2015年新人教版八年级下册数学19.2一次函数(第2课时)(优秀课件)
合集下载
优秀课件人教版八年级数学下册：19.2.2一次函数 课件 (共23张PPT)
（2）已知某户5月份用水量为12米3，求该用户5 月份的水费。
(1)小张准备将平时的零用钱节约一些储存 起来．以购买他期盼已久的世界杯足球赛 门票.他已存有50元，从现在起每个月节约 12元．试写出小张的存款数y(元)与从现在 开始的月份数x (个月)之间的函数关系 式．
y＝12x+50
2、为迎合“绿色星球”的环保理念，小明积极参与 改善生态环境的活动。今年小明生日这一天，他种 了一棵高为1米的树苗. 这种树苗平均每年长高0.2米. 那么树高h(米)与年数t (年)之间的函数关系式是 ________________ ． h＝0.2t+1
车房主的住房面积为x米2，每月应交物业
注:正比例函数是一种特殊的一次函数
例 1
下列函数关系式中，哪些是一次函数， 哪些是正比例函数？
（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。
(2) y=5x2+6 它不是一次函数，也不是正比例函数 （3）y=2πx 它是一次函数，也是正比例函数。
(4) y
8 x
它不是一次函数，也不是正比例函数
复习
1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直 线， 我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx； 反之，经过（0，0）（1，k）的直线对应的函数一定
是正比例函数
2、正比例函数y=kx的图象的画法；两点法 3、正比例函数的性质： 1）图象都经过原点； 2）当k>0时，它的图象从左向右上升，经过第一、二象限，y随x 的增大而增大； 当k<0时，它的图象从左向右下降，经过第二、四象限，y随x 的增大而减少。 4、正比例函数y=kx在实际应用中、自变量、函数值受实际 条件的制约。
一般形式
(1)小张准备将平时的零用钱节约一些储存 起来．以购买他期盼已久的世界杯足球赛 门票.他已存有50元，从现在起每个月节约 12元．试写出小张的存款数y(元)与从现在 开始的月份数x (个月)之间的函数关系 式．
y＝12x+50
2、为迎合“绿色星球”的环保理念，小明积极参与 改善生态环境的活动。今年小明生日这一天，他种 了一棵高为1米的树苗. 这种树苗平均每年长高0.2米. 那么树高h(米)与年数t (年)之间的函数关系式是 ________________ ． h＝0.2t+1
车房主的住房面积为x米2，每月应交物业
注:正比例函数是一种特殊的一次函数
例 1
下列函数关系式中，哪些是一次函数， 哪些是正比例函数？
（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。
(2) y=5x2+6 它不是一次函数，也不是正比例函数 （3）y=2πx 它是一次函数，也是正比例函数。
(4) y
8 x
它不是一次函数，也不是正比例函数
复习
1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直 线， 我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx； 反之，经过（0，0）（1，k）的直线对应的函数一定
是正比例函数
2、正比例函数y=kx的图象的画法；两点法 3、正比例函数的性质： 1）图象都经过原点； 2）当k>0时，它的图象从左向右上升，经过第一、二象限，y随x 的增大而增大； 当k<0时，它的图象从左向右下降，经过第二、四象限，y随x 的增大而减少。 4、正比例函数y=kx在实际应用中、自变量、函数值受实际 条件的制约。
一般形式
19-2-2一次函数课件人教版八年级数学下册(共18张PPT)
限，
∴k＜0，b＞0，
故选C．
）
理解一次函数的性质
当k<0时,一次函数y=kx-k的图象不经过(
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
解：因为一次函数，k<0,而b>0(-k>0)，
所以图像经过一、二、四象限，
故不进过第三象限，
选C.
)
什么叫一次函数？
一般地，形如y = kx + b（k， b 为常数， k ≠ 0）
值，从而可以确定函数的解析式。
y = kx （ b 为常数， k ≠ 0）
正比例函
数
观察与思考
画函数y=2x+1与y=2x-1的图象：
1.列表：
x
0
1
y=2x+1
1
3
y=2x-1
-1
1
x
0
1
y=-x+1
1
0
y=-x-1
-1
-2
y=2x+1（b>0）
y=-x+1(b>0)
y=-x-1
(b<0)
2.描点：
3.连线：
一次函数y=kx+b(k＞0)，y随x增大而增大；
y=-5x+50 (0≤ x ≤10)
问题
ห้องสมุดไป่ตู้
表示函数的三种方法：
列表法
海拔
x/km
气温
/℃
解析式法
… −2 −1
图像法
0
1
2 …
… −1 −4 −7 -10 -13 …
= −6 + 5
5 = −6 + 5
∴k＜0，b＞0，
故选C．
）
理解一次函数的性质
当k<0时,一次函数y=kx-k的图象不经过(
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
解：因为一次函数，k<0,而b>0(-k>0)，
所以图像经过一、二、四象限，
故不进过第三象限，
选C.
