河北省临漳县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
河北省邯郸市临漳县第一中学2016-2017学年高二下学期
高二数学周考题（13）命题人 刘学勇学号：______ 姓名：______得分：一、选择题1. 向量a ，b ，c ，实数λ,下列命题中真命题是( )A ．若a ·b ＝0，则a ＝0或b ＝0B ．若λ a ＝0，则λ＝0或a ＝0C ．若a 2＝b 2，则a ＝b 或a ＝－b D ．若a ·b ＝a ·c ，则b ＝c 2．已知向量a ＝(1,0)与向量b ＝(－1，3)，则向量a 与b 的夹角是( )A.π6B.π3C.2π3D.5π63．已知向量a ＝(2,3)，b ＝(－1,2)，若m a ＋n b 与a －2b 共线，则m n＝( )A ．－2B ．2C ．－12D.124．若向量a ，b ，c 满足a ∥b 且a ⊥c ，则c ·(a ＋2b )＝( )A ．4B ．3C ．2D ．05．已知点A (－1,1)，B (1,2)， C (－2，－1)，D (3,4)，则向量AB →在CD →方向上的投影为( )A.322B.3152C ．－322D ．－31526. 已知|a |＝2|b |，|b |≠0，且关于x 的方程x 2＋|a |x ＋a ·b ＝0有实根，则a 与b 的夹角的取值范围是( )A ．B ．[π3，π]C ．[π3，2π3]D ．[π6，π]7. 下列命题中正确的个数是( )①若a 与b 为非零向量，且a ∥b ，则a ＋b 必与a 或b 的方向相同；②若e 为单位向量，且a ∥e ，则a ＝|a |e ； ③a ·a ·a ＝|a |3；④若a 与b 共线，又b 与c 共线，则a 与c 必共线； ⑤若平面内有四点A ，B ，C ，D ，则必有AC →＋BD →＝BC →＋AD →. A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．已知向量a ＝(x ＋1,1)，b ＝(1，y －2)，且a ⊥b ，则x 2＋y 2的最小值为( )A.13B.23C.12D ．19．若向量a ，b 满足：|a |＝1，(a ＋b )⊥a ，(2a ＋b )⊥b ，则|b |＝( )A ．2 B. 2 C ．1 D.2210．设a ,b 是两个非零向量，下列结论一定成立的是( ) A ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则a ⊥b B ．若a ⊥b ，则|a ＋b |＝|a |－|b |C ．若|a ＋b ＝|a |－|b |，则存在实数λ，使得a ＝λbD ．若存在实数λ，使得a ＝λb ，则|a ＋b |＝|a |－|b | 二、填空题11．已知向量a ＝(2,1)，a ·b ＝10，|a ＋b |＝5 2，则|b |等于________．12．在△ABC 中，若∠A ＝120°，AB →·AC →＝－1，则|BC →|的最小值是________． 三、解答题13．（10分）已知向量a ＝(3,2)，b ＝(－1,2)，c ＝(4,1)． (1)求3a ＋b －2c ；(2)求满足a ＝m b ＋n c 的实数m ，n ； (3)若(a ＋k c )∥(2b －a )，求实数k .高二数学周考题（13）参考答案一、选择题 BCCDA BACBC二、填空题 11.5 12. 6 提示：11．因为|a ＋b |＝5 2，所以(a ＋b )2＝50，即a 2＋b 2＋2a ·b ＝50，又|a |＝5，a ·b ＝10，所以5＋|b |2＋2×10＝50. 解得|b |＝5.12．因为AB →·AC →＝－1，所以|AB →|·|AC →|cos 120°＝－1，即|AB →|·|AC →|＝2，所以|BC →|2＝|AC →－AB →|2＝AC →2－2AB →·AC →＋AB →2≥2|AB →|·|AC →|－2AB →·AC →＝6，所以|BC →|min ＝ 6. 三、解答题13．解：(1)3a ＋b －2c ＝3(3,2)＋(－1,2)－2(4,1)＝(9,6)＋(－1,2)－(8,2)＝(0,6)．(2)因为a ＝m b ＋n c ，所以(3,2)＝m (－1,2)＋n (4,1)＝(－m ＋4n,2m ＋n )．所以⎩⎪⎨⎪⎧－m ＋4n ＝3，2m ＋n ＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝59，n ＝89.(3)因为(a ＋k c )∥(2b －a )，a ＋k c ＝(3＋4k,2＋k )，2b －a ＝(－5,2)． 所以2×(3＋4k )－(－5)×(2＋k )＝0，所以k ＝－1613.。
2016-2017学年度高二第二学期期末考试理科数学试题及答案
2016-2017学年度高二第二学期期末考试理科数学试题及答案试卷类型：A高二数学（理科）试题2017.7注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。
2.答题前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并粘好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
3.答第Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在本试卷上无效。
4.答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。
答在本试卷上无效。
5.第（22）、（23）小题为选考题，请按题目要求从中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。
6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
附：回归方程ˆˆˆy bx a =+中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：∑∑∑∑====--=---=n i i ni ii n i i ni iixn x yx n yx x x y yx x b1221121)())((ˆ，x b y aˆˆ-= 第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。
（1）已知复数iiz +-=122，其中i 是虚数单位，则z 的模等于（A ）2- (B) 3 (C) 4 (D) 2（2）用反证法证明某命题时，对结论：“自然数cb a ,,中恰有一个偶数”正确的反设为(A) cb a ,,中至少有两个偶数 (B)c b a ,,中至少有两个偶数或都是奇数(C)cb a ,,都是奇数 (D)cb a ,,都是偶数（3）用数学归纳法证明：对任意正偶数n ，均有41212111...4131211+++=--++-+-n n n n （ )21...n++，在验证2=n 正确后，归纳假设应写成（A ）假设)(*N k k n ∈=时命题成立 （B ）假设)(*N k k n ∈≥时命题成立（C ）假设)(2*N k k n ∈=时命题成立 （D ）假设))(1(2*N k k n ∈+=时命题成立(4)从3男4女共7人中选出3人，且所选3人有男有女，则不同的选法种数有（A ）30种 (B) 32 种 (C) 34种 (D) 35种(5)曲线xe y =在点()22e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(A)22e (B)2e (C)22e (D)492e(6)已知随机变量X服从正态分布()2,3σN ，且)3(41)1(>=<X P X P ，则)5(<X P 等于(A) 81 (B) 85 (C) 43 (D) 87(7)已知⎰≥3sin 2πxdxa ，曲线)1ln(1)(++=ax aax x f 在点())1(,1f 处的切线的斜率为k ，则k 的最小值为(A)1 (B) 23 (C)2 (D) 3 （8）甲、乙、丙三人独立参加体育达标测试，已知甲、乙、丙各自通过测试的概率分别为p ,4332，，且他们是否通过测试互不影响.若三人中只有甲通过的概率为161，则甲、丙二人中至少有一人通过测试的概率为(A) 87 (B) 43 (C) 85 (D) 76（9）函数)1(2)(3-'+=f x x x f ，则函数)(x f 在区间[]3,2-上的值域是(A)]9,24[- (B)]24,24[- (C) ]24,4[(D)[]9,4 (10)设()()5522105)1(...1)1(1x a x a x a a x +++++++=-，则420a a a++等于(A) 242 (B) 121 (C) 244 (D)122 (11)已知函数)()()(2R b xbx x e x f x ∈-=.若存在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,21x ，使得)()(>'+x f x x f ，则实数b 的取值范围是(A) ⎪⎭⎫⎝⎛∞-65, (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-38, (C)⎪⎭⎫⎝⎛-65,23 (D)⎪⎭⎫⎝⎛∞+，38(12)中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设)0(,,>m m b a 为整数，若a 和b被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余，记为)(mod m b a =.如9和21被6除得的余数都是3，则记)6(mod 219=.若20202022201200202...22⋅++⋅+⋅+=C C C C a ，)10(mod b a =，则b 的值可以是(A) 2011 (B) 2012 (C) 2013 (D) 2014第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。
河北省邯郸市临漳县第一中学2016-2017学年高二下学期数学(理)周考11试题含答案
高二数学理科普通班周考试卷111．函数232sin 12y x π⎛⎫=+- ⎪⎝⎭是A. 最小正周期为π的偶函数 B 。
最小正周期为π的奇函数 C 。
最小正周期为2π的偶函数D 。
最小正周期为2π的奇函数2．已知4cos 5α=-且,2παπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则tan 4πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭等于（ )1.7A -.7B -1.7C.7D3．已知,2x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，4tan 3x =-,则cos 2x π⎛⎫-- ⎪⎝⎭等于（ ）A.35B.35-C 。
45-D 。
454．已知12sin 13α=-，且α是第三象限的角，则tan α的值为（ ）A 。
125B. 125-C 。
512D.512-5．已知角α的终边过点P （－6，8)，则cos α 的值是（ ） A 。
35-B 。
