AMPL_CPLEX 简介
优化模型与AML课件
# 加工时间 #单位产量 #单位利润
var x{i in P}>=0;
#生产计划
maximize profit: sum{i in P}L[i]*Q[i]*x[i];
subject to raw: sum{i in P}x[i] <=50; subject to time:sum{i in P}T[i]*x[i]<=480; subject to capacity: Q[first(P)]*x[first(P)]<=100;
优化模型与AML
MATLAB优化工具箱能求解的优化模型
优化工具箱3.0 (MATLAB 7.0 R14)
连续优化
离散优化
纯0-1规划 bintprog 一般IP(暂缺)
无约束优化
约束优化
非线性 极小 fminunc
非光滑(不பைடு நூலகம் 微)优化
fminsearch
线性规划 linprog
二次规划 quadprog
优化模型与 AMPL
优化模型与AML
优化模型和算法的重要意义
最优化: 在一定条件下，寻求使目标最大(小)的决策
最优化是工程技术、经济管理、科学研究、社 会生活中经常遇到的问题, 如: 结构设计 资源分配 生产计划 运输方案
解决优化问题的手段 • 经验积累，主观判断 • 作试验，比优劣 • 建立数学模型，求解最优策略
数学规划
g j ( x) 0, j 1,..., l x D n
连 • 线性规划(LP) 目标和约束均为线性函数
续 优
• 非线性规划(NLP) 目标或约束中存在非线性函数
化 ✓ 二次规划(QP) 目标为二次函数、约束为线性
• 整数规划(IP) 决策变量(全部或部分)为整数
凸优化课程详
2. 凸集，凸函数， 3学时
凸集和凸函数的定义和判别
3. 数值代数基础， 3学时
向量，矩阵，范数，子空间，Cholesky分解，QR分解，特征值分解，奇异值分解
4. 凸优化问题， 6学时
典型的凸优化问题，线性规划和半定规划问题
5. 凸优化模型语言和算法软件，3学时
模型语言：AMPL, CVX, YALMIP; 典型算法软件： SDPT3, Mosek, CPLEX, Gruobi
随着科学与工程的发展，凸优化理论与方法的研究迅猛发展，在科学与工程计算，数据科学，信号和图像处理，管理科学等诸多领域中得到了广泛应用。通过本课程的学习，掌握凸优化的基本概念，对偶理论，典型的几类凸优化问题的判别及其计算方法，熟悉相关计算软件
本课程面向高. 凸优化简介， 3学时
Numerical Optimization,Jorge Nocedal and Stephen Wright,Springer,2006,2nd ed.,978-0-387-40065-5；
最优化理论与方法,袁亚湘，孙文瑜,科学出版社,2003,
参考书
1st ed.,9787030054135；
教学大纲
（2） 课程项目： 60%
要求：
作业和课程项目必须按时提交，迟交不算成绩，抄袭不算成绩
教学评估
文再文：
凸优化课程详细信息
课程号
00136660
学分
3
英文名称
Convex Optimization
先修课程
数学分析（高等数学），高等代数（线性代数）
中文简介
凸优化是一种广泛的，越来越多地应用于科学与工程计算，经济学，管理学，工业等领域的学科。它涉及建立恰当的数学模型来描述问题，设计合适的计算方法来寻找问题的最优解，研究模型和算法的理论性质，考察算法的计算性能。该入门课程??适合于数学，统计，计算机科学，电子工程，运筹学等学科的高年级本科生和研究生。教学内容包括凸集，凸函数和凸优化问题的介绍；凸分析的基础知识； 对偶理论；梯度算法，近似梯度算法，Nesterov加速方法，交替方向乘子法；内点算法，统计，信号处理和机器学习中的应用。
GAMS软件各模块介绍
GAMS软件各模块详细介绍中国科学软件网提供通用代数建模系统(GAMS)是特别为建模线性、非线性和混合整数最优化问题而设计的。
GAMS尤其对于大型的、复杂的、需要多次修订才能最终确定的精确模型的复杂问题有帮助。
GAMS可以运行在个人计算机、工作站、大型机和超级计算机上。
您可以快速、方便地更改公式，从一个求解器转到另一个，甚至很简单地就能从线性转换到非线性。
使用GAMS，您只需一次就能在熟悉的列表和表格形式中输入您想要的数据。
模型以简洁的代数形式表示，简单明了，容易理解。
