={x|2x2﹣7x+3≥0}，f（x）=的定义域为集合B，求A∩B和A∪B．17．计算：（1）1.5+80.25×+（×）6﹣（2）+1．18．已知：函数（a、b、c是常数）是奇函数，且满足f（1）=10，f（3）=6．（1）求a、b、c的值及f（x）的解析式；（2）试判断函数f（x）在区间（0，3）上的单调性并证明．19．设函数f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，满足：f（﹣x）=﹣f（x），且f（m﹣1）+f（2m﹣1）＞0，求实数m的取值范围．20．有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系有经验公式：．今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多少？21．设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围．2014-2015学年山东省济宁市微山一中高三（上）入学数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）.1．已知集合A={0，1，2}，则集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}中元素的个数是（）A．1 B．3 C．5 D．9考点：集合中元素个数的最值．专题：集合．分析：依题意，可求得集合B={﹣2，﹣1，0，1，2}，从而可得答案．解答：解：∵A={0，1，2}，B={x﹣y|x∈A，y∈A}，∴当x=0，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为0，﹣1，﹣2；当x=1，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为1，0，﹣1；当x=2，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为2，1，0；∴B={﹣2，﹣1，0，1，2}，∴集合B={x﹣y|x∈A，y∈A}中元素的个数是5个．故选C．点评：本题考查集合中元素个数的最值，理解题意是关键，考查分析运算能力，属于中档题．2．已知函数f（x）=ax5﹣bx3+cx﹣3，f（﹣3）=7，则f（3）的值为（）A．13 B．﹣13 C．7 D．﹣7考点：函数的值；奇函数．专题：计算题．分析：令 g（x）=ax5﹣bx3+cx，则 g（﹣3）=10，又 g（x）为奇函数，故有g（3）=﹣10，故 f（3）=g（3）﹣3．解答：解：∵函数f（x）=ax5﹣bx3+cx﹣3，f（﹣3）=7，令g（x）=ax5﹣bx3+cx，则g（﹣3）=10，又g（x）为奇函数，∴g（3）=﹣10，故 f（3）=g（3）﹣3=﹣13，故选 B．点评：本题考查函数的奇偶性的应用，求函数值，令 g（x）=ax5﹣bx3+cx，求出 g（3）=﹣10，是解题的关键．3．若函数y=x2+（2a﹣1）x+1在区间（﹣∞，2]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．[﹣，+∞）B．（﹣∞，﹣] C．[，+∞）D．（﹣∞，]考点：函数单调性的性质．专题：计算题．分析：由已知中函数的解析式，结合二次函数的图象和性质，可以判断出函数y=x2+（2a﹣1）x+1图象的形状，分析区间端点与函数图象对称轴的关键，即可得到答案．解答：解：∵函数y=x2+（2a﹣1）x+1的图象是方向朝上，以直线x=为对称轴的抛物线又∵函数在区间（﹣∞，2]上是减函数，故2≤解得a≤﹣故选B．点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中熟练掌握二次函数的图象和性质是解答本题的关键．4．函数，则f（3）=（）A．5 B．4 C．3 D．2考点：函数的值．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：将f（3）利用递推关系式，逐步化为f（5），f（7），再利用分段函数第一段求解．解答：解：由分段函数第二段解析式可知，f（3）=f（5），继而f（5）=f（7），由分段函数第一段解析式f（7）=7﹣5=2，所以f（3）=2．故选：D．点评：本题考查分段函数求函数值，要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值．分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念．5．下列四个函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上为增函数的是（）A．f（x）=2x+1 B．f（x）=2x2C．f（x）=﹣D．f（x）=﹣|x|考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：根据基本初等函数的单调性奇偶性，逐一分析答案四个函数在（0，+∞）上的单调性和奇偶性，逐一比照后可得答案．解答：解：A．f（x）=2x+1在（0，+∞）上单调递增，但为非奇非偶函数；B．f（x）=2x2在（0，+∞）上单调递增，为偶函数，满足条件；C．f（x）=﹣为奇函数，在（0，+∞）上单调递递增；D．f（x）=﹣|x|为偶函数，但在（0，+∞）上单调递减；故选：B．点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性与单调性的综合，熟练掌握各种基本初等函数的单调性和奇偶性是解答的关键．6．设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时f（x）是增函数，则f（﹣2），f（π），f（﹣3）的大小关系是（）A．f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）B．f（π）＞f（﹣2）＞f（﹣3）C．f（π）＜f（﹣3）＜f（﹣2）D．f（π）＜f（﹣2）＜f（﹣3）考点：偶函数；函数单调性的性质．专题：计算题．分析：由偶函数的性质，知若x∈[0，+∞）时f（x）是增函数则x∈（﹣∞，0）时f（x）是减函数，此函数的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，故比较三式大小的问题，转化成比较三式中自变量﹣2，﹣3，π的绝对值大小的问题．解答：解：由偶函数与单调性的关系知，若x∈[0，+∞）时f（x）是增函数则x∈（﹣∞，0）时f（x）是减函数，故其图象的几何特征是自变量的绝对值越小，则其函数值越小，∵|﹣2|＜|﹣3|＜π∴f（π）＞f（﹣3）＞f（﹣2）故选A．点评：本题考点是奇偶性与单调性的综合，对于偶函数，在对称的区间上其单调性相反，且自变量相反时函数值相同，将问题转化为比较自变量的绝对值的大小，做题时要注意此题转化的技巧．7．已知函数f（x）=的定义域是R，则m的取值范围是（）A．0＜m≤4 B．0≤m≤1 C．m≥4 D．0≤m≤4考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：函数的定义域使开偶次方根的被开方数大于等于0，转化为不等式恒成立；二次不等式恒成立结合二次函数的图象列出限制条件，求出m的范围．解答：解：要使f（x）有意义需使mx2+mx+1≥0∵的定义域是R故mx2+mx+1≥0恒成立①m=0时，不等式为1≥0恒成立，②m≠0时，需解得0＜m≤4故0≤m≤4故选D．点评：本题考查求函数定义域时：注意开偶次方根的被开方数大于等于0；二次不等式恒成立要从二次项的系数及判别式进行考虑．8．若函数f（x）=x3﹣3bx+3b在（0，1）内有极小值，则（）A．0＜b＜1 B．b＜1 C．b＞0 D．b＜考点：利用导数研究函数的极值．专题：计算题．分析：先对函数f（x）进行求导，然后令导函数等于0，由题意知在（0，1）内必有根，从而得到b的范围．解答：解：因为函数在（0，1）内有极小值，所以极值点在（0，1）上．令f'（x）=3x2﹣3b=0，得x2=b，显然b＞0，∴x=±．又∵x∈（0，1），∴0＜＜1．∴0＜b＜1．故选A．点评：本题主要考查应用导数解决有关极值与参数的范围问题．9．若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y﹣8=0垂直，则l的方程为（）A．4x﹣y﹣3=0 B．x+4y﹣5=0 C．4x﹣y+3=0 D．x+4y+3=0考点：导数的几何意义；两条直线垂直的判定．分析：切线l与直线x+4y﹣8=0垂直，可求出切线的斜率，这个斜率的值就是函数在切点处的导数，利用点斜式求出切线方程．解答：解：设切点P（x0，y0），∵直线x+4y﹣8=0与直线l垂直，且直线x+4y﹣8=0的斜率为﹣，∴直线l的斜率为4，即y=x4在点P（x0，y0）处的导数为4，令y′=4x 03=4，得到x0=1，进而得到y0=1，利用点斜式，得到切线方程为4x﹣y﹣3=0．故选：A．点评：熟练应用导数的几何意义，考查两条直线垂直，直线的斜率的关系10．