正比例函数的图象和性质PPT课件

480 420 360 300 240 160
80
t 5 s 80 5 400 （千米） 时
3 23 t 5 s 80 460 （千米） 时 4 4
2）画图，一般地， s=80t的图象是经过（0，0） （1，80）的直线， 由于t≥0，所以它的图象 以O为端点的射线。
解：1) s 与 t 的关系式是 s=1.5 t ∵0≤s≤7 ∴0≤t≤
14 3
B
7
∴0≤1.5t≤7
14 3
•
6
5 4 3
即自变量 t 的取值范围是 0≤t≤
2) 一般地, s=1.5 t 的图象是过点(0，0)和（1，1.5） 的直线， 由于 0≤t≤
14 3 所以函数的图象以O（0，0）
2
1
已知正比例函数y=2x 1、由表中给出的x值，根据y=2x，求出对应的y值。
6
5
y • • •
1 2 3 4 5
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -6 -4 -2 0 2 4 6 …
2、画平面直角坐标系 3、用表里各组对应值作为点的 坐标（x，y）描出各点 4、用光滑线把各点依次连结起来
2、画平面直角坐标系 3、用表里各组对应值作为点的 坐标（x，y）描出各点 4、用光滑线把各点依次连结起来
• • •
1 2 3 4 5
• • •
o•
-1 -2 -3
x
-4
正比例函数y=x的图象是经过（0，0）， （1，1）这两点的直线，我们把正比例 函数y=x的图象叫做直线y=x。
-5 -6
根据要求完成任务
y
y
y=x
y
y
1
o
y=
1
x
·
o 1
x
o
·
y=-x
1
x
y
y
y=x
y
y
y= 2 x
1
o y=- 2 x
1
x
o
x
o x
o x
y=-x
（1 ）
（2）
（3）
（4）
正比例函数性质：
对于正比例函数y=kx 1、图象都经过原点； 2、当k>0时，它的图象经过第一、三象限， y 随 x 的增大而增大； 3、当k<0时，它的图象经过第二、四象限， y 随 x 的增大而减少；
补充题：
1.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则 m的取值范围是 （ ）
A.m=1
B.m＞1
C.m＜1
D.m≥1
2.下列函数y=5x,y=-3x,y=1/2x,y=-1/3x中，y随x的 增大而减小的是———，y随x的增大而减小且最先 达到-10的是——。
2 m 3. 已知正比例函数y=mx 的图象在第二、四象限，
•
1 2 3 4
14 B（ ，7）为端点的一条线段。 3
o
5
x
3) 由图象可见，当 t 增大时，s随着增大
提高：
想一想： 一辆汽车从A站以每时80千米的速度出发，行驶时间超过 5时，但小于5时45分，你能利用正比例函数的图象估出这 辆汽车离开A站已有多远吗？ y 分析：
1）s 与 t 的函数关系式 s=80t
正比例函数的图象和性质
y
x
中宁六中 李志祥
引入新课
问：1）正比例函数的解析式怎样表示？
1 2）写出分别以1、2、π、- 为比例系数的 2
6
5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1
y
正比例函数。
练习：根据正比例函数y=x，填写下表；
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
(3) y=-x
1 (4) y=- x 2
解(1) 正比例函数y=x的图象是经过（0，0），（1，1）的直线 (2) 正比例函数y= x的图象是经过（0，0），（2，1）的直线
1 2 (3) 正比例函数y=-x的图象是经过（0，0），（1，-1）的直线
(4) 正比例函数y=-
1 x的图象是经过（0，0），（2，-1）的直线 2
求m的值。
4.直线y=kx经过点（1，—1/2），那么k=—
这条直线在第——象限内，直线上的点的纵 坐标随 横坐标的增大而——。已知点 A(a,1),B(-2,b)在这条直线上，则a=—,b=—。
例2、滑车以每分15米的速度匀速地从轨道的一端滑向另一端 已知轨道 的长为7米。 （1）求滑车滑行的路程 S（米）和滑行时间 t（分）之间的关 系式和自变量t的取值范围； （2）画出图象； y （3）根据图象说明当 t 增大时， S随着增大还是减少？
小结：
2、正比例函数y=kx的图象的画法； 3、正比例函数的性质： 1）图象都经过原点； 2）当k>0时它的图象经过第一、二象限，y随x的增大而增大， 当k<0时它的图象经过第二、四象限，y随x的增大而减少。 4、正比例函数y=kx在实际应用中、自变量、函数值受 实际条件的制约。
1、正比例函数y=kx的图象是经过（0，0）（1，k）的一条直线， 我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；
3）由图可见，这辆汽车离开A站约有400千米至460千米。
A
x
1 2
3 4 5 6
-4 -3 -2 -1
4 3 2 1
o•
-1 -2 -3
x
• •
-4
-5 -6
一般地，正比例函数y=kx的图象是经过 （0，0），（1，k）这两点的直线，我 • 们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx。
例1、在同一平面直角坐标系内，分别画出下列正比例函数的图象：
(1) y=x
1 (2) y= x 2