九年级数学下册《27.1 图形的相似》教案(1) 新人教版
人教版数学九年级下册教学设计27.1《图形的相似》
人教版数学九年级下册教学设计27.1《图形的相似》一. 教材分析《图形的相似》是人教版数学九年级下册第27.1节的内容，本节主要让学生理解相似图形的概念，掌握相似图形的性质，以及学会运用相似图形解决实际问题。
教材通过生动的实例和丰富的练习，引导学生探索和发现相似图形的性质，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平面几何的基本概念和性质，如点、线、面的关系，角度、三角形的性质等。
但是，对于相似图形的概念和性质，学生可能较为陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于解决实际问题，尤其是涉及到相似图形的实际问题，感到困难，需要教师的引导和帮助。
三. 教学目标1.了解相似图形的概念，掌握相似图形的性质。
2.学会运用相似图形解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.相似图形的概念和性质。
2.运用相似图形解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过生动的实例，引导学生观察和发现相似图形的性质。
2.问题驱动：提出实际问题，引导学生运用相似图形进行解决。
3.分组讨论：学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
4.练习巩固：通过丰富的练习，巩固学生对相似图形的理解和掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示实例。
2.练习题：准备相关的练习题，巩固学生的学习效果。
3.实物模型：准备一些实物模型，如相似的三角形、矩形等，帮助学生直观地理解相似图形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物模型或图片，引导学生观察和比较相似的图形，引发学生对相似图形的兴趣。
提问：你们发现这些图形有什么共同的特点？学生回答：形状相同，但大小不同。
教师总结：这就是我们今天要学习的相似图形。
2.呈现（10分钟）展示教学课件，讲解相似图形的概念和性质。
通过实例和图形的变换，引导学生发现相似图形的性质，如对应边的比例关系、对应角的相等关系等。
九年级数学下册 27.1 图形的相似教案1 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中九年级下册数学教案
27.1图形的相似（第1课时）教学任务分析板书设计课后反思教学过程设计活动一创设情境，引入新课 到目前为止，我们已接触过很多图形，有规则的，也有不规则的；有形状相同的，也有形状不相同的，本节课我们就来研究形状相同的图形．活动二接触新知1．观察图形找特点（请看课本组图，回答下列问题）（1）如图（1）同一X 底片洗出的不同尺寸的照片中，人物的形状改变了吗？ （2）如图（2），两个足球的形状相同吗？它们的大小呢？（3）如图（3），两个同一型号的形状相同吗？大家从刚才看到的四对图形中，发现每一对图形中有什么特点呢？ 下面我们通过观察，找出形状相同的图形． 2．找形状相同的图形学生分析原因后回答：每对图形形状相同，大小不同．观察图形找相同的图形 形状相同的图形：（1）、（3）、和（2）、（13）和（4）、（11）和（5）、（10）和（6）、（7）、（8）、（9）．通过图片观察找出特点，得出相似三角形：形状相同，大小不同．我们把这种形状相同的图形说成是相似图形.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图3．找一找在日常生活中相似图形. 活动三探究新知：想一想：放大镜下的图形和原来的图形相似吗?为什么有一部分图形看起来相像，但不相似呢?这就是数学上说的相似图形还有其特征，就是这章要探索的内容.1．探究相似多边形的定义下图中的两个多边形ABCDEF和多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测（2）在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？从上可知，六边形形状相同，只是大小不同，它们的对应角相等、对对应边成比例．那么，形状相同的多边形是都有这种关系呢，还是只有六边形才有呢？下面我们继续进行探讨．（3）验证：下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系呢？对应大小不相同的中国地图或世界地图、国旗、国旗上的五角星等等.你看过哈哈镜吗?哈哈镜中的形像与你本人相似吗?还有一些图形，看起来有点相像，但它们不是相似的图形.师生共同探究结论：在上图中，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形，其中∠A与∠A1，∠B与∠B1，∠C与∠C1，∠D与∠D1，∠E与∠E1，∠F与∠F1分别对应相等，AB与A1B1，BC与B1C1，CD与C1D1，DE与D1E1，EF与E1F1，激发学生积极性，促进下一步探究.我们研究几何图形一般从基本元素边、角入手，因此研究相似图形特征，也从相似图形的边、角入手.教学过程设计。
人教版九年级数学下册第二十七章27.1.1图形的相似教学设计 (1)
教学设计随堂小结课堂小测作业布置2、两道计算题1、本节课主要学习了什么内容？2、在探究的过程中主要运用了什么方法？共4道小题课本27页，练习题3、5学生解题，师生共同讨论纠正，对于边长的计算进行板书示范现有学生小结，相互补充，教师做重点强调学生解题，教师公布答案，学生交互评阅，反馈小测结果。
是对于“对应边”的理解引导学生反思,提高相似多边形的性质的应用巩固新知反馈教学效果板书设计27.1图形的相似1、什么是相似图形？例题练习......................................2、什么是相似比？......................................3、相似的性质.....................................附：练习题：牛刀小试抢答：观察下列图片，哪些是相似图形(1) (2) (3) (4) (5)(6)巩固提高练习1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”. (1)两个等边三角形一定相似； （ ） (2)两个正方形一定相似； （ ） (3)两个矩形一定相似； （ ） (4)两个菱形一定相似. （ ）2. 若△ABC ∽△ A ′B ′C ′ ，且''ABA B=2则△ABC 与△ A ′B ′C ′相似比是 ，△ A ′B ′C ′与△ABC 的相似比是 。