35C 。
45-D.456．若函数()()cos 2f x x ϕ=+是奇函数,则ϕ可取一个值为（ ） A.π-B 。
2π-C. 4πD.2π7．计算sin21cos9sin69sin9+的结果是（ ）A.3 B. 12C 。
12-D 。
3-8．如图所示的是函数()sin2f x x =和函数()g x 的部分图像，则函数()g x 的解析式是（ ）A 。
()sin 23g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ B.()2sin 23g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭C 。
()5cos 26g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ D.()cos 26g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ 11．函数()sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期为__________． 12．已知一扇形所在圆的半径为10,cm 扇形的周长是45,cm 那么这个扇形的圆心角为__________rad．13．已知,,a b c 分别为ABC ∆三个内角,,A B C 的对边,且cos 3sin a C a C b c =+。
(1)求A ；（2)若7a =ABC ∆33，求b 与c 的值。
2016-2017学年度高二第二学期期末考试理科数学试题及答案
试卷类型：A高二数学〔理科〕试题2017.7 注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷〔选择题〕和第Ⅱ卷〔非选择题〕两部分，共5页。
2.答题前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的、准考证号填写清楚，并粘好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、和科目。
3.答第Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在本试卷上无效。
4.答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。
答在本试卷上无效。
5.第〔22〕、〔23〕小题为选考题，请按题目要求从中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。
6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
附：回归方程ˆˆˆybx a =+中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为： ∑∑∑∑====--=---=ni ini ii ni ini iixn xy x n yx x x y yx x b1221121)())((ˆ，x b y aˆˆ-= 第Ⅰ卷一、选择题：此题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。
（1）已知复数iiz +-=122，其中i 是虚数单位，则z 的模等于 〔A 〕2- (B) 3 (C) 4 (D) 2〔2〕用反证法证明某命题时，对结论：“自然数c b a ,,中恰有一个偶数”正确的反设为 (A) c b a ,,中至少有两个偶数 (B)c b a ,,中至少有两个偶数或都是奇数 (C) c b a ,,都是奇数 (D) c b a ,,都是偶数 （3）用数学归纳法证明：对任意正偶数n ，均有41212111 (41)31211+++=--++-+-n n n n （ )21...n++，在验证2=n 正确后，归纳假设应写成 （A ）假设)(*N k k n ∈=时命题成立 〔B 〕假设)(*N k k n ∈≥时命题成立 〔C 〕假设)(2*N k k n ∈=时命题成立 〔D 〕假设))(1(2*N k k n ∈+=时命题成立(4)从3男4女共7人中选出3人，且所选3人有男有女，则不同的选法种数有 〔A 〕30种 (B) 32 种 (C) 34种 (D) 35种 (5)曲线xe y =在点()22e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(A)22e (B)2e (C) 22e (D) 492e(6)已知随机变量X 服从正态分布()2,3σN ，且)3(41)1(>=<X P X P ，则)5(<X P 等于(A)81 (B) 85 (C) 43 (D) 87(7)已知⎰≥3sin 2πxdx a ，曲线)1ln(1)(++=ax aax x f 在点())1(,1f 处的切线的斜率为k ，则k 的最小值为 (A)1 (B)23(C)2 (D) 3 （8）甲、乙、丙三人独立参加体育达标测试，已知甲、乙、丙各自通过测试的概率分别为p,4332，161，则甲、丙二人中至少有一人通过测试的概率为 (A) 87 (B) 43 (C) 85 (D) 76〔9〕函数)1(2)(3-'+=f x x x f ，则函数)(x f 在区间[]3,2-上的值域是(A) ]9,24[- (B) ]24,24[- (C) ]24,4[ (D)[]9,4 (10)设()()5522105)1(...1)1(1x a x a x a a x +++++++=-，则420a a a ++等于(A) 242 (B) 121 (C) 244 (D)122(11)已知函数)()()(2R b x bx x e x f x ∈-=.假设存在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,21x ，使得0)()(>'+x f x x f ，则实数b 的取值范围是(A) ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-65, (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-38, (C) ⎪⎭⎫ ⎝⎛-65,23 (D) ⎪⎭⎫⎝⎛∞+，38 (12))0(,,>m m b a 为整数，假设a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余，记为)(mod m b a =.如9和21被6除得的余数都是3，则记)6(mod 219=.假设20202022201200202...22⋅++⋅+⋅+=C C C C a ，)10(mod b a =，则b 的值可以是(A) 2011 (B) 2012 (C) 2013 (D) 2014第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。
高二数学下学期期末考试试题理(9)word版本
2016～2017学年度第二学期期末考试试卷高二数学（理科）第I 卷一．选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知是虚数单位，则复数（） A.B.C.D.2．“任何实数的平方大于0，因为是实数，所以＞0”，这个三段论推理（ ） A ．大前题错误 B ．小前题错误 C ．推理形式错误 D ．是正确的 3．某校食堂的原料费支出与销售额（单位：万元）之间有如下数据，根据表1中提供的数据，用最小二乘法得出对的回归直线方程为，则表中的值为（ ）A. 60B. 50C. 55D. 65 4.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于”时，假设正确的是 （ ）A.假设三个内角都不大于B.假设三个内角都大于C.假设三个内角至多有一个大于D.假设三个内角至多有两个大于5.下面几种推理中是演绎推理的为 （ ）A ．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电；B ．猜想数列的通项公式为；C ．由半径为的圆的面积，得单位圆的面积；表1D．由平面直角坐标系中圆的方程为，推测空间直角坐标系中球的方程为6．用数学归纳法证明（），在验证时，等式的左边等于（）A.1B.C.D.7．在的二项展开式中，的系数为（）A.10B.C.40D.8．5张卡片上分别标有号码1,2,3,4,5，现从中任取3张，则3张卡片中最大号码为4的概率是（）A. B. C. D.9.若且则的值为（）A. B. C. D.10．将5封不同的信全部投入4个邮筒，每个邮筒至少投一封，不同的投法共有（）A.120种B. 356种C.264种D. 240种11.袋中装有标号为1，2，3的三个小球，从中任取一个，记下它的号码，放回袋中，这样连续做三次.若每次抽到各球的机会均等，事件表示“三次抽到的号码之和为6”，事件表示“三次抽到的号码都是2”，则（）A. B. C. D.12．用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为（）A.243B.252C.261D.352第II卷二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）13．已知随机变量服从正态分布，如图1所示．若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为．14.掷两颗骰子，掷得的点数和大于9的概率为.15.若，则.16．若是离散型随机变量，，，且.又已知，，则的值为 .三．解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知复数在复平面内对应的点分别为，，（）．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若复数对应的点在二、四象限的角平分线上，求的值．18．(本小题满分12分)为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.（Ⅰ）设为事件“选出的4人中恰有2名种子选手，且这2名种子选手来自不同协会”，求事件发生的概率；（Ⅱ）设为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量的分布列和数学期望.19．(本小题满分12分)某小组共10人，利用假期参加义工活动.已知参加义工活动次数为1，2，3的人数分别为3，3，4，现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.（Ⅰ）设为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”，求事件发生的概率；（Ⅱ）设为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.（图1）20．(本小题满分12分)某校随机调查80名学生，以研究学生爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的列联表（表2）：（Ⅰ）将此样本的频率视为总体的概率，随机调查本校的3名学生，设这3人中爱好羽毛球运动的人数为，求的分布列和数学期望；（Ⅱ）根据表3中数据，能否认为爱好羽毛球运动与性别有关？