三年级下册《平均数》张齐华
异曲同功 各显千秋——吴正宪、张齐华《平均数》教学赏析
连 接 ，选 取 学 生 喜 欢 的 投 篮 比赛 素材 分 步 呈现 ，借 助
直 观 统 计 图 的 支 撑 ，让 学生 在 观 察 、思 考 中进 行 横 向
比较 ，对 投 篮 比赛 的数 据 进 行 整 体 分 析 ，通 过 “ 解 在 决 问 题 中 认识 平均 数— — 在 比较 中感 受 平 均 数 的 本 质 特 征 — — 在 现 实 生 活 中 感 受 平 均 数 的价 值 ” 的横 向 比较 的 呈 现 方 式 ， 使 平 均 数 作 为 “ 据 代 表 ”真 实 数
一
显 学 生 的 主 体 地 位 ，彰 显 学 生 的 体 验 感 悟 ，展 示 学 生 的 思维 过 程 。 两 位 教 师 的 教 学 都 着 力 于 组 织 、引 导 学 生 对 生 活 中 的 现 象 进 行 分 析 ，让 学 生 在 具 体 的
、
异 构 之 同
问题 情 境 中获 得 丰 富 、 深 刻 的 认 知 体 验 ，在 体 验 中
经 历 平 均 数 的 形 成 过 程 ， 自主建 构 平均 数 的概 念 。 吴正 宪老 师把教学 重点落 在对 平均数统计 意义 的 体 验 上 ，她 从 学 生 喜 欢 的 拍 球 游 戏 入 手 ，引 导 他 们 思 考 ： “ 组 同 学 比 赛 拍 球 ，可 以 比一 个 ，可 以 两 比一 组 ，也 可 以 比总 数 ，该 怎 么 比呢 ？ ”当 学 生 发 现
负后 ，吴老师 故意加入 输 的小组 ，使拍球 总数发 生 了变化。接着 ，她引 导学生讨 论 “ 人数不相 等 的情
况 下 ，怎 样 比 更 公 平 ” 这 一 问 题 ， 让 学 生 体 验 、感 悟 平 均 数 产 生 的 必 要 性 。 在 这 一 环 节 中 ， 学 生 根 据 甲 队 拍球 数 据 ５ １ 、９计 算 出 的 平 均 数 是 小 数 ，进 、 １
张齐华平均数教学设计说明
一、齐华《平均数》教学实录（请注意他的语言表述）【教学容】教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级（下册）第92～94页。
【教学目标】1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。
2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
一、初步建立平均数的意义师：你们喜欢体育运动吗?生：(齐)喜欢!师：如果老师告诉大家，我最喜欢并且最拿手的体育运动是篮球，你们相信吗?生：不相信。
篮球运动员通常都很强壮，就像明和乔丹那样。
老师，您也太瘦了点。
师：真是哪壶不开提哪壶啊。
不过还别说，和你们一样，我们班上的小力、小林、小刚对我的投篮技术也深表怀疑。
就在上星期，他们三人还约我进行了一场“1分钟投篮挑战赛”。
怎么样，想不想了解现场的比赛情况?生：(齐)想!师：首先出场的是小力，他1分钟投中了5个球。
可是，小力对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平，想再投两次。
如果你是老师，你会同意他的要求吗?生：我不同意。
万一他后面两次投中的多了，那我不就危险啦!生：我会同意的。
做老师的应该大度一点。
师：呵呵，还真和我想到一块儿去了。
不过，小力后两次的投篮成绩很有趣。
(师出示小力的后两次投篮成绩：5个，5个。
生会心地笑了)师：还真巧，小力三次都投中了5个。
现在看来，要表示小力1分钟投中的个数，用哪个数比较合适?生：5。
