七年级数学上册1.2数轴相反数与绝对值1.2.1数轴课件2新版湘教版
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湘教版七年级上册数学精品教学课件 第1章 有理数 绝对值 绝对值
例4 已知|x-4|+|y-3|＝0，求 x+y 的值. 解析： 一个数的绝对值总是大于或等于 0，即为非 负数，若两个非负式的和为 0，则这两个式同时为 0.
解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0， 所以 x＝4，y＝3， 故 x＋y＝7.
【归纳】 几个非负式的和为 0，则这几个式都为 0.
练一练
| 0.2 |= 0.2
213 =
21 3
| b |= -b (b＜0)
| a – b | = a-b（a＞b）
| a | = ±a 或 0
6. 正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的， 现检查 5 个排球的重量，超过规定重量的克数记作正 数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
问题： 指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以 说明. 答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值
问题2 若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规 定向东为正方向，O 点为出发点，点 A，B 分别到出 发点 O 的距离是多少？
10
10
A
O
B
-10
0
10
点 A，B 分别到出发点 O 的距离是 10.
问题3 －10 与 10 是相反数，把它们在数轴上表示
出来，它们有什么相同之处和不同之处？
10
10
解：6 6, 8 8, 3.9 3.9, 5 5， 22
2 2 , 100 100, 0 0 11 11
想一想：因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示， 那么上述三条可怎么表述呢？
(1)如果a＞0，那么|a|＝a (2)如果a＜0，那么|a|＝－a (3)如果a＝0，那么|a|＝0
典例精析
例1 求下列各数的绝对值.
湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》说课稿2
湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》说课稿2一. 教材分析湘教版数学七年级上册1.2《数轴、相反数与绝对值》这一节，主要让学生理解数轴的概念，掌握数轴的画法，理解相反数和绝对值的概念，并会进行相反数和绝对值的运算。
本节内容是初中数学的基础知识，对于学生以后的学习具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了实数的概念，对于实数的运算也有一定的了解。
但是，对于数轴、相反数和绝对值的概念，学生可能还很陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，逐步理解和掌握这些概念。
三. 说教学目标1.让学生理解数轴的概念，会画简单的数轴。
2.让学生理解相反数和绝对值的概念，并会进行相反数和绝对值的运算。
3.培养学生运用数轴解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.数轴的概念和画法。
2.相反数和绝对值的概念及运算。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出数轴、相反数和绝对值的概念。
2.使用多媒体课件，帮助学生形象地理解数轴、相反数和绝对值的概念。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中加深对知识的理解。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数轴表示两个数的大小关系。
2.新课导入：介绍数轴的概念，讲解数轴的画法。
3.讲解相反数的概念，并通过例题让学生掌握相反数的运算。
4.讲解绝对值的概念，并通过例题让学生掌握绝对值的运算。
5.练习：让学生独立完成一些有关数轴、相反数和绝对值的练习题。
6.总结：对本节课的内容进行总结，强调数轴、相反数和绝对值的重要性。
7.作业布置：布置一些有关数轴、相反数和绝对值的练习题，让学生巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：数轴、相反数与绝对值•定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线。
•画法：从左到右依次表示负数、零、正数。
•定义：两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数。
•运算：加上一个数的相反数，结果为零。
湘教版七年级上册数学精品教学课件 第1章 有理数 数轴 数轴
(1)请写出 A，B，C，D 分别表示什么数？
(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2 的点.
-5
-2 0
+3
解：(1)点 A 表示的数是 6；点 B 表示的数是 -4； 点 C 表示的数是 4；点 D 表示的数是 -1. (2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2 的点如图所示.
6.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴 上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖 住的整数，并把它写出来.
C
51
21
2
2
当堂练习
1.下列各图表示的数轴中，正确的是( C )
2.如图所示，在数轴上 A，B 两点所表示的有理数分
别为( C )
A. 3.5 和 3
B. 3.5 和 -3
C. -3.5 和 3
D. -3.5 和 -3
3.下列说法中，正确的是( C ) A. 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线
4
★ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
典例精析
例1 指出数轴上 A，B，C，D，E 各点分别表示什 么数．
解：点 A 表示 1.5；点 B 表示－0.5；点 C 表示 －3；点 D 表示3；点 E 表示－2.
方法归纳
由数轴上点的位置找出该点所表示的有理数的方法： 先根据点的位置定出数的符号，原点右边的点为
B. 离原点近的点所表示的有理数较小
C. 数轴上的点可以表示任意有理数
D. 原点在数轴的正中间
0
4.有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则( D )
A. a，b，c 均是正数
B. a，b，c 均是负数
C. a，b 是正数，c 是负数 D. a，b 是负数，c 是正数
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数与绝对值1.2.3绝对值习题课件新版湘教版
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
2019/5/25
最新中小学教学课件
23
谢谢欣赏！
2019/5/25
最新中小学教学课件
24
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。 最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。 所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。 有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
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湘教版七年级数学上册 1.2 数轴、相反数与绝对值(第一章 有理数 学习、上课课件)
的两个点所表示的数互为相反数(0 除外) .
感悟新知
2. 相反数的性质：
知2－讲
任何一个数都有相反数，而且只有一个 .
正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；
0 的相反数是 0.
3. 相反数的求法：
求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“ －”，即 a
的相反数是 －a，其实质是改变这个数的符号 .