附：21．(本小题满分12分)请考生在（21）（1），（21）（2）二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，把所选题目的序号填在相应位置． （21）（1）选修4－4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，点，曲线的方程为.以极点为原点，以极轴为轴正半轴建立直角坐标系.（Ⅰ）求点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；表2表3（Ⅱ）斜率为的直线过点，且与曲线交于两点，求点到两点的距离之积.（21）（2）选修4－5：不等式选讲已知函数，.（Ⅰ）写出函数的分段解析表达式，并作出的图象；（Ⅱ）求不等式的解集.22．（本小题满分12分）请考生在（22）（1），（22）（2）二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，把所选题目的序号填在相应位置．（22）（1）选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线，曲线：（为参数）.（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线，的极坐标方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）的极坐标系中，射线与曲线，分别交于，两点，定点，求的面积.（22）（2）选修4－5：不等式选讲设对于任意实数，不等式恒成立，且的最大值为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求证：．2016～2017学年第二学期期末考试试卷数学（理科）参考答案与评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一．选择题1.B2.A3.A4.B5.C6.C7.D8.B9.C10.D 11.A 12.B二.填空题13.0.8 14. 15.3316.317.解：（I）由复数的几何意义可知：．因为，所以．解得或.....................................5分（II）复数由题意可知点在直线上所以，解得........................10分18.解：（I）由已知，有，所以事件发生的概率为...............................4分（II）随机变量的所有可能取值为.所以，随机变量的分布列为........................................................10分随机变量的数学期望...................12分19.解：（I）由已知，有所以事件发生的概率为.................................4分（II）随机变量的所有可能取值为，，，.所以，随机变量的分布列为........................................................10分随机变量的数学期望.........................12分20.解：（I）任一学生爱好羽毛球的概率为,故.，所以，随机变量的分布列为随机变量的数学期望 ...............8分（II）因为所以没有理由认为爱好羽毛球运动与性别有关................12分21.（1）解:（I）点M的直角坐标为，曲线C的直角坐标方程为................................4分（II）直线的参数方程为.把直线的参数方程代入曲线C的方程得，，设A、B对应的参数分别为，则，由t的几何意义得..........................12分（2）解：（I）的图象如图所示............................4分（II）方法一：由的表达式及图象，当时，可得；当时，可得；故的解集为；的解集为；所以不等式的解集为.............12分方法二：由（I）可知所以当时，，解得当时，，解得当时，，解得当时，，解得综上，的解集为.....................12分22.（1）（Ⅰ）解：，.............4分（Ⅱ）到射线的距离为则...............................12分（2）解：（I）因为不等式恒成立，所以，即，所以............................4分（II）因为，所以即，故，于是，因为，于是得.当时取等号........12分。
河北省临漳县2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题文(无答案)
2016-2017学年度第二学期数学（文）期末考卷考试时间：120分钟一、选择题1．复数212i i-+=+（ ） A. 1- B. 1 C. i - D. i2．已知集合2{|20}A x x x =-<， (){|log 1}B x y x ==-，则A B ⋃=（ ）A. ()0,+∞B. ()1,2C. ()2,+∞D. (),0-∞3．某个命题与正整数有关，如果当()*n k k N =∈时，该命题成立，那么可推得当1n k =+时命题也成立．现在已知当5n =时，该命题不成立，那么可推得( )A. 当6n =时该命题不成立B. 当6n =时该命题成立C. 当4n =时该命题不成立D. 当4n =时该命题成立4．已知向量()1,a m = ， (),1b m = ，则“1m =”是“//a b ”成立的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5．设命题2:,10p x R x ∀∈+>，则p ⌝为（ ）A. 200,10x R x ∃∈+>B. 200,10x R x ∃∈+≤C. 200,10x R x ∃∈+<D. 20,10x R x ∀∈+≤6．已知命题:p 若,a b 是实数，则a b >是22a b >的充分不必要条件；命题:q “2R,23x x x ∃∈+>” 的否定是“2R,23x x x ∀∈+<”，则下列命题为真命题的是（ ）A. p q ∧B. p q ⌝∧C. p q ∧⌝D. p q ⌝∧⌝ 7．设57573log 2,,log 32a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭,则,,a b c 的大小关系是 A. b a c >> B. a c b >> C. b c a >> D. a b c >>8．函数sin 3cos cos 3sin 3636y x x x x ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭的图象的一条对称轴的方程是（ ） A. 12x π= B. 12x π=- C. 24x π=- D. 6x π=9．函数()()s i n (0,)2f x x πωϕωϕ=+><的图象如图所示，为了得到()c o s 3g x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，则只将()f x 的图象（ ）A. 向左平移4π个单位 B. 向右平移4π个单位 C. 向左平移12π个单位 D. 向右平移12π个单位 10．某几何体的三视图如下图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值（ ）A. 2B. 3C. 32D. 9211．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2=x ，2=n ，依次输入的a 为2，2，5，则输出的=s （ ）A ．7B ．12 C. 17 D ．3412．已知))(2(log *)1(N n n a n n ∈+=+，我们把使乘积n a a a a 321⋅⋅为整数的数n 叫做“优数”，则在区间（1,2004）内的所有优数的和为 （ ）A. 1024B. 2003C. 2026D. 2048二、填空题 13．已知2a = ，b = ， a 与b 的夹角为45 ，要使2b a λ- 与a 垂直，则λ=__________．14．已知实数,x y 满足30{04x y x --≥<≤，则y x 的最大值是__________． 15．已知数列{a n }的通项公式a n =n n +⋯++21 ,b n =11+n n a a ,则{b n }的前n 项 和为 。
河北省临漳县2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理(无答案)
2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题（理科）满分：150分；时间：120分钟；第I 卷（选择题60分）一、选择题（每题5分，共60分，在每题的四个选项中只有一项是正确的。
）1．已知集合2{|20}P x x x =-<， {|,}2y Q x x y P ==∈，则Q C R ⋂P =（ ） A. {|01}x x << B. {|02}x x << C. {|12}x x ≤< D. {|00x ≤或2}x >2．已知复数z 满足1z i =+（i 为虚数单位），则复数z 的共轭复数z 的虚部为（ ）A. -1B. 1C. i -D. i3．下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ）A. 42y x x =+ B x2y =. C. 22x x y -=- D. 12log 1y x =-4．从编号为01,02，，49,50的50个个体中利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次抽取，则选出来的第5个个体的编号为（ ）A. 14B. 07C. 32D. 435．某几何体的三视图如图所示，其体积为（ ）A. 28πB. 37πC. 30πD. 148π6．函数()sin 3f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭（0ω>）的图象中，最小正周期为π，若将函数()f x 的图象向右平移6π个单位，得到函数()g x ，则()g x 的解析式为（ ） A. ()sin 46g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ B. ()sin 43g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C. ()sin 26g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭D. ()sin2g x x = 7．某年高考中，某省10万考生在满分为150分的数学考试中，成绩分布近似服从正态分布()110,100N ，则分数位于区间(]130,150分的考生人数近似为（ ）（已知若()2~,X N μσ，则()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)0.9544P X μσμσ-<<+= ， (33)0.9974P X μσμσ-<<+=）A. 1140B. 1075C. 2280D. 21508．