3. 如图，△ABC ∽△A ′B ′C ′，则∠C ′= °，△ABC 与△A ′B ′C ′相似比为 ，B ′C ′=课堂小测练习1． 两个相似多边形一组对应边分别为3cm ，4.5cm ，那么它们的相似比为（ ）A ．32 B ．23 C ．94 D ． 49 2． 一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（ ） A ．6 B ．8 C ．12 D ．103． 在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝60，CD ＝15，E ，F 分别为AD ，BC 上一点，且EF ∥AB ，若梯形DEFC ∽梯形EABF ，那么EF ＝______. 4. 如图所示的相似四边形中，求未知边x 的长度和角度α的大小．教学反思“相似”这一章所研究的问题是在前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓广和发展．本节从生活中形状相同的图形出发，引出相似图形的概念，在此基础上，进一步研究相似多边形的特征．其中相似多边形对应角相等，对应边的比相等的性质是本章的重点内容，也是后面继续学习相似三角形的基础。
图形的相似(1) 教案 人教版九年级数学下册
27.1图形的相似(1)
两幅五星红旗图片上大五角星与小五角星全等图
形吗？两张中华人民共和国地图是全等图形吗？
为什么？
从图形中你能发现些什么？
问题：观察下列图形并回答问题：
它们具有什么共同特征？
你能对观察到的图片特点进行归纳吗？
探究：相似图形之间的关系
思考：下图中的几对图形都相似，对于每对相似图
形，其中的一个图形可以看作是另一个图形经过怎
样的变化得到的？
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图
形放大或缩小得到。
讲授新课二、提炼概念
在实际生活中，我们见到过许多大小不一但形状相同的图形，我们把这种形状相同但大小、位置不一定相同的图形叫做相似图形。
同学们理
解相似图形概
念，思考、讨
论、交换意见
给出实例教师
学生通过观察图
片，感受形状相
同，大小不同的
含义，并得到相
似定义，让学生。
数学人教版九年级下册27.1 图形的相似(第一课时)教学设计.
２７.１图形的相似（1）教学设计教学目标：（１）从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．（２）在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题．（３）在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．重点、难点：教学重点: 认识图形的相似．教学难点: 理解相似图形概念．难点的突破方法：对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中“把形状相同的图形说成是相似图形”，只是对相似图形概念的一个描述，不是定义；还要强调：①相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形）；②相似图形指平面图形，不包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形，但不是相似图形；③两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形．教学过程设计：一、创设生活场景导入新课情景一：比较小松鼠和哆啦Ａ梦的一寸照片和两寸照片，指出它们的区别与联系？情境二：观察下面每组照片，它们有什么相同点和不同点？【设计意图】用简单的形状相同的图形来刺激学生的直观感受，再通过讨论和交流，学生会形成一定的理论描述，基本得出相似图形的概念．二、创设问题情境，学习新知问题一：相似图形的定义？1、把形状相同的两个图形叫做相似图形。
2、请举例说明我们生活中相似图形的实例。
（1）同一底片扩印出来的不同尺寸的照片是相似图形.（2）放电影时胶片上的图像和它映射到屏幕上的图象是相似图形.（4）用复印机把一个图形放大或缩小。
问题二：两个相似图形之间的关系？1、两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。
（1）放大镜下的图形和原来的图形相似吗？（2）人站在平面镜前看到的镜像及哈哈镜里看到的镜像，它们相似吗？为什么？【设计意图】通过生活中常见的操作过程，让学生进一步体会相似图形的概念以及其基本特征，明确将一个图形放大或缩小所得到的图形与原来的图形相似，反过来两个相似图形中的一个可以看作是由另一个放大或缩小而得到的．同时，把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形．问题三：全等形与相似图形之间的关系？展示上述所列举的图形，让学生进行观察、分析、认识上述图形相互之间的特征。
人教版九年级数学下27.1图形的相似(第1课时)优秀教学案例
3.小组合作的学习方式：教师将学生分成若干小组，鼓励他们相互讨论、交流，共同探究相似图形的性质。这种小组合作的学习方式能够培养学生的合作精神，提高他们的沟通能力和团队协作能力。
4.教师组织小组汇报、展示等活动，让学生在分享成果的同时，提高自己的表达能力和合作能力。
（四）反思与评价
1.教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结相似图形的性质及其应用。
2.教师设计反思性题目，让学生思考自己在学习过程中的优点和不足，明确今后的学习方向。
3.教师组织学生进行自我评价、同伴评价，让学生了解自己的学习状况，提高自我监控能力。
（二）过程与方法
1.采用自主学习、合作交流的教学模式，引导学生主动探究相似图形的性质。
2.利用多媒体课件、实物模型等教学资源，为学生提供丰富的感性材料，增强他们的空间想象力。
3.设计一系列具有层次性的数学题目，让学生在解决实际问题的过程中，逐步掌握相似图形的性质。