师：为什么?生：他每次都投中5个，用5来表示他1分钟投中的个数最合适了。
师：说得有理!接着该小林出场了。
小林1分钟又会投中几个呢?我们也一起来看看吧。
(师出示小林第一次投中的个数：3个)师：如果你是小林，会就这样结束吗?生：不会!我也会要求再投两次的。
最新平均数张齐华
平均数张齐华平均数教学实录(张齐华）一、建立意义师：你们喜欢体育运动吗?生：(齐)喜欢!师：如果张老师告诉大家，我最喜欢并且最拿手的体育运动是篮球，你们相信吗?生：不相信。
篮球运动员通常都很强壮，就像姚明和乔丹那样。
张老师，您也太瘦了点。
师：真是哪壶不开提哪壶啊。
不过还别说，和你们一样，我们班上的小强、小林、小刚对我的投篮技术也深表怀疑。
就在上星期，他们三人还约我进行了一场“1分钟投篮挑战赛”。
怎么样，想不想了解现场的比赛情况? 生：(齐)想!师：首先出场的是小强，他1分钟投中了5个球。
可是，小强对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平，想再投两次。
如果你是张老师，你会同意他的要求吗?生：我不同意。
万一他后面两次投中的多了，那我不就危险啦!生：我会同意的。
做老师的应该大度一点。
师：呵呵，还真和我想到一块儿去了。
不过，小强后两次的投篮成绩很有趣。
(师出示小强的后两次投篮成绩：5个，5个。
生会心地笑了)师：还真巧，小强三次都投中了5个。
现在看来，要表示小强1分钟投中的个数，用哪个数比较合适?生：5。
师：为什么?生：他每次都投中5个，用5来表示他1分钟投中的个数最合适了。
师：说得有理!接着该小林出场了。
小林1分钟又会投中几个呢?我们也一起来看看吧。
(师出示小林第一次投中的个数：3个)师：如果你是小林，会就这样结束吗?生：不会!我也会要求再投两次的。
师：为什么?生：这也太少了，肯定是发挥失常。
师：正如你们所说的，小林果然也要求再投两次。
不过，麻烦来了。
(出示小林的后两次成绩：5个，4个)三次投篮，结果怎么样?生：(齐)不同。
师：是呀，三次成绩各不相同。
这一回，又该用哪个数来表示小林1分钟投篮的一般水平呢?生：我觉得可以用5来表示，因为他最多，二次投中了5个。
生：我不同意川、强每次都投中5个，所以用5来表示他的成绩。
但小林另外两次分别投中4个和3个，怎么能用5来表示呢?师：也就是说，如果也用5来表示，对小强来说——生：(齐)不公平!师：该用哪个数来表示呢?生：可以用4来表示，因为3、4、5三个数，4正好在中间，最能代表他的成绩。
听张齐华老师的
听张齐华老师的《平均数》反思张齐华老师对平均数的重新定位，逐步推进学习方法，幽默挑战性的语言，让课堂充满智慧、灵动起来。
张齐华老师执教的《平均数》以一个大情景贯穿整个课堂，而且更注重学生学习习惯的培养。
由师生四人投篮比赛导入新课。
在用“几”表示投篮一般水平中探究平均数的两种计算方法“移多补少”、“合并再分”。
由小强投三次，个数分别为5个、5个、5个，用几表示1分钟的水平；到小林投三次分别为3个、4个、5个，用几表示他的水平；说明理由，此时学生出现的方法是（3+4+5）÷3=4（个）。
在引导学生比较两人的三次个数的不同，课件演示移多补少的方法。
出示平均数的概念，归纳求平均数的方法。
在出示教师四次投篮个数4个、6个、5个、1个后，讨论用几表示老师的一般水平？课件再次演示移多补少的方法。
在把第四次的投篮个数改为5个、9个中，引导学生理解为什么前3次个数相同，第四次不一样，平均数也不一样的道理。
由此结束新授部分。
在巩固练习中，有找三张长度分别为7厘米、12厘米、8厘米的平均数；出示平均身高判断一队员的身高与平均身高的关系；出示中国篮球队的队员的平均身高，讨论谁最高，谁最矮？出示池塘的平均水深与人的身高，猜测下水是否有危险？出示中国男性、女性的平均寿命，讨论两个老人谁的寿命长。
