凑整求和 配对求和 演示文稿1
配对求和
等差数列
若干个数排成一列,称为数列。数列中的每一个数称为一项,其中 第一项称为首项,最后一项称为末项,数列中数的个数称为项数。从第 二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列,后项 与前项的差称为公差。
例如:等差数列:3、6、9、…、96,这是一个首项为3,末项为96,项 数为32,公差为3的数列。
计算等差数列的相关公式: 通项公式:第几项=首项+(项数-1)×公差 项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1 实质思路：求和公式:总和=(首项+末项)×项数÷2，在这里首项 +末项相当于配对和，项数÷2相当于配对的对数，关键是项数的确定 是难点！ 在等差数列中,如果已知首项、末项、公差,求总和时,应先求出项 数,然后再利用等差数列求和公式求和。 例题1 有一个数列：4、7、10、13、…、25，这个数列共有多少项
提示 仔细观察可以发现，后项与其相邻的前项之差都是3，所以这 是一个以4为首项，以公差为3的等差数列，根据等差数列的项数公式即 可解答。 解：由等差数列的项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1,可得,项数=
(25-4)÷3+1=8,所以这个数列共有8项。 引申 1、有一个数列:2,6,10,14,…,106,这个数列共有多少项?。
数是否成为等差数列，如果是等差数列才可以运用它的一些公式。 在解决自然数的数字问题时，应根据题目的具体特点，有时可考
虑将题中的数适当分组，并将每组中的数合理配对，使问题得以顺利 解决。
例题1 小王看一本书第一天看了20页，以后每天都比前一天多看2 页，第30天看了78页正好看完。这本书共有多少页？
小学奥数讲义之精讲精练第11讲 凑整速算(一)
国际数学奥林匹克竞赛国际数学奥林匹克竞赛，英文名：International Mathematical Olympiad，简称：IMO。
“数学奥林匹克”的名称源自苏联，其将体育竞赛、科学的发源地——古希腊和数学竞赛相互关联。
在20世纪上半叶，不同国家相继组织了各级各类的数学竞赛，先在学校，继之在地区，后来在全国进行，逐步形成了金字塔式的竞赛系统。
从各国的竞赛进一步发展，自然为形成最高一层的国际奥林匹克竞赛创造了必要的条件。
2023年7月12日，在第64届国际数学奥林匹克竞赛中，中国的6名选手全员获得金牌，中国队获国际数学奥赛总分五连冠。
[9]历史起源1956年罗马尼亚数学家罗曼教授提出了倡议，并于1959年7月在罗马尼亚举行了第一次国际奥林匹克数学（International Mathematical Olympiad简称IMO），当时只有保加利亚、捷克斯洛伐克、匈牙利、波兰、罗马尼亚和苏联参加。
以后每年举行（中间只在1980年断过一次），参加的国家和地区逐渐增多，参加这项赛事的代表队达80余支。
中国第一次参加国际数学奥林匹克是在1985年。
经过40多年的发展，国际数学奥林匹克的运转逐步制度化、规范化，有了一整套约定俗成的常规，并为历届东道主所遵循。
目的激发青年人的数学才能；引起青年对数学的兴趣；发现科技人才的后备军；促进各国数学教育的交流与发展。
对象参赛选手为中学生，每支代表队有学生6人，另派2名数学家为领队。
试题试题由各参赛国提供，然后由东道国精选后提交给主试委员会表决，产生6道试题。
东道国不提供试题。
试题确定之后，写成英语、法语、德语、俄语等工作语言，由领队译成本国文字。
第11讲凑整速算（一）【专题简析】同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法，有时根据题目里几个数的特点，采用一些简便、快速的方法计算，不仅可以节省时间，还可以保证计算正确。
这种练习可以训练思维的灵活性，提高计算能力。
三个数相加减时为了使计算又快又准确，可以把相加能凑成整百、整十数算。
沪教版数学四上大数与凑整》PPT课件之一
7000000 7000000
妈妈带小胖去服装店买T恤衫，小胖的身高是143cm， 可是商店里的T恤衫只有140cm和150cm两种尺寸， 小胖应该买哪种尺寸的T恤衫呢？
我身高143cm，要 买多大才好呢？
小亚
应该买最接近143cm的， 用四舍五入法来凑整， 得到140cm,小胖应该 买140cm的T恤衫
……
（2）43000000
四千三百万
…… …… ……
……
(4) 8064007
八百零六万四千零七
……
(6)400230769
四亿零二十三万零七百六十九
……