相关的约束数的整个集合都将被输入到一个代数形式中。
GAMS自动生成每个约束等式，您可以处理特殊情况，以防通用性的模型不适用。
当其他相似的或相关的问题出现时，您不需要更改代数式，再次使用模型中的表述即可，错误的位置和形式会在给出解决方案前被查明。
GAMS处理的动态模型，包括时间序列、滞后、超前及时间终点的处理。
GAMS灵活性强且功能强大。
只要GAMS已经安装在每个平台，您就可以非常方便地把GAMS模型从一个计算机平台移到另外一个平台。
GAMS很容易进行敏感度分析，您能够方便地编程模型去求解一个成分的不同值，然后生成一个报告，列出每种情况的解决方案。
GAMS的模型能够同时被开发和文档化，因为GAMS允许用户包含解释性的文本来作为任意符号和等式的定义和解释。
GAMS支持的模型类型GAMS能够以多种不同的问题来分类类型并公式化模型这意味着从一个模型类型跳转到另一个将毫不费力.您甚至能够同时在不同的模型类型中使用相同的数据、变量和方程式.GAMS支持下列基本的模型类型:LP 线性规划MIP 混合整数规划NLP 非线性规划MCP 混合互补问题MPEC 带方程式约束的数学规划CNS 受约束的非线性系统DNLP 带非连续导数的非线性规划MINLP 混合整数非线性规划QCP 二次约束规划MIQCP 混合整数二次约束规划GAMS所有的模型介绍：GAMS 基础模型包括GAMS语言编辑器和一系列系统：执行系统、GAMSIDE (Windows)、系统文档化、模型库、转换工具、UNIX和GDX功能、COIN-OR、MILES、NLPEC 以及在其他一些低版本中所有模块。
python调用cplex模型语法
python调用cplex模型语法Python调用CPLEX模型的语法如下：1.导入CPLEX库：```python。
import cplex。
```。
2.创建一个CPLEX模型对象：```python。
model = cplex.Cplex()。
```。
3.添加线性规划问题的变量：```python。
model.variables.add(...)。
```。
其中add()方法可以接受多个参数进行变量定义，例如：```python。
model.variables.add(names = ['x1', 'x2', 'x3'], obj = [1.0, 2.0, 3.0], lb = [0.0, 0.0, 0.0], ub = [1.0, 1.0, 1.0])。
```。
4.添加线性规划问题的约束条件：```python。
model.linear_constraints.add(...)。
```。
其中add()方法可以接受多个参数进行约束条件的定义，例如：```python。
model.linear_constraints.add(lin_expr =[cplex.SparsePair(ind = ['x1', 'x2', 'x3'], val = [1.0, -2.0, 3.0])], senses = 'E', rhs = [0.0], names = ['c1'])。
```。
5.设置求解器参数：```python。
model.set_parameters(...)。
```。
其中set_parameters()方法可以接受多个参数进行求解器参数的设置，例如：```python。
model.set_parameters('emphasis mip', 2)。
『实践』Yalmip+Ipopt+Cplex使用手册（文末附程序）
『实践』Yalmip+Ipopt+Cplex使⽤⼿册（⽂末附程序）Yalmip+Ipopt+Cplex使⽤⼿册(⽂末附程序)1.软件版本Cplex 12.6.2，Matlab R2014a， 3.12.9，2.Cplex添加⽅法破解版下载地址：其中community-edition可以免费试⽤，但最多只能计算1000个变量或1000个约束条件的优化问题。
点击安装，安装步骤默认操作即可。
点击Matlab中的，点击，找到路径并将其添加，最后点击即可。
然后在Matlab命令⾏窗⼝输⼊，出现帮助⽂档，代表添加成功。
3.Ipopt添加⽅法需要的组件：VC_redist.x64和ww_ifort_redist_intel64_2017.0.109.msi链接2：在打开的界⾯中选择图1-1即可。
