(整理)初中数学七年级下册数学第七章《三角形》精品习题

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新苏教版七年级数学下册《认识三角形》题及答案解析一(精品试卷).doc

苏教版2017-2018学年七年级下册第7章《平面图形的认识（二）》7.4 认识三角形填空题1．在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是三角形．2．如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1，记其面积为S1；第二次操作，分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，记其面积为S2；…；按此规律继续下去，可得到△A5B5C5，则其面积S5= ．3．如图，AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2，则△ADC的面积是cm2．4．如图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为100cm2，则△ABD的面积是cm2．5．在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积△ACD 的面积．（填“＞”，“＜”或“=”）6．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE 的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影= cm2．7．已知方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，在小方格的顶点上确定一点C，连接AB，AC，BC，使△ABC的面积为3个平方单位．则这样的点C共有个．8．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉根木条．9．在△ABC中，已知两条边a=3，b=4，则第三边c的取值范围是．10．两根木棒的长分别为7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那么第三根木棒长xcm的范围是．11．以10cm，8cm为两边，第三边长为整数的三角形共有个．12．已知三角形的三边长为3，5，x，则第三边x的取值范围是．13．若三角形的三边长分别是5，a，7，则a的取值范围为＜a＜．14．一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米，若第三边的长为奇数，则第三边的长为厘米．15．甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地之间的距离为dkm，则d的取值范围为．16．三角形的两边的长分别为2cm和7cm，若第三边的长为奇数，则三角形的周长是cm．解答题17．如图，是一个食品包装盒的表面展开图．（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；（2）请根据图中所标示的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积．（侧面积与两个底面积之和）18．如图①所示，已知直线m∥n，A，B为直线n上的两点，C，D为直线m上的两点．（1）写出图中面积相等的各对三角形；（2）如果A，B，C为三个定点，点D在m上移动，那么无论D 点移动到任何位置，总有与△ABC的面积相等，理由是．解决以下问题：如图②所示，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦荒地，现已变成如图③所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图中的折线CDE）还保留着．张大爷想过E点修一条直路，使直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦荒地面积一样多．请你用相关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．（不计分界小路与直路的占地面积）（3）写出设计方案，并在图③中画出相应的图形；（4）说明方案设计的理由．19．我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”．利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连接OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD 的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”．（1）试说明直线AE是“好线”的理由；（2）如下图，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，并对画图作适当说明（不需要说明理由）．20．探索：在如图1至图3中，△ABC的面积为a．（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1= （用含a的代数式表示）；（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE．若△DEC的面积为S2，则S2=（用含a的代数式表示），并写出理由；（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S3，则S3= （用含a的代数式表示）．像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的倍．应用：去年在面积为10m2的△ABC空地上栽种了某种花卉．今年准备扩大种植规模，把△ABC向外进行两次扩展，第一次由△ABC扩展成△DEF，第二次由△DEF扩展成△MGH（如图4）．求这两次扩展的区域（即阴影部分）面积共为多少m2？21．探究规律：如图，已知直线m∥n，A，B为直线m 上的两点，C，P为直线n上两点．（1）请写出图中面积相等的各对三角形：．（2）如果A，B，C为三个定点，点P在n上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有与△ABC的面积相等．理由是：．答案：填空题1、钝角2、解：连接A1C，根据A1B=2AB，得到：AB：A1A=1：3，因而若过点B，A1作△ABC与△AA1C的AC边上的高，则高线的比是1：3，因而面积的比是1：3，则△A1BC的面积是△ABC的面积的2倍，设△ABC的面积是a，则△A1BC的面积是2a，同理可以得到△A1B1C的面积是△A1BC面积的2倍，是4a，则△A1B1B的面积是6a，同理△B1C1C和△A1C1A的面积都是6a，△A1B1C1的面积是19a，即△A1B1C1的面积是△ABC的面积的19倍，同理△A2B2C2的面积是△A1B1C1的面积的19倍，即△A1B1C1的面积是19，△A2B2C2的面积192，依此类推，△A5B5C5的面积是S5=195=2476099．3、94、505、=6、解：∵点E是AD的中点，∴△BDE的面积是△ABD的面积的一半，△CDE的面积是△ACD 的面积的一半．则△BCE的面积是△ABC的面积的一半，即为2cm2．∵点F是CE的中点，∴阴影部分的面积是△BCE的面积的一半，即为1cm2．7、分析：首先在AB的两侧各找一个点，使得三角形的面积是3．再根据两条平行线间的距离相等，过两侧的点作AB的平行线，交了几个格点就有几个点．解：如图，符合条件的点有4个．8、解：再钉上两根木条，就可以使五边形分成三个三角形．故至少要再钉2 根木条．9、解：三角形两边的和＞第三边，两边的差＜第三边．则4-3＜c＜4+3，即1＜c＜7 ．10、3＜x＜17 11、1512、2＜x＜8 13、2＜a＜12 14、9 15、3≤d≤5 16、16解答题17、解：（1）根据图示可知形状为直六棱柱．（2）S 侧=6ab ，S 正六边形=3 3 2b ²， S 全=6ab+3 3 b ²． 18、分析：（1）利用三角形的面积公式=底乘高除2，可知△ABC 和△ABD ，△AOC 和△BOD ，△CDA 和△CDB 面积相等．（2）因为平行线间的距离处处相等，所以无论点D 在m 上移动到何位置，总有△ABD 与△ABC 同底等高，因此它们的面积相等．（3）可利用三角形的面积公式和平行线的性质进行设计．这里就要添加辅助线．连接EC ，过D 作DF ∥EC 交CM 于点F ，连接EF 然后证明即可．解：（1）△ABC 和△ABD ，△AOC 和△BOD ，△CDA 和△CDB ．（2）总有△ABD 与△ABC 的面积相等，理由是平行线间的距离处处相等；（3）如图所示，连接EC ，过D 作DF ∥EC 交CM 于点F ，连接EF ，则EF 即为所求直线．（4）设EF 交CD 于点H ，由（1），（2）知S △ECF =S △ECD ，所以S △ECF -S △ECH =S △ECD -S △ECH ，所以S △HCF =S △EDH ，所以S 五边形ABCDE =S 四边形ABFE ，S 五边形EDCMN =S 四边形EFMN ．错误!未找到引用源。

初中数学七年级下册第七章《三角形的内角和》精品说

新课标人教版初中数学七年级下册第七章《三角形的内角和》精品说课稿一、教材分析：（一）、教材的地位和作用《三角形的内角和》是人教版七年级下册第七章《三角形》的第二节内容，“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也为今后掌握多边形内角和及其他实际问题打下基础，因此，掌握三角形的内角和是180度这一规律具有重要意义。

本节课是在学生学习了平行线的性质及三角形有关的概念，边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过拼图说出“三角形的内角和等于180°”成立的理由，对“三角形的内角和定理”进行证明及简单应用。

由浅入深，循序渐进，引导学生观察、实验、猜测，验证，逐步培养学生的逻辑推理能力.（二）、说学生：七年级学生年龄较小，思维正处在具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段，也是由代数运算向几何推理过渡的较好时期，通过前面的学习，学生已具备一些分析问题、解决问题的能力，这样可以让学生和谐地融入到探究性学习的氛围中。

（三）、教学目标1、知识与技能：掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用。

2、过程与方法：学了三角形内角和后，能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。

3、情感态度与价值观：通过让学生积极参与数学学习活动，培养学生对数学的好奇心和求知欲。

由具体实例的引导，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与研究。

初步感受从个别到一般的思维过程。

（四）、重难点的确立教学重点：三角形内角和定理及用它解决简单的实际问题。

教学难点：三角形内角和等于1800的证明及辅助线的使用。

二、教法与学法分析：1、说教法：本节课结合七年级学生的理解能力、思维特征和依赖直观图形学习数学的年龄特征，采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化，在教学中采用启发式、师生互动式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用三种拼图法得出三角形内角和是180°的结论，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力，使课本知识成为学生自己的知识。

