2013学年文来中学七年级下期末测试卷1

数学测试卷(新初二)

（时间：90分钟 满分：100分）

一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）

[每小题只有一个正确选项]

1．下列说法中正确的是( )

（A ）无限小数都是无理数； （B ）无理数都是无限小数； （C ）实数可以分为正实数和负实数； （D ）两个无理数的和一定是无理数． 2．下列运算一定正确的是( ) （A ）235+=； （B ）2232312-=⨯=； （C ）2a a =；

（D ）

3223-=-．

3．下列方程中，一元二次方程是（ ）

A 、142-=x x

B 、230x y +-=

C 、2

2x x = D 、

3

1x x

+= 4．如图，下列说法中错误的是( ) （A ）∠GBD 和∠HCE 是同位角； （B ）∠ABD 和∠ACH 是同位角； （C ）∠FBC 和∠ACE 是内错角；

（D ）∠GBC 和∠BCE 是同旁内角．

5．如图，在△ABC 中，∠ACB = 90º ，CD ⊥AD ，垂足为点D ，有下列说法：( )

① 点A 与点B 的距离是线段AB 的长； ② 点A 到直线CD 的距离是线段AD 的长； ③ 线段CD 是△ABC 边AB 上的高； ④ 线段CD 是△BCD 边BD 上的高． 上述说法中，正确的个数为（ ） （A ）1个； （B ）2个；

（C ）3个； （D ）4个．

6．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，BE 与CD 相交于点O ，如果已知∠ABC =∠ACB ，那么还不能

判定△ABE ≌△ACD ，补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的是( ) （A ）AD = AE ； （B ）BE = CD ； （C ）OB = OC ； （D ）∠BDC =∠CEB ．

D E

F

G C

B A H

（第4题图）

D C

B

A （第5题图）

E B

D A C

（第6题图）

O

二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．16的平方根是_______________． 8．计算：532-=______________．

9．比较大小：15-________-4．（填“>”、“=”或“<”）

10．在平面直角坐标系中，将点A （1，-2）向右平移3个单位所对应的点的坐标

是______________． 11．一元二次方程2

(1)210k x

x ---=有两个不相等的实数根，则k 的范围是________．

12．在平面直角坐标系中，已知点A （m ，n ）在第二象限，那么点B （-n ，m ）在第

____________象限．

13．据统计，2008年上海市常住人口数量约为18 884 600人，用科学计数法表示上海

市常住人口数是___________．（保留4个有效数字）

14．在平面直角坐标系中，点M （-3，2）关于x 轴对称的点的坐标是____________． 15．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，如果∠BOE = 50°，

那么∠AOC =___________度．

16．如果等腰三角形的两条边长分别等于3厘米和7厘米，那么这个等腰三角形的周长等于____________厘米． 17．如图，已知在△ABC 中，AB = AC ，点D 在边BC 上，要使BD = CD ， 还需添加一个条件，这个条件是

_______________．（只需填上一个正确的条件）

18．如图，将长方形纸片ABCD 进行折叠，如果∠BHG = 70°，那么∠BHE =______度．

三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分）

19．用适当的方法解方程（每小题3分） （1）2

3(21)27x -= （2）0362=+-x x

A

B

C

D

E

O

（第15题图）

A B

C

D E F

（第18题图）

G

H A

（第17题图）

B C

D

20．计算：3

323041(4)322-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭

．

21．利用幂的运算性质计算：363222⨯⨯．

22．如图，已知在△ABC 中，(210)A x ∠=+︒，(3)B x ∠=︒，∠ACD 是△ABC 的一个外角，且

(610)ACD x ∠=-︒，求∠A 的度数．

四、解答题：（本大题共5题，每题8分，满分40分）

23．如图，要建一个面积为130平方米的仓库，仓库的一边靠墙（墙长16米）并在与墙平行的一边开一道1

米宽的门，现有能围成32米长的木板，求仓库的长和宽分别是多少米？

C

B

A

D

（第21题图）

24．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABC 的三个顶点坐标分别为

A （-1，-2），

B （1，1），

C （-3，1），△A 1B 1C 1与△ABC 关于原点O 对称．

（1）写出点A 1、B 1、C 1的坐标，并在右图中画出

△A 1B 1C 1；

（2）求△A 1B 1C 1的面积．

25．如图，已知∠ADC =∠ABC ，DE 、BF 分别平分∠ADC 和∠ABC ，且∠1=∠2，试说明AB // DC 的理由．

x

y

O -1 -1

1 1 （第24题图）

D

C

E

F

B

A

1

2

（第25题图）