2012江西省大学数学试卷

1、一个长为12厘米的长方形的面积比边长是12厘米的正方形面积少36平方厘米。

这个长方形的宽是多少厘米？
2、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是（）。

3、 A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

4、按要求写句子（共9分）
1、老师提醒同学们在考场上一定要认真审题，用心答题。

把转述句改成直接叙述的句子：（2分）。

2、妈妈很忙，没有功夫去看电影。

改为双重否定句：（2分）。

3、赵州桥高超的技术水平和不休的艺术价值，充分显示了我国劳动人民的智慧和力量。

5、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（）。

6、（4分）（2014?上海）计算：a（a+1）= _________ ．
7、五百零三万七千写作（），7295300省略“万”后面的尾数约是（）万。

8、根据所给的信息，写出相关的答案（9分）
1、忽如一夜春风来，千树万树梨花开描写的事物______________________。

2、四大民间传说、、、。

3、“蒋干中计”“跃马过澶溪”作品______________________。

4、“青山有幸埋忠骨，白铁无辜铸臣”中的“忠骨”是指（人物名），“佞臣”是指（人物名）。

5、请写出“洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶”中作者送别友人时登上的楼名：。

9、判断。

1、小数都比整数小。

（）
2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1/5米。

（）
3、甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：3。

（）
4、任何一个质数加上1，必定是合数。

（）
5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。

（）
10、假设以邻接矩阵作为图的存储结构，编写算法判别在给定的有向图中是否存在一个简单有向回路，若存在，则以顶点序列的方式输出该回路（找到一条即可）。

（注：图中不存在顶点到自己的弧）
有向图判断回路要比无向图复杂。

利用深度优先遍历，将顶点分成三类：未访问；已访问但其邻接点未访问完;已访问且其邻接点已访问完。

下面用0，1，2表示这三种状态。

前面已提
到，若dfs（v）结束前出现顶点u到v的回边，则图中必有包含顶点v和u的回路。

对应程序中v的状态为1，而u是正访问的顶点，若我们找出u的下一邻接点的状态为1，就可以输出回路了。

void Print(int v,int start ) //输出从顶点start开始的回路。

{for(i=1;i<=n;i++)
if(g[v][i]!=0 && visited[i]==1 ) //若存在边（v,i），且顶点i的状态为1。

{printf(“%d”,v);
if(i==start) printf(“\n”); else Print(i,start);break;}//if
}//Print
void dfs(int v)
{visited[v]=1;
for(j=1;j<=n;j++ )
if (g[v][j]!=0) //存在边(v,j)
if (visited[j]!=1) {if (!visited[j]) dfs(j); }//if
else {cycle=1; Print(j,j);}
visited[v]=2;
}//dfs
void find_cycle() //判断是否有回路，有则输出邻接矩阵。

visited数组为全局变量。

{for (i=1;i<=n;i++) visited[i]=0;
for (i=1;i<=n;i++ ) if (!visited[i]) dfs(i);
}//find_cycle。