【北师大版】七年级数学下册《判定三角形全等的四种思路》专题试题(附答案)

北师大版七年级数学下册专题训练系列（附解析专训3判定三角形全等的四种思路名师点金：全等三角形是初中几何的重要内容之一，是几何入门最关键的一步，学习了判定三角形全等的几种方法之后，如何根据已知条件说明三角形全等，掌握说明全等的几种思路尤为重要．条件充足时直接用判定方法1．【中考·武汉】如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，试说明：AB∥CD.(第1题)条件不足时添加条件用判定方法2．如图，点A，F，C，D在一条直线上，AF＝DC，BC∥EF，请只补充一个条件，使得△ABC≌△DEF，并说明理由．(第2题)非三角形问题中构造全等三角形用判定方法3．如图是一个风筝模型的框架，由DE＝DF，EH＝FH，就能说明∠DEH＝∠DFH.试用你所学的知识说明理由．(第3题)4．如图，要测量AB的长，因为无法过河接近点A，可以在AB所在直线外任取一点D，在AB的延长线上任取一点E，连接ED和BD，并且延长BD到点G，使DG＝BD，延长ED到点F，使DF＝ED，连接FG，并延长FG到点H，使H，D，A在一条直线上，则HG＝AB，试说明理由．(第4题)答案1．解：在△AOB 和△COD 中，⎩⎪⎨⎪⎧OA ＝OC ，∠AOB ＝∠COD ，OB ＝OD ，所以△AOB ≌△COD.所以∠A ＝∠C.所以AB ∥CD.2．解：补充条件：EF ＝BC ，可使得△ABC ≌△DEF.理由如下：因为AF ＝DC ，点A ，F ，C ，D 在一条直线上，所以AF ＋FC ＝DC ＋FC ，即AC ＝DF.因为BC ∥EF ，所以∠EFD ＝∠BCA.在△ABC 和△DEF 中，⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝EF ，∠BCA ＝∠EFD ，AC ＝DF ，所以△ABC ≌△DEF(SAS)．点拨：答案不唯一．(第3题)3．解：如图，连接DH.在△DEH 和△DFH 中，⎩⎪⎨⎪⎧DE ＝DF ，EH ＝FH ，DH ＝DH ，所以△DEH ≌△DFH(SSS)．所以∠DEH ＝∠DFH(全等三角形的对应角相等)．4．解：在△DEB 和△DFG 中，因为DB ＝DG ，∠BDE ＝∠GDF ，DE ＝DF ，所以△DEB ≌△DFG(SAS)．所以∠E ＝∠F.所以AE ∥FH.所以∠DBA ＝∠DGH.又因为DB ＝DG ，∠ADB ＝∠HDG ，所以△ADB ≌△HDG(ASA)．所以HG ＝AB.。

北师大数学七年级下册三角形全章分课时习题及答案

北师大版数学七年级下册三角形全章分课时习题及答案1、认识三角形一、单项选择题1.以下长度的各组线段为边能构成一个三角形的是（）A.9，9，1B.4，5，1C.4，10，6D.2，3，6假如CD均分含30°三角板的∠ACB，则∠1等于（）．°°°°3.以下说法正确的选项是（）A.在一个三角形中起码有一个直角B.三角形的中线是射线C.三角形的高是线段D.一个三角形的三条高的交点必定在三角形的外面4.一个三角形的内角中，起码有（）A.一个钝角B.一个直角C.一个锐角D.两个锐角5.如图，△ABC中BC边上的高为（）A.AEB.BFC.ADD.CF6.知足以下条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A.∠B+∠A=∠CB.∠A：∠B：∠C=2：3：5C.∠A=2∠B=3∠CD.一个外角等于和它相邻的一个内角7.如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其极点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方厘米，则此方格纸的面积为（）第1页/共88页A.11平方厘米B.12平方厘米C.13平方厘米D.14平方厘米8.具备以下条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（）∠A＋∠B=∠CB.∠A－∠B=∠C C.∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3D. ∠A=∠B=3∠C9.以长为8cm 、6cm 、10cm 、4cm 的四条线段中的三条线段为边，能够画出三角形的个数为（）个个个个10.已知△ABC 中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC 是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不可以确立三角形的形状11.已知三角形的两边长分别为 3cm 和8cm ，则这个三角形的第三边的长可能是( )A.4cmC.6cmD. 13cm12.三角形的以下四种线段中必定能将三角形分红面积相等的两部分的是（） A.角均分线 B.中位线 C.高 D.中线二、填空题13.如图，在△ABC 中，∠ACB=58°，若P 为△ABC 内一点，且∠1=∠2，则∠BPC=________．14.画三角形内角的均分线交对边于一点，极点与交点之间的线段叫做三角形的________．2，15.如图，在△ABC 中，已知点D 为BC 上一点，E ，F 分别为AD ，BE 的中点，且S △ABC =8cm则图中暗影部分△CEF的面积是_____cm2．第2页/共88页16 .已知三角形两边长分别是3cm，5cm，设第三边的长为xcm，则x的取值范围是________．17.如图，△ABC的面积为18，BD=2DC，AE=EC，那么暗影部分的面积是_______．18.各边长度都是整数.最大边长为8的三角形共有________个．三、解答题19.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角均分线，它们订交于点 O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数。

初中数学第七章《三角形》单元训练题(含答案)

第七章《三角形》单元训练题A 卷（基础知识部分，50分）一、精心选一选（每题2分，共10分） 1．下列说法中错误的是（）A.三角形三条角平分线都在三角形的内部B.三角形的三条中线都在三角形的内部C.三角形的三条高都在三角形的内部D.三角形三条高至少有一条在三角形的内部 2．下列说法中正确的是（）A ．三角形的外角中至少有两个锐角B ．三角形的外角中至少有两个钝角C ．三角形的内角中至少有一个直角D ．三角形的内角中至少有一个钝角 3．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A.内角和增加360°B.外角和增加360°C.对角线增加一条D.内角和增加180° 4．等腰三角形的两边分别长7cm 和13cm ，则它的周长是（） A.27cm B.33cm C.7cm 或33cm D.以上结论都不对 5．△ABC 中，∠A=2∠B ＝3∠C ，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.含30°角的直角三角形二、细心填一填（每题3分，共15分） 6．如图所示，图中的∠1＝______________º．7．△ABC 中，若∠A ＋∠C ＝2∠B ，最小角为30°，则最大的角为_______8．现有长度分别为1cm 、2cm 、3cm 、4cm 、5cm 的5条线段，从其中选三条线段为边可以构成_____________个不同的三角形9．如果三角形的三边长分别为3、4、12a ，那么a 的取值范围是_______________ 10．如果一个多边形的每一个外角都小于45º这样的多边形边数的最小值是_______. 三、耐心解一解（第11～13题各6分，第14题7分，共25分） 11．△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O 。

（1）若∠ABC = 40°，∠ACB = 50°，则∠BOC =_________。

七年级下册数学第七章三角形复习练习题(含答案)

A BEC D 2005年春季期七年级数学第七章三角形复习训练题一、填空题1. 锐角三角形的三条高都在，钝角三角形有条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的。

2. 若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则它的周长是。

3. 要使六边形木架不变形，至少要再钉上根木条。

4. 在△ABC 中，若∠A=∠C=13∠B ，则∠A= ，∠B= ，这个三角形是。

5、三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三条边a 的取值范围是___________。

6、△ABC 中，∠A ＝50°，∠B ＝60°，则∠C ＝。

7、将一个三角形截去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和___________。

8、等腰三角形的底边长为10cm,一腰上的中线将这个三角形分成两部分,这两部分的周长之差为2cm,则这个等腰三角形的腰长为_____________________.9、古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为．10、在∆ABC 中，如果∠B －∠A －∠C=50°，∠B=____________。

11、一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是____，共有条对角线____，它的外角和是____。

