把1-10十个数分别填入下图圆圈内,使每个四边形顶点的圆圈内四个数的和都相等,且和最大)精编版
小学三年级下册奥数课程习题完整版
第一讲填数游戏【专题讲解】小朋友都喜爱做游戏。
填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。
但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。
填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。
另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。
关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。
【例题1】在下图中分别填入1—9，使两条直线上五个数的和相等，和是多少呢？练习一：在下图中填入2到10九个数字，使横行、竖行中的五个数的和相同。
和是多少呢？【例题2】把数字1到8分别填入下图的小圆圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。
练习2：1.将数字1——6填入下图（左下）中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。
2.把5、6、7、8、9、10这六个数填入右下图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是21。
【例题3】在下图圆的空余部分填上3、5、7、8，使每个圆的4个数的和都是21。
练习3：在下图中圆的空余部分分别填上1、2、4、6，使每个圆中4个数的和是15。
【例题4】把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
练习4：把1—9填入下图中，使每边4个数的和等于17。
【例题5】把1——10这十个数填入下图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等，而且最大。
这个和是多少？练习5：把1--9填入下面9个圆圈中，使得四个小正方形边上的和都相等且最大。
家庭作业1.把1、3、5、7、9、11、13填入下图的圆圈中，使每一条直线上三个数的和都相等且最大。
2.将2、4、6、8、10、12、14、16、18分别填入下面的圆圈中，使得每条线上五个圆圈的和都为54。
3.将1-11分别填入下图的方框内（每个数只能填一次），使图中同一条直线上的两个或三个方框内的数字之和都等于15.4.将数字1-8分别填入下图的圆圈中，使图中每个圆环上五个数字之和均为21.5.在下图中圆的空余部分分别填上5、6、7、11，使每个圆中4个数的和是35。
小学五年级奥数第10讲 数阵(含答案分析)
第10讲数阵一、知识要点填“幻方”是同学们比较熟悉的一种数学游戏，由幻方演变出来的数阵问题，也是一类比较常见的填数问题。
这里，和同学们讨论一些数阵的填法。
解答数阵问题通常用两种方法：一是待定数法，二是试验法。
待定数法就是先用字母（或符号）表示满足条件的数，通过分析、计算来确定这些字母（或符号）应具备的条件，为解答数阵问题提供方向。
试验法就是根据题中所给条件选准突破口，确定填数的可能范围。
把分析推理和试验法结合起来，再由填数的可能情况，确定应填的数。
二、精讲精练【例题1】把5、6、7、8、9五个数分别填入下图的五个方格里，如图a 使横行三个数的和与竖行三个数的和都是21。
练习1：1.把1——10各数填入“六一”的10个空格里，使在同一直线上的各数的和都是12。
2.把1—9各数填入“七一”的9个空格里，使在同一直线上的各数的和都是13。
3.将1——7七个自然数分别填入图中的圆圈里，使每条线上三个数的和相等。
【例题2】将1——10这十个数填入下图小圆中，使每个大圆上六个数的和是30。
练习2：1.把1——8八个数分别填入下图的○内，使每个大圆上五个○内数的和相等。
2.把1——10这十个数分别填入下图的○内，使每个四边形顶点的○内四个数的和都相等，且和最大。
3.将1——8八个数填入下图方格里，使上面四格、下面四格、左四格、右四格、中间四格以及对角线四格内四个数的和都是18。
第1题第二题第三题【例题3】将1——6这六个数分别填入下图的圆中，使每条直线上三个圆内数的和相等、且最大。
练习3：1.将1——6六个数分别填入下图的○内，使每边上的三个○内数的和相等。
2.将1——9九个数分别填入下图○内，使每边上四个○内数的和都是17。
3.将1——8八个数分别填入下图的○内，使每条安上三个数的和相等。
第1题第二题第三题【例题4】将1——7分别填入下图的7个○内，使每条线段上三个○内数的和相等。
练习4：1.将1——9填入下图的○中，使横、竖行五个数相加的和都等于25。
把1-10十个数分别填入下图圆圈内,使每个四边形顶点的圆圈内四个数的和都相等,且和最大)教学文稿
把1-10十个数分别填入下图圆圈内,使每个四边形顶点的圆圈内四个数的和都相等,且和最大)把1-10十个数分别填入下图圆圈内，使每个四边形顶点的圆圈内四个数的和都相等，且和最大。
5满意答案搜问互助五团高级团合作回答者：1人 2012-02-06【解析】1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 5555÷3 = 18 (1)中间两个数的和可以填：5、8、11、14、17。
因为使（55+？）÷3要能整除填的？不能超过18幻和分别是：（55＋5）÷3 = 20；（55＋8）÷3 = 21；（55＋11）÷3 = 22；（55＋14）÷3 = 23；（55＋17）÷3 = 24。
答：最大的幻和是24。
把1——10十个数分别填入下图的圈内，使每个四边形顶点的圈内四个数的和都相等，且和最大。
2012-07-09 12:23724788593|分类：数学|浏览604次向左转|向右转过程详细清楚明白分享到：2012-07-09 12:47提问者采纳..... 2 ..... 3 19 7 10 86 4 51----10的和为55有两个数加两次55+10+9=74不能够被3整除最大只能是72，选10，7这2个数确定后其他就可以添入把1-8这八个数分别填如图中的正方形的各个圆圈中，使正方形每条边上的三个数的和相等满意答案佐手青春↗佑 4级 2011-02-241''''''4''''''87'''''''''''''''35''''''6''''''2没有太多技巧。
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5满意答案搜问互助五团高级团合作回答者：1人 2012-02-06【解析】1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 5555÷3 = 18 (1)中间两个数的和可以填：5、8、11、14、17。
