第2章 连接部分的计算 材料力学,力学,物理
连接件的实用计算法 孙
如铆钉：
δ
F
Fbs
F
Fbs
直径d Fbs
bs
直径 径向投影面
Fbs
挤压面
A d 上图的挤压面积为：
2021/4/10
bs
昆明理工2大8 学工程力学系
第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
小结：连接件的强度计算
材料力学
切应力强度条件：
Fs
A
挤压强度条件：
1）校核： Fs A 2）设计截面尺寸： A Fs 3）确定许可载荷 ： Fs (F ) A
F
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昆明理工2大3 学工程力学系
第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
二、挤压的实用计算
挤压破坏：
F
在挤压面产生过大的塑性变 形（导致连接松动）、压溃 F 或连接件（如铆钉）被压扁。
bs
Fbs Abs
bs
塑性材料： 0.5 0.7 bs 1.5 2.5
脆性材料：
2021/4/10
0.8 1.0
bs 0.9 1.5
昆明理工2大9 学工程力学系
1.什么是传统机械按键设计？
传统的机械按键设计是需要手动按压按键触动PCBA上的开关按键来实现功 能的一种设计方式。
第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
铆钉
材料力学
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昆明理工1大1 学工程力学系
第一章 绪论 Theorem of Momentum Moment
平键 m
材料力学
齿轮 键
轴
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昆明理工1大2 学工程力学系
材料力学组合变形及连接部分的计算
F
A y FAy
两相互垂直平面内的弯曲
q
Me 纵 向
对称面
B x
M y F1x M z F2x a
F2
FBy
a
z
x
1
Myz Iy
2
Mzy Iz
x
F1
y
1 2
Myz Iy
Mzy Iz
F2
a
z
1 2
Myz Iy
Mzy Iz
x 中性轴位置：
0
x
F1
y 令y0，z0代表中性轴上任一点的坐标
M y z0 M z y0 0
30kNm
max
FN A
Mz Wz
M z
Wz
查表并考虑轴力的影响：
20a Wz 237cm3 A 35.5cm2
Wz 187.5cm3
max
49.7 103 35.5102
30 106 237 103
140.6MPa
一桥墩如图示。承受的荷载为：上部结构传
递给桥墩的压力F0＝1920kN，桥墩墩帽及墩身的 自重F1＝330kN，基础自重F2＝1450kN，车辆经 梁部传下的水平制动力FT＝300kN。试绘出基础 底部AB面上的正应力分布图。已知基础底面积 为b×h＝8m×3.6m的矩形。
2m y
F 30kN B
2m
F
x
y
150
Fy F cos Fz F sin
z
Mz
Fy L 4
My
Fz L 4
Wz 692cm3 Wy 70.8cm3
max
My Wy
Mz Wz
152MPa
2000年哈工大
第2章 连接件的实用计算《材料力学》教学课件
2.2 剪切与挤压实用计算
2.2 剪切与挤压实用计算
【例2-2】
2.2 剪切与挤压实用计算
2.2 剪切与挤压实用计算
【例2-3】
图2-8
2.2 剪切与挤压实用计算
解： (1)校核螺栓的剪切强度。图2-8(b)所示为拉杆的受
力简图，由于两螺栓的材料相同，直径一样，故两螺栓承受的
外力相同。由单个螺栓的计算简图［见图2-8(c)］可知，该螺
2.2 剪切与挤压实用计算
Abs的计算视接触面的具体情况而定。当连接件与被连接件 的接触面为平面时［见图2-1 (c)中的键连接］，Abs就是接触面 面积。螺栓、销钉、铆钉等圆柱形连接件的挤压面是近似半个圆 柱表面，其挤压应力分布情况如图2-5(a)所示，最大应力在圆柱 面的中点。工程实际计算中，以直径的投影面作为挤压面积，如 图2-5(b)中的阴影部分的面积Abs=dt。这样，以挤压力除以此 面积，所得应力与实际最大应力接近。
FS [ ] A
(2-2)
2.2 剪切与挤压实用计算