设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）A．B．C． D．考点：利用导数研究函数的单调性；导数的几何意义．专题：压轴题．分析：本题可以考虑排除法，容易看出选项D不正确，因为D的图象，在整个定义域内，不具有单调性，但y=f（x）和y=f′（x）在整个定义域内具有完全相同的走势，不具有这样的函数．解答：解析：检验易知A、B、C均适合，不存在选项D的图象所对应的函数，在整个定义域内，不具有单调性，但y=f（x）和y=f′（x）在整个定义域内具有完全相同的走势，不具有这样的函数，故选D．点评：考查函数的单调性问题．二、填空题（每题5分，共25分）11．已知A={x|x2+5x﹣6=0}，B={x|ax﹣1=0}，若B⊆A，则实数a的值为0，1，．考点：集合的包含关系判断及应用．专题：计算题．分析：先化简A，再根据B⊆A分情况对参数的取值分当a=0时和当a≠0时两种情况，进行讨论，即可求出参数a的取值集合．解答：解：当a=0时，集合B={x|ax﹣1=0}=∅，满足B⊆A，当a≠0时，集合B={x|ax﹣1=0}={}，∵集合A={x|x2+5x﹣6=0}={1，﹣6}，B⊆A，∴=1，或=﹣6∴a=1，或a=﹣6综上所述a的值是0，1，故答案为：0，1，点评：本题考查集合关系中的参数取值问题，解题的关键是根据包含关系的定义对集合Q的情况进行正确分类，本题求解中有一易错点，就是忘记讨论Q是空集的情况，分类讨论时一定注意不要漏掉情况．12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则当x＜0时，f（x）= ﹣x2﹣2x ．考点：函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法．专题：计算题．分析：要求x＜0时的函数解析式，先设x＜0，则﹣x＞0，﹣x就满足函数解析式f（x）=x2﹣2x，用﹣x代替x，可得，x＜0时，f（﹣x）的表达式，再根据函数的奇偶性，求出此时的f（x）即可．解答：解：设x＜0，则﹣x＞0，∵当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，∴f（﹣x）=x2+2x，∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2﹣2x，∴当x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x故答案为﹣x2﹣2x点评：本题主要考查根据函数的奇偶性求函数的解析式，关键是先求x＜0时f（﹣x）的表达式，再根据奇偶性求f（x）．13．函数f（x）=xlnx（x＞0）的单调递增区间是（，+∞）．考点：利用导数研究函数的单调性．专题：计算题．分析：求出f（x）的导函数，令导函数大于0列出关于x的不等式，求出不等式的解集即可得到x的范围即为函数的单调递增区间．解答：解：由函数f（x）=xlnx得：f（x）=lnx+1，令f′（x）=lnx+1＞0即lnx＞﹣1=ln，根据e＞1得到此对数函数为增函数，所以得到x＞，即为函数的单调递增区间．故答案为：（，+∞）点评：此题考查学生会利用导函数的正负得到函数的单调区间，是一道中档题．14．设f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）=﹣f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）等于﹣0.5 ．考点：奇函数．分析：利用奇函数定义与条件f（x+2）=﹣f（x），把f（7.5）的自变量转化到[0，1]的范围内即可．解答：解：因为f（x+2）=﹣f（x），所以f（7.5）=﹣f（5.5），f（5.5）=﹣f（3.5），f（3.5）=﹣f（1.5），f（1.5）=﹣f（﹣0.5），所以f（7.5）=f（﹣0.5）．又f（x）是R上的奇函数，所以f（﹣0.5）=﹣f（0.5），因为0≤x≤1时，f（x）=x，故f（7.5）=﹣f（0.5）=﹣0.5点评：本题考查奇函数定义及f（x+T）=﹣f（x）的应用．15．已知函数f（x）=x3﹣12x+8在区间[﹣3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M﹣m= 32 ．考点：利用导数求闭区间上函数的最值．专题：计算题．分析：先对函数f（x）进行求导，令导函数等于0求出x，然后根据导函数的正负判断函数f（x）的单调性，列出在区间[﹣3，3]上f（x）的单调性、导函数f'（x）的正负的表格，从而可确定最值得到答案．解答：解：令f′（x）=3x2﹣12=0，得x=﹣2或x=2，列表得：可知M=24，m=﹣8，∴M﹣m=32．故答案为：32点评：本题主要考查函数的求导运算、函数的单调性与其导函数的正负之间的关系和函数在闭区间上的最值．导数是由高等数学下放到高中的内容，每年必考，要引起重视．三、解答题（本大题共6个小题，满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．设全集为R，集合A={x|2x2﹣7x+3≥0}，f（x）=的定义域为集合B，求A∩B 和A∪B．考点：交集及其运算；并集及其运算．专题：计算题．分析：分别求出A中不等式的解集确定出A，求出B中函数的定义域确定出B，找出A与B 的交集及并集即可．解答：解：由2x2﹣7x+3≥0得：x≤或x≥3，即A={x|x≤或x≥3}，由﹣2≥0，得：≥0，解得：﹣1＜x≤1，即B={x|﹣1＜x≤1}，∴A∩B={x|﹣1＜x≤}，A∪B={x|x≤1或x≥3}．点评：此题考查了交、并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．17．计算：（1）1.5+80.25×+（×）6﹣（2）+1．考点：对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算．专题：函数的性质及应用．分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出．（2）利用对数的运算法则即可得出．解答：解：（1）原式=+×+﹣=2+22×33=110，（2）原式=+1=+1=+1=﹣1+1=0．点评：本题考查了指数幂的运算法则、对数的运算法则，考查了计算能力，属于基础题．18．已知：函数（a、b、c是常数）是奇函数，且满足f（1）=10，f（3）=6．（1）求a、b、c的值及f（x）的解析式；（2）试判断函数f（x）在区间（0，3）上的单调性并证明．考点：奇偶性与单调性的综合．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：（1）由奇函数定义得f（﹣x）=﹣f（x），可求c值，根据f（1）=10，f（3）=6可得a，b方程组，解得a，b，从而可求f（x）；（2）任取0＜x1＜x2＜3，利用作差可比较f（x1）与f（x2）的大小，根据单调性的定义得结论；解答：解（1）∵f（x）是奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），即﹣ax﹣+c=﹣ax﹣﹣c，可得c=0，又f（1）=a+b=10，，联立解得a=1，b=9，∴；（2）由（1）知，f（x）在区间（0，3）上单调递减，证明如下：任取0＜x1＜x2＜3，则=，∵0＜x1＜x2＜3，∴0＜x1x2＜9，即x1﹣x2＜0，x1x2﹣9＜0，∴f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），∴函数f（x）在区间（0，3）上单调递减．点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的性质判断，考查函数解析式的求解，属基础题，定义是解决该类题目的基本方法．19．设函数f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，满足：f（﹣x）=﹣f（x），且f（m﹣1）+f（2m﹣1）＞0，求实数m的取值范围．考点：奇偶性与单调性的综合．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：根据题意，将题中不等式转化成f（m﹣1）＞f（﹣2m+1），利用f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数得到关于m的不等式，解之即可得到实数m的取值范围．解答：解：不等式f（m﹣1）+f（2m﹣1）＞0即f（m﹣1）＞﹣f（2m﹣1），∵f（﹣x）=﹣f（x），可得﹣f（2m﹣1）=f（﹣2m+1）∴原不等式转化为f（m﹣1）＞f（﹣2m+1）又∵f（x）是定义在（﹣2，2）上的减函数，∴﹣2＜m﹣1＜﹣2m+1＜2，解之得﹣＜m＜即实数m的取值范围为（﹣，）．点评：本题给出函数的单调性，求解关于m的不等式．着重考查了函数的奇偶性、单调性和不等式的解法等知识，属于中档题．20．有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系有经验公式：．