)
什么叫一次函数？
一般地，形如y = kx + b（k， b 为常数， k ≠ 0）
值，从而可以确定函数的解析式。
y = kx （ b 为常数， k ≠ 0）
正比例函
数
观察与思考
画函数y=2x+1与y=2x-1的图象：
1.列表：
x
0
1
y=2x+1
1
3
y=2x-1
-1
1
x
0
1
y=-x+1
1
0
y=-x-1
-1
-2
y=2x+1（b>0）
y=-x+1(b>0)
y=-x-1
(b<0)
2.描点：
3.连线：
一次函数y=kx+b(k＞0)，y随x增大而增大；
y=-5x+50 (0≤ x ≤10)
问题
ห้องสมุดไป่ตู้
表示函数的三种方法：
列表法
海拔
x/km
气温
/℃
解析式法
… −2 −1
图像法
0
1
2 …
… −1 −4 −7 -10 -13 …
= −6 + 5
5 = −6 + 5
19.2.2 一次函数的概念 课件(共23张PPT)
4.一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒 增加2 m/s．
（1）求小球速度v（单位：m/s） 关于时间t（单位：s）的函数解析式． 它是一次函数吗？
（2）求第2.5 s 时小球的速度； （3）时间每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是否随着 时间的变化而变化？
解：(1)小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t，是一次函数. (2)当t=2.5时，v=2×2.5=5(m/s). (3)时间每增加1 s，速度增加2 m/s，速度增加量不随着 时间的变化而变化.
答:此人本月工资是4140元.
例4 如图，△ABC是边长为x的等边三角形.
（1）求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的
一次函数吗？如果是，请指出相应的k与b的值.
解: (1)因为BC边上的高AD也是BC边上的中线，
A
所以，BD=x/2.在Rt△ABD中，由勾股定理，得
h AD AB2 BD2 x2 1 x2 3 x,
度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差；
c=7t -35（20≤t≤25）
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，
以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的
值；
G=h-105
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租 费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）；
y = k(常数) x + b(常数）
知识要点
一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数，k≠0） 的函数，叫做一次函数. 思考：一次函数与正比例函数有什么关系？ （1）当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k≠0)，此时该一次函数是 正比例函数.
（1）求小球速度v（单位：m/s） 关于时间t（单位：s）的函数解析式． 它是一次函数吗？
（2）求第2.5 s 时小球的速度； （3）时间每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是否随着 时间的变化而变化？
解：(1)小球速度v关于时间t的函数解析式为v=2t，是一次函数. (2)当t=2.5时，v=2×2.5=5(m/s). (3)时间每增加1 s，速度增加2 m/s，速度增加量不随着 时间的变化而变化.
答:此人本月工资是4140元.
例4 如图，△ABC是边长为x的等边三角形.
（1）求BC边上的高h与x之间的函数解析式.h是x的
一次函数吗？如果是，请指出相应的k与b的值.
解: (1)因为BC边上的高AD也是BC边上的中线，
A
所以，BD=x/2.在Rt△ABD中，由勾股定理，得
h AD AB2 BD2 x2 1 x2 3 x,
度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差；
c=7t -35（20≤t≤25）
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，
以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的
值；
G=h-105
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租 费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）；
y = k(常数) x + b(常数）
知识要点
一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数，k≠0） 的函数，叫做一次函数. 思考：一次函数与正比例函数有什么关系？ （1）当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k≠0)，此时该一次函数是 正比例函数.
(人教版)八年级数学下册课件：19.2.2 一次函数第2课时
学习重点：
能通过函数解决简单的实际问题.
引入新课
求下图中直线的函数解析式.
y
解：设y=kx.
2 1
-2 -1 O 1 2 x
∵经过点（1,2）， ∴ k=2.
∴y=2x.