如果尾数的最高位数字是4或者比4小,就把尾数去掉。 如果尾数的最高位数是5或者比5大,就把尾数舍去并 且在它的前一位进“1”,这种凑整的方法叫做四舍五入法。
148032≈
148032≈
148032≈
A（四舍五入法） C（进一法） A（去尾法）
B、140000 D、150000
A、100000 C、200000
同一个数，不同的凑整方法结果可能会不同也可能会相同。
小组讨论去尾法、进一法和四舍五入法 的相同点与不同点
相同点：
（1）都是凑整的方法 （2）当一个数的尾数最高位小于等于4时， 用“四舍五入法”和“去尾法”凑整的结果相同； 当一个数的尾数最高位大于等于5时，用“四 舍五入法”和“进一法”凑整的结果相同。
不同点：
（1）“四舍五入法”关键是要看尾数的最高位， 当尾数最高位小于等于4就把尾数舍去；当尾数最 高位大于等于5时，向前一位进一； 而“去尾法”和“进一法”都不需要看尾数， “去尾法”不管尾数是否满五都要舍去 “进一法”不管尾数是否满五都要进一
（2）“去尾法”凑整时，凑整后的数一定比原数 小。 “进一法”凑整时，凑整后的数一定比原数大。
配对求和
答案：第285个数是1994。
配对求和
典型例题 例【1】 计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 分析1 在这个算式中，共有10个数，将和为11的两个数一一配
小朋友们，你听过德国著名数学家、物理学家和天文学家 高斯的故事吗？他从小就聪颖过人，还在他8岁的时候，老师 给班上同学出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋99＋100＝？8 岁的高斯很快报出了得数：5050。这个答案完全正确！最让老 师吃惊的是，小高斯计算的速度如此快捷！那么，小高斯是用 什么办法算得这么快的呢？原来，根据所给算式的特点，他用 了一种巧妙的方法——配对求和。采用这种方法，很多整数数 列求和的问题都能迎刃而解了。
提示 仔细观察可以发现，后项与其相邻的前项之差都是3，所以这 是一个以4为首项，以公差为3的等差数列，根据等差数列的项数公式即 可解答。 解：由等差数列的项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1,可得,项数=
(25-4)÷3+1=8,所以这个数列共有8项。 引申 1、有一个数列:2,6,10,14,…,106,这个数列共有多少项?。
解:如果把图中最上端的一个三角形看做第一层,与第一层紧相连的3个 三角形(2个向上的三角形,一个向下的三角形)看做第二层,那么这个图 中一共有10层三角形。
不难看出,这10层三角形每层所需火柴棒根数,自上而下依次 为:3,6,9,…,3×10。
它们成等差数列,且首项为3,公差为3,项数为10。 求火柴的总根数,也就是求这个等差数列各项的和。 即: 3+6+9+…+30
配对求和
第八讲配对求和内容提要德国数学家卡尔·弗里得利希·高斯在很小的时候，就表现出非凡的数学才能。
在他只有10岁还是一个小学生的时候，一次算术课上，老师出了一个题目：１＋２＋３＋４＋５＋……＋100等于多少？老师刚把题目说完，小卡尔就举起了小手，很快地答道：这100个数的和是5050．小卡尔这么快就得出结果，同学们都带着惊讶与怀疑的目光看着他，只有老师心中明白，这个答案是对的。
小卡尔是怎样算出来的呢？为什么算得这么快？原来他用了一种非常巧妙的方法。
这种巧妙的方法就是配对求和。
下面我们就来介绍这种求和的方法。
典例评析例１：计算：１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋10分析：当加数个数较少的时候，可以用依次相加的方法进行计算。
可是，当我们遇到数的个数比较多的时候，就应该考虑该如何计算才能既简单，速度又快！算式中一共有10个数，我们把它们分为５组，第一个数和最后一个数为一组，第二个数和倒数第二个数为一组，依次类推。
即：每一组两个数的和都是11，求它们的和就等于求５个11是多少，即和是：（1＋10）＋（２＋９）＋（３＋８）＋（４＋７）＋（５＋６）＝11×5＝55，这就是两两配对求和。
当然，在配对时，方法不是唯一的。
还可以这样也配对：上面的是用凑10法配对，即：（１＋９）＋（２＋８）＋（３＋７）＋（４＋６），每对的和是10，共配成了４个10。
求这10个数的和是10×４＋10＋5＝55。
这道题的计算还可以这样来理解：列出两组１～10这10个数，使它们的顺序相反，把竖着的两个数配成１对，共有10对，且每对的和都相等，都等于11。
