大学物理教案(第五版)马文蔚改编7-1.2、电流 电动势

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大学_物理学_第五版_马文蔚_课后习题答案第十章

大学_物理学_第五版_马文蔚_课后习题答案第十章

第十d ìs h í章zh āng 波动b ōd òng1 . 一y ī横波h éngb ō沿y án 绳子sh éngz ǐ传播chu ánb ō时s h í的d e 波动b ōd òng 表达式b i ǎo d ás h ì为w éi)π4π10cos(05.0x t y -=,x ,y的d e 单位d ān w èi 为w éi 米m ǐ,t 的d e 单位d ān w èi为w éi 秒mi ǎo。

(1)求q i ú此波的振幅、波速、频率和波长。

(2)求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度。

(3)求2.0=x m 处的质点在1=t s 时的相位,它是原点处质点在哪一时刻的相位?解 (1)将题中绳波表达式0.05cos(10π4π)0.05cos 2π()0.20.5t x y t x =-=-与一般波动表达式)(π2cos λxT t A y -=比较,得振幅05.0=A m ,s T 2.0=频率5=νHz ,波长5.0=λm 。

波速5.255.0=⨯==λνum •s-1(2)绳上各质点振动的最大速度57.105.0514.32π2max =⨯⨯⨯===A A v νωm •s-1绳上各质点振动时的最大加速度3.4905.0514.34π422222max =⨯⨯⨯===A A a νωm •s-(3)将2.0=x m ,1=t s 代入)π4π10(x t -得到所求相位π2.92.0π41π10=⨯-⨯,2.0=x m 处质点的振动比原点处质点的振动在时间上落后08.05.22.0==u x s (5.2==λνu m •s -1),所以它是原点处质点在92.0)08.01(0=-=ts 时的相位。

2.设有一平面简谐波)3.001.0(π2cos 02.0xt y -= , x ,y以m 计, t 以s 计。

7-1 电流 电流密度

7-1  电流   电流密度

磁极
条形磁铁两端磁性最强的部分 在水平面内自由转动的条形磁铁,在平衡时总是指向 南北方向的,分别称为磁铁的两极(N、S)。 不存在磁单极 磁力——磁体之间的相互作用,同极相斥,异极相吸
二、电流的磁效应
I
S N •磁针和磁针 •磁铁与载流导 线的相互作用
S
N S
N
•电流的磁效应
I I
•在磁场中运动的 电荷受到的磁力 •载流导线与载流 导线的相互作用
4、电源的表示法
电势高的地方为正ห้องสมุดไป่ตู้,电势低的地方为负极。

+ –
5、说明:
•电动势是标量,但有方向;其方向为电源内部电势升高的方 向,即从负极经电源内部到正极的方向为电动势的方向。 •电动势的大小只取决于电源本身的性质,而与外电路无关。 •电动势的单位为伏特。 •电源内部也有电阻,称为内阻。 •电源两极之间的电势差称为路端电压,与电源的电动势是不 同的。

* 正极 +
_
Ri
* 负极 电源
补充:全电路欧姆定律
一、一段含源电路的欧姆定律
放电时

A
Ri
B
U A U B IR i
充电时
I
U A U B IR i
A

I
Ri
B
二、闭合电路的欧姆定律
dU E dl 0
l l

R
Ri
IR IRi 0
I R1 R2 R3 1 2 0
2- 1
所以电路中的电流为
4-2 I= = =0.2 A R1 R2 R3 2+2+6
(2)A和C之间的电势降为

马文蔚《物理学》第五版-上册总结

马文蔚《物理学》第五版-上册总结

3 动生电动势
i
OP
(v B ) dl
非静电力场来源 : 洛伦兹力
4 感生电动势
dΦ i Ek dl L dt
变化的磁场在其周围空间激发一种电场
5 自感电动势
L Φ I I ,
dΦ dI L L dt dt
6 互感电动势
r r r 1 r 1 , Q Q0 ,
r
r
4 电容:导体容纳电荷的能力
(1) 孤立导体
(2)电容器
R2 Q b 圆柱: 2 0l ln R , C 1 U c 球形: 4 R1R2 , 0 R2 R1 求法:设Q求E求U得C a并联: C C1 C2 (3) 电容器 CC b 串联: C 1 2 C1 C2
l
A A
规定:有限体积的带电体,无穷远电势为0 (5)电势差: U AB VA VB (6)应用: A 、点电荷
q V 4π 0r

AB
E dl
B、 叠加原理:
dq qi VA 4 π 0 r i 4 π 0r i
C 、 求 E方法3 :
S
积分得 电场能量
method-1:按电容的能量公式
method-2:按能量密度计算
第七章 稳恒磁场
1 电流、电流密度
dq (1) 电流: I dt
(2) 电流密度: (3) 恒定电流
I s j dS j dS 0
s
I envd S
2 电阻率
l l R S S
1 2 1 2 W M d Jw2 Jw1 2 2

大学物理教案(第五版)马文蔚改编8-1、电磁感应

大学物理教案(第五版)马文蔚改编8-1、电磁感应

Φ:任意时刻穿过闭合回路的磁通量
成锐角, 与 en 成锐角, 磁通 Φ 为正 与 e 成钝角 ,磁通 Φ 为负
n
en
的方向
B
(5)若 ) 若
(4)按定律计算 )
εi
εi > 0 则电动势和绕行方向一致 εi < 0 则电动势和绕行方向相反
dΦ = d t 的值
法拉第电磁定律与楞次定律一致性
1)Φ实 )
B
θ L
X
L
Φ(t) = BcosθS 1 = BcosθLx = BLx
2
1 1 = LvtK LKtv = KLvt 2 2
dx 1 dB 1 dΦ LB = Lx εi = 2 dt 2 dt dt 1 1 = LxK LBv 2 2
在匀强磁场中, 在匀强磁场中 置有面积为 S 的可绕 轴转动的 匝线圈 轴转动的N . 若线圈作匀速转动 求线圈 若线圈作匀速转动. 中的感应电动势. 中的感应电动势 设 t = 0 时, en 与 B 同向 , θ =ωt
不违反能量守恒定律
× × ×
×
× I F B 外 × ×

F 安
×
3)含楞次定律的电磁感应定律 )
说明: 说明:
dΦ εi = + 楞次 dt
εi :回路的电动势
dΦ εi = dt
法拉第电磁感应定律
- :楞次定律的数学表达式 约定: )选定回路的绕行方向; 约定: 1)选定回路的绕行方向; ( (2) 右手螺旋确定回路平面法线 ) (3) B )
Y
解: 1)选定绕行方向为顺时针. )选定绕行方向为顺时针. 2)求 )
Φ
(建立坐标系oxy) 建立坐标系 )