式 (2-2)虽然是针对螺栓得出的，但也可 适用于其他连接件。运用式 (2-2)可以解决剪切 强度计算的三类问题。具体材料的许用切应力 ［τ］可以从有关设计规范中查得。在连接件的 计算中，一般金属材料的许用切应力［τ］与许 用拉应力［σ］之间的关系为
图2-5
2.2 剪切与挤压实用计算
由于挤压应力在挤压面上的分布较复杂，因此在工程实际
计算中，假定挤压面上的挤压应力均匀分布。连接件发生挤压
时，以 F bs表示挤压面上传递的挤压力，Abs表示挤压面积，
则挤压应力为
bs
Fbs Abs
(2-3)
相应的挤压强度条件为
bs
Fbs Abs
材料力学第二章-剪切与连接件的实用计算
工程力 学
§2-4 挤压问题
第二种破坏方式为铆钉与钢板间的局部 接触，互相挤压，导致破坏。接触面上的压 力称为挤压力。记为Pbs Abs bs bs — 名义挤压应力 P n Abs [ bs ] bs bs u bs u P
u
Pbs
Pbs 工程力 学
Abs bs bs ] [ 强度条件： Pbs
直径投影面
Pbs： 挤压力 Abs：计算挤压面面积 接触面为平面，则计算挤压面为接触面。 接触面为半圆柱面，则计算挤压面为直径投影面。 挤压应力是连接件与被连接件之间的相互 作用，因此，当两者材料不相同时，应校核挤 压许用应力较低的材料的挤压强度。
工程力 学
例 2–3 一销钉连接如图所示。已知外力
P=15kN ，被连接件的厚度分别为 t1=6mm 和 t2=10mm，材料的许用剪应力 [ ]=30MPa，许 用挤压应力[bs]=100MPa，试设计销钉直径。
p
t1
t2 t1
p
工程力 学
解： 作销钉受力图如图示
按剪切强度条件设计 销钉有两个受剪面n –n和m – m
工程力 学
回到例题
截面法 A Q 平均剪应力称为名义剪应力
A u Q n [ ]
u
强度分析 QP
A：受剪面面积 名义极限剪应力 Q m
强度条件为 A [ ] Q
m P
m
P
m P
工程力 学
例2–1 两块矩形截面木杆用两块钢板连接 如图所示，P=60kN，木材顺纹剪切许用应力为 []=1MPa ，木板截面宽度 b=0.15m ，试求接头 的长度L。 P L L
《材料力学第二章》课件
弹性变形是可恢复的，而塑性变形是不可恢复的。
弹性变形能与塑性变形能
弹性变形能
01
物体在弹性变形过程中所吸收的能量，与应力和应变关系呈正
比。
塑性变形能
02
物体在塑性变形过程中所吸收的能量，与应力和应变关系呈非
线性。
弹性变形能与塑性变形能的比较
03
弹性变形能是可逆的，而塑性变形能是不可逆的。
材料力学的重要性
总结词
材料力学是工程设计和科学研究的重要基础，对于保证工程安全、优化产品设 计、降低成本等方面具有重要意义。
详细描述
在工程设计和科学研究中，材料力学提供了对材料行为的深入理解，有助于保 证工程结构的稳定性和安全性，优化产品的设计，降低生产成本，提高经济效 益。
材料力学的基本假设和单位
04
CATALOGUE
变形分析
变形的基本概念
变形
物体在外力作用下，形状 和尺寸发生变化的现象。
弹性变形
当外力去除后，物体能够 恢复原状的变形。
塑性变形
当外力去除后，物体不能 恢复原状的变形。
弹性变形与塑性变形
弹性变形特点
可逆、无残余应变、与外力大小成正比。
塑性变形特点
不可逆、有残余应变、外力达到屈服极限后发生。
建筑结构的优化设计
利用材料力学理论，对建筑结构进行优化设计，降低建筑物的重量 和成本，提高建筑物的性能和寿命。
机械工程中的应用
机械零件的强度和刚度分析
利用材料力学知识，对机械零件的强度和刚度进行分析和计算，确保零件在使用过程中不 会发生断裂或变形。
机械设备的动力学分析
通过材料力学的方法，对机械设备的动力学特性进行分析和计算，确保机械设备在使用过 程中具有良好的稳定性和可靠性。
材料力学第2章 连接部分的计算
b
d
3.铆钉的剪切强度
a
Fs 4F 2F 2 2 A 2 πd πd 2 50 10 3 2 π 0.017 110 10 6 110 MPa [ ]
4.板和铆钉的挤压强度 Fbs F 50 103 bs Abs 2d 2 0.017 0.01
40 10 3 4 2 ba 50 10 m bs 8 10 6 FS P 2. 顺纹剪切强度条件为 A bl P
ba
b 11.4 10 2 m 114 mm l 35.1 10 2 m 351mm a 4.4 10 2 m 44 mm
bs 2
为充分利用材料，切 应力和挤压应力应满足
Fbs F bs Abs dh
4F 8h F 2 2 d d dh
b
d
a
