七年级数学上册期末试卷测试与练习(word解析版)
七年级上册海南中学数学期末试卷测试卷 (word版,含解析)
同理： ∴ ∴
（2）解：∠ AOD 与∠ BOC 的大小关系为： 量关系为： （3）解： 理由如下：∵
∠ AOB 与∠ DOC 存在的数 仍然成立.
又∵ ∴
【解析】【分析】（1）先计算出
再根据
（ 2 ） 根 据 (1) 中 得 出 的 度 数 直 接 写 出 结 论 即 可 . （ 3 ） 根 据
若不能,说明理由。
【答案】 （1）解：
设 A 点表示的数为原点，则 B 点表示的数为 12，P 点表示的
数为 3t，则 M 点表示的数为 t，点 Q 表示的数为 12+2t，点 N 表示的数为 12+t，
M 在 N 左侧，MN=12+t- t=12- t，
∵ MN= =4，
（2）若 AB=2DE，线段 DE 在直线 AB 上移动，且满足关系式 ________. 【答案】 （1）解：①
，则
又 E 为 BC 中点
②设 当
；
，因点 F（异于 A、B、C 点）在线段 AB 上，
，
和
时，
可知：
Hale Waihona Puke 此时可画图如图 2 所示，代入
解得：
，即 AD 的长为 3
得：
当
时，
此时可画图如图 3 所示，代入
即可得到
利用周角定义得
∠ AOB+∠ COD+∠ AOC+∠ BOD=360°，而∠ AOC=∠ BOD=90°，即可得到∠ AOB+∠ DOC=180°．
2．已知点 C 在线段 AB 上，AC=2BC，点 D、E 在直线 AB 上，点 D 在点 E 的左侧
（1）若 AB=18，DE=8，线段 DE 在线段 AB 上移动 ①如图 1，当 E 为 BC 中点时，求 AD 的长； ②点 F(异于 A，B，C 点)在线段 AB 上，AF=3AD，CE+EF=3，求 AD 的长；
七年级上册数学 期末试卷(培优篇)(Word版 含解析)
七年级上册数学 期末试卷（培优篇）（Word 版 含解析）一、选择题1．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ） A ．22a bB ．22a bC ．2abD ．3ab2．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是 A ．325a b ab += B ．2a a a +=C ．22ab ab -=D ．22232a b ba a b -=- 4．下列各项中，是同类项的是（ ）A ．xy -与2yxB ．2ab 与2abcC ．2x y 与2x zD ．2a b 与2ab5．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．对于代数式3m +的值，下列说法正确的是（ ） A ．比3大B ．比3小C ．比m 大D ．比m 小9．如图所示的几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．10．27-的倒数是（ ） A ．72 B ．72-C ．27D ．27-11．多项式343553m n m n -+的项数和次数分别为（ ） A ．2,7B ．3,8C ．2,8D ．3,712．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的( )A ．B ．C ．D ．13．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（ ） A ．2点25分 B ．3点30分 C ．6点45分 D ．9点 14．-3的相反数为（ ）A ．-3B ．3C ．0D ．不能确定15．未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为（ ） A ．0.85×104亿元B ．8.5×103亿元C ．8.5×104亿元D ．85×102亿元二、填空题16．若关于x 的方程5x ﹣1＝2x +a 的解与方程4x +3＝7的解互为相反数，则a ＝________． 17．计算：3－|－5|＝____________.18．已知23a b -=，则736a b +-的值为__________．19．如图是一个数值运算程序，若输出的数为1，则输入的数为__________．20．列各数中：(5)+-，|2020|-，4π-，0，2019(2020)-，负数有________个. 21．将一张长方形纸条折成如图所示的图形，如果∠1=64°，那么∠2=_______．22．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________． 23．如果方程21(1)20m m x --+=是一个关于x 的一元一次方程，那么m 的值是__________．24．若代数式2434x x +-的值为 1，则代数式2314x x --的值为_________. 25．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 的度数是________．三、解答题26．将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD 上(直角三角板OBC 和直角三角板MON ，OBC 90∠=，BOC 45∠=，MON 90∠=，MNO 30)∠=，保持三角板OBC 不动，将三角板MON 绕点O 以每秒8的速度顺时针方向旋转t 秒45(0t ).4<<()1如图2，NOD ∠=______度(用含t 的式子表示)；()2在旋转的过程中，是否存在t 的值，使NOD 4COM ∠∠=？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．()3直线AD 的位置不变，若在三角板MON 开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O 以每秒2的速度顺时针旋转．①当t =______秒时，COM 15∠=；②请直接写出在旋转过程中，NOD ∠与BOM ∠的数量关系(关系式中不能含t)．27．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，已知∠AOC =75°，∠BOE ：∠DOE =2:3．（1）求∠BOE 的度数；（2）若OF 平分∠AOE ，∠AOC 与∠AOF 相等吗？为什么? 28．解方程：（1）()()210521x x x x -+=+-（2）1.7210.70.3 x x--=29．解方程：（1）5（x﹣1）+2＝3﹣x（2）21211 36x x-+=-30．下图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在方格中画出它的三个视图；（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用块小正方体搭成的．31．如果两个角之差的绝对值等于45°，则称这两个角互为“半余角”，即若|∠α－∠β |＝45°，则称∠α、∠β互为半余角．（注：本题中的角是指大于0°且小于180°的角）（1）若∠A＝80°，则∠A的半余角的度数为；（2）如图1，将一长方形纸片ABCD沿着MN折叠（点M在线段AD上，点N在线段CD 上）使点D落在点D′处，若∠AMD′与∠DMN互为“半余角”，求∠DMN的度数；（3）在（2）的条件下，再将纸片沿着PM折叠（点P在线段BC上），点A、B分别落在点A′、B′处，如图2．若∠AMP比∠DMN大5°，求∠A′MD′的度数．32．根据要求完成下列题目（1）图中有______块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；（3）用小正方体搭一几何体，使得它的俯视图和主视图与你在上图方格中所画的图一致，若这样的几何体最少要个a小正方体，最多要b个小正方体，则+a b的值为___________.33．画图题:已知平面上点A B C D 、、、,用刻度尺按下列要求画出图形:(保留画图痕迹,不要求写画法)(1)画直线BD ,射线 C B(2)连结AD 并延长线段AD 至点 F ,使得DF AD =.四、压轴题34．已知：b 是最小的正整数，且a 、b 、c 满足()250c a b -++=，请回答问题． (1)请直接写出a 、b 、c 的值．a =b =c =(2)a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时(即0≤x≤2时)，请化简式子：1125x x x (请写出化简过程)．(3)在(1)(2)的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC -AB 的值是否随着时间t 的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 35．阅读下列材料:根据绝对值的定义，|x| 表示数轴上表示数x 的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P 、Q 表示的数为x 1，x 2时，点P 与点Q 之间的距离为PQ=|x 1-x 2|. 根据上述材料，解决下列问题:如图，在数轴上，点A 、B 表示的数分别是-4, 8(A 、B 两点的距离用AB 表示)，点M 、N 是数轴上两个动点，分别表示数m、n.(1)AB=_____个单位长度；若点M在A、B之间，则|m+4|+|m-8|=______；(2)若|m+4|+|m-8|=20，求m的值；(3)若点M、点N既满足|m+4|+n=6，也满足|n-8|+m=28，则m= ____ ；n=______.36．如图，数轴上点A、B表示的点分别为-6和3（1）若数轴上有一点P，它到A和点B的距离相等，则点P对应的数字是________（直接写出答案）（2）在上问的情况下，动点Q从点P出发，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q点与B点的距离等于 Q点与A点的距离的2倍？若存在，求出点Q运动的时间，若不存在，说明理由．37．在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：①|7+21|=______；②|﹣12+0.8|=______；③23.2 2.83--=______；（2）用合理的方法进行简便计算：1111 924233202033⎛⎫-++---+⎪⎝⎭（3）用简单的方法计算：|13﹣12|+|14﹣13|+|15﹣14|+…+|12004﹣12003|．38．如图9，点O是数轴的原点，点A表示的数是a、点B表示的数是b，且数a、b满足()26120a b-++=．（1）求线段AB的长；（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，当点A和点B都向同一个方向运动时，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位．39．综合与实践问题情境在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动．发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N 是BC 的中点．图1 图2 图3 （1）问题探究①若6AB =，2AC =，求MN 的长度；（写出计算过程） ②若AB a ，AC b =，则MN =___________；（直接写出结果） （2）继续探究“创新”小组的同学类比想到：如图2，已知80AOB ∠=︒，在角的内部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ． ③若30AOC ∠=︒，求MON ∠的度数；（写出计算过程）④若AOC m ∠=︒，则MON ∠=_____________︒；（直接写出结果） （3）深入探究“慎密”小组在“创新”小组的基础上提出：如图3，若AOB n ∠=︒，在角的外部作射线OC ，再分别作AOC ∠和BOC ∠的角平分线OM ，ON ，若AOC m ∠=︒，则MON ∠=__________︒．（直接写出结果）40．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; （3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --=____________cm .41．如图1,射线OC 在∠AOB 的内部,图中共有3个角:∠AOB 、∠AOC 和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍,则称射线OC 是∠AOB 的“奇分线”，如图2,∠MPN=42°: (1)过点P 作射线PQ,若射线PQ 是∠MPN 的“奇分线”,求∠MPQ ；(2)若射线PE 绕点P 从PN 位置开始,以每秒8°的速度顺时针旋转,当∠EPN 首次等于180°时停止旋转,设旋转的时间为t (秒).当t 为何值时,射线PN 是∠EPM 的“奇分线”?42．一般地，n 个相同的因数a 相乘......a a a ⋅，记为n a ， 如322228⨯⨯==，此时，3叫做以2为底8的对数，记为2log 8 (即2log 83=) ．一般地，若(0n a b a =>且1,0)a b ≠>， 则n 叫做以a 为底b 的对数， 记为log a b (即log a b n =) ．如4381=， 则4叫做以3为底81的对数， 记为3log 81 (即3log 814=) ．（1）计算下列各对数的值：2log 4= ；2log 16= ；2log 64= ． （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，222log 4,log 16,log 64之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗?（4） 根据幂的运算法则：n m n m a a a +=以及对数的含义说明上述结论． 43．观察下列各等式：第1个：22()()a b a b a b -+=-； 第2个：2233()()a b a ab b a b -++=-； 第3个：322344()()a b a a b ab b a b -+++=- ……（1）这些等式反映出多项式乘法的某种运算规律，请利用发现的规律猜想并填空：若n 为大于1的正整数，则12322321()( )n n n n n n a b aa b a b a b ab b -------++++++=______；（2）利用（1）的猜想计算：1233212222221n n n ---+++++++（n 为大于1的正整数）；（3）拓展与应用：计算1233213333331n n n ---+++++++（n 为大于1的正整数）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】试题分析：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，故选A ． 考点：同类项的概念．2．D【解析】 【分析】根据余角、补角的定义计算． 【详解】根据余角的定义，两角之和为90°，这两个角互余． D 中∠1和∠2之和为90°，互为余角． 故选D ． 【点睛】本题考查了余角和补角的定义，根据余角的定义来判断，记住两角之和为90°，与两角位置无关．3．D解析：D 【解析】 【分析】根据整式的加减，合并同类项得出结果即可判断. 【详解】A. 32a b +不能计算，故错误；B. 2a a a +=,故错误；C. 2ab ab ab -=,故错误；D. 22232a b ba a b -=-，正确， 故选D. 【点睛】此题主要考察整式的加减，根据合并同类项的法则是解题的关键.4．A解析：A 【解析】 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案． 【详解】A ．﹣xy 与2yx ，所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项．故选项A 符合题意；B ．2ab 与2abc ，所含字母不相同，不是同类项．故选项B 不符合题意；C ．x 2y 与x 2z ，所含字母不相同，不是同类项．故选项C 不符合题意；D ．a 2b 与ab 2，所含字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项．故选项D 不符合题意． 故选A ． 【点睛】本题考查了同类项，关键是理解同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．5．C【解析】【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图．【详解】解：A、立方体的俯视图是正方形，故此选项错误；B、圆柱体的俯视图是圆，故此选项错误；C、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项正确；D、圆锥体的俯视图是圆，故此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．6．B解析：B【解析】【分析】根据正方体的表面展开图的常见形式即可判断．【详解】选项A、C 、D经过折叠均不能围成正方体;只有B能折成正方体.故选B.【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点,注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.7．B解析：B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠α+∠β=90°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α+∠β=90°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补，根据等角的补角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有2个，故选B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．8．C解析：C【解析】【分析】3+m=m+3，根据加法运算的意义可得m+3表示比m 大3.【详解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m 大3，∴3+m 比m 大.故选：C.【点睛】本题考查代数式的意义，理解加法运算的意义是解答此题的关键.9．A解析：A【解析】本题考查的是三视图．左视图可以看到图形的排和每排上最多有几层．所以选择A ． 10．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义即可求解.【详解】27-的倒数是72- 故选B.【点睛】此题主要考查倒数，解题的关键是熟知倒数的定义.11．B解析：B【解析】【分析】根据多项式项数和次数的定义即可求解.【详解】多项式343553m n m n -+的项数为3，次数为8，故选B.【点睛】此题主要考查多项式，解题的关键是熟知多项式项数和次数的定义.12．C解析：C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有C是一个正方体的表面展开图．故选C．13．D解析：D【解析】【分析】根据时针1小时转30°，1分钟转0.5°，分针1分钟转6°，计算出时针和分针所转角度的差的绝对值a，如果a大于180°，夹角=360°－a，如果a≤180°，夹角=a.【详解】A.2点25分，时针和分针夹角=|2×30°+25×0.5°-25×6°|=77.5°；B.3点30分，时针和分针夹角=|3×30°+30×0.5°-30×6°|=75°；C.6点45分，时针和分针夹角=|6×30°+45×0.5°-45×6°|=67.5°；D.9点，时针和分针夹角=360°-9×30°=90°.故选：D.【点睛】本题考查了钟表时针与分针的夹角.在钟表问题中，掌握时针和分针夹角的求法是解答本题的关键.14．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的定义，即可得到答案.【详解】解：-3的相反数为3；故选：B.【点睛】本题考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义进行求解.15．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为8.5，10的指数为4-1=3．【详解】解：8 500亿元= 8.5×103亿元故答案为B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题16．－4 ，【解析】【分析】先解出4x+3=7方程的值,将相反数算出来再代入5x﹣1＝2x+a中算出a即可. 【详解】由方程4x+3=7,解得x=1;将x=-1代入5x﹣1＝2x+a,解得a解析：－4，【解析】【分析】先解出4x+3=7方程的值,将相反数算出来再代入5x﹣1＝2x+a中算出a即可.【详解】由方程4x+3=7,解得x=1;将x=-1代入5x﹣1＝2x+a,解得a=-4.【点睛】本题考查方程的解及相反数的概念,关键在于掌握相关知识点.17．－2【解析】【分析】先化简绝对值，然后再进行减法运算即可得.【详解】解:3－|－5|=3-5=3+（-5）=-2，故答案为-2.【点睛】本题考查了有理数的绝对值值，有理数的减法解析：－2【解析】【分析】先化简绝对值，然后再进行减法运算即可得.【详解】解:3－|－5|=3-5=3+（-5）=-2，故答案为-2.【点睛】本题考查了有理数的绝对值值，有理数的减法运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.18．【解析】【分析】直接利用整体思想将原式变形进而得出答案．【详解】解：∵a-2b=3，∴7+3a-6b=7+3（a-2b）=7+3×3=16．故答案为：16．【点睛】本题考查代数解析：16【解析】【分析】直接利用整体思想将原式变形进而得出答案．【详解】解：∵a-2b=3，∴7+3a-6b=7+3（a-2b）=7+3×3=16．故答案为：16．【点睛】本题考查代数式求值，解题关键是正确将原式变形．19．【解析】【分析】设输入的数是x ，根据题意得出方程（x2-1）÷3=1，求出即可．【详解】解：设输入的数是x ，则根据题意得：（x2-1）÷3=1，x2-1=3，x=±2，故答案为：±解析：2±【解析】【分析】设输入的数是x ，根据题意得出方程（x 2-1）÷3=1，求出即可．【详解】解：设输入的数是x ，则根据题意得：（x 2-1）÷3=1，x 2-1=3，x=±2，故答案为：±2．【点睛】本题考查平方根的意义及求一个数的平方根，解题关键是能根据题意得出方程． 20．3【解析】【分析】先将原数化简，然后根据负数的定义进行判断.【详解】解：，，负数有：，，，共3个故答案为：3【点睛】本题考查负数的定义，求一个数的绝对值，双重符号的化简，负数的奇次 解析：3【解析】【分析】先将原数化简，然后根据负数的定义进行判断.【详解】解：(5)5+-=-，20202020-=，负数有：(5)+-，4π-，2019(2020)-，共3个 故答案为：3【点睛】 本题考查负数的定义，求一个数的绝对值，双重符号的化简，负数的奇次幂是负数，掌握相关法则是本题的解题关键.21．58°．【解析】【分析】由折叠可得，∠2=∠CAB，依据∠1=64°，即可得到∠2= （180°-64°）=58°．【详解】由折叠可得，∠2=∠CAB，又∵∠1=64°，∴∠2=（18解析：58°．【解析】【分析】由折叠可得，∠2=∠CAB，依据∠1=64°，即可得到∠2=12 （180°-64°）=58°． 【详解】由折叠可得，∠2=∠CAB，又∵∠1=64°，∴∠2=12（180°-62°）=58°， 故答案为58°．【点睛】本题考查了折叠性质，平行线性质的应用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．22．17×107【解析】解：11700000=1.17×107．故答案为1.17×107．解析：17×107【解析】解：11700000=1.17×107．故答案为1.17×107．23．-1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得出，，求解即可．【详解】解：由题意可得，，，解得，m=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的定义，熟记方程定义解析：-1【解析】【分析】 根据一元一次方程的定义可得出2m 11-=，m 10-≠，求解即可．【详解】 解：由题意可得，2m 11-=，m 10-≠，解得，m=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的定义，熟记方程定义是解此题的关键．24．【解析】【分析】根据题意表达出，将其代入计算即可．【详解】解：∵代数式的值为 1∴∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握整体思想求代数式的值是解题的关键．解析：1-4【解析】【分析】 根据题意表达出235=44x x +，将其代入2314x x --计算即可． 【详解】解：∵代数式2434x x +-的值为 1∴2434=1x x +-∴243=5x x + ∴235=44x x + ∴23511=1-=-444x x -- 故答案为：1-4 【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握整体思想求代数式的值是解题的关键．25．30°．【解析】【分析】观察图形可得：所求∠BOC 的度数恰好是三角板的两个直角的和减去∠AOD 的度数，据此求解即可.【详解】解：因为∠AOB=90°，∠COD=90°，∠AOD=150°，解析：30°．【解析】【分析】观察图形可得：所求∠BOC 的度数恰好是三角板的两个直角的和减去∠AOD 的度数，据此求解即可.【详解】解：因为∠AOB =90°，∠COD =90°，∠AOD =150°，所以∠BOC =∠AOB +∠COD －∠AOD =30°. 故答案为：30°．【点睛】本题以学生常见的三角板为载体，主要考查了角的和差关系，解答的关键是通过观察发现图形中所求角与已知各角的关系.三、解答题26．（1）908t ；-（2）152744t t ==，（3）①5或10，②3∠NOD +4∠BOM =270°． 【解析】【分析】 （1）把旋转前∠NOD 的大小减去旋转的度数就是旋转后的∠NOD 的大小．（2）相对MO 与CO 的位置有两种情况，所以要分类讨论，然后根据∠NOD =4∠COM 建立关于t 的方程即可．（3）①其实是一个追赶问题，分MO 没有追上CO 与MO 超过CO 两种情况，然后分别列方程即可．②分别用t 的代数式表示∠NOD 和∠BOM ，然后消去t 即可得出它们的关系．【详解】（1）∠NOD 一开始为90°，然后每秒减少8°，因此∠NOD =90﹣8t ．故答案为90﹣8t ．（2）当MO 在∠BOC 内部时，即t 458＜时，根据题意得： 90﹣8t =4（45﹣8t ）解得：t 154=； 当MO 在∠BOC 外部时，即t 458＞时，根据题意得： 90﹣8t =4（8t ﹣45）解得：t 274=． 综上所述：t 154=或t 274=． （3）①当MO 在∠BOC 内部时，即t 458＜时，根据题意得： 8t ﹣2t =30解得：t =5；当MO 在∠BOC 外部时，即t 458＞时，根据题意得： 8t ﹣2t =60解得：t =10．故答案为5或10． ②∵∠NOD =90﹣8t ，∠BOM =6t ，∴3∠NOD +4∠BOM =3（90﹣8t ）+4×6t =270°． 即3∠NOD +4∠BOM =270°．【点睛】本题一元一次方程和图形变换相结合的题目，考查了一元一次方程的应用，渗透了分类的思想方法．27．（1）30°；（2）相等，理由见解析【解析】【分析】（1）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，设∠BOE=2x，根据题意列出方程，解方程即可；（2）根据角平分线的定义求出∠AOF的度数即可．【详解】（1）设∠BOE=2x，则∠EOD=3x，∠BOD=∠AOC=75°，∴2x+3x=75°，解得，x=15°，则2x=30°，3x=45°，∴∠BOE=30°；（2）∵∠BOE=30°，∴∠AOE=150°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=75°，∴∠AOF=∠AOC，【点睛】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．28．（1）x＝−43；（2）x＝1417．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：2x−x−10＝5x＋2x−2，移项合并得：-6x＝8，解得：x＝−43；（2）方程整理得：101720173x x--=，去分母得：30x-21＝7(17-20x)，移项合并得：170x＝140，解得：x＝14 17．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．29．（1）x ＝1；（2）x ＝32-． 【解析】【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；（2）先左右两边同时乘以6去掉分母，然后再按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可．【详解】解：（1）去括号得：5x ﹣5+2＝3﹣x ，移项得：5352x x +=+-合并同类项得：6x ＝6，系数化为1得：x ＝1；（2）去分母得：2（2x ﹣1）＝2x +1﹣6，去括号得：4x ﹣2＝2x +1﹣6，移项得：42162x x -=-+合并同类项得：2x ＝﹣3，系数化为1得：x ＝32-． 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．30．（1）见解析；（2）9【解析】【分析】（1）根据主视图、左视图和俯视图的定义和几何体的特征画出三视图即可；（2）根据三视图的特征分析该几何体的层数和每层小正方体的个数，然后将每层小正方体的个数求和即可判断．【详解】解：（1）根据几何体的特征，画三视图如下：（2）从主视图看，该几何体有3层，从俯视图看，该几何体的最底层有6个小正方体；结合主视图和左视图看，中间层有2个或3个小正方体，最上层只有1个小正方体，故该几何体有6＋2＋1=9个小正方体或有6＋3＋1=10个小正方体，如果只看三视图，这个几何体还有可能是用9块小正方体搭成的，故答案为：9．【点睛】此题考查的是画三视图和根据三视图还原几何体，掌握三视图的定义、三视图的特征和几何体的特征是解决此题的关键．31．（1）35°或125°；（2）45°或75°；（3）10°或130°.【解析】【分析】（1）设∠A的半余角的度数为x°，根据半余角的定义列方程求解即可；（2）设∠DMN为x°.根据折叠的性质和半余角的定义解答即可；（3）分两种情况讨论：①当∠DMN=45°时，∠DMD'=90°，∠AMP=50°，∠DMA'=80°，根据∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'计算即可.②当∠DMN=75°时，∠DMD'=150°，∠AMP=80°，∠DMA'=20°，根据∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'计算即可.【详解】（1）设∠A的半余角的度数为x°，根据题意得：|80°-x|=45°80°-x=±45°∴x=80°±45°，∴x=35°或125°.（2）设∠DMN为x°，根据折叠的性质得到∠D'MN=∠DMN=x°.∴∠AMD'=180°－2x.∵∠AMD′与∠DMN互为“半余角”，∴|180°－2x－x|=45°，∴|180°－3x|=45°，∴180°－3x=45°或180°－3x=－45°，解得：x=45°或x=75°.（3）分两种情况讨论：①当∠DMN=45°时，∠D'MN=45°，∴∠DMD'=90°，∠AMP=∠A'MP=45°+5°=50°，∴∠DMA'=180°-2∠AMP=80°，∴∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'=90°-80°=10°.②当∠DMN=75°时，∠D'MN=75°，∴∠DMD'=150°，∠AMP=∠A'MP=75°+5°=80°，∴∠DMA'=180°-2∠AMP=20°，∴∠A′MD′=∠DMD'-∠DMA'=150°-20°=130°.综上所述：∠A′MD′的度数为10°或130°.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及折叠的性质.理解“半余角”的定义是解答本题的关键. 32．(1) 10; (2) 主视图、左视图和俯视图见解析；(3) 22．【解析】【分析】(1)有规律的根据组合几何体的层数来数即可;(2) 根据主视图、左视图、俯视图的定义画出图形即可(3)根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变,利用俯视图计算搭这一几何体最少要个a小正方体，最多要b个小正方体，即可算出a+b的值．【详解】解：(1)这个组合几何体小正方体个数为:6+3+1=10（个）故答案为:10．(2) 主视图、左视图和俯视图如图所示:(3)这样的几何体最少如图：∴a=3+1+2+1+1+1=9(个)这样的几何体最多需要如图：∴b=3+1+2+3+1+3=13(个)∴a+b=9+13=22故答案为22．【点睛】本题主要考查了作图的三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．33．（1）图见解析；（2）图见解析【解析】【分析】（1）根据直线和射线的定义画图即可；（2）根据题意，画图即可．【详解】解：（1）根据直线和射线的定义：作直线BD和射线C B，如图所示：直线BD和射线C B即为所求；，如下图所示，AD和DF即为所（2）连结AD并延长线段AD至点F,使得DF AD求．【点睛】此题考查的是画直线、射线和线段，掌握直线、射线和线段的定义及画法是解决此题的关键．四、压轴题34．（1）-1；1；5；（2）2x+12；（3）不变，理由见解析【解析】【分析】（1）根据b 是最小的正整数，即可确定b 的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a ，b ，c 的值；（2）根据x 的范围，确定x+1，x-3，5-x 的符号，然后根据绝对值的意义即可化简； （3）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，从而得出BC-AB=2．【详解】解：（1）∵b 是最小的正整数，∴b=1．根据题意得：c-5=0且a+b=0，∴a=-1，b=1，c=5．故答案是：-1；1；5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x-1≤0，x+5＞0，则：|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（1-x ）+2（x+5）=x+1-1+x+2x+10=4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x-1＞0，x+5＞0．∴|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（x-1）+2（x+5）=x+1-x+1+2x+10=2x+12；（3）不变．理由如下：t 秒时，点A 对应的数为-1-t ，点B 对应的数为2t+1，点C 对应的数为5t+5．∴BC=（5t+5）-（2t+1）=3t+4，AB=（2t+1）-（-1-t ）=3t+2，∴BC-AB=（3t+4）-（3t+2）=2，即BC-AB 值的不随着时间t 的变化而改变．【点睛】本题考查了数轴与绝对值，通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．35．(1) 12， 12； (2) －8或12；(3) 11，－9.【解析】【分析】（1）代入两点间的距离公式即可求得AB 的长；依据点M 在A 、B 之间，结合数轴即可得出所求的结果即为A 、B 之间的距离，进而可得结果；（2）由（1）的结果可确定点M 不在A 、B 之间，再分两种情况讨论，化简绝对值即可求出结果；（3）由|m +4|+n =6可确定n 的取值范围，进而可对第2个等式进行化简，从而可得n 与m 的关系，再代回到第1个等式即得关于m 的绝对值方程，再分两种情况化简绝对值求解方程即可.【详解】解：（1）因为点A 、B 表示的数分别是﹣4、8，所以AB ＝()84--＝12，因为点M 在A 、B 之间，所以|m +4|+|m ﹣8|＝AM +BM ＝AB ＝12，故答案为：12，12；（2）由（1）知，点M 在A 、B 之间时|m +4|+|m －8|=12，不符合题意；当点M 在点A 左边，即m <﹣4时，﹣m ﹣4﹣m +8＝20，解得m ＝﹣8；当点M 在点B 右边，即m >8时，m +4+m ﹣8＝20，解得m ＝12；综上所述，m 的值为﹣8或12；（3）因为46m n ++=，所以460m n +=-≥，所以6n ≤，所以88n n -=-， 所以828n m -+=，所以20n m =-， 因为46m n ++=，所以4206m m ++-=，即4260m m ++-=，当m +4≥0，即m ≥﹣4时，4260m m ++-=，解得：m =11，此时n =－9；当m +4<0，即m <﹣4时，4260m m --+-=，此时m 的值不存在.综上，m =11，n =－9.故答案为：11，﹣9．【点睛】此题考查了数轴的有关知识、绝对值的化简和一元一次方程的求解，第（3）小题有难度，正确理解两点之间的距离、熟练进行绝对值的化简、灵活应用数形结合和分类讨论的数学思想是解题的关键．36．（1）-1.5；（2）存在这样的时刻，点Q 运动的时间为0.5秒或4.5秒．【解析】【分析】（1）根据同一数轴上两点的距离公式可得结论；（2）分两种情况：当点Q 在A 的左侧或在A 的右侧时，根据Q 点与B 点的距离等于Q 点与A 点的距离的2倍可得结论；【详解】解：（1）数轴上点A 表示的数为-6；点B 表示的数为3；∴AB=9；∵P 到A 和点B 的距离相等，∴点P 对应的数字为-1.5.（2）由题意得：设Q 点运动得时间为t ，则QB=4.5+3t ，QA=4.53t -分两种情况：①点Q 在A 的左边时，4.5+3t=2()4.53t -，t=0.5，②点Q 在A 的右边时，4.5+3t=2()3 4.5t -，t=4.5，综上，存在这样的时刻，点Q 运动的时间为0.5秒或4.5秒．【点睛】本题考查了数轴、一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是。
2022-2023学年湖北省黄石市大冶市七年级(上)期末数学试卷(word,解析版)