大学物理第五版第五章静电场马文蔚详解

大学物理第五版第五章静电场马文蔚详解
第五章 静电场 5-1电荷的量子化
电荷守恒定律
闪电
避雷针
引言
电磁现象是自然界中极为普遍的自然现象。
公元前600年 古希腊哲学家泰利斯就知道一块琥珀用木头摩擦之后
会吸引草屑等轻小物体 春秋战国时期 《韩非子》和《吕氏春秋》都有天然磁石(Fe3O4) 的记载 1785年 库仑定律提出,电磁学进入科学行列
如研究人体生物电——心电时,心肌细胞等也可 看作电偶极子模型。
(1)轴线延长线上一点的电场强度
E
E
1
q
4πε0 (x r0 E E
2)2
4
i
q πε0
E
(x
1 4πε0 (x
2 xr0
2 r02 4)2
q
r0 i
i 2)2
q
q
- O. +
r0 2 r0 2
. A
E E
x
Fe
1
4π 0
e2 r2
8.1106 N
Fg
G
memp r2
3.7 10-47 N
Fe 2.27 10 39 Fg
(微观领域中,万有引力比库仑力小得多,可忽略不计.)
第五章 静电场 5-3 电场强度
人与人相互作用力:
电荷与电荷之间的作用力怎么实现?
一 静电场
电荷
电场
电荷
场 实物
物质
电场的两条基本性质:
2.静电场能的性质:静电场 作功、电势能、电场能量
麦克斯韦方程组
电磁学和力学的主要区别
研究对象 状态参量 问题特点
数学工具
力学 实物
r,mv
已知某些量 求其他量 微积分应用少 矢量分析少

大学物理教案(第五版)马文蔚改编7-7、带电粒子运动

大学物理教案(第五版)马文蔚改编7-7、带电粒子运动

v v 3) 0 与 B 成 θ 角 ) v v// = v0 cosθ v⊥ = v0 sin θ
R
v v⊥
v v0 v//
luoxuanyundong.exe
θ v +
++ + + + + + +
d
++ + +
+++ + + + +
v B
++
mv⊥ mv sinθ R= = qB qB
螺距
2πR m T= = 2π v⊥ qB
v B
b
d
v+ vd
Fe
+
+
Fm
+
IB 霍耳电压 U H = RH v d
+ +
I
q
- - -v -
-
UH
qEH = qvd B
UH = EHb
UH = vd Bb
I = qnvdS = qnvdbd
IB UH = nqd
霍耳 系数
1 RH = nq
霍耳效应的应用 1)判断半导体的类型 ) v B v I
2πm d = v//T =v// qB
磁聚焦 电子枪
A
v B

电子射出 速度差不多
角度略有不同
v// = v0 cosθ ≈ v0
v⊥ = v0 sinθ
螺距相等 螺旋线半径不同
Cijujiao.exe
mv⊥ R= qB
2πm d = v// qB
三)霍 耳效应
实验: 实验:

《物理学(第五版)》电子教案 马文蔚 附录 力学和电磁学的量和单位 力学和电磁学的量和单位

《物理学(第五版)》电子教案 马文蔚 附录 力学和电磁学的量和单位 力学和电磁学的量和单位

R
电阻率
电动势
磁感强度 B
力学和电磁学的量和单位
单位 名称 安培每平方米 欧姆 欧姆米 伏特 特斯拉
符号
A m2
m
V
T
附录
9
物理学
第五版
物理学
第五版

名称 符号
磁矩
m
磁化强度 M
真空磁导率 0
相对磁导率 r
磁场强度 H
力学和电磁学的量和单位
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
单位 名称 安培每平方米 安培每米 亨利每米
一 安培每米
N
一 千克米每秒
1
kg ms1
牛顿秒
Ns
附录
4
物理学
第五版
物理学
第五版
力学和电磁学的量和单位

单位
名称
符号

W
能量,热量 ,k,p,Q
功率
P
力矩
M
转动惯量
J
名称
符号
焦耳
J
焦耳 瓦特 牛顿米
J
W J s1
Nm
千克二次方 kg m2 米
附录
5
物理学
第五版
物理学
第五版
力学和电磁学的量和单位

单位
名称 符号
焦耳 伏特 伏特
符号
1
Vm
J
V V
附录
7
物理学
第五版
物理学
第五版

名称 符号
电偶极矩 p
电容 C
电极化强度 P
电位移 D
电流
I
力学和电磁学的量和单位
单位 名称 库仑米 法拉 库仑每平方米 库仑每平方米 安培

大学物理 (第五版)上册 课后习题答案 马文蔚

大学物理 (第五版)上册 课后习题答案 马文蔚

习题11-1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r r ,速度为v r ,t 至()t t +∆时间内的位移为r ∆r,路程为s ∆,位矢大小的变化量为r ∆(或称r ∆r ),平均速度为v r,平均速率为v 。

(1)根据上述情况,则必有( ) (A )r s r ∆=∆=∆r(B )r s r ∆≠∆≠∆r ,当0t ∆→时有dr ds dr =≠r (C )r r s ∆≠∆≠∆r,当0t ∆→时有dr dr ds =≠r(D )r s r ∆=∆≠∆r ,当0t ∆→时有dr dr ds ==r(2)根据上述情况,则必有( ) (A ),v v v v ==r r (B ),v v v v ≠≠r r (C ),v v v v =≠r r(D ),v v v v ≠=rr1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y r的端点处,对其速度的大小有四种意见,即(1)dr dt ;(2)dr dt r;(3)dsdt;(4下列判断正确的是:(A )只有(1)(2)正确 (B )只有(2)正确 (C )只有(2)(3)正确 (D )只有(3)(4)正确1-3 质点作曲线运动,r r 表示位置矢量,v r 表示速度,a r表示加速度,s 表示路程,t a 表示切向加速度。

对下列表达式,即(1)dv dt a =;(2)dr dt v =;(3)ds dt v =;(4)t dv dt a =r。

下述判断正确的是( )(A )只有(1)、(4)是对的 (B )只有(2)、(4)是对的 (C )只有(2)是对的 (D )只有(3)是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A )切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B )切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C )切向加速度可能不变,法向加速度不变(D)切向加速度一定改变,法向加速度不变*1-5 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。

大学物理教案-(第五版)马文蔚改编01--2、位移速度加速度

大学物理教案-(第五版)马文蔚改编01--2、位移速度加速度

t
dv ∴ = dt kv
两边积分: 两边积分:
1 v(t) ∴ ln = t k v0 v(t) kt ∴ =e v0
v(t ) = v0e
kt

v( t )
∫ dv = ∫ adt
vo 0
∴v( t ) v0 = ∫ adt (1)
0
2)求 )
x( t )
x(t) = ?
t
积分: 积分:
t dx ∵v = ) v0 = ∫dx = vdt) ∴ adt (1 ∴v( t dt 0
t
x( t ) x0 = ∫ vdt ( 2 ) ∫ dx = ∫ vdt 0 讨论: 讨论:若 a = const
a
ax
或:
ay = a i + a + a k x yj z
a = a = a +a +a
2 x 2 y 2 z
已知
4t 2 r = 4t i j
求速度和加速度
dx dy dr = i+ j = 4i 8t v= j dt dt dt dv dvx dv y a= = i+ j dt dt dt
+ (4 20t 2 ) r =15t i j
2
,求其轨迹方程. 求其轨迹方程.
2
解:由运动方程 Y
4
3 2 1 X
x = 15t 2 y = 4 20t x y 4 2 =t 则: = 15 20
整理得: 整理得
0 1 2 3 4
3y + 4x 12 = 0
三)质点的位移
z
a
C o x
r = rb ra = ( xbi + yb + zbk) ( xai + ya + zak) j j