１２３４５６７８９10 １０９８７６５４３２１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１１这样就得到了10个11，它是２个１～10的和，所以，要求１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋10，只要将10个11的和除以２就行了。
解：方法一：１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０＝（１＋10）＋（２＋９）＋（３＋８）＋（４＋７）＋（５＋６）＝11×５＝55方法二：１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋10＝（１＋９）＋（２＋８）＋（３＋７）＋（４＋６）＋10＋５＝10×５＋５＝55方法三：１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋10＝【（１＋10）＋（２＋９）＋（３＋８）＋（４＋７）＋（５＋６）＋（６＋５）＋（７＋４）＋（８＋３）＋（９＋２）＋（10＋１）】÷２＝11×10÷２＝110÷２＝55说明一列差相等的数求和，计算中简洁而快速的方法是将这列数的最大数与最小数配成一对，第二个小的数与倒数第二个大的数配成一对，依次类推，分成若干对，每对的和都相等。
凑整 课件
么么公主
丹蒂
妮娜 贝尔
叮玲
哇，世界各地的美食城汇聚一堂，快去帮助么么公主收集这些城里 面的魔法宝贝吧！
６５=70-5
99=100-1
41=40+1 88= 90-2 42= 40+2
皮克斯
29=30-1
19= 20-1
52=50+2
69= 70-1
33= 30+3
74=70+4
68+18
39+52
=68+2+16
=70+16 =86
=39+1+51 =40+51 =91
教学名称：笔速算 教学内容：数字的凑整。 教学重点：学会观察，掌握方法。 教学难点：学会观察，并有序的观察数字。 教学准备：PPT 教学目标：1、学会观察。 2、能够巩固与提高运算能力及观察能力。 3、情趣教学激发幼儿对数学的兴趣，引导幼儿在学习数 概念的基础上培养幼儿举一反三的能力。
国王：詹姆斯
91=90+1
1
17
59+18= 59+1+17 =60+17 =77
贝尔
雪魔 总结方法： 两个数相加，较小的一个数变身（拆分）补给较大的数。 目的：为了便于计算
有序的观察数字
59+22
= 59+1+21 = 60+21 = 81
有序的观察数字
38+27 =38+2+25
=40+25 =65
凑整法 配对求和
性 别 凑整法 配对求和
1. 加减法的特殊计算方法 2. 图形的特点
男
年 级
小三
总课时：
小时
第
次课
1.熟练掌握加减法的特殊计算方法 2.初步认识图形的特点
第 1 部分 神机妙算——凑整法
【典型例题】 针 对 性 授 课 例2、三年级(一)班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下： 86，68，77，83，91，74，92，69，85，75。求这10名同学的总分。 例 1、小沈阳和毛毛去商场买衣服，他们共带了 500 元，小沈阳买了一套球衣花了 128 元，毛毛买了一件衬衣和一条裤子花了 172 元，问他们还剩下多少钱？（用两种不同的 方法计算）
……… ？枝
特别提示：有些实际问题比较复杂，我们可以先画画图，使题目的意思变得清楚明白。 问题2:学校举行乒乓球比赛，共有20位选手参加，如果每个选手都要和其他选手各 比赛一场，请问一共要进行多少场比赛？(190)
小结：在应用配对求和方法进行计算和解决实际问题时，需要我们能根据题目的特 点，认真分析，发现规律，灵活运用配对求和方法使问题能够顺利解决。值得注意的是， 有些连加求和问题，配对求和并不是唯一的简便方法，比如计算 21+24+27+30+33+36+39+42+45=？我们也可以直接用中间数33×9即可。聪明的小朋友， 想一想这里面又有什么道理呢？有兴趣的同学可以进一步开展研究学习。
星期四：三（1）班有41位同学，在迎新年班会上每个同学都相互之间握一次手，你 知道他们一共握了多少次手吗？
星期五：时钟在每个整点时敲该钟点数，比如一点时敲一下，两点时敲两下……， 每半点时敲一下。问：一昼夜该时钟总共敲多少下？ 星期六：一堆圆木共 15 层，第 1 层有 8 根，下面每层比上层多 1 根。这堆圆共多 少根？
配对求和一
配对求和㈠1.引入：怎样算得快？计算5+7+9+11+13+15=？分析：这道加法算式的加数个数有6个，如果从左往右依次计算，也能正确得出计算结果，但速度比较慢，计算也比较烦。
有没有好方法呢？仔细观察上面加法算式中的几个加数，我们可以采用凑整的思路（如右图所示）来计算：5+15=20，9+11=20，7+13=20，正好有3个20，所以结果是60。