某程序框图如图所示，若输入的10n =，则输出结果为（ ）A. 110B. 89C. 910D. 10119．设命题:p 实数,x y 满足224x y +<，命题:q 实数,x y 满足x 0220220x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，则命题p是命题q 的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件10．篮球比赛中每支球队的出场阵容由5名队员组成，2017年的NBA 篮球赛中，休斯敦火箭队采取了“八人轮换”的阵容，即每场比赛只有8名队员有机会出场，这8名队员中包含两名中锋，两名控球后卫，若要求每一套出场阵容中有且仅有一名中锋，至少包含一名控球后卫，则休斯顿火箭队的主教练一共有（ ）种出场阵容的选择.A. 16B. 28C. 84D. 9611．在区间[]0,2内任取一个实数a ，则使函数()21log a f x x -=（）在()0,+∞上为减函数的概率是（ ） A. 14 B.12 C. 16 D. 1812．已知函数(),02,lnx x e f x lnx x e <≤⎧=⎨->⎩，若正实数,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则a b c ++的取值范围为（ ）A. ()2,2e e e +B. 212,2e e e ⎛⎫++ ⎪⎝⎭C. 21,2e e e ⎛⎫++ ⎪⎝⎭D. 21,2e e e e ⎛⎫++ ⎪⎝⎭第II 卷（非选择题90分）二、填空题（每题5分，共20分）13．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足32132S S -=，则数列{}n a 的公差是 ．14．在()522x x y ++的展开式中， 52x y 的系数为__________．15．已知()1,a λ=， ()2,1b =，若向量2a b +与()8,6c =共线，则=λ_______．16．在《九章算术》第五卷《商功》中，将底面为正方形，顶点在底面上的射影为底面中心的四棱锥称为方锥，也就是正四棱锥.已知球内接方锥的高为6，体积为48，则该球的表面积为__________．三、解答题（共70分。
河北省邯郸市临漳县第一中学2016-2017学年高二下学期
高二数学周考题（14）命题人 刘学勇学号：______ 班级：______ 姓名：______得分：一、选择题1．若不等式4104822<<>---x a x x 在内有解，则实数a 的取值范围是（ ）A 4-<aB 4->aC ．12->aD ．12-<a2．若不等式m x x ≥-42对任意]1,0[∈x 恒成立，则m 的取值范围是（ ）A ．3-≤mB ．3-≥mC ．03≤≤-mD ．03≥-≤m m 或3．当x ＞1时，不等式x ＋11-x ≥a 恒成立，则实数a 的取值范围是 ( ) A(－∞，2] B4．设a >0，b >0.若3是3a 与3b 的等比中项，则1a ＋1b的最小值为( ) A ．8 B ．4 C ．1 D.145．若x ＞0，y ＞0，则221＋)(y x ＋221＋)(xy 的最小值是( )． A ．3 B ．27 C ．4 D ．296.设x 、y 均为正实数，且32＋x ＋32＋y＝1，则xy 的最小值为( ) A ．4 B ．4 3 C ．9 D ．167．已知x >0，y >0，x ＋2y ＋2xy ＝8，则x ＋2y 的最小值是 ( )A ．3B ．4 C.92 D.112二、填空题：8．已知0<x <34，则函数y ＝5x (3－4x )的最大值为________． 9．若正数a ，b 满足ab ＝a ＋b ＋3，则ab 的取值范围是 ．10．已知关于x 的不等式2x ＋2x －a≥7在x ∈(a ，＋∞)上恒成立，则实数a 的最小值为______． 三、解答题 11.已知不等式(x ＋y )(1x ＋a y)≥9对任意的正实数x 、y 恒成立，求正数a 的最小值．高二数学周考题（14）答案一、选择题 AADBC DB二、填空题8解：因为0<x <34，所以34－x >0，所以y ＝5x (3－4x )＝20x (34－x )≤20(x ＋34－x 2)2＝4516，当且仅当x ＝34－x ，即x ＝38时等号成立． 9．若正数a ，b 满足ab ＝a ＋b ＋3，则ab 的取值范围是 ．ab ≥9． 解：∵ ab ＝a ＋b ＋3≥ab 2＋3，即ab ≥ab 2＋3(当且仅当a ＝b 时等号成立)， ∴ (ab )2－ab 2－3≥0，∴ab ≥3，即ab ≥9(当且仅当a ＝b ＝3时等号成立)． 10．已知关于x 的不等式2x ＋2x －a ≥7在x ∈(a ，＋∞)上恒成立，则实数a 的最小值为______． 解：因为x >a ，所以2x ＋2x －a ＝2(x －a )＋2x －a＋2a ≥2 2(x －a )·2x －a ＋2a ＝2a ＋4，即2a ＋4≥7，所以a ≥32，即a 的最小值为32. 答案：32三、解答题11．已知不等式(x ＋y )(1x ＋a y)≥9对任意的正实数x 、y 恒成立，求正数a 的最小值．解：∵(x ＋y )(1x ＋a y )＝1＋ax y ＋y x＋a ≥a ＋1＋2a (a >0)，∴要使原不等式恒成立，则只需a ＋1＋2a ≥9，即(a －2)(a ＋4)≥0，故a ≥2，即a ≥4，∴正数a 的最小值是4.。
河北省邯郸市临漳县第一中学2016-2017学年高二下学期
2015级高二下学期周考试题18（理科快班） 班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（每题5分，共50分）1．已知集合{}2{|320},30A x x x B x x =-+<=-，则A B ⋂ （ ）A. ()2,3B. ()1,3C. ()1,2D. (),3-∞2．等差数列{}n a 中， 10120S =，那么110a a +的值是（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 483．已知数列{}n a 满足： ()2112n n n a a a n -+=⋅≥，若23a =， 24621a a a ++=，则468a a a ++=（ ）A. 84B. 63C. 42D. 21 4．已知{an}中，1a ＝1，112n n a a +=，则数列{an}的通项公式是( ) A. B.C. D.5．若变量x ，y 满足约束条件则 (x －2)2＋y 2的最小值为( )A.B.C. 5D.6．下列结论：①数列，的一个通项公式是n a ②已知数列{}n a ， 123,6a a ==，且21n n n a a a ++=-，则数列的第五项为6-； ③在等差数列{}n a 中，若34567450a a a a a ++++=，则28180a a +=； ④在等差数列{}n a 中， 241,5a a ==，则{}n a 的前5项和515S =，其中正确的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 17．已知数列{}n a 为等差数列，且满足1590a a +=.若()1mx -展开式中2x 项的系数等于数列{}n a 的第三项，则m 的值为（ ）A. 6B. 8C. 9D. 108．若直线220ax by -+= （0a >， 0b >），经过圆222410x y x y ++-+=的圆心，则11a b +的最小值是（ ） A. 12 B. 4 C. 14D. 29．在数列{}n a 中， 11a =， 12n n a a +=， 22221234n S a a a a =-+-+…22212n n a a -+-等于（ ） A.()1213n - B. ()41125n - C. ()1413n - D. ()1123n-10．已知数列{}n a 为等差数列，且满足32015BA a OB a OC =+，若()A B A C R λλ=∈，点O 为直线BC 外一点，则12017a a +=A. 0B. 1C. 2D. 4 二、填空题（每题5分，共10分）11．在等差数列{}a n 中， 1a 2017=-，其前n 项的和为n S ，若20132011220132011S S -=，则2017S =__________．12．已知各项都为整数的数列{}n a 中， 12a =，且对任意的*N n ∈，满足1122n n n a a +-<+， 2n n a a +- 321n >⨯-，则2017a =__________．三、解答题（共10分）13．已知等比数列{}n a 的公比1q >，且1320a a +=， 28a =． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设n nn b a =， n S 是数列{}n b 的前n 项和，对任意正整数n 不等式()112nn n n S a++>-⋅恒成立，求实数a 的取值范围.2015级高二下学期周考试题（理科快班）18参考答案1．C 【解析】因为{|12},{|3}A x x B x x =<<=<，则{|12}A B x x ⋂=<<。
河北省邯郸市临漳县第一中学2016-2017学年高二下学期数学(理)周考12试题Word版含答案
高二数学理科普通班周考试卷12一、选择题1．若公差为2的等差数列{}n a 的前9项和为81，则9a =（ ）A. 1B. 9C. 17D. 192．已知等差数列{}n a 中， 1510a a +=，则47a =，则数列{}n a 的公差为A. 2B. 3C. 4D. 53．设等差数列{}n a 的公差0d ≠， 12a d =，若k a 是1a 与27k a +的等比中项，则k =（ ）A. 2B. 3C. 5D. 84．已知数列是等差数列， 13352,4a a a a +=+=，则57a a += ( )A. 6B. 8C. 12D. 165．已知数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，其前n 项和为n S ， 122a a +=， 568a a +=，则10S = （ ）A. 16B. 32C. 40D. 626．设集合{|13}A x x =<<，集合{}24B x x =，则集合A B ⋂等于（ ） A. {|23}x x << B. {}1x x C. {|12}x x << D. {}2x x7．已知集合(){|1}A x y lg x ==-， {|2}B x x =<，则A B ⋂= （ ）A. ()2,0-B. ()0,2C. ()1,2D. ()2,2- 8．设变量x ， y 满足约束条件1{42x y x y y -≥-+≤≥，则目标函数2z x y =+的最大值为（ ）A. 5B. 6C.132D. 7二、填空题9．已知正项等差数列{}n a 的前n 项和为n S ， 1040S =，则38a a ⋅的最大值为__________．10．若，满足约束条件则的取值范围为__________．三、解答题11．已知等差数列的前项和为，且满足，． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若，求数列的前项和．