02 定向井井眼轨迹设计解析
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新疆柯 3 井，井喷失控着火，几年后请
美国人来钻定向救援井。
我国自行设计、施工的数口成功的定
向救援井：濮2—151井（中原油田）、 永59井（胜利）、南2—1井（青海）。 均成功地制服了井喷失控事故。
视平移与水平位移越接近，则该 井井眼方位控制得越好。 N坐标、E坐标和H坐标 ———测 点在以井口为原点的NEHO三维坐 标系里的北（N）、东（E）、垂 深（H）三个坐标分量，米。
O
二、井眼曲率及其计算方法
1.定义：
井眼的曲率K：
井眼切线的倾角对于井深的变化率 r1 r2
L
N O
d K dl
E
dH dl cos dN dl sin cos dE dl sin sin
dE
A
二、井眼曲率及其计算方法
将上三式再次求导并带入曲率公式化简整理得
d d K , K dl dl
2 K K K2 sin 2
对一个测段来说 K l , K l
1.三维坐标图示法 2.投影图法(适于二维设计)
N
垂直投影图与水平投影图
3.柱面图法
O O
垂直剖面（井斜平面）与水 平平面：实钻井眼是一条空间曲线，
设想经过这条曲线上的每一个点作一条 铅垂线，所有这些铅垂线构成一个曲面。 曲面与水平面的交线即为该井的水平投 影图。将曲面展开即为垂直剖面图
一、定向井的基本概念
第二节
定向井井眼轨迹设计
定向井是指按照预先设计的井斜方位和井眼的
轴线形状进行钻进的井；
定向井是相对于直井而言，而且是以设计的井
眼轴线形状为根据；
直井的井斜角为零度，没有井斜方位角；
尽管实钻的直井都有一定的井斜角，有的井斜
角甚至很大，但仍然属于ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ井.
一、定向井的基本概念
井眼曲线的表示方法：
N
O
HA
E
具体方法： 在井轴上取一微段dl（因是微段，弦 代替了弧曲线）由左图可知
A α A SA A'
dl
dH
dS
N
C
A'
B'
dN
dH cos B dl αA+dα dN dN ds cos sin ds dl A+d dl dE dE ds sin sin dl ds dl dS
K表示曲线偏离直线的程度。
二、井眼曲率及其计算方法
O Δα A B αA
对方位不变的情况 垂直平面上某井段的曲率
R
Δl
KH
l
即只有井斜沿轴线的 变化。也叫井斜变化 率。
α
B
K H K
二、井眼曲率及其计算方法
1.定义
水平投影上的方位变化
Δl
N
O
(叫水平投影曲率） 不等于该段井眼的实际方位变化率， 因该段的水平投影长度一般不等于空 间实际长度。（K为空间实际井眼的 方位变化率）
垂直剖面上：
O Δα LA A B LB αA
每一点的井深与空
间井眼的井深一样,每
一点的井斜角与与空间
井眼对应的井斜角一致。
α
B
（不是直接投影）
一、定向井的基本概念
N
A' A
B'
B
水平面上：
为空间井眼的水平投
影
E
ΔS
O
一、定向井的基本概念
一、定向井的基本要素
测点———测量仪器所在的点 测段———相邻两测点的井段
•剖面类型
•设计方法
三、定向井井身剖面设计
目的：
选择满足要求的井身剖面类型 设计剖面结构参数
井身剖面：
所钻井眼达到目标点的井眼
路径或轨迹。
井身剖面是由各种不同类
型的单一形状组成的。
三、定向井井身剖面设计
（一）名词解释
直井段: 井斜为0 造斜点： 开始增加井斜的位置 工具造斜率：造斜工具在单位长度
N
O O
测深———井口至测点处的井眼 实长，也称为该点的斜深，或井 深，米,L.
井斜角———测点处井眼方向线 （切线，指前）与重力线间的夹 角，度,α .
一、定向井的基本概念
1、定向井的基本要素
方位角
N
———测点处正北
方向（按顺时针旋转）至井
眼方向线在水平面上的投影
线间的夹角，度. 方位变化率 ———方位角对 井深的变化率，度/30米.