讲授新课
求下图中直线的函数解析式.
解：设y=kx+b.
y
∵经过点（2，0）, （2，0），
3 2
∴ 2k+b=0，
1
b=2.
解得 k=2，
b=-1. ∴y=2x-1 不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么 形状吗？
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解 析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法， 叫做待定系数法.
在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样 结合互化的？
函数解 析式 y=kx+b
选取 解出
满足条件 的两定点
①求出h与d之间的函数解析式 （不要求写出自变量d的取值范 围）.
②某人身高为196 cm，一般情 况下他的指距应是多少？
解： ①设h与d之间的函数关系式为： h=kd+b． 把d=20，h=160，d=21，h=169， 分别代入得，
20k+b＝160， 21k+b＝169. 解得k=9，b=-20， 即h=9d-20. ②当h=196时，196=9d-20，解得d=24（cm）．
ห้องสมุดไป่ตู้
设0时-5时的一次函数关系式为
y1=k1x+b1， 经过点（0,3），（5，-3），
b1=3， 5k1+b1=-3. 解得k1=-1.2，
b1=3. ∴y1=-1.2x+3.
设5时-8时的一次函数关系式
能通过函数解决简单的实际问题.
引入新课
求下图中直线的函数解析式.
y
解：设y=kx.
2 1
-2 -1 O 1 2 x
∵经过点（1,2）， ∴ k=2.
∴y=2x.
讲授新课
求下图中直线的函数解析式.
解：设y=kx+b.
y
∵经过点（2，0）, （2，0），
3 2
∴ 2k+b=0，
1
b=2.
解得 k=2，
b=-1. ∴y=2x-1 不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么 形状吗？
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解 析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法， 叫做待定系数法.
在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样 结合互化的？
函数解 析式 y=kx+b
选取 解出
满足条件 的两定点
①求出h与d之间的函数解析式 （不要求写出自变量d的取值范 围）.
②某人身高为196 cm，一般情 况下他的指距应是多少？
解： ①设h与d之间的函数关系式为： h=kd+b． 把d=20，h=160，d=21，h=169， 分别代入得，
20k+b＝160， 21k+b＝169. 解得k=9，b=-20， 即h=9d-20. ②当h=196时，196=9d-20，解得d=24（cm）．
ห้องสมุดไป่ตู้
设0时-5时的一次函数关系式为
y1=k1x+b1， 经过点（0,3），（5，-3），
b1=3， 5k1+b1=-3. 解得k1=-1.2，
b1=3. ∴y1=-1.2x+3.
设5时-8时的一次函数关系式
人教版八年级下册数学 19.2.2 一次函数(2)一次函数的图像与性质 课件 (共26张PPT)
y Ox
y随x的增大而减小
函数的图象随着x的增大从左到右 下降
图象与y轴相交 于正半轴，图 象只经过一、 二、四象限， 不经过第三象 限。
图象与y轴相交 于负半轴，图象 只经过二、三、 四象限，不经过 第一象限。
*k越小直线相对于x轴越陡峭。
y
y
Ox
Ox
根据图象确定k,b的取值
K＞ 0 b＝ 0
K ＜0 b＝ 0
？
k＞0
k＜0
y
y
Ox
Ox
？
性质：k＞0，y 随x 的增大 而增大；k＜0，y 随 x 的 增大而减小．
针对函数 y =kx+b，大家想研 究什么？应该怎样研究？
画一画
y =2x
画一次函数 y =2x-3 的图象．
x … -2 -1 0 1 2 … y=2x-3 … -7 -5 -3 -1 1 … y
求一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与两坐标轴的交点的方法是； 令x=0，则得y=b，而得与y轴的交点坐标为（0，b）； 令y=0，则得x=-b/k，而得与x轴的交点坐标为（-b/k，0）
K：决定直线倾斜的方向。 |k|越大，函数图象越靠近 y轴。
b: 决定直线与y轴相交的 交点的位置。当b>0时，交 点在y轴正半轴;当b˂0时， 交点在y轴负半轴。
2 1
得 x＝1．
-2 -1 O
过点(0，3)、(1，0)画一条直线，
-1 -2
123
x
这条直线就是函数y＝－3x＋3的图像．
-3
-4 y＝－3x＋3
思思思考考考1：23：：画画把一一直次次线函函y数＝数y－＝y3=2xx怎－3样1x-的平3 图移像得的选到图取函像哪数选两y＝取点－哪比3两较x＋点方3比便的较？图方像便？？ 2
人教版八年级数学下册《19.2.2 一次函数》教学课件精品PPT优秀公开课2
探究
知识点1：一次函数图象及画法
例2 画出函数 y=-6x+5 、y=-6x 、 y=-6x-5 的图象. 分析：三个函数 y=-6x+5 、y=-6x 、 y=-6x-5 的自变量的
取值范围是全体实数.列表表示几组对应值.
