小学数学人教版和苏教版教材内容结构的对比分析

对于小学阶段分数的认识，传统的编排方式是分成两段，先初步认识，再系统教学。有人认为“这种编排比较符合数学的逻辑顺序”，“但不足的是由于分段较少，两段内容的差异较大，且相距的时间较长，给学生的理解和记忆造成了一定的困难。”苏教版编者亦有同感，因而在第一学段增加分数初步认识的内容，意在缩小两个学段的内容差异。这样编排是否真的合理，有待于教学实践的检验和进一步的研究。
2.平行四边形的认识，苏教版安排在一年级（下册），人教版安排在三年级（上册）。 3.角的认识分为初步认识角和认识直角、锐角和钝角两部分。苏教版把这两部分内容安排在二年级（下册），使学生形成对角的比较完整的认识。人教版则把这两部分内容分别安排在二年级的两个时段（上册：认识角、直角；下册：认识锐角、钝角）。关于初步认识角，两个版本的编排大同小异，“都遵循学生从感知——表象——抽象的认识规律”，“让学生初步建立角的概念”。关于认识直角、锐角和钝角，苏教版和人教版把认识直角作为重点内容编排，可使学生对直角形成清晰而明确的概念，以便学生认识锐角和钝角时水到渠成。
《标准》要求感知平移、旋转、对称现象，认识轴对称图形。苏教版将这部分内容安排在三年级（下册），人教版将感知对称现象和认识轴对称图形安排在二年级（上册），感知平移、旋转安排在二年级（下册）。人教版是先学习对称，后学习平移、旋转，苏教版和北师大版则反之。
（四）图形与位置
《标准》要求认识上下、左右与前后，辨认东、南、西、北、东北、东南、西北、西南八个方向，认识简单的路线图。人教版分两个时段安排这些内容，即一年级（下册，认识前后、上下、左右），三年级（下册，剩余内容），前后间隔时间较长。苏教版分三个时段安排，即一年级（上册，认识前后、左右、上下），二年级（上册，辨认东、南、西、北四个方向，认识简单的线路图），二年级（下册，辨认八个方向，认识简单的线路图）。另外，人教版在一年级（下册）、苏教版在二年级（上册）还增加了“初步感知数对确定位置”的认识。
4.《标准》要求辨认从三个方向（正面、侧面、上面）观察到的简单物体的形状，这也是数学课程新增加的内容，目的“是让学生初步了解从不同的位置观察同一物体，所看到的形状是不同的，逐步培养学生的空间观念” 。人教版只在二年级（上册）安排两个方向观察单一物体的形状；苏教版则用三个时段安排这一学习内容，即二年级（上册）安排两个方向观察单一物体的形状，三年级（上、下册）连续安排三个方向观察物体及用小立方体搭成的立体图形的形状，显见苏教版很重视这一学习内容。
（三）常见的量
《标准》规定本学段认识时间单位、人民币单位、重量单位这些常见的量。这些计量单位的进率不完全相同，且有的比较抽象（如时间单位），学生在这方面的感性认识又比较贫乏，是学习的难点。因此，两个版本对这些内容都采取尽量分散的编排方式，但在具体的安排上却不尽相同，详细情况如下表：由于时间单位比较抽象，看不见摸不着，难以用比较形象具体的形式表现出来，且年、月、日与时、分、秒的进率又不相同，所以两个版本都从一年级（上册）开始就安排了认识钟表，并且将认识时间单位分成三至四段，贯穿于整个第一学段。 （四）探索规律
人教版和苏教版是集中安排在一个时段。三个版本具体的安排如下表。5.因数与倍数的有关内容，人教版和苏教版安排在五年级（下册）。 （二）数的运算
数的运算（意义、运算及其应用）基本上是传统内容，一般是结合数的认识同步安排的。计算器是《标准》新增加的内容。两个版本都安排在四年级（上册），但编排的形式和内容方面各不相同。从形式上看，苏教版和人教版放在认识亿以内的数的单元内。从内容上看，都编排了计算工具的认识和用计算器计算两方面的知识。但具体教学内容及内容的呈现方式上，计算工具的认识部分有很大差异。关于计算工具的认识，人教版是以正式教学内容呈现的，即单独编排了一小节，特别对算盘做了较具体的介绍（还展示了日本算盘），因其“具有丰富的文化传统教育因素”，然后在阅读资料中主要介绍了古今计算工具的演变过程以及现代计算工具的类型和功能。另外，人教版继续采用第一学段的做法，在本学段的六个学期都专门安排了“数学广角”单元。苏教版“为了帮助学生把解决问题的一些具体经验上升为数学思考，形成解决问题的策略，进一步提高解决问题的能力”，在本学段的每册教材中安排一个“解决问题的策略”单元，相对集中地介绍一些解决问题的基本策略。
二、空间与图形
在新课程理念的指导下，《标准》将以往的“几何”拓展为“空间与图形”，特别是增加了“图形与变换”、“图形与位置”，所以两个版本在这一学习领域的内容结构方面都做了大幅度的变革。
（一）图形的认识
1.苏教版将立体图形的认识（包括图形的拼组）安排在一年级（上册），平面图形的认识（包括图形的拼组）安排在一年级（下册），人教版则将图形的认识和拼组分开编排，即在一年级（上册）集中认识立体和平面图形，一年级（下册）进行图形的拼组。由于在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形，所以两个版本都能突破传统的编排方式，把立体图形的认识编排在平面图形的认识之前，这样编排比较符合儿童的认识规律。
4.简单的分数和小数加、减法都与相应数的认识同步安排在同一时段。