4.注重培养学生的问题提出、问题解决、归纳总结的能力，提高他们的逻辑思维能力。
4.教师及时给予反馈，引导学生反思自己的思考过程，及时调整学习策略。
（三）小组合作
1.教师将学生分成若干小组，鼓励他们相互讨论、交流，共同探究相似图形的性质。
2.教师设计具有挑战性的数学题目，让学生在合作交流中，提高自己的数学素养。
3.教师关注每个小组的学习进度，及时给予指导，帮助学生克服学习中的困难。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体课件展示生活中的实际例子，如建筑物的立面图、电路图等，让学生感受到相似图形在实际应用中的重要性。
九年级数学下册人教版27.1图形的相似优秀教学案例
在课堂教学结束后，我会布置一些作业，让学生进一步巩固所学知识。同时，我会提醒学生在完成作业时注意运用相似图形的性质，解决实际问题。作业小结环节有助于学生巩固课堂所学，提高他们的应用能力。
五、案例亮点
1.生活实例导入：通过展示生活中的实例，引导学生关注相似图形在实际中的应用，激发学生的学习兴趣，引出相似图形的概念。这种教学方法使学生能够更好地理解抽象的数学概念，并感受到数学与生活的紧密联系。
三、教学策略
（一）情景创设
在教学过程中，我注重创设贴近学生生活实际的情景，激发学生的学习兴趣。例如，通过展示实际生活中的图片、模型等，引导学生关注相似图形在生活中的应用，从而引出相似图形的概念。同时，我还会设计一些有趣的实践活动，如让学生自己动手绘制、变换图形，使其在实际操作中感受相似图形的性质。
（二）问题导向
4.反思与评价：在教学过程中，我注重引导学生进行反思与评价，使其能够及时发现自己的不足，调整学习方法。这种教学方法有助于学生建立自信，提高学习兴趣，培养良好的学习习惯。
5.多媒体教学手段：我运用动画、图片等多媒体教学手段，形象地展示相似图形的变化过程，帮助学生建立起空间想象能力。这种教学方法使抽象的数学概念更加直观，有助于学生更好地理解和掌握知识点。同时，多媒体教学手段也使课堂更加生动有趣，提高了学生的学习兴趣。
在教学过程中，我以生活实际为出发点，设计了一系列具有针对性和实用性的教学活动，旨在激发学生的学习兴趣，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。同时，我也注重引导学生从直观图形中抽象出相似图形的共同特征，培养学生的高级思维能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.学生能够理解相似图形的概念，掌握相似比、对应角、对应边等基本性质。
2019年九年级数学下册 27.1 图形的相似教案 (新版)新人教版.doc
（1）如何判别两个多边形相似？
对应角，且对应边的比的两个多边形的两个多边形相似。
（2）相似多边形有哪些性质？
相似多边形的对应角，对应边的比（对应边）。
（3）相似比：相似多边形的比称为相似比．
问题：1、相似比为1时ห้องสมุดไป่ตู้相似 的两个图形有什么关系？
2、下列说法正确的是（）
A．所有的平行四边形都相似
B．所有的矩形都相似
C．所有的菱形都相似
D．所有的正方形都相似
板书设计
课后反思
小结：
1、谈谈你的收获。
2．你有哪些困惑。
3．学会了哪些解决问题的方法。
观察图片
自学教材P34-37,完成以下练习：
1.相似图形概念：把的图形说成是相似图形．举出几个相似图形的例子。
2.如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）
3.成比例线段：对于四条 线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的 与另两条线段的相等，如 （即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．
例2．已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A 1B1:B1C1:C 1D1:D1A1=7:8:1 1:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边 形ABCD的各边的长．
1．△ABC与△DEF相似，且相似比是 ，则△DEF与△ABC与的相似比是（）．
A． B． C． D．
2．下列所给的条件中，能确定相似的有（）
过程与方法
在探索相似三角形的性质过程中，掌握几何定理探索的方法。
教学重难点
重点
相似图形的概念与成比例线段的概念；相似多边形的主要特征与识别．
难点
成比例线段概念；运用相似多边形的特征进行相关的计算．
人教版九年级数学下册第二十七章《相似》27.1图形的相似(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相似图形的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相似图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在小组讨论环节，学生们对于相似在实际生活中的应用提出了很多有趣的想法，这说明他们在思考问题时能够联系实际，这是我很乐意看到的。但同时，我也发现有些学生在讨论中不够主动，可能是因为他们对知识点的掌握不够自信。在未来的教学中，我需要更多地鼓励这些学生，帮助他们建立信心。
我还注意到，在教学难点解析部分，尽管我尽量用简单明了的语言和丰富的例子来解释，但仍有学生表现出了一定的困惑。这告诉我，可能需要寻找更多的教学策略来突破这些难点，比如通过分组辅导或者设置课后小灶课程，为学生提供更多的个别指导。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相似》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体形状相似的情况？”比如，放大镜下的图形和原图形。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相似图形的奥秘。
4.培养学生的数学建模素养，通过相似知识的应用，构建数学模型，解决实际情境中的几何问题。
5.培养学生的创新意识和团队合作精神，在探索相似图形的活动中，鼓励学生提出新思路，与他人合作交流，共同解决问题。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握相似图形的定义及其性质，特别是相似三角形的判定方法（AA、SSS、SAS）。