图示接头，受轴向力F 作 用。已知F=50kN，b=150mm， δ=10mm，d=17mm，a=80mm， [σ]=160MPa，[τ]=120MPa， [σbs]=320MPa，铆钉和板的材 料相同，试校核其强度。
例: t=2mm,b=15mm,d=4mm， []= 100MPa, [bs]= 300MPa, []= 160MPa，计算许用载荷[F]。
F
b
F
F
t
F
F 3-3 2－2 F t 1－1
b
F
F
解：一、破坏形式分析 1.剪断(沿1-1截面) 2.拉断(沿2-2截面) 3.“剪豁” (剪出缺口 3-3截面) 4.挤压破坏
d 2
F td 2.4kN
大学课程材料力学公式(全)
第一章 绪论和基本概念应力（全应力）：2P 正应力：σ 切应力：τ 222τσ+=P线应变：l l dx du //x ∆==ε 切应变：角度的改变量α只受单向应力或纯剪的单元体：胡克：εσ⋅=E 剪切胡克：r G ⋅=τ ()E G =+ν12 第二章 杆件的内力分析 轴力N F ：拉力为正扭矩T ：右手螺旋，矢量方向与截面外法线方向一致为正 剪力S F ：顺时针方向转动为正外力偶矩：()m N N P ·/9549m = ()m N N P ·/7024m = （K N /马力） 第三章 截面图形的几何性质 静矩：⎰=Ax ydA S 若C 为形心[质心]：A S XC/y =组合截面图形形心坐标计算：∑∑===ni i ni cii C A y A y 11/惯性矩：⎰=Ax dA y I 2惯性积：⎰=Axy xydA I 包括主轴在内的任意一对正角坐标0=xy I对O 点的极惯性矩：()y x AAP I I dA y x dA I +=+==⎰⎰222ρ 实心圆：32/224d I I I P y x π=== 圆环：()64/-12244απD I I I P y x === D d /=α平行四边/三角形：12/3bh I x =平行移轴公式：A b I I xc x ⋅+= A ab I I xcyc xy ⋅+= 转轴公式（逆转α）：()()αα2s i n 2/2c o s2/1xy y x y x x I I I I I I --++=()()αα2sin 2/2cos 2/1xy y x y x y I I I I I I +--+= ()αα2cos 2sin 11xy y x y x I I I I +-= 求主轴：000=y x I ()y x xy I I I --=/22tan 0α()[]2//2a r c t a n 0y x xy I I I --=α主惯性矩：()22min max 00x 4212xy y xy x y I I II I I I I I +-±+==第四章 杆件的应力与强度计算斜面上的正应力：ασσα2cos = 切应力：2/2sin αστα=许用应力：脆性材料[]b b n /σσ= 塑性材料：[]s s n /σσ=或[]s n /5.0σσ= 拉压杆强度条件：[]σσ≤=A F N /max max 校核强度：[]()[]%5%100/max ≤⨯-σσσ 剪切强度条件：[]ττ≤=s A F /s 挤压强度条件：[]bs bs bs A F σσ≤=/bs圆轴扭转切应力：p I T /ρτρ⋅= []ττ≤=⋅=p p W T I R T //m a x 梁的弯曲：中性层曲率：()z EI M //1=ρ 等直梁在弯曲时的正应力：z I M /y =σz z W M I M //y m a x m a x ==σ矩形截面梁的弯曲切应力：()()z s z z s I y h F bI S F 2/4//22*-==τ在中性轴处：()A F bh F s s 2/32/3max ==τ 最大切应力均在中性轴上工字型截面梁：腹板：()d I S F z z s /*=τ 翼缘：()δτz z s I S F /*1=圆形截面：A F s 3/4max =τ 薄壁环形截面：A F s /2max =τ切应力强度条件：[][]ττ≤=d I S F z z s /*max max max 理想设计：[][]c t c t σσσσ//max max = 许用拉应力：[]t σ 许用压应力：[]c σ 两垂直平面内弯曲组合截面梁：z N M N I y M A F //max max +=+=σσσ偏心压缩（拉伸）：截面上任意点：22max /-/-/-z F y F M N i y Fy i z Fz A F =+=σσσ2y