3.2竖直方向上的抛体运动 201604
3,2竖直方向上的抛体运动导学案.doc
§3.2竖直方向上的抛体运动导学案竖肓方向上的抛体运动课题物理纽林海牛教学程序什么 是 竖直 下 抛 %— 动竖 直 下 抛 运 动 有 什 么 规 律学牛总结：1、 V t = Vo+g t什 么 是 竖 直 上 抛 运 动引导学生一起分析实验1的现象。
教师引导学生归纳：在忽略空气阻力的情 况下，以一定的初速度竖直向下抛出的物体的 运动叫做竖直下抛运动。
这是一类典型的初速度不为零的匀加速肓 线运动，它们的加速度就是重力加速度g 。
【板书】在忽略空气阻力的情况下，以一 定的初速度竖直向下抛出的物体的运动竖直下 抛运动。
要求学生阅读课木关于竖肓下抛运动的文 字描述。
引导学纶分析课木对这运动的定义与实际例子 的运情景的联系与区别师牛共同分析： 1. 有竖直向下的初速度v°2. 只受重力作用，空气阻力忽略不计；3. 这是抽象出的理想化模型，是一种科学的研 究方法。
问题：竖直下抛运动有什么规律？ 师生共同分析： 1、 竖直下抛物体的运动可看成是由初速度为Vo 的匀速直线运动和口由落体运动的合运 动。
2、重力加速度g 的方向与V 。
的方向相同,所以，它是一种初速度不为零的匀加速直线运 动。
匀加速直线运动的速度公式和位移公式均 适用于此运动(a=g) o3、用图象来描述运动。
指导学生重做实验及重放视频，引导学生 分析竖直上抛运动的实例，讨论并提出问题。
1. 什么是竖直上抛运动？ 2. 竖直上抛运动有什么规律？ ~~引导学生一起分析实验2的现象。
教师归纳：在忽略空气阻力的情况下，以 -定的初速度竖肓向上抛出的物体的运动分别 叫做竖直上抛运动。
这是一类典型的初速度不为零的匀加速直 线运动，它们的加速度就是重力加速度g 。
【板1门在忽略空气阻力的情况下，以一 定的初速度竖頁向上抛出的物体的运动叫做竖 直上抛运动。
耍求学生阅读课本关于竖直上抛运动的文 字描述。
引导学生分析课本对这运动的定义与实际例子 的运情景的联系与区别。
3.2竖直方向上的抛体运动
1 2 则 s＝2gt ，t＝
2s g＝
2×45 s ＝ 3 s. 10
设下抛小球的初速度为v0，则运动时间为
1 2 t1＝2 s，由位移公式 s＝v0t＋2gt ， s 1 得 v0＝t －2gt1＝12.5 m/s. 答案 12.5 m/s 1
解析答案 返回
【补偿训练】 1.将物体以一定的初速度竖直下抛,其速度-时间图象可能是 (
1 2 由公式 s＝v0t＋2at 得
1 s＝10×2 m＋2×10×22 m＝40 m.
答案 40 m
解析答案
1
2
3
4
(2)铁球落至水面时的速度大小； 解析 由公式vt＝v0＋at得
vt＝10 m/s＋10×2 m/s＝30 m/s，方向竖直向下.
答案 30 m/s
(3)铁球下落过程中的平均速度大小.
解析 1 2 设铁球经时间 t 落地，由位移公式 s′＝v0t＋2gt
解得t≈2.9 s
答案 2.9 s
总结提升
解析答案
针对训练
从离地45 m处自由下落一个小球，1 s后再从同一位置竖直向下
抛出另一个小球，要使两个小球同时落地，第二个小球抛出时的初速度必 须多大？(不计空气阻力，g取10 m/s2) 解析 设自由下落的小球运动时间为t，
设从最高点至落地的时间为t2
1 2 由 sm＋H＝2gt2 得：t2＝3 s
故从抛出至落地的时间 t＝t1＋t2＝(3＋ 5) s.
答案
(3＋ 5) s
解析答案 返回
5.一个热气球停在空中某一高度h处，某时刻甲物体从热气球下的吊
篮中自由落下，经时间t0=3 s后，吊篮中的人以初速度 v0=40 m/s竖
第三章 第2节 竖直方向上的抛体运动
竖直上抛运动的特点及处理方法
1．竖直上抛运动的对称性 竖直上抛运动的物体在上升和下落阶段会经过同一位置， 其运动具有对称性。 (1)速度对称：上升阶段和下落阶段经过同一位置时速度等 大反向，即 v 上＝－v 下。 (2)时间对称：上升阶段与下落阶段经过同一段竖直距离所 用的时间相等，即 t 上＝t 下。 (3)运动过程的对称性：上升阶段为匀减速到零的过程，下 落阶段为自由落体运动回到抛出点，上升阶段可看作下落阶段 的逆过程。
[解析] 法一：分段法
上升过程做匀减速运动，取竖直向上为正方向。v01＝20 m/s， a1＝－g，v1＝0，根据匀变速运动公式：v12－v012＝2a1s1，v1＝ v01＋a1t，得最大高度 H＝s1＝－2va0112＝v20g12＝2×20120 m＝20 m，
上升时间 t1＝－av101＝vg0＝2100 s＝2 s， 下落过程做自由落体运动，取竖直向下为正方向，v02＝0， a2＝g，从最高点回到抛出点时位移 s2＝H，到抛出点下方 20 m 处时位移 s3＝40 m，根据自由落体公式得，从最高点下落到抛出
两者相遇时，其位移的大小之和等于 h4，故 v3t＋12gt2＋v0t－ 12gt2＝h4 代入数据得 t＝7 s， 故拦截点高度 h5＝v0t－12gt2＝400×7 m－12×10×72 m＝ 2 555 m。 答案：(1)4 000 m (2)20( 2＋1)s 2 555 m
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体运动。
(√ )
(4)竖直上抛运动和竖直下抛运动在相等时间内的速度变化量
相等，但速度变化方向相反。
(×)
(5)从同一位置进行的竖直上抛运动和竖直下抛运动到达地面
鲁科版必修2 第3章 第2节 竖直方向上的抛体运动
(1)最大高度：H＝2vg02 ＝22×0120 m＝20 m
回到原抛出点：0＝v0t1－12gt21， t1＝2gv0＝2×1020 s＝4 s。
(2)落到抛出点下方 20 m 处时：－20＝20t2－12×10t22
解得tt22＝ ′＝（（22＋－22
2） 2）
s s(舍去负值，结果同上)。
答案 (1)20 m 4 s (2)2(1＋ 2) s
(3)图象角度：从图象看，图1甲、乙、丙中阴影部分的面积分别表示以速度v0竖直下抛 运动的位移、以速度v0匀速运动的位移、自由落体运动的位移，由此可直观地看出竖 直下抛物体的运动可以看成是速度为v0的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。
图1
[精典示例] [例1] 一人站在30 m高的楼顶竖直向下投石块，假设石块出手时的位置靠近楼顶，石块
对竖直下抛运动的理解
[要点归纳] 1.做竖直下抛运动的条件
(1)具有竖直向下的初速度。 (2)只受重力作用。 2.规律：竖直下抛运动是初速度v0向下、加速度为g的匀加速直线运动，其规律如下： vt＝v0＋gt，s＝v0t＋12gt2，v2t －v20＝2gs。
