材料力学chap1
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材料力学第一章
材 料 力 学
1
第一章
绪 论
本章内容: 1 材料力学的任务 2 变形固体的基本假设 3 外力及其分类 4 内力 、 截面法和应力的概念 5 变形与应变 6 杆件变形的基本形式
2
§1. 1 材料力学的任务
本节内容： 1 基本概念 2 材料力学的任务 3 材料力学的研究方法 4 教学要求等事宜
3
1 基本概念 理论力学 研究刚体，研究力与运动的关系。 材料力学 研究变形体， 研究力与变形的关系。 变形固体
41
2. 按外力是否随时间变化分为： 静载荷和动载荷 1）静载荷： 载荷缓慢地由零增加到某一定值 后，就保持不变或变动很不显著， 称为静载荷。 2）动载荷：载荷随时间而变化。 动载荷又可分为：交变载荷和冲击载荷。
42
§1. 4 内力、截面法和应力的概念 1. 内力
内力 由于变形引起的物体内部的附加力。
由于桥面很窄，扭转刚度太差，因而首先 发生扭转振动，同时又发生铅垂方向的上下振 动。 这两种振动的频率接近时，产生谐振，也 就是“Galloping Gertie”(驰振）。
桥面结构
13
输电线塔遭受雪灾
14
15
驰振在高压输电线路上也时有发生。我国的东北、华 北和中南地区的输电线路都曾经发生过驰振。
31
我院九名学生获第五届江苏省大学生力学竞赛 本科组个人三等奖名单
系部 信息系 机电系 机电系 机电系 机电系 机电系 机电系 机电系 机电系 姓名 孙乐 施永洁 黄峰峰 张翼 夏侯文 许健 温鹿 高胜辉 刘喜明 班级 20050224 20040121 20050112 20050114 20050112 20050114 20050112 20050122 20050122 学号 2005022425 2004012125 2005011211 2005011431 2005013232 2005011428 2005011203 2005012212 2005012219 32
1
第一章
绪 论
本章内容: 1 材料力学的任务 2 变形固体的基本假设 3 外力及其分类 4 内力 、 截面法和应力的概念 5 变形与应变 6 杆件变形的基本形式
2
§1. 1 材料力学的任务
本节内容： 1 基本概念 2 材料力学的任务 3 材料力学的研究方法 4 教学要求等事宜
3
1 基本概念 理论力学 研究刚体，研究力与运动的关系。 材料力学 研究变形体， 研究力与变形的关系。 变形固体
41
2. 按外力是否随时间变化分为： 静载荷和动载荷 1）静载荷： 载荷缓慢地由零增加到某一定值 后，就保持不变或变动很不显著， 称为静载荷。 2）动载荷：载荷随时间而变化。 动载荷又可分为：交变载荷和冲击载荷。
42
§1. 4 内力、截面法和应力的概念 1. 内力
内力 由于变形引起的物体内部的附加力。
由于桥面很窄，扭转刚度太差，因而首先 发生扭转振动，同时又发生铅垂方向的上下振 动。 这两种振动的频率接近时，产生谐振，也 就是“Galloping Gertie”(驰振）。
桥面结构
13
输电线塔遭受雪灾
14
15
驰振在高压输电线路上也时有发生。我国的东北、华 北和中南地区的输电线路都曾经发生过驰振。
31
我院九名学生获第五届江苏省大学生力学竞赛 本科组个人三等奖名单
系部 信息系 机电系 机电系 机电系 机电系 机电系 机电系 机电系 机电系 姓名 孙乐 施永洁 黄峰峰 张翼 夏侯文 许健 温鹿 高胜辉 刘喜明 班级 20050224 20040121 20050112 20050114 20050112 20050114 20050112 20050122 20050122 学号 2005022425 2004012125 2005011211 2005011431 2005013232 2005011428 2005011203 2005012212 2005012219 32
材料力学课件
剪切面
剪切实用计算中，假定剪切面上各点处的切应力相等，于是得剪切面上的名义切应力为：
——剪切强度条件
剪切面为圆形时，其剪切面积为：
对于平键 ，其剪切面积为：
例题 如图所示冲床，Fmax=400kN，冲头[σ]＝400MPa，冲剪钢板τu=360 MPa，设计冲头的最小直径值及钢板厚度最大值。
1.超静定问题-----仅用平衡方程不能求出 反力的问题。
2.变形协调方程-----构件变形关联点之间的几何数量关系。
3.解超静定问题方法-----列静力方程、变形协调方程、物理方程。
例 左端固定铰支的刚性横杆AB，用两根材料相等、截面面积相同的钢杆支撑使AB杆处于水平位置。右杆稍短D距离，现需要在AB杆右端加外载F多大，才能使右孔也铆上。 [解] （板书）
I
I
II
II
| FN |max=100kN
FN2= -100kN
100kN
II
II
FN2
FN1=50kN
I
FN1
I
50kN
50kN
100kN
§2.3 轴向拉、压杆的应力 应力和应变的概念 杆件轴向拉压时横截面上的应力 杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力
F
A
M
C点全应力（总应力）：
应力的概念——截面上某点的内力集度。
FN—轴力 A---横截面面积
σ的正负号与FN相同；即拉伸为正压缩为负
2.3.1轴向拉伸或压缩时横截面上的正应力
例3 已知 F1=2.5kN,F3=1.5kN, 求杆件各段的轴力。
例4 一中段开槽的直杆如图，受轴向力F作用；已知：F=20kN，h=25mm，h0=10mm，b=20mm；试求杆内的最大正应力
剪切实用计算中，假定剪切面上各点处的切应力相等，于是得剪切面上的名义切应力为：
——剪切强度条件
剪切面为圆形时，其剪切面积为：
对于平键 ，其剪切面积为：
例题 如图所示冲床，Fmax=400kN，冲头[σ]＝400MPa，冲剪钢板τu=360 MPa，设计冲头的最小直径值及钢板厚度最大值。
1.超静定问题-----仅用平衡方程不能求出 反力的问题。
2.变形协调方程-----构件变形关联点之间的几何数量关系。
3.解超静定问题方法-----列静力方程、变形协调方程、物理方程。
例 左端固定铰支的刚性横杆AB，用两根材料相等、截面面积相同的钢杆支撑使AB杆处于水平位置。右杆稍短D距离，现需要在AB杆右端加外载F多大，才能使右孔也铆上。 [解] （板书）
I
I
II
II
| FN |max=100kN
FN2= -100kN
100kN
II
II
FN2
FN1=50kN
I
FN1
I
50kN
50kN
100kN
§2.3 轴向拉、压杆的应力 应力和应变的概念 杆件轴向拉压时横截面上的应力 杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力
F
A
M
C点全应力（总应力）：
应力的概念——截面上某点的内力集度。
FN—轴力 A---横截面面积
σ的正负号与FN相同；即拉伸为正压缩为负
2.3.1轴向拉伸或压缩时横截面上的正应力