y Ai I = 0=σ时中性轴截距：F y y y i a /2-=第五章 杆件的变形与刚度计算轴向拉（压）杆的变形：l l /∆=ε b b /'∆=ε νεε-=' ∑===∆ni ii i Ni N A E lF EA l F l 1圆轴扭转变形：()P GI Tl /=ϕ [在弹性范围之内]刚度条件：()[]rad GI l T P '/max 'max ϕϕ≤= ()[]m GI l T P /'/180max 'max ︒≤⋅⋅=ϕπϕ梁的弯曲变形：挠度：w ()x M ''=E I w θEI EIw =' ()⎰⎰++=D Cx dxdy x M EIw支承处：0=w 悬梁臂：0=w ，0=θ 连接处：21w w =，21θθ= 梁的刚度条件：[]l w l w //max ≤ []w w ≤max []θθ≤m a x第六章 应力状态分析 任意斜截面上的应力：()()ατασσσσσα2sin 2/2cos 2/xy y x y x--++=()ατασστα2cos 2/2sin xy y x +-=αασσσσ-+=︒+y x 90 ααττ-=︒+90应力圆：22min max 22xy yx y x τσσσσσσ+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-±+= y x xy σστα--=22tan 0三向应力状态：()2/31max σστ-=应力应变关系：()E /90︒+-=ααανσσε ()E /9090ααανσσε-=︒+︒+ G /αβαβτγ=第七章 强度理论及其应用 强度理论：断裂失效：11r σσ=()3212r σσνσσ+-=屈服失效：313r σσσ-= ()()()[]2/2132322214r σσσσσσσ-+-+-=轴向拉压弯扭组合变形：[]στσσ≤+=223r 4[]στσσ≤+=224r 3仅圆轴弯扭：[]σσ≤+=Z W T M /223r []σσ≤+=Z W T M /5.70224r ，Z P W W 2=薄壁圆筒强度：横截面上的正应力：()24/'σσ==t PD 纵截面上的正应力：()12/''σσ==t PD 03=σ第八章 压杆稳定临界应力：欧拉公式：()()222222cr /λπμπμπσEi l E A l EI A F cr ==== A I i /= 利用欧拉公式前提条件：P P E σπλλ/2=≥不满足时用经验公式：λσb a -=cr211cr λσb a -=压杆的稳定性计算：安全因素法：st cr cr n F F n ≥==σσ//折剪因素法：[][]st cr st n A F //σσσϕσ==≤= 第九章 能量方法杆件应变能：轴向拉伸或压缩：()⎰==∆==l N N dx EAx F EA lF l F w V 22222ε扭转：()⎰====l P P dx GI x T GI l T T w V 22222ϕε弯曲：()⎰====l dx EIx M EI l m m w V 22222θε 组合变形： 2/2/2/θϕεεm T l F dV V l++∆==⎰。
第2章 连接件的实用计算《材料力学》教学课件
式中，［σbs］为材料的许用挤压应力。对于一般钢材，
［σbs］=(1.7～2.0)［σ］。
2.2 剪切与挤压实用计算
【例2-1】
2.2 剪切与挤压实用计算
图2-6
2.2 剪切与挤压实用计算
解： (1)校核键的剪切强度。将键沿n—n截面假想地截分成
n—n 以下部分和轴作为一个整体来考虑，如图
2-6(b)所示。
行业PPT模板：/hangye/ PPT素材下载：/sucai/ PPT图表下载：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ Excel教程：/2 剪切与挤压实用计算
Abs的计算视接触面的具体情况而定。当连接件与被连接件 的接触面为平面时［见图2-1 (c)中的键连接］，Abs就是接触面 面积。螺栓、销钉、铆钉等圆柱形连接件的挤压面是近似半个圆 柱表面，其挤压应力分布情况如图2-5(a)所示，最大应力在圆柱 面的中点。工程实际计算中，以直径的投影面作为挤压面积，如 图2-5(b)中的阴影部分的面积Abs=dt。这样，以挤压力除以此 面积，所得应力与实际最大应力接近。
2.2 剪切与挤压实用计算
2.2 剪切与挤压实用计算
【例2-2】
2.2 剪切与挤压实用计算
2.2 剪切与挤压实用计算
【例2-3】