12、观察下图，我们可以发现：图⑴中有1个正方形；图⑵中有5个正方形，图⑶中共有14个正方形，按照这种规律继续下去，图⑹中共有_______个正方形。

二、选择题1、小芳画一个有两边长分别为5和6的等腰三角形，则它的周长是（）A 、16B 、17C 、11D 、16或172、如图，已知直线AB ∥CD ，当点E 直线AB 与CD 之间时，有∠BED ＝∠ABE ＋∠CDE 成立；而当点E 在直线AB 与CD 之外时，下列关系式成立的是（）A ∠BED ＝∠ABE ＋∠CDE 或∠BED ＝∠ABE －∠CDEB ∠BED ＝∠ABE －∠CDEC ∠BED ＝∠CDE －∠ABE 或∠BED ＝∠ABE －∠CDED ∠BED ＝∠CDE －∠ABE3、以长为3cm ，5cm ，7cm ，10cm 的四根木棍中的三根木棍为边，可以构成三角形的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、已知一多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形是正（）(A) 十二边形 (B) 十边形 (C) 八边形 (D) 六边形 5、边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是( ) A.正方形与正三角形 B.正五边形与正三角形 C.正六边形与正三角形 D.正八边形与正方形6、如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，且相交于一点P ，若∠A=50°，则∠BPC 的度数是（）A ．150°B ．130°C ．120°D ．100°7、中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（）A 、500B 、100 0C 、180 0D 、 2008、在∆ABC 中，三个内角满足∠B －∠A=∠C －∠B ，则∠B 等于（） A 、70° B 、60° C 、90° D 、120° 9、在锐角三角形中，最大内角的取值范围是（）A 、0°＜＜90°B 、60°＜＜180°C 、60°＜＜90°D 、60°≤＜90°10、下面说法正确的是个数有（）①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=21∠C ，那么△ABC 是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在∆ABC 中，若∠A ＋∠B=∠C ，则此三角形是直角三角形。

七年级数学下册《认识三角形》练习题及答案

七年级数学下册《认识三角形》练习题及答案一、单选题1．如果一个三角形的两边长分别为1和6，则第三边长可能是（）A．5B．6C．7D．82．以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（）A．4，5，9 B．2，4，7 C．4，9，9 D．3，3，73．下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是（）A．B．C．D．4．如图所示的图形中，三角形的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个5．一位同学用三根木棒两两相交拼成如下图形，则其中符合三角形概念的是（）A．B．C．D．6．下列图形中是平面图形的是（）A．B．C．D．7．若三角形三个角的度数比为2:5:7，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形8．如图1是由8个同样大小的正方形组成的纸片，我们只需要剪两刀，将它分成三块，就可以拼成一个大正方形（如图2、图3）．由5个同样大小的正方形组成的纸片（如图4），现要剪拼成一个大正方形，则需要在图4的纸片中最少剪（）A ．1刀B ．2刀C ．3刀D ．4刀9．如图，在ABC 中，AD 、AE 分别是边BC 上的中线和高，2AE =，3ABD S ∆=，则BC =（）A ．2B ．3C ．4D ．610．边长都是1~9中的正整数（可以相同）的不同的三角形个数有（）个．A ．85B ．89C ．92D ．95二、填空题11．如图，AB BD ⊥于点B ，AC CD ⊥于点C ，AC 与BD 交于点E ，若5AE =，3DE =，95CD =，则AB =_____________．12．若a 、b 、c 表示ABC 的三边长，则||||||a b c b c a c b a --+--+--=____________．13．三角形三边长为6、8、x ，则x 的取值范围是_____．14．在ABC 中，::1:3:2A B C ∠∠∠=，则ABC 是__________三角形．15．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有___________对．三、解答题16．某市木材市场上的木棒规格与价格如下表：规格 1m 2m 3m 4m 5m 6m 7m 8m价格/（元/根） 10 15 20 25 3035 40 45小明的爷爷要做一个三角形的支架用来养兔子，在木材市场上已经购买了两根长度分别为2m 和7m 的木棒，还需要购买一根．(1)有几根规格的木棒可供小明的爷爷选择？(2)在能做成三角形支架的情况下，要求做成的三角形支架的周长为偶数，则小明的爷爷做三角形支架，买木棒一共花了多少元？17．(1)说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三个内角．(2)若40,60A C ∠=︒∠=︒，求ABC ∠的度数．18．如图1，点P 是ABC 内部一点，连接BP ，并延长交AC 于点D ．(1)试探究AB BC CA ++与2BD 的大小关系；(2)试探究+AB AC 与PB PC +的大小关系；(3)如图2，点D ，E 是ABC 内部两点，试探究+AB AC 与BD DE CE ++的大小关系．19．如图，在ABC 中，8AC =，4BC =，高3BD =．(1)作出BC 边上的高AE ；(2)求AE 的长。

新人教数学七年级下第7章(三角形)单元测试试卷(有答案)