九年级数学下册 27.1 图形的相似教案 (新版)新人教版
第27章相似27.1 图形的相似一、教学目标1．核心素养通过图形相似的学习，初步形成基本的几何直观、运算能力、推理能力．2．学习目标（1）理解并掌握两个图形相似的概念．（2）了解成比例线段的概念，会确定线段的比．（3）了解比例尺的概念.（4）记住相似多边形的性质，会辨别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．3．学习重点相似图形的概念和与成比例线段的概念；相似多边形的性质与识别.4．学习难点线段成比例的意义；运用相似多边形的性质进行相关的计算．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1.阅读教材P24-25，思考：什么是相似图形?你能正确判断两个图形是否相似吗？任务2.阅读教材P26—P28，思考：什么是相似多边形？什么是相似比？相似多边形有怎样的性质？什么是成比例线段？2．预习自测（1）下列各组图形相似的是( )答案：B解析：略（2）下列各组数中成比例的是（ ）A. 2，3，4，1B. 3，5，13，9C. 6，8，9，10D. 10，20，20，40答案：D解析：略（3）如图,四边形EFGH 相似于四边形ABCD,则∠A=______度，∠C=______度，∠H=_____度，x=_____，y=_____,z=_____。
答案：70 120 60 40 45 75解析：∵四边形ABCD 和EFGH 相似，所以它们的对应角相等， 由此可得∠A=∠E=70°，∠C=∠G=120°,∠H=∠D=60°.∵四边形ABCD 和EFGH 相似，所以它们的对应边成比例， 由此可得5203018010===z y x , 解得x=40,y=45,z=75.（二）课堂设计1．知识回顾1.全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
2.全等多边形的性质：全等多边形的对应角相等，对应边相等。
3.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
九年级数学下册27_1图形的相似教案1新版新人教版
图形的相似课题图形的相似授课类型新授课标依据通过具体实例认识图形的相似。
了解相似多边形和相似比。
教学目标知识与技能认识图形的相似。
了解相似多边形和相似比。
过程与方法观察生活中的形状形同的图形，学生初步认识理解相似形的概念，在此基础上理解相似形的特征，进一步掌握相似形的识别方法,发展学生的归纳,类比、反思、交流、的能力，提高数学思维水平.情感态度与价值观培养观察能力，激发学生的探究的兴趣和欲望，并进行美育渗透.教学重点难点教学重点理解并掌握两个图形相似的概念及特征.教学难点理解相似形的特征,掌握识别相似图形的方法，能运用相似多边形的特征进行相关的计算.教学师生活动设计意图过程设计一、情境引入欣赏图片,说说你的想法。
引出本章，及本节课题二、探究新知（一）相似图形1.类比上面几幅图片，再举一些其它例子.2.这些图片有什么共同特征?学生根据生活经验举例,进一步理解相似,教师组织学生以小组形式进行讨论,探究这些图片的共同特征。
3.从平面镜和哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗?4.已学习过的几何图形中有没有相似的？自己设计一些相似图形，在与同学交流一下.5.完成课本25页练习.（二）相似多边形1.观察正△ABC和正△'''CBA中，它们的对应角有什么关系？对应边呢？2.能否说任意两个正三角形都相似？3.阅读课本26页中的方框旁注，比例线段的特点是什么？4.观察上面正六边形，有没有类似的结论？其它正多边形呢？5.测量课本26页上方相似的四边形的对应角和对应边,是否相等?,6.已知两个正多形相似,可以得到什么结论?结论反过来成立吗?7.相似比指的是相似多边形边的比值吗?8.相似比为1的两个图形有什么关系?教师设计问题,学生思考分析,理解相似多边形概念。
三、应用新知课本26页例题简析:两个图形有什么关系?对应角有哪几对?对应边呢?教师给出问题，让学生尝试独立解决，小组交流讨论，教师巡视，适当点拨，引导学生解决，并选一名学生到黑板板演.四、课堂训练课本27页练习学生独立完成,教师巡视,学生回答问题并说明原因,师生达成一培养学生的观察能力，体验数学与生活的密切关系.初步感知相似多边形及其的特征，为后续学习做铺垫。
九年级数学下册 271 图形的相似教案1 (新版)新人教版 教案
图形的相似教学目标:知识与技能：从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念．过程与方法：在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题．情感、态度价值观：在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．教学重点:认识图形的相似．教学难点:理解相似图形概念．教学方法：启发式、合作、探究式教学过程一. 创设情境活动1观察图片，体会相似图形同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ (课本图27.1-1)( 课本图27.1-2)师生活动: 教师出示图片，提出问题；学生观察，小组讨论；师生共同交流．得到相似图形的概念．教师活动:什么是相似图形?学生活动:共同交流,得到相似图形的概念．学生归纳总结：(教师板书)形状相同的图形叫做相似图形在活动中,教师应重点关注：学生用数学的语言归纳相似图形的概念；活动2思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?学生活动:学生观察思考，小组讨论回答；二.通过练习巩固相似图形的概念活动3练习问题：1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？教师活动:教师出示图片，提出问题；学生活动:学生看书观察,小组讨论后回答问题.教师活动:在活动中,教师应重点关注：在练习中检验学生对相似图形的几何直觉．三.小结(1)谈谈本节课你有哪些收获(2)练习1、下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B．商店新买来的一副三角板是相似的.C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.2、填空题1、形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。