图1Ipopt下载地址：（最新版本3.12.9）Ipopt下载链接：链接：https:///s/1tWBRJ7syW-WctcL1LkB06w 密码：1n3m （以前的版本3.12.6）下载下来后解压缩，打开⽂件，⽬录如下图1-2。
图2打开MATLAB，设置路径-》添加并包含⼦⽂件夹-》选择Ipopt路径-》保存。
见下图1-3。
图3右键运⾏图2中的opti_Install。
出现提⽰让你安装optiMEXFiles_mexw64_2_27，回车⼏下，弹出窗⼝，找到optiMEXFiles_mexw64_2_27（不需要⾃⼰⼿动解压）选中即可。
VC_redist.x64和ww_ifort_redist_intel64_2017.0.109.msi ，这两个组件⾃⼰⼿动安装，注意版本即可。
注意下图中框框中的组件我已经安装好了，如果没有安装，是会有提⽰的。
IPOPT 3.12.94.Yalmip添加⽅法下载地址：https://yalmip.github.io/（最新版本）下载链接：/s/1eRBhRlK 密码：dv4o（之前版本）将下载的⽂件解压，设置路径-》添加并包含⼦⽂件夹-》选择Yalmip路径-》保存。
CPLEX初学笔记
CPLEX初学笔记CPLEX是什么？CPLEX是一款数学解模工具，能够帮助你求解模型中的最优解或是可行解，当然也可以告诉你因为某某限制条件冲突而无解。
CPLEX怎么用？要让CPLEX帮你求解，首先必须让它读懂你的数学模型，简单的说，我们的数学模型文件必须采用一定的、规范的语句书写。
此外，解模还需要一组自变量的值作为数据输入，也就是我们的数据文件，显然，数据文件的书写也是需要一定格式的。
因此，我们使用CPLEX求解的过程，其实也就是书写模型文件与数据文件，然后运行CPLEX、等待答案。
如何调用CPLEX工作？我个人分为了以下三种方法：1. AMPL脚本语言调用（个人认为最简单、易学的方法）AMPL脚本语言位于用户与数学解模工具之间，简单的说，用户使用AMPL脚本语言的语法书写自己的数学模型，然后同样以AMPL既定的格式排版数据文件。
完成之后，运行命令执行数学解模工具，请注意，这里说的是数学解模工具，而非仅仅是CPLEX。
因为AMPL能够支撑多种数学解模工具，例如Gurobi，MINOS，SNOPT，CPLEX等等。
我们可以简单的通过键入option solver cplex来指定使用CPLEX工具进行解模。
何处下载AMPL相关软件?下载AMPL+CPLEX工具，个人推荐到AMPL官方网站上下载，给个可靠的下载链接吧：/DOWNLOADS/index.html在这个地址上，可以找到AMPL + MINOS 5.5 + CPLEX 11.2 + Gurobi 2.0 +Kestrel的一体免费简装包下载，这也是我自己使用的版本。
同级的目录中，还可以进入EXAMPLE下载一些例子教程什么的，或是进入Complete download details，找到更详细的下载列表。
如何使用AMPL写数学模型文件和数据文件?打开写字板或是记事本，即可开始书写AMPL的模型文件与数据文件，之后键入命令关联先前已写的模型与输入数据文件，执行求解过程。
线性规划问题的混合整数规划算法研究
线性规划问题的混合整数规划算法研究线性规划是一种常见的数学优化方法，广泛应用于各个领域的决策问题中。
它通过构建数学模型，寻找可以使目标函数最小或最大的变量值，帮助决策者更好地制定方案。
但是，在某些实际问题中，变量需要满足整数约束，而线性规划只能解决实数问题，所以需要混合整数规划算法来解决这类问题。
一、混合规划问题混合规划问题是指线性规划问题中包含整数（0或正整数）变量的约束条件，也就是说，它在线性规划的基础上增加了一定的约束。
这种情况下，原本的线性规划算法无法得到满足整数要求的最优解。
混合规划问题的解决方法是使用混合整数规划算法。
二、混合整数规划算法混合整数规划算法（Mixed Integer Programming，MIP）是指解决包含整数、实数变量的线性规划问题的算法。
MIP算法的核心思想是将整数规划问题转化为线性规划问题，然后利用线性规划算法求得最优解。
它的过程包括建立问题的数学模型、求解线性规划问题、判断是否满足整数约束、选择分支策略、再次求解线性规划问题等等。
在其中，转换整数规划问题的线性松弛问题是MIP算法求解混合整数规划问题的重要环节。
线性松弛问题是将整数规划中整数变量的约束条件转换为线性约束条件的问题。