例3 已知 F1=2.5kN,F3=1.5kN, 求杆件各段的轴力。
例4 一中段开槽的直杆如图，受轴向力F作用；已知：F=20kN，h=25mm，h0=10mm，b=20mm；试求杆内的最大正应力
材料力学第一章课件
六个内力分量可以用 六个平衡方程来求得
§1-5应力的概念
THE CONCEPT OF STRESS
内力是由外力引起的，外力越大内力越 大，当内力达到一定值时构件就要破坏
应力的概念
•对于不同尺寸的构件，内力的大小还不 能确切地反映一个构件所处的危险程度。
•研究构件的强度仅仅知道截面上的内力 是不够的，必须进一步研究内力在截面 上各点处的分布情况。
第一章 杆件的內力
1 2 3 4 5 截面法求杆件的內力； 计算杆件內力的直接法； 內力方程，內力图； 內力与载荷集度间的关係； 內力图的快速画法。
结论与讨论
请判断下列 简化在什么情形 下是正确的，什 么情形下是不正 确的：
结论与讨论
请判断下列 简化在什么情形 下是正确的，什 么情形下是不正 确的：
§1-7 杆件变形的基本形式
FUNDAMENTAL TYPES OF DEFORMATIONS OF BARS
构件变形的基本形式
构件的类型：杆、板、壳、块。
材料力学主要研究等截面直杆 材料力学主要研究杆件。杆件又分直杆、 曲杆、等截面杆和变截面杆。
•1、轴向拉伸或压缩
•2、剪切
扭转 压缩 剪切 弯曲 拉伸
§1-6 位移和应变的概念
THE CONCEPT OF DISPLACEMENT AND STRAIN
P k A k
构件是变形体,当构件受 力后整个构件及其各处的 局部一般都要发生形状与 尺寸的改变,即产生了变 形。变形的大小用位移和 应变这两个量来度量。 位移是指位置的改变，包 括质点和截面在空间位置 上的的改变。位移分为线 位移和角位移。
A AA´—A点的线位移 转角—右端面的角 位移 位移--是点、截面 位置的函数。
材料力学课件第1章绪论
问 题
自行车结构也有强度、 刚度和稳定问题
大型桥梁的强度 刚度 稳定问题
桥面结构
缆索与立柱
桥墩
南京长江大桥
上海南浦大桥
澳门桥
1940年11月，华盛顿州的Tacoma Narrows桥，由于桥面刚度太差， 在45 mph风速的情形下，产生“Galloping Gertie”（驰振）。
第一章 绪 论
一、材料力学的任务及与工程 四、内力、截面法和应力 五、正应变与切应变 六、杆件变形的基本形式
§1-1、材料力学的任务及与工程的联系
材料力学：研究物体受力后的内在表现， 即，变形规律和破坏特征。
材料力学与工程设计密切相关。
强 度
和 刚 度
工程构件的强度、刚度问题
（3）稳定性：构件保持原有平衡状态的能力。
稳定失效的例子 多见于承受轴向压力 的工程构件。
压杆
翻斗货车的液压 机构中的顶杆，如果 承受的压力过大，或 者过于细长，就有可 能突然由直变弯，发 生稳定失效。
工程结构的强度、 刚度和稳定问题
强 稳刚 度 定度
工程中的梁、杆结构
拉伸或压缩（tension or compression）
当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷 时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。
剪切（shearing）
在平行于杆横截面 的两个相距很近的平面 内，方向相对地作用着 两个横向力，当这两个 力相互错动并保持二者 之间的距离不变时，杆 件将产生剪切变形。
强度、刚度、稳定性
工程设计的任务之一就是保证构件在确定的外力作 用下正常工作而不发生强度失效、刚度失效和失稳，即 保证构件具有足够的强度(strength)、刚度(rigidity)与稳 定性(stability)。
自行车结构也有强度、 刚度和稳定问题
大型桥梁的强度 刚度 稳定问题
桥面结构
缆索与立柱
桥墩
南京长江大桥
上海南浦大桥
澳门桥
1940年11月，华盛顿州的Tacoma Narrows桥，由于桥面刚度太差， 在45 mph风速的情形下，产生“Galloping Gertie”（驰振）。
第一章 绪 论
一、材料力学的任务及与工程 四、内力、截面法和应力 五、正应变与切应变 六、杆件变形的基本形式
§1-1、材料力学的任务及与工程的联系
材料力学：研究物体受力后的内在表现， 即，变形规律和破坏特征。
材料力学与工程设计密切相关。
强 度
和 刚 度
工程构件的强度、刚度问题
（3）稳定性：构件保持原有平衡状态的能力。
稳定失效的例子 多见于承受轴向压力 的工程构件。
压杆
翻斗货车的液压 机构中的顶杆，如果 承受的压力过大，或 者过于细长，就有可 能突然由直变弯，发 生稳定失效。
工程结构的强度、 刚度和稳定问题
强 稳刚 度 定度
工程中的梁、杆结构
拉伸或压缩（tension or compression）
当杆件两端承受沿轴线方向的拉力或压力载荷 时，杆件将产生轴向伸长或压缩变形。
剪切（shearing）
在平行于杆横截面 的两个相距很近的平面 内，方向相对地作用着 两个横向力，当这两个 力相互错动并保持二者 之间的距离不变时，杆 件将产生剪切变形。
强度、刚度、稳定性
工程设计的任务之一就是保证构件在确定的外力作 用下正常工作而不发生强度失效、刚度失效和失稳，即 保证构件具有足够的强度(strength)、刚度(rigidity)与稳 定性(stability)。
材料力学课件第1-4章
4
1.1 材料力学的任务
一.工程要求
设 机械 计 结构
零件
构件 (可变形固体)
?
要求:构件具有足够的承载能力
5
1.1 材料力学的任务
构件的承载能力
1.强度 2.刚度
?
3.稳定性 1.什么叫构件的强度、刚度、稳定性?
2.什么时候构件具有足够的强度、刚度、稳定性? 强度 ----构件抵抗破坏的能力
刚度 ----构件抵抗变形的能力
3. 截面形状和尺寸与承载关系
方法 1. 实验手段 2. 理论分析
几何方面 物理方面
静力方面
9
工程实例
强度
刚度
稳定性
稳定性
10
1.2 可变形固体的性质及其基本假设
构件
可变形固体
材料
1.连续性 2.均匀性 3.各向同性
11
1.2 可变形固体的性质及其基本假设
4. 小变形条件 原始尺寸原理
物体的变形是客观存在的,当结构的支反力没 有求出时,变形是无法求解的,为了应用静力平 衡方程,求出支反力,引入小变形原理(原始尺寸 原理)
例2. 一悬臂吊车，载荷 F=15kN，A C 1 . 9 m B C 0 . 8 m 当F 移到A点时 求AB 杆横截面上的应力。
B
d 20mm
解： 1.求外力
F y 0 F AB sin F 0
得
FAB
F sin
C y
ox
F FAB
FAC
A
F
sin
0.8 0.388 0.82 1.92
公式推导
1.实验观察: 直线平移 2.推理: 面平移
3.假设：平面假设
= C1, = C2
1.1 材料力学的任务
一.工程要求
设 机械 计 结构
零件
构件 (可变形固体)
?
要求:构件具有足够的承载能力
5
1.1 材料力学的任务
构件的承载能力
1.强度 2.刚度
?
3.稳定性 1.什么叫构件的强度、刚度、稳定性?