解：5+7+9+11+13+15=（5+15）+（7+13）+（9+11）=20+20+20=20×3=60。
特别提示：凑整是我们计算问题常用的一种简便思路。
对几个数连加时进行两两凑整，就是一种基本的配对求和方法。
2.展开：怎样配对比较好？（1）计算12+13+14+15+16+17+18+19=？分析：这道加法算式的加数有8个，还用上面的凑整思路试试看！12+18=30，13+17=30，14+16=30，还剩15+19=34，这样3个30加34，得124。
这样的算法对这道题来说有点缺憾，不能正好凑成4个30。
有没有别的思路呢？仔细观察一下，这8个数正好可以分成4组，第一个数和最后一个数为一组，第2个数和倒数第二个为一组，以此类推，即：12+19=31，13+18=31，14+17=31，15+16=31，正好配成4个31。
31虽然不是整十数，但这样可以变成乘法计算，还是很简便的。
这种配对方法，我们称之为首尾配对。
解：12+13+14+15+16+17+18+19=（12+19）+（13+18）+（14+17）+（15+16）=31×4=124。
特别提示：采用这种配对方法，要弄清加数的个数是不是双数，如果是双数，说明正好可以全部配对；如果是单数，就不能全部配对，留下的正好是中间数。
（2）计算21+24+27+30+33+36+39+42+45=？分析：这道题的加数有9个，如果还是用首尾配对的方法，肯定会有一个数落单，如21+45=66，24+42=66，27+39=66，30+36=66，配成4个66，还有一个33，这样的配对也是可以的。
小学奥数第四讲 配对求和
第四讲配对求和（简单整数数列的计算）知识要点：配对技巧项数的确定小朋友们，你听过德国著名数学家、物理学家和天文学家高斯的故事吗？他从小就聪颖过人，还在他8岁的时候，老师给班上同学出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋99＋100＝？8岁的高斯很快报出了得数：5050。
这个答案完全正确！最让老师吃惊的是，小高斯计算的速度如此快捷！那么，小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，根据所给算式的特点，他用了一种巧妙的方法——配对求和。
采用这种方法，很多整数数列求和的问题都能迎刃而解了。
典型例题例【1】计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10分析1在这个算式中，共有10个数，将和为11的两个数一一配对，可配成5对。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6）＝11×5＝55分析2 将和为10的两个数一一配对，可配成4对，另加一个10，一个5。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10解法二 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝（1＋9）＋（2＋8）＋（3＋7）＋（4＋6）＋5＋10＝10×4＋5＋10＝55例【2】计算：11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19分析将11与19、12与18、13与17、14与16配成4对，再加15。
111213 14 15 16 1718 19＝（11＋19）＋（12＋18）＋（13＋17）＋（14＋16）＋15＝30×4＋15＝135例【3】计算：101＋102＋103＋104＋105＋106＋107＋108＋109＋110分析此题中每个数里都包含了一个100，可以把这10个100分离出来，转化为例【1】解101＋102＋103＋104＋105＋106＋107＋108＋109＋110＝100×10＋（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10）＝1000＋11×5＝1055例【4】计算500－（11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29）分析先用配对的方法计算11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋2911 13 15 17 19 21 23 25 27 2911＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29＝（11＋29）＋（13＋27）＋（15＋25）＋（17＋23）＋（19＋21） ＝40×5 ＝200解 500－（11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29）＝500－200 ＝300例【5】 有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。