三、分支定界算法分支定界算法（Branch and Bound Algorithm）是解决混合整数规划问题的一种常用的方法。
在混合整数规划问题中，得到的线性规划问题无法满足整数约束条件，因此，需要将解空间划分为子集，在每个子集上进行测算，再通过分支判定来进一步判断是否继续搜索。
该算法的核心思想是通过每次分支，将问题分成两个子问题，然后只对其中一个问题进行搜索，直到找到最优解。
这个搜索过程的组织和管理是通过数学模型的剪枝法来进行的。
四、混合整数规划软件混合整数规划算法的使用需要专门的数学模型软件，如GAMS、AMPL、CPLEX等软件。
这些软件对MIP算法进行编程优化，使得在求解过程中，可以有效地进行剪枝和搜索，从而得到最优解。
优化模型与AMPL
运行求解
AMPL: milk.run
CPLEX 11.0.0: optimal solution; objective 3360 2 dual simplex iterations (1 in phase I) x [*] := A1 20 A2 30 ;
灵敏度分析
AMPL: display x.rc, x.down, x.up;
数据文件文件, 用文本编辑器编辑,保存为milk.dat
set P:=A1 A2; param T:=A1 12 A2 8; param Q:=A1 3 A2 4;
param L:=A1 24 A2 16;
批处理文件, 用文本编辑器编辑,保存为milk.run
model milk.mod; data milk.dat; option solver cplexamp; solve;
n
• 线性规划(LP) 目标和约束均为线性函数 • 非线性规划(NLP) 目标或约束中存在非线性函数 二次规划(QP) 目标为二次函数、约束为线性 • 整数规划(IP) 决策变量(全部或部分)为整数 整数线性规划(ILP)，整数非线性规划(INLP) 纯整数规划(PIP), 混合整数规划(MIP) 一般整数规划，0-1（整数）规划
假设：料场 和工地之间 有直线道路
1)现有 2 料场，位于 A (5, 1), B (2, 7), 记(xj,yj),j=1,2, 日储量 ej 各有 20 吨。
目标： 制定每天的供应计划，即从 A, B 两料场分别向
各工地运送多少吨水泥，使总的吨公里数最小。
决策变量：ci j (料场j到工地i的 运量）~12维
有 最 优 解 （ Optimal ）
无
北京道亨线路软件SLCAD3.0
8、数据开放：立塔数据以文本格式按日志方式存放，用户可直接修改原始的观测数据或编辑图形。原始观测数据变化后，平断面图自动随着变化，无需特别的数据处理过程。
华铸DCcaቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ80 铸铝 压铸软件.rar
华铸配料系统2004-ZT.rar
Aspen HTFS+ 2006_USB完整版,运行稳定\
Cadence MMsim v7.01 Linux 3CD\
CadWorx Plant Professional 2008 简体中文 汉化 版全套系列软件\
OLGA.v6.0.2.807 1CD(多相流瞬态流动模拟软件)\
pdms 11.6 sp3.5_usb加密锁运行稳定版\
PVTsim v18.0 1CD（多用途PVT模拟软件）\
RES2DINV v3.55.35(支持陆地,海底和钻孔测量 ,生成二维的数字测量数据)\
RES3DINV.v2.15f(地质学软件,利用地表的二维数字测量数据建立地表以下的三维模型)\
Mentor Graphics AMS 2007.1 for Linux 电路设计工具\
MSC Superforge v2005.MP1-ISO 1CD(功能强大的3D锻造制程模拟分析工具,适用于冷锻和热锻分析)\
MSC Superform v2005-ISO 1CD(体积成型工艺过程仿真专用软件)\
Telelogic.Logiscope.v6.1.30\
soft\44\
Comsol Multiphysics v3.5a-ISO 1DVD（多物理场耦合分析软件COMSOL Multiphysics 计算机辅助工程分析）\
yalmip+cplex,implies的用法
YALMIP 和 CPLEX 是数学建模和优化领域中常用的工具，它们可以帮助用户解决各种复杂的优化问题。