板书设计图形相似1.布置作业：课后反思：。
2019版九年级数学下册第二十七章相似27.1图形的相似教案(新版)新人教版
第二十七章相像27.1图形的相像【教课目的】知识技术目标:1. 使学生理解并掌握两个图形相像的观点.2.掌握相像多边形的特色 .3. 会依据相像多边形的特色辨别两个多边形能否相像, 并会运用其性质进行有关的计算.过程性目标 :在研究相像多边形特色的过程中, 进一步发展学生的概括、类比、反省、沟通的能力, 提升数学思想水平.感情态度目标:1.联合本课教课特色 , 培育学生察看能力 , 向学生进行美育浸透 .2.激发学生研究、发现数学识题的兴趣和欲念.【要点难点】要点 : 理解并掌握相像多边形的特色.难点 : 运用相像多边形的特色进行有关的计算.【教课过程】一、创建情境教师挂上大小不同样的两张中国国旗及两张大小不同的长城图片, 供同学察看 , 提出问题 :这几组图片有什么同样的地方呢?我们一同来看看这几组图片 , 这些图片大小固然不同样 , 可是形状同样 . 我们把这些形状同样的图形叫做相像图形 .教师出示问题, 教师增补校订 .学生察看思虑, 试试回答以下问题 .二、研究概括问题研究一什么是相像图形?●活动 1师生互动,研究新知察看与思虑 : 请察看下边几组图片: 你能发现它们有什么特色吗?想想 : 你能再举出一些相像的图形的例子吗?学生举例研究与思虑 : 什么是相像图形?指引学生概括 .进而得出 : 拥有同样形状的图形叫相像形.( 出示课题——图形的相像)●活动 2应用练习1.思虑教科书第 25 页思虑取的问题 , 哈哈镜里看到的不同镜像它们相像吗?解 : ∵哈哈镜改变了形状 , ∴它们不相像.2.如图 , 图形 (a) ～ (f) 中 , 哪些是与图形 (1) 或 (2) 相像的 ?解 : 与 (1) 相像的是 :(d);与(2)相像的是:(e).3.如图 , 从放大镜里看到的三角尺和本来的三角尺相像吗?解 : 它们形状同样, 所以是相像的 .问题研究二什么是成比率线段?●活动 1如图,设小方格的边长为1, 四边形 ABCD与四边形EFGH的极点都在格点上, 那么 AB,AD,EF,EH 的长度分别是多少?分别计算,,,的值.解 : 如图 , 由图可知 AM=2,DM=6,∴AD====2.同理可得EH=.又∵ AB=8,EF=4,∴==2,==2,==,=.●活动 2例题解说 , 成比率线段的应用例 1: 已知 a=2,b=4.1,c=4,d=8.2,下边选项正确的选项是()A.d,b,a,c成比率B.a,d,b,c成比率C.a,c,b,d成比率D.a,d,c,b成比率解 : 选 C. 由 a∶c=2∶4=1∶2,b ∶d=4.1 ∶8.2=1 ∶2,∴a∶c=b∶d.点拨 : 四条线段成比率是有次序性的.例 2: 以下各组中的四条线段成比率的是()A.a=,b=3,c=2,d=B.a=4,b=6,c=5,d=10C.a=2,b=,c=2,d=D.a=2,b=3,c=4,d=1解 : 选 C. 由 a∶b=2∶,c ∶d=2∶=2∶,∴a∶b=c∶d, 线段 a,b,c,d 是成比率线段 .问题研究三什么是相像多边形?相像多边形有如何的性质?●活动 1从特别图形下手, 合作研究思虑图中的两个相像的正三角形和两个相像的正六边形的对应边和对应角的关系.∵正△ ABC与正△ A1B1C1相像 ,∴∠ A=∠ A1=60°, ∠ B=∠ B1=60°, ∠ C=∠ C1=60°.设△ ABC的边长为a, △ A1B1C1的边长为b,∴= ,= ,=.让学生独立思虑并分组沟通议论, 而后请学生有条理说明.概括 : 特别三角形的对应角相等, 对应边成比率.●活动 2由特别到一般进行研究研究 : 如图中的两个相像三角形和相像四边形, 它们的对应角和对应边有什么关系?利用量角器 , 直尺胸怀角及边长 . 教师先演示胸怀白板功能正确丈量三角形的角与边的度数及长度, 而后请学生登台胸怀. 学生感觉比较新鲜 . 而且经过电子 , 进一步考证相像三角形的对应角相等 , 对应边的比相等这个性质 , 及相像比这个观点.概括 : 相像多边形的性质: 相像多边形的对应角相等, 对应边成比率.三、新知应用例 : 如图 , 四边形 ABCD和 EFGH相像 , 求∠α和∠β的大小 ,EH 的长度 x.解 : 由于四边形 ABCD和 EFGH相像 , 所以它们的对应角相等 ,由此可得∠α =∠C=83°, ∠ A=∠E=118°.在四边形 ABCD中 , ∠β =360° - (78 °+83°+118°)=81 °.由于四边形 ABCD和 EFGH相像 , 所以它们的对应边成比率 ,由此可得=,即=.解得 x=28.360°求角的度数; 利用相像多边形的对应边成比点拨 : 利用相像多边形的对应角相等和四边形内角和等于例求边长 .四、检测反应1. 以下各线段的长度成比率的是( C )A.1 cm,2.5 cm,3 cm,4 cmB.2 cm,4 cm,6 cm,8 cmC.3 cm,6 cm,9 cm,18 cmD.3 cm,5 cm,8 cm,15 cm2.以下图形必定是相像图形的是( B )A. 两个平行四边形B. 两个正三角形C. 两个矩形D. 两个菱形3.若四边形 ABCD∽四边形A′B′C′D′, 且 AB∶A′B′=2∶5, 已知 BC=14,则 B′C′的长是 ( B )A.28B.35C.50D.70分析 : 由相像多边形的对应边成比率, 得=, 有= , ∴B′C′=35.4.Rt△ ABC的两条直角边分别5 cm,12 cm,与它相像的Rt △A′B′C′的斜边为39 cm,那么Rt △A′B′C′为的周长为( A )A.90 cmB.80 cmC.60 cmD.30 cm分析 : 由 Rt△ ABC的两条直角边分别为 5 cm、 12 cm, 可得其斜边为 13 cm, 又知与它相像的 Rt△A′B′C′的斜边为 39 cm, 可得 Rt △ ABC与 Rt △A′B′C′的相像比为 13∶39=1∶3, 依据相像多边形的性质“相像多边形对应边成比率”可得Rt△A′B′C′的两条直角边分别为15 cm、 36 cm, 所以 Rt△A′B′C′的周长为 :15+36+39=90 cm.五、讲堂小结指引学生梳理本节所学知识, 获取稳固和发展.1. 相像图形的定义——同样形状的图形;2.判断两个图形能否相像 ;3.相像多边形的性质特色 : 对应角相等 , 对应边成比率 ;4.利用相像放大或减小图形 ;5.能用相像的性质解决实质问题 .六、板书设计课题 :27.1图形的相像(一) 图形展现( 四) 由相像图形的性质引出新观点( 经过多媒体展现师生采集的图片) 1.相像多边形( 二 ) 相像图形观点 2.相像比1.重申边角的对应关系 3.成比率线段2.辨析相像和全等的关系( 五) 稳固应用( 三 ) 相像图形性质的研究( 六) 简单的相像作图。