3.运动的分解 (1)性质角度：从初始条件看，做竖直下抛运动的物体具有向下的初速度 v0 且仅受重 力作用，因此可分解为方向竖直向下速度为 v0 的匀速直线运动和自由落体运动。 (2)公式角度：从公式看，竖直下抛运动的速度 vt＝v0＋gt 是匀速运动的速度 v0 与自 由落体运动的速度 gt 的合成，位移 s＝v0t＋12gt2 是匀速运动的位移 v0t 和自由落体运 动的位移12gt2 的合成。
[精典示例] [例2] 某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出一石子，求：
竖直方向抛体运动的计算公式：高一物理教案详解
竖直方向抛体运动的计算公式：高一物理教案详解高一物理教案详解竖直方向抛体运动是物理学中重要的现象之一，也是我们日常生活中总能看到的运动形式。
在物理学中，我们可以使用一些公式来计算竖直方向抛体运动的各种参数，如物体的高度、速度、时间和位移等。
今天我们将深入研究这些公式，以便更好地理解竖直方向抛体运动的运动规律。
1.抛体运动介绍在进行计算公式之前，首先让我们来简单了解一下竖直方向抛体运动的概念。
竖直方向抛体运动是指物体沿着竖直方向进行运动的同时，同时还在进行横向运动。
具体来说，当一个物体在竖直方向内自由运动时，它不受任何外力的作用，这样这个物体就会形成竖直方向自由运动。
例如，把一枚石头从树枝上扔出去，它就会沿着竖直方向自由落下，这就是一个竖直方向抛体运动的例子。
2.抛体运动的基本公式竖直方向抛体运动的基本公式是：h = Vt + 0.5gt^2其中h表示物体在竖直方向上的高度，V表示物体的初速度，t表示物体在竖直方向上运动的时间，g表示重力加速度。
这个公式是根据高中物理学中竖直方向自由落体运动的规律（s = ut + 0.5gt^2）得出的。
由于竖直方向抛体运动也受到重力的作用，因此该公式也适用于竖直方向抛体运动。
当物体的竖直运动速度为零时，它所处的位置被称为最高点。
在最高点，公式可以转化为：hmax = 0.5Vt最高点的速度为零，表示物体达到了最高点，并且在物理学中，最高点也被称为抛体的顶点。
3.速度公式速度是竖直方向抛体运动一个重要的参数。
速度公式如下：V = g.t其中V表示竖直方向上的速度，g表示重力加速度，t表示运动的时间。
由于在竖直方向上存在重力的作用，因此物体的速度会增加。
因此，从公式中可以看出，物体的竖直方向速度和时间成正比。
4.时间公式物体在竖直方向运动的时间是一个非常重要的参数。
因此，我们也有一个针对这个参数的公式。
时间公式如下：t = 2V/g其中V表示物体的竖直方向初速度，g表示重力加速度。
竖直方向的抛体运动课件
竖直上抛运动是一种对称性的运动，物体上升和下降的时间 是相等的，速度和加速度的大小也是相等的，但方向相反。
公式与定理
公式
竖直上抛运动的公式包括速度公式、位移公式和能量公式等。速度公式为$v = u - gt$，位移公式为$x = ut - frac{1}{2}gt^2$，能量公式为$E = frac{1}{2}mu^2 + mgh$。
的实例。
跳水运动
跳水运动员在空中完成各种高难 度动作，如翻转、转体等，这些 动作也可以看作是竖直方向抛体
运动的变种。
烟花表演
烟花在升空后爆炸散开，形成美 丽的图案，这个过程也可以看作 是竖直方向抛体运动的一种表现。
科学实验中的应用
重力测量
通过测量物体下落的速度和时间， 可以计算出重力加速度的值，这 是竖直方向抛体运动在科学实验 中的一种应用。
竖直下抛运动
物体仅受重力作用，从静止开始下落 的运动。
物体被竖直向下抛出后，再落回原点 的运动。
竖直上抛运动
物体被竖直向上抛出后，再落回原点 的运动。
03
竖直上抛运动
定义与特性
定义
竖直上抛运动是指一个物体在竖直方向上受到恒定的重力作 用，同时有一个初始速度，然后向上运动，并在达到最高点 后向下运动的过程。
竖直方向的抛体运动 课件
• 引言 • 竖直方向抛体运动的定义和特性 • 竖直上抛运动 • 竖直下抛运动 • 竖直方向抛体运动的实际应用 • 总结与回顾
目录
01
引言
Байду номын сангаас
主题简介
竖直方向的抛体运动
本课件将详细介绍物体在竖直方向上 做抛体运动的基本原理、运动轨迹、 速度和加速度等。
鲁科版必修二高一物理课件：竖直方向上的抛体运动
鲁科版必修二高一物理课件：竖直方向上的抛体运
动
导读：本文鲁科版必修二高一物理课件：竖直方向上的抛体运动，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
鲁科版必修二3.2《竖直方向上的抛体运动》ppt 知道竖直下抛、竖直上抛运动都是a=g的匀变速直线运动。
知道竖直上抛运动分为上升和下降两个过程并能统一起来。
理解竖直上抛运动上升和下降两个过程所用时间相等，落回原地和抛出时的速度大小相等，方向相反。
运用牛顿定律和匀变速直线运动的公式，得出竖直抛体运动的公式。
用整体的观点认识竖直抛体运动
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3.2竖直方向上的抛体运动
位移规律：h＝v0t－gt2； 速度位移关系：v－v＝－2gh. 使用整体法时，必须注意公式中矢量(位移s、速度v、重 力加速度g)的方向性，习惯上取v0的方向为正方向，则 vt＞0时正在上升，vt＜0时正在下降，s为正时物体在 抛出点的上方，s为负时物体在抛出点的下方．
特别提醒：具体用匀变速直线运动的公式“整体
3.2竖直方向上的 抛体运动
复习回顾：自由落体运动 将一个物体无初速度释放，物体仅 1、定义：
在重力的作用下所做的运动
初速度：v0=0 加速度：a=g 2、运动规律(速度、位移公式） vt=gt
1 2 s gt 2
如果将一个物体以一定的初速度竖直向下抛出 呢？
v0 0
其运动规律是什么？
一、竖直下抛运动
2．竖直上抛运动的规律及对称性
竖直上抛运动的加速度恒为重力加速度 g，方向总是竖直向下，因此 为匀变速运动，可直接用匀变速运动的规律解题．
(1) 取初速度 v0 方向为正方向，则加速度 a＝－g，竖直 上抛运动的速度公式及位移公式分别为： vt＝v0－gt 1 2 h＝v0t－ gt 2
2 v2 － v t 0＝－2gh
(2)物体到达最高点时 vt＝0，从抛出点到达最高点，所用 v0 时间：t 上＝ . g 2 (3)由 v2 － v t 0＝－2gh 及 vt＝0 得竖直上抛运动的最大高度 v2 0 hmax＝ . 2g
(4)竖直上抛运动的对称性： ①速度对称：上升过程和下降过程经过同一位置时 速度大小相等，方向相反，如抛出点速度与落回抛 出点时的速度大小相等，方向相反．
解析：把人等效为一个质点，此质点做竖直上抛 运动，运动示意图如图所示．运动员起跳到达最 高点的时间
2×0.45 2h1 t1＝ ＝ s＝ 0.3 s 10 g 人从最高点至水面的高度 H＝ h2＋ h1＝ 10 m＋ 0.45 m＝ 10.45 m 下落过程看成是自由落体运动，时间 2H 20.9 t2＝ ＝ s≈ 1.446 s 10 g 所以总时间 t＝ t1＋ t2＝ 0.3 s＋1.446 s＝ 1.7 s.