本文将介绍 YALMIP 和 CPLEX 的基本用法，并重点探讨了 implie 在优化问题中的应用。
1. YALMIPYALMIP 是一种专门为 MATLAB 和 Octave 设计的建模语言，用于求解各种优化问题。
它包含了一系列 MATLAB 工具箱，可以帮助用户将数学模型转化为可求解的优化问题。
YALMIP 支持线性规划、二次规划、整数规划、半定规划等多种优化问题的建模和求解。
YALMIP 的基本用法如下：1）定义变量：使用sdpvar 函数定义优化问题中的变量，可以是实数、整数或者矩阵；2）构建约束：使用 <=、==、>= 等符号构建优化问题的约束条件；3）定义目标函数：使用 objective 函数定义优化问题的目标函数；4）调用求解器：使用 optimize 函数调用相应的求解器进行求解。
2. CPLEXCPLEX 是一种商业化的数学优化软件，由 IBM 公司开发。
它提供了一套强大的优化算法，可以高效地求解线性规划、整数规划、混合整数规划等各种优化问题。
CPLEX 的特点是速度快、鲁棒性强、支持大规模问题的求解，并且具有良好的可扩展性。
CPLEX 的基本用法如下：1）导入数据：将优化问题的系数矩阵、约束条件、目标函数等数据导入 CPLEX；2）设置参数：根据实际情况设置 CPLEX 的求解参数，例如求解时间限制、精度要求等；3）调用求解器：使用 CPLEX 提供的接口函数调用相应的求解器进行求解；4）获取结果：从 CPLEX 中获取最优解、最优值等求解结果。
3. implie 的用法implie 是逻辑运算中常用的关键词，表示蕴含关系。
在 YALMIP 和CPLEX 中，implie 通常用于建模优化问题中的逻辑约束。
当某个变量的取值满足一定条件时，另一个变量的取值需要满足特定的约束条件。
python调用cplex模型语法
python调用cplex模型语法Python调用Cplex模型语法指的是使用Python编程语言来调用Cplex优化软件的模型语言进行数学建模和求解。
Cplex是一个非常受欢迎的商业数学优化软件，可以用于线性规划、整数规划、混合整数规划、二次规划等优化问题。
Python是一种通用的编程语言，在科学计算和数据分析方面非常流行。
使用Python调用Cplex模型语法可以实现快速构建优化模型、灵活的数据处理、多种求解算法、可视化结果等功能。
下面是Python 调用Cplex模型语法的一些基本语法和示例：1. 导入Cplex模块```pythonimport cplex```2. 创建Cplex求解器对象```pythonsolver = cplex.Cplex()```3. 创建变量```pythonsolver.variables.add(names=['x', 'y'], lb=[0.0, 0.0], ub=[1.0, cplex.infinity])```4. 添加目标函数```pythonsolver.objective.set_sense(solver.objective.sense.maximize) solver.objective.set_linear([('x', 1.0), ('y', 2.0)]) ```5. 添加约束条件```pythonsolver.linear_constraints.add(lin_expr=[cplex.SparsePair(in d=['x', 'y'], val=[1.0, 1.0])], senses=['L'], rhs=[1.0])```6. 求解模型```pythonsolver.solve()```7. 输出结果```pythonprint('Obj:', solver.solution.get_objective_value())print('x=', solver.solution.get_values('x'))print('y=', solver.solution.get_values('y'))```以上是一个简单的线性规划模型，如果要解决更复杂的问题，需要更多的语法和技能。
AMPL_CPLEX Tutorial精品文档
26
82
95
8
17
PITT 24 14 17 13 28 99 20
9
AMPL (Transportation Problem)
Minimize
Cost ij * Trans ij
iORIG jDEST
s.t.