人教版九年级数学下册教案：27.1图形的相似(第1课时)教学设计
课题：27.1图形的相似（第1课时）教学设计一、教学目标知识技能1.通过实例知道相似图形的意义.2.经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然.过程与方法1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。
3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。
4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。
情感态度价值观1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。
3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。
4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
二、教学重点和难点1.重点：相似图形和相似多边形的意义.2.难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：（出示两张全等的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？生：（齐答）叫全等图形.师：（出示两张相似的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似（板书：相似）.师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似（在“相似”前板书：第二十七章）.（二）尝试指导，讲授新课师：相似图形在我们的生活中是很常见的，大家把课本翻到第34页，（稍停）34页上有几个图，左上方是用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形.师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？生：……（让几名同学回答）（师出示下面的板书）形状相同的两个图形叫做相似图形.师：请大家一起把相似图形的概念读两遍.（生读）师：（出示两张全等的图片）全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同；（出示两张相似的图片）而相似图形，它们只是形状相同，它们的大小可能相同，也可能不相同.师：明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子，谁先来说？生：……（让几位同学说，如果学生说的题材不够广泛，师可以再举几个例子.譬如，放电影时，屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形；实际的建筑物与它的模型是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形和原来图形是相似图形）师：好了，下面请大家做一个练习.（三）试探练习，回授调节1.下列各组图形哪些是相似图形？(1) (2) (3)(4) (5)(6)2.如图，图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？（四）尝试指导，讲授新课（师出示下图）师：（指准图）这个三角形和这个三角形形状相同，所以它们是相似三角形.从图上看，这两个相似三角形的角有什么关系？生：∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′.（生答师板书：∠A=∠A ′，∠B=∠B ′，∠C=∠C ′）师：（指图）这两个相似三角形的边有什么关系？（让生思考一会儿） 师：（指准图）AB 与A ′B ′的比是AB A B ⅱ（板书：AB A Bⅱ），BC 与B ′C ′的比是BC B C ⅱ（板书：BC B C ⅱ），CA 与C ′A ′的比是CA C A ⅱ（板书：CA C A ⅱ），这三个比相等吗？生：（齐答）相等.师：为什么相等？（稍停后指准图）△A ′B ′C ′可以看成是△ABC 缩小得到的，假如AB 是A ′B ′的2倍，那么可以想象，BC 也是B ′C ′的2倍，CA 也是C ′A ′的2倍，所以这三个比相等（在式子中间写上两个等号）.师：我们再来看一个例子.（师出示下图）师：（指准图）这个四边形和这个四边形形状相同，所以它们是相似四边形.从图上看，这两个相似四边形的角有什么关系？ ///B AC C B A ////A B C D D A B C生：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′.（生答师板书：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∠D=∠D′）师：（指图）这两个相似四边形的边有什么关系？生：ABA Bⅱ=BCB Cⅱ=CAC Aⅱ=DAD Aⅱ.（生答师板书：ABA Bⅱ=BCB Cⅱ=CAC Aⅱ=DAD Aⅱ）师：（指式子）这四个比为什么相等？（稍停后指准图）四边形A′B′C′D′可以看成是四边形ABCD放大得到的，假如AB是A′B′的一半，那么可以想象，BC也是B′C′的一半，CD也是C′D′的一半，DA也是D′A′的一半，所以这四个比相等.师：从这两个例子，大家想一想，你能得出一个什么结论？（等到有一部分同学举手再叫学生）生：……（多让几名学生发表看法）（师出示下面的板书）相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.师：请大家把这个结论一起来读两遍.（生读）师：相似多边形对应角相等，对应边的比也相等.实际上，这个结论反过来也是成立的，反过来怎么说？