x
-1
-0.5
0
0.5
1
y=-6x+5 11
8
5
2
-1
y=-6x
6
3
0
-3
解：（1）由 y 随 x 的增大而增大，知 2m+2>0， 解得：m>-1.
所以当 m>-1，n 取任意实数时， y 随 x 的增大 而增大. 所以 m，n 的取值范围分别为 m>-1，n 取任意 实数.
（2）因为 y=(2m+2)x+3-n 的图象与 y=2x 的图象平 行，所以 2m+2=2，解得 m=0，所以 y=2x+3-n.
y=-x+2
y=x&右上升，y 随着 x 的增大而增大； y=-x+2函数图象从左向右下降，y 随着 x 的增大而减小.
一次函数
y=kx+b（k，b是常数，k≠0）
k、b的符
号
图象
k>0
b>0 b<0
y
y
O
xO
x
b=0
b>0
y
y
O
xO
x
k<0
b<0
b=0
y
y
O
xO
x
性质
2.下列关于一次函数 y=3x-1与 x 轴、y 轴的交点，y 随着 x 的增大的变化情况叙述正确的是（ B ）
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数(2)课件(30张PPT)
（1） y 1 x 1 y x 1
2
解：列表：
x y=0.5x+1
0 1
1 1.5
y=x+1 1 2
y=2x+1 1 3
y 2x 1
描点并连线：
返回
（2）y 1 x 1
2
解：列表：
y x1
x
y 1 x 1
y=-2x-1 y=-2x-1
01 -1 -1.5 -1 -2
函数y=-6x的图象经相过同原点，
函数y=-6x+5的图象与y轴交于
点_____，即它可以看作由直
线y=(-06,x5向) ____平移_____个单
位长度而得到上。
5
比较两个函数解析式。试解释这是为什么？
归纳猜想
根据上面的操作，考虑一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状， 它与直线y=kx有什么关系？
当k ＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，
即随着x的增大y反而减小.
一次函数的定义：
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫做一次函数。
当b=0时，y=kx+b就变成了 y=kx ,从中 你有什么发现？
一次函数
正比例函数
二探究
既然正比例函数是特殊的一次函数，正
四拓展
1.课堂小结
（1）一次函数 y =kx+b（k≠0）的图象是什么形状？ 怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？
（2）一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数 有什么关系？
（3）我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？
图象
y=kx（k≠0）
平移
人教版八年级数学下册课件：19.2.2 一次函数的图像(第二课时)(共19张ppt)
A、a>b
B、a=b
C、a<b
D、以上都不对
5.
y=2x-5
.
6.
自学指导二 （5分钟）
思考：如何快速的画出一次函数的图像呢？
例：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象.
x
01
y=2x-1
y
y=2x-1 -1 1
y=-0.5x+1 1 0.5
1
-1 O
-1
1
x
y=-0.5x+1
一次函数的图象是直线，故选择其上合适两点即可.
1
一、二、四象限，则m的取值范围是m＜ 2 .
y随x的增大而增大，则（ C ） 5.
选做题
6.
板书设计
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象规律：
(1)当k＞0,b＞0时,图象是经过第一 二、 三 、
象限的一条直线,y随x的增大而 增大
；
(2)当k＞0,b＜0时,图象是经过第一 三、 四 、
1.正比例函数的图象与性质.
一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图 象是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx.
当k＞0时,直线y=kx经过第一、三象限,从左向右 上升,即随着x的增大y也增大;
当k＜0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右 下降,即随着x的增大y反减小.
