2016届大冶市金湖街办中考考前模拟数学试题含答案
湖北省大冶市九年级3月中考模拟数学试题含答案
九年级数学试卷注意事项：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分。
2.考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。
3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。
一、仔细选一选(本题有10个小题，每小题3分，共30分)1. 实数﹣17的相反数是（）A．17 B．C．﹣17 D．﹣2. 在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A. B．C．D．3. 地球上的陆地而积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为（）A．1.49×106B．1.49×107C．1.49×108D．1.49×1094下列命题错误．．的是( )A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形B. 平行四边形的对角线互相平分C. 矩形的对角线相等D. 对角线相等的四边形是矩形.5. 下列运算正确的是（）A．3﹣1=﹣3 B．= ±3 C．（ab2）3= a3b6D．a6÷a2 = a36. 在初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是（）A．平均数为160 B．中位数为158 C．众数为158 D．方差为20.37.如图所示的几何体的俯视图是（）A B C D8. 如图，AB是⊙O的直径，AB=15，AC=9，则tan∠ADC= ( )A.53 B. 54 C. 43 D. 34 9. 如图是二次函数y =ax 2+bx +c 的图象，下列结论：①二次三项式ax 2+bx +c 的最大值为4； ②4a +2b +c ＜0； ③一元二次方程ax 2+bx +c =1的两根之和为﹣1；④使y ≤3成立的x 的取值范围是x ≥0．其中正确的个数有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ．4个10. 如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D ，E 两点， 且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F ，EG ⊥AB 于点G ，当点C 在AB 上运动时， 设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与x 的函数关系式的图象大致 是（ ）二、认真填一填：(本题有6个小题，每小题3分，共18分) 11.分解因式：a 3﹣4a 2+4a =12. 已知关于x 的一元二次方程x 2+ax +b =0有一个非零根﹣b ，则a ﹣b 的 值为13. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，∠B =60°，BC =2，△A ′B ′C 可以由 △ABC 绕点C 顺时针旋转得到，其中点A ′与点A 是对应点，点B ′与点B 是 对应点，连接AB ′，且A 、B ′、A ′在同一条直线上，则AA ′的长为 14. 小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A 型血的有20人，则O 型血的有 人．15.将函数y ＝2x ＋b （b 为常数）的图象位于x 轴下方的部分沿x 轴翻折至其上方后，所得的折线是 函数y ＝|2x ＋b |（b 为常数）的图象．若该图象在直线y ＝2下方的点的横坐标x 满足0＜x ＜3， 则b 的取值范围为_________．16. 如图，正△ABC 的边长为2，以BC 边上的高AB 1为边作正△AB 1C 1， △ABC 与△AB 1C 1公共部分的面积记为S 1；再以正△AB 1C 1边B 1C 1上的 高AB 2为边作正△AB 2C 2，△AB 1C 1与△AB 2C 2公共部分的面积记为S 2；…， 以此类推，那么S 3 = ,则S n = ．（用含n 的式子表示）三、全面答一答(本题有9个小题，共72分)17.(本小题满分7分)计算：2112312sin 603-⎛⎫++--︒ ⎪⎝⎭18. (本小题满分7分)先化简，再求值：2222112111x x x x x x +⎛⎫÷+ ⎪-++-⎝⎭，其中2x =。
湖北省黄石市大冶市2016年中考数学模拟试卷(word版含解析
湖北省黄石市大冶市2016年中考数学模拟试卷（word 版含解析）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A．1.738×106B．1.738×107C．0.1738×107D．17.38×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1738000用科学记数法表示为：1.738×106．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列运算正确的是（）A．3a2﹣a2=2 B．a2a3=a6C．2=a2+1【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式，即可解答．【解答】解：A、3a2﹣a2=2a2，故错误；B、a2a3=a5，故错误；C、正确；D、（a+1）2=a2+2a+1，故错误；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式，解决本题的关键是熟记合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方公式．4．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选：A．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．5．抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率（）A．大于B．等于C．小于D．不能确定【分析】根据概率的意义解答．【解答】解：∵硬币由正面朝上和朝下两种情况，并且是等可能，∴第3次正面朝上的概率是．故选：B．【点评】本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义并明确硬币只有正反两个面是解决本题的关键．6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于（）A．50°B．30°C．20°D．15°【分析】首先根据平行线的性质得到∠2的同位角∠4的度数，再根据三角形的外角的性质进行求解．【解答】解：根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°．∴∠3=∠4﹣∠1=50°﹣30°=20°．故选：C．【点评】本题应用的知识点为：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．两直线平行，同位角相等．7．如图，是某种工件和其俯视图，则此工件的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．【解答】解：从左面看应是一长方形，看不到的应用虚线，由俯视图可知，虚线离边较近．故选C【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．8．一次函数y=kx﹣k2﹣1与反比例函数在同一直角坐标系内的图象大致位置是（）A．B．C．D．【分析】分别根据反比例函数及一次函数图象的特点对四个选项进行逐一分析即可．【解答】解：A 、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，k ＞0，∴﹣k 2﹣1＜0，∴一次函数y=kx ﹣k 2﹣1的图象经过一、三、四象限，故本选项错误；B 、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，k ＜0，∴﹣k 2﹣1＜0，∴一次函数y=kx ﹣k 2﹣1的图象经过二、三、四象限，故本选项错误；C 、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，k ＜0，∴﹣k 2﹣1＜0，∴一次函数y=kx ﹣k 2﹣1的图象经过二、三、四象限，故本选项正确；D 、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，k ＞0，∴﹣k 2﹣1＜0，∴一次函数y=kx ﹣k 2﹣1的图象经过一、三、四象限，故本选项错误．故选C ．【点评】本题考查的是反比例函数及一次函数图象，解答此题的关键是先根据反比例函数所在的象限判断出k 的符号，再根据一次函数的性质进行解答．9．如图，以AD=2为直径的半圆O 中，B 、E 是半圆弧的三等分点，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】连接OB 、OE 和BE ，利用等底等高的三角形面积相等可知S 阴影=S 扇形BOE ，利用扇形的面积公式计算即可． 【解答】解：连接OB 、OE 和BE ，∵B ，E 是以AD 为直径的半圆上的三等分点，AD=2，∴∠BOE=60°，r=1，∵△ABE 的面积等于△OBE 的面积，∴S 阴影=S 扇形BOE ==．故选：D ．【点评】本题考查扇形面积的计算，解题关键是根据“点B、E是以AD为直径的半圆的三等分点，求出圆的半径，继而利用扇形的面积公式求出S阴影=S扇形BOE．10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB 和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．【分析】①点P在AB上时，点D到AP的距离为AD的长度，②点P在BC上时，根据同角的余角相等求出∠APB=∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式，从而得解．【解答】解：①点P在AB上时，0≤x≤3，点D到AP的距离为AD的长度，是定值4；②点P在BC上时，3＜x≤5，∵∠APB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，∴∠APB=∠PAD，又∵∠B=∠DEA=90°，∴△ABP∽△DEA，∴=，即=，∴y=，纵观各选项，只有B选项图形符合．故选：B．【点评】本题考查了动点问题函数图象，主要利用了相似三角形的判定与性质，难点在于根据点P的位置分两种情况讨论．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．分解因式：a2﹣4=（a+2）（a﹣2）．【分析】有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开．【解答】解：a2﹣4=（a+2）（a﹣2）．【点评】本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．12．不等式组的解集是x＞4．【分析】先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“同大取大”来求不等式组的解集即可．【解答】解：由原题得所以解集为x＞4．【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．13．如图，⊙O的直径CD经过弦EF的中点G，∠DCF=20°，则∠EOD等于40°．【分析】根据垂径定理得出弧DF=弧DE，求出弧DE的度数，即可求出答案．【解答】解：∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=20°，∴弧DF=弧DE，且弧的度数是40°，∴∠DOE=40°，答案为40°．【点评】本题考查了圆周角定理，垂径定理的应用，注意：圆心角的度数等于它所对的弧的度数．14．小明与小乐一起玩“石头，剪刀，布”的游戏，两同学同时出“布”的概率是．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两同学同时出“布”的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两同学同时出“布”的有1种情况，∴两同学同时出“布”的概率是：．故答案为：．【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．15．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，则正方形ABCD的面积等于2+．