七年级数学（下）第三单元自主学习达标检测A卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有______性．2．在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积______△ACD的面积．（填“>”，“<”或“=”）3．在△ABC中，若∠A=30°，∠B=60°，则这个三角形为三角形；若∠A：∠B：∠C=1：3：5，这个三角形为三角形．（按角的分类填写）4．一木工师傅有两根长分别为5cm、8cm的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有3cm、10cm、20cm三根木条，他可以选择长为cm的木条．5．如图所示的图形中x的值是__ ____．6．过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成______个三角形．（用含n的式子表示）7边上的高是；（2）在△AEC中，AE边上的高是．8．如图，△ABC≌△AED，∠C=400，∠EAC=300，∠B=300，则∠D= ，∠EAD= ．9．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△ABC≌△BAD，你的添加条件是（填一个即可）．10．若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是____ _ cm．11．图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF= ．第5题第14题Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝10，那么BC 边的取值范围是．13．如图所示，A 、B 在一水池的两侧，若BE =DE ，∠B =∠D =90°，CD =8 m ，则水池宽AB =m ．14．如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，若∠CBA =320，则∠FED = ，∠EFD = ．二、选择题（共4题，每题3分，共12分） 15．如图所示，其中三角形的个数是（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个16．下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）Ａ．3，4，8 Ｂ．5，6，11 Ｃ．5，6，10Ｄ．4，4，817．下列图形不具有稳定性的是（）18．一个三角形中直角的个数最多有（）Ａ．3 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．0 三、解答题（共60分） 19．（5分）如图，（1）过点A 画高AD ；（2）过点B 画中线BE ；（3）过点C 画角平分线CF ．第13题第11题第15题20．（5分）若四边形的两个内角是直角，另外两个内角中一个角比另一个角的2倍少30°，求这两个内角的度数．21．（5分）小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒．如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？22．（6分）如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB．求∠ACD的度数．23．（6分）如图所示，∠BAC=90°，BF平分∠ABC交AC于点F，∠BFC=100°，求∠C的度数．24．（6分）如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度数．25（7分）．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．26．（7分）如图，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，且∠A=60°，求∠BOC的度数．27．（7分）已知：如图，四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于E，CF交AB于F，问AE与CF是否平行？为什么？28．（1）某多边形的内角和与外角和的总和为2 160°，求此多边形的边数；（2）某多边形的每一个内角都等于150°，求这个多边形的内角和．七年级数学（下）第三单元自主学习达标检测B卷（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成的不同的三角形的个数为．2．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的性．3．如图，三角形纸片ABC 中，∠A ＝65°，∠B ＝75°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内，若∠1＝20°，则∠2的度数为______．4．如图，已知AB ∥CD ，∠A =55°，∠C =20°，则∠P =___________．5．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝50°，BD 为∠ABC 的平分线，则∠BDC ＝ °．6．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了米． 7．如用同一种正多边形地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是（写出两种即可）．8．如图所示，∠A +∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＋∠G 的度数为． 9．如图，△ABC 中，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACE ，请你写出∠A 与∠D 的关系：．10．一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为． 11．在△ABC 中，∠A =55°，高BE 、CF 交于点O ，则∠BOC =______． 12．如图所示，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝______．第6题30°30°30°A 第8题GEDCBA第5题DCBA第2题第3题第4题第15题第16题13．如图所示，已知点D 是AB 上的一点，点E 是AC 上的一点，BE ，CD 相交于点F ，∠A =50°，∠ACD =40°，∠ABE =28°，则∠CFE 的度数为______．14．任何一个凸多边形的内角中，能否有3个以上的锐角？______（填“能”或“不能”）．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．如图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，分别交BC ，AB ，BC 于点C ，D ，E ，则下列说法中不正确的是（） A ．AC 是△ABC 和△ABE 的高 B ．DE ，DC 都是 △BCD 的高 C ．DE 是△DBE 和△ABE 的高 D ．AD ，CD 都是 △ACD 的高 16．如图所示，x 的值为（）A ．45°B ．50°C ．55°D ．70°17．边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（） A ．正方形与正三角形 B ．正五边形与正三角形 C ．正六边形与正三角形 D ．正八边形与正方形18．如果某多边形的外角分别是10°，20°，30°，…，80°，则这个多边形的边数是（） A ．6B ．7C ．8D ．9 三、解答题（共60分） 19．（4分）△ABC 中，∠A ＝2∠B ＝3∠C ，则这个三角形中最小的角是多少度？第9题第12题第13题EDC BA20．（4分）如图，已知四边形ABCD 中，∠A =∠D ，∠B =∠C ，试判断AD 与BC 的关系，并说明理由．21．（4分）如图，△ABC 的外角∠CBD 、∠BCE 的平分线相交于点F ，若∠A ＝68°，求∠F 的度数．22．（6分）在△ABC 中，AB =AC ，AC 上的中线BD 把三角形的周长分为24㎝和30㎝的两个部分，求三角形的三边长．23．（6分）如图所示，某农场有一块三角形土地，准备分成面积相等的4块，分别承包给4位农户，请你设计两种不同的分配方案（在已给的图形中直接画图，保留画图痕迹，不写画法）．24．（6分）如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为100°，最大角为140°，那么这个多边形的边数为多少？C B A C B A25．（6分）一个大型模板如图所示，设计要求BA 与CD 相交成30°角，DA 与CB 相交成20°，怎样通过测量∠A ，∠B ，∠C ，∠D 的度数，来检验模板是否合格？26．（8分）如图所示，小明欲从A 地去B 地，有三条路可走：①A →B ；②A →D →B ；③A→C →B ．（1）在没有其它因素的情况下，我们可以肯定小明是走①，理由是______．（2）小明绝对不会走③，因为③路程最长，即AC +BC ＞AD +DB ，你能说明其原因吗？27．（8分）如图1，有一个五角星ABCDE ，你能说明∠A +∠B +∠C +∠D +∠E =180吗？如图2、图3，如果点B 向右移到AC 上，或AC 的另一侧时，上述结论仍然成立吗？请分别说明理由．D C B A28．（8分）在日常生活中，观察各种建筑物的地板，你就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．（1）如图，请根据下列图形，填写表中空格：（3）从正三角形、正方形、正六边形中选一种，再在其它正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．。

七年级数学下册_第七章《三角形》综合测试题_

凤冈县2011–2012学年第二学期七年级数学（人教版下册）第七章三角形目标检测题时间：120分钟满分150 陆建东供题一、选择题（每题3分，共30分）1．等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为（）.A 、 13 .B 、 17 .C 、 13或17 .D 、不能确定. 2．一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（）.A 、 6 .B 、 7 .C 、 8 .D 、 9. 3．若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（）.A 、锐角三角形.B 、直角三角形.C 、等腰三角形.D 、钝角三角形. 4．下图中有一条公共边三角形的个数为（）.A 、 4个.B 、 6个.C 、 8个.D 、 10个.5.如图在△ABC 中，∠ACB=900，CD 是边AB 上的高。

那么图中与∠A 相等的角是（）A 、 ∠B . B 、 ∠ACD .C 、 ∠BCD.D 、 ∠BDC. 6. 能将三角形面积平分的是三角形的（）.第4题ED CBA第5题DCBAA 、角平分线.B 、高.C 、中线.D 、外角平分线. 7. 在平面直角坐标系中，点A （-3，0），B （5，0），C （0，4）所组成的三角形ABC 的面积是（）A 、32.B 、4.C 、16.D 、8.8. 以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）A.1个.B.2个 .C.3个.D.4个.依次观察左边三个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是（）.10. 等腰三角形的底边BC=8 cm ，且|AC －BC|=2 cm ，则腰长AC 为( ) A.10 cm 或6 cm B.10 cm C.6 cm D.8 cm 或6 cm 二、填空（每小题4分，共32分）.11．如图，从A 处观测C 处仰角∠CAD=300，从B 处观测C 处的仰角 ∠CBD=450，从C 处观测A、B 两处时视角∠ACB=度.12．已知：如图，CD ∥AB，∠A=400，∠B=600，那么∠1= , ∠2= .13．一个三角形有两条边相等，周长为20㎝，三角形的一边长为5㎝，第（12）题21 DCBA第（11）题DCBA第9题那么其它两边长分别为 .14．填表：用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形：15．如图，∠1=∠2=300，∠3=∠4，∠A=800，则=x ，=y .16．一个多边形的各内角都等于1200，它是边形。