《竖直方向上的抛体运动》教案(2)
竖直方向上的抛体运动在直线运动中，匀速运动与初速度为零的匀加速直线运动，是两种最简单的运动形态.其他的复杂运动都可以看作是这两种简单运动的合运动.从运动和力的关系看，做匀速直线运动的物体所受力的合力为零，做匀加速直线运动的物体所受外力的合力为恒力.竖直方向上的抛体，有竖直向上或竖直向下的初速度v 0.在不计空气阻力的影响时，物体抛出后受恒定的重力作用，有竖直向下的恒定加速度g.因此，竖直上抛运动可归结为两个模型（或称两种过程）.第一个模型把它看作是初速度为v 0、加速度为-g的匀减速直线运动；第二个模型把它看作是竖直向上、速度为v 0的匀速直线运动与竖直向下的自由落体运动的合运动.对竖直下抛运动，也有两个模型，第一个模型把它看作是初速度为v 0、加速度为g的匀加速直线运动；第二个模型则把它看作是竖直向下的匀速直线运动与自由落体运动的合运动.如考虑空气阻力的作用，则物体在运动中受重力和空气阻力的作用.根据力的独立作用原理，运动中的物体有两个独立的加速度：一个是重力引起的竖直向下的重力加速度，另一个是空气阻力引起的，其方向与运动方向相反.所以，在考虑空气阻力作用时，竖直方向上的抛体运动，用运动合成的模型来看，它是三个独立运动的合运动：第一个独立运动是竖直向上或竖直向下的匀速直线运动；第二个独立运动是竖直向下的自由落体运动；第三个独立运动是初速度为零的匀变速直线运动，其加速度大小由空气阻力的大小决定，方向总与运动方向相反.用运动合成的观点（模型）分析复杂的运动，是把复杂的运动分解为简单的运动，认为复杂的运动是简单运动的合成，这既是认识的深化，也是研究问题的方法，是认识论与方法论的统一.上述分析、解决竖直方向上抛体运动的两个模型，是对同一个具体问题的两种认识，也可以说是从两个不同角度研究同一个物理过程.就整体而言，竖直方向上抛体的运动是一种匀变速运动，因此我们统一用匀变速运动的公式分析、研究竖直方向上的抛体问题.教学重点 1.竖直下抛运动；2.竖直上抛运动.教学难点竖直上抛运动运动特点的分析.教具准备多媒体设备.课时安排1课时三维目标一、知识与技能1.知道什么是竖直下抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直下抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动;2.知道什么是竖直上抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直上抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动;3.理解处理上抛运动的两种思路和方法.二、过程与方法通过对物体做竖直上抛和竖直下抛运动的研究，提高学生用合成思想分析运动的能力.三、情感态度与价值观使学生会在日常生活中善于总结和发现问题.教学过程导入新课乘坐气球或飞艇在空中遨游是一件非常愉快的事，尽管实际上很少有机会享受这一乐趣，不过，同学们仍然可以想象你乘坐在一只正在沿着竖直方向上升或下降的气球上的情景.但是现在希望你稍稍“收一下心”，让我们来思考如下的一个物理问题：此时如果从气球上落下一个物体，那么，该物体将做怎样的运动呢？你能否描述一下这个物体的运动过程？关于这个问题就是我们今天要研究的课题——竖直方向的抛体运动.推进新课【教师精讲】竖直下抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.竖直下抛物体的运动可看成是由速度为v 0的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.不过，现在重力加速度g 的方向与v 0的方向相同，所以它是一种初速度不为零的匀加速直线运动.它的速度公式和位移公式为(a ＝g )v ＝v 0+gt ，210+=t v s . 学生活动:比较物体所做的竖直下抛运动和自由落体运动，并讨论得出异同.【教师精讲】竖直上抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.竖直上抛物体的运动可以看成是速度为v 0的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.由于重力加速度g 的方向与v 0的方向相反，它是一种初速度不为零的匀减速直线运动.由公式可直接得到描述竖直上抛物体运动规律的速度公式和位移公式(a ＝-g )v ＝v 0-gt ，2021gt t v s -= 在竖直上抛运动中，当物体的速度v ＝0时，它便达到最大高度h m .竖直上抛运动物体达到最大高度的时间t m 可由下式得到v 0-gt m ＝0, 所以gv t m 0=, 将此结果代入2021gt t v s -=，有2000)(21gv g g v v h m ⋅⋅-=. 因此，确定物体竖直上抛最大高度的公式可表示为gv h m 20=. 当竖直上抛物体达到最高点后，通常要自由落下.因此，竖直上抛物体运动的全过程通常可分为两段：上抛运动段与自由落体运动段，前者是初速度不为零的匀减速直线运动过程；后者是初速度为零的自由落体运动过程.上抛物体达到的最高点就是这两个运动的转折点，在转折点处物体的速度为零.【例题剖析】高度100 m 处有两只气球甲和乙正在以同一速度5 m/s 分别匀速上升和匀速下降.此时，在这两只气球上各落下一物体.问：这两个物体落到地面时它们的速度差、时间差，以及所经过的路程差各是多少?(取g ＝10 m/s 2)【教师精讲】(1)对于物体A ：以脱离点(h 0＝100 m)为参考点，物体A 上抛的最大高度及所需时间分别为m m h g v h m OA m 25.11025222=⨯=== s s g v t OA m 5.0105===因此，物体A 落到地面时所经过的路程为s A ＝2h m +h 0＝2×1.25m+100 m＝102.5 m. 由自由落体运动公式可知，物体从最高点落到地面时的速度为s m h h g vm A /45)(20=+=.t A ＝5s.(2)对于物体B ：物体B 做初速度为v OB ＝5m/s 的竖直下抛运动，它到达地面时所经过的路程为s B ＝h 0＝100 m速度为v B ＝45m/s时间为t B ＝4s.因此，物体A 和B 落到地面时，它们的路程差、速度差、时间差分别为Δs ＝s A -s B ＝2.5 mΔv ＝v A -v B ＝0Δt ＝t A -t B ＝1s.【知识拓展】(1)上述结果中，物体A 和B 落到地面时的速度差为零并非偶然.上抛物体到达最高点后自由落下，回至原上抛点处时的速度与该物体的初速度大小相等.因此，回落至上抛点后，物体A 同物体B 一样做竖直下抛运动，且初速度相同，它们到达地面时的末速度当然也相同.(2)上抛物体到达最高点所需时间与其后自由落下回到原上抛点处的时间相等，因此物体A 和B 落到地面所需时间之差也可计算如下：Δt ＝2t m ＝2×0.5 s ＝1 s.【例题剖析】从高楼上以20 m/s 的初速度竖直向上抛出一物体(如图).