2022-2023学年湖北省黄石市大冶市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分．）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3D．32．（3分）如图，由一个球体和一个长方体组成的几何体，从它的正面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算中，正确的是（）A．6a+4b＝10ab B．7x2y﹣3x2y＝4C．7a2b﹣8ba2＝﹣ba2D．8x2+8x2＝16x44．（3分）用四舍五入法对下列各数取近似值，其中错误的是（）A．304.25≈304（精确到个位）B．1.804≈1.8（精确到十分位）C．2.602≈2.6（精确到0.01）D．1205≈1.2×103（精确到百位）5．（3分）如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是（）A．50°B．70°C．130°D．160°6．（3分）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A．3a﹣42B．3a+42C．4a﹣32D．3a+327．（3分）已知|a|＝2，（b+1）2＝25，且a＜b，则a+b的值是（）A．﹣2或﹣8B．﹣8或6C．2或6D．2或﹣88．（3分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|的结果为（）A．﹣a﹣c B．﹣a﹣b﹣c C．﹣a﹣2b﹣c D．a﹣2b+c9．（3分）如图，∠AOC与∠BOC互为余角，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．若∠COD ＝18°，则∠AOE的大小是（）A．12°B．15°C．18°D．24°10．（3分）如图，C，D在线段BE上，下列四个说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有3对互为补角的角；③若∠BAE＝110°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°；④若BC＝4，CD＝3，DE＝5，点F是线段BE上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15，最大为25．其中正确说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共8小题，共24分）11．（3分）化简：﹣|﹣8|＝．12．（3分）如图是一个正方体的展开图，则原正方体中与“大”字所在的面相对的面上标的字是．13．（3分）若代数2x2+3x的值为1，则代数式﹣4x2﹣6x+9的值是．14．（3分）一列火车匀速行驶，经过一条长350m的隧道需要10s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是5s，则火车的行驶速度为．15．（3分）一个角的余角的3倍与它的补角相等，则这个角的度数为．16．（3分）有一列数：1，3，2，﹣1，…，其规律是：从第二个数开始，每一个数都是其前后两个数之和，根据此规律，则第2022个数是．17．（3分）如图，C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，则∠ACF﹣∠BCG＝．18．（3分）m是常数，若式子|x﹣1|+|x﹣5|+|x﹣m|的最小值是6，则m的值是．三、解答题（本大题共8小题，共66分．）19．（7分）计算：﹣14+[4﹣（+﹣）×24]÷5．20．（7分）先化简，再求值：5（x2﹣y）﹣（y﹣x2）+y，其中x＝﹣3，y＝．21．（8分）解方程：（1）2（x﹣3）＝5x；（2）．22．（8分）某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝x2y﹣2xy﹣x+1，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为6x2y+4xy﹣2x﹣1．（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；（2）当x取任意数值，A﹣7B的值是一个定值时，求y的值．23．（8分）如图，点C为线段AB上一点（AC＞BC），D在线段BC上，BD＝2CD，点E 为AB的中点．（1）若AD＝10，EC＝3CD，求线段CD的长；（2）若AC＝2BC，求的值．24．（9分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB ＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．（1）射线OC的方向是；（2）求∠COD的度数；（3）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．25．（9分）大冶市某猕猴桃基地的猕猴桃除了批发销售外，还可以让市民亲自去猕猴桃基地采摘购买．已知2022年8月该基地猕猴桃的批发价格为8元/千克，在基地采摘购买的价格为10元/千克，该基地2022年8月份一共销售了5000千克猕猴桃，总销售额为48000元．（1）问2022年8月份该基地批发销售和采摘购买各销售了多少千克的猕猴桃？（2）9月份是猕猴桃产出旺季．为了促销，该基地决定2022年9月份将猕猴桃批发销售价格和采摘购买价格均在8月份的基础上降低a%，因此批发销售量和采摘销售量分别增长30%、20%，这样2022年9月份该基地猕猴桃的总销售额为52560元，求a的值？26．（10分）已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠AOC＝36°，求∠DOE的度数；（2）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．①探究∠AOD（小于平角）和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．②在∠AOC（小于平角）的内部有一条射线OF，满足：3∠COF+2∠BOE＝∠AOD+∠AOF，试确定∠AOF与∠BOE的之间的数量关系，并说明理由．2022-2023学年湖北省黄石市大冶市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30分．）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3D．3【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣3．故选：C．2．（3分）如图，由一个球体和一个长方体组成的几何体，从它的正面看得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看，底层是一个矩形，上层中间是一个圆．故选：B．3．（3分）下列计算中，正确的是（）A．6a+4b＝10ab B．7x2y﹣3x2y＝4C．7a2b﹣8ba2＝﹣ba2D．8x2+8x2＝16x4【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此判断即可．【解答】解：A.6a与4b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.7x2y﹣3x2y＝4x2y，故本选项不合题意；C.7a2b﹣8ba2＝﹣ba2，故本选项符合题意；D.8x2+8x2＝16x2，故本选项不合题意；故选：C．4．（3分）用四舍五入法对下列各数取近似值，其中错误的是（）A．304.25≈304（精确到个位）B．1.804≈1.8（精确到十分位）C．2.602≈2.6（精确到0.01）D．1205≈1.2×103（精确到百位）【分析】要求精确到哪一位，要看这位的后一位，然后四舍五入取值即可．【解答】解：A.304.25≈304（精确到个位），正确，故本选项不合题意；B．1.804≈1.8（精确到十分位），正确，故本选项不合题意；C．2.602≈2.60（精确到0.01），错误，故本选项符合题意；D．1205≈1.2×103（精确到百位），正确，故本选项不符合题意．故选：C．5．（3分）如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是（）A．50°B．70°C．130°D．160°【分析】若两个角的和等于180°，则这两个角互补．结合已知条件列方程求解．【解答】解：设这个角是x°，根据题意，得x＝2（180﹣x）+30，解得：x＝130．即这个角的度数为130°．故选：C．6．（3分）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件．A．3a﹣42B．3a+42C．4a﹣32D．3a+32【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出这三天一共出售了多少件服装．【解答】解：∵某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，∴这三天销售了：a+（a﹣14）+2（a﹣14）+10＝a+a﹣14+2a﹣28+10＝（4a﹣32）件，故选：C．7．（3分）已知|a|＝2，（b+1）2＝25，且a＜b，则a+b的值是（）A．﹣2或﹣8B．﹣8或6C．2或6D．2或﹣8【分析】根据绝对值和有理数的乘方求出a，b的值，根据a＜b分两种情况分别计算即可．【解答】解：∵|a|＝2，（b+1）2＝25，∴a＝±2，b+1＝±5，∴b＝4或﹣6，∵a＜b，∴当a＝2，b＝4时，a+b＝6；当a＝﹣2，b＝4时，a+b＝2；故选：C．8．（3分）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|的结果为（）A．﹣a﹣c B．﹣a﹣b﹣c C．﹣a﹣2b﹣c D．a﹣2b+c【分析】先根据数轴上a，b，c的位置确定a+b，a﹣b，a+c的符号，再根据绝对值的性质化简即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∵a＜b，∴a﹣b＜0，∵a＜0，c＞0，且|a|＞|c|，∴a+c＜0，∴|a+b|﹣|a﹣b|+|a+c|＝﹣（a+b）+（a﹣b）﹣（a+c）＝﹣a﹣b+a﹣b﹣a﹣c＝﹣a﹣2b﹣c，故选：C．9．（3分）如图，∠AOC与∠BOC互为余角，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．若∠COD ＝18°，则∠AOE的大小是（）A．12°B．15°C．18°D．24°【分析】根据∠AOC与∠BOC互余，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE，∠COD＝18°，可求出∠BOD＝DOC＝18°，∠AOC＝90°﹣18°﹣18°＝54°，进而求出∠AOE的度数．【解答】解：（1）∵∠AOC与∠BOC互余，∴∠AOC+∠BOC＝90°，∵∠COD＝18°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD＝∠DOC＝18°，∴∠AOC＝90°﹣18°﹣18°＝54°，∵∠EOC＝2∠AOE，∴∠AOE＝∠AOC＝×54°＝18°，故选：C．10．（3分）如图，C，D在线段BE上，下列四个说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有3对互为补角的角；③若∠BAE＝110°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°；④若BC＝4，CD＝3，DE＝5，点F是线段BE上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15，最大为25．其中正确说法的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】①按照一定的顺序数出线段的条数即可；②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，由此即可确定选择项；③根据角的和与差计算即可；④当F在线段CD上最小，计算得出答案即可．【解答】解：①以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条，故①正确；②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②错误；③由∠BAE＝110°，∠DAC＝40°，根据图形可以求出∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE＝110°+110°+110°+40°＝370°，故③正确；④当F在线段CD上，则点F到点B，C，D，E的距离之和最小为FB+FE+FD+FC＝15，当F在E点，则点F到点B，C，D，E的距离之和最大为FB+FC+FD＝25，④正确．故选：C．二、填空题（本大题共8小题，共24分）11．（3分）化简：﹣|﹣8|＝﹣8．【分析】根据绝对值的意义，求出|﹣8|，进而可得答案．【解答】解：根据绝对值的意义，﹣|﹣8|＝﹣[﹣（﹣8）]＝﹣8，故答案为﹣8．12．（3分）如图是一个正方体的展开图，则原正方体中与“大”字所在的面相对的面上标的字是城．【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面判断即可．【解答】解：原正方体中与“大”字所在的面相对的面上标的字是城，故答案为：城．13．（3分）若代数2x2+3x的值为1，则代数式﹣4x2﹣6x+9的值是7．【分析】将代数式适当变形后，利用整体代入的方法解答即可．【解答】解：∵代数2x2+3x的值为1，∴2x2+3x＝1，∴原式＝﹣2（2x2+3x）+9＝﹣2×1+9＝﹣2+9＝7，故答案为：7．14．（3分）一列火车匀速行驶，经过一条长350m的隧道需要10s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是5s，则火车的行驶速度为70m/s．【分析】设火车的行驶速度为xm/s，根据一条长350m的隧道需要10秒的时间，灯光照在火车上的时间是5秒和火车的速度不变，列出方程求解即可．【解答】解：设火车的行驶速度为xm/s，依题意列方程是：5x+350＝10x，解得x＝70，即火车的行驶速度为70m/s．故答案为：70m/s．15．（3分）一个角的余角的3倍与它的补角相等，则这个角的度数为45°．【分析】根据余角和补角的概念以及题意可设这个角为x，得到关于x的方程，于是得到结论．【解答】解：设这个角的度数是x°，根据题意，列方程得：3（90﹣x）＝180﹣x，解方程，得x＝45．答：这个角的度数45°．故答案为：45°．16．（3分）有一列数：1，3，2，﹣1，…，其规律是：从第二个数开始，每一个数都是其前后两个数之和，根据此规律，则第2022个数是﹣2．【分析】通过分析题中数的变化可以推出这个数列以1，3，2，﹣1，﹣3，﹣2，1，3，2……这6个数为一个循环单元进行循环的，所以用2022除以6，然后根据余数可得答案．【解答】解：根据题意可知：一列数是1，3，2，﹣1，﹣3，﹣2，1，3，2…，发现1，3，2，﹣1，﹣3，﹣2，6个数一个循环，所以2022÷6＝337，所以第2022个数与第6个数相同，是﹣2．故答案为：﹣2．17．（3分）如图，C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，则∠ACF﹣∠BCG＝45°．【分析】根据角平分线的定义，由CF平分∠ACD，CG平分∠BCE，得∠ACD＝2∠ACF，∠BCE＝2∠BCG，那么∠ACF﹣∠BCG＝．由∠ACD＝180°﹣∠BCD，得∠ACF﹣∠BCG＝．根据直角的定义，由∠DCE 为直角，得∠DCE＝∠BCD+∠BCE＝90°，从而得到∠ACF﹣∠BCG＝＝45°．【解答】解：∵CF平分∠ACD，CG平分∠BCE，∴∠ACD＝2∠ACF，∠BCE＝2∠BCG．∴∠ACF﹣∠BCG＝．又∵∠ACD＝180°﹣∠BCD，∴∠ACF﹣∠BCG＝＝．∵∠DCE为直角，∴∠DCE＝∠BCD+∠BCE＝90°．∴∠ACF﹣∠BCG＝＝45°．故答案为：45°．18．（3分）m是常数，若式子|x﹣1|+|x﹣5|+|x﹣m|的最小值是6，则m的值是﹣1或7．【分析】根据式子|x﹣1|+|x﹣5|+|x﹣m|所表示的意义进行计算即可．【解答】解：式子|x﹣1|+|x﹣5|+|x﹣m|所表示的意义为：数轴上表示数m的点到表示1和5的点的距离之和，如图所示，当m＜1时，由1﹣m+4＝6，解得m＝﹣1，当m＞5时，m﹣5+4＝6，解得m＝7，所以m＝﹣1或m＝7，故答案为：﹣1或7．三、解答题（本大题共8小题，共66分．）19．（7分）计算：﹣14+[4﹣（+﹣）×24]÷5．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣14+[4﹣（+﹣）×24]÷5＝﹣1+[4﹣×24﹣×24+×24]÷5＝﹣1+[4﹣9﹣4+18]÷5＝﹣1+9÷5＝﹣1+1.8＝0.820．（7分）先化简，再求值：5（x2﹣y）﹣（y﹣x2）+y，其中x＝﹣3，y＝．【分析】根据去括号、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．【解答】解：原式＝x2﹣y﹣y+x2+y＝2x2+（﹣﹣1+）y＝2x2﹣8y，当x＝﹣3，y＝时，原式＝2×（﹣3）2﹣8×＝18﹣＝．21．（8分）解方程：（1）2（x﹣3）＝5x；（2）．【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算即可；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算即可．【解答】解：（1）2（x﹣3）＝5x2x﹣6＝5x2x﹣5x＝6﹣3x＝6x＝﹣2；（2）．2x+1＝6﹣2（x﹣1）2x+1＝6﹣2x+22x+2x＝6+2﹣14x＝7x＝．22．（8分）某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝x2y﹣2xy﹣x+1，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出的答案为6x2y+4xy﹣2x﹣1．（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；（2）当x取任意数值，A﹣7B的值是一个定值时，求y的值．【分析】（1）根据A+B＝（A﹣B）+2B列出代数式，去括号合并同类项即可；（2）先根据A﹣7B＝A+B﹣8B列出代数式，去括号合并同类项求出结果．【解答】解：（1）∵B＝x2y﹣2xy﹣x+1，A﹣B＝6x2y+4xy﹣2x﹣1，∴A+B＝（A﹣B）+2B＝6x2y+4xy﹣2x﹣1+2（x2y﹣2xy﹣x+1）＝6x2y+4xy﹣2x﹣1+2x2y ﹣4xy﹣2x+2＝8x2y﹣4x+1；（2）A﹣7B＝A+B﹣8B＝8x2y﹣4x+1﹣8（x2y﹣2xy﹣x+1）＝8x2y﹣4x+1﹣8x2y+16xy+8x ﹣8＝（16y+4）x﹣7，∵当x取任意数值，A﹣7B的值是一个定值，∴16y+4＝0，∴．23．（8分）如图，点C为线段AB上一点（AC＞BC），D在线段BC上，BD＝2CD，点E 为AB的中点．（1）若AD＝10，EC＝3CD，求线段CD的长；（2）若AC＝2BC，求的值．【分析】（1）设最小的线段CD为x，根据题意列方程，求出x的值；（2）设CD长为x，用含有x的代数式分别表示出EC、BD的长，再求比值．【解答】解：（1）设CD＝x，则BD＝2CD＝2x，∵AD＝10，∴AB＝10+2x，∵点E为AB的中点，∴，∴EC＝EB﹣CB＝5+x﹣3x＝5﹣2x，∴5﹣2x＝3x，解得x＝1；∴CD＝1；（2）设CD＝x，则BD＝2CD＝2x，BC＝CD+BD＝3x，AC＝2BC＝6x，∴AB＝3x+6x＝9x，∵E为AB的中点，∴，∴EC＝EB﹣BC4.5x﹣3x＝1.5x，∴．24．（9分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB ＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．（1）射线OC的方向是北偏东70°；（2）求∠COD的度数；（3）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．【分析】（1）先求出∠AOB＝55°，再求得∠NOC的度数，即可确定OC的方向；（2）根据∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，得出∠BOC＝110°，进而求出∠COD的度数；（3）根据射线OE平分∠COD，即可求出∠COE＝35°再利用∠AOC＝55°求出答案即可．【解答】解：（1）∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°，∴∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，∴∠AOB＝∠NOB+∠NOA＝55°，∵∠AOB＝∠AOC，∴∠AOC＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°，∴OC的方向是北偏东70°；故答案为：北偏东70°；（2）∵∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，∴∠BOC＝110°．又∵射线OD是OB的反向延长线，∴∠BOD＝180°．∴∠COD＝180°﹣110°＝70°．（3）∵∠COD＝70°，OE平分∠COD，∴∠COE＝35°．∵∠AOC＝55°．∴∠AOE＝90°．25．（9分）大冶市某猕猴桃基地的猕猴桃除了批发销售外，还可以让市民亲自去猕猴桃基地采摘购买．已知2022年8月该基地猕猴桃的批发价格为8元/千克，在基地采摘购买的价格为10元/千克，该基地2022年8月份一共销售了5000千克猕猴桃，总销售额为48000元．（1）问2022年8月份该基地批发销售和采摘购买各销售了多少千克的猕猴桃？（2）9月份是猕猴桃产出旺季．为了促销，该基地决定2022年9月份将猕猴桃批发销售价格和采摘购买价格均在8月份的基础上降低a%，因此批发销售量和采摘销售量分别增长30%、20%，这样2022年9月份该基地猕猴桃的总销售额为52560元，求a的值？【分析】（1）设今年8月份猕猴桃批发销售了x千克，则采摘购买销售了（5000﹣x）千克，根据等量关系：总销售额为48000元列出方程求解即可；（2）题目中的等量关系是：2020年9月份该基地猕猴桃的总销售额为52560元列出方程求解即可．【解答】解：（1）设2022年8月份批发销售了x千克的猕猴桃，则采摘购买销售了（5000﹣x）千克的猕猴桃，依题意得：8x+10（5000﹣x）＝48000，解得x＝1000，5000﹣x＝4000．故2022年8月份批发销售了1000千克的猕猴桃，采摘购买销售了4000千克的猕猴桃；（2）由题意得：8（1﹣a%）×1000（1+30%）+10（1﹣a%）×4000（1+20%）＝52560，10400（1﹣a%）+48000（1﹣a%）＝52560，58400（1﹣a%）＝52560，1﹣a%＝0.9，解得a＝10．故a的值是10．26．（10分）已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠AOC＝36°，求∠DOE的度数；（2）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．①探究∠AOD（小于平角）和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．②在∠AOC（小于平角）的内部有一条射线OF，满足：3∠COF+2∠BOE＝∠AOD+∠AOF，试确定∠AOF与∠BOE的之间的数量关系，并说明理由．【分析】（1）根据平角的定义以及角的和差关系进行计算即可；（2）根据角平分线的定义，直角、平角以及角的和差关系进行计算即可．【解答】（1）解：∵∠AOC＝36°，∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝144°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝72°，∵∠COD是直角，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝90°﹣72°＝18°；（2）①结论为：∠AOD＝270°﹣2∠DOE；理由：∵∠COD＝90°，OE平分∠BOC，∴∠COE＝∠BOE＝90°﹣∠DOE，∵∠BOE＝∠DOE﹣∠BOD，∴90°﹣∠DOE＝∠DOE﹣∠BOD，即∠BOD＝2∠DOE﹣90°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣（2∠DOE﹣90°）＝270°﹣2∠DOE，即∠AOD＝270°﹣2∠DOE；②结论为：∠BOE+∠AOF＝90°，理由：设∠BOE＝x，∠AOF＝y，∵3∠COF+2∠BOE＝∠AOD+∠AOF，∵左边＝3∠COF+2x＝3（180°﹣∠AOF﹣∠BOC）+2x＝3（180°﹣y﹣2x）+2x＝540°﹣3y﹣4x，而右边＝180°﹣（90°﹣2∠BOE）+y＝90°+2x+y，∴540°﹣3y﹣4x＝90°+2x+y，即x+y＝90°，∴∠BOE+∠AOF＝90°．。
数学七年级上册 期末试卷检测(基础+提高,Word版 含解析)
数学七年级上册期末试卷检测（基础+提高，Word版含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．已知点C在线段AB上，AC=2BC，点D、E在直线AB上，点D在点E的左侧（1）若AB=18，DE=8，线段DE在线段AB上移动①如图1，当E为BC中点时，求AD的长；②点F(异于A，B，C点)在线段AB上，AF=3AD，CE+EF=3，求AD的长；（2）若AB=2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式，则________.【答案】（1）解：①又 E为BC中点；②设，因点F（异于A、B、C点）在线段AB上，可知：，和当时，此时可画图如图2所示，代入得：解得：，即AD的长为3当时，此时可画图如图3所示，代入得：解得：，即AD的长为5综上，所求的AD的长为3或5；（2） .【解析】【解答】（2）①若DE在如图4的位置设，则又（不符题设，舍去）②如DE在如图5的位置设，则又代入得：解得：则 .【分析】（1）①根据AB的长和可求出AC和BC，根据中点的定义可得CE，再由可得CD，最后根据计算即可得；②设，因点F（异于A、B、C点）在线段AB上，可知，和，所以需分2种情况进行讨论：和，如图2、3（见解析），先根据已知条件判断点E、F位置，再将EF和CE用含x的式子表示出来，最后代入求解即可；（2）设，先判断出DE在AB上的位置，再根据得出x和y 满足的等式，然后将其代入化简即可得.2．将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，， .（1）猜想与的数量关系，并说明理由；（2）若，求的度数；（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角，试探究等于多少度时，并简要说明理由.【答案】（1）解：，理由如下：，（2）解：如图①，设，则，由（1）可得，，，（3）解：分两种情况：①如图1所示，当时，，又，；②如图2所示，当时，，又，.综上所述，等于或时， .【解析】【分析】（1）由∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD，即可求出∠BCD+∠ACE的度数.（2）如图①，设∠ACE=a，可得∠BCD=3a，结合（1）可得3a+a=180°，求出a的度数，即得∠BCD的度数.（3）分两种情况讨论，①如图1所示，当AB∥CE时，∠BCE=180°-∠B=120°，②如图2所示，当AB∥CE时，∠BCE=∠B=60°，分别求出∠BCD的度数即可.3．一副直角三角板（其中一个三角板的内角是45°,45°,90°,•另一个是30°,60°,90°）（1）如图①放置，AB⊥AD,∠CAE=________，BC与AD的位置关系是________；（2）在（1）的基础上，再拿一个30°,60°,90°的直角三角板，如图②放置，将AC′边和AD 边重合， AE是∠CAB′的角平分线吗，如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由. （3）根据（1）（2）的计算，请解决下列问题：如图③∠BAD=90°，∠BAC=∠FAD= （是锐角），将一个45°,45°,90°直角三角板的一直角边与AD边重合，锐角顶点A与∠BAD的顶点重合，AE是∠CAF的角平分线吗？如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由.【答案】（1）15°；BC与AD相互平行（2）解：AE是∠CAB′的角平分线.理由如下：如图②，∵∠EAD=45°，∠B′AC′=30°，∴∠EAB′=∠EAD－∠B′AC′=15°.又由（1）知，∠CAE=15°，∴∠CAE=∠EAB′，即AE是∠CAB′的角平分线（3）解：AE是∠CAF的角平分线.理由如下：如图③，∵∠EAD=45°，∠BAD=90°，∴∠BAE=∠DAE=45°，又∵∠BAC=∠FAD=α，∴∠BAE－∠BAC=∠DAE－∠FAD，∴∠CAE=∠FAE，即AE是∠CAF的角平分线【解析】【解答】（1）解：∵AB⊥AD，∴∠BAD=90°，∴∠CAE=90°－45°－30°=15°，∵AB⊥AD，AB⊥BC，∴BC与AD相互平行【分析】（1）∠CAE=∠BAD－∠BAC－∠EAD=15°，因为AB⊥AD，AB⊥BC，所以BC与AD相互平行；（2）先计算出∠EAB′=∠EAD－∠B′AC′=15°，由（1）可得∠EAB′=∠CAE，所以AE是∠CAB′的角平分线；（3）分别计算出∠CAE=∠FAE=45°－α，所以AE是∠CAF的角平分线.4．如图，O为直线AB上一点，∠BOC＝36°.（1）若OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，如图（a)所示，求∠AOE的度数：（2）若∠AOD＝∠AOC，∠DOE＝60°，如图(b）所示，求∠AOE的度数：（3）若∠AOD＝∠AOC，∠DOE＝(n≥2，且n为正整数)，如图(c)所示，请用n含的代数式表示∠AOE的度数________(直接写出结果).【答案】（1）解：∵∠BOC＝36°，OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠DOC＝72°，∵∠DOE＝90°，则∠AOE＝90°−72°＝18°；故答案为：18°（2）解：设∠AOD＝x，则∠DOC＝2x，∠BOC＝180°−3x＝36°，解得：x＝48°，∴∠AOE＝60°－x＝60°−48°＝12°（3） .【解析】【解答】（3）设∠AOD＝x，则∠DOC＝（n−1）x，∠BOC＝180°－nx＝36°，解得：x＝，∴∠AOE＝－＝．【分析】（1）利用角平分线的性质得出∠AOD＝∠DOC＝72°，进而得出∠AOE的度数；（2）设∠AOD＝x，则∠DOC＝2x，∠BOC＝180°−3x＝36°，得出x的值，进而得出∠AOE 的度数；（3）利用（2）中作法，得出x与α的关系，进而得出答案．5．我们学过角的平分线的概念类比给出新概念：从一个角的顶点出发把这个角分成1：2的两个角的射线，叫做这个角的三分线显然，一个角的三分线有两条，例如：如图1，若∠BOC=2∠AOC，则OC是∠AOB的一条三分线。
2022-2023学年山东省德州市陵城区七年级(上)期末数学试卷 word,解析版
2022-2023学年山东省德州市陵城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）在0，1，﹣3，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．0B．1C．﹣2D．﹣32．（4分）与﹣|﹣5|的结果相等的是（）A．5的倒数B．﹣5的相反数C．5的相反数D．53．（4分）下列是一元一次方程的是（）A．3﹣2x B．6+2＝8C．x2﹣49＝0D．5x﹣7＝3（x+1）4．（4分）体育课上体育委员为了让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，其他男生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的一个同学的后脑勺，这种做法的数学依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．线段有两个端点D．射线只有一个端点5．（4分）下列结论正确的是（）A．a比﹣a大B．单项式的次数是5C．2m2+3m2＝5m4D．x＝1是方程2x﹣1＝2﹣x的解6．（4分）已知|a|＝5，|b|＝8，且a＜b，则a+b＝（）A．13或3B．﹣13或3C．13或﹣3D．﹣13或﹣3 7．（4分）若﹣a n+4b6与3a2b2m是同类项，则n m的值是（）A．﹣8B．﹣6C．8D．98．（4分）下列说法正确的是（）A．射线AB与射线BA表示同一条射线B．若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3C．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线D．连接两点的线段叫做两点之间的距离9．（4分）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若x＝y，则＝C．若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y D．若a＝b，则ac＝bc10．（4分）已知x＝﹣1是方程2（x﹣3）+1＝a﹣x的解，则a的值为（）A．﹣8B．﹣7C．﹣1D．111．（4分）如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A．﹣1+2πB．﹣1+πC．﹣1+2π或﹣1﹣2πD．﹣1+π或﹣1﹣π12．（4分）当x＝3时，多项式5ax5+4bx3+3cx﹣4的值为2022．求当x＝﹣3时，多项式﹣5ax5﹣4bx3﹣3cx﹣4值是（）A．2022B．﹣2022C．2030D．﹣2030二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）已知实数x，y满足|x﹣5|+（y+6）2＝0，则代数式（x+y）2022的值为．14．（4分）一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值．判断墨迹盖住的整数个数是．15．（4分）多项式12x|m|﹣（m﹣2）x+6是关于x的二次三项式，则m的平方的值是．16．（4分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°，则∠BOC＝度．17．（4分）对单项式“0.9a”可以解释为：一个长方形的长是0.9米，宽是a米，这个长方形的面积是0.9a平方米．请你对“0.9a”再赋予一个含义：．18．（4分）当a＝时，2（2a﹣3）的值比3（a+1）的值大1．三、解答题（7小题，共78分）19．计算：（1）（﹣17）+46+（﹣13）+（﹣16）；（2）；（3）．（4）若一个角的补角为120°18'，求这个角的余角．20．已知A＝4x2+mx+2，B＝3x﹣2y+1﹣nx2，且A﹣2B的值与x的取值无关．（1）求m，n的值；（2）求式子（3m+n）﹣（2m﹣n）的值．21．解方程（1）18（x﹣1）﹣2x＝﹣2（2x﹣1）；（2）．22．薛老师坚持跑步锻炼身体，他以30min为基准，超过30min的部分计为“+”，不足30min 的部分计为“﹣”，将连续7天的跑步时间（单位：min）记录如下：星期一二三四五六日与30分钟+10﹣8+12﹣6+11+14﹣3差值（1）薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若薛老师跑步的平均速度为0.1km/min，请计算这七天他共跑了多少km？23．为了打造社区居民幸福“生活圈”，新阳市准备在秀湖公园修建一个长为a米，宽为b 米的长方形休息区．其中半圆形是儿童游乐区，其余为绿化场地．该半圆形儿童游乐区的直径为b米．（1）半圆形儿童游乐区的面积为平方米，绿化场地的面积为平方米；（请用含a、b的式子表示，结果保留π）（2）若长方形休息区的长为60米，宽为30米．修建时，绿化场地每平方米花费20元，半圆形儿童游乐区每平方米花费50元．求修建长方形休息区的总花费．（结果保留π）24．如图，点A，B在数轴上表示的数分别为﹣4和+16，A，B两点间的距离可记为AB．（1）点C在数轴上A，B两点之间，且AC＝BC，则点C对应的数是；（2）点C在数轴上A，B两点之间，且BC＝3AC，求点C对应的数；（3）点C在数轴上，且AC+BC＝30，求点C对应的数？25．已知，∠AOD＝160°，OB，OM，ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠AOB＝40°，则∠BON＝°；（2）如图2，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的度数；（3）如图3，OC是∠AOD内的射线，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当射线OB在∠AOC内时，求∠MON的度数．2022-2023学年山东省德州市陵城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）在0，1，﹣3，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．0B．1C．﹣2D．﹣3【分析】在数轴上表示出各数．从左到右用“＜”号连接起来即可．【解答】解：如图所示，故最小的是﹣3．故选：D．2．（4分）与﹣|﹣5|的结果相等的是（）A．5的倒数B．﹣5的相反数C．5的相反数D．5【分析】先去绝对值符号，再对各选项进行分析即可．【解答】解：﹣|﹣5|＝﹣5，A、5的倒数是，不符合题意；B、﹣5的相反数是5，不符合题意；C、5的相反数是﹣5，符合题意；D、5不符合题意．故选：C．3．（4分）下列是一元一次方程的是（）A．3﹣2x B．6+2＝8C．x2﹣49＝0D．5x﹣7＝3（x+1）【分析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、3﹣2x是代数式，不是方程，不符合题意；B、6+2＝8是等式，不是方程，不符合题意；C、x2﹣49＝0是一元二次方程，不符合题意；D、5x﹣7＝3（x+1）是一元一次方程，符合题意．故选：D．4．（4分）体育课上体育委员为了让男生站成一条直线，他先让前两个男生站好不动，其他男生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的一个同学的后脑勺，这种做法的数学依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．线段有两个端点D．射线只有一个端点【分析】先让两个同学站好，实质是确定两定点，而由两点即可确定一条直线．【解答】解：由题意可知：两点确定一条直线，故选：A．5．（4分）下列结论正确的是（）A．a比﹣a大B．单项式的次数是5C．2m2+3m2＝5m4D．x＝1是方程2x﹣1＝2﹣x的解【分析】根据单项式的定义，合并同类项法则和一元一次方程的解的定义进行一一判断．【解答】解：A、当a≤0时，﹣a≥a，结论错误；B、单项式的次数是4，结论错误；C、2m2+3m2＝5m2，结论错误；D、当x＝1时，左边＝2×1﹣1＝1，右边＝2﹣1＝1，左边＝右边，即x＝1是方程2x﹣1＝2﹣x的解，结论正确．故选：D．6．（4分）已知|a|＝5，|b|＝8，且a＜b，则a+b＝（）A．13或3B．﹣13或3C．13或﹣3D．﹣13或﹣3【分析】根据题意得出a和b的值，然后得出结论即可．【解答】解：∵|a|＝5，|b|＝8，且a＜b，∴a＝5，b＝8或a＝﹣5，b＝8，∴a+b＝13或3，故选：A．7．（4分）若﹣a n+4b6与3a2b2m是同类项，则n m的值是（）A．﹣8B．﹣6C．8D．9【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同即可求解．【解答】解：∵﹣a n+4b6与3a2b2m是同类项，∴n+4＝2，2m＝6，∴n＝﹣2，m＝3，∴n m＝（﹣2）3＝﹣8，故选：A．8．（4分）下列说法正确的是（）A．射线AB与射线BA表示同一条射线B．若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3C．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫这个角的平分线D．连接两点的线段叫做两点之间的距离【分析】由同角的补角相等；端点、方向相同的射线是同一条射线；连接两点的线段长度叫两点的距离；角平分线定义，即可判断．【解答】解：A、射线AB与射线BA端点、方向不同，故A不符合题意；B、若∠1+∠2＝180°，∠1+∠3＝180°，则∠2＝∠3，正确，故B符合题意；C、一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的平分线，故C不符合题意；D、连接两点的线段长度叫两点的距离，故D不符合题意．故选：B．9．（4分）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+5＝y+5B．若x＝y，则＝C．若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y D．若a＝b，则ac＝bc【分析】直接利用等式的基本性质进而判断得出即可．【解答】解：A、若x＝y，则x+5＝y+5，正确，不合题意；B、若x＝y，则＝，a≠0，故此选项错误，符合题意；C、若x＝y，则1﹣3x＝1﹣3y，正确，不合题意；D、若a＝b，则ac＝bc，正确，不合题意．故选：B．10．（4分）已知x＝﹣1是方程2（x﹣3）+1＝a﹣x的解，则a的值为（）A．﹣8B．﹣7C．﹣1D．1【分析】把x＝﹣1代入方程，可得关于a的一元一次方程，再解方程即可求出a的值．【解答】解：把x＝﹣1代入方程得：2×（﹣4）+1＝a+1，解得a＝﹣8，故选：A．11．（4分）如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示﹣1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A．﹣1+2πB．﹣1+πC．﹣1+2π或﹣1﹣2πD．﹣1+π或﹣1﹣π【分析】先由圆的周长公式得出周长为2π，再分两种情况可得答案．【解答】解：∵半径为1的圆从数轴上表示﹣1的点沿着数轴滚动一周到达A点，∴A点与﹣1之间的距离是：2×π×1＝2π，当A点在﹣1的左边时表示的数是﹣1﹣2π，当A点在﹣1的右边时表示的数是﹣1+2π，故选：C．12．（4分）当x＝3时，多项式5ax5+4bx3+3cx﹣4的值为2022．求当x＝﹣3时，多项式﹣5ax5﹣4bx3﹣3cx﹣4值是（）A．2022B．﹣2022C．2030D．﹣2030【分析】根据题意列等式，化简整理后代入求值．【解答】解：5a×35+4b×33+3c×3﹣4＝2022，∴5a×35+4b×33+3c×3＝2026，当x＝﹣3时，﹣5ax5﹣4bx3﹣3cx﹣4＝﹣5a×（﹣3）5﹣4b×（﹣3）3﹣3c×（﹣3）﹣4＝5a×35+4b×33+3c×3﹣4＝2026﹣4＝2022．故选：A．二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）已知实数x，y满足|x﹣5|+（y+6）2＝0，则代数式（x+y）2022的值为1．【分析】利用非负数的性质进而得出x，y的值，代入计算即可得出答案．【解答】解：∵|x﹣5|+（y+6）2＝0，∴x﹣5＝0，y+6＝0，解得：x＝5，y＝﹣6，则（x+y）2020＝（5﹣6）2022＝1．故答案为：1．14．（4分）一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值．判断墨迹盖住的整数个数是16．【分析】根据实数在数轴上排列的特点判断出墨迹盖住的最左侧的整数和最右侧的整数，即可得到所有的被盖住的整数．