周考12参考答案1．C 2．A 3．C2． 4．A 【解析】因为13352,4a a a a +=+=，由等差数列通项公式可得： 3513()422a a a a +-+=-=， 1422d d ⇒=⇒=，又5735()4a a a a d +-+=，所以5735144462a a d a a +=++=⨯+=，故选A 5．D 【解析】依题意有1145112{8a a q a q a q +=+=，解得)121,2a q ==，故)101021262S ⎡⎤-⎢⎥==. 6．A 【解析】{}24{|22}={|23}B x x x x x A B x x ==-∴⋂<<或 7．C 【解析】解：由题意可知： {}1A x x = ， {|22}B x x =-<< ，由交集的定义可得： {|12}A B x x ⋂=<< ，表示为区间即()1,2 .8．C 【解析】先画出约束条件1{42x yx yy-≥-+≤≥的可行域，如图，得到当35,22x y==时目标函数2z x y=+有最大值为max35132222z=+⨯=.故本题选.C9．16【解析】()1101011038 10408, 2a aS a a a a+==⇒+=+=223838816, 22a aa a+⎛⎫⎛⎫⋅≤==⎪⎪⎝⎭⎝⎭10．【解析】由约束条件可得如下图所示的可行域，表示是可行域上的点与点的斜率最值问题，当点与点的斜率为最小值，即；当点与点的斜率为最大值，即，即的取值范围为.11．（Ⅰ）;（Ⅱ）.【解析】试题分析: （1）根据已知条件求出的首项和公差，即可求出数列的通项公式.（2）将（1）中求得的代入，利用等差数列和等比数列求和公式即可求出.试题解析：（Ⅰ）因为为等差数列，所以．（Ⅱ）∵∴．。
河北省邯郸市临漳县第一中学2016-2017学年高二下学期
2015级高二下学期周考试题（理科快班）班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（每题5分，共50分）1．某社区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名音乐特长生，要从中选出3名调查学习训练情况，记作②．那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（ ）A ．①用简单随机抽样 ②用系统抽样B ．①用分层抽样 ②用简单随机抽样C ．①用系统抽样 ②用分层抽样D ．①用分层抽样 ②用系统抽样 2．某班一个学习小组在一次数学实践活动中，测得一组数据共5个，如下表若123410x x x x +++=，计算得回归方程为 2.5.3ˆ2yx =-，则n 的值为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 63．在区间[]0,1上随机取两个数，则这两个数之和小于32的概率是（ ） A. 18 B. 38 C. 58 D. 784．将编号为1，2，3，4，5，6的六个小球放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是（ ）A. 40B. 60C. 80D. 1005．某校高三年级有1000名学生，随机编号为0001,0002，．．．，1000，现按系统抽样方法，从中抽出200人，若0122号被抽到了，则下列编号也被抽到的是（ ） A. 0927 B. 0834 C. 0726 D. 01166．春天来了，某学校组织学生外出踏青.4位男生和3位女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，3位女生不全站在一起，则不同的站法种数是（ ） A. 964 B. 1080 C. 1152 D. 12967．若12z =,且()443201234x z a x a x a x a x a -=++++,则2a 等于( )A. 122-+ B. 3-+ C. 122+ D. 3-- 8．如图，ABC ∆中的阴影部分是由曲线2y x =与直线20x y -+=所围成，向ABC ∆内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为（ ）A ．732 B ．932 C ．716 D ．9169．若()622x m x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的展开式中4x 的系数为30，则m 的值为（ ）A. 52-B. 52C. 152-D. 152 10．已知5件产品中有2件次品，现逐一检测，直至能确定．．．所有次品为止，记检测的次数为ξ，则E ξ=（ ） A. 3 B.72 C. 185D. 4 二、填空题（每题5分，共10分）11．现在要安排6名大学生到工厂去做3项不同的实习工作，每项工作需要2人，则甲、乙二人必须做同一项工作，而丙、丁二人不能做同一项工作的概率为__________． 12．()()72x y x y +-展开式中，含35x y 项的系数是__________． 三、解答题（共10分）13．为研究男女同学空间想象能力的差异，孙老师从高一年级随机选取了20名男生、20名女生，进行空间图形识别测试，得到成绩茎叶图如下，假定成绩大于等于80分的同学为“空间想象能力突出”，低于80分的同学为“空间想象能力正常”.（1）完成下面22⨯列联表，并判断是否有90%的把握认为“空间想象能力突出”与性别有关；（2）从“空间想象能力突出”的同学中随机选取男生2名、女生2名，记其中成绩超过90分的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望.下面公式及临界值表仅供参考：()()()()()22n ad bcXa b c d a c b d-=++++2015级高二下学期周考试题19（理科快班）参考答案1．B【解析】由题意得，①中，总体分为了三层，所以抽样方法为分层抽样；②中总体的数量较少，采用简单的随机抽样，故选B．【方法点晴】本题主要考查了分层抽样和简单的随机抽样等知识点，对于抽样方法，当总体比较少，且个体之间没有什么明显的差异时，通常采用简单的随机抽样；当总体较多，个体之间没有明显的差异时，通常采用系统抽样；当总体中的构成明显分为几层构成时，通常采用分层抽样，牢记各种抽样的前提条件是正确选择抽样方法的依据和关键． 2．D 【解析】回归直线方程过样本中心点(),x y ， 10535x +==， 205ny +=，代入回归直线方程得20 2.53 2.35n+=⋅-，解得6n =. 3．D 【解析】如图,在区间[]0,1 上随机取两个数为,x y ,则01,01x y ≤≤≤≤ ,围成的是边长为1的正方形, 32x y +<表示的区域的图形是图中的阴影部分,利用几何概型概率公式, 则P(两个数之和小于32 ) 211172218S S ⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭===阴正 .选D.点睛:本题主要考查用几何概型求概率,属于易错题. 解题方法: 求解几何概型问题常用数形结合法,通常先依据题设条件作出满足题意的几何图形,然后根据度量方式和度量公式来求解几何概型的概率.4．A 【解析】解：三个小球放入盒子是不对号入座的方法有2 种，由排列组合的知识可得，不同的放法总数是： 36240C = 种.5．A 【解析】因系统抽样是等距抽样，故组距是10002005÷=，由于09270122805-=是5的倍数，所以应选答案A 。
河北省邯郸市临漳县第一中学2016-2017学年高二下学期
周考卷十1．已知函数2,0,()(3),0,x x f x f x x ⎧≤=⎨->⎩则(5)f =（ ）A ．32B ．16C ．132 D ．122．函数()12x f x a -=+的图像恒过定点（ ）A ．（3,1）B ．（0,2）C ．（1,3）D ．（0,1）3．函数22()log (32)f x x x =-+的定义域为（ ） A.(0,1)(2,)⋃+∞ B.(,1)(2,)-∞⋃+∞ C.(0,)+∞ D.(1,2)4．函数2(13)y x x x =+-≤≤的值域为（ ）A ．[]0,12 B ．1,124⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．1,122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D ．3,124⎡⎤⎢⎥⎣⎦5．函数82)(-=xx f 的零点是（ ） A ．3 B ．)0,3( C ．4 D ．)0,4(6．下列函数中，是偶函数且在区间()0,1上为增函数的是（ ） A ．1y x=B ．3y x =-C ．y x =D ．24y x =-+7．计算()2333)2(ππ-+-的值为（ ）A.5B.1-C.52-πD.π25- 8．函数()2ln f x x x =-的单调递减区间为A.1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B.1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C.10,2⎛⎫⎪⎝⎭D.()0,+∞9．函数xx y 1+=的定义域是 （ ）A ．)1[∞+-，B ．)0,1[-C ．}0,1|{≠-≥x x x 且D ．),1(+∞- 10．已知函数23)13(2++=+x x x f ，则=)10(f （ ） A.30 B.6 C.9 D.2011．已知幂函数的图象过点，则__________．12．函数()()12log +-=x x f a 必过定点 ．13．已知xa x x x f +-+=42)(2. （1）若4=a ，求)(x f 的单调区间； （2）若)(x f 有三个零点，求a 的取值范围.参考答案1．D 【解析】试题分析：由题意得11(5)(2)(1)22f f f -==-==，故选D ． 考点：分段函数的求值．2．C 【解析】试题分析：令1x =，则1123y a -=+=，所以函数()12x f x a -=+的图像恒过定点(1,3)，故选C 考点：指数函数的性质．3．B 【解析】试题分析：要使函数有意义，需满足23202x x x -+>∴>或1x <，所以定义域为(,1)(2,)-∞⋃+∞考点：函数定义域4．B 【解析】试题分析：由221124y x x y x ⎛⎫=+⇒=+- ⎪⎝⎭，对称轴为12x =-，则函数在11,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦为减函数，在1,32⎡⎤-⎢⎥⎣⎦为增函数，当12x =-时函数取得最小值为14-，又()()10,312f f -==，故函数的值域1,124⎡⎤-⎢⎥⎣⎦考点：函数的值域 5．A 【解析】试题分析：函数)(x f 的零点等价与方程0)(=x f 的根，即,3,082==-x x故选A.考点：1、函数的零点．6．C 【解析】试题分析：A,B,C,D 选项中，C ，D 为偶函数，而函数y x =在()0,+∞上单调递减增，函数21y x =-+在()0,+∞上单调递减，故选C 考点：函数的单调性，奇偶性7．B 23231ππππ=-+-=-+-=-考点：根式运算8．C 【解析】试题分析：函数定义域为()0,+∞，由()'12f x x=-，令()'0f x <得11202x x >∴<<，所以减区间为10,2⎛⎫⎪⎝⎭考点：函数单调性 9．C 【解析】试题分析：⎩⎨⎧≠≥+001x x ，解得：{1-≥x x 且}0≠x ，故选C.考点：函数的定义域10．D 【解析】试题分析：202333)133()10(2=+⨯+=+⨯=f f ，选D.考点：函数值11．【解析】设幂函数 ，当 时， ，解得 ，即 ，，故填： .12．()1,3【解析】试题分析：令21x -=,得()()3,3log 3211a x f ==-+=,∴函数()()log 21a f x x =-+的图象经过定点()1,3，故答案为()1,3. 考点：对数函数的图象和性质.13．（1）)(x f 在)1,0(),0,(-∞上单调递减，在),1(+∞上单调递增；（2）)2740,8(-∈a . 试题解析：（1）由题意得)(x f 的定义域为{}0≠x x ，4=a 时，xx x x f 442)(2+-+=，则2232422422)(xx x x x x f -+=-+='， 令0)(='x f ，解得1=x ，且有1>x 时，0)(>'x f ，1<x 时，0)(<'x f ， 所以)(x f 在)1,0(),0,(-∞上单调递减，)(x f 在),1(+∞上单调递增.（2）0)(=x f ，即x x x a 4223-+=-，令x x x x g 42)(23-+=，则443)(2-+='x x x g ，解得32,221=-=x x ，所以)(x g 有两个极值，2740)32()(,8)2()(21-===-=g x g g x g ，所以)8,2740(-∈-a ，即)2740,8(-∈a .。