问：在1 s 、4 s 、5 s 末该物体的位移及路程各是多少?(取g ＝10 m/s 2）.【教师精讲】设坐标系y 轴沿竖直方向，指向向上；原点取在抛出点.(1)求位移y ： 利用公式：2021gt t v y -=，可得1 s 末：y 1＝(20×1-21×10×12) m ＝15m 4s 末：y 2＝(20×4-21×10×42) m ＝0 5 s 末：y 3＝(20×5-21×10×52)m ＝-25m. (2)求所经过的路程s ：因为上抛的最大高度(以抛出点为参考点)为h m ＝20 m ，达到此高度所需时间为t m ＝2s ，所以s 1＝y 1＝15m ，s 2＝2h m ＝40m ，s 3＝2h m +(-y 3)＝65m ，其中(-y 3)为y 3的绝对值.【巩固练习】1．一只气球从地面由静止开始匀加速竖直上升，加速度a =2 m/s 2，5s 末有一个物体从气球上掉落下来，问该物体经多长时间落到地面？【教师精讲】方法一：研究对象是从气球上掉落下来的物体，当它从气球上掉下来的那一瞬间，它与气球具有相同的、竖直向上的速度：v 0=at =10 m/s ；这一瞬间， 物体的高度m at h 25212==. 物体从气球上掉下以后，只受重力作用，有竖直向下的重力加速度.由于有初速度v 0，物体竖直向上做匀减速运动.经时间t 1，速度减少到零，时间s gv t 101== 在这t 1=1s 的时间里，物体上升的高度m gv h 5220==' 即当物体速度为零时，它离地面的高度H =h +h ′=30 m；随后，物体将从H =30 m 的高度自由下落，自由下落的时间为t 2， 由2221gt H =,可得s gH t 45.222≈=. 可见，物体从气球上掉下，到落到地面共用时间：t =t 1+t 2≈3.45 s.方法二：物体脱离气球时高度h =25m ；瞬时速度v 0=10m/s ，竖直向上.物体脱离气球以后，做初速度为v 0、加速度为-g 的匀减速运动.取竖直向上的方向（也就是v 0的方向）为正方向，当物体落到地面时，它的位移为-h ，这个位移所用时间为t ，根据匀变速直线运动的公式可得：h gt t v -=-2021 代入已知量，可以得到关于时间t 的一元二次方程：5t 2-10t -25=0舍去负根，得t ≈3.45 s.2．一只皮球在离地面h 1=4.5 m 高的地方，以速度v 1=12m/s 竖直向下抛出，与地面撞击以后竖直向上弹跳起来，弹跳起来的速度是撞击前速度的0.8倍.已知皮球运动中受到的空气阻力是其重力的0.1倍，试求皮球跳起的高度.【教师精讲】皮球抛出后受重力与空气阻力作用，重力使皮球有竖直向下的加速度，其大小为g =10 m/s 2；空气阻力与皮球的运动方向相反，它使皮球产生竖直向上的加速度，大小为0.1g =1 m/s 2；根据矢量合成原理，皮球抛出后的合加速度为a 1=9 m/s 2，方向竖直向下.可见皮球抛出后做初速度为v 1=12m/s 、加速度为a 1=9 m/s 2的匀加速运动，到达地面时位移为h 1=4.5 m ，它与地面撞击的速度v 2可由公式v 22-v 12=2a 1h 1求得：s m h a v v /15211212=+=皮球从地面弹跳起来的速度为：v 0=0.8v 2=12m/s皮球向上运动时，受到竖直向下的重力和空气阻力作用，合加速度竖直向下，大小为a 2=11m/s 2，由此可得皮球弹跳起的高度为：m a v h 55.622202≈=. 3．一个热气球停在空中某一高度h 处，某时刻甲物体从热气球下的吊篮中自由落下，经时间t 0=3 s 后，吊篮中的人以初速度v 0=40m/s 竖直向下抛出乙物体.试求：（1）乙物体经多长时间与甲物体相遇？（2）如乙物体抛出后5 s 落到地面上，求吊篮离地面的高度多大？【教师精讲】（1）设乙物体抛出后经t s 与甲物体相遇，这时甲物体与吊篮的距离： 201)(21t t g s += 乙物体与吊篮相距： 20221gt t v s += 甲、乙相遇，则s 1=s 2，即0)21()(21200=+--gt t v t t g 解得s s gt v gt t 5.4)31040(2310)(220020=⨯-⨯⨯=-=. （2）吊篮离地面的高度由乙物体 5 s 内的位移大小决定： m m m gt t v H 3255102154021220=⨯⨯+⨯=+=. 4．从空中足够高的某点，以相等的速率v 0竖直向上和竖直向下同时各抛出一个物体，试求这两个物体之间的距离与时间的关系.【教师精讲】设物体抛出时开始计时，抛出后t 秒，这两个物体相对于抛出点向上和向下的位移分别为：20221gt t v s -= 20221gt t v s += 时刻t ，这两个物体相距：s =s 1+s 2=2v 0t即v 0一定时，两物体间的距离与时间成正比.课堂小结1.竖直下抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.2.竖直上抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.布置作业课本P 52作业2、3、4、5.板书设计1.竖直下抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.v ＝v 0+gt2021gt t v s +=. 2.竖直上抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.v ＝v 0-gt ，2021gt t v s －=. 活动与探究1.用一只停表可以简便地测出玩具手枪子弹射出的速度.让子弹从枪口竖直向上射出，用停表测出子弹从射出枪口到落回原地经过的时间，即可求出子弹射出的速度.你实际做一下，并求出结果来.2.皮球自由落下后将与地面不断地碰撞、反弹，最后趋于静止.(1)从物理学上对该过程进行描述；(2)考察皮球每次反弹的高度随时间的变化关系；（3）对上述结果进行讨论，看看是否有某种规律性.。
物理3.2 竖直方向的抛体运动(免费)
【本讲教育信息】一. 教学内容：§3.2竖直方向的抛体运动知识重点：1、竖直抛体运动包括竖直上抛运动和竖直下抛运动，它们都是匀变速直线运动2、竖直方向上的抛体运动的特点和规律知识难点：1、竖直方向上的抛体运动具有竖直方向上的初速度，并且在只受重力作用时所做的匀变速直线运动，其加速度为g2、会将竖直方向的抛体运动分解为匀速直线运动和自由落体运动两个过程，并会求解相关的实际问题3、处理竖直上抛运动问题的两种思路和方法一、竖直下抛运动1、定义：把物体以一定的速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动。
2、条件：（1）初速度竖直向下；（2）只受重力作用。
比较物体所做的竖直下抛运动和自由落体运动：相同之处：物体仅受重力作用；加速度恒为g,方向竖直向下；是匀加速直线运动。
不同之处：竖直下抛有竖直向下的初速度，自由落体运动初速度为0。
3、竖直下抛运动的性质是：初速度为的，加速度为g 的匀加速直线运动。