2.什么时候构件具有足够的强度、刚度、稳定性? 强度 ----构件抵抗破坏的能力
刚度 ----构件抵抗变形的能力
3. 截面形状和尺寸与承载关系
方法 1. 实验手段 2. 理论分析
几何方面 物理方面
静力方面
9
工程实例
强度
刚度
稳定性
稳定性
10
1.2 可变形固体的性质及其基本假设
构件
可变形固体
材料
1.连续性 2.均匀性 3.各向同性
11
1.2 可变形固体的性质及其基本假设
4. 小变形条件 原始尺寸原理
物体的变形是客观存在的,当结构的支反力没 有求出时,变形是无法求解的,为了应用静力平 衡方程,求出支反力,引入小变形原理(原始尺寸 原理)
例2. 一悬臂吊车，载荷 F=15kN，A C 1 . 9 m B C 0 . 8 m 当F 移到A点时 求AB 杆横截面上的应力。
B
d 20mm
解： 1.求外力
F y 0 F AB sin F 0
得
FAB
F sin
C y
ox
F FAB
FAC
A
F
sin
0.8 0.388 0.82 1.92
公式推导
1.实验观察: 直线平移 2.推理: 面平移
3.假设：平面假设
= C1, = C2
材料力学 第一章 绪论
{
等截面杆 ——横截面的大小 形状不变的杆 变截面杆 ——横截面的大小 或形状变化的杆 等截面直杆 ——等直杆
§1.2 变形固体的基本假设
在外力作用下，一切固体都将发生变形， 故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体 作如下假设： 1、连续性假设： 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 灰口铸铁的显微组织 球墨铸铁的显微组织
1 3 2 5 tan 3 15
可以在未变形的构形中进行计算
1.3 杆件变形的基本形式
of a bar )
拉压 ( tension & compression )
( Basic deformations 扭转 ( torsion )
弯曲 ( bending )
A
如右图，δ远小于构 件的最小尺寸，所以通过 节点平衡求各杆内力时， 把支架的变形略去不计。 计算得到很大的简化。
δ1
B C F δ2
关于变形的假定：小变形
b
L vmax
h
vmax h
二阶微量可以忽略
cos
1 2 1 4 1 2! 4!
cos 1
tan
§1.2 变形固体的基本假设
2、均匀性假设： 认为物体内的任何部分，其力学性能相同 普通钢材的显微组织 优质钢材的显微组织
§1.2 变形固体的基本假设
3、各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性 材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）
各向异性 (an- isotropy )
体 ( body )
三、材料力学的任务
研究杆件或杆件结构系统在外力作用 下的安全性问题
材料力学第一章
展和现状。并对各类先进复合材料的未来进行了展望。 The latest development and the state of the art of the ACM are highlighted, including polymer matrix composites, metal matrix composites, ceramic matrix composites and carbon/carbon composites.
的挠度、屈曲载荷和振动的影响问题，用这种方法求解的位移既满
足自然边界条件，又能很快收敛到精确解；同年，夏米斯、汉森和
塞拉菲尼研究了复合材料的抗冲击性能。
另外，蔡为仑在单向层板非线性变形性能的分析方面，亚当斯在
非弹性问题的细观力学理论方面，索哈佩里在复合材料粘弹性应力
分析等都做了开创性的研究工作。
二.发展历史
荷载去除后
F1
F2
公路桥的主梁
实际上每个构件都是既需满足强度要求又要 满足刚度要求。有些构件还需要满足稳定性 的要求。
稳定性：构件在外力作用下保持其原有平衡状态 的能力（是否会弯折的问题）。 稳定性主要是针对细长的压杆而言的。例如：自 卸式货车的压杆AB。
自卸式货车
挖土机中的杆BC
变形： 在荷载作用下，构件的几何形状和尺寸 都要发生一定程度的改变，这种改变称 为变形。
2200年以前建造的都江堰安澜索桥
古代建筑结构
建于隋代（605年）的河北赵州桥 桥长64.4米，跨径37.02米，用石2800吨
我们一般认为，意大利科学家伽利略《关于力学和局部运动的两门 新科学的对话和数学证明》—书的发表（1638年）是材料力学开始 形成一门独立学科的标志。在该书中这位科学巨匠尝试用科学的解 析方法确定构件的尺寸，讨论的第—问题是直杆轴向拉伸问题，得 到承载能力与横截面积成正比而与长度无关的正确结论。
的挠度、屈曲载荷和振动的影响问题，用这种方法求解的位移既满
足自然边界条件，又能很快收敛到精确解；同年，夏米斯、汉森和
塞拉菲尼研究了复合材料的抗冲击性能。
另外，蔡为仑在单向层板非线性变形性能的分析方面，亚当斯在
非弹性问题的细观力学理论方面，索哈佩里在复合材料粘弹性应力
分析等都做了开创性的研究工作。
二.发展历史
荷载去除后
F1
F2
公路桥的主梁
实际上每个构件都是既需满足强度要求又要 满足刚度要求。有些构件还需要满足稳定性 的要求。
稳定性：构件在外力作用下保持其原有平衡状态 的能力（是否会弯折的问题）。 稳定性主要是针对细长的压杆而言的。例如：自 卸式货车的压杆AB。
自卸式货车
挖土机中的杆BC
变形： 在荷载作用下，构件的几何形状和尺寸 都要发生一定程度的改变，这种改变称 为变形。
2200年以前建造的都江堰安澜索桥
古代建筑结构
建于隋代（605年）的河北赵州桥 桥长64.4米，跨径37.02米，用石2800吨
我们一般认为，意大利科学家伽利略《关于力学和局部运动的两门 新科学的对话和数学证明》—书的发表（1638年）是材料力学开始 形成一门独立学科的标志。在该书中这位科学巨匠尝试用科学的解 析方法确定构件的尺寸，讨论的第—问题是直杆轴向拉伸问题，得 到承载能力与横截面积成正比而与长度无关的正确结论。
材料力学课件全
塑性力学分析方法的特点：塑性力学分析方法考虑了材料在受力过程中发生的塑性变形，能够更准确地预测材料 的力学行为。
塑性力学分析方法的基本原理：塑性力学分析方法基于弹塑性理论，通过建立材料的本构关系，描述材料在受力 过程中的弹性和塑性行为。
塑性力学分析方法的应用：塑性力学分析方法广泛应用于金属材料、复合材料、陶瓷材料等领域的力学分析和设 计。
弹性与塑性的应用：在工程中如何利用材料的弹性与塑性性质来提高结构性能和安全性
强度与韧性
强度：材料抵抗外力破坏的能力，分为抗拉、抗压、抗弯等强度 韧性：材料在冲击、振动等外力作用下抵抗破坏的能力 影响因素：材料成分、组织结构、温度、环境等 实际应用：设计制造各种结构件，选择合适的材料，提高产品性能和安全性
航空航天领域
飞机设计：材料力学在飞机设计中发挥着重要作用，包括机身、机翼和尾翼的设计。 航天器设计：材料力学在航天器设计中同样重要，如卫星、火箭和空间站的结构设计。
飞行器材料选择：材料力学研究飞行器材料的性能，如强度、刚度和耐腐蚀性等，以确保飞行器的安全和可靠性。
飞行器结构优化：通过材料力学的研究，可以对飞行器的结构进行优化，提高飞行器的性能和效率。
土木工程领域
桥梁工程：利用材料力学原理设计桥梁结构，确保桥梁的稳定性和安全性。
房屋建筑：通过材料力学知识，合理设计房屋结构，提高房屋的抗震性能和承载能力。
水利工程：应用材料力学理论，研究水工结构的应力分布、变形和稳定性，保障水利工程的 安全运行。
交通工程：利用材料力学知识，研究道路、铁路、机场等交通设施的荷载分布、路基设计及 路面材料选择。
智能制造技术：结合人工智能、大数据、物联网等技术，实现制造过程 的自动化、智能化和数字化。
绿色制造技术：采用环保材料和工艺，减少制造过程中的能源消耗和环 境污染。
塑性力学分析方法的基本原理：塑性力学分析方法基于弹塑性理论，通过建立材料的本构关系，描述材料在受力 过程中的弹性和塑性行为。
塑性力学分析方法的应用：塑性力学分析方法广泛应用于金属材料、复合材料、陶瓷材料等领域的力学分析和设 计。