图2-8
2.2 剪切与挤压实用计算
解： (1)校核螺栓的剪切强度。图2-8(b)所示为拉杆的受
力简图，由于两螺栓的材料相同，直径一样，故两螺栓承受的
外力相同。由单个螺栓的计算简图［见图2-8(c)］可知，该螺
对轴心O取矩，由平衡条件可得
MO 0 ，
d FS 2 M e = 0
假设在n—n截面上的切应力均匀分布，则n—n截面上的剪力
材料力学-构件连接的实用计算
06 结论
研究成果总结
01 02
连接方式对构件承载能力的影响
本研究发现，不同的连接方式对构件的承载能力有显著影响。焊接和铆 接能够提供较强的连接强度，而螺栓连接在某些情况下可能存在连接失 效的风险。
材料属性对连接性能的影响
实验结果表明，材料的弹性模量、泊松比和屈服强度等属性对连接性能 有重要影响。在选择连接材料时，应充分考虑这些因素。
静力分析主要采用材料力学的 基本原理，如虎克定律、梁理 论等，通过数学模型和有限元 方法进行计算。
静力分析的目的是确定结构在 静力载荷作用下的承载能力和 稳定性，为结构设计提供依据。
动力分析
01
动力分析是研究结构在动力载荷作用下的响应，包括振动、冲 击和动力稳定性等。
02
动力分析需要考虑结构的动态特性和阻尼，采用动力学的基本
目的和意义
目的
通过实用计算，为工程师和设计师提供解决实际工程问题的 工具和方法，帮助他们设计出既安全又经济的结构。
意义
随着现代工程技术的不断发展，对结构安全性和稳定性的要 求越来越高。构件连接的实用计算对于保障工程质量和安全 具有重要意义。同时，通过实用计算，可以优化结构设计， 降低成本，提高经济效益。
考虑连接的动态行为
目前对连接性能的研究主要集中在静力行为方面，但实际工程中构件承受的载荷往往是动态的。因此，未来研究应更 加关注连接的动态行为，以提高结构的疲劳寿命和抗震性能。
跨学科研究
材料力学与结构工程、固体力学等学科密切相关。未来研究应加强跨学科合作，综合运用多学科知识， 以提高连接设计和分析的精度和可靠性。
03
实用计算方法的提出
本研究提出了一种基于有限元分析的实用计算方法，可用于预测不同连
材料力学第2章
FN2 3F /4 3 100 103 σ 137.9 106 Pa 137.9MPa [ ] 6 A2 (b 2d ) 4 8 (100 2 16) 10
由计算结果可知，该连接处安全。
例题2-2 某接头部位的销钉承担荷载如图2-11所示。已知连接处的受力和几何
（2）校 挤压面上的挤压力 Fbs 4 挤压应力：
Fbs F /4 100 103 bs * 195.3 106 Pa 195.3MPa [σ bs ] 6 d A bs 4 8 16 10
（3）校核钢板的抗拉强度。 沿第一排孔的中心线将钢板截开， 取右部分受力如图(d)，则
2.2
连接部位的失效形式
(a) 螺栓连接
（b）连接件被剪断
(c) 连接部位挤压破坏 图2-4
（d）被连接件强度破坏
2.3
连接件的实用计算
2.3.1 连接件剪切的实用计算——单剪
F F
(b)
F
(a) 图2-5
FS
(c)
(d)
FS ——剪切面上的剪力 As ——剪切面面积
F
x
0
FS F
FS As
尺寸分别为：F=100 kN，D=45 mm，d1=32 mm，d2=34 mm，δ=12 mm。试计 算销钉的切应力 和挤压应力 bs 。
图2-11 例题2-2图
【解】（1）销钉的剪切面积
As πd1 3.14 32mm 12mm 1206mm2
（2）销钉的挤压面积
Abs
FN1 F
FN1 F 100 103 6 148.8 10 Pa 148.8MPa 6 A1 (b d ) 8 (100 16) 10
精品课件-材料力学(张功学)-第2章
应力。
FN A
50 103 400 106
125106 Pa 125 MPa
斜截面m-m的方位角为
α=50°
于是，由式（2-2）与式（2-3），得截面m-m的正应力与切应力
分别为
cos2 125cos2 50 51.6MPa 50
t
50o
=
s 2
sin2a=-
125 2
sin100o
为便于应用上述公式，现对方位角与切应力的正负 符号作如下规定：以x轴正向为始边，向斜截面外法线方向旋 转，规定方位角α逆时针转向为正，反之为负；将截面外法线 On沿顺时针方向旋转90°，与该方向同向的切应力为正，反 之为负。按此规定，图2-7(c)所示之α与τα均为正。
第2章 轴向拉压与材料的力学性能
形状的等截面拉压杆。当杆的横截面沿轴线缓慢变化时（小锥