【分析】首先根据四边形ABCD是正方形，得出AB=AD，∠B=∠D=90°，再根据△AEF是等边三角形，得出AE=AF，最后根据HL即可证出△ABE≌△ADF；根据全等的性质：CE=CF，∠C=90°，从而得出△ECF是等腰直角三角形，再根据勾股定理得出EC的值，设BE=x，则AB=x+，在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，求出x的值，即可得出正方形ABCD的边长，进而求出正方形ABCD的面积．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90°，∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∴CE=CF，∠C=90°，即△ECF是等腰直角三角形，由勾股定理得CE2+CF2=EF2，∴EC=，设BE=x，则AB=x+，在Rt△ABE中，AE=2，∴AB2+BE2=AE2，即（x+）2+x2=4，解得x1=或x2=（舍去），∴AB=+=，∴正方形ABCD的面积=2+，故答案为：2+．【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质和等腰三角形的性质，解答本题的关键是对正方形和三角形的性质以及勾股定理的运用要熟练掌握．16．已知一个两位数，（p为十位数，q为个位数）使得二次函数y=x2+qx+p的图象与x轴交于不同的两点A、B，顶点为C，且S△ABC=，则符合条件的两位数pq为34，86．【分析】令抛物线y=0，运用两点间的距离和根与系数的关系求出AB长度，运用顶点公式求出三角形的高，根据题意列方程求解即可．【解答】解：二次函数y=x2+qx+p，当y=0时，x2+qx+p=0，设方程的两个根为：x1，x2，则有AB=|x1﹣x2|=，y=x2+qx+p的顶点为：（，），此时，△ABC的高为：﹣，∵S△ABC=1，∴××（﹣）=1，解得：q2﹣4p=4，此时q=2，∵p，q为非负整数，且p≠0，∴p=3，或p=8，此时q=4，或q=6，∴符合条件的两位数pq为：34或86；故答案为：34，86．【点评】此题主要考查抛物线与坐标轴的交点问题，会结合方程的根求抛物线与x轴的交点的距离，会求抛物线顶点，会根据等式进行合理性分析是解题的关键．三、解答题（共9小题，满分72分）17．计算：（）﹣2﹣|﹣|+（2016）0﹣4sin60°．【分析】原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，第四项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：原式=3+4﹣+1﹣2=5．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：（），其中x=．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式===，将x=代入得，原式=1﹣．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC边于点D．以AB上一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．（1）求证：直线BC是⊙O的切线；（2）若AC=3，∠B=30°，求⊙O的半径．【分析】（1）连接OD，根据角平分线的定义和等腰三角形的性质证明OD∥AC，根据平行线的性质得到∠C=90°，根据切线的判定定理证明；（2）过点O作OM⊥AD垂足为M，根据垂径定理和余弦的概念计算即可．【解答】（1）证明：连接OD，则OA=OD，∴∠OAD=ODA，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD，∴∠CAD=∠ODA，∴OD∥AC，∵∠C=90°，∴∠ODB=90°，∴直线BC是⊙O的切线；（2）解：∵∠B=30°，∴∠BAC=60°，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD=30°，∴AD=AC÷cos30°=2，过点O作OM⊥AD垂足为M，则AM=AD=，OA=AM÷cos30°=2，∴⊙O的半经为2．【点评】本题考查的是切线的判定定理、垂径定理、锐角三角函数的概念，掌握经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线是解题的关键．20．解方程组．【分析】将方程①移项后两边平方得：2y2=x2﹣6x+9，与方程②联立消去y后解关于x的一元二次方程，将所求x的值代入方程①求出y的值即可得．【解答】解：依题意由①得2y2=x2﹣6x+9 ③，由②得y2=4﹣2x2④，将④代入③化简得5x2﹣6x+l=0，解得，x1=1，x2=，代入①得y1=，y2=，故原方程的解为：或．【点评】本题主要考查解高次方程的能力和化归思想的应用，将原方程变形后利用加减或代入的方法消元是解题的关键．21．某校七（3）班数学兴趣小组，运用他们所学的统计知识对本校七年级学生上学的四种方式：骑车、步行、乘车、接送进行抽样调查，并将调查的结果绘制成图1、图2，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查共调查了多少人？（2）请将图1、图2补充完整；（3）根据抽样调查结果，你估计该校七年级800名学生中，大约有多少名学生是步行上学的？【分析】（1）根据扇形图接送所占的比例是10%，根据条形图可知步行的人数是5人，即可求得总人数；（2）用总人数乘以乘车的人数所占的百分比求出乘车的人数；用步行人数和骑车的人数分别除以总人数即可求得百分比，从而补全统计图；（3）用总人数乘以步行上学的人数所占的百分比即可求出．【解答】解：（1）本次抽样调查共调查的人数是：5÷10%=50（人）；（2）乘车的人数是：50×20%=10（人），其中步行人数占样本容量的15÷50=30%，骑车人数占样本容量的20÷50=40%；补图如下：（3）根据题意得：800×30%=240（人），答：步行上学的学生人数为240人．【点评】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22．如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．（1）求∠BPQ的度数；（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）．备用数据：，．【分析】（1）延长PQ交直线AB于点E，根据直角三角形两锐角互余求得即可；92）设PE=x米，在直角△APE和直角△BPE中，根据三角函数利用x表示出AE和BE，根据AB=AE﹣BE即可列出方程求得x的值，再在直角△BQE中利用三角函数求得QE的长，则PQ的长度即可求解．【解答】解：延长PQ交直线AB于点E，（1）∠BPQ=90°﹣60°=30°；（2）设PE=x米．在直角△APE中，∠A=45°，则AE=PE=x米；∵∠PBE=60°∴∠BPE=30°在直角△BPE中，BE=PE=x米，∵AB=AE﹣BE=6米，则x﹣x=6，解得：x=9+3．则BE=（3+3）米．在直角△BEQ中，QE=BE=（3+3）=（3+）米．∴PQ=PE﹣QE=9+3﹣（3+）=6+2≈9（米）．答：电线杆PQ的高度约9米．【点评】本题考查了仰角的定义，以及三角函数，正确求得PE的长度是关键．23．某商品现在售价为每件40元，每天可卖200件，该商品将从现在起进行90天的销售：在第x（1≤x≤49）天内，当天售价都较前一天增加1元，销量都较前一天减少2件；在x （50≤x≤90）天内，当天的售价都是90元，销售仍然是较前一天减少2件，已知该商品的进价为每件30元，设销售商品的当天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天当天销售利润不低于4800元？【分析】（1）根据：总利润=（售价﹣成本）×销售量，结合x的取值范围可列函数关系式；（2）根据分段函数的性质，可分别得出最大值，比较大小可得答案；（3）根据二次函数值大于或等于4800，一次函数值大于或等于48000，可得不等式，解不等式即可的x的范围，可得答案【解答】解：（1）当1≤x≤49时，当天售价为（40+x）元，出售商品（200﹣2x）件．∴y=（40+x﹣30）（200﹣2x）=﹣2x2+180x+2000；当50≤x≤90时，当天售价为90元，出售量为（200﹣2x），∴y=（90﹣30）（200﹣2x）=﹣120x+12000；∴y=．（2）当1≤x≤49时，y=﹣2x2+180x+2000=﹣2（x﹣45）2+6050，∴当x=45时，y取得最大值6050；当50≤x≤90时，由y=﹣120x+12000知，y随x的增大而减小，∴当x=50时，y取得最大值6000．∵6050＞6000，∴销售该商品第45天时，销售利润最大，最大利润为6050元．（3）①当1≤x≤49时，﹣2x2+180x+2000≥4800，解得：20≤x≤70，∴20≤x≤49；②当50≤x≤90时，﹣120x+12000≥4800，解得：x≤60，∴50≤x≤60；综上，20≤x≤60，∴从第20天起直到第60天止，每天的销售利润都不低于4800元，故共有41天当天销售利润不低于4800元．【点评】本题考查了一次函数的解析式的运用、二次函数的解析式的运用、一元一次不等式及不等式组的运用，解答时建立函数关系式是关键．24．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；（2）连接AQ，CP，若AQ⊥CP，求t的值；（3）试证明：PQ的中点在△ABC的一条中位线上．【分析】（1）分两种情况讨论：①当△BPQ∽△BAC时，=，当△BPQ∽△BCA时，=，再根据BP=5t，QC=4t，AB=10cm，BC=8cm，代入计算即可；（2）过P作PM⊥BC于点M，AQ，CP交于点N，则有PB=5t，PM=3t，MC=8﹣4t，根据△ACQ∽△CMP，得出=，代入计算即可；（3）作PE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，先得出DF=，再把QC=4t，PE=8﹣CM=8﹣4t代入求出DF，过BC的中点R作直线平行于AC，得出RC=DF，D在过R的中位线上，从而证出PQ的中点在△ABC的一条中位线上．【解答】解：（1）∵AC=6cm，BC=8cm，∴AB==10cm，①当△BPQ∽△BAC时，∵=，BP=5t，QC=4t，AB=10cm，BC=8cm，∴=，∴t=1；②当△BPQ∽△BCA时，∵=，∴=，∴t=，∴t=1或时，△BPQ与△ABC相似；（2）如图所示，过P作PM⊥BC于点M，AQ，CP交于点N，则有PB=5t，PM=PBsinB=3t，BM=4t，MC=8﹣4t，∵∠NAC+∠NCA=90°，∠PCM+∠NCA=90°，∴∠NAC=∠PCM且∠ACQ=∠PMC=90°，∴△ACQ∽△CMP，∴=，∴=，解得：t=；（3）如图，作PM⊥BC于点M，PQ的中点设为D点，再作PE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，∵∠ACB=90°，∴DF为梯形PECQ的中位线，∴DF=，∵QC=4t，PE=8﹣BM=8﹣4t，∴DF==4，∵BC=8，过BC的中点R作直线平行于AC，∴RC=DF=4成立，∴D在过R的中位线上，∴PQ的中点在△ABC的一条中位线上．【点评】此题考查了相似形综合，用到的知识点是相似三角形的判定与性质、中位线的性质等，关键是画出图形作出辅助线构造相似三角形，注意分两种情况讨论．25．如图1，已知直线y=﹣x+m与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A、B两点（点A在点B的左侧），分别与x、y轴交于点C、D，AE⊥x轴于E．（1）若OECE=12，求k的值．（2）如图2，作BF⊥y轴于F，求证：EF∥CD．（3）在（1）（2）的条件下，EF=，AB=2，P是x轴正半轴上的一点，且△PAB是以P为直角顶点的等腰直角三角形，求P点的坐标．【分析】（1）分别设出一次函数解析式和反比例函数的解析式，代入点A的坐标，即可得出各解析式．（2）连接AF、BE，过E、F分别作FM⊥AB，EN⊥AB，得出FM∥EN，再根据AE⊥x 轴，BF⊥y轴，得出AE⊥BF，由此得出S△AEF=S△BEF，最后证出FM=EN，得出四边形EFMN 是矩形，由此证出EF∥CD；（3）由（2）得出EF=AD=BC和CD的值，再由直线解析式可得OD=m，OC=2m，得出OD=4，再根据EF∥CD，得出OF和0E、DF的值，最后根据EF=，AB=2得出EP 的值，即可求出P点的坐标；【解答】（1）解：设OE=a，则A（a，﹣a+m），∵点A在反比例函数图象上，∴a（﹣a+m）=k，即k=﹣a2+am，由一次函数解析式可得C（2m，0），∴CE=2m﹣a，∴OE．CE=a（2m﹣a）=﹣a2+2am=12，∴k=（﹣a2+2am）=×12=6．（2）证明：连接AF、BE，过E、F分别作FM⊥AB，EN⊥AB，∴FM∥EN，∵AE⊥x轴，BF⊥y轴，∴AE⊥BF，S△AEF=AEOE=，S△BEF=BFOF=，∴S△AEF=S△BEF，∴FM=EN，∴四边形EFMN是矩形，∴EF∥CD；（3）解：由（2）可知，EF=AD=BC=，∴CD=4，由直线解析式可得OD=m，OC=2m，∴OD=4，又EF∥CD，∴OE=2OF，∴OF=1，0E=2，∴DF=3，∴AE=DF=3，∵AB=2，∴AP=，∴EP=1，∴P（3，0）．【点评】此题考查了反比例函数的综合题；解题的关键是画出图象，找出对应关系；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．。