Trans ij Supplyi...i ORIG
jDEST
AMPL Syntax to write .mps file
write mtransp;
14
Understanding .mps
Sections
NAME (title of the problem) ROWS
• Constraint type E(=), L(<=), G(>=), N (Objective) • Row name
(total cost)
s.t. 0.3x1 0.4x2 2.0 (gasoline reqt.)
0.4x1 0.2x2 1.5 (jet fuel reqt.)
0.2x1 0.3x2 0.5 (lubricant reqt.)
x1 9
(Saudi availabili ty)
CPLEX
Solver (Optimizer) Algorithms:
• Simplex • Barrier • Mixed Integer (Branch & Bound)
2
AMPL & CPLEX Introduction
Model
AMPL
Call CPLEX
Callable Libraries, API
Gary
1400
Demand in Tons 900 Farmington
ilog-cplex使用介绍
CPLEX 12目录1. 简介 (3)2. 怎么用Cplex运行模型 (3)3. Cplex概览 (3)3.1线性规划 (3)3.2二次约束规划 (4)3.3混合整数规划 (4)3.4 可行松弛性 (5)3.5 解池：产生和保持多解 (5)4. GAMS选项 (9)5. Cplex选项总结 (10)5.1 预处理和一般选项 (10)5.2 单纯形法选项 (12)5.3 单纯形法的限制选项 (12)5.4 单纯形法的容限选项 (13)5.5 障碍特殊选项 (13)5.6 筛选特殊选项 (13)5.7 混合整数规划选项 (13)5.8 混合整数规划限制选项 (15)5.9 混合整数规划解池选项 (16)5.10 混合整数规划容许度选项 (16)5.11输出选项 (17)5.12 GAMS/Cplex选项文件 (17)6. 特殊备注 (18)6.1 物理内存限制 (18)6.2 使用特殊有序集 (18)6.3 使用半连续半整数变量 (19)6.4为求解MIP问题耗尽内存 (19)6.5 不能证明整数最优 (20)6.6 从混合整数规划的解开始 (20)6.7 使用可行松弛性 (21)7. GAMS/ CPLEX日志文件 (22)8. CPLEX选项的详细说明 (25)GAMS/Cplex是一种用于GAMS (The General Algebraic Modeling System，通用代数建模系统)的求解器，它使得用户可以把GAMS（通用代数建模系统的）的高级建模功能跟Cplex优化器的优势结合起来。
Cplex优化器是为能快速、最少用户干预地解决大型、复杂问题而设计的。
求解线性、二次约束和混合整数规划问题的Cplex算法现在已提供访问（针对恰当的许可证）。
尽管现存有多种求解工具，但是，GAMS/Cplex能自动地为特定问题计算最优值和设置大部分选项。
本文接下来总结了GAMS/Cplex的所有Cplex选项。
数学建模实验一：数学规划模型AMPL求解
实验一：数学规划模型AMPL求解专业年级：2014级信息与计算科学1班姓名：黄志锐学号：201430120110一、实验目的1. 熟悉启动AMPL的方法。
2. 熟悉SCITE编辑软件的运行。
3. 熟悉AMPL基本编程。
4. 熟悉AMPL求解数学规划模型的过程。
二、实验内容1. 用AMPL求解下列问题并作灵敏度分析:一奶制品加工厂用牛奶生产A1和A2两种奶制品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12小时加工成3公斤A1或者在乙类设备上用8小时加工成4公斤A2，且都能全部售出，且每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。
先加工厂每天能得到50桶牛奶的供应，每天工人总的劳动时间为480小时，并且甲类设备每天至多加工100公斤A1，乙类设备的加工能力没有限制，试为该厂制定一个计划，使每天的获利最大。