生：……（让几名学生说）（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.师：请大家把反过来的结论一起来读两遍.（生读）师：我们知道，形状相同的多边形是相似多边形.但是，什么样才算形状相同呢？（稍停）从这两个结论我们可以看到，对多边形来说，所谓形状相同，实际上指的就是对应角相等，对应边的比也相等.对应角相等，对应边的比也相等的多边形是相似多边形.所以，现在我们可以给相似多边形下一个更明确的定义.（师出示下面的板书）对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形. 师：下面我们利用相似多边形的概念来做两个练习.（五）试探练习，回授调节3.如图，△ABC 与△A ′B ′C ′相似，则∠C ′= °，B ′C ′= .4.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.(1)两个等边三角形一定相似； （ ）(2)两个正方形一定相似； （ ）(3)两个矩形一定相似； （ ）(4)两个菱形一定相似. （ ）（六）归纳小结，布置作业师：（指准板书）本节课我们学习了相似图形和相似多边形的概念.什么叫做相似图形？形状相同的两个图形叫做相似图形.从这两个结论，我们进一步发现，对多边形来说，所谓形状相同指的就是对应角相等，对应边的比也相等.所以我们又给相似多边形下了一个更明确定义：对应角相等，对应边也相等的两个多边形叫做相似多边形.（作业：P 35练习1.P 38习题1.4.）四、板书设计 第二十七章相似……叫做相似图形. 图 1图2……叫做相似多边形.相似多边形对应角…… ∠A=∠A ′，∠B=∠B ′…… ∠A=∠A ′，∠B=∠B ′……C /110 533//B A A B C对应角相等，对应…… //ABA B =//BC B C…… //ABA B =//BC B C ……教学反思：注意讲课节奏，对学困生要跟踪辅导注意少讲多练，提高课堂效率；注意调动学生的积极性，培养认真细致，勤奋钻研的品质。
人教版九年级数学下册 27-1-1 相似图形 教案
第二十七章相似27.1图形的相似第1课时相似图形一、教学目标1.通过观察图形，思考和分析，认识相似的图形.2.理解并掌握相似图形的概念,并会判断两个图形是否相似.二、教学重难点重点：观察图形,能辨认相似图形.难点：理解并掌握相似图形的概念,并会判断两个图形是否相似.三、教学过程【新课导入】预习导入:阅读教材P24~25页内容,完成以下几个问题:1.形状,大小完全相同的图形是__________图形.2.形状___________的图形是相似图形.3.两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形_____________得到的.4._____________是相似的一种特殊情况.5.从放大镜里看到的三角板和原来的三角板________6.哈哈镜中人的形象和本人__________【新知探究】(一)相似图形的判定:1.下列各组图形相似的是( B )A B C D2.下列各组图中哪些图形是相似图形( C )A BC D3.下列图形中，不是相似图形的是（ C ）CB D4.将图①的箭头放大到原来的2倍，得到的图形是（ B ）(二)总结：判定相似图形的三点注意：①相似图形一定要形状相同，与它的位置，颜色，大小无关。
②相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形。
③两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的。
【课堂小结】1.相似图形：把形状相同的图形叫做相似图形.2.两个图形相似,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的.3.全等是相似的一种特殊情况.4.相似图形可以是立体图形,与颜色位置无关.【课堂训练】1.下列描述中的图形相似的有( C )①放大镜下的图片与原来的图片;②幻灯机中的底片与投影在屏幕上的画面;③天空中两朵白云的照片;④卫星上拍摄的长城照片与相机拍摄的长城照片.A.4组B.3组C.2组D.1组2.下列判断正确的是( B )A.不全等的三角形一定不是相似三角形B.不相似的三角形一定不是全等三角形C.相似三角形一定不是全等三角形① A B D CD.全等三角形不一定是相似三角形3.下列图形中,不一定相似的是( D )A.任意两个等腰直角三角形B.任意两个等边三角形C.任意两个正方形D.任意两个菱形4.下列四组图形中一定相似的是( D )A.正方形与矩形B.正方形与菱形C.菱形与菱形D.正五边形与正五边形5.下列各组图形中,必定相似的是( D )A.两个等腰三角形B.各有一个角是40°的两个等腰三角形C.两条边之比都是2∶3的两个直角三角形D.有一个角是100°的两个等腰三角形。
九年级数学下册 27.1 图形的相似教案(一) 新人教版
教学时间
课题
27.1图形的相似（一）
课型
新授课
教
学
目
标
知 识
和
能 力
1．理解并掌握两个图形相似的概念．
2．了解成比例线段的概念，会确定线段的比．
过 程
和
方 法
情 感
态 度
价值观
教学 重点
相似图形的概念与成比例线段的概念．
教学难点
成比例线段概念．
教学准备
教师
多媒体课件
学生
“五个一”
课堂教学 程序设计
（2）（小） ；（大） ．
（3）你由上述的长方形的宽与长之 比相等）
4．在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？
5．AB两地的实际距离为2500m ，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？
（5）讲解例1．
2．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比是多少？
归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比．
3．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 （即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例 线段．
A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.
