2018年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷及答案

2018年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷及答案

1.如果“收入10元”记作+10元,那么支出20元记作

A.+20元

B.-20元

C.+10元

D.-10元

2.如图所示的圆锥体的三视图中,是中心对称图形的是

(1)

A.主视图

B.左视图

C.俯视图

D.以上答案都不对

3.2017年,粤港澳大湾区发展取得显著成效,全年GDP将达到1.4万亿美元,经济总量有望在未来几年超越美国纽约湾区,称为全球第二大湾区;1.4万亿美元用科学记数法表示为

A.1.4×103亿美元

B.1.4×104亿美元

C.1.4×108亿美元

D.1.4×1012亿美元

4.下列运算正确的是

A.2a+3a=5a

B.(x-2)2=x2-4

C.(x-2)(x-3)=x2-6

D.a8÷a4=a2

5.我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动,为了解居民用水情况,在小区随机抽查了10户

家庭的月用水量,结果如下表:

(1)则关于这10户家庭的月用水量,下列说法错误的是

A.方差是4

B.极差是2

C.平均数是9

D.众数是9

6.下列说法正确的是

A.8的立方根是2

的自变量x的取值范围是x>1

B.函数y=1

x−1

C.同位角相等

D.两条对角线互相垂直的四边形是菱形

7.如图,函数y=2x 和y =2x (x>0)的图象交于点A(m,2),观察图象可知,不等式2x <2x 的解集为

(1)

A.x<0

B.x>1

C.0

D.0

8.如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是

A.∠A=∠C

B.AD=CB

C.BE=DF

D.AD∥BC

9.如图,线段CD的两个端点的坐标分别为C(1,2),D(2,0),以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB,若点B的坐标为(5,0),则点A的坐标为

A.(2,5)

B.(3,6)

C.(3,5)

D.(2.5,5)

10.如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm,则下面所列方程正确的是

(1)

A.(32-2x)(20-x)=570

B.32x+2×20x=32×20-570

C.(32-x)(20-x)=32×20-570

D.32x+2×20x-2x2=570

11.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,按如下步骤操作:①以点A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AC､AB于D､E两点;②以点C为圆心,AD长为半径作弧,交AC的延长线于点F;③以点F为圆心,DE长为半径作弧,两弧交于点G;④作射线CG,若∠FCG=50°,则∠B为

(1)

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

12.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCO的边长为3,点O为坐标原点,点A,C分别在x轴､y轴上,点B在第一象限内,直线y=kx+1分别与x 轴､y 轴､线段BC交于点F､D､G,AE⊥FG,下列结论:①△GCD和△FOD的面积比为3:1;②AE的最大长度为√10;

③tan∠FEO=1

3;④当DA平分∠EAO时,CG=3

2

,其中正确的结论有

(1)

A.①②③

B.②③

C.②③④

D.③④

13.分解因式:ab-b2=______.

14.在一个不透明的空袋子里,放入仅颜色不同的2个红球和1个白球,从中随机摸出1个球后不放回,再从中随机摸出1个球,两次都摸到红球的概率是______.

15.对于实数a､b,定义一种运算“@”为:a@b=a2+ab-1.若x@2=0,则2x2+4x-3=______.

16.如图,四边形OABC中,AB∥OC,边OA在x轴的正半轴上,OC在y轴的正半轴上,点B 在第一象限内,点D为AB的中点,CD与OB相交于点E,若△BDE､△OCE的面积分别为1和9,反比例函数y=k

x

的图象经过点B,则k= ______ .

17.计算:(1

2

)−1−6tan⁡30∘+(2−√2)0+√12

18.先化简,再求值:a+1

a2−2a+1÷(1+2

a−1

),其中a=2.

19.圳市某校艺术节期间,开展了“好声音”歌唱比赛,在初赛中,学生处对初赛成绩做了统计分析,绘制成如下频数､频率分布表和频数分布直方图(如图),请你根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)频数､频率分布表中a=______ ,b=______;

(2)补全频数分布直方图

(3)初赛成绩在94.5≤x<100.5分的四位同学恰好是七年级､八年级各一位,九年级两位,学生处打算从中随机挑选两位同学谈一下决赛前的训练,则所选两位同学恰好都是九年级学生的概率为______.

20.矗立在莲花山上的邓小平雕像气宇轩昂,这是中国第一座以城市雕塑形式竖立的邓小平雕像.铜像由像体AD和底座CD两部分组成,某校数学课外小组在地面的点B处测得点A的仰角∠ABC=67°,点D的仰角∠DBC=30°,已知CD=2米,求像体AD的高度.(最后结果精确到1米,参考数据:sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.4, √3≈1.7)