河北省临漳县一中高二数学下学期期末考试试题 理
2017~2018高二第二学期期末理科数学一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若复数，则z的共轭复数所对应点在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.已知集合，，则A. B.C. D.3.“”是“直线：与直线：垂直”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.已知角的终边经过点，则的值等于A. B. C. D.5.若向量，满足，，，则与的夹角为A. B. C. D.6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为A. B.C. 90D. 817.等比数列的各项均为正数，且，则A. 12B. 10C. 8D.8.执行右面程序框图，如果输出的a值大于2017，则判断框内的条件为A.？B. ？C. ？D. ？9.直线截得圆的弦长为2，则的最小值A. 4B. 12C. 16D. 610.聊斋志异中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则A. 7B. 35C. 48D. 6311.已知双曲线与抛物线有公共焦点F且交于A，B两点，若直线AB过焦点F，则该双曲线的离心率是A. B. C. D.12.已知函数，若对恒成立，则实数a的取值范围是A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若x，y满足约束条件，则的最小值为______ ．14.已知平面向量，，且，则______ ．15.的展开式中，常数项为______．16.已知A，B是球O的球面上两点，，C为该球面上的动点若三棱锥体积的最大值为3，则球O的体积为______ ．三、解答题（共70分，第17~21题为必选题，第22、23题为选考题。
）（一）必考题：共60分。
17.如图，在中，BC边上的中线AD长为3，且，．求的值；求及外接圆的面积．18.如图，四棱锥中，底面ABCD，，，，M为线段AD上一点，，N为PC的中点．证明：平面PAB；求直线AN与平面PMN所成角的正弦值．19.某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间单位：分钟进行调查，将收集的数据分成，，，，，六组，并作出频率分布直方图如图，将日均课外体育锻炼时间不低于40分钟的学生评价为“课外体育达标”．请根据直方图中的数据填写下面的列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？现按照“课外体育达标”与“课外体育不达标”进行分层抽样，抽取8人，再从这8名学生中随机抽取3人参加体育知识问卷调查，记“课外体育不达标”的人数为，求的分布列和数学期望．附参考公式与：20.已知椭圆C：的长轴长为4，其上顶点到直线的距离等于．求椭圆C的方程；若直线l与椭圆C交于A，B两点，交x轴的负半轴于点E，交y轴于点点E、F都不在椭圆上，且，，，证明：直线l恒过定点，并求出该定点．21.设函数，，其中，为自然对数的底数．Ⅰ讨论的单调性；Ⅱ确定a的所有可能取值，使得在区间内恒成立．（二）选考题：共10分。
河北省高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案
2015-2016学年第二学期高二期末考试高二数学 第Ⅰ卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。
1.已知集合{}04M x Z x =∈≤≤，{}21log 2N x x =<<，则M N =I A. {0,1} B ．{2,3} C ．{3} D ．{2,3,4} 2.已知命题p ：2R 330x x x ∃∈≤，－＋，则下列说法正确的是 A ．p ⌝：2R 33>0x x x ∃∈，－＋，且p ⌝为真命题 B ．p ⌝：2R 33>0x x x ∃∈，－＋，且p ⌝为假命题 C ．p ⌝：R x ∀∈，2330x x >－＋，且p ⌝为真命题 D ．p ⌝：R x ∀∈，2330x x >－＋，且p ⌝为假命题3.函数54)(3++=x x x f 的图象在1x =处的切线在x 轴上的截距为A ．10B ．5C ．1-D ．37-4.“1a = ”是“()10,,14x ax x∀∈+∞+≥”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.设()x x x f -+=22lg，则⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛x f x f 22的定义域为A. ()()4,00,4 -B. ()()4,11,4 --C. ()()2,11,2 --D. ()()4,22,4 --6.设函数()122,11log ,1x x f x x x -⎧≤=⎨->⎩，则满足()2f x ≤的x 的取值范围是A ．[]1,2-B ．[]0,2C ．[)1,+∞D ．[)0,+∞ 7.[]x 表示不超过x 的最大整数，若()f x '是函数()ln f x x =导函数，设()()()g x f x f x '=，则函数()()y g x g x =+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦的值域是A ．{1,0}-B ．{0,1}C ．{0}D ．{}偶数8.函数x xx xe e y e e --+=-的图像大致为9.已知函数()x f 对定义域R 内的任意x 都有()()x f x f -=4，且当2≠x 时其导函数()x f '满足()(),2x f x f x '>'若42<<a ，则A ．2(2)(3)(log )a f f f a <<B ．2(3)(log )(2)a f f a f <<C ．2(log )(3)(2)a f a f f <<D ．2(log )(2)(3)a f a f f <<10.若32()132x a f x x x =-++函数在区间1,32⎛⎫⎪⎝⎭上有极值点,则实数a 的取值范围是 A.52,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.52,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C.102,3⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.102,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭11.若实数,,,a b c d 满足若实数222(3ln )(2)0b a a c d +-+-+=，则22()()a c b d -+-的最小值为2C. D. 8 12.设偶函数)(x f y =和奇函数)(x g y =的图象如下图所示:集合A ={}0))((=-t x g f x 与集合B ={}0))((=-t x f g x 的元素个数分别为b a ，，若121<<t ，则b a +的值不．可能是 A ．12 B ．13 C ．14 D ．15第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知偶函数()f x 在[)0,+∞单调递减，()20f =.若()10f x ->，则x 的取值范围是________.14.若函数)(x f 在R 上可导，)1()(23f x x x f '+=,则11()f x dx -=⎰____.15.已知命题p ：函数2()21(0)f x ax x a =--≠在(0,1)内恰有一个零点； 命题q ：函数2a y x -=在(0,)+∞上是减函数，若p 且q ⌝为真命题，则实数a 的取值范围是 ．16.设x 为实数，定义{}x 为不小于x 的最小整数，例如{}5.36=，{}5.35-=-，则关于x 的方程{}33422x x +=+的全部实根之和为 ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）设ABC △的内角A B C ，，所对的边长分别为a b c ，，，且3cos cos 5a Bb Ac -=． （1）求BAtan tan 的值； （2）求tan()A B -的最大值.18．（本小题满分12分）甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左手从甲袋中取球，用右手从乙袋中取球.（1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；（2）若一次在同一袋中取出两球，如果两球颜色相同则称这次取球获得成功。
河北省邯郸市临漳县第一中学2016-2017学年高二下学期数学(理)周考16试题含答案
周考试卷161．已知集合{}1,2,3A =， 2{|60}B x x x =--=，则A B ⋂=（ )A 。
{}1 B. {}2 C 。
{}3 D 。
{}2,3 2．设集合{}1,2,3,4,5U =，{}1,2,5M =，{}2,3,5N =,则()U M C N ⋃=（ ）A 。
{}1 B. {}1,2,3,5 C 。
{}1,2,4,5 D 。
{}1,2,3,4,5 3．已知全集U R =，集合{}234,{|0},1x A x x B x x +==<-则()U C A B ⋂等于(）A. {|21}x x -≤< B 。
{|32}x x -<< C 。