张老师的课堂上表达清晰的语言，对教材深钻研值得我们学习。
张老师一生追求着“走别人没有走过的路，便是捷径”，使张齐华老师关于平均数教学已有４个版本，课改前的、课改开始的、０８年的、如今的。
课改前的变换应用题条件，求平均数。
２００２年课改时，求平均身高、家庭每月平均用水量、体现生活化；２００８年，课改一个轮回，回顾０２年的教学，认为不懂平均数的概念，平均数描述一组数据，刻画一组数据的水平。
现在要表现的是同一对象的不同数据，用一个数据来表示一个对象的一般水平。
昨天有幸观摩了张齐华老师的《平均数》一课。
张齐华老师绝妙的设计、睿智风趣的评价、真诚大方的鼓励、恰到好处的引导、必要的拓展与提升，以及学生对知识独到的见解、大胆的发言、相互反驳的精彩，都给我留下了极其深刻的印象，听了他的课，我才知道了数学课堂原来可以如此的美丽，他的课至今让我意犹味尽。
张齐华《平均数》教案
张齐华《平均数》教案设计【教学内容】苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级（下册）第92～94页。
【教学目标】1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。
2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
一、初步建立平均数的意义师：你们喜欢体育运动吗?生：(齐)喜欢!师：如果张老师告诉大家，我最喜欢并且最拿手的体育运动是篮球，你们相信吗?生：不相信。
篮球运动员通常都很强壮，就像姚明和乔丹那样。
张老师，您也太瘦了点。
师：真是哪壶不开提哪壶啊。
不过还别说，和你们一样，我们班上的小力、小林、小刚对我的投篮技术也深表怀疑。
就在上星期，他们三人还约我进行了一场“1分钟投篮挑战赛”。
怎么样，想不想了解现场的比赛情况?生：(齐)想!师：首先出场的是小力，他1分钟投中了5个球。
可是，小力对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平，想再投两次。
如果你是张老师，你会同意他的要求吗?生：我不同意。
万一他后面两次投中的多了，那我不就危险啦!生：我会同意的。
做老师的应该大度一点。
师：呵呵，还真和我想到一块儿去了。
不过，小力后两次的投篮成绩很有趣。
(师出示小力的后两次投篮成绩：5个，5个。
生会心地笑了)师：还真巧，小力三次都投中了5个。
现在看来，要表示小力1分钟投中的个数，用哪个数比较合适?生：5。
师：为什么?生：他每次都投中5个，用5来表示他1分钟投中的个数最合适了。
师：说得有理!接着该小林出场了。
小林1分钟又会投中几个呢?我们也一起来看看吧。
(师出示小林第一次投中的个数：3个)师：如果你是小林，会就这样结束吗?生：不会!我也会要求再投两次的。
张齐华《平均数》名师课堂实录
张齐华《平均数》名师课堂实录张齐华《平均数》名师课堂实录喜欢体育锻炼吗,喜欢什么项目,想知道张老师的体育绝活是什么,猜猜看,篮球，相信吗,我们班上有3个学生不相监球是张老师的体育绝活, 出示:小强小林小刚想向张老师挑战，你们认为张老师该接受挑战，为什么, 出示:小强1分钟投中5个小强觉得少，于是想让老师再给两次机会,你们觉得该给小强机会吗,为什么,出示:第二次5个第三次5个你们觉得小强一分钟能投中多少个,用哪个数表示合适, (5个)出示:小林第一次:3个第二次:4个第三次:5个到底用几个表示他1分钟投篮的一般水平(4个) 有不同答案吗,(3个)?为什么,生:用3次总数加起来除以3，就可以了3+4+5=1212?3=4有没有同意4个，但和上面的理由不一样吗, 出示把第3次移一个到第五次，这样就一样多了，这种方法叫做移多补少。