说法错误；
C. 一个数和它的相反数可能相等，例如 0，故该
选项说法正确；
D. 正数与负数互为相反数，例如 －2 和 3，符合
说法，但不是相反数，故该选项说法错误；
答案：C
知2－练
感悟新知
4-1.下面说法：① m的相反数是－m；
②互为相反数的两个数符号一定相反；
③ －(－3.8)的 相 反 数是－3.8；
感悟新知
知1－练
方法点拨：在数轴上识别数的正负性，关键看该数表示
的点与原点的位置关系：若点在原点的右侧，
则该点表示的数是正数；若点在原点的左侧，
则该点表示的数是负数；原点表示的数是 0.
感悟新知
知1－练
3-1.如图，在数轴上有 A， B， C， D 四个点，分别
表示不同的四个数，若从这四点中选一点作为原
点，使得其余三点表示的数中有两个正数和一个
负数，则这个点是(
A．点 A
B．点 B
C．点 C D．点 D
B
)
感悟新知
知识点 2 相反数
知2－讲
1. 定义 : 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另
一个数的相反数，也称这两个数互为相反数 的距离相等
距离；
第 3 步：标出对应点后将数写在数轴的上方 .
1.2数轴、相反数与绝对值1.2.3 绝对值(课件)湘教版数学七年级上册
解：由绝对值的非负性，得 x - 3 = 0，y - 2 = 0. 所以 x = 3，y = 2. 所以 x + y = 3 + 2 = 5.
若几个数的绝对值之和为0，则这个和式中的 每个数都为0.
随堂练习
5.已知 a，b，c 为有理数，且它们在数轴上的对应点的
位置如图所示：
-c -b
-a
（1）试判断 a，b，c 的正负性.a是负数，b，c 是正数. （2）在数轴上表示 a，b，c 的相反数. （3）根据数轴化简：
(3) 当a 是负数时，|a|=－a.
新知探究 知识点 绝对值
例2 填一填： a＜0
a＞0
a -2 -1 -0.5 -0.1 0 2 4 5 100 |a| 2 1 0.5 0.1 0 2 4 5 100
|a|＞0
|a|＞0
a，a为非负数， 即|a|= －a，a为负数.
一个数的绝对值一 定是一个非负数.
①| a | =__-_a___;②| b | =___b___;③| c | =__c___.
课堂小结
定义
|a|=a， (a≥0) 代数意义
|a|=－a， (a＜0)
绝对值
几何意义 一个数的绝对值表示这个数在数
轴上的对应点与原点之间的距离. 利用绝对值求值
应用
绝对值在实际生活中的应用
B
4
D
2O
4
2
C
A
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
点A，B与原点O的距离均为4，点C，D与原点O的距离均为2.
又|4|=4 ， |－4|=4， |2|=2，|－2|=2.
因此，一个数的绝对值表示这个数在数轴上的对应点 与原点之间的距离.
若几个数的绝对值之和为0，则这个和式中的 每个数都为0.
随堂练习
5.已知 a，b，c 为有理数，且它们在数轴上的对应点的
位置如图所示：
-c -b
-a
（1）试判断 a，b，c 的正负性.a是负数，b，c 是正数. （2）在数轴上表示 a，b，c 的相反数. （3）根据数轴化简：
(3) 当a 是负数时，|a|=－a.
新知探究 知识点 绝对值
例2 填一填： a＜0
a＞0
a -2 -1 -0.5 -0.1 0 2 4 5 100 |a| 2 1 0.5 0.1 0 2 4 5 100
|a|＞0
|a|＞0
a，a为非负数， 即|a|= －a，a为负数.
一个数的绝对值一 定是一个非负数.
①| a | =__-_a___;②| b | =___b___;③| c | =__c___.
课堂小结
定义
|a|=a， (a≥0) 代数意义
|a|=－a， (a＜0)
绝对值
几何意义 一个数的绝对值表示这个数在数
轴上的对应点与原点之间的距离. 利用绝对值求值
应用
绝对值在实际生活中的应用
B
4
D
2O
4
2
C
A
－4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4
点A，B与原点O的距离均为4，点C，D与原点O的距离均为2.
又|4|=4 ， |－4|=4， |2|=2，|－2|=2.
因此，一个数的绝对值表示这个数在数轴上的对应点 与原点之间的距离.
湘教版七年级数学上册课件数轴、相反数与绝对值
()
（4） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数
相等
()
（5） 互为相反数的两个数的绝对值相等 ( )
4. 已知有三个数a,b,c在数轴上的位 置如下图所示
c
b
0a
则a,b,c三个数从小到大的顺序是：
c ＜b ＜a
则│a│＜ │c│, │＜b│ │c│
5. 足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足 球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用 负数表示不足规定质量的克数）
2.选择： 下列几对数中互为相反数的一对为（ B ） A.-(-8)和-（+8）B.-（+8）与+(-8) C.-(-8)与-（+8）
3.在数轴上标出2，-1, 5，-3及它们的相反数，视察每对相反 数所对应的点到原点的距离有什么关系.
解：2的相反数是-2，-1.5的相反数是1.5，-3的相反数是3.它 们在数轴上表示如下图所示；
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
而且a 0
a (a＞0)
即：︱a︱= 0 (a=0)
- a (a＜0)
或者：
a
a (a 0) - a (a 0)
a
a (a 0) - a (a 0)
即： a 0
例2 若| a |=8.7，求a.
解 因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和-8.7 两个，所以a=8.7或a=-8.7.
每对相反数所对应的点到原点的距离相等.
课堂小结
本节课学习了以下内容： 1.相反数的概念：如果两个数只有符号不同，那么其中一个
数叫做另一个数的相反数. 2.-a表示a的相反数.
布置作业：
1.2.3 绝对值
视察：