弹性与塑性的应用：在工程中如何利用材料的弹性与塑性性质来提高结构性能和安全性
强度与韧性
强度：材料抵抗外力破坏的能力，分为抗拉、抗压、抗弯等强度 韧性：材料在冲击、振动等外力作用下抵抗破坏的能力 影响因素：材料成分、组织结构、温度、环境等 实际应用：设计制造各种结构件，选择合适的材料，提高产品性能和安全性
航空航天领域
飞机设计：材料力学在飞机设计中发挥着重要作用，包括机身、机翼和尾翼的设计。 航天器设计：材料力学在航天器设计中同样重要，如卫星、火箭和空间站的结构设计。
飞行器材料选择：材料力学研究飞行器材料的性能，如强度、刚度和耐腐蚀性等，以确保飞行器的安全和可靠性。
飞行器结构优化：通过材料力学的研究，可以对飞行器的结构进行优化，提高飞行器的性能和效率。
土木工程领域
桥梁工程：利用材料力学原理设计桥梁结构，确保桥梁的稳定性和安全性。
房屋建筑：通过材料力学知识，合理设计房屋结构，提高房屋的抗震性能和承载能力。
水利工程：应用材料力学理论，研究水工结构的应力分布、变形和稳定性，保障水利工程的 安全运行。
交通工程：利用材料力学知识，研究道路、铁路、机场等交通设施的荷载分布、路基设计及 路面材料选择。
智能制造技术：结合人工智能、大数据、物联网等技术，实现制造过程 的自动化、智能化和数字化。
绿色制造技术：采用环保材料和工艺，减少制造过程中的能源消耗和环 境污染。
《材料科学基础重要内容和要点》综述
种强化机制。 8. 简述塑性变形对金属组织和性能的影响。
《材料科学基础》重要内容和要点
Chap 7 金属及合金的回复与再结晶
基本要求 （1）熟悉回复、再结晶、晶粒长大机制； （2）熟悉回复、再结晶、晶粒长大的驱动力； （3）回复、再结晶、晶粒长大过程的组织和性能变化；
《材料科学基础》重要内容和要点
分的确定方法。 2. 简述晶体结构对自扩散系数的影响；比较fcc、bcc和
hcp结构的晶体的自扩散系数高低。 3. 简述固溶体类型对互扩散系数的影响；说明渗氮在F
中进行，而渗碳在A中进行的原因。 4. 晶体内缺陷对原子的扩散系数的影响；
晶粒内、表面、晶界、相界、线缺陷、点缺陷。
《材料科学基础》重要内容和要点
《材料科学基础》重要内容和要点
熟悉下列概念及述语: 合金、相律、相图; 不平衡凝固 平衡分配系数； 相组成物、组织组成物
《材料科学基础》重要内容和要点
重要简述问题: 1. 简述合金的异分结晶现象。 2. 何为不平衡结晶，简述固溶体的不平衡结晶。 3. 简述合金凝固时，为什么在正梯度下，能够以树枝
《材料科学基础》重要内容和要点
Chap.1 金属的晶体结构 一、 重要知识模块 1 化学健
理解固体物质的化学键是决定材料力学性能和物理、化学性能 的重要因素。
利用双原子模型，解释物质的弹性模量E、熔点、热膨胀系数、 导热性、导电性等性质同组成物质化学键的关系。
2 晶体结构 晶体特征及其描述方法。 根据参考轴间夹角和阵点的周期性，可将晶体分为7种晶系，14 种晶胞。 晶向、晶面的概念及其表示方法(指数)。
共扼线、共扼曲面、共扼三角形、蝴蝶形 • 变化规律、单变量线、液相面、固相面、溶解度曲面、
四相平衡转变温度、投影图、垂直截面图和等温截面 图。
《材料科学基础》重要内容和要点
Chap 7 金属及合金的回复与再结晶
基本要求 （1）熟悉回复、再结晶、晶粒长大机制； （2）熟悉回复、再结晶、晶粒长大的驱动力； （3）回复、再结晶、晶粒长大过程的组织和性能变化；
《材料科学基础》重要内容和要点
分的确定方法。 2. 简述晶体结构对自扩散系数的影响；比较fcc、bcc和
hcp结构的晶体的自扩散系数高低。 3. 简述固溶体类型对互扩散系数的影响；说明渗氮在F
中进行，而渗碳在A中进行的原因。 4. 晶体内缺陷对原子的扩散系数的影响；
晶粒内、表面、晶界、相界、线缺陷、点缺陷。
《材料科学基础》重要内容和要点
《材料科学基础》重要内容和要点
熟悉下列概念及述语: 合金、相律、相图; 不平衡凝固 平衡分配系数； 相组成物、组织组成物
《材料科学基础》重要内容和要点
重要简述问题: 1. 简述合金的异分结晶现象。 2. 何为不平衡结晶，简述固溶体的不平衡结晶。 3. 简述合金凝固时，为什么在正梯度下，能够以树枝
《材料科学基础》重要内容和要点
Chap.1 金属的晶体结构 一、 重要知识模块 1 化学健
理解固体物质的化学键是决定材料力学性能和物理、化学性能 的重要因素。
利用双原子模型，解释物质的弹性模量E、熔点、热膨胀系数、 导热性、导电性等性质同组成物质化学键的关系。
2 晶体结构 晶体特征及其描述方法。 根据参考轴间夹角和阵点的周期性，可将晶体分为7种晶系，14 种晶胞。 晶向、晶面的概念及其表示方法(指数)。
共扼线、共扼曲面、共扼三角形、蝴蝶形 • 变化规律、单变量线、液相面、固相面、溶解度曲面、
四相平衡转变温度、投影图、垂直截面图和等温截面 图。
材料力学-刘鸿文-版课件chap1
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
§1-4 内力、截面法和应力的概念
内力：受外力作用引起的相互作用； 材料力学中的内力：物体内部各部分之间因 外力而引起的附加相互作用力，即“附加内 力”；
内力随外力的增加而加大，随外力的撤 除而消失。
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
§1-4 内力、截面法和应力的概念
§1-1 材料力学的任务
刚度问题：
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
对构件在荷载作用下正常工作的要求 Ⅲ. 满足稳定性要求——荷载作用下杆件 能保持原有形态的平衡。
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
稳定性问题：
16.04.2020
材料力学 第一章பைடு நூலகம்绪论
材料力学 第一章 绪论
P
O
X0,PF N0
M FN
m o0,P aM 0
∴ FNP,MPa
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
§1-4 内力、截面法和应力的概念
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
工程结构或机械的各组成部分统称为构件
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
工程结构或机械结构实例：
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
工程结构或机械结构实例：
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
工程结构或机械结构实例：
内力：
轴向分量: 力：轴力 FN 力矩：扭矩T
横向分量:
力：剪力 Fsy、FSZ 力矩：弯矩 My、Mz
材料力学 第一章 绪论
§1-4 内力、截面法和应力的概念
内力：受外力作用引起的相互作用； 材料力学中的内力：物体内部各部分之间因 外力而引起的附加相互作用力，即“附加内 力”；
内力随外力的增加而加大，随外力的撤 除而消失。
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
§1-4 内力、截面法和应力的概念
§1-1 材料力学的任务
刚度问题：
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
对构件在荷载作用下正常工作的要求 Ⅲ. 满足稳定性要求——荷载作用下杆件 能保持原有形态的平衡。
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
稳定性问题：
16.04.2020
材料力学 第一章பைடு நூலகம்绪论
材料力学 第一章 绪论
P
O
X0,PF N0
M FN
m o0,P aM 0
∴ FNP,MPa
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
§1-4 内力、截面法和应力的概念
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