【解答】解：因为墨迹最左端的实数是﹣5.5，最右端的实数是10.5．根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是﹣5，最右侧的整数是10．所以遮盖住的整数共有16个．故答案是：16．15．（4分）多项式12x|m|﹣（m﹣2）x+6是关于x的二次三项式，则m的平方的值是4．【分析】直接根据二次三项式列方程计算即可．【解答】解：∵多项式12x|m|﹣（m﹣2）x+6是关于x的二次三项式，∴|m|＝2且m﹣2≠0，解得：m＝﹣2，∴m2＝4，故答案为：4．16．（4分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝150°，则∠BOC＝30度．【分析】根据角的和差，可得∠AOC的度数，根据余角的性质，可得答案．【解答】解：由角的和差，得∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝150°﹣90°＝60°．由余角的性质，得∠COB＝90°﹣∠AOC＝90°﹣60°＝30°，故答案为：30°．17．（4分）对单项式“0.9a”可以解释为：一个长方形的长是0.9米，宽是a米，这个长方形的面积是0.9a平方米．请你对“0.9a”再赋予一个含义：0.9a可以表示铅笔0.9元一支，购买a支，一共需要花费0.9a元．【分析】0.9a可以表示铅笔0.9元一支，购买a支，一共需要花费0.9a元；只要符合实际情境的答案都可以．【解答】解：0.9a可以表示铅笔0.9元一支，购买a支，一共需要花费0.9a元，故答案为：0.9a可以表示铅笔0.9元一支，购买a支，一共需要花费0.9a元．18．（4分）当a＝10时，2（2a﹣3）的值比3（a+1）的值大1．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意，得：2（2a﹣3）﹣3（a+1）＝1，去括号，得4a﹣6﹣3a﹣3＝1，移项，得4a﹣3a＝1+6+3，合并同类项，得a＝10．故答案为：10．三、解答题（7小题，共78分）19．计算：（1）（﹣17）+46+（﹣13）+（﹣16）；（2）；（3）．（4）若一个角的补角为120°18'，求这个角的余角．【分析】（1）直接根据加法运算律计算即可；（2）先将除法转化为乘法，再计算即可；（3）先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加减；（4）设这个角为a，先求出a的度数，再求a的余角即可．【解答】解：（1）（﹣17）+46+（﹣13）+（﹣16）＝（﹣17﹣13）+（46﹣16）＝﹣30+30＝0；（2）＝＝；（3）＝＝﹣1﹣2+4＝1；（4）设这个角为a，则a＝180°﹣120°18'＝59°42'，则a的余角为：90°﹣a＝90°﹣59°42'＝30°18'．20．已知A＝4x2+mx+2，B＝3x﹣2y+1﹣nx2，且A﹣2B的值与x的取值无关．（1）求m，n的值；（2）求式子（3m+n）﹣（2m﹣n）的值．【分析】（1）先将A＝4x2+mx+2，B＝3x﹣2y+1﹣nx2代入A﹣2B中，再根据去括号法则和合并同类项法则进行化简，最后根据A﹣2B的值与x的取值无关即可求解；（2）先将（3m+n）﹣（2m﹣n）进行化简，再将（1）中的m，n的值代入即可求解．【解答】解：（1）∵A＝4x2+mx+2，B＝3x﹣2y+1﹣nx2，∴A﹣2B＝4x2+mx+2﹣2（3x﹣2y+1﹣nx2）＝4x2+mx+2﹣6x+4y﹣2+2nx2＝（4+2n）x2+（m﹣6）x+4y，∵A﹣2B的值与x的取值无关，∴4+2n＝0，m﹣6＝0，∴n＝﹣2，m＝6；（2）（3m+n）﹣（2m﹣n）＝3m+n﹣2m+n＝m+2n，∵n＝﹣2，m＝6，∴原式＝6+2×（﹣2）＝2．21．解方程（1）18（x﹣1）﹣2x＝﹣2（2x﹣1）；（2）．【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：（1）去括号得，18x﹣18﹣2x＝﹣4x+2，移项得，18x﹣2x+4x＝2+18，合并同类项得，20x＝20，x的系数化为1得，x＝1；（2）去分母得，2（3y﹣1）﹣20＝5（5y﹣7）去括号得，6y﹣2﹣20＝25y﹣35，移项得，6y﹣25y＝﹣35+20+2，合并同类项得，﹣19y＝﹣13，x的系数化为1得，y＝．22．薛老师坚持跑步锻炼身体，他以30min为基准，超过30min的部分计为“+”，不足30min 的部分计为“﹣”，将连续7天的跑步时间（单位：min）记录如下：星期一二三四五六日与30分钟+10﹣8+12﹣6+11+14﹣3差值（1）薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？（2）若薛老师跑步的平均速度为0.1km/min，请计算这七天他共跑了多少km？【分析】（1）正数值最大的是跑步时间最长，负数最小的是跑步时间最短的，相减求出时间差即可；（2）基准数乘7再加上一组正负数的和，求出跑步所用的总时间，再让总时间乘平均速度，求出结果．【解答】解：（1）14﹣（﹣8）＝22（min），答：薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22min．（2）30×7+（10﹣8+12﹣6+11+14﹣3）＝240（min），240×0.1＝24（km），答：薛老师这七天一共跑了24km．23．为了打造社区居民幸福“生活圈”，新阳市准备在秀湖公园修建一个长为a米，宽为b 米的长方形休息区．其中半圆形是儿童游乐区，其余为绿化场地．该半圆形儿童游乐区的直径为b米．（1）半圆形儿童游乐区的面积为b2平方米，绿化场地的面积为（ab﹣b2）平方米；（请用含a、b的式子表示，结果保留π）（2）若长方形休息区的长为60米，宽为30米．修建时，绿化场地每平方米花费20元，半圆形儿童游乐区每平方米花费50元．求修建长方形休息区的总花费．（结果保留π）【分析】（1）由圆的面积公式和长方形面积公式可得答案；（2）结合（1），把a＝60米，b＝30米代入可算得答案．【解答】解：（1）半圆形儿童游乐区的面积为π•（）2＝b2（平方米），绿化场地的面积为（ab﹣b2）平方米，故答案为：b2，（ab﹣b2）；（2）根据题意得，a＝60米，b＝30米，∴50×b2+20×（ab﹣b2）＝b2+20ab＝×302+20×60×30＝（3375π+36000）元，∴修建长方形休息区的总花费是（3375π+36000）元．24．如图，点A，B在数轴上表示的数分别为﹣4和+16，A，B两点间的距离可记为AB．（1）点C在数轴上A，B两点之间，且AC＝BC，则点C对应的数是6；（2）点C在数轴上A，B两点之间，且BC＝3AC，求点C对应的数；（3）点C在数轴上，且AC+BC＝30，求点C对应的数？【分析】（1）根据AC＝BC列出方程，解方程即可；（2）根据BC＝4AC列出方程，解方程即可；（3）分C在A的左边或C在B的右边两种情况进行讨论，根据AC+BC＝30列出方程即可求解．【解答】解：设点C对应的数为x．（1）根据题意得x﹣（4）＝16﹣x，解得x＝6．答：点C对应的数是6．故答案为：6；（2）根据题意得16﹣x＝3[x﹣（﹣4）]，解得x＝1．答：点C对应的数是1．（3）设C表示的数为x，当C在A左侧时AC+BC＝30，则﹣4﹣x+16﹣x＝30，解得x＝﹣9；当C在B右侧时，x﹣16+x﹣（﹣4）＝30，解得x＝21；综上，x为21或﹣9．25．已知，∠AOD＝160°，OB，OM，ON是∠AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∠AOB＝40°，则∠BON＝60°；（2）如图2，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，求∠MON的度数；（3）如图3，OC是∠AOD内的射线，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，当射线OB在∠AOC内时，求∠MON的度数．【分析】（1）根据角平分线的定义即可得到结论；（2）根据角平分线的定义求出∠BOM和∠BON，然后根据∠MON＝∠BOM+∠BON代入数据进行计算即可得解；（3）设∠AOB＝x，表示出∠BOD＝160°﹣x，根据角平分线的定义表示出∠COM和∠BON，然后根据∠MON＝∠COM+∠BON﹣∠BOC列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵∠AOD＝160°，∠AOB＝40°，∴∠BOD＝120°，∵ON平分∠BOD，∴∠BON＝∠BOD＝60°，故答案为：60；（2）∵ON平分∠BOD，OM平分∠AOB，∴∠BON＝∠BOD，∠BOM＝∠AOB，∵∠AOD＝160°，∴∠MON＝∠BON+∠BOM＝∠BOD+∠AOB＝∠AOD＝80°；（3）设∠AOB＝x，则∠BOD＝160°﹣x，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠COM＝∠AOC＝（x+20°），∠BON＝∠BOD＝（160°﹣x），∴∠MON＝∠COM+∠BON﹣∠BOC＝（x+20°）+（160°﹣x）﹣20°＝70°．。
七年级上册数学 期末试卷测试与练习(word解析版)
七年级上册数学 期末试卷测试与练习（word 解析版）一、选择题 1．下列运算正确的是( )A ．332(2)-=-B ．22(3)3-=-C ．323233-⨯=-⨯D ．2332-=- 2．下列运算中，结果正确的是( )A ．3a 2+4a 2＝7a 4B ．4m 2n+2mn 2＝6m 2nC ．2x ﹣12x ＝32x D ．2a 2﹣a 2＝2 3．若x 3=是方程3x a 0-=的解，则a 的值是( ) A ．9 B ．6C ．9-D ．6- 4．下列运算正确的是 A ．325a b ab +=B ．2a a a +=C ．22ab ab -=D ．22232a b ba a b -=-5．2019年12月15日开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积约为324 000平方米．数据324 000用科学记数法可表示为（ ）A ．324×103B ．32.4×104C ．3.24×105D ．0.324×1066．下列各图是正方体展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A 、B 、C 三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（ ）A ．20B ．25C ．30D ．358．某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%.商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是（ ）A ．赚了B ．亏了C ．不赚也不亏D ．无法确定 9．已知关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，那么a 的值是（ ）A ．-3B ．3C ．-2D ．2 10．－5的倒数是A ．15B ．5C ．－15D ．－511．将方程21101136x x ++-=去分母，得（ ） A ．2（2x +1）﹣10x +1＝6 B ．2（2x +1）﹣10x ﹣1＝1C ．2（2x +1）﹣（10x +1）＝6D ．2（2x +1）﹣10x +1＝1 12．在 3.14、227、 0、π、1.6这 5个数中，无理数的个数有（ ） A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个13．有轨电车深受淮安市民喜爱，客流量逐年递增.2018年，淮安有轨电车客流量再创新高：日最高客流48300人次，数字48300用科学计数法表示为（ ）A ．44.8310⨯B ．54.8310⨯C ．348.310⨯D ．50.48310⨯14．某商品原价为m 元，由于供不应求，先提价30%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价30%，售价为n 元，则m ，n 的大小关系为（ ）A ．m n =B ．0.91n m =C ．30%n m =-D ．30%n m =-15．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A ．核B ．心C ．素D ．养二、填空题16．若221x x -++= 4，则2247x x -+的值是________．17．在－4，0，π，1.010010001，－227，1.3•这6个数中，无理数有______个． 18．要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是_____．19．已知关于x 的方程345m x -=的解是1x =，则m 的值为______.20．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要 10 天、15 天完成，如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完工？设还需 x 天完成，列方程为__________.21．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．22．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有2个正方形；第2幅图中有8个正方形；…按这样的规律下去，第7幅图中有___个正方形．23．单项式312xy -的次数是___． 24．比较大小：227-__________3-． 25．如图，已知,,AB DE BAC m CDE n ∠=︒∠=︒∕∕，则ACD ∠=___________°.三、解答题26．解方程(1)2-3（x+1）=8 (2)531243x x +--=- 27．解下列方程：（1）3(45)7x x --=； （2）5121136x x +-=-. 28．如图，已知点A ，B ，C ，直线l 及上一点M ，请你按着下列要求画出图形.（1）画射线BM ；（2）画线段BC 、AM ，且相交于点D ；（3）画出点A 到直线l 的垂线段AE ；（4）请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 和点B 的距离之和()OA OB +最小.29．（建立概念）如下图，A 、B 为数轴上不重合的两定点，点P 也在该数轴上，我们比较线段PA 和PB 的长度，将较短线段的长度定义为点P 到线段AB 的“靠近距离”.特别地，若线段PA 和PB 的长度相等，则将线段PA 或PB 的长度定义为点P 到线段AB 的“靠近距离”.（概念理解）如下图，数轴的原点为O ，点A 表示的数为2-，点B 表示的数为4. （1）点O 到线段AB 的“靠近距离”为________；（2）点P 表示的数为m ，若点P 到线段AB 的“靠近距离”为3，则m 的值为_________；（拓展应用）（3）如下图，在数轴上，点P 表示的数为8-，点A 表示的数为3-，点B 表示的数为6. 点P 以每秒2个单位长度的速度向正半轴方向移动时，点B 同时以每秒1个单位长度的速度向负半轴方向移动.设移动的时间为(0)t t >秒，当点P 到线段AB 的“靠近距离”为3时，求t 的值.30．计算：（1）715|4|---（2）42112(3)6⎛⎫--⨯-÷- ⎪⎝⎭31．如图，点O 是直线AB 上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O 作射线OE 平分BOC ∠.（1）如图1，如果40AOC ∠=︒，依题意补全图形，求DOE ∠度数；（2）当直角三角板绕点O 顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC 在直线AB 的上方，若AOC α∠=，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示DOE ∠的度数为 ；（3）当直角三角板绕点O 继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现DOE ∠与AOC ∠(0180,0AOC DOE ≤∠≤≤∠°°°)≤180°之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现： .32．如图所示方格纸中，点,,O A B 三点均在格点(格点指网格中水平线和竖直线的交点)上，直线,OB OA 交于格点O ，点C 是直线OB 上的格点，按要求画图并回答问题.(1)过点C 画直线OB 的垂线，交直线OA 于点D ；过点C 画直线OA 的垂线，垂足为E ；在图中找一格点F ，画直线DF ，使得//DF OB(2)线段CE 的长度是点C 到直线 的距离，线段CD 的长度是点 到直线OB 的距离.33．定义：若A B m -=，则称A 与B 是关于m 的关联数.例如：若2A B -=,则称A 与B 是关于2的关联数;（1）若3与a 是关于2的关联数,则a =_______.（2）若21x - 与35x -是关于2的关联数，求x 的值.（3）若M 与N 是关于m 的关联数, 33M mn n =++，N 的值与m 无关，求N 的值.四、压轴题34．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。
七年级数学上册期末试卷综合测试卷(word含答案)
七年级数学上册期末试卷综合测试卷（word含答案）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．把一副三角板放成如图所示．（1）当OD平分∠AOB时，求∠COB；（2）若摆成如图2，OB、OD重合，OM平分∠AOD，ON平分∠AOC，求∠MON；（3）将三角板OCD绕O点旋转，把OD旋转到∠AOB的内部或外部，（2）中的条件不变，试问∠MON的角度是否变化？若不变，求出它的值，并说理由．【答案】（1）解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=90°∴∠DOB=∠AOB=45°∵∠DOC=30°∴∠COB=∠DOB-∠DOC=45°-30°=15°（2）解：如图，∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC∴∠MOA=∠AOD=45°∠AON=∠AOC=（90°+30°）=60°∴∠MON=∠AON-∠AOM=60°-45°=15°（3）解：把OD旋转到∠AOB的内部时，如图，∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC∴∠MOA=∠AOD=（90°-∠BOD）=45°-∠BOD∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠COD-∠BOD）=60°-∠BOD∴∠MON=∠AON-∠MOA=15°把OD旋转到∠AOB的外部时，如图，设∠AOC=α，则∠AOD=360°-30°-α=330°-α∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC∴∠MOA=∠AOD=（330°-α）=165°-α∠AON=∠AOC=α∠MON=∠MOA+∠AON=165°-α+α=165°∴∠MON=15°或∠MON=165°【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义求出∠DOB的度数，再根据∠COB=∠DOB-∠DOC，就可求出结果。
2022-2023学年江西省赣州市赣县区七年级(上)期末数学试卷 word,解析版
2022-2023学年江西省赣州市赣县区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题.18分）1．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．电影《长津湖》在上映第12天，累计票房正式突破4020000000元，这一数字用科学记数法表示为（）A．40.2×108B．4.02×109C．40.2×109D．4.02×1010 3．下列运算中，正确的是（）A．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6B．（﹣3）3＝﹣9C．﹣2a+2a＝0D．﹣3（x﹣2）＝﹣3x﹣64．小亮在解方程3a+x＝7时，由于粗心，错把+x看成了﹣x，结果解得x＝2，则a的值为（）A．B．a＝3C．a＝﹣3D．5．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“创”字一面的相对面上的字是（）A．文B．明C．城D．市6．父亲和儿子在同一公司上班，为了锻炼身体，他们每天从家（父子二人住同一个家）走路去上班，父亲需要18分钟到公司，儿子需要12分钟到公司，如果父亲比儿子早3分钟动身，儿子追上父亲需要的时间为（）A．5分钟B．6分钟C．7分钟D．8分钟二、填空题（本大题共6小题，18分）7．单项式﹣2x4y的次数是．8．草莓开始采摘啦！每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是千克．9．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？设有x个人，根据题意可列方程：．10．如图，当时钟指向9点整时，时针与分针的较小夹角为90度，当时钟指向上午9：10时，时针与分针的较小夹角为度．11．如图是某同学家里楼房平面图（长度单位：m），用含有a的代数式表示该住宅的建筑面积是m2．12．已知点A、点B、点C是同一条数轴上的三个点，且AB＝BC＝a，若点A在数轴上表示的数是1，则点C在数轴上表示的数是．三、（本大题共5小题，30分）13．（1）计算：3×（﹣1）+（﹣2）2+|﹣4|；（2）如图．∠AOD＝70°，∠COD＝20°，OB是∠AOC的平分线，求∠AOB的度数．14．解方程：．15．如图，已知平面上三点A，B，C请按要求完成下列问题：（1）画射线AC，线段BC；（2）连接AB，用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD（保留画图痕迹）．16．已知，如图，一条直线上有A、B、C三点，AB＝24cm，BC＝AB，D为AC的中点，求DB的长．17．有这样一道题：“求（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝﹣，y＝﹣1”；，小马虎把“x＝﹣”；错抄成；“x＝”；但他计算的结果却是正确的，你觉得可能吗？请用具体过程说明为什么？四、（本大题共3小题，24分）18．某景点门票价格规定如下：门票1～50张（含50），每张13元；门票51～110张（含110），每张11元．某校七（1）、七（2）两个班共104人去旅游，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班都以班为单位购票，共付1240元．（1）求两班各有多少学生；（2）若两个班合在一起购票，可节省几元．19．为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）：（1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；（2）若m＝60米，n＝50米，求出该广场的面积．20．设∠α、∠β的度数分别为（2n+35）°和（n﹣5）°，且∠α与∠γ互补，∠β与∠γ互余．（1）求n的值；（2）∠α与∠β能否互补，请说明理由．五、（本大题共2小题，18分）21．【实践操作】三角尺中的数学．（1）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，∠ACD＝∠ECB＝90°．①若∠ECD＝35°，则∠ACB＝；若∠ACB＝140°，则∠ECD＝；②猜想：请直接写出∠ACB与∠ECD的数量关系：．（2）如图2，两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点重合在一起，∠DAC＝∠GAF＝60°，求∠GAC+∠DAF的度数．22．解答下列问题．（1）若有理数x、y满足|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，求x+y的值；（2）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请化简|a+b|﹣|a|+|c﹣b|﹣|c|．六、（本大题共1小题，12分）23．先阅读下面材料，再完成任务：【材料】下列等式：4﹣+1，7﹣+1，…，具有a﹣b＝ab+1的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作（a，b）．例如：、都是“共生有理数对”．【任务】（1）在两个数对（﹣2，1）、中，“共生有理数对”是．（2）请再写出一对“共生有理数对”；（要求：不与题目中已有的“共生有理数对”重复）（3）若（x，﹣2）是“共生有理数对”，求x的值；（4）若（m，n）是“共生有理数对”，判断（﹣n，﹣m）是不是“共生有理数对”，并说明理由．2022-2023学年江西省赣州市赣县区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题.）1．﹣2的绝对值是（）A．2B．﹣2C．D．﹣【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣2的绝对值是2，即|﹣2|＝2．故选：A．2．电影《长津湖》在上映第12天，累计票房正式突破4020000000元，这一数字用科学记数法表示为（）A．40.2×108B．4.02×109C．40.2×109D．4.02×1010【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：4020000000＝4.02×109．故选：C．3．下列运算中，正确的是（）A．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6B．（﹣3）3＝﹣9C．﹣2a+2a＝0D．﹣3（x﹣2）＝﹣3x﹣6【分析】根据有理数的乘法可以判断A；根据有理数的乘方可以判断B；根据合并同类项的方法可以判断C；根据去括号法则可以判断D．【解答】解：（﹣2）×（﹣3）＝6，故选项A错误，不符合题意；（﹣3）3＝﹣27，故选项B错误，不符合题意；﹣2a+2a＝0，故选项C正确，符合题意；﹣3（x﹣2）＝﹣3x+6，故选项D错误，不符合题意；故选：C．4．小亮在解方程3a+x＝7时，由于粗心，错把+x看成了﹣x，结果解得x＝2，则a的值为（）A．B．a＝3C．a＝﹣3D．【分析】把x＝2代入方程3a﹣x＝7得出方程3a﹣2＝7，再求出方程的解即可．【解答】解：把x＝2代入方程3a﹣x＝7，得3a﹣2＝7，解得：a＝3，故选：B．5．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“创”字一面的相对面上的字是（）A．文B．明C．城D．市【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法，“Z”字两端是对面，判断即可．【解答】解：有“创”字一面的相对面上的字是：市，故选：D．6．父亲和儿子在同一公司上班，为了锻炼身体，他们每天从家（父子二人住同一个家）走路去上班，父亲需要18分钟到公司，儿子需要12分钟到公司，如果父亲比儿子早3分钟动身，儿子追上父亲需要的时间为（）A．5分钟B．6分钟C．7分钟D．8分钟【分析】将这段路的距离看作“单位1”，则根据各自的时间，可表示出父亲与儿子的速度；然后根据等量关系为父亲走的路程﹣儿子走的路程＝父亲早走的路程，设儿子追上父亲需x分钟，列方程即可求得答案．【解答】解：记这段路的距离为1，设儿子追上父亲需x分钟，则x﹣x＝，解得x＝6，故儿子追上父亲需用6分钟．故选：B．二、填空题（本大题共6小题）7．单项式﹣2x4y的次数是5．【分析】根据单项式的次数概念即可求出答案．【解答】解：单项式﹣2x4y的次数是5，故答案为：5．8．草莓开始采摘啦！每筐草莓以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐草莓的总质量是20.1千克．【分析】根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+4×5＝20.1（千克）．故答案为：20.1．9．我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空，二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人与车数各是多少？设有x个人，根据题意可列方程：+2＝．【分析】根据“3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行“，设，即可得出关于x的一元一次方程．【解答】解：依题意得+2＝．故答案为：+2＝．10．如图，当时钟指向9点整时，时针与分针的较小夹角为90度，当时钟指向上午9：10时，时针与分针的较小夹角为145度．【分析】根据12 个小时把圆分为12份，一份为30°；一个小时分为60分钟，1分钟对应的度数为0.5°，10分钟为5°，从而得解．【解答】解：1到12把圆周分为12分，一份为30°；当时钟指向上午9：10时，分针指到2点的位置，转动了60°；时针走了1小时的，×30°＝5°，所以时针与分针的较小夹角为：90°﹣5°+60°＝145°，故答案为：145．11．如图是某同学家里楼房平面图（长度单位：m），用含有a的代数式表示该住宅的建筑面积是82.5a m2．【分析】该住宅的建筑面积包括4个长方形的面积，分别计算出面积，再相加即可解答．【解答】解：如图，四个长方形的面积分别为：①2.5a•（9﹣4﹣2）＝7.5a（m2），②（10a﹣5a）•2＝10a（m2），③5a•（9﹣4）＝25a（m2），④10a•4＝40a（m2），∴该住宅的建筑面积为：7.5a+10a+25a+40a＝82.5a（m2），故答案为：82.5a．12．已知点A、点B、点C是同一条数轴上的三个点，且AB＝BC＝a，若点A在数轴上表示的数是1，则点C在数轴上表示的数是1+2a或1﹣2a．【分析】分两种情况，①点B在A的右边；②B在A的左边．【解答】解：①点B在A的右边时，∵点A在数轴上表示的数是1，AB＝BC＝a，∴B点表示的数为1+a，当C在B右边时，点C在数轴上表示的数是1+2a，当C在B左边时，点C在数轴上表示的数是1，与A重合了，②B在A的左边时，B点表示的数为1﹣a，当C在B右边时，点C在数轴上表示的数是1，与A重合了，当C在B左边时，点C在数轴上表示的数是1﹣2a，∵点A、点B、点C是同一条数轴上的三个点，故点C在数轴上表示的数是1+2a或1﹣2a．故答案为：1+2a或1﹣2a．三、（本大题共5小题）13．（1）计算：3×（﹣1）+（﹣2）2+|﹣4|；（2）如图．∠AOD＝70°，∠COD＝20°，OB是∠AOC的平分线，求∠AOB的度数．【分析】（1）先确定运算顺序，再计算；（2）根据角平分线的意义和角的和差求解．【解答】解：（1）3×（﹣1）+（﹣2）2+|﹣4|＝﹣3+4+4＝5；（2）∵∠AOD＝70°，∠COD＝20°，∴∠AOC＝∠AOD﹣∠COD＝50°，∵OB是∠AOC的平分线，∴∠AOB＝∠AOC＝25°．14．解方程：．【分析】按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．【解答】解：，4（2x﹣1）＝3（2x+1）﹣12，8x﹣4＝6x+3﹣12，8x﹣6x＝3﹣12+4，2x＝﹣5，x＝﹣2.5．15．如图，已知平面上三点A，B，C请按要求完成下列问题：（1）画射线AC，线段BC；（2）连接AB，用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD（保留画图痕迹）．【分析】（1）根据射线和线段的定义即可画射线AC．直线BC；（2）根据线段定义即可连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD＝BC，连接CD．【解答】解：（1）如图，射线AC．线段BC即为所求；（2）如图，线段AB，BD，CD即为所求，16．已知，如图，一条直线上有A、B、C三点，AB＝24cm，BC＝AB，D为AC的中点，求DB的长．【分析】根据题意求出BC＝AB，中点的定义求出DC，根据已知可求BC＝9，进一步由DB＝DC﹣BC，即可求解．【解答】解：∵AB＝24cm，BC＝AB，∴BC＝24×＝8cm，AC＝AB+BC＝24+8＝32cm，∵D为AC的中点，DC＝AC＝32×＝16cm，∴DB＝DC﹣BC＝16﹣8＝8cm，∴DB＝8cm．17．有这样一道题：“求（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝﹣，y＝﹣1”；，小马虎把“x＝﹣”；错抄成；“x＝”；但他计算的结果却是正确的，你觉得可能吗？请用具体过程说明为什么？【分析】先去括号，再合并同类项，然后把y的值代入化简后，结果不含有x．【解答】解：他计算的结果正确，理由：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3＝﹣2y3，∵化简后的结果不含x，∴原式的值与x值无关，∴他计算的结果正确．四、（本大题共3小题）18．某景点门票价格规定如下：门票1～50张（含50），每张13元；门票51～110张（含110），每张11元．某校七（1）、七（2）两个班共104人去旅游，其中（1）班人数较少，不足50人，两个班都以班为单位购票，共付1240元．（1）求两班各有多少学生；（2）若两个班合在一起购票，可节省几元．【分析】（1）设七（1）班有学生x人，则七（2）班有学生（104﹣x）人（5≤x＜50），根据购票总费用＝（1）班购票费用+（2）班购票费用即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得结论；（2）根据节省费用＝原本需要费用﹣购票单价×购票数量代入数据即可求出结论．【解答】解：（1）设七（1）班有学生x人，则七（2）班有学生（104﹣x）人（5≤x＜50），根据题意得：13x+11（104﹣x）＝1240，解得：x＝48，104﹣x＝56．答：七（1）班有学生48人，七（2）班有学生56人．（2）1240﹣104×11＝1240﹣1144＝96（元）．答：可节省96元．19．为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）：（1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；（2）若m＝60米，n＝50米，求出该广场的面积．【分析】（1）用大矩形面积剪去空白矩形的面积即可求得阴影面积．（2）代入求值即可．【解答】解：（1）由题意得，S＝2m•2n﹣（2n﹣n﹣0.5n）m＝4mn﹣0.5mn＝3.5mn；（2）∵m＝60米，n＝50米，∴S＝3.5mn＝3.5×60×50＝10500．答：该广场的面积为10500平方米．20．设∠α、∠β的度数分别为（2n+35）°和（n﹣5）°，且∠α与∠γ互补，∠β与∠γ互余．（1）求n的值；（2）∠α与∠β能否互补，请说明理由．【分析】（1）根据补角和余角的定义，列解方程解得即可；（2）根据补角的定义，可得答案．【解答】解：（1）由∠α与∠γ互补，∠β与∠γ互余得∠α+∠γ＝180°，∠β+∠γ＝90°，所以∠γ＝180°﹣∠α，∠γ＝90°﹣∠β，所以180°﹣∠α＝90°﹣∠β，因为∠α、∠β的度数分别为（2n+35）°和（n﹣5）°，所以180﹣（2n+35）＝90﹣（n﹣5），解得n＝50；（2）∠α与∠β互补，理由如下：∠α＝（2n+35）°＝135°，∠β＝（n﹣5）°＝45°，∵∠α+∠β＝180°，∴∠α与∠β互为补角．五、（本大题共2小题）21．【实践操作】三角尺中的数学．（1）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，∠ACD＝∠ECB＝90°．①若∠ECD＝35°，则∠ACB＝145°；若∠ACB＝140°，则∠ECD＝40°；②猜想：请直接写出∠ACB与∠ECD的数量关系：∠ACB+∠ECD＝180°．（2）如图2，两个同样的直角三角尺60°锐角的顶点重合在一起，∠DAC＝∠GAF＝60°，求∠GAC+∠DAF的度数．【分析】（1）①∠ECD＝35°时，先求出∠ACE的度数，再根据∠ACB＝∠ACE+∠ECB 即可求出∠ACB的度数；∠ACB＝140°时，先求出∠ACE的度数，再根据∠ECD＝∠ACD﹣∠ACE求解即可；②先根据∠ECD＝∠ACD﹣∠ACE，再根据∠ACB+∠ECD＝∠ECB+∠ACE+∠ACD﹣∠ACE进一步求解即可；（2）根据∠GAC+∠DAF＝∠GAF+∠CAF+∠DAF＝∠GAF+∠DAC求解即可．【解答】解：（1）①∠ECD＝35°时，∵∠ACD＝∠ECB＝90°，∠ECD＝35°，∴∠ACE＝∠ACD﹣∠ECD＝90°﹣35°＝55°，∴∠ACB＝∠ACE+∠ECB＝55°+90°＝145°，当∠ACB＝140°时，∵∠ACE＝∠ACB﹣∠ECB＝140°﹣90°＝50°，∴∠ECD＝∠ACD﹣∠ACE＝90°﹣50°＝40°，故答案为：145°，40°；②∠ACB+∠ECD＝180°，理由如下：∵∠ACD＝∠ECB＝90°，∴∠ECD＝∠ACD﹣∠ACE，∴∠ACB+∠ECD＝∠ECB+∠ACE+∠ACD﹣∠ACE＝∠ECB+∠ACD＝90°+90°＝180°，故答案为：∠ACB+∠ECD＝180°；（2）∵∠DAC＝∠GAF＝60°，∴∠GAC+∠DAF＝∠GAF+∠CAF+∠DAF＝∠GAF+∠DAC＝60°+60°＝120°．22．解答下列问题．（1）若有理数x、y满足|x|＝3，|y|＝2，且xy＜0，求x+y的值；（2）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请化简|a+b|﹣|a|+|c﹣b|﹣|c|．【分析】（1）先由绝对值的性质得出x、y的值，再根据绝对值的性质确定x、y的最终取值，继而代入计算可得；（2）先由数轴确定a，b，c的大小关系，再由绝对值的性质计算可得．【解答】解：（1）∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，又∵xy＜0，∴x，y异号．则x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，当x＝3，y＝﹣2时，x+y＝3﹣2＝1；当x＝﹣3，y＝2时，x+y＝＝﹣3+2＝﹣1；综上，x+y的值为±1．（2）∵a＜b＜0＜c，∴a+b＜0，c﹣b＜0，∴|a+b|﹣|a|+|c﹣b|﹣|c|＝﹣a﹣b+a+b﹣c﹣c＝﹣2c．六、（本大题共1小题）23．先阅读下面材料，再完成任务：【材料】下列等式：4﹣+1，7﹣+1，…，具有a﹣b＝ab+1的结构特征，我们把满足这一特征的一对有理数称为“共生有理数对”，记作（a，b）．例如：、都是“共生有理数对”．【任务】（1）在两个数对（﹣2，1）、中，“共生有理数对”是（2，）．（2）请再写出一对“共生有理数对”（﹣，﹣3）；（要求：不与题目中已有的“共生有理数对”重复）（3）若（x，﹣2）是“共生有理数对”，求x的值；（4）若（m，n）是“共生有理数对”，判断（﹣n，﹣m）是不是“共生有理数对”，并说明理由．【分析】（1）读懂题意，根据新定义判断即可；（2）随意给出一个数，设另一个数为x，代入新定义，求出另一个数即可；（3）根据新定义列等式，求出x的值；（4）第一对是“共生有理数对”，列等式，通过等式判断第二对数是否符合新定义．【解答】解：（1）∵（﹣2）﹣1＝﹣3，（﹣2）×1+1＝﹣1，﹣3≠﹣1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”；∵2﹣＝，2×+1＝，＝，∴（2，）是“共生有理数对”；故答案为：（2，）；（2）设一对“共生有理数对”为（x，﹣3），∴x﹣（﹣3）＝﹣3x+1，∴x＝﹣，∴这一对“共生有理数对”为（﹣，﹣3），故答案为：（﹣，﹣3）；（3）∵（x，﹣2）是“共生有理数对”，∴x﹣（﹣2）＝﹣2x+1，∴x＝﹣；（4）∵（m，n）是“共生有理数对”，∴m﹣n＝mn+1，∴﹣n﹣（﹣m）＝（﹣n）（﹣m）+1，∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”，故答案为：是．。
湘教版七年级数学上册 名校期末检测题(一)【名校试卷word精编版+解析】