{|22}x x -<< D. {|32}x x -≤≤ 4．已知命题p ：若10x >，则1x >，那么p 的逆否命题为 A 。
若1x >，则10x > B 。
若10x >，则1x ≤ C 。
若10x ≤,则1x ≤ D 。
若1x ≤，则10x ≤ 5．若集合{}1,2A =-， {}0,1B =，则集合{|,,}z z x y x A y B =+∈∈中的元素的个数为（ )A. 5 B 。
4 C 。
3 D. 2 6．命题 “20,0x x x ∀>+>”的否定是（ ）A 。
20,0x x x ∃<+≤ B.20,0x x x ∃>+≤C 。
20,0x x x ∀>+≤D 。
20,0x x x ∀≤+>7．“2x >”是“2320x x -+>”成立的（ ）A. 必要不充分条件B. 充分不必要条件 C 。
充要条件 D. 即不充分也不必要条件 8．函数2ln y x x =-的图象大致为（ )A 。
B 。
C 。
D 。
9．函数()2log 2f x x x =+-的零点所在的区间是( ) A. ()0,1 B 。
河北省邯郸市临漳县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题
2017年临漳一中高二下学期期中考试数学试题（理科）满分：150分； 时间：120分钟； 命题人：曹水鱼第I 卷（选择题60分）一、选择题（共12题，每题5分，共60分，每题的四个选项中只有一个是正确的。
） 1．已知i 为虚数单位，复数z 满足3z zi i +=-，则复数z 对应的点位于复平面内的（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2．000025sin 95sin 25cos 95cos -的值为（ ） A ．0 B ．21 C ．21- D ．1 3．命题“20,0x x x ∀>+>”的否定是（ ）A. 20000,0x x x ∃>+>B. 20000,0x x x ∃>+≤C. 20,0x x x ∀>+≤D. 20,0x x x ∀≤+≤4．已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回.则他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为（ ） A.310 B. 29 C. 78 D. 795．已知双曲线)0,0(1x 2222>>=-b a by a 的焦距为，且双曲线的一条渐近线方程为02x =-y ，则双曲线的方程为（ ）A. 14x 22=-yB.14x 22=-y C. 15320x 322=-y D.12035x 322=-y 6．已知三棱锥O ABC -，点,M N 分别为,AB OC 的中点，且,,OA a OB b OC c ===，用a ，b ，c 表示MN ，则MN 等于( )A.()12b c a +- B. ()12a b c +-) C. ()12a b c -+ D. ()12c a b --7．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ） A. 3 B.23 C. 12 D. 12- 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ）A. 3πB. 4πC. 5πD. 73π9．已知()2sin 26f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，若将它的图象向右平移6π个单位，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 图象的一条对称轴的方程为（ ）A. 3x π=B. 4x π=C. 6x π=D. 12x π=10． 中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，古代用它作为长方棱台（上、下底面均为矩形额棱台）的专用术语.关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上表，下表从之.亦倍下表，上表从之，各以其广乘之，并，以高若深乘之，皆六面一.”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘；将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一，以此算法，现有上下底面为相似矩形的棱台，相似比为12，高为3，且上底面的周长为6，则该棱台的体积的最大值是（ ） A. 14 B. 56 C. 634D. 6311．()131x -的展开式中，系数最小的项为 （ ）A. 第9项B. 第8项C. 第7项D. 第6项 12．若函数()3213f x x ax bx c =+++有极值点1212,()x x x x <,且()11f x x =，则关于x 的方程()()220f x af x b ⎡⎤++=⎣⎦的不同实数根的个数为 ( )A. 1B. 2C. 3D. 4第II 卷（非选择题90分）二、填空题（每题5分，共20分。
河北省临漳县第一中学2016-2017学年高二下学期数学周考试题(2) Word版含答案
2015级高二（下）数学周考试题（2）一、选择题(每小题5分,共50分,只有一项是最符合题目要求的.)1、函数()x x a x f +=ln 在1=x 处取到极值,则a 的值为 ( )21.A 1.-B 0.C 21.-D 2、函数xe x xf )3()(-=的单调递增区间是( )A.)2,(-∞B.(0,3)C.(1,4)D.),2(+∞3、函数)(x f y =在一点的导数值为0是函数)(x f y =在这点取极值的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.必要非充分条件 D.充要条件4、函数x x y ln =的最大值为( ) A.1-e B.e C.2e D.310 5、函数1ln1y x =+的大致图象为 ( )6、设函数1()ln (0),3f x x x x =->则()y f x =( ) A.在区间1(,1),(1,)e e 内均有零点 B.在区间1(,1),(1,)e e 内均无零点C.在区间1(,1)e 内无零点,在区间(1,)e 内有零点D.在区间1(,1)e内有零点,在区间(1,)e 内无零点7、等比数列{}n a 中,36a =,前三项和3304S xdx =⎰,则公比q 的值为 ( )A.1-或12-B.1或12-C.12- D.1 8、已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则实数a 的取值范围是( )A.),3[]3,(+∞--∞B.]3,3[-C.),3()3,(+∞--∞D.)3,3(-9、方程322670x x -+=在(0,2)内根的个数有 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个10、22(sin cos )x x dx ππ-+⎰的值为( ) .0 B. C.2 D.44A π二、填空题(本大题共2小题,每小题5分,共10分.把答案填在题中的横线上.)11、直线23y x =+与抛物线2y x =所围成的图形面积是___________________. 12、设321()252f x x x x =--+,当]2,1[-∈x 时,()f x m <恒成立,则实数m 的 取值范围为三、解答题(共10分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)13. 已知函数22()(1)x bf x x -=-,求导函数()f x ',并确定()f x 的单调区间.2015级高二（下）数学周考试题（2）答案1.B '()1af x x=+,'(1)010f a =⇒+=,∴1a =-. 2.D ()()(3)(3)(2)x x xf x x e x e x e '''=-+-=-,令()0f x '>,解得2x >3.C 对于32(),()3,(0)0,f x x f x x f ''===不能推出()f x 在0x =取极值,反之成立 4.A 令22(ln )ln 1ln 0,x x x x xy x e x x''-⋅-'====,当x e >时,0y '<;当x e <时,0y '>,1()y f e e ==极大值,在定义域内只有一个极值,所以max 1y e= 5.D 函数的图象关于1x =-对称,排队A 、C,当1x >-时,ln(1)y x =-+为减函数. 6.C 由题得3()3x f x x-'=,令()0f x '>得3x >;令()0f x '<得03x <<;()0f x '=得3x =,故知函数()f x 在区间(0,3)上为减函数,在区间(3,)+∞为增函数,在点3x =处有极小值1ln30-<;又1(1)03f =>,()103e f e =-<,11()103f e e=+>. 7.A 3304S xdx =⎰＝18,∴3122(1)12a a a q q +=+=⇒1q =或12q =-.8.B 2()3210f x x ax '=-+-≤在),(+∞-∞恒成立,24120a a ∆=-≤⇒≤9..B 令32()267f x x x =-+，＝6(2)x x -,∴2()612f x x x '=-,由()0f x '>得2x >或0x <;由()0f x '<得02x <<;又(0)70f =>，(2)10f =-<,∴方程在(0,2)内只有一实根.10.C 令)cos sin ,Fx x x =-+（∴()sin cos F x x x '=+, 所以22(sin cos )()()1(1)222x x dx F F ππ-ππ+--=--=⎰＝.11.323 直线23y x =+与抛物线2y x =的交点坐标为(－1,1)和(3,9), 则3213223)3S x x dx -=⎰＝（＋－ 12.(7,)+∞ 易知]2,1[-∈x 时,max ()7f x =,由()f x m <恒成立,所以max ()m f x >13.42)1()1(2)2()1(2)(--⋅---='x x b x x x f3222(1)x b x -+-=-32[(1)](1)x b x --=--.令()0f x '=,得1x b =-.当11b -<,即2b <时,()f x '的变化情况如下表:当11b ->,即2b >时,()f x '的变化情况如下表:所以,当2b <时,函数()f x 在(1)b -∞-，上单调递减,在(11)b -，上单调递增, 在(1)+∞，上单调递减.当2b >时,函数()f x 在(1)-∞，上单调递减,在(11)b -，上单调递增,在(1)b -+∞，上单调递减.当11b -=,即2b =时,2()1f x x =-,所以函数()f x 在(1)-∞，上单调递减,在(1)+∞，上单调递减.。
河北省邯郸市临漳县第一中学2016-2017学年高二下学期数学周考试题20(理科快班)含答案
2015级高二下学期周考试题20(理科快班） 班级：___________姓名：___________考号:___________一、选择题（每题5分，共50分） 1．已知()3,2,5a =-,()1,,1b x =-，且2a b ⋅=，则x 的值是（ ）A. 6 B 。