基本模型：根据题意，设每天用x1桶牛奶生产A1，用x2桶牛奶生产A2，每天获利为z元，则可建立线性规划模型如下：max z=72x1+64x2s.t.x1+x2≤5012x1+8x2≤4803x1≤100x1≥0,x2≥0模型求解：使用AMPL编程求解上述线性规划模型（并作敏感性分析）代码如下：结果分析：使用AMPL编程求解上述线性规划模型（并作敏感性分析）结果如下：通过分析上述结果可知，该线性规划模型的全局最优解为x1=20,x2=30，则最优值为3360（即最大利润为3360元）。
求解过程中迭代次数为2次。
对上述线性规划模型进行敏感度分析有：1.目标函数系数变化范围：x.rc x.down x.up :=x1 0 64 96x2 0 48 72;即x.rc为最优解下“资源”增加1单位时“效益”的增量; x.down,x.up为最优解不变时目标函数系数允许变化范围。
2.影子价格raw = 48 原料增加1单位, 利润增长48;time = 2 时间增加1单位, 利润增长2;capacity = 0 加工能力增长不影响利润即1桶牛奶的影子价格为48元，1小时劳动的影子价格为2元，甲类设备的影子价格为0元。
python中cplex的用法
python中cplex的用法Cplex是一种商业最优化软件，常用于数学编程。
在Python中使用cplex需要先安装cplex模块。
安装cplex模块：1. 在命令行中执行命令：```conda install -c ibmdecisionoptimization cplex```2. 或者安装whl文件：从IBM官网下载Cplex Python API对应版本的whl文件，然后执行以下命令：```pip install cplex-xxx.whl```其中，xxx表示对应的Cplex Python API版本号。
使用cplex求解线性规划问题：在Python中调用cplex求解线性规划问题的基本步骤如下：```pythonimport cplex#创建一个问题实例problem = cplex.Cplex()#添加变量var_names = ['x1', 'x2']var_obj = [1.0, 2.0]var_lb = [0.0, 0.0]var_ub = [cplex.infinity, cplex.infinity]var_types = ['C', 'C'] #变量类型，C表示连续型变量，B表示0-1型变量problem.variables.add(names=var_names, obj=var_obj, lb=var_lb, ub=var_ub, types=var_types)#添加约束constraint_names = ['c1', 'c2']linear_constraints = [[['x1', 'x2'], [2.0, 1.0]], # c1: 2*x1 + x2 <= 3[['x1', 'x2'], [1.0, 3.0]] # c2: x1 + 3*x2 <= 4]constraint_rhs = [3.0, 4.0]constraint_senses = ['L', 'L'] #约束条件的符号，L表示<=，E表示=，G表示>=problem.linear_constraints.add(lin_expr=linear_constraints, senses=constraint_senses, rhs=constraint_rhs,names=constraint_names)#求解问题problem.solve()print("Solution status = ", problem.solution.get_status())print("Objective value = ",problem.solution.get_objective_value())print("Solution = ", problem.solution.get_values())```其中，Cplex的求解过程与结果都保存在problem对象中，可以通过调用相应的函数来获取结果。
优化模型与AMPL
影子价格有意义时约束右端的允 许变化范围;原料最少到43.3,最 大到60, slack=0意为原料用完.