湘教版七年级数学上册名校期末检测题(一)(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本题共12题，每小题3分，共36分)1．下列四个数中，最大的数是()A．－(＋2020) B．－|－1|C．(－1)2D．02．★有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，－a，|b|的大小关系正确的是()A．|b|＞a＞－a＞b B．|b|＞b＞a＞－aC．a＞|b|＞b＞－a D．a＞|b|＞－a＞b3．已知|m＋3|与(n－2)2互为相反数，那么mn等于()A．6 B．－6 C．9 D．－94．下列化简正确的是()A．3a－2a＝1 B．3a2＋5a2＝8a4C．a2b－2ab2＝－ab2D．3a＋2a＝5a5．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查()①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间A．①②B．①③C．②③D．①②③6．如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线()A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B7．某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是()A．5x B．305＋x C．300＋5x D．300＋x8．(梁平区期末)某学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并对部分学生进行调查．根据下面两幅不完整的统计图可以求出，在这次调查中被调查的学生有()A．400名B．380名C．350名D．300名9．★已知关于x的多项式(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(6x2＋3x)化简后不含x2项，则m的值是()A．0 B．0.5 C．3 D．－2.510．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于()A.35°B．70°C．110°D．145°11．(沁阳市期末)一列动车以300 km/h的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多1.5 km，已知该列车过第二隧道比第一个隧道多用了90秒，若设第一个隧道的长度为x km，则由题意列出的方程正确中的是()A．x300＝2x＋1.5300B．x300＝2x＋1.5300＋90C．x300＋140＝2x＋1.5300D．x300－140＝2x＋1.530012．★将全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的排列规律，2 020应位于( )A．Ⓐ位B．Ⓑ位C．Ⓒ位D．Ⓓ位第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之一，也是中国首个民营控股高速铁路项目．该项目可用批复总投资预计448.9亿元，资本金占总投资的30%，其中民营联合体占股51%，其中448.9亿元用科学记数法表示为元．14．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出的y的值为．15．记录某足球队全年比赛结果(“胜”、“负”、“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了场．16．★若方程x －b a ＝2－x －ab有唯一解，则a 与b 应满足的条件是 ．17．将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′＝50°，则∠AEB′＝ ．18．★(梁溪区期末)某景区游船码头派车原定于8点整准时到达景区入口接工作人员，由于汽车在路上因故障导致8：10时车还未到达景区入口，于是工作人员步行前往码头．走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进．到达码头时已经比原计划迟到了20 min.已知汽车的速度是工作人员步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为 ．选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共36分)题号 1 2 3 4 5 6 得分 答案 题号 7 8 9 10 11 12答案二、填空题(每小题3分，共18分)得分：________13． 14. 15． .16. 17． 18. .三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19．(本题满分10分，每小题5分)计算： (1)8＋(－3)2×(－2)；(2)－14＋16÷(－2)3－⎝⎛⎭⎫12 2×|－4|.20．(本题满分5分)解方程：x－3－5＝15x＋1.21．(本题满分6分)化简求值：(－x2＋xy－y2)－2(xy－3x2)＋3(2y2－xy)，其中x＝－1，y＝－2.22．(本题满分8分)对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定a b＝|a＋b|－|a－b|.(1)计算(－3)2的值；(2)当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a b.23．(本题满分8分)已知在纸面上有一数轴(如图①)，折叠纸面．(1)若1表示的点与－1表示的点重合，则－4表示的点与表示的点重合；(2)若－2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：①16表示的点与表示的点重合；②如图②，若数轴上A，B两点之间的距离为2 020(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是、．(3)如图③，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，(m＞n＞0)，现数轴上P，Q两点之间的距离为a(P在Q的左侧)，且P，Q两点经折叠后重合，求P，Q两点表示的数分别是多少？(用含m，n，a的代数式表示)①②③24．(本题满分8分)小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形图和扇形图(部分信息未给出)．本市若干天空气质量情况条形图本市若干天空气质量情况条形图本市若干天空气质量情况扇形图请你根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)计算被抽取的天数；(2)请补全条形图，并求扇形图中表示优的扇形的圆心角度数； (3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数．25．(本题满分11分)已知∠AOB 内部有三条射线，其中OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC.(1)如图，若∠AOB ＝α，求∠EOF 的度数；(用含α的式子表示)(2)若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB ＝13 ∠COB ，∠COF ＝23 ∠COA ，且∠AOB ＝α，求∠EOF的度数．(用含α的式子表示)26．(本题满分10分)如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A 的边长是1米．若设图中最大正方形B 的边长是x 米．(1)请用含x 的代数式分别表示出：正方形F 的边长＝________米；正方形E 的边长＝________米；正方形C 的边长＝________米； (2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MN ＝PQ).根据等量关系可求出x ＝________；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问乙还要多少天完成？甲、乙2个工程队各铺设多少米？参考答案第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(本题共12题，每小题3分，共36分)1．下列四个数中，最大的数是(C)A．－(＋2020) B．－|－1|C．(－1)2D．02．★有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，－a，|b|的大小关系正确的是(A)A．|b|＞a＞－a＞b B．|b|＞b＞a＞－aC．a＞|b|＞b＞－a D．a＞|b|＞－a＞b3．已知|m＋3|与(n－2)2互为相反数，那么mn等于(B)A．6 B．－6 C．9 D．－94．下列化简正确的是(D)A．3a－2a＝1 B．3a2＋5a2＝8a4C．a2b－2ab2＝－ab2D．3a＋2a＝5a5．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查(D)①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间A．①②B．①③C．②③D．①②③6．如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线(B)A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B7．某公司在销售一种智能机器人时发现，每月可售出300个，当每个降价1元时，可多售出5个，如果每个降价x元，那么每月可售出机器人的个数是(C)A．5x B．305＋x C．300＋5x D．300＋x8．(梁平区期末)某学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并对部分学生进行调查．根据下面两幅不完整的统计图可以求出，在这次调查中被调查的学生有(A)A．400名B．380名C．350名D．300名9．★已知关于x的多项式(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(6x2＋3x)化简后不含x2项，则m的值是(B) A．0 B．0.5 C．3 D．－2.510．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于(C)A.35°B．70°C．110°D．145°11．(沁阳市期末)一列动车以300 km/h的速度过第一、第二两个隧道，已知第二个隧道的长度比第一个隧道长度的2倍还多1.5 km，已知该列车过第二隧道比第一个隧道多用了90秒，若设第一个隧道的长度为x km，则由题意列出的方程正确中的是(C)A．x300＝2x＋1.5300B．x300＝2x＋1.5300＋90C．x300＋140＝2x＋1.5300D．x300－140＝2x＋1.530012．★将全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的排列规律，2 020应位于(A)A．Ⓐ位B．Ⓑ位C．Ⓒ位D．Ⓓ位第Ⅱ卷(非选择题共84分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13．杭绍台高铁项目是国内首批八个社会资本投资铁路示范项目之一，也是中国首个民营控股高速铁路项目．该项目可用批复总投资预计448.9亿元，资本金占总投资的30%，其中民营联合体占股51%，其中448.9亿元用科学记数法表示为 4.489×1010 元．14．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出的y的值为－30 ．15．记录某足球队全年比赛结果(“胜”、“负”、“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了27 场．16．★若方程x －b a ＝2－x －ab 有唯一解，则a 与b 应满足的条件是 a ＋b ≠0 ．17．将矩形ABCD 沿AE 折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′＝50°，则∠AEB′＝ 65° ．18．★(梁溪区期末)某景区游船码头派车原定于8点整准时到达景区入口接工作人员，由于汽车在路上因故障导致8：10时车还未到达景区入口，于是工作人员步行前往码头．走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进．到达码头时已经比原计划迟到了20 min.已知汽车的速度是工作人员步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为 24min ．选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共36分)题号 1 2 3 4 5 6 得分 答案 C A B D D B 题号 7 8 9 10 11 12答案CABCCA二、填空题(每小题3分，共18分)得分：________ 13． 4.489×1010 14. －30 15． 27 16. a ＋b ≠0 17． 65° 18. 24min三、解答题(本大题共8小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 19．(本题满分10分，每小题5分)计算： (1)8＋(－3)2×(－2)； 解：原式＝8＋9×(－2) ＝8＋(－18) ＝－10.(2)－14＋16÷(－2)3－⎝⎛⎭⎫12 2×|－4|.解：原式＝－14＋16÷(－8)－14 ×|－4|＝－1＋(－2)＋(－1) ＝－4.20．(本题满分5分)解方程： x －3－5＝15 x ＋1.解：去分母，得－(x－3)＝x＋5，去括号，得－x＋3＝x＋5，移项合并，得2x＝－2，系数化为1，得x＝－1.21．(本题满分6分)化简求值：(－x2＋xy－y2)－2(xy－3x2)＋3(2y2－xy)，其中x＝－1，y＝－2.解：原式＝－x2＋xy－y2－2xy＋6x2＋6y2－3xy＝5x2＋5y2－4xy.把x＝－1，y＝－2代入上式，得5×1＋5×4－4×(－1)×(－2)＝17.22．(本题满分8分)对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定a b＝|a＋b|－|a－b|.(1)计算(－3)2的值；(2)当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a b.解：(1)∵a b＝|a＋b|－|a－b|，∴(－3)2＝|(－3)＋2|－|(－3)－2|＝1－5＝－4.(2)由数轴可得，b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a＋b＜0，a－b＞0，∴a b＝|a＋b|－|a－b|＝－(a＋b)－(a－b)＝－a－b－a＋b＝－2a.23．(本题满分8分)已知在纸面上有一数轴(如图①)，折叠纸面．(1)若1表示的点与－1表示的点重合，则－4表示的点与 4 表示的点重合；(2)若－2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：①16表示的点与－10 表示的点重合；②如图②，若数轴上A，B两点之间的距离为2 020(A在B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是－1007 、 1 013 ．(3)如图③，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，(m＞n＞0)，现数轴上P，Q两点之间的距离为a(P在Q的左侧)，且P，Q两点经折叠后重合，求P，Q两点表示的数分别是多少？(用含m，n，a的代数式表示)①②③解：点P 表示的数为m ＋n －a 2； 点Q 表示的数为m ＋n ＋a 2 .24．(本题满分8分)小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形图和扇形图(部分信息未给出)．本市若干天空气质量情况条形图本市若干天空气质量情况条形图本市若干天空气质量情况扇形图请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)计算被抽取的天数；(2)请补全条形图，并求扇形图中表示优的扇形的圆心角度数；(3)请估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数．解：(1)因为扇形图中空气质量情况为良所占比例为64%，条形图中空气质量情况为良的天数为32天， 所以被抽取的总天数为32÷64%＝50(天).(2)轻微污染天数是50－32－8－3－1－1＝5(天)；表示优的圆心角度数是850×360°＝57.6°， 如图所示．(3)因为样本中优和良的天数分别为8，32，所以一年(365天)达到优和良的总天数为8＋3250×365＝292(天). 所以估计该市一年达到优和良的总天数为292天．25．(本题满分11分)已知∠AOB 内部有三条射线，其中OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC.(1)如图，若∠AOB ＝α，求∠EOF 的度数；(用含α的式子表示)(2)若将题中的“平分”的条件改为“∠EOB ＝13 ∠COB ，∠COF ＝23∠COA ，且∠AOB ＝α，求∠EOF 的度数．(用含α的式子表示)解：(1)∵OE 平分∠BOC ，OF 平分∠AOC ，∴∠EOC ＝12 ∠BOC ，∠COF ＝12∠AOC ， ∴∠EOF ＝∠EOC ＋∠COF＝12 ∠BOC ＋12∠AOC ＝12(∠BOC ＋∠AOC) ＝12∠AOB ＝12α. (2)∵∠EOB ＝13∠BOC ， ∴∠EOC ＝23∠BOC ， 又∵∠COF ＝23∠AOC ， ∴∠EOF ＝∠EOC ＋∠COF＝23 ∠BOC ＋23∠AOC ＝23(∠BOC ＋∠AOC) ＝23∠AOB ＝23α.26．(本题满分10分)如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A 的边长是1米．若设图中最大正方形B 的边长是x 米．(1)请用含x 的代数式分别表示出：正方形F 的边长＝________米；正方形E 的边长＝________米；正方形C 的边长＝________米；(2)观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的(如图中的MN ＝PQ).根据等量关系可求出x ＝________；(3)现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问乙还要多少天完成？甲、乙2个工程队各铺设多少米？解：(1)由题意，得正方形F 的边长为(x －1)米，正方形E 的边长为(x －2)米，正方形C 的边长为x ＋12米或(x －3)米； 故答案是：(x －1)，(x －2)，(x －3)或⎝⎛⎭⎫x ＋12 .(2)由题意，得QM ＝x －1＋x －2，PN ＝x ＋x ＋12 ， ∵QM ＝PN ，∴x －1＋x －2＝x ＋x ＋12， ∴x ＝7.故答案是：7.(3)由(1)(2)可知，长方形MNPQ 的长为13米，宽为11米，则长方形MNPQ 的周长为2×(13＋11)＝48(米). 设余下的工程由乙队单独施工，还要y 天完成，由题意，得⎝⎛⎭⎫110＋115 ×2＋115y ＝1， 解得y ＝10.则甲工程队铺设了210×48＝9.6(米). 乙工程队铺设了48－9.6＝38.4(米).答：还要10天完成，甲工程队铺设了9.6米，乙工程队铺设了38.4米．。
七年级上册数学 期末试卷测试与练习(word解析版)
七年级上册数学 期末试卷测试与练习（word 解析版）一、选择题1．若关于x 的方程2x ﹣m=x ﹣2的解为x=3，则m 的值是（ ） A ．5B ．﹣5C ．7D ．﹣72．下列运算中，结果正确的是( )A ．3a 2+4a 2＝7a 4B ．4m 2n+2mn 2＝6m 2nC ．2x ﹣12x ＝32x D ．2a 2﹣a 2＝23．有理数-53的倒数是（ ） A ．53 B ．53-C ．35D ．354．2018年10月26日，南通市城市轨道交通2号线一期工程开工仪式在园林路站举行．南通市城市轨道交通2号线一期工程线路总长约为21000m ，将21000用科学记数法表示为（ ） A ．2.1×104B ．2.1×105C ．0.21×104D ．0.21×1055．下列运用等式的性质，变形不正确的是: A ．若x y =，则55x y +=+ B ．若x y =，则ax ay = C ．若x y =，则x y a a= D ．若a bc c=（c ≠0），则a b = 6．若a ，b 互为倒数，则4ab -的值为 A ．4-B ．1-C ．1D ．07．如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数都互为相反数，那么a 的值是（ ）A ．1B ．－2C ．3D ．b -8．已知点A 、B 、C 、D 在同一条直线上，线段8AB =，C 是AB 的中点， 1.5DB =.则线段CD 的长为（ ） A ．2.5 B ．3.5C ．2.5或5.5D ．3.5或5.59．下列运算中，结果正确的是( )A ．3a 2+4a 2＝7a 4B ．4m 2n+2mn 2＝6m 2nC ．2x ﹣12x ＝32x D ．2a 2﹣a 2＝210．如图，OA 方向是北偏西40°方向，OB 平分∠AOC ，则∠BOC 的度数为（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°11．2020的相反数是（ ） A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．﹣1202012．若关于x y 、的单项式33nx y -与22mx y 的和是单项式，则()nm n -的值是 ( ) A ．-1B ．-2C ．1D ．213．如图，直线a ，b 相交于点O ，若1∠等于36︒，则2∠等于( )A ．54︒B ．64︒C ．144︒D ．154︒ 14．下列计算中正确的是( )A ．()33a a -= B ．235a b ab +=C ．22243a a a -=D ．332a a a +=15．对于任何有理数a ，下列各式中一定为负数的是（ ）A ．(3)a --+B ．2a -C ．1a -+D ．1a --二、填空题16．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是______.17．单项式－4x 2y 的次数是__．18．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE ＝90°，∠BOD ∶∠BOC ＝1∶5，过点O 作OF ⊥AB ，则∠EOF 的度数为__．19．如图，AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥，则1∠与2∠互为_______角.20．如图，在三角形ABC 中，90B ∠=︒,6AB cm =,8BC cm =,点D 是AB 的中点,点P 从C 点出发，先以每秒2cm 的速度运动到B ，然后以每秒1cm 的速度从B 运动到A .当点P 运动时间t = _______秒时，三角形PCD 的面积为26cm .21．如图，135AOD ∠=︒，75COD ∠=︒，OB 平分AOC ∠，则BOC ∠=________度.22．已知关于x 的一元一次方程2020342019x a x +=+的解为4x =，那么关于y 的一元一次方程2020(1)34(1)2019y a y -+=-+的解为y =___________. 23．如果单项式1b xy+-与23a xy -是同类项，那么()2019a b -=______．24．小红在某月的日历中任意框出如图所示的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，则b =______．（用含字母a 的代数式表示）25．一个角的的余角为30°15′，则这个角的补角的度数为________．三、解答题26．《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5文，则差45文；每人出7文，则差3文．（1）设人数为x，则用含x的代数式表示羊价为___________或___________；（2）求人数和羊价各是多少？27．解方程(1)2-3（x+1）=8 (2)5312 43x x+--=-28．如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．（1）填空：这个几何体由个小正方体组成；（2）画出它的三个视图．（作图必须用黑色水笔描黑）29．甲、乙两车都从A地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地．10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟．由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时．乙车在整个途中共耗时133小时，结果与甲车同时到达B地．（1）甲车的速度为千米/时；（2）求乙车装货后行驶的速度；（3）乙车出发小时与甲车相距10千米？30．解方程(组)(1)3(4)12x-=(2)2121 136x x-+ -=(3)5616 795 x yx y+=⎧⎨-=⎩31．同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：（概念认识）已知点P和图形M，点B是图形M上任意一点，我们把线段PB长度的最小值叫做点P与图形M之间的距离．例如，以点M为圆心，1cm为半径画圆如图1，那么点M到该圆的距离等于1cm；若点N是圆上一点，那么点N到该圆的距离等于0cm；连接M N，若点Q为线段M N中点，那么点Q到该圆的距离等于0.5cm，反过来，若点P到已知点M的距离等于1cm，那么满足条件的所有点P就构成了以点M为圆心，1cm为半径的圆．（初步运用）（1）如图 2，若点 P 到已知直线 m 的距离等于1cm ，请画出满足条件的所有点 P ．（深入探究）（2）如图3，若点 P 到已知线段的距离等于1cm ，请画出满足条件的所有点 P ．（3）如图 4，若点 P 到已知正方形的距离等于1cm ，请画出满足条件的所有点 P ．32．如图，直线,,AB CD EF 相交于点O ，OG CD ⊥.(1)已知3812'AOC ∠=︒，求BOG ∠的度数;(2)如果OC 是AOE ∠的平分线，那么OG 是EOB ∠的平分线吗?说明理由. 33．解方程； （1）3（x +1）﹣6＝0 （2）1132x x +-= 四、压轴题34．如图，已知数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB ”来表示点A 和点B 之间的距离．（1）求AB 的值；（2）若在数轴上存在一点C ，使AC ＝3BC ，求点C 表示的数；（3）在（2）的条件下，点C 位于A 、B 两点之间．点A 以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C 以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B 点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A 到达点B ，两个点同时停止运动．设点A 运动的时间为t ，在此过程中存在t 使得AC ＝3BC 仍成立，求t 的值．35．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n 与层数n 之间满足关系式a n =n²−32n+247，1⩽n<16，n 为整数。
七年级上册数学 期末试卷测试与练习(word解析版)
七年级上册数学期末试卷测试与练习（word解析版）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8（1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点,（2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离．【答案】（1）AB=3-1=2；BC=3-（-5）=8；CD=-5-（-8）=-5+8=3.（2）MN=【解析】【分析】（1）数轴上两点间的距离等于数值较大的数减去数值较小的数，据此计算即可；（2）因为m、n的大小未知，则M、N两点间的距离为它们所表示的有理数之差的绝对值.2．如图，数轴上线段AB=4（单位长度），CD=6（单位长度），点A在数轴上表示的数是-16，点C在数轴上表示的数是18．（1）点B在数轴上表示的数是________，点D在数轴上表示的数是________，线段AD=________；（2）若线段AB以4个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，设运动时间为t秒，①若BC=6（单位长度），求t的值；②当0＜t＜5时，设M为AC中点，N为BD中点，求线段MN的长．【答案】（1）-12；24；40（2）解：①设运动t秒时，BC=6当点B在点C的左边时，由题意得：4t+6+2t=30，解之：t=4；当点B在点C的右边时，由题意得：4t−6+2t=30，解之：t=6.综上可知,若BC=6(单位长度)，t的值为4或6秒；②当0<t<5时，A点表示的数为−16+4t，B点表示的数为−12+4t，C点表示的数为18−2t，D点表示的数为24−2t，∵M为AC中点，N为BD中点，∴点M表示的数为：=1+t，点N表示的数为：=6+t∴MN=6+t-（1+t）=5.【解析】【解答】解：（1）∵AB=4，A在数轴上表示的数是-16，∴点B在数轴上表示的数为：-16+4=-12∵点C在数轴上表示的数是18，CD=6，∴点D在数轴上表示的数为：18+6=24；∵点A在数轴上表示的数是-16，点D在数轴上表示的数为24，∴AD=|-16-24|=40故答案为：-12；24；40【分析】（1）由线段AB=4，点A在数轴上表示的数是-16，根据两点间的距离公式可得点B在数轴上表示的数；由CD=6，点C在数轴上表示的数是18，根据两点间的距离公式可得点D在数轴上表示的数；根据两点间的距离公式可得AD的长。
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七年级上册数学期末试卷测试与练习（word解析版）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝________；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．【答案】（1）25°（2）解：∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）解：∠NOC= ∠AOM ∠AOM=4∠NOC ∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=90°∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°4∠NOC+∠NOC=25°∠NOC=5°∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°【解析】【解答】解：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°【分析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数；（2）根据角平分线的性质，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度数，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度数，从而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC= ∠AOM，从而可求得∠NOC的度数，然后由∠BOC=65°，从而得解.2．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．【答案】（1）解：∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，其补角为180°-∠AOB=180°-120°=60°（2）解：∠DOC= ×∠BOC= ×70°=35°，∠AOE= ×∠AOC= ×50°=25°．∠DOE与∠AOB互补，理由：∵∠DOE=∠DOC+∠COE=35°+25°=60°，∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，故∠DOE与∠AOB互补【解析】【分析】（1）由∠BOC、∠AOC的度数，求出∠AOB=∠BOC+∠AOC的度数，再求出∠AOB补角的度数；（2）根据角平分线定义求出∠DOC、∠AOE的度数，再由（1）中的度数得到∠DOE与∠AOB互补.3．如图，O为直线AB上一点，∠BOC=α．（1）若α=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，如图（a）所示，求∠AOE的度数；（2）若∠AOD= ∠AOC，∠DOE=60°，如图（b）所示，请用α表示∠AOE的度数；（3）若∠AOD= ∠AOC，∠DOE= （n≥2，且n为正整数），如图（c）所示，请用α和n表示∠AOE的度数（直接写出结果）．【答案】（1）解：∵∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠DOC=70°，∵∠DOE=90°，则∠AOE=90°﹣70°=20°（2）解：设∠AOD=x，则∠DOC=2x，∠BOC=180﹣3x=α，解得：x= ，∴∠AOE=60﹣x=60﹣ =（3）解：设∠AOD=x，则∠DOC=（n﹣1）x，∠BOC=180﹣nx=α，解得：x= ，∴∠AOE= ﹣ =【解析】【分析】（1）首先根据平角的定义，由∠AOC=∠AOB-∠BOC算出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义由∠AOD=∠DOC =∠AOC算出∠AOD的度数，最后根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可算出答案；（2）可以用设未知数的方法表示角的度数之间的关系，更加清晰明了，设∠AOD=x，则∠DOC=2x，∠BOC=180﹣3x=α，解方程表示出x的值，再根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可用a的式子表示出∠AOE；（3）用设未知数的方法表示角的度数之间的关系，更加清晰明了，设∠AOD=x，则∠DOC=（n﹣1）x，∠BOC=180﹣nx=α，解方程表示出x的值，再根据∠AOE=∠DOE-∠AOD即可用a的式子表示出∠AOE。
七年级上册数学 期末试卷测试与练习(word解析版)
七年级上册数学 期末试卷测试与练习（word 解析版）一、选择题1．如图，C 是线段AB 上一点, AC=4,BC=6，点M 、N 分别是线段AC 、BC 的中点，则线段MN 的长是( )A ．5B ．92C ．4D ．3 2．倒数是－2的数是（ ）A ．－2B ．12-C ．12D ．2 3．点P 为直线L 外一点，点A 、B 、C 为直线上三点，PA=6cm ，PB=8cm ，PC=4cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ）A ．4cmB ．6cmC ．小于 4cmD ．不大于 4cm4．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简||2||a b a b --+的结果为（ ）A ．3a b +B ．3a b --C ．3a b +D ．3a b --5．某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做9个；如果每人做4个，那么比计划少做7个.设计划做个“中国结”，可列方程为（ ）.A ．B ．C ．D ．6．下列运算正确的是( )A ．225a 3a 2-=B ．2242x 3x 5x +=C ．3a 2b 5ab +=D ．7ab 6ba ab -= 7．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．化简：35xy xy -的结果是（ ）A ．2B ．2-C ．2xyD ．2xy -9．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．经过一点，有无数条直线C ．垂线段最短D ．经过两点，有且只有一条直线10．下列方程为一元一次方程的是（ ） A ．12y y += B ．x+2=3y C ．22x x = D ．3y=211．某数x 的43%比它的一半还少7，则列出的方程是（ ）A ．143%72x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B ．1743%2x x -= C ．143%72x x -= D ．143%72x -= 12．13-的倒数是( )A ．3B ．13C ．13- D ．3-13．下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是( )A ．B ．C ．D ．14．下列语句错误的是（ ）A ．两点确定一条直线B ．同角的余角相等C ．两点之间线段最短D ．两点之间的距离是指连接这两点的线段15．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，给出如下结论:①0a b +>;②0b a ->;③a b ->;④a b >-;⑤0a b >>.其中正确的结论是( )A ．①②③B ．②③④C ．②③⑤D ．②④⑤二、填空题16．已知3x =是方程35x x a -=+的解，则a 的值为__________．17．请你写出一个解为2的一元一次方程：_____________18．我国南海海域的面积约为35000002㎞，该面积用科学计数法应表示为_______2㎞．19．如图，直线//,1125∠=︒a b ，则2∠=_____________度20．在 -2 、-3 、4、5 中选取2个数相除，则商的最小值是________.21．整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要6小时、9小时完成．现在先由甲单独做1小时，然后两人合作整理这批图书要用_____小时．22．写出一个关于三棱柱的正确结论________.23．如果单项式1b xy +-与23a x y -是同类项，那么()2019a b -=______．24．己知：如图，直线,AB CD 相交于点O ，90COE ∠=︒，:1BOD BOC ∠∠=：5，过点O 作OF AB ⊥，则∠EOF 的度数为_______．25．如图为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为1的面所对的面上的数字是__________．三、解答题26．解下列方程：（1）3(45)7x x --=；（2）5121136x x +-=-. 27．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成。
七年级上册数学 期末试卷测试与练习(word解析版)