工程结构或机械的各组成部分统称为构件
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
工程结构或机械结构实例：
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
工程结构或机械结构实例：
16.04.2020
材料力学 第一章 绪论
工程结构或机械结构实例：
内力：
轴向分量: 力：轴力 FN 力矩：扭矩T
横向分量:
力：剪力 Fsy、FSZ 力矩：弯矩 My、Mz
材料力学 第1章课件
目录
§1.2
变形固体的基本假设
在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变
形固体，而构件一般均由固体材料制成，故构件一般 都是变形固体。
1.连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质。 2.均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同。
3.各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同。
第一章
§1.1
§1.2 §1.3 §1.4 §1.5 §1.6
目录
绪论
材料力学的任务
变形固体的基本假设 外力及其分类 内力、截面法和应力的概念 变形与应变 杆件变形的基本形式
目录
§1.1
材料力学的任务
一、工程结构实例 桥梁
二
目录
航空航天
目录
比 萨 斜 塔
目录
四川彩虹桥坍塌
目录
起重行车
目录
楼房建筑
三
目录
小变形与线弹性假设
A δ1 B C F
δ2
δ远小于构件的最小 尺寸，所以通过节点平 衡求各杆内力时，把支 架的变形略去不计。计 算得到很大的简化。
目录
§1.3
外力
按 外 力 作 用 的 方 式 按 时 间
四
外力及其分类
体积力:是连续分布于物体内部各点的力。
如物体的自重和惯性力。 如油缸内壁的压力，水坝受到的水 分布力： 压力等均为分布力。
杆件的基本变形
构件的分类： 杆件、板壳*、块体*
直杆：等截面直杆、变截面直杆
杆件： 折杆：等截面折杆、变截面折杆*
曲杆： 等截面曲杆、变截面曲杆*
六
目录
板 壳
杆 件
19
杆件的基本变形： 拉（压）、剪切、扭转、弯曲
§1.2
变形固体的基本假设
在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变
形固体，而构件一般均由固体材料制成，故构件一般 都是变形固体。
1.连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质。 2.均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同。
3.各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同。
第一章
§1.1
§1.2 §1.3 §1.4 §1.5 §1.6
目录
绪论
材料力学的任务
变形固体的基本假设 外力及其分类 内力、截面法和应力的概念 变形与应变 杆件变形的基本形式
目录
§1.1
材料力学的任务
一、工程结构实例 桥梁
二
目录
航空航天
目录
比 萨 斜 塔
目录
四川彩虹桥坍塌
目录
起重行车
目录
楼房建筑
三
目录
小变形与线弹性假设
A δ1 B C F
δ2
δ远小于构件的最小 尺寸，所以通过节点平 衡求各杆内力时，把支 架的变形略去不计。计 算得到很大的简化。
目录
§1.3
外力
按 外 力 作 用 的 方 式 按 时 间
四
外力及其分类
体积力:是连续分布于物体内部各点的力。
如物体的自重和惯性力。 如油缸内壁的压力，水坝受到的水 分布力： 压力等均为分布力。
杆件的基本变形
构件的分类： 杆件、板壳*、块体*
直杆：等截面直杆、变截面直杆
杆件： 折杆：等截面折杆、变截面折杆*
曲杆： 等截面曲杆、变截面曲杆*
六
目录
板 壳
杆 件
19
杆件的基本变形： 拉（压）、剪切、扭转、弯曲
材料力学(第一讲)
正应变特点:
a c b b’
切应变定义
c’ γ
• 正应变是无量纲量 • 过同一点，不同方位的正应变一般不同 直角bac的改变量——直角bac的切应变
γ ≈ tan γ
a b
•切应变为无量纲量 •切应变单位为 rad
思考：某构件A点处的 BAC=600,构件受力后变成 59.50, A点的切应变γ = 600- 59.50=0.50,是否正确？
a
σ
胡克定律
剪切胡克定律
前提条件：正应力不超过一定限度 弹性模量和切变模量的常用单位： 1GPa = 109 Pa = 103 MPa
例：已知 Δs = a/1000,G = 80GPa,求切应力τ.
y A a B
解：
τ
C
a
Δs γ ≈ tan γ = a a γ = 1000 = 1.0 × 10 − 3 rad a τ = Gγ
ΔF = ΔA
ΔF
Δ FN
K点的应力： 点的应力 p = lim
ΔA → 0
ΔF ΔA
ΔFN lim 正应力： σ = Δ A→ 0 Δ A
F2
ΔFS lim 切应力： τ = Δ A→ 0 ΔA
p=
σ 2 +τ 2
应力特点 1. 应力是矢量 2. 同一横截面上，不同点处的应力一般不同 3. 过同一点，不同方位截面上的应力一般不同 应力单位
Δv = -0.05 × 10 −3 m
γ
A 100 B x
ε y = −5.00 × 10 −4
D' G γ ≈ tanγ = = 1.00 × 10 −3 rad AG
§1 - 6
胡克定律
回顾物理弹簧伸长量与外力关系：F=kx 单向受力 纯剪切
材料力学第一章
分布内力集度， 3、应力——分布内力集度，即单位面积 应力 分布内力集度 上的内力。 上的内力。
pm =
∆F ∆A
pm——在∆A上的平均应力，矢量 上的平均应力 在 上的平均应力，
p = lim pm = lim
∆A→0
∆F dF = ∆A→0 ∆ A dA
p——M点的应力，矢量 点的应力， 点的应力 垂直于截面的分量——正应力 正应力—— σ 垂直于截面的分量 正应力 相切于截面的分量——切应力 切应力—— τ 相切于截面的分量 切应力
横截面
横截面——与轴线垂直的截面。 与轴线垂直的截面。 横截面 与轴线垂直的截面 轴线——各横截面形心的连线。 各横截面形心的连线。 轴线 各横截面形心的连线
形心 轴线
二、杆件的基本变形形式： 杆件的基本变形形式： 1．拉伸或压缩 ． 受力特点：作用于杆件两端的外力大小相等，方向相反，且与杆件轴线 受力特点：作用于杆件两端的外力大小相等，方向相反， 重合。 重合。 变形特点：杆件变形是沿轴线的方向伸长或缩短。 变形特点：杆件变形是沿轴线的方向伸长或缩短。 2． 2．剪切 受力特点： 杆件两侧作用大小相等 ， 受力特点 ： 杆件两侧作用大小相等， 方向相反， 作用线相距很近的外力 。 方向相反 ， 作用线相距很近的外力。 变形特点：杆件的两部分沿外力作 变形特点： 用方向发生相对错动，如连接件中 用方向发生相对错动， 的螺栓和销钉受力后的变形。 的螺栓和销钉受力后的变形。
一. 外力及其分类
外力是外部物体对构件的作用力，包括外加载荷和约束反力。 外力是外部物体对构件的作用力，包括外加载荷和约束反力。 1. 按外力的作用方式分为：体积力和表面力 按外力的作用方式分为： 1）体积力：连续分布于物体内部各点上的力，如物体的自重和惯性力。 ）体积力：连续分布于物体内部各点上的力，如物体的自重和惯性力。 2）表面力：作用于物体表面上的力，又可分为分布力和集中力。分布力 ）表面力：作用于物体表面上的力，又可分为分布力 集中力。 分布力和 是连续作用于物体表面的力，如作用于船体上的水压力等；集中力是作用 是连续作用于物体表面的力，如作用于船体上的水压力等；集中力是作用 于一点的力，如火车轮对钢轨的压力等。 于一点的力，如火车轮对钢轨的压力等。 2. 按外力的性质分为：静载荷和动载荷 按外力的性质分为： 1）静载荷：载荷缓慢地由零增加到某一定值后，不再随时间变化，保持 ）静载荷：载荷缓慢地由零增加到某一定值后，不再随时间变化， 不变或变动很不显著，称为静载荷。 不变或变动很不显著，称为静载荷。 2）动载荷：载荷随时间而变化。动载荷可分为构件具有较大加速度、受 ）动载荷：载荷随时间而变化。动载荷可分为构件具有较大加速度 具有较大加速度、 交变载荷和冲击载荷三种情况。 三种情况。 交变载荷和冲击载荷三种情况 交变载荷是随时间作周期性变化的载荷； 交变载荷是随时间作周期性变化的载荷； 冲击载荷是物体的运动在瞬时内发生急剧变化所引起的载荷。 冲击载荷是物体的运动在瞬时内发生急剧变化所引起的载荷。