四年级上册数学课件6.1整理与提高大数与凑整沪教版共14张PPT1
整万数 整十万数 10384000 10380000 10400000
说一说，四舍五入法凑整的方法。
双十一服装大特卖
降价促销
原先的定价都被降成了接近它的整十数。
运动服
裙子
原价 77元 特卖价 70元
原价 152元 特卖价 150元
妈妈带小胖去服装店买运动服，
店里有140cm和150cm两种尺寸
我的身高是 143cm，我该 买哪一件呢？
150cm 140cm
我们学校也要买新校服了。想一想：这三位小朋友应该 买哪种尺寸的校服呢？
姓名 身高 (cm)
李成 田兰宣 孙天昊 158 135 142
我呢？
160 √
服装
尺码 150
小胖在商场买了一袋巧克力共41块, 准备每2块装一盒,这些巧克力最 多能装( 20 )盒。
41÷2=20（盒）‥‥‥1（块）
小胖的班级准备在休息日聚会， 全班34人一起去公园划船， 每条船限坐4人。
最少要租（ 9 ）条船。
34÷4=8（条）‥‥‥2（人） 8+1=9（条）
今天你有什么收 获？
√
140
√
练一练,用“进一法”把大数凑整
整万数
整十万数
整百万数
7049270 705 0000 710 0000 800 பைடு நூலகம்000
1、用四舍五入法、去尾法和进一法把 148032凑成整万数。
D 148032≈ （四舍五入法） D 148032≈ （进一法） B 148032≈ （去尾法）
A、100000 B、140000 C、200000 D、150000
2021年沪教版四年级数学下册《凑整》优质公开课课件 (2)
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THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/6
谢谢观看
560980 561000 561000 560000
用“四舍五入”法凑整要看被省略 的尾数最高位上的数字是否小于5。 小于5的舍去，大于或者等于5的就 向前一位进1。
二、将8.0813分别保留一位 小数、二位小数和三位小数。
8.0813≈ 8.1(保留一位小数） 精确到十分位
8 > 5 ,向前一位进1。 8.0813≈ 8.0(8保留二位小数）精确到百分位 8.0813≈ 8.081(保留三位小数）精确到千分位
凑整到”分”(百分位),就是要保留两 位小数。
根据上面的汇率表用四舍五入法凑整,结 果保留两位小数。 1欧元能兑换多少元人民币？ 9.47元
10港元能兑换多少元人民币？10.42元
1000日元兑换多少元人民币？66.95元
以前学习过的去尾法和进一法 都可以在小数中小数。 1美元能兑换多少元人民币？
去尾法 8.0806 ≈ 8.08 进一法 8.0806 ≈ 8.09
凑整求和 配对求和 演示文稿1
计算：19+27+21+13
19+27+21+13 =（19+21）+（27+13） = 40+40 = 80
（凑整求和）例1： 计算：38+47 这样想：为了把38凑成40，我 们可以把47分成2和45，然后把 38和2先相加凑成40，再与45相 加。
38+47
=38+2+45
=40+45
=85
第2配对求和（分组求和）
凑整求和
知 识 要 点：凑整求和配对求 和。
重点及难点：灵活地进行凑整、 ＋8＋9＋10 将和为10的两个数一一配对，可配成4对， 另加一个10，一个5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
你还有别的方法配对吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝（1＋9）＋（2＋8）＋（3＋7）＋（4＋6）＋5＋10 ＝10×4＋5＋10 ＝55
计算：9+19+29+39
这样想： 观察算式中的各个加数，容易发现 每个加数的个位数字都是9，我们可以给每 个加数都加上1，使其变成整十数，然后计 算这些整十数的和，最后再减去多加的1。
9+19+29+39 =10+20+30+40-4 =100-4 =96
巧妙计算下面各题
1+3+5+7+9
2+4+6+8 12+27+38+13+25+15
42+39
11+21+31+41