今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得最大利润是多少？考点：根据实际问题选择函数类型．专题：应用题；函数的性质及应用．分析：根据3万元资金投入经营甲、乙两种商品，设投入乙x万元，则投入甲（3﹣x）万元，根据总利润=甲的利润+乙的利润，可得函数关系式，利用换元法转化为二次函数，利用配方法可得结论．解答：解：设对乙种商品投资x万元，则对甲种商品投资（3﹣x）万元，总利润为y万元，…（1分）根据题意得（0≤x≤3）…（6分）令，则x=t2，．所以，（）…（9分）当时，=1.05，此时…（11分）由此可知，为获得最大利润，对甲、乙两种商品投资分别为0.75万元和2.25万元，获得的最大利润为1.05万元．…（12分）点评：本题考查了函数模型的构建，考查学生利用数学知识解决实际问题，考查函数的最值．关键是根据题意列方程，利用换元、配方法求函数的最值．21．设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立，求c的取值范围．考点：利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值．专题：计算题；分类讨论．分析：（1）依题意有，f'（1）=0，f'（2）=0．求解即可．（2）若对任意的x∈[0，3]，都有f（x）＜c2成立⇔f（x）max＜c2在区间[0，3]上成立，根据导数求出函数在[0，3]上的最大值，进一步求c的取值范围．解答：解：（Ⅰ）f'（x）=6x2+6ax+3b，因为函数f（x）在x=1及x=2取得极值，则有f'（1）=0，f'（2）=0．即解得a=﹣3，b=4．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，f（x）=2x3﹣9x2+12x+8c，f'（x）=6x2﹣18x+12=6（x﹣1）（x﹣2）．当x∈（0，1）时，f'（x）＞0；当x∈（1，2）时，f'（x）＜0；当x∈（2，3）时，f'（x）＞0．所以，当x=1时，f（x）取得极大值f（1）=5+8c，又f（0）=8c，f（3）=9+8c．则当x∈[0，3]时，f（x）的最大值为f（3）=9+8c．因为对于任意的x∈[0，3]，有f（x）＜c2恒成立，所以9+8c＜c2，解得c＜﹣1或c＞9，因此c的取值范围为（﹣∞，﹣1）∪（9，+∞）．点评：本题考查了导数的应用：函数在某点存在极值的性质，函数恒成立问题，而函数①f （x）＜c2在区间[a，b]上恒成立与②存在x∈[a，b]，使得f（x）＜c2是不同的问题．①⇔f （x）max＜c2，②⇔f（x）min＜c2，在解题时要准确判断是“恒成立”问题还是“存在”问题．在解题时还要体会“转化思想”及“方程与函数不等式”的思想的应用．。

山东济宁市微山县第一中学15—16学年上学期高一入学(暑期作业)检测数学试题(实验班)(附答案)

高一暑假作业检测（A ）数学试题一、选择题（每题5分，共50分）1、已知集合M={(x ，y )|4x ＋y =6}，P={(x ，y )|3x ＋2y =7}，则M ∩P 等于（）A ．(1，2)B ．{1}∪{2}C ．{1，2}D ．{(1，2)} 2、下列各组函数)()(x g x f 与的图象相同的是（）A.2)()(,)(x x g x x f ==B.22)1()(,)(+==x x g x x fC.0)(,1)(x x g x f ==D.⎩⎨⎧-==x x x g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x3、不等式022>++bx ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121x x ，则b a +=（）.A. -14B. 14C. -10D. 104、定义A —B={x|x A x B ∈∉且}，若A={1，3，5，7，9}，B={2，3，5}，则A —B 等于（）A ．AB ．BC ．{2}D ．{1,7,9}5、已知函数11)(22-+-=x x x f 的定义域是（） A. [－1，1] B. {－1，1}C. （－1，1）D. ),1[]1,(+∞--∞6、如图所示，I 是全集，M ，P ，S 是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（） A. ()M P S ⋂⋂ B. ()M P S ⋂⋃ C. ()I (C )M P S ⋂⋂ D. ()I (C )M P S ⋂⋃7、已知函数322+-=x x y 在必区间],0[m 上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是（）A. ),1[+∞B. ]2,0[C. ]2,1[D. ]2,(-∞8、若函数)(x f 在区间（a ，b ）上为增函数，在区间（b ，c ）上也是增函数，则函数)(x f 在区间（a ，c ）上（）A. 必是增函数B. 必是减函数C. 是增函数或是减函数D. 无法确定增减性 9、若不等式3121><x x 和同时成立，则x 的取值范围是（） A.3121<<-x B. 3121-<>x x 或 C. 3121<>x x 或 D.21>x 10、己知关于x 的方程(m ＋3)x 2－4m x ＋2m －1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m 的取值范围是（） A ．－3＜m ＜0 B ．m ＜－3或m ＞0 C ．0＜m ＜3 D ．m ＜0 或 m ＞3 二、填空题（每题5分，共25分）11、设21,,x x R m ∈是方程01222=-+-m mx x 的两个实根，则2221x x +的最小值是____. 12、在抛物线21y x =-上且纵坐标为3的点的集合为________. 13、若)(x f 是一次函数且在R 上单调递减，14)]([-=x x f f 且，则)(x f 的解析式为 _______.14、设)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧<=>+=)0(,0)0(,)0(,1x x x x π ，则{[(1)]}f f f -=________________15、有下列四个命题：➀函数221y x x =++在(0,)+∞上不是增函数；➁函数11y x =+在(,1)(1,)-∞-⋃-+∞上是减函数；➂y =增区间为[2,)-+∞；➃已知()f x 在R 上为增函数若0a b +>，则有()()()()f a f b f a f b +>-+-；其中正确命题的序号是▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16、(本题满分12分)设I=R ，集合A={x ︱022<-x x },B={x ︱0342≤+-x x },求(1)B A (2)B A (3))()(B C A C u u ⋃ 17．(本题满分12分)已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，若A B =∅，求实数a 的取值范围。

衡水中学微山分校东校区2015级高三双周练一文科数学试题参考答案

双周练（一）文科数学试题(1504)参考答案1【答案】B 【解析】15=,22M N I 禳骣镲琪睚琪镲桫铪，元素个数为1.2.【答案】A 【解析】()2147a i bi ++=-+，所以4,4,a b =-=8.a b -=-3.【答案】B 【解析】由13=3a 得()-1f x x =，()211=2x g x x x -=-，在1,22轾犏犏臌上单调递增，所以()min 120.12g x =-= 4.【答案】C 【解析】0.30.64=2a =，2b =，lg0.30c =<，c a b <<. 5.【答案】B 【解析】222374244a a =+-⨯⨯⨯，=3.a6【答案】D 【解析】终边落在直线3=y x 上的角的取值集合为{|,}3Z πααπ=-∈k k 或者2{|,}3Z πααπ=+∈k k . 7.【答案】B 【解析】5sin θ=，所以)2cos()cos sin 42πθθθ+=-=2210+ 8【答案】D 【解析】2,4,A T ==2cos 0112pj骣琪?+=琪桫,所以=2pj ，即()2cos 122f x x p p 骣琪=++琪桫， ()12cos 1=0.232f x p p骣琪=?+琪桫9.【答案】B 【解析】对于A ，11sin sinsin 226y x y x y x π⎛⎫=→=→=- ⎪⎝⎭, 对于B,11sin sinsin 223y x y x y x π⎛⎫=→=→=- ⎪⎝⎭, 对于C ，2sin sin sin 233y x y x y x ππ⎛⎫⎛⎫=→=-→=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 对于D ，sin sin sin 266y x y x y x ππ⎛⎫⎛⎫=→=-→=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 1511cos()cos sin ,2622323y x x x ππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-=--=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦.10.