大学物理第五版课件7-1恒定电流-byMrsCai

大学物理第五版课件7-1恒定电流-byMrsCai
活动内容
设计实验方案、进行实验操作、收集数据、分析数据、 得出结论。
活动注意事项
确保实验操作正确、数据记录准确、结论合理可靠。
THANK YOU
感谢聆听
05
电路中的功率与能量
电路中的功率
定义
电路中的功率是指单位时间内完成的 电功或电流所做的功,用字母P表示。
计算公式
P=UI,其中U为电压,I为电流。
单位
瓦特(W),1W=1J/s。
意义
表示电路中能量转换的速率。
电路中的能量转换
01
02
03
04
定义
电路中的能量转换是指电能与 其他形式的能之间的相互转换 ,如机械能、光能、热能等。
转换方式
通过电阻、电感、电容等元件 实现能量的转换。
转换效率
转换效率是指能量转换过程中 损失的能量与输入能量的比值 。
意义
能量转换是电路中能量传输和 利用的重要方式,对于节能减 排和能源利用效率的提高具有 重要意义。
电路中的效率与损失
定义
效率与损失的关系
电路中的效率是指输出功率与输入功率的 比值,损失则是指电路中由于各种原因消 耗的功率。
总结词
基尔霍夫定律在解决复杂电路问题中的 应用。
VS
详细描述
基尔霍夫定律是解决复杂电路问题的重要 工具。通过应用基尔霍夫定律,可以解决 电路中的电流和电压问题,确定电路中各 个元件的参数和性能。在电子工程、电力 工程和通信工程等领域中,基尔霍夫定律 的应用非常广泛。
03
电源与电动势
电源的电动势
电源的电动势是电源将其他形 式的能转化为电能的性质,表 示为E。源自电流的微观表达式公式
I=nqvs,其中n为单位体积内的自由电荷数,q为每个自由电荷的电 量,v为自由电荷的移动速度,s为导体的横截面积。

大学物理第五版马文蔚课后答案解析(上)7~8

大学物理第五版马文蔚课后答案解析(上)7~8

7-1 分析与解 在两根通过电流相同的螺线管中,磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比.根据题意,用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比21==R r n n r R 因而正确答案为(C )。

7-2 分析与解 作半径为r 的圆S ′与半球面构成一闭合曲面,根据磁场的高斯定理,磁感线是闭合曲线,闭合曲面的磁通量为零,即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S ′的磁通量;S B ⋅=mΦ.因而正确答案为(D ).7-3 分析与解 由磁场中的安培环路定律,磁感强度沿闭合回路的积分为零时,回路上各点的磁感强度不一定为零;闭合回路上各点磁感强度为零时,穿过回路的电流代数和必定为零。

因而正确答案为(B ).7-4 分析与解 由磁场中的安培环路定律,积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回路的积分;但同样会改变回路上各点的磁场分布.因而正确答案为(C ).7-5 分析与解 利用安培环路定理可先求出磁介质中的磁场强度,再由M =(μr-1)H 求得磁介质的磁化强度,因而正确答案为(B ) 7-6 分析 一个电子绕存储环近似以光速运动时,对电流的贡献为c I e I /Δ=,因而由lNecI =,可解出环中的电子数。

解 通过分析结果可得环中的电子数10104⨯==ecIlN 7-7 分析 一个铜原子的质量A N M m /=,其中N A为阿伏伽德罗常数,由铜的密度ρ可以推算出铜的原子数密度m ρn /=根据假设,每个铜原子贡献出一个自由电子,其电荷为e ,电流密度d m ne j v =.从而可解得电子的漂移速率v d.将电子气视为理想气体,根据气体动理论,电子热运动的平均速率em kT π8=v其中k 为玻耳兹曼常量,m e 为电子质量.从而可解得电子的平均速率与漂移速率的关系. 解 (1)铜导线单位体积的原子数为M ρN n A /=电流密度为j m 时铜线电子的漂移速率14s m 1046.4//--⋅⨯===e ρN M j ne j A m m d v(2)室温下(T =300K)电子热运动的平均速率与电子漂移速率之比为81042.2π81⨯≈=ed d m kTv v v 室温下电子热运动的平均速率远大于电子在恒定电场中的定向漂移速率.电子实际的运动是无规热运动和沿电场相反方向的漂移运动的叠加.考虑到电子的漂移速率很小,电信号的信息载体显然不会是定向漂移的电子.实验证明电信号是通过电磁波以光速传递的.7-8 分析 如图所示是同轴柱面的横截面,电流密度j 对中心轴对称分布.根据恒定电流的连续性,在两个同轴导体之间的任意一个半径为r 的同轴圆柱面上流过的电流I 都相等,因此可得rl I j π2/=解 由分析可知,在半径r =6.0mm 的圆柱面上的电流密度2m m A 3.13π2/-⋅==rl I j7-9 解 设赤道电流为I ,则由教材第7-4节例2知,圆电流轴线上北极点的磁感强度()RIμR R IR μB 24202/3220=+=因此赤道上的等效圆电流为A 1073.12490⨯==μRBI 由于在地球地磁场的N极在地理南极,根据右手螺旋法则可判断赤道圆电流应该是由东向西流,与地球自转方向相反.7-10 分析 根据叠加原理,点O 的磁感强度可视作由ef 、be 、fa 三段直线以及acb 、a d b 两段圆弧电流共同激发.由于电源距环较远,0=ef B .而be 、fa 两段直线的延长线通过点O ,由于0Idl r ⨯=,由毕-萨定律知0be fa ==B B .流过圆弧的电流I 1、I 2的方向如图所示,两圆弧在点O 激发的磁场分别为21101π4r l I μB =,22202π4r l I μB =其中I 1、I 2分别是圆弧acb 、a d b 的弧长,由于导线电阻R 与弧长l 成正比,而圆弧acb 、a d b 又构成并联电路,故有2211l I l I =将B1、B2叠加可得点O 的磁感强度B . 解 由上述分析可知,点O 的合磁感强度0π4π42220211021=-=-=r l I μr l I μB B B7-11 分析 应用磁场叠加原理求解.将不同形状的载流导线分解成长直部分和圆弧部分,它们各自在点O 处所激发的磁感强度较容易求得,则总的磁感强度∑=i B B 0解 (a)长直电流对点O 而言,有0=⨯r l Id ,因此它在点O 产生的磁场为零,则点O 处总的磁感强度为1/4圆弧电流所激发,故有RI μB 800=B 0的方向垂直纸面向外.(b)将载流导线看作圆电流和长直电流,由叠加原理可得RIμR I μB π22000-=(c )将载流导线看作1/2圆电流和两段半无限长直电流,由叠加原理可得RIμR I μR I μR I μR I μB 4π24π4π4000000+=++=B 0的方向垂直纸面向外.7-12 分析 由教材7-4节例题可知,圆弧载流导线在圆心激发的磁感强度RαI μBπ40=,其中α为圆弧载流导线所的圆心角,磁感强度的方向依照右手定则确定;半无限长载流导线在圆心点O 激发的磁感强度RI μB π40=,磁感强度的方向依照右手定则确定。