因为使（55+？）÷3要能整除填的？不能超过18幻和分别是：（55＋5）÷3 = 20；（55＋8）÷3 = 21；（55＋11）÷3 = 22；（55＋14）÷3 = 23；（55＋17）÷3 = 24。
答：最大的幻和是24。
把1——10十个数分别填入下图的圈内，使每个四边形顶点的圈内四个数的和都相等，且和最大。
2012-07-09 12:23724788593|分类：数学|浏览604次向左转|向右转过程详细清楚明白分享到：2012-07-09 12:47提问者采纳..... 2 .. (3)19 7 10 86 451----10的和为55有两个数加两次55+10+9=74不能够被3整除最大只能是72，选10，7这2个数确定后其他就可以添入把1-8这八个数分别填如图中的正方形的各个圆圈中，使正方形每条边上的三个数的和相等满意答案佐手青春↗佑 4级 2011-02-241''''''4''''''87'''''''''''''''35''''''6''''''2没有太多技巧。
注意角上的四个数。
1到8所有数字之和+ 角上4数之和= 每边之和【四边都相等的】×4因此角上4数之和必是4的倍数。
五年级举一反三第10讲数阵
第10讲数阵一、知识要点填“幻方”是同学们比较熟悉的一种数学游戏，由幻方演变出来的数阵问题，也是一类比较常见的填数问题。
这里，和同学们讨论一些数阵的填法。
解答数阵问题通常用两种方法：一是待定数法，二是试验法。
待定数法就是先用字母（或符号）表示满足条件的数，通过分析、计算来确定这些字母（或符号）应具备的条件，为解答数阵问题提供方向。
试验法就是根据题中所给条件选准突破口，确定填数的可能范围。
把分析推理和试验法结合起来，再由填数的可能情况，确定应填的数。
二、精讲精练【例题1】把5、6、7、8、9五个数分别填入下图的五个方格里，如图a 使横行三个数的和与竖行三个数的和都是21。
【思路导航】先把五格方格中的数用字母A、B、C、D、E来表示，根据题意可知：A＋B＋C＋D＋E=35，A＋E＋B＋C＋E＋D=21×2=42。
把两式相比较可知，E=42－35=7，即中间填7。
然后再根据5＋9=6＋8便可把五个数填进方格，如图b。
练习1：1.把1——10各数填入“六一”的10个空格里，使在同一直线上的各数的和都是12。
2.把1——9各数填入“七一”的9个空格里，使在同一直线上的各数的和都是13。
3.将1——7七个自然数分别填入图中的圆圈里，使每条线上三个数的和相等。
【例题2】将1——10这十个数填入下图小圆中，使每个大圆上六个数的和是30。
【思路导航】设中间两个圆中的数为a、b，则两个大圆的总和是1＋2＋3＋……＋10＋a＋b=30×2.即55＋a＋b=60，a＋b=5。
在1——10这十个数中1＋4=5，2＋3=5。
当a和b是1和4时，每个大圆上另外四个数分别是（2.6，8，9）和（3.5，7，10）；当a和b是2和3时，每个大圆上另外四个数分别为（1.5，9，10）和（4，6，7，8）。
练习2：1.把1——8八个数分别填入下图的○内，使每个大圆上五个○内数的和相等。
2.把1——10这十个数分别填入下图的○内，使每个四边形顶点的○内四个数的和都相等，且和最大。
乘除法数字谜(一)
第一讲乘除法数字谜（一）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1.在下面的方框中填上合适的数字。
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一第二讲乘除法数字谜（二）例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b＝0，可推知c＝8。
练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3＝18个，2×2的正方形有5×2＝10个，3×3的正方形有4×1＝4个。
因此图中共有18＋10＋4＝32个正方形。
例2.下图中共有多少个三角形？分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。
（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。
所以共有6＋3＋4＋1＝14个三角形。
练习三1.下图中共有多少个正方形？2.下图中共有多少个正方形？3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？4.下面图中共有多少个三角形？第四讲找出数字的排列规律（一）找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。
四年级下册思维训练题(全)
教学资料参考范本四年级下册思维训练题（全）撰写人：__________________部门：__________________时间：__________________专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1.在下面的方框中填上合适的数字。
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一第二讲乘除法数字谜（二）例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b＝0，可推知c＝8。
练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3＝18个，2×2的正方形有5×2＝10个，3×3的正方形有4×1＝4个。
因此图中共有18＋10＋4＝32个正方形。
例2.下图中共有多少个三角形？分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。
（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。
所以共有6＋3＋4＋1＝14个三角形。
小学奥数 数阵与幻方 知识点+例题+练习 (分类全面)
拓展、把1～5这五个数分别填在左下图中的方格中，使得横行三数之和与竖列三数之和都等于8和10。
例2、将1—7七个自然数分别填入图中的圆圈里，使每条线上三个数的和相等。
拓展、将1～7这七个自然数填入左下图的七个○内，使得每条边上的三个数之和都等于10。
例3、把1～5这五个数填入下图中的○里(已填入5)，使两条直线上的三个数之和相等。
拓展、将 10～20填入下图的○内，其中15已填好，使得每条边上的三个数字之和都相等。
例4、将1—10这十个数填入下图小圆中，使每个大圆上六个数的和是30。