初中数学人教新版七年级下册第7章三角形配套课时练习附答案

初中数学人教新版七年级下册实用资料第七章三角形第1课时三角形的边1．下列各组线段中，首尾相接不能构成三角形的是（）A．3㎝，8㎝，10㎝B．5㎝，5㎝，a㎝（0＜a＜10）C．a+1，a+2，a+3（a＞0）D．三条线段的比为2∶3∶52．有四根木条，长度分别为6cm，5cm，4cm，2cm，选其中三根首尾相接构成三角形，则可选择的种数有（）A．4种B．3种C．2种D．1种3．△ABC的三边a，b，c都是正整数，且满足a≤b≤c，且b=4，则这样的三角形的个数有（）A．7个B．8个C．9个D．10个4．在△ABC中，AB=9，BC=2，并且AC为整数，那么△ABC的周长为．5．等腰三角形两边长为5和11，则其周长为；若等腰三角形两边长为6和11，则其周长为．6．一个等腰三角形的周长为18㎝，一边长为5㎝，则另两边的长为．7．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简∣a—b—c∣+∣b—c—a∣+∣c—a—b∣．8．已知等腰三角形的周长为20，其中两边的差为2，求腰和底边的长．9．在△ABC中，已知AB=30，AC=24．（1）若BC是最大边，求BC的取值范围；（2）若BC是最小边，且末位数字是0时，求BC的取值范围．10．已知一个三角形的三边长分别为x、2x－1、5x－3，其中有两边相等，求此三角形的周长．第2课时三角形的高、中线与角平分线1．三角形的角平分线是（）A ．直线B ．射线C ．线段D ．垂线2．如图，AC 为BC 的垂线，CD 为AB 的垂线，DE 为BC 的垂线，D ，E 分别在△ABC 的AB 和BC 边上，下列说法：①△ABC 中，AC 是BC 边上的高；②△BCD 中，DE 是BC 边上的高；③△ABE中，DE 是BE 边上的高；④△ACD 中，AD 是CD 边上的高．其中正确的个数有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的是（）A ．高B ．中线和角平分线C ．角平分线D ．中线4．下列命题：①直角三角形只有一条高；②钝角三角形只有一条高；③三角形的三条高所在的直线相交于一点，它不在三角形的内部，就在三角形的外部；④三角形的高是一条垂线．其中假命题的个数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．如图，BD 、AE 分别为△ABC 的中线、角平分线，已知AC =10cm ，∠BAC =70°，则AD = cm ，∠BAE = °．6．如图，已知AD ，AE 分别为△ABC 的中线、高，且AB =5cm ，AC =3cm ，则△ABD 与△ACD 的周长之差为 cm ，△ABD 与△ACD 的面积关系为．7．如图，在△ABC 中，∠C 是钝角，画出∠C 的两边AC 、BC 边上的高BE 、AD ．8．如图，在△ABC 中，AC =6，BC =8，AD ⊥BC 于D ，AD =5，BE ⊥AC 于E ，求BE 的长．A B C DE （第2题） A C （第5题） B E D A B C D E （第6题） A （第8题） DE CB （第7题）A B C1．下列图形中具有稳定性的是（）A．梯形B．长方形C．三角形D．正方形2．大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用三角形结构，这是根据．3．生活中的活动铁门是利用平行四边形的．、4．在下列多边形上画一些线段，使之稳定：5．举出生活中利用三角形的稳定性的例子：____________________________________________________________________举出生活中利用四边形的不稳定性的例子：____________________________________________________________________6．如图，在△ABC中，D为BC边上一点，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E，F为AB上一点，CF⊥AD于H．下面判断：①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，已知△ABC，先画出△ABC的中线AM，再分别画出△ABM、△ACM的高BE、CF，试探究BE与CF的位置关系怎样？大小关系呢？（不妨量量看）能说明为什么吗？ACHF G（第5题）B D1 2EA（第7题）C B1．在△ABC 中，∠A =2∠B =75°，则∠C 等于（）A ．30°B ．67°30′C ．105°D ．135°2．如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E 等于（）A ．180°B ．360°C ．220°D ．300°3．若是任意三角形，则它的最小内角的最大值是（）A ．30°B ．60°C ．90°D ．45°4．在△ABC 中，若∠A =25°18′，∠B =53°46′，则∠C = ．5．在△ABC 中，若∠B =50°，∠A =∠C ，则∠A = ．6．在△ABC 中，∠A 比2∠B 多10°，∠B 比2∠C 少10°，则∠A = °，∠B = °．7．已知△ABC 中，∠B =∠C ，BD 平分∠ABC ，∠A =36°，则∠BDC = °．8．如图，∠A =60°，∠B =80°，则∠1+∠2的度数为 °．9．已知：如图，△ABC 中，∠B ＞∠C ，AD ⊥BC 于D ，AE 平分∠BAC 交BC 于E ．（1）求证∠DAE =12（∠B —∠C ）；（2）把题中“AD ⊥BC 于D ”换成“F 为AE 上的一点，FG ⊥BC 于G ”，这时∠FEG 是否仍等于12（∠B —∠C ）？试证明你的结论．（第2题） E D C B A A （第9题） ED BC D C B A 2 1 （第8题）1．下列说法中，正确的是（）A ．三角形的一个外角等于这个三角形的两个内角的和B ．三角形的一个外角小于它的一个内角C ．三角形的一个外角与它相邻的内角是邻补角D ．三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角2．三角形的每一个顶点处取一个外角，则三角形的三个外角中，钝角的个数至少有（）A ．0个B ．2个C ．3个D ．4个3． △ABC 中，∠ABC 的角平分线与∠ACB 的外角平分线交于点O ，且∠A =α，则∠BOC =（）A ．12α B ．180°－12α C ．90°－12α D ．90°＋12α 4．在△ABC 中，∠A =15∠C =13∠B ，则△ABC 的三个外角的度数分别为． 5．如图所示，则α= °．6．如图，在△ABC 中，∠B =60°，∠C =52°，AD 是∠BAC 的平分线，DE 平分∠ADC 交AC 于点E ，则∠BDE = °． 7．如图，∠A =55°，∠B =30°，∠C =35°，求∠D 的度数．8．如图，AC ⊥DE ，垂足为O ，∠A =27°，∠D =20°，求∠B 与∠ACB 的度数．D B AEO C A B D EC （第6题） A CD B 58°（第5题） 24° 32° α第6课时多边形1．下列多边形中，不是凸多边形的是（）2．下列多边形中是正多边形的是（）A ．直角三角形B ．长方形C ．等腰三角形D ．正方形3．以线段a =2，b =4，c =6，d =8为边作四边形，则满足条件的四边形有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个4．从十边形的一个顶点出发，画所有的对角线，则它将十边形分成（）A ．6个三角形B ．7个三角形C ．8个三角形D ．9个三角形5．六边形的对角线有（）A ．3条B ．6条C ．9条D ．12条6．从五边形的一个顶点引出的对角线有条，把这个五边形分成个三角形，它一共有条对角线．7．从n 边形的一个顶点引出的对角线有条，把这个n 边形分成个三角形，它一共有条对角线．8．画出下列多边形的所有对角线．A ．B ．C ．D ．第7课时多边形的内角和1．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形2．在多边形的内角中，锐角的个数不能多于（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3． n 边形的边数每增加一倍，它的内角和就增加（）A ．180°B ．360°C ．n ·180°D ．（n －2）·180°4．下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A ．600°B ．720°C ．900°D ．1080°5．若一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和是2570°，则这个角是（）A ．90°B ．150°C ．120°D ．130°6．在四边形的四个外角中，最多有个钝角，最少有个锐角．7．若n 边形的每个内角都是150°，则n = ．8．一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是边形．9．在四边形ABCD 中，若分别与∠A 、∠B 、∠C 、∠D 相邻的外角的比是1∶2∶3∶4，则∠A = °，∠B = °，∠C = °，∠D = °．10．若一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，则这两个角的关系是．11．已知一个多边形的内角和与外角和之比为9∶2，求边数．12．如图，在四边形ABCD 中，∠A =∠B ，∠C =∠D ．求证AB ∥CD ．13．一个多边形的最小内角为95°，以后依次每一个内角比前一个内角大10°，且所有内角和与最大内角之比为288∶37，求多边形的边数．C（第18题）第8课时镶嵌1．下列图形中能够用来平面镶嵌的是（）A ．正八边形B ．正七边形C ．正六边形D ．正五边形2．用下列两种边长相等的图形，能进行平面镶嵌的是（）A ．正三角形和正八边形B ．正方形和正八边形C ．正六边形和正八边形D ．正十边形和正八边形3．若限用两种边长相等的正多边形镶嵌，则下列不能进行平面镶嵌的是（）A ．正三角形和正四边形B ．正三角形和正六边形C ．正方形和正八边形D ．正三角形和正八边形4．用三种边长相等的正多边形镶嵌成一个平面，其中的两种是正四边形和正五边形，则另一种正多边形的边数是（）A ．12B ．15C ．18D ．205．用边长相等的m 个正三角形和n 个正六边形进行平面镶嵌，则m 和n 的满足关系式为（）A ．2m ＋3n =12B ．m ＋n =8C ．2m ＋2n =6D ．m ＋2n =66．用正n 边形地砖铺地板，则n 的值可能是．7．用边长相等的正方形和正十二边形以及正边形可以进行平面镶嵌．8．黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满．按第1，2，3个图案(如图)所示规律依次下去，则第n 个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是．9．用边长相等的正三角形和正六边形作平面镶嵌，有几种可能的情况？为什么？试画图说明．10．有一个十一边形，它由若干个边长为1的等边三角形和边长为1的正方形无重叠、无间隙拼成．求此十一边形各内角的大小．第1个 ……第2个第3个小结与思考一、选择题1．如图，图中三角形的个数是（）A．6B．8C．10D．122．有4根木条长度分别为12cm、10cm、8cm、4cm，选择其中三根首尾相接，组成三角形，则选择的种数有（）A．1 B．2 C．3 D．43．一个三角形三条高（或延长线）的交点恰好是该三角形的某个顶点，该三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能4．三角形一边上的中线将原三角形分成两个（）A．周长相等的三角形B．面积相等的三角形C．形状相同的三角形D．直角三角形5．△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B的度数为（）A．125°B．100°C．75°D．50°6．下列度数中，不可能是某多边形的内角和的是( ) A．180°B．400°C．1080°D．1800°7．某人到瓷砖商店去购买一种正多边形的瓷砖，镶嵌无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是( )A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形8．把一个正方形切去一个角后，余下的多边形的内角和为( ) A．540°B．360°C．540°或360°或180°D．180°二、填空题9．等腰三角形的两边长为5和11，则此三角形的周长为__________．10．△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=4∶5∶6，则∠C＝＿＿＿＿＿．11．n边形的每个内角是144°，则边数n＝_________．12．若一个多边形的内角和是这个多边形外角和的5倍，则这个多边形是____边形.13．过四边形一个顶点的对角线，把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点的对角线，把五边形分成3个三角形；过六边形的一个顶点的对角线，把六边形分成______个三角形；……；过n边形的一个顶点的对角线，把n边形分成______个三角形．14．有三条线段，其中两条线段长5和8，第三条线段长为2x-1，如果这以三条线段为边能构成三角形，则x的取值范围是_____________．三、解答题15．如图，已知∠CBE=95°，∠A=28°，∠C=30°，求∠ADE的度数．ABDFE（第15题）（第1题）A BCFDE16．已知一个多边形的内角和与外角和共2160°，求这个多边形的边数.17．等腰三角形中，一腰上的中线把三角形的周长分为12cm 和15cm 两部分，求此三角形的底边长．18．如图，AD ，CE 为△ABC 的两条高，已知AD =10，CE =9，AB =12，求BC 的长．19．如图，已知E 是△ABC 内一点，试说明∠AEB =∠1+∠2+∠C 成立的原因．20．一个同学在进行多边形内角和计算时，求得的内角和为1125°；当发现错了之后，重新检查发现少了一个内角，问这个内角是多少度？他求的是几边形的内角和？A B C E D （第18题） E A B C 2 1 （第19题）21．阅读下面材料:“在三角形中相等的边所对的角相等，简称等边对等角”．如图1，△ABC 中，如果AB ＝AC ，那么∠B =∠C ．试根据材料内容解答下列各题：（1）△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝50°，则∠C ＝_________．（2）如图2，△ABC 中，CD 平分∠ACB ，且AD =CD =BC ，求∠A 的度数．22．在△ABC 中，∠A =30°．（1）如图1，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY ，XZ分别经过点B ，C ，则∠ABC ＋∠ACB ＝ °，∠XBC ＋∠XCB ＝ °．（2）如图2，改变直角三角板XYZ 的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY ，XZ 仍然分别经过点B ，C ，则∠ABX ＋∠ACX 的大小是否发生变化？若发生变化，举例说明；若不发生变化，求出∠ABX ＋∠ACX 的大小．参考答案与提示第七章三角形第1课时三角形的边C D A B 图2 C A B 图1（第21题）（第22题）Y 图11．D 2．B 3．D 4．19或20或21 5．27，23或28 6．5㎝、8㎝或6.5㎝、6.5㎝7．a+b+c8．腰223、底163或腰6、底8 9．（1）30≤BC＜54；（2）BC＝10或20 10．2第2课时与三角形有关的线段1．C 2．B 3．D 4．D 5．5，35 6．2，相等7．略8．20 3第3课时三角形的稳定性1．C 2.三角形的稳定性 3.不稳定性 4.略5.略6．B7．平行，相等第4课时三角形的内角1．B 2．A 3．B 4．100°56′ 5．65°6．7307，33077．72 8．140 9．（1）∠DAE=12∠A—=12∠A—（90°—∠B）=12（180°—∠B—∠C）—（90°—∠B）=12（180°—∠B—∠C）—（90°—∠B）=12（∠B—∠C）；（2）是，因为FG∥BC，所以∠FEG=∠DAE第5课时三角形的外角1．C 2．B 3．A 4．160°，120°，80°5．114°7．123 6．提示：连接AD并延长，求得∠D的度数为120°7．43°，110°第6课时多边形1．A 2．D 3．D 4．C 5．C 6．2，3，5 7．n－3，n－2，(3)2n n8．画图略第7课时多边形的内角和1．C．2．B 3．C 4．A 5．D 6．3，0 7．十二8．十9．144，108，72，36 10．相等或互补11．7 12．略13．多边形的边数为10第8课时镶嵌1．C 2．B 3．D 4．D 5．D 6．3或4或6 7．六8．4n，2n+1 9．两种10．由于正三角形每个内角为60°，正方形每个内角为90°，所以无重叠、无间隙只可拼成60°、90°、120°、150°四种角度．又十一边形的内角和为（11－2）×180°=1620°，且120°×11＜1620°＜150°×11．所以这个十一边形内角只有120°和150°两种．可设120°的角有x个，150°的角有y个，则有120°x＋150°y=1620°．此方程有惟一正整数解为x=1，y=10．所以这个十一边形内角中有1个角为120°，另10个角均为150°。