【答案】D 【解析】由该函数为奇函数排除A,C ；当0x >时，()2ln xf x x =，()()'21ln 12ln x f x x -=?，显然该函数在(),e +?单调递增，在()1e ，，()10，上单调递减. 11.【答案】B 【解析】22ππωω==⇒=T ，有()sin(2)ϕ=+f x A x ，()sin(2)1αϕ=+=f A x所以33()sin 2()sin(32)sin(2)122ππααϕπαϕαϕ⎡⎤+=++=++=-+=-⎢⎥⎣⎦f A A A ． 12.【答案】C 【解析】()'1cos 2f x x a x p =++-，显然在区间,3p p 骣琪琪桫内()'13+2f x a a ，骣琪?琪桫，且必有103+2a a -<<,所以13.2a -<<13.【答案】2【解析】()13f -=，()()()13 2.f f f a -=== 14.【答案】[]5,1-【解析】()[](][)()[]5,2,14,5,1.U A C B I I U =--??-15.【答案】1e-【解析】()()'1x f x x m e =++,所以()211,0.e m e m =++= ()()'1x f x x e =+，()11.f x e e极小值-=-=-16.【答案】48ln 2【解析】先求出()()23ln 223ln 2f ，++关于点()1,0对称的点的横坐标为ln8-，根据对称性得()()ln823ln 22ln848ln 2.f e +=-?=17.【解析】(1)因为A B Í，所以集合A 可以分为A =?或A 蛊两种情况来讨论：当A =?时，23314a a a -?蓿-. 当A 蛊时，得235314112331a a a a a ì-?ïï+＾-＃íï-<+ïî.综上，(][],41,1a ??-U .(2)若存在实数a ，使A B =，则必有23513141a a a a 祆-=-=-镲Þ眄+==镲铑，无解. 故不存在实数a ，使得A B =.18.【解析】(1)因为()cos 4f x ax x b p=-+，所以()'sin 2f x a x =+.又3'122f a p 骣琪=+=琪桫，3224224f a b p p p p p 骣琪=+=?琪桫.解得1,32a b ==. (2)由(1)知()13cos 24f x x x p =-+.因为()1'sin 2f x x =+，由()1'sin 02f x x =+>，得62x p p -<<，由()1'sin 02f x x =+<得，26x p p-<<-，所以函数()f x 在,26p p 轹÷--ê÷ê滕上递减，在,62p p纟ç-úçú棼上递增. 因为22f p p 骣琪-=琪桫，2f pp 骣琪=琪桫，()min6f x f p 骣琪=-琪桫. 所以函数()f x 在,22p p 轾-犏犏臌上的值域为p 臌.19.（4.4课时作业11题） 20.【解析】(1)因为函数()32264a af x x x ax =---的图象过点104,3A 骣琪琪桫. 所以321044233a a a ---=，解得2a =，即()32112232f x x x x =---，所以()2'2f x x x =--.由()2'20f x x x =--<，解得12x -<<；由()'0f x >，得1x <-或2x >. 所以函数()f x 的递减区间是()1,2-，递增区间是(),1-?，()2,+?.(2)由(1)知()()max 115122326f x f =-=--+-=-，同理，()()min 816224233f x f ==---=-，由数形结合思想，要使函数()()23g x f x m =-+有三个零点，则1652336m -<-<-，解得713612m -<<.所以m 的取值范围为713,612骣琪-琪桫. 21.【解析】(1)当1a =时，()()()22111xxe x xf x x x ee --+=-+?，故()11f =.又()()21'32x f x x x e -=-+-，则()'10f =.故所求切线方程为1y =. (2)∵()()2'x e x ax a f x e 轾-+犏=犏犏臌()()()211222x x x a x a e x x a e --轾=--++=---犏臌， ∴当2a =时，()'0f x £，故()f x 在R 上递减. 当2a >时，()(),2,x a ???U ，()'0f x <；()2,x a Î，()'0f x >，故()f x 的减区间为(),2-?，(),a +?，增区间为()2,a ，当2a <时，()(),2,x a ???U ，()'0f x <；(),2x a Î，()'0f x >，故()f x 的减区间为(),a -?，()2,+?，增区间为(),2a .综上所述，当2a =时，()f x 在R 上递减；当2a >时，()f x 的减区间为(),2-?，(),a +?，增区间为()2,a ；当2a <时，()f x 的减区间为(),a -?，()2,+?，增区间为(),2a .22.【解析】(1)证明：因为()11111111f x x a x a x x a a a a =-++?++=++-+++，又1a >-，所以1112111a a ++-?=+，所以()1f x ³. (2)解：()12f <可化为11121a a -++<+，因为10a +>，所以11aa a -<+(*)， ①当10a -<?时，不等式(*)无解； ②当0a >时，不等式(*)可化为111a aa a a -<-<++，即221010a a a a ì--<ïíï+->îa <，a <。

山东省济宁市微山一中2015届高三数学上学期10月段考试卷理(含解析)

2014-2015学年山东省济宁市微山一中高三（上）10月段考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．1．已知集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|﹣＜x}，则（）A．A∩B=∅B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B2．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（）A．￢p：∀x∈A，2x∉B B．￢p：∀x∉A，2x∉B C．￢p：∃x∉A，2x∈B D．￢p：∃x∈A，2x∉B3．函数的定义域为（）A．[﹣2，0）∪（0，2] B．（﹣1，0）∪（0，2] C．[﹣2，2] D．（﹣1，2]4．若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=e x，则g（x）=（）A．e x﹣e﹣x B．（e x+e﹣x）C．（e﹣x﹣e x）D．（e x﹣e﹣x）5．“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件6．函数f（x）=1+log2x与g（x）=2﹣x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（）A．B．C．D．7．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为（）A．2 B．1 C． D．8．已知函数f（x）=ax3+bsin x+4（a，b∈R），f（）=5，则f（﹣）=（）A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．49．面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a i（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P 到第i条边的距离为h i（i=1，2，3，4），若，则；根据以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S i（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H i（i=1，2，3，4），若，则H1+2H2+3H3+4H4=（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增．若实数a满足f （log2a）+f（log a）≤2f（1），则a的取值范围是（）A．[1，2]B．C．D．（0，2]二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．若关于实数x的不等式|x﹣5|+|x+3|＜a无解，则实数a的取值范围是．12．方程+=3x﹣1的实数解为．13．函数的值域为．14．设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=9x++7．