湖北省大冶市金湖街道办事处栖儒中学16—17学年下学期八年级期中考试数学试题(图片版)(附答案) (1)
八年级数学参考答案1---5 BADDD 6----10 CADCA 11、x ≥－1 12、 2，-5 13.对角线互相垂直的四边形是菱形14.4026 15.2或 16.2 17.4211（7分） 18、（1）46 （4分） （2）12（3分）19、（1） x=22 y=1（7分 20、(1)链接AC ，由勾股定理的逆定理 得∠ACD=90°， 所以∠BCD=45°+90°=135°； （5分）(2) 四边形ABCD 的面积为9+24=33 (3分)21、 （1）（略）（4分）（1）（略）（4分）22、解：（1）如图：（4分）（2）C △ABC ＝10428+（4分）23、解：由题意可知∠ACP ＝ ∠BCP ＝ 90°，∠APC ＝30°，∠BPC ＝45°…2分在Rt △BPC 中，∵∠BCP ＝90°，∠BPC ＝45°，∴60==PC BC （4分）在Rt △ACP 中，∵∠ACP ＝90°，∠APC ＝30°，∴320=AC∴32060+=+=BC AC AB ≈60+20×1．732 ＝94．64≈94．6(米)答：教学楼A 与办公楼B 之间的距离大约为94．6米．（4分）24、解：（1）15)15(15255262-=-=+-=- （3分）（2）∵n m b a +=+2 ∴n mn m b a ++=+22∴n m a +=，mn b = （3分）（3）由题意：13)13(13231242-=-=+-=-=x∴原式1323131)1(244222--=--=-=--∙-=x x x x x x （3分） 25、解：（1）①垂直；相等。
（2分）②当点D 在BC 的延长线上时①的结论仍成立。
由正方形ADEF 得 AD=AF ，∠DAF=900。
∵∠BAC=90º，∴∠DAF=∠BAC 。
大冶市金湖街办2019届中考考前模拟数学试题含答案
2019年初中毕业生中考模拟考试数学试卷考生姓名： 考号： 学校：一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（ ）A . -3B . -2C . 0D . 32．下列运算正确的是（ ）A ．a 3+a 3=2a 6B ．（x 2）3=x 5C ． 2a 6÷a 3=2a 2D ．x 3•x 2=x 53. 2019年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学计数法可表示为（ ） A . 0.6×1013元 B . 60×1011元 C . 6×1012元 D . 6×1013元4．下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（ ）A ．①③B ．①④ C ． ②③ D ． ③④5．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x ，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）A ．7B ．6C ．5D ．46．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7. 如图，用一个半径为30cm ，面积为π300cm 2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r 为（ ）A . 10cmB . 20cmC . 5cmD . π5cm8．在反比例函数y=图象上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）， x 1＜0＜x 2，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞B ．m ＜C ．m≥D ．m≤9. 如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换。
已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=12+x ，则原抛物线的解析式不可能的是（ ）A .12-=x yB .562++=x x yC .442++=x x yD .1782++=x x y10. 小翔在如图1所示的场地上均匀跑步，他从点A 出发，沿箭头所示方向经过点B 跑到点C,共用时30秒.他在教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t （单位：秒），他的教练的距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图像大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（ ） Ａ、点M Ｂ、点N Ｃ、点P Ｄ、点Q二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11. 已知a b 3+=，a b 5-=，则代数式22a b -的值是12．函数y =x 是取值范围是 .13．二次函数y =﹣x 2+2x ﹣3图象的顶点坐标是 ． 14．如图，以点O 为圆心的两个圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，OA 交小圆于点D ，若OD=2，tan ∠OAB=21 ，则AB 的长是 15．从2、3、4、5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点（a ，b ）在函数12y x =图象上的概率是16. 如图，在平面直角坐标系x O y 中，已知直线l ：1--=x y ，双曲线xy 1=。
湖北大冶市中考数学 模拟试题试题试卷
20XX 年湖北大冶市中考数学模拟试题姓名： 考号：考生注意：1. 本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分。
2. 考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。
]3. 所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。
一、选择题（30分） 1）A 、4±B 、4C 、2±D 、2 2、下列事件中，是确定事件的是( ) .A.打雷后会下雨B. 明天是睛天C. 1小时等于60分钟D.下雨后有彩虹3、如图所示的Rt ⊿ABC 绕直角边AB 旋转一周，所得几何体的主视图为（ ）4、二次函数y=kx 2） A.K ﹤3 B.K ﹤3且K ≠0 C.K ≤3 D.K≤3且K ≠05、已知⊙1O ，与⊙2O 的半径分别为2和3，若两圆相交．则两圆的圆心距m 满足（ ） A . 5m = B ．1m = C . 5m > D . 15m <<6、如图，已知□ABCD 的对角线BD =4cm ，将□ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，则点D 所转过的路径长为( )A ．4π cmB ．3π cmC ．2π cmD ．π cm7、若△ABC ∽△DEF ,△DEF 与△ABC 的相似比为1∶2，则△ABC 与△DEF 的周长比为( ) A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:18、如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，3cos 5A =，BE =2，则tan ∠DBE 的值是( )A ．12 B ．2 C D 9、菱形ABCD 的边长是5，两条对角线交于O 点，且AO 、BO 的长分CC第8题图（第6题）ABCDO别是关于x 的方程：03)12(22=++-+m x m x 的根，则m 的值为（ ） A 、－3 B 、5 C 、5或－3 D 、－5或310、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如右图所示，下列结论: ①0abc > ②b a c <+③20a b += ④()(1a b m am b m +>+≠的实数)，其中正确的结论有( ) A 1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个二、填空题（18分） 11、在函数y =x 的取值范围是 . 12、已知三角形两边长是方程2560x x -+=的两个根，则三角形的第三边c 的取值范围是13、从1，2，3，…，19，20这二十个整数中任意取一个数，这个数是3的倍数的概率是 ． 14、在半径为1的⊙O 中，弦AB 、AC 的长分别为2和3，则∠BAC 的度数为 。
湖北省黄石市大冶市 九年级中考模拟数学试题
（2）条形统计图中存在错误 是（填 、 、 中的一个），并在图中加以改正；
（3）在图2中补画条形统计图中不完整 部分；
（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？
23.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
A. x2+x3="x5"B. x8¸x2="x4"C. 3x-2x="1"D. (x2)3=x6
7.如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD等于（ ）
A.116°B.32°C.58°D.64°
8.二次函数 （a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是
25.在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为 ，且经过点 ，与 轴分别交于 、 两点.
（1）求直线 和抛物线的函数表达式；
（2）如图，点 是抛物线上的一个动点，且在直线 的下方，过点 作 轴的平行线与直线 交于点 ，求 的最大值；
（3）如图，过点 的直线交 轴于点 ，且 轴，点 是抛物线上 、 之间的一个动点，直线 、 与 分别交于 、 两点.当点 运动时， 是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由.
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元 ．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？
（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．
湖北省大冶市金湖街办2016届中考理综考前模拟试题讲解
2016年初中毕业生中考模拟考试 理科综合(物理.化学)试卷考生姓名： 考号： 学校：注意事项：1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分。
考试时间为120分钟，满分140分。
2.考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。
3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。
4.物理试题中g 取10N/kg5.相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Cl-35.5 Na-23第Ⅰ部分（选择题 共50分）第I 卷共25题。
1～12题为化学学科试题，13～25题为物理学科试题；每题2分，共50分；在每题所列的四个选项中，只有一个选项是正确的。
1.下列变化中，不属于物理变化的是A.海水淡化B.用洗涤剂洗餐具C.煤燃烧D.干冰升华2.右图⑴是水的微观层次结构，图中右侧“○”表示A.氢元素B.氢原子C.氧元素D.氧原子3.右图⑵为某粒子的结构示意图，下列说法中错误的是A.该元素原子的原子核外有2个电子层B.该粒子是阳离子C.该元素是一种金属元素D.该粒子具有稳定结构 4.一般说来，大多数作物适宜在中性或接近中性的土壤中生长。