拓展、将1~8个数分别填入图中,使每个圆圈上五个数和分别为20,22。
例5、把1—10这十个数分别填入下图的○内，使每个四边形顶点的○内四个数的和都相等，且和最大。
拓展、将1～11这十一个数分别填入下图的○里，使每条直线上的三个数之和相等，并且尽可能大。
例6、将1—6六个数分别填入下图的○内，使每边上的三个○内数的和相等。
拓展、将1—8八个数分别填入下图的○内，使每条边上三个数的和相等。
例7、将1—8这八个数分别填入下图○内，使外圆四个数的和，内圆四个数的和以及横行、竖行上四个数的和都等于18。
拓展、将1—8八个数填入下图方格里，使上面四格、下面四格、左四格、右四格、中间四格以及对角线四格内四个数的和都是18。
例8、将1—9九个数分别填入下图○内，使外三角形边上○内数之和等于里面三角形边上○内数之和。
拓展、将1—9填入下图的○中，使横、竖行五个数相加的和都等于25。
例9、如下图，将1～9这九个数字填在方格里，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等。
拓展、将1—9九个自然数分别填入下图的九个小三角形中，使靠近大三角形每条边上五个数的和相等，并且尽可能大。
这五个数之和最大是多少？例10、将4～12这九个数字填在下图所示的3×3的方格中，使每行、每列及两条对角线上的三个数的和都相等。
拓展、下图的每个空格中，填入不大于12且互不相同的九个自然数，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和都等于21。
乘除法数字谜(一)
第一讲乘除法数字谜（一）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1.在下面的方框中填上合适的数字。
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一第二讲乘除法数字谜（二）例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b＝0，可推知c＝8。
练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3＝18个，2×2的正方形有5×2＝10个，3×3的正方形有4×1＝4个。
因此图中共有18＋10＋4＝32个正方形。
例2.下图中共有多少个三角形？分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。
（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。
所以共有6＋3＋4＋1＝14个三角形。
练习三1.下图中共有多少个正方形？2.下图中共有多少个正方形？3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？4.下面图中共有多少个三角形？第四讲找出数字的排列规律（一）找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。
乘除法数字谜(一)
第一讲乘除法数字谜（一）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1.在下面的方框中填上合适的数字。
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一第二讲乘除法数字谜（二）例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b＝0，可推知c＝8。
练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3＝18个，2×2的正方形有5×2＝10个，3×3的正方形有4×1＝4个。
因此图中共有18＋10＋4＝32个正方形。
例2.下图中共有多少个三角形？分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。
（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。
所以共有6＋3＋4＋1＝14个三角形。
练习三1.下图中共有多少个正方形？2.下图中共有多少个正方形？3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？4.下面图中共有多少个三角形？第四讲找出数字的排列规律（一）找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。
4年级下册思维训练题(全)
4年级下册思维训练题（全）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断;2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字;3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的;4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1.在下面的方框中填上合适的数字。
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5;由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3;由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一第二讲乘除法数字谜(二)例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字?分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a 是1;d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9;因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0(1已经用过);再由b=0，可推知c=8。
练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形?分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6times;3=18个，2times;2的正方形有5times;2=10个，3times;3的正方形有4times;1=4个。
因此图中共有18+10+4=32个正方形。
例2.下图中共有多少个三角形?分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。