若f（x）≥a+1对一切x≥0成立，则a的取值范围为．15．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[﹣8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4= ．三、解答题：（本大题共有6个小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）16．已知全集U=R，集合A={x|log2（3﹣x）≤2}，集合B={x|＜2x≤8}（1）求A，B；（2）求（∁u A）∩B．17．命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（其中a＞0），命题q：实数m满足（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18．已知函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且．（1）求函数f（x）的解析式；（2）证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数；（3）解不等式f（t﹣1）+f（2t）＜0．19．某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计．（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价．20．二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足条件：①f（0）=﹣1；②对任x∈R，均有f（x ﹣4）=f（2﹣x）；③函数f（x）的图象与函数g（x）=x﹣1的图象相切．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当且仅当x∈[4，m]（m＞4）时，f（x﹣t）≤g（x）恒成立，试求t，m的值．21．已知函数（x﹣t）2+x﹣t﹣1≤x﹣1的定义域为R，对任意实数m，n都有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．（1）证明：f（0）=1，且x＜0时，f（x）＞1；（2）证明：f（x）在R上单调递减；（3）设A={（x，y）|f（x2）•f（y）=f（1）}，B={（x，y）|f（ax﹣y+2）=1，a∈R}，A∩B=Φ，试确定a的取值范围．2014-2015学年山东省济宁市微山一中高三（上）10月段考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．1．已知集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|﹣＜x}，则（）A．A∩B=∅B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B考点：集合的包含关系判断及应用．专题：计算题；集合．分析：化简集合A={x|x2﹣2x＜0}=（0，2），从而判断A、B的有关系．解答：解：A={x|x2﹣2x＜0}=（0，2），B={x|﹣＜x}，∴A⊆B．故选：D．点评：本题考查了集合的化简与集合关系的判断与应用，属于基础题．2．设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则（）A．￢p：∀x∈A，2x∉B B．￢p：∀x∉A，2x∉B C．￢p：∃x∉A，2x∈B D．￢p：∃x∈A，2x∉B考点：全称命题；命题的否定．专题：简易逻辑．分析：直接利用全称命题的否定是特称命题，写出命题的否定命题即可．解答：解：因为全称命题的否定是特称命题，所以设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：∀x∈A，2x∈B，则￢p：∃x∈A，2x∉B．故选D．点评：本题考查命题的否定，全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查．3．函数的定义域为（）A．[﹣2，0）∪（0，2] B．（﹣1，0）∪（0，2] C．[﹣2，2] D．（﹣1，2]考点：对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：分式的分母不为0，对数的真数大于0，被开方数非负，解出函数的定义域．解答：解：要使函数有意义，必须：，所以x∈（﹣1，0）∪（0，2]．所以函数的定义域为：（﹣1，0）∪（0，2]．故选B．点评：本题考查对数函数的定义域，函数的定义域及其求法，考查计算能力．4．若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=e x，则g（x）=（）A．e x﹣e﹣x B．（e x+e﹣x）C．（e﹣x﹣e x）D．（e x﹣e﹣x）考点：偶函数；函数解析式的求解及常用方法；奇函数．专题：计算题．分析：根据已知中定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=e x，根据奇函数和偶函数的性质，我们易得到关于f（x）、g（x）的另一个方程：f（﹣x）+g（﹣x）=e﹣x，解方程组即可得到g（x）的解析式．解答：解：∵f（x）为定义在R上的偶函数∴f（﹣x）=f（x）又∵g（x）为定义在R上的奇函数g（﹣x）=﹣g（x）由f（x）+g（x）=e x，∴f（﹣x）+g（﹣x）=f（x）﹣g（x）=e﹣x，∴g（x）=（e x﹣e﹣x）故选：D点评：本题考查的知识点是函数解析式的求法﹣﹣方程组法，及函数奇偶性的性质，其中根据函数奇偶性的定义构造出关于关于f（x）、g（x）的另一个方程：f（﹣x）+g（﹣x）=e﹣x，是解答本题的关键．5．“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件考点：充要条件．专题：计算题；简易逻辑．分析：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论．解答：解：∵x＜0，∴x+1＜1，当x+1＞0时，ln（x+1）＜0；∵ln（x+1）＜0，∴0＜x+1＜1，∴﹣1＜x＜0，∴x＜0，∴“x＜0”是ln（x+1）＜0的必要不充分条件．故选：B．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键，比较基础．6．函数f（x）=1+log2x与g（x）=2﹣x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数f（x）=1+log2x与g（x）=2﹣x+1解析式，分析他们与同底的指数函数、对数函数的图象之间的关系，（即如何变换得到），分析其经过的特殊点，即可用排除法得到答案．解答：解：∵f（x）=1+log2x的图象是由y=log2x的图象上移1而得，∴其图象必过点（1，1）．故排除A、B，又∵g（x）=21﹣x=2﹣（x﹣1）的图象是由y=2﹣x的图象右移1而得故其图象也必过（1，1）点，及（0，2）点，故排除D故选C点评：本题主要考查对数函数和指数函数图象的平移问题，属于容易题7．在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为（）A．2 B．1 C． D．考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与原点（0，0）构成的直线的斜率的最小值即可．解答：解：不等式组表示的区域如图，当M取得点A（3，﹣1）时，z直线OM斜率取得最小，最小值为k==﹣．故选C．点评：本题利用直线斜率的几何意义，求可行域中的点与原点的斜率．本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．8．已知函数f（x）=ax3+bsin x+4（a，b∈R），f（）=5，则f（﹣）=（）A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．4考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：利用f（x）=ax3+bsinx+4，运用整体代换法，即可得到f（﹣）．解答：解：由f（）=5得a•（）3+bsin+4=5，即a•（）3+bsin=1，∴f（﹣）=﹣a•（）3﹣bsin+4=﹣（a•（）3+bsin）+4=﹣1+4=3．故选C．点评：本题主要考查函数奇偶函数的应用，整体代换法是解决本题的关键．9．面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为a i（i=1，2，3，4），此四边形内任一点P到第i条边的距离为h i（i=1，2，3，4），若，则；根据以上性质，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S i（i=1，2，3，4），此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为H i（i=1，2，3，4），若，则H1+2H2+3H3+4H4=（）A．