经测定某土壤的pH为5.5，要改良它，应在土壤中施加适量的A.氢氧化钠B.熟石灰C.食盐D.盐酸 5.如下图所示，下列实验操作正确的是6.如下图⑷所示的实验装置不能．．用来证明质量守恒定律的是7.用右上图⑸的简易净水器处理河水，下面对该净水器分析正确的是 A ．能杀菌消毒B．能把硬水变为软水C ．能得到纯净水D ．活性炭主要起吸附杂质的作用8.为了测定氧气在空气中的体积分数，实验室采用燃烧法除去一瓶空气中的氧气，应选用的是 A.红磷B.木炭C.蜡烛D.硫粉9.某实验小组探究稀硫酸和氢氧化钠（滴有酚酞试液）反应过程中溶液pH 的变化规律，得到如图所示曲线．下列有关该实验事实的说法中错误的是图 ⑵A ．熄灭酒精灯B ．倾倒液体C ．气体验满D ．液体过滤 火柴熄灭 图 ⑷图⑸图 ⑴A.该实验是将稀硫酸滴入氢氧化钠溶液中B.C 点时，溶液中的溶质只有硫酸钠C.B 点时表示硫酸和氢氧化钠恰好完全反应，溶液呈无色D.实验通过证明碱溶液的消失来证明发生了中和反应 10.分析推理是化学学习过程中的常用方法，下列推理正确的是 A.液态氧气挥发会吸收热量，所以氧气液化也要吸收热量 B.分子、原子可以构成物质，所以物质一定是由分子、原子构成的C.可燃物燃烧时温度需要达到着火点，所以可燃物的温度达到着火点一定能燃烧D.化合物是含有不同元素的纯净物，所以含有不同种元素的纯净物一定是化合物 11.核电站中可用硼酸（H 3BO 3）吸收中子，阻断核辐射．硼酸中硼元素的化合价是 A ．+4B ．+3C ．+2D ．+112下列酸碱盐之间的转化不能一步完成的是 A ．Fe(OH)3→Fe 2(SO 4)3 B ．H 2SO 4→CuSO 4C ．Na 2CO 3→NaOHD ．BaSO 4→Ba(NO 3)213.下列关于声音的说法中，正确的是A.声音在真空中的传播速度最快，其次是固体，最慢的是气体。
2016年大冶三中中考数学试题及答案
2016年大冶三中中考数学模拟试题(一)6.25一、选择题（30分）1、－2的相反数是 ( )A 、2B 、－2C 、12D 、－122、如图，直线l 1∥l 2，直线l 1与l 1∥l 2分别交于A 、B 两点，若∠1＝70°，,23A 、70°B 、80°C 、110°D 、120°3、下列运算正确的是 ( )A 2=±B 、236x x x =C =D 、236()x x =4、将抛物线y ＝x 2－2x ＋3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为( )A 、y ＝（x －1）2＋4B 、y ＝（x －4）2＋4C 、y ＝（x ＋2）2＋6D 、y ＝（x －4）2＋65、如图，A ，B ，C 是圆O 上三点，∠ACB ＝25°，则∠BAO 的度数是 ( )A 、55°B 、60°C 、65°D 、70°6、如图，点P 在△ABC 的边AC 上，要判断△ABP ∽△ACB ，添加一个条件，不正确的是 ( ) A 、∠ABP ＝∠C B 、∠APB ＝∠ABC C 、AP AB AB AC = D 、AB AC BP CB=7、若关于x 的分式方程11m x --＝2的解为非负数，则m 的取值范围是 ( ) A 、m ＞－1 B 、m ≥－1 C 、m ＞－1且m ≠1 D 、m ≥－1且m ≠18、如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB 线剪掉一个等腰直角三角形，展开辅平得到的图形是 ( )9、如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，动点P 从B 点出发以3cm /s 的速度沿着边BC ——CD ——DA 运动，到达A 点停止运动；另一动点Q 同时从B 点出发以1cm /s 的速度沿着边BA 向A 点运动，到达A 点停止运动，设P 点运动时间为x (s ),⊿BPQ 的面积为y (cm 2),则y 关于x 的函数图象是( )10、把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1）、（3，5，7）、（9，11，13，15，17）、（19，21，23，25，27，29，31）、…….,现有等式(,)m A i j =表示正奇数m 是第i 组第j 个数（从左往右数），如7(2,3)A =，则2015A = ( )A 、（31，50）B 、（32，47）C 、（33，46）D 、（34，42）二、填空题(24分)110112|2|3-⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭+tan60o =＿＿＿＿＿ 12、分解因式：22ab ac -＝＿＿＿＿13、如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线交边AB 于D 点，交边AC 于E 点，若△ABC与△EBC 的周长分别是40cm 、24cm ，则AB ＝＿＿＿cm14、若m 、n 是方程210x x +-=的两个实数根，则22m m n ++的值为 。
2016年中考模拟数学试题(附答案)
2016年中考模拟数学试题注意事项：1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟．2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、细心填一填（本大题共有14小题，16个空，每空2分，共32分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！） 1.13-的相反数是 ，16的算术平方根是 . 2. 分解因式：29x -= .3. 据无锡市假日办发布的信息，“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”，1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元，把这一数据用科学记数法表示为 亿元. 4．如果x =1是方程x a x 243-=+的解，那么a = . 5. 函数11y x =-中，自变量x 的取值范围是 . 6. 不等式组31530x x -<⎧⎨+≥⎩的解集是 .7. 如图，两条直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=35o，则∠2= °.8. 如图，D 、E 分别是△ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件: , 使△ADE 与△ABC 相似．9. 如图，在⊙O 中，弦AB =1.8cm ，圆周角∠ACB =30︒，则⊙O 的直径为__________cm .10. 若两圆的半径是方程2780x x -+=的两个根，且圆心距等于7，则两圆的位置关系是___________________.11. 为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量，交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数，记录的情况如下表：那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为_______辆.12. 无锡电视台“第一看点”节目从接到的5000个热线电话中，抽取10名“幸运观众”，小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是 ．A (第7题) E D CB A (第8题) (第9题) 班级 姓名 准考号 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- （密封线内不准答题）13. 小明自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为5cm ，母线长为16cm ，那么围成这个纸帽的面积（不计接缝）是_________2cm （结果保留三个有效数字）． 14. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按如下规律拼成一列图案,则（1）第5个图案中有白色纸片 张；（2）第n 个图案中有白色纸片 张.二、精心选一选（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！）15.下列运算中，正确的是 （ ） A ．4222a a a =+ B ．236a a a •= C ．236a a a =÷ D ．()4222b a ab =16.下列运算正确的是 （ ） Ａ．y yx y x y=----Ｂ．2233x y x y +=+Ｃ．22x y x y x y+=++ Ｄ．221y x x y x y-=--+17.某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是 （ ）A .长方体B . 圆锥体C .立方体D . 圆柱体 18.下列事件中，属于随机事件的是 （ ） A .掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 B .买一张体育彩票中奖C .太阳从西边落下D .口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球． 19.一个钢球沿坡角31o的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是（ ）米 Ａ．5sin 31oＢ．5cos31oＣ．5tan31oＤ．正视图左视图俯视图第3个第2个第1个20.二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列各式：①0abc <；②0a b c ++<；③a c b +>；④2c ba -<中成立的个数是 ( ) A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个三、认真答一答（本大题共有8小题，共62分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！） 21．(本题满分8分)(1)计算:221-⎪⎭⎫ ⎝⎛-ο45sin 2 +121+; (2)解方程:11222=--+x x22. (本题满分6分)已知：如图，△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，E 是BC 延长线上的一点，D 为AC 边上的一点，且CE =CD .求证：AE =BDEDC B A 班级 姓名 准考号------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- （密封线内不准答题）23. (本题满分7分) “石头、剪刀、布”是同学们广为熟悉的游戏，小明和小林在游戏时，双方约定每一次游戏时只能出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种.假设双方每次都是等可能地出这三种手势.（1）用树状图（或列表法）表示一次游戏中所有可能出现的情况. （2）一次游戏中两人出现不同手势的概率是多少？24. (本题满分7分)如图，点O 、A 、B 的坐标分别为O )0,0(、A )0,3(-、B )2,4(-，将 △OAB 绕点O 顺时针旋转90°得△B A O ''. （1）请在方格中画出△B A O ''; （2）A '的坐标为（ ， ），B B '= .x25. (本题满分7分)初三（1）班的何谐同学即将毕业，5月底就要填报升学志愿了，为此她就本班同学的升学志愿作了一次调查统计，通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）初三（1）班的总人数是多少？（2）请你把图1、图2的统计图补充完整.（3）若何谐所在年级共有620名学生，请你估计一下全年级想就读职高的学生人数.26. (本题满分9分)今年无锡城市建设又有大手笔:首条穿越太湖内湖---蠡湖的湖底隧道将于年底建成.现有甲、乙两工程队从隧道两端同时开挖，第4天时两队挖的隧道长度相等.施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的工程由甲队单独完成,直至隧道挖通.如图是甲、乙两队所挖隧道的长度y (米)与开挖时间t (天)之间的函数图象,请根据图象提供的信息解答下列问题:(1) 蠡湖隧道的全长是多少米?(2) 乙工程队施工多少天时,两队所挖隧道的长相差10米?图1别图2乙甲班级 姓名 准考号 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- （密封线内不准答题）27. (本题满分9分)如图,梯形ABCD 中,AB ∥CD ,∠ABC =ο90,且AB =BC ,以BC 为直径的⊙O 切AD 于E . (1) 试求AEDE的值; (2) 过点E 作EF ∥AB 交BC 于F ,连结EC .若EC CF =1,求梯形ABCD 的面积.28. (本题满分9分)已知：如图，在平面直角坐标系中,点A 和点B 的坐标分别是A )2,0(，B )6,4(-. (1) 在x 轴上找一点C ,使它到点A 、点B 的距离之和(即CA +CB )最小,并求出点C 的坐标.(2) 求过A 、B 、C 三点的抛物线的函数关系式．(3) 把(2)中的抛物线先向右平移1个单位，再沿y 轴方向平移多少个单位,才能使抛物线与直线BC 只有一个公共点?C BAO四、实践与探索（本大题共有2小题，满分18分．只要你开动脑筋，大胆实践，勇于探索，你一定会成功！）