度直杆），也可以应用式（2-1）计算横截面上的正应力。
由式（2-1）可知，正应力与轴力具有相同的正负符号，
即拉应力为正，压应力为负。
第2章 轴向拉压与材料的力学性能 图2-5
第2章 轴向拉压与材料的力学性能
2.2.3 圣维南原理 当作用在杆端的轴向外力，沿横截面非均匀分布时，外力
第2章 轴向拉压与材料的力学性能 第2章 轴向拉压与材料的力学性能
2.1 引言 2.2 拉压杆的内力与应力 2.3 材料拉伸与压缩时的力学性能 2.4 拉压杆的强度计算 2.5 拉压杆的变形计算 2.6 简单拉压静不定问题 2.7 连接件的强度计算
第2章 轴向拉压与材料的力学性能 2.1 引 言
在生产实践中经常遇到承受拉伸或压缩的杆件。例如， 图2-1(a)所示的连接螺栓承受拉力作用，图2-1(b)所示的活 塞杆承受压力作用。此外，如起重钢索在起吊重物时承受拉力 作用；千斤顶的螺杆在顶起重物时承受压力作用；至于桁架中 的杆件，则不是受拉就是受压。
第二章材料力学
第二章材料力学1. 引言材料力学是一门研究材料在受力作用下的变形和破坏行为的学科，是材料科学与工程的重要基础学科之一。
本章将介绍材料力学的基本概念和理论，包括材料的应力、应变、杨氏模量、屈服强度和韧性等。
2. 弹性力学弹性力学是研究材料在受力作用下发生弹性变形的力学理论。
当外力作用消失后，材料会恢复到初始状态，不会发生永久性变形。
2.1 应力和应变应力是指单位面积上的力，其表达式为应力 = 受力 / 受力面积。
应变是指单位长度上的变形，其表达式为应变 = 变形 / 初始长度。
2.2 杨氏模量杨氏模量是衡量材料刚度的物理量，其定义为应力与应变的比值，即杨氏模量= 应力 / 应变。
杨氏模量越大，材料的刚度越高。
2.3 弹性限制弹性限制是指材料在受力作用下的最大弹性变形能力。
超过弹性限制后，材料会发生塑性变形或断裂。
3. 塑性力学塑性力学是研究材料在受力作用下发生塑性变形的力学理论。
与弹性变形不同，塑性变形是永久性的，材料在去除外力后不会完全恢复。
3.1 屈服强度屈服强度是材料在塑性变形前的最大抵抗力。
当材料受到超过屈服强度的应力时，会发生塑性变形。
3.2 韧性韧性反映了材料抵抗断裂的能力，是材料吸收能量的能力。
较高的韧性意味着材料具有较好的抗冲击性能。
4. 破坏力学破坏力学是研究材料在受力作用下发生破坏的力学理论。
研究材料破坏的方式、破坏过程和破坏机理对于提高材料的耐久性和可靠性有着重要意义。
4.1 硬度硬度是衡量材料抵抗外界划痕和压痕的能力。
常用的硬度测试方法包括洛氏硬度、布氏硬度和维氏硬度等。
4.2 断裂韧度断裂韧度是材料抵抗断裂的能力，是材料在断裂前吸收的能量。
高断裂韧度的材料具有良好的抗断裂性能。
5.材料力学是研究材料在受力作用下的变形和破坏行为的学科。
本章介绍了材料力学的基本概念和理论，包括弹性力学、塑性力学和破坏力学等内容。
对于材料科学与工程的学习和研究，掌握材料力学的基本原理和方法是非常重要的。
材料力学2-08连接件计算
实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布，等于剪
切面上的平均应力。
（合力） F n
1、剪切面--AS ： 错动面。 剪力--FS： 剪切面上的内力。 n F （合力） 2、名义剪应力--：
FS AS
3、剪切强度条件（准则）：
FS A
其中 :
n
FS
F
剪切面
n
力，方向如图，试画出杆的轴力图。
O A 5P N 2P 8P 5P B C 4P D P
P
x –3P
二、拉压杆的应力 1、横截面上的应力:
P
N(x)
N ( x) A
2、拉压杆斜截面上的应力
x
0 (1 cos 2 ) 2 0 sin 2 2
综上
L max L1 , L2 53.3mm
m
F h L b d
AS
五
铆钉连接的计算
铆钉组的计算假设: (1)不论铆接的方式如何,均不考虑弯曲的影响。 (2)若外力的作用线通过铆钉组横截面的形心，且同一组各铆钉
的材料与直径均相同，则每个铆钉的受力也相等。
当一组有n个铆钉时，每个铆钉所受的力F1为： F b F F
H G 1.2m
1.2m D 1.8m C
A
NE
E NA A
q0=100kN/m
D ND G
NG
NA
3.2 300 240kN 4
0.8 ND 300 60kN 4
P=300kN
NC =ND C
N E 186kN
NG 174kN
由强度条件求面积
材料力学第2章-拉压4
Ab s =
h——平键高度 l——平键长度
hl 2