B．C．D．考点：类比推理．分析：由可得a i=ik，P是该四边形内任意一点，将P与四边形的四个定点连接，得四个小三角形，四个小三角形面积之和为四边形面积，即采用分割法求面积；同理对三棱值得体积可分割为5个已知底面积和高的小棱锥求体积．解答：解：根据三棱锥的体积公式得：，即S1H1+S2H2+S3H3+S4H4=3V，∴，即．故选B．点评：本题主要考查三棱锥的体积计算和运用类比思想进行推理的能力．解题的关键是理解类比推理的意义，掌握类比推理的方法．平面几何的许多结论，可以通过类比的方法，得到立体几何中相应的结论．当然，类比得到的结论是否正确，则是需要通过证明才能加以肯定的．10．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增．若实数a满足f （log2a）+f（log a）≤2f（1），则a的取值范围是（）A．[1，2] B．C．D．（0，2]考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：根据偶函数的定义将所给的式子化为：f（|log2a|）≤f（1），再利用偶函数的单调性列出关于a的不等式求解．解答：解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴，∴可变为f（log2a）≤f（1），即f（|log2a|）≤f（1），又∵在区间[0，+∞）上单调递增，且f（x）是定义在R上的偶函数，∴，即，解得≤a≤2，故选：C．点评：本题考查了函数的奇偶性和单调性的综合应用，易错处是忽略定义域内的单调性不同，即对称区间单调性相反，注意自变量的取值范围，考查了学生的转化能力．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．若关于实数x的不等式|x﹣5|+|x+3|＜a无解，则实数a的取值范围是（﹣∞，8] ．考点：绝对值不等式的解法．专题：压轴题；不等式的解法及应用．分析：利用绝对值的意义求得|x﹣5|+|x+3|最小值为8，由此可得实数a的取值范围．解答：解：由于|x﹣5|+|x+3|表示数轴上的x对应点到5和﹣3对应点的距离之和，其最小值为8，再由关于实数x的不等式|x﹣5|+|x+3|＜a无解，可得a≤8，故答案为：（﹣∞，8]．点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，求得|x﹣5|+|x+3|最小值为8，是解题的关键，属于中档题．12．方程+=3x﹣1的实数解为log34 ．考点：函数的零点．专题：函数的性质及应用．分析：化简方程+=3x﹣1为=3x﹣1，即（3x﹣4）（3x+2）=0，解得 3x=4，可得x的值．解答：解：方程+=3x﹣1，即=3x﹣1，即 8+3x=3x﹣1（ 3x+1﹣3），化简可得 32x﹣2•3x﹣8=0，即（3x﹣4）（3x+2）=0．解得 3x=4，或 3x=﹣2（舍去），∴x=log34，故答案为 log34．点评：本题主要考查指数方程的解法，指数函数的值域，一元二次方程的解法，属于基础题．13．函数的值域为（﹣∞，2）．考点：对数函数的值域与最值；函数的值域．专题：函数的性质及应用．分析：通过求解对数不等式和指数不等式分别求出分段函数的值域，然后取并集得到原函数的值域．解答：解：当x≥1时，f（x）=；当x＜1时，0＜f（x）=2x＜21=2．所以函数的值域为（﹣∞，2）．故答案为（﹣∞，2）．点评：本题考查了函数值域的求法，分段函数的值域要分段求，最后取并集．是基础题．14．设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=9x++7．若f（x）≥a+1对一切x≥0成立，则a的取值范围为．．考点：函数奇偶性的性质；基本不等式．专题：函数的性质及应用．分析：先利用y=f（x）是定义在R上的奇函数求出x≥0时函数的解析式，将f（x）≥a+1对一切x≥0成立转化为函数的最小值≥a+1，利用基本不等式求出f（x）的最小值，解不等式求出a的范围．解答：解：因为y=f（x）是定义在R上的奇函数，所以当x=0时，f（x）=0；当x＞0时，则﹣x＜0，所以f（﹣x）=﹣9x﹣+7因为y=f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（x）=9x+﹣7；因为f（x）≥a+1对一切x≥0成立，所以当x=0时，0≥a+1成立，所以a≤﹣1；当x＞0时，9x+﹣7≥a+1成立，只需要9x+﹣7的最小值≥a+1，因为9x+﹣7≥2=6|a|﹣7，所以6|a|﹣7≥a+1，解得，所以．故答案为：．点评：本题考查函数解析式的求法；考查解决不等式恒成立转化成求函数的最值；利用基本不等式求函数的最值．15．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[﹣8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4= ﹣8 ．考点：奇偶性与单调性的综合；函数的周期性．专题：数形结合．分析：由条件“f（x﹣4）=﹣f（x）”得f（x+8）=f（x），说明此函数是周期函数，又是奇函数，且在[0，2]上为增函数，由这些画出示意图，由图可解决问题．解答：解：此函数是周期函数，又是奇函数，且在[0，2]上为增函数，综合条件得函数的示意图，由图看出，四个交点中两个交点的横坐标之和为2×（﹣6），另两个交点的横坐标之和为2×2，所以x1+x2+x3+x4=﹣8．故答案为﹣8．点评：数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷．三、解答题：（本大题共有6个小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）16．已知全集U=R，集合A={x|log2（3﹣x）≤2}，集合B={x|＜2x≤8}（1）求A，B；（2）求（∁u A）∩B．考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：解指数不等式和对数不等式求出集合A，B，进而结合集合交集，并集，补集的定义，代入运算后，可得答案．解答：解：（1）集合A={x|log2（3﹣x）≤2}={x|log2（3﹣x）≤log24}={x|0＜3﹣x≤4}=[﹣1，3），集合B={x|＜2x≤8}={x|2﹣2＜2x≤23}=（﹣2，3]（2）∵全集U=R，∴∁u A=（﹣∞，﹣1）∪[3，+∞），∴（∁u A）∩B=（﹣2，﹣1）∪{3}点评：本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集及其运算，难度不大，属于基础题．17．命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（其中a＞0），命题q：实数m满足（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．考点：复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：（1）将a=1带入不等式x2﹣4ax+3a2＜0并解该不等式得1＜x＜3，解不等式组，得2＜x≤3；这样便得到命题p：1＜x＜3，命题q：2＜x≤3，根据p∧q为真得，p，q都为真，所以求命题p，q下x的范围的交集即可；（2）命题p：a＜x＜3a，命题q：2＜x≤3，由已知条件知q是p的充分不必要条件，所以便可得到限制a的不等式组，解该不等式组即得a的取值范围．解答：解：（1）a=1时，解x2﹣4x+3＜0，得1＜x＜3；解得，2＜x≤3；∴命题p：1＜x＜3，命题q：2＜x≤3；∵p∧q为真，∴p，q都为真，∴1＜x＜3，且2＜x≤3；∴2＜x＜3；∴实数x的取值范围为（2，3）；（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，则q是p的充分不必要条件；解x2﹣4ax+3a2＜0得a＜x＜3a；∴，解得1＜a≤2；∴实数a的取值范围是（1，2]．点评：考查解一元二次不等式，分式不等式，绝对值不等式，p∧q的真假和p，q真假的关系，若￢p，则￢q，的逆否命题是若q，则p，及充分不必要条件的定义．18．已知函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且．（1）求函数f（x）的解析式；（2）证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数；（3）解不等式f（t﹣1）+f（2t）＜0．考点：奇偶性与单调性的综合．专题：函数的性质及应用．分析：（1）根据函数的奇偶性和条件，建立方程即可求函数f（x）的解析式；（2）根据函数单调性的定义即可证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数；（3）根据函数的奇偶性将不等式f（t﹣1）+f（2t）＜0进行转化，利用函数的单调性即可得到结论．