其根据是：由于竖直下抛运动的物体只受重力作用，根据牛顿第二定律可知加速度，竖直向下，初速度竖直向下，故物体的运动为加速直线运动。
4、竖直下抛运动的速度和位移公式：（1）速度公式：（2）位移公式：5、从运动的合成角度看，竖直下抛运动可以看成是自由落体运动和竖直向下的匀速直线运动的合成。
二、竖直上抛运动1、定义：把物体以一定的初速度沿竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。
2、条件：（1）初速度竖直向上；（2）只受重力作用。
3、竖直上抛运动的物体的运动过程：竖直上抛物体在上升到最高点过程中，速度方向与物体所受重力方向相反，物体做匀减速度直线运动，到最高点速度为零，加速度竖直向下。
再从最高点下落过程中物体做自由落体运动。
4、比较物体所做的竖直上抛和竖直下抛运动：相同之处：有初速度；仅受重力作用；加速度恒为g,方向竖直向下，匀变速直线运动。
不同之处：竖直上抛运动初速度方向向上，竖直下抛运动初速度竖直向下。
物理：3.2《竖直方向上的抛体运动》教案(鲁科版必修2)
第2节竖直方向上的抛体运动从容说课在直线运动中，匀速运动与初速度为零的匀加速直线运动，是两种最简单的运动形态.其他的复杂运动都可以看作是这两种简单运动的合运动.从运动和力的关系看，做匀速直线运动的物体所受力的合力为零，做匀加速直线运动的物体所受外力的合力为恒力.竖直方向上的抛体，有竖直向上或竖直向下的初速度v0 .在不计空气阻力的影响时，物体抛出后受恒定的重力作用，有竖直向下的恒定加速度g.因此，竖直上抛运动可归结为两个模型（或称两种过程）.第一个模型把它看作是初速度为v0 、加速度为-g的匀减速直线运动；第二个模型把它看作是竖直向上、速度为v0 的匀速直线运动与竖直向下的自由落体运动的合运动.对竖直下抛运动，也有两个模型，第一个模型把它看作是初速度为v0 、加速度为g的匀加速直线运动；第二个模型则把它看作是竖直向下的匀速直线运动与自由落体运动的合运动.如考虑空气阻力的作用，则物体在运动中受重力和空气阻力的作用.根据力的独立作用原理，运动中的物体有两个独立的加速度：一个是重力引起的竖直向下的重力加速度，另一个是空气阻力引起的，其方向与运动方向相反.所以，在考虑空气阻力作用时，竖直方向上的抛体运动，用运动合成的模型来看，它是三个独立运动的合运动：第一个独立运动是竖直向上或竖直向下的匀速直线运动；第二个独立运动是竖直向下的自由落体运动；第三个独立运动是初速度为零的匀变速直线运动，其加速度大小由空气阻力的大小决定，方向总与运动方向相反.用运动合成的观点（模型）分析复杂的运动，是把复杂的运动分解为简单的运动，认为复杂的运动是简单运动的合成，这既是认识的深化，也是研究问题的方法，是认识论与方法论的统一.上述分析、解决竖直方向上抛体运动的两个模型，是对同一个具体问题的两种认识，也可以说是从两个不同角度研究同一个物理过程.就整体而言，竖直方向上抛体的运动是一种匀变速运动，因此我们统一用匀变速运动的公式分析、研究竖直方向上的抛体问题.教学重点 1.竖直下抛运动；2.竖直上抛运动.教学难点竖直上抛运动运动特点的分析.教具准备多媒体设备.课时安排1课时三维目标一、知识与技能1.知道什么是竖直下抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直下抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动;2.知道什么是竖直上抛运动，能从运动的合成角度，知道竖直上抛运动可以看成在同一直线上哪两个分运动的合运动;3.理解处理上抛运动的两种思路和方法.二、过程与方法通过对物体做竖直上抛和竖直下抛运动的研究，提高学生用合成思想分析运动的能力.三、情感态度与价值观使学生会在日常生活中善于总结和发现问题.教学过程导入新课乘坐气球或飞艇在空中遨游是一件非常愉快的事，尽管实际上很少有机会享受这一乐趣，不过，同学们仍然可以想象你乘坐在一只正在沿着竖直方向上升或下降的气球上的情景.但是现在希望你稍稍“收一下心”，让我们来思考如下的一个物理问题：此时如果从气球上落下一个物体，那么，该物体将做怎样的运动呢？你能否描述一下这个物体的运动过程？关于这个问题就是我们今天要研究的课题——竖直方向的抛体运动.推进新课【教师精讲】竖直下抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.竖直下抛物体的运动可看成是由速度为v 0 的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.不过，现在重力加速度g 的方向与v 0 的方向相同，所以它是一种初速度不为零的匀加速直线运动.它的速度公式和位移公式为(a ＝g )v ＝v 0+gt ，210+=t v s . 学生活动:比较物体所做的竖直下抛运动和自由落体运动，并讨论得出异同.【教师精讲】竖直上抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.竖直上抛物体的运动可以看成是速度为v 0 的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.由于重力加速度g 的方向与v 0的方向相反，它是一种初速度不为零的匀减速直线运动.由公式可直接得到描述竖直上抛物体运动规律的速度公式和位移公式(a ＝-g )v ＝v 0-gt ，2021gt t v s -= 在竖直上抛运动中，当物体的速度v ＝0时，它便达到最大高度h m .竖直上抛运动物体达到最大高度的时间t m 可由下式得到v 0-gt m ＝0, 所以gv t m 0=,将此结果代入2021gt t v s -=，有2000)(21gv g g v v h m ⋅⋅-=. 因此，确定物体竖直上抛最大高度的公式可表示为gv h m 20=. 当竖直上抛物体达到最高点后，通常要自由落下.因此，竖直上抛物体运动的全过程通常可分为两段：上抛运动段与自由落体运动段，前者是初速度不为零的匀减速直线运动过程；后者是初速度为零的自由落体运动过程.上抛物体达到的最高点就是这两个运动的转折点，在转折点处物体的速度为零.【例题剖析】高度100 m 处有两只气球甲和乙正在以同一速度5 m/s 分别匀速上升和匀速下降.此时，在这两只气球上各落下一物体.问：这两个物体落到地面时它们的速度差、时间差，以及所经过的路程差各是多少?(取g ＝10 m/s 2)【教师精讲】(1)对于物体A ：以脱离点(h 0＝100 m)为参考点，物体A 上抛的最大高度及所需时间分别为 m m h g v h m OA m 25.11025222=⨯=== s s g v t OA m 5.0105=== 因此，物体A 落到地面时所经过的路程为s A ＝2h m +h 0＝2×1.25m+100 m＝102.5 m. 由自由落体运动公式可知，物体从最高点落到地面时的速度为s m h h g v m A /45)(20=+=.t A ＝5s.(2)对于物体B ：物体B 做初速度为v OB ＝5m/s 的竖直下抛运动，它到达地面时所经过的路程为s B ＝h 0＝100 m速度为v B ＝45m/s时间为t B ＝4s.