2.正比例函数的图象的简便画法： 两点确定一条直线
19.2.2 一次函数 第二课时 一次函数的图像
八年级数学组 主 备 人：凌云 议课时间：4.25 上课时间:5.8
学习目标（１分钟）
（1）掌握画一次函数的图像的方法步骤； （2）理解一次函数的图像和正比例函数图像的联系
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数课件2(新人教版)
归纳小结
（3）当k＜0，b＞0时，图象是经过一第、、二 象四限的一条直线，y随x的增大而__； 减小
（4）当k＜0，b＜0时，图象是经过二第、、三 四 象限的一条直线，y随x的增大而_减_.小
2、学习反思：____________________ ____________________
五、强化训练
例3画出函数y1=2x-1与y2=-0.5x+1的图象.
解：列表：
x
01
知 识
y1=2x-1 -1 1 y2=-0.5x+1 1 0.5
点 描点并连线： 二
知识点二
1、你还有其它办法得到直线y1=2x-1与 y2=0.5x+1吗？说出与同学分享一下.
2、联想：一次函数y=kx+b（k≠0）的图 象有何规律？
标为__，图象经过(第0,_-_3象) 限，y随x的增大而
.一、三、四
增大
四、归纳小结
1、一次函数y=kx+b（k≠0）的图象规律 ：
（1）当k＞0，b＞0时，图象是经过一第、、二 三 象限的一条直线，y随x的增大而增__大；
（2）当k＞0，b＜0时，图象是经过第一、、三 象四限的一条直线，y随x的增大而__；增大
2 2、理解一次函数的性质.
三、研读课文
认真阅读课本第91至93页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成 过程.
三、研读课文
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象 例2画出函数y1=-6x与y2=-6x+5的图象. 解：列表 x … -2 -1 0 1 2 … y1 … 12 6 0 -6 -12 … y2 … 17 11 5 -1 -7 …
初中数学课件
人教版八年级下册数学课件：19.2.2一次函数的性质课件(共24张PPT)
例1、已知函数y=(m+1)x-3 (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？
这时它的图象经过哪些象限? (2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？
这时它的图象经过哪些象限?
例2、对于一次函数y=(a+4)x+2a-1, 如果y随x的增大而增大， 且它的图象与y轴的交点在x轴的下方， 试求a的取值范围
拓展与应用
1.一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而 减小，则它的图象大致为（ ）
A
B
C
D
2：已知一次函数 y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的
增大而减小，并且函数的图象不 经过第一象限,求m的取值范围.
y 2x 2
（1） 这个函数中,随 着x的增大,y将增大 还是减小?它的图象 从左到右怎样变化?
y=kx+b b>0
K<0 b=0 b<0
性质 图 象 直线经过的象限 增减性
y
(0, b)
o
x
第一、二、四 y随x增大
象限
而减小
y
(0, 0)
o
x
y
o
x
(o, b)
第二、四象限 y随x增大
k < 0时，图而减小 像第 象定二限第、经四三过象、第限四二、y而随减x小增大
一次函数中k与b的正、负与它的图象经 过的象限归纳列表为：
y减少
x增大
在平面直角坐标系中画出下列函 数的图象：
( 1 ) y x 2 ( 2 ) y x 2
( 3 ) y 1 x 1 2
1 ( 4 )y x 1
2
议一 议
这四个函数中，随着x值的增大， y的值分别如何变化？
人教版数学八年级下册课件 19.2一次函数的图像和性质 (共28张PPT)
（3）若直线y=（3-k）x-k经过 第二、三、四象限，求k的取值 范围：__________(4分)
课堂小结
说一说你在这节课上都收 获到了什么知识？
时间是一个常数,但对勤 奋者来说,是一个“变数”.
你在学业上的收获与你 平时的付出是成正比的
求出y=kx+b（k,b为常数，k≠0） 的图像与x轴、y轴的交点，你发现 了什么规律？
结论：
函数y=kx+b（k，b为
常数，k≠0）的图像
与x轴交于（-
b k
，0）
与y轴交于（0，b）
用你认为最简单的方法画出函 数y=2x-1与y=-2x+l的图象.