七年级上册数学 期末试卷测试与练习（word 解析版）一、选择题1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．﹣120202．下面计算正确的是（ ）A ．2233x x -=B ．235325a a a +=C ．10.2504ab ab -+= D ．33x x += 3．如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF ，若△ABC 的周长为15cm ，则四边形ABFD 的周长等于（ ）A ．17 cmB ．18 cmC ．19 cmD ．20 cm 4．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ）A ．22a bB ．22a bC ．2abD ．3ab 5．点P 为直线L 外一点，点A 、B 、C 为直线上三点，PA=6cm ，PB=8cm ，PC=4cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ）A ．4cmB ．6cmC ．小于 4cmD ．不大于 4cm6．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D7．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（ ）①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④13CD AB = A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为（ ）A ．0.45×108B ．45×106C ．4.5×107D ．4.5×1069．下列各式进行的变形中，不正确的是（ ）A ．若32a b =，则3222a b +=+B ．若32a b =，则3525a b -=-C ．若32a b =，则23a b = D ．若32a b =，则94a b =10．﹣3的相反数是（ ） A ．13- B ．13C ．3-D ．3 11．下列说法错误的是( ) A ．对顶角相等B ．两点之间所有连线中，线段最短C ．等角的补角相等D ．不相交的两条直线叫做平行线12．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( ) A ．1312(10)60x x =++B ．12(10)1360x x +=+C ．60101312x x +-=D ．60101213x x +-= 13．如图，OA 方向是北偏西40°方向，OB 平分∠AOC ，则∠BOC 的度数为（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°14．如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数为-2，那么点表示的数是（ ）.A ．-1B ．0C ．3D ．415．有理数a 、b 在如图所示数轴的对应位置上，则2a b b a +--化简后结果为（ ）A ．aB ．a -C ．2a b -+D ．2b a -二、填空题16．(0.33)--________13--．（用“＞”“＜”或“＝”填空） 17．若单项式2a m b 4与－3ab 2n 是同类项，则m －n ＝__．18．数a ，b ，c 在数轴上的对应的点如图所示，有这样4个结论：①c a b >>；②0b a +>；③||||a b >；④0abc >其中，正确的是________.（填写序号即可）19．比较大小：23-______34-． 20．若∠α＝68°，则∠α的余角为_______°．21．如图，一根绳子对折以后用线段AB 表示，在线段AB 的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的 最大长度为 8cm ，则这根绳子原长为________cm ．22．2018年12月8日2时23分，我国的探月卫星“嫦娥四号”由长征三号乙运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射，并成功飞向距地球约384400000m 月球.384400000用科学记数法可表示为______.23．已知月球与地球之间的平均距离约为384 000km ，把384 000km 用科学记数法可以表示______km ．24．己知：如图，直线,AB CD 相交于点O ，90COE ∠=︒，:1BOD BOC ∠∠=：5，过点O 作OF AB ⊥，则∠EOF 的度数为_______．25．已知36a ∠=︒,则a ∠的补角的度数是__________．三、解答题26．如图，数轴上线段AB =2（单位长度），CD =4（单位长度），点A 在数轴上表示的数是﹣8，点C 在数轴上表示的数是10．若线段AB 以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．（1）运动t 秒后，点B 表示的数是 ；点C 表示的数是 ．(用含有t 的代数式表示)（2）求运动多少秒后，BC =4（单位长度）；（3）P 是线段AB 上一点，当B 点运动到线段CD 上时，是否存在关系式4BD AP PC -=，若存在，求线段PD 的长；若不存在，请说明理由．27．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，已知∠AOC =75°，∠BOE ：∠DOE =2:3．（1）求∠BOE 的度数；（2）若OF 平分∠AOE ，∠AOC 与∠AOF 相等吗？为什么?28．（1）计算：2311113222⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）化简求值：()()()2214121422x x x x --++-，其中3x =-. 29．计算：(1)243()(3)3-⨯-+-； (2)62112(3)522-+⨯--÷⨯． 30．计算（1）157()362612+-⨯ （2）()421723-+÷-31．（1）如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄．现要在河l 上修建一个抽水站C ，使它到A 、B 两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C 的位置，并保留作图痕迹．（探索）（2）如图，C 、B 两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A 在马路外，要在马路上建一个垃圾站O ，使得AO +BO +CO 最小，请在图中画出点O 的位置．（3）如图，现有A 、B 、C 、D 四个村庄，如果要建一个垃圾站O ，使得AO +BO +CO +DO 最小，请在图中画出点O 的位置．32．某商店以每盏20元的价格采购了一批节能灯，运输过程中损坏了2 盏，然后以每盏25元的价格售完，共获得利润150元．该商店共购进了多少盏节能灯？33．计算（1）2212 6.533-+--； （2）4210.5132(3)⎡⎤---÷⨯--⎣⎦.四、压轴题34．如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB”来表示点A和点B之间的距离．（1）求AB的值；（2）若在数轴上存在一点C，使AC＝3BC，求点C表示的数；（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B，两个点同时停止运动．设点A运动的时间为t，在此过程中存在t使得AC＝3BC仍成立，求t的值．35．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n与层数n之间满足关系式a n=n²−32n+247，1⩽n<16，n为整数。
七年级上册数学 期末试卷测试与练习(word解析版)
七年级上册数学 期末试卷测试与练习（word 解析版）一、选择题1．如图，已知AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，则MON ∠的度数是( )A ．30°B ．45°C ．50°D ．60° 2．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是 A ．3mnB ．23m nC ．3m nD ．32m n3．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，给出如下结论:①0a b +>;②0b a ->;③a b ->;④a b >-;⑤0a b >>.其中正确的结论是( )A ．①②③B ．②③④C ．②③⑤D ．②④⑤4．如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF ，若△ABC 的周长为15cm ，则四边形ABFD 的周长等于（ ）A ．17 cmB ．18 cmC ．19 cmD ．20 cm5．截止到今年6月初，东海县共拥有镇村公交线路28条，投入镇村公交42辆，每天发班236班次，日行程5286公里，方便了98. 46万农村人口的出行.数据“98. 46万”可以用科学记数法表示为（） A ．498.4610⨯ B ．49.84610⨯C ．59.84610⨯D ．60.984610⨯6．已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．不确定7．如图由5个小正方形组成，只要再添加1个小正方形，拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒，这种拼接的方式有（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种8．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（ ）①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④13CD AB = A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 9．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A ．()3--B ．()33--C ．()23-D ．3--10．下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 其中正确的说法有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．若2(1)210x y -++=，则x +y 的值为（ ）． A ．12B ．12-C ．32D ．32-12．下列说法错误的是( ) A ．对顶角相等 B ．两点之间所有连线中，线段最短 C ．等角的补角相等D ．不相交的两条直线叫做平行线13．如图，已知正方形2134A A A A 的边长为1，若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程，则把这种走法成为一次“逆移”，如：在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第一次“逆移”， 在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第二次“逆移”.若从点1A 开始，经过2020次“逆移”，最终到达的位置是（ ）A ．1AB ．2AC ．3AD ．4A14．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（ ） A ．B ．C ．D ．15．关于零的叙述，错误的是( ) A ．零大于一切负数 B ．零的绝对值和相反数都等于本身 C ．n 为正整数，则00n =D ．零没有倒数，也没有相反数.二、填空题16．在－4，0，π，1.010010001，－227，1.3•这6个数中，无理数有______个． 17．若关于x 的方程5x ﹣1＝2x +a 的解与方程4x +3＝7的解互为相反数，则a ＝________． 18．己知多项式1A ay =-，351B ay y =--，且多项式2A B +中不含字母y ，则a 的值为__________.19．太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为 _______．20．若x ＝－1是关于x 的方程2x ＋a ＝1的解，则a 的值为_____．21．单项式23x y-的系数是____.22．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_____．23．若代数式2434x x +-的值为 1，则代数式2314x x --的值为_________. 24．如果1x =是方程240x k +-=的解，那么k 的值是_________ 25．若如图的平面展开图折叠成正方体后，“泽”相对面上的字为_________三、解答题26．在一条直路上的A 、B 、C 、D 四个车站的位置如图所示（单位千米），如果小明家在A 站旁，他的同学小亮家在B 站旁，新华书店在D 站旁，一天小明乘车从A 站出发到D 站下车去新华书店购买一些课外阅读书籍，途径B 、C 两站，当小明到达C 站时发现自己所带钱不够购买自己所要的书籍.于是他乘车返回到B 站处下车向小亮借足了钱，然后乘车继续赶往D 站旁的新华书店.（1）求C 、D 两站的距离；（用含有a 、b 的代数式表示）（2）求这一天小明从A 站到D 站乘车路程.（用含有a 、b 的代数式表示） 27．解方程： (1)5(2)1x x --=； (2)21101211364x x x -++-=-． 28．某小组计划做一批“中国结”如果每人做 5 个，那么比计划多了 9 个；如果每人做 4 个，那么比 计划少了 15 个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？ 小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：①59415x x -=+；②91554y y +-= （1）①中的x 表示 ； ②中的y 表示 ．（2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．29．小莉和她爸爸两人沿长江边扬子江步道匀速跑步，他们从渡江胜利纪念馆同时出发，终点是绿博园．已知小莉比她爸爸每步少跑 0.4m ，两人的运动手环记录时间和步数如下：出发 途中 结束时间 7:007:10a小莉的步数130831838808出发途中结束时间 7:007:107:25 爸爸的步数21684168b（1）表格中 a 表示的结束时间为 ， b = ；（2）小莉和她爸爸两人每步分别跑多少米？ （3）渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是多少米？30．如图，已知线段AB 上有一点C ，点M ，N 分别是线段AC ,BC 中点，若AB a ，AC b =，且a ，b 满足()210402ba -+-=.（1）求线段AB ，AC 的长度； （2）求线段MN 的长度. 31．解下列方程 （1）235x +=；（2） 913.7-(12)-4.37x -=．32．如图，点C 是线段AB 的中点，6AC =．点D 在线段AB 上，且12BD AD =，求线段CD 的长．33．下图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在方格中画出它的三个视图；（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用 块小正方体搭成的．四、压轴题34．如图，相距10千米的A B 、两地间有一条笔直的马路，C 地位于A B 、两地之间且距A 地4千米，小明同学骑自行车从A 地出发沿马路以每小时5千米的速度向B 地匀速运动，当到达B 地后立即以原来的速度返回，到达A 地停止运动，设运动时间为(时)，小明的位置为点P .(1)当0.5=t 时，求点P C 、间的距离(2)当小明距离C 地1千米时，直接写出所有满足条件的t 值 (3)在整个运动过程中，求点P 与点A 的距离(用含的代数式表示) 35．问题情境：在平面直角坐标系xOy 中有不重合的两点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），小明在学习中发现，若x 1=x 2，则AB ∥y 轴，且线段AB 的长度为|y 1﹣y 2|；若y 1=y 2，则AB ∥x 轴，且线段AB 的长度为|x 1﹣x 2|； （应用）：（1）若点A （﹣1，1）、B （2，1），则AB ∥x 轴，AB 的长度为 ． （2）若点C （1，0），且CD ∥y 轴，且CD=2，则点D 的坐标为 ． （拓展）：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|x 1﹣x 2|+|y 1﹣y 2|；例如：图1中，点M （﹣1，1）与点N （1，﹣2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5． 解决下列问题：（1）已知E （2，0），若F （﹣1，﹣2），求d （E ，F ）；（2）如图2，已知E （2，0），H （1，t ），若d （E ，H ）=3，求t 的值；（3）如图3，已知P （3，3），点Q 在x 轴上，且三角形OPQ 的面积为3，求d （P ，Q ）．36．（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且6AC cm =，4BC cm =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度；（2）若点C 是线段AB 上任意一点，且AC a =，BC b =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，请直接写出线段MN 的长度；（结果用含a 、b 的代数式表示）（3）在（2）中，把点C 是线段AB 上任意一点改为：点C 是直线AB 上任意一点，其他条件不变，则线段MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果．37．定义：若90αβ-=，且90180α<<，则我们称β是α的差余角．例如：若110α=，则α的差余角20β=．（1）如图1，点O 在直线AB 上，射线OE 是BOC ∠的角平分线，若COE ∠是AOC ∠的差余角，求∠BOE 的度数．（2）如图2，点O 在直线AB 上，若BOC ∠是AOE ∠的差余角，那么BOC ∠与∠BOE 有什么数量关系．（3）如图3，点O 在直线AB 上，若COE ∠是AOC ∠的差余角，且OE 与OC 在直线AB 的同侧，请你探究AOC BOCCOE∠-∠∠是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．38．数轴上有两点A ，B ， 点C ，D 分别从原点O 与点B 出发，沿BA 方向同时向左运动. （1）如图，若点N 为线段OB 上一点，AB=16，ON=2，当点C ，D 分别运动到AO ，BN 的中点时，求CD 的长；（2）若点C 在线段OA 上运动，点D 在线段OB 上运动，速度分别为每秒1cm, 4cm ，在点C ，D 运动的过程中，满足OD=4AC ，若点M 为直线AB 上一点，且AM-BM=OM ，求AB OM的值.39．如图，两条直线AB,CD 相交于点O ，且90AOC ∠=，射线OM 从OB 开始绕O 点逆时针方向旋转，速度为15/s ，射线ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转，速度为12/s .两条射线OM 、ON 同时运动，运动时间为t 秒.（本题出现的角均小于平角）（1）当012t <<时，若369AOM AON ∠=∠-.试求出的值； （2）当06t <<时，探究BON COM AOCMON∠-∠+∠∠的值，问：t 满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？40．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; （3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --=____________cm .41．(1)如图1，在直线AB 上，点P 在A 、B 两点之间，点M 为线段PB 的中点，点N 为线段AP 的中点，若AB n =，且使关于x 的方程()46n x n -=-无解. ①求线段AB 的长；②线段MN 的长与点P 在线段AB 上的位置有关吗？请说明理由； (2)如图2，点C 为线段AB 的中点，点P 在线段CB 的延长线上，试说明PA PBPC+的值不变.42．分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解.例如：已知点A ，B ，C 在一条直线上，若AB =8，BC =3则AC 长为多少？通过分析我们发现，满足题意的情况有两种：情况 当点C 在点B 的右侧时，如图1，此时，AC =11；情况②当点C 在点B 的左侧时， 如图2此时，AC =5.仿照上面的解题思路，完成下列问题:问题（1）: 如图,数轴上点A 和点B 表示的数分别是-1和2，点C 是数轴上一点，且BC =2AB ，则点C 表示的数是.问题(2): 若2x =，3y =求x y +的值.问题(3): 点O 是直线AB 上一点，以O 为端点作射线OC 、OD ，使060AOC ∠=，OC OD ⊥，求BOD ∠的度数（画出图形，直接写出结果）.43．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ． （1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】由角平分线的定义可得，∠COM=12∠AOC ，∠NOC=12∠BOC ，再根据∠MON=∠MOC-∠NOC 解答即可. 【详解】∵OM 平分AOC ∠，∴∠COM=12∠AOC ， ∵ON 平分∠BOC ，∴∠NOC=12∠BOC ， ∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12 (∠AOC-∠BOC)=12∠AOB=45°.故选B. 【点睛】本题考查角的相关计算，解题的关键是通过角平分线的定义将所求的角转化已知角.2．C解析：C 【解析】根据同底数幂的乘法法则可得:14333533 x x x x x m m m n m n m n =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=,故选C.3．C解析：C 【解析】 【分析】根据数轴上点的距离判断即可. 【详解】由图可得: 0a b +<;0b a ->;a b ->;a b <-;0a b >>; ∴②③⑤正确 故选C. 【点睛】本题考查数轴相关知识,关键在于熟悉数轴的定义与性质.4．C解析：C 【解析】 【分析】将四边形的边长分解成一个三角形的周长和AD 与BE 的长,加起来即可. 【详解】由题意得,AB=DE,AD=BE=2;四边形ABFD 的周长=EF+DF+AB+AD+BE= EF+DF+DE+AD+BE=△DEF 周长+2+2=19cm; 故选C. 【点睛】本题考查三角形平移、周长算法,关键在于将四边形周长分解成已知条件.5．C解析：C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：将98.46万用科学记数法表示为59.84610 ．故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．B解析：B【解析】【分析】根据图形可看出，∠2的对顶角∠COE 与∠1互余，那么∠1与∠2就互余．【详解】解：图中，∠2=∠COE （对顶角相等），又∵AB ⊥CD ，∴∠1+∠COE=90°，∴∠1+∠2=90°，∴两角互余．故选：B ．【点睛】本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．7．C解析：C【解析】【分析】利用立方体展开图的性质即可得出作图求解.【详解】如图，再添加1个小正方形拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒故有4种，故选C.此题主要考查了几何展开图的应用以及基本作图，解题的关键是熟知正方体的展开图特点. 8．C解析：C【解析】【分析】根据线段的中点,即可找到线段之间的数量关系.【详解】∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，∴AC=BC,CD=BD，∵CD=CB-BD=AC-BD，∴①正确,∵AD-BC=AC+CD-BC=CD，∴②正确,∵2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD BD≠,∴③错误,∵CD=12BC, BC=12AB,即CD=14AB,∴④错误,综上只有两个是正确的,故选C.【点睛】本题考查了线段中点的性质,属于简单题,灵活利用相等的线段等量代换是解题关键. 9．D解析：D【解析】【分析】根据有理数的运算即可依次求解判断.【详解】A. ()3--=3＞0，故错误；B. ()33--=27＞0，故错误；C. ()23-=9,＞0，故错误；D. 3--=-3＜0，故正确；故选D.【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.10．A解析：A【分析】根据线段的性质，平行公理及推理，垂线的性质等知识点分析判断．【详解】解：①两点之间，线段最短，故错误；②若AC=BC ，且A ，B ，C 三点共线时，则点C 是线段AB 的中点，故错误；③同一平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误．正确的共1个故选：A ．【点睛】本题考查了平行公理及推论，线段的性质，两点间的距离以及垂线，熟记基础只记题目，掌握相关概念即可解题．11．A解析：A【解析】解：由题意得：x -1=0，2y +1=0，解得：x =1，y =12-，∴x +y =11122-=．故选A ． 点睛：本题考查了非负数的性质．几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 12．D解析：D【解析】【分析】根据各项定义性质判断即可.【详解】D 选项应该为:同一平面内不相交的两条直线叫平行线.故选D.【点睛】本题考查基础的定义性质,关键在于熟记定义与性质.13．A解析：A【解析】【分析】利用“逆移”的定义，找到循环规律，进行比较即可．【详解】解：∵在点1A 开始经过1234A A A A →→→为第一次“逆移”在点4A 开始经过4123A A A A →→→为第二次“逆移”在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第三次“逆移”在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第四次“逆移”∴每四次“逆移”为一次循环∵20204=505÷∴第2020次“逆移”为：2341A A A A →→→∴经过2020次“逆移”，最终到达的位置是1A故选:A【点睛】本题考查了规律的寻找，正确找出循环规律是解题的关键．14．D解析：D【解析】【分析】根据余角、补角的定义计算．【详解】根据余角的定义，两角之和为90°，这两个角互余．D 中∠1和∠2之和为90°，互为余角．故选D ．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，根据余角的定义来判断，记住两角之和为90°，与两角位置无关．15．D解析：D【解析】【分析】根据数轴、绝对值、相反数、倒数、乘方的定义依次对各选项进行判断即可．【详解】解：A ．零大于所有的负数，说法正确；因为在数轴上，负数都在0的左边，正数都在0的右边，越往右，数越来越大，越往左，数越来越小；B ． 根据绝对值和相反数的定义，零的绝对值和相反数都等于本身，说法正确；C ．根据乘方的定义，当n 为正整数时，0n 代表n 个0相乘，故00n =，说法正确；D ．零的相反数是它本身，故本选项说法错误．故选:D ．【点睛】本题考查数轴、绝对值、相反数、倒数和乘方，理解这些基本定义是解决此题的关键．二、填空题16．1【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】解：解析：1【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】解：π，是无理数，共1个故答案为：1．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．17．－4 ，【解析】【分析】先解出4x+3=7方程的值,将相反数算出来再代入5x﹣1＝2x+a中算出a即可. 【详解】由方程4x+3=7,解得x=1;将x=-1代入5x﹣1＝2x+a,解得a解析：－4，【解析】【分析】先解出4x+3=7方程的值,将相反数算出来再代入5x﹣1＝2x+a中算出a即可.【详解】由方程4x+3=7,解得x=1;将x=-1代入5x﹣1＝2x+a,解得a=-4.【点睛】本题考查方程的解及相反数的概念,关键在于掌握相关知识点.【解析】试题解析：2A+B=2（ay-1）+（3ay-5y-1）=2ay-2+3ay-5y-1=5ay-5y-3=5y （a-1）-3∴a-1=0， ∴a=1故答案为1解析：1【解析】试题解析：2A+B=2（ay-1）+（3ay-5y-1）=2ay-2+3ay-5y-1=5ay-5y-3=5y （a-1）-3∴a-1=0，∴a=1故答案为119．5×108【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．【详解】解：根据已知150000000用科学记数法表示为1.5×108故答案为：1.5×108【点睛】本题考核知解析：5×108【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a≤，为整数． 【详解】解：根据已知150000000用科学记数法表示为1.5×108故答案为：1.5×108【点睛】本题考核知识点：科学记数法．解题关键点：理解科学记数法的要求，即10n a ⨯其中110a ≤<．【解析】【分析】把x= -1代入已知方程后，列出关于a的新方程，求出方程的解即可．【详解】解：∵x= -1是关于x的方程2x+a=1的解，∴2×（-1）+a=1，解得a=3．故答案解析：3【解析】【分析】把x= -1代入已知方程后，列出关于a的新方程，求出方程的解即可．【详解】解：∵x= -1是关于x的方程2x+a=1的解，∴2×（-1）+a=1，解得a=3．故答案为：3．【点睛】本题考查一元一次方程的解．方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．21．－【解析】【分析】单项式的次数:一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数; 单项式的系数:单项式中的数字因数.【详解】单项式-的系数是: -.故答案为-【点睛】本题考核知解析：－1 3【解析】【分析】单项式的次数:一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数;单项式的系数:单项式中的数字因数.【详解】单项式-2x y 3的系数是: -1 3. 故答案为-1 3【点睛】本题考核知识点：单项式的系数.解题关键点：理解单项式的系数的意义. 22．两点之间线段最短【解析】田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短，故答案为两点之间线段最短．解析：两点之间线段最短【解析】田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短，故答案为两点之间线段最短．23．【解析】【分析】根据题意表达出，将其代入计算即可．【详解】解：∵代数式的值为 1∴∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握整体思想求代数式的值是解题的关键． 解析：1-4【解析】【分析】 根据题意表达出235=44x x +，将其代入2314x x --计算即可． 【详解】解：∵代数式2434x x +-的值为 1∴2434=1x x +-∴243=5x x + ∴235=44x x + ∴23511=1-=-444x x -- 故答案为：1-4 【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握整体思想求代数式的值是解题的关键．24．2【解析】【分析】把x=1代入方程可得到关于k 的方程，可求得k 的值．【详解】解：把x=1代入方程，得，解得k=2．故答案为：2．【点睛】本题考查方程的解的定义．理解方程的解的定义解析：2【解析】【分析】把x=1代入方程可得到关于k 的方程，可求得k 的值．【详解】解：把x=1代入方程240x k +-=，得240k +-=，解得k=2．故答案为：2．【点睛】本题考查方程的解的定义．理解方程的解的定义是解决此题的关键．方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．25．爱【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解： 与“泽”字相对的面上的字是“爱”．故答案为：爱．【点睛】本题考查正方体相对两面上解析：爱【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解： 与“泽”字相对的面上的字是“爱”．故答案为：爱．【点睛】本题考查正方体相对两面上的字．理解正方体的平面展开图的特点，是解决此题的关键．三、解答题26．（1）C 、D 两站的距离为()3a b +千米；（2）小明从A 站到D 站乘车路程共计()8a b +千米.【解析】【分析】（1）根据图形用()()322a b a b +--即可求解；（2）根据题意用()()()2232a b a b a b ++-++即可求解.【详解】解：（1）()()322a b a b +--322a b a b =+-+3a b =+答：C 、D 两站的距离为()3a b +千米.（2）()()()2232a b a b a b ++-++4232a b a b a b =++-++8a b =+答：小明从A 站到D 站乘车路程共计()8a b +千米.【点睛】此题主要考查整式加减的应用，解题的关键根据题意找到数量关系进行求解.27．（1）x ＝12；（2）x ＝16【解析】【分析】 （1）先去括号，再合并解方程即可；（2）按照去分母、去括号、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可.【详解】(1)5x －2＋x ＝1x ＝12； (2)4(2x －1)－2(10x ＋1)＝3(2x ＋1)－128x －4－20x －2＝6x ＋3－12－18x ＝－316x =. 【点睛】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟悉解一元一次方程的步骤并能准确计算.28．（1）x 表示小组人数，y 表示计划做“中国结”数；（2）小组共有24人，计划做111个“中国结”.【解析】【分析】（1）根据①所列方程分析出x 表示小组人数；根据②所列方程分析出y 表示“中国结”的总个数；（2）根据解应用题的步骤，设，列，解，答步骤写出完整的解答过程.【详解】解：（1）x 表示小组人数，y 表示计划做“中国结”数（2）方法①设小组共有x 人根据题意得：59415x x -=+解得：24x =∴59111x -=个答：小组共有24人，计划做111个“中国结”；方法②计划做y 个“中国结”， 根据题意得：91554y y +-= 解得：y=111 ∴111+9=245人 答：小组共有24人，计划做111个“中国结”.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，由实际问题抽象出一元一次方程，根据解应用题的步骤解答问题是关键.29．（1）7:40；7168；（2）小莉和她爸爸两人每步分别跑0.8米，1.2米；（3）渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是6000米.【解析】【分析】（1）分别根据小莉和爸爸的出发到途中的时间变化和步数变化,求出每人速度，再根据途中和结束的时间内步数变化求出时间，最后确定两人结束的时间；（2）由总路程等于步数乘以每步的长度，根据两人路程相等列方程求解；（3）根据爸爸的步数乘以每步的长度计算总路程即可.【详解】 解：根据题意得小莉的速度为3183130810=187.5步/分， ∴途中到结束所用时间为8808318330187.5分 ， ∴a=7:40; 爸爸的速度为41682168=20010步/分， ∴途中到结束所走的步数为20015=3000步 ，∴b=4168+3000=7168步；（2）设小莉的每步跑xm ，根据题意得，(8808-1308)x=(7168-2168)(x+0.4)解得，x=0.8,x+0.8=1.2m.答：小莉和她爸爸两人每步分别跑0.8米，1.2米；（3）(7168-2168) ×1.2=6000米答：渡江胜利纪念馆到绿博园的路程是6000米.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，路程问题，分析出表格信息，得出速度，时间，步数及路程的关系是解答此题的关键.30．（1）10AB =，8AC =；（2）5【解析】【分析】（1）根据非负性即可求解；（2）根据中点的性质即可求解.【详解】（1）解：由题意得：10a =，8b =；10AB =，8AC =.（2）∵M 为AC 中点，8AC =，∴142MC AC ==. 又∵10AB =， ∴1082BC AB AC =-=-=，又∵N 为BC 中点， ∴112CN BC ==， ∴415MN MC CN =+=+=.【点睛】此题主要考查线段间的数量关系，解题的关键是熟知非负性及中点的性质.31．（1）x=1；（2）x=132-【解析】【分析】（1）移项、合并同类项、系数化1即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1即可．【详解】解：（1）235x +=移项、合并同类项，得22x =系数化1，得1x =（2） ()913.712 4.37x --=- 去分母，得()95.991230.1x --=-去括号，得95.991830.1x -+=-移项，得1830.1995.9x =-+-合并同类项，得18117x =-系数化1，得132x =-【点睛】此题考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解决此题的关键．32．CD=2【解析】【分析】因为点C 是线段AB 的中点，6AC =，所以12AB =． 由12BD AD =，得到13BD AB ==4，即可列式CD BC BD =-计算得到答案． 【详解】 解：点C 是线段AB 的中点，6AC =，12AB ∴=．12BD AD =， 13BD AB ∴==4． 642CD BC BD AC BD ∴=-=-=-=．【点睛】本题考查线段的和差分倍，解题的关键是掌握线段的和差分倍计算方法.33．（1）见解析；（2）9【解析】【分析】（1）根据主视图、左视图和俯视图的定义和几何体的特征画出三视图即可；（2）根据三视图的特征分析该几何体的层数和每层小正方体的个数，然后将每层小正方体的个数求和即可判断．【详解】解：（1）根据几何体的特征，画三视图如下：（2）从主视图看，该几何体有3层，从俯视图看，该几何体的最底层有6个小正方体；结合主视图和左视图看，中间层有2个或3个小正方体，最上层只有1个小正方体， 故该几何体有6＋2＋1=9个小正方体或有6＋3＋1=10个小正方体，如果只看三视图，这个几何体还有可能是用9块小正方体搭成的，故答案为：9．【点睛】此题考查的是画三视图和根据三视图还原几何体，掌握三视图的定义、三视图的特征和几何体的特征是解决此题的关键．四、压轴题34．（1）1.5k ；（2）317,1,3,55h h h h ；（3）5，20-5t 【解析】【分析】(1)根据速度，求出t=0.5时的路程，即可得到P 、C 间的距离；(2)分由A 去B ，B 返回A 两种情况，各自又分在点C 的左右两侧，分别求值即可；(3)PA 的距离为由A 去B ，B 返回A 两种情况求值.【详解】(1)由题知: 5/,4, 10v km h AC km AB km ===当0.5t h =时,50.5 2.5s vt kom ==⨯=，即 2.5AP km =425 1.5PC AC AP k ∴=-=-=()2当小明由A 地去B 地过程中：在AC 之间时， 41355t -==（小时）， 在BC 之间时， 4115t +==（小时）， 当小明由B 地返回A 地过程中：在BC 之间时， 1024135t ⨯--==（小时）， 在AC 之间时， 102(41)1755t ⨯--==（小时）， 故满足条件的t 值为：317,1,3,55h h h h (3)当小明从A 运动到B 的过程中，AP=vt= 5,当小明从B 运动到A 的过程中，AP= 20-vt= 20- 5t.【点睛】此题考查线段的和差的实际应用，掌握题中运用的行程题的公式，正确理解题意即可正确解题.35．【应用】：（1）3；（2）（1，2）或（1，﹣2）；【拓展】：（1）5；（2）t =±2；（3）d （P ，Q ）的值为4或8．【解析】【分析】（1）根据若y 1=y 2，则AB ∥x 轴，且线段AB 的长度为|x 1-x 2|，代入数据即可得出结论； （2）由CD ∥y 轴，可设点D 的坐标为（1，m ），根据CD=2即可得出|0-m|=2，解之即可得出结论；【拓展】：（1）根据两点之间的折线距离公式，代入数据即可得出结论；（2）根据两点之间的折线距离公式结合d （E ，H ）=3，即可得出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由点Q 在x 轴上，可设点Q 的坐标为（x ，0），根据三角形的面积公式结合三角形OPQ 的面积为3即可求出x 的值，再利用两点之间的折线距离公式即可得出结论．【详解】解：【应用】：。
七年级上册数学 期末试卷测试与练习(word解析版)