物理学答案(第五版,上册)马文蔚

物理学答案(第五版,上册)马文蔚

7 -1 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管,两个螺线管的长度相同,R =2r ,螺线管通过的电流相同为I ,螺线管中的磁感强度大小B R 、B r 满足( )(A ) r R B B 2= (B ) r R B B = (C ) r R B B =2 (D )r R B B 4=分析与解 在两根通过电流相同的螺线管中,磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比.根据题意,用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比21==R r n n r R 因而正确答案为(C )。

7 -2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中,通过半球面的磁通量 为( )(A )B r 2π2 (B ) B r 2π (C )αB r cos π22(D ) αB r cos π2分析与解 作半径为r 的圆S ′与半球面构成一闭合曲面,根据磁场的高斯定理,磁感线是闭合曲线,闭合曲面的磁通量为零,即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S ′的磁通量;S B ⋅=m Φ.因而正确答案为(D ).7 -3 下列说法正确的是( )(A ) 闭合回路上各点磁感强度都为零时,回路内一定没有电流穿过 (B ) 闭合回路上各点磁感强度都为零时,回路内穿过电流的代数和必定为零 (C ) 磁感强度沿闭合回路的积分为零时,回路上各点的磁感强度必定为零(D ) 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时,回路上任意一点的磁感强度都不可能为零 分析与解 由磁场中的安培环路定律,磁感强度沿闭合回路的积分为零时,回路上各点的磁感强度不一定为零;闭合回路上各点磁感强度为零时,穿过回路的电流代数和必定为零。

因而正确答案为(B ).7 -4 在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1 、L2 ,圆周内有电流I1 、I2 ,其分布相同,且均在真空中,但在(b)图中L2 回路外有电流I3 ,P 1 、P 2 为两圆形回路上的对应点,则( ) (A ) ⎰⎰⋅=⋅21L L d d l B l B ,21P P B B =(B ) ⎰⎰⋅≠⋅21L L d d l B l B ,21P P B B =(C ) ⎰⎰⋅=⋅21L L d d l B l B ,21P P B B ≠(D ) ⎰⎰⋅≠⋅21L L d d l B l B ,21P P B B ≠分析与解 由磁场中的安培环路定律,积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回路的积分;但同样会改变回路上各点的磁场分布.因而正确答案为(C ).*7 -5 半径为R 的圆柱形无限长载流直导体置于均匀无限大磁介质之中,若导体中流过的恒定电流为I ,磁介质的相对磁导率为μr (μr<1),则磁介质内的磁化强度为( ) (A )()r I μr π2/1-- (B ) ()r I μr π2/1- (C ) r I μr π2/- (D ) r μI r π2/分析与解 利用安培环路定理可先求出磁介质中的磁场强度,再由M =(μr-1)H求得磁介质内的磁化强度,因而正确答案为(B ).7 -6 北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m 的近似圆形轨道,当环中电子流强度为8 mA 时,在整个环中有多少电子在运行? 已知电子的速率接近光速。

大学物理学第五版马文蔚高等教育出版社磁场1

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③ 求各分量的积分和, Bx L d Bx By L d By
使用时要理解含义
④ 合成 2 2 或: 大小 B Bx By Bz2
B Bx i B y j Bz k
Bz d Bz
L
标明方向!
三. 毕奥-萨伐尔定律的应用 1.载流长直导线的磁场 已知 L, I,a, 1, 2 I
O
x
X
0 Idl sin 90 0 IRd 0 Id dB 2 2 4R 4R 4R I d 0 I 0 B 0 4R 4R 0 I =2时 B
方向向里。

d
O
2R 记住以上三种典型载流导线的B公式,解题时可直接引用!
(7-14)
——磁偶极子
方向:与电流流向成右手螺旋关系
N 匝线圈: pm NIS en
3) 若线圈是由N匝细导线组成 可看成是N匝圆电流的磁场的迭加
0 IR 2 BN 2 ( R 2 x 2 )3 2 0 pm 2 ( R 2 x 2 )3 2 3. 一段圆弧电流 I、R、 。求圆心处的 B =?
要维持稳恒电流,必须有把正电荷逆着“静电场”,使其从低电 势提升到高电势的装置 —— 电源。 把单位正电荷在电源内部从负极移到正极, E 非静电场力做的功—— 电动势。 – + Fk 表示q电荷在电源内部所受非静电场力 Ek 则: Ek Fk q R 在电源外: Fk 0 Ek 0 + (7-9) Ek dl (在电源内) Ek
即小磁针北极所指的方向。
对正运动电荷 B 与 Fmax v 同向 1 高斯=104特 运动电荷在磁场中受力——洛仑兹力 F qv B

大学物理(第五版)上册课后习题答案马文蔚

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布磊5『彳习题1i- i 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v , t 至t t 时间内的位移为r ,F 列判断正确的是:切向加速度。

对下列表达式,即下述判断正确的是(1- 4 一个质点在做圆周运动时,则有( (A )切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B ) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C ) 切向加速度可能不变,法向加速度不变(A) r s r(B) r r s r ,当 t 0时有 d r ds dr (C )r r r s ,当 t 0时有 d r dr ds (D)r rsr ,当 t0时有 drdr ds(1)根据上述情况,则必有 )(2)根据上述情况,则必有 )路程为 s ,位矢大小的变化量为r (或称r),平均速度为v ,平均速率为Vr V V, r Vrr V V, V(B) (D)r V,V r V, V1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢r (x, y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即1)dt ;( 2)普ds dt /、 dx 2 (4七)(dy )2(A )只有(1)(2) 正确 (B) 只有(2)正确 (C )只有(2)(3) 正确 (D) 只有(3)( 4)正确1-3质点作曲线运动,r 表示位置矢量, v 表示速度,a 表示加速度,s 表示路程,a t 表示(1) dV dt a ; ( 2) dr ; dtV ;( 3)ds : dt V ; ( 4) dV dt a t 。

(A )只有(1)、( 4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C )只有(2)是对的(D) 只有(3)是对的(A)(C )------------------- 时磊1VCT亦(D)切向加速度一定改变,法向加速度不变1-5如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边(A)匀加速运动,v —COS(C)变加速运动,v Vocos(B)匀减速运动,V V o cos(D)变减速运动,V v0 cos1-5 B 、C ,D , D ,B ,C o习题22-1如图所示,质量为m的物体用平行于斜面的细线连结并置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( )习题2-1图2-2用水平力F N把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止。