思考：一次函数解析式y=kx+b (k, b是常数，k≠0)中，k的正负对 函数图象有什么影响？（3分钟）
即它可以看作由直线
y=x向_上___平移 2 个
1 2 3 x 单位长度而得到．
函数y=x-2的图象与y轴 交于点(0,-2)，即它可以看
作由直线y=x向下 平移_2_
个单位长度而得到．
一次函数y=3x-4的图象是 什么形状？它与直线y=3x有什 么关系？
函数y=-2x+3的图像是由 哪个正比例函数的图像平移 得到的？ 需要平移几个单位 长度？
y=-2x+1
y
o·· x
y=-2x-1
k的取值范围 b的取值范围
的象限
一、三、二
k>0
b<0
一、三、四
k<0
b>0
二、四、一
k<0
b<0
二、四、三
比一比看谁记得快，你发现 什么规律了么？
直线y=2x-3与x轴交点坐标为_(_23__,0_)_, 与y轴交点坐标为_（__0_，_-_3_）__ 图象经过第__一_、__三_、__四__象限, y随x增大而__增__大_______.
课堂小结
说一说你在这节课上都收 获到了什么知识？
时间是一个常数,但对勤 奋者来说,是一个“变数”.
你在学业上的收获与你 平时的付出是成正比的
求出y=kx+b（k,b为常数，k≠0） 的图像与x轴、y轴的交点，你发现 了什么规律？
结论：
函数y=kx+b（k，b为
常数，k≠0）的图像
与x轴交于（-
b k
，0）
与y轴交于（0，b）
用你认为最简单的方法画出函 数y=2x-1与y=-2x+l的图象.
思考：一次函数解析式y=kx+b (k, b是常数，k≠0)中，k的正负对 函数图象有什么影响？（3分钟）
即它可以看作由直线
y=x向_上___平移 2 个
1 2 3 x 单位长度而得到．
函数y=x-2的图象与y轴 交于点(0,-2)，即它可以看
作由直线y=x向下 平移_2_
个单位长度而得到．
一次函数y=3x-4的图象是 什么形状？它与直线y=3x有什 么关系？
函数y=-2x+3的图像是由 哪个正比例函数的图像平移 得到的？ 需要平移几个单位 长度？
y=-2x+1
y
o·· x
y=-2x-1
k的取值范围 b的取值范围
的象限
一、三、二
k>0
b<0
一、三、四
k<0
b>0
二、四、一
k<0
b<0
二、四、三
比一比看谁记得快，你发现 什么规律了么？
直线y=2x-3与x轴交点坐标为_(_23__,0_)_, 与y轴交点坐标为_（__0_，_-_3_）__ 图象经过第__一_、__三_、__四__象限, y随x增大而__增__大_______.
人教版八年级 数学下册课件-19.2.2 一次函数 (共16张PPT)
正比例函数的定义
一次函数的定义
如
正比例函数的图象
何
形
正比例函数的性质
成
的
呢
正比例函数的应用
？
一次函数的图象
一次函数的性质
一次函数的应用
一、情境导学
问题3：正比例函数概念是如何形成的？
实际问题 抽取出解析式 从解析式的形式特征 上定义
二、活动研学
活动一：感悟概念
问题4：类比正比例函数概念的形成过程，你认为该 如何来学习一次函数的概念呢？
由②得：k 2
k 0
三、检测督学
应用3--我活用<故事的延续…>
问题11:在前面乌鸦喝水的故事中,假设瓶子为圆柱形,每个石 子体积相同,瓶里原有水深5cm，放一粒石子水位上升0.3cm,瓶 高10cm,乌鸦嘴长2cm，投入的石子的个数为a,请分组写出下列 变量关于a的关系式①水面的高度x； ②水面上升的高度 y； ③ 水面与瓶口的距离Z;
四、反思提升
本节课你有哪些收获？
函数
正比例函数
类比思想 一次函数（定义）
研究方法 实际问题 建模 解析式 抽象 定义
五、作业布置
1.课本P90--91页练习第2、3题；
2.类比正比例函数的学习过程，举出一个一次函数的 实例，写出它的解析式并尝试画出这个函数的图象， 试探究这个函数的性质,下节课以小组为单位展示你们 研究的成果。
活动要求：①小组合作讨论; ②1组写 x 与 a 的关系式,2组完成 y 与 a 的关系式， 3-4组写 Z 与 a 的关系式.