模型求解
图解法
Ax2
约 x1 x2 50
l1 : x1 x2 50
l1
束 12 x1 8x2 480
l2 :12 x1 8x2 480
B
条 件
3x1 100
x1, x2 0
l3 : 3x1
l4 : x1 0,
目标 Max z 72 x1 64 x2
函数 z=c (常数) ~等值线
100 l4
l5 : x2 0 0
c l5
l2 C Z=3360 l3
D x1
Z=0 Z=2400
在B(20,30)点得到最优解
目标函数和约束条件是线性函数 可行域为直线段围成的凸多边形 目标函数的等值线为直线
优化模型和算法的重要意义
最优化: 在一定条件下，寻求使目标最大(小)的决策
最优化是工程技术、经济管理、科学研究、社 会生活中经常遇到的问题, 如: 结构设计 资源分配 生产计划 运输方案
解决优化问题的手段 • 经验积累，主观判断 • 作试验，比优劣 • 建立数学模型，求解最优策略
优化问题的一般形式
优化问题三要素：决策变量；目标函数；约束条件
min f (x)
s.t. hi (x) 0, i 1,...,m g j (x) 0, j 1,...,l
决策变量
x D n
目标函数
约 束 条 件
• 无约束优化(没有约束)与约束优化(有约束) • 可行解（只满足约束）与最优解(取到最优值)
2024/7/5
水泥日用量di (单位：吨）
i １ ２ ３ ４５ ６
python调用cplex算例 -回复
python调用cplex算例-回复Python调用Cplex算例，是指使用Python编程语言中的Cplex库来调用Cplex优化库进行线性规划的求解。
Cplex是一个高效的优化软件包，可以解决多种优化问题，包括线性规划、整数规划、二次规划等。
下面将一步一步回答这个主题并介绍如何进行Python调用Cplex算例的过程。
第一步：安装Cplex和Python库在使用Python调用Cplex之前，需要先安装Cplex软件和相应的Python库。
可以从IBM官网下载并安装Cplex软件，然后使用pip命令安装Cplex库。
可以使用以下命令安装Cplex库：pip install cplex第二步：导入Cplex库在Python脚本的开头，需要导入Cplex库。
pythonimport cplex第三步：创建Cplex求解器对象pythonproblem = cplex.Cplex()这将创建一个Cplex求解器对象，可以通过这个对象来定义和求解优化问题。
第四步：定义决策变量在Cplex中，需要定义优化问题中的决策变量。
在Python中，可以使用add_var方法来添加决策变量，并指定其上下界。
pythonproblem.variables.add(names=["x1", "x2"], lb=[0, 0], ub=[1, float('inf')])第五步：定义目标函数在Cplex中，需要定义优化问题的目标函数。
在Python中，可以使用set_objective方法来定义目标函数。
pythonproblem.objective.set_sense(problem.objective.sense.maximize )problem.objective.set_linear([1, -2])这里将目标函数设置为最大化，目标函数中的系数分别为1和-2。
AMPL优化计算
CPLEX操作範例下載:Step1.到/DOWNLOADS/cplex80.htmlStep2.找到Downloading the CPLEX 8.0 Student Editionfor Windows users new to AMPLStep3.下載amplcml.zip回電腦解壓縮即可使用.student editions version除了variables跟constrains只能設300個之外其功能與正式版相同範例:以解決Maximizing Profits Problem為例問題:假設一週工作40小時,求如何分配才能獲取最大利益Maxmize 25X B+30X cSubject to (1/200) X B+(1/140)X c≦400≦X B≦60000≦X C≦4000Step1:在下載下來的amplcml資料夾下新增”prod0.mod”檔案,並開啟編輯打入並存檔.Step2:打開amplcml資料夾,並執行資料夾下的”sw.exe”Step3:打入”ampl”後按enterStep4 :打入‘’model prod0.mod;’’按enter在打入’’solve;’’即可解出此ILP的最佳解192000Step5:利用display指令看XB與XC需設多少才能求得最佳解打入”display XB, XC;”,按enter打入”quit;”按enter即可離開.以上為最簡單的形式,但是如果遇到產品數目或constrain變多,編輯起來會相當麻煩,,所以利用設一些代數符號來解決變數或條件變多所產生的問題.利用代數來解決的步驟如下:Step1:在下載下來的amplcml資料夾下新增” prod.mod”檔案,並開啟編輯Step2:在下載下來的amplcml資料夾下新增” prod.dat”檔案,並開啟編輯打開amplcml資料夾,並執行資料夾下的”sw.exe”Step4:打入”ampl”後按enterStep5:打入”model prod.mod;”按enterStep6:打入”data prod.dat;”按enterStep7:打入”solve;”按enter,即可得最佳解192000Step8:打入”display X;”看bands跟coils應設為多少才能求得最佳解附錄A---如何讓你的mod跟dat看起來更親切參數可設一些更有意義的名稱mod:可寫成dat可寫成瞧,不是變親切多了嗎?附錄B---指令打的很累怎麼辦還是一樣要打,但是可將指令結合一起執行如要打model prod.mod;data prod.dat;solve;可打成model prod.mod; data prod.dat; solve;。