七年级上册数学 期末试卷测试与练习（word 解析版）一、选择题1．－5的相反数是（ ） A ．15B ．±5C ．5D ．－152．有一列数121000,,,a a a ，其中任意三个相邻数的和是4，其中21009004,1,2a a x a x =-=-=，可得 x 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 3．己知x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，则a 的值为( )A ．2B ．2-C ．1D ．04．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.A ．B ．C ．D ．5．如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A 、B 、C 三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（ ）A ．20B ．25C ．30D ．356．图中几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图由5个小正方形组成，只要再添加1个小正方形，拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒，这种拼接的方式有（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种8．某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%.商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是（ ）A ．赚了B ．亏了C ．不赚也不亏D ．无法确定9．由n 个相同的小正方体搭成的几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n 的最小值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．1310．下列计算结果正确的是（ ）A ．22321x x -=B ．224325x x x +=C ．22330x y yx -=D ．44x y xy +=11．如果a 和14-b 互为相反数，那么多项式()()2210723b a a b -++--的值是 （ ） A ．-4B ．-2C ．2D ．412．下列运算正确的是( )A ．332(2)-=-B ．22(3)3-=-C ．323233-⨯=-⨯D ．2332-=-13．一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为 x 元，列出如下方程： 0.8200.610x x -=+．小明同学列此方程的依据是（ ） A ．商品的利润不变 B ．商品的售价不变 C ．商品的成本不变 D ．商品的销售量不变14．下列说法正确的是（ ） A ．两点之间的距离是两点间的线段 B ．与同一条直线垂直的两条直线也垂直C ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 15．2-的相反数是（ ） A ．2-B ．2C ．12D ．12-二、填空题16．一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为_______．17．若a －2b ＝1，则3－2a ＋4b 的值是__．18．如图，已知数轴上点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c ，点C 是线段AB 的中点，且2AB =，如果原点O 的位置在线段AC 上，那么|1||1|b c -+-=______.19．已知1a b -=，则代数式()226a b -+的值是___________.20．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm 高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为56cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.21．下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同． 年级 课外小组活动总时间（单位：h ） 文艺小组活动次数 科技小组活动次数 七年级 17 6 8 八年级 14.5 57九年级12.5则九年级科技小组活动的次数是_____．22．比较大小:0.4--_________(0.4)--(填“>”“<”或“=”). 23．单项式312xy -的次数是___． 24．已知∠α＝28°，则∠α的余角等于___．25．已知222x y -+的值是 5，则 22x y -的值为________.三、解答题26．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，是当时世界上最简练有效的应用数学．书中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问人数是多少？ 27．已知180AOB COD +=∠∠.（1）如图 1，若90,68AOB AOD ∠=∠=,求BOC ∠的度数； （2）如图 2，指出AOD ∠的补角并说明理由.28．已知关于x 的方程3(2)x x a -=- 的解比223x a x a+-= 的解小52，求a 的值. 29．已知同一平面内，∠AOB=90°，∠AOC=30°， （1）画出图形并求∠COB 的度数；（2）若OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，求∠DOE 的度数．30．定义：对于一个两位数x ，如果x 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以11所得的商记为S （x ）． 例如，a ＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+31＝44，和44除以11的商为44÷11＝4，所以S （13）＝4．（1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为 ，计算：S （43）＝ ； （2）若一个“相异数”y 的十位数字是k ，个位数字是2（k ﹣1），且S （y ）＝10，求相异数y ；（3）小慧同学发现若S （x ）＝5，则“相异数”x 的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例． 31．计算：（1）1136()33-⨯+⨯-（2）32(2)4[5(3)]-÷⨯--32．如图，已知在三角形ABC 中，BD AC ⊥于点D ，点E 是BC 上一点，EF AC ⊥于点F ，点M ，G 在AB 上，且AMD AGF ∠∠=，当1∠，2∠满足怎样的数量关系时，//DM BC ？并说明理由．33．我们知道，任意一个正整数n 都可以进行这样的分解：n p q =⨯（p ，q 是正整数，且p q ≤），在n 的所有这种分解中，如果p ，q 两因数之差的绝对值最小，我们就称p ×q 是n 的完美分解．并规定：()p F n q=． 例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的完美分解，所以F （18）＝3162=． （1）F （13）＝ ，F （24）＝ ；（2）如果一个两位正整数t ，其个位数字是a ，十位数字为1b -，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数为“和谐数”，求所有“和谐数”；（3）在（2）所得“和谐数”中，求F （t ）的最大值．四、压轴题34．如图，点A 、B 是数轴上的两个点，它们分别表示的数是2-和1． 点A 与点B 之间的距离表示为AB ． （1）AB= ．（2）点P 是数轴上A 点右侧的一个动点，它表示的数是x ，满足217x x ++-=，求x 的值．（3）点C 为6． 若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC AB -的值是否随着运动时间t （秒）的变化而改变？ 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．35．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（90MON ∠=）．（1）若35BOC ∠=，求MOC ∠的大小．（2）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分BOC ∠，问：ON 是否平分AOC ∠？请说明理由．（3）将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在BOC ∠的内部，如果50BOC ∠=，则BOM ∠与NOC ∠之间存在怎样的数量关系？请说明理由．36．问题情境：在平面直角坐标系xOy 中有不重合的两点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），小明在学习中发现，若x 1=x 2，则AB ∥y 轴，且线段AB 的长度为|y 1﹣y 2|；若y 1=y 2，则AB ∥x 轴，且线段AB 的长度为|x 1﹣x 2|； （应用）：（1）若点A （﹣1，1）、B （2，1），则AB ∥x 轴，AB 的长度为 ． （2）若点C （1，0），且CD ∥y 轴，且CD=2，则点D 的坐标为 ． （拓展）：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|x 1﹣x 2|+|y 1﹣y 2|；例如：图1中，点M （﹣1，1）与点N （1，﹣2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5． 解决下列问题：（1）已知E （2，0），若F （﹣1，﹣2），求d （E ，F ）；（2）如图2，已知E （2，0），H （1，t ），若d （E ，H ）=3，求t 的值；（3）如图3，已知P （3，3），点Q 在x 轴上，且三角形OPQ 的面积为3，求d （P ，Q ）．37．（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且6AC cm =，4BC cm =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度；（2）若点C 是线段AB 上任意一点，且AC a =，BC b =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，请直接写出线段MN 的长度；（结果用含a 、b 的代数式表示）（3）在（2）中，把点C 是线段AB 上任意一点改为：点C 是直线AB 上任意一点，其他条件不变，则线段MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果．38．已知：点O 为直线AB 上一点，90COD ∠=︒ ，射线OE 平分AOD ∠，设COE α∠=．（1）如图①所示，若25α=︒，则BOD ∠= ．（2）若将COD ∠绕点O 旋转至图②的位置，试用含α的代数式表示BOD ∠的大小，并说明理由；（3）若将COD ∠绕点O 旋转至图③的位置，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．（4）若将COD ∠绕点O 旋转至图④的位置，继续探究BOD ∠和COE ∠的数量关系，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．39．如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，OD ，使射线OC 平分∠AOD ． （1）当∠BOD ＝50°时，∠COD ＝ °；（2）将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，当三角板MON 的一边OM 与射线OC 重合时，如图2．①在（1）的条件下，∠AON ＝ °； ②若∠BOD ＝70°，求∠AON 的度数；③若∠BOD ＝α，请直接写出∠AON 的度数（用含α的式子表示）．40．已知AOB ∠是锐角，2AOC BOD ∠=∠.（1）如图，射线OC ，射线OD 在AOB ∠的内部（AOD AOC ∠>∠），AOB ∠与COD ∠互余；①若60AOB ︒∠=，求BOD ∠的度数； ②若OD 平分BOC ∠，求BOD ∠的度数.（2）若射线OD 在AOB ∠的内部，射线OC 在AOB ∠的外部，AOB ∠与COD ∠互补.方方同学说BOD ∠的度数是确定的；圆圆同学说：这个问题要分类讨论，一种情况下BOD ∠的度数是确定的，另一种情况下BOD ∠的度数不确定.你认为谁的说法正确?为什么?41．点O 为直线AB 上一点，在直线AB 同侧任作射线OC 、OD ，使得∠COD=90°（1）如图1，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOC 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠BOD ，则∠EOF 的度数是__________度；（2）如图2，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOD 的角平分线时，求出∠BOD 与∠COE 的数量关系；（3）过点O 作射线OE ，当OC 恰好为∠AOE 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠COD ，若∠EOC=3∠EOF ，直接写出∠AOE 的度数42．如图1,射线OC 在∠AOB 的内部,图中共有3个角:∠AOB 、∠AOC 和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍,则称射线OC 是∠AOB 的“奇分线”，如图2,∠MPN=42°: (1)过点P 作射线PQ,若射线PQ 是∠MPN 的“奇分线”,求∠MPQ ；(2)若射线PE 绕点P 从PN 位置开始,以每秒8°的速度顺时针旋转,当∠EPN 首次等于180°时停止旋转,设旋转的时间为t (秒).当t 为何值时,射线PN 是∠EPM 的“奇分线”?43．如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________(用含的代数式表示)；(2)若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】解：﹣5的相反数是5．故选C．2．D解析：D【解析】【分析】由任意三个相邻数之和都是4，可知a1、a4、a7、…a3n+1相等，a2、a5、a8、…a3n+2相等，a3、a6、a9、…a3n相等可以得出a100=a3×33+1= a1，a900=a3×300= a3，求出x问题得以解决．【详解】解：由任意三个相邻数之和都是37可知：a1+a2+a3=4a2+a3+a4=4a3+a4+a5=4…可以推出：a1=a4=a7=…=a3n+1，a2=a5=a8=…=a3n+2，a3=a6=a9=…=a3n，∴a 3n +a 3n+1+a 3n+2=4∵a 100=a 3×33+1= a 1，a 900=a 3×300= a 3，21009004,1,2a a x a x =-=-= ∴a 2+ a 100+ a 900= a 2+ a 1+ a 3=4 即-4+x-1+2x=4 解得：x=3 故选：D. 【点睛】本题考查规律型中的数字的变化，解题的关键是找出数的变化规律“a 1=a 4=a 7=…=a 3n+1，a 2=a 5=a 8=…=a 3n+2，a 3=a 6=a 9=…=a 3n （n 为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解题关键是根据数列中数的变化找出变化规律．3．A解析：A 【解析】 【分析】直接把2x =代入方程，即可求出a 的值. 【详解】解：∵x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解， ∴把2x =代入方程，得：260a a -+=，解得：2a =； 故选：A. 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法.4．B解析：B 【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B 不能围成. 考点：棱柱的侧面展开图.5．C解析：C 【解析】可设折痕对应的刻度为xcm ，根据折叠的性质和三段长度由短到长的比为1：2：3，长为60cm 的卷尺，列出方程求解即可. 解：设折痕对应的刻度为xcm ，依题意有 绳子被剪为10cm ，20cm ，30cm 的三段， ①x=202+10=20，②x=302+10=25，③x=302+20=35，④x=102+20=25，⑤x=102+30=35，⑥x=202+30=40.综上所述，折痕对应的刻度可能为20、25、35、40.故选C.“点睛”本题考查了一元一次方程的应用和图形的简拼，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，注意分类思想的运用. 6．B解析：B【解析】【分析】根据主视图是从物体的正面去观察所得到的，根据看到的图形进行选择即可.【详解】因为球在长方体的中间，从正面看上去看到的是一个长方形和圆形，且圆在正方形的中间部位，故答案选B.【点睛】本题考查的是物体的三视图，知道主视图是从正面去观察物体是解题的关键.7．C解析：C【解析】【分析】利用立方体展开图的性质即可得出作图求解.【详解】如图，再添加1个小正方形拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒故有4种，故选C.【点睛】此题主要考查了几何展开图的应用以及基本作图，解题的关键是熟知正方体的展开图特点.8．B解析：B【解析】【分析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出．【详解】设第一件衣服的进价为x，依题意得：x（1＋25%）＝90，解得：x＝72，所以赚了解90−72＝18元；设第二件衣服的进价为y，依题意得：y（1−25%）＝150，解得：y＝120，所以赔了120−90＝30元，所以两件衣服一共赔了12元．故选：B．【点睛】解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．9．C解析：C【解析】【分析】根据主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形即可求出答案．【详解】由俯视图知，最少有7个立方块，∵由正视图知在最左边前后两层每层3个立方体，中间3个每层2个立方体和最右边前两排每层3个立方体，∴n的最小值是：7+5＝12，故选C.【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．10．C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案.【详解】A. 222-=，故该选项错误；32x x xB. 222325x x x +=，故该选项错误；C. 22330x y yx -=，故该选项正确D. 4x y +,不能计算，故该选项错误故选：C【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.11．A解析：A【解析】【分析】根据相反数的性质并整理可得a 4b -=-1，然后去括号、合并同类项，再利用整体代入法求值即可．【详解】解：∵a 和14b -互为相反数，∴a ＋14b -=0整理，得a 4b -=-1()()2210723b a a b -++--=242071421b a a b -++--=3121a b --=()341a b --=()311⨯--=-4故选A ．【点睛】此题考查的是相反数的性质和整式的化简求值题，掌握相反数的性质、去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．12．A解析：A【解析】【分析】根据幂的乘法运算法则判断即可.【详解】A. 332(2)-=-=-8,选项正确;B. 22(3)9,39-=-=-,选项错误;C. 323224,3327,-⨯=--⨯=-选项错误;D. 2339,28,-=--=-选项错误;【点睛】本题考查幂的乘方运算法则,关键在于熟练掌握运算方法.13．C解析：C【解析】【分析】0.8x-20表示售价与盈利的差值即为成本，0.6x+10表示售价与亏损的和即为成本，所以列此方程的依据为商品的成本不变.【详解】解：设标价为x 元，则按八折销售成本为(0.8x-20)元,按六折销售成本为(0.6x+10)元， 根据题意列方程得， 0.8200.610x x -=+.故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，即销售问题，根据售价，成本，利润之间的关系找到等量关系列方程是解答此题的关键.14．D解析：D【解析】试题分析：根据线段、垂线、平行线的相关概念和性质判断．解：A 、两点之间的距离是指两点间的线段长度，而不是线段本身，错误；B 、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线平行，错误；C 、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调“直线外”，错误；D 、这是垂线的性质，正确．故选D ．考点：平行公理及推论；线段的性质：两点之间线段最短；垂线．15．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .二、填空题16．37【分析】根据题意列出一元一次方程即可求解.【详解】解：设十位上的数字为a,则个位上的数为（a+4）,依题意得：a+a+4=10,解得：a=3,∴这个两位数为：37【点睛解析：37【解析】【分析】根据题意列出一元一次方程即可求解.【详解】解：设十位上的数字为a,则个位上的数为（a+4）,依题意得：a+a+4=10,解得：a=3,∴这个两位数为：37【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,属于简单题,找到等量关系是解题关键. 17．1【解析】【分析】先把代数式3﹣2a+4b化为3﹣2(a﹣2b)，再把已知条件整体代入计算即可. 【详解】根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案为：1.【点解析：1【解析】【分析】先把代数式3﹣2a+4b化为3﹣2(a﹣2b)，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.18．【解析】易得，结合数轴判断的正负，由绝对值的性质去绝对值即可.【详解】解：点是线段的中点，且原点在线段上故答案为：【点睛】本题考查了绝对值，将数轴与绝对值解析：b c -【解析】【分析】易得1AC BC ==，结合数轴判断1,1b c --的正负，由绝对值的性质去绝对值即可.【详解】 解：点C 是线段AB 的中点，且2AB =1AC BC ∴==原点O 在线段AC 上1,1OC OB ∴≤≥10,10c b ∴-≤-≥|1||1|1(1)b c b c b c ∴-+-=---=- 故答案为：b c -【点睛】本题考查了绝对值，将数轴与绝对值相结合是本题的难点，灵活利用数轴判断代数式值的正负是去绝对值的关键.19．【解析】【分析】将代数式化为2（a−b ）−6，然后代入（a−b ）的值即可得出答案．【详解】＝2（a−b ）−6，∵a−b ＝1，∴原式＝2×1−6＝−4．故填：-4．【点睛】此题考查解析：4-【解析】【分析】将代数式()226a b -+化为2（a−b ）−6，然后代入（a−b ）的值即可得出答案．【详解】()226a b -+＝2（a−b ）−6，∵a−b ＝1，∴原式＝2×1−6＝−4．故填：-4．【点睛】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是整体代入思想的运用． 20．1,,.【解析】【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（解析：1,75,17340. 【解析】【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1， ∴甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，∵每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升56cm ， ∴注水1分钟，丙的水位上升510463⨯=cm ， ①当甲比乙高16cm 时，此时乙中水位高56cm ，用时1分； ②当乙比甲水位高16cm 时,乙应为76cm, 757=665÷分,当丙的高度到5cm时，此时用时为5÷103=32分，因为73<52,所以75分乙比甲高16cm.③当丙高5cm时,此时乙中水高535624⨯=cm，在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升55263⨯=cm，当乙的水位达到5cm时开始流向甲，此时用时为355+5243⎛⎫-÷⎪⎝⎭=154分，甲水位每分上升1020233⨯=cm，当甲的水位高为546cm时，乙比甲高16cm，此时用时155201734146340⎛⎫+-÷=⎪⎝⎭分；综上，开始注入1,75,17340分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.【点睛】本题考查圆柱体与水流变化的结合,关键在于找到三个分类节点.21．【解析】【分析】设每次文艺小组活动时间为x h，每次科技小组活动的时间为y h．九年级科技小组活动的次数是m次．构建方程组求出x，y即可解决问题．【详解】解：设每次文艺小组活动时间为x h解析：【解析】【分析】设每次文艺小组活动时间为x h，每次科技小组活动的时间为y h．九年级科技小组活动的次数是m次．构建方程组求出x，y即可解决问题．【详解】解：设每次文艺小组活动时间为x h，每次科技小组活动的时间为y h．九年级科技小组活动的次数是m次．由题意6817 5714.5x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得1.51xy=⎧⎨=⎩，∴1.5m+m＝12.5，解得m＝5故答案为：5．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，能够根据题意列出方程组是解题的关键．【解析】【分析】先化简各值然后再比较大小.【详解】,,∵-0.4＜0.4,∴＜.故答案为:＜.【点睛】本题比较有理数的大小,关键在于掌握绝对值和去括号的计算.解析：＜.【解析】【分析】先化简各值然后再比较大小.【详解】0.40.4--=-,(0.4)0.4--=,∵-0.4＜0.4, ∴0.4--＜(0.4)--.故答案为:＜.【点睛】本题比较有理数的大小,关键在于掌握绝对值和去括号的计算.23．【解析】【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案.【详解】的次数是4，故答案为：4．【点睛】本题考查了单项式.解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中解析：【解析】【分析】根据单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案.312xy -的次数是4， 故答案为：4．【点睛】本题考查了单项式.解题的关键是掌握单项式的次数的定义：单项式中，所以字母的指数和叫做这个单项式的次数.24．62°．【解析】【分析】互为余角的两角和为，而计算得.【详解】该余角为90°﹣28°＝62°．故答案为：62°．【点睛】本题考查了余角，从互为余角的两角和为而解得.解析：62°．【解析】【分析】互为余角的两角和为90︒，而计算得.【详解】该余角为90°﹣28°＝62°．故答案为：62°．【点睛】本题考查了余角，从互为余角的两角和为90︒而解得.25．3【解析】【分析】根据已知条件列出等式，将等式变形得出整体代数式，即可求值.【详解】解：根据题意得，，∴.故答案为：3.【点睛】本题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键.解析：3【解析】根据已知条件列出等式，将等式变形得出整体代数式，即可求值.【详解】解：根据题意得，2225x y -+=，∴223x y -=.故答案为：3.【点睛】本题考查代数式求值，整体代入思想是解答此题的关键. 三、解答题26．人数有7人．【解析】【分析】根据题意列出方程解出即可.【详解】解：设人数为x ，则可列方程为：8x －3＝7x +4解得：x ＝7答：人数有7人．【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于理解题意列出方程.27．（1）112BOC ∠=；（2）BOC ∠是AOD ∠的补角，理由详见解析.【解析】【分析】（1）根据已知条件可以得出18090COD AOB ∠=-∠=，而AOC COD AOD ∠=∠-∠，再根据BOC AOB AOC ∠=∠+∠即可解答；（2）根据度数和是180°的两角互为补角、BOC ∠+AOD ∠=180°符合定义即可解答.【详解】（1）解：180AOB COD ∠+∠=，AOB 90∠=18090COD AOB ∴∠=-∠=,68AOC COD AOD AOD ∠=∠-∠∠=906822AOC ∴∠=-=BOC AOB AOC ∠=∠+∠9022112BOC ∴∠=+=答：112BOC ∴∠=.（2）180AOB COD BOC AOD ∠+∠=∠+∠=BOC ∴∠是AOD ∠的补角.本题考查角的有关计算、补角定义，解题关键是能根据已知得出AOB COD BOC AOD ∠+∠=∠+∠ .28．a=1【解析】【分析】分别求出两个方程的解，然后根据关系列出等式，求出a 的值即可.【详解】解：∵3(2)x x a -=-，解得：62a x -=； ∵223x a x a +-=， 解得：5x a =，∴65522a a -=-， 解得：1a =；∴a 的值为1.【点睛】 本题考查了解一元一次方程，以及一元一次方程的解，解题的关键是正确求出一元一次方程的解，从而列出等式求出a 的值.29．(1) ∠COB 的度数为60°或120°；(2) ∠DOE 的度数为45°．【解析】【分析】（1）分别以点A 、O 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点C ，作射线OC 即可；（2）分OC 在∠AOB 内部和外部两种情况，由角平分线的定义可得∠COD=∠BOC 、∠COE=∠AOC ，分别依据∠DOE=∠COD+∠COE 、∠DOE=∠COD-∠COE 可得答案．【详解】解：（1）如图所示，∠AOC 或∠AOC′即为所求，当OC 在∠AOB 内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°，当OC 在∠AOB 外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=120°，答：∠COB 的度数为60°或120°；（2）当OC在∠AOB内部时，如图2，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=∠BOC=30°，∠COE=∠AOC=15°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°；当OC在∠AOB外部时，如图3，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠COD=∠BOC=60°，∠COE=∠AOC=15°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=45°；答：∠DOE的度数为45°．【点睛】考查角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义及角的运算是解题的关键．30．（1）29，7；（2）46；（3）正确，理由详见解析．【解析】【分析】（1）根据“相异数”的定义可知29是“相异数”，20，77不是“相异数”，利用定义进行计算即可，（2）根据“相异数”的定义，由S（y）＝10，列方程求出“相异数y”的十位数字和个位数字，进而确定y；（3）设出“相异数”的十位、个位数字，根据“相异数”的定义，由S（x）＝5，得出十位数字和个位数字之间的关系，进而得出结论．【详解】解：（1）根据“相异数”的定义可知29是“相异数”， 20，77不是“相异数”S（43）＝（43+34）÷11＝7，故答案为：29，7；（2）由“相异数”y 的十位数字是k ，个位数字是2（k ﹣1），且S （y ）＝10得， 10k +2（k ﹣1）+20（k ﹣1）+k ＝10×11，解得k ＝4，∴2（k ﹣1）＝2×3＝6，∴相异数y 是46；（3）正确；设“相异数”的十位数字为a ，个位数字为b ，则x ＝10a +b ，由S （x ）＝5得，10a +b +10b +a ＝5×11，即：a +b ＝5，因此，判断正确．【点睛】本题主要考查相异数，一元一次方程的应用，掌握相异数的定义及S （x ）的求法是解题的关键．31．（1）-3 ；（2）8【解析】【分析】（1）先计算乘法，再计算加法，即可得到答案；（2）先计算乘方和括号内的运算，然后再计算乘除法即可.【详解】解：（1）1136()33-⨯+⨯-=12--=3-；（2）32(2)4[5(3)]-÷⨯-- =84(4)-÷⨯-=8.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的运算法则.32．当12∠∠=时，//DM BC【解析】【分析】根据平行线的性质得到2CBD ∠∠=，等量代换得到1CBD ∠∠=，根据平行线的判定定理得到//GF BC ，证得//MD GF ，根据平行线的性质即可得到结论．【详解】当12∠∠=时，//DM BC ，理由：//BD EF ，2CBD ∠∠∴=，12∠∠=，1CBD ∠∠∴=，//GF BC ∴，AMD AGF ∠∠=，//MD GF ∴，//DM BC ∴．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，解题关键是熟练掌握平行线的判定和性质．33．（1）113，23（2）所以和谐数为15，26，37，48，59；（3）F （t ）的最大值是34． 【解析】【分析】(1)根据题意,按照新定义的法则计算即可.(2)根据新定义的”和谐数”定义,将数用a,b 表示列出式子解出即可.(3)根据(2)中计算的结果求出最大即可.【详解】解：（1）F （13）＝113，F （24）＝23; （2）原两位数可表示为10(1)b a -+新两位数可表示为101a b +-∴10110(1)36a b b a +----=∴101101036a b b a +--+-=∴9927a b -=∴3a b -=∴3a b =+ （16b <≤且b 为正整数 ）∴b =2,a =5; b =3,a =6, b =4,a =7,b =5,a =8 b =6,a =9所以和谐数为15，26，37，48，59(3)所有“和谐数”中，F （t ）的最大值是34． 【点睛】本题为新定义的题型,关键在于读懂题意,按照规定解题. 四、压轴题34．（1）3.（2）存在．x 的值为3.(3)不变，为2.【解析】【分析】（1）根据非负数的性质和数轴上两点间距离即可求解；（2）分两种情况讨论，根据数轴上两点间的距离公式列方程即可求解；(3)先确定运动t 秒后，A 、B 、C 三点对应的数，再根据数轴上两点间的距离公式列方程即可求解．。
七年级上册数学 期末试卷测试与练习(word解析版)
七年级上册数学 期末试卷测试与练习（word 解析版）一、选择题1．2020的相反数是（ ） A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．﹣12020 2．2-的相反数是（ ） A ．2-B ．2C ．12D ．12-3．某种商品的进价为100 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（ ） A ．116元 B ．145元C ．150元D ．160元4．如图，已知射线OA ⊥射线OB , 射线OA 表示北偏西25°的方向，则射线OB 表示的方向为（ ）A ．北偏东65°B ．北偏东55°C ．北偏东75°D ．东偏北75°5．﹣3的相反数为（ ） A ．﹣3B ．﹣13C ．13D ．36．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（ ） A ．B ．C ．D ．7．下列叙述中正确的是（ ）①线段AB 可表示为线段BA; ② 射线AB 可表示为射线BA; ③ 直线AB 可表示为直线BA; ④ 射线AB 和射线BA 是同一条射线. A ．①②③④B ．②③C ．①③D ．①②③8．已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为( )A ．B ．4C ．或4D ．2或49．下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A ．()3--B ．()33--C ．()23-D ．3--10．二次三项式2x 2﹣3x ﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ） A ．2，﹣3，﹣1B ．2，3，1C ．2，3，﹣1D ．2，﹣3，111．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A ．ab ＞0B ．|b|＜|a|C ．b ＜0＜aD ．a+b ＞012．某商品在进价的基础上提价70元后出售，之后打七五折促销，获利30元，则商品进价为（ ）元. A ．90B ．100C ．110D ．12013．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A ．核B ．心C ．素D ．养14．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=︒，则图2中AEF ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．108︒C ．112︒D ．114︒15．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是( )A ．圆柱B ．圆锥C ．球体D ．棱锥二、填空题16．在直线l 上有四个点A 、B 、C 、D ，已知AB ＝8，AC ＝2，点D 是BC 的中点，则线段AD ＝________．17．一个角的的余角为30°15′，则这个角的补角的度数为________． 18．已知3x =是方程35x x a -=+的解，则a 的值为__________． 19．点A 在数轴上表示的数是2,3AB -=，则点B 表示的数为__________． 20．若3a b -=，则代数式221b a -+的值等于________. 21． 当m = __时，方程21x m x +=+的解为4x =-.22．﹣|﹣2|＝____． 23．数轴上到原点的距离等于122个单位长度的点表示的数是__________． 24．如图，已知,,AB DE BAC m CDE n ∠=︒∠=︒∕∕，则ACD ∠=___________°.25．如图为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为1的面所对的面上的数字是__________．三、解答题26．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，∠AOC ＝50°．求∠BOE 的度数.27．已知关于x 的方程3(2)x x a -=- 的解比223x a x a+-= 的解小52，求a 的值. 28．如图，已知线段AB ，延长AB 到C ，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段BC 的中点.（1）若5BD =，4BC =，求线段EC 、AC 的长； （2）试说明：2AC DE =.29．先化简，再求值：()()222223223a b ab a b a b ab +-+--，其中1a =-，2b =.30．计算： （1）（-23）-（+13）-|-34|-（-14） （2）-12-（1-0.5）×13×[3-（-3）2] 31．一项工程由甲单独做需12天完成，由乙单独做需8天完成，若两人合作3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？ 32．解方程：（1）()()23319x x --+=（2）2151146x x +--=- 33．我们定义：若两个角差的绝对值等于60，则称这两个角互为“正角”，其中一个角是另一个角的“正角”，如：1110∠=，250∠=，|12|60-=∠∠，则1∠和2∠互为“正角”.如图，已知120AOB ∠=,射线OC 平分AOB ∠, EOF ∠在AOB ∠的内部，若60EOF ∠=,则图中互为“正角”的共有___________对.四、压轴题34．探索、研究：仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…)，受堆放条件限制，堆放时应符合下列条件：每层堆放仪器箱的个数a n 与层数n 之间满足关系式a n =n²−32n+247，1⩽n<16，n 为整数。
七年级上册烟台数学期末试卷测试与练习(word解析版)
七年级上册烟台数学期末试卷测试与练习（word 解析版）一、选择题1．单项式24x y 3-的次数是( )A ．43-B ．1C ．2D ．32．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（ ） A ．22a b B ．22a b C ．2abD ．3ab 3．下列各式中与a b c --的值不相等的是（ ） A ．()a b c -+B ．()a b c --C ．()()a b c -+-D ．()()c b a ---4．倒数是－2的数是（ ） A ．－2B ．12-C ．12D ．25．下列各组中的两个单项式，属于同类项的一组是（ ） A ．23x y 与23xyB ．3x 与3xC ．22与2aD ．5与－36．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ） A ．2与-5 B ．-0.5xy 2与3x 2yC ．-3t 与200tD ．ab 2与-8b 2a7．已知：如图，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）A ．相等B ．互余C ．互补D ．不确定8．如图所示的正方体的展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．9．每瓶A 种饮料比每瓶B 种饮料少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设每瓶A 种饮料为x 元，那么下面所列方程正确的是（ ）A ．()21313x x -+=B ．()21313x x ++=C ．()23113x x ++=D ．()23113x x +-=10．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( ) A ．B ．C ．D ．11．一5的绝对值是（ ） A ．5B ．15C ．15-D ．－512．如图，已知正方形2134A A A A 的边长为1，若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程，则把这种走法成为一次“逆移”，如：在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第一次“逆移”， 在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第二次“逆移”.若从点1A 开始，经过2020次“逆移”，最终到达的位置是（ ）A ．1AB ．2AC ．3AD ．4A13．－5的相反数是（ ） A ．15B ．±5C ．5D ．－1514．地球上陆地的面积约为1490000002km ，数149000000科学记数法可表示为( ) A ．90.14910⨯，B ．81.4910⨯C ．714.910⨯D ．614910⨯15．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题16．一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是相同的图形，这样的几何体可以是___________（写出一个符合条件的即可）. 17．有下列三个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上； ②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线． 其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有_____（填序号）． 18．计算：3－|－5|＝____________.19．下午3点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于_____°． 20．若2|3|(2)0x y ++-=，则2x y +的值为___________.21．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC =2，则AC 等于_____．22．如果关于x 方程ax b 0+=的解是x=0.5，那么方程bx 0a -=的解是____________． 23．若∠α=70°，则它的补角是 ．24．若代数式2434x x +-的值为 1，则代数式2314x x --的值为_________. 25．已知36a ∠=︒,则a ∠的补角的度数是__________．三、解答题26．计算：（1）1＋(―2)＋|－3|； （2）2115524326⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭． 27．工厂生产某种零件，其示意图如下（单位：mm ） （1）该零件的主视图如图所示，请分别画出它的左视图和俯视图 （2）如果要给该零件的表面涂上防锈漆，请你计算需要涂漆的面积.28．列方程解应用题：《弟子规》的初中读本的主页共计96页。