三、检测督学
问题11:在前面乌鸦喝水的故事中,假设瓶子为圆柱形,每个石子大小 相同,瓶里原有水深5cm，放一粒石子水位上升0.3cm,瓶高10cm,乌鸦 嘴长2cm，投入的石子的个数为a,请分组写出下列变量关于a的关系式
人教版数学八年级下册19.2一次函数(第2课时)-优课件
• 而 y 1 x 2与y轴交于点(0，2)，与x轴 2
• 交于点(－4，0)
我
，则
它们又有何2异同点呢？(它们的b一样，而k不一样)
y
y2x2
5
4
3
2 1
-4
-3
-2
-1
O
-1
-2
y 1x2
-3
2
-4
12345 x
• 共同点：两者的图形都是直线，且均过点(0，
2)。即(0，b)
• 不同点： y2x2 与x轴交于点 (-
1，0)， 而
y 1 x 2 与x轴交于点(-4，
0)。
2
☺小结：(对y=kx+b而言)
• 1、当两个一次函数的k一样，而b不一样，则这两个函数的图象是 两条互相平行的直线，且它们之间可以通过平移得到(向上或向下)， 平移的距离是|b|。
19.2.2一次函数 （第2课时 一次函数的图象）
前面我们已经学习了用描点法画出函 数的图象，下面我们就来画一下函数
y=2x的图象。
例1 如何作出y=2x的图象？ 解：列表：
x y=2x
… -2 -1
…
-4
y 描点： 5
4
3 连线： 2
1
-4 -3 -2 -1O-1
-2
-3
-4
0 1 2…
-2 0 2 …4
• 2、当两个一次函数的b一样，而k不一样，则这两个函数的图象是 两条相交的直线，且与y轴交于同一点，即(0，b)
y 5
4 3
y 1x2
2
2
1
-4 -3 -2 -1 O
-1 -2
y2x2
-3
-4
y=2x
• 交于点(－4，0)
我
，则
它们又有何2异同点呢？(它们的b一样，而k不一样)
y
y2x2
5
4
3
2 1
-4
-3
-2
-1
O
-1
-2
y 1x2
-3
2
-4
12345 x
• 共同点：两者的图形都是直线，且均过点(0，
2)。即(0，b)
• 不同点： y2x2 与x轴交于点 (-
1，0)， 而
y 1 x 2 与x轴交于点(-4，
0)。
2
☺小结：(对y=kx+b而言)
• 1、当两个一次函数的k一样，而b不一样，则这两个函数的图象是 两条互相平行的直线，且它们之间可以通过平移得到(向上或向下)， 平移的距离是|b|。
19.2.2一次函数 （第2课时 一次函数的图象）
前面我们已经学习了用描点法画出函 数的图象，下面我们就来画一下函数
y=2x的图象。
例1 如何作出y=2x的图象？ 解：列表：
x y=2x
… -2 -1
…
-4
y 描点： 5
4
3 连线： 2
1
-4 -3 -2 -1O-1
-2
-3
-4
0 1 2…
-2 0 2 …4
• 2、当两个一次函数的b一样，而k不一样，则这两个函数的图象是 两条相交的直线，且与y轴交于同一点，即(0，b)
y 5
4 3
y 1x2
2
2
1
-4 -3 -2 -1 O
-1 -2
y2x2
-3
-4
y=2x
八年级数学下册19.2.2一次函数第2课时课件新版新人教版
y2 17 11 5 -1 -7
描点并连线：
思考
1、比较上面两个函数的图象回答下列 问题：
（1）这两个函数的图象形状都 是 一条直线， 并且倾斜程度 相 同.
（2）函数y1=-6x的图象经过 原 点 ， 函数y2=-6x+5的图像与y轴交于 （0 ,5 ），即它可以看作由直线y1=-6x 向 上 平移 5 个单位长度而得到.
精选最新中小学教学课件
14
一、“超前思考，比较听课”
什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对 比，从而发现不同之处，优化思维。
比如在讲《林冲棒打洪教头》一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？••••••
尖子生好方法:听课时应该始终跟着老师的节奏，要善于抓住老师讲解中的关键词，构建自己的知识结构。利用老师讲课的间隙，猜想老师还会讲什么，会怎样讲， 怎样讲会更好，如果让我来讲，我会怎样讲。这种方法适合于听课容易分心的同学。
2019/7/8
精选最新中小学教学课件
13
thank
you!
2019/7/8
结论
直线y=kx+b可以看作由直线 y=kx平移|b|个单位长度得到.当b>0 时，向上平移；当b<0，向下平移 .