F
b
l
F
h
拉伸与压缩/连接部分的强度计算 2、柱面接触（如铆钉）：挤压面面积为实际的承压面积在其直径 平面上的投影。 挤压强度条件：
bs
Fb A bs
F
[
bs
]
F
Ab s = d d
d——铆钉或销钉直径，
——接触柱面的长度
拉伸与压缩/连接部分的强度计算
A´
l2 l3
物理关系
l3 F N 3 l3 E 3 A3 l1 l 2 F N 1 l1 E 1 A1
FP
,
拉伸与压缩/拉压超静定问题
将物理关系代入变形协调条件得到补充方程为：
解：地桩所受外载为轴载，且在F和摩擦力共同 作用下平衡。 即：
F y ky d y F k
2 0
l
l
3
F 0
3
则：
FN ( y )
k
3F l
3
f
y 0
3F l
3
y
2
轴力方程为： 求地桩的缩短量δ：
l
FN ( y )
f dy
Fy l
3
3
y
l AB l AC 整理得 A y A A tan 3 0 co s 4 5 co s 3 0
1 tan 3 0 1 .3 6 6 m m
2-9 图示为打入土中的混凝土地桩，顶端承受载荷F，并由作用于地桩的摩擦力所支持。设沿 地桩单位长度的摩擦力为 f，且 f =k y2，式中，k为常数。试求地桩的缩短量δ 。已知地桩的 横截面面积为A，弹性模量为E，埋入土中的长度为l。
材料力学剪切与联接件的实用计算教案
材料力学剪切与联接件的实用计算教案一、教学目标：1. 让学生掌握剪切的概念和剪切力的计算方法。
2. 让学生了解联接件的种类和作用，以及联接件的实用计算方法。
3. 培养学生运用材料力学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 剪切的概念及其计算2. 联接件的种类与作用3. 联接件的实用计算方法4. 剪切与联接件在工程中的应用实例三、教学方法：1. 采用讲授法，讲解剪切与联接件的基本概念、计算方法和实际应用。
2. 利用案例分析法，分析工程中剪切与联接件的实际应用实例，帮助学生更好地理解和掌握知识。
3. 开展课堂讨论，鼓励学生提问和发表观点，提高学生的参与度和积极性。
四、教学准备：1. 教案、教材、多媒体教学设备2. 相关工程案例资料3. 剪切与联接件的实物模型或图片五、教学过程：1. 导入：介绍剪切与联接件在工程中的重要性，引发学生兴趣。
2. 讲解剪切的概念及其计算方法，引导学生理解并掌握剪切力的计算。
3. 讲解联接件的种类与作用，让学生了解不同联接件的特点和应用场景。
4. 讲解联接件的实用计算方法，引导学生学会计算联接件的承载能力。
5. 分析工程案例，让学生了解剪切与联接件在实际工程中的应用，加深对知识的理解。
6. 开展课堂讨论，鼓励学生提问和发表观点，解答学生的疑问。
7. 总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
8. 布置课后作业，巩固所学知识。
注意：在教学过程中，要根据学生的反应和理解程度适时调整教学内容和进度，确保学生能够扎实掌握剪切与联接件的知识。
六、教学评估：1. 课后作业：布置有关剪切与联接件计算的实际问题，要求学生在课后解决，以检验学生对课堂内容的掌握程度。
2. 课堂提问：在课堂上提问学生关于剪切与联接件的概念、计算方法和实际应用，以了解学生的实时理解情况。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，探讨剪切与联接件在实际工程中的复杂情况，评估学生的应用能力和团队合作能力。
七、教学拓展：1. 介绍其他联接件的计算方法，如焊接、铆接等，扩展学生的知识面。
静力学和材料力学课件第二章汇交力系(H)
力的合成与分解
将作用在物体上的力合成，得到合 力和合力矩，再将力分解为各个方 向的力，得到分力和分力矩。
平衡方程的推导
根据力的平衡原理和力的合成与分 解，推导出汇交力系的平衡方程， 即合力矩为零。
平衡方程的应用
01
02
03
解决实际问题
利用平衡方程解决实际工 程问题，如梁的弯曲、柱 的稳定性等。
下章预告
力矩的平衡条件
01
掌握如何应用力矩平衡条件解决实际问题 ，如吊装、运输等。
03
02
将学习力矩的平衡条件，理解力矩与力之间 的关系。
04
力矩的合成与分解
学习力矩的合成与分解方法，理解合力矩 与分力矩的概念及其关系。
05
06
掌握如何应用力矩的合成与分解解决实际 问题，如机械设计、结构分析等。
THANKS
Байду номын сангаас
平衡条件
01