大学物理上册(马文蔚主编、第五版)课后习题答案

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本文乃是闲暇时间整合网上资料而得,在原文基础上增加了章节题目标示,清晰了然,唯一美中不足是有小部分计算题未能给出答案,但具体解题思路和方法还是有的,同学们稍加演算应该不难得到答案,在此也祝愿同学们好好学习,期末不挂科!!!(记得给好评呦!)第一章质点运动学1-1分析与解(1) 质点在t 至(t +Δt)时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs =PP′, 位移大小|Δr|=PP′,而Δr =|r|-|r|表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注:在直线运动中有相等的可能).但当Δt→0 时,点P′无限趋近P点,则有|dr|=ds,但却不等于dr.故选(B).(2) 由于|Δr |≠Δs,故,即||≠.实用文档但由于|dr|=ds,故,即||=.由此可见,应选(C).1-2分析与解表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率.通常用符号vr表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量;表示速度矢量;在自然坐标系中速度大小可用公式计算,在直角坐标系中则可由公式求解.故选(D).实用文档1-3 分析与解表示切向加速度at,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用;在极坐标系中表示径向速率vr(如题1 -2 所述);在自然坐标系中表示质点的速率v;而表示加速度的大小而不是切向加速度at.因此只有(3) 式表达是正确的.故选(D).1-4分析与解加速度的切向分量at起改变速度大小的作用,而法向分量an起改变速度方向的作用.质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的.至于at是否改变,则要视质点的速率情况而定.质点作匀速率圆周运动时, at恒为零;质点作匀变速率圆周运动时, at为一不为零的恒量,当at改变时,质点则作一般的变速率圆周运动.由此可见,应选(B).1-5 分析与解本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质.为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮实用文档距小船的绳长为l,则小船的运动方程为,其中绳长l 随时间t 而变化.小船速度,式中表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v0,代入整理后为,方向沿x 轴负向.由速度表达式,可判断小船作变加速运动.故选(C).1-6分析位移和路程是两个完全不同的概念.只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等.质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得到:,而在求路程时,就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时,位移的大小和路程就不同了.为此,需根据来确定其运动方向改变的时刻tp ,求出0~tp 和tp~t 内的位移大小Δx1 、Δx2 ,则t 时间内的路程,如图所示,至于t =4.0 s 时质点速度和加速度可用和两式计算.解(1) 质点在4.0 s内位移的大小(2) 由得知质点的换向时刻为(t=0不合题意)则,所以,质点在4.0 s时间间隔内的路程为(3) t=4.0 s时,实用文档,1-7分析根据加速度的定义可知,在直线运动中v-t曲线的斜率为加速度的大小(图中AB、CD 段斜率为定值,即匀变速直线运动;而线段BC 的斜率为0,加速度为零,即匀速直线运动).加速度为恒量,在a-t 图上是平行于t 轴的直线,由v-t 图中求出各段的斜率,即可作出a-t 图线.又由速度的定义可知,x-t 曲线的斜率为速度的大小.因此,匀速直线运动所对应的x -t 图应是一直线,而匀变速直线运动所对应的x实用文档–t 图为t 的二次曲线.根据各段时间内的运动方程x=x(t),求出不同时刻t 的位置x,采用描数据点的方法,可作出x-t 图.解将曲线分为AB、BC、CD 三个过程,它们对应的加速度值分别为(匀加速直线运动), (匀速直线运动)(匀减速直线运动)根据上述结果即可作出质点的a-t 图[图(B)].在匀变速直线运动中,有由此,可计算在0~2s和4~6s时间间隔内各时刻的位置分别为用描数据点的作图方法,由表中数据可作0~2s和4~6s时间内的x -t 图.在2~4s时间内, 质点是作的匀速直线运动, 其x -t 图是斜率k=20的一段直线[图(c)].1-8分析质点的轨迹方程为y =f(x),可由运动方程的两个分量式x(t)和y(t)中消去t 即可得到.对于r、Δr、Δr、Δs 来说,物理含义不同,可根据其定义计算.其中对s的求解用到积分方法,先在轨迹上实用文档任取一段微元ds,则,最后用积分求s.解(1) 由x(t)和y(t)中消去t 后得质点轨迹方程为,这是一个抛物线方程,轨迹如图(a)所示.(2) 将t =0s和t =2s分别代入运动方程,可得相应位矢分别为,图(a)中的P、Q 两点,即为t =0s和t =2s时质点所在位置.(3) 由位移表达式,得其中位移大小而径向增量*(4) 如图(B)所示,所求Δs 即为图中PQ段长度,先在其间任意处取AB 微元ds,则,由轨道方程可得,代入ds,则2s内路程为1-9分析由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度的分量,再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向.解(1) 速度的分量式为,实用文档当t =0 时, vox =-10 m?6?1s-1 , voy =15 m?6?1s-1 ,则初速度大小为设vo与x 轴的夹角为α,则实用文档α=123°41′(2) 加速度的分量式为,则加速度的大小为设a 与x 轴的夹角为β,则,β=-33°41′(或326°19′)1-10分析在升降机与螺丝之间有相对运动的情况下,一种处理方法是取地面为参考系,分别讨论升降机竖直向上的匀加速度运动和初速不为零的螺丝的自由落体运动,列出这两种运动在同一坐标系中的运动方程y1 =y1(t)和y2 =y2(t),并考虑它们相遇,即位矢相同这一条件,问题即可解;另一种方法是取升降机(或螺丝)为参考系,这时,螺丝(或升降机)相对它作匀加速运动,但是,此加速度应该是相对加速度.升降机厢的高度就是螺丝(或升降机)运动的路程.解1(1) 以地面为参考系,取如图所示的坐标系,升降机与螺丝的运动方程分别为当螺丝落至底面时,有y1 =y2 ,即(2) 螺丝相对升降机外固定柱子下降的距离为实用文档解2(1)以升降机为参考系,此时,螺丝相对它的加速度大小a′=g +a,螺丝落至底面时,有(2) 由于升降机在t 时间内上升的高度为则1-11分析该题属于运动学的第一类问题,即已知运动方程r =r(t)求质点运动的一切信息(如位置矢量、位移、速度、加速度).在确定运动方程时,若取以点(0,3)为原点的O′x′y′坐标系,并采用参数方程x′=x′(t)和y′=y′(t)来表示圆周运动是比较方便的.然后,运用坐标变换x =x0 +x′和y =y0 +y′,将所得参数方程转换至Oxy 坐标系中,即得Oxy 坐标系中质点P 在任意时刻的位矢.采用对运动方程求导的方法可得速度和加速度.解(1) 如图(B)所示,在O′x′y′坐标系中,因,则质点P 的参数方程为,实用文档坐标变换后,在Oxy 坐标系中有,则质点P 的位矢方程为(2) 5s时的速度和加速度分别为1-12分析为求杆顶在地面上影子速度的大小,必须建立影长与时间的函数关系,即影子端点的位矢方程.根据几何关系,影长可通过太阳光线对地转动的角速度求得.由于运动的相对性,太阳光线对地转动的角速度也就是地球自转的角速度.这样,影子端点的位矢方程和速度均可求得.解设太阳光线对地转动的角速度为实用文档ω,从正午时分开始计时,则杆的影长为s=htgωt,下午2∶00 时,杆顶在地面上影子的速度大小为当杆长等于影长时,即s =h,则即为下午3∶00 时.1-13分析本题属于运动学第二类问题,即已知加速度求速度和运动方程,必须在给定条件下用积分方法解决.由和可得和.如a=a(t)或v =v(t),则可两边直接积分.如果a 或v不是时间t 的显函数,则应经过诸如分离变量或变量代换等数学操作后再做积分.解由分析知,应有得(1)由得(2)将t=3s时,x=9 m,v=2 m?6?1s-1代入(1) (2)得v0=-1 m?6?1s-1,x0实用文档=0.75 m.于是可得质点运动方程为1-14 分析本题亦属于运动学第二类问题,与上题不同之处在于加速度是速度v的函数,因此,需将式dv =a(v)dt 分离变量为后再两边积分.解选取石子下落方向为y 轴正向,下落起点为坐标原点.(1) 由题意知(1)用分离变量法把式(1)改写为(2)将式(2)两边积分并考虑初始条件,有得石子速度由此可知当,t→∞时, 为一常量,通常称为极限速度或收尾速度.(2) 再由并考虑初始条件有得石子运动方程1-15分析与上两题不同处在于质点作平面曲线运动,根据叠加原理,求解时需根据加速度的两个分量ax 和ay分别积分,从而得到运动方实用文档程r的两个分量式x(t)和y(t).由于本题中质点加速度为恒矢量,故两次积分后所得运动方程为固定形式,即和,两个分运动均为匀变速直线运动.读者不妨自己验证一下.解由加速度定义式,根据初始条件t0 =0时v0 =0,积分可得又由及初始条件t=0 时,r0=(10 m)i,积分可得由上述结果可得质点运动方程的分量式,即x =10+3t2 y =2t2消去参数t,可得运动的轨迹方程3y =2x -20 m这是一个直线方程.直线斜率,实用文档α=33°41′.轨迹如图所示.1-16分析瞬时加速度和平均加速度的物理含义不同,它们分别表示为和.在匀速率圆周运动中,它们的大小分别为, ,式中|Δv|可由图(B)中的几何关系得到,而Δt 可由转过的角度Δθ求出.由计算结果能清楚地看到两者之间的关系,即瞬时加速度是平均加速度在Δt→0 时的极限值.解(1) 由图(b)可看到Δv =v2 -v1 ,故而所以(2) 将Δθ=90°,30°,10°,1°分别代入上式,得,, ,以上结果表明,当Δθ→0 时,匀速率圆周运动的平均加速度趋近于一极限值,该值即为法向加速度.1-17分析根据运动方程可直接写出其分量式x =x(t)和y =y(t),从实用文档中消去参数t,即得质点的轨迹方程.平均速度是反映质点在一段时间内位置的变化率,即,它与时间间隔Δt 的大小有关,当Δt→0 时,平均速度的极限即瞬时速度.切向和法向加速度是指在自然坐标下的分矢量at和an ,前者只反映质点在切线方向速度大小的变化率,即,后者只反映质点速度方向的变化,它可由总加速度a 和at得到.在求得t1 时刻质点的速度和法向加速度的大小后,可由公式求ρ.解(1) 由参数方程x =2.0t,y =19.0-2.0t2消去t 得质点的轨迹方程:y =19.0 -0.50x2(2) 在t1 =1.00s到t2 =2.0s时间内的平均速度(3) 质点在任意时刻的速度和加速度分别为则t1 =1.00s时的速度v(t)|t =1s=2.0i -4.0j切向和法向加速度分别为(4) t =1.0s质点的速度大小为则实用文档1-18分析物品空投后作平抛运动.忽略空气阻力的条件下,由运动独立性原理知,物品在空中沿水平方向作匀速直线运动,在竖直方向作自由落体运动.到达地面目标时,两方向上运动时间是相同的.因此,分别列出其运动方程,运用时间相等的条件,即可求解.此外,平抛物体在运动过程中只存在竖直向下的重力加速度.为求特定时刻t时物体的切向加速度和法向加速度,只需求出该时刻它们与重力加速度之间的夹角α或β.