解答：解：（1）∵f（x）是（﹣1，1）上的奇函数，∴f（0）=0，∴b=0．又，∴，∴a=1，∴（2）证明：任设x1、x2∈（﹣1，1），且x1＜x2则，∵﹣1＜x1＜x2＜1，∴﹣1＜x1x2＜1，∴x1﹣x2＜0，且1﹣x1x2＞0，又，∴f（x1）﹣f（x2）＜0即f（t﹣1）＜f（﹣t），∴f（x）在（﹣1，1）上是增函数．（3）∵f（x）是奇函数，∴不等式可化为f（t﹣1）＜﹣f（2t）=f（﹣2t）即 f（t﹣1）＜f（﹣2t），又f（x）在（﹣1，1）上是增函数，∴有解之得，∴不等式的解集为．点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，以及函数单调性的证明和判断，综合考查函数性质的综合应用．19．某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示），如果池四周围墙建造单价为400元/米，中间两道隔墙建造单价为248元/米，池底建造单价为80元/米2，水池所有墙的厚度忽略不计．（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过16米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价．考点：函数模型的选择与应用．专题：应用题．分析：（1）污水处理池的底面积一定，设宽为x米，可表示出长，从而得出总造价f（x），利用基本不等式求出最小值；（2）由长和宽的限制条件，得自变量x的范围，判断总造价函数f（x）在x的取值范围内的函数值变化情况，求得最小值．解答：解：（1）设污水处理池的宽为x米，则长为米．则总造价f（x）=400×（2x+）+248×2x+80×162=1296x++12960=1296（x+）+12960≥1296×2×+12960=38880（元），当且仅当x=（x＞0），即x=10时，取等号．∴当长为16.2米，宽为10米时总造价最低，最低总造价为38880元．（2）由限制条件知，∴10≤x≤16．设g（x）=x+（10≤x≤16），由函数性质易知g（x）在[10，16]上是增函数，∴当x=10时（此时=16），g（x）有最小值，即f（x）有最小值1296×（10+）+12960=38882（元）．∴当长为16米，宽为10米时，总造价最低，为38882元．点评：本题考查了建立函数解析式，利用基本不等式求函数最值的能力，还考查了函数的单调性和运算能力．20．二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）满足条件：①f（0）=﹣1；②对任x∈R，均有f（x ﹣4）=f（2﹣x）；③函数f（x）的图象与函数g（x）=x﹣1的图象相切．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当且仅当x∈[4，m]（m＞4）时，f（x﹣t）≤g（x）恒成立，试求t，m的值．考点：函数恒成立问题；函数解析式的求解及常用方法；抽象函数及其应用．专题：函数的性质及应用．分析：（I）由①先求出c的值，x满足f（x﹣4）=f（2﹣x）从而a与b的关系，再利用相切得到另一个关系即可求出a，b；（Ⅱ）把“当x∈[4，m]（m＞4）时，f（x﹣t）≤g（x）恒成立”这个不等式恒成立问题转化为“不等式f（x﹣t）≤g（x）的解集为[4，m]（m＞4）”这个我们比较熟悉的解集问题．根据函数满足的关系式代入得到a与b的关系式，对于不等式恒成立进行转化．解答：解：（Ⅰ）由①得c=﹣1，由②知，，即b=2a，所以f（x）=ax2+2ax﹣1，由③知：方程ax2+2ax﹣1=x﹣1，即ax2+（2a﹣1）x=0有两个相等的实根，∴，故；（Ⅱ）∵当且仅当x∈[4，m]（m＞4）时，f（x﹣t）≤g（x）恒成立，∴不等式，即x2﹣2tx+t2﹣2t≤0的解集为[4，m]，∴，解得t=8，m=12或t=2，m=0，∵m＞4，∴t=8，m=12符合题意．点评：此题考查学生会利用待定系数法求函数的解析式，掌握二次函数的图象与性质及不等式恒成立时所满足的条件，注意用到函数中等价转化的思想．21．已知函数（x﹣t）2+x﹣t﹣1≤x﹣1的定义域为R，对任意实数m，n都有f（m+n）=f（m）•f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．（1）证明：f（0）=1，且x＜0时，f（x）＞1；（2）证明：f（x）在R上单调递减；（3）设A={（x，y）|f（x2）•f（y）=f（1）}，B={（x，y）|f（ax﹣y+2）=1，a∈R}，A∩B=Φ，试确定a的取值范围．考点：函数单调性的判断与证明；交集及其运算．专题：函数的性质及应用；集合．分析：（1）令m=0，n=1，并可判断f（1）＞0，从而可求出f（0）=1．要证x＜0时，f（x）＞1，可设x＜0，则﹣x＞0，所以便可得到f（0）=f（﹣x）f（x），所以f（x）=，因为0＜f（﹣x）＜1，所以f（x）＞1；（2）根据函数单调性的定义，设x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）﹣f（x2）=f[（x1﹣x2）+x2]﹣f（x2）＞0从而得到f（x）在R上单调递减；（3）根据已知条件及（1）（2）便可知方程组无解，所以方程x2+ax+1=0无解，所以根据△＜0即可求出a的取值范围．解答：解：（1）证明：令m=0，n=1，则f（0+1）=f（0）f（1）；∵当x＞0时，0＜f（x）＜1，故f（1）＞0，∴f（0）=1；设x＜0，﹣x＞0，则：f（﹣x+x）=f（﹣x）f（x）；∴f（x）=，∵0＜f（﹣x）＜1，∴；即f（x）＞1，即x＜0时，f（x）＞1；（2）证明：任取x1，x2∈R，且x1＜x2，则：f（x1）﹣f（x2）=f[（x1﹣x2）+x2]﹣f（x2）=f（x1﹣x2）f（x2）﹣f（x2）=f（x2）[f（x1﹣x2）﹣1]；∵x1﹣x2＜0，∴f（x1﹣x2）＞1，f（x1﹣x2）﹣1＞0，又f（x2）＞0；∴f（x2）[f（x1﹣x2）﹣1]＞0，即f（x1）＞f（x2）；∴f（x）在R上单调递减；（3）根据已知条件及f（0）=1，f（x）在R上是单调函数，及A∩B=∅可得：方程组无解，即x2+ax+1=0无解；∴a2﹣4＜0，解得﹣2＜a＜2；∴a的取值范围是（﹣2，2）．点评：考查对条件f（m+n）=f（m）•f（n）运用的能力，单调递减函数的定义，交集的概念，交集为空集与对应方程组解的关系，一元二次方程的解和判别式△的关系．。

山东省微山县第一中学高三数学入学检测试题(无答案)理新人教A版

高三入学检测数学（理）试题一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知A ＝{x |x ＞－1，x ∈N }，B ＝{x |log 2x ＜1}，则A ∩B ＝ ( )．A ．{0,1}B ．{1}C ．{x |－2＜x ＜1}D ．{x |－2＜x ＜2}2.设357log 6,log 10,log 14a b c ===,则( )．A ．c b a >>B ． b c a >>C ．a c b >>D ．a b c >>3.若变量,x y 满足约束条件211y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,2x y +则的最大值是 ( )．A ．5-2B ．0C ．53D ．52 4.函数b x ax f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是（）A ．0,1<>b aB ．0,1>>b aC ．0,10><<b aD ．0,10<<<b a5.函数(4)ln(2)()3x x f x x --=-的零点有( ) A ．0个 B ．1个 C.2个 D ．3个6.若2')1(2)(x xf x f +=,则)0('f 等于( )A 2B 0C -2D -4 7．要得到函数y ＝cos(2x ＋1)的图象，只要将函数y ＝cos 2x 的图象( )．A ．向左平移1个单位B ．向右平移1个单位C ．向左平移12个单位D ．向右平移12个单位 8.已知2sin 23α=，则2cos ()4πα+=（） A 16 B 13 C 12 D 239.若“0＜x ＜1”是“(x －a )[x －(a ＋2)]≤0”的充分而不必要条件，则实数a 的取值范围是( )．A ．(－1,0)B ．[－1,0]C ．(－∞，0]∪[1，＋∞)D ．(－∞，－1)∪(0，＋∞)10.设定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=，'()f x 是()f x 的导函数，当[]0,1x ∈时，0()1f x ≤≤；当(0,2)x ∈且1x ≠时，(1)'()0x x f x -<．则方程()lg f x x =根的个数为( )．A ．12B ．1 6C ．18D ．20二、填空题（本题共5小题，共25分）11.观察下列等式(1+1)=2×1(2+1)(2+2)=22×1×3(3+1)(3+2)(3+3)=23×1×3×5……照此规律,第n 个等式可为 .12.