小刚:3个7个2个小组讨论:该用几个表示，小刚的水平,生:3+732=1212?3=4这种方法叫做，求和均分还有其它方法吗,用移多补少的方法,7里面移一个给第一次，再移2个给第3次。
移多补少，和求和均分，它们的目的都是什么,(把几个不相等的数，变成相等的数，这个相等的数，就叫做原来几个数的平均数。
看小刚3次投篮次数，平均数能代表小刚第1次，投篮水平吗,第2次，第3次呢,(不能)那平均数能代表什么呢,(普通，一般的水平)板书:一组数据的一般水平想看张老师投篮的个数吗,但张老师想投4次，大伙同意吗,同意，为什么你们会同意,出示:4个6个5个这时张老师在投3次后，就后悔了，你们知道为什么老师会后悔呢, 你知道张老师前3次投篮个数的平均数是几吗,(5个) 那你觉得张老师在投第4次后，你们张老师会胜他们吗,会输吗,会平吗, (都有可能)出示:第4次1个你们会算出张老师这四次投篮的平均数吗,(学生算?平均数是4个)张老师输了，你们知道其中的原因吗,(最后一次投的太少) 张老师反思:如果最后一次投5个，或者是9个，你们认为结果会怎样, (让学生算平均数)出示:平均数很敏感，很容易发生变化。
_平均数_教学实录_张齐华
出 4 个。平均分到每一次上，每一次 正好能分到 1 个， 结果自然就是 5 个了。
师：那么，最后一次如果从原来 的 1 个变成 9 个， 平均数又会增加 多少呢？
生：应该增加 2。 因为 9 比 1 多 8， 多出的 8 个再平均分到四次上， 每一次只增加了 2 个。 所以平均数 应增加2 个。
生： 我 是 列 式 计 算 的 ，4+6+5+ 9=24（个 ），24÷4=6（个）。 结果也是 6 个。
生：我不同意。万一他后面两次 投中的多了，那我不就危险啦！
生：我会同意的。做老师的应该 大度一点。
师：呵呵，还真和我想到一块儿 去了。不过，小强后两次的投篮成绩 很有趣。
（师出示小强的后两次投篮成 绩：5 个，5 个。 生会心地笑了）
师：还真巧，小强三次都投中了 5 个。 现在看来，要表示小强 1 分钟 投中的个数，用哪个数比较合适？
小强、小林、小刚对我的投篮技术也 术
深表怀疑。就在上星期，他们三人还
欣 约我进行了一场 “1 分钟投 篮 挑 战
赛”。 怎么样，想不想了解现场的比
赏
赛情况？
生：（齐）想！
师：首先出场的是小强，他 1 分
钟投中了 5 个球。可是，小强对这一
16
成绩似乎不太满意， 觉得好像没有 发挥出自己的真实水平， 想再投两 次。如果你是张老师，你会同意他的 要求吗？
师：是呀，三次成绩各不相同。 这一回， 又该用哪个数来表示小林 1 分钟投篮的一般水平呢？
生：我觉得可以用 5 来表示，因 为他最多一次投中了 5 个。
生：我不同意！小强每次都投中 5 个，所以用 5 来表示他的成绩。 但 小林另外两次分别投中 4 个和 3 个，怎么能用 5 来表示呢？
张齐华《平均数》教学实录
张齐华《平均数》教学实录(总10页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--张齐华《平均数》教学实录一、初步建立平均数的意义师：你们喜欢体育运动吗生：(齐)喜欢!师：如果张老师告诉大家，我最喜欢并且最拿手的体育运动是篮球，你们相信吗生：不相信。
篮球运动员通常都很强壮，就像姚明和乔丹那样。
张老师，您也太瘦了点。
师：真是哪壶不开提哪壶啊。
不过还别说，和你们一样，我们班上的小力、小林、小刚对我的投篮技术也深表怀疑。