B．商店新买来的一副三角板是相似的.
C．所有的课本都是相似的.
D．国旗的五角星都是相似的.
3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，
（1）（小）长是_______cm，宽是_______cm；（大）长是_______cm，宽是_______cm；
2019-2020学年九年级数学下册《27.1-图形的相似(第一课时)》教案-新人教版
2019-2020学年九年级数学下册《27.1 图形的相似（第一课时）》教案新人教版第一课时一、教学目标(一) 知识目标通过对生活中的事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别相似的图形．(二) 能力目标通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能用所学的知识去解决问题．(三) 情感目标在获得知识的过程中培养学习的自信心．二、教学重点引导学生观察图形，并从中获取信息，培养他们的观察、分析及归纳能力．三、教学难点应用获得的数学知识解决生活中的实际问题．四、教学过程一、创设情境，导入新课：观察教材第36页的两组图形，你能发现它们之间有什么关系?二、师生互动，探索新知：1、观察下列几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系?从而得出：具有相同形状的图形叫相似形．（出示课题——图形的相似）2、对(2)中的3组图形，通过图形的缩小或放大，再利用图形的平移或旋转等变换，使它与另一个图形能够重合，从而加以验证它们是相似的图形。
3、你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流．三、试一试：利用课本后面的网格或格点图纸设计出几组相似的图形，并利用幻灯片加以展示，使学生在学习中获得成功的喜悦．四、探究：1、思考教科书第37页观察中的问题，哈哈镜里看到的不同镜像它们相似吗？2、观察下图中的3组图形，它们是不是相似形?为什么?(激发学生的求知欲，为下一节课“相似图形的特征”做好准备)五、课堂练习完成课本第37页练习第1、2题。
六、课堂小结这节课你哪些收获?七、课时作业1、根据今天所学的内容，请你收集或设计一些相似的图案．2、习题27.1第1、2题．配套课时练习1.我们把形状的图形叫做相似图形.2.下列图形相似的是( )A.两个圆B. 两个矩形C. 两个等腰梯形D. 两个菱形3.下列是图形相似的有( )两辆轿车两个五角星两只足球建筑物的设计图纸与建筑物A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4．下列每组图中的两个图形是相似图形的是（）A B C D5.举出相似图形的例子 (至少两个)6.在方格纸中平移图形,使A平移到A’处,画出放大一倍的图形.7.下列说法正确的是( )A.人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像相似.B.人们从平面镜里看到的像与人的关系是相似图形,但不是全等图形.C.拍照时,镜头的取景与照片上的画面是相似的D.放幻灯片时投在屏幕上的画面与幻灯片上的图形是全等的8.选出与下面左图相似的图（）9.请将下面的直角三角形放大三倍.10.请指出下列图形中哪几对是相似图形,并说明理由.正方形圆长方形正六边形菱形11．如图，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，交AD于F，图中相似三角形的对数是（）A．3 B．4 C．5 D．612.已知图中的每个正方形的边长都是1个单位,在图中画出一个与格点三角形DEF相似但不全等的格点三角形.参考答案：1、相同；2、A；3、B；4、A；5、略6、画图略；7、C；8、B；9、画图略10、正方形、圆、正六边形11、D；12、画图略。
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《27.1 图形的相似》教案（1）
课题授课时间
年月
日
教学目标知识与
能力
通过对生活中事物或图形的观察，获得理性认识，从而加以识别
相似的图形．
过程与
方法
通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思维的过程和结果，能
用所学的知识去解决问题．
情感态
度价值
观
在获得知识的过程中培养学习的自信心．
教学重点
引导学生观察图形，并从中获取信息，培养他们的观察、分析及
归纳能力．
教学难点应用获得的数学知识解决生活中的实际问题．
教学方法合作交流
教具准备课型新授
教学活动
教学环节补
充一、情景导学：观察教材36页的两组图形，你能发现它们之间有什
么关系?
二、自学梳理
1、观察下列几组几何图形，你能发现它们之间有什么关系?(激发学生的求知欲，为下一节课“相似图形的特征”做好准备)
从而得出：具有相同形状的图形叫相似形．（出示课题——图形的相似）
2、对(2)中的3组图形，通过图形的缩小或放大，再利用图形的平移或旋转等变换，使它与另一个图形能够重合，从而加以验证它们是相似的图形。
3、你还见过哪些相似的图形，请举出一些例子与同学们交流．
三、合作解疑：
1、思考教科书第37页观察中的问题，哈哈镜里看到的不同镜像它们相似吗？
2、观察下图中的3组图形，它们是不是相似形?为什么?
四、点拨校正（师生共同分析，总结归纳）
例1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）
例2（补充）一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少？
（1）如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？
（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？
距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？
分析：根据比例尺=，可求出其的实际距离．（1120 km）
五、巩固应用：
完成课本第37页练习第1、2题。
六、课堂小结:
两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致．
七、达标检测：
1．下列说法正确的是（）
A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.
B．商店新买来的一副三角板是相似的.
C．所有的课本都是相似的.
D．国旗的五角星都是相似的.
2．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，
（1）（小）长是_______cm，宽是_______cm；（大）长是_______cm，宽是_______cm；
（2）（小）；（大）．
离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？
4．AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？。