(1)图中共有6个小三角形;(2)由两个小三角形组合的三角形有3个;(3)由三个小三角形组合的三角形有4个;(4)由六个小三角形组合的三角形有1个。
所以共有6+3+4+1=14个三角形。
练习三1.下图中共有多少个正方形?2.下图中共有多少个正方形?3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形?4.下面图中共有多少个三角形?第四讲找出数字的排列规律(一)找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。
三年级奥数第06讲 - 填数游戏
【变式5-2】在图中各圆空余部分分别填上4、5、7、9，使每个圆中4个数的和是27。
1、把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
2、把1—8这八个数，分别填入下图的各个□内，使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。
【变式4-2】把1—8填入下图○中，使每边上三个数的和最小。最小的和是多少？
【例5】在下图各圆空余部分填上3、5、7、8，使每个圆的4个数的和都是21。
解：这题的关键是找出中间部分填什么，因为所给的3个数都是双数，恰好每个圆内有两个双数，它们的和也是双数，再填入两个数后，使每个圆的4个数的和是21，21是单数，也就是每个圆内填入的两个数的和为单数，而3、5、7、8中3、5、7都是单数，要使和为单数，8要填入中间部分，即：
3、把1—10这十个数填入下图中，使每个正方形顶点圆圈内四个数之和都相等，而且最大。这个和是多少？
4、将数字1—8填入下图中，使横行□中的数之和等于竖行□中的数之和，这个和可以是多少？
5、在图中各圆空余部分分别填上6、8、10、11，使每个圆中4个数的和是33。
我们可选出3＋7＋4＋2=16填入4个顶点。
想一想，有没有其他填法？
【变式3-1】把1—8填入下图中，使每边3个数的和等于13。
【变式3-2】将1—9这九个数填入下图中，使三角形每条边上四个数的和等于19，且有一个顶点的数字为1。
【例4】把1—8填入下图○内，使每边上三个数的和最大。求最大的和是多少？
解：我们可以这样想，把1支9中间的5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是5＋10×2=25。如果把1填在中心的○内，这样剩下的八个数可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。
小学五年级奥数知识点分类总结解析
小学五年级奥数知识点分类汇总及解析第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个?【思路导航】(1)1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=136(个);(2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(个)(3)1箱苹果+1箱桃=37×2=72(个)由(1)(2)两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126-108=18(个)，再根据等式(3)就可以算出：1箱桃有(74-18)÷2=28(个)，1箱苹果有28+18=46(个)。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74(个)1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3-36=18(个)1箱苹果有多少个：28+18=46(个)练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分?2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克?3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵?【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分;男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人?【思路导航】女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8(分)，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7(分)。
(完整版)小学五年级奥数知识点分类汇总及解析
小学五年级奥数知识点分类汇总及解析第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?下面的数量关系必须牢记:平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个.一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=136（个）;（2）1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(个）（3）1箱苹果+1箱桃=37×2=72(个)由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126—108=18(个)，再根据等式（3)就可以算出：1箱桃有(74-18)÷2=28(个），1箱苹果有28+18=46（个）.1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个)1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3-36=18（个)1箱苹果有多少个:28+18=46（个)练习1：1。
一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分?2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克.求四人的平均体重是多少千克?3。
甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91。
2分，已知女生有21人，平均每人92分;男生平均每人90。
5分。
求这个班男生有多少人？【思路导航】女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8(分)，而男生每人比全班平均分低91。