井眼能增加的井斜值
B C D O A
增斜率： 降斜率：
单位长度井眼增加的 井斜值 单位长度井眼降低的 井斜值
E
三、定向井井身剖面设计
（一）名词解释
造斜段（增斜段）： 降斜段： 稳斜段： 靶点：
增加井斜的井段
B C D O A
降低井斜的井段 控制井斜不变的井段 设计规定的，必须钻达的地
层位置，也称目标点
以 c ( c
1 2
2
)
代替，( 1、2)分别为上下测点井斜角
可得井眼曲率
K
2 sin c l l
2
2
二、井眼曲率及其计算方法
3.鲁宾斯基导出的狗腿严重度公式
假设测段是平面曲线.公式的表达形式为直接求测段的狗腿角γ 。
O O
一、定向井的基本概念
1、定向井的基本要素
井斜变化率 ———井斜角
对井深的变化率,度/30米.
N
垂深 ———测点的垂直深
O O
度，米.
一、定向井的基本概念
水平位移———测点至井口所
N
A
在的铅垂线的距离，也称该点 B E
的闭合距，米. 视 平 移———测点水平位移在
设计方位线上的投影，米.
E
三、定向井井身剖面设计
（二）定向井井身剖面设计的原则
1、保证实现钻定向井的目的
根据不同的定向井钻井目的对定向井井身剖面进行合理设计 例如： 裂缝性油藏：横穿裂缝
薄油层：大斜度或水平井
低渗块状油层：多底井
三、定向井井身剖面设计
1、保证实现钻定向井的目的
救援：目标层位、靶区半径、简单
（快速、经济）
cos cos1 cos2 sin 1 sin 2 cos
狗腿严重度公式： 用上式可先求出狗腿角，再用
K K
L
求出狗腿严重度。
L
注意：狗腿严重度、井眼曲率、全角变化率都是相同的意义
三、定向井井身剖面设计
主要内容：
•基本概念
•井身剖面设计原则
造斜点 井眼曲率 最大井斜角
KA
S
ΔS
KA
K sin
二、井眼曲率及其计算方法
2. 空间曲线法求井眼曲率
依据：
根据微分几何原理，一条空间曲 L dN dE
dH
线的曲率K有公式
d 2H 2 d 2N 2 d 2E 2 K ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) dl dl dl
二、井眼曲率及其计算方法
H
美国人来钻定向救援井。
我国自行设计、施工的数口成功的定
向救援井：濮2—151井（中原油田）、 永59井（胜利）、南2—1井（青海）。 均成功地制服了井喷失控事故。
视平移与水平位移越接近，则该 井井眼方位控制得越好。 N坐标、E坐标和H坐标 ———测 点在以井口为原点的NEHO三维坐 标系里的北（N）、东（E）、垂 深（H）三个坐标分量，米。
O
二、井眼曲率及其计算方法
1.定义：
井眼的曲率K：
井眼切线的倾角对于井深的变化率 r1 r2
L
N O
d K dl
E
dH dl cos dN dl sin cos dE dl sin sin
dE
A
二、井眼曲率及其计算方法
将上三式再次求导并带入曲率公式化简整理得
d d K , K dl dl
2 K K K2 sin 2
对一个测段来说 K l , K l
1.三维坐标图示法 2.投影图法(适于二维设计)
N
垂直投影图与水平投影图
3.柱面图法
O O
垂直剖面（井斜平面）与水 平平面：实钻井眼是一条空间曲线，
设想经过这条曲线上的每一个点作一条 铅垂线，所有这些铅垂线构成一个曲面。 曲面与水平面的交线即为该井的水平投 影图。将曲面展开即为垂直剖面图
一、定向井的基本概念
第二节
定向井井眼轨迹设计
定向井是指按照预先设计的井斜方位和井眼的
轴线形状进行钻进的井；
定向井是相对于直井而言，而且是以设计的井
眼轴线形状为根据；
直井的井斜角为零度，没有井斜方位角；
尽管实钻的直井都有一定的井斜角，有的井斜
角甚至很大，但仍然属于ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ井.