29. (本题满分8分)某研究性学习小组在一次研讨时，将一足够大的等边△AEF 纸片的顶点A 与菱形ABCD 的顶点A 重合，AE 、AF 分别与菱形的边BC 、CD 交于点M 、N .纸片由图①所示位置绕点A 逆时针旋转,设旋转角为α（︒≤≤︒600α），菱形ABCD 的边长为4.(1) 该小组一名成员发现：当︒=0α和︒=60α（即图①、图③所示）时，等边△AEF 纸片与菱形ABCD 的重叠部分的面积恰好是菱形面积的一半，于是他们猜想： 在图②所示位置，上述结论仍然成立,即菱形四边形S S AMCN 21=. 你认为他们的猜想成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.(2) 连结MN ，当旋转角α为多少度时，△AMN 的面积最小？此时最小面积为多少？请说明理由.EBF图③图②B F 图① 班级 姓名 准考号 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- （密封线内不准答题）30. (本题满分10分)直线10-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点P 从B 点出发，沿线段BA 匀速运动至A 点停止；同时点Q 从原点O 出发，沿x 轴正方向匀速运动 (如 图1)，且在运动过程中始终保持PO =PQ ，设OQ =x . （1）试用x 的代数式表示BP 的长.（2）过点O 、Q 向直线AB 作垂线，垂足分别为C 、D （如图2），求证：PC =AD .（3）在（2）的条件下，以点P 、O 、Q 、D 为顶点的四边形面积为S ，试求S 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的范围.xx初三数学试题参考答案 2016.5一、填空题1．31，4 2．)3)(3(-+x x 3．110321.2⨯ 4．9 5．1≠x 6．23<≤-x 7．145 8．ACABAE AD C AED B ADE =∠=∠∠=∠或或 9．3.6 10．外切 11．90 12．0.002 13．251 14．16， 13+n二、选择题15．D 16．D 17．D 18．B 19．A 20．B 三、解答题21．（1）原式=122224-+⋅- --------（3分） =3 -------（4分）（2）去分母得 )1)(2()2(2)1(2-+=+--x x x x -------（1分） 整理得 042=++x x -------（2分）∵0161<-=∆ -------（3分） ∴原方程无解 -------（4分） 22．∵BC AC = -------（1分） ︒=∠=∠90ACE ACB -------（2分） CD CE = -------（3分）∴△ACE ≌△BCD （SAS ） -------（5分） ∴BD AE = -------（6分） 23．-------（5分）∴P （出现不同手势）=3296= -------（7分）24．（1）图画对 -------（3分） 25．（1）人50%5025=÷ -------（2分） （2）)3,0('A -------（5分） （2）图补正确 -------（5分） 102'=BB -------（7分） （3）人2485020620=⨯-------（7分） 26．（1）法①：由图象可知，乙6天挖了480米 法②：设)60(≤≤=t kt y 乙石头剪刀 布石头剪刀 剪刀 布 石头布 剪刀 布 石头 小林 小明∴乙每天挖80米 ∴4天挖320米 （1分） ∴k 6480= 即甲第4天时也挖了320米 ∴80=k ∴甲从第2天开始每天挖米7024180320=-- （2分） ∴t y 80=乙 -----（1分）∴从第2天到第8天甲挖了米420670=⨯ 米时乙320,4==y t故甲共挖420+180=600米 ----（3分） 设b at y +=甲 )82(≤≤t ∴隧道全长600+480=1080米 ----（4分） 则可得 2a+b=1804a+b=32∴70=a ,40=b ∴4070+=t y 甲 ----(2分) 当t=8时，米甲60040560=+=y （3分）∴隧道全长600+480=1080米 ----（4分）（2）当20≤≤t 时，由图可求得t y 90=甲 ---------（5分）∴t t t y y 108090=-=-乙甲，1010=t∴1=t ----------（6分） 当42≤≤t 时，4010804070+-=-+=-t t t y y 乙甲104010=+-t ∴3=t ----------（7分）当64≤≤t 时，4010407080-=--=-t t t y y 甲乙104010=-t ∴5=t ----------（8分）答：乙队施工1天或3天或5天时，两队所挖隧道长相差10米。
湖北省黄石市大冶市金湖街办2016届中考化学模拟试题(含解析)
2016年湖北省黄石市大冶市金湖街办中考化学模拟试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．下列变化中，不属于物理变化的是（）A．海水淡化 B．氢气吹肥皂泡 C．煤燃烧D．干冰升华2．如图，是水的微观层次结构，图中右侧“O”表示（）A．氢元素B．氢原子C．氧元素D．氧原子3．如图为某粒子的结构示意图，下列说法中错误的是（）A．该元素原子的原子核外有2个电子层B．该粒子是阳离子C．该元素是一种金属元素D．该粒子具有相对稳定结构4．一般说来，大多数作物适宜在中性或接近中性的土壤中生长．经测定某土壤的pH为5.5，要改良它，应在土壤中施加适量的（）A．氢氧化钠 B．熟石灰C．食盐 D．盐酸5．下列实验操作正确的是（）A．熄灭酒精灯B．倾倒液体C．气体验满D．液体过滤6．下列实验装置不能用来证明质量守恒定律的是（）A． B．C．D．7．用如图的简易净水器处理河水，下面对该净水器分析正确的是（）A．能杀菌消毒B．能把硬水变为软水C．能得到纯净水D．活性炭主要起吸附杂质的作用8．为了测定氧气在空气中的体积分数，实验室采用燃烧法除去一瓶空气中的氧气，应选用的是（）A．红磷 B．木炭 C．蜡烛 D．硫粉9．某实验小组探究稀硫酸和氢氧化钠（滴有酚酞试液）反应过程中溶液pH的变化规律，得到如图所示曲线．下列有关该实验事实的说法中错误的是（）A．该实验是将稀硫酸滴入氢氧化钠溶液中B．B点时表示硫酸和氢氧化钠恰好完全反应，溶液呈无色C．C点时，溶液中的溶质只有硫酸钠D．实验通过证明碱溶液的消失来证明发生了中和反应10．分析推理是化学学习过程中的常用方法，下列推理正确的是（）A．物质和氧气发生的反应是氧化反应，所以发生氧化反应一定有氧气参加B．分子、原子可以构成物质，所以物质一定是由分子、原子构成的C．可燃物燃烧时温度需要达到着火点，所以可燃物的温度达到着火点一定能燃烧D．化合物是含有不同元素的纯净物，所以含有不同种元素的纯净物一定是化合物11．核电站中可用硼酸（H3BO3）吸收中子，阻断核辐射，则硼酸中硼元素的化合价是（）A．+3 B．+2 C．+1 D．+412．下列酸碱盐之间的转化不能一步完成的是（）A．Fe（OH）3→Fe2（SO4）3 B．H2SO4→CuSO4C．Na2CO3→N aOH D．BaSO4→Ba（NO3）2二、解答题（共7小题，满分36分）13．请从下面五种物质中选择恰当物质，将其字母代码填入空格里．A．硝酸钾 B．石墨 C．硝酸铵 D．碳酸氢钠 E．大理石（1）可用于建筑材料的是．（2）可作复合肥料的盐．（3）可用于制铅笔芯的是．（4）发酵粉的主要成分之一是．（5）溶于水后溶液温度降低的是．14．请用元素符号、化学式、化学方程式填空：（1）2个氧分子；（2）人体中含量最高的金属元素；（3）硫酸钠中的阴离子；（4）赤铁矿石高炉炼铁；（5）用盐酸制取氢气．15．化学与生活息息相关．（1）喝下汽水后常会打嗝，说明气体的溶解度随温度的升高而．（2）下列节水措施正确的是．（填字母）A．农业上改大水漫灌为滴灌 B．用淘米水浇花 C．使用节水龙头 D．用大量的水冲洗汽车（3）过多的二氧化碳会导致温室效应增强，而绿色植物的却能吸收二氧化碳．（4）自行车的支架刷有油漆用以防锈，是因为油漆可以使铁与空气中的和隔绝．16．我国最新版《生活饮用水卫生标准》规定：饮用水质消毒可用二氧化氯、臭氧替代氯气等传统消毒剂，氯气常用电解饱和食盐水制备，该反应的化学方程式为：2NaCl+2H2O2NaOH+Cl2↑+H2↑．现需要71Kg氯气用于自来水消毒，则理论上需要含杂质10%的粗盐多少千克？17．如图是初中化学常用的部分实验仪器，据此回答问题：（1）写出标有序号的仪器名称：①，②；（2）用氯酸钾制取氧气若用A装置，应该去掉．（3）应选用气体发生装置和收集装置为（填字母编号）实验中，有同学发现对药品加热一段时间后收集不到氧气，可能的原因是．18．A～H都是初中化学中的常见物质，它们之间的转化关系如图所示．A是天然气的主要成分，E是一种常见的食品干燥剂．请回答：（1）A的化学式为；（2）反应③的化学方程式为．它的基本反应类型是；（3）反应②的化学方程式为；反应④的化学方程式为．19．“化学反应条件的控制是实验的灵魂”．某探究小组发现若反应过快，产生的气体不易及时收集，为探究影响过氧化氢溶液分解快慢的因素，于是进行了如下探究：【提出问题】过氧化氢溶液分解快慢与哪些因素有关呢？【猜想与假设】猜想一：可能与过氧化氢的质量分数有关；猜想二：可能与有关；猜想三：可能与是否用催化剂有关．【设计并实验】该探究小组用不同质量分数的过氧化氢溶液在不同温度时进行四次实验．记录所生成的氧气体积和反应所需时间，记录数据如表．【收集证据】要比较不同质量分数的过氧化氢溶液对反应快慢的影响，应选择的实验编号组合是（选填“实验序号”）．由实验③和④对比可知，化学反应速率与温度的关系是：．【解释与结论】（1）通过探究，了解控制过氧化氢分解快慢的方法．请写出过氧化氢溶液在二氧化锰的催化作用下生成氧气的化学方程式为：．（2）用一定量15%的过氧化氢溶液制氧气，为了减缓反应速率，可加适量的水稀释，所产生氧气的总质量．（填“减小”、“增大”或“不变”）2016年湖北省黄石市大冶市金湖街办中考化学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．下列变化中，不属于物理变化的是（）A．海水淡化 B．氢气吹肥皂泡 C．煤燃烧D．干冰升华【考点】化学变化和物理变化的判别．【专题】物质的变化与性质．【分析】本题考查学生对物理变化和化学变化的确定．判断一个变化是物理变化还是化学变化，要依据在变化过程中有没有生成其他物质，生成其他物质的是化学变化，没有生成其他物质的是物理变化．【解答】解：A、海水淡化是将海水中的杂质除掉，没有新物质生成，属于物理变化，故A错；B、氢气吹肥皂泡是利用氢气的密度小，没有新物质生成，属于物理变化，故B错；C、煤燃烧生成二氧化碳、二氧化硫等物质，属于化学变化，故C正确；D、干冰升华只是由固态直接变为气态，是状态发生了变化，没有新物质生成，属于物理变化，故D错．故选：C．【点评】搞清楚物理变化和化学变化的本质区别是解答本类习题的关键．判断的标准是看在变化中有没有生成其他物质．一般地，物理变化有物质的固、液、气三态变化和物质形状的变化．2．如图，是水的微观层次结构，图中右侧“O”表示（）A．氢元素B．氢原子C．氧元素D．氧原子【考点】物质的微粒性；分子、原子、离子、元素与物质之间的关系．【专题】微观粒子模拟图型．【分析】通过微观粒子的模型表示的意义来分析答案．【解答】解：由图示可知一杯水由很多水滴构成，水滴又是由很多水分子构成，通过水分子的模型可知，水分子是由两个氢原子和一个氧原子构成．所以图中右侧“O”表示氢原子．故选B．【点评】水是由水分子构成，水分子是由两个氢原子和一个氧原子构成．3．如图为某粒子的结构示意图，下列说法中错误的是（）A．该元素原子的原子核外有2个电子层B．该粒子是阳离子C．该元素是一种金属元素D．该粒子具有相对稳定结构【考点】原子结构示意图与离子结构示意图．【专题】化学用语和质量守恒定律．【分析】根据粒子的结构示意图的各部分的意义分析．原子中圆圈内的数字表示质子的个数，由质子数判断元素的种类；圆圈外的弧线表示电子层，电子层上的数字为该电子层上的电子数．根据核内质子数与核外电子数之间的关系判断该微粒是原子还是离子，根据最外层上的电子数的特点分析是否达到稳定结构．【解答】解：A、由该粒子的结构示意图可知，该元素原子的原子核外有3个电子层，故A错误；B、由该粒子的结构示意图可知，质子数=13＞核外电子数=10，为阳离子，故B正确；C、由该粒子的结构示意图可知，核内质子数是13，属于铝元素，是金属元素．故C正确；D、由该粒子的结构示意图可知，该粒子的最外层上的电子数是8，具有相对稳定结构，故D正确．故选A．【点评】本题考查学生对粒子的结构示意图的理解与掌握，并能在解题中灵活应用的能力．4．一般说来，大多数作物适宜在中性或接近中性的土壤中生长．经测定某土壤的pH为5.5，要改良它，应在土壤中施加适量的（）A．氢氧化钠 B．熟石灰C．食盐 D．盐酸【考点】中和反应及其应用；酸碱性对生命活动和农作物生长的影响；酸碱盐的应用．【专题】物质的性质与用途；化学与工农业生产．【分析】某土壤的PH为5.5，小于7，呈酸性，根据中和反应，改良酸性土壤一般用碱把酸性土壤改良成中性．【解答】解：因为该土壤呈酸性，可以用碱来中和，通常选择熟石灰来改良酸性土壤，因为熟石灰的碱性比较弱，不用氢氧化钠是因为氢氧化钠的碱性太强，容易使土壤呈碱性．