因此，物体A 和B 落到地面时，它们的路程差、速度差、时间差分别为Δs ＝s A -s B ＝2.5 m Δv ＝v A -v B ＝0Δt ＝t A -t B ＝1s.【知识拓展】(1)上述结果中，物体A 和B 落到地面时的速度差为零并非偶然.上抛物体到达最高点后自由落下，回至原上抛点处时的速度与该物体的初速度大小相等.因此，回落至上抛点后，物体A 同物体B 一样做竖直下抛运动，且初速度相同，它们到达地面时的末速度当然也相同.(2)上抛物体到达最高点所需时间与其后自由落下回到原上抛点处的时间相等，因此物体A 和B 落到地面所需时间之差也可计算如下：Δt ＝2t m ＝2×0.5 s ＝1 s.【例题剖析】从高楼上以20 m/s 的初速度竖直向上抛出一物体(如图).问：在1 s 、4 s 、5 s 末该物体的位移及路程各是多少?(取g ＝10 m/s 2）.【教师精讲】设坐标系y 轴沿竖直方向，指向向上；原点取在抛出点.(1)求位移y ： 利用公式：2021gt t v y -=，可得1 s 末：y 1＝(20×1-21×10×12) m ＝15m 4s 末：y 2＝(20×4-21×10×42) m ＝0 5 s 末：y 3＝(20×5-21×10×52)m ＝-25m. (2)求所经过的路程s ：因为上抛的最大高度(以抛出点为参考点)为h m ＝20 m ，达到此高度所需时间为t m ＝2s ，所以s 1＝y 1＝15m ，s 2＝2h m ＝40m ，s 3＝2h m +(-y 3)＝65m ，其中(-y 3)为y 3的绝对值.【巩固练习】1．一只气球从地面由静止开始匀加速竖直上升，加速度a =2 m/s 2，5s 末有一个物体从气球上掉落下来，问该物体经多长时间落到地面？【教师精讲】方法一：研究对象是从气球上掉落下来的物体，当它从气球上掉下来的那一瞬间，它与气球具有相同的、竖直向上的速度：v 0=at =10 m/s ；这一瞬间， 物体的高度m at h 25212==. 物体从气球上掉下以后，只受重力作用，有竖直向下的重力加速度.由于有初速度v 0 ，物体竖直向上做匀减速运动.经时间t 1，速度减少到零，时间s gv t 101== 在这t 1=1s 的时间里，物体上升的高度m gv h 5220==' 即当物体速度为零时，它离地面的高度H =h +h ′=30 m；随后，物体将从H =30 m 的高度自由下落，自由下落的时间为t 2， 由2221gt H =,可得s gH t 45.222≈=. 可见，物体从气球上掉下，到落到地面共用时间：t =t 1+t 2≈3.45 s.方法二：物体脱离气球时高度h =25m ；瞬时速度v 0=10m/s ，竖直向上.物体脱离气球以后，做初速度为v 0 、加速度为-g 的匀减速运动.取竖直向上的方向（也就是v 0的方向）为正方向，当物体落到地面时，它的位移为-h ，这个位移所用时间为t ，根据匀变速直线运动的公式可得：h gt t v -=-2021 代入已知量，可以得到关于时间t 的一元二次方程：5t 2-10t -25=0舍去负根，得t ≈3.45 s.2．一只皮球在离地面h 1=4.5 m 高的地方，以速度v 1=12m/s 竖直向下抛出，与地面撞击以后竖直向上弹跳起来，弹跳起来的速度是撞击前速度的0.8倍.已知皮球运动中受到的空气阻力是其重力的0.1倍，试求皮球跳起的高度.【教师精讲】皮球抛出后受重力与空气阻力作用，重力使皮球有竖直向下的加速度，其大小为g =10 m/s 2；空气阻力与皮球的运动方向相反，它使皮球产生竖直向上的加速度，大小为0.1g =1 m/s 2；根据矢量合成原理，皮球抛出后的合加速度为a 1=9 m/s 2，方向竖直向下.可见皮球抛出后做初速度为v 1=12m/s 、加速度为a 1=9 m/s 2的匀加速运动，到达地面时位移为h 1=4.5 m ，它与地面撞击的速度v 2可由公式v 22-v 12=2a 1h 1求得：s m h a v v /15211212=+=皮球从地面弹跳起来的速度为：v 0 =0.8v 2=12m/s皮球向上运动时，受到竖直向下的重力和空气阻力作用，合加速度竖直向下，大小为a 2=11m/s 2，由此可得皮球弹跳起的高度为：m a v h 55.622202≈=. 3．一个热气球停在空中某一高度h 处，某时刻甲物体从热气球下的吊篮中自由落下，经时间t 0=3 s 后，吊篮中的人以初速度v 0=40m/s 竖直向下抛出乙物体.试求：（1）乙物体经多长时间与甲物体相遇？（2）如乙物体抛出后5 s 落到地面上，求吊篮离地面的高度多大？【教师精讲】（1）设乙物体抛出后经t s 与甲物体相遇，这时甲物体与吊篮的距离： 201)(21t t g s += 乙物体与吊篮相距：20221gt t v s += 甲、乙相遇，则s 1=s 2，即0)21()(21200=+--gt t v t t g 解得s s gt v gt t 5.4)31040(2310)(220020=⨯-⨯⨯=-=. （2）吊篮离地面的高度由乙物体5 s 内的位移大小决定： m m m gt t v H 3255102154021220=⨯⨯+⨯=+=. 4．从空中足够高的某点，以相等的速率v 0 竖直向上和竖直向下同时各抛出一个物体，试求这两个物体之间的距离与时间的关系.【教师精讲】设物体抛出时开始计时，抛出后t 秒，这两个物体相对于抛出点向上和向下的位移分别为：20221gt t v s -= 20221gt t v s += 时刻t ，这两个物体相距：s =s 1+s 2=2v 0t即v 0 一定时，两物体间的距离与时间成正比.课堂小结1.竖直下抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.2.竖直上抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.布置作业课本P 52作业2、3、4、5.板书设计1.竖直下抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向下抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛运动.v ＝v 0+gt2021gt t v s +=. 2.竖直上抛运动——物体以一定初速度沿着竖直方向向上抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动.v ＝v 0-gt ，2021gt t v s －=. 活动与探究1.用一只停表可以简便地测出玩具手枪子弹射出的速度.让子弹从枪口竖直向上射出，用停表测出子弹从射出枪口到落回原地经过的时间，即可求出子弹射出的速度.你实际做一下，并求出结果来.2.皮球自由落下后将与地面不断地碰撞、反弹，最后趋于静止.(1)从物理学上对该过程进行描述；(2)考察皮球每次反弹的高度随时间的变化关系；（3）对上述结果进行讨论，看看是否有某种规律性.。