(完整word版)北师大版七年级数学下册三角形难题全解

来源：2011-2012学年广东省汕头市潮南区中考模拟考试数学卷（解析版）考点：三角形如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，连结AE、BF．求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF．【答案】见解析【解析】解：（1）证明：在△AEO与△BFO中，∵Rt△OAB与Rt△EOF等腰直角三角形，∴AO=OB，OE=OF，∠AOE=90ｏ-∠BOE=∠BOF，∴△AEO≌△BFO，∴AE=BF；（ 2）延长AE交BF于D，交OB于C，则∠BCD=∠ACO，由（1）知：∠OAC=∠OBF，∴∠BDA=∠AOB=90ｏ，∴AE⊥BF．（1）可以把要证明相等的线段AE，CF放到△AEO，△BFO中考虑全等的条件，由两个等腰直角三角形得AO=BO，OE=OF，再找夹角相等，这两个夹角都是直角减去∠BOE的结果，所以相等，由此可以证明△AEO≌△BFO；（2）由（1）知：∠OAC=∠OBF，∴∠BDA=∠AOB=90°，由此可以证明AE⊥BF来源：2012-2013学年吉林省八年级上期中考试数学试卷（解析版）考点：四边形如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB,已知△ABE≌△ADF.（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中哪一种方法，使△ABE变到△ADF 的位置；（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论.【答案】（1）绕点A旋转90°；（2）BE=DF，BE⊥DF．【解析】本题考查的是旋转的性质，全等三角形的判断和性质（1）根据旋转的概念得出；（2）根据旋转的性质得出△ABE≌△ADF，从而得出BE=DF，再根据正方形的性质得出BE⊥DF．（1）图中是通过绕点A旋转90°，使△ABE变到△ADF的位置．（2）BE=DF，BE⊥DF；延长BE交DF于G；由△ABE≌△ADF，得BE=DF，∠ABE=∠ADF；又∠AEB=∠DEG；∴∠DGB=∠DAB=90°；∴BE⊥DF．来源：2012年江苏省东台市七年级下学期期中考试数学试卷（解析版）如图，在△a bc中，已知∠abc=30°，点d在bc上，点e在ac上，∠bad=∠ebc，ad交be于f.1.求的度数；2.若eg∥ad交bc于g，eh⊥be交bc于h，求∠heg的度数.【答案】1.∠BFD=∠ABF+∠BAD （三角形外角等于两内角之和）∵∠BAD=∠EBC，∴∠BFD=∠ABF+∠EBC，∴∠BFD=∠ABC=30°；2.∵EG∥AD，∴∠BFD=∠BEG=30°（同位角相等）∵EH⊥BE，∴∠HEB=90°，∴∠HEG=∠HEB-∠BEG=90°-30°=60°．【解析】1.∠BFD的度数可以利用角的等效替换转化为∠ABC的大小，2.在直角三角形中，有平行线，利用同位角即可求解．三角形强化训练和深化☣1、如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c 中的∠CFE的度数是_________°．解析：由题意可知折叠前，由BC//AD得：∠BFE=∠DEF=25°将纸带沿EF折叠成图b后，∠GEF=∠DEF=25°所以图b中，∠DGF=∠GEF+∠BFE=25°+25°=50°又在四边形CDGF中，∠C=∠D=90°则由：∠DGF+∠GFC=180°所以：∠GFC=180°－50°＝130°将纸带再沿BF第二次折叠成图C后∠GFC角度值保持不变且此时：∠GFC＝∠EFG+∠CFE所以：∠CFE=∠GFC-∠EFG=130°-25°=1052、在Rt△ABC中，∠A＝90°，CE是角平分线，和高AD相交于F，作FG∥BC交AB于G，求证：AE＝BG．解法1：【解析】证明：∵∠BAC=900AD⊥BC∴∠1=∠B∵CE是角平分线∴∠2＝∠3∵∠5＝∠1+∠2∠4＝∠3+∠B∴∠4＝∠5∴AE＝AF过F作FM⊥AC并延长MF交BC于N∴MN//AB∵FG//BD∴四边形GBDF为平行四边形∴GB=FN∵AD⊥BC,CE为角平分线∴FD=FM在Rt△AMF和RtNDF中∴△AMF≌△NDF∴AF＝FN∴AE＝BG解法2：解：作EH⊥BC于H，如图，∵E是角平分线上的点，EH⊥BC，EA⊥CA，∴EA=EH，∵AD为△ABC的高，EC平分∠ACD，∴∠ADC=90°，∠ACE=∠ECB，∴∠B=∠DAC，∵∠AEC=∠B+∠ECB，∴∠AEC=∠DAC+∠ECA=∠AFE，∴AE=AF，∴EG=AF，∵FG∥BC，∴∠AGF=∠B，∵在△AFG和△EHB中，∠GAF=∠BEH∠AGF=∠BAF=EH，∴△AFG≌△EHB（AAS）∴AG=EB，即AE+EG=BG+GE，∴AE=BG．3、如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AD为腰CB上的中线，CE⊥AD交AB于E．求证∠CDA＝∠EDB．解：作CF⊥AB于F，交AD于G ，如图，∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ACF=∠BCF=45°，即∠ACG=45°，∠B=45°，∵CE⊥AD，∴∠1+∠ACE=∠2+∠ACE=90°，∴∠1=∠2，在△AGC和△CEB中∠1=∠2AC=CB∠ACG=∠CBE，∴△AGC≌△CEB（ASA），∴CG=BE，∵AD为腰CB上的中线，∴CD=BD，在△CGD和△BED中CG=BE∠GCD=∠BCD=BD，∴△CGD≌△BED（SAS），∴∠CDA=∠EDB．4、如图，已知AD和BC相交于点O ，且均为等边三角形，以平行四边形ODEB，连结AC，AE和CE。