函数)34(log 25.0x x y -=的定义域为_____________________．13.已知α是第三象限角,1sin 3a =-,则=a tan ____________.14.已知,x y R +∈，且41x y +=，则x y ⋅的最大值为_____________________．15. 曲线2x y =与直线2+=x y 所围成的图形（阴影部分）的面积等于．三、解答题（本题共6小题，共75分）16.（本小题满分12分）已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x 2＋2x ，x ≥0，－x 2＋2x ，x ＜0，解不等式f (x )＞3.17. （本小题满分12分）命题p ：关于x 的不等式2240x ax ++>，对一切x R ∈恒成立；命题q ：函()(32)xf x a =-是增函数．若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围．18. （本小题满分12分）已知函数f (x )＝ 2x－12x ＋1(x ∈R )．(1)判定函数f (x )的奇偶性；(2)判定函数f (x )在R 上的单调性，并证明．19. （本小题满分12分）已知0＜β＜π4＜α＜34π，cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－α＝35，sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3π4＋β＝513，求sin(α＋β)的值．20. （本小题满分13分）已知函数f (x )＝sin x (cos x －3sin x )．(1)求函数f (x )的最小正周期；(2)将函数y ＝sin 2x 的图象向左平移a ⎝⎛⎭⎪⎫0＜a ＜π2个单位，向下平移b 个单位，得到函数y ＝f (x )的图象，求a ，b 的值；(3)求函数f (x )的单调增区间．21. （本小题满分14分）函数c bx ax x x f +++=23)(，过曲线)(x f y =上的点))1(,1(f P 的切线方程为13+=x y（1）若)(x f y =在2-=x 时有极值，求f (x )的表达式；（2）在（1）的条件下，求)(x f y =在]1,3[-上最大值；（3）若函数)(x f y =在区间]1,2[-上单调递增，求b 的取值范围。

山东省济宁市微山第一中学高三数学第二次模拟考试试题文

2015届山东省微山第一中学高三第二次模拟考试数学（文科）试卷第1卷选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）l ．已知集合{(,)|,A x y x y =为实数，且2}y x =，{(,)|,B x y x y =为实数，且1}x y +=，则A ∩B 的元素个数为( )A ．无数个B ．3C ．2D ．1 2已知函数()f x 的定义域为()1,0-,则函数()2+1f x 的定义域为( )A ．()1,1-B ．11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C ．(1,0)- D ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭3．在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ．若bA B c C B a 21c os sin c os sin =+，且b a >，则∠B ＝( )A ．6πB ．3πC ．23πD ．56π4．执行如图所示的程序框图，若输入的rt 值为5，则输出结果为( ) A 5 8 6 C 11 D 165“a= —l ”是“直线(a —1)x —y —l=0与直线2x —ay+l=0平行”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件6等差数列{an}前n 项和为Sn ，若a10+ a11=10，则20ln 1ln10S =A lB ．2C 一l D.一27用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，则它体积的最小值与最大值分别为( )A 9与l 3B 7与10C 10与16D 10与I58平行四边形ABCD 中，点P 在边AB 上（不含端点），AP AB λ=.若||AP =2，||AD =1，∠BAD =60°且1AP CP ∙=-．则λ=( )A ．14 B.13 C.12 D 239．若直线(m+l)x+(n+l)y-2=0(m ，n ∈ R)与圆（x —l ）2+(y —1)2=1相切，则m+n 的取值范围是( )A．[1 B．(,1[1)-∞⋃+∞C．[2-+ D．(,2[2)-∞-⋃++∞10，已知函数y=f(x)是定义域为R 的奇函数．当x ≥0时f(x)= 2,01(1)1,1x x f x x ⎧≤≤⎨-+>⎩．若恰有5个不同的实数x1，x2，…，x5，使得f(x)=mx 成立，则实数m 的值为( )1B 2 C．2 D．3-第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分请将答案填在答题卡对应题号位置上答错位置，书写不清．模棱两可均不得分11若复数z满足1+z i= z (i为虚数单位），则z =12已知下表所示数据的回归直线方程为y= 4x +242．则实数a =____13,若(1)2log log0(01)aam n a+=><<，则关于x的不等式x mx n-≥-的解集为14,实数x、y满足242y xx yy≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则z =x2 +y2 +2X一2y的最小值为——15在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为n，b，c，给出下列命题：①若A>B>C，则sinA）sinB> sinC；②若sin sin sinA B Ca b c==，则△ABC为等边三角形；③存在角A，B，C，使得tanA tanB tanC< tanA +tanB+ tanC成立；④若a=40，b=20，B=25°，则满足条件的△ABC有两个；⑤若0<tanA tanB<1，则△ABC是钝角三角形.其中正确的命题为____（写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知A( cosx，1)，B(l，- sinx)，X∈R，(I)求| AB |的最小值；(Ⅱ)设()f x OA OB=，将函数f(x)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数g(x)的图像求函数g(x)的对称中心17（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC —AlB1C1中，AlB1= AlC1，D，E分别是棱BC，C C1上的点(点D 不同于点C)，且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：(I)平面ADE⊥平面BCC1B1；(Ⅱ)直线A1F∥平面ADE.18（本小题满分12分）已知某中学高三文科班学生共有800人参加数学与地理的学业水平测试现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计，先将800人按,001，002，……，800进行编号；(I)如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；（下面抽取了第7行至第9行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 9212 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 6719 9810 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54(Ⅱ)成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩例如：表示数学成绩为良好的共有20 +18 +4=42人若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a．6的值；(Ⅲ)在地理成绩为及格的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率19（本小题满分12分）函数f(x) =(x2+ax+1 )ex．(I)若函数f(x)在区间(2，3)上递增，求实数a的取值范围；(Ⅱ)若曲线y=f(x)在x=0处的切线方程为y=l，求证：对任意x1，x2 ∈[0，1]，| f(x1) –f (x2) | <2．20（本小题满分13分）设数列{an}的前n 项和为Sn ，数列{Sn}的前n 项和为Tn ，且满足Tn= 32ns - 3n , n ∈N*(I)求a1的值。