材料力学绪论及基本概念
讨论应力的意义
大多数情形下， 大多数情形下 ， 工程构件的内力并 非均匀分布， 通常“ 破坏” 失效” 非均匀分布 ， 通常 “ 破坏 ” 或 “ 失效 ” 往往从内力集度（应力）最大处开始， 往往从内力集度（应力）最大处开始， 因此，讨论应力及其分布规律， 因此，讨论应力及其分布规律，成为解 决杆件的强度首要问题。 决杆件的强度首要问题。
请判断下列 简化在什么情形 下是正确的， 下是正确的，什 么情形下是不正 确的： 确的：
F A C B
A
00
C
F B
2. 内力是指外力引起附加内力的三个主 矢分量和三个主矩分量。 矢分量和三个主矩分量。 3. 计算内力的基本方法为截面法，其原 计算内力的基本方法为截面法， 理为局部平衡。 理为局部平衡。 4. 应力是构件内一点、在某一平面上内 应力是构件内一点、 力集中程度的基本参数，应力有正应力σ 力集中程度的基本参数，应力有正应力σ 其常用单位为：MPa、 和切应力 τ之分 ，其常用单位为：MPa、 KPa和GPa。 KPa和GPa。
σx
σx dx α σx u dx
σx
u +du
du εx = dx
线应变
τ
τ
β
γ =α +β
角应变
微元体element： 微元体element：边长趋于零的正六面体
注释
线应变 ε —与点的位置有关； 与点的位置有关； 方向有关； 与 方向有关； 伸长变形为正； 伸长变形为正； 无量纲。 无量纲。 与点的位置有关； 切应变 γ —与点的位置有关； 与垂直两边的方位有关； 与垂直两边的方位有关； 使直角变小为正； 使直角变小为正； 弧度、无量纲。 弧度、无量纲。
轴
材料力学(英文版)Chap1
1-9
M. Vable
Mechanics of Materials: Chapter 1
C1.5 An adhesively bonded joint in wood is fabricated as shown in Fig. C1.5. The joint is to support a force P = 25 kips, what should be the length L of the bonded region if the adhesive strength in shear is 300 psi.
C1.4. (b)Determine the maximum shear stress in pin H.
G
H
F
300
300
A
B
C
D
E
3m
3m
3m
3m
4 kN 2 kN 3 kN Fig. C1.4
HC HG HB HA
Pin H
Printed from: /~mavable/MoM2nd.htm
• The normal stress acting in the direction of the axis of a slender member (rods, cables, bars, columns, etc.) is called the axial stress.
• The compressive normal stress that is produced when one surface presses against other is called the bearing stress.
M. Vable
Mechanics of Materials: Chapter 1
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F
m m
a F
a
M FS
2012年5月23日星期三
FS＝− F M = −Fa
材料力学
第一章 绪论
内力、 §1-4 内力、截面法和应力的概念
作用下， 例1-4-2：钻床如图所示，在载荷 作用下，试确定截 ：钻床如图所示，在载荷P作用下 面m—m上的内力。 上的内力。 上的内力
2012年5月23日星期三
2012年5月23日星期三
材料力学
第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
对构件在荷载作用下正常工作的要求 Ⅲ. 满足稳定性要求——荷载作用下杆件 能保持原有形态的平衡。
2012年5月23日星期三
材料力学
稳定性问题： 稳定性问题：
第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
2012年5月23日星期三
材料力学
1、拉伸或压缩实例 、
2012年5月23日星期三
材料力学
• 受力特征 • 变形特征
第一章 绪论
1、轴向拉伸或压缩 、
轴向拉伸
b 轴向压缩
2012年5月23日星期三
材料力学
2、剪切实例 、
第一章 绪论
2012年5月23日星期三
材料力学
2、剪切 、
• 受力特征 • 变形特征
第一章 绪论
2012年5月23日星期三
2012年5月23日星期三
材料力学
§1-6
件。
第一章 绪论
杆件变形的基本形式
纵向尺寸（ 杆件——纵向尺寸（长度）远比横向尺寸大得多的构 纵向尺寸 长度）
直杆——轴线为直线的杆 轴线为直线的杆 直杆 曲杆——轴线为曲线的杆 曲杆 轴线为曲线的杆 截面直杆 直杆——横截面的 等截面直杆 横截面的 形状和大小不变的直杆
2012年5月23日星期三
FN 1 = FN 2
P = 2 cos α
材料力学
§1-6
第一章 绪论 第一章 绪论
杆件变形的基本形式
构件的分类：杆件、板壳 、块体* 构件的分类：杆件、板壳*、块体 直杆： 直杆： 杆件： 折杆： 杆件： 折杆： 曲杆： 曲杆：
等截面直杆 等截面直杆、变截面直杆 等截面折杆 变截面折杆* 等截面折杆、变截面折杆* 等截面曲杆 变截面曲杆* 等截面曲杆、变截面曲杆*
外力按随时间变化分： 外力按随时间变化分： 静载荷：自重，变化相对较慢； 静载荷：自重，变化相对较慢； 动载荷：交变载荷、冲击； 动载荷：交变载荷、冲击；
2012年5月23日星期三
材料力学
第一章 绪论
内力、 §1-4 内力、截面法和应力的概念
内力：受外力作用引起的相互作用； 内力：受外力作用引起的相互作用； 材料力学中的内力： 材料力学中的内力：物体内部各部分之间因 外力而引起的附加相互作用力， 外力而引起的附加相互作用力，即“附加内 力”； 内力随外力的增加而加大， 内力随外力的增加而加大，随外力的撤 除而消失。 除而消失。
2012年5月23日星期三
材料力学
第一章 绪论
§1-2 变形固体的基本假设
对可变形固体的基本假设： 对可变形固体的基本假设： 基本假设
连续性假设——物质不留空隙地充满了整个固体。 物质不留空隙地充满了整个固体。 Ⅰ. 连续性假设 物质不留空隙地充满了整个固体 可用微积分数学工具，力学量是坐标连续函数。 （可用微积分数学工具，力学量是坐标连续函数。 ） 均匀性假设——固体内各点处材料的力学性能相 Ⅱ. 均匀性假设 固体内各点处材料的力学性能相 。（晶粒在统计意义上是平均的 晶粒在统计意义上是平均的）。 同。（晶粒在统计意义上是平均的）。 各向同性假设——固体内各点沿各方向的力学性 Ⅲ. 各向同性假设 固体内各点沿各方向的力学性 质完全相同。（这样的材料称为各向同性材料； 。（这样的材料称为各向同性材料 质完全相同。（这样的材料称为各向同性材料；沿各 方向的力学性质不同的材料称为各向异性材料 各向异性材料。） 方向的力学性质不同的材料称为各向异性材料。）
2012年5月23日星期三
材料力学
理论力学 材料力学
Mechanics of Materials
研究物体机械运动一般规律的科学——刚体 刚体 研究物体机械运动一般规律的科学 研究构件承载能力的一门科学——变形固体 研究构件承载能力的一门科学 变形固体
2012年5月23日星期三
材料力学
第一章 绪论
2012年5月23日星期三
材料力学
Mechanics of Materials
2012年5月23日星期三
材料力学