七年级数学下册《三角形的三边关系》典型例题(含答案)

《三角形的三边关系》典型例题例1 如图是某个蔬菜大棚的构架图，那么图中共有多少个三角形？例2 选择题：下列各组线段中能组成三角形的是（）A ．cm 15,cm 8,cm 6===c b aB ．cm 13,cm 6,cm 7===c b aC ．cm 6,cm 5,cm 4===c b aD ．cm 81,cm 41,cm 21===c b a例3 下列各组数分别表示三条线段的长度，试判断以它们为边是否能构成三角形？（1）5，8，4 （2）7，3，12 （3）2，8，6参考答案例1 分析：数图形个数时，既要不重又要不漏．数三角形个数有两种方法：（1）按大小顺序数，其中“单个的小三角形”有四个：EFD CFD BCH ABH ∆∆∆∆、、、，含有两个小三角形的较大三角形有两个：FCE HAC ∆∆、，另外还有一个大三角形：GAE ∆．（2）先固定一个顶点，变换另两个顶点来数．例如以A 为顶点的三有形有3个，分别是：AEG ACH ABH ∆∆∆、、，用该法时注意不要重复．解：图中共有7个三角形．例2 分析：判断三条线段能否组成三角形，就是根据：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边．解：应选C ．说明：在应用三角形三边之间的关系时，要注意“……大于……”“……小于……”．如上题中的选项B ，有c b a =+，也构不成三角形．例3 分析：判断三条线段能否构成三角形，可以用简便方法：将较短两边之和与较长边比较，或将最长边与最短边之差与中间线段比较．解：（1）方法一：8945>=+ ∴以5，8，4为边的三条线段能构成三角形．方法二：5448<=- ∴以5，8，4为边的三条线段能构成三角形．（2）121037<=+ ，∴以7，3，12为边的三条线段不能构成三角形．（3）862=+ ≯8，∴以2，8，6为边的三条线段不能构成三角形．。

七年级数学下册《认识三角形》例题解析(含答案)

《认识三角形》例题解析例1（1）已知：如图1，D是BC上一点，∠C＝62°，∠CAD＝32°，则∠ADB＝_______度．（2）（黑龙江）一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（）A．14B．15C．16D．17（3）用7根火柴首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为________．解：（1）∠ADB＝∠CAD＋∠C＝32°＋62°＝94°．故应填94°．（2）∵这个三角形第三边应满足4＜x＜10，∴最小边为5．则周长最小值为3＋5＋7＝15．故应选B．（3）7根火柴可分为:1，1，5；1，2，4；1，3，3；2，2，3四种，其中能摆成三角形的是：1，3，3；2，2，3两种．故应填2．评析：第（3）小题要分类讨论，并要用三角形三边关系来检验每种情况能否构成三角形．例2如图2，在△ABC中，AD平分∠BAC，BE是高，∠BAC＝60°，∠EBC＝20°，试求∠ADC的度数．解：因为∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，所以∠BAD＝30°．又因为BE是高，所以∠ABE＝30°．而∠EBC＝20°，所以∠ABD＝50°．所以∠ADC＝∠ABD＋∠BAD＝50°＋30°＝80°．评析：解这类题目要明确所求的角属于哪一个三角形的内角或外角，抓住题目中存在的等量关系列式计算即可．有时运用列方程解会更简捷．例3如图3，已知：在直角三角形ABC中，∠A＝90°，BP平分∠ABC，若CP平分∠ＡCB且交BP于P，求∠BPC的度数．解：因为BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，所以∠PBC＝12∠ABC，∠PCB＝12∠ACB．因为∠BPC＝180°-（∠PBC＋∠PCB），又∠ABC＋∠ACB＝180°-∠A，所以∠BPC＝180°-12（∠ABC＋∠ACB）＝90°＋12∠A．即∠BPC＝90°＋12×90°＝135°．跟踪练习：1．如图4所示，∠1和∠2是A、B两木板与地面的夹角，∠3是两木板间的夹角．若∠3＝110°，则∠2－∠1＝________．2．如图5，三角形纸片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为______．3．如图7，已知DE分别交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC的延长线于F，∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数．4．如图8，BP、CP分别平分△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD，BP、CP交于P点，若∠A＝80°，试求∠P的度数．参考答案：1．702．603．874．40。