万秀区四小四年级数学下册 思维训练题 苏教版
第一讲乘除法数字谜（一）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1.在下面的方框中填上合适的数字。
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一第二讲乘除法数字谜（二）例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b＝0，可推知c＝8。
练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3＝18个，2×2的正方形有5×2＝10个，3×3的正方形有4×1＝4个。
因此图中共有18＋10＋4＝32个正方形。
例2.下图中共有多少个三角形？分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。
（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。
所以共有6＋3＋4＋1＝14个三角形。
练习三1.下图中共有多少个正方形？2.下图中共有多少个正方形？3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？4.下面图中共有多少个三角形？第四讲找出数字的排列规律（一）找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。
(完整)小学奥数举一反三(五年级完整版)(2)
数学奥数培训资料将心注入梦想可及第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量×平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。
一箱苹果多少个？【思路导航】（1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）；（2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个）（3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=72（个）由（1）（2）两个等式可知：1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个）1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36=18（个）1箱苹果有多少个：28＋18=46（个）练习1：1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲、丁二人平均分95分。
问：甲、丁各得多少分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。
求四人的平均体重是多少千克？【例题2】一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。
求这个班男生有多少人？【思路导航】女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.2－90.5=0.7（分）。
全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。
小学四年级数学乘除法数字谜
第一讲乘除法数字谜（一）专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4.算式谜解出后，要验算一遍。
例1.在下面的方框中填上合适的数字。
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一第二讲乘除法数字谜（二）例1.下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b＝0，可推知c＝8。
练习二第三讲图形的个数例1.下面图形中有多少个正方形？分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3＝18个，2×2的正方形有5×2＝10个，3×3的正方形有4×1＝4个。
因此图中共有18＋10＋4＝32个正方形。
例2.下图中共有多少个三角形？分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。
（1）图中共有6个小三角形；（2）由两个小三角形组合的三角形有3个；（3）由三个小三角形组合的三角形有4个；（4）由六个小三角形组合的三角形有1个。
所以共有6＋3＋4＋1＝14个三角形。
练习三1.下图中共有多少个正方形？2.下图中共有多少个正方形？3.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？4.下面图中共有多少个三角形？第四讲找出数字的排列规律（一）找规律是我们在生活、学习、工作中经常使用的一种思想方法，在解数学题时人们也常常使用它，下面我们利用找规律的方法来解一些简单的数列问题。
把1-10十个数分别填入下图圆圈内,使每个四边形顶点的圆圈内四个数的和都相等,且和最大)
把1-10十个数分别填入下图圆圈内，使每个四边形顶点的圆圈内四个数的和都相等，且和最大。
5满意答案搜问互助五团高级团合作回答者：1人 2012-02-06【解析】1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 5555÷3 = 18 (1)中间两个数的和可以填：5、8、11、14、17。
因为使（55+？）÷3要能整除填的？不能超过18幻和分别是：（55＋5）÷3 = 20；（55＋8）÷3 = 21；（55＋11）÷3 = 22；（55＋14）÷3 = 23；（55＋17）÷3 = 24。
答：最大的幻和是24。
把1——10十个数分别填入下图的圈内，使每个四边形顶点的圈内四个数的和都相等，且和最大。
2012-07-09 12:23724788593|分类：数学|浏览604次向左转|向右转过程详细清楚明白分享到：2012-07-09 12:47提问者采纳..... 2 .. (3)19 7 1086 451----10的和为55有两个数加两次55+10+9=74不能够被3整除最大只能是72，选10，7这2个数确定后其他就可以添入把1-8这八个数分别填如图中的正方形的各个圆圈中，使正方形每条边上的三个数的和相等满意答案佐手青春↗佑 4级 2011-02-241''''''4''''''87'''''''''''''''35''''''6''''''2没有太多技巧。