故选B．【点评】本题考查酸碱中和的应用，要根据中和反应结合物质的性质考虑物质的用途．5．下列实验操作正确的是（）A．熄灭酒精灯B．倾倒液体C．气体验满D．液体过滤【考点】加热器皿-酒精灯；液体药品的取用；过滤的原理、方法及其应用．【专题】常见仪器及化学实验基本操作．【分析】分析：A、使用酒精灯时要注意“两查、两禁、一不可”；B、根据向试管中倾倒液体药品的方法进行分析判断；C、据气体验满的方法进行判断；D、过滤液体时，要注意“一贴、二低、三靠”的原则．【解答】解答：解：A、使用酒精灯时要注意“两查、两禁、一不可”，禁止用一酒精灯去引燃另一酒精灯，图中所示操作错误；B、向试管中倾倒液体药品时，瓶塞要倒放，标签要对准手心，瓶口紧挨，图中所示操作瓶塞倒放，故错误；C、气体验满时应将燃着的木条放在集气瓶口而不是伸入集气瓶内，故操作错误；D、过滤液体时，要注意“一贴、二低、三靠”的原则，图中所示操作正确．故选D．【点评】本题难度不大，熟悉各种仪器的用途及使用注意事项、掌握常见化学实验基本操作的注意事项是解答此类试题的关键．6．下列实验装置不能用来证明质量守恒定律的是（）A． B．C．D．【考点】质量守恒定律的实验探究．【专题】实验设计题．【分析】A、氢氧化钠溶液与硫酸铜溶液反应，生成的沉淀在烧杯中；B、密闭容器，反应物没有逸出；C、整个装置为密闭容器，生成的气体仍在装置中；D、没有密闭容器，反应物氢氧化钠溶液和外界的二氧化碳也能反应．【解答】解：A、氢氧化钠溶液与硫酸铜溶液反应，生成的沉淀在烧杯中；能用于证明质量守恒定律；B、密闭容器，白磷燃烧能用于证明质量守恒定律；C、整个装置为密闭容器，生成的气体没有逸出，能用于证明质量守恒定律；D、滴加氢氧化钠时需要打开上面的活塞，没有密闭容器，反应物氢氧化钠溶液和外界的二氧化碳也能反应，不能用于证明质量守恒定律．故选D．【点评】本题是运用化学中的基本思想质量守恒思想，通过归纳不同物质或不同变化过程中相同点和不同点有效地寻找出它们之间的内在联系以及融合点和嫁接点，从而培养了学生的创新思维能力．7．用如图的简易净水器处理河水，下面对该净水器分析正确的是（）A．能杀菌消毒B．能把硬水变为软水C．能得到纯净水D．活性炭主要起吸附杂质的作用【考点】水的净化；硬水与软水．【专题】空气与水．【分析】根据简易净水器中各层物质的作用可知：小卵石可过滤河水中较大的不溶性固体颗粒，石英沙可除去较小的不溶性固体颗粒，活性炭主要吸附杂质、色素等杂质，蓬松棉用于防止过滤层随水漏下；据此进行分析判断．【解答】解：A、该简易净水器中的物质不具有杀菌的作用，故选项说法错误．B、该装置不能除去水中的可溶性钙镁化合物，不能将硬水变为软水，故选项说法错误．C、该简易净水器不能除去水中所有的杂质，得不到纯净的水，故选项说法错误．D、活性炭具有吸附作用，能吸附色素和异味，故选项说法正确故选D．【点评】本题难度不大，考查了简易净水器的知识，掌握净化水的原理是正确解答本题的关键．8．为了测定氧气在空气中的体积分数，实验室采用燃烧法除去一瓶空气中的氧气，应选用的是（）A．红磷 B．木炭 C．蜡烛 D．硫粉【考点】测定空气里氧气含量的探究．【专题】课本知识同类信息．【分析】本题考查测定氧气在空气中的体积分数，要把空气中的氧气消耗掉，需要加入的物质一般燃烧后的生成物是固体，因为固体不需要占很大的空间．如果生成物是气体，几乎占了氧气的体积，得不到应有的结论．【解答】解：A、红磷的燃烧产物是固体，几乎不占空间，因此A是正确的；B、木炭燃烧后的产物是二氧化碳，是气体几乎占了氧气的空间，因此B是不正确的；C、蜡烛燃烧生成的是水和二氧化碳，也有气体．因此C是不正确的；D、硫粉燃烧后的产物是二氧化硫，二氧化硫气体几乎占了氧气的空间，因此D是不正确的；故选A．【点评】本考点是测定氧气在空气中的体积分数，本实验中要注意装置的严密性、所用药品的量、生成物的状态等，还要进行综合分析．本考点经常出现在选择题、填空题和实验题中．9．某实验小组探究稀硫酸和氢氧化钠（滴有酚酞试液）反应过程中溶液pH的变化规律，得到如图所示曲线．下列有关该实验事实的说法中错误的是（）A．该实验是将稀硫酸滴入氢氧化钠溶液中B．B点时表示硫酸和氢氧化钠恰好完全反应，溶液呈无色C．C点时，溶液中的溶质只有硫酸钠D．实验通过证明碱溶液的消失来证明发生了中和反应【考点】中和反应及其应用；酸碱指示剂及其性质．【专题】常见的酸酸的通性．【分析】A、根据图象中pH值的变化是从大于7逐渐的减小到小于7，进行分析解答．B、B点的pH=7，显中性，据此进行分析判断．C、C点的pH小于7，溶液显酸性，据此进行分析判断．D、根据稀硫酸和氢氧化钠反应后，氢氧化钠溶液消失，酚酞试液变为无色，进行分析判断．【解答】解：A、由图象可知，pH值是开始时大于7逐渐的减小到7然后小于7，可知原溶液显碱性，然后不断的加入酸性溶液，使pH减小，说明是把稀盐酸滴加到氢氧化钠溶液中，故选项说法正确．B、B点的pH=7，显中性，表示硫酸和氢氧化钠恰好完全反应，溶液呈无色，故选项说法正确．C、C点的pH小于7，溶液显酸性，溶液中的溶质是硫酸钠和硫酸，故选项说法错误．D、稀硫酸和氢氧化钠反应后，氢氧化钠溶液消失，酚酞试液变为无色，是通过证明碱溶液的消失来证明发生了中和反应，故选项说法正确．故选：C．【点评】本题难度不是很大，主要考查了中和反应及其应用，掌握溶液的酸碱性和溶液pH大小之间的关系、从数形结合的角度理解中和反应是正确解答本题的关键．10．分析推理是化学学习过程中的常用方法，下列推理正确的是（）A．物质和氧气发生的反应是氧化反应，所以发生氧化反应一定有氧气参加B．分子、原子可以构成物质，所以物质一定是由分子、原子构成的C．可燃物燃烧时温度需要达到着火点，所以可燃物的温度达到着火点一定能燃烧D．化合物是含有不同元素的纯净物，所以含有不同种元素的纯净物一定是化合物【考点】氧化反应；单质和化合物的概念；分子、原子、离子、元素与物质之间的关系；燃烧与燃烧的条件．【专题】物质的微观构成与物质的宏观组成；化学反应的基本类型和能量变化；物质的分类．【分析】A、根据氧化反应不一定有氧气参加，物质跟某些化合物里的氧的反应也是氧化反应解答；B、根据构成物质的微粒有分子、原子和离子解答；C、根据燃烧的条件解答；D、根据化合物的定义解答．【解答】解：A、氧化反应不一定有氧气参加，物质跟某些化合物里的氧的反应也是氧化反应．例如，H2与CuO 在加热的条件下发生反应，其中H2与CuO中O的反应也是氧化反应，故错误；B、分子、原子可以构成物质，所以物质不一定是由分子、原子构成的，构成物质的微粒有分子、原子和离子，可能是离子构成，故错；C、可燃物燃烧时温度需要达到着火点，所以可燃物的温度达到着火点不一定能燃烧，还需要和氧气接触，故错；D、化合物是含有不同元素的纯净物，所以含有不同种元素的纯净物一定是化合物，故对．答案：D【点评】本题难度较大，此题说明物质不同，性质不同，不能用类推法来学习化学，要熟记相关基础知识是正确解题的关键．11．核电站中可用硼酸（H3BO3）吸收中子，阻断核辐射，则硼酸中硼元素的化合价是（）A．+3 B．+2 C．+1 D．+4【考点】有关元素化合价的计算．【专题】化学式的计算．【分析】根据在化合物中正负化合价代数和为零进行解答．【解答】解：氢显+1价，氧显﹣2价，根据在化合物中正负化合价代数和为零，可设硼酸中硼元素的化合价为x，则：（+1）×3+x+（﹣2）×3=0，则x=+3；故选A．【点评】本题考查学生根据在化合物中正负化合价代数和为零计算指定元素化合价的解题能力．12．下列酸碱盐之间的转化不能一步完成的是（）A．Fe（OH）3→Fe2（SO4）3 B．H2SO4→CuSO4C．Na2CO3→NaOH D．BaSO4→Ba（NO3）2【考点】物质的相互转化和制备．【专题】常见的酸酸的通性；常见的碱碱的通性；常见的盐化学肥料．【分析】转化不能一步完成，即所涉及的转化需要经过两步或更多步反应才能实现物质的转化；利用物质的性质及变化规律，通过确定能实现转化的反应，判断转化关系是否能一步实现．【解答】解：A、氢氧化铁与硫酸发生复分解反应，可生成硫酸铁，因此该转化能一步实现；故A不正确；B、硫酸与氧化铜、氢氧化铜等物质反应都可生成硫酸铜，因此该转化能一步实现；故B不正确；C、碳酸钠与氢氧化钙反应即可生成氢氧化钠，因此该转化能一步实现；故C不正确；D、硫酸钡不溶于水也不能溶于酸，因此硫酸钡不能一步转化为硝酸钡；故D正确；故选D．【点评】熟练掌握常见物质的性质及其转化规律，可使此类问题的解答较为顺利，这也是解答此类问题所必须具备的知识基础．二、解答题（共7小题，满分36分）13．请从下面五种物质中选择恰当物质，将其字母代码填入空格中．A．硝酸钾 B．石墨 C．硝酸铵 D．碳酸氢钠 E．大理石（1）可用于建筑材料的是 E ．（2）可作复合肥料的盐 A ．（3）可用于制铅笔芯的是 B ．（4）发酵粉的主要成分之一是 D ．（5）溶于水后溶液温度降低的是 C ．【考点】常用盐的用途；溶解时的吸热或放热现象；常见化肥的种类和作用；碳单质的物理性质及用途．【专题】物质的性质与用途．【分析】物质的性质决定物质的用途，根据已有的物质的性质进行分析解答即可．【解答】解：（1）大理石可用于建筑材料，故填：E；（2）硝酸钾中含有氮元素和钾元素，属于复合材料，故填：A；（3）石墨很软，可以用作制铅笔芯，故填：B；（4）碳酸氢钠是发酵粉的成分之一，故填：D；（5）硝酸铵溶于水吸收热量，可以使溶液的温度降低，故填：C．【点评】本题难度不大，物质的性质决定物质的用途，掌握常见化学物质的性质和用途是正确解答此类题的关键．14．请用元素符号、化学式、化学方程式填空：（1）2个氧分子2O2；（2）人体中含量最高的金属元素Ca ；（3）硫酸钠中的阴离子SO42﹣；（4）赤铁矿石高炉炼铁Fe2O3+3CO2Fe+3CO2；（5）用盐酸制取氢气2HCl+Zn=ZnCl2+H2↑．【考点】化学符号及其周围数字的意义；化学式的书写及意义；书写化学方程式、文字表达式、电离方程式．【专题】化学用语和质量守恒定律．【分析】本题考查化学用语的意义及书写，解题关键是分清化学用语所表达的对象是分子、原子、离子还是化合价，才能在化学符号前或其它位置加上适当的计量数来完整地表达其意义，并能根据物质化学式的书写规则正确书写物质的化学式，才能熟练准确的解答此类题目．【解答】解：（1）由分子的表示方法，正确书写物质的化学式，表示多个该分子，就在其化学式前加上相应的数字，则2个氧分子可表示为：2O2；（2）人体中含量最高的金属元素是钙元素，其符号为：Ca；（3）硫酸钠中的阴离子是硫酸根离子，其符号为：SO42﹣；（4）工业上用一氧化碳还原氧化铁炼铁，主要是利用CO的还原性，在高温下和氧化铁反应生成铁和二氧化碳，反应的化学方程式为Fe2O3+3CO2Fe+3CO2；（5）由题意，知反应物锌和稀盐酸，生成物氢气和氯化锌，根据质量守恒定律，故书写化学方程式：2HCl+Zn=ZnCl2+H2↑；故答案为：（1）2O2；（2）Ca；（3）SO42﹣；（4）Fe2O3+3CO2Fe+3CO2；（5）2HCl+Zn=ZnCl2+H2↑；【点评】本题主要考查学生对化学用语的书写和理解能力，题目设计既包含对化学符号意义的了解，又考查了学生对化学符号的书写，考查全面，注重基础，题目难度较易．15．化学与生活息息相关．（1）喝下汽水后常会打嗝，说明气体的溶解度随温度的升高而降低．（2）下列节水措施正确的是ABC ．（填字母）A．农业上改大水漫灌为滴灌 B．用淘米水浇花 C．使用节水龙头 D．用大量的水冲洗汽车（3）过多的二氧化碳会导致温室效应增强，而绿色植物的光合作用却能吸收二氧化碳．（4）自行车的支架刷有油漆用以防锈，是因为油漆可以使铁与空气中的氧气和水蒸气隔绝．【考点】气体溶解度的影响因素；金属锈蚀的条件及其防护；光合作用与呼吸作用；保护水资源和节约用水．【专题】溶液、浊液与溶解度；空气与水；碳单质与含碳化合物的性质与用途；金属与金属材料．【分析】（1）从气体物质的溶解度影响因素分析解答；（2）依据节约用水的主要措施来解答此题；（3）根据减缓温室效应的方法解答；（4）根据防止铁生锈原理分析回答．【解答】解：（1）喝下汽水后常会打嗝，是因为汽水在人体中受热升温导致二氧化碳溶解度降低导致的，从而说明气体的溶解度随温度的升高而降低；（2）节约用水有很多方式：工业生产中对污水进行处理，使工业用水重复使用、循环使用；生活中一水多用，使用节水器具，尽量少使用清洁剂、洗衣剂；农业生产方面，种植耐旱需水少的作物，推广滴灌、喷灌等节水灌溉方式，不提倡漫灌、自流灌溉这些浪费水的灌溉方式．用大量的水冲洗汽车可以造成水的浪费；（3）过多的二氧化碳会导致温室效应增强，而绿色植物的光合作用却吸收二氧化碳；（4）自行车的支架刷有油漆用以防锈，是因为油漆可以使铁与空气中的氧气和水隔绝．故答案为：（1）降低；（2）ABC；（3）光合作用；（4）氧气、水蒸气．【点评】考查了节约用水的主要措施、气体的溶解度受温度的影响等，针对此问题对学生进行思想教育，常见题目．。
湖北省大冶市金湖街道办事处栖儒中学九年级数学上学期