5 C 。
4 D 。
3 2．已知向量()()2,0,3,1a a b =--=--,则下列结论正确的是( ) A 。
2a b ⋅= B. //a b C.a b = D.()b a b⊥+3．在ABC ∆中， Q P 、分别在,AB BC 上，且11,33AP AB BQ BC ==，若a,b AB AC ==，则PQ =（ ）A 。
11a b 33- B. 11a b 33-+ C. 11a b 33+ D 。
11a b 33-- 4．如图1所示，是一个棱长为2的正方体被削去一个角后所得到的几何体的直观图,其中11DD =，12AB BC AA ===，若此几何体的俯视图如图2所示，则可以作为其正视图的是( )A. B. C 。
D.5．已知向量()1,0a =, ()cos ,sin ,,22b ππθθθ⎡⎤=∈-⎢⎥⎣⎦，则a b +的取值范围是（ ) A. 0,2⎡⎤⎣⎦ B. []0,2 C. []1,2 D. 2,2⎡⎤⎣⎦ 6．一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为（ ）A. 24π- B 。
243π- C. 24π+ D. 242π-7．,,PA PB PC 是从P 点引出的三条射线,每两条夹角都是60 ，那么直线PC 与平面PAB 所成角的余弦值是（ ）A. 2B. 6C. 12D. 38．正四棱柱1111ABCD A BC D -中，底面边长为2 ,侧棱长为4 ,则1B 点到平面1ADC 的距离为 （ ）A. 83 B 。
22 C 。
42D. 439．在体积为V 2,则V 的最小值是（ ）A 。
河北省邯郸市临漳县高二数学下学期第一次月考试题理(无答案)
河北省邯郸市临漳县2016—2017学年高二数学下学期第一次月考试题理（无答案）第I 卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确答案）1．i 为虚数单位，若i z i -=+3)3(,则=||z ( ）A ．1B ．2C ．3D ．2 2．在ABC ∆中，若B A sin sin >,则A 与B 的大小关系为（ )A ．B A > B ．B A <C ．A B ≥D ．A 、B 的大小关系不能确定3．已知函数()f x 的导函数为()f x ',且满足xe f x x f ln )(2)(+'=，则=')(e f （ ）A ．eB ．1-C ．1--e D ．e -4．抛物线y ＝2ax 2(a ≠0)的焦点是( ） A 。
（2a ，0) B.(2a ,0)或（－2a ,0）C.(0，18a） D 。
(0，18a）或（0，－18a）5．已知中,角A ，B 的对边分别为a ，b ，且,那么满足条件的 ( )A. 有一个解 B 。
有两个解 C 。
无解 D. 不能确定6．曲线sin 1sin cos 2x y x x =-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为( ）A ．2B ．12- C 。
12D 27．已知等差数列{}574680sin 2n a a a xdx a a a π+=++⎰中，，则的值为A 。
8B 。
4C 。
6D 。
28． 已知1sin 23α=，则2cos ()4πα-=（ ）A ．13- B ．23- C ．13 D ．239．等比数列{}n a 中,452,5a a ==,则数列{}lg n a 的前8项和等于（ ） A ．6 B ．4 C. 5 D ．310．已知函数2()f x x ax =-的图像在点A （l,f （1)）处的切线l 与直线x 十3y ＋2＝0垂直，若数列1{}()f n 的前n 项和为n S ，则S2013的值为 （ )A 。
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临漳一中2016-2017学年高二下学期期末考试
数学试题（理科）
满分：150分；时间：120分钟；
第I 卷（选择题60分）
一、选择题（每题5分，共60分，在每题的四个选项中只有一项是正确的。
）
1．已知集合2{|20}P x x x =-<， {|,}2
y Q x x y P ==∈，则Q C R ⋂P =（ ） A. {|01}x x << B. {|02}x x << C. {|12}x x ≤< D. {|00x ≤或2}x >
2．已知复数z 满足1z i =+（i 为虚数单位），则复数z 的共轭复数z 的虚部为（ ）
A. -1
B. 1
C. i -
D. i
3．下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ）
A. 42y x x =+ B x
2y =. C. 22x x y -=- D. 12log 1y x =-
4．从编号为01,02，，49,50的50个个体中利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行第5列的数开始由左到右依次抽取，则选出来的第5个个体的编号为（ ）
A. 14
B. 07
C. 32
D. 43
5．某几何体的三视图如图所示，其体积为（ ）
A. 28π
B. 37π
C. 30π
D. 148π
6．函数()sin 3f x x πω⎛⎫=+
⎪⎝⎭（0ω>）的图象中，最小正周期为π，若将函数()f x 的图象向右平移6
π个单位，得到函数()g x ，则()g x 的解析式为（ ） A. ()sin 46g x x π⎛
⎫=+ ⎪⎝⎭ B. ()sin 43g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭C. ()sin 26g x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
D. ()sin2g x x = 7．某年高考中，某省10万考生在满分为150分的数学考试中，成绩分布近似服从正态分布()110,100N ，则分数位于区间(]130,150分的考生人数近似为（ ）
（已知若()
2~,X N μσ，则()0.6826P X μσμσ-<<+=，(22)0.9544P X μσμσ-<<+= ， (33)0.9974P X μσμσ-<<+=）
A. 1140
B. 1075
C. 2280
D. 2150
8．某程序框图如图所示，若输入的10n =，则输出结果为（ ）
A. 110
B. 89
C. 910
D. 1011
9．设命题:p 实数,x y 满足224x y +<，命题:q 实数,x y 满足x 0220220x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩
，则命题p
是命题q 的（ ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
10．篮球比赛中每支球队的出场阵容由5名队员组成，2017年的NBA 篮球赛中，休斯敦火
箭队采取了“八人轮换”的阵容，即每场比赛只有8名队员有机会出场，这8名队员中包含两名中锋，两名控球后卫，若要求每一套出场阵容中有且仅有一名中锋，至少包含一名控球后卫，则休斯顿火箭队的主教练一共有（ ）种出场阵容的选择.
A. 16
B. 28
C. 84
D. 96
11．在区间[]0,2内任取一个实数a ，则使函数()21
log a f x x -=（）在()0,+∞上为减函数的概率是（ ） A. 1
4 B.1
2 C. 1
6 D. 1
8
12．已知函数(),02,lnx x e f x lnx x e <≤⎧=⎨->⎩，若正实数,,a b c 互不相等
，
且()()()f a f b f c ==，则a b c ++的取值范围为（ ）
A. ()2,2e e e +
B. 212,2e e e ⎛⎫++ ⎪⎝⎭
C. 21,2e e e ⎛
⎫++ ⎪⎝⎭ D. 21
,2e e e e ⎛⎫++ ⎪⎝⎭
第II 卷（非选择题90分）
二、填空题（每题5分，共20分）
13．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足
32132
S S -=，则数列{}n a 的公差是 ．
14．在()522x x y ++的展开式中， 52x y 的系数为__________． 15．已知()1,a λ=， ()2,1b =，若向量2a b +与()8,6c =共线，则=λ_______．
16．在《九章算术》第五卷《商功》中，将底面为正方形，顶点在底面上的射影为底面中心的四棱锥称为方锥，也就是正四棱锥.已知球内接方锥的高为6，体积为48，则该球的表面积为__________．
三、解答题（共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
）
17．（10分）（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知直线l 过点)2,1(-P ，且倾斜角为32π，圆方程为)3
cos(2πθρ+=。
（1）求直线l 的参数方程；（2）设直线l 与圆交与M 、N 两点，求PN PM ∙的值。
18．（12分）在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足
()2c o s c o s 0
c a B b A --=.
（1）求角B 的大小；（2sin 6A C π⎛⎫+- ⎪⎝
⎭的取值范围.
19．（12分）体育课上，李老师对高二（1）班50名学生进行跳绳测试，现测得他们的成绩（单位：个）全部介于20与70之间，将这些成绩数据进行分组（第一组：(]20,30，第二组：(]30,40，……，第五组：(]60,70），并绘制成如右图所示的频率分布直方图．
（1）求成绩在第四组的人数和这50名同学跳绳成绩的中位数；
（2）从成绩在第一组和第五组的同学中随机取出3名同学进行搭档训练，设取自第一组的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
20．（12分）如图，在四棱锥P-ABCD 中，AB//CD ，且90BAP CDP ∠=∠=
(1)证明：平面PAB ⊥平面PAD ；
(2)若PA =PD =AB =DC ,90APD ∠=,求二面角A -PB -C 的余弦值.
21．（12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，椭圆的短轴端点和焦点所围成的四边形的正方形，且椭圆上的点到焦点的距离的最大值为2+1，
（1）求椭圆的标准方程
（2）过椭圆的左焦点F 且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A 、B 两点，线段AB 的垂直平分线与x 轴交于G 点，求G 点的横坐标的取值范围
22．（12分）已知函数32()(63)x f x x x x t e =-++，t R ∈．
（1）若函数()f x 在点(0,(0))f 处的切线方程为410x y -+=，求t 的值；
（2）若函数()y f x =有三个不同的极值点，求t 的值；
（3）若存在实数[]0,2t ∈，使对任意的[]1,x m ∈，不等式()f x x ≤恒成立，求正整数m 的最大值．。