七年级上册数学 期末试卷专题练习(解析版)
七年级上册数学 期末试卷专题练习（解析版）一、选择题1．如图，点A 、O 、D 在一条直线上，此图中大于0︒且小于180︒的角的个数是（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个2．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A ．核B ．心C ．素D ．养3．单项式24x y 3-的次数是( ) A ．43-B ．1C ．2D ．34．若a ，b 互为倒数，则4ab -的值为 A ．4-B ．1-C ．1D ．05．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（ ）①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④13CD AB = A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．下列计算结果正确的是（ ）A ．22321x x -=B ．224325x x x +=C ．22330x y yx -=D ．44x y xy +=8．已知关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，那么a 的值是（ ） A ．-3B ．3C ．-2D ．29．下列运算正确的是( )A ．332(2)-=-B ．22(3)3-=-C ．323233-⨯=-⨯D ．2332-=- 10．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是 A ．3mnB ．23m nC ．3m nD ．32m n11．如图，OA 方向是北偏西40°方向，OB 平分∠AOC ，则∠BOC 的度数为（ ）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65° 12．无论x 取什么值，代数式的值一定是正数的是（ ）A ．(x ＋2)2B ．|x ＋2|C ．x 2＋2D ．x 2－213．如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（ ）A ．81B ．63C ．54D ．5514．如图，已知正方形2134A A A A 的边长为1，若从某一点开始沿逆时针方向走点的下标数字的路程，则把这种走法成为一次“逆移”，如：在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第一次“逆移”， 在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第二次“逆移”.若从点1A 开始，经过2020次“逆移”，最终到达的位置是（ ）A ．1AB ．2AC ．3AD ．4A15．2-的相反数是（ ） A ．2-B ．2C ．12D ．12-二、填空题16．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是______.17．一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为_______．18．一件衬衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利20元，则这件衬衫的成本是__元．19．一个数的平方为16，这个数是 ．20．点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC =2，则AC 等于_____．21．某市2019年参加中考的考生人数约为98500人，将98500用科学记数法表示为______.22．一个角的度数是4536'︒，则它的补角的度数为______︒.(结果用度表示) 23．将一副三角板如图放置（两个三角板的直角顶点重合），若28β∠=︒，则α∠=______︒.24．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．25．若如图的平面展开图折叠成正方体后，“泽”相对面上的字为_________三、解答题26．计算： （1）()375244128⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ （2）()24123-+⨯- 27．计算 （1）157()362612+-⨯ （2）()421723-+÷-28．某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种派加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产多少瓶？29．某车间在计划时间内加工一批零件，若每天生产40个，则差20个而不能完成任务，若每天生产50个，则可提前1天完成任务，且超额10个，问这批零件的个数？ 30．为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表： 居民每月用电量 单价（元/度） 不超过50度的部分0.5 超过50度但不超过200度的部分 0.6 超过200度的部分0.8已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负） 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 ﹣50+30﹣26﹣45+36+25根据上述数据，解答下列问题（1）小智家用电量最多的是 月份，该月份应交纳电费 元； （2）若小智家七月份应交纳的电费200.6元，则他家七月份的用电量是多少？31．下图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体．（1）请在方格中画出它的三个视图；（2）如果只看三视图，这个几何体还有可能是用块小正方体搭成的．32．同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：（概念认识）已知点P和图形M，点B是图形M上任意一点，我们把线段PB长度的最小值叫做点P与图形M之间的距离．例如，以点M为圆心，1cm为半径画圆如图1，那么点M到该圆的距离等于1cm；若点N 是圆上一点，那么点N到该圆的距离等于0cm；连接MN，若点Q为线段MN中点，那么点Q到该圆的距离等于0.5cm，反过来，若点P到已知点M的距离等于1cm，那么满足条件的所有点P就构成了以点M为圆心，1cm为半径的圆．（初步运用）（1）如图2，若点P到已知直线m的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．（深入探究）（2）如图3，若点P到已知线段的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．（3）如图4，若点P到已知正方形的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．33．化简与求值（1）求3x 2+x +3（x 2﹣23x ）﹣（6x 2+x ）的值，其中x ＝﹣6． （2）先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣4（﹣ab 2+3a 2b ），其中|a +1|+（b ﹣12）2＝0 四、压轴题34．如图，已知数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB ”来表示点A 和点B 之间的距离．（1）求AB 的值；（2）若在数轴上存在一点C ，使AC ＝3BC ，求点C 表示的数；（3）在（2）的条件下，点C 位于A 、B 两点之间．点A 以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C 以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B 点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A 到达点B ，两个点同时停止运动．设点A 运动的时间为t ，在此过程中存在t 使得AC ＝3BC 仍成立，求t 的值． 35．请观察下列算式，找出规律并填空．111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯． 则第10个算式是________，第n 个算式是________．根据以上规律解读以下两题： （1）求111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯的值；（2）若有理数a ，b 满足|2||4|0a b -+-=，试求：1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++的值．36．（阅读理解）如果点M ，N 在数轴上分别表示实数m ，n ，在数轴上M ，N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -．利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度，点A 在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B 在点A 的右侧，点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数，动点P 从A 出发，以每秒2个单位的速度向终点C 移动，设移动时间为t 秒．()1点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．()2用含t 的代数式表示P 到点A 和点C 的距离：PA =______，PC =______．()3当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒4个单位的速度向C 点运动，Q 点到达C 点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A ，在点Q 开始运动后，P 、Q 两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P 表示的数；如果不能，请说明理由．37．点A 、B 在数轴上分别表示数,a b ，A 、B 两点之间的距离记为AB ．我们可以得到AB a b =-：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ；数轴上表示-2和-5两点之间的距离是 ；数轴上表示1和a 的两点之间的距离是 ．（2）若点A 、B 在数轴上分别表示数-1和5，有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动，设电子蚂蚁在数轴上的点C 对应的数为c ．①求电子蚂蚁在点A 的左侧运动时AC BC +的值，请用含c 的代数式表示； ②求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得1511c c ，c 表示的数是多少？ ③在电子蚂蚁在运动的过程中，探索15c c 的最小值是 ．38．一般情况下2323a b a b ++=+是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ．我们称使得2323a b a b++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(),a b ． （1）若()1,b 为“相伴数对”，试求b 的值；（2）请写出一个“相伴数对”(),a b ，其中0a ≠，且1a ≠，并说明理由； （3）已知(),m n 是“相伴数对”，试说明91,4m n ⎛⎫⎪⎝+⎭-也是“相伴数对”． 39．如图，两条直线AB,CD 相交于点O ，且90AOC ∠=，射线OM 从OB 开始绕O 点逆时针方向旋转，速度为15/s ，射线ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转，速度为12/s .两条射线OM 、ON 同时运动，运动时间为t 秒.（本题出现的角均小于平角）（1）当012t <<时，若369AOM AON ∠=∠-.试求出的值；（2）当06t <<时，探究BON COM AOCMON∠-∠+∠∠的值，问：t 满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？40．分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解.例如：已知点A ，B ，C 在一条直线上，若AB =8，BC =3则AC 长为多少？通过分析我们发现，满足题意的情况有两种：情况 当点C 在点B 的右侧时，如图1，此时，AC =11；情况②当点C 在点B 的左侧时， 如图2此时，AC =5.仿照上面的解题思路，完成下列问题:问题（1）: 如图,数轴上点A 和点B 表示的数分别是-1和2，点C 是数轴上一点，且BC =2AB ，则点C 表示的数是.问题(2): 若2x =，3y =求x y +的值.问题(3): 点O 是直线AB 上一点，以O 为端点作射线OC 、OD ，使060AOC ∠=，OC OD ⊥，求BOD ∠的度数（画出图形，直接写出结果）.41．点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2． (1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝12x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝12BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣34BN 的值不变；②13PM 24+ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值42．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例：将0.7•化为分数形式， 由于0.70.777•=，设0.777x =，①得107.777x =，②②−①得97x =,解得79x =,于是得70.79•=. 同理可得310.393•==,4131.410.4199••=+=+=.根据以上阅读,回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示) （类比应用） (1)4.6•= ；(2)将0.27••化为分数形式，写出推导过程； （迁移提升）(3)0.225••= ，2.018⋅⋅= ；(注0.2250.225225••=,2.018 2.01818⋅⋅=）（拓展发现） (4)若已知50.7142857=，则2.285714= . 43．已知，,a b 满足()2440a b a -+-=，分别对应着数轴上的,A B 两点． （1）a = ，b = ，并在数轴上面出,A B 两点；（2）若点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度向x 轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P 到点A 的距离是点P 到点B 距离的2倍；（3）数轴上还有一点C 的坐标为30，若点P 和点Q 同时从点A 和点B 出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C 点运动，P 点到达C 点后，再立刻以同样的速度返回，运动到终点A ，点Q 到达点C 后停止运动．求点P 和点Q 运动多少秒时，,P Q 两点之间的距离为4，并求此时点Q 对应的数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据图形依次写出0︒且小于180︒的角即可求解. 【详解】大于0°小于180°的角有∠AOB ，∠AOC ，∠BOC ，∠BOD ，∠COD ，共5个． 故选C.【点睛】此题主要考查了角的定义，即由一个顶点射出的两条射线组成一个角．2．D解析：D【解析】【分析】根据正方体的展开图即可得出答案．【详解】根据正方体的展开图可知：“数”的对面的字是“养”“学”的对面的字是“核”“心”的对面的字是“素”故选：D．【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】直接利用单项式的次数的定义得出答案．【详解】单项式43x2y的次数是2+1=3．故选D．【点睛】本题考查了单项式的次数，正确把握定义是解题的关键．4．A解析：A【解析】【分析】根据互为倒数的两个数乘积为1即可得到答案.【详解】解：a，b互为倒数,则ab=1-4ab=-4故选A【点睛】此题重点考察学生对倒数的认识，掌握互为倒数的两个数乘积为1是解题的关键. 5．C解析：C【解析】【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图．【详解】解：A、立方体的俯视图是正方形，故此选项错误；B、圆柱体的俯视图是圆，故此选项错误；C、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项正确；D、圆锥体的俯视图是圆，故此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．6．C解析：C【解析】【分析】根据线段的中点,即可找到线段之间的数量关系.【详解】∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，∴AC=BC,CD=BD，∵CD=CB-BD=AC-BD，∴①正确,∵AD-BC=AC+CD-BC=CD，∴②正确,∵2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD BD≠,∴③错误,∵CD=12BC, BC=12AB,即CD=14AB,∴④错误,综上只有两个是正确的,故选C.【点睛】本题考查了线段中点的性质,属于简单题,灵活利用相等的线段等量代换是解题关键. 7．C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案.【详解】A. 22232x x x-=，故该选项错误；B. 222325x x x +=，故该选项错误；C. 22330x y yx -=，故该选项正确D. 4x y +,不能计算，故该选项错误故选：C【点睛】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.8．D解析：D【解析】【分析】先去括号、合并同类项化简，然后根据题意令x 2的系数为0即可求出a 的值．【详解】解：()3222691353-x x x ax x +++--+=3222691353-x x x ax x +++-+-=()32263142-x a x x +-+- ∵关于x 的多项式()3222691353-x x x ax x +++--+的取值不含x 2项，∴630a -=解得：2a =故选D ．【点睛】此题考查的是整式的加减：不含某项的问题，掌握去括号法则、合并同类项法则和不含某项即化简后，令其系数为0是解决此题的关键． 9．A解析：A【解析】【分析】根据幂的乘法运算法则判断即可.【详解】A. 332(2)-=-=-8,选项正确;B. 22(3)9,39-=-=-,选项错误;C. 323224,3327,-⨯=--⨯=-选项错误;D. 2339,28,-=--=-选项错误;故选A.【点睛】本题考查幂的乘方运算法则,关键在于熟练掌握运算方法.10．C解析：C【解析】根据同底数幂的乘法法则可得:14333533 x x x x x m m m n m n m n =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=,故选C.11．D解析：D【解析】【分析】根据方向角的定义和角平分线的定义即可得到结论.【详解】∵OA 方向是北偏西40°方向，∴∠AOC =40°+90°=130°.∵OB 平分∠AOC ，∴∠BOC 12=∠AOC =65°. 故选：D.【点睛】本题考查了方向角、角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是理解方向角的概念，学会用方向角描述位置，属于中考常考题型. 12．C解析：C【解析】【分析】分别求出每个选项中数的范围即可求解.【详解】A.(x +2)2≥0；B.|x +2|≥0；C.x 2+2≥2；D.x 2﹣2≥﹣2.故选：C.【点睛】本题考查了正数与负数、绝对值和平方数的取值范围；掌握平方数和绝对值的意义是解题的关键.13．D解析：D【解析】【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．【详解】解：A 、814536︒=︒+︒，则81︒角能画出；B 、63367245︒=︒+︒-︒，则63角能画出；C 、549036︒=︒-︒，则54可以画出；D 、55°不能写成36°、72°、45°、90°的和或差的形式，不能画出；故选：D ．【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．14．A解析：A【解析】【分析】利用“逆移”的定义，找到循环规律，进行比较即可．【详解】解：∵在点1A 开始经过1234A A A A →→→为第一次“逆移”在点4A 开始经过4123A A A A →→→为第二次“逆移”在点3A 开始经过3412A A A A →→→为第三次“逆移”在点2A 开始经过2341A A A A →→→为第四次“逆移”∴每四次“逆移”为一次循环∵20204=505÷∴第2020次“逆移”为：2341A A A A →→→∴经过2020次“逆移”，最终到达的位置是1A故选:A【点睛】本题考查了规律的寻找，正确找出循环规律是解题的关键．15．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B ．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .二、填空题16．145【解析】【分析】观察根据排列的规律得到第一行为数轴上左边的第一个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边第22个数85，…，由此规律可得出第解析：145【解析】【分析】观察根据排列的规律得到第一行为数轴上左边的第一个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边第22个数85，…，由此规律可得出第五行的数．【详解】解：观察根据排列的规律得到：第一行为数轴上左边的第1个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边的第22个数，为2（1+6+14+22）-1=85，第五行为91右边的第30个数，为2（1+6+14+22+30）-1=145.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．17．37【解析】【分析】根据题意列出一元一次方程即可求解.【详解】解：设十位上的数字为a,则个位上的数为（a+4）,依题意得：a+a+4=10,解得：a=3,∴这个两位数为：37【点睛解析：37【解析】【分析】根据题意列出一元一次方程即可求解.解：设十位上的数字为a,则个位上的数为（a+4）,依题意得：a+a+4=10,解得：a=3, ∴这个两位数为：37【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,属于简单题,找到等量关系是解题关键.18．100【解析】【分析】设这件衬衫的成本是x 元，根据利润=售价-进价，列出方程，求出方程的解即可得到结果.【详解】设这件衬衫的成本是x 元，根据题意得：(1+50%)x×80%﹣x=20解解析：100【解析】【分析】设这件衬衫的成本是x 元，根据利润=售价-进价，列出方程，求出方程的解即可得到结果.【详解】设这件衬衫的成本是x 元，根据题意得：(1+50%)x ×80%﹣x =20解得：x =100，这件衬衫的成本是100元.故答案为：100.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解答本题的关键.19．【解析】【分析】【详解】解：这个数是解析：【解析】【分析】【详解】解：2(4)16,±=∴这个数是4±20．2或6．【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要解析：2或6．【解析】【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【详解】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=4﹣2=2．故填2或6．考点：两点间的距离；数轴．21．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1解析：49.8510【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】98500＝49.8510⨯．故答案为：49.8510⨯.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．22．4【解析】【分析】根据补角的定义即可求解.【详解】一个角的度数是，则它的补角的度数为180°-=134°24’=134.4°故答案为：134.4.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题解析：4【解析】【分析】根据补角的定义即可求解.【详解】一个角的度数是4536'︒，则它的补角的度数为180°-4536'︒=134°24’=134.4°故答案为：134.4.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键熟知补角的定义.23．152【解析】【分析】根据周角以及直角的定义进行解答即可.【详解】解：由图可知∵∴故答案为:152.【点睛】本题考查了周角及直角的定义，以及角度的和差关系，掌握角度的和差关系是解解析：152【解析】根据周角以及直角的定义进行解答即可.【详解】解：由图可知360-90-90-αβ∠=∠∵28β∠=︒∴360-90-90-28=152α∠=故答案为:152.【点睛】本题考查了周角及直角的定义，以及角度的和差关系，掌握角度的和差关系是解题的关键. 24．12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．解析：12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．25．爱【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解： 与“泽”字相对的面上的字是“爱”．故答案为：爱．【点睛】本题考查正方体相对两面上解析：爱【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解： 与“泽”字相对的面上的字是“爱”．故答案为：爱．【点睛】本题考查正方体相对两面上的字．理解正方体的平面展开图的特点，是解决此题的关键．三、解答题26．（1）19；（2）17.【解析】【分析】（1）根据乘法分配律将括号内各数分别乘-24之后再计算即可；（2）先算乘方再从左至右计算即可.【详解】解：（1）()375244128⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭ ()()()375=242424412818141519⎛⎫-⨯-+⨯--⨯- ⎪⎝⎭=-+= （2）()24123-+⨯- =12911817-+⨯=-+=【点睛】本题考查的是含有乘方的有理数的混合运算，熟知计算顺序是解题的关键.27．（1）27；（2）-2.【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可得；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除，最后算加减即可得.【详解】 解：157()362612+-⨯ 157=3636362612⨯+⨯-⨯ =183021+-=27；（2）()421723-+÷- ()=1729-+÷-()=177-+÷-()=11-+-=2-.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则和运算步骤，选用合理的运算律是解答此题的关键.28．A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶．【解析】【分析】本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可．【详解】解：设A 饮料生产了x 瓶，B 饮料生产了y 瓶，由题意，得x y 100,2x 3y 270.+=⎧+=⎨⎩解得：x 30,y 70.=⎧=⎨⎩答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶．【点睛】考查了二元一次方程组的应用，要能根据题意得出等量关系，列出方程组是解答本题的关键．29．这批零件的个数为340个．【解析】【分析】等量关系为：（零件个数-20）÷40=（零件个数+10）÷50+1，把相关数值代入即可求解．解：设这批零件的个数为x．由题意得：x2040-=x1050++1，解得：x=340答：这批零件的个数为340个．【点睛】解决本题的关键是利用计划时间得到相应的等量关系，注意在解方程时要细心．30．（1）五，143.8；（2）他家七月份的用电量是307度．【解析】【分析】（1）根据超出的多少得出答案，然后再根据用电量分段计算电费即可；（2）估算出用电量超过200度，设未知数列方程求解即可．【详解】解：（1）五月份超过200度36度，是最多的，共用电236度，0.5×50+0.6×（200-50）+0.8×（236-200）＝143.8元，故答案为：五，143.8；（2）∵200.6＞0.5×50+0.6×150，∴用电量大于200度，设用电量为x度，由题意得，0.5×50+0.6×150+0.8（x﹣200）＝200.6，解得，x＝307，答：他家七月份的用电量是307度．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，能够根据题意列出方程是解题的关键．31．（1）见解析；（2）9【解析】【分析】（1）根据主视图、左视图和俯视图的定义和几何体的特征画出三视图即可；（2）根据三视图的特征分析该几何体的层数和每层小正方体的个数，然后将每层小正方体的个数求和即可判断．【详解】解：（1）根据几何体的特征，画三视图如下：（2）从主视图看，该几何体有3层，从俯视图看，该几何体的最底层有6个小正方体；结合主视图和左视图看，中间层有2个或3个小正方体，最上层只有1个小正方体，故该几何体有6＋2＋1=9个小正方体或有6＋3＋1=10个小正方体，如果只看三视图，这个几何体还有可能是用9块小正方体搭成的，故答案为：9．【点睛】此题考查的是画三视图和根据三视图还原几何体，掌握三视图的定义、三视图的特征和几何体的特征是解决此题的关键．32．【初步运用】（1）见解析；【深入探究】（2）见解析；（3）见解析；【解析】【分析】（1）由题意可知：满足条件的所有的点P是平行于直线m且到直线m距离为1cm的两条直线，据此解答即可；（2）由题意可知：满足条件的所有的点P是平行于线段AB且到线段AB距离为1cm的两条线段和以点A与点B为圆心，1cm为半径的两个半圆，据此解答即可；（3）由题意可知：满足条件的所有的点P是平行于正方形其中一条边且到其中一边的距离为1cm的八条线段和以正方形的四个顶点为圆心，1cm为半径的四个四分之一圆，据此解答即可.【详解】解：【初步运用】（1）∵点P到已知直线m的距离等于1cm，∴满足条件的所有的点P是平行于直线m且到直线m距离为1cm的两条直线，如图（5）所示：【深入探究】（2）∵点P到已知线段的距离等于1cm，∴满足条件的所有的点P是平行于线段AB且到线段AB距离为1cm的两条线段和以点A 与点B为圆心，1cm为半径的两个半圆，如图（6）所示，（3）∵点P到已知正方形的距离等于1cm，∴满足条件的所有的点P是平行于正方形其中一条边且到其中一边的距离为1cm的八条线段和以正方形的四个顶点为圆心，1cm为半径的四个四分之一圆，如图7所示，【点睛】本题是新定义题型，考查了对常见的平面图形的认识、点到直线的距离和新知的理解与运用，读懂题意、弄清点P与图形M之间的距离、全面思考是解题的关键.33．（1）﹣2x，12；（2）3a2b﹣ab2，74．【解析】【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；（2）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，根据非负数的性质分别求出a、b，代入计算得到答案．【详解】解：（1）3x2+x+3（x2﹣23x）﹣（6x2+x）＝3x2+x+3x2﹣2x﹣6x2﹣x＝﹣2x当x＝﹣6时，原式＝﹣6×（﹣2）＝12；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，。
七年级上册数学 期末试卷测试与练习(word解析版)
七年级上册数学 期末试卷测试与练习（word 解析版）一、选择题1．庆祝澳门回归祖国20周年时，据统计澳门共有女性约360000人，则360000用科学记数法可以表示为（ ） A ．53610⨯B ．60.3610⨯C ．53.610⨯D ．43610⨯2．2019年12月15日开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积约为324 000平方米．数据324 000用科学记数法可表示为（ ） A ．324×103B ．32.4×104C ．3.24×105D ．0.324×1063．下列各图是正方体展开图的是（ ） A ．B ．C ．D ．4．下列各组代数式中，不是同类项的是（ ） A ．2与-5 B ．-0.5xy 2与3x 2y C ．-3t 与200t D ．ab 2与-8b 2a 5．多项式343553m n m n -+的项数和次数分别为（ ）A ．2,7B ．3,8C ．2,8D ．3,76．由n 个相同的小正方体搭成的几何体，其主视图和俯视图如图所示，则n 的最小值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．137．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′，∠2的大小是( )A ．27°40′B ．57°40′C ．58°20′D ．62°20′8．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n 、m 的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）A ．6（m ﹣n ）B ．3（m +n ）C ．4nD ．4m9．小红在计算23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭时，拿出 1 张等边三角形纸片按如图所示方式进行操作．①如图1，把 1 个等边三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 1 次操作；②如图 2，再把①中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，完成第 2 次操作；③如图 3，再把②中最上面的三角形等分成 4 个完全相同的等边三角形，······依次重复上述操作．可得23202011114444⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值最接近的数是（ ）A ．13B ．12C ．23D ．110．在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角为90°的是（ ） A ．2点25分B ．3点30分C ．6点45分D ．9点11．2020的相反数是（ ） A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．﹣1202012．下列运用等式的性质，变形不正确的是: A ．若x y =，则55x y +=+ B ．若x y =，则ax ay = C ．若x y =，则x y a a = D ．若a bc c=（c ≠0），则a b = 13．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（ ） A ．B ．C ．D ．14．地球上陆地的面积约为1490000002km ，数149000000科学记数法可表示为( ) A ．90.14910⨯，B ．81.4910⨯C ．714.910⨯D ．614910⨯15．下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( ) A ．B ．C ．D ．二、填空题16．3615︒'的补角等于___________︒___________′. 17．计算：82-+-=___________.18．快放寒假了,小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读.在选完书结账时，收银员告诉小宇,如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠.小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见.小宇购买这些书的原价是____元.19．若∠α＝68°，则∠α的余角为_______°．20．如图，A 、B 是河l 两侧的两个村庄.现要在河l 上修建一个抽水站P ，使它到两个村庄A 、B 的距离和最小，小丽认为在图中连接AB 与l 的交点就是抽水站P 的位置，你认为这里用到的数学基本事实是_________________________________.21．一个角的度数是4536'︒，则它的补角的度数为______︒.(结果用度表示) 22．若5x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值为______.23．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，若∠AOC ＋∠BOD ＝100°，则∠AOD 等于__________度．24．下列各数：3.141592、1.010010001、..4.21、π、813中，无理数有_______个25．有下列三个生活、生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上； ②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两颗树的位置，就能确定同一行所在的直线． 其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有_____（填序号）．三、解答题26．如图，所有小正方形的边长都为1，点O 、P 均在格点上，点P 是∠AOB 的边 OB 上一点，直线PC ⊥OA ，垂足为点C .（1）过点 P 画 OB 的垂线，交OA 于点D ； （2）线段 的长度是点O 到直线PD 的距离；（3）根据所画图形，判断∠OPC ∠PDC （填“＞”，“＜”或“＝”），理由是 ．27．解方程（1）610129x x -=+； （2）21232x x x +--=-. 28．已知：如图，长方形ABCD 中，4AB =，8BC =，点M 是BC 边的中点，点P 从点A 出发，以1m/s 的速度沿着AB 方向运动再过点B 沿BM 方向运动，到点M 停止运动，点Q 以同样的速度从点D 出发沿着DA 方向运动，到点A 停止运动，设点P 运动的路程为x .（1）当2x =时，线段AQ 的长是 ；（2）当点P 在线段AB 上运动时，图中阴影部分的面积会发生改变吗？请你作出判断并说明理由.（3）在点,P Q 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得13BP DQ =？若存在，求出点P 的运动路程，若不存在，请说明理由.29．线段AB=20cm ，M 是线段AB 的中点，C 是线段AB 的延长线上的点，AC=3BC ，D 是线段BA 的延长线上的点，且DB=AC ．（1）求线段BC ，DC 的长；（2）试说明M 是线段DC 的中点.30．请用一元一次方程解决下面的问题：一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本30元；如果按标价的8折出售，将盈利60元． （1）每件服装的标价是多少元? （2）为保证不亏本，最多能打几折?31．如图，点C 是线段AB 的中点，6AC =．点D 在线段AB 上，且12BD AD =，求线段CD 的长．32．如图，直线AB,CD 交于点O ，OE 平分COB ∠，OF 是EOD ∠的角平分线．（1）说明: 2AOD COE ∠=∠；（2）若50AOC ∠=︒，求EOF ∠的度数； （3）若15BOF =︒∠，求AOC ∠的度数． 33．把 6个相同的小正方体摆成如图的几何体．（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）如果每个小正方体棱长为1cm ，则该几何体的表面积是 2cm ．（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并并保持左视图和俯视图不变，那么最多可以再 添加 个小正方体．四、压轴题34．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。