由图可知,在特定时刻t,物体的切向加速度和水平线之间的夹角α,可由此时刻的两速度分量vx 、vy求出,这样,也就可将重力加速度g 的切向和法向分量求得.解(1) 取如图所示的坐标,物品下落时在水平和竖直方向的运动方程分别为x =vt,y =1/2 gt2飞机水平飞行速度v=100 m?6?1s-1 ,飞机离地面的高度y=100 m,由上述两式可得目标在飞机正下方前的距离(2) 视线和水平线的夹角为实用文档(3) 在任意时刻物品的速度与水平轴的夹角为取自然坐标,物品在抛出2s 时,重力加速度的切向分量与法向分量分别为1-19分析这是一个斜上抛运动,看似简单,但针对题目所问,如不能灵活运用叠加原理,建立一个恰当的坐标系,将运动分解的话,求解起来并不容易.现建立如图(a)所示坐标系,则炮弹在x 和y 两个方向的分运动均为匀减速直线运动,其初速度分别为v0cosβ和v0sinβ,其加速度分别为gsinα和gcosα.在此坐标系中炮弹落地时,应有y =0,则x =OP.如欲使炮弹垂直击中坡面,则应满足vx =0,直接列出有关运动方程和速度方程,即可求解.由于本题中加速度g 为恒矢量.故第一问也可由运动方程的矢量式计算,即,做出炮弹落地时的矢量图[如图(B)所示],由图中所示几何关系也可求得(即图中的r 矢量).解1由分析知,炮弹在图(a)所示坐标系中两个分运动方程为(1) (2)实用文档令y =0 求得时间t 后再代入式(1)得解2做出炮弹的运动矢量图,如图(b)所示,并利用正弦定理,有从中消去t 后也可得到同样结果.(2) 由分析知,如炮弹垂直击中坡面应满足y =0 和vx =0,则(3)由(2)(3)两式消去t 后得由此可知.只要角α和β满足上式,炮弹就能垂直击中坡面,而与v0 的大小无关.讨论如将炮弹的运动按水平和竖直两个方向分解,求解本题将会比较困难,有兴趣读者不妨自己体验一下.实用文档1-20分析选定伞边缘O 处的雨滴为研究对象,当伞以角速度ω旋转时,雨滴将以速度v 沿切线方向飞出,并作平抛运动.建立如图(a)所示坐标系,列出雨滴的运动方程并考虑图中所示几何关系,即可求证.由此可以想像如果让水从一个旋转的有很多小孔的喷头中飞出,从不同小孔中飞出的水滴将会落在半径不同的圆周上,为保证均匀喷洒对喷头上小孔的分布解(1) 如图(a)所示坐标系中,雨滴落地的运动方程为(1) (2)由式(1)(2)可得由图(a)所示几何关系得雨滴落地处圆周的半径为(2) 常用草坪喷水器采用如图(b)所示的球面喷头(θ0 =45°)其上有大量小孔.喷头旋转时,水滴以初速度v0 从各个小孔中喷出,并作斜上抛运动,通常喷头表面基本上与草坪处在同一水平面上.则以φ角喷射的水柱射程为实用文档为使喷头周围的草坪能被均匀喷洒,喷头上的小孔数不但很多,而且还不能均匀分布,这是喷头设计中的一个关键问题.1-21分析被踢出后的足球,在空中作斜抛运动,其轨迹方程可由质点在竖直平面内的运动方程得到.由于水平距离x 已知,球门高度又限定了在y 方向的范围,故只需将x、y 值代入即可求出.解取图示坐标系Oxy,由运动方程,消去t 得轨迹方程以x =25.0 m,v =20.0 m?6?1s-1 及3.44 m≥y≥0 代入后,可解得71.11°≥θ1 ≥69.92°27.92°≥θ2 ≥18.89°如何理解上述角度的范围?在初速一定的条件下,球击中球门底线或球门上缘都将对应有两个不同的投射倾角(如图所示).如果以θ>71.11°或θ<18.89°踢出足球,都将因射程不足而不能直接射入球门;由于球门高度的限制,θ角也并非能取71.11°与18.89°之间的任何值.当倾角取值为27.92°<θ<69.92°时,踢出的足球将越过门缘而实用文档离去,这时球也不能射入球门.因此可取的角度范围只能是解中的结果.1-22分析在自然坐标中,s 表示圆周上从某一点开始的曲线坐标.由给定的运动方程s =s(t),对时间t 求一阶、二阶导数,即是沿曲线运动的速度v 和加速度的切向分量at,而加速度的法向分量为an =v2 /R.这样,总加速度为a =atet+anen.至于质点在t 时间内通过的路程,即为曲线坐标的改变量Δs=st -s0.因圆周长为2πR,质点所转过的圈数自然可求得.解(1) 质点作圆周运动的速率为其加速度的切向分量和法向分量分别为,故加速度的大小为其方向与切线之间的夹角为实用文档(2) 要使|a|=b,由可得(3) 从t=0 开始到t=v0 /b 时,质点经过的路程为因此质点运行的圈数为实用文档1-23分析首先应该确定角速度的函数关系ω=kt2.依据角量与线量的关系由特定时刻的速度值可得相应的角速度,从而求出式中的比例系数k,ω=ω(t)确定后,注意到运动的角量描述与线量描述的相应关系,由运动学中两类问题求解的方法(微分法和积分法),即可得到特定时刻的角加速度、切向加速度和角位移.解因ωR =v,由题意ω∝t2 得比例系数所以则t′=0.5s时的角速度、角加速度和切向加速度分别为总加速度在2.0s内该点所转过的角度1-24分析掌握角量与线量、角位移方程与位矢方程的对应关系,应用运动学求解的方法即可得到.解(1) 由于,则角速度.在t =2 s时,法向加速度和切向加速度的数值分别为(2) 当时,有,即实用文档得此时刻的角位置为(3) 要使,则有t =0.55s1-25分析这是一个相对运动的问题.设雨滴为研究对象,地面为静止参考系S,火车为动参考系S′.v1 为S′相对S的速度,v2 为雨滴相对S的速度,利用相对运动速度的关系即可解.解以地面为参考系,火车相对地面运动的速度为v1 ,雨滴相对地面竖直下落的速度为v2 ,旅客看到雨滴下落的速度v2′为相对速度,它们之间的关系为(如图所示),于是可得实用文档1-26分析这也是一个相对运动的问题.可视雨点为研究对象,地面为静参考系S,汽车为动参考系S′.如图(a)所示,要使物体不被淋湿,在车上观察雨点下落的方向(即雨点相对于汽车的运动速度v2′的方向)应满足.再由相对速度的矢量关系,即可求出所需车速v1.解由[图(b)],有而要使,则1-27 分析船到达对岸所需时间是由船相对于岸的速度v 决定的.由于水流速度u的存在, v与船在静水中划行的速度v′之间有v =u +v′(如图所示).若要使船到达正对岸,则必须使v沿正对岸方向;在划速一定的条件下,若要用最短时间过河,则必须使v 有极大值.解(1) 由v=u +v′可知,则船到达正对岸所需时间为(2) 由于,在划速v′一定的条件下,只有当α=0 时, v 最大(即v=实用文档v′),此时,船过河时间t′=d /v′,船到达距正对岸为l 的下游处,且有1-28分析该问题涉及到运动的相对性.如何将已知质点相对于观察者O 的运动转换到相对于观察者O′的运动中去,其实质就是进行坐标变换,将系O 中一动点(x,y)变换至系O′中的点(x′,y′).由于观察者O′相对于观察者O 作匀速运动,因此,该坐标变换是线性的.解取Oxy 和O′x′y′分别为观察者O 和观察者O′所在的坐标系,且使Ox 和O′x′两轴平行.在t =0 时,两坐标原点重合.由坐标变换得x′=x - v t =v t - v t =0 y′=y =1/2 gt2加速度由此可见,动点相对于系O′是在y 方向作匀变速直线运动.动点在两坐标系中加速度相同,这也正是伽利略变换的必然结果.第二章牛顿定律实用文档2-1分析与解当物体离开斜面瞬间,斜面对物体的支持力消失为零,物体在绳子拉力FT(其方向仍可认为平行于斜面)和重力作用下产生平行水平面向左的加速度a,如图(b)所示,由其可解得合外力为mgcot θ,故选(D).求解的关键是正确分析物体刚离开斜面瞬间的物体受力情况和状态特征.2-2分析与解与滑动摩擦力不同的是,静摩擦力可在零与最大值μFN范围内取值.当FN增加时,静摩擦力可取的最大值成正比增加,但具体大小则取决于被作用物体的运动状态.由题意知,物体一直保持静止状态,故静摩擦力与重力大小相等,方向相反,并保持不变,故选(A).2-3分析与解由题意知,汽车应在水平面内作匀速率圆周运动,为保证汽车转弯时不侧向打滑,所需向心力只能由路面与轮胎间的静摩擦力提供,能够提供的最大向心力应为μFN.由此可算得汽车转弯的最大速率应为v=μRg.因此只要汽车转弯时的实际速率不大于此值,均能保证不侧向打滑.应选(C).实用文档2-4分析与解由图可知,物体在下滑过程中受到大小和方向不变的重力以及时刻指向圆轨道中心的轨道支持力FN作用,其合外力方向并非指向圆心,其大小和方向均与物体所在位置有关.重力的切向分量(m gcos θ) 使物体的速率将会不断增加(由机械能守恒亦可判断),则物体作圆周运动的向心力(又称法向力)将不断增大,由轨道法向方向上的动力学方程可判断,随θ角的不断增大过程,轨道支持力FN 也将不断增大,由此可见应选(B).2-5分析与解本题可考虑对A、B 两物体加上惯性力后,以电梯这个非惯性参考系进行求解.此时A、B 两物体受力情况如图(b)所示,图中a′为A、B 两物体相对电梯的加速度,ma′为惯性力.对A、B 两物体应用牛顿第二定律,可解得FT=5/8 mg.故选(A).讨论对于习题2 -5 这种类型的物理问题,往往从非惯性参考系(本题为电梯)观察到的运动图像较为明确,但由于牛顿定律只适用于惯性参考系,故从非惯性参考系求解力学问题时,必须对物体加上一个虚拟的实用文档惯性力.如以地面为惯性参考系求解,则两物体的加速度aA 和aB 均应对地而言,本题中aA 和aB的大小与方向均不相同.其中aA 应斜向上.对aA 、aB 、a 和a′之间还要用到相对运动规律,求解过程较繁.有兴趣的读者不妨自己尝试一下.2-6分析动力学问题一般分为两类:(1) 已知物体受力求其运动情况;(2) 已知物体的运动情况来分析其所受的力.当然,在一个具体题目中,这两类问题并无截然的界限,且都是以加速度作为中介,把动力学方程和运动学规律联系起来.本题关键在列出动力学和运动学方程后,解出倾角与时间的函数关系实用文档α=f(t),然后运用对t 求极值的方法即可得出数值来.解取沿斜面为坐标轴Ox,原点O 位于斜面顶点,则由牛顿第二定律有(1)又物体在斜面上作匀变速直线运动,故有则(2)为使下滑的时间最短,可令,由式(2)有则可得,此时2-7分析预制板、吊车框架、钢丝等可视为一组物体.处理动力学问题通常采用“隔离体”的方法,分析物体所受的各种作用力,在所选定的惯性系中列出它们各自的动力学方程.根据连接体中物体的多少可列出相应数目的方程式.结合各物体之间的相互作用和联系,可解决物体的运动或相互作用力.解按题意,可分别取吊车(含甲、乙)和乙作为隔离体,画示力图,并取竖直向上为Oy 轴正方向(如图所示).当框架以加速度a 上升时,有FT-(m1 +m2 )g =(m1 +m2 )a (1) ,FN2 - m2 g =m2 a (2)解上述方程,得实用文档FT=(m1 +m2 )(g +a) (3) FN2 =m2 (g +a) (4)(1) 当整个装置以加速度a =10 m?6?1s-2 上升时,由式(3)可得绳所受张力的值为FT=5.94 ×103 N乙对甲的作用力为F′N2 =-FN2 =-m2 (g +a) =-1.98 ×103 N (2) 当整个装置以加速度a =1 m?6?1s-2 上升时,得绳张力的值为FT=3.24 ×103 N此时,乙对甲的作用力则为F′N2 =-1.08 ×103 N由上述计算可见,在起吊相同重量的物体时,由于起吊加速度不同,绳中所受张力也不同,加速度大,绳中张力也大.因此,起吊重物时必须缓慢加速,以确保起吊过程的安全.2-8分析该题为连接体问题,同样可用隔离体法求解.分析时应注意到绳中张力大小处处相等是有条件的,即必须在绳的质量和伸长可忽略、滑轮与绳之间的摩擦不计的前提下成立.同时也要注意到张力方向是不同的.解分别对物体和滑轮作受力分析[图(b)].由牛顿定律分别对物体实用文档A、B 及滑轮列动力学方程,有mA g -FT=mA a (1)F′T1 -Ff=mB a′(2)F′T-2FT1 =0 (3)考虑到mA =mB =m, FT=F′T, FT1 =F′T1 ,a′=2a,可联立解得物体与桌面的摩擦力讨论动力学问题的一般解题步骤可分为:(1) 分析题意,确定研究对象,分析受力,选定坐标;(2) 根据物理的定理和定律列出原始方程组;(3) 解方程组,得出文字结果;(4) 核对量纲,再代入数据,计算出结果来.实用文档。