2016年秋九年级第一次月考数学试卷（时间：120分钟总分：120分）第I卷（选择题共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的有（）A．x（2x﹣1）=2x2B．﹣2x=1 C．ax2+bx+c=0 D．x2=02．方程x2=x的解是（）A．x=1 B．x=0 C．x1=﹣1，x2=0 D．x1=1，x2=03．用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A．（x+1）2=6 B．（x﹣1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=94．设a，b是方程x2+x﹣2015=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A．2012 B．2013 C．2014 D．20155.为了庆祝教师节，市教育工会组织篮球比赛，赛制为单循环比赛(即每两个队比赛一场)共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为( )A、8B、9C、10D、116．等腰三角形两边长为方程x2﹣7x+10=0的两根，则它的周长为（）A．12 B．12或9 C．9 D．77.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )A.200(1+x)2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=10008．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（）A ． x 2+130x ﹣1400=0 B ． x 2+65x ﹣350=0 C ． x 2﹣130x ﹣1400=0D ． x 2﹣65x ﹣350=09．已知a ，b 是方程x 2﹣6x+4=0的两实数根，且a≠b，则的值是（ ）A ．7B ．﹣7C ．11D ．﹣1110. 若方程21(2)04m x -+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52m >B ．52m ≤且m ≠2 C ．m ≥3D ．m ≤3且m ≠2二、填空题：（每小题3分，共24分）11、把方程（2x+1）（x ﹣2）=5﹣3x 整理成一般形式后，得 12、如果最简二次根式与能合并，那么a= ．13、若方程2330x x --=的两根为12,x x ，则2123x x +=14、某种品牌手机经过五、六两个月连续两次降价，每部手机的售价降低了19%，则平均每月降低的百分率为15、关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m 的取值范围是16、 一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水．至12 分钟时，关停进水管．在打开进水管到关停进水管这段 时间内，容器内的水量y (单位：升)与时间x (单位：分 钟)之间的函数关系如图所示．关停进水管后，经过 分钟，容器中的水恰好放完．17、如果m 、n 是两个不相等的实数，且满足23m m -=，23n n -=，那么代数式2222015n mn m -++=18、 a 是方程x 2﹣2015x+1=0的一个根，则代数式a 2﹣2014a+= ．三、解答题：（共66分）19、（4+2=6分）化简求值：232(1)121x x x x x ---÷--+，其中x =20、（8分）选择适当的方法解下列方程：（1）x 2﹣3x ﹣1=0； （2）x 2﹣2x ﹣3=0．21、（6分）已知关于x 的一元二次方程2220x x m m ++-=有一个实数根为-1，求m 的值及方程的另一实根．22、（7分）解方程（组）：ｘ－ｙ＝２ｘ2－２ｘｙ－ｙ2＝０23、（7分）如图，某农场有一块长40m ，宽32m 的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m 2，求小路的宽．24、（4+4=8分）已知关于x 的一元二次方程22(23)20x m x m -+++=． （1）若方程有实数根，求实数m 的取值范围；（2）若方程两实数根分别为12x x 、，且满足221212x x 31|x x |+=+，求实数m 的值．25、(3+4=7分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每斤的售价降低x 元，则每天的销售量是 斤（用含x 的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？26、（4+4=8分）如图所示，点E 、F 分别为正方形ABCD 边AB 、BC 的中点，DF 、CE 交于点M ，CE 的延长线交DA 的延长线于G ，试探索：（1）DF 与CE 的位置关系； (2)MA 与DG 的大小关系27、（2+3+4=9分)如图在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA 方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AE＝DF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由；(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由二、11、2x2﹣7=0． 12、-5或3 13、 12 14、10% 15、m＞．16、8 17、2026 18、2014三、19、略，可分步得分20、（1）这里a=1，b=﹣3，c=﹣1，∵△=9+4=13，∴x=；（2）分解因式得：（x﹣3）（x+1）=0，可得x﹣3=0或x+1=0，解得：x1=3，x2=﹣1．21、解：设方程的另一根为x2，则-1+x2=-1，解得x（-1）2+（-1）+m2-2m=0，即m（m-2）=0，解得x2=0．把x=-1代入x2+x+m2-2m=0，得=0，m2=2．综上所述，m的值是0或2，方程的另一实根是0．22、略，建议不要分步得分23．解：设小路的宽为xm，依题意有（40-x）（32-x）=1140，得：26．（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD，∠B=∠DCF=90°．∵E、F分别是AB、BC的中点，∴EB=FC．∴△EBC≌△FCD（SAS）．∴∠ECB=∠FDC（全等三角形的对应角相等）．∵∠FDC+∠DFC=90°，∴∠ECB+∠DFC=90°．∴∠CMF=90°（三角形内角和定理）． ∴DF⊥CE（垂直定义）．（2）在△AEG 和△BEC 中，∵∠GAE=∠B=90°，AE=BE ，∠GEA=∠CEB， ∴△GAE≌△CBE（ASA ）．∴GA=CB（全等三角形的对应边相等）． ∵正方形ABCD 中，CB=AD ， ∴GA=AD．∵DF⊥CG，∴MA=DG （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）27．(1)证明：在△DFC 中，∠DFC ＝90°，∠C ＝30°，DC ＝4t ，∴DF ＝2t. ∵AE ＝2t ，∴AE ＝DF. (2)能．理由如下：∵AB⊥BC，DF ⊥BC ，∴AE ∥DF. ∵AE ＝DF ，∴四边形AEFD 为平行四边形，AE ＝AD ＝AC －DC ＝60－4t ＝2t.解得t ＝10， ∴当t ＝10秒时，四边形AEFD 为菱形．(3)①当∠DEF＝90°时，由(2)知EF∥AD， ∴∠ADE ＝∠DEF＝90°. ∵∠A ＝60°，∴AD ＝12AE ＝t.又AD ＝60－4t ，即60－4t ＝t.解得t ＝12.②当∠EDF＝90°时，四边形EBFD 为矩形，在Rt △AED 中，∠A ＝60°，则∠ADE＝30°， ∴AD ＝2AE ，即60－4t ＝4t ，解得t ＝152.③若∠EFD＝90°，则E 与B 重合，D 与A 重合，此种情况不存在．……9分 ∴当t ＝152秒或12秒时，△DEF 为直角三角形．。
湖北省大冶市还地桥2016届九年级数学5月联考模拟试题
某某省大冶市还地桥2016届九年级数学5月联考模拟试题（满分120分，考试时间120分钟）一.仔细选一选（每小题3分，共30分每小题的四个选项中只有一个是正确的）1．下列各数中，最小的数是（ ）A ．2B ．﹣3C ．﹣13D ．02．下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3．我们身处在自然环境中，一年接受的宇宙射线及其它天然辐射照射量约为3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科学记数法可表示为（ ）. A ．63.110⨯西弗 B ．33.110⨯西弗 C ．33.110-⨯西弗 D ．63.110-⨯西弗4．下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（ ） A ．B ．C ．D ．5. 下列运算正确的是（ ）A ．2a ＋3b ＝ 5abB ．a2·a3＝a5C ．(2a) 3 ＝ 6a3D ．a6＋a3＝ a96．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A ．两组对边分别平行B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．两组对角分别相等7．一组数据2，4，x ，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为（ ）A ．3.5，3B ．3，4C ．D ．4，38．函数自变量x 的取值X 围是（ ）A ． x≠3B ． x ≥1C ． x ≥1且x≠3D ． x ＞1且x≠3 9. △ABC 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC ＝160°，则∠ABC 的度数是（ ）A ．80°B ．160°C ．100°D ．80°或100°10. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点P 、Q 分别是CD 、AD 的中点，动点E 从点A 向点B 运动，到点B 时停止运动；同时，动点F 从点P 出发，沿P→D→Q 运动，点E 、F 的运动速度相同．设点E 的运动路程为x ，△AEF 的面积为y ，能大致刻画y 与x 的函数关系的图象是（ ）A B C D A B C D.二.认真填一填（每小题3分，共18分）11. 分解因式：=+-y xy y x 44212. 不等式组21011x x ->⎧⎨-<⎩的解集是13. 若（a ﹣1）2+2-b =0，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为14. 如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差甲2S、乙2之间的大小关系是 ．15. 从半径为9cm 的圆形纸片上剪去31圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 cm ．16. 已知直线上有n （n≥2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：①每次跳跃均尽可能最大；②跳n 次后必须回到第1个点；③这n 次跳跃将每个点全部到达. 设跳过的所有路程之和为Sn ，则S23= ．三.解答题（9个小题，共72分） 17．（7分）计算：23860tan 211231-+-+︒-⎪⎭⎫ ⎝⎛---18.（7分）先化简，再求值：)1321(122---÷--a a a a ，其中2=a . 19. （7分）如图，△ABC 是等边三角形，AO ⊥BC ，垂足为点O ，⊙O 与AC 相切于点D ，BE ⊥AB 交AC 的延长线于点E ，与⊙O 相交于G 、F 两点．（1）求证：AB 与⊙O 相切；（2）若等边三角形ABC 的边长是34，求线段BF 的长.20. （8分）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=-142222y x y x21. （8分）（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从15题图6 7 8 9 10 甲 乙 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10环 14题图第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程） （2）如果包括甲在内共有n （n ≥3）个人做（1）中同样的游戏，那么第三次传球后球回到甲手里的概率是 （请直接写出结果）．22.(8分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC 的高度，他们在斜坡上D 处测得大树顶端B 的仰角是30°，朝大树方向下坡走4米到达坡底A 处，在A 处测得大树顶端B 的仰角是51°，若坡角∠FAE=30°，求大树的高度.（结果精确到，参考数据：sin518，cos513，tan51°≈1.23，≈1.73）23. （8分） 某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形，边长为x cm （5<x<50）。