第六讲 配对求和公开课课件教案教学设计
12+13+14+15+..... +？
.第1层：12根 第2层：13根 多11
12+13+14+...+31
第3层：14根
=（12+31）×20÷2 =43×10
...... 第20层： 20+11=31根
总结
1.用配对的方法求和，其实就是变加法为乘法； 2.只要这列数前后相差的数是一样的，不管这列数的个数是 单数个还是双数个，都可以用（首+尾）×个数÷2来算出这 列数的和是多少。一定要记住这个公式哦！
回家作业：
• P87：第1题到第7题
=430（根）
小红读一本长篇小说，第一天读了30页，从第二天起，每天读的页数都比前 一天多4页，最后一天读了70页，刚好读完。问：这本小说共有多少页？
30、34、38、42、......、70
一共看了几11天天
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第六讲 配对求和
计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
=(1+10)×10÷2 =11×5 =55
计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+110
第三章 配对求和
拓展提升
4．求203，207，211，215，219这5个数的和
5．有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。这串数连 加，和是多少？
6．省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形。第1排有10个座位，第2排有11个座 位，第3排有12个座位……这个体育馆的12区共有多少个座位？
图解思路 因为这堆电线杆从第2层起，每层比上面一层 多一根，共有20层，所以，这垛电线杆的总数为
规范解答 答：这垛电线杆的总数为430根。
例3 计算：1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81 图解思路 因为11＋89＝100、12＋88＝100、13＋87＝100……这样会有9组 可以进行配对成100的数，如上图所示，所以只要从1000里面减去9个 100就可以了。
规范解答
例4 计算：993＋994＋995＋996＋997＋998＋999 图解思路
规范解答
小试身手
1．计算：11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29 2．计算：500-（11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29） 3．计算：1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1
例1 计算：32＋34＋36＋38＋40＋42 图解思路
32，34，36，38，40，42共6个数相加，后一个数与前一个数都相差2，如上 图所示，我们可以把它们分为3组，每组的和是74，那么这几个数的和就是3个 74，即74×3＝222。
规范解答
乘除法凑整PPT课件
小结：连续除以两个数等于除以它们的积。
乘除法凑整
例4
27×28÷9
= (27÷9)×28 = 3×28 = 84
360÷80×40
= 360÷(80÷40) = 360÷2 = 180
99×88÷33÷22
= (99÷33)×(88÷22) = 3×4 = 12÷125 法二 = （14000×8）÷(125×8)
= 11200÷1000 = 112
乘除法凑整
例3
370÷2 ÷5
= 370÷（2×5） = 370÷10 = 37
1400÷25 ÷4
= 1400÷（25×4） = 1400 ÷100 = 14
61000÷125÷8
三对好朋友
乘除法凑整
5和2 25和4 125和8
热身训练
（1）13×5×2
（3）8×17×125
乘除法凑整
（2）17×25×4
例1 8×8
125 × 64
=（125×8）× 8 = 1000×8 = 8000
乘除法凑整
8×9
72 ×125×13
= 8×9 ×125×13 =（8×125）×（9×13） = 1000×117 = 117000
小结：不同的敌人派合适的将领出战，消灭它！
乘除法凑整
例5
13÷3+14÷3+15÷3+16÷3+17÷3
= (13+14+15+16+17) ÷3 = 75÷3 = 25
乘除法凑整
总结
今天学了乘除法简便计算，在做乘除的计算题时，要有 凑整的思想，方法包括找“好朋友”、补齐和分拆。当数字比 较大时要注意计算的准确性。