就在上星期，他们三人还约我进行了一场“1分钟投篮挑战赛”。
怎么样，想不想了解现场的比赛情况生：(齐)想!师：首先出场的是小力，他1分钟投中了5个球。
可是，小力对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平，想再投两次。
如果你是张老师，你会同意他的要求吗生：我不同意。
万一他后面两次投中的多了，那我不就危险啦!生：我会同意的。
做老师的应该大度一点。
师：呵呵，还真和我想到一块儿去了。
不过，小力后两次的投篮成绩很有趣。
(师出示小力的后两次投篮成绩：5个，5个。
生会心地笑了)师：还真巧，小力三次都投中了5个。
现在看来，要表示小力1分钟投中的个数，用哪个数比较合适生：5。
师：为什么生：他每次都投中5个，用5来表示他1分钟投中的个数最合适了。
师：说得有理!接着该小林出场了。
小林1分钟又会投中几个呢我们也一起来看看吧。
(师出示小林第一次投中的个数：3个)师：如果你是小林，会就这样结束吗生：不会!我也会要求再投两次的。
师：为什么生：这也太少了，肯定是发挥失常。
师：正如你们所说的，小林果然也要求再投两次。
不过，麻烦来了。
(出示小林的后两次成绩：5个，4个)三次投篮，结果怎么样生：(齐)不同。
师：是呀，三次成绩各不相同。
这一回，又该用哪个数来表示小林1分钟投篮的一般水平呢生：我觉得可以用5来表示，因为他最多，二次投中了5个。
生：我不同意川、强每次都投中5个，所以用5来表示他的成绩。
张齐华平均数的教学实录与评析
张齐华平均数的教学实录与评析一、建立意义师：你们喜欢体育运动吗?生：(齐)喜欢!师：如果张老师告诉大家，我最喜欢并且最拿手的体育运动是篮球，你们相信吗?生：不相信。
篮球运动员通常都很强壮，就像姚明和乔丹那样。
张老师，您也太瘦了点。
师：真是哪壶不开提哪壶啊。
不过还别说，和你们一样，我们班上的小强、小林、小刚对我的投篮技术也深表怀疑。
就在上星期，他们三人还约我进行了一场“1分钟投篮挑战赛”。
怎么样，想不想了解现场的比赛情况?生：(齐)想!师：首先出场的是小强，他1分钟投中了5个球。
可是，小强对这一成绩似乎不太满意，觉得好像没有发挥出自己的真实水平，想再投两次。
如果你是张老师，你会同意他的要求吗?生：我不同意。
万一他后面两次投中的多了，那我不就危险啦!生：我会同意的。
做老师的应该大度一点。
师：呵呵，还真和我想到一块儿去了。
不过，小强后两次的投篮成绩很有趣。
(师出示小强的后两次投篮成绩：5个，5个。
生会心地笑了)师：还真巧，小强三次都投中了5个。
现在看来，要表示小强1分钟投中的个数，用哪个数比较合适?生：5。
师：为什么?生：他每次都投中5个，用5来表示他1分钟投中的个数最合适了。
师：说得有理!接着该小林出场了。
小林1分钟又会投中几个呢?我们也一起来看看吧。
(师出示小林第一次投中的个数：3个)师：如果你是小林，会就这样结束吗?生：不会!我也会要求再投两次的。
师：为什么?生：这也太少了，肯定是发挥失常。
师：正如你们所说的，小林果然也要求再投两次。
不过，麻烦来了。
(出示小林的后两次成绩：5个，4个)三次投篮，结果怎么样?生：(齐)不同。
师：是呀，三次成绩各不相同。
这一回，又该用哪个数来表示小林1分钟投篮的一般水平呢?生：我觉得可以用5来表示，因为他最多，二次投中了5个。
生：我不同意川、强每次都投中5个，所以用5来表示他的成绩。
但小林另外两次分别投中4个和3个，怎么能用5来表示呢?师：也就是说，如果也用5来表示，对小强来说——生：(齐)不公平!师：该用哪个数来表示呢?生：可以用4来表示，因为3、4、5三个数，4正好在中间，最能代表他的成绩。