另外，人教版根据《标准》关于“在解决问题的过程中，能进行简单的、有条理的思考”和“重要的数学概念与思想宜逐步深入”的要求，“试图在渗透数学思想方法方面做一些努力和探索”，独树一帜，除了在有关单元渗透相应的数学思想外，还在二年级（上册）、三年级（上、下册）专门安排了“数学广角”单元，介绍一些数学思想方法，“使学生运用这些数学思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题”。
3.小数的初步认识，两个版本都安排在三年级（下册）。人教版和苏教版是先认识分数，以学生对分数的认识为教学的起点来认识小数。另外，苏教版只认识一位小数，而人教版认识到两位小数。
（二）数的运算
1.10以内、20以内、100以内、万以内数的加、减法基本上都与数的认识一起安排在同一时段，人教版略有不同。如将“20以内数的减法”安排在一年级（下册），万以内数的加减法分成两段，第二段安排在三年级（上册）。
（二）不确定现象，人教版和苏教版在二年级（上册）和三年级（上册）安排一定的学习内容。从具体学习内容看，人教版安排的内容比较多。
四、实践活动
实践活动是数学课程开辟的一个崭新的内容领域，也是《标准》的一个特色，其“目的是为了克服传统数学课程的一些弊端”，为学生提供一种实践性、探索性和研究性学习的课程渠道。因此，两个版本在各册教材中采用不同的编排方式安排了次数不等的活动内容。下表是两个版本在各册中集中安排的活动内容。从集中活动内容比较，苏教版次数最多（26次），人教版最少（12次）。两个版本中安排的实践活动内容大致可分为活动操作型、实际场景型和专题探究型三类，但都能以探索为主线，密切联系学生的生活，以多样化的活动形式，让学生在实践中综合应用所学的知识，获得更好的发展。
2.分数的初步认识，原来安排在四年级（上册），两个个版本依据《标准》的要求，安排在三年级。人教版安排在三年级（上册），苏教版安排在三年级（上、下册）。两个版本对分数初步认识的安排不仅是学习时段的不同，更主要的是具体的学习内容有较大差异。人教版采用传统的做法，只安排认识一个物体（图形）的几分之一和几分之几，而苏教版则大胆创新，将分数的初步认识分为两个循环阶段，即在三年级（下册）安排“认识整体的几分之一与几分之几和求整体的几分之一与几分之几是多少”的内容，意在进一步发展学生对分数意义的认识。
第二学段（4-
《标准》要求本学段认识亿以内的数，进一步认识小数和分数，认识百分数，了解负数，学习因数与倍数的有关概念。
1.认识亿以内的数，是第一学段万以内数的认识的巩固与扩展，是小学阶段自然数的认识的最后一个循环阶段，两个版本均安排在四年级（上册）。
三、统计与概率“随着社会的不断发展，统计与概率的思想和方法越来越重要”，所以《标准》将“统计与概率”作为义务教育阶段数学课程的四个学习领域之一，并要求第一学段就安排有关的学习内容。
（一）数据统计活动初步，苏教版每学期都安排一定的学习内容，人教版除三年级（上册）外，其余五个学期都安排相应的学习内容，足见两个版本对这部分内容的重视。
2.表内乘、除法是传统的学习内容，具体学习时段的安排和学习内容的划分如下表:
关于表内乘、除法，苏教版沿革旧的编排方式，集中安排在二年级（上册），人教版则突破传统的编排方式，将这部分内容分为两段，分别安排在二年级的上、下册，并且先学习乘法，后学习除法。表内乘除法分两段编排，不至于学生在一学期接触大多是类似的知识，有利于激发学生的学习兴趣。人教版还有一个重大创新，就是都采用了把5的乘法口诀提至2、3、4的乘法口诀的认识以前进行，有人认为，“这样设计的意图在于5的乘法口诀与生活实际相联系，便于记忆，同时与双手的十指有一种对应关系，读起来也朗朗上口”。另，关于乘法口诀，人教版和苏教版采用的是小九九，而北师大版采用的是大九九。3.关于“一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法、三位数除以一位数的除法”三项内容，两个版本都安排在三年级（上、下册），“两位数乘两位数的乘法”都安排在三年级（下册），而“三位数除以一位数的除法”，人教版和苏教版也都安排在三年级（下册）。
小学数学人教版和苏教版教材内容主题结构的对比分析
第一学段（1—3年级）
一．数与代数
“数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值”。与传统的小学数学的有关部分相比，两个个版本“数与代数”部分的内容结构都有了比较大的变化。
（一）数的认识
（二）测量
测量部分，两个版本都按《标准》的要求安排了相应的学习内容，但学习时段却各不相同。
1. 认识长度单位，三个版本的安排差异比较大，具体安排如下表：
2.认识周长，计算长方形、正方形的周长两个版本都安排在三年级（上册）。 3.认识面积、面积单位，计算长方形和正方形的面积两个版本都安排在三年级（下册）。 （三）图形与变换
探索规律是数学新课程增加的一个内容，《标准》只提出“发现给定的事物中隐含的简单规律”的总体要求，没有规定具体的内容。人教版在一年级（下册）、二年级（下册）、三年级（上、下册）四个学习时段分别集中安排了相应的内容；苏教版采取“结合教材内容分散安排”的方式，将探索规律渗透到有关内容之中，这样编排完全符合《标准》的精神，但有人担心这样不易引起教师的注意，编者的意图可能会被部分教师在教学中忽略，达不到相应的目标。