高中物理 3.2 竖直方向上的抛体运动课件 鲁科版必修2
3．跳起摸高是中学生常进行的一项体育运动，某同学身高为 1.80 m，站立 举手达到的高度为 2.2 m，他起跳后能摸到最大高度是 2.6 m，问他起跳速度是多 大？
解析： 由 h＝2vg20得 v20＝2gh＝2×10×0.4 v0＝2 2 m/s. 答案： 2 m/s
典例精析
竖直下抛运动规律的应用 从 30 m 高的楼顶处，以 5 m/s 的初速度竖直下抛一个小球，取 g＝10 m/s2，求： (1)经多长时间小球落地？ (2)落地速度为多大？
用整体法研究竖直上抛运动时： (1)由 vt＝v0－gt 知，若 vt＞0，则物体在上升；若 vt＜0，则物体在下落． (2)由 h＝v0t－12gt2 知，若 h＞0，物体处于抛出点上方；若 h＜0，物体处于抛 出点下方．
2．关于竖直上抛运动，下列说法正确的是( ) A．上升过程是减速运动，加速度越来越小，下降过程是加速运动，加速度 越来越大 B．上升时加速度小于下降时加速度 C．在最高点时，速度、加速度都为零 D．无论是在上升过程、下降过程，还是在最高点物体的加速度均为重力加 速度 答案： D
竖直下抛运动是初速度竖直向下，加速度为重力加速度的匀加 速直线运动．取竖直向下为正方向，运用匀变速直线运动的公式可直接求解．
2．规律：由于物体只受重力作用，因此竖直下抛运动是加速度为 g 的匀加速 直线运动，其规律如下：
vt＝v0＋gt，h＝v0t＋12gt2，vt2－v20＝2gh 3．从运动的合成角度来分析，竖直下抛运动可以看做是速度为 v0 的竖直向 下的匀速直线运动和自由落体运动的合运动．
(1)竖直下抛运动与自由落体运动一样都是不计空气阻力，只受重力 作用的理想化运动模型．
⇒下降时间：t＝vg0 落地速度：vt＝－v0
竖直方向上的抛体运动教案
竖直方向上的抛体运动教案一、教学目标1. 让学生了解竖直方向上的抛体运动的概念和特点。
2. 掌握抛体运动的基本公式和计算方法。
3. 培养学生的实验操作能力和团队协作精神。
二、教学内容1. 竖直方向上的抛体运动概述抛体运动的定义竖直方向上的抛体运动的特点2. 抛体运动的基本公式竖直上抛运动的公式竖直下抛运动的公式3. 抛体运动的计算方法初速度、时间和高度的关系重力加速度对抛体运动的影响4. 实验操作实验设备及原理介绍实验步骤和注意事项5. 团队协作与讨论小组合作完成实验讨论实验结果和问题三、教学方法1. 讲授法：讲解抛体运动的基本概念、公式和计算方法。
2. 实验法：进行竖直方向上的抛体运动实验，观察和记录实验数据。
3. 小组讨论法：分组进行实验，合作分析实验结果，讨论问题。
四、教学步骤1. 引入新课：通过提问方式引导学生思考竖直方向上的抛体运动。
2. 讲解概念：讲解抛体运动的定义和竖直方向上的特点。
3. 公式讲解：讲解抛体运动的基本公式和计算方法。
4. 实验操作：介绍实验设备、步骤和注意事项。
5. 小组实验：学生分组进行实验，观察和记录实验数据。
6. 数据分析：小组合作分析实验结果，讨论问题。
五、教学评价1. 课堂问答：检查学生对竖直方向上的抛体运动概念的理解。
2. 实验报告：评估学生在实验操作和数据分析方面的能力。
3. 小组讨论：评价学生在团队协作和问题解决方面的表现。
六、教学活动1. 课堂讲解：通过多媒体演示，生动展示竖直方向上的抛体运动现象，让学生更直观地理解抛体运动的特点。
2. 实例分析：分析生活中常见的竖直方向上的抛体运动现象，如投掷物体、跳伞等，引导学生运用所学知识解决实际问题。
3. 课堂练习：布置一些有关竖直方向上的抛体运动的练习题，巩固所学知识。
七、教学资源1. 教材：提供相关章节的学习材料，帮助学生系统地掌握竖直方向上的抛体运动知识。
2. 多媒体课件：通过动画、图片等形式展示竖直方向上的抛体运动现象，增强学生的直观感受。
高中物理必修二课件：3.2 竖直方向上的抛体运动
o
t
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9
（2）整体法： 直上抛运动是初速度为 v0，加速度为 - g 的 匀变速度直线运动。
(以向上为正方向)
v
a=-g
v0
vt=vo- gt
s
v0t
1 2
gt
2
o
t
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10
练①习物3体：竖上已升直知的竖高上直度上抛以抛及运的上物升动体到的具最初大有速高度度对为所v称0用＝的2性0时m间/s。试求：
你能画出重物运动的 v-t 图象吗？
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四、课后练习：Ｐ54页２、3、4
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例：气球下挂一重物，以v0=10m／s匀速上升，当 到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂， 那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？ 空气阻力不计，取g=10m／s2．
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5
上 抛 发 球
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二、竖直上抛运动：
1、定义： 不考虑空气阻力，只在重力作用下，将物
体以某一初速度沿着竖直方向向上抛出，这
样的运动称为竖直上抛运动。
2、特点：
（1）只受重力作用，产生加速度
（2）初速度v0≠0，竖直向上，a与v0反向
②物体由最高点落回原地时的速度以及落回原地所用的时间
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1 2 g tCB 20 m 1 2
课堂练习
在某一高处以v0=20m/s的初速度竖直向上抛出 一物体，经过离抛出点10m时，则从抛出后需 经历的时间可能为（取g = 10m/s2）（ ABC）
A.(2 6 )s C.(2 2 )s
B.(2 2 )s
D. 4 s
课堂练习
一石块从一以10m/s的速度匀速上升的气球上 落下，刚离开气球时离地面高度为495m，求石 块从气球上落下到着地要用多少时间？ （取g = 10m/s2）
102 2 (10) (15)m / s
15m 20m / s 依题意，vt=-20m/s，即落地速度大 小为20 v0 20 10 s 3s 落地时间 t a 10
例2、 一个竖直上抛的小球，到达最高点前1s内上升的高 度是它上升最大高度的1/4。求小球上升的最大高度. v=0 B
2、特点：
①具有一个竖直向上的初速度； ②运动过程只受重力； 3、竖直上抛运动的性质：
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v=0
是一种初速度为v0，加速度为g 的匀变速直线运动.