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七年级数学上册期末试卷测试与练习（word解析版）一、选择题1．如图，点A、O、D在一条直线上，此图中大于0︒且小于180︒的角的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个2．庆祝澳门回归祖国20周年时，据统计澳门共有女性约360000人，则360000用科学记数法可以表示为（）A．53610⨯B．60.3610⨯C．53.610⨯D．43610⨯3．下列运算中，结果正确的是( )A．3a2+4a2＝7a4B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣12x＝32x D．2a2﹣a2＝24．－5的相反数是（）A．15B．±5 C．5 D．－155．在一个不透明的布袋中，装有一个简单几何体模型，甲乙两人在摸后各说出了它的一个特征，甲：它有曲面；乙：它有顶点。
该几何体模型可能是（）A．球B．三棱锥C．圆锥D．圆柱6．下列说法错误的是( )A．2的相反数是2-B．3的倒数是1 3C．3-的绝对值是3 D．11-，0，4这三个数中最小的数是0 7．如图，给出下列说法:①∠B和∠1是同位角;②∠1和∠3是对顶角;③∠2和∠4是内错角;④∠A和∠BCD是同旁内角. 其中说法正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个8．点P 为直线L 外一点，点A 、B 、C 为直线上三点，PA=6cm ，PB=8cm ，PC=4cm ，则点P 到直线l 的距离为（ ）A ．4cmB ．6cmC ．小于 4cmD ．不大于 4cm 9．一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（ ）A ．100.30千克B ．99.51千克C ．99.80千克D ．100.70千克 10．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（ ）①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④13CD AB = A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 11．国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m 2，用科学记数法表示为( ) A ．25.8×105B ．2.58×105C ．2.58×106D ．0.258×107 12．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是A ．3mnB ．23m nC ．3m nD ．32m n 13．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n 、m 的大矩形，则图中阴影部分的周长是（ ）A ．6（m ﹣n ）B ．3（m +n ）C ．4nD ．4m14．如图所示的几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．15．地球上陆地的面积约为1490000002km ，数149000000科学记数法可表示为( ) A ．90.14910⨯， B ．81.4910⨯ C ．714.910⨯ D ．614910⨯二、填空题16．如图，点C 在线段AB 上，8,6AC CB ==，点,M N 分别是,AC BC 的中点，则线段MN =____．17．如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是 ．18．如图，已知线段AB ＝8，若O 是AB 的中点，点M 在线段AB 上，OM ＝1，则线段BM 的长度为_____．19．比较大小：23-______34-． 20．我国南海海域的面积约为35000002㎞，该面积用科学计数法应表示为_______2㎞．21．若232a b -=，则2622020b a -+＝_______．22．如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为______米.23．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．24．若 2230α'∠=︒，则α∠的余角等于________.25．定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F （n ）＝3n +1；②当n 为偶数时，F （n ）2kn =（其中k 是使F （n ）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n ＝13，则：若n ＝24，则第100次“F ”运算的结果是________．三、解答题26．将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD 上(直角三角板OBC 和直角三角板MON ，OBC 90∠=，BOC 45∠=，MON 90∠=，MNO 30)∠=，保持三角板OBC 不动，将三角板MON 绕点O 以每秒8的速度顺时针方向旋转t 秒45(0t ).4<< ()1如图2，NOD ∠=______度(用含t 的式子表示)；()2在旋转的过程中，是否存在t 的值，使NOD 4COM ∠∠=？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．()3直线AD 的位置不变，若在三角板MON 开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC 也绕点O 以每秒2的速度顺时针旋转．①当t =______秒时，COM 15∠=；②请直接写出在旋转过程中，NOD ∠与BOM ∠的数量关系(关系式中不能含t)．27．计算下列各题：（1）1021(2)11-+--⨯（2）2019111(3)69--÷-⨯ 28．点A 、O 、B 、C 从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O 在原点，点A 、B 、C 表示的数分别是a 、b 、c .(1)若a=﹣2，b=4，c=8，D 为AB 中点，F 为BC 中点，求DF 的长.（2）若点A 到原点的距离为3，B 为AC 的中点.①用b 的代数式表示c ；②数轴上B 、C 两点之间有一动点M ，点M 表示的数为x ，无论点M 运动到何处，代数式 |x ﹣c|﹣5|x ﹣a|+bx+cx 的值都不变，求b 的值.29．解方程（1）528x +=-（2）4352x x -=+（3）()4232x x -=--（4）2151136x x +--= 30．如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点．（1）过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C ；（2）过点P 画OA 的垂线，垂足为H ；（3）线段PH 的长度是点P 到______的距离，______是点C 到直线OB 的距离，线段PC 、PH 、OC 这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．31．如图，A ，O ，B 三点在同一直线上，∠BOD 与∠BOC 互补．（1）∠AOC 与∠BOD 的度数相等吗，为什么？（2）已知OM 平分∠AOC ，若射线ON 在∠COD 的内部，且满足∠AOC 与∠MON 互余； ①∠AOC ＝32°，求∠MON 的度数；②试探究∠AON 与∠DON 之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．32．如图，点C 是线段AB 的中点，6AC =．点D 在线段AB 上，且12BD AD =，求线段CD 的长．33．如图，点C 是AB 上一点，点D 是AC 的中点，若12AB =，7BD =，求CB 的长.四、压轴题34．一般情况下2323a b a b ++=+是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ．我们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(),a b ． （1）若()1,b 为“相伴数对”，试求b 的值；（2）请写出一个“相伴数对”(),a b ，其中0a ≠，且1a ≠，并说明理由；（3）已知(),m n 是“相伴数对”，试说明91,4m n ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-也是“相伴数对”． 35．如图一，点C 在线段AB 上，图中有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是线段AB 的“巧点”．（1）填空：线段的中点 这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”） （问题解决）（2）如图二，点A 和B 在数轴上表示的数分别是20-和40，点C 是线段AB 的巧点，求点C 在数轴上表示的数。
（应用拓展）（3）在（2）的条件下，动点P 从点A 处，以每秒2个单位的速度沿AB 向点B 匀速运动，同时动点Q 从点B 出发，以每秒4个单位的速度沿BA 向点A 匀速运动，当其中一点到达中点时，两个点运动同时停止，当A 、P 、Q 三点中，其中一点恰好是另外两点为端点的线段的巧点时，直接写出运动时间()t s 的所有可能值．36．如图，数轴上点A 、B 表示的点分别为-6和3（1）若数轴上有一点P ，它到A 和点B 的距离相等，则点P 对应的数字是________（直接写出答案）（2）在上问的情况下，动点Q 从点P 出发，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q 点与B 点的距离等于 Q 点与A 点的距离的2倍？若存在，求出点Q 运动的时间，若不存在，说明理由．37．（理解新知）如图①，已知AOB ∠，在AOB ∠内部画射线OC ，得到三个角，分别为AOC ∠，BOC ∠，AOB ∠，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”．（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”）（2）若60AOB ∠=︒，射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”，则AOC ∠的大小是______；（解决问题）如图②，己知60AOB ∠=︒，射线OP 从OA 出发，以20︒/秒的速度绕O 点逆时针旋转；射线OQ 从OB 出发，以10︒/秒的速度绕O 点顺时针旋转，射线OP ，OQ 同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为t 秒．（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，求t 的值；（4）若OA ，OP ，OQ 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出t 所有可能的值______．38．点O 在直线AD 上，在直线AD 的同侧，作射线OB OC OM ，，平分AOC ∠． （1）如图1，若40AOB ∠=，60COD ∠=，直接写出BOC ∠的度数为 ，BOM ∠的度数为 ；（2）如图2，若12BOM COD ∠=∠，求BOC ∠的度数； （3）若AOC ∠和AOB ∠互为余角且304560AOC ∠≠，，，ON 平分BOD ∠，试画出图形探究BOM ∠与CON ∠之间的数量关系，并说明理由．39．已知：点O 为直线AB 上一点，90COD ∠=︒ ，射线OE 平分AOD ∠，设COE α∠=．（1）如图①所示，若25α=︒，则BOD ∠= ．（2）若将COD ∠绕点O 旋转至图②的位置，试用含α的代数式表示BOD ∠的大小，并说明理由；（3）若将COD ∠绕点O 旋转至图③的位置，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．（4）若将COD ∠绕点O 旋转至图④的位置，继续探究BOD ∠和COE ∠的数量关系，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．40．如图，已知150AOB ∠=，将一个直角三角形纸片(90D ∠=)的一个顶点放在点O 处，现将三角形纸片绕点O 任意转动，OM 平分斜边OC 与OA 的夹角，ON 平分BOD ∠. （1）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若30COD ∠=，则MON ∠=_______；（2）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若射线OD 恰好平分MON ∠，若8MON COD ∠=∠，求COD ∠的度数;（3）将三角形纸片绕点O 从OC 与OA 重合位置逆时针转到OD 与OA 重合的位置，猜想在转动过程中COD ∠和MON ∠的数量关系？并说明理由.41．如图1，在数轴上A、B两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF=_______;（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0<t<3）个单位后，再绕顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α.①当t=1时，α=_________;②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴正半轴向右平移t（0<t<3）个单位，再绕顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0<t<3）个单位，再绕顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1,记∠D1C1F1=β，若α，β满足|α-β|=45°，请用t的式子表示α、β并直接写出t的值.42．如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB、∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍,则称射线OC是∠AOB的“奇分线”，如图2,∠MPN=42°:(1)过点P作射线PQ,若射线PQ是∠MPN的“奇分线”,求∠MPQ；(2)若射线PE绕点P从PN位置开始,以每秒8°的速度顺时针旋转,当∠EPN首次等于180°时停止旋转,设旋转的时间为t(秒).当t为何值时,射线PN是∠EPM的“奇分线”?43．点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．(1)如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝12x﹣5的解，在数轴上是否存在点P使PA+PB＝12BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；(2)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM﹣34BN的值不变；②13PM24+ BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据图形依次写出0︒且小于180︒的角即可求解.【详解】大于0°小于180°的角有∠AOB，∠AOC，∠BOC，∠BOD，∠COD，共5个．故选C.【点睛】此题主要考查了角的定义，即由一个顶点射出的两条射线组成一个角．2．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：将360000用科学记数法表示为：3.6×105．故选C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．C解析：C【解析】【分析】将选项A，C，D合并同类项，判断出选项B中左边两项不是同类项，不能合并，即可得出结论，【详解】解：A、3a2+4a2=7a2，故选项A不符合题意；B、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故选项B不符合题意；C.、2x－12x＝32x，故选项C符合题意；D、2a2-a2=a2，故选项D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查同类项的意义，合并同类项的法则，解题关键是掌握合并同类项法则．4．C解析：C【解析】解：﹣5的相反数是5．故选C．5．C解析：C【解析】【分析】根据每个几何体的特点可得答案.【详解】解：A. 球，只有曲面，不符合题意；B. 三棱锥，面是4个平面，还有4个顶点，不符合题意；C. 圆锥，是一个曲面，一个顶点，符合题意；D. 圆柱，是一个曲面，两个平面，没有顶点，不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查认识立体图形，解题关键是熟记常见几何体的特征．6．D【解析】【分析】根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的意义，以及有理数比较大小，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：A 、2的相反数是2-，正确；B 、3的倒数是13，正确； C 、3-的绝对值是3，正确；D 、11-，0，4这三个数中最小的数是11-，故D 错误；故选：D.【点睛】本题考查了相反数、倒数的定，绝对值的意义，以及比较有理数的大小，解题的关键数熟记定义.7．B解析：B【解析】【分析】根据同位角、对顶角、内错角以及同旁内角的定义进行判断，即可得到答案.【详解】解：由图可知，∠B 和∠1是同旁内角，故①、②错误；∠2和∠4是内错角，故③正确；∠A 和∠BCD 不是同旁内角，故④错误；∴正确的只有1个；故选：B.【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行判断.8．D解析：D【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【详解】当PC ⊥l 时，PC 是点P 到直线l 的距离，即点P 到直线l 的距离4cm ，当PC 不垂直直线l 时，点P 到直线l 的距离小于PC 的长，即点P 到直线l 的距离小于综上所述：点P到直线l的距离不大于4cm.故答案选：D.【点睛】本题考查了点到直线的距离的相关知识，解题的关键是根据题意判断出点到直线的距离. 9．C解析：C【解析】【分析】根据题意，明确“正”和“负”所表示的意义求出合格产品的范围，再求解即可.【详解】依题意，合格面粉的质量应大于等于97.75千克，小于等于100.25千克选项中只有99.75<99.8<100.25故答案选C【点睛】本题考查了正负数的意义，本题难度较小，解决本题的关键是理解正负数的意义. 10．C解析：C【解析】【分析】根据线段的中点,即可找到线段之间的数量关系.【详解】∵点C是AB的中点，点D是BC的中点，∴AC=BC,CD=BD，∵CD=CB-BD=AC-BD，∴①正确,∵AD-BC=AC+CD-BC=CD，∴②正确,∵2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD BD,∴③错误,∵CD=12BC, BC=12AB,即CD=14AB,∴④错误,综上只有两个是正确的,故选C.【点睛】本题考查了线段中点的性质,属于简单题,灵活利用相等的线段等量代换是解题关键. 11．B解析：B【分析】科学计数法是指a×10n ，且1≤a ＜10，n 为原数的整数位数减一.【详解】解：由科学计数法可得258000=2.58×105故应选B12．C解析：C【解析】根据同底数幂的乘法法则可得:14333533 x x x x x m m m n m n m n =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=,故选C.13．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：设小长方形的宽为a ，长为b ，则有b =n -3a ，阴影部分的周长：2(m -b )+2(m -3a )+2n =2m -2b +2m -6a +2n =4m -2(n -3a )-6a +2n =4m -2n +6a -6a +2n =4m ．故选D ．14．C解析：C【解析】【分析】左视图是从物体的左边观察得到的图形，结合选项进行判断即可．【详解】解：从左边看是一个矩形，矩形的中间是一条横着的线，故选：C ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，属于基础题，掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．15．B解析：B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，注意a ×10n 中a 的范围是1≤a <10，n 是正整数，n 与原数的整数部分的位数-1．【详解】解：8149000000 1.4910=⨯故选：B ．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数． 科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，能正确确定a 和n 是解决此题的关键．二、填空题16．7【解析】【分析】根据线段中点求出MC 和NC ，即可求出MN ；【详解】解：∵M、N 分别是AC 、BC 的中点，AC=8，BC=6，∴MC=AC=4，CN=BC=3，∴MN=MC+CN=4+3解析：7【解析】【分析】根据线段中点求出MC 和NC ，即可求出MN ；【详解】解：∵M 、N 分别是AC 、BC 的中点，AC=8，BC=6，∴MC=12AC=4，CN=12BC=3， ∴MN=MC+CN=4+3=7,故答案为：7.【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是利用中点的定义求解．17．两点之间线段最短【解析】试题分析：根据两点之间线段最短解答．解：道理是：两点之间线段最短．故答案为两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．解析：两点之间线段最短【解析】试题分析：根据两点之间线段最短解答．解：道理是：两点之间线段最短．故答案为两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．18．3或5【解析】【分析】正确画出图形，有两种情形，根据图形进行求解即可．【详解】当点M在点O右边时，如图，∵O是AB中点，AB＝8，∴OB＝AB＝4，∵OM＝1，∴BM＝OB﹣OM解析：3或5【解析】【分析】正确画出图形，有两种情形，根据图形进行求解即可．【详解】当点M在点O右边时，如图，∵O是AB中点，AB＝8，∴OB＝12AB＝4，∵OM＝1，∴BM＝OB﹣OM＝3，当点M在点O左边时，如图，∵O是AB中点，AB＝8，∴OB＝12AB＝4，∵OM＝1，∴BM＝OB+OM＝5，故答案为3或5．【点睛】本题考查了线段中点的定义、线段的和差，正确画图是解题的关键．注意点M可以在点O 的左、右两种情形．19．＞【解析】【分析】利用两个负数比较大小的方法判断即可．【详解】解：∵=，=，且＜，∴＞，故答案为：＞．【点睛】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关解析：＞【解析】【分析】利用两个负数比较大小的方法判断即可．【详解】解：∵23-=23，34-=34，且23＜34，∴23-＞34-，故答案为：＞．【点睛】此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比较大小的方法是解本题的关键．20．5×106．【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还解析：5×106．【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．3500000一共7位，从而3500000=3.5×106．【详解】解：3500000=3.5×106．故答案为：3.5×106．21．2016【解析】【分析】将变形为后再代入求解即可.【详解】∵，∴.【点睛】本题考查代数式的化简求值，解题的关键是能将变形为.解析：2016【解析】【分析】将2622020b a -+变形为22(3)2020a b --+后再代入求解即可.【详解】∵232a b -=，∴226220202(3)20202220202016b a a b -+=--+=-⨯+=.【点睛】本题考查代数式的化简求值，解题的关键是能将2622020b a -+变形为22(3)2020a b --+. 22．-120【解析】【分析】根据正负数的意义即可求解.【详解】向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为-120米故答案为：-120.【点睛】此题主要考查有理数，解题的关键是熟知正解析：-120【解析】【分析】根据正负数的意义即可求解.【详解】向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为-120米故答案为：-120.【点睛】此题主要考查有理数，解题的关键是熟知正负数的意义.23．12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．解析：12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案．【详解】如图，把正方体截去一个角后得到的几何体有12条棱．故答案为：12．【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置．24．【解析】【分析】根据余角的定义，即和为90°的两角叫互为余角，列算式求解即可. 【详解】解：∵的余角为.故答案为：.【点睛】本题考查余角的定义及度、分、秒之间的运算，掌握定义是解答此解析：'6730【解析】【分析】根据余角的定义，即和为90°的两角叫互为余角，列算式求解即可.【详解】解：∵ 2230α'∠=︒α∠的余角为9022306730''-︒=︒.故答案为：'6730︒.【点睛】本题考查余角的定义及度、分、秒之间的运算，掌握定义是解答此题的关键. 25．4【解析】【分析】计算n=24时的情况,将结果列出来找到规律解题即可.【详解】若n=1，第一次结果为3n+1=4，第2次“F 运算”的结果是： =1； 若n=24，第1次结果为：，第2次解析：4【解析】【分析】计算n =24时的情况,将结果列出来找到规律解题即可.【详解】若n=1，第一次结果为3n+1=4，第2次“F 运算”的结果是：242=1； 若n=24，第1次结果为：32432=， 第2次结果为：3×3+1=10， 第3次结果为：11052=， 第4次结果为：3×5+1=16， 第5次结果为：41612=， 第6次结果为：3×1+1=4，第7次结果为：2412=, 第8次结果为: 3×1+1=4，…可以看出，从第5次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为奇数时，结果是1，次数是偶数时，结果是4，而100次是偶数，因此最后结果是4．故答案为:4.【点睛】本题为找规律的题型,关键在于列出结果找到规律.三、解答题26．（1）908t ；-（2）152744t t ==，（3）①5或10，②3∠NOD +4∠BOM =270°． 【解析】【分析】（1）把旋转前∠NOD 的大小减去旋转的度数就是旋转后的∠NOD 的大小．（2）相对MO 与CO 的位置有两种情况，所以要分类讨论，然后根据∠NOD =4∠COM 建立关于t 的方程即可．（3）①其实是一个追赶问题，分MO 没有追上CO 与MO 超过CO 两种情况，然后分别列方程即可．②分别用t 的代数式表示∠NOD 和∠BOM ，然后消去t 即可得出它们的关系．【详解】（1）∠NOD 一开始为90°，然后每秒减少8°，因此∠NOD =90﹣8t ．故答案为90﹣8t ．（2）当MO 在∠BOC 内部时，即t 458＜时，根据题意得： 90﹣8t =4（45﹣8t ）解得：t 154=； 当MO 在∠BOC 外部时，即t 458＞时，根据题意得： 90﹣8t =4（8t ﹣45）解得：t 274=． 综上所述：t 154=或t 274=． （3）①当MO 在∠BOC 内部时，即t 458＜时，根据题意得： 8t ﹣2t =30解得：t =5；当MO 在∠BOC 外部时，即t 458＞时，根据题意得： 8t ﹣2t =60解得：t=10．故答案为5或10．②∵∠NOD=90﹣8t，∠BOM=6t，∴3∠NOD+4∠BOM=3（90﹣8t）+4×6t=270°．即3∠NOD+4∠BOM=270°．【点睛】本题一元一次方程和图形变换相结合的题目，考查了一元一次方程的应用，渗透了分类的思想方法．27．（1）33；（2）1 2 -.【解析】【分析】（1）先计算乘法，再去括号，最后进行有理数加减混合运算；（2）先算乘方和小括号内的乘法，再计算除法，最后计算加法运算.【详解】解：（1）1021(2)11-+--⨯=1021(22)-+--=1122+=33（2）2019111(3)69 --÷-⨯=11 1()63 --÷-11(3)6=--⨯-112=-+12=-【点睛】本题考查含有乘方的有理数混合运算，解题关键是熟练掌握运算顺序和运算法则. 28．（1）DF=5;(2)①c＝2b+3;②b的值为1．【解析】【分析】（1）先求出AB、BC的长，然后根据中点的定义计算即可；（2）①由B为AC的中点可得，AB=BC，然后根据点B到点A，C的距离相等列式求解即可；②先去绝对值化简，然后根据当 P 点在运动过程中，原式的值保持不变，即可求出x的值.【详解】解：（1）∵a=﹣2，b=4，c=8,∴AB=6，BC=4，∵D 为AB 中点，F 为BC 中点，∴DB=3，BF=2，∴DF=5.(2)①∵点A 到原点的距离为3且a ＜0，∴a ＝﹣3，∵点B 到点A ，C 的距离相等，∴c-b ＝b-a,∵c ﹣b ＝b ﹣a,a ＝﹣3,∴c ＝2b+3,答:b 、c 之间的数量关系为c ＝2b+3．②依题意，得x ﹣c ＜0，x-a ＞0，∴|x ﹣c|＝c ﹣x ，|x-a|＝x-a ，∴原式＝bx+cx+c ﹣x ﹣5（x-a ）＝bx+cx+c ﹣x ﹣5x+5a ＝（b+c ﹣6）x+c+5a,∵c ＝2b+3,∴原式＝（b+2b+3﹣6）x+c+5×（﹣2）＝（3b ﹣3）x+c-10,∵当 P 点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x 无关,∴3b ﹣3＝0，∴b ＝1．答：b 的值为1．【点睛】本题考查了中点的定义，数轴上两点之间的距离，绝对值的意义，以及整式的加减无关型问题，熟练掌握数轴上两点间的距离及整式的加减运算法则是解答本题的关键.29．（1）x=-2；（2）x=4;（3）x=2；（4）x=-3【解析】【分析】（1）先移项合并同类项，再系数化1；（2）先移项合并同类项，再系数化1；（3）先去括号，再移项合并同类项，最后系数化1；（4）先去分母，再去括号，然后一项合并类项，最后在系数化1.【详解】解：（1）528x +=-，移项合并同类项得：5x=-10系数化1得：x=-2；（2）4352x x -=+移项合并同类项得：2x=8系数化1得：x=4；（3）()4232x x -=--去括号得：4-x=2-6+3x移项合并同类项得：4x=8系数化1得：x=2；（4）21511 36x x+--=去分母得：2（2x+1）-（5x-1）=6去括号得：4x+2-5x+1=6移项合并同类项得：-x=3系数化1得：x=-3【点睛】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的步骤是解题的关键.30．（1）见解析；（2）见解析；（3）OA，PC的长度，PH＜PC＜OC.【解析】【分析】(1)利用三角板过点P画∠OPC=90°即可；(2)利用网格特点，过点P画∠PHO=90°即可；(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB 的距离，根据垂线段最短即可确定线段PC、PH、OC的大小关系.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3) 线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可知PH＜PC＜OC，故答案为OA，PC，PH＜PC＜OC．【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．31．（1）∠AOC=∠BOD，理由详见解析；（2）① 58°；②∠AON=∠DON，理由详见解析．【解析】【分析】（1）根据补角的性质即可求解；（2）①根据余角的定义解答即可；②根据角平分线的定义以及补角与余角的定义，分别用∠AOM的代数式表示出∠AON与∠DON即可解答．【详解】解：（1）∠AOC＝∠BOD，∵∠BOD与∠BOC互补，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）①∵∠AOC与∠MON互余，∴∠MON＝90°﹣∠AOC＝58°；②∠AON＝∠DON，理由如下：∵OM平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOM，∠COM＝∠AOM，∵∠AOC与∠MON互余，∴∠AOC+∠MON＝90°，∴∠AON＝90°﹣∠AOM，∴∠CON＝90°﹣3∠AOM，∵∠BOD与∠BOC互补，∴∠BOD+∠BOC＝180°，∴∠CON+∠DON+2∠BOD＝180°，又∵∠BOD＝∠AOC＝2∠AOM，∴∠DON＝180°﹣∠CON﹣2∠BOD＝180°﹣（90°﹣3∠AOM）﹣4∠AOM＝90°﹣∠AOM．∴∠AON＝∠DON．【点睛】本题主要考查角平分线的定义，补角、余角的求法和角的和与差，掌握角平分线的定义，补角余角的求法，找准角之间的关系是解题的关键．32．CD=2【解析】【分析】因为点C 是线段AB 的中点，6AC =，所以12AB =． 由12BD AD =，得到13BD AB ==4，即可列式CD BC BD =-计算得到答案． 【详解】 解：点C 是线段AB 的中点，6AC =，12AB ∴=． 12BD AD =， 13BD AB ∴==4． 642CD BC BD AC BD ∴=-=-=-=．【点睛】本题考查线段的和差分倍，解题的关键是掌握线段的和差分倍计算方法.33．【解析】【分析】首先根据AB 和BD 求出AD ，然后根据中点的性质求出AC ，即可得出CB.【详解】∵12AB =，7BD =，∴1275AD AB BD =-=-=.∵点D 是AC 的中点，∴22510AC AD ==⨯=.∴12102CB AB AC =-=-=.【点睛】此题主要考查线段的求解，熟练掌握，即可解题.四、压轴题34．（1）94b =-；（2）92,2⎛⎫- ⎪⎝⎭（答案不唯一）；（3）见解析 【解析】【分析】 （1）根据“相伴数对”的定义，将()1,b 代入2323a b a b ++=+，从而求算答案； （2）先根据“相伴数对”的定义算出a 、b 之间的关系为：94a b =-，满足条件即可； （3）将将,a m b n == 代入2323a b a b ++=+得出49m n ，再将49m n 代入91,4m n ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-得到491,94n n -+-⎛⎫ ⎪⎝⎭，分别去计算等式左右两边，看是否恒等即可． 【详解】解：（1）∵()1,b 为“相伴数对”，将()1,b 代入2323a b a b ++=+得： 112323b b ++=+ ，去分母得：()151061b b +=+ 解得：94b =-（2）2323a b a b ++=+化简得：94a b =- 只要满足这个等量关系即可，例如：92,2⎛⎫- ⎪⎝⎭（答案不唯一） （3）∵(),m n 是“相伴数对”将,a m b n == 代入2323a b a b ++=+： ∴2323m n m n ++=+ ，化简得：49m n 将49m n 代入91,4m n ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-得到：491,94n n -+-⎛⎫ ⎪⎝⎭ 将：491,94a nb n =-+=- 代入2323a b a b ++=+ 左边=49149942336n n n -+--+= 右边=49149942336n n n -++--=+∴左边=右边∴当(),m n 是“相伴数对”时， 91,4m n ⎛⎫ ⎪⎝+⎭-也是“相伴数对” 【点睛】本题考查定义新运算，正确理解定义是解题关键．35．（1）是；（2）10或0或20；(3) 152t =；t=6；607t =；t=12；907t =；454t =． 【解析】【分析】（1）根据新定义，结合中点把原线段分成两短段，满足原线段是短线段的2倍关系，进行判断即可；（2）由题意设C 点表示的数为x ，再根据新定义列出合适的方程即可；（3）根据题意先用t 的代数式表示出线段AP ，AQ ，PQ ，再根据新定义列出方程，得出合适的解即可求出t 的值．【详解】解：（1）因原线段是中点分成的短线段的2倍，所以线段的中点是这条线段的巧点， 故答案为：是；（2）设C 点表示的数为x ，则AC=x+20，BC=40-x ，AB=40+20=60，根据“巧点”的定义可知：①当AB=2AC 时，有60=2（x+20），解得，x=10；②当BC=2AC 时，有40-x=2（x+20），解得，x=0；③当AC=2BC 时，有x+20=2（40-x ），解得，x=20．综上，C 点表示的数为10或0或20；（3）由题意得()()60601026046601015t t AP t AQ t PQ t t -≤≤⎧⎪==-=⎨-≤⎪⎩，，＜， （i ）、若0≤t ≤10时，点P 为AQ 的“巧点”，有①当AQ=2AP 时，60-4t=2×2t ， 解得，152t =， ②当PQ=2AP 时，60-6t=2×2t ，解得，t=6；③当AP=2PQ 时，2t=2（60-6t ）， 解得，607t =； 综上，运动时间()t s 的所有可能值有152t =；t=6；607t =； （ii ）、若10＜t ≤15时，点Q 为AP 的“巧点”，有①当AP=2AQ 时，2t=2×（60-4t ），解得，t=12；②当PQ=2AQ 时，6t-60=2×（60-4t ）， 解得，907t =； ③当AQ=2PQ 时，60-4t=2（6t-60）， 解得，454t =． 综上，运动时间()t s 的所有可能值有：t=12；907t =；454t =． 故，运动时间()t s 的所有可能值有：152t =；t=6；607t =；t=12；907t =；454t =． 【点睛】。