画一次函数y＝kx＋b（k，b≠0）的图象， 通常选取该直线与y轴交点（横坐标为0的 点）和直线与x轴交点（纵坐标为0的点）， 由两点确定一条直线画出图象，这两点分
别是（0，b）、（－ ，0）b. k
b的正负对 函数图象有 什么影响？
y
描点并连线：
思考
1、比较上面两个函数的图象回答下列 问题：
（1）这两个函数的图象形状都 是 一条直线， 并且倾斜程度 相 同.
（2）函数y1=-6x的图象经过 原 点 ， 函数y2=-6x+5的图像与y轴交于 （0 ,5 ），即它可以看作由直线y1=-6x 向 上 平移 5 个单位长度而得到.
精选最新中小学教学课件
14
一、“超前思考，比较听课”
什么叫“超前思考，比较听课”？简单地说，就是同学们在上课的时候不仅要跟着老师的思路走，还要力争走在老师思路的前面，用自己的思路和老师的思路进行对 比，从而发现不同之处，优化思维。
比如在讲《林冲棒打洪教头》一文，老师会提出一些问题，如林冲当时为什么要戴着枷锁？林冲、洪教头是什么关系？林冲为什么要棒打洪教头？••••••
尖子生好方法:听课时应该始终跟着老师的节奏，要善于抓住老师讲解中的关键词，构建自己的知识结构。利用老师讲课的间隙，猜想老师还会讲什么，会怎样讲， 怎样讲会更好，如果让我来讲，我会怎样讲。这种方法适合于听课容易分心的同学。
2019/7/8
精选最新中小学教学课件
13
thank
you!
2019/7/8
结论
直线y=kx+b可以看作由直线 y=kx平移|b|个单位长度得到.当b>0 时，向上平移；当b<0，向下平移 .
画一次函数y＝kx＋b（k，b≠0）的图象， 通常选取该直线与y轴交点（横坐标为0的 点）和直线与x轴交点（纵坐标为0的点）， 由两点确定一条直线画出图象，这两点分
别是（0，b）、（－ ，0）b. k
b的正负对 函数图象有 什么影响？
y
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
小结：(对y=kx+b而言)
1、当两个一次函数的k一样，而b不一样，则这两个函数
的图象是两条互相平行的直线，且它们之间可以通过平 移得到(向上或向下)，平移的距离是|b|。
2、当两个一次函数的b一样，而k不一样，则这两个函数
的图象是两条相交的直线，且与y轴交于同一点，即(0，b)
y 5
x
-1 O -1 -2
y 2x 2
-3 -4
y 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4 1
1 y x2 2 1 y x 2
2 3 4 5 x
时(如： y
共同点与不同点？
两个一次函数，当 k 一样，而 b 不一样 1 1 y x2 x 与 )，有什么 2 2
y 5 4 3 2 1
y 2x 2
1 y x2 2
-4 -3 -2 -1 O -1 -2
-3 -4
1
2
3
4
5
x
共同点：两者的图形都是直线，且均过点 (0 ，
2)。即(0，b)
不同点：
1，0)， 而 0)。
y 2x 2
1 y x2 2
与x轴交于点 (与x轴交于点(-4，
共同点：两者的图形都是直线，且互相平行；
是由上面的直线向下平移2个单位长度得到的。 不同点： y 1 x 经过原点(0，0)， 2
而 y 1x2 与y轴交于点(0，2)，与x轴 2
交于点(－4，0)
我们再来看函数 y 2 x 2 1 y x2 与 ，则 2 它们又有何异同点呢？(它们的b一样，而k不一样)
19.2.2一次函数 （第2课时 一次函数的图象）
前面我们已经学习了用描点法画出函 数的图象，下面我们就来画一下函数 y=2x的图象。
例1 如何作出y=2x的图象？ 解：列表：
x
y=2x
… -2
… 描点： 连线：
-1
0
1
2
…
-4
y 5 4 3 2 1
-2
0 2 … 4
作函数图象的一 般步骤：列表、 描点、连线．
4
3
y=2x
1 y x2 2
-4 -3 -2
2 1
1 y x 2
1 2 3 4 5x-1 O源自-1 -2y 2x 2
-3 -4
谢谢各位的光临!!!
-4 -3 -2 -1O -1 -2 -3 -4
1 2 3 4 5
x
请同学们在同一直角坐标系中再画出如下函数的图 象：
(1) (2) (3)
y 2x 2 1 y x 2 1 y x2 2
y 5
4
3
y=2x
1 y x2 2
-4 -3 -2
2 1
1 y x 2
1 2 3 4 5