G v0
G vt
4. 竖直上抛运动的处理方法 ⑴分段处理： ①上升过程：是初速度为v0、末速度 为0的匀减速直线运动； 上升时间： t v0
g
v=0
v=0 C v上 B1 B t下 v下 A A1 G G v0 O1 O vt （v t = - v 0）
t上
例1：在离地面15m的高处，以10m/s的初速度竖直 上抛一小球，求小球落地时的速度和小球从抛出到落地 所用的时间.（忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2 v=0 ） A 解：小球作竖直上抛运动，取v0方向为正 方向，有v0=10m/s、a= - g、s= - 15m， v0 由运动学公式 v2 v2 2as t 0 O B 2 有 vt v0 2as 整体处理
课堂练习 一物体做竖直上抛运动，在上升过程中 的平均速度为10m/s，忽略空气阻力， 取g＝10m/s2，试求： (1)物体能达到的最大高度是多少？ (2)物体到达最大高度一半处的速度？ (3)物体从抛出至到达最大高度一半处需 多少时间？ (4)物体上升过程中最后1s内的位移多大 ？
B
v=0
A
G v0
A1
G O1 vt
O
C 注意： ①h为正，表示质点在抛出点的上方，h为负表示在抛 出点的下方. ②v为正,表示质点向上运动,v为负表示质点向下运动.
5. 竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性： ⑴时间对称： （t上=t下） 上升过程和下落过程经过同 一段高度所用时间相等. ⑵速度对称： （v上= - v下） 上升过程和下落过程经过同 一位置时速度大小相等、方 向相反.
G v0
G vt
上升最大高度：
2 v0 h 2g
v t gt 1 2 h gt 2 2 vt 2 gh
②下降过程是自由落体运动；
⑵全过程法： 全过程竖直上抛运动是一种加速 度恒为重力加速度g的匀变速直 线运动， 取v0为正方向， v t v0 gt a= - g ，规律： 1 2 h v0 t gt 2 2 2 v0 v t 2 gh
s AC
0v 0 30 m 45m 2( g ) 2 (10)
2 0 2
v=0 C 2s B v0 A B1 A1 3s
45m
上升时间
t AC
0 v0 0 30 s 3s g 10
25m
小球从C→B1作自由落体运动 sCB 1
∴ 下落时间 tCB1=2s 故上升时间 tBC=2s （时间对称） ∴ 小球从A→B，tAB=tAC - tBC=3s - 2s=1s 小球从A→C→B1，tACB1=tAC+tCB1=3s+2s=5s
课前检测
什么是运动的合成与分解？ 运动的合成和分解遵循什么原则？ 自由落体运动的特点和规律？
课程标准： 会用运动合成与分解的方法分析抛体运动 。 学习目标： 1、知道什么是竖直上抛运动和竖直下抛运 动 2、理解并掌握竖直抛体运动的规律 3、会应用竖直方向上的抛体运动的规律解 决有关问题
大 力 灌 篮
已知v0 10m / s, a g 10m / s , s 495m 解： 1 2 根据 s v0t at 代入数据 2 1 495 10 t ( 10 )t 2 2 解得 t1=-9(去) t2=11
2
所以石块从气球上落下到着地要用的时间为11s
A. 1 s B. 2 s C. 4 s D. 5 s
解：(整体法)小球作竖直上抛运动,取v0向为正方向,由
1 2 s v0t gt 2
化简得
2
代入数据有
25 30t 5t
2
t 6t 5 0
得 t1=1s（A→B） 或t2=5s （A→B→C→B1）
书P12/2 解：(分步法) 小球作竖直上抛，最大高度
解：小球作竖直上抛运动，如图 1s 1 2 vA ? A→B：t=1s， h v At gt
1s A
G v0
2 1 2 B→A1：t=1s，h gt 4.9m 2
∴总高度H=4h=19.6m
A1 G
课堂练习从地面以30m/s的初速度竖直上抛一球，若不 计空气阻力，g取10m/s2，则球运动到距地面25m时所 经历的时间可能为(A D )
上 抛 发 球
一、竖直下抛运动 1. 定义：将物体以一定初速度竖直向下抛出，物 体仅在重力作用下物体所做的运动叫做竖直下抛 运动. 2、特点： ①具有一个竖直向下的初速度； ②运动过程只受重力； 3、 竖直下抛运动的性质： 是一种初速度为v0，加速度为g 的匀加速度直线运动.
zxxk
v0
G
4、竖直下抛的规律：
v t v 0 gt 1 2 s v0 t gt 2 2 v t2 v 0 2 gs v0 vt v 2 v0 vt s vt t 2
二、竖直上抛运动 1. 定义：将物体以一定初速度竖直向上抛出，物 体仅在重力作用下所做的运动叫做竖直上抛运动 .
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