Mechanics of Materials
2012年5月23日星期三
材料力学
Mechanics of Materials
roller
2012年5月23日星期三
材料力学
Mechanics of Materials
0.025
材料力学
第一章 绪论
250
c b
200
γ d
aa′ 0.025 εm = = = 125 × 10 −6 200 ab aa′ 0.025 γ ≈ tgγ m = = = 100 ×10 −6 rad 250 ad
2012年5月23日星期三
a a’
0.025
材料力学
小变形假设
第一章 绪论
材料力学
第一章 绪论
工程结构或机械结构实例：
2012年5月23日星期三
材料力学
第一章 绪论
工程结构或机械结构实例：
2012年5月23日星期三
材料力学
第一章 绪论
工程结构或机械结构实例：
2012年5月23日星期三
材料力学
第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
对构件在荷载作用下正常工作的要求
Ⅰ. 具有足够的强度——规定荷载作用下不应破坏。
2012年5月23日星期三
材料力学
§1-6
第一章 绪论
杆件变形的基本形式
板和壳：构件一个方向的尺寸（厚度） 板和壳：构件一个方向的尺寸（厚度）远小于其 它两个方向的尺寸。 它两个方向的尺寸。 块件：三个方向（ 块件：三个方向（长、宽、高）的尺寸相差不多 的构件
2012年5月23日星期三
材料力学
第一章 绪论
稳定性问题： 稳定性问题：
第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
2012年5月23日星期三
材料力学
第一章 绪论
在满足上述强度、刚度和稳定性要求的 同时，须尽可能合理选用材料和降低材料消 耗量，以节约投资。
理论分析 材料力学包含 的两个方面 实验研究 测定材料的力学 性能； 性能；解决某些 不能全靠理论分 析的问题
2012年5月23日星期三
材料力学
§1-5
y
第一章 绪论
变形和应变
L’ L M’ M’ M
∆x+ ∆s
N
N’
M
∆x
x
2012年5月23日星期三
材料力学
第一章 绪论
•线应变与角应变 线应变与角应变
M ′N ′ − MN ∆s = lim ε = lim ε m = lim MN → 0 MN →0 ∆x →0 ∆x MN
π γ = lim − ∠L′M ′N ′ MN → 0 2 ML → 0
L’ L M’ M
∆x+ ∆s
N
N’
∆x
2012年5月23日星期三
材料力学
第一章 绪论
250
例1-5-1:求ab边的平均应变和ab、ad 两边夹角的变化 求
c
b
200
γ d
a a’
2012年5月23日星期三
第一章 绪论
§1-3 外力及其分类
水闸的水压力是表面 力，为分布载荷
2012年5月23日星期三
材料力学
第一章 绪论
§1-3 外力及其分类
外力按分布面积分： 分布力： 分布力：体积力、表面力； 集中力： 集中力：火车车轮对钢轨、 支座等。
2012年5月23日星期三
材料力学
第一章 绪论
§1-3 外力及其分类
材料力学
Mechanics of Materials
材料力学研究什么？ 材料力学研究什么？
材料力学主要研究杆件的强度、刚度和 材料力学主要研究杆件的强度、 稳定性等问题，以理论分析为基础， 稳定性等问题，以理论分析为基础，培养学 生将工程实际问题提炼成力学问题（ 生将工程实际问题提炼成力学问题（即力学 建模），从而进行求解的能力以及实验技能， ），从而进行求解的能力以及实验技能 建模），从而进行求解的能力以及实验技能， 发挥其他课程不可替代的综合素质教育作用， 发挥其他课程不可替代的综合素质教育作用， 为后续课程的学习打下坚实的基础。 为后续课程的学习打下坚实的基础。
材料力学
第一章 绪论
内力、 §1-4 内力、截面法和应力的概念
截面法的求解步骤： 截面法的求解步骤： •截开 截开 •代替 代替 •平衡 平衡
2012年5月23日星期三
材料力学
第一章 绪论
内力、 §1-4 内力、截面法和应力的概念
作用下的悬臂梁如图所示， 例1-4-1：在载荷 作用下的悬臂梁如图所示，试确定 ：在载荷F作用下的悬臂梁如图所示 截面m—m上的内力。 上的内力。 截面 上的内力
材料力学
3、扭转实例 、
第一章 绪论
2012年5月23日星期三
C ∆A
pm =
∆FN ∆A
p = lim pm = lim
∆A→ 0
∆A→ 0
∆FN ∆A
dFN = dA
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材料力学
第一章 绪论
内力、 §1-4 内力、截面法和应力的概念
m m
a F
a
M FS
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FS＝− F M = −Fa
材料力学
第一章 绪论
内力、 §1-4 内力、截面法和应力的概念
作用下， 例1-4-2：钻床如图所示，在载荷 作用下，试确定截 ：钻床如图所示，在载荷P作用下 面m—m上的内力。 上的内力。 上的内力
2012年5月23日星期三
2012年5月23日星期三
材料力学
第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
对构件在荷载作用下正常工作的要求 Ⅲ. 满足稳定性要求——荷载作用下杆件 能保持原有形态的平衡。
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材料力学
稳定性问题： 稳定性问题：
第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
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材料力学
1、拉伸或压缩实例 、
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材料力学
• 受力特征 • 变形特征
第一章 绪论
1、轴向拉伸或压缩 、
轴向拉伸
b 轴向压缩
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材料力学
2、剪切实例 、
第一章 绪论
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材料力学
2、剪切 、
• 受力特征 • 变形特征
第一章 绪论
2012年5月23日星期三
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材料力学
§1-6
件。
第一章 绪论
杆件变形的基本形式
纵向尺寸（ 杆件——纵向尺寸（长度）远比横向尺寸大得多的构 纵向尺寸 长度）
直杆——轴线为直线的杆 轴线为直线的杆 直杆 曲杆——轴线为曲线的杆 曲杆 轴线为曲线的杆 截面直杆 直杆——横截面的 等截面直杆 横截面的 形状和大小不变的直杆
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FN 1 = FN 2
P = 2 cos α
材料力学
§1-6
第一章 绪论 第一章 绪论
杆件变形的基本形式
构件的分类：杆件、板壳 、块体* 构件的分类：杆件、板壳*、块体 直杆： 直杆： 杆件： 折杆： 杆件： 折杆： 曲杆： 曲杆：
等截面直杆 等截面直杆、变截面直杆 等截面折杆 变截面折杆* 等截面折杆、变截面折杆* 等截面曲杆 变截面曲杆* 等截面曲杆、变截面曲杆*
外力按随时间变化分： 外力按随时间变化分： 静载荷：自重，变化相对较慢； 静载荷：自重，变化相对较慢； 动载荷：交变载荷、冲击； 动载荷：交变载荷、冲击；
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材料力学
第一章 绪论
内力、 §1-4 内力、截面法和应力的概念
内力：受外力作用引起的相互作用； 内力：受外力作用引起的相互作用； 材料力学中的内力： 材料力学中的内力：物体内部各部分之间因 外力而引起的附加相互作用力， 外力而引起的附加相互作用力，即“附加内 力”； 内力随外力的增加而加大， 内力随外力的增加而加大，随外力的撤 除而消失。 除而消失。