一、定向井的基本概念
井眼曲线的表示方法：
N
O
HA
E
具体方法： 在井轴上取一微段dl（因是微段，弦 代替了弧曲线）由左图可知
A α A SA A'
dl
dH
dS
N
C
A'
B'
dN
dH cos B dl αA+dα dN dN ds cos sin ds dl A+d dl dE dE ds sin sin dl ds dl dS
K表示曲线偏离直线的程度。
二、井眼曲率及其计算方法
O Δα A B αA
对方位不变的情况 垂直平面上某井段的曲率
R
Δl
KH
l
即只有井斜沿轴线的 变化。也叫井斜变化 率。
α
B
K H K
二、井眼曲率及其计算方法
1.定义
水平投影上的方位变化
Δl
N
O
(叫水平投影曲率） 不等于该段井眼的实际方位变化率， 因该段的水平投影长度一般不等于空 间实际长度。（K为空间实际井眼的 方位变化率）
垂直剖面上：
O Δα LA A B LB αA
每一点的井深与空
间井眼的井深一样,每
一点的井斜角与与空间
井眼对应的井斜角一致。
α
B
（不是直接投影）
一、定向井的基本概念
N
A' A
B'
B
水平面上：
为空间井眼的水平投
影
E
ΔS
O
一、定向井的基本概念
一、定向井的基本要素
测点———测量仪器所在的点 测段———相邻两测点的井段
•剖面类型
•设计方法
三、定向井井身剖面设计
目的：
选择满足要求的井身剖面类型 设计剖面结构参数
井身剖面：
所钻井眼达到目标点的井眼
路径或轨迹。
井身剖面是由各种不同类
型的单一形状组成的。
三、定向井井身剖面设计
（一）名词解释
直井段: 井斜为0 造斜点： 开始增加井斜的位置 工具造斜率：造斜工具在单位长度
N
O O
测深———井口至测点处的井眼 实长，也称为该点的斜深，或井 深，米,L.
井斜角———测点处井眼方向线 （切线，指前）与重力线间的夹 角，度,α .
一、定向井的基本概念
1、定向井的基本要素
方位角
N
———测点处正北
方向（按顺时针旋转）至井
眼方向线在水平面上的投影
线间的夹角，度. 方位变化率 ———方位角对 井深的变化率，度/30米.
井眼能增加的井斜值
B C D O A
增斜率： 降斜率：
单位长度井眼增加的 井斜值 单位长度井眼降低的 井斜值
E
三、定向井井身剖面设计
（一）名词解释
造斜段（增斜段）： 降斜段： 稳斜段： 靶点：
增加井斜的井段
B C D O A
降低井斜的井段 控制井斜不变的井段 设计规定的，必须钻达的地
层位置，也称目标点
以 c ( c
1 2
2
)
代替，( 1、2)分别为上下测点井斜角
可得井眼曲率
K
2 sin c l l
2
2
二、井眼曲率及其计算方法
3.鲁宾斯基导出的狗腿严重度公式
假设测段是平面曲线.公式的表达形式为直接求测段的狗腿角γ 。
O O
一、定向井的基本概念
1、定向井的基本要素
井斜变化率 ———井斜角
对井深的变化率,度/30米.
N
垂深 ———测点的垂直深
O O
度，米.
一、定向井的基本概念
水平位移———测点至井口所
N
A
在的铅垂线的距离，也称该点 B E
的闭合距，米. 视 平 移———测点水平位移在
设计方位线上的投影，米.
E
三、定向井井身剖面设计
（二）定向井井身剖面设计的原则
1、保证实现钻定向井的目的
根据不同的定向井钻井目的对定向井井身剖面进行合理设计 例如： 裂缝性油藏：横穿裂缝
薄油层：大斜度或水平井
低渗块状油层：多底井
三、定向井井身剖面设计
1、保证实现钻定向井的目的
救援：目标层位、靶区半径、简单
（快速、经济）
cos cos1 cos2 sin 1 sin 2 cos
狗腿严重度公式： 用上式可先求出狗腿角，再用
K K
L
求出狗腿严重度。
L
注意：狗腿严重度、井眼曲率、全角变化率都是相同的意义
三、定向井井身剖面设计
主要内容：
•基本概念
•井身剖面设计原则
造斜点 井眼曲率 最大井斜角
KA
S
ΔS
KA
K sin
二、井眼曲率及其计算方法
2. 空间曲线法求井眼曲率
依据：
根据微分几何原理，一条空间曲 L dN dE
dH
线的曲率K有公式
d 2H 2 d 2N 2 d 2E 2 K ( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) dl dl dl
二、井眼曲率及其计算方法
H