28.2用样本估计总体(4)PPT优质课件

• 1.7 1.2 2.1 3.2 1.0
• (1)通过对样本的计算，估计该县1999年消耗了多少盒 一次性筷子（每年按350个营业日计算）；
• (2)2001年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方
倍 速
式作了抽样调查，调查的结果是10个样本饭店，每个 店平均每天使用一次性筷子2.42盒．求该县2000年、
为什么
是约等 号呢？
就可以估计出布袋中球的数目
1510 275. Nhomakorabea如果重复这个实验，那么每次实验中“第二次取
的球中有标记的球的数目”是可能变化的，于是，根
倍 据这个近似的比例关系每次估计出的布袋里球的数目
速 也会跟着变化。为了得到一个比较可靠的估计，我们
课 时
最好多重复几次这个实验，综合地加以考虑。
速 从布袋中取出一部分球，例如取15个，检
课 时
查这15个球中有几个是曾经被取出做过标
学 记的，假如说检查发现当中有2个是做过标
练 记的，那么根据下列的近似关系：
为什么每 次取球这前要 先搅匀布袋中 的球？
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布袋中有标记的球的数目 布袋中球的数目
≈
第二次取出的球中有标记的球的数目 第二次取出的球的数目
时
学
假设第次捕捞一网，一共捕到20条鱼，它们全被做上了标
练 记，第二次捕捞了三网，一共捕到54条鱼，其中的3条鱼身上
20有20/1标2/9 记，那么：池塘里鱼的数目≈
（条）
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类似这样从部分看全体的抽样调查方法了可以用 来估计一户家庭一年要丢弃多少个塑料袋，估计一片 森林里有多少只野鹿，估计一片试验田里某种水稻的 产量，估计某种商品的销量等等，非常有用。
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想方法和具体做法，另一 方面考察了学生应用数学 的能力，这也是中考命题的一个重要方向．
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•练1习、（吉林省2002年中考题）为估计一次性木质 筷子的用量，1999年从某县共600家高、中、低
档饭店抽取10家作样本，这些饭店每天消耗的
次性筷子盒数分别为：
• 0.6 3.7 2.2 1.5 2.8
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也有同学想到用一个乒乓球所占的体积 来估算这样一个口袋大约能装多少个乒乓球，
这20也20/1是2/9 一个好方法。
你还有
其他方 法吗？5
现在让我们回到估计池塘里鱼的数目这个问 想一想，怎么怎么来估计池塘里鱼的数目呢？
模仿刚才用抽样调查估计乒乓球数目的方法，在下面 的方框中填入你的方法：
倍
速
课
无法调查总体中的每一个对象，于是转而采取调查样本
的方法来了解总体。
倍
速
一个鱼缸里有多少条鱼，容易数出来，可是，怎样
课 时
道一个池塘里有多少条鱼呢？
学 提问：一个办法是将池塘里的鱼统统捞出来，逐条
练 清点，但这样做不太现实，那么能否找到其他办法
呢？ 2020/12/9
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能。让我们先用乒乓球代替鱼来尝试着解决这个问题。
试 这里有一个大布袋，里面装着许多白色乒乓球。 一 如果无法把所有的乒乓球都倒出来数，那么你们 试 还有其他办法估计布袋中共有多少个乒乓球吗？
有一种可行的办法就是利用抽样调查
的方法，先从布袋中取出一部分球，倒如
取10个球，在每个球上做个记号，以示它
们已经去取出过。将这10个球全部放回布
倍 袋中，再将布袋中的球搅匀，然后第二次
抽
样调查
法的优
倍 缺点是
速 课
什么？
时
学
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因为抽样调查方法只考察总体中的 一部分样本，所以它具有调查的范围小、 节省时间和人力物力的优点。它的缺点 是不如普查得到的调查结果精确，它得 到的只是估计值，而且这个估计值是否 接近实际情况还取决于样本的大小以及 它的代表性等因素。
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例1. 有的同学认为，要了解我们学校500名学生中 能够说出父母亲生日的人的比例，可以采取简单的 随机抽样的方法进行调查，但是，调查250名学生 反而不及调查100名学生好，因为人太多了以后， 样本中知道父母亲生日的人的比例反而说不准，你 同意吗?为什么?
课 2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百
时 率（2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相
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同）；
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• (3)在(2)的条件下，若生产一套学生桌椅需木材 0.07m3，求该县2001年使用一次性筷子的木材可 以生产多少套学生桌椅．
• 计算中需用的有关数据为：每盒筷子100双，每 双筷子的质量为5g，所用木材的密度为 0.5×103kg/m3;
• (4)假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子 所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要 地用文字表述出来．
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判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并 说明理由：
1、一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上 每隔100包选取一包检查其质量；
28.2用样本估 计总体
从部分看全体
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一、回顾：
说说看
下列调查宜采用普查方式还是抽样调查方式?
A、一锅水饺的味道 （抽查）
B、旅客上飞机前的安全检查 （普查） C、一批炮弹的杀伤半径 （抽查） D、一批彩电的质量情况 （抽查）
倍 速 课
E、“非典”期间，学校向上级主管部门汇报
每天的病情（。普查）
时
学
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做一做
在没有度量工具有情况下，人们经常借
助自己的步长、庹（tuǒ)（两臂左右伸直的
长度）等来估计长度或距离。为了了解九年级学生一般
的步长，请调查你所在班级中每一位同学的步长，然后
计算同学们的平均步长。（精确到1厘米）
提问：这个抽样调查中的总体、个体和样本分别是什么
由于人力、物力、时间等等因素的限制，我们常常
捕上100条做上标记，然后放回到湖里，过一段时 间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条 鱼，发现其中带标记的鱼有20条，湖里大约有多少 条鱼?
解： 设湖里大约有x条鱼，
则 100：x＝20：200
∴x＝1000．
倍
答：湖里大约有1000条鱼．
速
课
时 评注：本题一方面考查了学生由样本估计总体的思
解：不同意上述说法．通常情况下，样本越大，样
本的估计越接近总体的实际状况．
倍 速
评注：1.数学家已经证明，随机抽样方法是科学而且可靠的。
课 时
2.基于不同的样本，可能会对总体作出不同的估计值，
学 但随着样本容量的增加，由样本得出的特性会接近总体的特性。
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例2．某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先