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A B 0 K
W = ∫ F dl =
W →+ ε= q0
+
∫Байду номын сангаасE
dl
单位: 单位:伏特
= ∫ EK dl
反映非静电力作功的本领
1)规定:由负极指向正极的方向为电动势的方向 )规定 由负极指向正极的方向为电动势的方向
a
+ 10伏 伏
b
Uab = 10V Uba = 10V
εba = 10V εab = 10V
单位: 单位:
A/ m
2
dS
j dSn
若面元dS与电流密度垂直: 若面元 与电流密度垂直: 与电流密度垂直
dI = jdSn
若面元dS与电流密度不垂直: 若面元 与电流密度不垂直: 与电流密度不垂直
dI = jdSn = jdS cosθ = j dS
dS j
S
通过任一面积的电流
I = ∫∫ j dS
+ + + ++ + ++ +++++++++++++++++++++++++++++++++++ v +++++++++++++++++++++++ + ++ + +++ + +++++++++++++++++++++++++++++++++++ ++++++++ + ++ + +
q I= t = qN N :单位时间通过的粒子个数 = qnV = qnvS
B ---电源电动势
电源内部存在非静电力, 电源内部存在非静电力, 或者说存在一种"力场" 或者说存在一种"力场", 也有其场强: 也有其场强: 非静电性场强: 非静电性场强: 单位正电荷 所受的非静电力
EK
EK
A B
fK = q 0
把单位正电荷从电源的负极移 移到正极非静电力所作的功. 移到正极非静电力所作的功.
2)若"非静电力"在整个回路中都存在,则: ) 非静电力"在整个回路中都存在,
S N L
ε = ∫ EK dl
L