汇交力系的平衡条件是：对于刚 体，若在某平面内所有力的矢量 和为零，则该刚体在该平面内保 持平衡。
02
对于刚体，若所有力的矢量和为 零，则该刚体保持静止或匀速直 线运动。
03
汇交力系的平衡方程
平衡方程的推导
力的平衡原理
物体在力的作用下保持静止或匀 速直线运动状态时，物体内部各 部分之间的力相互平衡，即合力
机械部件设计
在机械设计中，通过对汇交力系的分 析，可以优化机械部件的结构设计， 提高机械性能和延长使用寿命。
静力学问题中的应用
平衡状态分析
在静力学问题中，汇交力系分析 是确定物体平衡状态的关键，通 过分析汇交力系，可以判断物体 的稳定性和平衡点。
支撑反作用力研究
支撑反作用力与汇交力系密切相 关，通过汇交力系分析可以深入 了解支撑反作用力的性质和影响 。
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铆钉连接
连接件的强度计算
工程实际中，经常需要将构件相互连接。 螺栓连接
销轴连接
平键连接
工程实例
分析方法：连接件受力与变形一般很复杂，精确分析困难、不实 用，通常采用简化分析法或假定分析法。实践表明，只要简化合 理，有充分实验依据，在工程中是实用有效的。
主要包括连接件的剪切实用计算 、挤压实用计算。
拉杆
剪切面
D
剪切面：圆柱面 挤压面：圆环
A dh
Abs
h d
(D d )
2 2
挤压面
4
F
例1: t=2mm,b=15mm,d=4mm， []= 100MPa, [bs]= 300MPa, []= 160MPa，计算许用载荷[F]。
F 3-3 2－2 F t 1－1 F b F
一 、 剪切与剪切强度分析
F F FS F/2 F/2 F/2 F/2 F/2
F
FS FS为剪切面上的剪力； AS为剪切面的面积。 A FS [ ] 剪切的强度条件 A
[]为连接件材料的许用切应力，是通过试验测 量得到， 在有关的设计规范中查到。
Hale Waihona Puke 二、挤压的实用计算在铆钉连接中，在螺栓与钢板相互接触的侧面上，将发生 彼此间的局部承压现象，称为挤压。 在接触面上的压力，称为挤压力Fbs 挤压力过大，可能引起铆钉压扁或钢板在孔缘压皱，从而 导致连接松动而失效。
4.拉伸 强度 N F b d t A
d 2
F td 2.4kN
挤 bs
td
F拉 b d t 3.52kN
例 2 已知：F = 80 kN, = 10 mm, b = 80 mm, d = 16 mm, [] = 100 MPa, [bs ] = 300 MPa, [] = 160 MPa， 校核接头强度 。
bs 2
为充分利用材料，切应力和挤压 应力应满足
Fbs F bs Abs dh
4F 8h F 2 2 d d dh
P P 2 A d 4
d
4P
3 . 4 cm
（2）按钢板剪切强度计算t
FS P b A dt
P t 1 .04 cm d b
Fs F A lb
Fbs F bs Abs cb
Fs 4 F 2 A d
解：一、破坏形式分析 1.剪断(沿1-1截面) 2.拉断(沿2-2截面) 3.“剪豁” (剪出缺口 3-3截面) 4.挤压破坏
F 3-3 2－2 F t 2.剪切强度： FS F 1－1
b
F
F
F 1.256kN
F F剪 1 . 256 kN 2 4 d / 4 F FbS F bs bs 3.挤压强度
拉伸强度：
1
FN1 F 125 MPa [ ] A1 ( b d ) FN2 3F 125 MPa [ ] A2 4( b 2d )
2
例3 如图所示冲床，Pmax＝400kN， 冲头[]=400MPa，冲剪钢板b=360MPa 试设计冲头的最小直径值及钢板厚度最大 值。 解：（1）按冲头压缩强度计算d
Fbs Fbs
在挤压实用计算中，假设有效挤压面上各点处的挤压应力相 等，称为名义挤压应力 则名义挤压应力和挤压强度条件
Fbs bs [ bs ] Abs
分析受力、确定有效挤压面 : 实际的挤压面是半个圆柱 面，而在实用计算中用其直径平面 Abs 来代替；对于平键连 接，实际的挤压面是平面，在实用计算中就是实际挤压面积。
解：1. 接头受力分析
当各铆钉的材料与直径均相同，且外力作用线在铆钉群剪切 面上的投影，通过铆钉群剪切面形心时， 通常认为各铆钉剪切 面上的剪力相等。
2. 强度校核
剪切强度： FS
F 4
FS F 99.5 MPa [ ] 2 2 πd πd 4
挤压强度：
bs
Fb FS 125 MPa [ bs ] d d