七年级数学下册 7.4 认识三角形习题试题

三角形1．以下四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( D )A B C D2．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，那么他支起的这个点应是三角形的( D )A．三边高的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点3．(2021·)假设a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a－4|＋b－2＝0，那么c的值可以为( A )A．5 B．6 C．7 D．84．(2021·路北区模拟)三角形的两边长分别为3，4，那么第三边长的取值范围在数轴上表示正确的选项是( C )A BC D5．(2021·)如下图，AB ∥CD ，EF ⊥BD ，垂足为E ，∠1＝50°，那么∠2的度数为( B ) A ．50° B ．40° C ．45° D ．25°6．(2021·模拟)如图是跷跷板示意图，横板AB 绕中点O 上下转动，立柱OC 与地面垂直，设B 点的最大高度为a.假设将横板AB 换成横板A′B′，且A′B′＝2AB ，O 仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为b ，那么以下结论正确的选项是( A )A ．b ＝aB ．b ＝1.5aC ．b ＝2aD ．b ＝12a7．如图，根据三角形的有关知识可知图中的y 的值是40°．8．(2021·)如图，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC 的延长线上．∠A＝27°，∠B ＝40°，那么∠ACB′＝46°．9．补充完好三角形中位线定理，并加以证明：(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半； (2)：如图，DE 是△ABC 的中位线，求证：DE∥BC，DE ＝12BC.证明：延长DE 到F ，使FE ＝DE ，连接CF. 在△ADE 和△CFE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝EC ，∠AED ＝∠CEF，DE ＝EF ，∴△ADE ≌△CFE(SAS)． ∴∠A ＝∠ECF，AD ＝CF. ∴CF∥AB. 又∵AD＝BD ， ∴CF ＝BD.∴四边形BCFD 是平行四边形． ∴DF ∥BC ，DF ＝BC. ∴DE ∥BC ，DE ＝12BC.10．四根铁棒的长分别为4 cm ，6 cm ，10 cm ，15 cm ，以其中三根的长为边长，焊接成一个三角形框架，那么这个框架的周长可能是( A )A ．31 cmB ．29 cmC ．25 cmD ．20 cm11．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，那么∠A 与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是( B )A ．∠A ＝∠1＋∠2B ．2∠A ＝∠1＋∠2C ．3∠A ＝2∠1＋∠2D ．3∠A ＝2(∠1＋∠2)12．(2021·)如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝90°，AC ＝AD ，M ，N 分别为AC ，CD 的中点，连接BM ，MN ，BN.(1)求证：BM ＝MN ；(2)∠BAD＝60°，AC 平分∠BAD，AC ＝2，求BN 的长．解：(1)证明：在△CAD 中，∵M ，N 分别是AC ，CD 的中点， ∴MN ∥AD 且MN ＝12AD.在Rt △ABC 中，∵M 是AC 的中点， ∴BM ＝12AC.又∵AC＝AD ，∴MN ＝BM.(2)∵∠BAD＝60°且AC 平分∠BAD， ∴∠BAC ＝∠DAC＝30°. 由(1)知，BM ＝12AC ＝AM ＝MC ，∴∠BMC ＝∠BAM＋∠ABM＝2∠BAM＝60°. ∵MN ∥AD ，∴∠NMC ＝∠DAC＝30°. ∴∠BMN ＝∠BMC＋∠NMC＝90°.∴BN 2＝BM 2＋MN 2.而由(1)知， MN ＝BM ＝12AC ＝12×2＝1，∴BN ＝ 2.13．在△ABC 中，∠C ＞∠B，AE 平分∠BAC，F 为射线AE 上一点(不与点E 重合)，且FD⊥BC 于点D.(1)假如点F 与点A 重合，且∠C＝50°，∠B ＝30°，如图1，求∠EFD 的度数；(2)假如点F 在线段AE 上(不与点A 重合)，如图2，问∠EFD 与∠C－∠B 有怎样的数量关系？并说明理由；(3)假如点F 在△ABC 外部，如图3，此时∠EFD 与∠C－∠B 的数量关系是否会发生变化？请说明理由．图1 图2 图3)解：(1)∵∠C＝50°，∠B ＝30°， ∴∠BAC＝180°－50°－30°＝100°. ∵AE 平分∠B AC ，∴∠BAE ＝50°. ∴∠AEC ＝∠B＋∠BAE＝80°.在Rt △FDE 中，∠EFD ＝90°－∠AEC＝10°. (2)∠EFD＝12(∠C－∠B)．理由如下：∵AE 平分∠BAC，∴∠BAE ＝180°－∠B －∠C2＝90°－12(∠C＋∠B)．∵∠AEC 为△ABE 的外角， ∴∠AEC ＝∠B＋90°－12(∠C＋∠B)＝90°＋12(∠B－∠C)．∵FD ⊥BC ，∴∠FDE ＝90°.∴∠EFD ＝90°－90°－12(∠B－∠C)，即∠EFD＝12(∠C－∠B)．(3)∠EFD＝12(∠C－∠B)．理由如下：如图：∵AE 平分∠BAC，∴∠BAE ＝180°－∠B－∠C2.∵∠DEF 为△ABE 的外角， ∴∠DEF ＝∠B＋180°－∠B－∠C2＝90°＋12(∠B－∠C)．∵FD ⊥BC ，∴∠FDE ＝90°.∴∠EFD ＝90°－90°－12(∠B－∠C)，即∠EFD＝12(∠C－∠B)．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

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新课标人教版初中数学七年级下册数学第七章《三角形》
精品习题
（时间100分钟，满分100分）
班级座号姓名
一、细心选择：（每题3分，共15分）
1．下列图形能说明∠1＞∠2的是（）
A B C D
2．以下列各组线段长为边能组成三角形的是（）
A、1cm，2cm，4cm
B、8cm，6cm，4cm
C、12cm，5cm，6cm
D、2cm，3cm，6cm
3．一个三角形的三条角平分线的交点在（）
A、三角形内
B、三角形外
C、三角形的某边上
D、以上三种情形都有可能
4．若一个三角形的两边长是9和4且周长是偶数，则第三边长是（）
A、5
B、7
C、8
D、13
5．等腰三角形的边长为1和2，那么它的周长为（）
A、5
B、4
C、5或4
D、以上都不对
6．某人到瓷砖商店去买一种多边形外形的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖外形不可以是（）
A、正三角形
B、矩形
C、正八边形
D、正六边形
7．在三角形的三个外角中，锐角最多只
有（）
A、3个
B、2个
C、1个
D、0个
8．（n 1）边形的内角和比n边形的内角和大（）
A、180°
B、360°
C、n·180°
D、n·360°
9．将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是（）
A、3个
B、4个
C、5个
D、3个或4个或5个
10．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1 ∠2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律，你发现的规律是（）
A、∠1 ∠2=2∠A
B、∠1 ∠2=∠A
C、∠A=2（∠1 ∠2）
D、∠1 ∠2= ∠A
二、潜心填空（每题3分，共15分）
11．木工师傅做完房门后，为防止变形钉上两条斜拉的木条这样做的根据是
12．某一个三角形的外角中有一个角是锐角，那么这个三角形是
角三角形
13．一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是
14．把边长为a的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需
个正三角形才可以镶嵌。

15．如图，正方形ABCD中，截去∠B、∠D后，
∠1、∠2、∠3、∠4的和为
三、解答题
16．如图直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D。

（7分）
17．如
图，它是一个大型模板，设计要求
BA与CD相交成20°角，DA与CB
相交成40°角，现测得∠A=145°，∠B=75°，∠C=85°∠D=55°，就断定这块模板是合格的，这是为什么？（8分）
18．如图，四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，试说明AB∥CD的理由（8分）
19．如图，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，试比较∠1与∠2的大小。

（8分）
20．2008年奥运会在北京召开，七年级（2）班学生圆圆有一个设想，她计划设计一个内角和是2008°的多边形图案，这是非常有意义的，圆圆的想法能实现吗？（8分）
21．已知：如图，AC和BD相交于点O，说明：AC BD＞AB CD。

（8分）
22．如图，它是地板厂家加工地板时剩的边角余料，问用同一种任意四边形的木板可以进行镶嵌吗？请说明理由。

（8分）
附加题：（10分）
过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，求（m-k）n的值是多少？
参考答案
一．细心选择
1．B 2．B 3．A 4．B 5．A 6．C 7．C
8．A 9．D 10、A
二潜心填空
11．三角形的稳定性12．钝角三角形
13．3 14．3 15、540º
三、解答题
16、∠D=∠A=45º 17、合格18、略19、∠2>∠1
20、不能实现。

因为2008不能被180整除。

21、略。

22、可以镶嵌。

附加题、由ｍ-3=7，得ｍ=10
n=3
由得k=5
(ｍ-ｋ)n = (10-5)3 =125
凤凰岭中学
刘通。

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