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材料力学
第一章 绪论
§1-2 变形固体的基本假设
对可变形固体的基本假设： 对可变形固体的基本假设： 基本假设
连续性假设——物质不留空隙地充满了整个固体。 物质不留空隙地充满了整个固体。 Ⅰ. 连续性假设 物质不留空隙地充满了整个固体 可用微积分数学工具，力学量是坐标连续函数。 （可用微积分数学工具，力学量是坐标连续函数。 ） 均匀性假设——固体内各点处材料的力学性能相 Ⅱ. 均匀性假设 固体内各点处材料的力学性能相 。（晶粒在统计意义上是平均的 晶粒在统计意义上是平均的）。 同。（晶粒在统计意义上是平均的）。 各向同性假设——固体内各点沿各方向的力学性 Ⅲ. 各向同性假设 固体内各点沿各方向的力学性 质完全相同。（这样的材料称为各向同性材料； 。（这样的材料称为各向同性材料 质完全相同。（这样的材料称为各向同性材料；沿各 方向的力学性质不同的材料称为各向异性材料 各向异性材料。） 方向的力学性质不同的材料称为各向异性材料。）
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材料力学
理论力学 材料力学
Mechanics of Materials
研究物体机械运动一般规律的科学——刚体 刚体 研究物体机械运动一般规律的科学 研究构件承载能力的一门科学——变形固体 研究构件承载能力的一门科学 变形固体
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材料力学
第一章 绪论
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材料力学
Mechanics of Materials
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材料力学
Mechanics of Materials
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材料力学
Mechanics of Materials
roller
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材料力学
Mechanics of Materials
0.025
材料力学
第一章 绪论
250
c b
200
γ d
aa′ 0.025 εm = = = 125 × 10 −6 200 ab aa′ 0.025 γ ≈ tgγ m = = = 100 ×10 −6 rad 250 ad
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a a’
0.025
材料力学
小变形假设
第一章 绪论
材料力学
第一章 绪论
工程结构或机械结构实例：
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材料力学
第一章 绪论
工程结构或机械结构实例：
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材料力学
第一章 绪论
工程结构或机械结构实例：
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材料力学
第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
对构件在荷载作用下正常工作的要求
Ⅰ. 具有足够的强度——规定荷载作用下不应破坏。
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材料力学
§1-6
第一章 绪论
杆件变形的基本形式
板和壳：构件一个方向的尺寸（厚度） 板和壳：构件一个方向的尺寸（厚度）远小于其 它两个方向的尺寸。 它两个方向的尺寸。 块件：三个方向（ 块件：三个方向（长、宽、高）的尺寸相差不多 的构件
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材料力学
第一章 绪论
稳定性问题： 稳定性问题：
第一章 绪论
§1-1 材料力学的任务
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材料力学
第一章 绪论
在满足上述强度、刚度和稳定性要求的 同时，须尽可能合理选用材料和降低材料消 耗量，以节约投资。
理论分析 材料力学包含 的两个方面 实验研究 测定材料的力学 性能； 性能；解决某些 不能全靠理论分 析的问题
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材料力学
§1-5
y
第一章 绪论
变形和应变
L’ L M’ M’ M
∆x+ ∆s
N
N’
M
∆x
x
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材料力学
第一章 绪论
•线应变与角应变 线应变与角应变
M ′N ′ − MN ∆s = lim ε = lim ε m = lim MN → 0 MN →0 ∆x →0 ∆x MN
π γ = lim − ∠L′M ′N ′ MN → 0 2 ML → 0
L’ L M’ M
∆x+ ∆s
N
N’
∆x
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材料力学
第一章 绪论
250
例1-5-1:求ab边的平均应变和ab、ad 两边夹角的变化 求
c
b
200
γ d
a a’
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第一章 绪论
§1-3 外力及其分类
水闸的水压力是表面 力，为分布载荷
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材料力学
第一章 绪论
§1-3 外力及其分类
外力按分布面积分： 分布力： 分布力：体积力、表面力； 集中力： 集中力：火车车轮对钢轨、 支座等。
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材料力学
第一章 绪论
§1-3 外力及其分类
材料力学
Mechanics of Materials
材料力学研究什么？ 材料力学研究什么？
材料力学主要研究杆件的强度、刚度和 材料力学主要研究杆件的强度、 稳定性等问题，以理论分析为基础， 稳定性等问题，以理论分析为基础，培养学 生将工程实际问题提炼成力学问题（ 生将工程实际问题提炼成力学问题（即力学 建模），从而进行求解的能力以及实验技能， ），从而进行求解的能力以及实验技能 建模），从而进行求解的能力以及实验技能， 发挥其他课程不可替代的综合素质教育作用， 发挥其他课程不可替代的综合素质教育作用， 为后续课程的学习打下坚实的基础。 为后续课程的学习打下坚实的基础。
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内力、 §1-4 内力、截面法和应力的概念
截面法的求解步骤： 截面法的求解步骤： •截开 截开 •代替 代替 •平衡 平衡
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内力、 §1-4 内力、截面法和应力的概念
作用下的悬臂梁如图所示， 例1-4-1：在载荷 作用下的悬臂梁如图所示，试确定 ：在载荷F作用下的悬臂梁如图所示 截面m—m上的内力。 上的内力。 截面 上的内力
材料力学
3、扭转实例 、
第一章 绪论
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C ∆A
pm =
∆FN ∆A
p = lim pm = lim
∆A→ 0
∆A→ 0
∆FN ∆A
dFN = dA
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第一章 绪论
内力、 §1-4 内力、截面法和应力的概念