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2016年初中毕业生中考模拟考试数学试卷考生姓名： 考号： 学校：一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是（ ）A . -3B . -2C . 0D . 32．下列运算正确的是（ ）A ．a 3+a 3=2a 6B ．（x 2）3=x 5C ． 2a 6÷a 3=2a 2D ．x 3•x 2=x 53. 2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学计数法可表示为（ ） A . 0.6×1013元 B . 60×1011元 C . 6×1012元 D . 6×1013元4．下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（ ）A ．①③B ．①④ C ． ②③ D ． ③④5．某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x ，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（ ）A ．7B ．6C ．5D ．46．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7. 如图，用一个半径为30cm ，面积为π300cm 2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r 为（ ）A . 10cmB . 20cmC . 5cmD . π5cm8．在反比例函数y=图象上有两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）， x 1＜0＜x 2，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞B ．m ＜C ．m≥D ．m≤9. 如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换。
已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y=12+x ，则原抛物线的解析式不可能的是（ ）A .12-=x yB .562++=x x yC .442++=x x yD .1782++=x x y10. 小翔在如图1所示的场地上均匀跑步，他从点A 出发，沿箭头所示方向经过点B 跑到点C,共用时30秒.他在教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为t （单位：秒），他的教练的距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图像大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（ ） Ａ、点M Ｂ、点N Ｃ、点P Ｄ、点Q二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11. 已知a b 3+=，a b 5-=，则代数式22a b -的值是12．函数y =x 是取值范围是 .13．二次函数y =﹣x 2+2x ﹣3图象的顶点坐标是 ． 14．如图，以点O 为圆心的两个圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，OA 交小圆于点D ，若OD=2，tan ∠OAB=21 ，则AB 的长是 15．从2、3、4、5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点（a ，b ）在函数12y x =图象上的概率是16. 如图，在平面直角坐标系x O y 中，已知直线l ：1--=x y ，双曲线xy 1=。
在上取点A 1，过点A 1作x 轴的垂线交双曲线于点B 1，过点B 1作y 轴的垂线交于点A 2，请继续操作并探究：过点A 2作x 轴的垂线交双曲线于点B 2，过点B 2作y 轴的垂线交于点A 3，…，这样依次得到上的点A 1，A 2，A 3，…，A n ，…。
记点A n 的横坐标为n a ，若21=a ，则2a =__________，2013a =__________；若要将上述操作无限次地进行下去，则1a 不能取．．．的值是__________三、解答题（本题有19个小题，共72分）17．（本小题满分7分）计算：﹣+|﹣|+2sin 45°+π0+（）－1 18．(本小题满分7分) 先化简，再求值：2121122x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中1x =． 19．（本小题满分7分）如图，以△ABC 的BC 边上一点O 为圆心的圆，经过A ，B 两点，且与BC 边交于点E ，D 为BE 的下半圆弧的中点，连接AD 交BC 于F ，若AC=FC ．（1）求证：AC 是⊙O 的切线：（2）若BF=8，DF=，求⊙O 的半径r ．20.（本小题满分8分）解方程：2214y y x -=⎨-=⎪⎩21．（本小题满分8分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．(1)如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；(2)如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．22. (本小题满分8分)小明听说“武黄城际列车”已经开通.便设计了如下问题:如下图，以往从黄石A 坐客车到武昌客运站B ，现在可以在A 坐城际列车到武汉青山站C ，再从青山站C 坐市内公共汽车到武昌客运站B 。
设80AB km =， 20BC km =，0120ABC ∠=.请你帮助小明解决以下问题：(1)求A 、C 之间的距离；4.6=）；(2)若客车的平均速度是60/km h ，市内的公共汽车的平均速度为40/km h ，城际列车的平均速度为180/km h ，为了最短时间到达武昌客运站，小明应该选择哪种乘车方案？请说明理由.（不计候车时间）23．（本小题满分8分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD 、线段CD 分别表示该产品每千克生产成本1y （单位：元）、销售价2y （单位：元）与产量x （单位：kg ）之间的函数关系．(1)请解释图中点D 的横坐标、纵坐标的实际意义；(2)求线段AB 所表示的1y 与x 之间的函数表达式；(3)当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？24．（本小题满分9分）如图，在矩形ABCD 中，E 为CD 的中点，F 为BE 上的一点，连结CF 并延长交AB 于点M ，MN ⊥CM 交射线AD 于点N . (1)当F 为BE 中点时，求证：AM =CE ；(2)若2==BFEF BC AB ，求ND AN 的值； (3)若n BF EF BC AB ==，当n 为何值时，MN ∥BE ？25、（本小题满分10分）如图，已知双曲线y ＝x2与直线y ＝x 相交于A 、B 两点，点C(2，2)、 D(－2，－2)在直线y ＝x 上。
（1）若点P （1，m ）为双曲线y ＝x2上一点，求PD －PC 的值 (参考公式：在平面直角坐标系中，若11(,)M x y ，22(,)N x y ，则M ，N 两点间的距离为MN =（2）若点P （x,y ）（x ＞0）为双曲线上一动点，请问PD －PC 的值是否为定值？请说明理由。
(参考公式:若a ≥0,b ≥0，则a ＋b ≥2ab )(3)若点P （x,y ）（x ＞0）为双曲线上一动点，连接PC 并延长PC 交双曲线另一点E ，当P 点使得PE ＝4时，求P 的坐标。
120° AB C 第22题图九年级数学参考答案及评分标准一、选择题1、C2、D3、C4、D5、C6、B7、A8、B9、B 10、D二、填空题11、15 12、x ≥23 13、（1，﹣2） 14、8 15、61 16、23- 31- 0和－1三、解答题17、解：原式=﹣2++2×+1+2=3． 18、解：原式=•=， 当x =﹣1时，原式==．19、解: (1)证明：连结OA 、OD ，∵D 为下半圆BE 的中点，∴∠BOD=∠DOF=90°，∴∠D+∠OFD=90°，∵AC=FC ，OA=OD ，∴∠CAF=∠CFA ，∠OAD=∠D ，∵∠CFA=∠OFD ，∴∠OAD+∠CAF=90°，∴OA ⊥AC ，∵OA 为半径，∴AC 是⊙O 的切线；（2）解：∵⊙O 半径是r ，∴OD=r ，OF=8﹣r ，又∵在Rt △DOF 中，OD2+OF2=DF2, ∴， 解得，，， 当时，OF=（符合题意）， 当时，OF=（不合题意，舍去）， ∴⊙O 的半径r 为6.20．解：原方程组即为2214y y x ⎧=⎪⎨-=⎪⎩ ()()12 （2分） 由方程（1）代人（2）并整理得：2230x x +-= ····································································· （2分）解得，1x =或3x =-． ··························································· （2分）代人得10x y =⎧⎨=⎩或3x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩······················································· （2分） 21、解：（1）∵确定小亮打第一场， ∴再从小莹，小芳和大刚中随机选取一人打第一场，恰好选中大刚的概率为；（2）列表如下：所有等可能的情况有8种，其中小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的结果有2个， 则小莹与小芳打第一场的概率为=．22．解：（1）过点C 作AB 的垂线，交AB 的延长线于E 点，∵120ABC ∠=︒，20BC =∴10BE =，CE =在△ACE 中，∵28100300AC =+∴20 4.692AC km ==⨯= ························································· （4分）（2）乘客车需时间18011603t ==（小时） ················································ （2分） 乘列车需时间29220111804090t =+=（小时） ∴选择城际列车 ················································································ （2分）23解：（1）点D 的横坐标、纵坐标的实际意义：当产量为130kg 时，该产品每千克生产成本与销售价相等，都为42元；（2）设线段AB 所表示的与x 之间的函数关系式为，∵的图象过点（0，60）与（90，42），∴，∴解得：， ∴这个一次函数的表达式为：y =﹣0.2x +60（0≤x ≤90）；（3）设与x 之间的函数关系式为，∵经过点（0，120）与（130，42），∴，解得：， ∴这个一次函数的表达式为（0≤x ≤130）， 设产量为xkg 时，获得的利润为W 元，当0≤x ≤90时，W ==，∴当x =75时，W 的值最大，最大值为2250；当90≤x 130时，W ==， ∴当x =90时，W=，由﹣0.6＜0知，当x ＞65时，W 随x 的增大而减小，∴90≤x ≤130时，W ≤2160， 因此当该产品产量为75kg 时，获得的利润最大，最大值为2250．24、解：（1）证明：∵F 为BE 中点，∴BF =EF .∵AB ∥CD ，∴∠MBF =∠CEF ，∠BMF =∠ECF .∴△BMF ≌△ECF （AAS ）.∴MB =CE .∵AB =CD ，CE =DE ，∴MB =AM . ∴AM =CE .（2）设MB =a ，∵AB ∥CD ，∴△BMF ∽△ECF . ∴EF CEBF MB =. ∵2EFBF =，∴2CEMB =.∴2CE a =.∴24,3AB CD CE a AM AB MB a ====-= . ∵2ABBC =，∴2BC AD a ==.∵MN ⊥MC ，∠A =∠ABC =90°，∴△AMN ∽△BCM . ∴AN AMMB BC =，即32AN aa a =.∴331,2222AN a ND a a a ==-= . ∴32312aAN ND a==.（3）设MB =a ， ∵ABEFn BC BF ==，∴由（2）可得2,BC a CE na == .当MN ∥BE 时，CM ⊥BE .可证△MBC ∽△BCE . ∴MB BCBC CE =，即22a aa na =.∴4n =.∴当4n =时，MN ∥BE .25、（1）PD －PC=4 （2）为定值PD －PC=4（3）)22,22(1-+p )22,22(1+-p )2,2((3p。