注意角上的四个数。
1到8所有数字之和+ 角上4数之和= 每边之和【四边都相等的】×4因此角上4数之和必是4的倍数。
填数游戏
两条大曲线可以画出一个月亮宝宝，请在圆圈里填上合适的数，使每条大曲线上所有数字之和都是10.在8。
里填上合适的数，是每条线上的三个数相加的和都等于10，快来帮帮它吧！小猪要在9.你能帮帮它?丽丽喜欢玩填数游戏，她出了一道题，如下图所示，要求你在方格里填上合适的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和等于18，你会填一填？请你在下图中的方格里填上合适的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都等于21.八戒巡山，遇到一块大石头挡路，上面写着：在方格里填上合适的数，使每行、每列及对角线上的三个数相加的和都相等，填写正确才能过去。
你会填吗？请在下图方格里填上合适的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都相等。
请在下图方格里填上合适的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都相等。
把数字1--9填入下图中，要使每行、每列及每条对角线上的三个数字的和都等于15.1.里填上合适的数，使每条线上所有数字之和都是8。
2.里填上合适的数，使每条线上所有数字之和都是8。
3.在下图的方格里填上合适的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都等于18.4.在下图的方格里填上合适的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都相等.5.在下图的方格里填上合适的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都相等.课 后 作 业1.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。
2.在下图中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。
和是多少呢？3.把6、8、10、12、14、16、18七个数填在下图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。
4.将数字1——6填入下图中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。
1，把5、6、7、8、9、10这六个数填入下图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是21。
2.把1——8这八个数，分别填入下图的各个□内，使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。
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把1-10十个数分别填入下图圆圈内，使每个四边形顶点的圆圈内四个数的和都相等，且和最大。
5
满意答案
搜问互助五团高级团合作回答者：1人 2012-02-06
【解析】
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55
55÷3 = 18 (1)
中间两个数的和可以填：5、8、11、14、17。
因为使（55+？）÷3要能整除填的？不能超过18
幻和分别是：
（55＋5）÷3 = 20；（55＋8）÷3 = 21；（55＋11）÷3 = 22；（55＋14）÷3 = 23；（55＋17）÷3 = 24。
答：最大的幻和是24。
把1——10十个数分别填入下图的圈内，使每个四边形顶点的圈内四个数的和都相等，且和最大。
2012-07-09 12:23724788593|分类：数学|浏览604次
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2012-07-09 12:47提问者采纳
..... 2 .. (3)
1
9 7 10
8
6 4
5
1----10的和为55
有两个数加两次
55+10+9=74不能够被3整除
最大只能是72，选10，7
这2个数确定后其他就可以添入
把1-8这八个数分别填如图中的正方形的各个圆圈中，使正方形每条边上的三个数的和相等
满意答案
佐手青春↗佑 4级 2011-02-24
1''''''4''''''8
7'''''''''''''''3
5''''''6''''''2
没有太多技巧。
注意角上的四个数。
1到8所有数字之和+ 角上4数之和= 每边之和【四边都相等的】×4
因此角上4数之和必是4的倍数。
挑出角上4数，即可算出边和，验证一下即可
1 8 3
5 7
6 4 2
1 8 3
5 7
6 4 2
每一条边之和都是12
1''''''4''''''8
7'''''''''''''''3
5''''''6''''''2
没有太多技巧。
注意角上的四个数。
1到8所有数字之和+ 角上4数之和= 每边之和【四边都相等的】×4
因此角上4数之和必是4的倍数。
挑出角上4数，即可算出边和，验证一下即可
五年级奥数数阵
2011-08-19 16:47戴康颖|分类：数学|浏览600次
将1-8八个数字填入下图方格里,使上面四格、下面四格、左四格、右四格、小间四格以及对角线四格内四个数的和都是18.
要讲明为什么，请将每一个步骤都写出来，谢谢了，答完了给分！
向左转|向右转
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2011-08-19 16:58提问者采纳
将1-8八个数字填入下图方格里,使上面四格、下面四格、左四格、右四格、小间四格以及对角线四格内四个数的和都是18.
左四格=上面四格=右四格
则斜线上四个数中下两数之和等于上两数之和=9
所以第一行第一格填1，则第二行第一格填8
由小间四格等于9，则小间四格分别为8, 2, 3, 5
与小间四格相邻的方格分别填1, 7, 6, 4
追问
sorry，我脑子比较笨，能再讲得清楚一点吗？
回答
用4乘4方阵表示，一一、一四、二二、二三、三二、三三、四一、四四为所有图中方格
则一一+ 二二= 二三+ 一四= 三二+ 四一= 三三+ 四四= 9
任取一格为1，如一一填1，则二二填8
因为小间四格= 18
所以二三+ 三三+ 三二= 10 ，由2--7取三数，则必为2、3、5 二三、三三、三二任取2、3、5之一
则一四、四四、四一分别取9 - 二三、9 - 三三、9 - 三二
提问者评价
谢谢诶！你真厉害！我弄懂了！。