电流, §7—1,2 电流,电动势 1
一)电流强度(简称电流) 电流强度(简称电流)
dq I= dt
I
I
用电流强度还不能细致地描述电流的分布. 用电流强度还不能细致地描述电流的分布.
在导体的不同地方单位面积中通过的电流不同. 在导体的不同地方单位面积中通过的电流不同.
二)电流密度 j
任一点电流密度的方向为该点正电荷的运动方向; 任一点电流密度的方向为该点正电荷的运动方向;大小等于单位时 间 内,通过该点附近垂直于正电荷运动方向的单位面积上的电荷
v
S
四)电源 电动势 稳恒电流的产生
- -- + -- - - - + + A +
- ---
- ----
这种电流是不会 维持多久的. 维持多久的.
应用程序
-
B
应用程序
这种逆着电场力方向移动电荷的装置--电源 这种逆着电场力方向移动电荷的装置--电源 --
A + + + + + + +
q0 +
fk
S
结论: 结论:I与 的关系是 一个通量关系. 一个通量关系.
j
j
在导体中
E
u
γ 称为电导率
令:
j = γE
一定时, 一定时,γ 越大 j 越大 E
单位:西门子 米 单位:西门子/米(s/m) )
1
γ
= ρ称为电阻率
单位:欧姆米( 单位:欧姆米(m) )
一定时, 一定时,ρ 越大 j 越小 E
三)电流的微观表达式 一段导体,单位体积内有 个自由带电粒子 个自由带电粒子, 一段导体,单位体积内有n个自由带电粒子,粒子带正电 q 平均速度 v, 截面为 S
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